Spss تحليل بيانات التصميم التام التعشية باستخدام برامج by Tharwat Abdelmonem

‫ﲢﻠﻴﻞ ﺑﻴﺎﻧﺎت اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ اﻟﺘﺎم اﻟﺘﻌﺸﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﲨﻴﻊ اﻟﺘﺠﺎرب اﳌﺼﻤﻤﺔ ﳍﺎ ﲢﻠﻴﻞ ﺗﺒﺎﻳﻦ ﻳﻌﺮف ﻣﻦ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‪ ،‬وﻫﻨﺎك ﺑﺮاﻣﺞ ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﻟﺘﺤﻠﻴﻞ‬ ‫اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﻟﻜﻞ ﺗﺼـﻤﻴﻢ وﻫـﺬﻩ اﻟـﱪاﻣﺞ ﺗﺴـﻤﺢ ﲟﻘﺎرﻧـﺔ ﺗﺼـﻤﻴﻤﺎت ﳐﺘﻠﻔـﺔ ﰲ ﻣﻮﻗـﻊ اﻟﺘﺠﺮﺑـﺔ إﺿـﺎﻓﺔ إﱃ ﲢﻠﻴـﻞ ﺑﻴﺎﻧﺎ ـﺎ‬ ‫ﺑﻌﺪ اﺳﺘﻜﻤﺎل اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‪.‬‬ ‫ﻟﻨﻔــﱰض أن ﲡﺮﺑــﺔ ﲢﺘــﻮي ﻋــﺪد ‪ t‬ﻣــﻦ اﳌﻌﺎﳉــﺎت وﻃﺒﻘــﺖ ﻛــﻞ ﻣﻌﺎﳉــﺔ ﻋﻠــﻰ ‪ k‬وﺣــﺪة ﲡﺮﻳﺒﻴــﺔ‪ .‬وﺑــﺬﻟﻚ‬ ‫ﳓﺼﻞ ﻋﻨﺪ اﻧﺘﻬﺎء اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﻠﻰ ‪ nk‬ﻣﺸﺎﻫﺪة ﻟﻼﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ‪ Yij‬وﺗﻜﻮن اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻛﻤﺎ ﰲ اﳉﺪول‪:‬‬ ‫اﳌﻌﺎﳉﺎت‬

‫اﻟﺘﻜﺮارات‬

‫‪k‬‬

‫…‬

‫‪i‬‬

‫…‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Yk1‬‬

‫…‬

‫‪Yi1‬‬

‫…‬

‫‪Y21‬‬

‫‪Y11‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Yk2‬‬

‫…‬

‫‪Yi2‬‬

‫…‬

‫‪Y22‬‬

‫‪Y12‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫…‬

‫‪‬‬

‫…‬

‫‪‬‬

‫‪Ykj‬‬

‫…‬

‫‪Yij‬‬

‫…‬

‫‪Y2j‬‬

‫‪Y1j‬‬

‫‪j‬‬

‫‪‬‬

‫…‬

‫‪‬‬

‫…‬

‫‪‬‬

‫‪Ykn‬‬

‫…‬

‫‪Yin‬‬

‫…‬

‫‪Y2n‬‬

‫‪Y1n‬‬

‫‪n‬‬

‫‪Y..‬‬

‫‪Yk.‬‬

‫…‬

‫‪Yi.‬‬

‫…‬

‫‪Y2.‬‬

‫‪Y1.‬‬

‫ﳎﻤﻮع‬

‫‪Y ..‬‬

‫‪Y k.‬‬

‫…‬

‫‪Y i.‬‬

‫…‬

‫‪Y 2.‬‬

‫‪Y 1.‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

‫ﺣﻴﺚ ‪ Yij‬ﻫﻲ اﳌﺸﺎﻫﺪة رﻗﻢ‬ ‫اﻟﻨﻤﻮذج اﳋﻄﻲ‪:‬‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ اﻟﻨﻤﻮذج اﳋﻄﻲ ﻟﻜﻞ ﺗﺼـﻤﻴﻢ اﻟﺘﺠﺰﺋـﺔ اﳌﻘﱰﺣـﺔ ﻟﻠﻤﺸـﺎﻫﺪات اﻟﻨﺎﲡـﺔ‪ ،‬وﳚـﺐ أن ﻳﻌﻜـﺲ ﲨﻴـﻊ‬ ‫ﻣﺼﺎدر اﻟﺘﻐـﲑ‪ .‬وﻫﻨـﺎك ﻧﻮﻋـﺎن ﻣـﻦ اﻟﻨﻤـﺎذج اﳋﻄﻴـﺔ ﻟﻠﺘﺼـﻤﻴﻢ اﻟﺘـﺎم اﻟﺘﻌﺸـﻴﺔ‪ ،‬ﳘـﺎ اﻟﻨﻤـﻮذج اﻟﺜﺎﺑـﺖ واﻟﻨﻤـﻮذج‬ ‫اﻟﻌﺸـﻮاﺋﻲ‪ .‬ﻳﺴــﺘﺨﺪم اﻟﻨﻤــﻮذج اﻟﺜﺎﺑــﺖ ﻋﻨــﺪﻣﺎ ﺗﻜــﻮن اﳌﻌﺎﳉــﺎت ﺛﺎﺑﺘــﺔ أي ﺗﻜــﻮن ﻫــﻲ ﺗﻠــﻚ اﻟــﱵ أدﺧﻠــﺖ ﰲ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ وﻫﻲ اﻟﻐﺮض اﻷﺳﺎﺳﻲ ﻣﻨﻬﺎ و اﳌﺮاد وﺿﻊ اﻻﺳﺘﺪﻻل ﺣﻮﳍﺎ‪ .‬وﻳﻜﺘﺐ اﻟﻨﻤﻮذج اﳋﻄﻲ اﻟﺜﺎﺑﺖ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‪:‬‬ ‫‪j‬‬

‫ﻣﻦ‬

‫اﳌﻌﺎﳉﺔ ‪i‬‬

‫‪Yij     i   ij‬‬

‫‪j  1 , ... , n‬‬

‫‪Yij‬‬

‫ﺣﻴﺚ‪:‬‬ ‫ﻫﻲ اﳌﺸﺎﻫﺪة رﻗﻢ‬

‫‪j‬‬

‫ﻣﻦ‬

‫‪i  1 , ... , k‬‬

‫اﳌﻌﺎﳉﺔ ‪i‬‬

‫‪١‬‬

‫‪ ‬اﳌﺘﻮﺳﻂ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫‪  i‬ﺗﺄﺛﲑ اﳌﻌﺎﳉﺔ ‪i‬‬ ‫‪  ij‬اﳋﻄﺄ اﻟﻌﺸﻮاﺋﻲ ﰲ اﳌﺸﺎﻫﺪة رﻗﻢ ‪ j‬ﻣﻦ اﳌﻌﺎﳉﺔ ‪i‬‬ ‫واﻻﻓﱰاﺿﺎت اﳌﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪ .١‬أن ﻳﻜﻮن ﺗﺄﺛﲑ اﳌﻌﺎﳉﺎت ﺛﺎﺑﺖ أي أن ‪ ،   i  0‬ﺣﻴﺚ‬

‫‪ Y i.  Y..‬‬

‫‪i 1‬‬

‫‪. i‬‬

‫ﺗﻜـﻮن ﻣﺴـ ـ ــﺘﻘﻠﺔ ﻋـ ـ ــﻦ ﺑﻌﻀـ ـ ــﻬﺎ اﻟـ ـ ــﺒﻌﺾ‪ ،‬وﻣﻮزﻋـ ـ ــﺔ ﺗﻮزﻳﻌـ ـ ــﺎً ﻃﺒﻴﻌﻴـ ـ ــﺎً أي أن‬ ‫‪ .٢‬أﻣ ـ ــﺎ ‪  ij‬ﻓﻴﺠـ ـ ــﺐ أن ـ ـ ـ‬ ‫) ‪ ،  ij ~ N(0,  2‬وأن ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﳍﻤﺎ ﻣﺘﺴﺎوي ﰲ ا ﺘﻤﻊ )ﲡﺎﻧﺲ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ(‪.‬‬ ‫أﻣﺎ اﻟﻨﻤﻮذج اﻟﻌﺸﻮاﺋﻲ ﻓﻴﺴﺘﺨﺪم ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﳌﻌﺎﳉﺎت اﳌﺪﺧﻠـﺔ ﰲ اﻟﺘﺠﺮﺑـﺔ ﻋﺒـﺎرة ﻋـﻦ ﻋﻴﻨـﺔ ﻋﺸـﻮاﺋﻴﺔ‬ ‫ﻣﺴﺤﻮﺑﺔ ﻣﻦ ﳎﺘﻤﻊ اﳌﻌﺎﳉﺎت‪ ،‬ﻷن اﻫﺘﻤﺎم اﻟﺒﺎﺣﺚ ﻳﻜﻮن ﲟﺠﺘﻤﻊ ﻳﺼﻌﺐ إدﺧﺎل ﻛﻞ أﻓﺮادﻩ ﰲ اﻟﺘﺠﺮﺑـﺔ‪،‬‬ ‫وﻳﺼ ــﺒﺢ اﻟﻐ ــﺮض ﻣ ــﻦ اﻟﺘﺠﺮﺑ ــﺔ ﺗﻘ ــﺪﻳﺮ اﻟﺘﺒ ــﺎﻳﻦ ﺑ ــﲔ ﻣﺘﻮﺳ ــﻄﺎت اﳌﻌﺎﳉ ــﺎت وﻟ ــﻴﺲ ﺗﻘ ــﺪﻳﺮ ﻣﺘﻮﺳ ــﻄﺎت ﺗﻠ ــﻚ‬ ‫اﳌﻌﺎﳉﺎت‪ .‬ﻫﻨﺎ ﺗﻜﻮن ‪  i‬ﻋﺸﻮاﺋﻲ ﺣﻴﺚ ) ‪.  i ~ N ( 0 ,  2‬‬ ‫واﳊﺴﺎﺑﺎت اﻟﻀﺮورﻳﺔ ﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﻫﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﺘﻠﺨﺺ ﺑﺎﻵﰐ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﳎﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺗﺄﺛﲑ اﳌﻌﺎﳉﺎت أو ﳎﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت اﻷﻋﻤﺪة‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ Yi.  CF‬‬ ‫‪n i‬‬

‫‪SSTr ‬‬

‫‪ ‬ﳎﻤ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻮع ﻣﺮﺑﻌ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت اﳋﻄ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺄ )اﻟﺘﺒـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎﻳﻦ داﺧ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻞ ا ﻤﻮﻋ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت( ‪:‬‬ ‫‪SSE    (Yij  Yi. ) 2  SST  SSTr‬‬ ‫‪i j‬‬

‫‪ ‬ﳎﻤ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻮع اﳌﺮﺑﻌ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت اﻟﻜﻠـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻲ‪:‬‬ ‫‪SST    Yij 2  CF‬‬ ‫‪j‬‬

‫ﺣﻴﺚ‬

‫‪i‬‬

‫‪2‬‬

‫‪CF‬‬

‫ﻳﺴﻤﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﺼﺤﻴﺢ وﳛﺴﺐ ﻛﺎﻟﺘﺎﱄ‪. CF  Y.. :‬‬ ‫‪nk‬‬

‫وﻫﻨــﺎك ﻛﻤﻴــﺎت ﺗﺮاﻓــﻖ ﳎﻤــﻮع اﳌﺮﺑﻌــﺎت وﺗﺴــﻤﻰ درﺟــﺎت اﳊﺮﻳــﺔ وﻫــﻲ ﺿ ـﺮورﻳﺔ ﳊﺴــﺎب ﻣﺘﻮﺳــﻂ اﳌﺮﺑﻌــﺎت‪.‬‬ ‫درﺟﺎت اﳊﺮﻳﺔ ﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت اﳌﻌﺎﳉﺎت ﻫﻲ ‪ k  1‬و ﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت اﳋﻄﺄ )‪ k(n  1‬و ﻤﻮع اﳌﺮﺑﻌﺎت‬ ‫اﻟﻜﻠﻲ ‪ nk  1‬وﳝﺜﻞ ﳎﻤﻮع درﺟﺎت اﳊﺮﻳﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ ﳎﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت اﳋﻄﺄ وﳎﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت اﳌﻌﺎﳉﺎت‪.‬‬ ‫وﻛﺬﻟﻚ ﻓﺈن ﳎﻤﻮع اﳌﺮﺑﻌﺎت اﻟﻜﻠﻲ ﳛﺴﺐ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪SST  SSTr  SSE‬‬ ‫‪SST‬‬ ‫‪MSTr ‬‬ ‫‪t 1‬‬

‫‪ ‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺑﻌﺎت اﳌﻌﺎﳉﺎت‪:‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺑﻌﺎت اﳋﻄﺄ‪:‬‬

‫‪SSE‬‬ ‫)‪k (n  1‬‬

‫‪MSE ‬‬

‫ﰒ ﺗﺒﻘ ــﻰ اﻟﻘﻴﻤ ــﺔ اﻟﺮﺋﻴﺴ ــﻴﺔ اﻟ ــﱵ ﲤﺜ ــﻞ اﳋﻼﺻ ــﺔ ﻣ ــﻦ اﳊﺴ ــﺎﺑﺎت اﻟﺴ ــﺎﺑﻘﺔ وﻫ ــﻲ ﻗﻴﻤ ــﺔ‬ ‫‪MST‬‬ ‫‪MSE‬‬

‫‪F‬‬

‫اﶈﺴ ــﻮﺑﺔ وﻫ ــﻲ‪:‬‬

‫‪F‬‬

‫وﺗﻮﺿﻊ ﲨﻴﻊ اﳊﺴﺎﺑﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﰲ ﺟﺪول ﺧﺎص ﻳﺴﻤﻰ ﺟﺪول ﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ‪. ANOVA‬‬ ‫‪F‬‬

‫‪MSTr‬‬ ‫‪MSE‬‬

‫‪F‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ اﳌﺮﺑﻌﺎت‬

‫ﳎﻤﻮع اﳌﺮﺑﻌﺎت‬

‫درﺟﺎت اﳊﺮﻳﺔ‬

‫ﻣﺼﺎدر اﻻﺧﺘﻼف‬

‫‪MSTr‬‬

‫‪SSTr‬‬

‫‪k 1‬‬

‫اﳌﻌﺎﳉﺎت‬

‫‪MSE‬‬

‫‪SSE‬‬

‫)‪k (n  1‬‬

‫اﳋﻄﺄ اﻟﺘﺠﺮﻳﱯ‬

‫‪SST‬‬

‫‪nk  1‬‬

‫ا ﻤﻮع‬

‫ﻣﺜـﺎل‪:‬‬ ‫ﻳﺮﻳﺪ أﺳﺘﺎذ ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ أن ﳚـﺮب ‪ 3‬ﻛﺘـﺐ ﳐﺘﻠﻔـﺔ ﻟﻠﺘـﺪرﻳﺐ ﻋﻠـﻰ اﻟﻘـﺮاءة‪ ،‬ﺣﻴـﺚ ﺳـﺘﺆدي ﻋﻴﻨـﺔ ﻣـﻦ‬ ‫‪ 18‬ﻃﺎﻟﺒـﺎً اﻣﺘﺤﺎﻧــﺎً ﰲ اﻟﻘــﺪرة ﻋﻠــﻰ اﻟﻘـﺮاءة ﺎﻳــﺔ اﻟﻌــﺎم وﺗﺴــﺘﺨﺪم ﻧﺘــﺎﺋﺞ ﻫــﺆﻻء اﻟﻄــﻼب ﻟﻠﻤﻘﺎرﻧــﺔ ﺑــﲔ ﺗﻠــﻚ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‪ .‬وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﻄﻼب ﻛﻤﺎ ﰲ اﳉﺪول اﻟﺘﺎﱄ‪:‬‬ ‫اﻟﻜﺘﺎب اﻟﺜﺎﻟﺚ‬

‫اﻟﻜﺘﺎب اﻟﺜﺎﱐ‬

‫اﻟﻜﺘﺎب اﻷول‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪30‬‬

‫‪54‬‬

‫‪24‬‬

‫ا ﻤﻮع‬

‫‪5‬‬

‫‪9‬‬

‫‪4‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻌﻴﻨﺔ‬

‫ﳎﻤﻮع اﻟﻌﻴﻨﺎت اﻟﺜﻼث ﻣﻌﺎً = ‪ ، 108‬ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻌﻴﻨﺎت اﻟﺜﻼث=‬

‫‪6‬‬

‫أوﻻً‪ :‬اﳊﻞ ﻳﺪوﻳﺎً‪:‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﺼﺤﻴﺢ‪:‬‬

‫‪Y..2 (108) 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 648‬‬ ‫‪nk‬‬ ‫)‪3 ( 6‬‬

‫‪(1)  CF ‬‬ ‫‪3 6‬‬

‫‪(2)    Yij2  [2 2  9 2  ...  5 5 ]  760‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ [24 2  54 2  30 2 ]  732‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪i 1 j1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ Yi.‬‬

‫‪n‬‬

‫‪(3) ‬‬

‫‪ST  (2)  (1)  760  648  112 , SSTr  (3)  (1)  732  648  84 , SSE  SST  SSTr  112  84  28‬‬

‫ﳝﻜﻦ ﺗﻠﺨﻴﺺ اﳊﺴﺎﺑﺎت ﰲ ﺟﺪول ﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ اﻟﺘﺎﱄ‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪22.5‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ اﳌﺮﺑﻌﺎت‬

‫درﺟﺎت اﳊﺮﻳﺔ‬

‫ﳎﻤﻮع اﳌﺮﺑﻌﺎت‬

‫ﻣﺼﺪر اﻟﺘﻐﲑ‬

‫‪42‬‬

‫‪2‬‬

‫‪84‬‬

‫اﳌﻌﺎﳉﺎت‬

‫‪1.867‬‬

‫‪15‬‬

‫‪28‬‬

‫اﳋﻄﺄ‬

‫‪17‬‬

‫‪112‬‬

‫ا ﻤﻮع‬

‫ﻗﻴﻤﺔ ‪ F‬اﳉﺪوﻟﻴﺔ ﳌﺴﺘﻮى ﻣﻌﻨﻮﻳـﺔ ‪   0.01‬ﻫـﻲ ‪ ، F  6.36‬إذن ‪ F‬اﶈﺴـﻮﺑﺔ ﻫﻨـﺎ ﻣﻌﻨﻮﻳـﺔ ﺟـﺪاً أي‬ ‫أن ﻫﻨﺎك ﻓﺮوق ﰲ ﻣﻌﺪل اﻟﻘﺮاءات ﳌﺴﺘﻮى اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺮاءة ﻟﻠﻜﺘﺐ اﻟﺜﻼﺛﺔ‪.‬‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎً‪ :‬اﳊﻞ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ‪:SPSS‬‬ ‫‪ .١‬اﻓ ـ ـ ــﺘﺢ ﺑﺮﻧ ـ ـ ــﺎﻣﺞ ‪ ، SPSS‬وأدﺧ ـ ـ ــﻞ ﻛ ـ ـ ــﻞ اﳌﺸ ـ ـ ــﺎﻫﺪات اﳌﻌﻄ ـ ـ ــﺎة ﰲ اﳉ ـ ـ ــﺪول اﻟﺴ ـ ـ ــﺎﺑﻖ ﰲ اﻟﻌﻤ ـ ـ ــﻮد‬ ‫اﻷول‪ ،Var0001‬وﺣﺪد ﻧﻮع اﳌﻌﺎﳉﺔ ﰲ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺜﺎﱐ ‪ ،Var0002‬ﺣﻴﺚ ﻳﻌﲔ اﻟﺮﻗﻢ ‪ 1‬ﻟﻠﻤﻌﺎﳉﺔ‬ ‫اﻷوﱃ واﻟﺮﻗﻢ ‪ 2‬ﻟﻠﻤﻌﺎﳉﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬واﻟﺮﻗﻢ ‪ 3‬ﻟﻠﻤﻌﺎﳉﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‪.‬‬

‫‪ .٢‬اﺿــﻐﻂ اﳋﺎﻧــﺔ ‪ Variable View‬اﳌﻮﺟــﻮدة ﰲ أﺳــﻔﻞ ﻧﺎﻓــﺬة ﲢﺮﻳــﺮ اﳌﺸــﺎﻫﺪات وﺳــﺘﻈﻬﺮ ﻧﺎﻓ ــﺬة‬ ‫ﺟﺪﻳﺪة‪ ،‬ﺣﺪد ﻓﻴﻬﺎ اﺳﻢ اﳌﺘﻐﲑ اﻟﺘﺎﺑﻊ ﰲ اﻟﻌﻤـﻮد اﻷول وﻫـﻮ ‪ ،y‬واﺳـﻢ اﳌﺘﻐـﲑ اﳌﺴـﺘﻘﻞ اﻟـﺬي ﳝﺜـﻞ‬ ‫اﳌﻌﺎﳉﺎت ﰲ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺜﺎﱐ وﻫﻮ ‪.t‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪ .٣‬ﻋﺪ إﱃ ﻧﺎﻓﺬة ﲢﺮﻳﺮ اﳌﺸﺎﻫﺪات ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ اﳋﺎﻧﺔ ‪ Data View‬اﳌﻮﺟﻮدة ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ‪.‬‬ ‫‪ .٤‬اﺑﺪأ اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻹﺣﺼﺎﺋﻲ ﻟﻠﺒﻴﺎﻧﺎت وذﻟﻚ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ‪ Analyze‬ﻣـﻦ اﻟﻘﺎﺋﻤـﺔ اﻟﺮﺋﻴﺴـﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﰒ اﺧﱰ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ‪ Compare Means‬واﺧﱰ ﻣﻨﻬﺎ ‪.One Way ANOVA‬‬

‫‪ .٥‬ﺗﻈﻬـﺮ اﻟﻨﺎﻓـﺬة ‪ ،One Way ANOVA‬ﺣـﺪد اﺳـﻢ اﳌﺘﻐـﲑ اﻟﺘـﺎﺑﻊ ‪ Dependent Variable‬وذﻟـﻚ‬ ‫ﺑﺎﻟﻀــﻐﻂ ﻋﻠﻴــﻪ ﺑــﺰر اﻟﻔــﺄرة ﰒ اﻧﻘﻠــﻪ ﺑﻮاﺳــﻄﺔ اﻟﺴــﻬﻢ اﻷول إﱃ اﳋﺎﻧــﺔ ‪ Dependent List‬وﺑــﻨﻔﺲ‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺣﺪد اﳌﺘﻐﲑ اﳌﺴﺘﻘﻞ ﺑﺎﻟﺴﻬﻢ اﻟﺜﺎﱐ واﻧﻘﻠﻪ إﱃ اﳋﺎﻧﺔ ‪. Factor List‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪ .٦‬ﻹﺟ ـﺮاء اﳌﻘﺎرﻧــﺎت اﻟﺒﻌﺪﻳــﺔ اﺿ ــﻐﻂ …‪ Post Hoc‬ﻓﺘﻈﻬــﺮ اﻟﻨﺎﻓ ــﺬة‬ ‫‪ Comparison‬واﺧﱰ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﻌﺾ اﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﺜﻞ ‪.LSD , Tukey , Duncan‬‬

‫‪Post Hoc Multiple‬‬

‫‪ .٧‬اﺿـﻐﻂ ‪ Continue‬ﻟﻠﻌـﻮدة ﻟﻨﺎﻓـﺬة ‪ One Way ANOVA‬واﺿـﻐﻂ …‪ Options‬ﻟﺘﻈﻬـﺮ ﻧﺎﻓـﺬة‬ ‫ﺟﺪﻳ ـ ــﺪة‪ ،‬واﺧ ـ ــﱰ ﻣﻨﻬ ـ ــﺎ ‪ Homogeneity-of-Variance‬وذﻟ ـ ــﻚ ﻹﺟـ ـ ـﺮاء اﺧﺘﺒ ـ ــﺎر اﻟﺘﺠ ـ ــﺎﻧﺲ‪ ،‬و‬ ‫‪ Means plot‬ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ رﺳﻢ ﺑﻴﺎﱐ ﻟﻠﻤﺘﻮﺳﻄﺎت‪ ،‬ﰒ ‪. Continue‬‬ ‫‪٦‬‬

:‫ وﻫﻲ‬.‫ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬OK ‫ اﺿﻐﻂ‬، One Way ANOVA ‫ ﺑﻌﺪ اﻟﻌﻮدة إﱃ اﻟﻨﺎﻓﺬة‬.٨ Test of Homogeneity of Variances Y Levene Statistic .000

df1

df2 2

Sig. 1.000

.‫ وواﺿﺢ ﻗﺒﻮل اﻟﻔﺮض ﺑﺘﺠﺎﻧﺲ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ‬،‫ ﻟﻠﺘﺠﺎﻧﺲ‬Levene ‫ﻳﻌﻄﻲ ﻫﺬا اﳉﺪول ﻧﺘﺎﺋﺞ اﺧﺘﺒﺎر‬ Descriptives Y

N 1.00 2.00 3.00 Total

6 6 6 18

Mean 4.0000 9.0000 5.0000 6.0000

Std. Deviation 1.4142 1.2649 1.4142 2.5668

Std. Error .5774 .5164 .5774 .6050

95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound 2.5159 5.4841 7.6726 10.3274 3.5159 6.4841 4.7236 7.2764

Minimum 2.00 7.00 3.00 2.00

Maximum 6.00 10.00 7.00 10.00

‫ﻳﻮﺿﺢ ﻫﺬا اﳉﺪول ﺑﻌﺾ اﻹﺣﺼﺎءات اﻟﻮﺻﻔﻴﺔ ﻟﻠﻤﻌﺎﳉﺎت ﻣﺜﻞ ﺣﺠﻢ اﻟﻌﻴﻨﺔ واﳌﺘﻮﺳﻄﺎت واﻻﳓﺮاف‬ .‫ ﻓﱰة ﺛﻘﺔ ﳌﺘﻮﺳﻄﺎت اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ‬95% ‫اﳌﻌﻴﺎري واﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ واﻟﺼﻐﺮى ﻟﻜﻞ ﻣﻌﺎﳉﺔ و‬ ANOVA Y

Between Groups Within Groups Total

Sum of Squares 84.000 28.000 112.000

df 2 15 17

Mean Square 42.000 1.867

F 22.500

Sig. .000

‫وﻳﺘﻀ ــﺢ ﻣ ــﻦ ـﺟـﺪول ﲢﻠﻴ ــﻞ اﻟﺘﺒ ــﺎﻳﻦ أﻋ ــﻼﻩ أن ﻫﻨ ــﺎك ﻓﺮوﻗ ــﺎً ﻣﻌﻨﻮﻳ ــﺔ ﺑ ــﲔ ﻣﺘﻮﺳ ــﻄﺎت اﳌﻌﺎﳉ ــﺎت ﻋﻨ ــﺪ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮى ﻣﻌﻨﻮﻳﺔ ‪   0.01‬وذﻟﻚ ﻷن اﻟﻘﻴﻤﺔ ﰲ اﻟﻌﻤﻮد اﻷﺧﲑ أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ .   0.01‬وﻻﺑﺪ ﰲ ﻫﺬﻩ اﳊﺎﻟﺔ‬ ‫ﻣﻦ إﺟﺮاء اﺧﺘﺒﺎر اﳌﻘﺎرﻧﺔ اﻟﺒﻌﺪﻳﺔ اﻟﱵ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺘﺎﺋﺠﻬﺎ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪Multiple Comparisons‬‬ ‫‪Dependent Variable: Y‬‬

‫‪95% Confidence Interval‬‬ ‫‪Lower Bound Upper Bound‬‬ ‫‪-7.0489‬‬ ‫‪-2.9511‬‬ ‫‪-3.0489‬‬ ‫‪1.0489‬‬ ‫‪2.9511‬‬ ‫‪7.0489‬‬ ‫‪1.9511‬‬ ‫‪6.0489‬‬ ‫‪-1.0489‬‬ ‫‪3.0489‬‬ ‫‪-6.0489‬‬ ‫‪-1.9511‬‬ ‫‪-6.6813‬‬ ‫‪-3.3187‬‬ ‫‪-2.6813‬‬ ‫‪.6813‬‬ ‫‪3.3187‬‬ ‫‪6.6813‬‬ ‫‪2.3187‬‬ ‫‪5.6813‬‬ ‫‪-.6813‬‬ ‫‪2.6813‬‬ ‫‪-5.6813‬‬ ‫‪-2.3187‬‬

‫‪Mean‬‬ ‫‪Difference‬‬ ‫)‪(I-J‬‬ ‫‪Std. Error‬‬ ‫*‪-5.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫‪-1.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪5.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪4.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫‪1.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪-4.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪-5.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫‪-1.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪5.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪4.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫‪1.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬ ‫*‪-4.0000‬‬ ‫‪.7888‬‬

‫‪Sig.‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.434‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.434‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.224‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.000‬‬ ‫‪.224‬‬ ‫‪.000‬‬

‫‪(J) T‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪2.00‬‬

‫‪(I) T‬‬ ‫‪1.00‬‬

‫‪Tukey HSD‬‬

‫‪2.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪1.00‬‬

‫‪LSD‬‬

‫‪2.00‬‬ ‫‪3.00‬‬

‫‪*. The mean difference is significant at the .05 level.‬‬

‫ﻳﻌﻄــﻲ ﻫــﺬا اﳉــﺪول اﺧﺘﺒــﺎر ‪ LSD‬واﺧﺘﺒــﺎر ‪ .Tukey‬ﻓﺎﻟﺼــﻒ اﻷول ﻣــﻦ اﺧﺘﺒــﺎر ‪ Tukey‬ﻫــﻮ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﲔ ﻣﺘﻮﺳﻂ اﳌﻌﺎﳉﺔ اﻷوﱃ واﳌﻌﺎﳉﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬وﻣﻦ ﻋﻤﻮد ‪ Sig‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ أن اﻟﻔﺮوق ﺑﻴﻨﻬﻤـﺎ ﻣﻌﻨﻮﻳـﺔ أي‬ ‫أن ﻫﻨــﺎك ﻓــﺮق ﺑﻴﻨﻬﻤــﺎ ﻷ ــﺎ أﻗــﻞ ﻣــﻦ ‪ ،0.05‬أﻣــﺎ اﻟﺼــﻒ اﻟﺜــﺎﱐ ﻓﻬــﻮ ﻣﻘﺎرﻧــﺔ ﺑــﲔ ﻣﺘﻮﺳــﻂ اﳌﻌﺎﳉــﺔ اﻷوﱃ‬ ‫واﻟﺜﺎﻟﺜـﺔ وﻳﺘﻀـﺢ ﻋـﺪم ﻣﻌﻨﻮﻳـﺔ اﻟﻔـﺮق ﻷن ‪ 0.434‬أﻛـﱪ ﻣـﻦ ‪ 0.05‬وﺑﺎﻟﺘـﺎﱄ ﺗﻘـﻊ ﰲ ﻣﻨﻄﻘـﺔ اﻟﻘﺒـﻮل ﳑـﺎ ﻳﻌـﲏ‬ ‫ﻋﺪم وﺟﻮد ﻓﺮق ﺑﲔ اﳌﻌﺎﳉﺔ اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‪ .‬وﻫﻜﺬا ﻟﺒﺎﻗﻲ اﻟﺼـﻔﻮف‪ ،‬وﻛـﺬﻟﻚ اﺧﺘﺒـﺎر ‪ L.S.D‬ﻋﻠـﻰ ﻧﻔـﺲ‬ ‫اﳌﻨﻮال‪.‬‬ ‫اﳋﻼﺻـﺔ اﻟــﱵ ﻧﺴـﺘﻨﺘﺠﻬﺎ أن ﻫﻨــﺎك ﻓﺮوﻗـﺎً ﺑــﲔ اﳌﻌﺎﳉـﺔ اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻧﻴــﺔ وﺑـﲔ اﻟﺜﺎﻧﻴــﺔ واﻟﺜﺎﻟﺜـﺔ‪ ،‬وﻻ ﻳﻮﺟــﺪ‬ ‫ﻓﺮق ﺑﲔ اﳌﻌﺎﳉﺔ اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‪ ،‬أي أن اﻟﻜﺘﺎب اﻷول واﻟﺜﺎﻟﺚ ﻻ ﻓﺮق ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ وﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻳـﺆدي إﱃ ﻧﻔـﺲ‬ ‫اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺮاءة ﰲ ﺎﻳﺔ اﻟﻌﺎم‪.‬ﻟﺬﻟﻚ إن ﻛﺎن أﺣﺪﳘﺎ ﻣﻜﻠﻔﺎً أو ﻏﲑ ﻣﺘﻮﻓﺮ ﻣﺜﻼً ﻓﺈﻧﻪ ﳝﻜـﻦ اﻻﺳﺘﻌﺎﺿـﺔ‬ ‫ﻋﻨﻪ ﺑﺎﻟﻜﺘﺎب اﻵﺧﺮ‪.‬‬ ‫‪y2‬‬

‫‪y3‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪y1‬‬

‫‪Y‬‬ ‫‪Subset for alpha = .05‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4.0000‬‬ ‫‪5.0000‬‬ ‫‪9.0000‬‬ ‫‪.434‬‬ ‫‪1.000‬‬ ‫‪4.0000‬‬ ‫‪5.0000‬‬ ‫‪9.0000‬‬ ‫‪.224‬‬ ‫‪1.000‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪T‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪Sig.‬‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪3.00‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪Sig.‬‬

‫‪Tukey HSDa‬‬

‫‪Duncana‬‬

‫‪Means for groups in homogeneous subsets are displayed.‬‬ ‫‪a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.‬‬

‫أﻣﺎ ﻫـﺬا اﳉـﺪول ﻓﻴﻌﻄـﻲ اﺧﺘﺒـﺎري ‪ Tukey‬و ‪ Duncan‬ﺣﻴـﺚ ﻳﻮﺿـﺢ ﻛـﻼ اﻻﺧﺘﺒـﺎرﻳﻦ أن اﳌﻌﺎﳉـﺔ‬ ‫اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﺮق ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻴﻨﻬـﺎ ﻷ ﻤـﺎ ﰲ ﻧﻔـﺲ اﻟﻔﺌـﺔ ‪ 1‬ﻣـﻦ اﳋﺎﻧـﺔ ‪ Subset‬ﺑﻴﻨﻤـﺎ ﻳﻮﺟـﺪ ﻓـﺮق ﺑـﲔ‬ ‫اﳌﻌﺎﳉﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﺟﻬﺔ واﳌﻌﺎﳉﺘﲔ اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ ﺟﻬﺔ أﺧﺮى‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3.00‬‬

‫‪2.00‬‬

‫‪1.00‬‬

‫‪T‬‬

‫وﻳﻮﺿﺢ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت اﳌﻌﺎﳉﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ‪ ،‬وﻳﻈﻬﺮ ﺑﻮﺿﻮح اﺧﺘﻼف ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫اﳌﻌﺎﳉﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﻦ اﳌﻌﺎﳉﺘﲔ اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‪.‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪Mean of Y‬‬

‫‪4‬‬