الوسيط يعتبر الوسيط هو المقياس الضفضل بعد الوسط الحسابي سوف نرمز لوسيط المجتمع بالرمز µووسط العينه بالرمز x الوسيط لفئة من المشاهدات مرتبه تصاعديا او)تنازليا( هو العدد الوسط منها اذا كان عددها ضفرديا وهو الوسط الحسابي للعددين الوسطين اذا كان عددها زوجيا تعريف:اذاكانت x1,x2,x3,…xnتمثل ضفئة من المشاهدات المرتبه nضفرديا تصاعديا ضفإن الوسيط لهذه الفئة (x(n+1/2اذا كان و[(x(n/2)+x(n+2/2]1/2اذا كان nزوجيا
مثال :أوجدي الوسيط للعينة التي مشاهدتها
.10,9,6,1,2,7 الحل: بترتيب البيانات تصاعديا أي 1.2.6.7.910ضفإن وسيط العينه يكون X=6+7/2=13/2=6.50
ومن الخصائص المميزه للوسيط وعيوبه
مجموع القيم المطلقه لنحراضفات القيم عن الوسيط اقل ما يمكن أي ان سهل الفهم ول يتأثر بالقيم الشاذة ويمكن استخدامه ضفي التوزيعات التي تحتوي على ضفئات مفتوحة ان كل المشاهدات ل تدخل ضفي حسابه تعريف:لي توزيع تكراري ضفإن الفئة التي تحتوي على الوسيط تسمى الفئة الوسيطة يفضل استخدام هذا القانون لحساب الوسيط
المنوال
يعرف المنوال بأنه القيمه الكثر شيوعا او التي تتكرر اكثر من غيرها ول يوجد منوال لفئة من المشاهدات حيث ل تتكرر القيم اكثر من مره
على سبيل المثال ,3,5,5,5,5,5,5,5,7,7المنوال لها هو 5 اوجدي المنوال للمشاهدات 2,4,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8,9 الحل :التوزيع ضفي هذه الحاله يكون ثنائي المنوال حيث المنوال هو 6,7
استخدامات المنوال • • • •
للفئات الصغيره من البيانات ل يكون له ضفائدة ويكون له معنى اذا كان حجم البيانات كبير مميزاته انه ل يحتاج الى عمليات حسابيه كما يمكن استخدامه للبيانات الوصفيه ويمكن حساب المنوال ل بالرسم من المدرج التكراري ضفي حالة البيانات التكراريه لدالة كثاضفة الحتمال (f(xهو قيمة xالتي عندها يأخذ المنحى اعلى قيمه