CONSUMO AHORRO E INVERSION by Diego Pablo

MACROECONOMIA CONSUMO, AHORRO, INVERSIÃ&#x201C;N Y GASTO DEL GOBIERNO

Economía con UN SECTOR En esta economía solo existe un agente económico que es LA FAMILIA Este agente económico percibe un ingreso (Y) el cual lo destina a :  su consumo (C):el cual le permite satisfacer sus necesidades  al ahorro (S): Necesario para enfrentar gastos futuros

 Y= C+S Origen del Y

FAMILIA

SUELDOS RENTA S SALARIOS

Al tomar decisiones influyen: PRECIOS GUSTOS NECESIDADES

Destino del Y

Nos damos cuenta que el ingreso (Y) es muy importante para las familias, y estas deben saber administrarlo, elegir cuánto destinar al ahorro y cuánto al consumo.

Economía con UN SECTOR Al aumentar su ingreso las familias tendrán mayor consumo, y al disminuir su ingreso su consumo mermará; por eso decimos que hay una positiva entre C e Y. relación Ecuación:

CONSUMO

C b

C = a + bY a: es un consumo que no depende del ingreso (consumo autónomo) b: es ellaporcentaje del ingreso Hallando función AHORRO (S) que se destina al consumo

C + S

Reemplazando: Y = a + by + S Y- bY - a = S  (1-b)Y – a = S

S 1-b

a 45°

deuda

ahorro

INGRESO (Y)

-a AHORRO (S)

Para graficar se debe considerar la misma distancia entre: el consumo autónomo (a) y la deuda (-a)

Economía: UN SECTOR 1

Consumo C

En una economía el consumo (C) está dado por: C = 180 + 0.64Y Graficar el consumo y el ahorro Solución: 1° En la ecuación observamos que:  0.64 viene a ser la pendiente y significa que el 64% del ingreso(Y) se destina al consumo (C). Otra forma sería 0.6 Por cada sol de ingreso, 0.64 céntimos va al 4 consumo 1  Cuando Y = 0  C = 180 C = 180 Vendría a ser un consumo que no depende del ingreso (Y) denominado consumo autónomo.

2° Equilibrio: Y = C (No hay ahorro: S=0) Gráficamente se divide el cuadrante por la mitad (ángulo de 45°)

3° Función Ahorro (S)

Matemáticamente: � = � � = 180 + 0.6 4� 0.3 6� = 180 � 180 36 = � = 500

*Como el consumo autónomo (C=180) no viene del ingreso (Y) significa que para cubrir las necesidades se ha recurrido a una deuda de 180  -180 *La ecuación del C nos dice que 0.64 del ingreso va al consumo, significa que 0.36 (1-0.64), o el 36% se destinará al ahorro.

 � = �. �� − ��

En este punto soy eficiente

C A

500

180

S 45° 500

Ingreso (Y)

-180

Con un ingreso menor a 500 habrá deuda y con uno mayor habrá ahorro Matemáticamente sería:

� = � + � � = 180 + 0.64� + � � − 0.64 − 180 = �

Veremos que tiene un ingreso

Si solo observamos a la familia La familia tiene: Sueldos Salarios Renta, etc. Cuando compran toman en cuenta:

Lo destina

Necesidades

Gustos y preferencia s

Consumo Ahorro

Precios

Ingresos

Cuando el ingreso aumenta, las familias pueden aumentar su consumo

Y C Cuando el ingreso disminuye, el consumo también disminuye

Y C

� = � La relación entre el+ ingreso y el consumo es �� directa

Donde: Matemáticamente: a = consumo que no depende del ingreso b = parte del ingreso que se destina al consumo, es la pendiente de la recta b% del ingreso va para el consumo

HALLANDO LA FUNCION AHORRO: Sabemos que el ingreso es igual al consumo mas el ahorro

� = �+ �Y = a + by + S Y – bY – a = S Y (1 – b) – a = S

� = −� + 1− � � � Donde el ahorro es igual = a�cero. Gráficamente EL EQUILIBRIO OCURRE se divide el cuadrante por la mitad (45°) CUANDO:

�= 0

Para graficar se debe considerar la misma distancia entre el consumo autónomo (a) y la deuda (-a)

(1-b)% del ingreso es destinado al ahorro Un ingreso mayor a “n” genera ahorro

GRÁFICAMENTE C

C 1

b% del ingreso es destinado al consumo

S a

Un ingreso menor a “n” genera deuda.

) 45° -

1 n

� = 720 + Graficar las rectas del consumo 0.60�y ahorro

Si en una economía:

PASO 1:

Hallamos el ingreso de equilibrio, Y = C

C = 720 + 0.60Y... Y = 1800 nos indica que esta Reemplazamos Y en C familia para tener un Y = 720 + 0.60Y equilibrio necesita tener un Y – 0.60Y = ingreso de 1800, aquí no hay 720 0.40Y = deudas pero tampoco ahorro (S = 0) 720 Y = 720/0.40 Y = 1800 PASO 2: Hallamos el consumo autónomo, Y = 0 C = 720 + 0.60Y C = 720 + 0.60 (0) C = 720 + 0 C = 720

Cuando Y es igual a 0 se consume 720 esto es un desahorro (prestamos, deudas)

PASO 3:

Hallamos el ahorro S

Y=C+S S=Y–C S = Y – (720 + 0.60Y) S = Y – 720 -0.60Y S = -720 + 0.40Y Analicemos la pendiente del consumo y el ahorro

� = 720 + 0.60� 0.40Y 0.60 nos indica que, 60% del ingreso es destinado para el consumo

S = −720 +

0.40 nos indica que, 40% del ingreso es destinado al ahorro.

El ingreso (Y) también es el PBI

0.60

El Equilibrio ocurre cuando Y = C  Ahorro cero, es decir consumo todo mi ingreso. Gráficamente se divide el cuadrante por la mitad (ángulo de 45°)

1800 indica que por cada sol del ingreso, 0.60 va destinado al consumo.

0 .4 01

indica que por cada sol del ingreso, 0.40 va destinado al ahorro.

720

) 45°

1 1800

-720

0 .6 01

0.40 Y

Un ingreso menor a 1800 genera deuda, pero un ingreso mayor a 1800 genera ahorro.

Si las familias consume: Donde: • C = Consumo � = �� + • Y = Ingreso �, �� 210 : es el Consumo que no depende del Ingreso.

0,70 : es la parte del Ingreso destinado al Consumo.

Si el Ingreso es:

� = �

→ � = ��

Es un consumo que no depende del Ingreso. Esto representa un desahorro (préstamo, deudas). Lo ideal es estar en Equilibrio, es decir dividir, en la gráfica, el primer cuadrante en dos partes iguales con un ángulo de 45°. Matemáticamente se expresa así:

�

Reemplazando el Consumo en el equilibrio:

� = �

� = 210 + 0,7�

� − 0,7 � =

210 0,3 � = 210

� =

21 00, 3

� = ��

Función Ahorro:

� = � + �

Reemplazando el Consumo…

� = 210 + 0,70� + �

� − 210 + 0,70� = �

� − 210 − 0,70� = − �� , �� = �

Llevemos estos datos a una

Y=C

Consumo (C)

800

700 En este punto el Ingreso es igual al Consumo: EQUILIBRIO

600 500

Y=0 C= 210

0,70

2120 00

100

Ahorro

45 °

Deuda

300 400

500 0,30

700

800

- 210 Y=0 S = -210

Si el ingreso es menos que 700 tendrán Deuda

Si el ingreso es mayor a 700 tendrán Ahorro

Ingreso (Y)

Ecuación: � = �� + �. ��

Para estar en equilibrio igualamos:

Consumo(C)

Si: Y=0, entonces C=200

Y=C

Gráficamente

En este punto el consumo delas familias no depende el Y

Y=C En este punto el ahorro es 0, si deseo aumentar mi ahorro debe aumentar mi ingreso

300

285.714

200

Y=200 + 0.30Y Y-0.30Y=200 0.70Y=200

20 0 0.7 Y=285.714 � = 0

Entonces diremos que cuando Y=285.714 el ahorro es cero.

Determinamos la ecuación del ahorro(S):

100

S 45°

Y=C+S

100

Y=200+0.30Y+S Y-0.70Y-200=S S=0.30Y-200

-100

-200

200

285.714 300

Ingreso(Y)

• C= 300+0.40Y

Consumo C

Este punto significa el equilibrio del consumo con su nivel de ingreso

800

600

Paso 1: Hallar el punto de corte de C Si Y= 0

C= 340

Paso 2: Reemplazamos C en Y = C +S Y= 300 + 0.40Y+S • S=-300+0.60Y Y-0.40Y-300=S (1-0.40)Y-300=S S= 0.60Y -300

400

300

200

Ahorro

45° 200

400

-200

-300

-400

Paso 3 : Hallar la cantidad donde C=Y , reemplazo en la función Y= 300+0.40Y Y-0.40Y=300

0.60Y=300 Y=300/0.60=500

-600

Ahorro

Si las familias tiene un ingreso menor a 500 estarán endeudada.

600

Las familias deben tener un ingreso mayor a 500 para que puedan ahorrar

Las familias tienen cierta cantidad de ingreso

Que lo destinan al ahorro (S) oal consumo (C)

Se entiende que a mayor ingreso , mayor consumo, y viceversa. Por ello su relaciรณn es positiva

C=a +b aY =Consumo que no depende del ingreso

b= Porcentaje del ingreso que se destina al consumo Para hallar el ahorro (S) INGRESO = CONSUMO + AHORRO

Y= C+S

El consumos de las familias esta representado por la ecuaciรณn :

C=180 + 0.40 Y Graficar las rectas de consumo y ahorro

6 En la economía : C=

180 +0.40 Y

C (Consumo)

1) Se hallan los puntos de corte de C Si Y=0

500 400

C = 180

2) Remplazamos C en Y = C+S ( para determinar la ecuación del ahorro Y=180 + 0.40 Y +S Y-0.40Y-180 = S 0.60 Y -180 = S

S= -180 +O.60 Y

Hallamos la cantidad donde C = Y, Reemplazo en la función de consumo Y = 180 + 0.40 Y Y-0.40 Y = 180 0.60 Y = 180 Y= 180 / 60 Y = 300

300 200 100 0 -100

45° 0

100

200

300

400

500

Y (Ingreso)

-100 -200 -300

S (Ahorro)

Cuando solo existen familias ,para obtener un punto de equilibrio se necesita 300 de ingreso .(No ahorran) Se necesita un ingreso mayor a 300 para ahorrar Si se tiene un ingreso menor a 300 las familias estarían endeudadas

C= 238 + 0,56 (Y) Para Y=0 C= 238 + 0,56 (0) C= 238

C= 238 + 0.56Y

Consumo que no depende del ingreso

Indica la pendiente de la recta . Quiere decir que el 56% de su ingreso va para su consumo

gráficamente C

C= a + by

Esto quiere decir que por cada sol de ingreso , 0.56 estará destinando al consumo 238

pendiente m=0,56 Y

En países muy pobres como Zimbabue o Rep. del Congo, las familias destinan casi todo sus ingresos en consumo de alimentos, es decir, “b” oscila entre el 95% al 99%

Y= C

Lo ideal es estar en el equilibrio, que el ingreso (Y) sea igual al consumo (C)

C= 238 + 0.56Y Reemplazamos Y en C Y = 238 + 0.56Y (1-0,56)Y = 238 0.44Y = 238 Y = 238/0,44 Y = 540.9 Gráficamente

John Maynard Keynes

Luego determinamos la función ahorro (S) De la definición : Y= C + S S=Y-C S= Y – (238 + 0.56Y) S = -238 + (10,56)Y S = -238 + 0.44Y De la ecuación del consumo C= 238 + 0.56Y, cuando Y=0 se consumía 238, esto es un desahorro (préstamos o deudas). Por simple lógica, si gastamos 56%, habremos ahorrado el restante es decir,44%

Y=C

En este punto se da el equilibrio

C (consumo)

540

S (ahorro)

238 45°

Deuda -238

Ahorro 540

• Si en una economía:

C = 120 + 0.20Y Graficar las rectas del consumo y ahorro. 

C=Y

Paso 1: Hallar el punto de corte de C.

Si Y = 0 C = 120 + 0.20(0)

C = 120 Paso 2: Hallar Y. En equilibrio C = Y Y = 120 + 0.20Y Y – 0.20Y = 120 0.80Y = 120 Y = 120/0.80 Y = 150 Paso 3: Hallar la función S. Y =C+S Y = 120 + 0.20 Y + S Y – 120 – 0.20Y = S 0.80Y – 120 = S

orro D

45°

euda En este pun to S 0 =

• Si en una economía:

C = 180 + 0.40Y Graficar las rectas del consumo y ahorro. 

C=Y

Paso 1: Hallar el punto de corte de C.

Si Y = 0

C = 180 + 0.40(0) C = 180 Paso 2: Hallar Y. En equilibrio C = Y Y = 180 + 0.40Y Y – 0.40Y = 180 0.60Y = 180 Y = 180/0.60 Y = 300 Paso 3: Hallar la función S. Y =C+S Y = 180 + 0.40 Y + S Y – 180 – 0.40Y = S 0.60Y – 180 = S

horro 45°

De uda En este pun to S =

C = 160 + 0.2 Y

• 0.20 es la pendiente de la recta, es decir el 20 % de su ingreso va para su consumo(Por cada sol de ingreso,0.20 se destina a consumo) • Si el ingreso es Y=0, entonces C=160 (NO depende del ingreso) Lo ideal es, que el ingreso sea igual al consumo (Y=C), esto indica un equilibrio. Entonces hallamos el punto de equilibrio reemplazando: Y= 160 + 0.2 Y Y-0.2 Y= 160 0.8 Y= 160 Y= 160/0.8 Y=200 Función ahorro (S): S=Y–C S= Y – (160 + 0.2Y) S= -160 + 0.80 Y

Consumo (C) Y=C

C 20° (pendiente) 200 160

Ahorro (S) 80° Ahorro

45° 0 Deuda

- 160

200

Ingreso(Y)

C = 400 + 0.5Y

Consumo: Es la acción y efecto de consumir o gastar, bien sean productos, bienes o servicios

C = a + by

Primer paso: Hallar puntos de corte de C

Y=0 400 Ingreso: Es el conjunto de ganancias que obtiene una entidad privada o pública, o un individuo en particular.

Ahorro: Es la diferencia que existe en el ingreso y el gasto efectuado.

(1- b)Y – a = S

Segundo paso: Reemplazar C en Y

Y =C+ S Y = 400 + 0.5Y + S Y – 0.5Y – 400 = S (1-0.5)Y – 400 = S S= 0.5Y -400 S= -400 + 0.5Y S = -400 + 0.5Y

Tercer paso: Hallar la cantidad donde C = Y , reemplazo en la función consumo .

Y=400 + 0.5Y Y – 0.5Y=400 0.5Y=400 Y=400/0.5 Y=800

NOTA: Cuando aumenta 1 sol el ingreso, 0.5 céntimos aumenta el consumo

Gráfica Interpretaciones

Consumo (C) C

400

S AHORRO

45° DEUDA -400

Ahorro (S)

• • •

800

Ingreso (Y)

•

C= 400 + 0.5Y S= -400 + 0.5Y Donde 400 es el consumo autónomo y 0.5 es la propensión marginal a consumir. El punto de equilibrio es 800 y señala que el ingreso es igual al consumo (Y= C)

12 3er Paso: Hallar la

Para graficar debemos hallar los distintos puntos:

C= 220+0.9Y 1er Paso: Hallar el punto de corte

Funciรณn Ahorro (S)

Y=0 C= 220+ 0.9(0) C=220.9 Mediante el Equilibrio

Y=C 2do Paso: Hallar el Ingreso (Y)

Y= 220+0.9 Y Y-0.9Y= 220

Donde la Funciรณn Consumo es C= 220+0.9Y

0.1Y= 220 Y= 2200

Y=C+S Y=220+0.9Y+S Y-220-0.9Y=S

C 4to Paso: Graficar la función consumo y función ahorro.

2500

Y=2200 2000

1500

1000

500 a=220

45° Deuda

Termino Independiente de la Función Ahorro

a=220

500

Ahorro 1000

1500

2000

2500

Si las familias tiene un ingreso menor a 2200 estarán endeudada.

Las familias debe tener un ingreso mayor a 2200 para que pueda ahorrar.

Si en una economía :

C = 166 +0.27Y

La función consumo nos indica que de todo el ingreso que se obtiene se llega a consumir el 27% . La pendiente nos indica que, al ser una pendiente relativamente baja, las familias en general poseen alto poder económico, al solo necesitar un pequeño porcentaje de este para satisfacer sus gastos

Paso1:

Y=C + S Cuando el ahorro(S) = 0 , el Ingreso(Y) se consume totalmente es decir: S =0 Cuando no hay ahorro (S=0) , se Y= C +0 Y= C

consume todo el ingreso y se llega a dar el equilibrio (Y=C).

Paso2:

Reemplazamos para hallar el punto de equilibrio Y=C Cuando no hay ingreso Y= 166 + 0.27Y (Y=0) , el consumo Y - 0.27Y= 166 autónomo es 166, generándose una deuda 0.73Y = 166 Y= 166 / 0.73 Cuando el ingreso es Y= 227.397 227.397 se da el equilibrio, donde no se genera ni deuda ni ahorro

Paso3: Hallamos la función ahorro: S= Y – C S = Y – (166 + 0.27) S = Y – 166 -0.27Y S = 0.73Y -166 S = -166 + 0.73Y

La función ahorro nos indica que de todo el ingreso que se obtiene se llega a ahorrar el 73%

Datos del Problema C=177.5+0.425 Y

14 Para graficar debemos hallar los distintos puntos:

C= 177.5 + 0.425Y 1er Paso: Hallar el punto de corte

2do Paso: Hallar el Ingreso (Y)

Y=0 C= 177.5 + 0.425(0) C=177.5 Mediante el Equilibrio

Y=C Donde la Funci贸n Consumo es C=177.5+0.425Y

Se observa que la pendient e es 0.425

3er Paso: Hallar la Y=C+S Funci贸n Ahorro (S)

Y=177.5+0.425Y+S Y-177.5-0.425Y=S Y-0.425Y-177.55=S

consumo(C) La funci贸n pasa a restar al Se observa que ingreso(Y).

la es dependiente la pendiente eldecomplemento la Funci贸n S= -177.5 + 0.575Y consumo.

4to Paso: Graficar la función consumo y función ahorro.

Este punto significa el equilibrio del consumo con su nivel de ingreso

C 500

400

El valor del ingreso

Y=308.69

300

Pendiente : 0.425

200 a=177.5 100

Ahorro

45°

Termino Independiente de la Función Ahorro

100 -100 -177.5 -200

Y 200

300

400

500

Deuda 308.69=Y

Si las familias tiene un ingreso menor a 308.69 estará endeudada.

Las familias deben tener un ingreso mayor a 308.69 para que pueda ahorrar.

Considerando dos agentes:

Sueldos, Salarios, Renta, etc.

Ganancias, prestamos (ahorro). Realiza inversiones que están en función de la tasa de interese: I= f(i), pero no depende del ingreso.

La empresa

En la grafica la INVERSION es una LINEA HORIZONTAL

La familia

Consumo Ahorro Inversión

La empresa El ingreso esta dado por: En esta economía el ingreso se destina al consumo y a la Inversión Y= C + I Y=a + bY +I

• C= 300+0.40Y

Primero: En la función consumo igualamos la variable “Y” a cero: Segundo:

En la economía el ingreso se destina a consumo e inversión Y =C+I

INGRESO 800 DE EQUILIBRO GENERAL

Tercero Hallar la ahorro y para : función

ello reemplazar función consumo a la formula

• I= 180 Y= 0

C= 300

Y= (300+0.40Y)+180 Y=480+0.40Y Y-0.40Y=480 0.60Y=480 Y=480/0.60 Y=800

S=Y-(300+0.40Y) S=Y-300-0.40Y S=-300+0.60Y

Consumo C

C+I

800

600

Si reemplazamos Y=800 en la función ahorro S=-300+0.60y s=-300+0.60(800) S=-300+480=180

480

400

300

200

180

Ahorro

45° 200

-200

-300

-400

-600

Ahorro

400

600

I 800

Vemos que con la inversión aplicada el valor del ingreso aumenta por lo que en esta economía se logra un ahorro, donde ese ahorro es igual a la inversión S=I

Considerando dos agentes (familia y empresa ) 16

GrĂĄficamente

I,C

Y=C

400

En este punto el ahorro es 0, si deseo aumentar mi ahorro debe aumentar mi ingreso

C+I C

371.429 300

InversiĂłn

Ahorro

Determinaremos el nuevo equilibrio

285.714 En este 260 punto el consumo 200 delas familias no depende el Y 100

Ahorro

I=50

45Â°

Y=C+I Y=(200+0.30Y)+60 Y=260+0.30Y Y-0.30Y=260 0.70Y=260 Y=371.429 Entonces, cuando

285.714 371.429 100

Deuda

-200

200

300

400

Ingreso(Y)

LA FAMILIAS DESTINAN SUS INGRESOS AL AHORRO O CONSUMO

EL GASTO DE LA ECONOMIA TENDRA DOS DESTINOS

Y = C+I COMO LA TASA DE INTERES ES UNA VARIABLE EXÓGENASE CONSIDERA LA INVERSIÒN COMO UN MONTO DADO:

Y = a+ by +I LAS EMPRESAS LO A LA INVERSIÒN

Se encontrará un nivel de ingreso de equilibrio que considera el nivel de inversión

C=180 + 0.40 Y I = 60 Graficar la función consumo ,ahorro e inversión:

En la economía , el ingreso se destina a consumo e inversión ( Determinar nuevo equilibrio)

C (Consumo) 500

C +I

400

Y = C+ I

300 200

Y = (180 + 0.40Y)+ 60

Y = 400 , es el ingreso de equilibrio

45° -100

Y = 240 + 0.40 Y 0.60 Y = 240 Y= 240/0.6 Y = 400

100 0

100

200

300

400

500

Y (Ingreso)

-100 -200 -300

S (Ahorro)

Comparando el resultado de Y con 1 y 2 sectores : Si esta economía invirtiera 60 , la producción aumentará en 100 .Esto se debe al efecto multiplicador

SUELDOS

SALARIOS RENTAS Y OTROS

GANÁNCIAS PRÉSTAMO S

INGRESA

Así el ingreso será igual al gasto más la inversión

En una economía donde C= 238 + 0.56Y I= 150 En el equilibrio Y = 238 + 0.56Y + 150 Y = 388 + 0.56Y (1-0,56)Y = 388 0.44Y = 388 Y = 881.8

CONSUMO AHORRO

SALEN

INGRESA

Las empresas realizan inversiones, que están función de la taza de interés I = f(i), no dependen del ingreso, gráficamente es una línea horizontal

Y= C + I

SALEN

INVERSION

C,I

C+I C

881.8

540

388

238

150 45°

Deuda -238

Ahorro 540

881.8

19 • •

CUANDO EXISTEN 2 AGENTES:

Familias Empresas (realizan inversiones, en función de tasas de intereses)

Si el: C= 160 + 0.2Y I= 20 Se busca el equilibrio con: Y (PBI) = C + I

C+ I 180

225

Reemplazando para hallar nuevo equilibrio: Y = 160 + 0.20Y + 20 Y= 180 + 0.20 Y (nueva ecuación) Y – 0.2Y= 180 0.8 Y= 180 Y= 180/0.8 Y= 225 •

Cuand o Y=225, se

I (INVERSIÓN)

20 225

Como sabemos, en la economía el ingreso se destina a dos opciones:

Tenemos las siguientes funciones: C=500+0.8Y I=200

* Graficar la función consumo, ahorro e inversión

Por lo tanto:

En la función consumo: igualamos la variable Y a cero Y=0

C = 500+0.8(0) C = 500

Consumo ( C ) Inversión (I)

500 0

CONSUMO

FAMILIAS

INVERSION

EMPRESAS

Teniendo la función INGRESO:

Y=C+I

C=500+0.8Y Reemplazamos

I=200

Consumo ( C ) Inversión (I)

3500

Y=(500+0.8Y)+200 Y=700+0.8Y 0.2Y=700 Y=700/0.2 Y=3500 500 200

45° 3500

45°

Ingreso (Y)

Y=3500 es el ingreso de equilibrio general

Para hallar la función ahorro, reemplazamos la función consumo en la fórmula:

S=Y- C S=Y-(500+0.8Y) S=Y-500-0.8Y

Consumo ( C ) Inversión (I)

S= 0.2Y - 500 Si se reemplaza Y=0

S=-500 500

Por lo tanto, igualamos:

C=Y

Y=500+0.8Y 0.2Y=500 Y=2500

0 - 500

Equilibrio de las familias, Pasa por el ahorro

45° 2500

Se comienza con una deuda

Para poder hallar el ahorro de manera más sencilla, lo recomendable es trabajar con el CONSUMO y no con la INVERSIÓN

Ingreso (Y)

Consumo ( C ) Inversión (I)

C+I C

3500

•

C: consumo

3000

• I: inversión

2500

• S: Ahorro

2000

•

Dem. agregada= C + I

1500

Ahorro

1000 700 500 200 0

S 45°

500

1000

1500

2000

2500

3500

Ingreso (Y)

500

Deuda

Por último:

Si reemplazamos Y=3500 en la función ahorro:

S=0.2Y-500 S=0.2(3500)-500 S = 200

S=I

Esto quiere decir que «I» y «S» se interceptan cuando Y=3500

DOS SECTORES “FAMILIAS Y

Aquí podemos encontrar a un segundo agente: “Las empresas”. Se puede observar lo siguiente: C = a + by

I=200

Esto indica que todo el ingreso de la economía tiene 2 destinos: Y=C+I

EMPRESAS”

Tenemos las siguientes funciones: 21

C = 400+ 0.5Y Familias

I=200 Empresas

Y=C+ I Ingreso agregado

Gráfica Consumo (C) Inversión (I) C + I = D.A C

Primer paso: Igualamos a 0 la variable “Y”

Y=0

C = 400

Segundo paso: El ingreso se destina a consumo e inversión

Y =C+ I Y = 400 + 0.5Y + 200 Y=600+ 0.5Y Y – 0.5Y=600 0.5Y=600 Y=600/0.5 Y=1200

Tercer paso: Hallar la función ahorro y para ello reemplazar la función consumo a la fórmula

S=Y–C S = Y – 400 + 0.5Y S= 0.5Y – 400 S= -400 + 0.5Y Si Y=0

C=-400

Si C = Y 400+0.5Y = Y 400=Y - 0.5Y 400=0.5Y 400/0.5=Y

800 600 400

200

AHORRO

45° DEUDA -400

Ahorro (S)

800

1200

Ingreso (Y)

1er Paso: Hallar el nuevo Ingreso(Y)

 Reemplazar el valor de la Inversión(100)  Reemplazar el valor de la función consumo

En este caso del sector Familia y Empresa al consumo se añade una inversión, lo que hace que el ingreso incremente

2do Paso: Hallar el nuevo Punto de corte

El nuevo punto de corte es

Punto de corte anterior

C+I=Y Mediante el nuevo Equilibrio C+I=Y 220+0.9Y+100= Y 320+0.9Y = Y 320= 0.1Y

Inversión( I)

+ Se observa que la pendiente es igual a 320

3200= Y Este nuevo ingreso se coloca en la grafica para la nueva función(C+I) junto con el nuevo punto de corte

220 + 100 = 320

3er Paso: Graficar la nueva función(C+ I)

Y=3200 3000

C+I

2500

Y=2200 2000

1500

Cantidad de inversión de la empresa

1000

El nuevo punto de corte

500 a=320 a=220

Deuda a=220

45° 500

Ahorro 1000

1500

2000

2500

3000

En este punto el ingreso es igual a su consumo por lo que su ahorro S=0

Vemos que con la inversión el valor del ingreso aumenta por lo que en esta economía se logra un ahorro, donde ese ahorro es igual a la inversión S=I .

Tenemos las siguientes funciones:

� = 720 + Además, queremos saber cuánto debe 0.60�

�= 160 producir esta economía para logra un Δ� = incremento en la inversión Graficar las rectas del consumo, ahorro140 e inversión PASO 1:

Gráficamente:

C+I C

2200

0.60 1

1800

Hallamos el ingreso de equilibrio, Y=C+I

Y=C+I Y = 720 + 0.60Y + 160 Y = 880 + 0.60Y Y – 0.60Y = 880 0.40Y = 880 Y = 880/0.40 Y =2200

880

Esta economía necesita de un ingreso de 2200 para estar en equilibrio.

El consumo autónomo es 720 y el ingreso de equilibrio es 1800 cuando Y=C, así obtenemos la recta del consumo y el ahorro

720

S 160

) 45° 1800

-720

El punto A nos indica que el ingreso es igual al consumo mas la inversión: Y = C + I

La inversión que no depende del ingreso se grafica como una recta horizontal, I = 160

1 2200

I Y

Cuando Y = 2200, la inversión es igual al ahorro I = S

Esta economía se encuentra en equilibrio ya que todo el ingreso se

0.40

C = 720 + 0.60Y Y=C Y = 720 + 0.60Y Y – 0.60Y = 720 0.40Y = 720 Y = 720/0.40 Y = 1800

Y=C+I Y = 720 + 0.60Y + 160 Y = 880 + 0.60Y Y – 0.60Y = 880 0.40Y = 880 Y = 880/0.40 Y =2200

La inversión fue 160 pero la producción aumento en 400, debido al efecto multiplicador de la economía

Una forma de hallar el incremento en el ingreso es utilizando el multiplicador 1 1 − � Reemplazamos b en la fórmula: MULTIPLICADOR:

1 � = = 11 − � 1 − 0 .6 0 � � .� �

Para hallar el incremento en el ingreso utilizamos la siguiente fórmula

ΔY = I x

1− �

Reemplazamos b en la fórmula: 1 ΔY = I 1− x = 160 � 1 ΔY 0 .4 x ΔY = 0 400 Pero como podemos hallar la variación en el ingreso si hay una variación en la inversión

PASO 2:

Hallamos la variación del ingreso cuando aumenta la inversión

Para hallar el incremento en el ingreso cuando hay un incremento en la inversión utilizamos fórmula esta 1 : ΔY = ΔI 1− x � Reemplazamos en la fórmula: 1

= Δ� = 1− � � .� � 140 1 ΔY = ΔI x ΔY = 140 x

�

11− �

Esta economía, como ya lo mencionamos, se encuentra en equilibrio con un ingreso de 1800 C

C+I+ CΔI+ I

2550

2200

0.60 1

1800

1020 880 720

0 .4 0

ΔY = 350

Si se incrementa la inversión en 140, el ingreso aumenta en 350 Entonces mi nuevo ingreso seria: 2200 + 350 = 2550 Que es la producción necesaria para lograr incrementar la inversión

160

) 45° 1800

-720

1 2200 2550

0.40

I Y

Economía con DOS SECTORES Origen del Y

FAMILIA

C+ I

Destino del Y

C +I C

Al incluir un nuevo agente (LA EMPRESA) a la economía tendremos: • C = a + bY • I = f(i) i:tasa de interés En esta economía el ingreso se destina al consumo y a la Inversión: Y = C + I  Y = a+bY + I

Al estar la inversión (I) en función de la tasa de interés(i), lo cual se considera un monto fijo, entonces su grafica será una horizontal

45 °

La recta C+I será una paralela a la recta C

Al resolver la ecuación obtendremos un nivel de ingreso de equilibrio que considera a la inversión -a

Ingreso (Y )

Economía: DOS SECTORES En una economía el consumo (C) está dado por: C= 180 + 0.64Y y la Inversión (I) I = 70 ; Variación de la I : ∆I=30 Graficar la función consumo, ahorro e inversión Solución: 1°- La inversión (I) está en función de la tasa de interés, es decir no depende del consumo; por ende la gráfica es una horizontal En esta economía el ingreso se destina al consumo y a la inversión 2°- Equilibrio: Y = C + I

� = 180 + 0.64� + 70 250 es consumo � = �� + autónomo. Por 0.64Y Y − aquí pasa la 0.64Y = 250 recta C+I 0.36Y = 250 250 � = ��. Y= 0.36 � Cuando Y = 694.4  se cumple que: I = S Puesto que la inversión proviene del ahorro

C+ I =DA

C+I

694.4

C A

500

250 180

45° 500

694.4 Ingreso (Y)

-180

El punto B nos dice que el ingreso es igual al consumo más la Inversión:

Y =C+I

La recta C+I será una paralela a la recta C

Economía: DOS SECTORES

C+ I = DA

7777.8

 ¿Podemos saber cuánto varía el Y al variar la I? Rpta: Sí, usando el Efecto Multiplicador = 1°

Reemplazamos

694.4

1 1− b 280 250

= 2.78

180

b=0.64 2° Hallamos la variación del ingreso (∆Y): Dicha variación depende de la variación de la inversión

C+I

500

1 = 1 −10 .6 4 0 .3 6

Datos: C=180+0.64Y I = 70 Y= 694.4 ∆I=30

C+I+ ΔI

∆Y = ∆I ( )

1−b

∆Y=30∗(2.7 8) ∆Y = 83.4

3°- Interpretación: Al invertir 30 soles más, la economía va aumentar en 83.4 soles; lo que nos llevará a tener un ingreso de 777.8 soles; es decir: 694.4 + 83.4

45°

500

694.4

7777.8

Ingreso (Y)

-180

El punto D nos dice que el ingreso es igual al consumo más la Inversión y más la variación de la Inversión: Y = C+ I + ∆I La recta C + I + ∆I será una paralela a la recta C+I y paralela a la recta C

Datos: C=177.5+0.425Y I=100

 En el caso de los agentes Familias y Empresas el consumo sigue siendo el mismo pero se añade la inversión, lo que hace que el ingreso incremente 1er Paso: Hallar el Ingreso(Y)

2do Paso: Hallar el nuevo Punto de corte

Mediante el nuevo Equilibrio C+I=Y

C+I=Y  Reemplazar el 177.5+0.425Y+100 = Y valor de la Inversión(100) 277.5+0.425Y = Y 277.5 = 0.575Y  Reemplazar el valor de la función consumo

482.61 = Y

Se observa que la pendiente es igual a 0.425

Este nuevo ingreso se coloca en la grafica para la nueva función(C+I) junto con el nuevo punto de corte

El nuevo punto de corte es Punto de corte anterior

Inversión( I)

177.5 + 100 = 277.5

La pendiente se mantiene, que es la PMgC(Propensión Marginal a consumir)

C Punto de Equilibrio donde el

3er Paso: Graficar la función(C+I)

C+I=Y

Vemos que con la inversión el valor del ingreso aumenta por lo que en esta economía se logra un ahorro, donde ese ahorro es igual a la inversión S=I

C+I

500

482.61

Valor del Ingreso de equilibrio considerando los dos agentes

400

308.69

300

277.5

El nuevo punto de corte Cantidad de inversión de la empresa

Pendiente : 0.425

200

a=177.5

100

Ahorro 45° 100 -100

-177.5

-200

200

300

Deuda 308.69

400

500

482.61

En este punto el ingreso es igual a su consumo por lo que su ahorro S=0

Economía con TRES SECTORES Origen del Y

Destino del Y

FAMILIA

SUELDOS

Al incluir al GOBIERNO) a la economía este cobra impuestos que harán reducir el ingreso (Y)

RENTAS SALARIOS

LA FAMILIA

Ganancias Prestamos Ahorro

Las familias ya no cuentan con un ingreso Y sino AHORA con un ingreso disponible Yd

IMPUESTOS

Yd=Y-T

Hace un gasto público (G) que no depende del Y G es un valor dado GOBIERNO

El gobierno cobra A las familias impuestos (T) Directos Indirectos

Ahora el consumo (C) está en función del Yd � = � + � ��

Economía con TRES SECTORES

C, I

Graficar la función consumo, ahorro e inversión en una economía con:

C = 180 + 0.64Yd I = 40 G=100 T=60+0.1Y

0.64

C o será Y , sino Yd (Ingreso disponible) no m Yd=Y-T o 1°- Hallamos C � = 180 + 0.64� � h � = 180 + 0.64(Ya (60+0.1Y)) y C =180+0.64(Y-0.1Y60)=C = C 180+0.64(0.9Y−60)i Consumo tras haber deducido 180+0.58Y−38.4 m los impuestos (Nuevo consumo) � = 141.6 +0.58 p  Por 141.6 pasa la recta C Y u Al consumir el 58% del Y e Ahorro: S = −141.6 significa que estamos s +0.42Y ahorrando el 42% (0.42) t 2°- Igualamos: Y=o C � = 141.6 s

Solución:

+0.58Y Y − 0.58Y=141.6 ( Y− 0.58Y=141.6 T 0.42Y=141.6 )

Cuando el Y es igual al C  S=0 Por lo tanto por Y=337.1 pasa la recta ahorro (S)

337.1

S 0.36

141.6 100

G 45°

I 337.1

-141.6

Ingreso (Y)

S=0

Continuamos graficando Nota: La I y el G no dependen del ingreso(Y), sino de

otras variables exógenas, por eso son montos dados y se grafican con rectas horizontales

3°- Igualamos Y= C+ I � = 141.6 + 0.58 Y + 40

� = 141.6 +0.58 Y I = 40 G=100 T=60+0.1Y

3°: Igualamos Y= C + I

� = 141.6 + 0.58 Y + 40 Y = 181.6 +  Por 181.6 pasa la recta C+I 0.58Y Y − 0.58Y = 181.6 0.42Y = 181.6 Y =432 . 4

* El equilibrio ocurre cuando Y= C+I Para que ocurra esto debe haber un ingreso de 432.4 * Cuando el Y es igual al C+I  S=I Puesto q la I proviene del S

C, I, G C+I+G

C+I

670.5

432.4 337.1

281.6 181.6

4°: Igualamos Y = C+ I + G � = 141.6 + 0.58 Y +40 +100

Y =281.6+0.5 Y− 8Y

 Por 281.6 pasa la recta C+I+G

141.6 100 40

-141.6

G 45°

I 337.1

432.4

S=0

S=I

670.5

Ingreso (Y)

0.58Y=281.6 0.42Y

Y =670 .5 =281.6

El equilibrio ocurre cuando Y=C+I+G Para que ocurra esto debe haber un ingreso de 670.5 soles

Y es el ingreso de todo el país  Y= PBI

La recta C es paralela a la recta C+I y paralela a la recta C+I+G Nota: A la suma de C+I+G también se le denomina DA (Demanda Agregada)

Considerando tres agentes: Aparecen nuevos compromisos para las familias, deben pagar impuestos y el gobierno se compromete a realizar gasto publico.

Sueldos, Salarios, Renta, etc.

La familia

Ganancias, prestamos (ahorro).

InversiĂłn La empresa Gasto de gobierno

Impuestos Prestamos El consumo ya no esta en funciĂłn del ingreso sino del ingreso disponible (lo que queda despuĂŠs de pagar el impuesto

C = a + b Y... (antes)

C = a + b Yd...(ahora)

Consumo Ahorro Impuestos

El gobierno El gasto publico no depende del ingreso.

El ingreso tiene tres componentes:

El ahorro toma el siguiente valor:

Y = C + I + G... (Equilibrio general)

S=I+G

TRES SECTORES: LA FAMILIA, LA EMPRESA Y EL GOBIERNO

Existen dos tipos de impuestos: directo e indirecto. Primero desarrollaremos un ejercicio aplicando un impuesto indirecto (no depende del Y) Dadas las siguientes funciones

G= �= T= � = 720 + 280 0.60�� Graficar las rectas del 160 consumo, ahorro, inversión y 200 gasto. PASO 1:

Hallamos Yd

Yd = Y – T Yd = Y - 200 PASO 2:

Yd es el ingreso que queda después de pagar el impuesto

Reemplazamos Yd en la ecuación del consumo

C = 720 + 0.60Yd C = 720 + 0.60 (Y – 200) C = 720 + 0.60Y – 120 C = 600 + 0.60Y

Consumo tras haber deducido los impuestos (Nuevo consumo)

PASO 3:

Hallamos el ingreso de equilibrio, Y = C

C = 600 + 0.60y Cuando Y es igual al C Y = 600 +  S=0 0.60Y Y – Por lo tanto por Y=0.60Y = 600 1500 pasa la recta 0.40Y = 600 ahorro (S) Y = 600/ 0.40 Y = 1500 PASO 4: Hallamos el consumo autónomo, Y = 0 C = 600 + 0.60Y C = 600 + 0.60 (0) C = 600 + 0 C = 600 PASO 5: S=Y–C S = Y – (600 + 0.60Y) S = Y – 600 -0.40Y S = -600 + 0.40Y

Por C = 600 pasa la recta del consumo

Hallamos el ahorro S Consumimos 60% del ingreso y ahorramos 40% del mismo

PASO 6: Y=C+I Y = 600 + 0.60Y + 160 Y = 760 + 0.60Y Y – 0.60Y = 760 0.40Y = 760 Y = 760/0.40 Y =1900

Hallamos Y = C + I Por 760 pasa la recta C + I El equilibrio ocurre cuando Y=C+I, donde el ingreso es 1900

Y=C+I+G Y = 600 + 0.60Y + 160 + 280 Y = 1040+ 0.60Y Y – 0.60Y = 1040 0.40Y = 1040 Y = 1040/0.40 Y =2600

C+I+ G

2600

C+I C

1900

1500

Cuando Y = C+I  S=I Puesto q la I proviene del S

Las familias realizan gastos al pagar impuestos PASO 7:

Hallamos Y = C + I + G Por 1040 pasa la recta C+I+G El equilibrio ocurre cuando Y=C+I+G, para que ocurra esto debe haber un ingreso de 2600

1040 760 600 280 160

S G I

) 45° 150 0

-600

190 0

2600

tas del I y el G no dependen del ingreso(Y Las rec ), n montos dados y se grafican con rectas so hori ontales z

Dada las siguientes funciones:

� = 720 + 0.60�� T = 400 + 0.3�

�= 160 ΔG=

G= 280

Graficar las rectas del consumo, ahorro, inversión y gasto.

PASO 1:

Hallamos Yd

Yd = Y – T Yd = Y – (400+0.30Y) Yd = Y – 400- 0.30Y Yd = 0.70Y - 400 PASO 2:

Yd es el ingreso que queda después de pagar el impuesto

Reemplazamos Yd en la ecuación del consumo

C = 720 + 0.60Yd C = 720 + 0.60 (0.70Y - 400) C = 720 + 0.42Y - 240 C = 480 + 0.42Y

Consumo tras haber deducido los impuestos (Nuevo consumo)

PASO 3:

Hallamos el ingreso de equilibrio, Y = C

C = 480 + 0.42y Cuando Y es igual al C Y = 480 +  S=0 0.42Y Y – Por lo tanto por Y=0.42Y = 480 827.59 pasa la recta 0.58Y = 480 ahorro (S) Y = 480/ 0.58 Y = 827.59 Hallamos el consumo autónomo, Y = 0 PASO 4: C = 480 + 0.42y C = 480 + 0.42 (0) C = 480 + 0 C = 480 PASO 5: S=Y–C S = Y – (480 + 0.42y) S = Y – 480 -0.42Y S = -480 + 0.58Y

Por C = 480 pasa la recta del consumo

Hallamos el ahorro S Consumimos 42% del ingreso y ahorramos 58% del mismo

Hallamos Y = C + I

PASO 6: Y=C+I Y = 480 + 0.42Y + 160 Y = 640+ 0.42Y Y – 0.42Y = 640 0.58Y = 640 Y = 640/0.58 Y =1103.45

C+I+G

Por 640 pasa la recta C + I

Cuando el Y = C+I  S=I Puesto q la I proviene del S

Hallamos Y = C + I + G

Y=C+I+G Y = 480 + 0.42Y + 160 + 280 Y = 920 + 0.42Y Y – 0.42Y = 920 0.58Y = 920 Y = 920/0.58 Y =1586.21

1586.21

1103.45 920 827.59 640 480 280 160

0.42

0.58 G I

) 45° 827.59

Por 920 pasa la recta C+I+G El equilibrio ocurre cuando Y=C+I+G, para que ocurra esto debe haber un ingreso de 1586.21

C+I C

1103.4

El equilibrio ocurre cuando Y=C+I, donde el ingreso es 1103.45

Las familias realizan gastos al pagar impuestos

PASO 7:

1586.21

-640

Las rectas del I y el G no dependen del ingreso(Y), son montos dados y se grafican con rectas horizontales

Recordando las ecuaciones ...

¿En cuanto aumenta el ingreso si en la economía se produce un aumento en el gasto público?

Para saberlo usaremos el multiplicador. Recordemos que cuando eran dos sectores solo usábamos (1-b), ahora le agregaremos (1-c)

1 1 − � (1 − �) Para hallar el incremento en el ingreso utilizamos la siguiente fórmula MULTIPLICADOR:

1 1− � (1− �) Multiplico cuanto aumenta el gasto público por el multiplicador

ΔY = ΔG x

� = 720 + 0.60��

G= b280

T= 400 + 0.3�t

ΔG= 70

Reemplazamos los valores en la fórmula...

ΔY = ΔG xΔY = 70 x

1 1 − � (1 − �) 1

1 −0 .6 1 0 (1− 0 ΔY = 70 x .3 0) 1−0.60(0. 1 ΔY = 70) 70 x 1 − 01. 42

ΔY = 70 � .� x ΔY = 120.69 �

Y=C+I+G Y = 480 + 0.42Y + 160 + 280 Y = 920 + 0.42Y Y – 0.42Y = 920 0.58Y = 920

Y= 920/0.58 Y =1586.21

Ambos deben ser iguales

Como ya sabemos por 920 pasa la recta C+I+G. 920 + ΔG me da el punto por donde pasa la recta C + I + G + ΔG.

1706.9

CΔG +I+G

1586.21

C+I C

920 + ΔG = 920 + 70 = 990

La variación del ingreso es ΔY = 120.69. El ingreso varia de 1586.21 a 1706.90

1103.45

+ 70 Si hay un incremento del gasto publico de 70, el ingreso va a aumentar en 120.69

C+I+G+

990 920 827.59

640 480

G I

) 45° 827.59

AHORA SI ENTENDÍ !!!!!

1103.45

1706.9

280 160

1586.21

Esta economía gráficamente se encuentra en equilibrio en el punto A, matemáticamente se encuentra en equilibrio en Y = C +I + G + ΔG

-480

ΔY = 120.69

ECONOMÍA DE TRES SECTORES

FAMILIAS

EMPRESAS

Tienen ingresos, ya sea por medio de salarios, sueldos, rentas, entre otros. Este ingreso lo destinan al CONSUMO y AHORRO.

A travès de las ganancias, préstamos que obtienen las empresas, estas realizan INVERSIONES.

Y=C Y=C + S

- Esta en funcion a la tasa de interés bancaria (I=f(i)) - NO DEPENDE del INGRESO

Y= C + I

GOBIERNO Con los IMPUESTOS(T) recaudados de las familias, el gobierno lo destina al GASTO PÚBLICO. Por lo tanto las familias después de realizar el pago de impuestos, cuenta con un ingreso, denominado INGRESO DISPONIBLE.

Y= C + I+G Yd= Y-T

ECONOMÍA DE 3 SECTORES

Reemplazando Yd: Yd = [Y- (40+0.10Y)] Yd =[ (Y- 0.10Y )- 40] Yd = 0.90 Y – 40 INGRESO DISPONIBLE

El Yd es aquel que disponen las luego de familias, haber pagado sus impuestos.

▪ Primero : Hallar la función consumo Reemplazando en Yd:

C = 220 + 0.45Y - Hallar el punto de corte Y=0 C = 220

ANALIZANDO LA FUNCIÓN DE CONSUMO: - Cuando el ingreso es CERO, el consumo es igual a 220, este consumo es INDEPENDIENTE del ingreso. Por lo tanto 220 es un desahorro, causado por préstamos o deudas, indispensable para que las familias existan. De tal modo que en la gráfica se le considera como (-220) - 0.45 es la pendiente de la recta consumo y DEPENDE del ingreso. - 0.45 representa el 45% de un total de 100% que se destina al consumo, es decir: 0.45 / 1

Por cada sol, se destina 0.45 o 45% al consumo.

▪ Segundo : Hallar el equilibrio Y=C

INTERPRETACIÓN: -

Un sector: FAMILIA S

INGRESO

Y=C evidencia que TODO nuestro salario, renta u otro es utilizado para el CONSUMO de diversos bienes y/o servicios. Por lo tanto el ingreso de S/. 400 serà gastado. Si el ingreso es MENOR a 400 en consecuencia habrà DEUDA, en cambio si es MAYOR a 400 habrà AHORRO. Como Y=400 , NO HAY AHORRO.

▪ Hallar la función AHORRO (De la función Consumo) -

(-220) viene a ser el préstamo, deuda que representa el consumo que realiza las familias cuando Y=0. La pendiente de la recta ahorro es 0.55. El 0.45% se gasta, el 0.55% se AHORRA

▪ Tercero : Hallar el equilibrio Y=C+I

Dos sectores: FAMILIAS Y

INTERPRETACIÓN : -

EMPRESAS INGRESO

Y=C+I. Existe INVERSIÓN porque hay AHORRO. A comparación del primer caso(un solo sector) en este, se evidencia un aumento en el ingreso. Es decir de 400 a 673, hay un aumento de 273, debido a la INVERSIÓN de 150.

▪ Cuarto : Hallar el Equilibrio Y=C+I+G -

Muy aparte de la inversión, se está considerando al gasto público que realiza el estado. - Se produce un aumento de 145 en el ingreso(3 sectores) a diferencia del que teníamos de 2 sectores.

Tres sectores: FAMILIAS, EMPRESAS Y ESTADO INGRESO

CHACHARA

GRÀFICA Consumo (C)

C+I+G C+I C

8180800

673 6730 600 450 400 370

220 200 150 80

I 200

400

-200 -220

Ahorro (S)

800 600 673 8180

Ingreso (Y)

En el caso de un agente: - Si Y=0 el consumo es 220. Sin embargo se tiene que recurrir a un préstamo o deuda, es por ello que se coloca (-220). - Si Y=400 entonces es igual al CONSUMO. - La recta del ahorro (S) evidencia que si Y es MENOR que 400, hay DEUDA, en cambio si es MAYOR que 400 existe ahorro. En el caso de dos agentes: - Si Y=O el consumo màs la inversión es 370. Ademàs, cuando el Y= 673 el AHORRO y la INVERSIÓN son IGUALES (S=I). - Existe un incremento en el INGRESO de 273 de un factor a dos agentes en la economía. En el caso de tres agentes : - Si Y=0,consumo màs la inversión y el gasto público es 570. - Se da un incremento de 145 en el ingreso de dos agentes a tres en la economía.

C=120+0.40Y d T=20+0.2Y I=50 G=150 Yd=YT

500

400

1° PASO: Hallar el ingreso disponible(Yd): Yd=Y-T Yd=Y-(20+0.2Y) Yd=0.8Y-20

2° PASO: Reemplazamos el Yd en el C:

En este punto el ahorro es 0, si deseo aumentar mi ahorro debe aumentar mi ingreso

300

200

C=120+0.4Yd → C=120+0.4(0.8Y -20) C=0.32Y+112

En este punto el consumo de las familias no depende el Y

4° PASO: Hacemos la grafica de un sector

3° PASO: Igualamos el C con el Y:

La función ahorro es: S=112+0.68Y

112 100

C=Y

45°

→Y=0.32Y+1 12 Y=164.7

Deuda -100

-112

100

Ahorro 164 200

300

400

500

C,I I=50

400

5° PASO: Igualamos el Y al C mas la I:

C+I

Y= C+I →Y=(0.32Y+112) +5 0 Y=0.32Y+162 Y=238.2

500

En este punto la demanda agregada no depende el Y

300

6° PASO: Hacemos la grafica de 2 sectores

200

162 112 100

45°

Deuda -100

-112

100

Ahorro 164 200 238

300

400

500

C=120+0.40Y d T=20+0.2Y I=50 G=150 Yd=Y-T

C,I,G I=50 G=150

500

En este punto la demanda agregada no depende el Y

C+I+G

458 400

7° PASO: Igualamos el Y con el C, I y el G: Y=C+I+G →Y=(0.32Y+162) +1 50 Y=0.32Y+312 Y=458.8

C+I

312 8° PASO: Hacemos la grafica de los 3 sectores

300

200

162 150 112 100

45°

Deuda -100

-112

100

Ahorro 164 200 238

300

400

458 500

• Datos

- C = 140 + 0.7Yd T = 50 + 0.1Y I = 50 G = 100

Y = C + I  Equilibrio –Dos sectores: Familiay Empresas C = 105 + 0.63Y S = -105 + 0.37Y

Y = 105 + 0.63Y + 50 Y = 155 + 0.63Y Y – 0.63Y = 155 0.37Y = 155 Y = 418.919

Y=C+I+G

600

• 1° Paso

C = 140 + 0.7Yd C = 140 + 0.7 (Y - T) C= 140 + 0.7 (Y - (50+0.1Y)) C = 140 + 0.7(Y- 50 - 0.1Y) C = 140 + 0.7(0.9Y - 50) C = 140 + 0.63Y – 35 C = 105 + 0.63Y

800 Y=C+I Y = 105 + 0.63Y

400 • Si Y = C  Equilibrio – Un sector: Familia Y = 105+0.63Y Y- 0.63Y = 105 0.37Y = 105 Y = 283. 784 Y = C + I + G  Equilibrio – Tres sectores: Familia, Empresa y Estado Y = 105 + 0.63Y + 50 + 100 Y = 255 + 0.63Y Y – 0.63Y = 255 0.37Y = 255 Y = 689.189

S = -105 + 0.37 Y

200 G I

45° 200 -200

400

600

800

• Interpretaciones - Cuando no hay ingreso, se da un consumo autónomo de 105. - Según la pendiente, la cual indica el grado de ingreso de una población, no se tiene tanto ingreso disponible puesto que se gasta el 63% de este. - Según las funciones de ahorro y consumo, se consume el 63% del ingreso disponible y se ahorra un 37%. - Cuando el ingreso es de 283.74 se da un equilibrio, dejando de haber ahorro y deuda. - Si el ingreso es menor a 283.74 se genera una deuda. De lo contrario se genera un ahorro. - Cuando la inversión es de 50, la población aumenta en 135.135 su productividad.

Datos del ejercicio

Ecuaciรณn del Consumo antes de impuestos

Ecuaciรณn de impuesto

Ecuaciรณn de la Inversiรณn

Ecuaciรณn del Gasto

C = 150 + 0.60Yd

T = 30 + 0.20Y

I = 180

G = 100

1° Agente Familia

Consumo (C)

Cuando analizamos a la familia, vemos que éstas tienen un ingreso inicial “Y” (antes de pagar impuestos) por lo cual tendremos que hallar el ingreso disponible “Yd”, (lo que queda después de pagar impuestos); el cual es el que realmente dedican al consumo y al ahorro. • • • •

Sueldos Salarios Renta Otros

ECUACIÓN DEL CONSUMO ANTES DE IMPUESTOS

C = a + bYd C = 150 + 0.60Yd En donde tenemos que el Ingreso disponible es igual a la diferencia entre el ingreso y los impuestos

T= 30 + 0.20Y Yd = Y - T yd= Y - (30 + 0.20Y) yd = 0.80y - 30

• • •

Equilibrio

Consumo Ahorro Impuestos (T)

Reemplazando:

C = 0.48Y + 132

C = 150 + 0.60(Yd) C = 150 + 0.60(0.80Y-30) C = 150 + 0.48Y - 18

S = 0.52Y - 132

C = 132 + 0.48Y S = -132 + 0.52Y Ahora, hallamos el punto de equilibrio, donde C = Y

Y = 132 + 0.48Y 0.52Y = 132 Y = 253.8462 Finalmente, hallamos el punto de corte de C

253.84

132

Ahorro 45°

Deuda -132

Si Y= 0 → C = 132 Ahorro (S)

253.84

Ingreso (Y)

Consumo (C) Inversión (I)

2° Agente Empresa

Equilibrio

En la economía encontramos a otro agente, que es la empresa y que invierte. Esta inversión, entre otros, está en función de la tasa de interés. Como la tasa de interés es una variable exógena, se considera a la inversión como un monto dado. • •

Ganancias Prestamos (ahorro)

C + I = 0.48Y + 312

•

Inversión

C = 0.48Y + 132

600 Reemplazando: ECUACIÓN DE LA INVERSIÓN

I = 180 Como en este caso, todo el ingreso de la economía tiene dos destinos:

Y=C+I Y como la ecuación de consumo es:

Y = 132 + 0.48Y + 180 Y = 312 + 0.48Y Y = 600 Finalmente, hallamos el punto de corte de C

S = 0.52Y - 132

312 253.84 I = 180

180 132

Ahorro

Si Y= 0 → C = 312 45°

C = 132 + 0.48Y

Deuda -132

Ahorro (S)

253.84

600

Ingreso (Y)

Consumo (C) Inversión (I) Gasto (G)

3° Agente Gobierno

Equilibrio

En la economía encontramos a otro agente, que es el gobierno y que genera gasto de gobierno. Esta inversión, entre otros, está en función de los impuestos recaudados. Como los impuestos, son una variable exógena, se consideran como un monto dado.

• •

•

Impuestos Préstamos

Gasto de

792.30 C + I + G = 0.48Y + 412

gobierno

C + I = 0.48Y + 312 C = 0.48Y + 132

600 ECUACIÓN DEL GASTO

G = 100 Como en este caso, todo el ingreso de la economía tiene sólo 3 destinos:

Y=C+I+G

Reemplazando:

Y = 312 + 0.48Y + 100 Y = 412 + 0.48Y Y = 792.30 Finalmente, hallamos el punto de corte de C

S = 0.52Y - 132

412 312 253.84 180

Y como la ecuación de consumo más inversión es:

Si Y= 0 → C = 412

I = 180

132 100

C + I = 312 + 0.48Y

Ahorro

G = 100

45°

Deuda -132

Ahorro (S)

253.84

600

792.30

Ingreso (Y)

Toda familia posee un: NECESIDADES

GUSTOS Y PREFERENCIAS

PRECIO

INGRESO

Dirigidos a: Proveniente de: -Sueldos -Salarios -Renta -Otros Si el ingreso aumenta, las familias aumentan su consumo:

Y↑

Consu mo -Ahorro Sin embargo si el ingreso disminuye, el consumo también disminiura:

Y↓

C↑

C↓

Se deduce que existe una relación positiva, y s e representa de la siguiente manera:

C= a + bY Donde: a  e s el consumo que no depende del ingreso b  e s la

Lo ideal es encontrar el equilibrio, para eso el ingreso(Y) debe ser igual que el consumo Matemáticamente: (C) Y=C Reemplazando gráfi camente: Se divide el primer cuadrante en dos partes iguales con un ángulo de 45º Ingresos (Y) vs Consumo (C) 60

Para hallar la función ahorro (S) matemáticamente:

(1 -b)YGraficame a = S nte:

Ingresos (Y) vs Consumo (C)

1000

800

600

C (Consumo)

50 400

200

0 0

10 -200

0 0

Y (Ingres)

45º

60 -400 -600

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

C C = 360+ 0,20Yd T= 50 + 0,5Y G=300 100 el “Yd” 1º PASO:I = Hallar Yd= Y –T INGRESO DISPONIBLE Yd= Y- (50 + 0,5Y) Yd=0,5Y – 50 2º PASO: Hallar la ecuación del consumo en función de Y C= 360+0,20 Yd C= 360 + 0,20 (0,5Y – 50) C=350+ 0,1Y 3º PASO: Calcular el equilibrio del 1 sector C=Y 0,9Y=350 Y=388,89…. Y= 3 5 0 + 0,1Y (1) 4º PASO: Hallar el ahorro (1-b)Y-a=S (1- 0,1)Y- 350 = S 33

Graficame nte:

C 350

388,89

-350

5º PASO: Calcular el equilibrio con dos agentes Y=C +I Y= 3 5 0 + 0,1Y +100 I C Y=450 + 0,1Y 0,9Y=450 Y=533,34…. (2)

C+I C

450 350

100

388,89 533,34

-350

6º PASO: Calcular el equilibrio con tres agentes Y=C +I+G Y= 3 5 0 + 0,1Y + 1 0 0 + 300C I G Y=750 + 0,1 0,9Y=750 Y=833,34…. (3)

C+I+G S

750

C+I C

450 350 300

100

388,89 533,34

-350

833,34

En esta economía cuando interviene el estado hay un gasto público pero además de ello existe un impuesto(T) por lo que ya no seria un ingreso simple sino será un Ingreso Disponible(Yd)

1er Paso: Hallar el valor del Consumo

 Hallar el valor de Yd  Se reemplaza el valor de T(impuesto)  Reemplazar el valor Yd en la función consumo

Datos: C=177.5+0.425Y d Yd= Y-T I=100 G= 80 T= 45+0.15Y

C=177.5+0.425(Y d) Yd=Y-T Yd=Y(45+o.15Y) Yd=Y-45-0.15Y Yd=0.85Y-45 C=177.5+0.425(0.85-45) C=177.5+0.36Y-19.13 C=158.37+0.36Y

C=Y Y=158.37 +0.36Y 0.64Y=158.37

2do Paso: Hallar el nuevo Ingreso( Y)

 Se reemplaza el nuevo valor del consumo

Donde el Equilibrio es C+I+G=Y Y=158.37 +0.36Y+100+80 Y=158.37+180+0.36Y Y=338.37+0.36Y Y-0.36Y=338.37 0.64Y=338.37

338.37 0 .6 Y=528.70 4 Y=

158.37 Y= 0 .6 Y= 247,45 4

C+I=Y

Y=158.37 +0.36Y+100 Y=258.37+0.36Y 0.64Y=258.37

Y= 403.70

Se observa que la pendiente es diferente a la inicial debido al impuesto aplicado.

El ingreso se coloca en la grafica para la función(C+I+G)

3er Paso: Graficar la nueva funci처n

700

C C+I+G

600

528.70

Pendiente : 0.425

500

Valor del nuevo Ingreso

C+I

Se observa que la pendiente varia con respecto a las otros dos agentes.

403.70 400

338.37

300

258.37

247,45 200

Valor de la inversi처n de la empresa Valor del gasto de la empresa

a= 158.37

100

Ahorro

45째 100 -100

-158.37 -200

Y 200

Deuda

300

400

500

600

403.70 247,45

528.70

700

En este punto se halla el ingreso el cual es producto del consumo restringido por su ingreso disponible mas la inversi처n aplicada por la s empresa y un gasto del Estado

35 C: CONSUMO Y: INGRESO I: INVERSIÓN G: GASTO DE GOBIERNO T: IMPUESTOS

Yd = Y - T

● Resolviendo la fórmula del consumo, podemos observar que por 1 sol de Ingreso 0.63 serán consumidos. ● Además podemos hallar la ecuación del ahorro a partir del consumo ya que tendremos un consumo de 172 soles independientemente del Ingreso (-172) y lo que no se consume se destina al ahorro (0.37Y)

FAMILIA

GRÁFICO:

C +I +G C+I C

FAMILIA Y EMPRESA 322 222

FAMILIA, EMPRESAS Y GOBIERNO

Y= 172 + 0,63 Y + 50 + 100

172

0,37Y = 322

464.86 -172

600

870.27

AL AGREGAR : AL AGENTE GOBIERNO

COMO Yd = Y – T T = tY Entonces Yd = Y-tY Yd = (1-t)Y Reemplazando C= a + b ( 1-t) Y

LA FUNCION CONSUMO CAMBIA , PUES AHORA LAS FAMILIAS PAGAN IMPUESTO. ES DECIR YA NO ESTAMOS EN FUNCION DEL INGRESO , SINO DEL INGRESO DISPONIBLE

C= a +bY C= a +bYd

ANTES AHORA

ELEMENTOS MULTIPLICADORES DE LA ECONOMIA 1/1-b ----------------- sin impuesto 1/1 –b (1- t) -----------con impuesto

C= 180 +0.40 Yd I =60 G= 120 T= 30 + 0.30 Y

Para estos casos ,debemos hallar la ecuación en función de

Yd =Y -T Yd= Y – (30+0.30 Y) Yd = Y-30-0.30Y Yd = 0.70 Y -30 Reemplazamos Yd En el consumo C= 180 +0.40 Yd C=180+0.40(0.70Y-30) C=180 + 0.40*0.70Y-0.40*30 C=180+0.28Y-12 C=168+0.28Y Remplazamos C en Y = C+S (ahorro) Y=C+S Y=168+0.28Y+S 0.72Y=168+S S=-168+0.72Y

Determinamos el ingreso de equilibrio en : Y=C Y=168+0.28Y Y-0.28Y=168 Y=233.3 Y=C+I Y=168+0.28Y+60 Y=228+0.28Y 0.72Y=228 Y=316.67

Y=C+I+G Y=168+0.28Y+60+120 Y=348+0.28Y 0.72Y=348 Y=483.33

GRAFICAMO S DATOS

C (Consumo) 600

C+I+G

500

C=180+0.40Y d I=60 G=120 T=30+0.30Y

C+I

400

300

200

Con La Resolución Anterior tenemos C=168+0.28Y S=-168+0.72Y En C= Y Y=233.3 En C+I = Y Y= 316.67 En C+I+G= Y Y=483.33

G I

100

Y (Ingreso)

0 -200

-100

100

200

300

400

500

-100

-200

S (Ahorro)

Existe un incremento del ingreso de 166.66 en relación a la economía de dos agentes

600

SUELDOS SALARIOS RENTAS Y OTROS

INGRESA

SALEN

CONSUMO AHORRO

GANÁNCIAS PRÉSTAMO S

INGRESA

SALEN

IMPUESTOS PRÉSTAMO S

INGRESA

De forma similar a la inversión, el gasto Público no depende del ingreso, de tal forma que su grafica será una línea horizontal

SALEN

INVERSION

GASTO DEL GOBIERNO

Será importante diferenciar entre el ingreso antes de impuestos (Y) y el ingreso después de impuestos (Yd). Donde Yd = Y - t

Finalmente observaremos la intervención de tres agentes: La familia , la empresa y el estado

Si en una economía donde: Consumo C= 250 +0.75 ………….. (Yd) (1) I= 150 G= 100 T= Y ……………………….(2) Yd =16Y-+t 0.25 ……… Reemplazando (2) en (1) C= 250 +0.75 (Yd) C = 250 + 0.75 (Y-T) C = 250 + 0.75 (Y- (16+0.25Y)) C= 250 + 0.56Y -12 C= 238 + 0.56Y I) HALLAMOS EL EQUILIBRIO EN LAS FAMILIAS

III)HALLAMOS EL EQUILIBRIO CON EL ESTADO

Y = C + I +G

Y = 250 +0.75 (Yd) + 150 + 100 Y = 500 + 0.75( Y –T) Y = 500 + 0.75( Y – (16+0.25Y)) Y = 500 + 0.56Y – 12 Y = 488=488 + 0.56Y 0.44Y Y = 1109.1 CONSUMO

C: consumo I: inversión G: Gasto Público T: impuestos Y: ingreso antes de impuestos Yd: ingreso después de impuestos S: ahorro

C+I+G C+I

Y= C

Y = 238 + 0.56Y 0.44Y = 238 Y = 540.9 Luego determinamos la función ahorro De la definición : Y= C + S S=Y-C S= Y – (238 + 0.56Y) S = -238 + 0.44Y II) HALLAMOS EL EQUILIBRIO EN LA EMPRESA

S a 45°

Y=C+I

Y = 238 + 0.56Y + 150 Y = 388 + 0.56Y 0.44Y = 388

deuda

-a AHORRO (S)

ahorro

I G

INGRESO (Y)

S= I+G Este punto señala que hay inversión y gasto público porque hay ahorro

TRES SECTORES “FAMILIAS, EMPRESAS Y ESTADO”

Aquí podemos encontrar a un tercer agente: “El estado”. Se puede observar lo siguiente:

En el equilibrio general: Y=C+I+G

C = a + bYd Yd = Y – T T = tY

S=I+ G Yd = Y - tY Yd= (1-t)Y

C = a + b( 1 – t)Y

Donde: Y = Ingreso C= Consumo G= Gasto público

Tenemos las siguientes funciones: C = 400+ 0.5Yd Familias

I=200 Empresas

Primer paso: Yd = Y – T Yd= Y – (50+0.3Y) Yd= 0.7Y - 50 Segundo paso: C = 400 + 0.5Yd C = 400 + 0.5(0.7Y – 50) C= 400 + 0.35Y – 25 C= 375 + 0.35Y

G = 100 Gasto público

T= 50 + 0.3Y

Tercer paso: Y=C Y = 375 + 0.35Y Y – 0.35Y = 375 0.65Y=375 Y= 375/0.65 Y=576.9 Cuarto paso: Y=C+ I Y= 375 + 0.35Y + 200 Y= 575 + 0.35Y Y – 0.35Y = 575 0.65Y = 575 Y= 575/0.65

Y = C+ I + G

Quinto paso: Y=C+I+G Y= 375 + 0.35Y + 200 + 100 Y= 675 + 0.35Y Y – 0.35Y = 675 0.65Y = 675 Y= 675/ 0.65 Y = 1038.5

Gráfica

Gasto (G) Inversión (I) Consumo (C) C+I+G C+I

1038.5 884.6 675

576.9 575 37 5 20 0 10 0-375

El ahorro: Y = 0 S= -375 S=0 Y=C

S I G

45° 576.9 884.6 1038.5

S=I=200 Y= C + I

Ingreso (Y) S= I + G S= 200+ 100 Si = Y= C + I +G

Ahorro (S)

En esta economía cuando interviene el estado se dice que hay un gasto pero además de ello existe un impuesto(T) por lo que ya no seria un ingreso simple sino será un Ingreso Disponible(Yd)

Donde el Equilibrio es

1er Paso: Hallar el C=220+0.9Yd valor del Consumo  H Yd=Y-T avalor de Yd l  Se reemplaza ell valor Yd=Y-200 de T(impuesto)a C=220+0.9(Y-200) r e  Reemplazar el valor Yd en la función l consumo

C=220+0.9Y-180 C=40+09Y

2do Paso: Hallar el Ingreso(Y)

C=Y Y=40+0.9Y 0.1Y=40

Y=400 Se reemplaza el nuevo valor del consumo

Este ingreso se coloca en la grafica para la función(C)

C+I=Y Y=40+0.9Y+100 0.1Y=140

E Y=1400 sgrafica para la función(C+I) t C+I+G=Y e Y=40+0.9Y+100+200 0.1Y=340 i

Y=3400

Este ingreso se coloca en la n grafica para la función(C+I+G) g

3er Paso: Graficar la nueva funciรณn

3500

Y=3400

C+I+G Y=3200

3000

C+I

2500

Valor del nuevo Ingreso

2000

Y=1400

1500

C Valor de la inversiรณn de la empresa Valor del gasto de la empresa

En este punto se halla el ingreso el cual es producto del consumo restringido por su ingreso disponible mas la inversiรณn aplicada por la s empresa y un gasto del Estado

1000

500 a=340

100 a=40 -220

G I

Deuda

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Ahorro

Tenemos: 40 � =120+0.6Y d T=30+0.5Y G=100 I=50 Observamos que este caso tiene participación del Gobierno por eso la familia tiene el compromiso del impuesto, además las familias utilizan el ingreso después de pagar impuestos. Tendremos entonces el ingreso disponible (Yd=Y-T) y resolveremos de la siguiente manera: �� = � − � �� = � − (30 + 0. 5� )

Tomando en cuenta la ecuación �=120+0.6Yd reemplazaremos Yd: � = 120 + 0.6�� = 120 + 0.6 0.5� − 30 � = 120 + 0.3� − 18 � = 102 + 0.3� � = − 1 0 2 + 0.7� Asi sacamos el ahorro

Luego resolvemos � el equilibrio � Y=C = =102 � + 0.3� � − 0. 3� = 102 0. 7� = 102 102 = �� =

Esta es la ecuación que se esta dibujando

DE LA ECUACION: � =0.3�� . EL DEL+INGRESO VA PARA EL ��) CONSUMO, O SEA , POR CADA SOL DE INGRESO 0.3 SE DESTINA AL CONSUMO. NO OLVIDEMOS QUE EN: Y=C NO HAY AHORRO MAS CUANDO: Y=145.71 EL AHORRO ES CERO LA LÍNEA DE 45º ESTA DIVIDIENDO EN DOS PARTES IGUALES EL CUADRANTE POR ELLO SABEMOS QUE EN SU INTERCEPCIÓN EL INGRESO ES IGUAL AL CONSUMO

450 400 350 300 250 200

115405.7 1 100 102 50

145.71

DEU5D0 A 0

-50 -100

CON ESTO PODEMOS DECIR QUE: SI EL INGRESO ES MENOR DE 145.71 HABRÁ DEUDA Y SI ES MAYOR HABRÁ AHORRO

AHORRO

-150 -200

-102

100

150 200

250

300

350

400

450

• Si consideramos a la empresa que realizan inversiones (I), el ingreso sería Y=C+I. Y en el este caso tenemos que la inversión es de I=50 � = �+ � � = 102 + 0.3� Esta es la + 50 ecuación que � = 152 + 0.3� se esta � − 0. 3� = dibujando 152 0. 7� = 152 � = 152/0.7 � =DECIR 217.14 AQUI PODEMOS QUE ESTAMOS EN EQUILIBRIO CUANDO TODO MI INGRESO LO CONSUMO E INVIERTO.

450 400 350 300 250 200

217.14

150145.71 100 102

50 0

145.71 217.14

DEU5D0 A 0

UN PUNTO IMPORTANTE AQUÍ ES Y=C+I DEBIDO A QUE CUANDO Y=217.14 SE CUMPLE QUE I=S. ADEMÁS PODEMOS DECIR QUE HAY INVERSION PORQUE HAY AHORRO

-50 -100 -150 -200

-102

100

150 250

200

AHORRO 300

350

400

450

• Si la inversión aumentara en 50 u.m. más? Para saber cuanto ha aumentado el ingreso, utilizamos la propensión marginal a consumir en el 1 multiplicador ( ). En realidad debería incluir la tasa 1 − � impositiva, sol o p ara fines didácticos ya que más adelante lo haremos correctamente. Aplicando en la siguiente formula:

1 ∆� = ∆� 1 − � ∆� = 1 ) 1 − 50( ∆� = 0.3 • Luego vemos que71,43 el ingreso también aumenta: • 217.14 + 71.43 = 288.57 • La ecuación que se estaría dibujando sería: � = 202 + 0.3�

ENTONCES SI A ESA ECOMONIA QUE ESTABA EN EQUILIBRIO CON UN INGRESO DE 217.14. LE AUMENTAMOS LA INVERSION EN 50 HARA QUE EL INGRESO SUMENTO EN 71.43. ESTO ES, EL NUEVO INGRESO DE EQUILIBRIO SERÍA 288,57. SIENDO LA INVERSIÓN EN TOTAL 100

450 400 350 300

288,57

250 200 150 145.71 100

102

AHORRO

145.71

0 100

-50 -100 -150 -200

DEU5D0A -102

150

288.57 200

250

300

350

400

450

• Regresando al ejercicio inicial, consideremos la intervención del gobierno quien recibe los impuestos pero tiene el compromiso de realizar gastos públicos (G). • Con esto el ingreso tendría tres componentes: Y=C+I+G. • Tenemos que G=100

400

360 350 300 250 200

217.14

145.71

• Resolviendo: � = � + �+ � � = 102 + 0.3� + 50 � = 252 + Esta es la 0.3� � − 0.3� = 252 0. 7� = 252 � = 252/0.7 � = 360

450

150

+ 100 ecuación que se esta dibujando

100

102

AHORRO

50 0

DEU5D0 A 0

-50 -100 -150 -200

360

145.71 217.14

-102

100

150 250

200

300

350

400

450

• En el caso de que el gasto publico aumente y quisiéramos saber en cuanto aumenta nuestro ingreso de bemos utilizar el multiplicador (1 − �1( 1 − ) de la siguiente manera: �) 1 ∆� = ∆� 1 − � (1 − �) ∆� = ) 1 1 − 0.6(1 − 100( ∆� = 142.85 0.5)

• Luego vemos que el ingreso también aumenta: • 360 + 142.85 = 502.85 • La ecuación que se estaría dibujando sería: � = 352 + 0.3�

NO PODEMOS ESTAR ANTES DEL PUNTO Y=C+I+G PORQUEESTAREMOS ENDEUDADOS. SI TENEMOS TASA IMPOSITIVA EL MULTIPLICADOR DEBE INCLUIRLA Y SER USADA PARA CUALQUIER CAMBIO QUE HAYA EN LA ECONOMIA (SEA C,I o G).

450 400

360 350 300 250217.14

200

145.71

150 100

102

AHORRO

50 0

DEU5D0 A 0

-50 -100 -150

360

145.71 217.14

-102

100

150 250

200

300

350

502,85 400

450