Aula Aberta 8

oteiros tem ti os elaborados para atividades em lasse

Aula Aberta

BRASIL

O prazer de ensinar ciências

ANO II - NO 8 - 2011 - R$ 6,90

BIOLOGIA

O que é uma espécie Há inúmeros critérios para definir esse conceito que Darwin considerava arbitrário. as afinal por que isso é importante?

FÍSICA

MATEMÁTICA

a vo as notas Logaritmos: de um refinado dos l ulos do instrumento passado à musi al moderna estatística

GEOGRAFIA

QUÍMICA

althus de volta O grafeno ma nova leitura e as novas da questão possibilidades ambiental te nol gi as

SUMÁRIO

16

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA No 8

BIOLOGIA

O que é uma espécie Ainda hoje cientistas continuam a debater essa questão. Uma melhor definição poderá alterar a lista das espécies ameaçadas

24

QUÍMICA

A versatilidade do carbono A descoberta do grafeno constitui um rico filão para a física básica e novas aplicações práticas

32

FÍSICA

O refinado instrumento humano Como os cantores emitem sons tão impressionantes com seu reduzido sistema fonador?

40

GEOGRAFIA

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição Reverter o crescimento é a estratégia para um equilíbrio duradouro com o ambiente

48

MATEMÁTICA

Saudade da régua de cálculo Cientistas não saíam de casa sem ela. A história desse instrumento oferece boas lições SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

3

SEÇÕES 14

6 VISÕES DO MUNDO

Países ganham nova forma e dimensão quando a unidade de medida é o índice de alfabetização de seus jovens.

8 NOTAS

Novo tipo de supernova obriga astrônomos a repensar a vida das grandes estrelas

n

Ruídos podem alterar nosso sentido do olfato

n

O colesterol está normalmente associado a doenças cardiovasculares

n

Microrganismos para aprimorar culturas desafiam engenharia genética

n

O 61o Encontro de Prêmios Nobel de Lindau, Alemanha, reuniu em junho deste ano 23 laureados em Química e Medicina n

12 LIVROS

Ética em jogo: a dramática história de Henrietta ac s cujas células, 60 anos após sua morte, ainda servem a humanidade.

COMO FUNCIONA

Hoje, os giroscópios guiam desde robôs e sistemas antiderrapantes em carros até o Telescópio Espacial Hubble.

55 PARA O PROFESSOR

Roteiros elaborados por professores especialistas com sugestões de atividades para sala de aula.

66 ENSAIO

A seleção natural aplicada às linguas naturais.

13 INTERNET

Uma lista de vídeos e endereços para visitar, inspirar-se e explorar com os alunos.

ERRATA Na edição no 1 não constaram os seguintes colaboradores: Carlos Zanchetta (editor, Moderna). Roteiros de leitura: Biologia – Eloci Peres Rios, professora do Colégio ossa enhora das raças e iguel hompson doutor em ensino de oceanografia atemática adeline urgel aia doutoranda em ensino de matemática pela UC uímica auro aro mestre em engenharia química.

Na edição no 5 não constaram os seguintes colaboradores uímica Ana ui a etillo er professora do Colégio era Cru iologia loci eres Rios já referida atemática adeline urgel aia e Rogério ires já referida e ísica olne elo professor do Colégio toc ler.

www.sciam.com.br

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COMITÊ EXECUTIVO Jorge Carneiro, Luiz Fernando Pedroso, Lula Vieira, Cidinha Cabral e Ana Carolina Trannin

Farcetta e Lorena Travassos (assistente) ASSISTENTE DE REDAÇÃO: Elena Regina Pucinelli SUPERVISORA DE REVISÃO: Edna Adorno COLABORADORES: Bruno Troiano (redação); Luiz Roberto Malta e Isaías Zilli (revisão) ESTAGIÁRIOS: Denise Martins e Rodrigo Seixas

EDITOR: Luiz Marin DIAGRAMAÇÃO: Juliana Freitas

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redacaosciam@duettoeditorial.com.br EDITOR-CHEFE: Ulisses Capozzoli EDITORA DE ARTE: Simone Oliveira Vieira ASSISTENTES DE ARTE: João Marcelo Simões e Ana Salles PESQUISA ICONOGRÁFICA: Gabriela

REPRESENTANTES COMERCIAIS Alagoas/Bahia/ Pernambuco/Sergipe Pedro Amarante – (79) 3246-4139/ 9978-8962 Brasília Sônia Brandão – (61) 3321-4304 Espírito Santo Dídimo Effgen – (27) 3229-1986/ 3062-1953/ 8846-4493/ 9715-7586

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Rio de Janeiro Carla Torres – (21) 2224-0095 PROJETOS ESPECIAIS – FARMACÊUTICO EXECUTIVO DE NEGÓCIOS: Walter Pinheiro MARKETING GERENTE DE MARKETING: Moacir Nóbrega MARKETING EVENTOS: Claudio Rahal COORDENADORA DE MARKETING: Camilla Milanello ANALISTA DE MARKETING: Camila Carneiro OPERAÇÕES DIRETORA: Ana Carolina Tranin ana.carolina@duettoeditorial.com.br GERENTE FINANCEIRA: Arianne Castilha SUPERVISORA DE PLANEJAMENTO: Dilene Cestarolli CIRCULAÇÃO Circulação Avulsa GERENTE: Ana Paula Gonçalves PRODUÇÃO GRÁFICA: Wagner Pinheiro ASSISTENTE DE PCP: Paula Medeiros

RA O

s leitores devem notar algumas mudanças que come çamos a introdu ir nesta edição. a em parte de nos sa orientação oferecer o melhor. seguem mais ou menos como o desenvolvimento científico em seu percurso um elevador em que qual o otel nfinito de ilbert sempre cabe mais uma teoria uma nova descoberta em um mo vimento de vaivém que imita a ci ncia questionador irre quieto e perimentador.

A escolha pela matéria de capa re ete essa inquietude benigna. urante anos aparentemente aceitamos e usamos a classificação das espécies propostas pelo gigantesco tra balho de ineu embora muitos cientistas incluindo ar in apresentassem e ceções e argumentos que mostravam não ser essa classificação tão abrangente quanto se pensava. ais que a finalidade da classificação o importante é a pro cura que constantemente fa emos a fim de obter uma teoria um método um sistema de maior amplitude possível. ar tigo em sua totalidade bem como o desdobramento dele para a sala de aula apresentado na seção ara o rofessor constituem uma demonstração de como as ideias evoluem e como nesse caminho os subprodutos que a oram podem mostrar se teis para finalidades insuspeitadas. osso elevador s ve es precisa voltar a andares já per corridos. assamos algumas décadas feli es por termos jo gado no li o as previsões de althus. A humanidade tinha demonstrado que superava com sua capacidade tecnológi ca o vaticínio ameaçador do economista brit nico. erá

artigo selecio nado para essa discussão con duz a indagações muito bem e ploradas no roteiro para traCAPA: ar estal tone ett mages balho em clas se. essa indagação aguda e constante ali proposta que pretendemos estimular em nossas edições. utras ve es no entanto somos transportados para descobertas que durante séculos estiveram literalmente na ponta dos nossos lápis como o grafeno essa forma do carbono que traz enormes promessas para as chamadas tecnologias de ponta desculpem o trocadilho . u ainda adentramos os domínios da arte para elucidar os meca nismos do aparelho fonador humano capa es de e plicar como a voz humana se transforma em um poderoso instrumento musical. esse percurso muitas descobertas ficam definitivamente para trás como as réguas de cálculo su peradas pelos dispositivos eletr nicos os quais talve não e istissem nem nosso elevador seria tão desenvolvido sem o au ílio delas. ale a pena e plorar essa história com o roteiro sugerido. oa leitura e boas aulas. lembrem se nossa equipe de colaboradores é aberta enviem suas críticas e sugestões mesmo de planos de aula para a redação.

ui Carlos i arro arin redacaosciam duettoeditorial.com.br

VENDAS AVULSAS: Fernanda Ciccarelli Assinaturas VENDAS PESSOAIS: Antonio Carlos de Abreu NÚCLEO MULTIMÍDIA DIRETORA: Mariana Monné REDATORA DO SITE: Fernanda Figueiredo WEB DESIGNER: Rafael Gushiken COORDENADORA DE VENDAS WEB: Michele Lima ASSISTENTE ADMINISTRATIVA: Sabrina de Macedo SCIENTIFIC AMERICAN INTERNATIONAL EDITOR IN CHIEF: Mariette DiChristina MANAGING EDITOR: RICKI L. RUSTING CHIEF NEWS EDITOR: PHILIP M. YAM SENIOR WRITER: Gary Stix EDITORS: Davide Castelvecchi, Mark Fischetti, Steve Mirsky, -Michael Moyer, George Musser, Christine Soares, Kate Wong DESIGN DIRECTOR: Michael Mrak PHOTOGRAPHY EDITOR: Monica Bradley

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VISÕES DO MUNDO

Países ganham nova forma quando são medidos pelos números da alfabetização de jovens

O tamanho do território é proporcional ao número de pessoas alfabetizadas entre 15 e 24 anos que ali vivem.

MAIS BAIXOS NÍVEIS DE ALFABETIZAÇÃO JUVENIL

Território

Valor

Território

Valor

181

lassifi ação

Chade

69,9

191

República Central-Africana

58,5

182

Marrocos

69,5

192

Etiópia

57,4

183

Iêmen

67,9

193

Benin

55,5

184

Butão

67,3

194

Paquistão

53,9

185

Haiti

66,2

195

Senegal

52,9

186

Burundi

66,1

196

Bangladesh

49,7

187

Moçambique

62,8

197

Mauritânia

49,6

188

Nepal

62,7

198

Níger

24,5

59,9

199

Mali

24,2

59,0

200

Burkina Fasso

19,4

189

o ta do

190

Comores

arfim

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lassifi ação

PRODUZIDO PELO GRUPO SASI (Sheffield) E MARK NEWMAN (Michigan); WWW. WORLDMAPPER.ORG © DIREITOS AUTORAIS 2006 SASI GROUP (Universidade de Sheffield) E MARK NEWMAN (Universidade de Michigan) (Mapa 195)

Percentual de pessoas alfabetizadas entre 15 e 24 anos em 2002

l abeti ação uvenil

A

definição mínima de alfabeti ação é ser capa de ler escrever e compreender um trecho curto e simples sobre a vida cotidiana. e todas as pessoas entre e anos no mundo são alfabeti adas. ais da metade desse grupo etário vive na sia. A maior parte dos jovens que habita a maioria dos países sabe ler e escrever. Apenas cinco países t m ta as de alfabeti ação de jovens inferiores a . uatro destes estão no norte da frica. apão foi o país que registrou a maior ta a de alfabeti ação de jovens. maior n mero de jovens alfabeti ados vive na sia oriental onde a ta a de alfabeti ação dessa fai a etária é de . as regiões t m ta as de alfabeti ação de jovens acima de .

“A liberdade prometida pela alfabetização é tanto livrar-se da ignorância, opressão, pobreza, como liberdade para realizar coisas novas, fazer escolhas, aprender.”

Koichiro Matsuura, 2001

Superfície

Japão

Europa ocidental

América do Norte

Europa oriental

América do Sul

Leste da Ásia

Oriente Médio

ac fico ia

Sul da Ásia

Norte da África

Sudeste da África

África Central

ilhões de pessoas alfabeti adas com idade entre

ALFABETIZAÇÃO DE JOVENS

otas técnicas ados obtidos do Relatório de esenvolvimento umano de do rograma de esenvolvimento das ações Unidas Alfabeti ação significa ser capa de ler escrever e compreender uma breve e simples sentença ara mais informações veja o ebsite .eorldmapper.org

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7

NOTAS

plosão estelar restos de uma supernova, conforme imagem composta obtida por três telescópios da Nasa

ASTRONOMIA

Teoria do Biggest Bang

CORTESIA DA NASA/CXC/SAO/ESA/ASU/JPL/CALTECH/UNIVERSITY OF MINNESOTA

ovo tipo de supernova obriga astr nomos a repensar a vida das grandes estrelas

uando nosso ol chegar ao fim em cerca de bilhões de anos vai se desvanecer e se tornar uma tranquila anã branca. strelas maiores entretanto acabam em uma e plosão aquelas com mais de dez vezes a massa do nosso ol colapsam com força suficiente para produ ir uma supernova um dos eventos mais energéticos do Universo. urante décadas astr nomos suspeitaram da e ist ncia de um tipo de e plosão estelar ainda maior uma supernova de instabilidade de par com ve es mais energia que uma supernova comum. uas equipes de astr nomos finalmente a encontraram redefinindo o limite de como as coisas podem ser grandiosas no Universo. odas as estrelas equilibram gravidade com pressão. Conforme elementos leves como o hidrog nio se fundem no centro da estrela as reações geram fótons que fa em pressão para fora contrapondo se força da gravidade. m estrelas maiores a pressão no centro é suficientemente alta para fundir elementos mais pesados como oxigênio e car8 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

bono criando mais fótons. ntretanto em estrelas com mais de massas solares ocorre um problema. uando os íons de o ig nio começam a se fundir uns com os outros a reação libera fótons tão energéticos que se transformam espontaneamente em pares elétron pósitron. em fótons não há pressão para fora e a estrela começa a colapsar.

Em seguida podem acontecer duas coisas. colapso gera ainda mais pressão reacendendo o ig nio suficiente para de agrar uma e plosão de energia capaz de dispersar as camadas externas da estrela mas não o suficiente para criar uma supernova completa. u o ciclo se repete em pulsos os astr nomos dão a esse caso o nome de supernova de instabilidade de par pulsante até a estrela perder massa suficiente para terminar sua vida como uma supernova comum. Uma equipe liderada por Robert . uimb do Caltech anunciou ter identificado uma desse tipo. e a estrela é realmente massiva e estamos falando de mais de massas solares o colapso acontece tão depres-

sa e re ne tanta inércia que mesmo o o ig nio em fusão não consegue evitá lo. anta energia se concentra em tão pouco espaço que finalmente tudo e plode sem dei ar nenhum resíduo. sso é que é importante e empolgante avalia Avisha al am astr nomo do nstituto de Ci ncias ei mann em Rehovot srael cuja equipe alega em trabalho publicado na Nature ter descoberto a primeira verdadeira supernova de instabilidade de par.

Antes da descoberta a maioria dos astr nomos argumentava que estrelas gigantes das galá ias pró imas perdiam grande parte de sua massa antes de morrer inviabili ando uma supernova de instabilidade de par. ssas ideias estão sendo reconsideradas agora que essas imensas e plosões se apresentaram de maneira espetacular.

– Michael Moyer B A N C O D E DA D O S

EVIDÊNCIA EXPLOSIVA

3.767

É o número de supernovas descobertas desde 2000, mais que o dobro das identificadas até então.

NEUROCIÊNCIA

O heiro do som

Ruídos podem alterar nosso sentido do olfato

PETER SHERRARD Getty Images

O

sabor acabou de ganhar concorr ncia. abe se que olfato e paladar convergem para produ ir a melhor e a pior das e peri ncias culinárias entretanto uma nova pesquisa sugere que a informação recebida pelo nari pode ser alterada pelo som. e confirmada essa recém descoberta união pode ter implicações olfativas e gustativas. escobrir um possível sentido de olfato audição ou olfição ocorreu a aniel esson por acidente. stava simplesmente tentando verificar como o tubérculo olfatório responde aos odores observa referindo se a uma estrutura na base do cérebro envolvida na detecção de odores identificada apenas em . as quando numa tarde ele largou sua caneca de café na bancada do laboratório notou que a atividade no tubérculo dos ratos que estava estudando disparou. le levantou novamente a caneca tomou um gole e a colocou de volta com um ruído metálico. ais um pico surgiu. esson e seu colega onald ilson ambos do nstituto athan . line de esquisa siquiátrica em rangeburg ova or decidiram investigar com mais rigor esses picos provocados pelo som. Como descrevem na edição de de fevereiro de Journal of Neuroscience

primeiro verificaram que o tubérculo de fato respondia ao odor. les descobriram que das células do tubérculo de ratos anestesiados foram ativadas por pelo menos um de cinco odores uma descoberta importante por si só porque não se sabia se as células do tubérculo podiam discriminar odores um processo considerado e clusivo da parte do cérebro conhecida como córte piriforme. m seguida esson e ilson repetiram o e perimento dessa ve submetendo um subconjunto de células a um som responderam.

O conjunto de registros seguinte realmente mudou a maneira como entendemos o olfato observa esson. le e ilson enviaram repetidas ve es uma mistura tanto de sons quanto de odores para as células do tubérculo e verificaram que a resposta de delas se tornava aumentada ou suprimida dependendo da presença ou aus ncia do segundo estímulo. Uma célula por e emplo pareceu não se alterar nem ao odor nem ao som mas respondeu vigorosamente combinação de ambos. á foram relatados indícios históricos de interação perceptiva entre odores e sons em meados dos anos o per-

A proposta da olfição o que se ouve pode afetar o olfato

fumista franc s . . eptimus iesse catalogou odores com base em frequ ncias auditivas análogas. esson e ilson contudo podem ter encontrado a primeira evid ncia neural. ntretanto pelo fato de a atividade sensorial nem sempre ser equivalente a mudanças observáveis eles precisam encontrar um e perimento que determine o que realmente seus ratos cheiram e ouvem.

– Lynne Peeples

Colesterol Mutante Evita Demência colesterol está normalmente associado a doenças cardiovasculares mas evid ncias crescentes mostram que lipídios são de grande import ncia para a sa de do cérebro onde se encontra um quarto do colesterol do corpo. Um novo estudo descobriu que uma alteração comum em um gene que controla o tamanho das partículas de colesterol diminui o risco de dem ncia e protege contra a doença de Al heimer. ndivíduos com a mutação troca de um aminoácido isoleucina por outro valina no gene da proteína de transfer ncia de éster de colesterol C na sigla em ingl s tiveram um declínio da memória significativamente mais lento relatam os pesquisadores em um trabalho publicado on line em Journal of the American Medical Association. e fato pessoas que tinham dois alelos valina apresentaram um declínio cognitivo mais lento que aquelas com isoleucina e tiveram redução de no risco de desenvolver Al heimer. s resultados são preliminares e a e ata din mica subjacente a esse fen meno de proteção cognitiva continua desconhecida. gene havia sido anteriormente relacionado longevidade e estão sendo reali ados trabalhos para desenvolver drogas que alterem a função C com a finalidade de ajudar pessoas com doenças coronárias observa o autor principal Richard . ipton do Albert instein College of edicine. le espera que essas terapias possam fornecer também alguns dos benefícios cognitivos revelados nesse estudo.

– Katherine Harmon

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NOTAS TECNOLOGIA

Mais alimentos graças a fungos?

Microrganismos para aprimorar culturas desafiam engenharia genética

P

10 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Ajuda externa: Gramíneas boas para pastagem foram induzidas a crescer mais quando inoculadas com certos microrganismos

microrganismos para captura de nitrogênio seria possível reduzir a utilização de fertilizantes químicos. “É muito mais fácil mais eficiente e menos dispendio so inocular uma planta com fungos benéficos do que criar uma espécie modi ficada geneticamente acrescenta.

Rust Rodrigue microbiólogo da i visão de Recursos Biológicos do Serviço Geológico dos Estados Unidos, em eattle está tentando combater outra desgraça agrícola: calor excessivo. Em e perimentos para melhorar a capaci dade dos tomateiros de resistirem a altas temperaturas, ele os inoculou com fungos retirados de plantas naturais das pro imidades de fontes de águas ter mais no Parque Nacional de Yellowstone. O resultado foram tomates que conseguem crescer sob quase 65°C. “Essa é quase a temperatura interna de uma costela de boi ao ponto observa.

Além disso ao isolar um vírus no fun go, Rodriguez descobriu a tríade simbiótica necessária para a toler ncia térmi ca. em o vírus as plantas suportam até quase C di ele. fungo e o vírus promoveram resistência ao calor também no arro e no trigo processo que pode não apenas aumentar a produção, como ajudar a combater os efeitos na lavoura da mudança climática.

Analisando plantas de praias, desertos e áreas poluídas Rodrigue isolou microrganismos que auxiliam plantas a resistir à salinidade, seca e metais pesa-

dos. Curiosamente, o mesmo fungo retirado de plantas que vivem em áreas não sujeitas a estresse não confere a mesma resistência. “Tem de ser o microrganismo certo proveniente do hábi tat certo observa. icrorganismos es colhidos de áreas quentes podem me lhorar a produção de arro que cai a cada 0,6°C de aquecimento. No entanto, uma vez adquiridos, os microrganismos com toler ncia a condições e tremas podem ser passados para os descendentes da planta através dos re vestimentos das sementes. dentificar microrganismos em plantas não é fácil já que as células microbiais estão entranhadas no tecido da planta. ar utili a microscopia eletr nica de varredura e novas técnicas de pirosse quenciamento para identificar o A dos microrganismos no tecido da planta.

Rodriguez acredita que o esforço intensivo compensará ao ajudar fa endei ros a suprir a demanda futura de alimentos. A modificação genética de caracte rísticas é dispendiosa e nem sempre funciona ou gera um retorno ra oável dos consumidores. elhorar a produção agrícola com os microrganismos da própria planta propicia sucesso em várias frentes. Segundo Rodriguez: “Estamos tentando reproduzir a forma como isso acontece na Natureza, utilizando não genes, mas genomas inteiros da própria comunidade microbiana da planta .

– Michael Tennesen

MICHAEL BLANN Getty Images (vaca pastando)

ara alimentar uma população em crescimento exponencial no mundo, cientistas têm alertado para a necessidade de duplicar a produção de alimentos nos próximos 40 anos.

A manipulação genética parece ser a melhor maneira de aumentar rapida mente as características essenciais de crescimento de plantas e colheitas.

Novas descobertas de diferentes laboratórios, entretanto, sugerem que fungos bactérias e vírus podem ser uma alternativa interessante.

Cientistas há muito sabem que mi crorganismos podem trabalhar simbioti camente com plantas. Por exemplo, as micorrizas, que estão relacionadas com 90% das plantas terrestres, são associações simbióticas entre certos fungos e raízes de plantas, com a função de auiliar estas na absorção de água e sais minerais em troca de carboidratos produzidos pelas plantas. Microrganismos, entretanto, foram recentemente encontrados entre as próprias células de plan tas e parece que as beneficiam como na promoção de uma fotossíntese mais eficiente. ar . ucero bióloga da Pastagem Experimental de Jornada, do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos em as Cruces ovo é i co, acredita que as plantas recrutam esses microrganismos em vez de simplesmente ser suas hóspedes passivas.

No laboratório, ar tem dado uma mão inha para esse recrutamento ao transferir fungos de ervas-do-sal (Atriplex canescens) para uma grama do gênero Bouteloua, importante para o gado. Ela acredita que a grama em que o fungo foi introduzido cresceu mais e produziu mais sementes por ter tido uma melhora na absorção de nutrientes e água. observa que com a ajuda dos

Palestra de Roger Y. Tsien (Nobel de Química 2008) aos pesquisadores no encontro de 2011

ENCONTRO

Conversas em Lindau

O

LINDAU NOBEL LAUREATE MEETING (2011) / FLICKR

61o ncontro de r mios obel de indau Alemanha reuniu estudantes de diversos países e laureados em uímica e edicina com pesquisadores entre doutorandos e pós doutorandos de vários países selecionados por um rigoroso processo. o evento participaram quatro brasileiros entre eles amuel a ashi aito e artin ablo Cammarota que revelaram um pouco do que pensam da ci ncia no rasil e de sua trajetória como pesquisadores.

Com pós doutorado pela Universidade de e castle Austrália Cammarota é hoje professor e pesquisador do nstituto do Cérebro da UC R e do nstituto acional de euroci ncia ranslacional. le comentou a bai a representatividade brasileira no evento É óbvio que há um desequilíbrio enorme entre o grau de desenvolvimento da ciência brasileira, reconhecido internacionalmente, e o número de representantes que temos neste meeting. Há muitos jovens pesquisadores competentes no Brasil, de mesmo nível daqueles que estão aqui, ou ainda melhores, e não estou falando unicamente do eixo RJ-SP, mas também de centros no sul e norte do país, onde há gente muito boa trabalhando.

O Brasil atravessa uma fase que exige maiores investimentos nos cursos de pós-doutorado, ainda poucos em relação aos de doutorado.

Acho que estamos na hora certa de mudar o foco, promovendo a qualidade em lugar da quantidade e revertendo mais recursos para bolsas de pós-doutorado. Até a conclusão do doutorado, o “jovem cientista” é na verdade um aluno que está amadurecendo seu saber dentro de uma rígida hierarquia. Depois disso é que ele deveria dar o salto de qualidade em sua carreira, para então assumir o controle integral de uma linha de pesquisa. Infelizmente, no Brasil Ph.D. é ainda

uma ferramenta necessária para obter empregos melhores na atividade privada, ou para conseguir uma vaga de professor na faculdade, mas isso não gera o salto de qualidade de que a pesquisa nacional está precisando.

aito por sua ve é aluno de doutorado da Universidade stadual anta Cru U C em lhéus A pelo rograma de ós graduação em enética e iologia olecular. asceu em ortol ndia e terminou os estudos em aquara R .

Fiz graduação em farmácia pela Ulbra, em Canoas (RS), uma universidade particular, e depois o mestrado na UFRGS em ciências farmacêuticas.

Pagava a faculdade com meu trabalho.

Na época eu tinha um negócio de venda de produtos alimentícios naturais, mas

minha experiência como empreendedor não foi muito atraente por causa de entraves administrativos. Fui aceito para mestrado na UFRGS, e insisti num projeto um pouco arriscado, mas que no final gerou bons resultados. Minha dissertação foi um estudo químico e avaliação da atividade antioxidante de chá-verde brasileiro cuja publicação foi determinante para eu ser aceito na Uesc.

Hoje quero estabelecer-me num grupo forte de pesquisa e realizar atividade de docência. Meu sonho é que seja aberto na Uesc o curso de farmácia. O salário é pouco, mas prefiro continuar fazendo o que eu gosto.

Por Ana Luíza Gibertoni Cruz médica infectologista mestre pela scola de a de blica da Universidade arvard. articipou do ncontro em Lindau em junho deste ano

O Nobel Smithies compartilha tese sobre teses Por Steve Mirski Oliver Smithies ganhou o Prêmio Nobel de Fisiologia/Medicina em 2007. Em Lindau, ele falou sobre o que aprendeu com sua tese de pesquisa, que incluía o desenvolvimento de um novo método para medir a pressão osmótica de misturas de proteínas.

“Aqui está a minha medição da pressão osmótica. Eu estava bastante orgulhoso desse método. E publiquei-o com grande prazer. Esse trabalho tem um recorde: ninguém jamais o citou. E ninguém nunca utilizou o método. Nem eu o utilizei outra vez. Então, tenho de lhes perguntar: qual o significado dele? A resposta é que eu aprendi a fazer boa ciência.

Mas não importa o que eu fiz quando estava aprendendo a fazer boa ciência. Logo, não importa o que se está fazendo ao elaborar uma tese, percebem? Mas é muito importante que se goste do que se está fazendo. Porque se não gostarem, não farão um bom trabalho e não vão aprender ciência. Então, tudo isso leva a que, se vocês não gostarem do que estão fazendo, peçam a seus orientadores que lhes deixem fazer outra coisa. E se o seu orientador não fizer isso, há outra solução: troquem de orientador.”

Palestras e entrevistas de Lindau podem ser acessadas em: www.lindau-nobel.org/WebHome.AxCMS ou na busca de:

s ientifi ameri an om

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11

R HISTÓRIA DA CIÊNCIA

Quando os interesses ferem a ética

O

jornalismo é uma profissão no mínimo controvertida. O antigo glamour que envolveu essa atividade, ao menos até há pouco mais de uma década, cedeu espaço a uma interpretação menos respeitosa. A quantidade de farsantes, exploradores do sofrimento humano que se apresentam como “jornalistas”, em especial em programas populares e policialescos na TV, é impressionante.

Mas o jornalismo de verdade não está morto como um triceratope extinto pelo impacto de um asteroide. Uma fascinante demonstração dessa verdade está no livro A vida imortal de Henrietta Lacks, da jornalista científica americana Rebecca Skloot.

O relato sensível, que exigiu dela mais de duas décadas de pesquisas, parece ficção científica, mas é a mais pura realidade. E se você estiver pensando que tem pouco a ver com isso, deixe-me dizer que lamentavelmente está enganado. As vacinas que você tomou até agora, os medicamentos – que antes de ser postos à venda foram testados em laboratório –, a pesquisa de evolução de doenças, os efeitos orgânicos da poluição e uma quantidade enorme de pesquisas, tudo está intimamente ligado ao corpo pequeno e frágil de Henrietta Lacks. Em vida ela foi, a maior parte do tempo, uma lavradora pobre que trabalhou duro na cultura do tabaco e morreu em 1951, vítima de um tumor que cresceu no colo de seu útero.

A história de Henrietta pode ser contada a partir de 4 de outubro de 1951, quando, após meses de sofrimento, ela morreu numa ala destinada a pacientes negros no hospital Johns Hopkins, em Baltimore, na costa leste americana. Aos 31 anos ela sucumbiu à devastação do câncer e deixou cinco filhos pequenos na companhia do marido, Day Lacks, um primo em primeiro grau com quem 12 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A VIDA IMORTAL DE HENRIETTA LACKS Rebecca loot. Companhia das etras págs.

R

havia chegado da zona rural do sul dos Estados Unidos.

Sem que Henrietta soubesse, ou sua família fosse informada, o médico George Gey coletou células de seu tumor para pesquisa científica, procedimento usual na época, especialmente com negros. E as células dessa mulher, mudaram os rumos da ciência por uma surpreendente capacidade de reprodução. Por que elas se multiplicam tanto? Talvez pela característica do tumor, é o que tem sido considerado.

Rebecca Skloot, que ouviu falar da linhagem de células HeLa (iniciais do nome de Henrietta) pela primeira vez aos 16 anos, em uma aula de biologia, escutou de alguns pesquisadores que as células replicadas de Henrietta seriam suficientes para quase três voltas em torno da Terra. Numa balança imaginária, pesariam em torno de 60 milhões de toneladas, mais que alguns dos asteroides que rondam a órbita da Terra.

O material que Gey retirou do corpo de Henrietta é a primeira linhagem imortal da história da ciência, replicada indefinidamente e em quantidades ilimitadas.

Pensar que o material disponível hoje possa formar um fio celular de 100 mil km e pesar 60 milhões de toneladas, quando o corpo de Henrietta não passava de 1 metro e meio e não pesava mais que uns 50 quilos, já é perturbador. Mas saber que tudo isso movimentou e movimenta montanhas crescentes de lucros é tão ou mais desconfortável.

Diante de uma história como esta, quem se dispõe a falar de ética na ciência?

Culturas celulares se prestam a uma diversidade quase ilimitada de pesquisas nas ciências da vida: vacinas, reprodução in vitro, mapeamento genético são algumas delas, além das que já foram citadas. Rebecca Skloot ouviu de pesquisadores científicos que mais de 60 mil pesquisas já foram feitas com as células replicadas de Henrietta e que pelo menos 10 outras se fazem todo dia em todo o mundo. Mas quando os descendentes da pequena agricultora ficaram sabendo disso, em 1973, as células já haviam literalmente sido levadas até a Lua, em experimentos para testar as condições do ambiente espacial sobre essas unidades básicas da vida.

Pesquisadores científicos não se sentem à vontade pensando nas HeLas como fragmentos invisíveis do corpo de uma pessoa. É mais fácil desenvolver pesquisa sem associar esse material ao corpo de onde se originaram, disse a Rebecca Skloot o médico Robert Stevenson, uma das fontes que ela consultou. Em parte é uma posição justificável, mas, no caso de Henrietta, cuja foto (na capa) mostra uma mulher sorridente e cativante na juventude, isso também é perturbador.

Se essa realidade não for suficiente para sensibilizar a indústria farmacêutica quanto ao abuso desmedido, talvez

convenha lembrar que o negócio sujo que envolve as células de Henrietta ainda não acabou, como relata Rebecca na terceira parte do livro, especialmente em “quem os autorizou a vender meu baço?”.

Mais que qualquer outra consideração, o curto e duro depoimento que Rebecca Skloot recolheu de Deborah, uma das filhas de Henrietta e Day Lacks, tem o poder de uma bomba de demolição.

Ele diz o seguinte: “Quando as pessoas perguntam – e parece que as pessoas estão sempre perguntando, eu não me livro disso – digo que é isso aí, o nome de minha mãe era Henrietta Lacks, ela morreu em 1951, o Johns Hopkins extraiu suas células, e essas células continuam vivendo até hoje, se multiplicando, crescendo e se espalhando se você não as mantém congeladas. A ciência chama minha mãe de HeLa, e ela está no mundo inteiro, em centros médicos, em todos os computadores, na internet, em toda parte”.

“Quando vou aos médicos fazer meus chek-ups, sempre digo que minha mãe foi HeLa. Eles ficam empolgados, contam como as células dela ajudaram a produzir meus remédios para hipertensão e antidepressivos e como todas essas coisas importantes na ciência acontecem por causa dela. Mas eles nunca explicam direito, só dizem: ‘sim, sua mãe esteve na Lua, esteve em bombas nucleares e produziu aquela vacina contra a pólio’. Eu realmente não sei como ela fez tudo isso, mas acho que estou feliz por isso, porque significa que ela está ajudando um monte de pessoas.

Acho que ela ficaria contente com isso.”

“Mas sempre achei estranho que, se as células da nossa mãe fizeram tanto pela medicina, como é que a família dela nem tem dinheiro pra pagar um médico? Não faz sentido. As pessoas ficaram ricas à custa de minha mãe, e a gente nem sabia que tinham pegado as células dela, e a gente não recebeu um centavo. Antes eu ficava tão furiosa com isso que ficava doente e tinha que tomar remédios. Mas não tenho mais força para lutar. Só quero saber quem foi minha mãe.”

Por Ulisses Capozzoli editor da revista SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL e doutor em Ciências pela Universidade de ão aulo.

INTERNET ídeos e te tos disponíveis na eb constituem um instrumento acessível e poderoso para o desenvolvimento de temas em sala de aula. m boa parte das ve es isso e ige um certo domínio da língua inglesa o que pode ser tomado não como um obstáculo mas uma oportunidade de conhecer melhor o idioma e também de trabalhar com o professor da área de linguagens e códigos em uma atividade interdisciplinar. e qualquer forma visitas frequentes a sites educacionais tornaram se atividade obrigatória para os professores a fim de tomar contato com as novidades e recursos oferecidos pelas mídias eletr nicas. s temas propostos na seção ara o rofessor t m como requisito o conhecimento de certos conteúdos que podem ser retomados rapidamente mediante a e ibição de vídeos. as talve o principal benefício dessa prática seja a possibilidade de observar e perimentos científicos nem sempre reali áveis em classe. Algumas indicações estão a seguir.

Múltiplas áreas www.pbs.org e conte do muito amplo este site cobre diversos temas com imagens e vídeos de alta qualidade com destaque para as séries Nature e Nova muitos deles com seções especiais para alunos e professores.

Física http ph si s de apoa altervista org fisi a vídeo sobre resson ncia desse site mostra como uma taça de vidro oscila ao receber as ondas emitidas por uma fonte sonora de frequ ncia igual frequ ncia natural do objeto. á outros vídeos disponíveis na mesma página relativos s ondas sonoras. http outube om at h v j o s vídeos sobre calor e eletricidade são produ idos e apresentados por estudantes. odem servir como estímulo e guia para o desenvolvimento de produções semelhantes pelos alunos http s ientifi ameri an om video m The slow march of big earthquakes A marcha vagarosa dos grandes terremotos mostra numa simulação como os sismos se propagam até atingir a superfície. este site há diversos outros vídeos que vale a pena ver como The physics of figure skating A física do s ate . ão vídeos curtos indicados para apresentar ou finali ar o estudo dos diversos temas da disciplina.

Química http outube om at h v b v l eature pla er embedded ste vídeo apresenta alguns dos usos surpreendentes que a tecnologia do grafeno pode oferecer.

Biologia http multimedia m b harvard edu media html ite da arvard que contém lin s para diversas animações sobre temas didáticos em especial biologia celular.

Matemática http math harvard edu nill mathmovies s three o lo high html atemática no cinema. nteressante site com de enas de filmes comerciais que abordam questões matemáticas entre as quais a divertida cena de sala de aula do filme Amarcord de ellini.

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COMO FUNCIONA

SOB O COMANDO DOS GIROSCÓPIOS

Guias ocultos O

14 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

ÂNGULO DA ASA

HORIZONTE ARTIFICIAL

O giroscópio detecta o ângulo da asa e informa os pilotos

O giroscópio percebe o balanço da embarcação e controla os estabilizadores para neutralizá-lo

RA

R

R

C

GIROSCÓPIO

U

s giroscópios são os cérebros silenciosos que mant m os aviões no ar os satélites em órbita e as embarcações no rumo. americano lmer perr que em fundou a perr roscope Compan inventou os primeiros instrumentos giroscópicos. A empresa fabricava estabili adores de navios e o hori onte artificial que informa ao piloto a posição de seu avião. epois da morte de seu fundador em várias empresas perr converteram suas quase patentes em sistemas de navegação automática e de direção para aviões militares foguetes bombas satélites e naves espaciais. oje os giroscópios guiam desde rob s e sistemas antiderrapantes em carros até o elescópio spacial ubble e o veículo e plorador de arte ars ojourner. ois princípios tornam os giroscópios práticos. e acordo com a inércia giroscópica massas em rotação tendem a manter se estáveis no espaço. Assim um giroscópio rodando fa com que um satélite sempre aponte para a erra facilitando a comunicação com ele. assas em rotação também resistem a forças que tentem tombá las. m meados do século enormes giroscópios pesando toneladas eram fi ados nos cascos dos navios e postos a rodar por meio de motores eles mantinham as embarcações aprumadas. e acordo com o princípio da precessão um giroscópio em rotação que não esteja fi ado se move em direção perpendicular a uma força e terna que venha a receber. Assim um pião sobre uma mesa não cai quando empurrado mas se desloca perpendicularmente força recebida. Um giroscópio na asa de um avião voando a altitude constante precessa quando as asas começam a se inclinar. Ao detectarem a precessão os instrumentos sinali am ao piloto o ngulo da asa.

Um segundo giroscópio pode indicar se o nari do avião está apontando para cima ou para bai o. a década de giroscópios de laser ou fibra óptica que monitoram mudanças em padrões de lu provaram ser mais precisos menores e leves. o mercado americano eles custam de U mil a U mil. á empresas fabricando também pequenos giroscópios de quart o ou silício que detectam mudanças nas vibrações dos materiais. les são menos precisos mas podem ser produ idos em massa para fins comerciais como os automóveis.

– Mark Fischetti

ESTABILIZADORES DO NAVIO

O

QUESTÃO DE GRAU – A precisão dos giroscópios varia. desvio decorrente da fricção e das mudanças de temperatura é crítico. eil arbour o guru dos giroscópios do Charles tar raper aborator em Cambridge assachusetts di que os melhores giroscópios mant m a margem de desvio abai o de grau por hora o que significa que podem desviar um projétil a quase uma milha náutica de dist ncia do alvo depois de uma hora de voo.

As bombas guiadas lançadas sobre o Afeganistão t m um desvio de mais ou menos grau por hora. s giroscópios em sistemas antiderrapantes t m desvios que chegam a graus por hora mas são teis porque operam por apenas alguns segundos para corrigir o veículo.

VOO RASANTE – uma competição aérea em aris em o filho do inventor lmer perr a rence fe a demonstração de seu estabili ador giroscópico de

aviões. ilotando um biplano ele fe um voo rasante sobre o palanque dos jurados depois de tirar as mãos do manche enquanto um mec nico andava na asa do avião. ai e filho mais tarde criaram um piloto automático que ajudou ile ost a fa er seu voo solo ao redor do mundo em .

FORA DE CONTROLE – A lei dos UA proíbe a e portação de giroscópios de alta precisão. m autoridades americanas prenderam um empresário chinês a quem acusaram de estar tentando comprar giroscópios de fibra óptica para utili ar em bombas inteligentes . m mergulhadores das ações Unidas encontraram giroscópios no leito do rio igre nas pro imidades de agdá e remontaram sua origem a um instituto militar soviético desativado que tinha fabricado sistemas de direção para mísseis balísticos.

ELETRODOS ATIVADORES FRESTA

MOLAS

ANEL VIBRATÓRIO

ELETRODOS SENSORES ESPELHO DE FOCALIZAÇÃO MOTOR VIBRADOR

ÂNODO RAIO LUMINOSO DETETOR

ESPELHO QUE CONTROLA O COMPRIMENTO DA TRAJETÓRIA

PRISMA CÁTODO

MAGNETOS DE TORQUE DOBRADIÇA

ROTOR ROLAMENTOS HASTE GERADOR DE SINAL MOTOR de ímã permanente

MICROGIROSCÓPIO No giroscópio de anel vibratório micromecânico de silício, feito por Farrokh Ayazi, do Georgia Institute of Technology, um anel é suspenso por molas curvas, ue utuam i remente, re a a uma a te centra fi a. E etrodo ati adore aplicam uma força eletrostática ao anel, determinando um padrão de vibração constante, monitorado por eletrodos sensores. Se o anel girar em torno de seu eixo devido a uma força externa, o padrão de vibração se distorce, indicando a direção da rotação. A amplitude da distorção indica, por sua vez, a velocidade da rotação.

GIROSCÓPIO DE ANEL DE LASER Dois ânodos e um cátodo, num giroscópio de anel de laser, excitam um gás, enviando dois raios luminosos de mesma frequência em direções opostas. Se o anel for girado por uma força externa, um dos raios viajará um pouco mais do que o outro. Um detector sente a desproporção de frequência resultante, o que indica a velocidade da rotação. Os raios luminosos que entram no detector são decompostos por um prisma, produzindo um espectro. Uma mudança no padrão do espectro mostra a direção da rotação. Para impedir que as ondas luminosas se prendam em uma única frequência – uma tendência natural –, um motor faz a unidade vibrar, provocando uma pequena mudança de fase.

GIROSCÓPIO REGULADO DINAMICAMENTE Um motor mantém um rotor de ferro girando com velocidade constante. Se um giroscópio mecânico for rodado por uma força externa, o rotor começa a precessar, provocando mudanças no campo magnético de um gerador de sinal, o que indica a direção e a velocidade da rotação. O gerador também instrui os magnetos de torque a se contrapor à precessão, para que o rotor não colida com sua cápsula.

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CAPA BIOLOGIA EVOLUCIONÁRIA

O que é uma

espécie?

Ainda hoje cientistas continuam a debater essa questão. Uma melhor definição poderá alterar a lista das espécies ameaçadas POR CARL ZIMMER

S

e você visitar o Parque Provin- canadenses estudaram o DNA dos lobos cial de Algonquin, em Ontário, e trouxeram à tona a velha questão. Eles Canadá, poderá ouvir os uivos argumentaram que os verdadeiros lobossolitários dos lobos e, com um pouco cinzentos (C. lupus) seriam apenas as pode sorte, observará ao menos de relance pulações que habitam o oeste da América uma alcateia correndo, ao longe, através do Norte. Os lobos do Parque Provincial da floresta. Mas quando chegar em casa de Algonquin, de acordo com os pesquisatodo contente por ter avistado aqueles dores, constituiriam uma espécie diferenanimais, qual a espécie de lobo você dirá te, que eles renomearam C. lycaon.

Outros especialistas em lobos não ter encontrado? Se for tirar a dúvida com dois ou três cientistas, talvez ouça diferen- aceitam que haja evidências suficientes tes respostas. Pode até acontecer de um para separar C. lupus em duas espécies deles ficar em dúvida e lhe dizer que se distintas. Os dois lados, porém, concordam que a identidade dos lobos do Parque trata dessa ou daquela espécie.

No século 18 naturalistas europeus de Algonquin ficou muito mais confusa nomearam de Canis lycaon os lobos do devido ao problema do intercruzamento Canadá e do leste dos Estados Unidos, (hibridização). Os coiotes – outra espécie do gênero Canis – vêm se porque eles pareciam di- HIBRIDIZAÇÃO ferentes de Canis lupus, Cruzamento entre indivíduos de expandindo a leste e intero lobo-cinzento da Eu- espécies diferentes resultando cruzando com C. lycaon. descendentes que portam Agora, boa parte da popuropa e da Ásia. No início em 50% do genoma de cada uma lação de coiotes do lado lesdo século 20, naturalistas das espécies parentais. te carrega o DNA do lobo, americanos decidiram que os lobos de Algonquin pertenciam, na ver- e vice-versa. C. lycaon, entretanto, está dade, à mesma espécie do lobo-cinzento intercruzando com lobos-cinzentos na eurasiano, ou seja, Canis lupus. Mais borda oeste da área de distribuição desses recentemente, entretanto, pesquisadores animais. Assim os animais do Parque de

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Algonquin não estão apenas misturando o DNA de C. lycaon com o DNA de C. lupus mas, também, passando adiante o DNA do coiote.

Mesmo que C. lycaon, no passado, tenha sido considerado uma espécie, poderia recuperar esse status? Muitos pesquisadores acreditam que a melhor maneira de concebermos a espécie é vê-la como uma população cujos membros cruzam principalmente entre si, tornando aquele grupo geneticamente distinto das outras espécies.

No caso dos lobos e dos coiotes fica difícil dizer exatamente onde termina uma espécie e começa a outra. “Preferimos chamá-la de Canis soup”, diz Bradley White, da Universidade de Trent, em Ontário.

JUSTINE COOPER; CANIS INSETS: W. PERRY CONWAY Corbis (esquerda); ALGONQUIN PARK MUSEUM (centro); RICHARD HAMILTON SMITH Corbis (direita)

p OS LOBOS ilustram bem por que o on eito de esp ie ria tanta on usão Canis lycaon era uma espécie de lobo que vagava pelas orestas de Ont rio no s ulo Os bi logos re lassifi aram esses animais omo C. lupus no omeço do s ulo antes de renome los para C. lycaon h pou os anos lguns espe ialistas agora consideram esses lobos uma mistura de várias espécies, incluindo coiotes (Canis latrans) e lobos-cinzentos.

Esse debate vai além da mera convenção de nomear corretamente as espécies. Os lobos do sudeste dos Estados Unidos são considerados uma espécie à parte, o chamado lobo-vermelho (Canis rufus). Muito se tem feito para salvar essa espécie da extinção, com programas de reprodução em cativeiro e projetos de reintrodução ao seu hábitat natural. Cientistas canadenses, entretanto, argumentam que o lobo-vermelho é, na verdade, apenas uma população isolada de C. lycaon do lado sul. Se for assim, então o governo não está, de fato, salvando uma espécie da extinção,

já que milhares de animais pertencentes à mesma espécie, C. lycaon, ainda prosperam no Canadá.

Como ficou demonstrado, no caso dos lobos do Parque de Algonquin, definir espécie pode ser muito importante para as medidas de preservação ambiental, tanto no que diz respeito às espécies ameaçadas quanto em relação a seus hábitats. “Podemos dizer que, por um lado, trata-se de assunto esotérico, de outro, de problema prático; e, talvez, de problema legal”, avalia Alan Templeton, da Washington University em St. Louis.

DEFINIÇÕES COMPLICADAS É surpreendente ver o quanto os cientistas vêm debatendo para chegar a um consenso sobre algo tão simples e decidir se esse ou aquele grupo de organismos constitui ou não uma espécie. Talvez isso se deva ao latim, que deu nomes às espécies, carregados de uma certeza absoluta, levando o público a pensar que as regras são muito simples. Ou possivelmente isso se deva a 1,8 milhão de espécies que os cientistas vêm nomeando de uns séculos para cá; ou, ainda, talvez, às leis como a Endangered Species Act (lei que estabelece as regras para as espécies ameaçadas nos SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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Anti o i tema de c a ifica o, ainda utilizados pelo povo San e por outros povos indígenas, nomeiam plantas e animais baseando-se nas características observáveis. Métodos cient fico ue ur iram de oi , como a taxonomia de Lineu, muitas vezes fazem categorizações semelhantes.

Estados Unidos). Mas o que sabemos, de fato, é que o debate sobre o conceito de espécie ocorre há décadas. “Não há consenso, entre os biólogos, sobre o que vem a ser uma espécie”, admite Jonathon Marshall, biólogo da Southern Utah University. De acordo com a última estimativa existem em circulação, pelo menos, 26 conceitos publicados.

O mais notável quanto a todas essas discordâncias é que, hoje, o nosso conhecimento sobre como a vida evolui em novas formas aumentou muito desde que se iniciou o debate sobre as espécies.

Os taxonomistas, até pouco tempo atrás, identificavam espécies apenas pelas características visíveis, como nadadeiras, pelos e penas. Agora podem ler sequências de DNA e descobrir toda uma riqueza de diversidade biológica.

Templeton e outros especialistas consideram que o debate finalmente chegou a um ponto crítico. Eles acreditam que agora será possível combinar muitas das ideias concorrentes em um único conceito básico. A unificação se aplicaria a qualquer tipo de organismo, de sabiás a microrganismos. Esses pesquisadores esperam com isso chegar a um método mais 18 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

BEVERLY JOUBERT National Geographic Image Collection

SABEDORIA POPULAR

poderoso para reconhecer novas espécies. o indefinível.” As espécies, de acordo com Muito antes do alvorecer da ciência Darwin, nunca foram entidades fixas que os seres humanos já nomeavam espécies. surgiram quando da criação. Elas evoPara obterem sucesso durante as suas ati- luíram. Cada grupo de organismos que vidades de caça e de coleta, os humanos chamamos de espécie surgiu como uma de então precisavam saber que animais variedade a partir de espécies mais anticaçar e que plantas coletar. A taxonomia, gas. Com o passar do tempo, a seleção a ciência que trata da nomeação das espé- natural os transforcies, surgiu no século 17 e se firmou no sé- mou, enquanto se SELEÇÃO NATURAL ecanismo evolutivo proculo seguinte, graças ao trabalho de Carl adaptavam ao am- posto por Charles ar in Lineu. Esse naturalista sueco inventou biente. Entretanto em que os indivíduos melhor um sistema para organizar os seres vivos outras variedades adaptados ao ambiente têm chances de sobreem grupos, os quais abrigavam grupos se tornaram extin- maiores viv ncia o que lhes permite cada vez menores. De acordo com o novo tas. Uma variedade reprodu ir mais ve es e sistema todos os membros de um grupo antiga, no final, por consequ ncia dei ar número de descenparticular compartilhavam determinadas torna-se completa- maior dentes com as característicaracterísticas. Os seres humanos per- mente diferente de cas adaptativas. também conhecida como tenciam à ordem dos mamíferos e, den- todos os outros orde sobrevivêntro dessa ordem, à família dos primatas, ganismos – e isso é mecanismo cia ou de reprodução nesta família, ao gênero Homo, e gênero o que entendemos diferencial.

Homo, à espécie Homo sapiens. Lineu como uma espécie acreditava que cada espécie sempre ha- em si. “Eu vejo o termo ‘espécie’ como via existido desde o momento da criação. um conceito arbitrário, cunhado apenas Existem tantas espécies quantas foram as por mera conveniência, para designar formas que o Ser Infinito criou no início um grupo de indivíduos muito semelhantes entre si”, disse Darwin. dos tempos , escreveu.

Como os taxonomistas que o precedeA nova ordem de Lineu tornou o trabalho dos taxonomistas muito mais fácil, ram, Darwin só podia estudar as espécies mas a tentativa de traçar limites entre as a olho nu; por exemplo, observando a cor espécies não foi bem-sucedida. Duas es- das penas de um pássaro, ou contando as pécies de camundongos podem intercru- placas de uma craca. Essa situação perzar onde as suas áreas de distribuição se durou até o início do século 20, quando sobrepõem, levando à questão do nome cientistas começaram a examinar as difea dar aos híbridos formados. Dentro de renças genéticas entre as espécies. As pesuma mesma espécie, também, ainda havia quisas levaram a uma nova maneira de muita confusão. O lagópode-escocês da pensar. O que definia uma espécie eram as Irlanda (ave galiforme da família dos fa- barreiras que impediam a sua reprodução com outras. Os genes sianídeos), por exemplo, aprefluíam entre os memsenta uma pequena diferença BARREIRAS REPRODUTIVAS na plumagem quando compa- Mecanismos que impedem o cru- bros de uma mesma rado com o lagópode-escocês zamento entre indivíduos de espécie, quando acada Escócia, que também di- espécies diferentes. odem ser salavam; mas esses de nature a física fisiológica fere do lagópode-escocês da genética ecológica comporta- indivíduos, normalmente, permaneciam Finlândia. Os naturalistas não mental entre outras. no âmbito da sua chegaram a um acordo sobre a possibilidade de essas aves pertencerem espécie, graças às barreiras reprodutivas. a espécies diferentes de lagópode-escocês, Assim, diferentes espécies podem procriar ou ser apenas variedades – subgrupos em em épocas distintas do ano; determinada espécie pode achar os sons de corte de ououtras palavras – de uma única espécie.

Charles Darwin se divertia com essa tras espécies nada estimulantes; ou, ainda, questão. “É engraçado ver como dife- o DNA de uma espécie pode ser incomparentes ideias se manifestam nas diferen- tível com o DNA de espécies diferentes.

A maneira mais promissora para as tes mentes dos naturalistas, quando eles falam em ‘espécies’”, escreveu em 1856. barreiras evoluírem é pelo isolamento.

“Tudo isso resulta da tentativa de definir Assim, alguns membros de uma espécie

O Universo de Lineu

Menos Específico

Carl Lineu desenvolveu as bases para a moderna taxonomia no século 18, ordenando todos os seres biológicos em grupos hierárquicos, partindo do nível dos reinos (como animais, plantas, fungos) e descendo até o nível das espécies individuais, cada um com um conjunto exclusivo de características observáveis.

Reino Animalia Organismos multicelulares móveis (em sua maioria), incapazes de sintetizar os seus próprios nutrientes (heterotróficos)

Filo Chordata Organismos com um eixo esquelético flexível (notocorda) e cordões nervosos

Classe Anphibia Tetrápodos semiaquáticos sem ovos amnióticos

Ordem Anura Adultos sem cauda, com pele enrugada e cintura escapular

Família Hylidae Rãs com adaptações para viver nas árvores

Gênero Litoria Rãs com pupilas horizontais (não arredondadas) Mais Específico

LUCY READING-IKKANDA (ilustrações); CHRISTOPHE SIDAMON-PESSON/BIOSPHOTO Peter Arnold, Inc. (lagópodeescocês da Finlândia); M. LANE Peter Arnold, Inc. (lagópode-escocês da Escócia)

existente – uma população – tornam-se incapazes de cruzar com o resto da sua espécie: uma geleira poderia atravessar sua área de distribuição, isolando essa população do resto da espécie. O grupo isolado desenvolveria novos genes, e alguns desses novos genes talvez tornassem o intercruzamento difícil ou mesmo impossível. Passadas centenas de milhares de anos muitas barreiras poderiam evoluir até que a população isolada se convertesse em uma espécie distinta.

A compreensão de como as espécies evoluem levou a uma nova ideia do que vem a ser uma espécie. Ernst Mayr, ornitologista alemão, declarou corajosamente que a espécie não era apenas mera convenção, mas uma entidade real, como montanhas e pessoas. Em 1942 ele definiu espécie como um pool gênico, ou reservatório gêniPOOL GÊNICO co (expressão Conjunto de genes encontraque seria utili- dos em uma população ou zada a partir em uma espécie. de 1950 por Theodosius Dobzhansky), um grupo de populações que podem cruzar entre si, mas são incapazes de intercruzar com outras. O conceito biológico de espécie, como ficou conhecido, tornou-se o modelo padrão dos livros didáticos de biologia.

Consequentemente muitos cientistas ficaram insatisfeitos com esse novo conceito ao perceber que era inadequado para ajudá-los a compreender o mundo natural. Em primeiro lugar, o conceito de Mayr não dizia nada sobre o quanto reprodutivamente isolada uma espécie deveria estar para se distinguir. Os biólogos ficaram numa situação embaraçosa no caso daquelas espécies que pareciam distintas, mas intercruzavam regularmente. No México, por exemplo, os cientistas descobriram que duas espécies de macacos, separadas a partir de um ancestral comum, há cerca de 3 milhões de anos, intercruzam com frequência. Não está havendo muito sexo entre as duas para que sejam qualificadas como espécies distintas?

Embora entre algumas espécies ocorra muito intercruzamento para que sejam consideradas espécies biológicas, existem outras espécies, também biológicas, formadas por populações tão isoladas que o sexo entre elas é pouco frequente. Os

Espécie Litoria caerulea Rãs com glândulas paratoides (laterais da cabeça) grandes e aberturas do ouvido bem evidentes

Porém ...

Os naturalistas frequentemente encontram dificu dade de di tin uir uma espécie da outra. O lagópodeescocês da Escócia tem uma plumagem diferente do lagópode-escocês da Finlândia (esquerda) – ainda não está c aro e e a di eren a u tificam di idir as duas aves em espécies distintos dentro do sistema lineano.

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Controvérsias Sexuais

Porém ...

i ro didático re uentemente definem uma e cie o n e mai in erior na hierarquia lineana – como um grupo de organismos que compartilham um pool gênico coeso. Os membros de uma população, de acordo com o conceito biológico de espécie, podem cruzar com êxito entre si e com outras populações da mesma espécie, mas não com indivíduos de espécies diferentes.

População

Alguns organismos – como os rotíferos bdeloideos – não fazem sexo; e duas espécies de bugios mexicanos (foto abaixo), que divergiram de um ancestral comum que viveu há 3 milhões de anos, ainda podem se acasalar com sucesso.

Alouatta palliata iar

rocr

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e Pod Espécies de pássaro 1

Alouatta pigra

girassóis, que pertencem à mesma espécie, vivem em populações extremamente isoladas por toda a América do Norte. O fluxo gênico raramente ocorre entre elas. Assim, poderíamos FLUXO GÊNICO aplicar o conceiPassagem de genes entre to de Mayr para populações naturais resul tado de migração ou de cru tratar cada uma zamentos entre indivíduos dessas populade populações diferentes. ções como espécies distintas.

O mais problemático são as espécies que não apresentam sexo, como no caso dos rotíferos da ordem Bdelloidea, microscópicos animais marinhos. A maioria dos rotíferos se reproduz sexualmente, mas os rotíferos bdeloideos abandonaram o sexo há cerca de 100 milhões de anos.

Todos os rotíferos dessa ordem são fêmeas e desenvolvem seus embriões sem qualquer necessidade de esperma. De acordo com o conceito biológico de espécie, esses rotíferos não podem ser considerados espécie, por estranho que possa parecer.

EQUAÇÃO EM SEXO Essa insatisfação levou alguns cientistas a delinear novos conceitos de espécie. Cada um elaborado para captar a 20 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

essência daquele significado. Um dos maiores rivais do conceito biológico de espécie, o chamado conceito filogenético de espécie, substituiu o fator sexo da equação pela ideia de descendência a partir de um ancestral comum.

Organismos aparentados têm características comuns porque compartilham o mesmo ancestral. Humanos, girafas e morcegos, todos descendem de mamíferos mais antigos e, consequentemente, todos apresentam pelos e glândulas mamárias.

Dentro dos mamíferos, os humanos partilham um ancestral comum com os outros primatas, do qual herdaram outras características como olhos na posição frontal. Dessa maneira podemos descobrir grupos cada vez menores até chegarmos a uma escala em que não podem mais ser subdivididos. Estes, de acordo com o conceito filogenético, são as chamadas espécies. Podemos dizer, então, que esse conceito de espécie tomou o sistema original de Lineu e o modernizou à luz do pensamento evolutivo.

O conceito filogenético de espécie é adotado por pesquisadores que necessitam identificar as espécies em vez de apenas contemplá-las. Reconhecer uma

espécie é questão de identificar um grupo de organismos que compartilham certas características bem definidas. Os cientistas, nesse caso, não dependem de condições menos precisas, como isolamento reprodutivo. Recentemente, por exemplo, a pantera-nebulosa da ilha indonésia de Bornéu foi declarada espécie distinta da pantera-nebulosa do sul do continente asiático. Todas as panteras-nebulosas de Bornéu compartilham características que não aparecem nas panteras do continente, como a pelagem mais escura.

Alguns críticos avaliam que, de acordo com esse conceito, teríamos espécies em demasia. “O problema com o conceito é que ele não nos diz em que nível natural devemos suspender as subdivisões”, observa Georgina Mace, da Imperial College de Londres. Uma simples mutação pode, ao menos teoricamente, ser o bastante para conferir a um pequeno grupo de animais o status de espécie. “É bobagem querer separar espécies a esses níveis”, avalia ela. Georgina argumenta que uma população deveria ser considerada ecologicamente distinta – tal como definida pela geografia, pelo clima e pelas relações predador-presa – antes que alguém

LUCY READING-IKKANDA (ilustração); BEN STECHSHULTE (Zimmer); THOMAS E PAT LEESON Photo Researchers, Inc. (A. pigra); D. TIPLING Peter Arnold, Inc. (A. palliata)

Espécies de pássaro 2

LUCY READING-IKKANDA (ilustração); ALAIN COMPOST (pantera-nebulosa)

decidisse separá-la em espécies distintas.

Outros pesquisadores, entretanto, consideram que deveriam seguir o que indicam os seus dados, em vez de se preocupar com os excessos de rupturas em nível de espécies. “O argumento de que existe um limite para o número de espécies que podem surgir não parece muito científico”, propõe John Wiens, biólogo da Stony Brook University.

MUITO BARULHO POR NADA Alguns anos atrás as intermináveis discussões sobre esse tema convenceram Kevin de Queiroz, biólogo do Smithsonian Institute, de que o debate sobre a questão do conceito de espécie chegara ao seu limite. “Já está ficando fora de controle”, avalia, “essa discussão esgotou a paciência de muita gente.”

Queiroz deu um passo à frente, afirmando que esse debate tem mais a ver com confusão que com a essência. “A confusão é, na verdade, bem simples”, propõe ele. A maioria dos conceitos concorrentes de espécie concordam quanto a alguns pontos fundamentais. Todos eles estão fundamentados na noção de que a espécie é uma linhagem evolutiva distinta, por exemplo. Para Queiroz essa é a definição fundamental de espécie. A maioria das discordâncias sobre a ideia de espécie não é com relação ao conceito em si, mas sobre como reconhecer uma espécie.

Ele entende que métodos diferentes deveriam ser aplicados para casos distintos.

Um significativo isolamento reprodutivo, por exemplo, é uma boa evidência de que determinada população de pássaros constitui uma espécie. Mas esse não é o único critério que pode ser usado. Para os rotíferos bdeloideos, que não têm sexo, os cientistas teriam de usar outros critérios.

Muitos especialistas em espécies compartilham do otimismo de Queiroz. Em vez de tentar usar apenas um padrão ouro, eles estão testando novas espécies contra diferentes linhas de evidências. Jason Bond, biólogo da East Carolina University, e seu aluno Amy Stockman usaram essa abordagem no estudo de um enigmático gênero de aranhas, Promyrmekiaphila, descobertas na Califórnia. Os taxonomistas há muito vêm se empenhando para

local”, segundo Bond. Ele vem escavando tocas de Promyrmekiaphila contendo três gerações de aranhas fêmeas que viveram ali anos e anos. Os machos deixam as tocas onde nasceram, mas não vão muito longe, antes de se acasalar com a fêmea de uma toca vizinha.

Para identificar as espécies de aranhas, Bond e Stockman adotaram métodos desenvolvidos por Templeton.

Eles estudaram a história evolutiva de

determinar quantas são as espécies de Promyrmekiaphila. As aranhas resistem à classificação corriqueira porque são muito parecidas entre si. Os cientistas já sabem que elas, provavelmente, formam populações isoladas, em grande parte graças ao fato de não se dispersarem para muito além de seu território.

“Uma vez que a fêmea faz uma boa toca com alçapão e teia de revestimento, é pouco provável que ela se afaste desse

Lineu Atualizado

conceito fi o en tico de e cie ur iu a artir de uma no a a orda em ara c a ificar o ere i o , con ecida como i temática fi o en tica. i erente do i tema de Lineu, leva em conta a história evolutiva. Ignorando a questão da possibilidade de intercru amento entre dua o u a e , e e i tema c a ifica uma e cie indi idua como um organismo que partilha um ancestral em comum com outras espécies, mas é colocado à parte das outras por ter adquirido novas e distintas características. A árvore fi o en tica, tam m con ecida como ár ore da ida, mo tra uanta e cie di erente e ramificam a artir de um ance tra comum, uando ad uirem características que o ancestral não possuía.

A árvore abaixo mostra algumas características que os animais terrestres e os peixes acumularam durante a evolução.

T Truta

Tartaruga Tartaruga

Gato

Gorila

Humano

Ancestral comum Características distintas

Membros

Pelos

Polegar opositor

Andar ereto

Porém ...

Alguns críticos insistem que a a orda em fi o en tica tende a categorizar demais. Por exemplo, a pantera-nebulosa da ilha de Bornéu foi recentemente c a ificada como espécie à parte daquela do continente, por apresentar pelagem mais escura, além de outras características. Alguns pesquisadores, entretanto, argumentam que esses fatores não odem, or i , u tificar ue e e animais sejam agrupados em uma espécie separada das outras panteras-nebulosas do sul do continente asiático.

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examinaram o corpo dos rotíferos em metabolismo delas. Um tipo de microrcada tufo e descobriram que tinham for- ganismo podia se alimentar de lactose, mas similares. A diversidade dos rotífe- ao passo que outros, não. A partir desses ros, em outras palavras, não era apenas indícios descreviam-se espécies, como Esobscura. Os animais formam agrupamen- cherichia coli ou Vibrio cholerae. Mas era tos resultantes, provavelmente, de linha- necessário saber o que significava pertengens separadas que estão se adaptando cer a uma dada espécie, em se tratando de microrganismo. Quana diferentes nichos ecológicos.

NICHOS ECOLÓGICOS Se esses agrupamentos não são Conjunto de recursos e condi- do Mayr veio com o seu espécies, são bem afins. ções ambientais de que uma conceito biológico de espécie necessita para sua espécie, parecia excluir sobreviv ncia como alimen MICRORGANISMOS to abrigo temperatura salini muitos daqueles seres.

Afinal, as bactérias não COMO ESPÉCIES dade etc. eram formadas por inA maioria dos trabalhos relacionados ao conceito de espécie sempre divíduos machos e fêmeas que podiam se foi direcionada a animais e plantas. Essa reproduzir sexualmente como os animais. tendência tem uma explicação histórica: Elas simplesmente se partiam em duas.

A confusão piorou quando os cientisanimais e plantas eram as únicas coisas que Lineu e outros antigos taxonomistas tas tentaram calcular a diferença entre o podiam estudar. Hoje, porém, os cientis- DNA de duas espécies. Para surpresa de tas sabem que a grande maioria da diver- todos, as diferenças podiam ser imensas. sidade genética está no mundo invisível Bactérias de uma mesma espécie são cados microrganismos, e eles são o maior pazes de apresentar modos de vida radidesafio quando o assunto é a natureza calmente distintos. Algumas linhagens de E. coli vivem em nosso intestino sem caudas espécies.

No século 19, quando começaram a sar nenhum prejuízo, enquanto outras nomear espécies, os microbiólogos não provocam doenças. “A variação genética examinavam penas ou flores, como os dentro de uma mesma espécie é tão granzoólogos e botânicos. Os microrganismos de que o termo ‘espécie’ para bactéria e – principalmente bactérias e archae – são archae não tem o mesmo significado que em geral muito parecidos entre si. Alguns para plantas e animais multicelulares”, apresentam a forma de bastão, enquanto considera Jonathan Eisen, da East Carooutros se mostram como pequenas esfe- lina University.

Os microrganismos não são pequeras. Para distinguir duas bactérias com forma de bastão, os microbiólogos desen- nas exceções a essa regra. Quando os volveram experimentos relacionados ao pesquisadores começaram a estudar o mundo microbiano descobriram que a diversidade encontrada no mundo animal é, comparativamente, insignifiA Melhor Solução cante. “Causa muita estranheza pensar que, se Mayr estiver certo, então 90% Por causa da confusão alguns pesquisadores da árvore da vida não é composta por come aram a criar c a ifica e espécies”, contrapõe John Wilkins, fifi o en tica , o ando ara a m da i t ria História evolutiva evolutiva e combinando esta com dados lósofo da ciência da Universidade de moleculares, ecológicos, comportamentais e Queensland, Austrália. “Faça uma biológicos. Assim, Jason Bond e um de seus pausa e pense sobre isso.”

Fluxo gênico alunos da East Carolina University Alguns pesquisadores argumentam pesquisaram um gênero de aranha, que, talvez, os microrganismos se adapPromyrmekiaphila (ao lado), descoberta na tem ao conceito biológico de espécie, Nicho ecológico Califórnia. Eles estudaram a história evolutiva mas de uma maneira peculiar. As bactédessa aranha, bem como o seu papel rias não cruzam como os animais, mas ecológico, e sequenciaram os genes de 222 fazem intercâmbio de genes. Os vírus po6 espécies aran a em oca idade . o fina , com dem transportar genes de um hospedeiro todas essas informações, eles agruparam os a outro, ou, então, as bactérias podem animais em seis espécies. simplesmente capturar um DNA disper-

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LUCY READING-IKKANDA (ilustração); JASON BOND East Carolina University (aranha)

Promyrmekiaphila, mediram o fluxo gênico entre as populações e caracterizaram o papel ecológico dessas aranhas. Para o estudo da história evolutiva, Bond e Stockman sequenciaram partes de dois genes de 222 aranhas de 78 localidades da Califórnia. Eles examinaram o DNA para marcadores genéticos que mostravam como esses animais eram aparentados entre si. A árvore evolutiva das aranhas resultou em várias linhagens distintas.

Bond e Stockman examinaram as versões dos genes em populações diferentes para descobrir alguma evidência de fluxo gênico. Para encerrar eles registraram as condições climáticas nas quais cada grupo de aranhas vivia. No final conseguiram identificar seis espécies que satisfaziam todos os critérios utilizados. Se aceitas, essas descobertas duplicarão o número de espécies de Promyrmekiaphila.

Esse tipo de abordagem está permitindo aos cientistas estudar certos organismos que não parecem se adaptar ao conceito de espécie. Pelo fato de os rotíferos bdeloideos não terem sexo, não se adaptaram bem ao conceito biológico de espécie. Tim Barraclough, da Imperial College de Londres, e seus colegas usaram outros métodos para determinar se esses rotíferos pertenciam a grupos que poderíamos chamar de espécie. Eles sequenciaram o DNA e construíram uma árvore evolutiva. A árvore apresentava apenas algumas ramificações longas, cada uma coroada por um tufo de ramos mais curtos. Eles

LUCY READING-IKKANDA (ilustração); DAVID M. WARD Montana State University

Microrganismos Pertencem a Espécies Diferentes?

i o o em re ti eram dificu dade ara a ru ar o micror ani mo em e cie . A bactérias não fazem sexo do modo que conhecemos, mas apenas se dividem em duas.

Bactérias que teoricamente pertencem à mesma espécie, por apresentarem aparência externa e comportamentos similares, são capazes de apresentar diferenças genéticas marcantes.

A un e ui adore afirmam ue a act ria odem er c a ificada em e cie diferentes pela genética e pelo nicho ecológico. Na fonte termal do Parque Nacional de Yellowstone (foto abaixo), espécies diferentes da cianobactéria Synechococcus ocupam diferentes profundidades ou áreas de diferentes temperaturas (nichos).

0,1 0,2 0,3

Espécie 1

Seção transversal de 3 cm3 de uma matriz formada inteiramente de microrganismos, na fonte Octopus de Yellowstone.

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Espécie 2

so no meio e incorporá-lo ao seu genoma. Existem evidências de que linhagens próximas permutam mais genes que linhagens distantes – uma versão microbiana das barreiras reprodutivas entre as espécies animais.

Mas alguns críticos têm apontado certos problemas com essa analogia.

Embora animais e plantas possam intercambiar genes toda vez que se reproduzem, os microrganismos raramente permutam dessa maneira. Quando trocam genes, fazem isso com promiscuidade surpreendente. Durante um período de milhões de anos esses microrganismos adquiriram novos genes não apenas de seus parentes mais próximos, mas também de outros microrganismos que pertencem a reinos totalmente diferentes.

Os críticos insistem que esse fluxo de genes ajuda a minar qualquer conceito de espécie para o caso dos microrganismos.

“Penso que espécie é um tipo de ilusão”, interpreta W. Ford Doolittle, da Dalhousie University, na Nova Escócia.

Pesquisadores estão considerando as espécies microbianas mais seriamente. Argumentam que os microrganismos, assim como os rotíferos, não são apenas variações indistintas, mas grupos adaptados a nichos ecológicos particulares. A seleção natural previne esses grupos de se tornarem indistintos ao favorecer novos mutantes mais bem adaptados aos seus nichos. “É uma pequena linhagem que sempre segue adiante”, segundo Frederick Cohan, da Wesleyan University. Essa pequena linhagem, ele diz, é uma espécie.

Cohan e seus colegas descobriram essas espécies microbianas nas fontes termais do Parque Nacional de Yellowstone.

Cada grupo de microrganismos geneticamente aparentados vive em nicho próprio dessas fontes termais – a determinada temperatura, por exemplo, ou necessitando de certa quantidade de luz solar.

Para Cohan, essa evidência é o bastante para justificar o status de espécie para um grupo de microrganismos. Ele e seus colaboradores estão desenvolvendo um conjunto de regras que, esperam, serão utilizadas por outros pesquisadores para nomear novas espécies. “Decidimos que temos de ir além de persuadir as pessoas”, Cohan insiste.

Diferentes espécies da bactéria Synechococcus, em forma de salsicha, ocupam profundidades diferentes (amareloesverdeado na superfície e verde-escuro na camada mais profunda) dentro dos milímetros superiores da matriz microbiana.

p

Matriz microbiana

É provável que essas novas regras levem os cientistas a separar as espécies microbianas tradicionais em muitas outras.

Para evitar confusão, Cohan não quer mudar completamente os nomes originais das bactérias. Apenas pretende adicionar a palavra ecovar (variante ecológica) no final do nome de cada espécie. De acordo com Cohan, a compreensão da natureza das espécies microbianas poderá ajudar profissionais da saúde a se preparar para combater novas doenças no futuro. Classificar essas espécies poderia ajudá-los a antecipar o aparecimento de uma epidemia, dando tempo suficiente para que tomem as medidas mais adequadas. n

O AUTOR Carl Zimmer frequentemente escreve sobre evolução para o New York Times para a National Geographic e para outras publicações. autor de seis livros incluindo mais recentemente Microcosmo: E. coli and the new science of life. eu blog The Loom .scienceblogs.com loom ganhou o cientific Americans cience and echnolog eb A ards.

PARA CONHECER MAIS volution the triumph o an idea Carl immer. ar perCollins .

Speciation. err A. Co ne e . Allen rr. inauer Associates . hat evolution is rnst a r. asic oo s . nderstanding evolution our one stop sour e for information on evolution. ágina criada pelo u seu de aleontologia da Universit of California http evolution.ber ele .edu evolibrar home.php

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23

U

CA

A versatilidade do carbono

grafeno uma forma de carbono recentemente isolada tem se mostrado um rico filão para a física básica e novas aplicações práticas POR ANDRE K. GEIM E PHILIP KIM

O

bserve um lápis comum. É sur- que formam um único plano, com apepreendente imaginar que esse nas um átomo de espessura. instrumento simples, que hoje Durante anos, no entanto, todas se usa para escrever, em outras épocas as tentativas de produzir grafeno fojá ocupou o topo da lista de ferramentas ram infrutíferas. A abordagem inicial de alta tecnologia e absolutamente indis- mais popular consistia em inserir várias pensáveis. Mas o fato ainda mais ines- moléculas entre os planos atômicos da perado são as notícias de que, cada vez grafita para separar os planos – técnique alguém escreve com um lápis, Nanotecnologia ca chamada de as marcas que ficam no papel são esenvolvimento de materiais esfoliação quíformadas por pedacinhos do mais em escala nano do grego mica. Apesar de anão. anometro nm é uma novo e cobiçado material da física unidade de medida correspon- as camadas de e da nanotecnologia: o grafeno. grafeno se destadente a metros.

A palavra grafeno vem de gracarem da grafita fita – ou grafite –, o “miolo” do lápis: em algum estágio transiente do procesum tipo de carbono puro formado por so, elas nunca foram identificadas dessa camadas de átomos empilhadas. A es- maneira. Ao contrário, o produto final trutura enfileirada da grafita foi desven- geralmente aparece como uma pasta de dada há séculos e por isso é natural que partículas de carbono. os físicos e especialistas em ciências dos Logo depois disso, físicos e enmateriais venham tentando desde então genheiros tentaram uma abordagem laminar o mineral para estudar as pro- mais direta. Separaram os cristais de priedades das camadas que o formam. grafita em lâminas cada vez mais finas Grafeno é a denominação dada a uma esmagando ou esfregando-os contra dessas camadas. Ele é inteiramente for- outra superfície. A técnica, conhecida mado por átomos de carbono ligados como clivagem micromecânica, funem uma rede de sucessivos hexágonos cionava surpreendentemente bem. Os 24 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

pesquisadores tentaram descamar películas de grafita formada por menos de 100 planos atômicos. Por volta de 1990, os físicos alemães da Universidade RWTH Aachen isolaram películas de grafita muito finas consideradas opticamente transparentes.

Uma década depois, um de nós (Kim), trabalhando com Yuanbo Zhang, então aluno de graduação da Columbia University, refinou o método da clivagem micromecânica para criar uma versão high-tech do lápis – um “nanolápis”. Escrever com o nanolápis implicava usar fatias de grafita com apenas algumas dezenas de camadas atômicas de espessura (ver quadro na pág. 26). Mas o material resultante ainda era grafita fina e não grafeno.

Em 2004, outro de nós (Geim), juntamente com um pesquisador de pós-doutorado, Kostya S. Novoselov, e seu colaborador da University of Manchester, na Inglaterra, estava analisando várias possibilidades para conseguir amostras de grafita ainda mais finas. Nessa época vários laboratórios começaram a

MATT COLLINS

p OS TRAÇOS DO LÁPIS COMUM são ormados por minús ulas quantidades de gra eno um dos mais novos e obiçados materiais da i n ia e da engenharia

fazer tentativas com fuligem, mas Geim e seus colegas, levados pela serendipidade, começaram a trabalhar com pedacinhos dos resíduos que sobravam quando a grafita era desgastada por força bruta.

Eles simplesmente colaram um floco de pó de grafita em fita adesiva, dobraram o lado aderente da fita sobre o floco e depois separaram as duas partes da fita, dividindo o floco em duas metades. À medida que os especialistas repetiam esse processo, os fragmentos resultantes se tornavam cada vez mais finos (ver quadro na pág. 27). Uma vez obtidos vários fragmentos finos, os pesquisadores examinavam meticulosamente as partículas resultantes – e ficaram atônitos ao verificar que alguns grãos tinham apenas um átomo de espessura. Ainda mais surpreendente foi o fato de os pedacinhos recém-identificados de grafeno se mostrarem quimicamente estáveis nas condições normais de temperatura e pressão.

A descoberta experimental do grafeno despertou um interesse internacional avassalador por novas pesquisas. O grafeno não só é o mais fino de todos

os materiais conhecidos, como também ponderante nas antigas civilizações leé extremamente duro. Além disso, na tradas da China e da Grécia. Foi assim sua forma pura, conduz a eletricidade até o século 16, quando os ingleses desà temperatura ambiente melhor que cobriram um grande depósito de grafita qualquer outra substância. Engenheiros pura, então chamada de plumbago (do estão analisando esse material para de- latim “minério de chumbo”). Sua utiterminar se pode ser fabricado na forma lidade como marcador logo se tornou de subprodutos como os compostos su- evidente, e os ingleses não perderam perduros, telas inteligentes, transistores tempo em torná-la um substituto para a caneta de pena e o tinteiro. super-rápidos e até compuMas foi somente em tadores de ponto quântico. Ponto quântico lhas semicondutoras Enquanto isso, a natu- menores do que nanome- 1779 que o químico sueco reza peculiar do grafeno tros. ão capa es de aprisio- Carl Scheele mostrou que o plumbago era carbono, em escala atômica está nar elétrons individuais. e não chumbo. Uma décapermitindo que físicos investiguem fenômenos que precisam ser da depois o geólogo alemão Abraham descritos pela física quântica relativís- Gottlob Werner sugeriu que a substântica. O grafeno permite que físicos ex- cia poderia ser chamada mais apropriaperimentais testem as hipóteses da me- damente de grafita, derivada da palavra cânica quântica relativística utilizando grega que significava “escrever”. Enaparelhos de bancada em laboratórios. quanto isso, os fabricantes de munição descobriram que o material produzia um revestimento ideal na moldagem de A FAMÍLIA DO GRAFENO Lembrando como o uso do lápis está balas de canhão. Essa aplicação tornoudisseminado no mundo todo é estranho -se um segredo militar mantido a sete que o material que se tornou conhecido chaves. Durante as Guerras Napoleôcomo grafita não tenha tido papel pre- nicas, por exemplo, a Coroa britânica SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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A m e de toda a

rafita

O grafeno (abaixo, parte de cima), plano formado por átomos de carbono que se parece com tela de galinheiro, é uma peça básica da con tru o de todo o materiai ra tico de crito a ai o. A rafita (coluna inferior à esquerda), o principal componente do miolo do lápis, é uma substância friável que parece um bolo com camadas de folhas de grafeno fracamente ligadas. Quando o grafeno é enrolado em formas arredondadas, surgem os fulerenos. Podem ser cilindros em forma de colmeia conhecidos como nanotubos de carbono (coluna de baixo, no centro), moléculas em forma de bola de futebol chamadas de buck balls (coluna de baixo, à direita), bem como várias outras formas que combinam essas duas formas.

Grafeno

Grafita

Nanotubos de carbono

Buckyball

nização está o próprio embargou a venda para a França tanto tância. As duas novas Fulereno O número de átomos de carbono formas moleculares fo- numa molécula fuler nica pode grafeno, uma grande esda grafita quanto do lápis. trutura de anéis benzêniEm décadas mais recentes a grafita ram classificadas como variar de a milhares. m vem recuperando parte de seu alto sta- fulerenos – os termos o ingl s arold . roto e os cos unidos na forma de americanos Robert . Curl e tus tecnológico de outrora, enquanto os fulereno e buckyball Richard . malle relataram a uma lâmina de hexágopesquisadores exploram as proprieda- foram cunhados em descoberta de mais uma forma nos (ver quadro acima). des e as potenciais aplicações de várias homenagem ao arqui- alotrópica do carbono sendo a Outras formas grafíticas primeira molecular o buc minssão compostas por grafeformas moleculares de carbono, antes teto e engenheiro ame- terfulereno C . no. Pode-se imaginar as desconhecidas, que ocorrem em mate- ricano visionário Buckminster Fuller, que estudou essas varie- buckyballs e vários outros fulerenos riais grafíticos comuns.

A primeira delas, uma molécula dades antes mesmo da descoberta das não tubulares como folhas de grafeno enroladas em esferas, esferoides aloncom a forma de uma bola de futebol próprias formas do carbono. gados e outras formas arredondadas denominada buckyball, foi descoberta em 1985 pelos químicos americanos TELA DE GALINHEIRO MOLECULAR em escala atômica. Os nanotubos de Robert Curl e Richard E. Smalley, jun- Os átomos que formam a grafita, o carbono são formados basicamente tamente com seu colega inglês Harry fulereno e o grafeno têm o mesmo ar- por folhas de grafeno enroladas em ciKroto. Seis anos depois, Sumio Iijima, ranjo estrutural básico. Cada estrutura lindros minúsculos. Como já foi mentem seis átomos cionado, a grafita é formada por uma físico japonês, identificou as espilha grossa, de carbono fortetruturas cilíndricas de átomos Nanotubos benzeno tridimensional, de carbono na forma de colmeias Cilindro formado por uma folha mente ligados na Anel Cadeia carbônica forde grafite enrolado. istem conhecidas como nanotubos. Em- três importantes campos de forma de um he- mada por seis átomos de folhas de grafeno; as fobora os nanotubos tivessem sido pesquisa com nanotubos de xágono regular – de carbono. lhas são mantirelatados por vários pesquisado- carbono o estudo químico das o anel de benzeno. estruturas nanométricas suas No nível se- das juntas pela ação de forças de atrares em décadas anteriores, não aplicações biomédicas e na guinte de orga- ção intermoleculares chamadas forças tinham recebido a devida impor- área de eletr nica.

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MATT COLLINS (desenhos); KOSTYA NOVOSELOV University of Manchester (micrografia), CORTESIA DE ANDRE K. GEIM (Geim); CORTESIA DE PHILIP KIM (Kim).

de Van der Waals. O fraco acoplamento entre folhas vizinhas de grafeno permite que a grafita seja facilmente quebrada em minúsculos grânulos que constituem a marca deixada no papel quando se escreve com um lápis.

Apesar de orças de an der aals sua descobernterações muito fracas que atuam quando as ta tardia, o fumoléculas estão bem pró ilereno sempre mas umas das outras. esteve presente. Ele ocorre, por exemplo, na fuligem que recobre as grelhas de churrasqueiras, embora em quantidades mínimas.

Isso basta para termos certeza de que pedacinhos de grafeno estão presentes em todos os traços de lápis – mesmo assim, só foram detectados há pouco tempo. Mas a comunidade científica tem dado atenção a todas essas moléculas.

As buckyballs são notáveis principalmente como exemplo de um tipo praticamente novo de molécula, embora elas possam ter também importantes aplicações, principalmente no transporte de fármacos no interior do organismo. Os nanotubos de carbono combinam um conjunto de propriedades físicas incomuns – químicas, eletrônicas, mecânicas, ópticas e térmicas – que inspiraram uma grande variedade de aplicações potencialmente inovadoras. Essas inovações incluem materiais que podem substituir o silí-

trutura seja bastante deformada antes que seus átomos precisem se organizar para suportar o esforço.

A qualidade da rede de cristais também é responsável pela condutividade elétrica extremamente alta do grafeno.

Seus elétrons podem se deslocar sem serem desviados de seu caminho pelas imperfeições dos planos do cristal e átomos intrusos. Até as colisões com UMA EXCEÇÃO EXCEPCIONAL Duas propriedades do grafeno fazem os átomos de carbono das vizinhanças, dele um material excepcional: primei- que os elétrons do grafeno precisam ra, apesar das formas relativamente enfrentar à temperatura ambiente, são grosseiras como ainda está sendo pro- relativamente pequenas, devido à força duzido, sua qualidade é extremamente de coesão das ligações interatômicas.

A segunda característica excepcional alta – resultante de uma combinação entre a pureza do seu conteúdo de do grafeno é que seus elétrons de concarbono e a regularidade dos planos dução, além de viajarem totalmente denos quais seus átomos de carbono se simpedidos através dos planos do cristal, distribuem. Os pesquisadores não con- deslocam-se muito mais rápido, como se seguiram detectar até agora um único tivessem menos massa que os elétrons defeito na estrutura atômica do grafe- que perambulam a esmo nos metais cono – por exemplo, uma lacuna em al- muns e nos semicondutores. De fato, os guma posição atômica no plano ou um elétrons do grafeno – talvez um termo átomo fora de lugar. A perfeita orga- mais apropriado seria “portadores de carga elétrica” – são nização dos cristais parece origi- Diamante nar-se das ligações interatômicas Assim como o grafite e o entidades que vivem fortes, embora extremamente fulereno é uma das for- em um mundo maluco mas alotrópicas do carboflexíveis, que criam um material no. uito duro difícil de onde regras análogas mais duro que o diamante e ain- ser riscado é usado para às da mecânica quânda permitem que os planos do riscar e cortar materiais tica relativística decomo o vidro e também sempenham papel precristal se curvem quando sub- na fabricação de joias. ponderante. Até onde metido à ação de forças mecânicas. A flexibilidade possibilita que a es- se sabe, esse tipo de interação dentro de cio em microchips e fibras que podem ser trançadas para formar cabos leves e super-resistentes. Apesar de o próprio grafeno fazer parte desses enfoques há apenas alguns anos, é provável que o material ainda possa oferecer novos caminhos para a física básica e aplicações tecnológicas.

O traço do nanolápis

Produzir amostras grafíticas que tenham aproximadamente a espessura de uma única camada de grafeno tem exigido um esforço con iderá e . ma orma de a er i o render um microcri ta de rafita ao ra o de um canti er de um micro c io de or a at mica e raspar a ponta do microcristal contra uma placa de silício (esquerda). E e nano á i de o ita di co fino , an ueca , de ra eno sobre a placa (direita). A amo tra na micro rafia e etr nica e t o am iada mi e e .

Cantiléver de microscópio de força

Microcristais de grafita

Placa de silício

“Panquecas” de grafeno

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um sólido é típica do grafeno. Graças a esse novo material presente nos lápis, a mecânica quântica relativística não está mais confinada à cosmologia ou à física de partículas de alta energia; ela, agora, invadiu os laboratórios.

BIG BANG NAS PLANURAS DO CARBONO Para tentar entender o comportamento estranho dos portadores de carga elétrica no grafeno é bom compará-los com os elétrons que se movem em condutores comuns. Os elétrons “livres” que formam a corrente elétrica em um metal não são realmente livres, como no vácuo. Como é sabido, eles transportam carga negativa e, por isso, quando se deslocam através de um metal deixam um déficit de carga nos átomos do metal onde se originaram. Assim, ao se deslocarem através

dos planos do cristal, os elétrons interagem com os campos eletrostáticos por eles criados, que os puxam e empurram para frente e para trás, num movimento complexo. O resultado final é que os elétrons em movimento se comportam como se tivessem massa diferente da massa dos elétrons comuns – chamada massa efetiva. Os físicos denominam esses transportadores de carga de quase partículas.

Essas partículas carregadas, semelhantes a elétrons, se deslocam através do metal condutor com velocidade muito menor que a velocidade da luz. Não há necessidade, portanto, de aplicar as correções da teoria da relatividade de Einstein aos seus movimentos; essa teoria se torna importante somente em velocidades próximas à da luz. Por essa razão, interações de quase partículas em um condutor po-

dem ser descritas ou pela física clássica de Newton ou pela mecânica quântica convencional, isto é, não relativística. À medida que os elétrons viajam através da teia em forma de tela de galinheiro formada pelos átomos de carbono no grafeno, eles também agem como um tipo de quase partícula. Espantosamente, no entanto, as quase partículas portadoras de carga do grafeno não apresentam comportamento muito parecido com o do elétron. Na verdade, seu análogo mais próximo é outra partícula elementar, o neutrino, praticamente desprovida de massa.

Naturalmente, o neutrino é eletricamente neutro – em italiano, neutrino é o diminutivo de neutro –, enquanto as quase partículas do grafeno transportam a mesma carga elétrica que o elétron. Mas, como o neutrino viaja com velocidade próxima à da luz, quaisquer

A eletrodinâmica quântica vai ao laboratório Os elétrons se deslocam praticamente livres através da estrutura atômica perfeitamente regular do grafeno, atingindo velocidades tão altas que seu comportamento não pode ser descrito pela mecânica quântica “comum”. A teoria que se aplica então é conhecida como mecânica quântica relativística, ou eletrodinâmica quântica (QED, na sigla em inglês), cujas previsões diferentes (e estranhas) se supunha, até agora, serem observáveis somente em buracos negros ou aceleradores de partículas de alta energia. Com o grafeno os físicos podem então testar em laboratório uma das mais estranhas previsões da QED: o “tunelamento quântico perfeito”.

1

Quando uma onda associada a um elétron de alta velocidade no grafeno (onda laranja em 3a) chega a uma barreira de energia potencial, a QED faz uma previsão ainda mais impressionante: a onda do elétron será encontrada em seguida do lado mais distante da barreira de potencial com 100% de probabilidade (3b). A propriedade do grafeno de ser um excelente condutor e trico arece confirmar e a re i o.

3

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FÍSICA CLÁSSICA

Elétron como uma partícula de baixa energia

a

2

Não há chances de o elétron penetrar na barreira

Barreira

b

MECÂNICA QUÂNTICA Existe alguma chance de o elétron penetrar na barreira

Elétron como uma onda que se “propaga lentamente”

a

b

Tunelamento parcial

ELETRODINÂMICA QUÂNTICA A chance de o elétron penetrar na barreira é de 100%

Elétron como uma onda de alta velocidade

a

Não há tunelamento

b

Tunelamento perfeito

DANIELA NAOMI MOLNAR

Na física clássica, ou newtoniana, um elétron de baixa energia (bola verde em 1a) se comporta como uma partícula comum. Se ua ener ia n o or uficiente ara condu i o at o to o de uma barreira de energia potencial, ele permanece aprisionado em um dos lados da barreira (1b) da mesma forma que um caminhão sem combustível, em um vale, permanece parado de um dos lados da encosta.

No cenário quantum-mecânico “comum”, um elétron se comporta mais ou menos como uma onda que se propaga pelo espaço. A onda representa aproximadamente a probabilidade de o elétron se encontrar em um determinado ponto do espaço e do tempo. Quando essa onda que se “propaga lentamente” se aproxima de uma barreira de energia potencial (onda azul em 2a), ela penetra na barreira de tal forma que existe alguma probabilidade, que não seja 0 nem 100%, de que o elétron poderá ser encontrado do lado mais distante da barreira (2b). Na verdade, o elétron “tunela” através da barreira.

PETER BLAKE Graphene Industries Ltd.

que sejam sua energia ou momentum, ele precisa ser descrito de acordo com a teoria da relatividade. Analogamente, uma quase partícula do grafeno sempre se desloca com uma velocidade constante e bastante alta, embora cerca de 300 vezes menor que a velocidade da luz. Apesar dessa velocidade reduzida, seu comportamento é muito parecido com o de um neutrino.

A natureza relativística das quase partículas do grafeno não permite que seu funcionamento seja descrito pela mecânica quântica não relativística convencional. Os físicos precisaram buscar então a mecânica quântica relativística, que agora é conhecida como eletrodinâmica quântica. Essa teoria possui linguagem própria para a qual é fundamental a equação probabilística, assim denominada pelo físico inglês Paul A. M. Dirac, que a deduziu pela primeira vez nos anos 20. Por isso, os teóricos frequentemente descrevem os elétrons que se movem no grafeno como quase partículas de Dirac sem massa.

O Infelizmente, a interpretação da eletrodinâmica quântica quase sempre entra em conflito com a intuição comum. É preciso estar familiarizado com ela, embora nem sempre à vontade ao tratar com seus fenômenos aparentemente paradoxais. Os paradoxos da eletrodinâmica quântica decorrem muitas vezes do fato de que as partículas relativísticas estão sempre acompanhadas de seus alter egos esquisitos: suas antipartículas. O elétron, por exemplo, forma par com uma antipartícula chamada pósitron, cuja massa é exatamente igual à do elétron, mas sua carga elétrica é positiva. Um par partícula-antipartícula pode aparecer sob condições relativísticas porque a energia gasta para criar um par de “partículas virtuais” é pequena para um objeto com alta energia e alta velocidade. Estranhamente, elas surgem praticamente do nada – do vácuo.

A razão desse comportamento é consequência de uma das muitas versões do princípio da incerteza de Heisenberg, da mecânica quântica: grosseiramente

Faça grafeno você mesmo

1 Escolha um local limpo para trabalhar; poeira dispersa e cabelo são um perigo para as amostras de grafeno.

2 Prepare uma placa de silício oxidado, que vai ajudá-lo a ver as camadas de grafeno em um microscópio. Para alisar a superfície que vai receber o grafeno e limpá-la completamente, aplique uma mistura de ácido hidroclorídrico e peróxido de hidrogênio.

3 renda um oco de rafita em cerca de cm de fita ade i a com in a. o re a fita num n u o de rau ara a direita unto ao oco, de modo a a er um andu c e entre o ado aderente . re ione o ara ai o cuidado amente e e are a fita em de a ar de modo ue o a o er ar a rafita e di idindo ua emente em dua arte .

4 Repita o passo 3 cerca de dez vezes.

Esse procedimento se torna mais difícil quanto mais dobras você faz.

5 Deposite cuidadosamente no silício a amo tra de rafita di idida ue ficou rudada na fita. ando in a á tica , pressione suavemente para remover o ar ue o a ter ficado entre a fita e a amostra. Passe a pinça delicadamente, ma com firme a, o re a amo tra durante de minuto . anten a a aca afi ada o re a u er cie en uanto entamente retira a fita. E te passo deve demorar de 30 a 60 segundos para minimizar as perdas de qualquer grafeno que você possa ter criado.

6 Coloque a placa em um microscópio ajustado com uma lente objetiva de 50X ou 100X. Você deve ter uma boa Grafeno uantidade de re duo de rafite eda o rande , brilhantes, de várias formas e cores (imagem superior) e, se tiver sorte, grafeno: formas cristalinas, altamente transparentes, pouco coloridas se comparadas com o resto da placa (imagem inferior). A amostra de cima está ampliada 115 vezes; a de baixo, 200 vezes.

– . . Minkel, rep rter de not cias on line

falando, quanto mais precisamente um evento é determinado no tempo, menos precisa é a quantidade de energia associada a esse evento. Por isso, em escalas de tempo muito curtas a energia pode assumir virtualmente qualquer valor.

Como a energia é equivalente à massa, de acordo com a famosa equação de Einstein E = mc2, o equivalente em energia da massa de uma antipartícula pode surgir do nada. Por exemplo, um elétron e um pósitron virtuais podem surgir de repente “emprestando” energia do vácuo, desde que o tempo de vida das partículas seja tão curto que o déficit de energia seja suprido antes que elas possam ser detectadas.

O dinamismo intrigante do vácuo na eletrodinâmica quântica leva a vá-

rios efeitos peculiares. O paradoxo de Klein é um bom exemplo. Ele descreve as circunstâncias em que um objeto relativístico pode atravessar qualquer barreira de energia potencial, independentemente da altura ou da largura da barreira (ver quadro na pág. 28). Um tipo familiar de barreira de energia potencial são as paisagens com os morros comuns rodeando um vale. Partindo do vale, um caminhão ganha energia potencial, à medida que sobe por uma encosta, à custa da energia fornecida pelo combustível que o motor consome. Partindo do topo da colina, no entanto, o caminhão pode descer a encosta “na banguela”. A energia potencial que ele ganha ao subir a encosta é transformada em energia cinética de SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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Tecnologia baseada em grafeno

Considerando que o grafeno está disponível há muito pouco tempo, ainda é cedo para cobrar dos engenheiros quaisquer produtos desenvolvidos com base nesse mineral, mas a lista de tecnologias prospectivas baseadas nele é longa. Dois exemplos de curto prazo incluem: Ilha

Fonte

Porta

Grafeno Sumidouro

Fonte

Ilha

TRANSISTORES COM UM ÚNICO ELÉTRON Pode-se formar um plano de grafeno em nanoescala em um transistor com um único elétron (ou ponto quântico). O diagrama (à esquerda, acima) mostra esquematicamente como dois eletrodos, uma “fonte” e um “sumidouro” são conectados por uma “ilha” de material condutor, ou um ponto quântico, com apenas 100 nanometros de extensão. A ilha, que a arece no centro da micro rafia e etr nica de e dispositivo (à esquerda, abaixo) – que aparece ampliada 40 mil vezes –, é pequena demais para acomodar mais de um elétron de cada vez; qualquer outro novo elétron é mantido afastado por repulsão eletrostática. Um elétron da fonte “tunela” quanticamente até a ilha, depois segue “tunelando” em direção ao sumidouro. A tensão aplicada a um terceiro eletrodo chamado de porta (que não a arece na micro rafia contro a e um nico e tron entra ou sai da ilha, registrando 1 ou 0.

movimento quando o caminhão desce ladeira abaixo em ponto morto.

TESTANDO COISAS ESTRANHAS As partículas também podem se deslocar rapidamente “montanha abaixo” por conta própria, indo de regiões com energia potencial relativamente alta para outras relativamente baixas. Se uma “encosta” de alta energia potencial rodear uma partícula em um “vale” de energia, a partícula estará tão presa quanto o caminhão sem combustível em um vale real. Há uma grande restrição para essa conclusão tirada da mecânica quântica não relativística convencional.

Uma segunda versão do princípio de incerteza de Heisenberg estabelece que é impossível saber a posição exata de uma partícula. Por isso, os físicos descrevem a posição de uma partícula probabilisticamente. Uma consequência estranha é que, mesmo que uma partícula de baixa energia possa parecer “presa” em uma alta barreira, existe alguma probabilidade de que depois ela seja encontrada fora dessa barreira. Se isso acontecer, essa passagem mágica através da barreira de energia é chamada de tunelamento quântico.

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No tunelamento quântico não relativístico a probabilidade de que a partícula de baixa energia “tunele” através de uma alta barreira de energia potencial pode variar, mas nunca chega a 100%. A probabilidade de tunelamento quântico diminui à medida que a barreira se torna mais alta e mais larga. No entanto, o paradoxo de Klein muda completamente as características do tunelamento quântico.

Ele estabelece que partículas relativísticas podem “tunelar” e atravessar regiões da barreira de alta energia e grande extensão com 100% de probabilidade. Na barreira, as partículas simplesmente formam pares com sua antipartícula gêmea, que vivem num mundo de cabeça para baixo, no qual as colinas do mundo real são vistas como vales de antipartículas.

Depois de viajar tranquilamente pelo estranho vale no antimundo da barreira, as antipartículas se reconvertem em partículas do outro lado e surgem sem nenhum impedimento. Mesmo para muitos físicos essa hipótese da eletrodinâmica quântica parece conflitar bastante com a intuição.

Uma hipótese bizarra como essa merece ser testada, embora por muito tempo não tenha ficado claro se o pa-

MATERIAIS COMPOSTOS Dois ou mais materiais complementares frequentemente podem ser combinados para obter as melhores propriedades de ambos.

Normalmente são utilizados uma matriz volumosa e um reforço: pense num barco de fi ra de idro com ca co de á tico in etado com fi ra de idro re i tente . pesquisadores estão testando as propriedades físicas de compostos fabricados a partir de polímeros reforçados com materiais baseados em grafeno como o óxido de grafeno, versão uimicamente modificada do ra eno, ue duro e resistente. Ao contrário do grafeno, o “papel” de óxido de grafeno (direita, inserção) é relativamente fácil de ser obtido e pode, em breve, encontrar aplicações úteis em compostos laminados (direita, fundo). A barra de escala tem 1 micrometro de comprimento.

radoxo de Klein poderia ser testado de fato, mesmo que em princípio. As quase partículas de Dirac desprovidas de massa do grafeno foram agora recuperadas.

No grafeno, o paradoxo de Klein torna-se um efeito rotineiro com consequências observáveis imediatas. Por serem portadoras de carga, as quase partículas de Dirac sem massa se deslocam dentro de um cristal de grafeno através do qual é aplicada uma diferença de tensão ou de energia potencial, o que permite medir a condutividade elétrica do material. O tunelamento perfeito (100% de probabilidade) responde pela resistência adicional que seria esperada devido às barreiras e fronteiras extras. Atualmente, os pesquisadores estão medindo o fluxo dessas partículas em tunelamento através de barreiras de potencial de alturas variáveis. Os físicos esperam que o grafeno também ajude a demonstrar muitos outros efeitos esquisitos previstos pela eletrodinâmica quântica.

PLANOS OU ENROLADOS É muito cedo para fazer uma avaliação completa das inúmeras aplicações tecnológicas do grafeno. Porém, mais de uma década de pesquisas sobre os

DANIELA NAOMI MOLNAR (ilustração); LEONID PONOMARENKO University of Manchester (micrográfico)

Sumidouro

TIRADO DE “PREPARATION AND CHARACTERIZATION OF GRAPHENE OXIDE-BASED PAPER”, POR DMITRIY A. DIKIN ET AL., EM NATURE, VOL., PÁG. 448, 2007.

1 micrometro

nanotubos de carbono – grafeno enrolado – colocou o grafeno na vanguarda das pesquisas. Não é exagero pensar que praticamente todas as aplicações viáveis previstas para os nanotubos também podem ser aplicadas ao seu primo plano. Indústrias de alta tecnologia estão investindo em algumas aplicações comerciais. Para atender à demanda será necessário produzir grafeno em escala industrial, e vários grupos de pesquisa tecnológica já estão empenhados no desenvolvimento de técnicas aprimoradas de produção.

Embora o pó de grafeno já possa ser produzido em quantidades industriais, o grafeno em folhas ainda é difícil de ser produzido e deve estar entre os materiais mais caros do planeta. Hoje, um pequeno cristal de grafeno separado micromecanicamente, menor que a espessura de um fio de cabelo, custa mais de US$ 1 mil. Grupos de pesquisa na Europa e em diversas instituições americanas – o Georgia Institute of Technology, a University of California, a Berkeley University e a Northwestern University, entre outras – desenvolveram o crescimento de películas de grafeno em placas de carboneto de silício

similares às comumente encontradas na indústria de semicondutores.

Enquanto isso os engenheiros do mundo todo estão se esforçando para explorar as propriedades físicas e eletrônicas do grafeno (ver quadro na pág.

30). Sua alta relação superfície-volume, por exemplo, poderia torná-lo muito útil na manufatura de materiais compostos robustos. A espessura extremamente fina do grafeno também poderia levar a emissores de campo mais eficientes – dispositivos em forma de agulha que liberam elétrons na presença de campos elétricos intensos.

As propriedades do grafeno podem ser ajustadas mediante a aplicação de campos elétricos, que permitiriam a construção de supercondutores e de transistores magnetoeletrônicos – sensores de campo magnético – mais sofisticados, assim como detectores químicos supersensíveis. Filmes finos produzidos de camadas superpostas de grafeno parecem promissores quando utilizados como um revestimento transparente e condutor em telas de cristal líquido e células solares.

Esperamos que algumas aplicações possam atingir vários nichos do mercado em poucos anos.

UMA TRÉGUA PARA OO Uma direção a ser seguida pela engenharia merece destaque: a eletrônica baseada em grafeno. Neste material, os portadores de carga se movem com alta velocidade e perdem relativamente pouca energia no espalhamento ou colisões com átomos do plano do cristal. Essa propriedade poderia permitir a construção de transistores balísticos, dispositivos de frequência muito alta que têm uma resposta bem mais rápida que os transistores atuais.

Ainda mais fascinante é a possibilidade de que o grafeno possa ajudar a indústria microeletrônica a prolongar a vida da lei de Moore. Gordon Moore, pioneiro da indústria eletrônica, mostrou, há cerca de 40 anos, que o número de transistores que podem ser comprimidos em uma dada área dobra a cada 18 meses aproximadamente. O

fim inevitável dessa contínua miniaturização foi anunciado várias vezes. A fantástica estabilidade e condutividade elétrica do grafeno, mesmo em escalas nanométricas, poderiam permitir a produção de transistores individuais com menos de 10 nanometros de extensão e talvez até chegar às dimensões de um único anel de benzeno. Nessa longa escalada, podem-se visualizar circuitos integrados inteiros, esculpidos em uma única folha de grafeno.

O que quer que o futuro nos reserve, é quase certo que o mundo maravilhoso com um átomo de espessura permanecerá no foco das atenções pelas próximas décadas. Os engenheiros continuarão a trabalhar para introduzir novos subprodutos inovadores no mercado, e os físicos, a testar suas propriedades quânticas exóticas. Mas realmente fascinante é perceber que toda essa riqueza e complexidade permaneceram escondidas durante séculos em cada traço feito por um lápis comum. n OS AUTORES Andre K. Geim e hilip im são físicos especialistas em matéria condensada que nos ltimos anos vêm investigando as propriedades da nanoescala com um átomo de espessura em materiais cristalinos bidimensionais . eim é membro da Ro al ociet e professor de física da Universit of anchester na nglaterra. le também é diretor do Centro de esoci ncia e anotecnologia da mesma universidade. eim obteve seu h. . no nstituto de ísica do stado ólido em Chernogolov a R ssia. im é membro da ociedade Americana de ísica obteve seu doutorado na arvard Universit e é professor adjunto de física da Columbia Universit . uas pesquisas se concentram em processos qu nticos de transporte elétrico e térmico em materiais em nanoescala PARA CONHECER MAIS raphene e ploring arbon atland A. . eim e A. . ac onald em Physics Today vol. págs. agosto de . he rise o graphene A. . eim e . . ovoselov em Nature Materials vol. págs. . le trons in atomi all thin arbon sheets behave li e massless parti les ar ilson em Physics Today vol. págs. janeiro de . ra ing on lusions rom graphene Antonio Castro eto rancisco uinea e uno iguel eres em Physics World vol. págs. novembro de .

Grupo de física mesoscópica de Andre K. Geim da Universit of anchester .graphene.org rupo de pesquisa de hilip im da Columbia Universit pico.ph s.columbia.edu

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CA

O refinado instrumento humano

A julgar pelo tamanho nosso sistema fonador não surpreende como instrumento musical. Como então os cantores conseguem emitir sons tão impressionantes POR INGO R. TITZE

O

aparelho fonador humano não Por mais de meio século, cientistas exseria muito aclamado se os fa- plicaram a capacidade da voz para criar bricantes de instrumentos o equi- sons citando a chamada teoria linear parassem a instrumentos tradicionais de acústica da palavra (discurso), em que a uma orquestra. Organizados por tama- fonte sonora e o ressonador (ou amplifinho, por exemplo, a caixa vocal (larin- cador) trabalham de forma independente. ge) – e a via aérea Fonte sonora Mas, hoje em dia, Laringe todo material ou coronde ela se ensabe-se que as inteConduto musculocartipo que produ reforlaginoso com revesti- contra – ficaria, rações não lineares ça ou emite o som. mento interno mucoso acompanhada do – aquelas em que situado imediatamente flautim, entre os fonte e ressonador se alimentam mutuaacima da traqueia comunicando se na menores produmente – desempenham papel crucial na parte superior com a geração dos sons vocais. Essas descofaringe tem por fun- tores de música mecânicos.

Ainda bertas possibilitaram esclarecer como os ção entre outras intervir no mecanismo da assim, cantores grandes intérpretes criam sons. fonação e evitar a penetração de alimen- experientes competem em pé de TECLAS QUE PRODUZEM MÚSICA to na traqueia. igualdade com to- Aparentemente, encontramos imperfeidos os instrumentos criados pelo homem ções estruturais e operacionais em todas e, até mesmo, com orquestras inteiras. as partes do aparelho vocal humano.

Estudos recentes sobre como nossa Para produzir música um instrumento voz pode gerar uma impressionecessita de três parelho vo al humano nante variedade de sons durante componentes báCorresponde a todos os mecao canto revelaram uma surpreen- nismos que servem para produ- sicos: uma fonte dente complexidade no comporta- ir a vo . corpo humano não geradora que vimento dos elementos do aparelho dispõe de nenhum órgão espe- bre para criar uma cífico para isso mas utili a um vocal e no modo como interagem. conjunto de órgãos chama- frequência que é do aparelho fonador.

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entendida como tom, juntamente com frequências mais altas que definem o timbre (a “cor”do Timbre Característica fisiológica som); um ou do som que torna distintos mais ressonadopara o ouvinte sons de res que convermesma altura mesma frequ ncia emitidos por ins- tem a frequência trumentos diferentes mes- f u n d a m e n t a l mo que esses sons tenham aumentando a a mesma intensidade. intensidade da sua vibração; e uma superfície ou orifício propagador que libera os sons no ar até chegarem aos ouvidos do receptor.

Considerando um trompete, os lábios de um músico vibram conforme o ar inflado Trompete nos pulmões é soprado nstrumento musical de entre eles em um bocal sopro de metal com embocadura e tubo com formato cônico cilíndrico alongado que para criar uma frequ- termina em pavilhão ência fundamental e di- c nico. á o trompete liso que produ apeversas frequências mais nas a série harm nica altas, conhecidas como de uma nota fundamenFrequência mero de oscilações ou de vibrações reali adas na unidade de tempo.

tal e o trompete cromático trompete de pistons ou simplesmente pistom instrumento dotado de pistons.

AARON GOODMAN

som harmônico. Os tubos metálicos do instrumento atuam como ressonadores, e a expansão da abertura da campânula irradia o som.

Os trompetistas Intensidade alteram a frequêna qualidade fisiológica pela qual diferenciamos cia fundamental os sons fracos dos sons movendo a tensão fortes também conhecida como intensidade labial e pressioauditiva ou sonora ou nando as válvulas, ainda nível sonoro do mudando assim o som. epende da energia transportada pela comprimento efeonda sonora e pode ser tivo dos tubos. Se calculada fisicamente. preferir, considere um violino: as cordas vibram para criar tons, a cavidade de ar central e o corpo de madeira produzem a ressonância, e os orifícios em forma de “efe” no tampo ajudam a propagar o som no ar.

Campânula aída do trompete responsável pela amplificação do som.

INCRIVELMENTE FLEXÍVEL a vo humana produz sons ricos e complexos tanto quanto os instrumentos musicais convencionais, mas com um equipamento bem menor SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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Como os Instrumentos Produzem Música VIOLINO

Cravelhas afinadores

Braço

Ponte ou cavalete

exemplo, a frequência de vibração dobra. Para produzir uma ampla gama de frequências, um único instrumento musical costuma usar várias cordas. Assim, os instrumentos de corda possuem três mecanismos distintos para mudar de frequência: alterar a extensão da corda, modificar sua tensão, ou mudar de corda. Quem toca instrumentos de corda normalmente determina a tensão girando as cravelhas que fixam as cordas; as cordas mantêm uma tensão constante, entre suas extremidades. Os instrumentistas raramente conseguem manipular a tensão e o comprimento ao mesmo tempo.

STEVE DIBBLEE iStock Photo

Um cantor utiliza as pregas vocais vi- não seria persuadido: a passagem de bratórias pressionando o ar através delas ar típica se estende de 15 a 20 cm acipara gerar frequências sonoras. Pregas ma da laringe, e de 12 a 15 cm abaixo vocais são dois aglomerados de tecido dela, não superando a extensão de um especializado, chamados, às vezes, de flautim. O resto do corpo contribui cordas vocais, que sobressaem como muito pouco ou nada. Os instrumenum bolso das paredes da laringe. Elas tos de sopro que se aproximam dos geram uma frequência fundamental os- tons criados pela voz humana (tromcilando com rapidez enquanto se jun- bones, trompetes, fagotes) em geral tam, separam-se e tornam a se juntar. A contêm tubos muito mais longos; por glote (espaço entre as pregas) abre e fe- exemplo, desenroladas, a campânula e cha. O vestíbulo laríngeo, uma via aérea a válvula de um trompete têm cerca de logo acima da laringe, atua como o bo- 2 metros, e as do trombone, quase 3. cal do trompete para combinar o som à parte remanescente do ressonador, DESENHO DA FONTE conhecido como trato vocal. Os lábios Para entender como a Natureza criou irradiam o som para o exterior, como pregas vocais que superaram as expeca campânula do trompete. Examinando tativas de desempenho, fabricantes de as pregas vocais, que juntas são do ta- instrumentos consideraram antes algumanho de uma unha do polegar, produ- mas exigências básicas para as fontes tores de instrumentos não descobririam sonoras. Para uma palheta ou uma corseu potencial para aprimorar a música da sustentarem sua vibração, devem ser de orquestra. Além do tamanho redu- feitas de material elástico que recupera zido, uma objeção imediata é o fato de a forma original depois de deformado. parecerem macias e esponjosas demais A elasticidade é mediada por sua durepara sustentar uma vibração e assim za (ou, nesse caso, flexibilidade) ou por sua tensão; a palheta apresenta rigidez criar uma variedade de tons. flexível; a corda vibra sob A Natureza, a criaiapasão tensão. Em geral, a rigidez ou dora de instrumentos biológicos, talvez res- Instrumento gerador de a tensão de uma fonte sonoaudiofrequ ncias constipondesse que, embora tuído por uma haste de ra determina a frequência na as pregas sejam pequeni- metal cuja frequ ncia proporção de sua raiz quanas, as vias aéreas con- própria de vibração pode drada. Assim, para fazer uma ser excitada por um seguem produzir resso- impulso ou por um siste- corda de aço de um determinado comprimento dobrar a nância suficiente para ma oscilante acoplado amplificar consideravel- haste. diapasão costu- sua frequência (aumentando ma ser usado para afinar mente o som da laringe. vozes e instrumentos o diapasão em uma oitava), Mas aqui também o pro- musicais emitindo uma será preciso quadruplicar sua dutor de instrumentos onda sonora de frequên- tensão. Essa exigência, evicia conhecida. dentemente, pode limitar a musicais provavelmente variedade de frequências que seriam facilmente obtidas alterando a ROQUEIRO rigidez ou a tensão da fonte.

ESTRIDENTE Felizmente, um músico também famoso por seus pode alterar a frequência de vibração gritos melodiosos, o de uma fonte sonora alongando ou vocalista do encurtando o elemento vibrante. Ao erosmith vibrar uma corda, por exemplo, as freteven ler usa quências são inversamente proporcioum grande nais à extensão do segmento vibrante. número de e eitos não Ao pressionar uma das extremidades lineares em suas da corda com o dedo, um músico sevo ali aç es leciona diferentes frequências. Se a expara atingir a tensão oscilatória da corda for cortada sonoridade ao meio sem a mudança de tensão, por extrema.

APARELHO FONADOR HUMANO Praticamente todos os instrumentos musicais, biológicos ou feitos pelo homem, apresentam três elementos básicos: 1 uma fonte geradora que ao vibrar cria ● uma determinada frequência fundamental (o tom) e as frequências harmônicas correspondentes (múltiplos integrais da frequência á ica , ue definem o tim re, a “cor” do som; ● 2 um ressonador ue am ifica a re u ncia undamental e seus harmônicos; e ● 3 um radiador que permite que o som seja levado pelo ar até os ouvidos do ouvinte ou receptor.

3 PROPAGADOR ● (boca)

Cavidade oral Faringe (garganta)

●

1 FONTE GERADORA (cordas)

2 RESSONADOR ●

2 RESSONADOR (tampo) ●

Laringe

(via aérea)

1 FONTE GERADORA ●

(pregas vocais da laringe)

●

3 PROPAGADOR (orelhas ou “efes”)

CORTESIA DE INGO R. TITZE (Titze); GEORGE PIMENTEL WireImage/Getty Images (Tyler); ADAM QUESTELL (ilustração)

Traqueia

A PEQUENA FONTE CAPAZ Em contraste, para “tocar” as pregas vocais humanas, os cantores precisam fazer o que nenhum instrumento de corda é capaz: variar a extensão e a tensão do elemento vibrante e, simultaneamente, trocar de frequência. Em lugar de comprimir as pregas vocais com o dedo, o cantor reduz sua extensão usando a musculatura para alterar suas extremidades. Mas afinal, devemos estender ou encurtar as pregas vocais, para aumentar a frequência?

Há uma argumentação para cada tipo de ajuste. Pregas vocais longas vibram em uma frequência mais baixa, mas pregas mais tensas vibram em frequências elevadas.

A equação física que descreve a frequência de uma corda sob tensão, fixada nas extremidades, estabelece que

para obter um ganho máximo de fre- ponente é um ligamento que se parece quência é necessário aumentar a tensão com uma corda, motivo pelo qual as (isto é, o estresse tensor ou tensão por pregas são chamadas popularmente de área de seção transversal) ao diminuir o “cordas”. Cientistas demonstraram em comprimento. Essa resposta exigiria um testes biomecânicos que o estresse nesse ligamento aumenta de material incomum, pois modo não linear quando a maioria dos materiais Biomecânicos ão os estudos dos fundamenaumenta a tensão (es- tos mec nicos das atividades pouco esticado; ele pode tresse) somente quando biológicas em especial as virtualmente vacilar quanesticados. Imagine um musculares. A biomec nica do curto, mas mantém-se além de ser atualmente uma elástico que se ajusta ao ci ncia com laboratórios espe- incrivelmente tenso quanser esticado. Portanto, cíficos e diversos níveis de do estendido. Por exemtensão e comprimento pesquisa nas universidades plo, esticando-o de 1 para é também uma especialidade concorrem para mudan- e uma disciplina oferecida apenas 1,6 cm, ele pode pelos cursos superiores de aumentar seu estresse inça de frequência.

A Natureza resolveu educação física fisioterapia e terno à razão de 30, resulterapia ocupacional. tando numa mudança de esses problemas criando frequência média de mais as pregas vocais com um elemento de três partes que apresenta de 5 por 1 (lembre-se da relação com a propriedades não encontradas em cor- raiz quadrada mencionada anteriormendas e instrumentos comuns. Um com- te). Contudo, o aumento de 60% no SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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vocais, mesmo quando a própria prega encurta. Cerca de 90% do volume das pregas vocais são de tecido muscular.

Diferentemente das cordas de violino, a fonte geradora humana – as pregas vocais Em sua essência, a Natureza soluciolocalizadas na laringe – apresenta uma estrutura complexa em três partes que nos permitem produzir diversas oitavas de frequência. No centro de cada prega há um nou amplamente o problema da entoligamento parecido com uma corda (corte transversal). Na parte interna dos ligamentos nação criando um grupo de cordas emá m cu o contrátei reco erto or uma mem rana muco a a tante e e . ada parelhado, em forma de um laminado, componente agrega uma habilidade especial ao todo. A tensão do ligamento aumenta no qual algumas camadas apresentam rapidamente com o alongamento (por músculos que movimentam as cartilagens anexas propriedades contráteis e outras, não. às pregas), o que facilita a produção de frequências mais altas. O músculo da prega Mas como esse tecido complexo pode vocal pode aumentar a tensão à medida que se contrai, gerando uma variação de ser mantido em vibração se não pode re u ncia ainda maior. A u er cie macia e e e da mem rana e terior, ser tocado com o arco nem dedilhado, que oscila como uma bandeira ao vento com a passagem do ar repetidas vezes, no interior da laringe? soprado pelos pulmões, transfere ao ar sua energia vibratória, A única fonte de energia disponível dando origem às ondas sonoras. para deformar as pregas e, dessa forma, induzir a vibração – como o vento que passa pelo tecido de uma bandeira a faz LARINGE VISTA tremular – é o ar dos pulmões. Um músDA BOCA Fluxo de ar culo e um ligamento apenas seriam Pregas vocais rígidos demais para produzir essas vibrações com a passagem do ar por LARINGE sua superfície. Para que ocorra a devida oscilação provocada pelo ar é necessário haver um tecido de superfície Ligamento Pregas vocais macia e flexível, capaz de sculo Membrana responder ao fluxo de ar mucosa gerado pelas ondas semelhantes àquelas formadas CORTE Glote pelo vento na superfície do TRANSVERSAL DAS PREGAS oceano.

E, de fato, as pregas VOCAIS apresentam uma terceira camada, uma membrana mucosa que se estende sobre a combinação músculo-ligamento, para exercer essa função de transferência de energia. Essa mucomprimento reduz a taxa de vibração, cosa, que consiste em uma pele bem fina levando a uma frequência média real (epitélio) recoberta por uma substância de volta para a casa dos 3 por 1, uma parecida com um fluido, é facilmente deoitava e meia em termos musicais. A formável e capaz de resistir à chamada maioria de nós fala e canta nessa varia- onda de superfície. Meus colegas e eu deção de frequência, mas muitos cantores monstramos matematicamente que essa conseguem produzir até quatro a cinco onda formada pelo fluxo de ar sustenta oitavas, feito ainda considerado extra- vibração. O movimento sobreposto, em forma de laço, costuma fazer com que ordinário pelos cientistas. o tecido pareça dobrado de baixo para cima, daí o nome “pregas vocais”.

CORDAS COMPLEXAS A biologia descobriu um segundo A ESTRELA DA BROADWAY thel erman antava om tamanho vigor e om modo para ampliar a variação da ento- TOCANDO AS PREGAS VOCAIS pronún ia e entonação tão per eitas que nação das pregas vocais, incluindo um Mas como tocar esse aparelho de três dispensava amplifi adores material capaz de aumentar a tensão níveis em diferentes oitavas para prodistintiva vo eminina ganha conforme elas encurtam, chamado te- duzir uma única frequência? Somente ressonância na reatância inerte do trato cido muscular. A contração interna das com muita experiência e destreza. Efeivocal (ver quadro na pág. acima), que amplifi a a segunda requ n ia fibras musculares pode aumentar a ten- tos caóticos sempre surgem no pano de harm ni a o dobro da undamental são entre as extremidades das pregas fundo durante vocalizações conforme as 36 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

BETTMANN/CORBIS (Merman); ADAM QUESTELL (ilustração)

Como Funcionam as Pregas Vocais

frequências múltiplas naturais (vibração livre) competem nesses tecidos por dominância. Essa competição pode resultar em uma mudança de tom inesperada, ou na rusticidade do som. Para tons mais baixos e volumes de som de moderado a alto, o cantor aciona o músculo das pregas vocais e coloca todas as camadas para vibrar. As pregas vocais são curtas, e a tensão muscular influencia a entonação amplamente. Nesse caso, a mucosa e o ligamento estão relaxados e servem principalmente para propagar as ondas de superfície desejadas para autossustentar a oscilação. Para reduzir o volume desses tons, o músculo não vibra, sendo usado apenas para ajustar o comprimento da prega vocal. É a elasticidade combinada da mucosa e do ligamento que determina a frequência.

Para criar tons altos, o cantor alonga as pregas vocais; o ligamento se tensiona sozinho definindo a frequência, enquanto a mucosa transporta a onda

omo a

ia A rea

Se o nosso organismo fosse um instrumento como um todo, seria equivalente em tamanho a um baixo duplo. Mas boa parte do corpo humano em nada contribui para a produção de som – nem o tórax, nem as costas, nem a barriga, nem o quadril, nem as pernas.

Todos os sons se originam na caixa de voz (laringe) e nas vias aéreas.

pelo uso exagerado ou insuficiente da musculatura das pregas vocais para regular a tensão. Cantores usam o registro artisticamente para apresentar dois sons contrastantes para o receptor, como ao cantar a tirolesa. Porém, quando um cantor muda de registro, involuntária ou acidentalmente, pode gerar constrangimento, já que o descuido sugere a falta de controle do instrumento do cantor.

de superfície. Não é difícil imaginar o complexo sistema de controle e de inervações da musculatura laríngea necessário para ajustar a tensão, para produzir a frequência e o nível de volume desejados. A musculatura da laringe externa às pregas vocais coordena com precisão as alterações no comprimento da prega vocal. Durante essas complicadas manipulações, a qualidade da voz pode mudar de repente, fenômeno conhecido como registro. Ele é criado em grande parte

VIA AÉREA RESSONANTE Nos instrumentos musicais, o ressonador, em grande parte, determina o tamanho do instrumento; já os cantores devem se resolver com um ressonador minúsculo. No entanto, o ressonador humano trabalha efetivamente, apesar de suas conhecidas limitações. Em um instrumento musical, tampos, pratos, tímpanos, cornetas ou tubos, em geral, atuam para reforçar e amplificar as frequências que a fonte produz. No violino, por exemplo, as cordas pas-

O

onadora Am ificam o Som

Os cantores usam um processo não inear de realimentação de energia no vestíbulo laríngeo (a via aérea acima da laringe) para ressonar ou am ificar on rodu ido e a re a ocai . E e roce o, c amado reat ncia inerti a, ocorre uando o cantore criam condições especiais no vestíbulo para proporcionar um impulso extra, perfeitamente marcado para cada abertura e fechamento cíclico das pregas que propagam sua vibração, criando ondas sonoras potentes.

O impulso surge quando a movimentação da coluna de ar no vestíbulo se atrasa em relação ao movimento das pregas vocais. Quando elas começam a se separar no início de uma oscilação (1), a corrente de ar originada nos pulmões sopra no espaço formado entre as pregas, pressionando a coluna de ar imóvel no vestíbulo. A inércia da coluna de ar estacionária eleva a pressão de ar na glote, que afasta ainda mais as pregas (2). Então, os pulmões começam a acelerar a subida Vácuo parcial ressão inferior presda massa de ar. Conforme a coluna de ar se move, o recuo elástico das pregas as induz a se juntarem são atmosférica. vácuo no amente ara ec ar a ote, cortando o u o de ar u monar (3). Essas respostas deixam um vácuo é um espaço imaginário parcial na glote, que age fechando as pregas à força (4). Dessa forma, como um impulso ritmado para ou real não ocupado por balançar uma criança, a reatância inertiva – ação puxa-empurra – do ar no vestíbulo laríngeo aumenta cada coisa alguma va io . balançar das pregas vocais, criando a ressonância.

ABERTURA DA GLOTE

FECHAMENTO DA GLOTE Ar em movimento

Coluna de ar estacionária

ADAM QUESTELL

Pregas vocais lote Aumento do u o de ar

ressão em queda

ressão em elevação

estíbulo laríngeo

1 ● 2 ●

Fechamento das pregas Abertura das pregas

3 ● ● 4

Laringe

iminuição do u o de ar

Alta pressão

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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Bocas Grandes e Bocas Pequenas

MEGAFONE

estíbulo da laringe

Traqueia

MEGAFONE INVERTIDO rega vocal

Traqueia

ons harm ni os uando um instrumento emite determinada nota diversos sons de frequências m ltiplas se superpõem para constituir essa nota. esses sons o de menor frequência constitui o som fundamental e os demais com frequ ncias m ltiplas são os sons ham nicos.

DAME oan utherland sabia que algumas vogais não podem ser usadas quando se cantam certos tons. A soprano australiana substituiu algumas das vogais na letra de certas óperas hegando a ponto de pronun iar as palavras erradamente para melhor adequ las entonação desejada

38 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Boca

sam sobre um suporte, a ponte ou o cavalete, que separa as cordas do tampo, cuidadosamente criado para vibrar amigavelmente em muitas das mesmas frequências naturais que as cordas podem produzir, passando a amplificá-las. A massa de ar entre a chapa do fundo e a do tampo também consegue oscilar nas mesmas frequências naturais das cordas. Em muitos instrumentos de sopro de latão e de madeira, a vara (com suas válvulas) é concebida para coincidir com muitas das frequências originais, independentemente do tom executado.

Como a lei da física determina que todos os sons uniformes (contínuos) são compostos de frequências originais espaçadas em harmonia – significando que todas as frequências originais são múltiplos inteiros (2:1, 3:1, 4:1...) da fundamental –, o ressonador deve sempre ser amplo para acomodar esses grandes intervalos de frequência. Essa lei da física determina que a campânula do trompete tenha de 1,2 a 2 metros de comprimento, os tubos do trombone se estendam por 3 a 9 metros, e os tubos da tuba desenrolados meçam de 3,7 a 5,2 metros. A Natureza foi econômica com o tamanho do ressonador. O porte total de uma via aérea humana sobre as pregas vocais tem apenas cerca de 17 cm de comprimento.

estíbulo da laringe

Boca

A menor frequência que pode ser ressonada é de cerca de 500 hertz (ciclos por segundo – metade disso quando certas vogais são cantadas, como u ou i). Como o trato vocal é um tubo ressonador praticamente fechado em uma das extremidades, suas frequências ressonantes incluem apenas os múltiplos primos inteiros (1, 3, 5...) da menor frequência de ressonância. Portanto, esse pequeno tubo pode ressonar simultaneamente apenas os harmônicos primos de uma frequência original de 500 Hz (500 Hz, 1.500 Hz, 3.500 Hz...).

E, como o trato vocal não pode alterar o comprimento do tubo com válvulas ou varas (senão por uns poucos centímetros projetando o lábio ou baixando a laringe), ao que parece, nosso ressonador deveria estar irremediavelmente restrito em suas possibilidades de ação.

RESSONANDO UM TUBO CURTO Mais uma vez, estudos recentes indicam que os efeitos não lineares vêm em nosso socorro. Desta vez é uma interação não linear entre os elementos do aparelho. Em lugar de amplificar cada harmônico com uma ressonância específica do corpo principal do instrumento (como ocorre, por exemplo, nos tubos de diferentes tamanhos de um órgão, em que cada um ressona certos harmônicos), nosso curto trato vocal propaga

IRA NOWINSKI Corbis (Sutherland); ADAM QUESTELL (ilustração)

Atuando como um tubo ressonador, o trato vocal adota certos formatos para melhor projetar alguns tons e sons harmônicos ressonantes. Para emitirem notas altas potentes, cantores líricos sempre abrem a boca ao má imo. E a con ecida confi ura o de megafone lembra um trompete, com as pregas vocais e o vestíbulo servindo de “lábios e bocal”, e a boca, de “corneta”. Outros estilos de canto são mais bem realizados quando o trato vocal adota um formato de megafone invertido – isso é, com a boca estreitada (abaixo).

Prega vocal

um aglomerado de harmônicos simultaneamente, usando um processo de realimentação de energia. O trato vocal pode armazenar energia acústica em uma parte do ciclo vibracional e jogá-lo de volta para a fonte em outro intervalo mais vantajoso. Na verdade, o trato vocal dá um “empurrãozinho” em cada ciclo da oscilação das pregas vocais de forma a aumentar a amplitude das vibrações. Como para empurrar alguém em um balanços no parquinho, esse ciclo de empurrões são impulsos cuidadosamente compassados para incrementar a amplitude (distância percorrida) das oscilações do balanço.

O tempo ideal do impulso é alcançado quando o movimento da coluna de ar no tubo é atrasado em relação ao movimento das pregas vocais. Os cientistas afirmam que a coluna de ar apresenta reatância inertiva – termo usado em analogia às reatâncias capacitiva, indutiva etc; no caso, para caracterizar uma resposta lenta ou atrasada à pressão aplicada, por causa da inércia. A reatância Inércia Resistência que todos os inertiva ajuda a corpos materiais opõem manter a oscilamodificação do seu ção das pregas estado de movimento. vocais induzida pelo fluxo(ver quadro na pág. 37).

Quando as pregas vocais se afastam no início de um ciclo vibratório, o ar dos pulmões flui pelo espaço da glote entre elas, e começa a empurrar o ar estacionário na coluna localizada logo acima do vestíbulo da laringe. A pressão do ar dentro e acima da glote aumenta conforme a coluna de ar ascende, para permitir que o ar renovado se espalhe por trás dela. Esse aumento de pressão afasta as pregas ainda mais. Quando o recuo elástico impulsiona as pregas de volta da parede, a glote se fecha e o fluxo de ar através dela cessa. Por causa da inércia, no entanto, a coluna de ar continua a se mover para cima, deixando um vácuo parcial no interior e sobre a glote, que atua aproximando ainda mais as pregas.

Assim, como um empurrar bem ritmado de um balanço de criança, a reatância inertiva do ar no trato vocal amplifica cada ir e vir das pregas vocais, com um movimento de puxa-empurra.

LINEAR X NÃO LINEAR Estudiosos da voz costumavam explicar o desempenho do sistema fonador humano em termos de efeitos lineares, isto é, aqueles em que os resultados de uma função são proporcionais às entradas e, assim, podem ser representados em uma linha Pesquisas mais recentes mostraram que o sistema fonador humano se comporta não linearmente: pequenas alterações podem produzir efeitos desproporciona mente i nificati o .

Ainda assim, o trato vocal não se comporta automaticamente nessa forma inertiva em todos os tipos de vocalização. A tarefa de um cantor é ajustar o formato do trato vocal (selecionando com cuidado as vogais melodiosas favoráveis) de modo a experimentar a reatância inertiva durante grande parte da variação de tom – missão nada fácil.

BOCA MEGAFONE Estilos de canto diferentes utilizam distintos formatos do trato vocal para tirar proveito máximo da reatância inerte. Ao produzir uma vogal de som /æ/ (como no inglês mad), o trato vocal se aproxima do formato de um megafone.

Um pequeno corte transversal da glote é combinado a uma grande abertura da boca (ver quadro na pág. ao lado). Os cantores podem conseguir uma reatância elevada como 800 ou 900 Hz para homens e 20% maior para mulheres.

Ao menos duas fontes de frequências harmônicas conseguem atingir a reatância inertiva com tons consideravelmente elevados e diversos outros para tons inferiores. Esse fato demonstra que uma estratégia do cantor para alcançar notas altas é abrir a boca o máximo possível, como se esbravejando ou chamando alguém. Quando o trato vocal adota essa configuração de megafone, ele se aproxima do formato de um trompete cortado (sem tubo nem válvulas, mas com uma campânula, ou vara).

Uma estratégia alternativa para ampliar a vibração da prega vocal com reatância inerte é adotar o chamado formato de megafone invertido, no qual o vestíbulo da laringe, o “bocal”, é mantido estrei-

to, a faringe (parte da garganta situada logo atrás da boca e da cavidade nasal) é expandida o máximo e a boca se fecha.

Essa configuração se parece com a pronúncia da vogal / u /. A técnica do megafone invertido é ideal para cantoras líricas que queiram cantar no meio do espectro de sua entonação. O treinamento clássico envolve encontrar mais regiões da variação de canto em que o trato vocal oferece reatância inertiva para as frequências da fonte, em todos os tons e para várias vogais diferentes. O treinamento ainda inclui colocar um “anel” na voz, o que é obtido por uma combinação entre o estreito vestíbulo e a ampla faringe.

Professores de canto usam termos como “cobrir” a voz ou “remontá-la” para descrever o processo de escolha da vogal exata para determinado tom, de forma que a maioria das frequências da fonte experimentem a reatância inerte. Os estilos de canto estão baseados no que a biologia humana pode oferecer para produzir um instrumento acústico eficiente. Pesquisadores que estudam os elementos do aparelho fonador humano e as maneiras inusitadas como ele funciona estão acumulando um conhecimento ainda maior sobre como os cantores atingem a perfeição de sua arte. Assim, cientistas e cantores se beneficiarão da contínua cooperação e estudo. n O AUTOR Ingo R. Titze líder mundial em pesquisa científica da vo humana já publicou mais de artigos sobre o tema. Atualmente é professor emérito do epartamento de atologia da ala e Audiologia da Universit of Iowa Foundation e diretor do Centro Norte-Americano da o e da ala .ncvs.org do Centro de Artes C nicas de enver. it e h. . em física pela righam oung em dá aulas de canto e interpreta em diversos estilos incluindo ópera musicais da road a e m sica pop.

PARA CONHECER MAIS he ph si s o musi al instruments . . letcher e . . Rossing. pringer .

Principles of voice production. Reimpressão. . R. it e. ational Center for oice and peech . .ncvs.org Vocal tract area functions from magnetic resonance imaging. . tor . it e e . offman em Journal of the Acoustical Society of America vol. no págs. . ousti s stems in biolog eville . letcher. ford Universit ress

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RA A

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição A reversão do aumento do n mero de seres humanos é a estratégia mais essencial e ignorada para atingir um equilíbrio duradouro com o ambiente. Ao contrário da opinião corrente controle populacional não é necessário POR ROBERT ENGELMAN

E

m uma era de mudanças climáticas e economias naufragantes, os limites malthusianos para o crescimento esimites malthusianos economista brit nico tão de volta – e homas Robert althus nos apertando afirmou que o de forma desafenômeno da fome ocorregradável.

Emborá se a população aumentar a uma taxa superior à ra um número taxa de aumento da produmaior de pessoas ção de alimentos. já tenha significado mais inventividade, mais talento e mais inovação, hoje quer dizer apenas menos para cada um. Menos água para cada criador de gado no nordeste africano. (A ONU prevê que haverá mais de 4 bilhões vivendo em nações com déficit hídrico ou com estresse hídrico até 2050, comparados a meio bilhão em 1995.)

Menos terra para cada agricultor, que já

cultiva encostas tão íngremes que corre o risco de cair dos campos (a menos de seis décimos de acre, a terra cultivável global per capita hoje é pouco mais que a metade do que era em 1961, e mais de 900 milhões de pessoas passam fome). Menos capacidade atmosférica para aceitar os gases retentores de calor, que podem fritar o planeta por séculos. Energia e comida mais escassas e mais caras. Se a economia mundial não voltar aos seus dias de glória, menos crédito e menos empregos.

Não é surpreendente que esse tipo de dilema abra de novo uma ferida antiga: a população humana e a questão de fazer ou não alguma coisa sobre o seu tamanho. Vamos concordar que nada menos que uma queda populacional catastrófica (pensem no filme Filhos da esperança,

rodado em um mundo sem crianças) faria alguma diferença nas mudanças climáticas, na escassez de água ou na falta de terra na próxima década. Somos 7 bilhões hoje, e mais estão a caminho. Para tocar nesse problema em curto prazo sem atirar ninguém para fora do barco, precisamos diminuir, de forma radical, o impacto de cada um no ambiente por meio de avanços tecnológicos e possivelmente forçando uma mudança no estilo de vida humano.

Até que a população mundial pare de crescer, no entanto, não haverá fim para a necessidade de espremer o consumo individual Filhos da esperança icção científica de de combustíveis produção inglesa em que a fósseis e outros humanidade se v s voltas recursos natucom o problema de e tinção porque as mulheres não con- rais. Um olhar seguem mais engravidar.

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ILUSTRAÇÃO SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL/TERRA 3.0

mais atento a esse problema nos leva à realidade: a menos que ocorram aumentos catastróficos na taxa de mortalidade, ou quedas involuntárias súbitas na fertilidade, a população mundial certamente crescerá entre 1 bilhão e 2 bilhões de pessoas. Os bilhões de pessoas que consomem pouco adorariam consumir como os americanos, com a mesma negligência pelo ambiente – e eles têm o mesmo direito de fazer isso. Esses fatos sugerem que o impacto ecológico futuro será de uma escala tão grande que só poderemos administrar e nos adaptar da forma que pudermos.

O crescimento populacional constantemente empurra as consequências de qualquer nível de consumo para um patamar mais alto, e as reduções no consumo individual podem sempre ser so-

brepujadas por aumentos na população.

A realidade simples é que a ação sobre ambos, de forma consistente e simultânea, é a chave para a sustentabilidade ambiental duradoura. Os benefícios da sustentabilidade quando os números populacionais são mantidos, ou diminuem, são muito poderosos para serem ignorados por muito tempo.

DISCURSO EUFEMISTA Nos Estados Unidos, essa discussão continua silenciosa. A preocupação da população varia entre a imigração ilegal e a mãe solteira californiana de óctuplos que foi notícia recentemente. No entanto, mesmo quando a mídia chega a abordar o crescimento populacional nacional, isso é feito por eufemismos como “expansão” (o culpado, em tese, pela poluição

na baía Chesapeake, por exemplo) ou a economia (o responsável, na teoria, pelo aumento das emissões dos gases do efeito estufa). É mais fácil ler sobre crescimento populacional em uma carta ao editor que em uma notícia ou em um editorial.

Quando o presidente eleito Barack Obama se comprometeu, no fim de 2008, a reduzir os níveis de emissão de dióxido de carbono nos Estados Unidos aos seus valores de 1990, até 2020, os ambientalistas tiveram de engolir a sua decepção; a União Europeia, no fim das contas, se comprometeu a reduções de 20% a partir dos níveis de 1990. No entanto, em uma base per capita, o compromisso do presidente Obama foi mais ambicioso que o da União Europeia. Devido ao crescimento populacional mais rápido que na Europa, os americanos estariam diminuindo suas emissões individuais em 26%, de acordo com o plano do presidente, e os europeus em 25%, de acordo com seu próprio plano. Quaisquer outros compromissos para diminuir as emissões em uma percentagem individual entre os países industrializados serão muito mais difíceis para os Estados Unidos cumprirem, simplesmente porque eles estão ganhando gente de forma muito rápida, por meio da imigração e da sua taxa de natalidade maior que a média para uma nação desenvolvida.

O debate acirrado sobre a imigração ajudou a isolar o crescimento populacional americano dos debates nacionais.

Nos países industriais fora dos Estados Unidos, no entanto, o debate populacional está voltando à consciência pública e até mesmo política. No Reino Unido, um comitê suprapartidário publicou um relatório chasuprapartidário mado “Retorno do Comitê rupo de pessoas Fator de Crescimen- encarregadas de agir ou to Populacional” e decidir sem influ ncia pediu mais esforços dos partidos políticos. para desacelerar esse crescimento; e a preocupação no Reino Unido não é somente com as pessoas “lá longe” nos países em desenvolvimento.

Jonathan Porritt, presidente da Comissão de Desenvolvimento Sustentável do governo, cutucou a onça com vara curta, chamando os pais de mais de duas crianças de “irresponsáveis” e acusando SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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os grupos ambientalistas principais de “trair” seus membros por medo de recomendar famílias pequenas. “É o fantasma na mesa”, Porritt afirmou, referindo-se à população em uma entrevista para o Daily Telegraph, respeitado jornal londrino. Os comentários no blogue sobre essas afirmações, grande parte deles de apoio, chegaram aos milhares.

Enquanto isso, na Austrália, à medida que as temperaturas no verão chegavam aos 47oC, e chamas assassinas convertiam florestas em dióxido de carbono, um novo livro chamado Overloading Australia: how governments and media dither and deny on population levantou um grito de guerra ecológico diferente: ignorem todos os conselhos para conservar as reservas nacionais de água, cada vez mais escassas, até que o governo elimine os “bônus por filho” no imposto de renda e seja mais rígido com a imigração.

Um político de Nova Gales do Sul discursou no lançamento do livro.

Com comentários como esse ganhando cada vez mais atenção – e, em alguns círculos, aprovação – será que os ambientalistas e, finalmente, os políticos irão renovar o clamor antigo por “controle populacional”? Será que isso seria inteligente?

QUANTOS SOMOS Duas grandes questões se apresentam à medida que o crescimento populacional emerge das sombras: será que um declínio possível no crescimento populacional

pode realmente direcionar o ambiente a um caminho mais sustentável? Se sim, será que existem medidas que o público e os políticos sejam capazes de apoiar que possam realmente trazer essa mudança?

A Natureza, sem dúvida, é completamente indiferente com relação a quantos somos. O que interessa ao ambiente são os totais de retiradas e depósitos que fazemos, as extrações de recursos e as injeções de dejetos. Quando eles excedem certos níveis-chave, a Natureza e os seus sistemas podem mudar de forma rápida e dramática, mas as magnitudes dos impactos ambientais não vêm só dos nossos números; elas vêm também dos comportamentos que aprendemos dos nossos pais e das nossas culturas. Falando de forma geral, se a população é quantos somos, então o consumo é como nos comportamos. Neste mundo desigual, o comportamento de uma dúzia de pessoas em um lugar às vezes tem mais impacto ambiental que o de algumas centenas em outro lugar.

Consideremos como esses princípios estão relacionados com o aquecimento global. Os gases do efeito estufa já lançados na atmosfera devem nos levar para perto do aumento de 2oC em relação à média de temperatura global pré-industrial, que muitos cientistas consideram como o limite mais provável para uma catástrofe climática potencial. A Terra já está sofrendo secas mais rigorosas, tempestades mais intensas e níveis do mar maiores. Se os cientistas tiverem razão, esses impactos irão piorar por décadas,

ou até mesmo por séculos. Na verdade, mesmo se cessarmos todas as emissões amanhã, o aquecimento ainda continuará ocorrendo por causa da aceleração inserida no intricado sistema climático da Terra. (Os oceanos, por exemplo, ainda têm de entrar em equilíbrio com a capacidade extra de capturar o calor que a atmosfera apresenta. Enquanto os oceanos continuarem a se aquecer também, a terra que eles banham se aquecerá.)

O crescimento demográfico da nossa espécie desde o seu nascimento na África, há 200 mil anos, contribuiu claramente para essa crise.

Se a população mundial tivesse permanecido estável em mais ou menos 300 milhões de pessoas – número que os demógrafos acreditam que caracterizava a humanidade entre o nascimento de Cristo e o ano 1000, equivalente à atual população dos Estados Unidos – não seríamos bastantes para produzir o efeito de modificar os litorais, nem se todos nós dirigíssemos carros grandes e vorazes. Mas, em vez disso, continuamos a aumentar nosso número, que está previsto para chegar a 9,1 bilhões na metade do século.

O comportamento de consumo da humanidade, em consequência, importava e ainda importa, e, nesse aspecto, todas as pessoas foram criadas iguais. A liberação de gases do efeito estufa está ligada na maior parte, pelo menos até recentemente, aos altos hábitos de consumo das nações industrializadas. Por isso, em um ultraje ético maior que os outdoors, as mudanças futuras

População mundial 10.000 a.C. Menos de 10 milhões 42 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

6000 a.C. Menos de 10 milhões

2000 a.C. 27 milhões

1 d.C. 300 milhões

1000 310 milhões 2000 6.070 milhões

RUDY SULGAN, CORBIS (FOTO); FONTE: ROBERT ENGELMAN (GRÁFICO POPULACIONAL HISTÓRICO), DANDARA PANARONI (ILUSTRAÇÃO DE GRÁFICOS)

GENTE DEMAIS, consumo em excesso: araju u o bairro de ompras de quio simboli a a ompressão popula ional que oprime os recursos mundiais em conjunto.

Estratégias de sustentabilidade se voltam normalmente para o consumo, ignorando as quest es popula ionais espinhosas e carregadas cultural e politicamente.

FONTE: DIVISÃO POPULACIONAL DAS NAÇÕES UNIDAS, PROJEÇÕES POPULACIONAIS MUNDIAIS: REVISÃO DE 2006 (gráfico no topo); GABINETE DE REFERÊNCIA POPULACIONAL, PLANILHA DE DADOS DE POPULAÇÃO MUNDIAL DE 2007(números populacionais), DANDARA PANARONI (Ilustração de gráficos).

no clima e no nível do mar irão atingir sobretudo os pobres do mundo, e prejudicarão menos os abastados, que têm maior responsabilidade.

PAIXÕES CONSUMIDORAS Que papel o porte da raça humana tem na descoberta de um final feliz para esse jogo moral? Os cenários populacionais não podem influenciar diretamente as disparidades dos níveis de emissão – mas estão longe de ser desprezíveis.

Os países com as maiores emissões per capita tendem a ter famílias menores em média, enquanto aqueles com baixas emissões per capita tendem a ter famílias maiores. Os americanos, por exemplo, consumiram 8,6 toneladas de óleo, ou o seu equivalente em energia comercial, per capita, em 2007, de acordo com dados coletados pela British Petroleum; os indianos consumiram apenas 0,4 tonelada (esses dados distorcem um pouco o hiato, porque eles excluem a biomassa e outras formas não comerciais de energia, para as quais os dados não são confiáveis).

Assim, enquanto a Índia ganhou 17 milhões de pessoas naquele ano, os Estados Unidos ganharam 3 milhões.

Nessa conta simplificada, o crescimento populacional americano foi responsável pelo equivalente a mais 25,6 milhões de toneladas de óleo consumido, enquanto o crescimento muito maior da Índia foi responsável por apenas 6,6 milhões de toneladas a mais. Com essas disparidades enormes, o clima estaria melhor se os americanos imitassem o consumo da Índia, do que se a Índia imitasse o crescimento populacional dos Estados Unidos.

Fim da história? Por algumas razões, não. O crescimento populacional não é uma força contrária ao consumo, mas quase seu progenitor. Sozinho, nenhum de nós tem um impacto significativo no planeta, mesmo quando o nosso comportamento coletivo supera seus processos naturais. Historicamente, a população crescia mais rápido quando o consumo per capita era mais modesto.

Mais tarde, o consumo tendeu a explodir em cima de uma população que já era grande, e que já crescia mais devagar.

Durante o século 19, a população americana aumentou a taxas típicas da África atualmente. Esse século de crescimento rápido ajudou a fazer os Estados Unidos do século 21 (com 307 milhões de pessoas agora) um monstro consumidor.

A mesma explosão de crescimento populacional, seguida de um crescimento no consumo, está ocorrendo agora na China (1,34 bilhão de pessoas) e na Índia (1,2 bilhão). O uso de energia comercial per capita cresceu tão rápido nos dois países (ou, pelo menos, estava crescendo em 2007, na véspera da crise econômica) que, se as tendências se mantiverem inalteradas, o chinês típico irá consumir mais que o americano típico antes de 2040, e os indianos irão ultrapassar os americanos até 2080. O crescimento populacional e o consumo, assim, alimentam o crescimento um do outro, expandindo a pegada ambiental humana com o passar do tempo.

Além disso, uma vez que cada ser humano consome recursos naturais diversos, um nascimento que não acontece evita o impacto do consumo em todas as

Crescimento Populacional Humano POPULAÇÃO MUNDIAL bilh es dia de

15

dia de 10

dia de

bilh es filhos mulher filho mulher

filho mulher

10

10

10

Países de renda baixa e média

Países de renda alta 1950

2007

O desafio da sustentabilidade Na maior parte de sua história, a espécie humana não excedeu alguns milhões e se expandiu lentamente. Até 1000 d.C., nossa espécie era menos numerosa que a população atual dos Estados Unidos. Apenas nos últimos séculos os números explodiram, especialmente (nas últimas décadas) em nações de renda baixa e média, com o aumento no consumo acontecendo em seguida. Projeções sugerem que, até 2050, a população provavelmente irá se estabilizar em mais ou menos 9,1 bilhões. Mudanças pequenas na erti idade, no entanto, odem modificar e e uadro ara cima ou para baixo em mais ou menos um bilhão – com um impacto poderoso em diversas questões de sustentabilidade.

Projeções populacionais para 2050 (milhões) 1. Índia 1.747 2. China 1.437 3. Estados Unidos 420 4. Indonésia 297 5. Paquistão 295 6. Nigéria 282 7. Brasil 260 8. Bangladesh 231 9. Rep. Dem. do Congo 187 10. Filipinas 150

Populações em 2007 (milhões) 1. China 1.318 2. Índia 1.132 3. Estados Unidos 302 4. Indonésia 232 5. Brasil 189 6. Paquistão 169 7. Bangladesh 149 8. Nigéria 144 9. Rússia 142 10. Japão 128

2050

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p ÁGUA SOB PRESSÃO: O número de pessoas sofrendo com a escassez de água vai crescer de forma ainda mais rápida que a e pansão popula ional gr fi os . O sofrimento será agudo, principalmente na África (foto) e outras regi es pobres er um desafio tamb m a manutenção dos suprimentos adequados de comida.

direções. Uma pessoa que reduza a sua pegada de carbono, ao contrário, não usará, por isso, mePegada de carbono nos água. Uma turuantidade de dió ido de carbono de uma bina de vento subspessoa ou população titui a eletricidade usada para medir o gerada por carvão, impacto ambiental des mas quase não presa emissão. vine a devastação das florestas (que estão desaparecendo agora nos trópicos à razão de uma área equivalente ao estado do Kentucky ao ano) ou do estoque pesqueiro (a taxas de esgotamento que levarão à exaustão

DEMOGRAFIA E POLUIÇÃO Devido ao fato de que a grande parte dos desafios ambientais emerge em escalas de décadas e séculos, o crescimento populacional gera um impacto a longo prazo. Com relação a salvar o planeta, em poucos anos se torna difícil para famílias menores conseguir reduções grandes no consumo per capita. Desde o começo da década de 90, no entanto, cálculos publicados têm demonstrado que crescimentos populacionais mais lentos ao longo das décadas produzem reduções significativas nas emissões de gases do efeito estufa, até mesmo em países onde o consumo de combustível fóssil per capita é modesto.

Um crescimento populacional mais lento, gerando 8 bilhões de pessoas em 2050, em vez da projeção atual de 9,1 bilhões, economizaria entre 1 bilhão e 2 bilhões de toneladas de carbono anualmente, até 2050, de acordo com as estimativas do cientista climático Brian O’Neil, do Centro Nacional para Pesquisa Atmosférica. As economias posteriores de emissão iriam crescer a cada ano, daí para a frente – enquanto a população mais de 1 bilhão menor iria precisar de menos terra, produtos florestais, água, peixes e outros alimentos.

Essa melhora ainda não seria suficiente, por si só, para evitar uma mudança climática significativa. Outras reduções na

Mais pessoas vão sofrer com escassez de água: 8% Escassez de água Mais ou menos 40%

gua sufi iente

opulação em

Mais ou menos 60%

bilh es opulação em

44 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

bilh es projeção

emissão da ordem de bilhões de toneladas (o que os professores Stephen Pacala e Robert Socolow, da University of Princeton, apelidaram de “cunhas de estabilização”) são extremamente necessárias e só podem vir da redução do consumo de combustíveis fósseis por meio de tecnologias de eficiência energética de pouco consumo de carbono e mudanças no modo de vida. Se 2 bilhões de automóveis fazendo 12 km com um litro viajassem apenas 8 mil km por ano, em vez de 16 mil, essa mudança economizaria outro bilhão de toneladas de emissões de carbono. Haveria a mesma economia se fossem substituídas as usinas termelétricas movidas a carvão, que produzem 1,4 trilhão de watts de eletricidade, por usinas equivalentes que utilizam gás natural como combustível. No entanto, sem uma população que pare de crescer, melhoras tecnológicas comparáveis ou mudanças no estilo de vida serão necessárias indefinidamente para manter as emissões de gases do efeito estufa em nível sustentável.

As complicações que o crescimento populacional gera a cada problema ambiental não devem ser negligenciadas. Na verdade, elas são aceitas e compreendidas de uma forma melhor pelos governos de países mais pobres, onde os impactos de uma população densa e aumentando rapidamente são mais óbvios. Durante os últimos anos, grande parte dos relatórios que os países em desenvolvimento enviaram à ONU, sobre como planejam se adaptar à mudança climática, menciona o crescimento como fator de complicação.

INSTRUMENTOS DE POLÍTICA Uma estratégia sensata para lidar com o risco ambiental crescente seria sondar cada oportunidade razoável de ir em direção à sustentabilidade o mais rápido, fácil e barato possível. Nenhuma estratégia energética isolada – nuclear, de eficiência, eólica, solar ou geotérmica – é muito promissora para a eliminação da emissão do dióxido de carbono no ar.

Obstáculos, como custos simplesmente altos, são um entrave para a maior parte dessas estratégias energéticas, mesmo como parte de uma solução coletiva para o problema climático. Nenhuma mudança isolada no uso da terra irá transformar

ISABEL ELLSEN, SYGMA/CORBIS (foto no topo); POPULATION ACTION INTERNATIONAL, FONTE: DIVISÃO POPULACIONAL DA ONU (gráfi (gráficos), cos), DANDARA PANARONI (Ilustração de grafi graficos). cos).

na metade do século). Ao contrário das turbinas de vento, os humanos se reproduzem. Dessa forma, cada geração menor significa que os multiplicadores de consumo ligados à população também diminuem no futuro.

FONTES: PLANILHA DE DADOS POPULACIONAIS MUNDIAIS, POR C. HAUB, 2007 (gráfico do topo); CÁLCULOS INTERNOS DO BANCO MUNDIAL (gráfico embaixo), DANDARA PANARONI (Ilustração de gráficos).

os solos e as plantas em absorvedores líquidos de gases do efeito estufa. Sem avanços tecnológicos no uso de energia ou de terra, apenas preços mais altos para os combustíveis fósseis têm bom potencial para diminuir a emissão per capita – “solução” que os políticos ainda precisam agarrar de forma eficiente.

Dada a contribuição em longo prazo que uma reversão no crescimento populacional pode dar ao tratamento do nosso desafio mais constante, por que essa ideia não ganha mais respeito e atenção? A apatia dos políticos, com relação a soluções em longo prazo, é parte da resposta.

No entanto, a razão mais óbvia é o desconforto que a maior parte de nós sente com tópicos como sexo, contracepção, aborto, imigração e tamanho familiar que variam de acordo com etnia e renda.

O que, nessa mistura populacional, não é um assunto delicado? Especialmente quando a palavra “controle” é adicionada, e quando as maiores religiões do mundo têm a multiplicação imersa no seu DNA filosófico. Dessa forma, críticos da esquerda, da direita e do centro atacam os poucos ambientalistas e outros ativistas que tentam incluir o crescimento populacional nas discussões nacionais e globais.

Dados populacionais da ONU divulgados recentemente demonstram que os países desenvolvidos, dos Estados Unidos à Espanha, vêm sofrendo (pelo menos até o início da crise econômica em 2008), se não uma explosão populacional, pelo menos um aumento significativo. Pela primeira vez, desde a década de 70, o número médio de crianças nascidas de mulheres americanas passou de 2,1 – o número no qual os pais se repõem nas populações dos países desenvolvidos e em alguns países em desenvolvimento. Mesmo se a imigração líquida terminasse amanhã, a continuação dessa taxa de fertilidade iria garantir um crescimento maior na população americana por décadas.

Aqueles que consideram o crescimento populacional um ponto-chave para o problema normalmente dizem pouco sobre quais políticas livrariam o planeta de alguns bilhões de pessoas. Será que deveríamos reestruturar a cobrança de impostos para favorecer famílias pequenas? Divulgar os benefícios de famílias

Por causa do consumo, as regiões ricas produzem mais dióxido de carbono per capita...

O consumo e o hiato dos gases do efeito estufa: os cidadãos das nações industriais produzem mais dióxido de carbono per capita que os seus pares em países mais pobres. Devido ao tamanho populacional, no entanto, o mundo desenvolvido agora produz um pouco mais desse gás. Assim, a população exerce um poderoso efeito multiplicador no estrago que o consumo causa na Terra.

21,6

13,4

PER CAPITA

A A

CAR

0,9 édia undial

9,2 .

4,4

2,8

2,9

América do Norte

Oceania

Europa

4,4* Oriente édio África do Norte

Ásia

América África atina Subsaariana Caribe

mas por ausa da população as emiss es totais são quase as mesmas

bilh es de toneladas de dióxido de carbono Países de renda baixa e média

15 10

Países de renda alta 1960

ANO

2002

pequenas para o planeta? Recompensar dos cortes no consumo, entretanto, esses os agentes do planejamento familiar pe- esquemas não têm muito mais a favor. los clientes que esterilizaram? Cada um Os governos também podem eliminar os desses passos isolados ou em combina- subsídios do comportamento poluente, ção pode ajudar a diminuir as taxas de abordagem que é mais palatável – excenascimento por um tempo, mas nenhu- to para os interesses, às vezes poderosos, ma afeta comprovadamente as tendên- que se beneficiam dos subsídios. Os gocias demográficas em longo prazo, e, vernos ainda podem subsidiar consumos principalmente, é provável que nenhuma baixos a partir de deduções de impostos delas tenha apoio do público. Quando e créditos, mas os fundos para essas ações o governo da Índia recompensou os tra- na escala necessária provavelmente irão balhadores da área de saúde por atingir se tornar cada vez mais escassos. cotas de esterilização, em 1976, o zelo de alguns deles em usar seus bisturis sem se O ZEN DA POPULAÇÃO importar com os desejos dos seus pacien- Um fator ignorado nos debates ambientes contribuiu para a queda do governo tais sobre população e consumo é que quase todas as nações do mundo conde Indira Gandhi em 1977.

Como podemos reduzir o consumo? cordaram, em uma abordagem completamente diferente Ideias como planos de limitar ireitos de emissão as emissões de gases do efeito aíses cuja emissão de gases para o problema do estufa e permitir que as empre- de efeito estufa estejam abaixo crescimento, há 15 sas comprem direitos de emis- dos níveis estabelecidos pelo anos, que fundamenta rotocolo de oto podem vensão são baseadas no mesmo der seus créditos de carbono a os resultados demoprincípio: aumentar o preço do outros com níveis excessivos gráficos positivos nas que prejudica o ambiente para em troca de benfeitorias que decisões que os indivisem a preservação ambienreduzir o seu consumo. Além tal como a construção de usi- víduos fazem visando nas de energia solar.

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45

Com baixa escolaridade Educação secundária ou superior

Etiópia 2005

Nascimentos por mulher durante toda a vida: 6,1

2,0

Senegal 2005 2,9

Filipinas 2005 3,1

Honduras 2005

4,9

2,2

Egito 2005 2,9

3.8

EDUCAÇÃO E FERTILIDADE: Dados de todas as partes do mundo atestam uma tendência robusta: as taxas de natalidade aem quando as mulheres t m mais a esso edu ação melhora do a esso eminino edu ação e s oportunidades que isso abre) pode ser um dos modos mais poderosos de reduzir do crescimento populacional. Abaixo, meninas durante aula no Quênia.

seus próprios interesses. (Se ao menos algo comparável pudesse ser imaginado para retrair o consumo.) A estratégia assinada por 179 nações na Conferência da ONU no Cairo, em 1994, foi: esqueçam o controle populacional e, em vez disso, ajudem as mulheres a cuidar da saúde de seus filhos.

Essa abordagem, que apoia fortemente a liberdade reprodutiva, pode parecer contraintuitiva na diminuição do crescimento populacional, assim como dar as chaves do carro da família para um adolescente, sem nem mesmo um discurso.

As evidências sugerem, no entanto, que o que as mulheres querem – e sempre quiseram – não é tanto ter mais crianças, mas sim ter mais para um menor número de

crianças, a fim de que tenham a segurança de criá-las até ficarem adultas. As mulheres, pelos seus próprios meios, contraceptivos ou outros, iriam de forma coletiva “controlar” a população enquanto estivessem buscando seus próprios interesses.

Mais de 200 milhões de mulheres nos países em desenvolvimento são sexualmente ativas sem métodos de contracepção eficientes, embora não tenham vontade de engravidar tão cedo, de acordo com o Instituto Guttmacher, um grupo de pesquisa de saúde reprodutiva. Pelas melhores estimativas, mais ou menos 80 milhões de gestações ao redor do mundo são inesperadas. Embora esses números não sejam comparáveis diretamente –

Os níveis de fertilidade na África estão se estabilizando após anos de queda Motivos para preocupação: quedas nas taxas de fertilidade não podem ser aceitas sem reservas. Em algumas partes da África, elas parecem estar se estabilizando bem acima da taxa de reposição. De forma surpreendente, os Estados Unidos e arte da Euro a arecem e tar o rendo um aumento e ueno ma i nificati o na fertilidade, além dos aumentos populacionais com a imigração.

fi o

or mu er Uganda

7

hade

6

Etiópia

5

Quênia

4

Zimbábue

3 ... e voltando a tender ligeiramente para cima em grande parte da Europa e dos Estados Unidos -2,2

Estados Unidos

-2,0

rança

-1,8

Suécia

-1,6

Itália

-1,4 -1,2 -1,0

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epúbli a 1980

ANO

he a 2005

FONTES: DIVISÃO POPULACIONAL DA ONU E PESQUISAS NACIONAIS DEMOGRÁFICAS E DE SAÚDE (gráfico do topo); NATIONAL STATISTIC AGENCIES (gráfico do meio); ORC MACRO, MEASURE DHS STACOMPLIER (www.measuredhs.com, acessado em 15 de julho de 2007) (gráfico embaixo); PAUL KENWARD, DANDARA PANARONI (Ilustração de gráficos), GETTY IMAGES (foto)

Em média, mulheres com mais instrução t m meno fi o

p O QUE AS MULHERES QUEREM: terão uturo pr spero e saud vel

adas as oportunidades elas pre erem ter menos filhos quando sabem que esses pou os

muitas gestações não planejadas terminam num aborto – eles ultrapassam os 78 milhões que aumentam a população mundial a cada ano.

Nos Estados Unidos, que são bem informados e gastam quase US$ 0,20 de atividade econômica em cuidados com saúde, quase uma em cada duas gestações é inesperada. Essa proporção não mudou muito por décadas.

Em cada nação, rica e pobre, na qual os contraceptivos estejam disponíveis e sejam apoiados por abortos razoavelmente seguros e acessíveis quando os contraceptivos falham, as mulheres têm duas ou menos crianças. Além disso, a educação das meninas reduz as taxas de natalidade. Ao redor do mundo, de acordo com um cálculo feito para este artigo pelos demógrafos do Instituto Internacional de Análise de Sistemas Aplicados na Áustria, as mulheres sem escolaridade têm uma média de 4,5 filhos, enquanto as com alguns anos de escola primária têm apenas três.

Mulheres que completaram um ou dois anos de escola secundária têm uma média de 1,9 criança cada – número que, ao longo do tempo, leva a uma população decrescente. Com um ou dois anos de escola a taxa média de concepção cai ainda mais, para 1,7. Quando as mulheres ingressam na força de tra-

balho, abrem um negócio, herdam bens ou interagem de outra forma com homens de igual para igual, seu desejo por mais de um casal de filhos cai de forma ainda mais dramática. É verdade que o controle populacional à moda antiga parece ter ajudado o crescimento populacional lento na China. Os líderes do país se gabam de que a sua política de apenas um filho evitou 300 milhões de emissores de gases do efeito estufa, o equivalente populacional de um país como os Estados Unidos.

Entretanto, a maior parte da queda na fertilidade chinesa ocorreu antes de essa política coercitiva entrar em vigor, em 1979, quando o governo levou milhões de mulheres às fazendas e indústrias coletivas e forneceu a elas o planejamento familiar de que precisavam para permanecer no emprego. Muitos países em desenvolvimento – da Tailândia e Colômbia até o Irã – passaram por quedas comparáveis no tamanho familiar ao fornecer serviços de planejamento familiar melhores e oportunidades educacionais para mais mulheres e garotas.

Com o presidente Obama na Casa Branca e os democratas dominando o Congresso, há sinais de que os Estados Unidos irão apoiar o tipo de desenvolvimento externo e saúde reprodutiva em casa mais favoráveis a um cresci-

mento populacional lento. Como todos os políticos, no entanto, Obama nunca menciona o crescimento populacional, nem o modo como ele traz problemas na saúde e na educação e até mesmo na alimentação, na segurança energética e nas mudanças climáticas.

Trazer a questão populacional de volta à conversação é arriscado, mas o mundo ainda tem um longo caminho até compreender que o assunto é apenas parte dos problemas de hoje e que o “controle populacional” não consegue, de fato, controlar a população. O que esse efeito faz é entregar o controle de sua própria vida e de seu próprio corpo às mulheres – a coisa certa a fazer por diversas outras razões. Não há razão para temer essa discussão. n O AUTOR Robert Engelman é vice presidente de programas do nstituto orld atch e autor de More: population, nature, and what women want sland press .

PARA CONHECER MAIS volution the triumph o an idea Carl immer. arperCollins .

Speciation. err A. Co ne e . Allen rr. inauer Associates . hat evolution is rnst a r. asic oo s . nderstanding evolution our one stop sour e for information on evolution. ágina criada pelo useu de aleontologia da Universit of California http evolution.ber ele .edu evolibrar home.php

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

47

48 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

MATEMÁTICA

Saudade da régua de cálculo Antes da calculadora eletr nica ela enchia os bolsos de técnicos e cientistas. ale a pena lembrar como esse engenhoso instrumento surgiu e evoluiu POR CLIFF STOLL

BRAD DECECCO

N

o início dos anos 70, antes do advento da calculadora científica, as réguas de cálculo eram tão onipresentes quanto as máquinas de escrever e os mimeógrafos. Empurrando suas partes para lá e para cá, cientistas e engenheiros conseguiam multiplicar, dividir e encontrar raízes quadradas e cúbicas.

Com um pouco mais de esforço era possível computar também razões, funções inversas, senos, cossenos e tangentes.

Fabricada com uma dúzia ou mais de escalas funcionais, a régua de cálculo simbolizava uma classe de profissionais. A verdade, porém, é que duas escalas realizavam a maior parte do trabalho, já que muitas tarefas técnicas se reduziam à multiplicação e à divisão. Alguns engenheiros, querendo impressionar, empunhavam elegantes réguas de cálculo feitas de mogno, buxo ou marfim. Os sovinas – incluindo este autor – carregavam as de plástico. Da mais sofisticada à mais humilde, contudo, todas as réguas de cálculo se baseavam em logaritmos (ver quadro da pág. 51).

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a mais bela e refinada das r guas de

l ulo

coberto as três leis da mecânica celeste. ficou indignado e reuniu seus amigos, NASCE UM SÍMBOLO John Napier, matemático e físico esco- Depois disso, Napier avançou para a que acusaram Delamain de “ladrão da cês, inventou os logaritmos em 1614 invenção do ponto decimal e fundou as genialidade alheia”. A briga só acabou bases para o cálculo infinitesi- após a morte de Delamain, e não serviu para tornar ágil o cálCÁLCULO mal, criado por Isaac Newton. a ninguém. Oughtred escreveu mais culo de multiplicações, INFINITESIMAL Napier havia simplificado tarde: “Esse escândalo me trouxe muidivisões, extrações Ramo da matemática desenquadradas de números volvido de forma indepen- as tarefas de computação, mas to dano e desvantagem”. dente por e ton e eibni . grandes e outras ope- m sua origem investigava ainda era necessário ter pronto rações. Mesmo sendo em uma função os efeitos acesso a livros com tabelas de CHEGA DE LOGARITMOS hoje o pesadelo dos de variações infinitesimais logaritmos para o procedimen- Com a invenção de Oughtred à mão, nas variáveis independenalunos do ensino mé- tes o que atualmente é to. Em 1620, então, o mate- ninguém precisava ter livro de logaritdio, eles foram criados estudado em termos de limi- mático inglês Edmund Gunter mos ou mesmo saber o que era um log. marcou uma régua com uma A multiplicação exigia apenas alinhar para facilitar a nossa tes de uma função real. escala de logaritmos, permitin- dois números e ler uma régua. Era uma vida. Napier descrevia como usar os logaritmos: “Afaste do do que seus colegas encontrassem logs ideia maravilhosa, mas que ainda astrabalho em si mesmo aqueles números sem precisar ir à biblioteca. Gunter tra- sim levou dois séculos para se difundir.

A régua de cálculo foi aperfeiçoada que devem ser multiplicados, divididos çou uma linha numérica na qual a posie reduzidos a raízes, e ponha em seu ção dos números era proporcional à de e ampliada durante a primeira metade lugar outros números que façam tan- seus logaritmos. Na sua escala, núme- do século XIX. Em uma palestra diantas operações quanto puderem, apenas ros sucessivos estavam espalhados na te da Sociedade Real em 1814, Peter somando e subtraindo, dividindo por esquerda e espremidos na extremidade Roget descreveu uma régua de cálculo da direita. Dois números podiam agora log-log. Com essa ferramenta, ele podois e por três”.

Em outras palavras, ao usar logs ser multiplicados com um par de com- dia facilmente calcular potências fra(logaritmos decimais) a multiplicação passos para medir a distância do início cionárias e raízes, como 30,6 elevado a 2,7. A régua log-log, contudo, só é simplificada em adição, a divisão da régua até um LOG-LOG torna-se subtração, extrair uma raiz dos fatores, depressão usada para indi- começou a se popularizar no século quadrada vira divisão por dois e en- pois movendo-os car que as duas escalas de XX, quando engenheiros e cientistas contrar uma raiz cúbica transforma-se até o início do trabalho são logarítmicas. passaram a enfrentar uma matemátiuando apenas uma é logaem divisão por três. Por exemplo, para próximo fator e rítmica e a outra decimal ca cada vez mais complexa.

Foi preciso um oficial de artilharia multiplicar 3,8 por 6,61, verificam-se lendo o núme- dizemos tratar-se de um sisfrancês de 19 anos – Amédée Manos logaritmos desses números em uma ro das distâncias tema mono log. nheim – para popularizar a régua de tabela. Lá, encontram-se 0,58 e 0,82. combinadas.

Em 1622, William Oughtred, pas- cálculo. Em 1850 ele escolheu as quatro Somados, eles dão 1,4. Agora, de volta à tabela, verifica-se que o número cujo tor anglicano inglês, colocou duas escalas mais úteis e acrescentou ao inslog é 1,4 fornece uma resposta aproxi- réguas logarítmicas de madeira lado trumento um cursor móvel (um ponteiro a lado e criou a primeira régua de deslizante para alinhar os números nas mada para a resposta: 25,12.

A invenção de Napier revolucionou cálculo. Depois, fabricou um instru- escalas). Dentro de poucos anos o exéra ciência – os matemáticos adotaram mento com escala circular, mas pro- cito francês adotou o dispositivo. Quanna imediatamente para acelerar seus vavelmente achou que sua invenção do a infantaria prussiana está atacando, quem tem tempo de mirar um canhão cálculos. O alemão Johannes Kepler não valesse muito.

Em 1630, Richard Delamain, ex que requer extensos cálculos de balística? usou logaritmos modernos para calcuDepois da Primeira Guerra Munlar a órbita de Marte no século XVII. aluno de Oughtred, alegou ter inventaSem esse auxílio, ele jamais teria des- do a régua de cálculo circular. O pastor dial, cientistas americanos adotaram a 50 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

FABER-CASTELL AG

p HÁ QUEM onsidere a aber astell

x

Right-hand index

1 9

1

1 – x

x² 8 9 1

8

7

x²

b Cut here

x³

8 9 1

7 8 9 1

6

7

5 1.5

4

6

4

5 3

4

3

2

5

2

2

3

4

2

7 8 9 1 6

3 π

8 9 1 7

π 3

5 3

8 9 1

4

2

7 6

75 15

15 75

5 Trace uma reta no meio com uma caneta fina.

6

20 70

as guias à esquerda para medir dois pedaços de fita transparente. Corte um pedaço do comprimento da linha preta e outro do comprimento da linha vermelha. unte a superfície adesiva dos dois.

55 35

3 esli e a parte para dentro da área dobrada da parte A.

3 π .5

5

2

4 3π

6

6

3π

7 8

2

1

C

Left-hand index

1

1 9

B

1

1 9

A

CI

9

acima do 7 na escala D encontra-se 4,9 na escala A. Empurre a vírgula à direita para chegar à resposta, 49.

Da mesma forma, não há necessidade de mover a régua para determinar raízes quadradas. Mas é preciso notar que a escala A é dividida em duas partes: a metade esquerda vai de 1 a 10 e a direita vai de 10 a 100. Para encontrar a raiz quadrada de um número entre e , o iciona e o fi ete o re o n mero na parte esquerda da escala A, e lê-se a raiz quadrada na escala D. A metade direita da escala A é usada para extrair raízes de números entre 10 e 100. Quando se escrevem n mero em nota o cient fica, a ue e com expoentes pares (como 1,23 x 104) são

K

A

T

Part

84.5 5.5

6

6 5.5 84.5

Ponteiro completo

Part

B

Corrediça (parte deslizante)

3

2

4

1.5

5

80 10 9 8

8 7

7

9

10 80

4

5

5 7 8 9 1

2 .3 1.5

.1

6 nrole a fita dobrada em volta da régua de cálculo para ajustar o tamanho. Use a extremidade adesiva para completar o cursor e encai e o na régua.

2

.4

6

6

linhas pontilhadas.

Filete

.2

7

5

2 obre a parte A nas

4

30 60

5 .7 4 .6

cot tan 50 40

45 45

por inteiro (a). Corte ao longo da linha entre as partes A e B (b) depois elimine o restante (c).

60 30

40 50

1 Recorte o quadro branco

65 25

60 30 50 40

8 .9 7 .8

6

INSTRUÇÕES DE MONTAGEM

4 ara fa er o ponteiro use

1 .0

A régua de cálculo básica tem escalas e e a com nome di erente a r ua fi a superior normalmente contém a escala A; as escalas B e C residem na corrediça centra . A e ca a fica na arte in erior da r ua fi a. indicador e uerdo fica na parte corrediça – é o dígito 1 mais à esquerda na escala C. Na extrema direita desta peça, encontra-se outro número 1, na escala C – este é o indicador direito. Por fim, o onteiro m e cont m o fi ete.

Para multiplicar dois números, movese a régua até que o indicador esquerdo aponte para o primeiro número na escala . e oi de i a e o fi ete de modo ue ele aponte para o segundo número na e ca a . A re o ta a arecerá o o fi ete na escala D. Então, para multiplicar 2 vezes 4, ajusta-se a escala C até que o indicador esquerdo mostre 2 na escala D, com o fi ete em cima do na e ca a . A resposta, 8, será encontrada sob esse fi ete na e ca a .

Se o cá cu o ai a m do fim da r ua, usa-se o indicador direito. Assim, para multiplicar 6 vezes 7, ajusta-se o indicador direito sobre o 7 na escala D, e o fi ete o re o na e ca a . A arecerá 4,2 na escala D, então é preciso lembrar ue a r u a utuante reci a er mo ida uma casa para a direita para dar a resposta certa, 42. ara di idir, o iciona e o fi ete o re o dividendo na escala D. Então cruza-se a corrediça até que o divisor esteja sob o fi ete e a in ado com o di idendo . quociente aparecerá sob o indicador. Por exemplo, a divisão 47 por 33. Move-se o cur or de modo ue o fi ete mo tre , na escala D. Move-se a corrediça até que 3,3, na e ca a , e te a o o fi ete. e te momento o indicador esquerdo está alinhado com a resposta, 1,42.

Para encontrar o quadrado de um número não é preciso nem mover a corrediça. Simplesmente posiciona-se o fi ete o re um n mero na e ca a . ando e a e ca a A acima, o fi ete aponta para o quadrado. Desta forma, bem

D L S

COMO USAR A RÉGUA

CHRIS HAM ANN AND NANC Y S HAW

sin cos 70 90 20 0

x

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1

1 .0

9

É possível construir uma régua de cá cu o com a e e fita ade i a.

Cópias desta ilustração em papel grosso rendem um instrumento de cálculo razoavelmente robusto.

c Cut here

a Cut here

70 20

FAÇA VOCÊ MESMO

encontrados no lado esquerdo da escala A; os que têm expoente ímpar (como 1,23 x 103) estão no direito.

Algumas utilidades são indiretas. O cursor, por exemplo, funciona como uma memória de curto prazo para cálculos em cadeia. Ou a escala CI pode ser usada para impedir que os cá cu o e ca em no fim da r ua de i ante.

Há ainda outros recursos. A escala K é usada para cubos e raízes cúbicas; as escalas S e T fornecem senos e tangentes. A escala L dá o logaritmo de um número da escala D. Pode parecer difícil, à primeira vista, dominar tudo isso, ma com um ouco de rática ficamo surpreendidos com a facilidade de uso e a utilidade da régua. – C. S.

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51

52 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

p O O O O ostumava se re erir aos humanos que passavam seu tempo al ulando números O anún io datado de era da re m lançada al uladora eletr ni a da la seria apa de substituir engenheiros em tare as simples dei ando os livres para o trabalho riativo

metria hiperbólica com facilidade. Nos anos 60, engenheiros não se formavam sem um curso de uma semana sobre como usar a régua de cálculo.

Considere os feitos da DECAIMENTO engenharia que devem sua RADIOATIVO existência às réguas deslizanO APOGEU rocesso de desintegração Em 1945, a régua de cálculo de n cleos de átomos instá- tes: arranha-céus, grandes log-log dupla já havia se tor- veis em que ocorre a emis- represas, pontes quilométride partículas e radiação. cas e rádios transistorizados. nado universal entre os enge- são sse processo é descrito por Wernher von Braun, criador nheiros. Com quase uma dú- uma função e ponencial. do foguete alemão V-2 e do zia de escalas em cada lado, ela permitia ao usuário elevar um número americano Saturn 5, usava uma régua de a uma potência arbitrária, bem como lidar cálculo simples fabricada pela empresa com senos, cossenos e funções da trigono- alemã Nestler. A empresa Pickett fabricou pecializadas para calcular grandezas específicas: pesos moleculares para químicos, relações hidráulicas para construtores navais e até decaimento radioativo para físicos nucleares.

ERIC MARCOTTE (régua); IBM CORPORATION (anúncio)

régua. Quase todos os modelos traziam quadrados e raízes; e muitos calculavam cubos, raízes cúbicas, funções inversas, senos e tangentes. As mais sofisticadas incluíam funções hiperbólicas para engenheiros elétricos calcularem vetores ou para ajudar engeFUNÇÕES nheiros de estru- HIPERBÓLICAS turas a encontrar ão funções análogas s tria forma de curvas gonométricas porém com ngulos originalmente catenárias (impor- estabelecidos em uma tantes em projetos hipérbole em ve do círcude ponte pênsil). lo trigonométrico. seno hiperbólico de uma variáPara arrancar vel escreve se senh mais precisão por e emplo é definido x -x) de suas réguas como senh x e -e em que e é o n mero de deslizantes, os uler a base dos logaritfabricantes adi- mos naturais. cionaram lentes de aumento para um melhor julgamento da posição de escalas, gravaram marcas mais finas e construíram réguas mais longas. Também CURVAS CATENÁRIAS mapearam os loão curvas descritas por funções hiperbólicas cuja for- garitmos de Nama assemelha se de uma pier em círculos, corda suspensa apenas sob espirais, discos e a ação da gravidade. cilindros.

Em 1921, o engenheiro inglês Otis King enrodilhou uma escala logarítmica de 5 pés (152,4 cm) em torno de um cilindro de 1 polegada (2,54 cm) de diâmetro que caberia no bolso. Os engenheiros maravilharam-se com a exatidão de quatro dígitos. Para mais exatidão, um cientista poderia investir em uma régua de Fuller, a avó das réguas de cálculo de alta precisão. Uma espiral logarítmica de 21 pés (12,5 m) enrola-se em torno do exterior de um cilindro de 1 pé (30,5 cm); por meio de um ponteiro especial, ela gera uma escala de 83 pés (25,3 m), fornecendo precisão de cinco casas decimais.

Com poucas alternativas, os técnicos adaptaram-se às réguas deslizantes. Por sua vez, os fabricantes de réguas de cálculo gravaram marcas adicionais para acelerar a computação. Tipicamente, se encontrariam pi, pi/4 e a constante “e” (base dos logaritmos “naturais”) nas escalas, e às vezes marcas no cursor para converter polegadas em centímetros ou cavalos em watts. Surgiram réguas es-

O

O

O

D

RICK FURR

epois do advento da calculadora de bolso, a maioria dos estudantes que aprendem a lidar com logaritmos acabam esquecendo sua utilidade. Como as pessoas não precisam mais lidar com esse recurso para operar sua ferramenta portátil de cálculo, só aqueles que lidam com matemática um pouco mais avançada se preocupam em dominá-lo. O conceito, porém, é bastante simples.

Aqui vai um breve resumo: Se ax=m, então x, o expoente, pode ser descrito como o logaritmo de m na base a. Embora a possa ser qualquer número, vamos nos concentrar em logaritmos decimais, os logs de números em que a=10. O log decimal de 1.000 é 3, porque elevar 10 à terceira potência, 103, dá 1.000. Inversamente, o antilog de 3 é 1.000; é o resultado de elevar 10 à terceira potência.

Expoentes não precisam ser números inteiros; eles podem ser frações. Por exemplo, 100,25 é igual a 1,778, e 103,7 a 5.012. Assim, o log de 1,778 é 0,25, e o log de 5.012 é 3,7. Tabelas de logs decimais podem ser encontradas em bibliotecas ou na internet (uma boa tabela está em http://www. somatematica.com.br/emedio/tablog10.php).

Quando se expressa tudo em termos de

réguas de cálculo que viajaram em diversas missões Apollo, como calculadoras de reserva para astronautas a caminho da Lua. O engenheiro soviético Sergei Korolev usou uma régua Nestler quando projetou o Sputnik e a nave Vostok. Ela também era a favorita de Albert Einstein.

As réguas de cálculo, porém, tinham um calcanhar de aquiles; modelos-padrão conseguiam oferecer somente três dígitos de precisão. É o suficiente para descobrir quanto concreto colocar em um buraco, mas não é bom o bastante para a rota de navegação de uma sonda espacial translunar. Pior ainda: é preciso controlar a casa decimal. Um filete marcando 346 pode representar também 3,46, 3.460 ou 0,00346.

A casa decimal flutuante forçava todo engenheiro competente a checar duas vezes os resultados da régua de cálculo. Primeiro era estimada uma resposta aproximada, que depois se comparava ao número sob o cursor. Um resultado

10 elevado a uma potência, podem-se multiplicar números apenas somando os exponentes. Então 100,25 vezes 103,7 é 103,95 (100,25+3,7). A que 103,95 equivale? Olhando o antilog de 3,95 em uma tabela, encontra-se 8.912, que é na realidade igual ao produto de 1,778 por 5.012.

Assim como a multiplicação é reduzida à adição, a divisão vira subtração. Eis como se divide 759 por 12,3 usando logs. Encontramse os logs de 759 e 12,3, que são 2,88 e 1,09.

Subtrai-se 1,09 de 2,88 e obtém-se 1,79.

Agora se procura o antilog de 1,79 para achar a resposta, 61,7.

Como calcular a raiz quadrada de 567,8?

Simplesmente determina-se seu log: 2,754.

Agora divide-se isso por 2 para chegar a 1,377. Procura-se o antilog de 1,377 para chegar à resposta: 23,82. É claro que aparecem complicações. As tabelas de log listam apenas a mantissa – a parte decimal do log. Para chegar ao verdadeiro logaritmo, é preciso somar um número inteiro (chamado de característica) à mantissa. A característica é o número de casas decimais ao mover a vírgula no número associado. Desta forma, para encontrar o log de 8.912, uma consulta a um livro de log mostraria que o log de 8,912 é 0,95. Olhando a

disso é que os usuários tinham intimidade com os números, cientes dos erros de arredondamento e das sistemáticas imprecisões, diferentemente dos usuários dos atuais programas de computador. Ao conversar com um engenheiro dos anos 50, o mais provável é ouvir um lamento pelo tempo em que os cálculos eram feitos à mão. Em vez de atirar números em um programa, o engenheiro entenderia os aspectos sutis de cargas e fadigas, voltagens e correntes, ângulos e distâncias. Respostas numéricas, forjadas à mão, significavam solução de problemas por meio de conhecimento e análise, não puro processamento de dados.

Ainda assim, como a computação estava evoluindo a passos lentos e a falta de precisão era uma certeza, os matemáticos trabalharam para simplificar problemas complexos. Como as equações lineares eram mais amistosas com as réguas de cálculo que as funções mais complexas, os cientistas esforçaram-se para padronizar

característica de 8.912, acha-se 3 (porque é preciso mover a vírgula três casas para a esquerda para transformar 8.912 em 8,912).

Adicionar a característica à mantissa revela o verdadeiro log decimal: 3,95.

Como logs comuns são números irracionais (números expressos como d ima infinita em re eti e eri dica e as tabelas de log têm precisão limitada, cálculos usando logs fornecem estimativas próximas, não respostas exatas.

Os logaritmos permeiam a ciência: químicos medem acidez usando pH, o log negativo da concentração de íons de hidrogênio de um líquido. A intensidade do som em decibéis é 10 vezes o log da intensidade dividida por uma intensidade de referência. Terremotos são habitualmente medidos pela escala Richter, que é construída sobre logaritmos, assim como as magnitudes aparentes de estrelas e planetas. or fim, o o i ocam no dia a dia. uito ráfico ue de cre em n mero grandes empregam escalas logarítmicas para mapear números por ordem de grandeza (10, 100, 1.000 e assim por diante) – as mesmas escalas que aparecem nas réguas de cálculo.

– C. S.

as relações matemáticas, frequentemente varrendo termos de alta ordem para debaixo do tapete computacional. Dessa forma o engenheiro de automóveis calculava o consumo de gasolina baseando-se principalmente na potência do motor, ignorando como o atrito do ar variava com a velocidade. Engenheiros desenvolveram atalhos e princípios básicos. No auge, essas medidas levaram a insight, compreensão e economia de tempo. O lado ruim é que as aproximações podiam ocultar erros e levar a falhas grosseiras.

Como os engenheiros apoiavam-se em cálculos imperfeitos, eles naturalmente faziam projetos de forma conservadora.

Construíam paredes mais grossas, asas de avião mais pesadas e pontes mais resistentes que o necessário. Essa engenharia dos excessos beneficiava a confiabilidade e a durabilidade, mas levava à construção dispensável, ao desempenho ruim e ao funcionamento inadequado.

A dificuldade de aprender a usar SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

53

p A PICKETT N600-ES viajou para a Lua dentro das naves Apollo e servia de calculadora reserva para os astronautas.

réguas de cálculo desencorajou seu uso entre as massas. Um ou outro gerente de mercearia calculava descontos em uma régua deslizante, mas esses instrumentos nunca chegaram a fazer parte do dia a dia. Não se podia fazer simples adições e subtrações com as réguas, e era difícil controlar a posição da vírgula.

Elas continuaram sendo ferramentas para os técnicos.

A QUEDA Durante a primeira metade do século 20, calculadoras mecânicas de engrenagem foram os principais concorrentes computacionais das réguas de cálculo. Mas,

p A CALCULADORA DE BOLSO HP-35 anunciou a morte da régua de cálculo. ntrodu ida pela e lett a ard em o aparelho port til de ombinava ir uitos de integração em larga es ala seis hips no total om um mostrador de diodo emissor de lu un ionava om tr s pilhas ou um adaptador de corrente alternada.

54 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

lá pelo início dos anos 60, a eletrônica começou a invadir o terreno. Em 1963, o californiano Robert Ragen desenvolveu a Friden 130, uma das primeiras calculadoras eletrônicas transistorizadas. Com quatro funções, essa máquina de mesa impressionou os engenheiros por fazer cálculos com até 12 dígitos de precisão.

Ragen lembra ter projetado essa maravilha eletrônica inteiramente com ferramentas analógicas: “Das correntes de polarização dos transistores às linhas de atraso da memória, criei todo o sistema do circuito elétrico na minha régua Keuffel & Esser”. A régua de cálculo, afinal, ajudou a projetar as mesmas máquinas que, mais tarde, a tornariam obsoleta.

No final dos anos 60 já era possível comprar uma calculadora portátil de quatro funções por poucas centenas de dólares. Em 1972, a Hewlett-Packard construiu a primeira calculadora científica de bolso, a HP-35. Ela fazia tudo que uma régua de cálculo podia fazer, mas com mais precisão. Vários outros fabricantes logo seguiram a tendência: a Texas Instruments batizou seu produto de “calculadora régua de cálculo”. Na tentativa de cercar ambas as tecnologias, a Faber-Castell lançou uma régua de cálculo com uma calculadora eletrônica na parte posterior.

A calculadora eletrônica acabou com o reinado das réguas deslizantes.

A Keuffel & Esser lacrou suas máquinas em 1975, e todos os outros fabricantes conhecidos logo fizeram o mesmo. Depois de uma prolongada marcha produtiva de cerca de 40 milhões de unidades, a era da régua de cálculo chegou ao fim. Jogadas em gavetas de escrivaninhas, as réguas de cálculo quase desapareceram, junto com os livros de logaritmos de cinco cifras.

Hoje tenho uma régua Keuffel &

Esser de 8 pés (2,5 metros) pendurada na parede. Antes usada para ensinar os mistérios do cálculo analógico para alunos de física, ela remonta ao tempo em que se esperava que todo cientista fosse letrado em réguas de cálculo.

Agora um adorno do tamanho de uma prancha de surfe serve como ícone da computação primordial. Tarde da noite, quando a casa está em silêncio, ela troca sussurros com o meu Pentium.

“Tome cuidado”, diz ela ao microprocessador. “Nunca sabemos quando estamos abrindo caminho para aqueles que vão nos desbancar.” n O AUTOR

Cliff Stoll é mais conhecido por romper um círculo de hac ers nos primórdios da internet como descrito em seu livro Cuckoo’s egg ovo do cuco . outorou se em ci ncia planetária pela Universidade do Ari ona e hoje é professor de física do ensino médio. á trabalhou no nstituto Científico do elescópio spacial ubble no bservatório ijinshan ian entai China e no Centro de Astrofísica arvard mithsonian. toll e sua mulher moram em a land Califórnia o log do n mero de seus filhos é cerca de e eles t m quase gatos.

PARA CONHECER MAIS

lide rules their histor models and ma ers eter . opp. Astragal ress . histor o the logarithmi slide rule and allied instruments. lorian Cajori.

Astragal ress . nstruç es b si as de r guas de cálculo: .hpmuseum.org srinst.htm imulação interativa .tas egian. com R ava lide ava lide.html Venda de réguas de cálculo: Slide Rule Universe .sphere.bc.ca test sruniverse.html A ociedade ughtred .oughtred.org se dedica preservação e história da régua desli ante e de outros instrumentos de cálculo.

PROFESS R

PARA O Biologia Química Física eografia Matemática

ROTEIROS ELABORADOS POR PROFESSORES ESPECIALISTAS COM SUGESTÕES DE ATIVIDADES PARA SALA DE AULA

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

55

PARA O PROFESSOR A

O que é uma esp

ie

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

A

maioria dos alunos que forem indagados sobre o que é uma espécie terá uma resposta pronta proveniente de livros de biologia ou aprendida em aula. artigo O que é uma espécie tem o grande mérito de ao tra er tona a discussão sobre esse assunto permitir que seja trabalhada a relativi ação de conceitos ou definições apresentadas como verdades inquestionáveis. A ci ncia e por consequ ncia a biologia constrói conhecimento a partir de saberes anteriores acrescidos de novos obtidos pela pesquisa básica.

Assim o conhecimento científico é din mico e pode ser alterado com o

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

tempo. s estudantes em geral não t m essa noção. conceito de espécie é um dos tantos e emplos de permanente inquietação entre os biólogos e isso é uma questão antiga Charles ar in após a publicação de seu famoso livro A origem das espécies em foi questionado sobre o que afinal seria uma espécie ao que respondeu enhuma definição de espécie conseguiu ainda satisfa er a todos os naturalistas embora todos eles saibam vagamente o que se quer di er quando se fala em espécie . essa discussão deve ir longe...

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM n Área 1 – H3 Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso comum ao longo do tempo ou em diferentes culturas. n Área 5 – H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ci ncias biológicas como te to discursivo gráficos tabelas relações matemáticas ou linguagem simbólica.

Área 8 – H28 Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus limites de distribuição em diferentes ambientes.

n

CONTEÚDOS n volução biológica teoria sintética da evolução especiação mecanismos de isolamento reprodutivo hibridi ação n

Classificação biológica categorias ta on micas conceito de espécie

56 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

1

te to assinala que e istem atualmente pelo menos diferentes conceitos publicados para espécie. epare os alunos em grupos e proponha que façam uma pesquisa bibliográfica tentando encontrar no mínimo conceituações diferentes. Recomende que escrevam um comentário a respeito de cada uma analisandoa criticamente quanto aplicabilidade e quanto aos aspectos considerados ecológicos reprodutivos moleculares filogenéticos morfológicos entre outros . A seguir peça que cada grupo escolha o conceito que na opinião do próprio grupo melhor define espécie. ermita que o conceito escolhido seja modificado sendo agregados ou e cluídos elementos que o grupo achar conveniente. or fim solicite que cada grupo apresente o seu conceito de espécie e promova um debate para que seja eleito o mais adequado na percepção de toda a turma.

2

Com a publicação do livro Systema naturae em o bot nico sueco Carl ineu lançou as bases da moderna classificação biológica organizando os seres vivos em categorias ta on micas. A utili ação de certos critérios permitiu que os organismos fossem agrupados por semelhanças e separados por diferenças. A escolha de critérios adequados porém é o principal motivo de controvérsias entre os taonomistas pois par metros de classificação diferentes permitem que um mesmo grupo de elementos seja classificado de forma distinta. roponha um e ercício de classificação tendo como elementos os alunos da própria

couve

e emplo. roponha uma ativi dade de pesquisa para responder s seguintes perguntas ue va riações são essas las são naturais Como são obtidas ual o resultado provável de uma comparação entre os As dos diversos tipos de tomates ou bananas ou uvas?

turma. ugira que formem pe couve-de-bruxelas quenos grupos os quais rece berão uma listagem com o nome de to mostarda dos os componentes da classe. eça então que cada grupo defina entre e critérios que possam ser utili a dos na classificação arranjando os em ordem decrescente de import n beterraba rabanete cia. ualquer característica pode ser p pesar de suas di erenças bvias utili ada por critério por e emplo todas essas plantas são membros da se o cor do olho formato do nari al mesma espécie, B. oleracea tura local onde mora time para o qual torce etc. riente que uma ve apli cado o critério as separações entre os cífica e a diferenciação de espécies erá que os lagópodes ou as aranhas elementos são definitivas. Após a ati vidade promova a comparação entre são mais distintos entre si que as di os resultados obtidos e proponha uma ferentes etnias humanas? O que dizer da comparação entre um pigmeu afri discussão sobre a import ncia de es tabelecimento de critérios adequados cano e um norte-europeu? Ou entre um indígena sul americano e um es para a classificação dos seres vivos. quimó ão seria o caso de repensar a classificação dos seres humanos naturalista ingl s Charles ar in em seu livro A origem das esser humano seleciona artificial pécies assinalou uma condição fun mente animais ou plantas com o damental para que a seleção natural e por consequ ncia a evolução objetivo de aumentar ou melhorar o as biológica ocorresse a variabilidade pecto a produção ou a qualidade do entre os indivíduos nas populações organismo. Assim há seleção para ra ças de cães para plantas ornamentais naturais. ndivíduos da mesma es pécie ou até filhotes de mesmos pais para aumento de produção de leite de carne etc. s seres humanos dirigi não são iguais entre si mas apresen tam características que os distinguem ram a evolução da mostarda selvagem dos demais de sua espécie. o que (Brassica oleracea) para produ ir plan tas de colheitas diferentes como o re se observa na sala de aula por e em polho a couve a couve or a beterra plo. o entanto o conceito de espé cie passa muito pela comparação ba o rabanete e o brócolis. Apesar de morfológica entre os indivíduos como suas diferenças óbvias todas essas plantas são membros da mesma es os e emplos dos lagópodes dos bu pécie o eracea er figura aci a . gios das aranhas e das panteras ne os supermercados ou nas feiras é bulosas citados no artigo. comum encontrarmos vários tipos de uestões para a discussão ual o li tomates de bananas e de uvas por mite entre a variabilidade intra espe

brócolis

Roteiro elaborado por aur io vestibulares orto Alegre R .

. . do

3

© ISTOCKPHOTO (Couve-de-bruxelas e couve-flor ); © SHUTTERSTOCK (demais verduras)

couve-flor

4

ar

s i professor de biologia dos colégios Anchieta

5

O conceito mais difundido de espécie inclui como fator principal o isolamento reprodutivo. olicite que os alunos reali em uma pesquisa bi bliográfica para responder que é um mecanismo de isolamento repro dutivo Como eles se estabelecem ao longo da história evolutiva de uma espécie Como é possível atribuir re lações de ancestralidade entre indi víduos cuja comprovação do isola mento reprodutivo é impossível como o ser humano atual e espécies de ho minídeos ancestrais por e emplo

6

á vários e emplos de hibridi ação tanto em condições na turais como em condições contro ladas. ulas e burros são híbridos resultantes do cru amento entre uma égua (Equus caballus) e um jumento (Equus asinus) e os denominados lígers ou tigons alguns dos quais fér teis são obtidos do cru amento entre tigres (Panthera tigris) e leões (Panthera leo). roponha uma discussão sobre como esses animais poderiam ser ta onomicamente classificados.

7

e que forma alterações no con ceito de espécie podem interferir em políticas e estratégias de preser vação ambiental om Conselho e do curso Anglo ré

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57

PARA O PROFESSOR U

CA

A versatilidade do carbono PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

A

proposta se baseia em um conjunto de atividades estrategicamente escolhidas para trabalhar o tema do artigo A versatilidade do carbono em que se e ploram as potenciais aplicações de formas do carbono como o fulereno e a mais recente e fascinante delas o grafeno. As atividades têm como objetivo incentivar o aluno ao questionamento construção de argumentos e comunicação crítica.

Por que estudar o carbono? carbono ocupa uma posição especial na ature a pois é o se to elemento mais abundante no Universo e toda a vida que conhecemos é baseada nesse átomo. lemento tetravalente o carbono é capa de estabelecer fortes ligações com diferentes elementos químicos e também apresenta a habilidade de formar e tensos encadeamentos de átomos de carbono como nenhum outro.

Até conheciam se duas de suas formas alotrópicas o grafite e o diamante. grafite presente no lápis

é considerado a forma mais macia do carbono. A aplicação mais conhecida do grafite é a de mina para lápis porém há várias outras tais como lubrificante cátodo de baterias alcalinas escovas de motores elétricos fabricação de material refratário. á o diamante usado na fabricação de joias é muito duro característica que o torna ideal para riscar e cortar materiais como o vidro. m o ingl s arold . roto e os americanos Robert . Curl e Richard . malle relataram a descoberta de mais uma forma alotrópica do carbono sendo a primeira molecular o buc minsterfulereno C . n mero de átomos de carbono numa molécula fuler nica pode variar de a milhares formando hexágonos e exatamente pentágonos. A e ploração de suas propriedades fotofísicas e eletroquímicas pode se provar til. ários tipos de material inorg nico de grande interesse tecnológico são baseados no átomo de carbono como o grafite o diamante os fulerenos os nanotubos de carbono e mais recente-

mente o grafeno. ortanto nos ltimos anos a comunidade científica tem dedicado muita atenção aos materiais inorg nicos baseados no carbono.

O grafeno apresenta propriedades e cepcionais como por e emplo alta resist ncia mec nica bom condutor de eletricidade e promete revolucionar o mundo da eletr nica permitindo o desenvolvimento de computadores telas sensíveis ao toque e painéis solares mais e íveis e eficientes. sse material é capa de transportar calor de maneira altamente eficiente e portanto permite construir transistores que ultrapassam a rapide dos transistores clássicos de silício. fundamental que o professor procure aliar o desenvolvimento de conceitos químicos ao entendimento de suas aplicações no mundo do trabalho. Atividades que apro imem o aluno das descobertas e do uso de novos materiais tornam as aulas mais interessantes além de contribuir para a percepção do importante papel da química nas novas e futuras tecnologias.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM n Construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fen menos naturais de processos histórico geográficos da produção tecnológica e das manifestações artísticas.

HABILIDADES n a obtenção e produção de materiais e de insumos energéticos identificar etapas calcular rendimentos ta as e índices e analisar implicações sociais econ micas e ambientais.

CONTEÚDOS n

Alotropia

abela eriódica.

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PROPOSTAS DE ATIVIDADES

A

s atividades sugeridas têm como objetivo colaborar para o desenvolvimento de um aluno tornando o capa de organi ar seu próprio material questionar propostas sugerir alternativas criticar e reconstruir argumentos. A proposta valori a o conhecimento prévio dos alunos e possibilita a evolução de conceitos.

1

onhe er o tema ara a leitura do artigo recomenda se a divisão da turma em grupos de até quatro participantes. e considerarmos uma classe de alunos as atividades poderão ser divididas entre os oito grupos da seguinte forma ncarregue quatro grupos de ler o artigo e formular seis questões. Aos grupos restantes atribua a tarefa de escolher quatro ideias que julguem principais no artigo.

2

Discutir o tema eça que cada grupo escolha um representante para e por as questões e as ideias selecionadas orientando os a registrá las no quadro para que todos visuali em. Após a leitura de todos os grupos faça com os alunos o agrupamento das ideias e questões em categorias. Cada categoria deverá e pressar o tema que está relacionado.

3

Construir a rede temática Após a seleção das categorias juntamente com os alunos promova um e ercício de construção de uma rede com os temas sugeridos e com seus conhecimentos prévios sobre o assunto e a na figura aci a u a sugestão de rede temática construída com base na leitura do artigo).

Essas três primeiras atividades têm como objetivo incentivar a discussão sobre o carbono e inteirar-se do que o aluno já conhece sobre o tema proposto.

A visuali ação da rede temática permite que os alunos e o professor discutam quais temas têm mais interesse

em aprofundar. A partir desse e ame outras atividades podem ser elaboradas como a seguir.

SUBSTÂNCIAS SIMPLES E COMPOSTAS

CARBONO

registrar as características citadas por cada um e proponha que eles estabeleçam as diferenças entre as tr s formas alotrópicas do carbono.

TABELA PERIÓDICA

6

dentifi ar o elemento A partir do estudo sobre as formas alotrópicas do carbono LIGAÇÕES ALOTROPIA os estudantes devem identificar INTERATÔMICAS as características do carbono de acordo com a sua locali ação na abela eriódica e procurar DIAMANTE GRAFITE FULERENO argumentos para responder às seguintes questões NANOTUBOS NANOTECNOual o material utili ado na DUREZA DE CARBONO LOGIA construção dos transistores elementos básicos de todos os circuitos eletr nicos p EXEMPLO de GRAFENO ual material poderia substirede temática construída para o tema carbono tuí lo Com a discussão dessas Pesquisar sobre o tema questões pretende se aprofundar o Forme novamente os grupos estudo sobre as características dos podem ser os mesmos das ati- elementos carbono e silício bem como vidades anteriores e solicite que pes- suas semelhanças e diferenças. quisem a respeito do emprego dos nanotubos na medicina e no tratamento laborar a apresentação es rita de águas contaminadas. Cada grupo Após o estudo sobre o carbono deverá pesquisar pelo menos um arti- os alunos agora em trabalho individual go em revistas ou jornais que apresente deverão elaborar um te to argumentaa aplicação dos nanotubos de carbono tivo de a linhas sobre o tema na medicina ou no tratamento de águas anotecnologia futuro . estaque o contaminadas por metais pesados. papel relevante do e ercício da escrita ssa pesquisa será sociali ada com para organizar os argumentos construíos demais colegas por meio da escrita dos pelos alunos. e leitura de uma síntese. Após a leitura das sínteses cada grupo deverá conslaborar a apresentação truir um te to sobre a import ncia da para m dia eletr ni a aplicação dos nanotubos de carbono. ugira a produção de um blog soestaca se a relev ncia de conhecer a bre o carbono com te tos escritos peaplicabilidade dos materiais bem como los alunos em que todos participem o desenvolvimento da nanotecnologia. com pelo menos um comentário sobre o te to do colega de forma a ampliar Estudar as formas sua argumentação e seus questionaalotrópicas do carbono mentos sobre o tema. essa atividade Com os mesmos grupos após lei- pretende-se comunicar os argumentos tura sobre as formas alotrópicas do construídos ao longo do trabalho e e carbono oriente os a elencar tr s ca- p los crítica o que poderá originar racterísticas do diamante do grafite e novos questionamentos ao grupo e amdo fulereno. Construa um quadro para pliar mais ainda o estudo.

4

7 8

5

Roteiro elaborado por Fernanda Albuquerque professora de

uímica do nstituto ederal de ducação Ci ncia e ecnologia

sório R

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59

PARA O PROFESSOR CA

O refinado instrumento humano PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

O

tema principal do artigo leva nos a compreender como é importante a nossa vo e como tudo funciona em perfeita harmonia com a ature a. A comparação com os instrumentos musicais mostra que a voz humana é capa de criar uma incrível variedade de sons. sse conte do pode ser trabalhado levando em conta que temos em sala de aula uma grande produção de sons a maior parte proveniente de conversas. o mesmo ambiente é possível observar aqueles que falam alto e os que falam bai o os que falam fino agudo e os que falam grosso grave os que falam rápido e os que falam devagar e assim gerar interesse e questionamentos sobre o artigo grande parte do qual relacionada com o conte do da ac stica.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM n Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios relacionando-os a seus usos em diferentes conte tos. n Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso comum ao longo do tempo ou em diferentes culturas. n Avaliar propostas de intervenção no ambiente considerando a qualidade da vida humana ou medidas de conservação recuperação ou utili ação sustentável da biodiversidade.

n nterpretar e perimentos ou técnicas que utili am seres vivos analisando implicações para o ambiente a sa de a produção de alimentos matérias primas ou produtos industriais.

Avaliar propostas de alcance individual ou coletivo identificando aquelas que visam preservação e implementação da sa de individual coletiva ou do ambiente. n

n Compreender a produção e propagação das ondas sonoras. n Conhecer a velocidade do som em diferentes meios.

n Classificar as ondas sonoras de acordo com sua frequ ncia. n Relacionar a intensidade física sonora à energia transportada pela onda. n Compreender o conceito de intensidade auditiva ou nível sonoro e conhecer sua unidade de medida. n Compreender o conceito de timbre. n Analisar em diferentes situações a questão da poluição sonora e seus efeitos sobre o ambiente.

CONTEÚDOS n

ndas sonoras fontes e propriedades das ondas sonoras qualidades fisiológicas do som.

60 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

P

© SHUTTERSTOCK (decibelímetro); REPRODUÇÃO (osciloscópio)

ara iniciar convém apresentar os conteúdos da acústica necessários para que a turma entenda a import ncia da vo e da audição no processo da comunicação. epois da leitura do artigo é interessante encomendar aos alunos separados em grupos uma pesquisa de vídeos na internet que e ibam um cantor ou uma cantora acompanhados por orquestra e solicitar que identifiquem algumas características do sistema fonador ressaltadas no artigo por e emplo o megafone invertido. sse e ercício vai ajudá los a compreen der melhor os mecanismos da vo .

Em seguida comente os conceitos envolvidos no tema ac stica altura intensidade timbre eco reverbera ção frequ ncia velocidade do som e poluição sonora entre outros. Aprovei te as imagens do artigo para e plicar como funciona nosso sistema fonador e salientar a import ncia da vo e os cuidados que devemos tomar. romova uma discussão acerca do modo como os alunos conversam entre si e sobre o nível de volume com que fa lam. á muitos e perimentos com a vo que podem ser feitos em classe entre os quais os dois sugeridos a seguir.

1

o

Experimento e a escola dis puser de um decibelímetro tente fazer com os estudantes uma avalia ção do nível sonoro do ambiente para compará lo com os níveis permitidos roponha por e emplo que um grupo converse normalmente enquan to os outros medem a intensidade sonora quantidade de decibéis d produ ida . fereça alguns par me tros para comparação Um conjunto de roc usando am plificador produ sons de apro ima damente d de intensidade já o barulho de um avião a jato chega a d e o do tráfego na cidade fica em torno de d . Comente que uma e posição prolongada a níveis sonoros acima de d geralmente ocasiona dano permanente às estruturas do ouvinte.

Alguns desdobramentos podem surgir como um debate em torno de quais níveis são agradáveis quais atra palham as atividades dos vi inhos etc.

Decibelímetro digital

2

o

Experimento Uma alternativa bastante viável em sala é o uso de um computa dor com cai a de som. ai e pre viamente o Programa gratuito Sine Wave Generator gerador de ondas sonoras e mostre para a classe os limites audíveis ao ouvido humano.

Com o osciloscópio digital elsco pe er figura também disponível na internet share are é possível mostrar as ondas produzidas com a vo dos alunos e estudar os compri mentos das ondas geradas.

p Página do programa Zelscope (osciloscópio digital)

SUGESTÃO DE VÍDEOS http://www.modernaplus.com.br – A física em nosso mundo: o som também polui. http://www.youtube.com/watch? v=cK2-6cgqgYA&feature=related Vídeo em inglês sobre as ondas sonoras e suas fontes SITES http://www2.uol.com.br/sciam/noticias/uma_cantora_de_opera_pode_quebrar_uma_taca_com_a_voz__imprimir.html Roteiro sugerido por lademir arvalho as on elos professor de física dos colégios curso de engenharia de telecomunicações da aculdade aurício de assau em Recife

amas e

otivo e de física e perimental do

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

61

PARA O PROFESSOR RA A

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

N

a segunda metade do século os movimentos de contestação ao mundo existente incorporaram novos temas para além de questões associadas aos regimes socioecon micos a saber o capitalismo e suas agruras por um lado e a luta pela construção do socialismo como regime alternativo. A contestação uerra ria e aos seus desdobramentos como a uerra do ietnã e a ocupação do Afeganistão pela antiga UR viu se organi arem movimentos pacifistas e na esteira desses os chamados movimentos ambientalistas. modelo de vida ocidental estabelecia uma relação com o mundo natural tratada com indiferença até aquele momento. as não se podia mais ignorar as incríveis sobrecargas a esse mundo que colocava em risco o próprio futuro da humanidade com a dilapidação predatória dos re-

cursos naturais. ais que isso não se podia negar o direito de existir às espécies naturais e a seu ambiente independente de isso ser til ou não aos seres humanos. ssa atmosfera foi fértil para novos movimentos sociais que se multiplicaram e in uenciaram a escala mundial e acrescentaram na relação homem ature a uma nova dimensão e uma nova cultura grosso modo denominada ambientalismo que depois disso constituiu-se numa referência incontornável para a discussão de qualquer questão relacionada ao presente e ao futuro da humanidade e do planeta. ada a import ncia das questões envolvidas é fundamental conhecer os traços básicos da cultura ambien talista e das bandeiras sociais que ela consagrou como o desenvolvimento sustentável.

Um elemento central caro aos ambientalistas mas não só e presente no artigo de Robert ngelman é a questão populacional que pode ser assim descrita não haveria como obter a sustentabilidade sem que a população mundial diminuísse seu ritmo de crescimento a começar agora.

Trata-se da leitura malthusiana aplicada ao tema ambiental. á um documento célebre um marco das elaborações ambientalistas intitulado Nosso futuro comum publicado em também conhecido como Relatório Brundtland. esse relatório não disfarça a leitura malthusiana da questão ambiental. as o que é isso e como o entendimento desse tema pode ajudar no trabalho pedagógico com o artigo de Robert ngelman o que será encaminhado a seguir.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

HABILIDADES ENVOLVIDAS

n ntender as transformações técnicas e tecnológicas e seu impacto nos processos de produção no desenvolvimento do conhecimento e na vida social.

n er e interpretar diferentes representações gráficas e cartográficas para compreender fen menos geográficos.

n Relacionar o uso das tecnologias com os impactos socioambientais em diferentes contextos histórico geográficos.

Compreender a sociedade e a Nature a reconhecendo suas interações no espaço em diferentes conte tos históricos e geográficos.

n

Reconhecer a função dos recursos naturais na produção do espaço geográfico relacionando os com as mudanças provocadas pelas ações humanas. n

62 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

n Comparar diferentes pontos de vista presentes em te tos analíticos e interpretativos sobre situação ou fatos de nature a histórico geográfica acerca das instituições sociais políticas e econ micas. n Avaliar criticamente con itos culturais sociais políticos econ micos ou ambientais ao longo da história.

CONTEÚDOS n

eografia e os diagnósticos da cultura contempor nea.

n Relações da demografia com espaço geográfico meio ambiente sustentabilidade modelos de produção e consumo.

araju u o bairro de compras de óquio

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

O

próprio ngelman fa refer ncia ao malthusianismo em seu artigo e são vários os momentos em que ele assume o que sem dificuldade poderia ser chamado de um entendimento malthusiano da questão ambiental como por e emplo “A reversão do aumento do número de seres humanos é a estratégia mais essencial e ignorada para atingir um equilíbrio duradouro com o ambiente. Ao contrário da opinião corrente, controle populacional não é necessário”.

As propostas de atividades e discussões vão partir do esclarecimento antes de tudo desse ponto de vista

1

s alunos devem trabalhar o conceito malthusianismo normalmente e aminado em geografia mas não só quando o assunto é a demografia. o ensino médio os alunos já conhecem essa ideia e por isso talve seja preciso apenas recuperar o tema destacando alguns aspectos do conceito e das pol micas que ele sempre gerou. Um primeiro aspecto a ser salientado a tese de homas R. althus um economista que viveu na virada do século para o era que o crescimento populacional encontraria um limite na disponibilidade de recursos naturais. que se esse crescimento não respeitasse esses limites haveria como havia muita pobre a. foi assim que nos anos essa ideia foi recuperada como uma justificativa para a e ist ncia da pobre a.

Um segundo aspecto a destacar é que a aplicação dessa ideia na ques-

tão ambiental conhece uma pequena variação o crescimento populacional pode não ser impeditivo para a superação da pobre a mas ele inviabili a a sustentabilidade ele tem um caráter destruidor da ature a pode ser responsabili ado como um fator chave na questão do aquecimento global. ale considerar essa transformação do conceito como tema de discussão. Afinal se antes as consequências do crescimento afetavam os países pobres agora elas interferem na vida no planeta.

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artigo de ngelman se dá num conte to em que várias pol micas em torno do malthusianismo já ocorreram e por isso parece incorporar argumentos dos lados oponentes. sse é o motivo de agora propormos recuperar os termos da pol mica e os argumentos que se confrontaram inclusive com a aplicação do malthusianismo na questão ambiental. obre a questão da pobre a Argumento malthusiano: uando o crescimento populacional ultrapassa os limites de disponibilidade dos recursos naturais solos agrícolas água etc. ele gera pobre a.

Argumento antimalthusiano: A pobre a é produto de várias questões ligadas e ploração do trabalho concentração de renda s injustiças sociais diversas etc. e não ao crescimento populacional aliás este não é causa da pobre a e sim consequ ncia. obre a questão ambiental Argumento malthusiano: O crescimento populacional implica sobre-

Atividades sugeridas por aime adeu liva geógrafo do

carga insuportável sobre o mundo natural e se não for contido não só a espécie humana estará em risco as gerações futuras mas o planeta como um todo.

Argumento antimalthusiano: A sobrecarga e a insustentabilidade sobre o mundo natural se devem não ao n mero de pessoas dos países pobres especialmente mas sim ao modelo de consumo e de produção dos países ricos. Cada indivíduo de alta renda de um país rico consome e polui sozinho bem mais que grupos inteiros de pessoas pobres. trabalho pedagógico aqui pode ser feito de diversas formas ou propondo ao estudante que procure identificar os termos das pol micas nos dois campos ou discutindo o mérito dessas posições como foram aqui descritas e ou identificando no artigo de ngelman como ele lida com esses dois argumentos contraditórios ele toma que posição

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O autor insiste na necessidade de se recuperar a visão antes presente sobre o peso do crescimento populacional nas questões de degradação ambiental em especial no tema das emissões de gases estufa. as ele os fa ignorando os argumentos antimalthusianos ou ele os considera uas questões para orientar uma breve dissertação Como ele lida com os argumentos desses dois lados abandona um dos lados ou associa os ual sua opinião sobre o argumento central do artigo

nstituto de studos rasileiros da Universidade de ão aulo e autor de livros didáticos.

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PARA O PROFESSOR MATEMÁTICA

Saudade da régua de cálculo PROPOSTAS DE ATIVIDADES

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS ualquer atividade didática que envolva diretamente o uso e investigações com a régua de cálculo e igirá reservar parte significativa do programa do curso de logaritmos para o tratamento do tema. isso vai depender de quanto o professor julga relevante uma discussão detalhada sobre esse instrumento. Acredito que um bom curso de matemática tem mais a ver com a escolha de uma boa escala de aprofundamento dos temas e plorados do que propriamente com a seleção dos temas matemáticos. A medida certa de aprofundamento que o professor dará ao tema é que será decisiva no sucesso das aulas a qual depende

de variáveis como grau de interesse da turma e pectativas da classe quanto à aprendizagem de matemática conhecimento do professor sobre a relev ncia do tema em outros conte tos da matemática planejamento da disciplina ambiente social escolar favorável etc. sta proposta de trabalho leva em consideração uma e ploração do assunto em escala intermediária de aprofundamento o que implica di er que não se pretende e plorar os detalhes de funcionamento da régua de cálculo mas sim a lógica implícita no seu uso como instrumento de simplificação de cálculos.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM i o Cognitivo . Compreender fen menos C construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fen menos naturais de processos histórico geográficos da produção tecnológica e das manifestações artísticas.

n

n

atemática e suas tecnologias compet ncia de área

abilidade

Ci ncias da nature a e suas tecnologias compet ncias de área bilidade e de área abilidade

n

Ci ncias uumanas e suas tecnologias compet ncia de área dade

n

n

aabili-

Objetos de conhecimento associados às matrizes de referência

n Conhecimentos algébricos gráficos e funções funções algébricas do 1o e do 2o graus polinomiais racionais e ponenciais e logarítmicas equações e inequações relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

CONTEÚDOS n

Logaritmos

n

Régua de cálculo

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n

abelas e aplicações

1

Reserve uma aula para a conte tuali ação da import ncia dos logaritmos e da régua de cálculo começando com a leitura do artigo. importante que o aluno perceba que a invenção dos logaritmos foi fundamental na história da matemática para simplificar cálculos e austivos e que a régua de cálculo era um instrumento que fa ia uso dos logaritmos para reali ar as contas.

2

iscuta com os alunos a lógica do sistema de logaritmos como recurso para transformar multiplicações em adições divisões em subtração e radiciação em divisão. quadro uem tem medo dos logs é um material valioso para ser desenvolvido com e plicações e discussões em aula. A e ploração desse tema pode ser feita em associação com o uso da régua de cálculo ou com tabelas de logaritmos decimais que podem ser bai adas da internet.

Usando um dos e emplos numéricos desse quadro é conveniente e plorar a ideia de logaritmo como ferramenta para simplificar cálculos porém também vale a pena utili ar uma notação apropriada. epois de trabalhar as propriedades básicas dos logaritmos com os alunos é possível e aminar um ou mais dos e emplos indicados no quadro. por

ugestão Como dividimos

Resolução: Chamemos de o resultado da divisão de por

TABELA DE MANTISSAS

x= Aplicando logaritmo dos dois lados da igualdade ela se preserva. emos portanto log log Utili ando uma das propriedades dos logaritmos já trabalhada anteriormen te pelo professor com os alunos segue que log log log . Consul tando uma tabela logarítmica encontra remos log e log como vere mos abai o. abemos que log é igual soma de um n mero inteiro a característica do logaritmo com um n mero decimal a mantissa . A característica do logarit mo decimal de um n mero é igual ao n mero de algarismos de sua par te inteira menos . Assim as caracte rísticas de log e log são res pectivamente e . Com relação s suas mantissas sabemos que loga ritmos decimais de dois números que se diferenciam apenas pela posição da vírgula t m a mesma mantissa. or malmente as tabelas de mantissas de logaritmos decimais contidas nos li vros possuem mantissas de log com indo de até variando de em . egue se portanto que a mantis sa de log é a mesma de log de log de log de log etc. ara consultar a mantissa de log usando uma tabela de livro didá tico procuraremos a mantissa de log que é um valor tabelado. o caso de log sua mantissa pode ser con sultada diretamente na tabela sem ne cessidade de nenhum ajuste de leitura.

1

2

1 2

3222

3 11 12 13

TABELA DE MANTISSAS 1 ... ...

Com os valores da tabela temos que log log log

log

log

possui característica e mantissa .

log

asta agora procurar na tabela o va lor de para o qual temos uma mantis sa igual ou apro imadamente igual a que é

TABELA DE MANTISSAS 1 ...

possui característica e mantissa

61 62

eja que o valor encontrado para a di visão de por consiste em uma apro imação e não em um cálculo e ato. As ra ões disso são A maioria dos logaritmos decimais com mantissa tabelada são n meros irracionais e portanto os valores con tidos nessas tabelas já são apro ima ções decimais de n meros irracionais.

...

... log

3

Ao procurar na tabela o n mero encontramos e atamente esse valor mas poderíamos não ter encon trado o valor e ato o que e igiria uma apro imação por algum dos valores in dicados na tabela. istem técnicas para encontrar apro imações cada ve melhores mas sua discussão talve fuja escolha de es cala apropriada de aprofundamento do tema com turmas de nsino édio. ara mais detalhes sobre cálculos com logaritmos decimais recomenda se a indicação bibliográfica.

3

Apresente situações práticas em que os logaritmos são utili ados. oa parte dos livros didáticos e plora as aplicações tradicionais tais como cálculo do p da intensidade sonora e da intensidade de terremotos. inte ressante enriquecer a aula com aplica ções menos usuais tais como o cálcu lo da intensidade de brilho de estrelas e do 1o dígito de um n mero dado pela lei de e comb enford.

SUGESTÃO DE SITES http://en.wikipedia.org/wiki/Benford’s_law (em inglês, consultado em 3/7/11) http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ ult2774u21.jhtm (artigo sobre a aplicação dos logaritmos na lei de Benford)

Roteiro elaborado por osé ui astore ello professor de matemática do Colégio anta Cru em ão aulo. estre em ensino de matemática pela U licenciado em matemática pelo U e bacharel em economia pela A U . jlpmello uol.com.br SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

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ENSAIO

A língua de Darwin

A seleção natural aplicada às linguas naturais que é, de fato, a vida? O que caracteriza um ser vivo e o diferencia da matéria inanimada? Para os biólogos, a vida é caracterizada por alguns fatores: metabolismo, homeostase, capacidade de crescer e responder a estímulos, de se reproduzir e, finalmente, de se adaptar ao meio em que está inserida, por meio da seleção natural. Podemos dizer que a vida é a transformação constante de uma estrutura básica e estável.

Há muito se discute se às línguas naturais pode ser conferido o título de “vivas”. De um lado, temos os que defendem as semelhanças entre elas e os seres vivos e, de outro, aqueles que afirmam serem as línguas apenas mais um fenômeno social. Apesar de a semelhança entre línguas e entidades vivas parecer evidente, é necessária uma breve comparação entre essas duas existências. O metabolismo pode ser definido como o conjunto de reações químicas que ocorre nos organismos vivos para sustentar sua vida; a homeostase é a propriedade que mantém um sistema regulado e estável internamente; o crescimento é a capacidade de se desenvolver e se transformar em algo maior e/ou mais complexo; a resposta a estímulos é a capacidade de responder a alterações no ambiente externo ou interno, e a capacidade de reprodução é a possibilidade de gerar descendentes; por fim, a adaptação é o processo por meio do qual, com o correr do tempo, a vida se torna mais bem “configurada” ao ambiente em que está inserida, aumentando assim as chances de sobrevivência.

As línguas naturais têm, se não todas, pelo menos a maioria das características que atribuímos à vida. Notaremos que o metabolismo das línguas se constitui na língua falada. Esta é a realização da língua, isto é, sem ela não existe nada que seja observável ou passível de estudo no campo da linguística. Sem a fala não há uma lín-

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gua de facto, não há “vida” na língua: apenas um sistema estático, “inorgânico”.

A homeostase da língua se caracteriza pela estrutura linguística subjacente: sua gramática. Não é possível conceber a existência de uma língua agramatical. Sentenças ditas agramaticais, ou seja, que não estejam de acordo com a gramática da língua por fugirem do “equilíbrio linguístico” que garante a ordem do sistema, não encontram sustentação e simplesmente desaparecem, sem sequer terem sido pronunciadas. Que as línguas crescem, ou seja, que se tornam maiores e mais complexas com o passar do tempo, é inquestionável.

Basta que observemos a quantidade de neologismos surgidos quase diariamente em qualquer língua existente.

No que se refere à resposta a estímulos, talvez a língua seja o melhor exemplo para estudo, uma vez que mudamos nossa forma de expressão a todo momento: conforme os estímulos são alterados (mudanças de situação, interlocutores, o tom de um texto etc.), a língua também se altera, tendo uma espécie de sensibilidade, própria de seres vivos. Outro ponto inquestionável é a capacidade de reprodução das línguas naturais. O português é uma das muitas línguas-filhas do latim, bem como o italiano, o francês, o espanhol, o romeno, o catalão e outras 42 línguas. A família do indo-europeu, da qual as línguas itálicas fazem parte, consiste em quase 450 línguas diferentes.

Associada à capacidade de reprodução, encontramos a capacidade de adaptação das línguas naturais. Uma vez separadas do ramo principal e isoladas geograficamente de sua língua-mãe, as variantes linguísticas se tornarão maiores e mais maduras até constituírem línguas próprias e distintas, como ocorreu com o português e o francês, por exemplo, após a queda do Império Romano e o consequente enfraquecimento do latim.

Dessa forma, as línguas merecem, sim, o título de “vivas”, ainda que, evidentemente, com reservas. Como Darwin nos ensina em seu A origem das espécies, os seres vivos estão sujeitos a transformações em si próprios e no ambiente em que vivem. Não fosse assim, jamais teríamos a maravilhosa diversidade ao nosso redor, com criaturas perfeitamente adaptadas a certos ambientes e funções, como a famosa Xanthopan morgani, a “mariposa que Darwin previu”.

Darwin descobriu um mecanismo natural que preserva as características úteis à sobrevivência do indivíduo e descarta as prejudiciais. Esse mecanismo – a seleção natural – é tão poderoso e universal que pode ser aplicado a praticamente qualquer sistema complexo. A língua de Darwin é afiada e poderosa, já que descreve o funcionamento da Natureza com precisão espantosa. É a língua da variação e da adaptação, da vida e da maravilha que nos cerca neste mundo. Realmente, “há grandeza nessa forma de ver a vida”.

Por Paulo Manes, pesquisador-bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPT) na área de estudos linguísticos e Maria Flávia Figueiredo, doutora em linguística pela Unesp.

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