DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR-Matemática Aplicada, Faisuly Ortiz DINALUZ GUERRERO MOLINA- 221359 MODELO FUNCIONAL La empresa Electroluzdasa Ltda. Compra estufas Haceb de 2 puestos a $30.000 y los venden $42.000. Cada una, a este precio los consumidores compran de 70 estufas mensuales pero se estiman que si aumentan el precio $10.000 se venderán 10 estufas menos. C=30.000 Pv=42000pesos X1= 70 p incremento de $10.000 X2= 60 a) Utilidad ? b) Utilidad = (Cantidad de estufas vendidas) ( Utilidad por estufa) Sea p el nuevo precio de venta de las estufas U(x)
La utilidad correspondiente
Ahora expresemos la cantidad de estufas vendidas en términos de p Sea Costo: 30000x Precio de venta: 42.000 Cantidad de estufas vendidas =70 Número de aumentos
(
10( número de aumentos de 10000)
)
Cantidad de estufas vendidas = 70
(
)
= 70 −
+ 42
= 70 + 42 − = 112 − Utilidad por estufa Ahora Utilidad
( )
(112 − ⁄
) (p – 30.000)
DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR-Matemática Aplicada, Faisuly Ortiz ( )
112p – 3.360. 000 −
( )
∕ 1000 + 30p
∕ 1000 + 142p – 3.360.000
c) La utilidad es una parábola que abre hacia abajo ya que
,
por lo tanto el vértice es el punto más alto de la parábola y representa el precio óptimo de venta.
(
)
Se puede concluir que, la utilidad máxima se obtiene cuando cada estufa se vende a $70.000.
d) Máxima utilidad : (
)(
) ( (
)
)
DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR-Matemรกtica Aplicada, Faisuly Ortiz
Utilidad millones
6.724.000
Precio miles
70.000