Ακζραιοι αριθμοί
Απόλυτη τιμή αριθμοφ Δραςτηριότητα
Δραςτηριότητα Μία κρφα μζρα του χειμϊνα κάθε δίωρο μετροφνταν η θερμοκραςία και βρζθηκαν οι εξήσ θερμoκραςίεσ:-3, +1, +5, 0, -1 και -2. Να τισ ταξινομήςεισ με αφξουςα και με φθίνουςα ςειρά.
Αντίθετοι αριθμοί
Για να δηλϊςουμε τον αντίθετο ενόσ αριθμοφ χρηςιμοποιοφμε το ςφμβολο - . Για παράδειγμα ο αντίθετοσ του 5 είναι ο -5 (αρνητικό ή μείον πζντε). Για να δηλϊςουμε τον αντίθετο ενόσ αρνητικοφ αριθμοφ είναι απαραίτητη η χρήςη παρενθζςεων π.χ. ο αντίθετοσ του -5 γράφεται -(-5). Εφόςον ο 5 και ο -5 βρίςκονται ςτην ίδια απόςταςη από το 0, επομζνωσ ο αντίθετοσ του -5 είναι το 5 και γράφουμε -(-5)=5. Από αυτό προκφπτει ο κανόνασ:
Ο αντίθετοσ του αντιθζτου ενόσ αριθμοφ είναι ο ίδιοσ ο αριθμόσ.
Επομζνωσ ςφμφωνα με αυτά που μάθαμε το ςφμβολο - μπορεί να ςημαίνει τα εξήσ:
Αςκήςεισ 1. Βρείτε το λάθοσ ςτισ παρακάτω αριθμητικζσ γραμμζσ (άξονεσ):
2. Πάνω ςτον άξονα των ακεραίων αριθμϊν ποιοσ αριθμόσ βρίςκεται: α) 3 μονάδεσ δεξιά του -7; β) 4 μονάδεσ αριςτερά του 2; 3. Βρεσ πάνω ςτον άξονα δφο αριθμοφσ που βρίςκονατι: α) ςε απόςταςη 5 μονάδων από το -3. β) ςε απόςταςη 4 μονάδων από το 3. 4.α) Ποιοσ αριθμόσ είναι πιο κοντά ςτο -3 ςτον άξονα των ακεραίων, ο 2 ϋή ο -7; β) Ποιοσ ςριθμόσ είναι πιο μακριά από το 1 ςτο άξονα των ακεραίων, ο -5 ή ο 8; 5. Είναι η απόλυτη τιμή ενόσ ακεραίου αριθμοφ πάντα θετικόσ αριθμόσ; 6. Γράψε ςτη μαθηματική γλϊςςα τισ φράςεισ: α) Ο αντίθετοσ του αρνητικοφ οκτϊ. β) Η απόλυτη τιμή του αρνητικοφ οκτϊ. γ) Οκτϊ μείον οκτϊ. δ) Ο αντίθετοσ τησ απόλυτησ τιμήσ του αρνητικοφ οκτϊ. 7. Συμπληρϊςτε τον πίνακα με τουσ αντίθετουσ και τισ απόλυτεσ τιμζσ: Αριθμόσ -25 31 0
Αντίθετοσ
Απόλυτη τιμή
8. Βάλτε το κατάλληλο ςφμβολο < ή > μεταξφ των δφο αριθμϊν ςτισ παρακάτω περιπτϊςεισ:
12. Εξήγηςε γιατί η απόλυτη τιμή ενόσ αριθμοφ δεν μπορεί ποτζ να είναι αρνητική. 13. Ζςτω ότι ο ακζραιοσ Α είναι μεγαλφτεροσ από τον ακζραιο Β. Είναι ο αντίθετοσ του Α μεγαλφτεροσ από τον Β; Εξήγηςε γιατί ναι ή όχι. Χρηςιμοποίηςε ζνα παράδειγμα.
21. Σημειϊςτε ςτουσ άξονεσ που ακολουθοφν: