MARCIA ANDOZIA
8o ano – Ensino Fundamental II Mais de 180 exercícios resolvidos com passo a passo completo para você entender e praticar Matemática de maneira simples
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Aprender Matemática
8 ano o
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Representação da potência Aluno Mãe Pai
Pai Mãe Pai
Mãe
1ª geração Pais (o aluno tem pai e mãe) = 21, onde a base 2 representa o pai e a mãe e o expoente 1 representa os pais (ou seja, um pai e uma mãe).
2ª geração Avós são 22 = 2 · 2 = 4 (são 4 pessoas: 2 avôs e 2 avós); a base 2 significa que temos 2 avós pelo lado do pai e 2 pelo lado da mãe.
Propriedades da potenciação 1) 24
· 22 = 2
2) 26
÷ 23 = 26 – 3 = 23
4+2
= 26
3) (4
· 3)2 = 42 · 32 1 4) 4–2 = 42 0 5) 6 = 1 6) (42)3 7)
sumário
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5
= 42 · 3 2
x2 = x 5
8) x2
· x4 = x2 + 4 = x6
9) 73
· 72 = 73 + 2 = 75
10) y2
÷ y = y2 – 1 = y1 = y
11) 73
÷ 7 = 73 – 1 = 72
12) (x
· y)2 = x2 · y2 = x2y2
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8 ano o
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Multiplicação de polinômio Multiplicam-se os algarismos e somam-se os expoentes. Ex.: 3 · 4x = 12x 6y · 5y = 30y1 + 1 = 30y2 2x2 · 3x3 = 6x2 + 3 = 6x5 1) 6
· 2y = 12y
2) 5y2
· 4y3 = 20y2 + 3 = 20y5
3) 3ab2 4) (–
· 6a2 = 18a1 + 2b2 = 18a3b2
3x2) · (– 4x) = 12x2 + 1 = 12x3
5) 8x4
· 2x = 16x4 + 1 = 16x5
Multiplicação de monômio com polinômio Multiplica-se o monômio por todos os termos do polinômio. Ex.: 4x · (2x3 + 6x + 3) 4x · 2x3 + 4x · 6x + 4x · 3 8x1 + 3 + 24x1 + 1 + 12x 8x4 + 24x2 + 12x 1)
4 ( y2 + 2y – 4 ) 4 ⋅ y2 + 4 ⋅ 2y – 4 ⋅ 4 4 y2 + 8 y – 16
2)
4a2 ( a4 – 3) 4a2 ⋅ a4 – 4a2 ⋅ 3 4a2 + 4 – 12a2 4a6 – 12a2
sumário
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8 ano o
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25º 11)
x
x
80º
80º x Se o ângulo total de mede 180°, então, 180° – 80° = 100°. Para conhecer o valor de x, somam-se todos os ângulos internos. x + 25º + 100° = 180° x + 125° = 180º x = 180° – 125° → x = 55°
Problemas 1) Em
um triângulo retângulo, os ângulos agudos medem: 99o ângulo A mede o dobro do ângulo C; 99a medida do ângulo B já está definida. ^
A 2x
x
^
B
^
C
99 Se o ângulo B já está definido, então, ele é um ângulo reto (90°). 2x + x + 90° = 180° 3x = 180° – 90° 3x = 90° 90° x= → x = 30° 3 sumário
ˆ → 30° · 2 = 60° O ângulo  mede = 2x (dobro do ângulo C) Ângulo Bˆ mede = 90º(ângulo reto) Ângulo Cˆ mede = x = 30° Matematica-8ano.indd 49
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8 ano o
A unidade de área é o metro quadrado (m2). Na planta do apartamento, eu gostaria de colocar piso: 99 na sala; 3m 5m 99 no quarto; 99 na cozinha; 99 no banheiro.
cozinha
2m
4m
sala
banheiro
3m
63
quarto
1m
2m
5m
sala → 5 · 4 = 20 m2 quarto → 5 · 2 = 10 m2 cozinha → 3 · 3 = 9 m2 banheiro → 2 · 1 = 2 m2 2) Quantos
m2 de piso gastarei para colocar carpete de madeira na minha sala? A sala mede 4,8 m de comprimento e 3,6 m de largura.
3,6
4,8 área = base · altura área = 4,8 · 3,6 área = 17,28 m2 sumário
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