اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻣﯾﯾزى واﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺷﺟرى ﯾﻬ ــﺗم اﻟﺗﺣﻠﯾـ ــل اﻟﺗﻣﯾﯾ ــزي أو اﻟﺗﺻـ ــﻧﯾﻔﻲ ﺑﻛﯾﻔﯾـ ــﺔ اﻟﺗﻣﯾﯾ ــز ﺑـ ــﯾن ﻣﺟﻣـ ــوﻋﺗﯾن أو أﻛﺛ ــر ﻣـ ــن اﻷﻓ ـ ـراد أو اﻷﺷــﯾﺎء ،ﻛــﺄن ﯾــﺗم ﺗﺻــﻧﯾف اﻟﻌﻣــﻼء إﻟــﻰ ﻣﺟﻣــوﻋﺗﯾن :ﻋﻣــﻼء ﯾﺗوﻗــﻊ أن ﯾﻛوﻧ ـوا ارﺿــﯾن أو ﻏﯾــر ارﺿــﯾن أو ﺗﺻــﻧﯾف اﻟﻌﻣــﻼء إﻟــﻰ أﻛﺛــر ﻣــن ﻣﺟﻣ ـوﻋﺗﯾن ﻛــﺄن ﯾــﺗم ﺗﺻــﻧﯾف اﻟﻌﻣــﻼء ﻣــﺛﻼ إﻟــﻰ ﺛﻼﺛــﺔ ﻣﺟﻣوﻋــﺎت :ﻋﻣــﻼء ﯾﺗوﻗــﻊ أن ﯾﻛوﻧ ـوا ارﺿــﯾن ،أو ﻋﻣــﻼء ﯾﺗوﻗــﻊ أن ﯾﺷــﻌروا ﺑﻣﺳــﺗوى ﻣﺗوﺳــط ﻣــن
اﻟرﺿ ــﻰ ،أو ﻋﻣ ــﻼء ﯾﺗوﻗ ــﻊ أن ﯾﻛوﻧـ ـوا ﻏﯾ ــر ارﺿ ــﯾن ،أو ﺗﺻ ــﻧﯾف اﻟﺷ ــرﻛﺎت إﻟ ــﻰ ﺷ ــرﻛﺎت ﯾﺗوﻗ ــﻊ ﺗﻌﺛرﻫــﺎ أو ﺷــرﻛﺎت ﻻ ﯾﺗوﻗ ــﻊ ﺗﻌﺛرﻫــﺎ أﯾﺿــﺎ ﻣ ــدﯾر اﻟﺑﻧــك ﻗ ــد ﯾرﻏــب ﻓــﻲ ﺗﺻ ــﻧﯾف اﻟﻣﺳ ـﺗدﯾﻧﯾن إﻟ ــﻰ : ﻣﺳـﺗدﯾن ﺟﯾـد ،ﻏﯾـر ﺟﯾـد ﺑﻧـﺎء ﻋﻠـﻰ ﺑﻌـض اﻟﻣﻌـﺎﯾﯾر ﻣﺛـل ﻣﻘـدار اﻟﻘـرض اﻟﻣﻌـﺎر أو اﻟـدﺧل اﻟﺷــﻬري
وﻋﻣر اﻟﻣﺳﺗدﯾن .وﻛﻣﺛﺎل آﺧر ﻗد ﺗرﻏب طﺑﯾﺑﺔ اﻟوﻻدة اﻷﺧﺻﺎﺋﯾﺔ ﻓـﻲ ﺗﺻـﻧﯾف اﻟﻣواﻟﯾـد اﻟﺟـدد إﻟـﻰ :ﻣواﻟﯾــد طﺑﯾﻌﯾــﯾن أو ﻣواﻟﯾــد ﻣﻌﺳ ـرﯾن ،ﺑﻌــد ﻣﻌرﻓــﺔ ﺑﻌــض اﻟﻣﻌﻠوﻣــﺎت ﻋ ـن وزن اﻟﻣ ـرأة ﻗﺑــل اﻟﺣﻣــل وﻋﻣرﻫــﺎ ﻋﻧــد اﻟــوﻻدة أو ﯾﻣﻛــن ﺗﺻــﻧﯾف اﻟﻣرﺿــﻰ إﻟــﻰ ﻣﺻــﺎﺑﯾن ﺑﺗﺻــﻠب اﻟﺷ ـراﯾﯾن أو ﻏﯾــر ﻣﺻــﺎﺑﯾن ﺑﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﻣﻌﻠوﻣﺎت ﻋﻠﻰ ﺿﻐط اﻟدم وﻣﺳﺗوى اﻟﻛوﻟﺳﺗرول وﻋﻣر اﻟﻣرﯾض .
ﯾﻌﺗﺑـ ـ ـ ــر اﻟﺗﺣﻠﯾـ ـ ـ ــل اﻟﺗﻣﯾﯾـ ـ ـ ــزي أﺳـ ـ ـ ــﻠوب إﺣﺻـ ـ ـ ــﺎﺋﻲ ﻟﺑﻧـ ـ ـ ــﺎء ﻧﻣـ ـ ـ ــوذج رﯾﺎﺿـ ـ ـ ــﻲ )اﻟداﻟـ ـ ـ ــﺔ اﻟﺗﻣﯾﯾزﯾـ ـ ـ ــﺔ ( ) ( Discriminant Functionﯾﻛـون اﻟﻣﺗﻐﯾــر اﻟﺗـﺎﺑﻊ ﻓﯾــﻪ ﻣﻣـﺛﻼ ﺑــﺄﻛواد ) اﺛﻧـﯾن ﻋﻠــﻰ اﻷﻗــل ( ، ﻛ ــل ﻛـ ــود ﯾﻣﺛ ــل رﻗﻣ ــﺎ ﻟﻣﺟﻣوﻋ ــﺔ ﻣـ ــن اﻟﻣﺟﻣوﻋ ــﺎت اﻟداﺧﻠـ ــﺔ ﻓ ــﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾـ ــل وﯾﻛ ــون ﺑـ ــﺎﻟﻧﻣوذج ﺑﻌـ ــض اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ ،وﯾﺗﻠﺧص اﻟﺗﺣﻠﯾل ﻓـﻲ اﻟﺣﺻـول ﻋﻠـﻰ ﺗﻘـدﯾر ﻟﻣﻌـﺎﻟم اﻟﻧﻣـوذج ﺑﺎﺳـﺗﺧدام ﺑﯾﺎﻧـﺎت ﻣﺟﻣﻌﺔ ﻣﺳﺑﻘﺎ ﻋن اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت اﻟداﺧﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾل .وﯾﺳﺗﺧدم اﻟﻧﻣوذج ﻟﻠﺗﻧﺑؤ ﺑرﻗم اﻟﻣﺟﻣوﻋـﺔ اﻟﺗـﻲ ﺗﻧﺗﻣــﻲ إﻟﯾﻬــﺎ ﻛــل ﻣﻔــردة وذﻟــك ﺑﺎﺳــﺗﺧدام ﺑﯾﺎﻧــﺎت اﻟﻣﻔــردة .ﺑﻣﻌﻧــﻰ آﺧــر اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﻣﯾﯾــزي ﯾوﻟــد داﻟــﺔ اﻟﺗﻣﯾﯾـز ﻣـن ﺑﯾﺎﻧـﺎت ﻣﺟﻣﻌـﺔ ﻋـن ﺣـﺎﻻت ﻣﻌﯾﻧـﺔ ﻣﻌــروف ﻋﻧﻬـﺎ رﻗـم اﻟﻣﺟﻣوﻋـﺔ اﻟﺗـﻲ ﺗﻧﺗﻣـﻲ إﻟﯾﻬـﺎ ﻛــل ﺣﺎﻟﺔ وﺗﺳﺗﺧدم ﻫذﻩ اﻟداﻟﺔ اﻟﻣﻣﯾـزة ﻟﻠﺗﻧﺑـؤ ﺑـرﻗم اﻟﻣﺟﻣوﻋـﺔ اﻟﺗـﻲ ﺗﻧﺗﻣـﻲ إﻟﯾﻬـﺎ أي ﺑﯾﺎﻧـﺎت ﺑﻣﺟـرد ﻣﻌرﻓـﺔ ﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ ﺑﻣﺎ ﻓﯾﻬﺎ اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﺗﻲ ﺷﺎرﻛت ﻓﻲ ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج .
ﻋﻠــﻰ ﺳــﺑﯾل اﻟﻣﺛــﺎل ﺑﻔــرض أن ﻟــدﯾﻧﺎ ﻋﯾﻧــﺔ ﻣــن اﻟطــﻼب ﺗــم إﺟ ـراء اﻣﺗﺣــﺎن ﻟﻬــم ﻓــﻲ ﻋــدة ﻣﻘــررات
وﺑﻧــﺎء ﻋﻠــﻰ ﻧﺗﯾﺟــﺔ اﻻﻣﺗﺣــﺎن ﺗــم ﺗﻘﺳ ــﯾم اﻟطﻠﺑــﺔ إﻟــﻰ ﻣﺳــﺗوﯾﯾن ﻋﻠﻣﯾــﯾن :اﻷول ﻟﻠطــﻼب اﻟﻣﺗﻣﯾـ ـزﯾن ﻋﻠﻣﯾ ــﺎ واﻟﺛ ــﺎﻧﻲ ﻟﻠط ــﻼب اﻟﻌ ــﺎدﯾﯾن ،وﺑﺎﺳ ــﺗﺧدام ﻧﺗ ــﺎﺋﺞ اﻟط ــﻼب ﯾﻣﻛ ــن ﺑﻧ ــﺎء ﻧﻣ ــوذج ﻟﻠﺗﻣﯾﯾ ــز ﯾﺳ ــﺗﺧدم
ﻟﻠﺗﻧﺑؤ ﻫل اﻟطﺎﻟـب ﻣﻣﯾـز أم ﻻ ،وذﻟـك ﺑﻧـﺎء ﻋﻠـﻰ ﻣـﺎ ﺣﺻـل ﻋﻠﯾـﻪ اﻟطﺎﻟـب ﻣـن درﺟـﺎت ﻓـﻲ اﻣﺗﺣـﺎن اﻟﻣﻔ ــردات اﻟداﺧﻠ ــﺔ ﻓ ــﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل ﺳـ ـواء ﺷ ــﺎرﻛت ﻧﺗـ ـﺎﺋﺞ اﻟطﺎﻟ ــب ﻓ ــﻲ ﺑﻧ ــﺎء اﻟﻧﻣ ــوذج أم ﻻ ) ﻻ ﻧﻌ ــرف ﻣﻘدﻣﺎ ﻫل اﻟطﺎﻟب ﻣﺗﻣﯾز أم ﻻ ( .
١
إن اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻣﯾﯾزي ﯾﺧﺗﻠف ﻋن ﺗﺣﻠﯾل اﻻﻧﺣدار ﻓـﻲ أن اﻟﻣﺗﻐﯾـر اﻟﺗـﺎﺑﻊ ﻓـﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾـل اﻟﺗﻣﯾﯾـزي ﻫـو ﻣﺗﻐﯾــر اﺳــﻣﻲ وﻫــو ﻣــن اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟوﺻــﻔﯾﺔ ،ﺑﯾﻧﻣــﺎ اﻟﻣﺗﻐﯾــر اﻟﺗــﺎﺑﻊ ﻓــﻲ ﺗﺣﻠﯾــل اﻻﻧﺣــدار ﻫــو ﻋﻠــﻰ اﻷﻛﺛر ﻣﺗﻐﯾر ﻣﺳﺗﻣر وﻫو ﻣن اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻛﻣﯾﺔ .وﻟﻛن ﻛﻼ اﻟﺗﺣﻠﯾﻠﯾن ﻣﺗﺷـﺎﺑﻬﯾن ،ﻓﻛﻼﻫﻣـﺎ ﯾﺣـﺎول
وﺻف اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن اﻟﻣﺗﻐﯾر اﻟﺗﺎﺑﻊ و اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ ﻋن طرﯾق ﻧﻣوذج ﺧطﻲ . أﯾﺿ ــﺎ ﯾﺟﻣ ــﻊ اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل اﻟﺗﻣﯾﯾ ــزي ﺑ ــﯾن أﺳ ــﻠوب ﺗﺣﻠﯾ ــل اﻟﺗﺑ ــﺎﯾن وﺗﺣﻠﯾ ــل اﻻﻧﺣ ــدار اﻟﺑﺳ ــﯾط ﻓ ــﻲ ﺣﺎﻟ ــﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾـر اﻟﻣﺳــﺗﻘل اﻟواﺣــد .أﻣــﺎ ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﺗﻌـددة ﻓﺈﻧــﻪ ﯾﺟﻣــﻊ ﺑــﯾن أﺳــﻠوب ﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﺑــﺎﯾن ﻟﻠﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺗﻌددة وﺗﺣﻠﯾل اﻻﻧﺣدار اﻟﻣﺗﻌدد . ﻣﺟﺎﻻت ﺗطﺑﯾق اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻣﯾﯾزي : ﻟﻠﺗﻌرف ﻋﻠﻰ ﻣﺟﺎﻻت ﺗطﺑﯾﻘﯾﺔ ﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻣﯾﯾزي ﻓﺈﻧﻧﺎ ﻧـورد اﻷﻣﺛﻠـﺔ اﻟﺗﺎﻟﯾـﺔ ﻋﻠـﻰ ﺳـﺑﯾل اﻟﻣﺛـﺎل ﻻ
اﻟﺣﺻر :
اﻟﻣﺛﺎل اﻷول : ﻧﻔــرض أن ﻟــدﯾﻧﺎ ﻣؤﺳﺳــﺔ ﺗﺳــﺗﺧدم ﺛــﻼث طــرق ﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ ﻟــﻺدارة وﻫــذﻩ اﻟطــرق ﻣطﺑﻘــﺔ ﻋﻠــﻰ ﺛــﻼث
ﻗطﺎﻋﺎت ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﺑﺎﻟﻣؤﺳﺳﺔ وﻛـل ﻗطـﺎع ﯾﺳـﺗﺧدم طرﯾﻘـﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔـﺔ ،ﻧﻔـرض أن ﻛـل طرﯾﻘـﺔ ﯾﻌﺑـر ﻋﻧﻬـﺎ ﺑﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣــن اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات ﺗﻘــﺎس ﻓــﻲ ﻛــل ﻗطــﺎع ﻣﺛــل ﺛﻘﺎﻓــﺔ اﻟﺗﻧظــﯾم ،وﻟﺟــﺎن اﻟﺗﻧظــﯾم ،واﻟرﺿــﺎء ، ...اﻟﺦ ،ﻟﻠﻣﻔﺎﺿﻠﺔ ﺑـﯾن اﻟطـرق اﻟﻣﺧﺗﻠﻔـﺔ اﻟـﺛﻼث ﯾـﺗم ﺟﻣـﻊ ﻗﯾﺎﺳـﺎت ﻋـن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات ﻣـن ﻛـل ﻗطـﺎع ، ﯾﺗــدﺧل ﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﻣﯾﯾــز ﻟﺗﺣدﯾــد داﻟــﺔ ﻟﻠﺗﻣﯾﯾــز ﺗﺟﻣــﻊ ﻛــل اﻟﻣﺗﻐﯾـرات ﻟﺗﺣدﯾــد أي طرﯾﻘــﺔ ﻟﻬــﺎ ﺗــﺄﺛﯾر أﻛﺛــر ﻋﻠﻰ طرق اﻹدارة وﯾﺗم ذﻟك ﺑﺎﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ أﻛﺛر ﻣن داﻟﺔ ﻟﻠﺗﻣﯾﯾز ) ﻟدﯾﻧﺎ أﻛﺛر ﻣن ﻣﺟﺗﻣﻌﯾن ( . اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺛﺎﻧﻲ : ﻓ ــﻲ ﻗط ــﺎع اﻟ ــﺗﻌﻠم ﻧﻔ ــرض أن اﻟﻠﺟﻧ ــﺔ اﻟﺗ ــﻲ ﺗﺧط ــط ﻟﻠﻘﺑ ــول ﺑﺄﺣ ــد اﻟﻛﻠﯾ ــﺎت ﺗﻘﺳ ــم اﻟطﻠﺑ ــﺔ اﻟﻘ ــداﻣﻰ
اﻟﻣﺗﺧرﺟـون إﻟــﻰ ﻣﺟﻣــوﻋﺗﯾن اﻷوﻟــﻰ ﺗﻣﺛـل اﻟطــﻼب اﻟــذي اﻧﻬـوا اﻟد ارﺳـﺔ ﻓــﻲ ﺧﻣــس ﺳــﻧوات و اﻟﺛﺎﻧﯾــﺔ ﻟﻠ ــذﯾن أﻧﻬـ ـوا اﻟد ارﺳ ــﺔ ﻓ ــﻲ ﻣ ــدة أﻛﺑ ــر ﻣ ــن ﺧﻣ ــس ﺳ ــﻧوات .ﺑﺎﺳ ــﺗﺧدام اﻟﻣﻌ ــدﻻت اﻟﺗراﻛﻣﯾ ــﺔ ﻟﻠط ــﻼب اﻟﻣﺗﺧـرﺟﯾن ﯾﻣﻛــن إﻧﺷـﺎء داﻟــﺔ ﺗﻣﯾﯾـز ﺗﺳــﺗﺧدم ﻟﻠﺗﻧﺑــؤ ﺑﻛﯾﻔﯾـﺔ إﻧﻬــﺎء اﻟطﺎﻟـب ﻟﻠد ارﺳــﺔ ﺑﻧﺟـﺎح ﺑﻧــﺎء ﻋﻠــﻰ اﻟﻣﻌﯾــﺎر اﻟﻣﺣــدد .ﻓﺣــص اﻟﻧﻣــوذج ﻓــﻲ ﻫــذﻩ اﻟﺣﺎﻟــﺔ ﯾﺳــﺎﻋد ﻋﻠــﻰ إﻟﻘــﺎء اﻟﺿــوء ﻋﻠــﻰ ﻛﯾــف أن ﻛــل ﻣﺗﻐﯾر ﻣﺳﺗﻘل ) اﻟﻣﻌـدل اﻟﺗراﻛﻣـﻲ ﻟﻠﻣﻘـرر ( ﻣﻧﻔـردا أو ﻣﺟﺗﻣﻌـﺎ ﻣـﻊ آﺧـر ) أو آﺧـرﯾن ( ﯾﺳـﺎﻋد ﻋﻠـﻰ اﻟﺗﻧﺑؤ ﺑﻌدد ﺳﻧوات إﻛﻣﺎل أو ﻋدم إﻛﻣﺎل اﻟدراﺳﺔ ﺑﻧﺟﺎح . اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺛﺎﻟث :
ﻓ ــﻲ اﻟﻣﺟ ــﺎل اﻟطﺑ ــﻲ ﯾﻣﻛ ــن اﻟﺗﻧﺑ ــؤ ﺑ ــﺄن ﻣرﯾﺿ ــﺎ ﯾﺷ ــﻔﻰ ﻣ ــن إﻏﻣ ــﺎءة ﻣﻌﯾﻧ ــﺔ )ﯾﺗﻌ ــرض ﻟﻬ ــﺎ ( أم ﻻ ﺑﺎﺳـ ــﺗﺧدام ﺗواﻓـ ــق ﻣـ ــن اﻟﻣﺗﻐﯾ ـ ـرات اﻟدﯾﻣﺟراﻓﯾـ ــﺔ وﻣﺗﻐﯾ ـ ـرات اﻟﻌـ ــﻼج .اﻟﻣﺗﻐﯾ ـ ـرات اﻟﻣﺳـ ــﺗﻘﻠﺔ ﯾﻣﻛـ ــن أن ﺗﺣﺗــوي ﻋﻠــﻰ اﻟﻌﻣــر ،اﻟﻧــوع ،اﻟﺻــﺣﺔ اﻟﻌﺎﻣــﺔ ،اﻟوﻗــت اﻟــذي ﯾﻣــر ﺑــﯾن آﺧــر ﺣــﺎﻟﺗﯾن إﻏﻣــﺎء ،وﻗــت ٢
اﻟوﺻ ــول إﻟ ــﻰ اﻟﻣﺳﺗﺷ ــﻔﻰ ...اﻟ ــﺦ ،ﻓ ــﻲ ﻫ ــذﻩ اﻟﺣﺎﻟ ــﺔ ﯾﺳ ــﻣﺢ إﻧﺷ ــﺎء ﻧﻣ ــوذج اﻟﺗﻧﺑ ــؤ ) داﻟ ــﺔ اﻟﺗﻣﯾﯾ ــز ( ﻟﻠﻣﻌــﺎﻟﺞ اﻟطﺑــﻲ أن ﯾﺗﻧﺑــﺄ ﺑﻔــرض اﻟﻧﺟــﺎة ﻣــن اﻹﻏﻣــﺎء ﺑﺎﺳــﺗﺧدام ﺑﯾﺎﻧــﺎت اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات وﻫــو أﯾﺿــﺎ ﯾﻠﻘــﻲ
اﻟﺿوء ﻋن ﻛﯾﻔﯾﺔ ﺗﻔﺎﻋل اﻟﻣﺗﻐﯾرات ﻣﻊ ﺑﻌﺿﻬﺎ اﻟﺑﻌض ﻟﻠﺗﻧﺑؤ ﺑﺎﻟﺷﻔﺎء . اﻟﻣﺛﺎل اﻟراﺑﻊ :
ﻓﻲ ﺷرﻛﺎت اﻟﺗﺄﻣﯾن ﺣﯾث ﯾﺗم دراﺳﺔ اﻟﺷرﻛﺎت اﻟﻣﻌﺳرة وﺷرﻛﺎت اﻟﺗـﺄﻣﯾن اﻟﻣﻔﻠﺳـﺔ وﺗﻛـون اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ ﻫﻲ :اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻛﻠﯾﺔ ﻟﻸﺻول ،ﺗﻛﻠﻔﺔ اﻟﺳﻬم واﻟﺳﻧدات ،اﻟﻘﯾﻣـﺔ اﻟﺳـوﻗﯾﺔ ﻟﻸﺳـﻬم واﻟﺳـﻧدات ، اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟدﻓﺗرﯾﺔ ﻟﻸﻗﺳﺎط .
اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺧﺎﻣس : ﻓــﻲ اﻟطــب ﺣﯾــث ﯾﺻــف اﻟﻣﺻــﺎﺑﯾن ﺑﻣﺗﺎﻋــب ﻣﻌوﯾــﺔ :إﻟــﻰ ﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣﺻــﺎﺑﺔ ﺑﻣﺗﺎﻋــب ﻣﻌوﯾــﺔ ﻏﯾــر
راﺟﻌـ ــﺔ ﻟﻠﻘرﺣـ ــﺔ ،وﻣﺟﻣوﻋـ ــﺔ أﺧ ـ ــرى ﺗﺳـ ــﻣﻰ اﻟﻣﺟﻣوﻋـ ــﺔ اﻟﺿ ـ ــﺎﺑطﺔ ) أﺷـ ــﺧﺎص ﻋـ ــﺎدﯾﯾن ( وﺗﻛ ـ ــون اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ ﻫــﻲ :ﻣﻘــﺎﯾﯾس اﻟﻘﻠــق ،ﻋــدم اﻻﻋﺗﻣــﺎد ﻋﻠــﻰ اﻟــﻧﻔس ،اﻟﺷــﻌور ﺑﺎﻟــذﻧب ،اﻟﻧزﻋــﺔ إﻟﻰ اﻟﻛﻣﺎل .
اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺳﺎدس : ﻓـﻲ اﻟز ارﻋــﺔ ﺣﯾـث ﯾــﺗم د ارﺳـﺔ ﻧوﻋﯾــﺔ ﻣـن اﻹﻋﺷــﺎب ﺣﯾـث اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﺳـﺗﻘﻠﺔ ﻫــﻲ :طـول اﻟﺑﺗﻠــﺔ ، طول اﻟﺑﺳﻠﺔ ،ﻋﻣق ﺷﻌر اﻟﺑﺗﻠﺔ ،طول اﻟﻘﻧﺎﺑﺔ ،ﻗﺻر ﺣﺑﺎت اﻟﻠﻘﺎح .
اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺳﺎﺑﻊ :
ﻓــﻲ اﻻﻗﺗﺻــﺎد ﺣﯾــث ﯾــﺗم د ارﺳــﺔ اﻟﻣﺗﺳــرﻋون و اﻟﻣﺗﺑــﺎطﺋون ﻓــﻲ ﺷ ـراء ﻣﻧــﺗﺞ ﺟدﯾــد ﺣﯾــث اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات
اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ ﻫﻲ :اﻟﺗﻌﻠﯾم ،اﻟدﺧل ،ﺣﺟم اﻷﺳرة ،ﻋدد ﻣرات اﻟﺗﺣول ﻋن اﻟﻣﻧﺗﺞ . اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺛﺎﻣن :
ﻓﻲ اﻟﺗﻌﻠﯾم ﺣﯾث ﯾﺗم ﺗﺻﻧﯾف اﻟطﻠﺑﺔ إﻟﻰ طﻠﺑـﺔ ﻧـﺎﺟﺣون ﺟﺎﻣﻌﯾـﺎ وﻏﯾـر ﻧـﺎﺟﺣﯾن ﺟﺎﻣﻌﯾـﺎ )أي ﻓﺷـﻠوا
ﻓ ــﻲ اﻟﺗﺧ ــرج ﻣ ــن اﻟﺟﺎﻣﻌ ــﺔ ( ﺣﯾ ــث اﻟﻣﺗﻐﯾـ ـرات اﻟﻣﺳ ــﺗﻘﻠﺔ ﻫ ــﻲ :درﺟ ــﺎت اﻣﺗﺣ ــﺎن اﻟﻘﺑ ــول ،اﻟﻣﻌ ــدل اﻟﺗراﻛﻣﻲ ﻓﻲ اﻟﻣرﺣﻠﺔ اﻟﺛﺎﻧوﯾﺔ ،ﻋدد اﻷﻧﺷطﺔ اﻟﺗﻲ ﻣﺎرﺳﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﻣرﺣﻠﺔ ﻟﺛﺎﻧوﯾﺔ. ﺷروط اﺳﺗـﺧدام اﻟﺗﺣﻠـﯾل اﻟﺗـﻣﯾزي : ﺑﻌــد ﺗﺣدﯾــد اﻟﻣﺗﻐﯾــر اﻟﺗــﺎﺑﻊ و اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ ﻻﺑــد ﻣــن اﻟﺗﺄﻛــد ﻣــن ﺗﺣﻘــق اﻟﺷــروط اﻟﻼزﻣــﺔ ﻹﺟـ ـراء اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل ،وﯾ ــﺗم اﻟﺗﺄﻛ ــد ﻣ ــن ﺑﻌ ــض اﻟﺷ ــروط أﻣ ــﺎ ﻣﺳ ــﺑﻘﺎً ﻗﺑ ــل إﺟـ ـراء اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل أو إن اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل
اﻟﺗﻣﯾزي ﯾﻌطﻲ ﻧﺗﺎﺋﺞ ﻧﺳﺗﺧدﻣﻬﺎ ﻟﻠﺗﺄﻛد ﻣن ﺑﻌض اﻟﺷروط .وﯾﻣﻛن اﻟﺗﻐﺎﺿﻲ ﻋـن ﻋـدد ﻣـن اﻟﺷـروط اﻟــﻼزم ﺗﺣﻘﻘﻬــﺎ ﻗﺑــل إﺟ ـراء اﻟﺗﺣﻠﯾ ـل اﻟﺗﻣﯾــزي إذا ﻛــﺎن ﺣﺟــم اﻟﻌﯾﻧــﺔ ﻛﺑﯾــر .وﯾﻣﻛــن ﺗﻠﺧــﯾص اﻟﺷ ــروط اﻟﻼزم ﺗﺣﻘﻘﻬﺎ ﻗﺑل إﺟراء اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻣﯾﯾزي ﻛﺎﻵﺗﻲ : -١ﺣﺟم اﻟﻌﯾﻧﺔ : ٣
ﻫﻧﺎك ﻋدة آراء ﺗدور ﺣول ﻣﺎ ﻫو ﺣﺟم اﻟﻌﯾﻧﺔ اﻟﻣﻼﺋم اﻟﻼزم ﻹﺟـراء اﻟﺗﺣﻠﯾـل ﻣﻧﻬـﺎ أﻧﻧـﺎ ﻧﻔﺗـرض أن اﺻــﻐر اﻟﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﯾﺟــب أن ﯾﺣﺗــوي ﻋﻠــﻰ ﺣــﺎﻻت أﻛﺛــر ﻣــن ﻋــدد اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ ،وﻣﻧﻬــﺎ
أﯾﺿــﺎ أن ﺣﺟــم اﻟﻌﯾﻧــﺔ اﻟﻛﻠــﻲ ﯾﺟــب أن ﯾﻛــون ﻋﻠــﻰ اﻷﻗــل ﻋﺷ ـرة أﻣﺛــﺎل اﻏﻠــب ﺣــﺎﻻت اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات . ﻫﻧــﺎك رأي آﺧــر ﯾﻘــول اﻧــﻪ ﻣــﺎ ﻟــم ﯾزﯾــد ﻋــدد اﻟﺣــﺎﻻت ﻓــﻲ اﺻــﻐر اﻟﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﻋــن ﻋــدد اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ ﻓ ــﺎن اﻟطرﯾﻘــﺔ ﺗﻌط ــﻲ ﺗﻘــدﯾرات ﻣﺑ ــﺎﻟﻎ ﻓﯾﻬــﺎ و ﯾﻔﺿ ــل أن ﯾﻛــون ﺣﺟ ــم اﻟﻌﯾﻧــﺔ ﻛﺑﯾـ ـ ار ﺑطرﯾﻘ ــﺔ ﺗﺳﻣﺢ ﺑﺈﺟراء ﻛـل اﻟﺗﺣﻠـﯾﻼت اﻟﻣﺻـﺎﺣﺑﺔ ﻟﻠﺗﺣﻠﯾـل ،وﯾﺟـب أن ﯾﻛـون اﺧﺗﯾـﺎر اﻟﻌﯾﻧـﺔ ﻋﺷـواﺋﻲ ﻛﻣـﺎ أن درﺟــﺔ أي ﻓــرد ﻓــﻲ اﻟﻌﯾﻧــﺔ ﻓــﻲ أي ﻣﺗﻐﯾــر ﯾﻧﺑﻐــﻲ أن ﺗﻛــون ﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ ﻋــن ﺟﻣﯾــﻊ درﺟــﺎت أﻓ ـراد ﻋﯾﻧــﺔ
اﻵﺧرﯾن . -٢اﺧﺗﺑﺎر اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟطﺑﯾﻌﻲ :
اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﻣﯾﯾــزي ﺣﺳــﺎس ﻟﻠﻘ ــﯾم اﻟﺷــﺎذة ﻓوﺟودﻫ ــﺎ ﯾﺑﻌ ــد ﺗوزﯾــﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧ ــﺎت ﻋــن اﻟﺗوزﯾ ــﻊ اﻟطﺑﯾﻌ ــﻲ ،
ﻫﻧــﺎك ﻋــدة طــرق ﻟﻠﺗﺄﻛــد ﻣــن أن اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت ﺗﺗﺑــﻊ اﻟﺗوزﯾــﻊ اﻟطﺑﯾﻌــﻲ ،ﻣﻧﻬــﺎ اﺧﺗﺑــﺎر ) Kolmogorov (Smirnovوﻫــذا اﻻﺧﺗﺑــﺎر ﻣوﺟــود ﻋﻠــﻰ ﻛﺛﯾــر ﻣــن اﻟﺣــزم اﻹﺣﺻــﺎﺋﯾﺔ ﻣﺛــل . SPSSﻛﻣــﺎ ﯾﻣﻛــن اﻟﺗﺄﻛد ﻣن ﺷرط اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟطﺑﯾﻌﻲ ﺑطـرق ﺑﯾﺎﻧﯾـﺔ ﻣﺛـل اﻟﻣـدرج اﻟﺗﻛـراري ،و ﻟﻠﺗﺄﻛـد ﻣـن ﻋـدم وﺟـود ﻗـﯾم
ﺷــﺎذة ﯾﺳــﺗﺧدم اﺧﺗﺑــﺎر Mahalanobisوﻫــو ﻣﺗــوﻓر أﯾﺿــﺎ ﻋﻠــﻰ ﻛﺛﯾــر ﻣــن اﻟﺣــزم اﻹﺣﺻــﺎﺋﯾﺔ ﻣﺛــل . SPSS -٣ﺗﺟﺎﻧس ﻣﺻﻔوﻓﺔ اﻟﺗﻐﺎﯾر و اﻟﺗﺑﺎﯾن :
ﻟﻣﻌرﻓﺔ ﻣدى ﺗﺟـﺎﻧس أﻓـراد ﻣﺟﺗﻣﻌـﯾن ﯾﻣﻛـن اﻻﺳـﺗﻌﺎﻧﺔ ﺑﺎﺧﺗﺑـﺎر Boxe's-Mوﻛـذﻟك ﺗﺳـﺎوي ﻗـﯾم
) (Log Derminantsاﻟﻣﺟﻣوﻋﺗﯾن .وﯾﺟب أن ﺗﻛون ﻧﺗﯾﺟﺔ اﻻﺧﺗﺑـﺎر ﻏﯾـر ﻣﻌﻧوﯾـﺔ ﻟﺗﺣﻘﯾـق اﻟﺷـرط ،أي أﻧﻧﺎ ﻧﻘﺑل اﻟﻔرض اﻟﻌدﻣﻲ اﻟﻘﺎﺋل أن ﻫﻧﺎك ﺗﺟـﺎﻧس .ﻫـذا اﻻﺧﺗﺑـﺎر ﺣﺳـﺎس ﻟﻣﺳـﺗوى اﻟﻣﻌﻧوﯾـﺔ ،
وﯾﺗﺿﺢ أﯾﺿﺎ ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﻣﺳﺗوى ﻣﻌﻧوﯾﺔ 0.001 -٤اﻻرﺗﺑﺎط اﻟذاﺗﻲ :
ﯾﺷـﺗرط ﻋـدم وﺟـود ارﺗﺑـﺎط ﻋــﺎﻟﻲ ﺑـﯾن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﺳـﺗﻘﻠﺔ ،وﯾﻣﻛــن اﺧﺗﺑـﺎر وﺟـود اﻻرﺗﺑـﺎط اﻟــذاﺗﻲ
ﺑﺣﺳـﺎب ﻗـﯾم VIFأو ﺣﺳــﺎب Toleranceﻋﻠـﻰ إﺣــدى اﻟﺣـزم اﻹﺣﺻـﺎﺋﯾﺔ ﻣﺛــل SPSSﻓـﺈذا ﻛــﺎن ﻗﯾم VIFﻟﻛل اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ أﻗل ﻣن 5ﻓﯾﻣﻛن اﺳﺗﻧﺗﺎج ﻋدم وﺟـود ﻣﺷـﻛﻠﺔ اﻻرﺗﺑـﺎط اﻟـذاﺗﻲ و أﯾﺿ ــﺎ ﻗ ــﯾم 1 R 2 Toleranceﺣﯾ ــث ﯾﻛ ــون أﻛﺑ ــر ﻣ ــن 0.57ﺣﯾ ــث Rﻫ ــو ﻣﻌﺎﻣ ــل اﻻرﺗﺑ ــﺎط اﻟﻣﺗﻌدد .وﻣﻣﺎ ﯾﺟدر اﻹﺷـﺎرة إﻟﯾـﻪ أن اﻟﺗﻣﺳـك ﺑﺎﻟﺷـروط اﻟﻣـذﻛورة ﯾﻘـل ﻋﻧـدﻣﺎ ﯾزﯾـد ﺣﺟـم اﻟﻌﯾﻧـﺔ وﻫـذا ﯾﺣــدث ﻋﻧــدﻣﺎ ﯾﻛــون ﻟــدﯾﻧﺎ ﻋﻠــﻰ اﻷﻗــل ٢٠ﺣﺎﻟــﺔ ﻓــﻲ اﺻــﻐر اﻟﻣﺟﻣوﻋــﺎت وﯾﻛــون ﻋــدد اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟﻣﺗﻧﺑﺄ ﺑﻬﺎ ﺻﻐﯾر.
أﻫـداف اﻟﺗﺣـﻠﯾل اﻟﺗﻣـﯾزي: -١اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ أﻓﺿل اﻟﺗوﻟﯾﻔﺎت اﻟﺧطﯾﺔ ﻟﻠﺗﻣﯾﯾز ﺑﯾن ﻓﺋﺎت اﻟﻣﺗﻐﯾر اﻟﺗﺎﺑﻊ . ٤
-٢اﺧﺗﺑﺎر اﻟﻔروق اﻟﻣﻌﻧوﯾﺔ ﺑﯾن اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ . -٣ﺗﺣدﯾد اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺎﻫم ﺑﺄﻛﺛر ﻗدر ﻣن اﻻﺧﺗﻼف ﺑﯾن ﻓﺋﺎت اﻟﻣﺗﻐﯾر اﻟﺗﺎﺑﻊ . -٤ﺗﻌﯾن دﻗﺔ اﻟﺗﻘﺳﯾم) اﻟﻧﺳﺑﺔ ﻣﺋوﯾﺔ(. داﻟـﺔ اﻟﺗﻣﯾـﯾز: ﻛﻣــﺎ أوﺿ ــﺣﻧﺎ ﺳــﺎﺑﻘﺎ ﻓ ــﺈن اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل اﻟﺗﻣﯾﯾــزي ﯾﻌﻣ ــل ﻋﻠ ــﻰ إﯾﺟــﺎد داﻟ ــﺔ اﻟﺗﻣﯾﯾ ــز .ﺣﯾــث ﺗﻘ ــوم داﻟ ــﺔ
اﻟﺗﻣﯾﯾ ــز ﺑ ــﺎﻟﺗﻧﺑؤ ﺑ ــرﻗم اﻟﻣﺟﻣوﻋ ــﺔ اﻟﺗ ــﻲ ﯾﻧﺗﻣ ــﻲ إﻟﯾﻬ ــﺎ ﻛ ــل ﻓ ــرد أو ﻛ ــل ﺷ ــرﻛﺔ أو ﻛ ــل ﻣﻧ ــﺗﺞ .ﻓﺎﻟداﻟ ــﺔ اﻟﺗﻣﯾﯾزﯾﺔ ﻋﺑﺎرة ﻋن ﺗوﻟﯾﻔـﺔ ﻣـن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﺳـﺗﻘﻠﺔ اﻟﺗـﻲ ﯾﻣﻛـن اﺳـﺗﺧداﻣﻬﺎ ﻓـﻲ ﻋﻣﯾﻠـﺔ اﻟﺗﻧﺑـؤ ﺑﺎﻧﺗﻣـﺎء اﻷﻓ ـراد أو اﻟﺣــﺎﻻت إﻟــﻰ إﺣــدى ﻣﺟﻣــوﻋﺗﯾن أو أﻛﺛــر ،وﺑﺎﻟﺗــﺎﻟﻲ ﺗــﺗم ﻋﻣﻠﯾــﺔ اﻟﺗﺻــﻧﯾف ﻋﻠــﻰ أﺳــﺎس داﻟــﺔ ﺗﻣﯾﯾــز واﺣــدة ﻋﻧــدﻣﺎ ﯾﻛــون ﻫﻧــﺎك ﻣﺟﻣــوﻋﺗﯾن .أﻣــﺎ ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ وﺟــود ﺛــﻼث ﻣﺟﻣوﻋــﺎت أو أﻛﺛــر ﻓﺈن ﻋدد دوال اﻟﺗﻣﯾﯾز ﯾﺑﻧﻰ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺎﻋدة اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ:
)ﻋدد اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت ( ١-أو ﻋدد اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻛﻠﻲ أﯾﻬﻣﺎ أﻗل . ﻟو ﻓرﺿﻧﺎ أن ﻟدﯾﻧﺎ أرﺑﻌﺔ ﻣﺟﻣوﻋﺎت وﺳﺗﺔ ﻣﺗﻐﯾرات ﻛﻣﯾﺔ ،ﻓﺈن ﻋدد اﻟدوال اﻟﺗﻣﯾﯾزﯾﺔ ﯾﺳﺎوي )ﻋدد اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت ٣=(١-٤) = (١-
وﻋدد اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻛﻠﯾﺔ = ٦وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﻓﺈن ﻋدد اﻟدوال اﻟﺗﻣﯾﯾزﯾﺔ ﻫو ٣ﻷﻧﻪ اﻷﻗل .
) (٢اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌﻧﻘودى
ﯾﻬــدف اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﻌﻧﻘــودي إﻟــﻰ ﺗﻘــدﯾم طرﯾﻘــﺔ إﺣﺻــﺎﺋﯾﺔ ﻟﻔﻬــم ﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣﻌﻘــدة ﻣــن اﻟﻣﺷــﺎﻫدات
ﻣﺗﺟﺎﻧﺳـ ـﺔ داﺧﻠﯾ ــﺎ وﻣﺧﺗﻠﻔ ــﺔ ﻋ ــن ﺑﻌﺿ ــﻬﺎ اﻟ ــﺑﻌض ،وذﻟ ــك ﺑﺗﺻ ــﻧﯾف ﻫ ــذﻩ اﻟﻣﺟﻣوﻋ ــﺔ اﻟﻣﻌﻘ ــدة ﻣ ــن اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت وﺗرﺗﯾﺑﻬﺎ داﺧـل ﻋﻧﺎﻗﯾـد
Clustersﺑﺣﯾـث ﺗﻛـون اﻟﺣـﺎﻻت اﻟﻣﺻـﻧﻔﺔ داﺧـل ﻋﻧﻘـود ﻣﻌـﯾن
ﻣﺗﺟﺎﻧﺳــﺔ ﻓﯾﻣــﺎ ﯾﺗﻌﻠــق ﺑﺧﺻــﺎﺋص ﻣﺣــددة وﺗﺧﺗﻠــف ﻋــن ﺣــﺎﻻت أﺧــرى ﻣوﺟــودة ﻓــﻲ ﻋﻧﻘــود آﺧــر .
ﻋﻠـﻰ ﺳـﺑﯾل اﻟﻣﺛــﺎل ﻋﻧـد اﻻﻫﺗﻣـﺎم ﺑد ارﺳــﺔ ﺗﻘﺳـﯾم اﻟﻣﺳـﺗﻣﻌﯾن ﻟﺑرﻧــﺎﻣﺞ ﻣوﺳـﯾﻘﻰ ﻣﻌـﯾن ﯾﺑــث ﻣـن ﺧــﻼل ﻣﺣطﺔ ﻣﻌﯾﻧﻪ إﻟﻰ ﻣﺟﻣوﻋﺎت ﺣﺳب ﻣﺎ ﯾﻔﺿﻠون ﺳـﻣﺎﻋﻪ ﻓﺈﻧﻧـﺎ ﻧﺗوﻗـﻊ أن اﻟﻣﺳـﺗﻣﻌﯾن ﺳﯾﻧﻘﺳـﻣون إﻟـﻰ ﻋــدة ﻣﺟﻣوﻋــﺎت طﺑﻘــﺎ ﻟﻣــﺎ ﯾﻔﺿــﻠون ﺳــﻣﺎﻋﻪ ﻣــن أﻧ ـواع اﻟﻣوﺳــﯾﻘﻰ ﻫــل ﻫــﻲ ﻣوﺳــﯾﻘﻰ ﻛﻼﺳــﯾﻛﯾﺔ أو
ﺣدﯾﺛﺔ أو...اﻟﺦ .وﻋﻧد اﺳﺗﺧدم اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌﻧﻘودي ﻟﺗﺻﻧﯾف اﻟﺣـﺎﻻت ﺣﯾـث ﯾﺷـﺎرك أﻋﺿـﺎء اﻟﻔرﯾـق ﻓ ــﻲ ﺻ ــﻔﺎﺗﻬم ﻓﺎﻧـ ـﻪ ﯾﺻ ــﺑﺢ ﻣ ــن اﻟﺳ ــﻬل أن ﯾﺗوﻗ ــﻊ اﻟﺑﺎﺣ ــث أو اﻟﻣ ــدﯾر ﺳ ــﻠوك اﻷﻓـ ـراد أو اﻟﺟﻣﺎﻋ ــﺎت اﻋﺗﻣــﺎدا ﻋﻠــﻰ ﻋﺿــوﯾﺔ اﻟﻣﺟﻣوﻋــﺔ اﻟﺗــﻲ ﯾﺷــﺗرك أﻋﺿــﺎﺋﻬﺎ ﻓــﻲ ﺧﺻــﺎﺋص ﻣﺗﺷــﺎﺑﻬﻪ .وﻛﻣﺛــﺎل آﺧــر
ﯾﻣﻛــن اﻟﺗﻌــرف ﻋﻠــﻰ ﻣــدى اﺳــﺗﺟﺎﺑﺔ ﻧــوع ﻣﻌــﯾن ﻣــن اﻟﺣﯾواﻧــﺎت ﻹﺗﺑــﺎع ﻧظــﺎم ﻣﻌــﯾن ﻟﻠﻣﺷــﻲ ،ﺣﯾــث ﯾﺻــﻌب اﻟﺗﻧﺑــؤ ﺑﺎﺳــﺗﺟﺎﺑﺔ اﻟﺣﯾ ـوان ﻟــذﻟك ﺑــﺎﻟرﻏم ﻣــن وﺟــود ﺑﯾﺎﻧ ـﺎت ﻋــن اﻟﺣﯾ ـوان )ﻣﺛــل وزﻧــﻪ وأﻗﺻــﻰ ٥
ﺳــرﻋﺔ ﻟــﻪ و ﻋــدد ﺳــﺎﻋﺎت ﻧوﻣــﻪ وﺧﻼﻓــﻪ ( إﻻ إذا ﺗــوﻓر ﻛــم ﻣــن اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت ﻋــن اﻟﺣﯾ ـوان وﺣﯾواﻧــﺎت أﺧــرى ،وﻣــن ﺧــﻼل اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﻌﻧﻘــودي ﯾﻣﻛــن ﻣــزج ﻫــذﻩ اﻟﻣﻌﻠوﻣــﺎت وﺗﺻــﻧﯾف اﻟﺣﯾواﻧــﺎت ﻣــن ﺣﯾــث
اﺳﺗﺟﺎﺑﺗﻬﺎ ﻟﻧوع ﻣﻌﯾن ﻟﻠﻣﺷـﻲ أو ﻋـدم اﺳـﺗﺟﺎﺑﺗﻬﺎ .وﯾﺧﺗﻠـف اﻟﺗﺣﻠﯾـل اﻟﻌﻧﻘـودي ﻋـن اﻟﺗﺣﻠﯾـل اﻟﺗﻣﯾـزي اﻟذي ﺗم ﻣﻧﺎﻗﺷﺗﻪ ﻓﻲ اﻟﻔﺻل اﻟﺳﺎﺑﻊ ﺣﯾث ﯾﺧـﺗص اﻟﺗﺣﻠﯾـل اﻟﺗﻣﯾﯾـزي ﺑﻌـدد ﻣﻌـروف ﻣـن اﻟﻣﺟﻣوﻋـﺎت وﯾﻬدف ﻋﻣﻠﯾﺎ إﻟﻰ وﺿﻊ ﻣﺷﺎﻫدة ﺟدﯾدة ﻓﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ واﺣـدة ﻣﻧﻬـﺎ .أي أن اﻟﺗﺣﻠﯾـل اﻟﺗﻣﯾﯾـزي ﯾﻌﺗﻣـد ﻋﻠـﻰ ﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﺗــم إﻧﺷــﺎﺋﻬﺎ ﻣﺳـﺑﻘﺎ وﯾﻛــون اﻟﻬــدف ﻫــو إﯾﺟــﺎد ﺗوﻟﯾﻔـﺔ ﺧطﯾــﺔ ﻣــن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌﻠﻧـﺎ ﻧﻣﯾـز ﺟﯾـدا ﺑـﯾن اﻟﻣﺟﻣوﻋـﺎت .ﺑﯾﻧﻣـﺎ ﻓـﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾـل اﻟﻌﻧﻘـودي ﯾـﺗم اﻟﺗﻌﺎﻣـل ﻣـﻊ ﻣﺟﻣوﻋـﺎت
ﻏﯾــر ﻣﻌﻠوﻣــﺔ ﻣــن اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت وﯾﺣوﻟﻬــﺎ إﻟــﻰ ﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﻣﻌﻠوﻣــﺔ اﻟﺧﺻــﺎﺋص وﻣﺗﺟﺎﻧﺳــﺔ .ﻓــﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﻌﻧﻘودي ﻻ ﺗﺣدد اﻟﻣﺟﺎﻣﯾﻊ ﻣﺳﺑﻘﺎ ﺑل أن ﻫـدف اﻟﺗﺣﻠﯾـل ﻫـو ﺗﺣدﯾـد أﺣﺳـن طرﯾﻘـﺔ ﻟوﺿـﻊ اﻟﻣﻔـردات
)أﺣﯾﺎﻧــﺎ ﯾﺳــﺗﺧدم ﻟﺗﺻــﻧﯾف ﻣﺗﻐﯾ ـرات ( ﻓــﻲ ﻣﺟــﺎﻣﯾﻊ ﻣﺗﺟﺎﻧﺳــﺔ .أﯾﺿــﺎ ﯾﺧﺗﻠــف اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﻌﻧﻘــودي ﻋــن ﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﺑــﺎﯾن ﻓــﻲ أن اﻷﺧﯾــر ﯾﻬــﺗم ﺑﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﻣﺳــﺗﻘﻠﺔ واﻟﻣطﻠــوب ﻣﻌرﻓــﺔ ﻫــل ﻫﻧــﺎك ﻓــرق ﻣﻌﻧوﯾــﺎ ﺑ ــﯾن ﻣﺗوﺳ ــطﺎت اﻟﻣﺟﻣوﻋ ــﺎت اﻟداﺧﻠ ــﺔ ﻓ ــﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾ ــل أم ﻻ .ﻓ ــﻲ ﺑﻌ ــض اﻷﺣﯾ ــﺎن ﯾ ــﺗم اﻟﺟﻣ ــﻊ ﺑ ــﯾن اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﻌﻧﻘــودي واﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﻣﯾﺑ ـزي ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ اﻟﺗﻌﺎﻣــل ﻣــﻊ ﺑﯾﺎﻧــﺎت ﻟﻬــﺎ ﺧﺻــﺎﺋص ﻣﻌﻘــدة ﻓﺈﻧﻧــﺎ ﻧﺑــدأ ﺑﺎﺳــﺗﺧدام اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﻌﻧﻘــودي ﻟﺗﺣوﯾــل اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت إﻟــﻰ ﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﻣﺗﺟﺎﻧﺳــﺔ أوﻻ ﺛــم ﺑﻌــد ذﻟــك ﻧﺳــﺗﺧدم اﻟﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﻣﯾﯾــزي ﻟﻣﻌرﻓــﺔ أي ﻣــن اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات ﻓــﻲ اﻟﻣﺟﻣوﻋــﺔ أﻫــم ﻣــن ﻏﯾ ـرﻩ ﻓــﻲ ﺗﻣﺛﯾــل اﻟﻣﺟﻣوﻋــﺔ. وﻣﻣﺎ ﯾﺟدر اﻹﺷﺎرة إﻟﯾﻪ أن اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌﻧﻘـودي ﻣـﺎ زال ﻓـﻲ ﻣراﺣﻠـﻪ اﻷوﻟـﻰ وﻟـذاﻟك ﻓـﺈن ﻫﻧـﺎك ﺧﯾـﺎرات وﺷ ــروط ﻛﺛﯾـ ـرة ﻟﻌﻣﻠ ــﻪ ﻛﻣ ــﺎ أن ﻋﻣﻠﯾ ــﺔ اﻟﺑرﻣﺟ ــﺔ ﻟ ــﻪ ﻓ ــﻲ اﻟﺣ ــزم اﻹﺣﺻ ــﺎﺋﯾﺔ ﻟ ــم ﯾﺳ ــﺗﻘر ﺑﻌ ــد .وﯾﺟ ــب
ﻣراﻋﺎة ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ ﻓﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌﻧﻘودي . ) ا ( أن ﯾﻛون ﻟدﯾﻧﺎ اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ﻋن اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ .
)ب( أن ﯾﺗم ﻣـزج اﻟﻣﻌﻠوﻣـﺎت ﺑطرﯾﻘـﺔ إﺣﺻـﺎﺋﯾﺔ ﺳـﻠﯾﻣﺔ ﺗﺳـﻣﺢ ﺑﺎﻻﺳـﺗﻔﺎدة ﻣﻧﻬـﺎ ﻓـﻲ ﺗﺻـﻧﯾف اﻟﺑﯾﺎﻧـﺎت إﻟﻰ ﻣﺟﻣوﻋﺎت. ﻓـﻲ أﻏﻠـب اﻷﺣﯾـﺎن ﯾﻣﻛﻧﻧـﺎ ﺗﺟﻣﯾـﻊ اﻟﻣﺗﻐﯾـرات ﺑﻣﺟـرد اﻟﻧظـر ﻓـﻲ أﺷـﻛﺎل اﻧﺗﺷـﺎر ذات ﺑﻌـدﯾن أو ﺛﻼﺛـﺔ أﺑﻌﺎد وﯾﻣﻛن اﻻﺳﺗﻔﺎدة ﻣن اﻟﻘدرة اﻟﻌﻘﻠﯾـﺔ ﻋﻠـﻰ ﺗﺟﻣﯾـﻊ اﻷﺷـﯾﺎء اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠـﺔ ﻛﻣـﺎ ﯾﻣﻛﻧﻧـﺎ اﺳـﺗﺧدام ﺑﻌـض
اﻟطرق إﺣﺻﺎﺋﯾﺔ اﻟﺑﺳﯾطﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﻌطﻲ ﻓﻛرة ﻣﺑدﺋﯾﺔ ﻋن ﻋـدد اﻟﻣﺟﻣوﻋـﺎت اﻟﺗـﻲ ﯾﻣﻛـن أن ﻧﻘﺳـم إﻟﯾﻬـﺎ اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت . ﺗﺗطﻠ ــب أﻏﻠ ــب اﻟﺟﻬ ــود اﻟﻣﺑذوﻟ ــﺔ اﻟﺗوﺻ ــل إﻟ ــﻰ ﻫﯾﻛ ــل ﺗﺟﻣﯾ ــﻊ ﺑﺳ ــﯾط ﻣ ــن ﻣﺟﻣوﻋ ــﺔ ﺑﯾﺎﻧ ــﺎت ﻣﻌﻘ ــدة اﻟﺣﺻـ ــول ﻋﻠـ ــﻰ ﻣﻘﯾـ ــﺎس ﻟﻠﻣﺳـ ــﺎﻓﺔ )ﻟﻠﺑﻌـ ــد( أو ﻟﻠﺗﺷـ ــﺎﺑﻪ )ﻟﻠﺗﻣﺎﺛـ ــل( .وﯾﻌﺗﻣـ ــد اﺧﺗﯾـ ــﺎر أي ﻣـ ــن ﻣﻘﯾـ ــﺎس اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ او اﻟﺗﻣﺎﺛل ﻋﻠﻰ اﻟﺣﻛم اﻟﺷﺧص ﺑدرﺟﺔ ﻛﺑﯾـرة وﺗﺗﺿـﻣن اﻻﻋﺗﺑـﺎرات اﻟﻬﺎﻣـﺔ اﻟﺗـﻲ ﺗـدﺧل ﻓـﻲ اﺧﺗﯾ ــﺎر ﻣﻘﯾ ــﺎس اﻟﻣﺳ ــﺎﻓﺔ او اﻟﺗﻣﺎﺛ ــل ا طﺑﯾﻌ ــﺔ اﻟﺑﯾﺎﻧ ــﺎت)ﻣﺗﺻ ــﻠﺔ ،ﻣﺗﻘطﻌ ــﺔ ،ﺛﻧﺎﺋﯾ ــﺔ( وﻧ ــوع اﻟﻣﻘﯾ ــﺎس
٦
اﻟﻣﺳ ــﺗﺧدم )وﺻ ــﻔﻲ ،ﺗرﺗﯾﺑ ــﻲ ،ﻧﺳ ــﺑﻲ ،ﺗﻣﯾ ــزي( ﺑﺎﻹﺿ ــﺎﻓﺔ إﻟ ــﻰ اﻟﻣﻌرﻓ ــﺔ اﻟﺷﺧﺻ ــﯾﺔ ﻋ ــن ﻣوﺿـ ــوع اﻟﺑﺣث .
وﯾﻘﯾس ﻣﻘﯾـﺎس اﻟﺗﻣﺎﺛـل اﻟﺗﻘـﺎرب ﺑـﯾن اﻷرﻗـﺎم أﻣـﺎ ﻣﻘﯾـﺎس اﻟﻣﺳـﺎﻓﺔ ﻓﯾﻘـﯾس ﺗﺑﺎﻋـد اﻷﺷـﯾﺎء ﺑﻌﺿـﻬﺎ
ﻋــن ﺑﻌــض ،ﻫــذﯾن اﻟﻣﻔﻬــوﻣﯾن ﯾﻣﻛــن أن ﯾﺳــﺗﺧدﻣﺎ إﺣﺻــﺎﺋﯾﺎ ﻟﺗﺻــﻧﯾف اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات أو اﻟﻣﺷــﺎﻫدات ، ﻓﺎﻟﻣﺷ ــﺎﻫدات اﻟﻣﺗﺷ ــﺎﺑﻬﺔ ﺳ ــوف ﺗﻧﺗﻣ ــﻲ إﻟ ــﻰ ﻧﻔ ــس اﻟﻣﺟﻣوﻋ ــﺔ أو اﻟﻌﻧﻘ ــود ﻓﻛﻠﻣ ــﺎ زادت اﻟﻣﺳ ــﺎﻓﺔ ﺑ ــﯾن اﻟﻣﻔــردات ﻛﻠﻣــﺎ اﻧﺗﻣــت إﻟــﻰ ﻣﺟﻣوﻋــﺎت ﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ وﯾــﺗم ﺣﺳــﺎب اﻟﺗﺷــﺎﺑﻪ أو اﻟﺑﻌــد ﺑــﯾن اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات وذﻟــك ﺑﺎﺳﺗﺧدام أﺳﺎﻟﯾب إﺣﺻﺎﺋﯾﺔ ﻣﺧﺻﺻﺔ ﻟذﻟك ،وﯾﺟب أن ﺗﺗوﺧﻰ اﻟدﻗﺔ واﻟﺣـذر ﻓـﻲ اﺧﺗﯾـﺎر اﻷﺳـﻠوب
ﻷن اﺧــﺗﻼف اﻷﺳــﺎﻟﯾب ﻟــﺑﻌض ﻣﺟﻣوﻋــﺔ اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت ﯾﻌطــﻲ ﻧﺗــﺎﺋﺞ ﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ وﻣــن ﻫﻧــﺎ ﻓــﺈن ﻫﻧ ـﺎك ﻧﻘــداً ﺷدﯾداً ﻟﻬذا اﻷﺳﻠوب ﻓﻲ اﻟﺗﺣﻠﯾل وﻟﻛن اﻟﻌذر ﻓﻲ ذﻟك ﻷن اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌﻧﻘـودي ﻣـﺎ زال ﺣـدﯾﺛﺎً ﻧوﻋـﺎً ﻣـﺎ .أن ﺣﺳـﺎب اﻟﺗﺷــﺎﺑﻪ واﻟﻣﺳـﺎﻓﺔ ﺑــﯾن اﻟﺑﯾﺎﻧـﺎت ﯾــﺗم ﺑﺎﺳـﺗﺧدام ﻣﻘــﺎﯾﯾس إﺣﺻـﺎﺋﯾﺔ ﺗﺧﺗﻠــف ﻣـن ﺑﯾــﺎن إﻟــﻰ
آﺧر ﺣﯾث ﯾوﺟد ﻣﻘﺎﯾﯾس ﻟﻠﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟوﺻﻔﯾﺔ وأﺧرى ﻟﻠﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﻣﻘﺎﺳﺔ ﺑﻔﺗرة وﻫﻛذا . ﻣﻘﺎﯾﯾس اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ واﻟﺗﻣﺎﺛل وﻣﺻﻔوﻓﺔ اﻟﺗﻘﺎرب)اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ(: وﺑﺻ ــﻔﺔ وﯾﻣﻛـ ــن ﺣﺳـ ــﺎب أﺷ ــﻛﺎل ﻣﺧﺗﻠﻔـ ــﺔ ﻣـ ــن ﻣﻘـ ــﺎﯾﯾس اﻟﻣﺳ ــﺎﻓﺔ )اﻟﺑﻌـ ــد ( أو اﻟﺗﻣﺎﺛـ ــل )اﻟﺗﺷـ ــﺎﺑﻪ(
واﻟﻣﻔﺎﺿـﻠﺔ ﺑــﯾن ﻛــل ﻫـذﻩ اﻟﻣﻘــﺎﯾﯾس اﻟﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ اﻟﻣﺗﺎﺣــﺔ ﯾﺟـب أن ﯾﻌﺗﻣــد ﻋﻠــﻰ ﻧـوع اﻟﺗﺷــﺎﺑﻪ اﻟــذي ﯾﻛــون ﻣﻔﯾــداً ﻋﻧــد اﻟﺗطﺑﯾــق .وﯾــﺗم ﻏﺎﻟﺑــﺎ ﻣﻘﺎرﻧــﺔ أزواج اﻟﻣﻔــردات ﺑﻧــﺎء ﻋﻠــﻰ وﺟــود أو ﻋــدم وﺟــود ﺧﺻــﺎﺋص ﻣﻌﯾﻧﻪ .ﻓﺎﻟﻣﻔردات اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ ﯾﻛـون ﻟﻬـﺎ ﺧﺻـﺎﺋص ﻣﺷـﺗرﻛﺔ أﻛﺛـر ﻣـن اﻟﻣﻔـردات اﻟﻐﯾـر ﻣﺗﻣﺎﺛﻠـﺔ .وﻣـن
اﻟﻧﺎﺣﯾﺔ اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ ،ﯾﻣﻛن وﺻـف وﺟـود أو ﻋـدم وﺟـود ﺧﺎﺻـﯾﺔ ﺑﺎﺳـﺗﺧدام ﻣﺗﻐﯾـر ﺛﻧـﺎﺋﻲ ﺑﺄﺧـذ اﻟﻘﯾﻣـﺔ 1إذا ﻛﺎﻧت اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ ﻣوﺟودة واﻟﻘﯾﻣﺔ 0إذا ﻟم ﺗﻛن ﻣوﺟودة . ﻟﻛﻲ ﻧﻔﻬم أﺑﻌﺎد اﻟﻣﺷـﻛﻠﺔ ﻧﻔـرض أن ﻟـدﯾﻧﺎ ﺳـﺗﺔ ﻣﺗﻐﯾـرات ﺛﻧﺎﺋﯾـﺔ وﻋﻠـﻰ ذﻟـك ﻓـﺈن ﻗـﯾم اﻟﻣﺗﻐﯾـرات ﻋﻧـد اﻟﻣﻔردة أو اﻟﻣﻔردة kﯾﻣﻛن أن ﺗﻛون ﻛﻣﺎ ﯾﻠﻲ: اﻟﻣﺗﻐﯾرات 3
2
1
0
0
0
1
1
1
اﻟﻣﻔردة
0
0
1
1
1
0
اﻟﻣﻔردة k
6
5
4
ﻓﻲ ﻫذﻩ اﻟﺣﺎﻟﺔ ﻧﺟد أن ﻟدﯾﻧﺎ زوﺟﯾن ﻏﯾر ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﯾن ) (0, 1و) (1, 0وأرﺑﻊ أزواج ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ )(1,1
و) (1, 1و) (0,0و) .(0,0ﺑﻔرض أن x iﺗرﻣز إﻟﻰ ﻗﯾﻣﺔ اﻟﻣﻔردة ﻋﻧد اﻟﻣﺗﻐﯾر iوأن x ik ﺗرﻣز ﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﻔردة kﻋﻧد اﻟﻣﺗﻐﯾر iو j 1, 2,3,..., p
ﻟﺬا ﻧﺠﺪ أن :
٧
ﺣﯾث أن p 6
0 , x i x ik 1 x i x ik or x i x ik 0 1 , x i x ik وﯾﺳﻣﻰ ﻫذا اﻟﻣﻘﯾﺎس ﻣرﺑﻊ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻻﻗﻠﯾدﯾﺔ وﯾﺳﺗﺧدم ﻛﻣﻘﯾﺎس ﻟﻠﻣﺳﺎﻓﺔ .وﻫﻧﺎك ﻣﻘﺎﯾﯾس ﻛﺛﯾرة 2
ﻟﻠﻣﺳﺎﻓﺔ وﻟﻛن ﻣﻧﺎﻗﺷﺗﻧﺎ ﻫﻧﺎ ﺳوف ﺗﻘﺗﺻر ﻋﻠﻰ ﻫذا اﻟﻣﻘﯾﺎس .وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﻓﺈن ﻣرﺑﻊ اﻟﻣﺳﺎﻓﺎت ﺑﯾن اﻟﻣﺷﺎﻫدة واﻟﻣﺷﺎﻫدة kﻫو x ik
p
2
i
x i 1
وﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻟﻣﺛﺎﻟﻧﺎ ﻓﺈن : 2
2
2
2
2
2
6
2
xik 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
x
i
i1
2
ﯾﻼﺣظ ﻣن اﻟﻣﻘﯾﺎس اﻟﺳﺎﺑق أﻧﻪ ﯾﻌطﻲ ﻧﻔس اﻟوزن ﻟﻸزواج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ 1,1أو . 0,0 ﻓــﻲ ﺑﻌــض اﻷﺣﯾــﺎن ﯾﻛــون وﺟــود اﻟــزوج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛــل 1,1دﻟــﯾﻼ ﻗوﯾــﺎ ﻋﻠــﻰ اﻟﺗﻣﺎﺛــل ﻣــن وﺟــود اﻟــزوج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛ ــل . 0, 0 ﻓﻣ ــﺛﻼ ،ﻋﻧ ــد ﺗﺟﻣﯾ ــﻊ اﻷﺷ ــﺧﺎص ،ﻧﺟ ــد أن وﺟ ــود اﻟﻣﻘ ــدرة ﻋﻠ ــﻰ ﻗـ ـراءة اﻟﻠﻐ ــﺔ اﻟﯾوﻧﺎﻧﯾﺔ اﻟﻘدﯾﻣﺔ دﻟﯾﻼ أﻗوى ﻋﻠﻰ اﻟﺗﻣﺎﺛل ﺑﯾن ﺷﺧﺻﯾن ﻣن ﻋدم وﺟود ﻫذﻩ اﻟﻣﻘـدرة .ﻟـذا ﯾﻛـون ﻣـن اﻟﻣﻧطﻘـﻲ اﻹﻧﻘـﺎص ﻣــن أﻫﻣﯾـﺔ اﻟــزوج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛـل 0,0 أو ﺣﺗـﻰ ﺗﺟﺎﻫﻠﻬــﺎ ﺗﻣﺎﻣـﺎ ،وﺣﺗــﻰ ﯾﻣﻛـن ﻣﻌﺎﻣﻠــﺔ اﻷزواج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠـﺔ 1,1ﺑطرﯾﻘــﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ ﻋــن اﻷزواج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠـﺔ 0,0 ﻓﻠﻘــد اﻗﺗرﺣــت ﺧطــط ﻋدﯾــدة
ﻟﺗﻌرﯾــف ﻣﻌــﺎﻣﻼت اﻟﺗﺷ ــﺎﺑﻪ )اﻟﺗﻣﺎﺛــل( .وﻟﻌ ــرض ﻫــذﻩ اﻟﺧط ــط دﻋﻧــﺎ ﻧﻘ ــوم ﺑﻌــرض ﺗﻛـ ـ ار ارت اﻷزواج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ وﻏﯾر اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ ﻟﻠﻣﻔردة , kﻓﻲ ﺟدول اﻻﻗﺗران اﻟﺗﺎﻟﻲ : اﻟﻣﻔردة k اﻟﻣﺟﻣوع a+b c+d
1
اﻟﻣﻔردة
b d
a c
1 0
b+d
a+c
0
اﻟﻣﺟﻣوع
وﯾﻣﺛــل aﻓــﻲ اﻟﺟ ـدول ﻋــدد اﻷزواج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠــﺔ ، 1,1ﺑﯾﻧﻣــﺎ ﯾﻣﺛــل bﻋــدد اﻷزواج ﻏﯾــر اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠــﺔ ) (1,0وﻫﻛــذا .وﺑﺎﺳــﺗﺧدام اﻟﻧﺗــﺎﺋﺞ اﻟﺧﺎﺻــﺔ ﺑــﺎﻷزواج اﻟﺧﻣﺳــﺔ اﻟﺳــﺎﺑﻘﺔ ﻧﺟــد أن a=2و أن b=1, . c=1, d=2وﻓﯾﻣ ــﺎ ﯾﻠ ــﻲ ﺟ ــدول ﻟ ــﺑﻌض ﻣﻌ ــﺎﻣﻼت اﻟﺗﻣﺎﺛ ــل اﻟﺷ ــﺎﺋﻌﺔ واﻟﻣﻌرﻓ ــﺔ ﺑدﻻﻟ ــﺔ اﻟﺗﻛـ ـ اررات
اﻟﻣوﺟودة ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺳﺎﺑق ﺣﯾث ﯾﺗﺑﻊ ﻛل ﻣﻌﺎﻣل ﺗﻔﺳﯾر ﻣﺧﺗﺻر ﻟﻪ.
٨
اﻟﻣﻌﺎﻣل
اﻟﺗﻔﺳﯾر أوزان ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ﻟﻸزواج ).(0,0)، (1, 1
1. (a+d)/p
وزن ﻣﺿﺎﻋف ﻟﻸزواج ). (0,0) ، (1,1
]2. 2(a+d)/[2(a+d)+b+c
وزن ﻣﺿﺎﻋف ﻟﻸزواج اﻟﻐﯾر ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ.
])3. (a+d)/[a+d+2(b+c
اﺳﺗﺑﻌﺎد اﻷزواج ) (0,0ﻣن اﻟﺑﺳط .
4. a/p )5. a/(a+b+c
اﺳ ـ ــﺗﺑﻌﺎد اﻷزواج ) ( 0,0ﻓ ـ ــﻲ ﻛ ـ ــل ﻣ ـ ــن اﻟﺑﺳ ـ ــط واﻟﻣﻘﺎم )أي اﻋﺗﺑﺎر ﻫذﻩ اﻷزواج ﻏﯾر ﻫﺎﻣﺔ (.
)6. 2a/(2a+b+c
اﺳ ـ ـ ــﺗﺑﻌﺎد اﻷزواج ) (0,0ﻣـ ـ ـ ــن اﻟﺑﺳـ ـ ـ ــط واﻟﻣﻘـ ـ ـ ــﺎم ٕواﻋطﺎء وزن ﻣﺿﺎﻋف ﻟﻸزواج ).(1,1 اﺳ ـ ـ ــﺗﺑﻌﺎد اﻷزواج ) (0,0ﻣـ ـ ـ ــن اﻟﺑﺳـ ـ ـ ــط واﻟﻣﻘـ ـ ـ ــﺎم
])7. a/[a+2(b+c
ٕواﻋطﺎء وزن ﻣﺿﺎﻋف ﻟﻸزواج ﻏﯾر اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ.
ﻧﺳــﺑﺔ اﻷزواج اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠــﺔ إﻟــﻰ ﻏﯾــر اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠــﺔ ﺑﻌــد )8. a/(b+c
اﺳﺗﺑﻌﺎد اﻷزواج )(0,0
٩