ACTIVIDADES REFUERZO EDUCATIVO PARA MATEMÁTICAS
4º ESO Opción B 2ª Evaluación
Departamento de Matemáticas
I.E.S. Huelin NOMBRE: ____________________________________ GRUPO: _________ CURSO ESCOLAR: ______
Relación de ejercicios y problemas de Refuerzo educativo de Matemáticas 4º ESO Opción B
ÍNDICE UNIDAD DIDÁCTICA 4: RADICALES ..................................................................................... 3 UNIDAD DIDÁCTICA 5: POLINOMIOS .................................................................................. 4 UNIDAD DIDÁCTICA 6: ECUACIONES ................................................................................. 6
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UNIDAD DIDÁCTICA 4: RADICALES 1) Averigua el valor de k en cada caso: a)
4
k
b)
k
125
c)
5
32
7 5 k
2) Expresa como potencia de x y simplifica. Da el resultado final en forma de raíz: x 3 x2
a)
x 1 x3
b) x 2 c)
x 2
4
3
3) Simplifica y extrae los factores que puedas fuera del radical: a) b)
7
a10
a 6
4
2
a
10
c)
3
4) Extrae del radical todos los factores que sea posible: a)
864a 5 b 4
b)
x4y 5 z3
c)
3
a 4 b 6c 7
5) Opera y simplifica: 27
a) 4
b)
1 12 2 75 2
a3 a 3
a2
6) Calcula y simplifica: a) 3 32 3
b)
1 72 128 3
9 27 6
3
7) Racionaliza y simplifica: 1
a) b) c)
5 3 5
a2 3 2 3 2
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8) Racionaliza y simplifica: 2
a) b) c)
3 2 5
a3
3 2 3 2
9) Calcula y simplifica el resultado: 27 3 192 2 12
a) 3
b)
9 3 27
10) Racionaliza y simplifica: a) b) c)
2 3 2 1 7
a4 5
2 2 5
UNIDAD DIDÁCTICA 5: POLINOMIOS 11) Desarrolla y simplifica: 2
2 a) x 1 3x 6 ( x 1)x 1 ( x 2) 2 3
b) (2 x 3) 2 (2 x 2 4 x 1) ( x 2) c)
x
2
2 x 32 x 1 (4 x 1) 2
12) Halla el cociente y el resto de cada división: a) (4 x 3 2 x 2 5x 3) : ( x 2 2) b) ( x 4 3x 3 2 x 2 5) : ( x 1) c) ( x 4 2 x 2 x 2) : ( x 2) d) (2 x 4 3x 3 2 x 3) : ( x 2 2 x 2) 2 13) Halla el valor de k para que la división (3x kx 2) : ( x 2) sea exacta.
14) Halla el valor de k para que la división (2 x 3 kx2 x 1) : ( x 3) tenga de resto 3. 15) Dado el polinomio P(x) x 6 x 5 2x2 3x + 15, ¿puede ser x=4 una raíz de P(x)? ¿Y x=3? ¿Por qué? 16) Dado el polinomio P(x) 3x 4 2x 3 2x 3, ¿es divisible el polinomio anterior, entre x 1? Dulce Nombre Lendínez Dorado. Departamento de Matemáticas
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17) Halla el valor de k para que el polinomio P(x) kx divisible entre x 2.
3
2kx
2
3x 1 sea
18) Factoriza los siguientes polinomios: a) 2x4 18x 2 b) x 5 x 4 2x 3 c) x 4 x 3 x 2 x 2 d) x 3 2 x 2 x e) x 3 7x 2 7x 15 19) Descompón en factores el numerador y el denominador, y después simplifica: x 3 7 x 2 12 x x 3 3 x 2 16 x 48 x 3 49 x x 4 7x 3
2x 3 5 x 2 3x 2x 2 x 6
20) Opera y simplifica: 1 1 a) x 2 x 2 x x
b)
x 1 2 x 2 x 2 x 4x x
21) Calcula y simplifica: a)
1 2x 1 3x 1 x 1 x x2 x
b)
x 2 6 x 9 2 x 10 : x 2 2 x 15 x 2 25
22) Efectúa y simplifica: 1 1 a) x 1 x x 1
b) 1
1 2x 2x 1 4 x 2 1
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23) Opera y simplifica:
a)
2x 2 x 1 x 1 x 1
b)
x 2 1 3x 2x 2 3 2x 3x 2 6x 4
24) Efectúa y simplifica: 1 1 a) x 1 x 1 x b) 1
1 2x 2x 1 4 x 2 1
UNIDAD DIDÁCTICA 6: ECUACIONES 25) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2(2 x 1) 2 3(2 x 1) 2 5(2 x 1)(2 x 1) 0 b)
(2 x 5)(3x 1) x 2 5 7 x 5 1 3 2 6
c)
2x2 1 x 1 1 x 2 3 6
26) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x 4 10 x 2 8 0 b) x 4 26 x 2 25 0 c) 4 x 4 25x 2 0 27) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x x 2 2 b) 4 x 1 9 x 2 1 c) 2 x 6 x 1 3 28) Resuelve las siguientes ecuaciones: 1 x 2 7 a) x2 x 4 1 1 5 b) 2 3x x 12 x 2 x 15 c) x 1 x 1 4 Dulce Nombre Lendínez Dorado. Departamento de Matemáticas
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