كل المشاهدات تحت الدراسة سواء كانت محدودة أو غير محدودة تسمى مجتمع. أذن :يتكون المجتمع من كل الشياء التي نهتم بها . ونلحظ أن عدد المشاهدات في المجتمع تسمى بحجم المجتمع ويرمز له بالرمز .N على سبيل المثال:عند تصنيف 500شخص في شركة ما حسب الحالة الجتماعية فإننا نقول إن المجتمع محدود وحجمه N=500 تعريف :القيم العدديه التي توصف المجتمع تسمى معالم... تعريف:العينة هي فئة جزئية من المجتمع .
التوزيع التكراري:
تعتبر البيانات الحصائية التي يجمعها الباحث بكميات كبيرة مفيدا جدا في دراسة سلوك المتغير العشوائي اذا تم عرضها بشكل مناسب.
تعريف التوزيع التكراري: يمكن الحصول عليه بتجمع البيانات في فئات وحساب عدد المشاهدات في كل فئة .
ملظحظة:
عدد المشاهدات في فئة خاصة يسمى بتكرار الفئة ويرمز له بالرمز .f مثال :لدينا توزيع تكراري لوطوال 22نبات من نوع ما .و 6فئات متمثلة في الجدول التالي: 3_35 4_40 4_45 49_45 5_55 46_60حدودالفئة 9
8
4
4
9
4
9
3
2
1
التكرار
يشار الى أصغر وأكبر القيم التي تقع في فئة معوطاة بـ )حدود الفئة(. ومن المثال السابق نجد أن: في الفئة )(59_55أصغر رقم هو55ويمثل الحد الدنى للفئة وأكبر رقم هو59يمثل الحد العلى للفئة والرقام 54.5,59.5هي الحدود الفعلية للفئة ويسمى54.5الحد الدنى الفعلي للفئة59.5,الحد العلى الفعلي للفئة.
تعريف طول الفئة:
الفرق بين الحد الدنى الفعلي والحد الدنى الفعلي للفئة ويساوي أيضا الفرق بين الحد العلى والحد الدنى للفئة +وحدة دقة.
تعريف مركز الفئة:
مجموع الحد الدنى الفعلي والحد العلى الفعلي للفئة وقسمة المجموع على. 2 أو:مركز الفئة=)1/2الحد الدنى الفعلي+ الحد العلى الفعلي( =)1/2الحد الدنى للفئة+الحد العلى للفئة(
في عينة عشوائية حجمها n=35من حيوانات التجارب.تم تسجيل كمية مركب ما الدم لكل حيوان كما في الشكل التي: 1.6 1.7 2.4 2.9
1.5 1.2 1.1 1.4 1.2 1.1 1.8 1.9 1.8 1.5 1.6 1.2 2.3 2.2 2.2 2.1 1.5 1.4 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.6 2.6 2.7 2.7 2.8 2.8 2.9
الموطلوب عرض هذه البيانات في توزيع تكراري:
• • • • • • • •
نحدد عددا لفئات يفضل ان يكون عدد الفئات من5-20 نحدد وطول الفئة= المدى\عدد الفئات . المدى =الفرق بين أكبر مشاهدة واصغر مشاهدة في العينة. نحدد بداية الفئة الولى )الحد الدنى للفئة( وهو أصغر ترقيم في البيانات ولتحديد الحد الدنى للفئة الثانية = وطول الفئة +الحد الدنى للفئة الولى وهكذا بالنسبة لباقي الفئات. لتحديد الحد العلى للفئة الولى= وطول الفئة +الحد الدنى للفئة الولى-مقدار وحدة الدقة. التكرار النسبي=تكرار الفئة \مجموع التكرارات. التكرار المئوي=)تكرار كل الفئة \مجموع التكرارات(* 100 مركز الفئة=)1/2الحد العلى الفعلي+الحد الدنى الفعلي(.
التكرار النسبي
الحدود التكرار مركز الفئة الفعلية للفئة
حدود الفئة
0.2000 0.2286 0.1143
7 8 4
1.25 1.65 2.05
1.1_ 1.4 1.5-1.45 1.5_1.8 1.45-1.85 2._1.9 1.85-2.25 2
0.1714
6
2.45
2._2.3 2.25-2.65 6
0.2857
10
2.85
3._2.7 2.65-3.05 0
اما بالنسبة للتكرار المتجمع،التكرار المتجمع .% فقوط نستبدل التكرارات بالتكرارات النسبية فنحصل على التكرار المتجمع النسبي. التكراري المتجمع المئوي= )تكرار المتجمع\مجموع التكرارات(*100 التكرارالمتجمع %التكرارالمتجمع الحدود العليا للفئات 00.00 20.00 42.86 54.29 71.43
0 7 15 19 25
اقل من1.05 اقل من 1.45 اقل من 1.85 اقل من 1.25 اقل من 1.65
100
35
اقل من 1.05