Projeto Buriti - 1º ano by Editora Moderna

AMOSTRA PARA DEGUSTAÇÃO Ensino Fundamental I

PROJETO BURITI 1 ANO

PROJETO

O Projeto Buriti chega

BURITI 1 ANO

à 3ª edição renovado, atualizado e sintonizado com os novos tempos, mantendo

COM DVD MULTIMÍDIA

os princípios pedagógicos que o fundamentam desde o início e a abordagem direta e descomplicada. Nesta amostra, você encontrará uma unidade de cada livro do 1º ano e alguns materiais de apoio que as acompanham. Assim, será possível analisar nossa proposta para esta nova edição.

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CONFIRA: Nossos consultores estão à sua disposição para fornecer mais informações sobre este projeto.

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• Sumário de cada livro • Seleção de conteúdos didáticos para análise do professor.

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Apresentação A Editora Moderna, sempre atenta às necessidades dos professores, apresenta a 3ª edição do Projeto Buriti. A nova edição, além de manter os princípios pedagógicos que fundamentam o Projeto e a abordagem direta e descomplicada que o caracterizam desde o início, chega renovada, atualizada e sintonizada com os novos tempos. Reunimos em cinco volumes (um para cada ano) uma amostra das disciplinas que compõem o Projeto: Português, Matemática, História, Geografia e Ciências. Para que você possa analisar como cada uma se organiza e aborda os diferentes conteúdos, selecionamos: • a proposta didática de cada disciplina; • uma unidade de cada disciplina; • o Caderno do Leitor (1º ano) e o Caderno do Escritor (2º ao 5º ano) referentes à unidade selecionada de Português; • o Caderno de Cálculo Mental (1º ao 5º ano) referente à unidade selecionada de Matemática e a proposta didática desse Caderno; • o Suplemento de Atividades Práticas (2º ao 5º ano) referente à unidade selecionada de Ciências; • uma Ficha Meu Estado (4º ano) de Geografia; • uma parte do Miniatlas (4º e 5º anos) de Geografia; • sumários completos de todas as disciplinas; • um Almanaque do Jovem Internauta (1º ao 5º ano). Incluímos também uma amostra de conteúdo multimídia do Projeto. Esperamos que aprecie nossa proposta e que possamos em breve conversar com você sobre ela.

Os editores

Projeto Buriti Educação de qualidade se faz assim!

Domínio da linguagem Todas as coleções investem na competência leitora e escritora. Embora esse conteúdo seja o território natural de Português, as demais disciplinas têm muito a contribuir. Em Matemática, do 2o ao 5o ano, a seção “Matemática em textos” enfatiza a comunicação de ideias e a análise matemática em diferentes gêneros textuais e em situações do cotidiano. Em Ciências, História e Geografia, do 2o ao 5o ano, a seção “Para ler e escrever melhor” compõe um programa de leitura e produção de textos que aborda as várias estruturas dos textos expositivos. Expandindo o programa de domínio da linguagem em todas as disciplinas, há atividades específicas para o trabalho com o vocabulário conceitual. Essas atividades têm os objetivos de ampliar o repertório lexical dos alunos e de familiarizá-los com palavras e conceitos-chave presentes nos textos das diferentes disciplinas.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

O Projeto Buriti reúne tecnologia, conhecimento e compromisso com a educação de qualidade.

Educação em valores e temas transversais Cidadania, meio ambiente, saúde e pluralidade cultural são temas reconhecidamente formadores de cidadãos conscientes, responsáveis, solidários e participativos. Por isso, em todas as disciplinas, são frequentes as situações que procuram sensibilizar os alunos para questões significativas da atualidade, estimulando-os ao debate e à reflexão.

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O Guia e Recursos Didáticos é uma ferramenta de trabalho prática, completa e inteligente.

Conexão entre as disciplinas A fim de facilitar seu trabalho e ajudá-lo na tarefa de consolidar os conhecimentos adquiridos pelos alunos nas diferentes áreas, foram indicados, por meio de boxes, os pontos de contato entre as disciplinas.

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Sugestões de avaliação As mesmas equipes que produziram os livros elaboraram algumas avaliações com o objetivo de auxiliá-lo na verificação da aprendizagem dos alunos. Esse material está adequado à abordagem que foi dada aos conteúdos de cada livro e lhe oferece a possibilidade de compor avaliações sistemáticas de acordo com seu cronograma de trabalho.

Previsão de dificuldades São propostas estratégias adicionais para a abordagem de alguns conteúdos que, por sua natureza, oferecem certa dificuldade de compreensão. Com elas, você poderá desenvolver suas aulas com mais segurança e tranquilidade.

O Projeto Buriti traz outras importantes inovações que conectam a sala de aula às novas tecnologias.

Material multimídia PORTUGUÊS, MATEMÁTICA, CIÊNCIAS, HISTÓRIA E GEOGRAFIA Áudios, vídeos, animações e atividades digitais que tornarão suas aulas ainda mais dinâmicas e interativas.

Almanaque do Jovem Internauta Encartado em todos os livros, o Almanaque traz orientações, dicas e curiosidades que mostram aos alunos como navegar na internet com segurança e responsabilidade.

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BURITI PORTUGUÊS 1 Guia e Recursos Didáticos PARA O PROFESSOR Organizadora: Editora Moderna Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna. Editora Executiva: Marisa Martins Sanchez

Acompanham este livro: • Caderno do Leitor. • Envelope com material cartonado e adesivos. • Varal de Letras. • Material multimídia.

3a edição

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Proposta didática deste livro 1. Introdução Uma criança que domina o mundo que a rodeia é uma criança que se esforça por atuar nesse mundo.

Com a inclusão das crianças de seis anos no Ensino Fundamental, as discussões sobre a idade apropriada para alfabetizar voltaram a ter destaque entre os educadores. Devese propor a aprendizagem da escrita a crianças tão pequenas? Práticas de ensino voltadas a esse fim não iriam de encontro às especificidades da faixa etária? De um lado, defendese que crianças dessa idade precisam brincar para se desenvolver e que uma antecipação do ensino formal extrapolaria suas possibilidades cognitivas e impli caria o esvaziamento daquilo que é próprio da infância. De outro, defendese que a criança seja alfabetizada conforme as práticas mais tradicionais, com exercícios de memorização e cópia, ou seja, tais correntes propõem que se reeditem, com as crianças mais novas, meto dologias de ensino que já vêm sendo questionadas há algum tempo. Na proposta pedagógica que fundamenta o trabalho que ora apresentamos, entendemos ser possível pensar a alfabetização fundada em uma concepção de ensino e aprendizagem da língua que não se alinha às posições comentadas acima. As atividades propostas nas diferentes unidades deste livro partem da concepção de que a linguagem é um sistema de comunicação complexo, que permite a interação da criança com o meio social em que vive. De fato, numa realidade em que a linguagem escrita está intensamente presente em mui tas relações interpessoais, as crianças, desde muito cedo, são expostas a ela, valorizamna e, provavelmente, já se perguntaram sobre suas regras de funcionamento, suas características e seus usos. Partimos da ideia de que é possível garantir um trabalho sistemático de con tato com essa linguagem, de modo a ampliar os conhecimentos das crianças, construídos dentro e fora da escola. Ao admitir que a criança pensa a escrita muito antes de sua apre sentação formal pela escola, entendemos que o trabalho pedagógico deva aproveitar essa vivência e ampliála, com o cuidado de garantir que isso ocorra em situações significativas e apropriadas para crianças de seis anos. Entendemos também que ler e escrever é muito mais complexo do que realizar corres pondências entre signos gráficos e sons, ou seja, muito mais do que um código de sinais que representam a fala, concebemos a escrita como sistema de representação. Apropriar se da linguagem escrita é, portanto, uma aprendizagem complexa que se inicia, como já vimos, muito antes da escolaridade e se estende por muitos anos após seu início, já que os usos dessa linguagem são muitos e variados. Cada um desses usos implica práticas especí ficas por parte de seus usuários e deve ser objeto de aprendizagem na escola. Se a alfabetização inicial pode ser entendida como a aprendizagem da relação existente entre fonemas e grafemas e a estabilização dessa relação, é preciso que fique claro que ela faz parte de um processo amplo de apropriação da linguagem escrita e não pode ser disso ciada dela. Para formar usuários competentes da leitura e da escrita, independentemente da idade dos aprendizes, é preciso criar atividades voltadas para o domínio da escrita ten do em vista os contextos de uso social da linguagem. Para aprender a ler e a escrever, ao mesmo tempo que se aprendem as características de funcionamento do sistema de escrita, 1

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Leontiev, 2001.1

L. S. Vygotsky; A. R. Luria; A. N. Leontiev. Linguagem, desenvolvimento e aprendizagem. 8. ed. São Paulo: Ícone, 2001.

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é preciso vivenciar, também, alguns usos da linguagem escrita e aprender a valorizar esse domínio como necessário à participação social. Segundo documento do Ministério da Educação: [...] o desenvolvimento da linguagem escrita em crianças menores de sete anos pode e deve ser trabalhado por meio de estratégias de aprendizagem capazes de respeitar as características das crianças e seu direito de viver plenamente esse momento da vida [...]. No caso da aprendizagem da leitura e da escrita na infância, há que se ter em conta pelo menos três exigências. A primeira é a consolidação de uma prática educativa na qual o aprendiz vai se apropriando da tecnologia da escrita, ao mesmo tempo que vai se tornando um usuário competente desse sistema.2

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2. Como se aprende a ler e a escrever Temos uma imagem empobrecida da língua escrita: é preciso reintroduzir, quando consideramos a alfabetização, a escrita como sistema de representação da linguagem. Temos uma imagem empobrecida da criança que aprende: a reduzimos a um par de olhos, um par de ouvidos, uma mão que pega um instrumento para marcar e um aparelho fonador que emite sons. Atrás disso há um sujeito cognoscente, alguém que pensa, que constrói interpretações, que age sobre o real para fazê‑lo seu. Ferreiro, 1981.3

Para favorecer a aprendizagem da linguagem escrita, é preciso considerar o ensino e a aprendizagem de três atividades distintas, porém complementares: a leitura de textos, a produção de textos e a reflexão sobre a língua a partir da análise linguística. É preciso destacar o termo complementar usado acima, já que nenhuma dessas atividades pode prescindir das demais para que a formação de usuários da linguagem escrita realmente se concretize. No entanto, dependendo de como se concebe a leitura e a produção de textos, respostas metodológicas muito diferentes podem decorrer desse pressuposto. Nesse senti do, é importante explicitar a concepção de leitura e de produção de textos que subjaz a este livro, para em seguida discorrer sobre a apropriação do sistema de escrita.

O que é ler e escrever Destacamos da publicação do Ministério da Educação o trecho a seguir, que traduz as concepções de leitura e escrita que fundamentam as propostas contidas neste livro. [...] a leitura não é compreendida como uma simples ação de decodificação de símbolos gráficos. Ler é um processo de interação entre um leitor e um texto no qual o leitor interpreta os conteúdos que o texto apresenta. (SOLÉ, 1997) [...] escrever não é a imagem de uma transcrição do próprio pensamento. Escrever exige que o sujeito reflita sobre o conteúdo, reorganize as ideias, busque a melhor forma de expressar suas intenções, representando os possíveis destinatários e controlando todas as variáveis que estão ao seu alcance em um intento de que o texto que se escreve esteja o mais próximo possível do texto que se lê.4 2

Documento do Ministério da Educação – A criança de 6 anos, a linguagem escrita e o ensino fundamental de nove anos: orien tações para o trabalho com a linguagem escrita em turmas de crianças de seis anos de idade. Brasília: MEC/SEB, 2007. p. 22.

Emília Ferreiro. Reflexões sobre a alfabetização. 25. ed. São Paulo: Cortez, 2010.

Op. cit., p. 29.

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Nessas concepções, fica claro que saber ler e escrever vai muito além do domínio da “tecnologia da escrita”.

Enquanto as crianças se relacionam com a escrita, mesmo que o façam com a ajuda de um adulto mediador (como ocorre quando o professor lê um texto para seus alunos ou quando se ocupa de registrar por escrito textos produzidos e ditados por eles), elas tentam entender o fun cionamento dessa linguagem. Ao tentarem responder a perguntas, como “O que a escrita repre senta?”, “Como a escrita faz para representar?”, “Para que servem as letras?” ou “Quais letras usar para escrever esta ou aquela palavra?”, elas constroem hipóteses sobre o sistema alfabético. Mesmo quando incorretas, essas ideias representam o esforço cognitivo de um sujeito que busca aprender e sofrerão várias reformulações até que a compreensão do funcio namento da escrita alfabética seja, finalmente, alcançada pela criança. Esse processo, in dividual e interno, mais do que resultado de métodos de alfabetização é fruto das situa ções de contato significativo com a linguagem escrita que podem ser potencializadas pela ação de pessoas mais experientes, à medida que questionem, informem e problematizem aquilo que a criança pensa da escrita. Na escola, quando o aluno é colocado em situações em que deve ler ou escrever, colocando em jogo o que sabe sobre o funcionamento da es crita, confrontando o que sabe com aquilo que a situação lhe oferece, interagindo com seus colegas e com o professor, ele poderá sempre reformular suas hipóteses. No entanto, isso acontecerá de maneira diferente para cada aluno, uma vez que, como em qualquer situa ção de aprendizagem com vários sujeitos envolvidos, cada um deles partirá de um patamar de conhecimento e aproveitará a situação de acordo com suas possibilidades cognitivas. Com base na Psicogênese da língua escrita5, quando Emília Ferreiro e Ana Teberosky trouxeram à luz o complexo processo percorrido por um aprendiz para compreender o sistema alfabético de escrita, os professores alfabetizadores passaram a contar com ferra mentas para diagnosticar os conhecimentos dos alunos, o que lhes permite intervir em cada momento do processo. No entanto, longe de essas intervenções derivarem em métodos a serem seguidos etapa por etapa do mesmo modo e com todas as crianças, numa perspecti va construtivista, é preciso considerar que situações produtivas são aquelas que favorecem avanços sucessivos na aprendizagem. Contudo, é necessário observar que esses avanços não serão os mesmos para todos e exigirão ações diferenciadas para cada aluno. Isso não significa propor um ensino individualizado, mas indica a necessidade de se ter em conta que cada criança realizará suas conquistas num tempo próprio e precisará, em todos os casos, da ajuda valiosa de um professor atento ao que ela já tem condições de responder. É possível, numa perspectiva como essa, supor atividades comuns para todos os alunos, porém os conhecimentos individuais, as interações com diferentes colegas, as reflexões de correntes das perguntas do professor resultarão em respostas diferentes, pois os tempos da aprendizagem certamente são distintos. Em alguns casos, as propostas contidas neste livro supõem respostas únicas para todos (quando se pede aos alunos que escrevam palavras já conhecidas, por exemplo). Em outros, há diferentes possibilidades de resposta, de acordo com o momento de cada criança (quan do são feitas propostas de escrita espontânea, por exemplo). Em outros, ainda, elas supõem

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Compreensão do sistema alfabético de escrita

Pesquisa realizada pelas professoras Emília Ferreiro e Ana Teberosky, publicada no Brasil com o título Psicogênese da língua escrita. Porto Alegre: Artmed, 1999.

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conhecimentos que talvez estejam além das possibilidades de alguns alunos. Nesses casos, há orientações para que o professor faça adaptações de modo a tornar a atividade possível.

Desenvolvimento da consciência fonológica

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Muito se tem falado, atualmente, da importância da consciência fonológica para garan tir o sucesso na alfabetização. Neste livro, destacamos quanto é valioso favorecer a reflexão da criança sobre as características sonoras da linguagem. Não obstante todo o mérito dessa aprendizagem, compreendemos que ela representa um dos ingredientes que compõem o processo de alfabetização e deve estar associada a outros aspectos, garantindo que a crian ça se alfabetize ao mesmo tempo que se aproxima da cultura escrita. Ainda de acordo com o já referido documento do Ministério da Educação: Quando as crianças iniciam o processo de alfabetização, buscam compreender o que a escrita representa, ou seja, o que aqueles sinais gráficos representam e como eles se organizam formando um sistema de representação. Dessa forma, elas começam a lidar com a diferenciação dos dois planos da linguagem: o plano do conteúdo (dos significados), que diz respeito aos significados e sentidos produzidos quando usamos a língua oral ou escrita, e o plano da expressão (dos sons), que diz respeito às formas linguísticas. A compreensão da natureza alfabética do sistema de escrita e o desenvolvimento da consciência fonológica integram esse processo e são impulsionados por aprendizagens que estimulam o desenvolvimento infantil à medida que promovem a competência simbólica das crianças.6

As atividades propostas neste livro visam desenvolver habilidades específicas de consciên cia fonológica, ou seja, são atividades que dão à criança a oportunidade de perceber que é possível segmentar a linguagem oral (aquilo que é dito) em unidades menores (palavras, sílabas e fonemas) e também de estabelecer uma relação entre esses segmentos orais e seus correspondentes na linguagem escrita. Isso decorre de nossa compreensão de que as habilidades de consciência fonológica serão potencializadoras do processo de alfabetização quando remetem às características da escrita. A conexão entre as habilidades de análise fonológica e a compreensão da escrita é fundamental quando se considera que a relação entre elas é de complementaridade e não de causa e efeito. Segundo Artur Gomes de Morais: A compreensão das propriedades da escrita alfabética requer o desenvolvimento de habilidades fonológicas que a escola deve promover em lugar de esperar que os alunos, sozinhos, as descubram. A promoção da consciência fonológica (e não só fonêmica) pode ser realizada num marco mais amplo de reflexão sobre as propriedades do sistema alfabético, sem assumir o formato de “treino”, e deve beneficiar‑se, obviamente, da “materialização” que a escrita das palavras (sobre as quais reflete) propicia ao aprendiz.7

O primeiro ano de escolaridade e o ensino da língua Para garantir que o trabalho em Língua Portuguesa esteja de acordo com pesquisas re centes sobre aquisição da linguagem oral e escrita, e em harmonia com as orientações do Ministério da Educação para inclusão das crianças de seis anos no Ensino Fundamental, as unidades deste livro procuram abranger atividades voltadas ao desenvolvimento da linguagem 6

Op. cit., p. 47.

Concepções e metodologias de alfabetização: por que é preciso ir além da discussão sobre velhos “métodos”?. Artur Gomes de Morais. UFPE – Centro de Educação e CEEL – Centro de Estudos em Educação e Linguagem.

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oral, da leitura, da produção de textos e da reflexão sobre aspectos linguísticos (incluindo aí a compreensão do sistema alfabético de escrita e o desenvolvimento da consciência fonológica). De acordo com a perspectiva adotada neste livro, a reflexão sobre a língua ocorre em conjunto com os momentos de leitura, concebida como construção de sentidos expressos num texto escrito e não apenas como decodificação. A compreensão do sistema alfabético de escrita também se dá em contextos de produção, considerandose que, ao escrever, o autor de um texto está refletindo sobre as palavras da língua em diferentes níveis (fonoló gico, morfológico, sintático, semântico), a fim de obter os efeitos que deseja. Sendo assim, trabalhar com a linguagem escrita em suas múltiplas dimensões, e não reduzila a um código de transcrição dos sons da fala em signos gráficos, implica propor situações em que a apren dizagem dela vinculase ao propósito de saber usála e depreenderlhe os sentidos.

Os autores norteamericanos Robert J. Marzano e Debra J. Pickering publicaram no livro Building academic vocabulary 8 um estudo sobre a importância do trabalho com o vocabulário acadêmico nas diferentes áreas do conhecimento. Refletir sobre os termos específicos e frequen tes em cada disciplina auxilia os alunos a fixar conceitos e a se familiarizarem com tais termos. Para dar início a esse trabalho, que será ampliado nos anos seguintes, elaboramos três atividades com termos básicos e representativos do período de alfabetização: letra, pala‑ vra e sílaba. Deixamos o termo sílaba para o segundo semestre por considerarmos que requer uma análise mais sofisticada e completa da palavra.

3. As hipóteses de escrita A criança espera que a escrita – como representação próxima, ainda que diferente, do desenho – conserve algumas das propriedades do objeto a que substitui. Ferreiro e Teberosky, 1991.

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Vocabulário acadêmico

Ferreiro e Teberosky observaram que a criança elabora diferentes hipóteses no processo de aquisição da leitura e da escrita. Essas hipóteses são a expressão de sua tentativa de compreender o funcionamento da escrita. São elas: ✓ Escrita pré‑silábica Não há relação entre a escrita (letras) e os aspectos sonoros da fala (fonemas).

FLROPTS = PATO

✓ Escrita silábica A criança tende a usar a quantidade de letras que corresponde à quantidade de sílabas que deseja escrever, mas sem relacionálas ao som.

AO = PATO PT = PATO LNH = LANCHE

✓ Escrita silábico‑alfabética A criança já sabe que é preciso mais de uma letra para representar os sons da fala, mas ainda não consolidou essa descoberta.

Q = QUE BUQ = PORQUE OVI = OUVIR

R. J. Marzano; D. Pickering. Building academic vocabulary. Alexandria: ASCD, 2005.

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✓ Escrita alfabética A criança sabe que, para representar os sons da fala, as sílabas podem ser formadas por uma ou mais letras e já ocorre a relação fonemaletra. Em bora haja dificuldades ortográficas, a criança já compreende a lógica do funcionamento do siste ma alfabético de escrita.

GDES = GRANDES MERO = MELHOR BIHADERO = BRIGADEIRO

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É fundamental que se observe atentamente a evolução de cada aluno no percurso de leitura e escrita. Para tanto, deve ser feita uma sondagem inicial e, na sequência, sondagens bimestrais, acompanhadas do registro criterioso de cada etapa. A análise desses registros oferecerá um diagnóstico dos avanços e das dificuldades de cada aluno e, também, poderá sugerir eventuais mudanças de estratégia. Na página seguinte, reproduzimos um modelo de tabela para registro das etapas de aprendizagem de cada aluno, sugerido pelo Guia de Planejamento e Orientações Didáticas do programa Ler e Escrever, da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.

Descrição das etapas para o registro Pré‑silábico 1. Escreve utilizando grafismos e outros símbolos 2. Utiliza letras para escrever 3. Produz escritas diferenciadas (exigência de quantidade mínima de letras e variedade) Silábico 1. Estabelece relação entre fala e escrita (faz corresponder para cada sílaba oral uma marca) utilizando grafismos e outros símbolos 2. Estabelece relação entre fala e escrita (faz corresponder para cada sílaba oral um grafismo) 3. Estabelece relação entre fala e escrita, utiliza letras, mas sem fazer uso do valor sono ro convencional 4. Estabelece relação entre fala e escrita, fazendo uso do valor sonoro convencional Silábico‑alfabético 1. Estabelece relação entre fala e escrita, ora utilizando uma letra para cada sílaba, ora utilizando mais letras Alfabético 1. Produz escritas alfabéticas, mesmo não observando as convenções ortográficas da escrita 2. Produz escritas alfabéticas, observando algumas convenções ortográficas da escrita 3. Produz escritas alfabéticas, sempre observando as convenções ortográficas da escrita Fonte: Guia de Planejamento e Orientações Didáticas — Programa Ler e Escrever, da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.

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Observações:

Aluno 1

Pré‑silábico 3

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Silábico

Nível de conhecimento dos alunos sobre o sistema da escrita

Silábico ‑alfabético 1

Alfabético 3

4. O Almanaque do Jovem Internauta A internet é um equivalente virtual do universo. Como nele, onde há florestas e cidades, os Estados Unidos e Burkina Fasso, na internet você encontra de tudo [...]. O problema da internet é a filtragem. Eu sei como distinguir um site sério de um criado por um maluco, mas, para os estudantes jovens, isso é perigoso.

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Umberto Eco.9

Desde o início do século XX, quando foi criado o computador, experimentamos incessan tes mudanças e desafios a cada lançamento de um novo dispositivo digital. Chegamos a esta era transportados em alta velocidade. Vimos surgir uma realidade que impõe um novo modo de nos relacionarmos com o mundo, com o conhecimento e até mesmo conosco. Para nós que fomos pegos de surpresa na plataforma de embarque e fizemos essa via gem incrível, a sensação de insegurança e as constantes descobertas ainda causam certo desconforto e perplexidade. No entanto, para as novas gerações, o cenário é absolutamen te natural. Sem sustos nem embaraços, crianças e jovens recebem as novas tecnologias como se estivessem abrindo a porta para um “velho amigo”. E aí mora o perigo! Que eles têm habilidades impressionantes de rápida compreensão e manuseio de dife rentes dispositivos, aplicativos e softwares não há dúvida. Mas será que estão preparados intelectual e emocionalmente para enfrentar os riscos a que estão expostos? Pensando nessa pergunta, que aflige pais e professores, elaboramos um Almanaque para que os nossos pequenos (e incautos) usuários da internet, principalmente, saibam se proteger e escapar das armadilhas mais frequentes e aprendam a compartilhar com os adultos responsáveis por eles seus temores, suas angústias e descobertas. Não é um ma nual de sobrevivência, mas de relação saudável e consciente com um dos mais potentes meios de pesquisa, estudo, informação e integração global da atualidade. O Almanaque está encartado no final de cada livro. Sempre que foi possível relacio namos algumas informações aos conteúdos trabalhados nas unidades. Sugerimos que os alunos fiquem à vontade para ler aleatoriamente os textos que desejarem, mas que estejam especialmente atentos aos momentos em que a mascote Click aparece no livro e os convida a ler um texto específico no Almanaque.

5. A organização do livro do 1o ano Este livro é formado de nove unidades (cada uma delas prevista para um mês de aula). Cada unidade está organizada em seções que buscam garantir atividades voltadas às di ferentes dimensões do trabalho de apropriação da linguagem escrita e, ao mesmo tempo, ao desenvolvimento de habilidades relacionadas à compreensão do sistema alfabético de escrita.

Umberto Eco. A internet e a revolução do século. Libération, 10 jan. 2000.

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A imagem que abre a unidade tem o objetivo de estimular os alunos a refletir sobre o tema proposto e de oferecer a eles a oportunidade de apreciar e explorar diferentes lin‑ guagens artísticas, por meio de obras de arte ou de fotografias. Portanto, antes de iniciar os trabalhos da unidade, permita aos alunos que observem com atenção as imagens e falem abertamente sobre elas e sobre suas experiências acerca do tema.

PARA COMEÇAR Nesta seção, são propostas atividades de leitu ra e escrita de palavras: as que foram estabilizadas em unidades anteriores e as que se pretende esta bilizar na unidade em que aparecem pela primeira vez. São oferecidas situações de leitura ou escrita de palavras não estáveis, em que é proposta a escrita espontânea (os alunos escreverão de acordo com suas hipóteses de escrita). São apresentadas situações que favorecem a leitura exploratória, nas quais se solicita aos alunos que localizem uma palavra acionando, para isso, estratégias de leitura, como antecipação e verificação, partindo de seus conhecimentos a respeito do som inicial, do som fi nal ou de outra característica sonora que possa ser relacionada às letras de modo a permitir a leitura. O repertório de palavras já conhecidas é ampliado a cada unidade. Esperase que os alunos as escrevam corretamente, mesmo que, para isso, necessitem consultar um modelo, e que as consigam ler, ou seja, reconheçam sua forma escrita, atribuindolhes significado. Com uma lista cada vez mais numerosa de palavras estáveis, os alunos poderão se valer delas como fonte de pesquisa para a escrita de palavras desconhecidas. Esse repertório de palavras estáveis precisa ser usado sempre que possível: além das pro postas indicadas no livro, é interessante que os alunos se dediquem a diferentes situações de escrita e que possam usar essas palavras como base para a escrita de outras.

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ABERTURA DA UNIDADE

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Para fortalecer esse trabalho e tornálo exequível, elaboramos fichas que os alunos devem preencher, ao longo do ano, com as palavras que se pre tende estabilizar. Elas seguem avulsas dentro do livro a fim de que possam ser facilmente consultadas e utilizadas como “modelos” para a escrita de outras palavras. Essas fichas se integram ao trabalho com o boxe TANTAS PALAVRAS, que também está presente nos demais volumes da coleção e oferece a cada ano a oportunidade de ampliação progressiva do repertório lexical. Oriente os alunos a guardar as fichas com cuidado, pois serão uma pre ciosa ferramenta de trabalho.

OUVIR E ESCREVER

Nesta seção, outras habilidades relacionadas à consciência fonológica, bem como sua relação com a palavra escrita, são focalizadas: identificar palavras que se iniciem ou ter minem pela mesma sílaba, compor palavras a partir de suas sílabas e reconhecer palavras dentro de outras são algumas das situações propostas. Há uma progressão no nível de aná lise sugerido e, nas unidades finais, os alunos são desafiados a identificar o mesmo fonema em distintas palavras. A ênfase dada às atividades propostas nesta seção assim se justifica: [...] a noção de recorte ou de segmentação (analisar a fala) é fundamental na aquisição do sistema alfabético de escrita. É preciso fazer com que a criança se dê conta de que aquilo que ela percebe como um todo na língua oral, um “bololô”, vai ser dividido em unidades menores (em palavras, sílabas e fonemas).10

Documento do Ministério da Educação. Op. cit., p. 61.

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TEXTO QUE RIMA

TEXTO QUE ENCANTA Ouvir histórias proporciona grande prazer para as crianças. Além disso, tem um papel fundamental em sua aproximação com a linguagem: as narrativas permitem organizar, no discurso linguístico, os acontecimentos. A criança alimenta sua imaginação e internaliza um modelo poderoso de elaboração da linguagem escrita à medida que ouve muitas e boas histórias. Nesta seção, as narrativas estão presentes por serem consideradas fundamentais à formação das crianças como seres humanos (especialmente as narrativas tradicionais, que têm papel importantíssimo na formação psíquica) e como usuárias da cultura escrita. Por seu papel estruturante, o contato com essas narrativas (contos, fábulas e outros gêneros) ocorre em todas as unidades do livro. Mesmo assim, consideramos que um trabalho consistente voltado para a inserção dos alunos na cultura escrita deva contemplar atividades com gêneros narrativos pelo menos uma vez por semana.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

As habilidades de reconhecer e, posteriormente, inventar rimas estão relacionadas à consciência fonológica. É importante desenvolvê-la, já que permite observar interessantes características da sonoridade das palavras e sua relação com a forma escrita. Em geral, essas atividades são muito bem-aceitas pelos alunos, que as exploram espontaneamente ao brincar com as palavras. As atividades propostas nesta seção procuram favorecer essas habilidades em contextos lúdicos: nas brincadeiras sonoras e nos textos poéticos. No material multimídia, que você recebe com este Guia e Recursos Didáticos, há a leitura expressiva dos poemas e a reprodução das canções apresentadas nesta seção.

Caderno do Leitor Os textos que compõem a seção “Texto que encanta” estão reproduzidos no Caderno do Leitor e estão narrados no material multimídia. Sugerimos que os alunos tentem acompanhar a história no Caderno enquanto ouvem a narração. Após a audição e uma conversa descontraída a respeito do texto, você poderá propor-lhes que façam as atividades de compreensão na sala de aula ou em casa, favorecendo a participação da família nesse período de descobertas do funcionamento da língua escrita.

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TEXTO QUE INFORMA Nesta seção, os alunos têm contato com textos expositivos cuja função principal é a transmissão de informações. Entendemos que esse deva ser um gênero especialmente explorado na escolaridade, mesmo nos anos iniciais, pela importância cada vez maior que as sumirá na vida escolar dos alunos. As diferentes tipologias textuais utilizam variados recursos lin guísticos na organização do discurso. O contato frequente com essa variedade favorece a ampliação de conhecimentos acerca de como funciona a linguagem. Por exemplo, enquanto nas narrativas literá rias (contos e fábulas) a passagem do tempo e as ações organizam o discurso, nos travalínguas, poemas e parlendas, a forte presen ça da sonoridade das palavras permite experimentar a função poética da linguagem. Nesse sentido, os textos expositivos favorecem a aproximação com uma importante fun ção da linguagem: informar, transmitir conhecimentos, formar saberes. Com isso, queremos dizer que é possível ter acesso aos mais diversos conhecimentos por meio da leitura. Vale aqui esclarecer uma opção metodológica feita neste livro: em vez de apresentarmos, em cada unidade, um novo gênero textual e explorarmos suas características, consideramos mais apropriado nesta etapa da aprendizagem oferecer aos alunos oportunidades variadas de contato com bons textos que, além de atrair o interesse das crianças, terão, certamente, papel relevante na formação de leitores e escritores.

DESTRAVANDO A LÍNGUA Neste boxe, os alunos terão contato especifica mente com o gênero textual travalíngua, texto da cultura oral que, por si mesmo, desperta a curiosidade das crianças, uma vez que pode ser visto como brin‑ cadeira sonora e desafiante, na qual o sentido está garantido. Os travalínguas ganharam destaque neste volume, pois estimulam a observação de características sono‑ ras da linguagem, especialmente as aliterações (repe tição de sons), e oferecem novas possibilidades de ex plorar as relações entre o oral e o escrito.

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BRINCAR E APRENDER

Envelope com material cartonado e adesivos No envelope, estão os materiais necessários para a realização dos jogos da seção “Brincar e aprender” e também para uso em outras seções. Estimule os alunos a preencher a capa do envelope, identifican doos. Sugerimos que os envelopes fiquem guardados na sala de aula para que os alunos os utilizem sempre conforme suas orientações.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

O jogo, por seu caráter lúdico, é uma atividade muito significativa. Além disso, permite a participação ativa das crianças, que, ao jogar, exploram, questionam e pen sam sobre a realidade e a cultura em que vivem. Em ou tras palavras, ao jogar, elas se desenvolvem psicológica e socialmente. Além disso, situações de jogo são momentos privilegiados de interação com outras crianças e adultos, contribuindo para a aprendizagem de habilidades, prin‑ cípios e valores sociais.

FAZER ARTE Esta seção é um convite à integração entre a linguagem verbal e a produção artística, favorecendo a compreensão de que as linguagens, tanto as ligadas às artes visuais como as verbais, permitem acessar o amplo universo cultural e também oferecem meios de expressão às pessoas, para que se percebam parte constituinte dessa cultura.

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Unidade 4

Eu gosto de animais

Conteúdos da unidade LEITURA E ESCRITA

Texto que encanta CONTO • O pequeno pirata que não sabia nadar (Christelle Chatel)

Brincar e aprender INSTRUCIONAL • Alfabetário de animais marinhos

Texto que informa CURIOSIDADE • Filhote de panda-gigante (Steve Parker)

SISTEMA ALFABÉTICO DE ESCRITA E CONSCIÊNCIA FONOLÓGICA

Para começar • Esquema – Gato • Escrita de palavras

Ouvir e escrever • Palavras compostas • Palavras dentro de outras • Sílabas (inicial, medial e final)

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Texto que rima POEMA • Um poema para os insetos (Lalau)

FAZER ARTE

Máscara de urso panda

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Objetivos • Acompanhar a leitura pelo professor de um conto, de um texto expositivo, de um poema e de um texto instrucional • Identificar personagens em um conto • Compreender os sentidos expressos em um texto • Localizar palavras em um texto • Escrever uma lista de palavras • Trocar uma das letras de uma palavra e observar a mudança sonora e o sentido dessa palavra • Identificar palavras que rimam • Identificar palavras dentro de outras • Identificar a letra inicial de palavras • Ler e escrever palavras estáveis Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

• Escrever palavras consultando outras, já conhecidas, e identificar sílabas em comum • Refletir sobre o princípio alfabético de nosso sistema de escrita

Orientações gerais As atividades 4 e 5 da seção “Ouvir e escrever” (p. 77 e 78) pressupõem que os alunos conheçam o sistema de escrita alfabético, ou seja, que já escrevem de acordo com hipó‑ teses alfabéticas ou silábico‑alfabéticas. Contudo, os que escrevem silabicamente ou pré‑silabicamente talvez não compreendam essa relação e tenham dificuldade de fazer o que se espera. Deve‑se, então, considerar que o desafio proposto está além da compreen‑ são desses alunos, e o melhor seriam os desafios factíveis. Siga as orientações da atividade e observe‑os de perto, apoiando‑os, se necessário. É provável que só precisem de mais tempo! Proponha novas situações de leitura e escrita, para que continuem a refletir sobre a organização de nosso sistema de escrita. As perguntas derivadas da leitura de textos favorecem aos alunos a observação de alguns elementos estruturais das narrativas. Propicie a conversa e a troca de informações. Leia outros contos para que tenham contato semanal com o gênero, organizando novos mo‑ mentos de conversa, recolhendo impressões dos alunos e propondo questões semelhantes, para que esses elementos lhes sejam cada vez mais perceptíveis. Faça nova sondagem para avaliar o progresso dos alunos na compreensão do sistema de escrita alfabético.

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Unidade 4

O que se vê na imagem Explore o colorido da imagem, os contrastes entre a textura das penas e pelos dos animais, entre a roupa da menina e o fundo de pedra da fachada e do calçamento. Verifique se todos reconhecem os animais presentes na imagem. Qual é o nome de cada espécie e onde estão localizados. Será que os cães são da menina? E os demais animais de quem serão? Verifique quem localiza o gato na imagem. Será que ele tem medo dos cães? Estimule a imaginação das crianças, a fim de que levantem hipóteses sobre a ação da menina e dos animais ao seu redor. O que será que ela está comendo? Será que ela dividiu ou pretende dividir o alimento com os animais? Nesse momento, leia com eles o título da obra: A última colherada. O que o título sugere? As cenas domésticas com animais são representadas por vários artistas. Amplie os referenciais dos alunos apresentando algumas delas. Para isso, encaminhe uma pesquisa em livros sobre essa temática. Solicite que observem nas obras pesquisadas a diversidade de formas, cores e técnicas utilizadas pelos artistas. Comparem as diferentes produções com a obra da página.

INFORMAÇÕES SOBRE A IMAGEM Imagem: A última colherada Autor: Briton Rivière Técnica: Pintura a óleo Briton Rivière nasceu em Londres, em 1840, e faleceu em 1920. O interesse pela arte foi influenciado por seu pai, professor de arte em Cheltenham e Oxford. O artista ficou conhecido pela sua preferência por representar animais. Foi exímio pintor, que dominava tanto a técnica de pintura a óleo quanto a aquarela.

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O tema da unidade Eu gosto de animais Os animais costumam encantar as crianças. Explore esse aspecto com os alunos. Verifique quem já teve ou tem um animal de estimação. Qual é a espécie? Quais são os aspectos físicos? Qual é o comportamento dele: calmo, agitado, carinhoso, rápido, lento, entre outros? Quais são os animais preferidos entre os domésticos e os silvestres? Verifique se conhecem curiosidades sobre animais: espécies exóticas, costumes esquisitos etc. Se já visitaram algum parque temático com animais, aquários, zoológicos, hotéis-fazenda, museus etc. Converse com os alunos sobre as responsabilidades e os cuidados que devemos ter com os animais. Assim como as pessoas, eles sentem fome, frio, medo, dor e precisam ser cuidados e respeitados. Sugestão de atividade Se houver possibilidade, será interessante manter um aquário na sala de aula. Para isso, será necessário pesquisar a temperatura ideal da água, as espécies de peixes mais fáceis de criar, a alimentação correta e os cuidados com limpeza e manutenção. Como se trata de seres vivos, a responsabilidade com os animais deve ser prioridade. Uma escala de tarefas poderá ser uma excelente oportunidade de colocar em prática os princípios de organização, disciplina e responsabilidade. A criação de um diário também poderá contribuir para o registro dos acontecimentos.

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Unidade 4

Objetivos da atividade • Identificar palavras em um contexto visual • Relacionar palavras a seu significado

Antes de fazer a leitura do esquema, explique aos alunos que os felinos fazem parte da grande família de mamíferos (mamam quando filhotes), assim como o tigre, o leão, o leopardo, a jaguatirica etc. Será que os alunos conhecem outros felinos? Auxilie os alunos na leitura do esquema. Leia com eles o nome de cada uma das partes do gato. Antes de iniciar a primeira atividade, estimule-os a observar algumas palavras e a estabelecer relações de escrita entre elas: quais são as palavras que começam com a mesma letra, qual é a primeira sílaba de cada uma, que outras palavras conhecem que começam com a mesma letra ou a mesma sílaba. À medida que identificam as palavras, é importante que as associem a seu significado nesse contexto. Se desejar, você pode ampliar esses significados oferecendo mais informações sobre os felinos, aqui exemplificados com o gato doméstico. • Os olhos – o gato tem a visão noturna bastante desenvolvida, cerca de 6 vezes maior que a do ser humano. Objetos em movimento despertam imediatamente sua atenção. • As orelhas – a audição é muito desenvolvida. Além de ser capaz de captar sons em altas frequências, inaudíveis para humanos e cães, o gato consegue distinguir diferentes sons simultaneamente. As orelhas do gato se movem em direção ao ruído que captaram e, curiosamente, devido ao grande número de músculos nesses órgãos, elas podem ser movimentadas de forma independente. Será

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interessante informar aos alunos que, em função dessa sensibilidade auditiva, é importante não fazer barulho excessivo próximo aos animais para não estressá-los. O bigode – o gato tem em torno de 24 fios de bigode. Eles funcionam como um radar para equilíbrio, movimentação e orientação do gato. Quanto mais longos os fios mais seguro se sente o animal. O focinho – o olfato do gato é 14 vezes mais forte que o do ser humano. No céu da boca, o gato tem um órgão auxiliar chamado “órgão de Jacobson”, que também tem a função olfativa. Os pelos – protegem a pele e ajudam a controlar a temperatura do corpo. Quando o gato está assustado, seu pelo eriça por todo o corpo. As patas – o gato tem 5 dedos nas patas da frente e 4 dedos nas patas de trás. Ele anda na ponta dos dedos. As “almofadas” sob seus dedos e no centro das patas diminuem o atrito com o solo e evitam derrapagens. As unhas são retráteis, ou seja, o gato as encolhe para protegê-las. A cauda – serve para equilíbrio. Cerca de 10% dos ossos do gato estão na cauda.

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Objetivos das atividades • Observar a mudança de sentido gerada pela substituição de uma única letra na palavra falada, relacionando essa alteração à forma escrita das palavras • Refletir sobre as propriedades do sistema alfabético de escrita

• Chame a atenção, oralmente, para a coincidência de sonoridade e para as diferenças em cada conjunto de palavras. • Explique que na escrita das palavras há apenas a substituição de uma letra por outra. • Proponha que os alunos reflitam: Qual letra faz com que a palavra seja lida como ALHO? • Na atividade 2, os alunos devem completar as letras correspondentes às imagens em seus livros. Ajude-os a selecionar as letras no banco de letras. Primeiro, oriente-os a falar em voz alta cada uma das letras para que possam identificar o som mais adequado à formação das palavras GATO, RATO e PATO.

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES Nestas atividades, a correspondência entre fonemas e letras é colocada em evidência. Para alunos que ainda têm a compreensão de que a sílaba é uma unidade indivisível (associada à hipótese silábica de escrita), talvez seja difícil perceber essa relação. É preciso considerar que eles necessitam de mais tempo e oportunidades de interação com a escrita convencional para refletir sobre o sistema alfabético de escrita.

AVALIAÇÃO Observe se os alunos já consideram a diferença sonora que resulta da substituição de uma letra na palavra escrita. Se perceber que essa relação ainda não é clara, faça intervenções para favorecer que a percebam. Esses alunos necessitarão de mais tempo e outras oportunidades para refletir sobre o funcionamento da escrita.

• Faça brincadeiras semelhantes com outras palavras, como ELEFANTE/ELEGANTE, VACA/FACA, BOLA/GOLA/MOLA. Será interessante também propor a troca da vogal final responsável pela mudança de gênero, como em FERNANDO/FERNANDA, MARCELO/MARCELA, MACACO/MACACA.

Caderno de Atividades Se os alunos adquiriram o Caderno de Atividades, peça que façam as atividades das páginas 20 e 21.

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Unidade 4

ÁUDIO Ouça com os alunos a leitura de Um poema para os insetos.

• Leia o poema para os alunos algumas vezes. Aproveite para perguntar a eles se conhecem todos os insetos mencionados no texto. • Explore os sentidos do texto e as impressões/sensações dos alunos. Verifique se há dificuldade de compreensão do sentido de alguma palavra. • Explique aos alunos que o poeta muitas vezes parte da observação da realidade para criar imagens poéticas. Pergunte se entenderam a comparação que ele faz entre o louva-a-deus e um lutador de caratê e judô. Comente que a posição das patas dianteiras do inseto se assemelha à de um lutador. Talvez eles tenham dificuldade de compreender por que o poeta diz que a “mariposa se alimenta de luz” e a “formiga carrega sua cruz”. Explique que a mariposa voa em volta de focos de luz, geralmente lâmpadas, e que a formiga é capaz de carregar coisas bem mais pesadas do que ela. • Observe o modo como relacionam os versos selecionados na atividade 1 a seus significados. Por que o pernilongo foi associado ao violino e a joaninha, ao figurino? Quem já ouviu o zumbido do pernilongo? Quem já viu uma joaninha? • Faça mais uma leitura do poema, para que os alunos possam identificar as palavras terminadas com sons semelhantes. Você pode dar alguns exemplos de palavras que rimam (usando, por exemplo, uma quadrinha popular ou outro texto rimado que seja conhecido da classe).

Para seu aluno ler • Onça, veado, poesia e bordado, de Fábio Sombra e Sabina Sombra. Editora Moderna.

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Objetivos das atividades • Identificar rimas em um poema ou entre palavras soltas • Observar a estrutura sonora das palavras

• Retome as palavras que rimam: JUDÔ/IOIÔ, ROLIMÃ/MANHÃ, VIOLINO/FIGURINO, LUZ/CRUZ. • Proponha aos alunos que escrevam a palavra do texto que rima com MANHÃ. Coletivamente, ajude-os a observar a semelhança com a palavra ROLIMÃ. Explore também a terminação comum dessas palavras (Ã). Num primeiro momento, é interessante fazer isso oralmente para, em seguida, chamar a atenção para as semelhanças e as diferenças entre as palavras escritas. • Proponha a atividade de identificar, entre as imagens, aquelas que correspondem a palavras que rimam com FIGURINO. • Deixe que trabalhem sozinhos para localizar as palavras que rimam.

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES Priorizar os aspectos sonoros das palavras é importante para o desenvolvimento da consciência fonológica. No entanto, ao apresentar a forma escrita aos alunos, permite-se que, aos poucos, percebam que as sequências sonoras podem ser representadas graficamente.

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE 5 Observe quem ainda não identifica rimas e torne a atividade mais fácil: deixe que escolham, primeiro, entre duas palavras. Por exemplo, qual destas palavras rima com FIGURINO: PALHAÇO ou BAILARINO? Para esses alunos, é fundamental trabalhar regularmente os textos em que ocorrem brincadeiras sonoras (rimas, aliterações, repetições). Isso é comum em textos organizados em versos.

• Quando todos terminarem, proponha uma conversa coletiva sobre as palavras que rimam. Escreva-as no quadro de giz alinhando as sílabas finais, para que as letras iguais da rima coincidam. • Converse com os alunos sobre o som comum nessas palavras e peça a um voluntário que circule o som comum (INO). • Na atividade 5, deixe que os alunos escrevam livremente, segundo suas hipóteses, as palavras que podem rimar com LOUVA-A-DEUS, JOANINHA e MARIPOSA.

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Unidade 4

Objetivos das atividades • Relacionar a forma gráfica e sonora de uma palavra e seu significado • Analisar palavras em fragmentos menores • Identificar palavras dentro de outras • Escrever nomes com escrita espontânea

• Faça a primeira parte da proposta coletivamente: os alunos devem identificar em GOLFINHO e FALCÃO as palavras GOL e CÃO, respectivamente. Primeiro fale em voz alta a palavra GOLFINHO e pergunte qual é a palavra escondida dentro dela: GOL ou CÃO. Quando identificarem que GOL é a palavra “escondida”, escreva GOL e GOLFINHO no quadro de giz e peça que observem a palavra GOL dentro da palavra GOLFINHO. • Faça o mesmo com a palavra FALCÃO. • Na atividade 2, é importante que escrevam todo o nome da espécie, incluindo a palavra TUBARÃO, que deverá ser estabilizada ao longo da unidade. • A palavra TUBARÃO deve ser escrita convencionalmente. Quanto à segunda parte do nome de cada espécie, poderá ser escrita de acordo com a hipótese de escrita de cada aluno.

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE 2 Observe a escrita dos alunos, considerando os seguintes aspectos. • A variedade de letras utilizadas. • O valor sonoro associado a cada uma das letras: observe se a letra já é associada a um som fixo ou se esse valor se altera em cada circunstância. Caso o valor sonoro já seja estável, observe se ele corresponde ao convencional. • A análise que o aluno faz: se considera o número de sílabas (em geral, a criança usa uma letra para cada sílaba) ou se já faz uma análise fonética, ou seja, junta uma consoante a uma vogal para formar uma sílaba simples.

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Objetivos da atividade • Relacionar a forma gráfica e sonora de uma palavra e seu significado • Analisar palavras em fragmentos menores • Identificar palavras dentro de outras

• Trabalhe as séries de palavras, uma de cada vez (a primeira é CASACO). Deixe que trabalhem em duplas para localizar a palavra “escondida”; nesse caso, CASA. • Ao compartilhar a resposta, coloque no quadro de giz a palavra CASA e CASACO, favorecendo a identificação da primeira dentro da segunda. Eles deverão copiar essas palavras nos espaços destinados a elas. • Faça o mesmo com as demais palavras. • Aqueles que já dominarem a escrita podem se arriscar a escrever as palavras sozinhos. • Quando terminarem, retome as respostas coletivamente, propondo também a escrita de cada palavra.

Caderno de Atividades

AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES 1 E 3 Observe a habilidade dos alunos em analisar oralmente as palavras maiores para identificar as menores. É importante que também sejam capazes de identificar essas palavras por escrito. Para aqueles que não conseguirem escolher a palavra menor entre as três possibilidades, você pode indicar a palavra correta e propor que o aluno, ao pronunciar vagarosamente a palavra maior, encontre a palavra “escondida”.

Se os alunos adquiriram o Caderno de Atividades, peça que façam as atividades das páginas 22 e 23.

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Unidade 4

Caderno do Leitor Peça aos alunos que acompanhem a leitura do conto no Caderno do Leitor, página 21.

ÁUDIO Ouça com os alunos a leitura do conto O pequeno pirata que não sabia nadar.

• Christelle Chatel é uma jovem escritora francesa que tem desenvolvido muitos projetos para crianças e também tem investido no mundo da animação escrevendo e adaptando histórias. • Antes de usar o Caderno do Leitor, auxilie os alunos a levantar hipóteses sobre a história com base no título e na ilustração desta página. Qual será a principal personagem desta história? Onde o menino está? O que parece que ele está sentindo? • Em seguida, peça que acompanhem a sua leitura. Depois, se desejar, coloque o áudio para que ouçam novamente a história e possam ser despertadas novas sensações. • Terminada a leitura, deixe que façam livremente as atividades de compreensão. Você poderá organizá-los em duplas para que compartilhem suas impressões, dúvidas e respostas. Enquanto isso, circule pela classe a fim de acompanhar o trabalho das duplas. • Depois, no dia seguinte ou em outro momento, volte para esta página e retome a história fazendo as perguntas de “Depois da leitura”.

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Objetivos do “Destravando a língua” • Ler um texto memorizado, procurando ajustar o que é dito em voz alta com o que está escrito • Localizar palavras no texto usando diferentes estratégias de leitura

• A cada novo trava-língua apresentado, é interessante recuperar os que já foram aprendidos. Pode-se relembrar o nome de outros já estudados e selecionar um deles para reler com os alunos. • Leve-os a refletir sobre os sons desse texto: o que se repete? • Depois de explorar a sonoridade do texto, proponha a cruzadinha. Explore as imagens e explique que todas as palavras estão no texto. • Evite deixar as palavras no quadro de giz para que a atividade não se torne uma simples cópia.

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES A leitura de textos memorizados é uma atividade que contribui para que os alunos avancem na compreensão da escrita alfabética. Textos desse gênero favorecem a compreensão e a relação entre o oral e o escrito.

AVALIAÇÃO DO “DESTRAVANDO A LÍNGUA” Avalie se os alunos estão avançando no ajuste entre oral e escrito — ou seja, se já conseguem indicar na escrita, na maior parte do tempo, a palavra que é recitada em voz alta. Observe também se conseguem, pelo conhecimento do texto, pelas letras iniciais e finais, localizar as palavras no texto. Procure ajudar aqueles que não conseguirem, propondo perguntas sobre as letras que compõem cada uma das palavras, especialmente no início, para que possam localizá-las no trava-língua.

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Unidade 4

Objetivos da atividade • Reconhecer a letra inicial de uma palavra • Reconhecer palavras escritas usando pistas referentes às letras • Utilizar estratégias de leitura, tais como antecipações ou verificações, para ler diferentes palavras num campo semântico conhecido • Aprender sobre as letras a partir de palavras a elas associadas • Os alunos precisam saber o nome dos animais marinhos representados nas imagens. Para isso, apresente aos poucos as imagens do encarte. É aconselhável mostrar três a quatro animais a cada dia. • Para aumentar o repertório de conhecimento dos alunos, é interessante que, além de saber o nome do animal, tenham acesso a informações referentes a ele. • Você pode orientar a colagem de um ou dois animais cujos nomes iniciem por letras distintas. Nesse caso, deixe que os alunos digam a letra onde se deve colar cada imagem. Pergunte a eles como fizeram para descobrir a letra inicial e em que podem se apoiar para descobrir o nome escrito, especialmente quando há mais de um animal cujo nome inicie pela mesma letra.

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES Mesmo antes de dominar o funcionamento do sistema alfabético de escrita, os alunos já utilizam letras como pistas para localizar palavras. Devem, no entanto, contar com muitas informações sobre o texto ou sobre o contexto envolvido na atividade, como saber que todas as palavras se referem a animais marinhos, saber o nome desses animais etc.

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Esta atividade permite que os alunos coloquem em jogo os conhecimentos adquiridos. Para isso, terão de seguir as “pistas” que os ajudem a identificar as palavras e, depois, colar a imagem do animal. Por exemplo, eles podem deduzir que PEIXE-PALHAÇO começa com P e tem essa letra duplicada em seu nome; que BARRACUDA começa como BAIACU, mas não termina do mesmo modo; que ÁGUA-VIVA, além de ser composta, tem um acento que a diferencia de ARRAIA; que CAVALO-MARINHO começa com a mesma sílaba do nome CATARINA — palavra do repertório estável — e é formada de duas palavras; OSTRA é uma única palavra e OURIÇO-DO-MAR tem mais palavras etc. Mesmo que ainda não compreendam o valor sonoro associado a cada um dos símbolos gráficos (letras ou acentos), os alunos já os utilizam como índices que favorecem o reconhecimento das palavras escritas.

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE

Incentive os alunos a trocar informações entre si, no grupo, e a consultar a lista de nomes da classe e a lista de palavras para buscar aquelas semelhantes que os ajudem a ler. Incentive-os, principalmente, a se arriscar na leitura. Mesmo que os critérios iniciais não sejam adequados, aos poucos, com sua ajuda e boas ideias dos colegas, esses critérios serão aperfeiçoados.

Observe quais alunos ainda não conseguem identificar a letra inicial de uma palavra. Eles precisarão de maior apoio e orientação para que tal conquista se efetive. Para aqueles que não conseguem realizar a leitura por “pistas” oferecidas pelas letras, sugira o uso de palavras conhecidas que tenham pelo menos uma sílaba em comum com a palavra a ser encontrada. Ampliar o repertório de palavras conhecidas dos alunos, bem como utilizar esse repertório para escrever e ler novas palavras, é fundamental para garantir avanços na compreensão da escrita.

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Unidade 4

Objetivos da atividade • Aprender sobre o filhote de panda-gigante com base na leitura em voz alta do professor • Familiarizar-se com a organização e a função dos textos expositivos

• Converse com os alunos sobre o que sabem a respeito do filhote de panda-gigante. Esse momento é importante para que se envolvam com o conteúdo do texto. • Leia o texto em voz alta. • Após a leitura, converse novamente com a turma sobre o que aprenderam sobre o filhote de panda-gigante. • Proponha as perguntas oralmente, pedindo que acompanhem no livro. Deixe que sugiram, oralmente, respostas às perguntas. • Leia as alternativas de resposta para cada pergunta e peça aos alunos que utilizem as letras para localizar a resposta correta.

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES Pelo contato frequente com textos, os alunos aprendem a ser bons usuários da linguagem escrita. Nesse sentido, os textos expositivos permitem que aprendam que uma das funções da linguagem escrita é informar. E para ter acesso às informações veiculadas em um texto, os leitores utilizam procedimentos específicos, tais como anotar o que foi aprendido e marcar informações relevantes.

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE Observe se os alunos acompanham a leitura e se compreendem as informações apresentadas. Envolva aqueles que se distraem facilmente realizando uma nova leitura, feita especialmente para eles. Se necessário, ajude-os também a preencher as respostas às perguntas propostas.

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Objetivo da atividade • Oferecer novas oportunidades de escrita das palavras que se deseja estabilizar na unidade

• Os alunos que já escrevem alfabeticamente poderão trabalhar com mais autonomia. Eles devem ler as charadas e escrever as respostas corretas (proponha como desafio que não consultem o quadro de palavras). • Para os demais, leia cada uma das charadas, deixe que respondam coletivamente e proponha que escrevam a resposta consultando o quadro de palavras. Se for necessário, ajude -os nessa localização fazendo algumas perguntas, como “Já sabemos que a resposta é PATO. Com que letra começa essa palavra?”, ou pedindo que justifiquem suas escolhas com perguntas semelhantes a “Como você sabe que aqui está escrita a palavra GOLFINHO?”.

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE Observe se os alunos conseguem localizar as palavras para copiá-las nos espaços correspondentes. Além disso, procure garantir que todos escrevam as palavras convencionalmente, já que elas fazem parte do repertório de palavras estáveis.

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Unidade 4

Objetivos das atividades • Escrever palavras com base em partes de outras palavras conhecidas • Utilizar palavras conhecidas como fonte de pesquisa sobre a escrita • Reconhecer sílabas de uma palavra em outras, em diferentes posições

• A sugestão para a atividade 1 pode ser adaptada para a atividade 2. • Ajude os alunos a observar e a identificar, em cada par de palavras, as sílabas que lhes são comuns e que nem sempre correspondem à primeira sílaba. • Antes de iniciar a escrita, proponha que reflitam coletivamente sobre um dos pares de palavras. Sugerimos que você utilize o par BONECA/CADEIRA. Nesse caso, espera-se que os alunos usem a última sílaba de BONECA para escrever a primeira sílaba de CADEIRA. Você pode questionar se em BONECA eles percebem o som CA (1a sílaba de CADEIRA). Ao responderem que sim, pergunte em que parte da palavra BONECA esse som está presente. • Deixe que identifiquem oralmente a sílaba no fim da palavra e ajude-os a localizar essa sílaba na forma escrita. Proponha então a escrita de CADEIRA, considerando que, para o CA, podem se apoiar na escrita da mesma sílaba final da palavra BONECA.

AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES Observe se os alunos já conseguem identificar oralmente as sílabas que compõem uma palavra, identificar na escrita essas sílabas e usá-las na escrita de outras palavras. Usar as palavras estáveis para escrever outras é uma forma de favorecer a reflexão sobre as propriedades de nosso sistema de escrita.

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Objetivos das atividades • Refletir sobre o princípio alfabético de nosso sistema de escrita • Escrever palavras com base em outras que tenham a mesma sílaba inicial

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES A compreensão do princípio alfabético é uma conquista complexa. Os alunos seguem tempos distintos para realizar essa aprendizagem. Deve-se considerar a diferença de ritmos e respeitar o processo individual, para garantir que mantenham uma boa relação com as atividades de escrita e leitura e assimilem a compreensão que resultará na escrita alfabética.

AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES Os alunos devem escrever corretamente as palavras, conforme suas hipóteses de escrita. Os que ainda não escrevem segundo a hipótese alfabética não o farão convencionalmente. Observe se já trabalham com autonomia para identificar a sílaba inicial das palavras. Esse é um indicador de que começam a se conscientizar do princípio alfabético.

• Peça aos alunos que falem o nome de cada figura. • Em seguida, pergunte a eles o que há de comum entre as palavras FOCA, FOGUETE, FOLHA e FOGO. Espera-se que identifiquem, na fala, que iniciam pelos mesmos sons (FO). • Peça que escrevam as palavras indicadas. • Inicie a próxima atividade pela exploração oral das palavras representadas pelas imagens FILA, FITA, FIGO e FIGA. Após garantir que todos sabem a que se referem as imagens, proponha a reflexão: Há algo em comum entre os sons iniciais dessas palavras e as palavras escritas na atividade anterior? Se as palavras da atividade 3 começam por F e O, que letras iniciam as palavras da atividade 4? • Solicite, então, a escrita das palavras. Espera-se que alguns compreendam que devem utilizar as letras F e I. Pode ser, porém, que nem todos compreendam essa relação, especialmente se estiverem convictos de que apenas uma letra é suficiente para grafar cada sílaba. Proponha, então, que todos escrevam, do melhor jeito possível, as palavras propostas. Observe se usaram espontaneamente (sem seu apoio) as letras F e I iniciais. • Para os que ainda não fizeram isso, mostre como se escreve uma das palavras e proponha que descubram como iniciar as demais.

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Unidade 4

Objetivos da atividade • Refletir sobre o princípio alfabético de nosso sistema de escrita • Escrever palavras com base em outras que tenham a mesma sílaba inicial

• Retome a escrita das palavras iniciadas com as sílabas FO e FI. • Peça aos alunos que observem as figuras e falem o nome de cada uma. Em seguida, peça que observem a sílaba inicial de cada nome. • Explique que você vai ditar algumas palavras e os alunos devem escrevê-las ao lado das figuras, observando atentamente a sílaba inicial. • Primeiro, dite as seguintes palavras, nesta ordem: FELINO, FATIA, FOFO, FUBÁ, FIGURINO. • Não se espera que escrevam corretamente, mas que considerem o uso do F e da vogal para a escrita da sílaba inicial. • Depois, dite as seguintes palavras, também nesta ordem: FILA, FACA, FELIZ, FUMAÇA, FOCINHO.

Caderno de Atividades Se os alunos adquiriram o Caderno de Atividades, peça que façam as atividades da página 24.

CONCEITOS DIDÁTICOS IMPORTANTES É importante que você faça intervenções para garantir que os alunos se sirvam de tudo o que sabem e escrevam da melhor maneira que conseguirem, mas, em muitos casos, isso não quer dizer que escreverão corretamente, já que usarão suas hipóteses de escrita. Proponha, então, que utilizem os modelos disponíveis na classe ou no livro. Esse procedimento é importante como fonte de pesquisa no processo de alfabetização.

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE É possível (e esperado) que alguns alunos não compreendam essa relação entre a consoante e a vogal. Nesse caso, realize a estratégia da escrita de uma palavra modelo para a escrita das palavras desta atividade. Esses alunos necessitam de novas oportunidades para refletir sobre a escrita alfabética.

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• Como os alunos já tiveram contato com o texto instrucional nas unidades anteriores, que tal propor a eles que, antes de lerem as instruções desta página, tentem antecipar o conteúdo de cada pequeno trecho do texto? Observe se utilizam o verbo no modo imperativo e se compreendem os passos para a confecção da máscara. • Oriente-os a trocar informações com base na observação das fotografias. • Depois dessa antecipação, encoraje os voluntários a ler e a confirmar as hipóteses levantadas previamente.

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BURITI MATEMÁTICA 1 Guia e Recursos Didáticos PARA O PROFESSOR

Organizadora: Editora Moderna Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna. Editora Executiva: Marisa Martins Sanchez Acompanham este livro: • Envelope com material de apoio, Caderno de Jogos e Caderno de Cálculo Mental . • Quadro numérico e fita métrica. • Material multimídia.

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Orientações gerais 1. A função do livro didático O livro didático é um grande aliado do trabalho do professor. Uma de suas principais funções deve ser representar uma fonte de referência do conhe cimento matemático organizado, sistematizado e historicamente produzido, tanto para alunos quan to para professores. Ele também deve contribuir para o trabalho docente de modo que lhe possibi lite uma organização didática baseada em determi nadas concepções de aprendizagem. Embora exista uma tendência por parte dos pro fessores, às vezes motivada pela própria cobrança de pais e responsáveis, de que todas as atividades sejam realizadas, ressaltamos que o livro didático não deve ser seguido pelo professor como uma regra, sem uma análise crítica de sua proposta. O professor deve ser reconhecido como o regente de sua ação pedagógica, podendo selecionar e ela borar atividades adequadas à realidade e às neces sidades de seus alunos, de maneira que propicie a aprendizagem deles. Assim, entendemos que o professor é o media dor entre o aluno e o conhecimento; defendemos sua autonomia e o uso do livro didático como su porte tanto para a organização do ensino quanto para a aprendizagem dos alunos. As sugestões contidas neste Guia — nas Orientações específicas por unidade e no item Para ampliar seus conhecimentos — possibilitam assumir encami nhamentos diferenciados, com atividades adequa das ao contexto e ao desenvolvimento da turma.

2. Fundamentos teórico-metodológicos que orientam a coleção Conhecer os fundamentos teóricometodológicos que norteiam a proposta pedagógica presente na coleção possibilita uma aproximação entre o proje to desenvolvido no livro e as intenções com relação ao trabalho docente. Elegemos algumas temáticas para discussão neste item do Guia que estão em sintonia com os documentos oficiais (Parâmetros Curriculares Nacionais) e com as contribuições do

debate acadêmico sobre prática pedagógica e edu cação matemática. Consideramos tais temáticas fundamentais para a compreensão e apropriação do fazer matemático proposto na coleção. Você encontrará neste item, de forma mais am pla, uma discussão quanto à Matemática escolar e à Matemática científica em seu processo de cons trução histórica e à importância da formação de um aluno alfabetizado matematicamente e crítico para o exercício da cidadania. Apresentamos os objetivos gerais do ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental; fazemos considerações sobre o ensino e a aprendizagem de Matemática, sobre a articulação dos conteúdos desenvolvidos nas uni dades dos livros e sobre avaliação. Destacamos, também, algumas proficiências matemáticas neces sárias para garantir a problematização presente na coleção: estimar, calcular mentalmente, usar a cal culadora e resolver problemas em situações com jogos ou problemas escritos.

Matemática científica e Matemática escolar A Matemática surgiu em razão das necessidades práticas da humanidade — decorrentes do contar e medir —, como também da satisfação pessoal diante do belo e do estético na observação e/ou transforma ção do meio em que se vivia. Esses saberes advindos da experiência foram se acumulando e se transformando em uma produção científica que reconhecemos como sendo Matemática. A questão que se coloca é: Será que podemos falar que existe uma relação direta en tre a Matemática escolar e a Matemática científica? Acreditamos que a natureza do conhecimento ma temático encontrada na Matemática escolar é muito diferente da presente no mundo científico. É necessário considerar que as aproximações são possíveis em termos da forma e dos processos envol vidos, e não do conteúdo propriamente dito, como destacam os Parâmetros Curriculares Nacionais: Esse processo de transformação do saber científi‑ co em saber escolar não passa apenas por mudanças de natureza epistemológica, mas é marcado signifi‑ cativamente por condições de ordem social e cultural que resultam na elaboração de saberes intermediários,

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como aproximações provisórias, necessárias e inte‑ lectualmente formadoras.1

Entendemos a Matemática científica como aquela desenvolvida pelos matemáticos com o objetivo de produzir resultados originais empregando o raciocínio lógico expresso por meio de uma linguagem formal e precisa, enquanto a Matemática escolar é entendida como a praticada na escola com objetivos didáticos. Reconhecemos que em muitas situações o fazer matemático escolar se aproxima do científico. Des sa forma, a Matemática escolar se apropria do fazer matemático científico e o (res)significa em termos do contexto histórico e social, assumindo, em dife rentes épocas e espaços, características próprias. Algumas atividades propostas nesta coleção visam colocar os alunos em ação, no próprio movimento do pensamento matemático, agindo sobre a situação proposta e problematizando‑a. Esse movimento se aproxima do modo genuíno da produção matemáti ca científica. Essas atividades envolvem situações de experimentação, manipulação, observação de regu laridades, análise de situações matemáticas e esta belecimento de relações numéricas e geométricas, aproximando as crianças do modo de pensar mate mático produzido historicamente. Entendemos que a forma como as atividades são propostas nesta coleção, em uma perspectiva mais direcionada ou com abordagem “mais aberta”, que admitem muitas respostas e soluções, cumpre o du plo objetivo da aprendizagem matemática: possibili tar aos alunos a percepção sobre o movimento do pensamento matemático de modo que dominem as formas, os meios, as estratégias e os conteúdos matemáticos produzidos historicamente, assim como possibilitar a produção do novo conhecimento. Estan do em atividade, os alunos podem se sentir também corresponsáveis por seu processo de aprendizagem matemática. Dessa forma, a Matemática deixa de ser uma ciência pronta e incontestável e passa a assumir aspectos provisórios e flexíveis.

O exercício da cidadania Em uma sociedade em que as mudanças sociais, culturais e econômicas são cada vez mais intensas, aprender a lidar com o excesso de informação e as diferentes formas de comunicação é um grande de safio. Obter informações, analisá‑las criticamente e comunicá‑las em uma linguagem permite aos indiví duos a construção de um repertório de conhecimen tos e saberes fundamentalmente importantes para a inserção no mundo do trabalho, bem como para o exercício da cidadania. Essa sociedade exige uma for ça de trabalho flexível e apta a aprender durante toda a vida e com um amplo leque de competências. O desenvolvimento tecnológico possibilitado pelas mudanças na sociedade da informação e do conheci mento influencia diretamente o modo de vida e as re lações presentes no mundo contemporâneo. O papel da escola necessita ser redimensionado de modo que forma alunos capazes de dominar essa tecnologia e de produzir outras. E a Matemática pode contribuir de forma significativa para essa formação. Tem‑se que “a Matemática tornou‑se um filtro críti co no mercado do emprego e na participação plena na nossa sociedade”2. A Matemática contribui, em muito, para uma leitura de mundo e para uma postura cida dã. Alfabetizar‑se matematicamente possibilita opor tunidades de inserção e transformação no mundo. É fundamental que os alunos tenham iguais opor tunidades de aprender Matemática, sem preconceitos quanto à raça, à cultura ou ao gênero, e se tornem cida dãos aptos a atuar nessa sociedade em transformação. Nesta coleção, procuramos articular o fazer mate mático com situações de simulação do cotidiano. Os alunos são incentivados a ler, a escrever, a expor suas ideias, a argumentar e a discutir ideias matemáticas e outras relacionadas à ética, à educação ambiental, à extinção dos animais, à discriminação da mulher, à prática de esportes, ao respeito ao idoso e ao defi ciente, à educação para o trânsito etc. Entendemos que refletir sobre essas questões e experimentar for mas de analisá-las e de produzir estratégias de reso lução e registro possibilita que os alunos estabeleçam 2

Parâmetros Curriculares Nacionais (1a a 4a séries): Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. p. 30.

NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). Standards. Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar. Trad. (APM) Asso ciação dos professores de Matemática de Lisboa. Lisboa: 1994. p. 5.

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as conexões necessárias para o desenvolvimento de competências e favorece o exercício da cidadania nas práticas sociais de forma crítica e solidária. No livro do 1o ano, algumas atividades propiciam o trabalho com temas transversais; elas serão des tacadas nas Orientações específicas deste Guia. Nos livros do 2o ao 5o ano desta coleção, os temas transversais são abordados a partir de uma perspec tiva interdisciplinar, nas seções A Matemática me ajuda a ser... e Matemática em textos. Nessas duas seções e em grande parte das atividades das outras seções do livro, o conhecimento matemático pre sente nas situações cotidianas são objeto de análise e problematização. Cabe aos alunos ler, escrever e discutir ideias em que o uso da linguagem mate mática, permeada por outras linguagens — texto e imagens —, torne‑se natural e social. Ao se comu nicarem matematicamente considerando situações cotidianas, os alunos aprendem a clarificar, refinar e consolidar seu pensamento matemático.

Objetivos gerais do ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (1o ao 5o ano) Tomando como referência as orientações e di retrizes que constam nos Parâmetros Curriculares Nacionais, definem‑se os seguintes objetivos gerais para o ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: • Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelec tual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capaci dade para resolver problemas. • Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecer o maior núme ro possível de relações entre eles, usando para isso o conhecimento matemático (aritmético, algébrico, geométrico, métrico, estatístico, combinatório e probabilístico); selecionar, or ganizar e produzir informações relevantes para interpretá‑las e avaliá‑las criticamente.

• Resolver situações‑problema, sabendo criar e validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intui ção, analogia, estimativa, e usando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como recursos tecnológicos disponíveis. • Refletir matematicamente sobre as situações pro blematizadoras, buscando delinear estratégias de resolução e formulando novos problemas. • Comunicar‑se matematicamente, ou seja, des crever, representar e apresentar resultados e argumentar sobre suas conjecturas, empregan do a linguagem oral e escrita e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas. • Estabelecer conexões entre temas matemáti cos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares (transversalidade). • Sentir‑se seguro a respeito da própria capa cidade de construir conhecimentos matemá ticos, desenvolvendo a autoestima e a perse verança na procura de soluções. • Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente em busca de solu ções para os problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Ensinar e aprender Matemática Discutindo sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática nos anos iniciais, fizemos algumas considerações: • Um dos pontos que merecem destaque, nas úl timas décadas, é o fato de o professor ser con siderado um mediador entre o conhecimento matemático e o aluno. Para desempenhar essa função mediadora, é necessário que ele co nheça muito bem, de um lado, os conceitos e procedimentos que deverá ensinar e, de outro, o modo como esses conteúdos são apreendi dos pelo aluno em um processo ativo. Da re lação entre esses dois tipos de conhecimento — os conteúdos matemáticos e o processo de

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aprendizagem específico na área — surgem procedimentos didáticos, transformando con teúdos matemáticos formalizados em conheci mento escolar. Outro ponto fundamental é pensar a Mate mática tanto de forma contextualizada, ou seja, como relações numéricas possíveis em uma situação, quanto fora de qualquer con texto, como uma linguagem com símbolos próprios e regras de funcionamento específi cas, que tem sua validade independentemen te do sentido a ela atribuído. De acordo com Moreno, “na interação de senvolvida por um aluno em situação de ensi no, ele utiliza seus conhecimentos anteriores, submete‑os à revisão, modifica‑os, rejeita‑os ou os completa, redefine‑os, descobre no vos contextos de utilização e, dessa maneira, constrói novas concepções”3. Ao trabalhar com crianças, não se pode esquecer que elas têm contato com os núme ros desde antes de sua entrada na escola e trazem ideias sobre eles que devem ser sonda das e levadas em conta. Apesar de fazer parte do aprendizado do con ceito de número visualizar figuras associadas a símbolos que representam a quantidade, so mente procedimentos desse tipo não garan tem que uma criança compreenda totalmente o significado do número. O símbolo é uma representação possível desse número, mas conhecê‑lo não significa ter compreendido to das as relações aí envolvidas. O conceito de nú mero envolve compreender, por exemplo, que qualquer número natural diferente de zero cor responde ao antecessor mais um. Deve‑se levar em conta o sujeito que aprende e investigar seus conhecimentos anteriores. É imprescindível conhecer o conteúdo de ensi no em questão (neste caso, saber o que se en sina quando se ensinam números) e o processo de aprendizagem desse conteúdo específico.

Moreno. In: Mabel Panizza e cols. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas séries iniciais. Porto Alegre: Artmed, 2006. p. 49.

Nesta coleção, além das Orientações gerais e específicas deste Guia, apresentamos sugestões de leitura, que acreditamos ser um meio muito im portante para aprofundar conhecimentos sobre os conteúdos matemáticos em pauta nos anos iniciais do Ensino Fundamental e sobre especificidades dos processos de aprendizagem desses conteúdos. Sobre o sujeito que aprende Ao mesmo tempo em que coloca o professor como mediador, a escola, logicamente, tem re conhecido cada vez mais o papel do aluno como agente de sua própria aprendizagem. Isso signi fica dar grande importância — e procurar conhecer cada vez melhor — às ações mentais que ele deve realizar, relacionando conhecimentos anteriores com novas situações apresentadas, reelaborando ideias sobre determinado conteúdo, observando fenômenos em um contexto e fora dele. Como de corrência desse olhar, perdem espaço as situações de ensino centradas exclusivamente em explicações e demonstrações, seguidas de exercícios com o in tuito de memorizar o conteúdo apresentado. Nunca é demais ressaltar que pensar o aluno como agente da própria aprendizagem não signifi ca, em hipótese alguma, abandoná‑lo à própria sor te. Assim, é papel do professor mediador planejar o trabalho em classe como uma situação que crie con dições — e abra espaço — para a criança perceber a possibilidade e a necessidade de relacionar saberes conquistados em momentos diferentes e encontrar caminhos próprios de resolução de problemas. Nesta coleção, sempre que possível, sugerimos situações e encaminhamentos em que os alunos devam agir e refletir sobre os percursos. Essa preo cupação se expressa, por exemplo, nas propostas de jogos, quando a criança toma decisões e cria estratégias próprias durante a atividade. Partir do que o aluno já sabe Todos já devem ter ouvido muitas vezes que, para uma proposta e intervenção adequadas, o professor deve “partir do que o aluno já sabe”. No entanto, poucos se dão conta de que nem sempre é simples identificar esse conhecimento. Isso não pela dificuldade de acompanhar com mais proximi

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dade os percursos dos alunos da classe, mas pela necessidade de conhecimentos específicos sobre a aprendizagem de determinados conteúdos para interpretar o que cada aluno expressa. Ou seja, não basta observar que um grupo “sabe contar, mas nem sempre chega ao resultado correto”. É preci so conhecer os saberes envolvidos na possibilidade de contar corretamente, para, de fato, descobrir o que o aluno já sabe, a fim de planejar situações adequadas e intervir de modo produtivo. Isso justi fica a necessidade de conhecer as pesquisas sobre a construção, pelo aluno, dos principais conteúdos matemáticos em pauta no ano de escolaridade em que você atua. Nesta coleção, procuramos comentar e sugerir leituras sobre a construção dos principais conceitos em pauta. Objeto de ensino e suas representações Ao aprender e ensinar Matemática, lidamos o tempo todo com representações de relações e ideias abstratas. No entanto, não é claro para grande parte dos professores que, ao trabalhar com os numerais, por exemplo, não estão se referindo ao conceito de número, pois o número não está nem nos algaris mos que o representam, nem no conjunto de tan tos elementos, mas em uma construção mental que permite aos alunos saber o que é “dois”, indepen dentemente do contexto em que ele se apresente. Como os objetos matemáticos não são percep tíveis pelos sentidos, é muito difícil diferenciar um conceito de sua representação — que pode, ela mesma, tornar‑se um objeto de estudo. Um modo de levar os alunos a não confundir o objeto com sua representação é trabalhar com representações dife rentes de uma mesma noção. E é fundamental que essas representações cumpram uma função, ou seja, transformem‑se em uma ferramenta de resolução de problemas. Abrir espaço para o uso, pelos alu nos, de representações não convencionais é muito importante dentro dessa perspectiva. Mas elas não devem apenas ser comunicadas: precisam ser discu tidas, validadas ou descartadas, adaptadas etc. Procuramos, nos livros da coleção, garantir espa ço para que convivam diferentes representações de uma mesma ideia, tanto convencionais como não convencionais.

A resolução de problemas como estratégia de ensino Resolver problemas é uma proficiência que mere ce destaque nos dias atuais, pois a todo momento as pessoas deparam com a necessidade de solucio nar e elaborar problemas, analisar dados, organizar, planejar e executar ações, buscar e avaliar novas in formações. As práticas cotidianas são cada vez mais problematizadas. O que chamamos de problema, no entanto, não corresponde — pelo menos não exclu sivamente — à ideia mais difundida do que seja um problema matemático (um enunciado sobre uma si tuação ou uma pergunta para responder). Essa pode ser uma de suas configurações, mas um problema se define como tal não por sua forma, e sim por sua relação com o nível de conhecimen to do aluno que deve pensar sobre ele. Assim, uma mesma proposta pode ser um problema para um aluno e não o ser para outro. Vejamos: identificar em um quadro de números um número falado será um problema para um aluno que ainda não domina a sequência escrita nem a organização do próprio quadro, mas não o será para aquele que já apreen deu certas regularidades da sequência e compreendeu que pode se localizar no quadro levando em conta linhas e colunas. Existe mais uma condição para que determinada proposta seja considerada um problema: os alunos precisam ter recursos suficientes para criar uma so lução. Continuando o exemplo citado, ele será um bom problema para um aluno que conheça a sequência oral dos números no intervalo abordado, podendo usá‑la como apoio para descobrir os no mes dos números. Já para aquele que não tem esse conhecimento, o desafio não será adequado, pois estará fora de alcance. Conhecimentos distintos para resolver problemas Ao pensar rapidamente na maior ou menor di ficuldade oferecida por um problema matemático, muitos professores atêm‑se ao valor dos números apresentados como dados da situação. Assim, um problema envolvendo números “grandes” seria di fícil, um com números “pequenos” seria fácil. Essa ideia, porém, resiste pouco, porque eles logo se lem bram de que os alunos costumam ter maior dificul dade em problemas que envolvem determinado tipo

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de ideia (comparar, por exemplo) do que em outros (juntar). Isso acontece porque se trata de dois tipos distintos de conhecimentos, ambos necessários para resolver problemas matemáticos: compreender o que se deve fazer, ou seja, escolher uma operação adequada (que não precisa se expressar em uma sentença matemática) e calcular corretamente. Assim, ao propor problemas às crianças, é preciso ter em mente o objetivo de aprendizagem persegui do: se o foco da situação são as estratégias de cálcu lo, é interessante apresentar dados numéricos com os quais as estratégias que organizaram até então tenham sido pouco eficientes; se o que está em pau ta é a tradução de uma situação em operação mate mática, talvez não seja necessário usar números que lhes tragam desafios em cálculo. Por outro lado, a escola, na condição de formar o cidadão que está inserido nessa sociedade contem porânea e é dela participante, deve propor situa ções tanto com problemas do tipo fechado (resposta única) como com os do tipo aberto (que admitem vá rias soluções ou nenhuma), bem como a formulação de novos problemas (com vistas ao desenvolvimento de uma postura criativa e investigativa nos alunos). Essa postura se aproxima da própria atividade do matemático no processo de produção do conheci mento científico. Muitas atividades desta coleção sugerem a formulação de problemas pelos alunos, ensinando‑os a problematizar situações. Além dis so, acreditamos que as atividades propostas não se esgotam nelas mesmas, cabendo a você explorá‑las e ampliá‑las quando julgar necessário para motivar a turma. Mais um aspecto fundamental na resolução de problemas diz respeito à contextualização. Entende‑se que o contexto pode se referir tanto à inserção de práticas sociais que os alunos trazem para a sala de aula como às análises matemáticas propostas nas Questões sobre os jogos (no livro do 1o ano, essas questões estão no Caderno de jogos; nos livros do 2o ao 5o ano, estão no seu Material multimídia) e nas seções A Matemática me ajuda a ser... e Matemática em textos, e ainda ao contexto interno à própria Matemática; por exem plo: “Escreva no caderno o maior número de dois algarismos”.

Além da seleção/elaboração de problemas sig nificativos, o ambiente que você criar precisa ofe recer tempo para a resolução e necessita mesclar momentos individuais e coletivos. No entanto, as soluções e diferentes estratégias devem ser discuti das e socializadas em um movimento de busca de validações e de produção de sentidos e significados. Finalmente, compete a você formalizar os novos conceitos e sistematizar os novos procedimentos com os alunos. Esta coleção busca encaminhar os conteúdos com base em uma sequência de atividades pro blematizadoras que, em alguns momentos, são bastante focadas na aplicação, sistematização e observação de regras e procedimentos, a fim de instrumentalizar matematicamente os alunos. Em outros momentos, as atividades são muito desafia doras ao pensamento desses alunos, colocando‑os numa posição de investigadores diante do conheci mento novo. Essas atividades se caracterizam como um ponto de partida para a aquisição do conheci mento matemático, pois possibilitam aos alunos re conhecer regularidades e propriedades elaborando conceitos, sistematizando procedimentos e desen volvendo atitudes. Exercício e problema Embora reconheçamos a proposição de proble mas como um recurso privilegiado para a constru ção de novos conhecimentos matemáticos por parte dos alunos, é preciso resgatar, também, o valor dos conhecimentos automatizados na área. Não se trata, em hipótese alguma, de propor o ensino de conteúdos matemáticos por meio de exer cícios de repetição. Trata‑se, isto sim, de reconhecer que, depois de construído determinado conhecimen to, pode ser absolutamente desejável que os alunos passem a ter acesso automático a ele, sem precisar refazer todo o percurso que levou à sua construção. Isso acontece, por exemplo, com resultados memo rizados como base para o cálculo mental. Nesse pro cesso, os conhecimentos automatizados tornam‑se recursos que o sujeito rearranjará diante de outro problema, em cuja resolução deve construir novos conhecimentos.

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É preciso reconhecer, também, o prazer que as crianças têm em realizar algo que aprenderam.4 Jogos nas aulas de Matemática As atividades com jogos podem ser um impor tante recurso pedagógico, pois representam uma forma interessante de propor problemas aos alunos, por serem atrativas e favorecerem a criatividade na elaboração de estratégias. O jogo é um simulador de situações‑problema que exige dos alunos o pla nejamento de ações (antecipação/previsão) a fim de vencê‑lo. Os jogos em geral e também os desta coleção po dem contribuir para a formação de atitudes — constru ção de uma atitude positiva perante os erros —, para a socialização (decisões tomadas em grupo), para o enfrentamento de desafios, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e dos processos psicológicos básicos. Além disso, visam à aplicação e à sistematização de conhecimentos matemáticos e ao desenvolvimento de habilidades relacionadas ao cálculo mental, à estimativa, à ob servação de figuras geométricas; assim como à lo calização de imagens por meio da leitura de mapas, à identificação de pontos de referência etc. Ressaltamos que o uso do jogo uma única vez tem pouca contribuição para a aprendizagem mate mática. Dessa forma, sugere‑se que o mesmo jogo seja explorado em momentos diferentes no decorrer do ano, podendo‑se para isso recorrer às variações sugeridas nas orientações específicas dos Jogos na página XXXVII deste Guia. Além disso, é importan te variar a hora de trabalhar com os jogos em aula — pode ser no início da aula, como “disparador” de um conceito matemático; durante a aula, como conteúdo conceitual ou procedimental; ou mesmo no final, para desenvolver determinada habilidade ou aplicar um conceito matemático. Para cada jogo proposto no livro, é importante considerar que os alunos tenham um momento ini cial de preparação do material do jogo (tabuleiro, 4

Para uma reflexão sobre o prazer funcional de jogo de exercício em Piaget, ver Os jogos e sua importância na escola. In: Lino de Macedo, Ana Lucia S. Petty e Norimar C. Passos. 4 cores, senha, dominó. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997.

peças etc.) para se familiarizarem com esse material, seguido pelo reconhecimento das regras e do jogo propriamente. É fundamental que, após algumas partidas, eles resolvam as atividades apresentadas nas Questões sobre o jogo (no livro do 1o ano, essas questões estão no Caderno de Jogos; nos livros do 2o ao 5o ano, estão no seu Material multimídia) e depois tenham oportunidade de jogar novamente, para aplicar os conceitos, as sínteses e as relações que desenvolveram ao refletir sobre o jogo. Observe se passam a jogar de uma forma operatória, ana lisando suas jogadas, ou se permanecem jogando aleatoriamente. Esse retorno ao jogo pode represen tar um momento de avaliação, de diagnóstico para você sobre quanto os alunos puderam se apropriar da análise do jogo, propiciada pela resolução das questões, para a ação no próprio jogo. A intervenção docente representa um fator deter minante na transformação do jogo espontâneo em pedagógico. Você é o mediador da ação dos alunos na atividade de jogo, objetivando a compreensão e sistematização dos conceitos matemáticos. Durante o processo de intervenção pedagógica, você deve se preocupar em: • Garantir o cumprimento e a compreensão das regras do jogo, sem a preocupação de modi ficar a qualidade da ação dos alunos em um primeiro momento. Deixá‑los à vontade para agir e esclarecer dúvidas. • Perguntar sobre decisões tomadas ou a serem tomadas e estratégias desenvolvidas. Por exem plo: Você fez uma boa jogada? Qual é a melhor jogada nesta situação? Quais opções de joga das você tem (antecipação/previsão)? Será que seu adversário fez uma boa jogada? Será que sua estratégia sempre dá certo? • Propor facilitadores e/ou desafios maiores con forme as necessidades da turma. • Incentivar os alunos a “jogar pensando alto”, descrevendo o que pensam e fazem, a fim de que possam identificar os procedimentos e o raciocínio desenvolvido. Além disso, incentivar a observação de regularidades, a elaboração de estratégias e a análise do jogo. • Sistematizar, juntamente com os alunos, os conceitos matemáticos intrínsecos ao jogo.

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• Interferir o menos possível na decorrência do jogo e nas reflexões realizadas pelos alunos durante as jogadas, procurando auxiliá‑los com novos questionamentos e intervenções durante a análise das jogadas. Quanto à observação, é necessário estar atento aos seguintes aspectos: • Como o aluno se organiza no espaço? Domina o espaço do tabuleiro em termos de direção e sentido? Explora diferentes formas de preen chimento do tabuleiro? A familiarização com o material permitiu‑lhe um bom movimento no jogo? Ele procura variar seus movimentos em função das estratégias construídas? • Interesse: O aluno demonstra interesse em aprender o jogo? Está motivado a jogá‑lo? Mostra‑se desafiado pelas situações‑problema? Apresenta interesse em analisar o jogo? • Jogadas e Estratégias: O aluno compara e es tabelece correspondências entre as rodadas e partidas? Utiliza observações de jogadas anteriores para repensar suas jogadas? Cria estratégias? Essas estratégias mostram‑se coerentes e eficientes ou são por tentativa e erro? A ação do aluno é intencional, isto é, planejada e organizada? • Registro: Como se dá o processo do registro do jogo? Existe coerência na forma de regis tro entre as jogadas? O aluno usa algoritmos (“continhas”) para a contagem dos pontos? Considera cálculos anteriores para os cálculos das novas jogadas? As formas de registro são modificadas no decorrer da atividade? Vocabulário nas aulas de matemática [...] quanto mais termos uma pessoa conhece so‑ bre um determinado assunto, mais fácil é para ela compreender — e aprender — novas informações relacionadas a tal assunto. É isso que chamamos de background do conhecimento. Quando os alunos têm conhecimento geral dos termos importantes para o conteúdo escolar, pode‑se dizer que eles possuem o conhecimento acadêmico básico necessário. Marzano e Pickering.

A leitura e a interpretação do texto escrito são ha bilidades fundamentais para a formação do cidadão e não podem ser deixadas como incumbência ape nas da disciplina de Português; textos fazem parte de todas as disciplinas. Um dos apectos da leitura é a ampliação do vocabulário, que ocorre de forma concomitante à ação de ler e interpretar, permitindo elaborar conceitos e emprestar significados aos ter mos aprendidos. Apropriar‑se de uma nova palavra não demanda apenas conhecer sua leitura, uma vez que ela está associada a um contexto e interage com o significado de outros termos relacionados ao tema em estudo. Tampouco significa memorizar defini ções, encadear palavras sem compreender seu signi ficado, transformando a ação em simples repetição. Compreender uma nova palavra sugere relacioná ‑la a diversas outras palavras, constituindo‑se assim uma rede de significados em determinado contex to. Assim, a aquisição de um novo vocabulário é um ato de construção do saber, exigindo ações que favoreçam a conexão da nova palavra nessa rede. Não basta, portanto, ler passivamente a definição do termo; deve‑se interagir com ela, mobilizando os conhecimentos de que já se dispunha, elaboran do e reelaborando essa definição. A linguagem matemática oferece dificuldades es pecíficas, uma vez que não se trata apenas de uma descrição para a qual podem ser usadas palavras quaisquer que retratem a ideia. Os conceitos em Ma temática têm um significado preciso, em que uma pa lavra mal-empregada promove a indução a um erro conceitual. Por exemplo, caso seja solicitado a um aluno que explique por meio de um desenho a pala vra retângulo, se ele representar a figura geométrica retângulo por uma caixa de sapatos não será o ideal, pois a caixa de sapatos lembra mais a figura paralelepípedo. Nesse caso, o mais adequado seria que de senhasse uma folha de papel ou a capa de um livro, que apesar de também terem espessura (por mais fina que seja) lembram mais figuras planas. O trabalho com termos (ou palavras) específicos da Matemática deve ser incentivado desde os anos iniciais, pois dessa maneira os alunos vão se apro priando de um vocabulário específico da disciplina, o que favorece o aprendizado de conceitos estuda dos e forma a base para novos conceitos.

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Tendo como base o estudo de dois autores norte ‑americanos, Robert J. Marzano e Debra J. Pickering, publicado no livro Building academic vocabulary, que analisa e defende a importância de desenvol ver, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, o uso consciente e reflexivo de termos que expressam conceitos‑chave em todas as disciplinas, propo mos nesta coleção um trabalho com o vocabulário específico da Matemática, que se dá em alguns momentos do Livro do aluno e deste Guia, sempre bem dirigido nas Orientações específicas. O trabalho aqui apresentado permite que os alu nos se familiarizem com os termos próprios da dis ciplina, amplia o léxico e abre o caminho para uma postura mais participativa, à medida que diminuem as resistências provocadas pela dificuldade de en tendimento de determinados conteúdos. Diferentes habilidades serão desenvolvidas pelo trabalho com vocabulário nesta coleção, como re presentar um termo por meio de um desenho, expli car oralmente ou escrever sobre um termo, comparar dois termos (mostrando semelhanças e diferenças) e elaborar perguntas cujas respostas sejam um deles. Por exemplo, ao propor aos alunos que escrevam o que entendem por determinado termo (ou palavra) ou o expliquem oralmente sem tê‑lo estudado, eles precisam buscar em seus conhecimentos anteriores ou do dia a dia o significado, dando a você a possi bilidade de perceber seus conhecimentos anteriores. Em uma segunda etapa do trabalho, quando já tive rem estudado esse termo, poderão ser incentivados a fazer uma reflexão sobre o que escreveram antes: se estava correto, se mudariam alguma coisa, se acrescentariam algo. Esse tipo de atividade favorece o aprendizado, além de tornar familiar aos alunos um vocabulário específico da Matemática, que vol tará a ser usado nos demais anos de aprendizagem. Nesta edição, demos um novo formato a esse trabalho integrando‑o às demais atividades. O que significa que elegemos os momentos mais adequa dos à introdução e as retomadas de cada termo, de modo a tornar esse percurso mais acessível e natural. É importante não se prender apenas às suges tões dadas no Livro do aluno e neste Guia. Sempre que achar oportuno, proponha atividades em que

os alunos reflitam sobre o significado de termos do vocabulário específico da disciplina de Matemática. Os blocos de conteúdos As orientações atuais para o ensino de Matemá tica, tanto a partir dos documentos oficiais (Parâme tros Curriculares Nacionais) quanto das pesquisas, organizam os conteúdos matemáticos em quatro blocos: Números e operações, Espaço e forma, Tratamento da informação e Grandezas e medidas. Essa organização objetiva garantir que todos es ses blocos sejam trabalhados no decorrer das aulas de forma articulada. Subentende‑se que, em sala de aula, a proposta presente nesta coleção, aliada ao seu trabalho, articule os diferentes blocos de modo que se estabeleçam as conexões entre eles e com outras áreas do conhecimento. Destacam‑se, a se guir, duas possibilidades de conexões: • Uma delas diz respeito à conexão interna aos próprios blocos de conteúdos matemáticos. Por exemplo, no bloco Números e operações, utilizam‑se com frequência tabelas e gráfi cos que fazem parte do bloco Tratamento da informação. O uso do material dourado em explicações propicia a relação entre figura geométrica (Espaço e forma) e objetos para contagem, contribuindo para a compreensão do sistema de numeração decimal (Números e operações). • Outras conexões contempladas na coleção di zem respeito a articulações possíveis com ou tras áreas de conhecimento; isso ocorre, por exemplo, nas seções A Matemática me ajuda a ser... e Matemática em textos. Nesta coleção, preocupamo‑nos em contemplar diferentes aspectos relacionados a cada um dos blocos de conteúdo. Discutimos, mais especifica mente, cada um deles a seguir. Números e operações Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o tra balho com números é focado na compreensão dos números naturais e na identificação de suas dife rentes funções (indicar quantidade, ordem, medida ou servir como código — embora neste último caso a estrutura do sistema de numeração decimal não

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seja aproveitada). Assim, a compreensão do concei to de número está diretamente ligada à compreen são das ideias das operações e viceversa. Compre ender a estrutura do nosso sistema de numeração pressupõe a realização de muitas relações, como quantificação, ordenação, comparação etc. Tomese como exemplo o número 36, para obser var como ele pode ser representado — e reconhecido pelos alunos — de muitas formas, à medida que a criança avança em seus conhecimentos nesse bloco. Veja algumas representações possíveis do número 36. • 36 objetos concretos • 36 marcas quaisquer no papel: //////////////////////////////////// ou ////////// ////////// ////////// ////// • com material dourado: • no ábaco:

• • • • • •

36 35 1 1 30 1 6 3 # 10 1 6 # 1 2 # 18 9#4

Em relação à construção do conceito de núme ro, para quantificar uma coleção as crianças preci sam ter construído relações que lhes garantam ser capazes de: • recitar a sequência numérica corretamente; • corresponder a cada número falado um objeto contado; • contar todos os seus componentes uma só vez; • incluir mentalmente “um” em “dois”, “dois” em “três”, e assim por diante. Em relação à notação em nosso sistema de nu meração, é preciso que conheçam os símbolos usados (os algarismos) e percebam que se trata de um sistema posicional, ou seja, o valor atribuí do a cada algarismo depende da posição que ele ocupa em um numeral.

Quanto às operações, privilegiamse a compreen são do seu significado e as estratégias não convencio nais de cálculo para, progressivamente, levar as crian ças a construir e compreender as relações envolvidas em processos padronizados (algoritmos). Acreditamos que não basta estar bem treinado para executar procedimentos de cálculo (ou mes‑ mo para usar calculadoras) se não se sabe que opera‑ ções devem ser feitas para resolver um determinado problema. As experiências iniciais de uma crian‑ ça em tomar decisões sobre que operações utilizar — e em que ordem — são muito importantes [...]. Só um ensino de operações que não fique restrito ao treino de procedimentos mecânicos será capaz de le‑ var os alunos a não precisarem mais perguntar: “que conta eu faço?”, “este problema é de mais ou de me‑ nos?”, por exemplo.5

As quatro operações básicas com números na turais são exploradas nesta coleção em suas for mas principais: cálculo mental, cálculo manual ou escrito (algoritmos), cálculo mecânico (calculadora) e cálculo por estimativas (mental ou escrito). As atividades com cálculo mental, amplamente exploradas nesta coleção (no Livro do aluno e no Caderno de Cálculo Mental), visam principalmen te instrumentalizar os alunos com um repertório de estratégias e procedimentos de cálculo que lhes permitam o uso em situações cotidianas, bem como explorar as propriedades numéricas presen tes nesses procedimentos. As atividades com cálculo escrito a partir de al goritmos usuais, ou outros propostos ou criados pelos alunos, possibilitam a observação de regu laridades presentes no campo da aritmética e a compreensão dos porquês relacionados às regras presentes nos algoritmos. Além disso, contribuem significativamente para a compreensão do sistema de numeração decimal. Atividades com o uso da calculadora estão inte gradas ao trabalho com números e operações a fim de possibilitar aos alunos o reconhecimento de mais

Elizabeth Belfort; Mônica Mandarino. Pró-letramento. Matemática. Brasília: MEC/SEB, 2008. fascículo 2. p. 6.

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uma forma de cálculo. Essas atividades não envol vem somente realização de cálculos, mas também estimativas e reflexões quanto aos números obti dos como resultado. Assim, mais importante que fazer o cálculo é o sentido atribuído ao resultado obtido no contexto do problema proposto. O cálculo por estimativas foi explorado em mui tas atividades desta coleção, uma vez que em diver sas situações do cotidiano é suficiente saber um resultado aproximado de uma operação. Algumas estratégias utilizadas para fazer estimativas foram arredondamentos e cálculos por compensação. Outro destaque desta coleção é o trabalho com os diferentes significados de cada uma das opera ções e as relações existentes entre elas. Por exemplo, são trabalhadas nas situações‑problema as diferen tes ideias relacionadas à multiplicação — adição de parcelas iguais, disposição retangular, raciocínio pro porcional e combinações —, da mesma forma que para as outras operações: adição (juntar e acrescen tar), subtração (tirar e comparar) e divisão (repartir em partes iguais e quantas vezes cabe). Espaço e forma Para que você compreenda este bloco de conteú dos, é importante ter conhecimento de que, em bora a criança esteja inserida em um espaço físico desde o nascimento — espaço esse de movimento e amplamente explorado corporalmente —, sua exploração matemática não é natural, depende de intervenção. Assim, o desenvolvimento do pensa mento geométrico na criança ocorre a partir de situações de ensino mediante problematizações que possibilitem a manipulação de objetos, re presentação por modelos, produção de imagem mental etc. É necessário destacar, também, que o livre re conhecimento de figuras e a sua nomeação (qua drado, triângulo, círculo) não são os únicos obje tivos esperados para a exploração do espaço pela criança. Situações como orientações no espaço, determinação de propriedades, regularidades e representações de modelos contribuem significati vamente para a produção de imagens mentais. Nesta coleção, o trabalho se concentra tanto no conceito de espaço como no de figuras geométricas.

As atividades propostas nesse bloco procuram ex plorar de forma lúdica situações de localização no espaço. Assim, algumas atividades envolvem trajetos orientados, localização em mapas e definição de iti nerários. Espera‑se que as crianças sejam capazes de percorrer um caminho e depois retornar à origem por meio dos comandos criados; isso possibilita a com preensão de que as operações são inversas e permite “desfazer” um movimento anteriormente realizado. As atividades exploratórias, assim como a identi ficação de planificações, o estudo das simetrias e as construções de representações de figuras não pla nas, visam à construção do pensamento geométrico com ênfase nas habilidades de visualizar e represen tar objetos e figuras geométricas. Os problemas pro postos trabalham com figuras planas e figuras não planas. Consideramos na coleção que, nessa faixa etária, os conceitos geométricos devam ser explo rados de forma mais intuitiva e experimental, o que exige muitas situações orientadas de manipulação e construção de modelos geométricos. Tratamento da informação Este bloco de conteúdos foi incluído nos currícu los da educação básica em decorrência da demanda social pelo uso de gráficos e de tabelas como recurso de leitura e interpretação de informações veiculadas pelos meios de comunicação. Desde muito cedo, as crianças já começam a perceber essas informações e a significá‑las, quer nas propagandas a que têm acesso, quer nos quadros estatísticos que observam, ou nas conversas com colegas e adultos sobre o as sunto. Daí a importância de lerem e compreenderem as informações desde o início da escolaridade, de modo que tenham oportunidade de utilizar os da dos, ler e interpretar tabelas, diagramas e gráficos. Além da interpretação, pretende‑se que os alunos aprendam a colher dados sobre fatos e fenômenos do dia a dia e possam se valer de instrumentos como tabelas e gráficos para facilitar sua visualização e organização. Nesta coleção, em muitas situações‑problema que envolvem quantificações, medidas e aleatorie dade, o tratamento dos dados é sugerido na forma de organização em tabelas e gráficos; a partir do 2o ano este bloco de conteúdos tem atenção espe cial na seção Compreender informações.

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Dessa forma, entendemos que o estudo deste bloco contribui para instrumentalizar outros campos da Matemática. Grandezas e medidas Destacamos a relevância social e cultural deste bloco de conteúdos e seu caráter prático e utilitá rio. Mais importante que centrar o desenvolvimento desse tema em transformações de unidades de me dida é desenvolver a capacidade de discernimento quanto à utilização de diferentes unidades de medi da, operando com elas a fim de perceber o significa do da ação de medir, ou seja, comparar duas unida des de mesma grandeza. A habilidade de observar situações do cotidiano em ações que incorporem o ato de medir e estimar medidas auxilia os alunos a opinar e tomar decisões e contribui para sua forma ção como cidadãos. Nesta coleção, há diversas atividades nas quais se trabalha com medidas, por vezes articuladas com outros blocos de conteúdos. Cálculo mental, estimativa e arredondamento O cálculo mental foi desprezado durante muito tempo na escola porque estava associado à ideia de memorização de regras e estratégias e de agilidade na realização de cálculos. Esse conceito já foi supera do, e hoje a habilidade de cálculo mental e as possi bilidades de estimar e arredondar são competências necessárias e importantes para a vida dos alunos. A necessidade decorre do uso de diferentes ferra mentas tecnológicas na sociedade contemporânea. A maioria das situações quantificáveis em nosso dia a dia exige resultados aproximados (estimativas) ou arredondados, o que justifica sua inserção nas aulas de Matemática. Além disso, o estudo das estraté gias pessoais e dos procedimentos de cálculo mental possibilita a compreensão de propriedades e regula ridades presentes nas operações básicas. O cálculo mental está centrado no fato de que um mesmo cálculo pode ser realizado de diferen tes formas. Pode‑se escolher a que melhor se adap ta a determinada situação‑problema, considerando os números e as operações a ser realizadas. Assim, cada situação de cálculo mental se coloca como um

problema em aberto, que pode ser solucionado de diferentes maneiras, e os alunos podem então recor rer a procedimentos originais, construídos por eles mesmos, a fim de chegar ao resultado. A satisfação do sujeito com a criação de suas próprias estratégias de cálculo mental favorece atitudes mais positivas diante da Matemática. O mais importante no cálculo mental é a reflexão sobre o significado dos cálculos intermediários, faci litando a compreensão das regras que determinam os algoritmos do cálculo escrito. Assim, o constante exercício e a sistematização dos procedimentos de cálculo mental podem favorecer, ao longo do tem po, estratégias de resolução e controle do cálculo escrito, conforme pontuam as orientações dos Parâ metros Curriculares Nacionais (PCN) para o trabalho com cálculo mental no Ensino Fundamental. As estratégias de cálculo mental utilizadas pelos sujeitos em seu cotidiano são, na maioria das vezes, bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos em aritmética, na escola. As estratégias representam um plano, um método ou uma série de ações que visam obter um objetivo específico, resolver um cálcu lo mental. É importante destacar que cálculo mental não é “algoritmo na cabeça” ou “fazer a conta rápi do”. É claro que com o tempo os alunos vão memo rizando alguns resultados, o que facilita a elaboração de estratégias e torna o cálculo mental mais rápido. Mas esse não pode ser o objetivo de trabalhar com ele na escola. Outro ponto a ser destacado é que exis te uma falsa ideia de que o cálculo mental é “conta de cabeça” e não se pode utilizar papel e lápis. Isso não é verdade. O registro da forma como os alunos pensaram o cálculo é fundamental para a observa ção de regularidades numéricas e o reconhecimen to das propriedades dos números, além de ser um ótimo exercício para que tomem consciência do seu procedimento de cálculo e possam comunicá‑lo aos colegas e professor. A habilidade para o cálculo mental, em situações escolares, é construída a partir da resolução de uma série de situações‑problema, por meio da interação do aluno com seus colegas e com o professor. Com base nessas interações e na resolução dos desafios propostos, o aluno é capaz de elaborar suas estra tégias pessoais de resolução dos problemas.

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Parra6 aponta quatro razões para a inclusão do ensino de cálculo mental nas escolas: • Os conceitos e habilidades aprendidos a partir das estratégias de cálculo mental influem na capacidade de resolver problemas. • O cálculo mental aumenta o conhecimento do aluno sobre o campo numérico, pois ele busca estabelecer uma significação numérica para os cálculos que realiza, estabelecendo os limites e as possibilidades de realização de um cálculo. • Situações com cálculo mental propiciam ao aluno articular o que sabe com o que neces sita aprender. Além disso, trata‑se de um dos meios mais eficazes para o estabelecimento de uma relação mais pessoal do aluno com o conhecimento matemático, evitando o senti mento frequente de alienação que algumas pessoas apresentam diante da Matemática. • O trabalho com o cálculo mental (“cálcu lo pensado”) deve ser acompanhado de um aumento progressivo do cálculo mecânico (algoritmos). O cálculo mental representa uma via de acesso para a compreensão e construção de algoritmos por meio da obser vação de regularidades e construção de leis. A proficiência em cálculo mental recebeu atenção em toda a coleção. Há várias atividades de cálculo mental envolvendo arredondamentos e estimativas para a tomada de decisões quanto a uma melhor compra, estimativa de resultados de jogos, análise de possibilidades e vantagens em situações de com pra. Além disso, há o Caderno de Cálculo Mental, que visa aprimorar as habilidades para se calcular mentalmente, servindo de apoio para o aperfeiçoa mento das estratégias de cálculo. Os jogos propostos na coleção, na grande maio ria, contemplam situações de cálculo mental e esti mativa. Esse fator é de extrema relevância, uma vez que Parra aponta os jogos como um dos importan tes recursos para o trabalho com o cálculo mental, valorizando a autonomia dos alunos no seu racio cínio e na busca de respostas para os problemas de jogo. Neste aspecto, afirma que: 6

Cecília Parra. Cálculo mental na escola primária. In: PARRA, C.; SAIZ, I. (orgs.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996. p. 186‑235.

Os jogos representam um papel importante. Por um lado, permitem que comece a haver na aula mais trabalho independente por parte dos alunos: estes aprendem a respeitar as regras, a exercer papéis dife‑ renciados e controles recíprocos, a discutir, a chegar a acordos. [...] Estes jogos utilizados em função do cálculo mental podem ser um estímulo para a memo‑ rização, para aumentar o domínio de determinados cálculos.7

O uso da calculadora O mundo contemporâneo pede que os alunos saibam manipular diferentes tecnologias; entre elas, a mais simples é a calculadora básica. Entende mos que é atribuição do professor de Matemática o compromisso de ensinar as crianças a manipular a calculadora como uma forma de preparação para o mundo do trabalho e para suas práticas sociais. É importante considerar a importância do uso da calculadora básica desde o início da escolariza ção dos alunos, uma vez que ela possibilita o reco nhecimento de símbolos numéricos digitais, que são diferentes dos símbolos numéricos manuais ou grafados. As calculadoras incentivam as atividades ma temáticas. Levantar hipóteses é um dos traços de uma atividade matemática mais aberta em que as crianças exploram os problemas numéricos com menos tutoria do professor, com mais oportunida de para a tomada de decisões e com maior liber dade para discutir, identificar os problemas, definir seus termos e estabelecer seus próprios limites. O argumento de que a utilização de calculadora torna os alunos preguiçosos para o cálculo escrito é rebatido por pesquisadores que defendem que é a ausência de cálculo mental que os deixa pregui çosos, e não o uso da máquina. É fundamental que situações de uso da calculadora sejam mescladas com situações de cálculo mental, estimativas e cál culo escrito. Assim, as crianças aprendem em que situações cada meio de cálculo pode ser mais inte ressante que outro. 7

Cecília Parra. Cálculo mental na escola primária. In: PARRA, C.; SAIZ, I. (orgs.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996. p. 223.

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Uma orientação importante é que você disponha de um conjunto de calculadoras para fornecer aos alunos nas atividades em que desejar usálas, ou que os alunos comprem uma com a orientação de que seja de um modelo básico (quatro operações). Isso evita que possam se atrapalhar com teclas que desconhecem. As atividades propostas com o uso de calculado ras aparecem no decorrer das unidades, principal mente nas que envolvem operações, possibilitando a compreensão de que a calculadora é mais um dos instrumentos de cálculo. A intenção, ao propor o uso da calculadora, é ir além da simples realização do cálculo. Há problemas como: “Que teclas faltam ser apertadas para se chegar ao resultado da adição 54 1 33 se já foram apertadas as teclas

5 0 1 3 0 ? E se já foram

apertadas as teclas 5

0 ?”, ou

ainda problemas em que os alunos devem arredon dar números para a centena mais próxima, des cobrindo se têm de realizar uma adição ou uma subtração, e de que número. O importante nessas atividades é que eles necessitam pensar em quais teclas apertar e por quê. Tratase, então, do uso da calculadora em uma perspectiva problematizadora que vai além da simples mecanização do cálculo. É fundamental que você decida previamente em quais atividades permitirá o uso da calculado ra. O que deve definir esse uso é seu objetivo com a atividade. Avaliação A avaliação da aprendizagem dos alunos pode trazer muitas dúvidas. Como avaliar? Em que momento? É possível que a avaliação não seja subjetiva? A avaliação necessita cumprir um duplo objeti vo: ser um momento de diagnóstico da aprendiza gem matemática dos alunos e, ao mesmo tempo, ser um indicador dos caminhos a serem percorridos no processo de ensino e aprendizagem. Sabese que, por mais que se procure a obje tividade no ato de avaliar, ele sempre traz aspec tos subjetivos. Dessa forma, é fundamental estar

atento ao processo de avaliação sem perder de vista os objetivos e as expectativas para cada ano. Além disso, é importante reconhecer o processo de avaliação também como um momento de apren dizagem. O aluno precisa sentirse coautor nesse processo a fim de autoavaliar seu desenvolvimento. Por meio da avaliação você obtém informações sobre o desenvolvimento dos alunos e pode diag nosticar problemas e dificuldades em sua aprendi zagem e, com base nisso, repensar sua ação docen te sobre os encaminhamentos pedagógicos. A avaliação deve, por isso, fornecer informações relevantes e substantivas sobre os distintos mo mentos das aprendizagens dos alunos, no sentido de auxiliar o professor a organizar o processo de ensino e aprendizagem. Portanto, a avaliação tem de ser integrada ao processo de ensino e aprendizagem, em uma pers pectiva contínua e dinâmica com situações formais e informais. Você deve diversificar os instrumentos de avaliação e analisar, além do domínio dos con teúdos conceituais, também os conteúdos procedi mentais e atitudinais. Outro aspecto fundamental referese à análise sobre o erro cometido no desenvolvimento de uma atividade matemática. Tratase de um momento im portante para a aprendizagem, pois possibilita um redi mensionamento nas ações educativas. Podemse criar situações nas quais os alunos possam refletir sobre o próprio erro, evitando se dar conta dele somente de pois de uma nota ou menção atribuída. Isso exige pen sarmos em tipos e instrumentos variados de avaliação. A seguir, destacaremos três deles: a avaliação diag nóstica, a avaliação formativa e a avaliação somativa. • Avaliação diagnóstica: identifica conteúdos que sejam do domínio dos alunos, bem como seus pontos fortes e fracos. Tem como objetivo ava liar se os alunos já detêm o conhecimento necessário à continuidade de um programa, orientando seu planejamento. • Avaliação formativa: entra em ação quando o sucesso não é atingido e é preciso entender o que não funcionou e onde está a falha, e isso implica analisar o desempenho. Essa avalia ção exige o uso de diferentes estratégias de

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análise e de registro do que ocorre na sala de aula. É ela que permite avaliar os pontos de progresso dos alunos diante dos objetivos que deveriam ser cumpridos, assim como as lacunas existentes, orientando-o para fazer as correções necessárias e seu planejamento. • Avaliação somativa: é feita no final do processo de aprendizagem por meio da análise do que foi aprendido. Consiste na identificação dos alu nos de acordo com os níveis de aproveitamento preestabelecidos, geralmente tendo em vista sua promoção de um ano para outro ou de um grau para outro. Trata‑se da atribuição final da nota, menção ou conceito que, em geral, ocor re como síntese de todo o processo avaliado no período escolar (mês, bimestre ou trimestre). Assim, além do levantamento dos pontos falhos da avaliação diagnóstica e da avaliação forma tiva, a avaliação somativa transforma‑se nova mente numa avaliação diagnóstica, apontando novas intervenções necessárias.

exemplo, os objetivos da prova, analisar quais con teúdos foram de fato trabalhados, estar atento ao enunciado das questões, variar os tipos de habilida des a serem avaliadas (relacionar, classificar, identi ficar, analisar, argumentar, justificar etc.). As provas podem ser realizadas individualmente, em duplas ou em grupos — sempre de modo coerente com a forma com que o trabalho foi realizado em sala de aula e com os objetivos que estão sendo propostos. Uma modalidade interessante diz respeito à prova em duas fases: o aluno faz a prova, e o professor a corrige, assinalando onde há problemas e fazendo anotações para orientá‑lo na correção dos erros. Essa prova é devolvida e, com base nas observações do professor, o aluno refaz as questões que errou. No caso de algum aluno acertar todas as questões na primeira fase, podem‑se ampliar algumas das questões, acrescentando novos itens para serem respondidos. Essa modalidade possibilita uma con cepção diferenciada do que seja o erro e dá impor tância à análise do erro pelo aluno.

Entende‑se que a avaliação deva ser um processo contínuo ao longo do ano letivo e não apenas um momento estanque dentro de determinado período, como o final de um bimestre. Ela deve ser constituída de vários instrumentos, entre os quais destacamos: 1. Observação e registro pelo professor: essa ob servação pode ser feita em forma de ficha (ela borada por você ou pela equipe, de acordo com o planejamento e projeto pedagógico da esco la). Na ficha, podem ser anotadas: dificuldades apresentadas pelo aluno; cumprimento ou não de tarefas; participação, interesse e criatividade para resolver atividades; disponibilidade para ajudar os colegas; solicitação de auxílio aos cole gas e ao professor, entre outros pontos.

4. Produção de poesias, crônicas, canções, jogos, dramatizações, mapas conceituais, histórias em quadrinhos: os alunos poderão produzir textos de diferentes gêneros linguísticos, tratando de assuntos matemáticos.

2. Autoavaliação: o aluno deve ser incentivado a se autoavaliar, analisar suas dificuldades, conseguir explicitá‑las. Pode‑se criar um roteiro ou uma fi cha para facilitar esse processo.

7. Trabalhos em grupos: as atividades que os alunos realizam em grupos podem ser avaliadas, pois permitem uma análise sobre a produção coletiva de conhecimento através da interação social.

3. Provas individuais, em duplas ou em grupo: este é o instrumento mais utilizado em sala de aula. Sua im portância é indiscutível, mas ele não pode ser o úni co. No momento da elaboração da prova, alguns cuidados devem ser tomados. Devem‑se eleger, por

Seja qual for o instrumento, é fundamental que você defina critérios de avaliação da aprendizagem matemática dos alunos para cada ano, tomando como referência os Objetivos gerais do ensino de Matemática para os primeiros anos do Ensino Fundamental.

5. Projetos: os projetos desenvolvidos ao longo do período que envolveram situações matemáticas podem ser avaliados, como o Tratamento da informação ou mesmo a Geometria, que são conteúdos fáceis de articular em projetos interdisciplinares. 6. Produção de diários ou portfólios: os alunos po dem produzir diários sobre as aulas do dia ou elaborar portfólios sobre as aulas do mês ou do bimestre, destacando suas aprendizagens e suas dificuldades.

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Orientações complementares – 1o ano 1. O ingresso no Ensino Fundamental A criança que ingressa no Ensino Fundamental de nove anos encontra‑se em fase de transição en‑ tre as características e conquistas da primeira infân‑ cia e as que virão no período escolar. Trabalhar para a inclusão de quem ingressa no 1o ano do Ensino Fundamental supõe também trabalhar com algu‑ mas de suas características vistas como potenciali‑ dades. Nesse delicado momento, é importante que: • sejam assegurados os horários para as brin‑ cadeiras, tão fundamentais ao seu completo desenvolvimento cognitivo e motor; • se privilegie o trabalho com materiais visuais e concretos; • o tempo de atividades em sala seja adequado às possibilidades de coordenação e atenção; • haja orientação e troca com parceiros mais experientes ou adultos.

A criança de seis anos e a escola Por conta das transições por que passa a criança de seis anos, ela tem demandas que precisam ser consideradas, como o direito de brincar, de criar e expressar‑se, de relacionar‑se e de construir uma alta autoestima. E também tem o direito de vivenciar, no ambiente escolar, experiências que lhe permitam aproximar‑se dos saberes construídos socialmente. Pode‑se dizer que aos seis anos muitas crianças já têm alguma experiência escolar. Muitas frequen‑ taram creches ou berçários, outras passaram por escolas de Educação Infantil. As que não viveram o que chamaríamos de segunda socialização — a primeira diz respeito à experiência familiar — cons‑ truíram repertório na interação com os adultos e as outras crianças de seu convívio. Por essas razões, todas trazem na bagagem saberes e habilidades e algumas representações sobre escola, sobre relação professor‑aluno e sobre a relação com outras crian‑ ças. Além disso, têm muitas expectativas em relação ao que as espera nesse novo espaço educativo. As crianças sabem que vão aprender muitas coisas, sendo as mais importantes — para elas, obviamente, nesta idade — ler e escrever. Ou, melhor,

intensificar a formalização e ganhar autonomia de leitura e escrita, uma vez que a aprendizagem não se reduz às crianças de seis anos. Sabem também que enfrentarão muitos desafios, mas anseiam pelo ingresso no 1o ano com tudo que essa nova etapa de suas vidas e da escolaridade representa. Os professores sabem também que é possível, com vontade política e planejamento, mostrar às crian‑ ças que na escola elas podem muito mais. Podem relacionar‑se de maneira alegre, construtiva e respei‑ tosa com seus pares e com os adultos. Podem apren‑ der que a palavra, por meio do diálogo, é o melhor instrumento para comunicar sentimentos, desejos e — por que não? — conhecimentos. Podem aprender que nesse espaço suas ideias e necessidades são res‑ peitadas e com isso têm a chance de construir uma relação muito positiva com o conhecimento. Essa entrada no Ensino Fundamental — que de‑ veria ser triunfal, em todos os sentidos — certamente marcará a relação da criança com a vida escolar. As primeiras experiências são sempre fundamentais, então é preciso que essa etapa seja preparada com cuidado e carinho, por parte tanto dos pais como dos professores. Como vivemos em um país gigante em termos de riqueza e diversidade cultural, devemos consi‑ derar o contexto em que as experiências se darão. É muito importante tentar trazer para o espaço da escola a larga e rica experiência, hábitos e costumes das crianças e de seus familiares, dando espaço para que ressignifiquem seus valores, enfim, aquilo que os constitui em termos de identidade cultural. Isso pode se traduzir em projetos de trabalho que permi‑ tam encontros da família e da escola para trocas e vivências, em valorização das manifestações culturais dentro da comunidade, entre outras ações. E, como estamos falando de identidade, vale lembrar que dentro da unidade, do coletivo, também encontra‑ mos as singularidades de cada indivíduo. Assim, ain‑ da que se trate de crianças de mesma idade, sempre lidaremos com a heterogeneidade. Seria, portanto, ideal que a tomássemos em favor das aprendizagens. Em um grupo com diferentes repertórios em saberes de todo tipo, é importante garantir a circulação de informações e o intercâmbio. Nós, professores, não podemos nos esquecer de que,

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felizmente, não somos os únicos que ensinam nos‑ sos alunos. As crianças aprendem muito umas com as outras. Aprendem a escrever, a falar, a desenhar, a desenvolver habilidades motoras e corporais, a enfrentar os problemas típicos da convivência em grupo, adotando pautas de conduta cada vez mais ajustadas. Em um clima de respeito e ajuda mútua pode‑se garantir o avanço de todos. Do ponto de vista da sociabilidade, nesta idade as crianças podem crescer e muito a partir da convivên‑ cia com outras menores e maiores que elas. Podem associar‑se livremente nos momentos de brincadei‑ ra, quando se encontram no parque ou no pátio, mas também podem experimentar momentos de troca intensos e construtivos com ações planejadas — por exemplo, quando são convocadas a ajudar umas às outras na realização de determinada tarefa, a recitar os poemas que sabem de cor, a cantar suas canções preferidas e a expor parte de sua produ‑ ção por meio da expressão em muitas linguagens (escrita, artes ou exposições orais), compartilhando saberes construídos dentro da comunidade escolar. Para adquirir habilidades sociais é fundamen‑ tal que os conteúdos de natureza atitudinal (nor‑ mas, valores e atitudes) e os conceituais, factuais e procedimentais tenham igual peso. Dessa forma, é possível “aprender a ser na escola”, para futu‑ ramente “saber ser” fora dela, em sociedade, em outros espaços de socialização. Do ponto de vista motor e da tomada de consciên‑ cia de seus limites e possibilidades, as crianças devem ser incentivadas a vivenciar e valorizar atividades que ampliem e exercitem suas habilidades motoras. Isso é fundamental para a saúde, além de levá‑las a desen‑ volver bons hábitos de alimentação e de higiene, que se traduzem em cuidado com o próprio corpo. Os alunos devem confiar na sua capacidade de perseverar, de enfrentar e transpor desafios, com segurança e com o apoio e a ajuda de seus profes‑ sores — que devem, igualmente, confiar na capaci‑ dade de seus alunos. Nos primeiros anos de escolaridade, um com‑ ponente fundamental na relação que se inicia com o conhecimento e a escola é o autoconceito. De‑ senvolver a autoconfiança e uma boa autoestima é importante para enfrentar e perseverar diante

dos muitos desafios que estar na escola represen‑ ta. Professores, pais e outros adultos significativos têm papel fundamental, porque são seus retornos — em atos e palavras — que dão à criança a pos‑ sibilidade de construir uma autoimagem positiva. E a escola pode promover muito mais. Nela, as crianças podem se divertir e aprender muito. Po‑ dem, ainda, “viajar” para outros lugares e culturas por intermédio da leitura de literatura e de outros textos. Podem descobrir que dominar a escrita lhes dá a possibilidade de expressar opinião, defender ideias, comunicar‑se a distância, conservar saberes e ideias na memória. Podem interessar‑se genuí‑ na e imensamente pelo mundo dos números, por fenômenos da natureza e pelas artes em geral se os desafios que lhes propusermos forem ajustados às suas possibilidades cognitivas e afetivas e se tive‑ rem a certeza de que estaremos lá, a postos, con‑ siderando e valorizando suas experiências pessoais e suas hipóteses, oferecendo ajuda de muitas ma‑ neiras. Para isso, é preciso mais que um bom currí‑ culo. É preciso conhecer características importantes dessa faixa etária e ter bons conhecimentos de di‑ dática para obter sucesso nas situações de ensino e aprendizagem. Vontade de conhecer e aprender é o que não falta às crianças de seis anos.

Sobre a formação social e pessoal Aos seis anos inicia‑se um novo ciclo de escolari‑ dade. Com base nas experiências e conhecimentos desenvolvidos ao longo dos anos anteriores, um su‑ jeito constituiu‑se, uma personalidade se formou, e agora um rico e estimulante caminho se anuncia. A integração das diferentes aprendizagens con‑ quistadas pela criança abre novas possibilidades de crescimento e realização. Para Yves de la Taille, “os termos autonomia e identidade não costumam ser aproximados. Quan‑ do se fala em identidade, é a dimensão afetiva que, no mais das vezes, é salientada. Mas quando se fala em autonomia, é a dimensão cognitiva que se impõe. Com efeito, fala‑se em autonomia em relação ao fazer: dir‑se‑á de uma criança que amarra sozinha o sapato que é autônoma para essa ação. Fala‑se tam‑ bém em autonomia em relação ao pensar: a pes‑ soa autônoma é aquela que sabe pensar por si só,

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refletir com seus próprios meios, inventar teorias, ao passo que a pessoa intelectualmente heterônoma é aquela que somente sabe decorar, repetir o raciocínio alheio, ‘reinventar a roda’. Finalmente, emprega‑se bastante o termo autonomia em relação à moral: na perspectiva piagetiana, a pessoa moralmente autô‑ noma é aquela que, nos seus juízos, baseia‑se nos princípios da igualdade, de equidade, de reciproci‑ dade e do respeito mútuo”8. Então, como articular a questão da identidade quando se pensa em autonomia? Esses conceitos se separam ao considerarmos as dimensões do fa‑ zer e saber, mas na dimensão da moral tal integra‑ ção pode ser possível. Nesse sentido, uma pessoa é moralmente autô‑ noma quando permanece fiel a si mesma apesar de pressões sociais e mudanças de contexto. Esse é um comportamento bastante raro, tanto entre adultos como entre crianças. O que se observa é que muitas vezes as pessoas agem de maneiras di‑ versas ao se perceberem em diferentes contextos, como se suas identidades tivessem mudado. É aí que se unem a identidade e a autonomia: o conceito de identidade costuma nos remeter à ideia de que as pessoas têm certas características de per‑ sonalidade que as acompanham em diversos con‑ textos. Porém, observando as relações e dinâmicas sociais e grupais nota‑se que essa coerência entre identidade e autonomia não acontece com a fre‑ quência e facilidade que esperamos. Na busca pela compreensão de tais questões, procuramos definir o contexto de existência das crianças de hoje. A quem nos referimos? Certamente, as realidades são diver‑ sas: entre as culturas, classes socioeconômicas etc. Mesmo considerando todas as diferenças, Pierre Weil propõe “o resgate do dom de cada ser humano, o que nos torna, a cada um, sujeitos únicos, dando sentido à nossa existência”. Para ele, esse é o grande desafio da educação atual, educação “normótica”, que não aceita diversidade e ainda faz comparações a partir de um ideal de normalidade. Em oposição a tudo isso, o autor afirma que é função da educação “trabalhar o ser humano para lograr a plenitude.

Educar seria, então, cultivar e preservar o que as crianças já trazem em si, e também facilitar o des‑ pertar de todos no caminho de sua plenitude de aprender a conhecer, a fazer, a conviver e ser”9. Todos esses aspectos devem estar no horizonte do professor ao encontrar‑se com seus alunos: nos dife‑ rentes momentos do cotidiano, nas conversas, brinca‑ deiras, atividades e jogos, dificuldades e conquistas... Ter seis anos significa ter um mundo pela frente! As crianças já se sentem capazes de inserir‑se no mundo dos mais velhos, uma vez que caminham para o domínio dos códigos e assuntos desse uni‑ verso, apoiadas pelo conhecimento da leitura e da escrita, amplamente difundido e valorizado em nossa sociedade. Encorajadas pelas recentes con‑ quistas, as crianças de seis anos sentem‑se pode‑ rosas em suas possibilidades, mas essa sensação nem sempre se sustenta, resultando por vezes em decepções e frustrações. Exibição e frustração A socialização é um campo de grandes aprendiza‑ gens para as crianças de seis anos: estar entre amigos, perceber suas respostas a diferentes ações permite que construam importantes conhecimentos acerca das realizações pessoais. Tão importante quanto supe‑ rar um desafio é divulgar essa conquista para o grupo. O indivíduo de seis anos não se mostra tão envol‑ vido por aprendizagens e desafios pessoais, mas sim pelo efeito que isso causa entre os colegas. Dessa forma, podemos dizer que nessa fase as crianças fi‑ cam um pouco mais “exibidas”, já que o reconhe‑ cimento social de suas capacidades é um grande in‑ centivo para que continuem buscando o êxito. Ainda em comparação com outras faixas etárias, se as crianças mais novas mostram‑se, em alguns momentos, mais empenhadas e perseverantes no que diz respeito à independência e à autonomia, uma vez que realizar por si tem um caráter de “existir por si”, as de seis já se encontram em outro momento, em que esse esforço vai sendo superado e, em pouco tempo, revelando‑se desnecessário. 9

Para saber mais: Yves de la Taille. Limites: três dimensões educacionais. São Paulo: Ática, 2002.

Jacques Delors (org.). Educação: um tesouro a descobrir. Relatório para a Unesco, da Comissão Internacional sobre Educação para o século XXI. Lisboa: Edições Asa, 1996.

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Muitas vezes, tarefas que traziam grande alegria e prazer para as crianças vão sendo “abandonadas”, pois já não carregam em si o mesmo significado. Isso pode ser observado em diferentes situações vividas com as crianças cotidianamente: amarrar os sapatos ou carregar o próprio material são ações mui‑ to importantes para as crianças de quatro e cinco anos — elas prontamente as realizam, orgulhosas de suas possibilidades. Porém, basta olharmos para um grupo de seis anos para encontrarmos sapatos desamarrados e pertences deixados, esquecidos ou largados... Nesse sentido, é importante retomar, sempre que necessário, a responsabilidade das crianças pelo cuidado consigo e com suas coisas, apontando no‑ vas oportunidades de crescimento que se apoiam nessas ações (chatas, segundo elas) cotidianas. Em relação à linguagem oral, observamos gran‑ des avanços alimentados pelas referências trazidas pelo contato com a escrita, de modo que novos elementos, analogias e metáforas vão sendo in‑ corporados ao discurso das crianças. Grandes con‑ versadores e argumentadores são os meninos e meninas de seis anos: apropriados de novos e im‑ portantes saberes, imbuídos de coragem e deter‑ minação, estão prontos a discorrer sobre os mais diversos assuntos, conquistando o mundo que se oferece a eles!

2. Gestão de sala de aula Atenção à diversidade Nesta coleção você vai encontrar algumas ati‑ vidades muito parecidas, mas que colocam di‑ ferentes desafios às crianças. Isso acontece em praticamente todos os jogos, dos quais os alunos participam com níveis de compreensão distintos, de acordo com seus conhecimentos, e também nos problemas matemáticos, que podem ser resolvidos por meio de estratégias mais ou menos sofisticadas. Pensando nas intervenções que um professor pode fazer para ajudar subgrupos de uma classe, com seus diferentes níveis de conhecimento sobre quaisquer assuntos ou conteúdos, é fundamental que também as atividades propostas considerem distintas possibilidades de abordagem por parte

dos alunos. Independentemente do grau de conhe‑ cimento dos diferentes grupos de alunos, é impor‑ tante fazer com que todos se sintam desafiados. Decidir o grau de autonomia com que cada sub‑ grupo trabalhará vai depender do grau de desafio que você deseja proporcionar a seus alunos, a par‑ tir dos conhecimentos anteriores deles, ou seja, do patamar de conhecimento em que se encontram. Outra intervenção possível é acompanhar os gru‑ pos de alunos durante a execução das propostas, para ajudá‑los com palavras de incentivo ou dirigindo‑lhes perguntas que os levem a refletir. Do mesmo modo, definir as duplas de trabalho, considerando os dife‑ rentes níveis de conhecimento e, consequentemen‑ te, a possibilidade de se ajudarem ou de favorecer o confronto de hipóteses também é considerar a diver‑ sidade de saberes e os diferentes graus de ajuda que é preciso proporcionar a cada aluno. Compartilhar estratégias e explicações sobre de‑ safios matemáticos não é tarefa fácil. Para que os alunos aprendam a fazer isso e descubram maneiras de expressar as relações mentais em que se baseiam suas resoluções, é necessário um grande investimento por parte do professor. Se compartilhar, discutir, vali‑ dar, modificar e reelaborar saberes junto com colegas torna‑se rotina em um grupo, seus componentes vão construir um repertório ligado a essas ações, o qual é extremamente valioso em seu percurso matemático. Atualmente, a psicologia da aprendizagem nos fornece muitas explicações sobre o processo de ensino‑aprendizagem. Sabemos que um componente importante é a motivação, a disponibilidade para a aprendizagem, e essa motivação pode depender tan‑ to das experiências — positivas ou não — de vida de uma criança como do seu interesse pelo tema, ou do tipo de ajuda que recebe de seu professor diante de um desafio aparentemente difícil, mas que ela pode transpor com a ajuda adequada. No caso dos alunos dos anos iniciais, que enfren‑ tam o desafio de se apropriar, por exemplo, de um sis‑ tema de numeração bastante sofisticado — ainda que a compreensão de todas as relações envolvidas nesse sistema só venha a se completar alguns anos mais tarde —, todos os anos, em todos os grupos, identi‑ ficamos níveis distintos de saberes. Ou seja, o grupo é sempre heterogêneo. Há os que chegam com bons

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conhecimentos sobre o contexto em que os números são usados, conhecem alguns ou todos os algarismos e recitam espontaneamente a sequência numérica oral; há os que se interessam por desafios matemá‑ ticos, arriscam-se a propor uma solução e não se in‑ timidam diante de uma situação desconhecida; há ainda os que não demonstram esses conhecimentos nem essas atitudes diante de desafios matemáticos; e entre eles há toda uma gama de combinações. É difícil precisar o que leva a tal heterogeneida‑ de. Podemos creditá‑la a uma combinação de fato‑ res que aqui não cabe investigar. O mais importante, agora, é perceber como essa heterogeneidade é útil para o trabalho na escola, dado que o professor deixa de ser o único informante em sala, o único a questio‑ nar, a trazer contraexemplos, a atuar como modelo. Daí a importância de cuidar da organização social da classe para garantir ao máximo que as informações circulem. Além disso, é necessário que o professor esteja atento também aos ajustes que sempre é pre‑ ciso fazer no caso de saberes discrepantes. Como foi apontado no início deste tópico, estão previstos diferentes níveis de aproximação aos conteúdos abor‑ dados, mas, ainda assim, é possível que nem todas as crianças consigam alcançar o mesmo patamar de conhecimento ao final de um ano de trabalho. Com isso, queremos dizer que é importante uma avaliação constante dos percursos individuais, para que se possa ser o mais assertivo possível na pro‑ posição dos desafios. Talvez algumas crianças ne‑ cessitem de mais atenção do professor na execução das propostas, de mais propostas com determinadas características ou que envolvam determinado objeto de conhecimento, enquanto o restante do grupo se‑ gue enfrentando desafios cada vez mais complexos. Assim, embora tenhamos nos empenhado em fazer aparecer no material as premissas defendidas até aqui, não será o material em si que garantirá o maior grau de sucesso nas aprendizagens, mas as intervenções do professor. Desse modo, as boas situações de aprendizagem vão além de boas pro‑ postas, e o material didático, por si só, não garante que as aprendizagens aconteçam. É preciso combi‑ nar boas propostas com um bom grau de intuição e de sensibilidade, de conhecimento sobre os ob‑ jetos de ensino e os processos de aprendizagem.

Espaço e interações Como aponta Zabala, “seja qual for a corrente pedagógica, nas propostas educativas sempre es‑ teve presente o trabalho individual. E é lógico que seja assim, porque a aprendizagem, por mais que se apoie num processo interpessoal e com‑ partilhado, é sempre, em última instância, uma apropriação pessoal, uma questão individual”10. Entretanto, mesmo ao realizar um trabalho indivi‑ dualmente, é importante que o processo de apren‑ dizagem seja potencializado pelas intervenções do professor. Essas intervenções dizem respeito tanto a perguntas, sugestões, informações complemen‑ tares às inicialmente fornecidas, a respostas a per‑ guntas formuladas pelas crianças, como também ao tipo de tarefa e à forma como foi organizada, e, por último, ao olhar do professor para as diferentes respostas possíveis para um mesmo desafio. No que diz respeito à aprendizagem matemá‑ tica, há várias formas de interação que favorecem o processo de aquisição de conhecimentos. Duas delas merecem destaque: as situações de jogo e as discussões sobre uma situação‑problema. Nas situações de jogo, duas ou mais crianças precisarão estar de acordo sobre quais ações estão dentro da regra estabelecida, e, em se tratando de jogos matemáticos, essas ações implicarão o uso ou a construção de conhecimentos matemáticos. Além disso, um jogador aprende com a observação da jogada do outro, em uma interação extremamen‑ te produtiva. Aqui, o professor participará de uma discussão em um grupo, de outra em outro, mas em muitas delas ele não estará presente. Pode, no entanto, recolher situações especialmente significa‑ tivas para os grupos que não pôde acompanhar de perto e discuti‑las, em outro momento, no quadro. Nas discussões sobre uma situação‑problema — e trazer uma situação do jogo para o quadro pode ser uma situação‑problema —, o professor tem um papel muito forte na mediação, validan‑ do estratégias coerentes, problematizando incon‑ sistências, dando visibilidade a ideias importantes 10

Antoni Zabala. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998. p. 130‑136.

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para a apreensão do conteúdo em pauta. Nesse processo, ele deve estar o tempo todo atento a tor‑ nar observável para a maioria dos alunos a ideia em discussão, mostrando os diversos modos como ela se expressa na tarefa proposta. No caso do Livro do aluno, embora cada crian‑ ça possua o seu como suporte, em muitas ativida‑ des você encontrará orientações expressas sobre a possibilidade de garantir momentos de interação antes, durante e/ou depois da realização das ativi‑ dades, com o objetivo de favorecer a circulação de informações, o confronto de ideias e, consequente‑ mente, maior grau de sucesso nas aprendizagens. Qualquer que seja a situação, os alunos podem es‑ tar reunidos em duplas ou em pequenos grupos, mesmo que tenham a tarefa de resolver uma situa‑ ção por si mesmos. Em muitos momentos também, mesmo depois de concluída uma tarefa, sugerimos que os alunos sejam convidados a falar, a explicitar os critérios ou indícios nos quais se basearam para enfrentar o desafio. Nestas orientações sugerimos, inclusi‑ ve, perguntas que possam ser feitas aos alunos ou ao grupo‑classe para que verbalizem o que an‑ tes era implícito. Note que são momentos em que as crianças escutam umas às outras, confrontam hipóteses e ampliam seus esquemas de conheci‑ mento. Nessas situações de intercâmbio, é dese‑ jável que as carteiras estejam todas viradas para a frente ou em círculo ou semicírculo, de modo que todos possam acompanhar a troca de ideias, a formulação de argumentos, a colocação de con‑ traexemplos etc. Tempo Ainda segundo Antoni Zabala, “em geral o tem‑ po parece ser fator intocável”11. O professor está sempre se esforçando fortemente para dar conta de concretizar todas as ideias que teve para um dia de trabalho com as crianças. Quase nunca o tempo é suficiente para o que foi planejado. Às vezes uma brincadeira ou uma atividade plástica são suprimi‑ das da rotina, ou interrompe‑se uma boa conversa Antoni Zabala. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998. p. 130‑136.

sobre algo importante que aconteceu porque é pre‑ ciso organizar‑se para a próxima atividade. Por tudo isso é fundamental certa flexibilidade em relação à variável “tempo”. Neste livro, o professor vai encon‑ trar muitas situações que envolvem a aprendizagem da Matemática, da fala, da escrita e da leitura, e de conteúdos de outras áreas do conhecimento, além de muitas propostas na área de movimento envol‑ vendo jogos e brincadeiras, todas elas fundamentais e concernentes às várias dimensões do processo de desenvolvimento das crianças. Entretanto, é bom lembrar que, mesmo com um leque considerável de situações, é necessária uma reflexão cotidiana sobre as necessidades de sua turma. Às vezes é preciso dar prosseguimento a uma determinada situação em detrimento de uma proposta que pode ser feita no dia seguinte ou em outro momento da semana. É fundamental considerar a necessária variedade de conteúdos durante a jornada escolar, para con‑ templar todas as necessidades educacionais dos alunos, alternando atividades nas quais se exige grande esforço cognitivo e atenção por parte das crianças com outras em que elas possam se expres‑ sar plástica e corporalmente. A avaliação dos pro‑ cessos de aprendizagem pode orientar o professor na tomada de decisões que contemplem as várias demandas de seu grupo de alunos. Todas as atividades deste livro foram planejadas considerando‑se o longo caminho que as crianças têm a percorrer em relação ao progressivo desven‑ damento dos mistérios da Matemática. Por outro lado, é provável que algumas dessas atividades, em determinado momento do ano, possam pare‑ cer mais desafiantes para determinados grupos que para outros, pois sabemos que nem todas as crian‑ ças sabem o mesmo todo o tempo. Por isso, é pos‑ sível que algumas atividades possam ser propostas em momentos diferenciados para os grupos de alu‑ nos. Tudo vai depender do nível de conhecimento em que se encontram. Em muitos casos, uma mes‑ ma situação será resolvida empregando‑se estraté‑ gias mais ou menos sofisticadas, de acordo com os conhecimentos de cada criança. Com isso, estamos querendo dizer que os ajustes, longe de serem um problema, devem ser vistos como uma possibilidade para promover a aprendizagem de todas as crianças.

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Unidade 6

Mais números

Mapa da unidade - Distribuição de conteúdos Abertura

• Números.

Atividades

• Números em sequência (até 30). • Os meses em ordem. • Para conhecer mais números (até 50). • De 10 em 10 até 100. • Quantos são? (números até 99). • Juntando economias (problemas envolvendo quantias em reais). • Vamos viajar (comparação de números até 100).

O que você aprendeu

• Retomada de conteúdos e verificação da aprendizagem.

Objetivos • • • • • • • • •

Reconhecer que o agrupamento de 10 unidades forma uma dezena. Identificar dezenas inteiras. Adicionar dezenas inteiras. Registrar com algarismos e por extenso números até 100. Ordenar os meses do ano. Resolver problemas relacionados ao sistema monetário. Usar estratégias próprias para resolver problemas. Desenvolver interesse por compreender a escrita dos números até 100. Valorizar a troca de experiências com os colegas e respeito pelas opiniões deles e de outras pessoas. • Desenvolver autonomia para elaborar estratégias pessoais diante de problemas.

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Previsão de dificuldades: o que fazer Não reconhecer praticidade em agrupar para contar Nesta unidade o mais importante é levar os alunos a perceber a importância de fazer organizações de quantidades e agrupamentos de 10 unidades para facilitar a contagem total de determinados elementos. Quadros com números organizados de 1 a 10, 1 a 20, 1 a 30 ou mesmo 1 a 100 favorecem esse reconhecimento, na medida em que cada linha contém 10 números. Caso seus alunos não reconheçam a importância e a praticidade de fazer agrupamentos, por exemplo, de 10 unidades para formar 1 dezena, no momento de uma contagem proponha a seguinte atividade. Sugestão de atividade Será que tem fechadura para todas as chaves? Ofereça à turma uma folha de papel com 94 pequenos desenhos, que podem ser fechaduras, distribuídos aleatoriamente na folha; e outra folha com 85 chaves.

Pergunte se há uma quantidade suficiente de chaves para as fechaduras. Em princípio, os alunos poderão tentar contar as fechaduras uma a uma, mas logo vão se perder na contagem. Começarão então a perceber que podem tentar corresponder uma a uma, fechaduras e chaves, mas isso também levará tempo. Se a estratégia do agrupamento surgir, você poderá incentivá-la, caso contrário você mesmo poderá sugerir o agrupamento de 5 em 5 ou de 10 em 10, para facilitar a comparação. Depois, pergunte: “Sobraram fechaduras? Faltaram quantas chaves? Sobraram quantas fechaduras?”.

Outros recursos • • • •

Envelope de jogos e material de apoio Caderno de jogos: Desafio da selva e Batalha da soma Caderno de Cálculo Mental Caderno de Atividades – VENDIDO SEPARADAMENTE NO MATERIAL MULTIMÍDIA: • Animação • Atividades interativas • Ábaco • Sugestão de avaliação

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Unidade 6

Objetivo • Responder a questões envolvendo dezenas inteiras e números de dois algarismos.

• Com base na ilustração, sonde os conhecimentos anteriores das crianças sobre os assuntos que serão explorados na unidade, fazendo perguntas como: ✓ Quantos animais você vê

nesta cena? ✓ Quantas pessoas estão no

carro de boi? ✓ Nesse carro de boi cabem

10 pessoas. Quantas pessoas faltam para lotá-lo? ✓ Nesse sítio também há galinhas. Elas botam ovos todos os dias. Só hoje elas já botaram, no total, 10 ovos. Vamos desenhar esses ovos? Se as galinhas botarem 10 ovos por dia, quantos ovos terão botado em 4 dias? ✓ Lucas disse que havia 28 ovelhas no sítio. Ontem foram compradas outras 4. Qual é o total de ovelhas agora? ✓ Ontem as galinhas botaram uma dúzia de ovos. Vamos desenhar esses ovos?

■

Personagens Comece a explorar a abertura comentando que Guilherme e Letícia foram à casa de Lucas, um colega de escola: “Sabem onde ele mora? Em um sítio muito legal! Lá tem cavalos, vacas, bois, ovelhas, galinhas e um lindo cão que ajuda a tomar conta das ovelhas. A diversão foi completa. Até passeio em carro de boi eles fizeram”. Incentive-os a procurar os personagens na cena e pergunte: “Quem já montou em um cavalo? Vocês já viram uma carroça puxada por bois, como esta da cena?”. Conte que esse meio de transporte é normalmente chamado de carro de boi.

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• Neste momento é possível verificar se as crianças já conhecem, pelo uso social dos números, as escritas de números maiores que 10, de modo que assim possam ser organizadas as atividades das páginas seguintes para dedicar maior atenção a alguns aspectos do assunto que os alunos ainda desconhecem.

PARA JOGAR

Guilherme está aqui.

Após esta abertura, proponha o jogo DESAFIO DA SELVA. Veja mais informações sobre jogos na página XXXVII deste Guia.

Letícia está aqui.

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Unidade 6

Objetivos • Rever sequência de números de 1 a 30. • Comparar números para ordená-los do maior para o menor ou do menor para o maior.

Atividade 1 Atividades como essa são muito comuns no universo infantil. Ao ligar os pontos, os alunos relembrarão a sequência de números de 1 a 30. Atividade 2 Se perceber que os alunos estão com dificuldade em ordenar os números do maior para o menor, peça que desenhem tracinhos para representar todos os números do quadro de giz, agrupando os tracinhos de 10 em 10 (ver modelo a seguir). 30 26 23 22 17 15 14 9 6 1 Assim, poderão ordenar os números comparando os grupos de 10 tracinhos. Quanto mais grupos de 10 tracinhos o número tiver, maior ele será. Caso não seja possível formar grupos de 10 tracinhos, os alunos devem comparar a quantidade de tracinhos, quanto mais tracinhos o número tiver, maior ele será.

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Objetivo • Relembrar números ordinais associando-os à ordem dos meses do ano.

• Os alunos precisarão consultar um calendário para indicar a ordem dos meses. Peça que tragam de casa calendários usados socialmente, de modo que possam observar diferentes diagramações desse instrumento. • Indicar a ordem dos meses do ano, além de retomar o trabalho com os números ordinais, aprofunda o conhecimento que os alunos têm sobre o calendário, fazendo que fixem os nomes dos meses e a ordem em que se apresentam. • Pode-se perguntar: “Qual é o número do mês em que nós estamos? Quantos meses faltam para o fim do ano?”.

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Unidade 6

Objetivos • Fazer contagens agrupando de 10 em 10. • Representar números de dois algarismos decompondo-os em dezenas inteiras e unidades.

• Estas atividades voltam a explorar os agrupamentos em dezenas trabalhados na unidade 4. Retome o quadro de números da página 75 do Livro do aluno e pergunte: “Qual é o número dez? E o número catorze? E o vinte? E o vinte e oito?”. Observe como eles procuram os números e se percebem as regularidades no quadro. • Fazer contagens agrupando de 10 em 10 prepara os alunos para os cálculos mentais. Atividade 1 A ideia desta atividade é dar pistas do princípio aditivo da formação dos números (36 = 30 1 6), mas não se espera que nessa faixa etária os alunos se apropriem por completo desse conceito. Para explorar mais o registro de quantidades, faça questões do tipo: “Se tivermos 3 cestas com 10 laranjas cada uma e juntarmos outras 9 laranjas, quantas laranjas teremos no total?”. Peça que registrem essa quantidade e depois observem um quadro de números para conferir a representação do número 39. É possível que alguns alunos representem essa quantidade por meio da justaposição dos números 30 e 9, escrevendo 309. Esse equívoco não indica que não compreendem a quantidade 39, mas que ainda estão em processo de aprendizagem sobre a escrita dos números, o que é natural nessa faixa etária.

Para você ler • O sistema de numeração: um problema didático.

Artigo da autoria de Délia Lerner e Patrícia Sadovsky, com colaboração de Susana Wolman. In: Cecília Parra, Irma Saiz (orgs.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. São Paulo: Artmed, 1996. p. 73-155.

ANIMAÇÃO A atividade 2 propicia um bom momento para sugerir aos alunos que assistam à animação Nosso dinheiro do Material multimídia.

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Atividade 2 Peça aos alunos que manipulem as cédulas e moedas do Envelope de material para responder a novos questionamentos, como: “Se juntarmos 4 cédulas de 10 reais e 5 moedas de 1 real, quantos reais teremos?”. Peça que registrem a quantidade. Atividade 4

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Sugestão de vídeo – Detetive de números Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/ pratica-pedagogica/matematica-d-detetive-numeros-429337.shtml Acesso em: 29 jul. 2013 Neste vídeo da série Matemática é D+, os alunos têm de descobrir o número pensado pela formadora, pela professora e pelos outros alunos. O desenvolvimento da atividade mostra a professora incentivando a formulação de perguntas que os levem a determinar o número e não apenas a dar palpites. Se julgar oportuno, aplique essa atividade em sua classe.

A quantidade 50 é composta pela adição de 5 dezenas, o que permite o cálculo mental. Atividades de composição e decomposição de números possibilitam estabelecer relações entre as quantidades, aspecto fundamental na construção do conceito de número, uma vez que a sequência dos números não é uma sucessão de termos desconexos: cada número pode ser obtido a partir de outro de muitas formas, adicionando, subtraindo, multiplicando quantidades etc. Pergunte às crianças: “Se tenho 2 baldes, um com 49 bolinhas e outro com 50 bolinhas, qual deles tem mais bolinhas? Quantas a mais?”. Pergunte então: “Se eu colocar 1 bolinha em cada balde, sucessivamente (para cada bolinha colocada em um balde, coloco 1 bolinha no outro balde), após fazer isso muitas e muitas vezes, qual dos baldes terá mais bolinhas?”. Espera-se que compreendam que o balde que começou com 50 bolinhas sempre terá 1 bolinha a mais que o outro. Isso indicará que foram capazes de pensar na ausência dos objetos físicos e abstraíram a ideia de número para quantidades maiores que as que já tiveram a oportunidade de contar. Espera-se, também, que as crianças compreendam que a diferença na quantidade de bolinhas (1) se mantém se a mesma quantidade é adicionada nos dois baldes.

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Unidade 6

Objetivo • Reconhecer dezenas inteiras de 10 a 100.

• As dezenas inteiras são importantes por facilitarem a contagem de quantidades (estão diretamente relacionadas ao processo de agrupamento de 10 em 10 em nosso sistema de numeração). Como dispomos de 10 dedos em nossas mãos, naturalmente contamos associando cada elemento contado a um único dedo, até atingir a contagem de 10 dedos. A partir de 10, pode-se registrar a dezena contada por meio de uma pedra, ou um símbolo no papel, e continuar a contagem nos dedos até completar mais uma dezena, que se juntará à anterior, formando 2 dezenas ou 20, e assim por diante. • As dezenas inteiras servem de referência para a contagem e para a localização de números em uma sequência numérica e são importantes para o desenvolvimento das habilidades de estimativa de quantidades. Por exemplo, para saber quanto são 37 balas, podemos avaliá-las como uma quantidade maior que 3 grupos de 10 balas e menor que 4 grupos de 10 balas. É importante trabalhar com os alunos a sequência das dezenas inteiras, incentivando-os a expressá-las em ordem crescente e decrescente: dez, vinte, trinta, quarenta etc. • O trabalho com dezenas inteiras auxilia no desenvolvimento de habilidades de cálculo mental (sequência de padrão 10).

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Sugestão de questionamento – Regularidade na escrita dos números Pergunte aos alunos: “Conhecer a escrita dos números de 1 a 10 ajuda a escrever as dezenas inteiras de 10 a 100?”. Espera-se que observem as regularidades, existentes na escrita, entre cada número de 1 a 9 e as dezenas inteiras 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90. É importante levá-los a reconhecer que basta acrescentar o algarismo zero à direita do número 1, que representa 1 unidade, para que ele passe a representar 1 dezena ou 10, assim como à direita do número 2 etc. (Não é necessário entrar nesse aprofundamento com eles.)

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Atividade 1 Antes de pedir aos alunos que completem as prateleiras, você pode propor questões oralmente: “Quantas bolas há na segunda prateleira? Então quantas faltam para completar dez?”. Quando tiverem completado as prateleiras da estante, pergunte quantas bolas precisaram acrescentar para completar dez em cada prateleira, anotando todas as combinações no quadro de giz. Ao final, vocês terão uma lista de modos de formar dez pela adição: 4 e 6; 7 e 3; 5 e 5 etc. Você também pode apresentar essas combinações como sentenças matemáticas: 4 1 6 5 10; 3 1 7 5 10 etc. Composições como essas contribuem para desenvolver habilidades de cálculo mental, em que uma das estratégias mais utilizadas para a adição é o agrupamento em 10. Atividade 2

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Sugestão de atividade – Cédulas e moedas O uso de cédulas e moedas do Envelope de material pode ser um bom recurso para enfatizar essa relação entre unidades simples e dezenas inteiras. Por exemplo, no caso de moedas de 1 real, a contagem da quantidade de moedas e a do valor correspondente aumentam de 1 em 1, enquanto no caso da contagem de cédulas de 10 reais a quantidade de cédulas aumenta de 1 em 1 e a contagem do valor correspondente aumenta de 10 em 10, favorecendo a observação de “unidades de diferentes valores”. Para auxiliar na apreensão desses conceitos, peça aos alunos, por exemplo, que agrupem 3 moedas de 1 real e pergunte: “Que quantia é esta e como representamos com algarismos?” (resposta esperada: 3 reais). Depois, peça que agrupem 3 cédulas de 10 reais e pergunte: “Que quantia é esta e como representamos com algarismos?” (resposta esperada: 30 reais).

A sequência numérica que os alunos obterão será de padrão 10, ou seja, para obter o número seguinte é necessário adicionar 10. Assim como a atividade 1, esta também auxilia no cálculo mental. Pergunte: “Que dezena inteira está entre trinta e cinquenta? E que dezena inteira é a primeira maior que oitenta?”. Espera-se que respondam, respectivamente, quarenta e noventa. Perguntas desse tipo favorecem o estabelecimento de relações entre as dezenas inteiras e desenvolvem a estimativa de cálculo.

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Unidade 6

Objetivos • Contar formando grupos de 10. • Reconhecer e registrar números menores que 100, com algarismos ou por extenso. • Decompor números de dois algarismos em dezenas inteiras e unidades.

• Nesta dupla de páginas, os alunos ampliam a contagem e o registro dos números de dois algarismos, observando as regularidades na escrita e na denominação dos números. ✓ 61 5 60 1 1

lemos: sessenta e um ✓ 73 5 70 1 3

lemos: setenta e três • Observe até que ponto as crianças se apropriaram das seguintes habilidades: ✓ Compreendem a ideia de

quantidade e de ordem dos números estudados, ou seja, se um número como 65 corresponde a uma propriedade do conjunto de elementos (65 bolinhas, 65 fichas etc.) e não ao último elemento contado, o sexagésimo quinto, referente ao aspecto ordinal do número. ✓ Relacionam as quantidades e os números entre si: por exemplo, 74 pode ser obtido por meio da adição de 2 com 72, de 1 com 73, pela subtração de 2 unidades de 76 etc.

ÁBACO Disponibilizamos no seu Material multimídia o Ábaco, com o qual você poderá trabalhar com os alunos a representação de números de dois algarismos.

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