Planejamento Interativo - Araribá Matemática by Editora Moderna

ensino fundamental ii

Projeto Araribá

matemática

Planejamento

interativo Material de divulgação da Editora Moderna

Aproveite para analisar o mapa de conteúdos e todos os recursos exclusivos para facilitar seu dia a dia em sala de aula!

Código da coleção

27458COL02

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araribá matemática - 6o ao 9o ano

planejamento interativo »caro professor do ano letivo para atingir os objetivos propostos em cada unidade. Além disso, você pode visualizar de forma prática todos os recursos que estão à sua disposição para enriquecer a abordagem dos conteúdos e diversificar a forma de avaliação do aprendizado. Entre os recursos oferecidos, preparamos atividades diversificadas, infográficos, conteúdos multimídia e sugestões de avaliações que podem ser encontrados ao longo do livro do aluno, no Guia do professor ou no portal Moderna Digital.

A construção de uma educação de qualidade se dá quando refletimos sobre as necessidades dos professores do segundo ciclo do Ensino Fundamental e das particularidades das escolas públicas de todo o país. Aliado a isso, procuramos desenvolver estratégias para inovar com metodologias eficientes para fazer a diferença na vida de milhões de alunos. Para colaborar com as principais metas educacionais, elaboramos um conjunto completo de soluções didáticas e serviços educacionais para tornar o seu dia a dia em sala de aula mais prático e eficiente.

Outro grande diferencial é a Sala dos Professores Moderna, onde você poderá compartilhar experiências durante todo o ano com uma rede de educadores de todo o país. Acesse: http://saladosprofessores.moderna.com.br

Por isso, desenvolvemos este Planejamento interativo para facilitar a preparação das aulas e dinamizar o ensino, aliando conteúdo e tecnologia na medida certa. Assim, você pode planejar a melhor maneira de distribuir os conteúdos ao longo

É dessa forma que esperamos estar ao seu lado todos os dias para garantir uma educação de qualidade para nossos alunos.

»calendário 2014 D

S�

5 12 19 26

6 13 20 27

Janeiro �T� �Q� �Q� 1 2 7 8 9 14 15 16 21 22 23 28 29 30

�S� 3 10 17 24 31

�S 4 11 18 25

S�

Fevereiro �T� �Q� �Q� �S�

2 9 16 23

3 10 17 24

4 11 18 25

5 12 19 26

�S 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28

1 - �Confraternização Universal

S�

6 13 20 27

7 14 21 28

Julho �T� �Q� �Q� 1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30 31

�S� 4 11 18 25

�S 5 12 19 26

S�

2 9 16 23 30

3 10 17 24 31

Março �T� �Q� �Q� �S� 4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

�S 1 8 15 22 29

S�

3 10 17 24 31

4 11 18 25

Agosto �T� �Q� �Q� �S� 1 5 6 7 8 12 13 14 15 19 20 21 22 26 27 28 29

�S 2 9 16 23 30

D 7� 14 21 28

S� 1 8 15 22 29

Setembro �T� �Q� �Q� �S� 2 3 4 5 9 10 11 12 16 17 18 19 23 24 25 26 30

7 - Independência do Brasil

S�

6 13 20 27

7 14 21 28

Abril �T� �Q� �Q� 1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30

�S� 4 11 18 25

�S 5 12 19 26

18 - Paixão de Cristo 21 - Tiradentes

4 - Carnaval

�S 6 13 20 27

S�

5 12� 19 26

6 13 20 27

Outubro �T� �Q� �Q� 1 2 7 8 9 14 15 16 21 22 23 28 29 30

S�

4 11 18 25

5 12 19 26

Maio �T� Q � � �Q� 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28 29

�S� 2 9 16 23 30

�S 3 10 17 24 31

1 - Dia do Trabalho

�S� 3 10 17 24 31

12 - Nossa Srª Aparecida

�S� 4 11 18 25

S�

2� 9 16 23 30

3 10 17 24

5 12 19 26

Junho �T� �Q� �Q� 3 4 5 10 11 12 17 18 19 24 25 26

S� 2 9 16 23 30

�S� 6 13 20 27

�S 7 14 21 28

Dezembro �T� �Q� �Q� �S� 2 3 4 5 9 10 11 12 16 17 18 19 23 24 25 26 30 31

�S 6 13 20 27

19 - Corpus Christi

Novembro �T� �Q� �Q� �S� 4 11 18 25

D 1 8 15 22 29

6 13 20 27

7 14 21 28

�S 1 8 15 22 29

2 - Finados 15 - Proclamação da República

D 7 14 21 28

S� 1 8 15 22 29

25 - Natal

organização do material

>> recursos oferecidos

>> temas transversais

>> avaliação

Ícones indicam sugestões de temas transversais que você pode abordar na Unidade, como meio ambiente, saúde, ética e cidadania, pluralidade cultural, orientação sexual e educação para o consumo.

Sugere conteúdos especiais, atividades e provas prontas para imprimir no site, a fim de promover o acompanhamento do aprendizado de sua turma.

>> conteúdo Neste quadro, você confere os eixos essenciais propostos no livro que devem ser trabalhados na Unidade.

ARARIBÁ MATEMÁTICA

AVALIAÇÃO

6O ANO

»PARTE 3:

MEIO

Leitura de imagens: O bondinho do Pão de Açúcar (p. 120-121).

UNIDADE 7

Guia e recursos didáticos: - Composição (p. 94). - Cartas numeradas (p. 94). - Jogo “Bingo dos divisores” (p. 95).

UNIDADE 7

Sou o arquiteto - Desenhando minha estante de livros: - Nessa atividade lúdica, os alunos deverão projetar uma estante de livros, utilizando as noções de geometria e de operações matemáticas.

BIENT AM

Guia e recursos didáticos: - Produtos curiosos (p. 95).

CONTEÚDO

UNIDADE 9

UNIDADE 9 – Frações

UNIDADE 7 – Divisibilidade • Divisibilidade. • Critérios de divisibilidade. • Múltiplos de um número natural. • Divisores de um número natural. • Trabalhando com a informação – Cálculo do número de possibilidades de um evento.

• O conceito de fração. • Situações que envolvem frações. • Números mistos. • Frações equivalentes. UNIDADE 10 – Operações com frações • Adição e subtração de frações. • Multiplicação de frações. • Divisão de frações. • Porcentagem. • Trabalhando com a informação – Cálculo da probabilidade de um evento. • Compreendendo um texto – O problema dos camelos.

UNIDADE 8 – MMC e MDC • Números primos. • Decomposição em fatores primos. • Máximo divisor comum (MDC). • Mínimo múltiplo comum (MMC).

Criar uma receita de bolo: - Os alunos deverão inventar uma receita de bolo, utilizando medidas fracionais para a farinha, o açúcar e o óleo. UNIDADE 10 Trabalho em equipe: - Gincana de desafios matemáticos (p. 173).

UNIDADE 7 1. Explorar o conceito de divisibilidade. 2. Compreender os critérios de divisibilidade por alguns números como estratégia para aumentar o repertório de possibilidades de cálculo mental e de resolução de problemas. 3. Introduzir os múltiplos e os divisores de um número natural.

UNIDADE 8 4. Explorar o conceito de número primo para aplicar na decomposição de números naturais. 5. Compreender o conceito de máximo divisor comum e de mínimo múltiplo comum e saber aplicá-los na resolução de problemas, quando necessário.

UNIDADE 9 6. Apresentar o conceito de fração e demonstrar de que modo ele está presente em diversas situações do cotidiano dos alunos. 7. Introduzir os números mistos. 8. Explicar de que modo podemos simplificar as frações.

UNIDADE 10 9. Compreender de que modo se constituem as operações de adição e subtração que envolvem frações. 10. Explorar as multiplicações que envolvem frações. 11. Abordar a operação de divisão com frações. 12. Introduzir a noção de porcentagem.

PLANEJAMENTO INTERATIVO

>> objetivos Aqui, você localiza as principais finalidades exigidas para a assimilação dos conteúdos da Unidade.

Guia e recursos didáticos: - Busca-palavras (p. 94). - MDC de números múltiplos entre si (p. 94). - Decodificando (p. 95). - Jogo “A ciranda da fatoração” (p. 96). UNIDADE 9 Guia e recursos didáticos: - Jogo “Dobrando e comparando frações” (p. 97). - Frações em um quadro (p. 98). UNIDADE 10

Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Resolver por um esquema (p. 90).

Leitura de imagens: - Porcentagem (p. 165).

Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.

Guia e recursos didáticos: - Jogo “Dominó de frações equivalentes” (p. 98). Conteúdo multimídia: - Cálculo da probabilidade de um evento. - Probabilidades.

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS UNIDADE 7

OBJETIVOS

Conteúdo multimídia: - Possibilidades. - Divisibilidade: múltiplos e divisores. UNIDADE 8

UNIDADE 8

NSUMO CO

UCAÇÃ ED

PARA O

RECURSOS OFERECIDOS

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Múltiplos, divisores, fração e porcentagem. Cartaz de propaganda: - Passeio no bondinho do Pão de Açúcar.

MÚLTIPLOS E DIVISORES FRAÇÕES E PORCENTAGEM O

Visualize nesse quadro os recursos complementares que o livro e o site oferecem para enriquecer e dinamizar a sua prática em sala de aula.

Apresente a foto do bondinho do Pão de Açúcar aos alunos e comente sobre sua localização e importância para o turismo do Rio de Janeiro. Peça para que os alunos resolvam as questões da página 121 e, em seguida, discuta as conclusões obtidas por eles. Apresente os critérios de divisibilidade. Em seguida, aplique o jogo “Bingo dos divisores” que, de maneira lúdica, permitirá uma maior apreensão dos conceitos de divisibilidade. Apresente o conteúdo digital do site “Divisibilidade: múltiplos e divisores” para explicar essas noções aos alunos. Com as atividades de “Composição” e “Cartas numeradas”, tais conceitos serão colocados em prática de uma maneira divertida. Por meio do conteúdo digital do site “Possibilidades”, será possível mostrar primeiras noções de cálculo de possibilidades. Após a apresentação desses conteúdos, peça para que a classe faça os exercícios de Trabalhando com a informação. Como avaliação em grupo, os alunos deverão se reunir e criar um cartaz de propaganda para incentivar o turismo no bonde do Pão de Açúcar. Eles devem inventar um valor para o passeio, quais dias da semana e em quais horários o bondinho funciona. Na avaliação “Sou o arquiteto”, os alunos deverão fazer individualmente um projeto de estante de livros. Além do desenho, é preciso que eles calculem quantos livros caberão no móvel, o custo da fabricação e da venda ao consumidor.

UNIDADE 8 Explique o que são números primos. Instigue os alunos a pensarem por si mesmos em números que podem ser primos. Aplique a atividade do “Busca-palavras”, que traz embaralhados nomes de números primos. Depois, aplique também o jogo “A ciranda da fatoração”, que estimula o raciocínio para a decomposição e redução de números não primos a números primos. Apresente os conceitos de máximo divisor comum e de mínimo múltiplo comum. Com as atividades “Decodificando” e “MDC de números múltiplos entre si”, espera-se que os alunos assimilem mais facilmente e instintivamente a lógica do MDC e do MMC. Reproduza para os alunos as questões da avaliação “Produtos curiosos” e, após terem resolvido os problemas, solicite que apresentem os resultados escritos em uma folha que será recolhida pelo professor.

UNIDADE 9 Explique o conceito de fração e suas propriedades. Demonstre com o exemplo dos pedaços de pizza como as frações estão presentes no cotidiano dos alunos. Apresente a leitura de frações. Aplique a atividade “Frações em um quadro”, que permitirá uma compreensão maior do significado dos números fracionais. Exponha o que são números mistos e frações equivalentes. Com o jogo “Dobrando e comparando frações,” de uma maneira prática e que envolve coordenação motora, será possível aos alunos visualizar a relação entre a abstração fracionária e a concretude do espaço. Como avaliação, suscite a criatividade dos alunos. Peça para que eles inventem uma receita de bolo em que devem utilizar números fracionários como a medida para determinados ingredientes. No dia da entrega da receita, verifique se eles conseguem associar as frações a medidas como quilos ou gramas.

UNIDADE 10 Explique as operações de adição e subtração com frações. Após verificar se os alunos apreenderam os conhecimentos, apresente as operações de multiplicação e divisão de frações. Aplique o jogo “Dominó de frações equivalentes”. Tal atividade lúdica envolve operações com frações, possibilitando uma maior compreensão dos conceitos por parte dos alunos. Apresente a imagem da página 165 e interrogue os alunos acerca do que eles sabem sobre as tartarugas marinhas. Discuta a importância desses animais para a fauna brasileira e mundial e o problema da captura ilegal. Em seguida, desenvolva o conceito de porcentagem por meio da discussão da ilustração. Com o conteúdo digital do site, introduza a noção de probabilidades aos alunos. A avaliação em grupo Trabalho em equipe tem como objetivo criar condições de autonomia para que os alunos desenvolvam propostas de problemas matemáticos a serem resolvidos. Além disso, a gincana possibilitará o entrosamento e socialização entre os alunos. Peça para que eles resolvam, individualmente, os problemas da página 90. Nesse exercício, noções de fração e medidas são desmembradas.

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>> página de abertura

>> orientações pedagógicas

O livro aberto em miniatura facilita a localização da Unidade na obra.

Diversifique suas aulas com indicações de uso dos conteúdos e recursos, a partir das sugestões do Guia e recursos didáticos e da vivência em sala de aula.

araribá matemática - 6o ao 9o ano

organização da unidade do livro >> Páginas de abertura Cada livro contém 18 Unidades, distribuídas em 6 Partes.

Cada abertura de Parte apresenta um elemento motivador, como esta composição de foto e ilustração.

Questões sobre o tema da abertura são propostas com o fim de identificar e mobilizar os conhecimentos prévios que você tem dos assuntos tratados em cada Parte.

>> Apresentação dos conteúdos O conteúdo é apresentado de forma clara e organizada. Após a apresentação dos conteúdos, vêm as seções que trazem os diversos tipos de atividades, agrupadas em dois blocos: Vamos fazer e Vamos aplicar. Há ainda as atividades Desafio, Calculadora, Cálculo mental e atividades que podem ser feitas em dupla ou grupo.

>> Trabalhando com a informação Esta seção tem o objetivo de desenvolver a interpretação, a comparação e a análise de diversas formas de apresentação dos dados.

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>> Compreensão de texto A seção Compreendendo um texto tem o objetivo de desenvolver a competência leitora por meio da análise de diversos tipos de texto.

>> Atividades integradas Um conjunto completo de atividades permite consolidar o conhecimento. Ícones indicam os conteúdos multimídia que podem ser trabalhados na Unidade.

Questões especialmente desenvolvidas orientam a interpretação e a análise do texto e exploram o conteúdo matemático apresentado.

>> Para finalizar Em Organize suas ideias, o aluno poderá analisar o que foi estudado na Parte e autoavaliar seu aprendizado.

Fechando a seção Para finalizar, há a seção Para conhecer mais, que traz sugestões de livros que abordam temas da Matemática para ampliar o que foi estudado.

>> Problemas para resolver O objetivo da seção Problemas para resolver é apresentar problemas a serem resolvidos com estratégias criativas e, depois, estudar aspectos específicos das resoluções.

>> Trabalho em equipe Além de proporcionar integração com os colegas e estimular o espírito de pesquisa, o Trabalho em equipe visa aplicar os conceitos trabalhados.

araribá matemática - 6o ao 9o ano

guia e recursos didáticos

>> OBJETIVOS E CONTEÚDOS Uma apresentação objetiva dos conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais permite desenvolver um planejamento prático e completo. Além disso, roteiros guiam, passo a passo, a resolução de cada exercício.

>> sugestões de atividades e jogos Para garantir que os momentos de descontração sejam repletos de aprendizado, orientações precisas exploram as regras dos jogos, combinando o lúdico com a prática dos conceitos matemáticos.

>> textos complementares Leituras para o educador ampliar sua formação pedagógica com reflexões sobre o ensino da Matemática e discussões que relacionam a disciplina a temas transversais, como diversidade cultural e cidadania.

conteúdo digital »OBJETOS EDUCACIONAIS DIGITAIS

A Moderna traz inovação com conteúdo sob medida para as necessidades das escolas públicas. Por isso, o professor conta com ferramentas multimídia, como vídeos e animações, que falam a língua dos alunos, enriquecendo suas aulas ou as tarefas extraclasse. Acesse nosso portal e confira todos os recursos oferecidos, em avaliação pelo MEC.

»portal moderna digital www.modernadigital.com.br

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Atendimento ao Professor

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A revista que pensa a educação.

Araribá matemática

6o ano

»parte 1:

UCAÇÃ ED

SAÚ

ÉTICA

CIDADA

PARA O NSUMO CO

A NI

ADE C LID

TURAL UL

PLURA

números naturais e operações

Conteúdo UNIDADE 3 – Multiplicação e divisão com números naturais

UNIDADE 1 – Números naturais • Números naturais. • Sistemas de numeração. • Sistema de numeração romano. • Sistema de numeração indo-arábico. •T rabalhando com a informação – Organização, leitura e interpretação de dados em tabelas. UNIDADE 2 – Adição e subtração com números naturais

• Multiplicação com números naturais. • Divisão com números naturais. • Potenciação com números naturais. • Expressões numéricas. •T rabalhando com a informação – Leitura e interpretação de gráficos de barras horizontais. UNIDADE 4 – Sequências

• As operações no dia a dia. • Adição com números naturais. • Subtração com números naturais. • Arredondamentos e estimativas. • Trabalhando com a informação – Leitura e interpretação de gráficos de barras verticais.

• Sequências antigas. •C ompreendendo um texto – Consumo de água na produção de alimentos.

objetivos unidade 1 1. Introduzir aos alunos os números naturais.

unidade 3 10. Explorar a operação de multiplicação.

2. Compreender o que são sistemas de numeração. 3. Abordar o sistema de numeração romano.

11. Compreender expressões numéricas que envolvam multiplicações.

4. Caracterizar o sistema de numeração indo-arábico.

12. Explorar a operação de divisão. 13. Apresentar a potenciação.

unidade 2 5. Demonstrar que as operações matemáticas de adição e de subtração fazem parte de nosso cotidiano.

14. Caracterizar o quadrado e o cubo de um número.

6. Compreender o que são sistemas de numeração.

unidade 4 15. Apresentar os números quadrados e os números triangulares.

7. Compreender o conceito de subtração com números naturais. 8. Introduzir as expressões numéricas. 9. Compreender o significado de arredondamentos e estimativas.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

unidade 1

Leitura de imagens:

- O Engenhão (p. 10-11).

Caça-Palavras:

Identificando os nomes dos números por extenso (p. 58).

Guia e recursos didáticos: Discussão: Qual é o maior número?

unidade 1

Leitura de imagens:

- A valiação que instiga os alunos a descobrirem por si mesmos a infinitude do conjunto dos números naturais (p. 58).

Infográfico sobre os sistemas de numeração (p. 16).

unidade 2

Vamos fazer:

Conteúdo multimídia:

- Sistemas de numeração.

Guia e recursos didáticos:

- Formas de realizar uma adição (p. 34, 35 e 36).

- Jogo da velha (p. 58).

- Por meio da situação de compra de um micro-ondas, os alunos desenvolvem a habilidade de conferir o troco nas compras (p. 41).

- Números naturais e operações.

Conteúdo multimídia:

unidade 3

Guia e recursos didáticos:

Relacionando matemática à saúde:

- Problema 1 - Atividade que explora o uso de tabelas para a compreensão do raciocínio comparativo (p. 59).

Guia e recursos didáticos: - Problema 2 - Utilizar questões práticas para compreender o uso da multiplicação (p. 59). - Problema 3 - Calcular a ingestão de calorias (p. 60).

- Jogo das fichas (p. 55). - Jogo do resto (p. 56). - Jogo das expressões (p. 57). - Qual é a regra? (p. 58). - Qual é o número? (I) (p. 59). - Qual é o número? (II) (p. 59). Texto complementar: - Fome oculta (p. 45).

unidade 4

Trabalho em equipe:

- Em grupo, os alunos desenvolverão um cardápio para uma pessoa para, em seguida, estimar quanto uma família gasta mensalmente com alimentação (p. 85).

Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver:

Guia e recursos didáticos:

- Agrupamento (p. 58).

Texto complementar: - Introdução à história da matemática (p. 48).

Buscar uma regularidade (p. 52).

Orientações Pedagógicas unidade 1

unidade 3

Peça para que os alunos resolvam os exercícios da página 11 e, em seguida, discuta com a classe as respostas dadas. Explique o conceito de número natural, indicando a amplitude de seu uso. Com o auxílio do conteúdo digital do site e do infográfico, mostre aos alunos os outros sistemas de numeração que foram desenvolvidos por outros povos. Nesse momento, adote uma abordagem interdisciplinar com a Geografia e a História na medida em que se localiza no mapa os continentes nos quais esses povos habitavam e qual foi o legado deixado por eles. Discuta com os alunos o quadro comparativo dos diferentes sistemas de numeração das páginas 18 e 19. Nessa etapa, discuta a noção de pluralidade cultural, por meio da visível diferença entre os sistemas numéricos de maias, egípcios e babilônios. Introduza os números romanos. Aplique a avaliação “Caça-palavras” que permite aos alunos desenvolverem o reconhecimento dos números romanos e a habilidade da escrita. Apresente o sistema de numeração indo-arábico e demonstre de que modo os agrupamentos de 10 recebem nomes especiais como 1 dezena, por exemplo. Assim, mostre que podemos escrever os números de diversas formas. Por fim, aplique a avaliação “Discussão”: “Qual o maior número?”, que permitirá aos alunos constatarem por si mesmos que não há um número natural maior, justamente porque o conjunto desses números é infinito.

Apresente aos alunos o conceito de multiplicação. Com o “Jogo das expressões”, introduza de modo divertido as expressões numéricas que envolvem multiplicação. Com a atividade “Qual é a regra?”, os alunos serão capazes de pensar a lógica que compõe as regras de multiplicação. Introduza a operação de divisão. Em seguida, com a atividade de “Jogo do resto”, aborde de modo prático e divertido todos os componentes de tal operação, como o dividendo, o divisor, o quociente e o resto. Demonstre por meio das atividades “Qual é o número? I e II”, de que modo diferentes operações matemáticas podem compor uma mesma questão. Ou seja, como operações como subtração e multiplicação podem estar juntas na resolução de um problema. Antes de aplicar a avaliação “Relacionando matemática à saúde”, sugira a leitura do Texto complementar “Fome oculta” e, em seguida, discuta-o com a classe. Individualmente, peça para que os alunos façam os exercícios referentes ao Problema 1 e incentive a discussão dos resultados obtidos. Por meio das atividades dos Problemas 2 e 3, faça uma ponte com a disciplina de Ciências, desenvolvendo, além das questões de cálculo, questões rela-

unidade 2 Pergunte aos alunos o que eles entendem por adição e subtração e anote na lousa. Em seguida, apresente esses conceitos e verifique se eles continuam a pensar do mesmo modo. Mostre o conteúdo digital do site e depois peça para que, em grupos, os alunos resolvam as atividades de adição do Vamos fazer das páginas 34, 35 e 36. Tal avaliação permitirá aos alunos uma compreensão de que existe mais de uma possibilidade na resolução de adições e que, portanto, eles podem escolher a maneira que seja mais conveniente. Coloque as crianças na frente da sala ou separe para o lado. Com a avaliação Vamos fazer da página 41, as noções de compra e pagamento são introduzidas e os alunos desenvolvem a capacidade de realizar cálculos simples que envolvem uma situação financeira. Aborde o conceito de troco e, com isso, sugira uma discussão sobre ética no que diz respeito ao fato de alguém se enganar na hora de devolver o troco. Introduza os conceitos de arredondamento e de estimativas.

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cionadas à nutrição saudável.

unidade 4 Nessa Unidade, caracterize os números quadrados e os triangulares, ligando-os a suas origens pitagóricas. Com a atividade “Agrupamento”, espera-se que os alunos sejam capazes de calcular possibilidades e compreender de que modo utilizam a multiplicação sequencial para tal. Divida a classe em grupos e aplique o Trabalho em equipe. Essa é uma avaliação que envolve a interdisciplinaridade com Ciências, na medida em que o objetivo é que os alunos elaborem um cardápio saudável para as necessidades diárias de uma pessoa e, em seguida, sejam capazes de estimar os gastos mensais que uma família com cinco pessoas despende. Além disso, a atividade colabora para a conscientização da importância da pesquisa de preços dos alimentos a fim de equilibrar o orçamento doméstico e evitar desperdícios. Peça para que os alunos resolvam individualmente os problemas “Buscar uma regularidade”. A avaliação permitirá aos alunos aplicarem os conhecimentos que adquiriram sobre o estabelecimento de uma sequência numérica.

Araribá matemática

6o ano

»parte 2: ADE C LID

TURAL UL

PLURA

figuras geométricas e simetria

Conteúdo UNIDADE 5 – Geometria: Noções iniciais • Geometria em documentos históricos. • Sólidos geométricos. • Elementos de um poliedro e planificação de sua superfície. • Figuras geométricas planas. • Trabalhando com a informação – Construção de gráficos de barras.

UNIDADE 6 – Simetria • Figuras simétricas. • Compreendendo um texto – As formas na pintura.

objetivos unidade 5 1. Introduzir noções iniciais de geometria.

unidade 6 6. Compreender o conceito de simetria.

2. Apresentar os sólidos geométricos.

7. Desenvolver a habilidade de reconhecer a simetria das figuras.

3. Apresentar o poliedro. 4. Explorar as figuras geométricas planas. 5. Comparar figuras geométricas planas e não planas.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

unidade 5 Pesquisa em grupos: A geometria dos principais edifícios de Brasília. Vamos fazer: - Tornando a planificação um poliedro (p. 95-96).

Leitura de imagens: - Uma cidade arrojada (p. 88-89). unidade 5 Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Aplicar visão espacial (p. 69). Vamos fazer: - Tornando a planificação um poliedro (p. 95-96).

Redação: - Tales de Mileto e a geometria.

unidade 6 Trabalho em equipe: - Em grupo, os alunos criarão uma obra de arte com as figuras geométricas que foram estudadas até o momento (p. 117). Pesquisa: - O cubismo e seus principais representantes.

Pesquisa em grupos: - A geometria dos principais edifícios de Brasília. Conteúdo multimídia: - Geometria em documentos históricos. unidade 6

Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.

Leitura de imagens: - A cegonha e o leopardo (p. 106). Guia e recursos didáticos: - Sequência lógica (p. 73). Textos complementares: - Quarto exemplo: soma (p. 70) - A não neutralidade da matemática (p. 72).

Orientações Pedagógicas unidade 5 Por meio do conteúdo digital do site “Geometria em documentos” históricos e da leitura de imagens, apresente a geometria como uma antiga ciência humana. Mostre aos alunos um globo terrestre, um dado, um cone e uma caixa de papelão. Questione-os acerca da diferença e semelhança entre as figuras. Com essa inquirição, desenvolva a diferença entre poliedros e corpos redondos. Aplique as atividades “Representação plana e planificação” para demonstrar de que modo um poliedro pode ser planificado. Em outro momento, a atividade que os alunos deverão realizar é o inverso da primeira. Com a avaliação “Vamos fazer”, em grupos, eles deverão escolher uma das planificações que se encontram ao final do livro, copiá-la, para, em seguida, montar figuras sólidas. Para concluir, eles deverão fazer uma tabela na qual classifiquem os sólidos, seu número de vértices, de faces e de arestas. Diferencie figuras geométricas planas de não planas. Encomende a pesquisa em grupo sobre a geometria dos principais edifícios de Brasília. Nessa avaliação, espera-se que os alunos relacionem a arquitetura brasiliense às figuras geométricas estudadas nessa Unidade. Peça uma redação em que os alunos relatem ficcionalmente como era a vida de Tales de Mileto e como ele fazia suas investigações geométricas. Com a avaliação “Aplicar visão espacial”, espera-se que os alunos caracterizem um cubo e determinem a lógica das faces de um dado.

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unidade 6 Introduza a Unidade com a ilustração feita pelo povo quioco para representar a fábula “A cegonha e o leopardo”. Pergunte aos alunos o que eles pensam acerca de tal desenho e, com isso, introduza a noção de simetria. Sugira a leitura do Texto complementar “Quarto exemplo: soma”. Em seguida, divida a classe em grupos de 4 alunos e aplique a avaliação Trabalho em equipe. Cada grupo deverá criar uma obra de arte com as figuras geométricas que foram estudadas até o dado momento. Na data determinada pelo professor, os alunos apresentarão para a classe suas criações, apontando quais foram as figuras geométricas empregadas na execução do trabalho e, posteriormente, farão uma exposição no pátio da escola. A fim de fixar os conceitos de simetria, sequência e poliedros, o recurso didático “Sequência lógica” deve ser aplicado. Tal atividade propiciará ao aluno maior compreensão do significado de tais conceitos. Encomende a pesquisa individual sobre o cubismo. O objetivo aqui é criar a interdisciplinaridade com a disciplina de Artes e de História, demonstrando de que modo a geometria foi fundamental para a concepção desse movimento de arte moderna.

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6o ano

»parte 3:

Múltiplos E DIVISORES FRAÇÕES E PORCENTAGEM MEIO

BIENT AM

UCAÇÃ ED

PARA O NSUMO CO

Conteúdo UNIDADE 9 – Frações

UNIDADE 7 – Divisibilidade • Divisibilidade. • Critérios de divisibilidade. • Múltiplos de um número natural. • Divisores de um número natural. •T rabalhando com a informação – Cálculo do número de possibilidades de um evento.

• O conceito de fração. • Situações que envolvem frações. • Números mistos. • Frações equivalentes. UNIDADE 10 – Operações com frações • Adição e subtração de frações. • Multiplicação de frações. • Divisão de frações. • Porcentagem. •T rabalhando com a informação – Cálculo da probabilidade de um evento. •C ompreendendo um texto – O problema dos camelos.

UNIDADE 8 – mmc e mdc • Números primos. • Decomposição em fatores primos. • Máximo divisor comum (mdc). • Mínimo múltiplo comum (mmc).

objetivos unidade 7 1. Explorar o conceito de divisibilidade. 2. Compreender os critérios de divisibilidade por alguns números como estratégia para aumentar o repertório de possibilidades de cálculo mental e de resolução de problemas.

unidade 9 6. A presentar o conceito de fração e demonstrar de que modo ele está presente em diversas situações do cotidiano dos alunos. 7. Introduzir os números mistos. 8. Explicar de que modo podemos simplificar as frações.

3. Introduzir os múltiplos e os divisores de um número natural.

unidade 8 4. Explorar o conceito de número primo para aplicar na decomposição de números naturais. 5. Compreender o conceito de máximo divisor comum e de mínimo múltiplo comum e saber aplicá-los na resolução de problemas, quando necessário.

unidade 10 9. Compreender de que modo se constituem as operações de adição e subtração que envolvem frações. 10. Explorar as multiplicações que envolvem frações. 11. Abordar a operação de divisão com frações. 12. Introduzir a noção de porcentagem.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Múltiplos, divisores, fração e porcentagem.

Leitura de imagens: - O bondinho do Pão de Açúcar (p. 120-121).

unidade 7

Guia e recursos didáticos: - Composição (p. 94). - Cartas numeradas (p. 94). - Jogo “Bingo dos divisores” (p. 95).

unidade 7

Cartaz de propaganda: - Passeio no bondinho do Pão de Açúcar. Sou o arquiteto - Desenhando minha estante de livros: - Nessa atividade lúdica, os alunos deverão projetar uma estante de livros, utilizando as noções de geometria e de operações matemáticas.

Conteúdo multimídia: - Possibilidades. - Divisibilidade: múltiplos e divisores. unidade 8

unidade 8 Guia e recursos didáticos: - Produtos curiosos (p. 95). unidade 9 Criar uma receita de bolo: - Os alunos deverão inventar uma receita de bolo, utilizando medidas fracionais para a farinha, o açúcar e o óleo. unidade 10 Trabalho em equipe: - Gincana de desafios matemáticos (p. 173).

Guia e recursos didáticos: - Busca-palavras (p. 94). - MDC de números múltiplos entre si (p. 94). - Decodificando (p. 95). - Jogo “A ciranda da fatoração” (p. 96). unidade 9 Guia e recursos didáticos: - Jogo “Dobrando e comparando frações” (p. 97). - Frações em um quadro (p. 98). unidade 10

Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Resolver por um esquema (p. 90).

Leitura de imagens: - Porcentagem (p. 165).

Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.

Guia e recursos didáticos: - Jogo “Dominó de frações equivalentes” (p. 98).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Conteúdo multimídia: - Cálculo da probabilidade de um evento. - Probabilidades.

Orientações Pedagógicas unidade 7 Apresente a foto do bondinho do Pão de Açúcar aos alunos e comente sobre sua localização e importância para o turismo do Rio de Janeiro. Peça para que os alunos resolvam as questões da página 121 e, em seguida, discuta as conclusões obtidas por eles. Apresente os critérios de divisibilidade. Em seguida, aplique o jogo “Bingo dos divisores” que, de maneira lúdica, permitirá uma maior apreensão dos conceitos de divisibilidade. Apresente o conteúdo digital do site “Divisibilidade: múltiplos e divisores” para explicar essas noções aos alunos. Com as atividades de “Composição” e “Cartas numeradas”, tais conceitos serão colocados em prática de uma maneira divertida. Por meio do conteúdo digital do site “Possibilidades”, será possível mostrar primeiras noções de cálculo de possibilidades. Após a apresentação desses conteúdos, peça para que a classe faça os exercícios de Trabalhando com a informação. Como avaliação em grupo, os alunos deverão se reunir e criar um cartaz de propaganda para incentivar o turismo no bonde do Pão de Açúcar. Eles devem inventar um valor para o passeio, quais dias da semana e em quais horários o bondinho funciona. Na avaliação “Sou o arquiteto”, os alunos deverão fazer individualmente um projeto de estante de livros. Além do desenho, é preciso que eles calculem quantos livros caberão no móvel, o custo da fabricação e da venda ao consumidor.

unidade 8 Explique o que são números primos. Instigue os alunos a pensarem por si mesmos em números que podem ser primos. Aplique a atividade do “Busca-palavras”, que traz embaralhados nomes de números primos. Depois, aplique também o jogo “A ciranda da fatoração”, que estimula o raciocínio para a decomposição e redução de números não primos a números primos. Apresente os conceitos de máximo divisor comum e de mínimo múltiplo comum. Com as atividades “Decodificando” e “MDC de números múltiplos entre si”, espera-se que os alunos assimilem mais facilmente e instintivamente a lógica do mdc e do mmc. Reproduza para os alunos as questões da avaliação “Produtos curiosos” e, após terem resolvido os problemas, solicite que apresentem os resultados escritos em uma folha que será recolhida pelo professor.

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unidade 9 Explique o conceito de fração e suas propriedades. Demonstre com o exemplo dos pedaços de pizza como as frações estão presentes no cotidiano dos alunos. Apresente a leitura de frações. Aplique a atividade “Frações em um quadro”, que permitirá uma compreensão maior do significado dos números fracionais. Exponha o que são números mistos e frações equivalentes. Com o jogo “Dobrando e comparando frações,” de uma maneira prática e que envolve coordenação motora, será possível aos alunos visualizar a relação entre a abstração fracionária e a concretude do espaço. Como avaliação, suscite a criatividade dos alunos. Peça para que eles inventem uma receita de bolo em que devem utilizar números fracionários como a medida para determinados ingredientes. No dia da entrega da receita, verifique se eles conseguem associar as frações a medidas como quilos ou gramas.

unidade 10 Explique as operações de adição e subtração com frações. Após verificar se os alunos apreenderam os conhecimentos, apresente as operações de multiplicação e divisão de frações. Aplique o jogo “Dominó de frações equivalentes”. Tal atividade lúdica envolve operações com frações, possibilitando uma maior compreensão dos conceitos por parte dos alunos. Apresente a imagem da página 165 e interrogue os alunos acerca do que eles sabem sobre as tartarugas marinhas. Discuta a importância desses animais para a fauna brasileira e mundial e o problema da captura ilegal. Em seguida, desenvolva o conceito de porcentagem por meio da discussão da ilustração. Com o conteúdo digital do site, introduza a noção de probabilidades aos alunos. A avaliação em grupo Trabalho em equipe tem como objetivo criar condições de autonomia para que os alunos desenvolvam propostas de problemas matemáticos a serem resolvidos. Além disso, a gincana possibilitará o entrosamento e socialização entre os alunos. Peça para que eles resolvam, individualmente, os problemas da página 90. Nesse exercício, noções de fração e medidas são desmembradas.

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6o ano

»parte 4:

MEIO

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ÉTICA

CIDADA A NI

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números decimais e operações

Conteúdo UNIDADE 11 – Números decimais • Representação decimal de uma fração. • Comparação de números decimais. • Trabalhando com a informação: Leitura e interpretação de pictogramas.

UNIDADE 12 – Operações com números decimais • Adição e subtração de números decimais. • Multiplicação com números decimais. • Divisão com números decimais. • Potenciação de números decimais. • Cálculo de porcentagens. • Compreendendo um texto – Reciclagem.

objetivos unidade 11 1. Compreender de que modo os números decimais representam frações.

unidade 12 3. Explorar as operações de adição e de subtração de números decimais.

2. Explorar a comparação de números decimais.

4. Compreender a multiplicação com números decimais. 5. Introduzir a noção de estimativa de um produto. 6. Compreender a operação de divisão com números decimais. 7. Abordar a potenciação de números decimais. 8. Explorar de que modo o cálculo de porcentagens deve ser efetuado.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Decimal, arredondamento, aproximado.

Leitura de imagens: - Infográfico sobre as espécies de peixes do rio Sucuri, em Bonito, MS (p. 176-177).

unidade 11

Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Organizar os dados em uma tabela (p. 107).

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Números com vírgula (p. 111).

unidade 12

Trabalho em equipe: - Pesquisar a evolução de uma modalidade esportiva que envolva a utilização de tabelas e gráficos (p. 211).

Conteúdo multimídia: - Números racionais na forma decimal e operações.

Guia e recursos didáticos: - Os jovens e a prática de esportes (p. 114-115). A atividade tem como objetivo que os alunos interpretem um texto e uma tabela com conteúdos matemáticos. Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Números quebrados (p. 112). Atividades de ampliação: - Máquina de café (p. 113). - Jogo “O maior de todos” (p. 113).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Orientações Pedagógicas unidade 11 Com o infográfico da página 176, incite os alunos a pensar na representação numérica que veem. Aponte para a diferença entre esses números e os números naturais e, assim, caracterize o que são os números decimais. Por meio da comparação de números decimais, será possível demonstrar aos alunos de que modo eles podem estar atentos para não se enganarem na hora de dizerem qual decimal é maior ou menor. Sugira a leitura do Texto complementar que conta um pouco da história do número decimal no nosso linguajar cotidiano. Aplique a avaliação “Organizar os dados em uma tabela”. Por meio dessa atividade, o aluno desenvolve noções financeiras e apreende de um modo prático de que maneira ele pode lidar em seu cotidiano com os números decimais. unidade 12 Exponha as operações de adição e subtração com números decimais. Posteriormente, explique de que modo a multiplicação e a divisão devem ser operadas com tais números. As atividades de ampliação podem ser aplicadas após a apresentação de todas as operações com números decimais, uma vez que a “Máquina de café” tem como objetivo explorar de forma lúdica a adição e a composição de números decimais, enquanto o jogo “O maior de todos” se realiza por meio das quatro operações matemáticas. Após a realização dessas atividades, apresente o

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conteúdo digital do site, que aborda a mesma chave tratada nas atividades de ampliação. Explique a noção de estimativa de um produto. Explique a potenciação dos números decimais e insira a Leitura complementar “Números quebrados”. Introduza o cálculo de porcentagens e encomende a avaliação em grupo Trabalho em equipe. O objetivo aqui é o de estudar a evolução de uma modalidade esportiva valendo-se de conteúdos matemáticos indispensáveis para compreender a maioria dos esportes. Noções como medidas de tempo, espaço, velocidade e distância são caracterizadas com categorias numéricas decimais, por exemplo. Individualmente, peça que os alunos leiam e interpretem o texto “Os jovens e a prática de esportes” e entreguem como forma de avaliação. Essa atividade auxilia na interpretação textual e também de tabelas com conteúdos matemáticos. Realize a leitura da seção Compreendendo um texto para despertar noções de conservação ambiental e a importância da reciclagem.

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6o ano

»parte 5:

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CIDADA A NI

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ângulos, polígonos e círculos DE

Conteúdo UNIDADE 15 – Circunferência e círculo

UNIDADE 13 – Ângulos • Ideia de ponto, reta e plano. • Ângulos. • Retas no plano. • Localização e deslocamento. • Trabalhando com a informação – Leitura e interpretação de gráficos de barras duplas.

• Circunferência. • Círculo. •T rabalhando com a informação: Leitura e interpretação de gráficos de setores. • Compreendendo um texto – Colcha de retalhos.

UNIDADE 14 – Polígonos • Polígono. • Triângulo. • Quadrilátero.

objetivos unidade 13 1. Perceber, em objetos do cotidiano ou em figuras geométricas, os conceitos primitivos da geometria: ponto, reta e plano. 2. Compreender o que são ângulos, por meio das ideias de giro, abertura, inclinação e região. 3. Aprender a efetuar medições de um ângulo com o uso do transferidor.

unidade 14 7. Classificar os polígonos de acordo com o número de lados. 8. Classificar os triângulos quanto às medidas de seus lados ou de seus ângulos. 9. Classificar quadriláteros quanto ao paralelismo de seus lados.

4. Comparar ângulos empregando a classificação em reto, agudo ou obtuso.

unidade 15 10. Distinguir círculo de circunferência.

5. Determinar a posição de duas retas em um plano e construir retas paralelas ou perpendiculares, com o uso de régua e esquadro.

12. Ler e interpretar gráfico de setores.

11. Ler e interpretar gráfico de barras duplas.

6. Aprender a localizar um ponto com base em suas coordenadas cartesianas, a partir da compreensão da localização, por meio de coordenadas geográficas.

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avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Reta, ângulo, polígono.

Leitura de imagens: - O quadrado (p. 214-215).

unidade 13 Construindo um relógio: Os alunos aplicarão as noções de ângulo, de frações e de circunferência na confecção de seu relógio. unidade 14 Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Refletir sobre a solução (p. 125). - Jogo “Quadrangam” (p. 132). unidade 15 Trabalho em equipe: - Em grupos, os alunos comporão um livro que apresente algumas figuras geométricas (p. 261). Confeccionando meu bambolê: - Nessa atividade, os alunos confeccionarão seu próprio bambolê, utilizando as noções apreendidas sobre circunferência.

unidade 13 Monte sua pipa: - Os alunos confeccionarão uma pipa (p. 215). Conteúdo multimídia: - Motion capture. unidade 14 Conteúdo multimídia: - Composição de polígonos-1: introdução. - Composição de polígonos-2: experimento. Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Figuras bidimensionais (p. 128). unidade 15 Guia e recursos didáticos: - Interseção de círculos (p. 132).

Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site. Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Orientações Pedagógicas unidade 13 Apresente aos alunos objetos de nosso cotidiano para introduzir as noções de linha, ponto, reta e plano. Aplique a atividade “Monte sua pipa”, demonstrando de modo visível como as noções que acabaram de ser expostas podem ser observadas na pipa. Aproveite a pipa para, posteriormente explicar os polígonos. Ensine aos alunos em que consiste o ângulo. Em seguida, os auxilie na utilização do transferidor. Compare os ângulos e demonstre mais uma vez, com objetos de nosso cotidiano, de que forma os ângulos fazem parte de nossa vida. Apresente o conteúdo digital do site e discuta com a classe suas impressões sobre o vídeo e de que modo eles conseguem tecer uma relação com as noções de linha, reta e plano. Ensine aos alunos a utilização do esquadro. Discuta o conceito de retas no plano. Demonstre de que modo as retas no plano são conceitos ligados à localização, por meio de coordenadas geográficas. Nesse momento, faça uma ponte com as noções de latitude e longitude da Geografia. Defina as coordenadas cartesianas. Aproveite e fale um pouco da contribuição de René Descartes para a Matemática e para a Filosofia. Como avaliação lúdica, os alunos deverão construir um relógio com cartolina ou papelão. Além disso, deverão colocar os ponteiros em determinado horário e serem capazes de dizer qual é o ângulo formado por esse horário e que fração está sendo ali representada. unidade 14 Apresente os dois conteúdos digitais aos alunos para introduzir o conceito de polígono. Explique como se classificam os polígonos. Em seguida, discuta o conceito de triângulo. Fale sobre a importância dessa figura para os povos antigos como egípcios e gregos. Recomende a leitura do Texto complementar, que permite uma ampliação dos conhecimentos sobre essas figuras. Exponha o que são quadriláteros utilizando a pipa feita na atividade da Unidade anterior. Aproveite e fale do perigo de empinar pipa perto de fios da rede de energia elétrica, incentivando tal prática como saudável

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desde que exercida em lugares apropriados para tal. Dessa forma. confira papel de destaque para uma brincadeira que não envolve grande dispêndio de recursos financeiros, bem como resgata uma história cultural de brincadeira. Como avaliação individual, requeira a resolução do problema “Refletir sobre a solução”, que permite aos alunos interagir com a figura geométrica e aplica um raciocínio sensível à questão. Aplique o jogo do “Quadrangam”. Por meio da técnica do tangram aliada ao tabuleiro, os alunos desenvolvem habilidades de reconhecimento geométrico e de quantidades. unidade 15 Com o auxílio de um porta-copo redondo e uma aliança, apresente aos alunos a diferença entre círculo e circunferência. Estimule a habilidade manual e a coordenação motora dos alunos, pedindo para que desenhem uma circunferência à mão livre e também com um compasso. Explique os elementos da circunferência e do círculo. Introduza os gráficos em setores e discuta o Trabalhando com a informação, que oferece os instrumentos que permitem a leitura e compreensão de tais modelos gráficos. Reproduza na lousa o recurso didático “Interseção de círculos” para a discussão com os alunos. Tal atividade proporciona a discussão e compreensão dos pontos em comum dos círculos. Encomende o trabalho individual “Confeccionando meu bambolê”. Como sabemos, o bambolê é um tipo de brincadeira que interage plenamente com o corpo humano, na medida em que é utilizando apenas o corpo que o bambolear é desenvolvido. Assim, peça para que os alunos façam seu próprio bambolê utilizando como material mangueira, cola quente para colar as pontas do objeto e arroz (que será introduzido no interior da mangueira para fazer barulho). Associe o bambolê à circunferência e também a uma habilidade da ginástica rítmica. Assim, mostre que o domínio do bambolê é uma competência esportiva. Como avaliação em grupo, os alunos elaborarão um livro que explique as figuras geométricas estudadas.

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medidas e geometria DE

Conteúdo UNIDADE 18 – Medidas de massa, capacidade e volume

UNIDADE 16 – Grandezas, medidas de comprimento e medidas de superfície

• Unidade de medida de massa. • Unidade de medida de capacidade. • Volume. • Unidade de medida de volume. • Trabalhando com a informação – Estimar. • Compreendendo um texto – Consumo de água em uma casa.

• Grandezas. • Unidade de medida de comprimento. • Unidade de medida de superfície ou unidade de área. UNIDADE 17 – Perímetro e área • Perímetro e área. • Área de retângulos. • Trabalhando com a informação – Média aritmética.

objetivos unidade 16 1. Resolver situações-problema, validando estratégias e resultados, utilizando conceitos e procedimentos matemáticos.

unidade 18 4. Obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, superfície e volume.

2. Construir e ampliar noções de medida, pelo estudo de diferentes grandezas, com base em seu uso no contexto social.

5. Interpretar e calcular a média aritmética de uma amostra de dados. 6. Estimar medidas, segundo algumas estratégias.

unidade 17 3. Explorar noções de área e perímetro de figuras geométricas planas, bem como a decomposição e composição de superfície para determinação de sua área.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site:

Leitura de imagens:

Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Comprimento, área, volume.

- Cataratas do Iguaçu (p. 264-265). unidade 16

unidade 16

Conteúdo multimídia:

- O corpo humano. - Área.

Pesquisa:

- As cataratas do Iguaçu e o turismo.

Guia e recursos didáticos:

Texto complementar: - Medidas extremas (Evolução das unidades de medida) (p. 144). Atividade de ampliação: - Jogo “Disputa de grandezas” (p. 146).

- Estimando medidas (p. 146). unidade 17

Guia e recursos didáticos:

- Determine a área (p. 149). - Desenhe o triângulo e calcule a área (p. 149).

unidade 17

Guia e recursos didáticos:

- Comparando área e perímetro (p. 146).

unidade 18

Trabalho em equipe:

- Escrever uma matéria sobre a importância do conhecimento matemático na vida cotidiana (p. 307).

Guia e recursos didáticos:

Texto complementar: - Áreas de algumas figuras geométricas planas (p. 147). unidade 18

Conteúdo multimídia:

- Problemas para resolver: Desenhar a solução (p. 141).

- Unidade de medida da superfície-1: introdução. - Unidade de medida da superfície-2: experimento. - Unidade de medida da superfície-3: conclusão. - Consumo de água em uma casa.

Arquivos para download:

Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.

Site:

Vocabulário em contexto - Conexões.

Orientações Pedagógicas unidade 16 Apresente o conceito de medida aos alunos. Discuta o que é o SI e, em seguida, apresente o conteúdo digital do site “O corpo humano”. Por meio dessa animação, os alunos irão compreender elementos de grandeza a partir de dados do funcionamento do corpo humano. Distingua unidade de medida de comprimento de unidade de medida de superfície e apresente o conteúdo digital do site “Área”. Nesse vídeo, o cálculo de medida de uma superfície será tratado por comparação com uma unidade de medida de área. Sugira a leitura do Texto complementar “Medidas extremas”, que conta um pouco da história do estabelecimento das medidas e auxilia à compreensão sobre a evolução do pensamento do sistema métrico. Divida a sala em dois grandes grupos e aplique o jogo “Disputa de grandezas”. Tal atividade visa à compreensão da possibilidade de se estabelecer correspondência entre as unidades de medida. Como avaliação individual, encomende uma pesquisa sobre as cataratas do Iguaçu. Tal pesquisa deverá explicitar os dados matemáticos das águas do Iguaçu, bem como o papel que o turismo tem naquela região. Além disso, será importante que os alunos desenvolvam noções de preservação do meio ambiente nessa pesquisa. Por fim, aplique a avaliação “Estimando medidas”, que proporcionará a interação da classe, a ativação da criatividade e a compreensão prática do significado de uma unidade de medida. unidade 17 Apresente aos alunos os conceitos de perímetro e área. Por meio do recurso “Comparando área e perímetro”, os alunos desenvolverão a percepção da diferença desses conceitos. Introduza a noção da área de retângulos, sugerindo a leitura do Texto complementar “Áreas de algumas figuras geométricas planas”.

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Com a avaliação “Determine a área”, os alunos praticarão a habilidade do cálculo da área do triângulo e do paralelogramo, este último que mistura as figuras do triângulo e do trapézio. Aplique a avaliação “Desenhe o triângulo e calcule a área”. Tal atividade, que pressupõe a utilização de esquadro e régua, habitua os alunos a manusearem os instrumentos que auxiliam na construção de figuras geométricas, bem como a apreenderem os conteúdos elaborados em sala de aula. unidade 18 Exponha aos alunos as definições de unidade de massa, de medida de capacidade e de medida de volume. Em seguida, apresente os conteúdos digitais do site, que tratam desses temas. Observe as reações dos alunos e peça para que, oralmente, façam a distinção, a partir de determinados objetos escolhidos por você, das unidades de medidas que devem ser aplicadas a cada caso. Apresente a atividade da seção Compreendendo um texto e o conteúdo digital do site “Consumo de água em uma casa”. Por meio deles, discuta com os alunos o conceito de volume, bem como as práticas que podem ser adotadas para a economia desse recurso natural. Aproveite para falar sobre a importância da água potável para a vida humana e qual é o papel que todos temos no cuidado e preservação das fontes de água, como rios e lagos. Como avaliação em grupo, o Trabalho em equipe propõe que os alunos escrevam uma matéria jornalística, após entrevistarem pessoas de diferentes idades e diferentes ocupações, sobre a importância do conhecimento matemático para a vida em sociedade. Com a avaliação individual “Desenhar a solução”, noções de grandeza e profundidade podem ser melhor assimiladas pelos alunos. 19

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7o ano

»parte 1:

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Números inteiros

Conteúdo UNIDADE 3 – Números inteiros - outras operações

UNIDADE 1 – Números inteiros • Números positivos e números negativos. • Números inteiros. • Módulo, ou valor absoluto, de um número inteiro. • Localização de pontos no plano. •T rabalhando com a informação - Leitura e interpretação de gráficos de barras.

• Multiplicação com números inteiros. • Divisão exata com números inteiros. • Potenciação em que a base é um número inteiro. • Raiz quadrada exata de um número inteiro. • Trabalhando com a informação – Estimar. • Compreendendo um texto – Os fusos horários.

UNIDADE 2 – Adição e subtração com números inteiros • Adição com números inteiros. • Subtração com números inteiros. • Trabalhando com a informação – Construção de gráficos de barras com números inteiros.

objetivos unidade 1 1. Ampliar e construir significados para os números inteiros com base em sua utilização no contexto social. 2. Resolver situações-problema envolvendo números inteiros e, a partir delas, ampliar e construir novos significados da adição, da subtração, da multiplicação, da divisão, da potenciação e da radiciação.

unidade 3 5. Ler, interpretar e construir gráficos de barras. 6. Resolver situações-problema e explorar a estratégia de tentativa e erro para resolução de problemas.

unidade 2 3. Identificar, interpretar e utilizar diferentes representações dos números inteiros, indicadas por diferentes notações, vinculando-as aos contextos matemáticos e não matemáticos. 4. Selecionar e aplicar procedimentos de cálculos (exato ou aproximado, mental ou escrito) em função da situação-problema proposta.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos Leitura de imagens: - Frio, no Brasil? (p. 10-11).

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Positivo e negativo, oposto. unidade 1 Confecção de planisfério: - Os alunos deverão confeccionar um planisfério utilizando as noções de par ordenado. Guia e recursos didáticos: - Escrevendo o trinta (p. 51). - Descubra a lógica (p. 51). unidade 2 Guia e recursos didáticos: - A escada de números (p. 52). - Conservação de alimentos (p. 54). unidade 3 Trabalho em equipe: - Os alunos deverão construir um tabuleiro para um jogo que incentiva a socialização e estimula o cálculo mental envolvendo números inteiros (p. 55). Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.

unidade 1 Conteúdo multimídia: - Equipamentos de mergulho. - Par ordenado. - Par ordenado - 1: Introdução. - Par ordenado - 2: Experimento. Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Explicações sobre a “regra de sinais” (p. 48). unidade 2 Guia e recursos didáticos: - Dobras em uma faixa (p. 51). - Travessia (p. 52). unidade 3 Guia e recursos didáticos: - A lógica do triângulo (p. 53). - Aplicando transformações (p. 53).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Orientações Pedagógicas unidade 1 Apresente o conteúdo digital do site “Equipamentos de mergulho”, que permitirá introduzir as primeiras noções de números positivos e negativos. Em seguida, sugira a leitura do Texto complementar “Explicações sobre ‘a regra de sinais’” e relacione os números negativos com as temperaturas negativas. Explique em que consiste a localização desses números em um plano de retas coordenadas. Apresente o conteúdo digital do site “Par ordenado”, bem como os conteúdos do site: “Par ordenado 1: Introdução” e “2: Experimento”. Como avaliação, peça para que os alunos confeccionem um planisfério em que utilizarão as noções de par ordenado. Em grupos, eles devem desenhar o mapa-múndi e escolher aleatoriamente uma localização para, daí, extraírem a latitude, longitude e o fuso horário. As outras atividades que podem funcionar como avaliação são “Escrevendo o trinta” e “Descubra a lógica”. Tais atividades auxiliam no desenvolvimento do cálculo mental. unidade 2 Explique de que modo as operações de adição e de subtração com números inteiros são efetuadas. Aplique a atividade “Dobras em uma faixa”, que tem como objetivo articular operações que envolvam números inteiros. Discuta com a classe os resultados. Em seguida, sugira a atividade “Travessia”, que instiga o raciocínio lógico. Como avaliação individual, aplique a atividade “Escada de números”, que envolve operações com números negativos e positivos e como avaliação em grupo, sugira a atividade, “Conservação de alimentos”. Em grupos, eles deverão responder

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às questões pertinentes às tabelas apresentadas por você. Após a discussão dos resultados com a classe, proponha um debate sobre saúde e conservação adequada de outros alimentos. unidade 3 Discuta com a classe as outras operações que podem ser feitas com os números inteiros, demonstrando de que maneira funciona a utilização de parênteses nelas. Explique o conceito de expressões numéricas com números inteiros. Em seguida, demonstre de que modo operações que envolvam potenciação com base de número inteiro devem ser efetuadas. Aplique a atividade “A lógica do triângulo”, que utiliza tal noção, e verifique se os alunos absorveram os últimos ensinamentos. Explique em que consiste a raiz quadrada de um número inteiro e delimite em que consistem os números inteiros quadrados perfeitos. Nesse momento, aplique a atividade “Aplicando transformações”, que permite aos alunos desenvolverem o raciocínio mais acurado sobre números negativos, bem como uma noção de espacialidade maior. Como avaliação, aplique o Trabalho em equipe. Nessa atividade, os alunos deverão, de maneira lúdica, confeccionar um tabuleiro que permitirá desenvolver um jogo em grupo para estimular o cálculo mental com números inteiros.

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7o ano

»parte 2:

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Figuras geométricas

Conteúdo UNIDADE 5 – Ângulos e polígonos

UNIDADE 4 – Poliedros • Figuras geométricas não planas. • Poliedros. • Representação de poliedros no plano. •T rabalhando com a informação - Leitura e interpretação de gráficos que se complementam.

• Ângulos e medidas. • Conceito de ângulo. • Medida de ângulo. • Ângulos em um polígono. • Polígonos regulares. • C ompreendendo um texto – Facilidades e comodidades da informática geram danos à saúde.

objetivos unidade 4 1. Estabelecer relações entre figuras não planas e suas representações planas, por meio da observação de suas faces. 2. Analisar poliedros segundo o número de vértices, faces e arestas.

unidade 5 4. Resolver problemas que envolvam ângulos e suas medidas. 5. Reconhecer ângulos internos em polígonos. 6. Ler e interpretar dados apresentados em mais de um gráfico.

3. Resolver situações-problema utilizando conceitos e procedimentos matemáticos.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Ângulo, grau.

Leitura de imagens: - A paisagem urbana (p. 58-59).

unidade 4

Leitura de imagens: - Imagem medieval e A escola de Atenas, de Rafael (p. 65).

unidade 4

Problemas para resolver: - Desvendar um problema de ilusão de óptica (p. 66). Desenhando em perspectiva: Nesta atividade, os alunos deverão fazer um desenho que utiliza perspectiva e indicar os nomes dos poliedros que podem ser identificados. unidade 5 Conteúdo multimídia: - Postura para sentar-se em frente ao computador. - Ângulos.

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Recortes Mon-Kiri, do Japão (p. 68). - Para pensar (p. 69). unidade 5 Trabalho em equipe: Em grupo, os alunos analisarão algumas embalagens de produtos usados no dia a dia (p. 83).

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Girando figuras (p. 70). - Figuras de kolam (p. 70). - Jogo Siga o ângulo (p. 71). Arquivos para download: Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site. Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Orientações Pedagógicas unidade 4 Utilize exemplos de objetos do dia a dia para falar sobre poliedros. Recapitule os conceitos estudados no ano anterior, como vértice, aresta e face. Por meio da atividade Leitura de imagens, instigue os alunos a perceberem a diferença entre a imagem medieval representada no livro e o quadro de Rafael. Discuta com eles sobre a importância da perspectiva para a pintura. Como avaliação, peça para que, individualmente, os alunos confeccionem em cartolinas desenhos utilizando a perspectiva com uma legenda que indique os nomes dos poliedros que podem ser identificados em suas obras. Em seguida, como atividade, sugira a confecção do Mon-Kiri que instiga a percepção das figuras geométricas, bem como se constitui como atividade lúdica. Juntamente com o Mon-kiri, aplique a atividade “Para pensar”, que proporciona uma noção prática dos ângulos de 180º e 45º. Para fechar essa Unidade, sugira a avaliação “Desvendar um problema de ilusão óptica”, cujo objetivo é medir a distância de um ponto em relação às extremidades de uma figura. unidade 5 Apresente aos alunos o conceito de ângulo. Com o auxílio do transferidor, demonstre aos alunos de que modo os ângulos podem ser medidos. Explique o que são ângulos reto, agudo e obtuso e a importância matemática deles. Mostre aos alunos o conteúdo digital do site “Ângulos” e, em seguida, instigue a classe a formular com suas próprias palavras qual a compreensão que, até o momento, se têm do conceito de ângulo. Apli-

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que a atividade “Girando figuras” a fim de verificar de que forma o conteúdo da Unidade está sendo compreendido. Por meio da atividade lúdica “Figuras de kolam”, os alunos serão capazes de prever qual o próximo passo na construção de uma figura em que há uma lógica no desenho. Aplique tal atividade quando o conceito de ângulo tiver sido bem absorvido pela classe. Caracterize de que modo os ângulos de um polígono podem ser identificados e, em seguida, aplique o jogo “Siga o ângulo”. O objetivo é que os alunos, de modo prático, visualizem espacialmente os ângulos agudo, reto e obtuso. Como avaliação, em grupo, os alunos deverão analisar embalagens utilizadas na vida cotidiana, tendo como fio condutor, de que modo as anatomias das embalagens facilitam ou dificultam o transporte dos elementos embalados. Para finalizar, desenvolva a competência leitora com o texto “Felicidades e comodidades da informática geram danos à saúde”. Com ele, promova mudanças de atitudes e reflexões sobre a relação dos alunos com a informática. Reproduza também o conteúdo multimídia do site para que os alunos aprendam a postura correta para sentar-se em frente ao computador e façam conexões com o conteúdo estudado.

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7o ano

»parte 3:

números racionais ÉTICA

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Conteúdo UNIDADE 6 – Números racionais

UNIDADE 8 – Números racionais - outras operações

• Números racionais. UNIDADE 7 – Adição e subtração com números racionais • Adição e subtração com números racionais. •T rabalhando com a informação - Leitura e interpretação de gráficos de setores.

• Multiplicação com números racionais. • Divisão com números racionais. • Potenciação de números racionais. • Raiz quadrada. • Trabalhando com a informação – Construção de gráfico de setores. • Compreendendo um texto – Porquinho na berlinda.

objetivos unidade 6 1. Ampliar e construir novos significados para os números racionais com base em seu uso no contexto social. unidade 7 2. Selecionar e executar procedimentos de cálculos (exato ou aproximado, mental ou escrito) em função da situação-problema proposta.

unidade 8 3. Utilizar os diferentes significados e representações dos números racionais e das operações envolvendo esses números para resolver problemas em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Racional.

Leitura de imagens: - As temperaturas na atmosfera (p. 86-87).

unidade 6

Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: - Fazer um esquema (p. 83). Sugestões de atividades e jogos: - Perdas com a pirataria (p. 85). - Observando os triângulos (p. 87).

unidade 6

Redação: Texto complementar: - A representação dos números racionais (p. 84). unidade 7 Quebra-cabeça: - Confecção de um quebra-cabeça.

Conteúdo multimídia: - O pinguim-imperador. - Números racionais.

unidade 8 Trabalho em equipe: - Jornal falado com o auxílio de recursos visuais, como tabelas, gráficos, esquemas e cartazes ilustrativos (p. 119). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

unidade 7 Guia e recursos didáticos: O problema dos 35 camelos (p. 86). unidade 8 Guia e recursos didáticos: A roda da bicicleta (p. 88).

Orientações Pedagógicas unidade 6 Apresente aos alunos o conteúdo digital do site “Números racionais” e discuta com a classe tal conceito. Em seguida, mostre o conteúdo digital do site “O pinguim-imperador”, que diferencia números inteiros de racionais. Discuta com a classe qual a utilidade para a vida cotidiana da utilização desse conjunto numeral. Aplique a atividade “Observando os triângulos”, que, com a representação geométrica triangular, proporciona a visualização de uma operação fracionária. Em seguida, sugira a atividade em grupo “Perdas com a pirataria”. Essa atividade possibilitará aos alunos desenvolverem noções de cálculo matemático envolvendo números racionais, bem como um espírito crítico acerca do problema de pirataria no Brasil. Como avaliação, sugira uma redação inspirada no Texto complementar. Peça para que os alunos elaborem um texto ficcional sobre por que o matemático belga Simon Stevin resolveu sistematizar os números decimais.

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unidade 7 Explique aos alunos como se efetuam operações de adição e subtração com números racionais. Aplique a atividade “O problema dos 35 camelos”, em que o objetivo é lidar com operações de adição e subtração envolvendo frações. Como avaliação, sugira que os alunos em grupos confeccionem um quebra-cabeça cujo número de peças será estipulado por você, em forma de número fracionário. unidade 8 Discuta com a classe de que modo as operações de multiplicação e divisão são efetuadas com os números racionais. Em seguida, sugira a atividade “A roda da bicicleta“, que envolve a multiplicação de números racionais. Explique a potenciação de números racionais e introduza o conceito de raiz quadrada relacionado aos números racionais. Como avaliação em grupo, encomende aos alunos um jornal falado em que, com o auxílio de tabelas, gráficos, esquemas e cartazes ilustrativos eles desenvolvam uma análise de administração das finanças de uma casa, estudando maneiras de economizar dinheiro.

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7o ano

»parte 4: BIENT AM

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Equações, sistemas e inequações

Conteúdo UNIDADE 9 – Equações • Expressões algébricas. • Calculando com letras. • Igualdade. • Equações. • Resolver um problema por meio de equação. • Equações equivalentes. • Equação do 1º grau com uma incógnita. • Situações-problema resolvidas por equação. • T rabalhando com a informação - Construção de tabelas de dupla entrada.

UNIDADE 10 – Sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas • Equação do 1º grau com duas incógnitas. • S istema de equações do 1º grau com duas incógnitas. •T rabalhando com a informação - Construção de gráficos de barras duplas. UNIDADE 11 – Inequações do 1º grau com uma incógnita • Desigualdade. • Inequação do 1º grau com uma incógnita. • Compreendendo um texto - A “matemágica” da caixa de fósforos.

objetivos unidade 9 1. Reconhecer que as representações algébricas permitem expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas, traduzir situações-problema e favorecer possíveis soluções.

unidade 11 5. Utilizar a linguagem algébrica para representar as generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas e gráficos em contextos numéricos e geométricos.

2. Aplicar os conhecimentos sobre as operações numéricas e suas propriedades para construir estratégias de cálculo algébrico. unidade 10 3. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas _ expressões e igualdades _ identificando as equações e os sistemas de equações. 4. Resolver situações-problema por meio de equações do 1º grau, compreendendo os procedimentos envolvidos.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Equação, grau.

Leitura de imagens: - Como funciona o automóvel flex (p. 122-123). unidade 9

unidade 9 Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: Resolver pela Álgebra-Equação (p. 100). unidade 10

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: Linguagens: natural e matemática (p. 102). Sugestões de atividades e jogos: Jogo de equações (p. 104).

Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Resolver pela Álgebra – Sistema de equações (p. 101).

Conteúdo multimídia: - Automóvel bicombustível. - Linha do tempo da álgebra. - Calçados.

unidade 11

unidade 10

Trabalho em equipe: - Criar truques de mágica que explorem conhecimentos algébricos (p. 165).

Vamos fazer: - Compreensão da resolução de um sistema de equação do 1º grau envolvendo duas incógnitas (p. 151).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

unidade 11 Vamos fazer: - Escreva, no caderno, uma desigualdade que representa cada situação (p. 157).

Orientações Pedagógicas unidade 9 Apresente a leitura de imagens e o conteúdo digital do site “Automóvel bicombustível” para tratar da noção de expressão algébrica. Instigue a classe a expor suas opiniões sobre a diferença entre a gasolina e o etanol. Aproveite para diferenciar a gasolina como recurso natural não renovável e o etanol como um recurso renovável. Fale sobre os benefícios para a atmosfera da utilização de energias oriundas do meio vegetal, como a cana-de-açúcar e a beterraba, por exemplo. Introduza a noção de equações, explicando-a e sugira a atividade “Jogo de equações”. Incentive a leitura do Texto complementar “Linguagens: natural e matemática” e, em seguida, explique o cálculo algébrico com letras. Fale sobre igualdade e, posteriormente, apresente o conteúdo digital do site “Linha do tempo da álgebra”. Discuta com a classe quais foram as impressões dos alunos sobre o vídeo. Caracterize mais detalhadamente a resolução de problemas por meio de equações, explicando as equações equivalentes e as equações do 1º grau com uma incógnita. Aplique a avaliação Problemas para resolver e verifique o nível de apreensão pelos alunos do conteúdo estudado. Para fechar essa Unidade, apresente o conteúdo do site “Calçados” e discuta com os alunos a importância prática do conhecimento das equações algébricas.

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unidade 10 Explique para os alunos o sistema de duas equações de 1º grau com duas incógnitas. Aplique a atividade “Vamos fazer”, que possibilitará aos alunos verem o passo a passo de duas formas de resolução de um problema envolvendo um sistema de equações, para daí tirarem conclusões sobre qual método parece a eles ser o mais fácil de ser aplicado. Assim, após essa atividade, pergunte aos alunos qual a forma de resolução de problemas que eles preferem e o porquê. Como avaliação, sugira a resolução dos problemas que envolvem sistema de equações da página 101 do Guia e recursos didáticos. unidade 11 Explique o conceito de inequação. Como introdução, sugira a atividade “Vamos fazer” da página 157, que explora as primeiras noções de desigualdade e permite articular o conteúdo das inequações. Explique a operação de inequação do 1º grau com uma incógnita. Como avaliação, em grupo, encomende aos alunos o Trabalho em equipe, cujo objetivo reside em criar truques mágicos que explorem conhecimentos algébricos, como propriedades e operações com expressões, equações etc. Complemente o trabalho com a seção Compreendendo um texto.

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7o ano

»parte 5:

CIDADA PLURA

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Proporções e aplicações

Conteúdo UNIDADE 14 – Porcentagem e juro simples

UNIDADE 12 – Razão e proporção • Conteúdos. • Razão. • Proporção. • Trabalhando com a informação - Cálculo do número de possibilidades de um evento.

• Desigualdade. • Juro simples. • Compreendendo um texto - O anúncio.

UNIDADE 13 – Grandezas e regra de três • Grandezas e medidas. • Grandezas diretamente proporcionais. • Grandezas inversamente proporcionais. • Regra de três simples. • Regra de três composta. • Trabalhando com a informação - Cálculo da probabilidade de um evento.

objetivos unidade 12 1. Comunicar-se matematicamente e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre elas e diferentes representações matemáticas.

unidade 14 5. Desenvolver noções de porcentagem e de juros simples. 6. Compreender a aplicação da porcentagem em questões cotidianas.

2. Observar a variação entre grandezas, estabelecendo relação entre elas e construindo estratégias para resolver situações que envolvam proporcionalidade. unidade 13 3. Ampliar e construir noções de medida, pelo estudo de diferentes grandezas, tendo como base seu uso no contexto social. 4. Resolver situações-problema que envolvam a determinação das possibilidades e da probabilidade de sucesso de determinado evento por meio de uma razão.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Razão, proporção.

Leitura de imagens:

- O consumo de água (p. 168-169). unidade 12

unidade 12

Pesquisa:

- Densidade demográfica.

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: Recalculando a conta (p. 121).

Conteúdo multimídia:

- Razão.

Guia e recursos didáticos:

Texto complementar: - Sobre o raciocínio proporcional (p. 119). Problemas para resolver: - Analisar a resolução (p. 118).

unidade 13 Pesquisa: - O artesanato com capim-dourado e sua representação econômica para a economia brasileira.

unidade 13

Leitura de imagens:

Guia e recursos didáticos: - Lendo sequências (p. 123).

- As grandezas na vida de Lucas (p. 184-185).

Conteúdo multimídia:

unidade 14 Trabalho em equipe: - Campanha de conscientização, na escola, para evitar o desperdício de água, mostrando, em números, os prejuízos causados tanto para a economia da família quanto para o meio ambiente (p. 209). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

- Probabilidade. - Probabilidade-1: Introdução. - Probabilidade-2: Experimento.

Guia e recursos didáticos:

Sugestões de atividades e jogos: - Colhendo mangas (p. 123). unidade 14

Cartaz publicitário:

Os alunos deverão confeccionar cartazes publicitários que tentem convencer o público a adquirir os produtos em função das vantagens oferecidas seja para o pagamento à vista, seja para o pagamento parcelado do produto.

Orientações Pedagógicas unidade 12 Apresente aos alunos o conteúdo digital do site “Razão”. Nesse vídeo, o conceito matemático de razão é explicado. Após a apresentação do vídeo, discuta com os alunos os significados que o termo razão encontra em nossa língua portuguesa, bem como seus derivados linguísticos. Introduza as noções de velocidade média, escala, densidade de um corpo e densidade demográfica. Em seguida, apresente o conteúdo digital do site sobre “Razão” e indique como atividade em grupo uma pesquisa sobre a densidade demográfica de algumas cidades brasileiras. Escolha duas capitais para cada grupo fazer um estudo sobre a razão entre o número de habitantes e a área da região ocupada. No dia marcado, os grupos devem apresentar os resultados para o restante da classe e discutir as diferenças de ocupação populacional entre as diferentes capitais. Sugira a leitura do Texto complementar “Sobre o raciocínio proporcional” e introduza esse tema aos alunos. Explique em que consiste a propriedade fundamental das proporções e aplique a avaliação “Recalculando a conta”. Para fechar essa Unidade, instigue o pensamento lógico dedutivo dos alunos com a atividade “Analisar a resolução”. unidade 13 Analise com a classe as ilustrações “As grandezas na vida de Lucas”. Instigue os alunos a perceberem que, assim como Lucas, eles também estão cercados em suas vidas cotidianas por grandezas matemáticas. Explique os conceitos de grandezas diretamente proporcionais e de grandezas inversamente proporcionais. Aplique a atividade “Colhendo mangas”, que lida com

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conceitos de grandeza em uma operação matemática. Explique as noções de regra de três simples e regra de três composta. Nesse momento, sugira a avaliação individual sobre o artesanato com capim-dourado. Os alunos deverão pesquisar qual é o lugar que a atividade artesanal com tal elemento ocupa no cenário da economia brasileira. Apresente o conteúdo digital do site Probabilidade, bem como o conteúdo digital do site Probabilidade 1 e 2 e discuta com os alunos acerca da importância de se pensar em termos probabilísticos para a nossa vida diária. Por fim, sugira a avaliação individual Lendo sequências. Tal atividade permitirá fazer um balanço geral sobre a absorção dos conteúdos pelos alunos. unidade 14 Discuta o conceito de porcentagem e demonstre como tal noção está intrinsecamente ligada ao conceito matemático de razão. Explique o conceito de juros simples. Como atividade, peça para que os alunos confeccionem cartazes que façam a propaganda de algum aparelho eletrodoméstico, utilizando as noções de porcentagem, juros simples, pagamento à vista e pagamento a prazo a fim de convencer o público da vantagem de tal compra. No dia da apresentação dos cartazes publicitários, aproveite o ensejo para discutir noções de consumo sustentável e economia sustentável. Como avaliação em grupo, encomende o Trabalho em equipe. O objetivo de tal atividade é elaborar uma campanha de conscientização sobre o desperdício de água, utilizando dados quantitativos como argumentos. Os alunos devem fazer cartazes com textos explicativos, tabelas, gráficos e ilustrações.

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7o ano

»parte 6:

Ângulos e dobraduras ÉTICA

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Conteúdo UNIDADE 16 – Dobraduras

UNIDADE 15 – Ângulos • Ângulos complementares e ângulos suplementares. • Bissetriz de um ângulo. • Ângulos opostos pelo vértice. • Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. • Trabalhando com a informação - Comparação de dados representados em gráficos de setores e de barras verticais.

• História e produção. • Construção de origamis modulares. • Compreendendo um texto - Uma pequena lenda.

objetivos unidade 15 1. Resolver situações-problema utilizando conceitos e procedimentos matemáticos. 2. Resolver problemas que envolvam ângulos e suas medidas.

unidade 16 4. E xplorar a composição de polígonos. 5. Reconhecer as vantagens e desvantagens de representar dados em gráficos diferentes.

3. Reconhecer ângulos internos em polígonos.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Quadrilátero, triângulo.

Leitura de imagens: - O skate (p. 212-213).

unidade 15

Conteúdo multimídia: - O skate.

unidade 15

Vamos fazer: - Os alunos deverão realizar os exercícios das páginas 222 e 225 e entregar ao professor como método de avaliação. unidade 16 Trabalho em equipe - Elaborar um quadro com imagens construídas com as peças do tangram (p. 237). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - A construção da bissetriz de um ângulo (p. 135). Sugestões de atividades e jogos: - Programa de computador: régua e compasso (p. 140). unidade 16 Leitura de imagens: - Origamis (p. 230). Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Oficina de dobraduras - OBMEP (p. 132).

Orientações Pedagógicas unidade 15 Por meio da leitura de imagens da página 212, instigue os alunos a perceberem de que modo o conceito de ângulo está intrinsecamente ligado à noção de giro. Em seguida, apresente o conteúdo digital do site “O skate” e discuta com a classe o que são ângulos complementares e ângulos suplementares. Sugira a leitura do Texto complementar “A construção da bissetriz de um ângulo” e, em seguida, passe a discussão de como o cálculo da bissetriz pode ser feito. Sugira como atividade “Programa de computador: régua e compasso” e determine quais ângulos os alunos deverão desenhar no computador utilizando esse programa do Ministério da Educação. Como avaliação, peça para que, individualmente, os alunos resolvam os exercícios de Vamos fazer.

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unidade 16 Com a leitura de imagens, espera-se que os alunos consigam identificar a semelhança da figura geométrica triângulo que é utilizada para a confecção das mais diferentes representações. Discuta com a classe a origem do origami e, com ela, realize as etapas descritas no livro (p. 230, 231 e 232) da construção de um origami modular. Verifique se eles percebem de que modo essas dobraduras se relacionam com os ângulos vistos na Unidade anterior. Sugira a leitura do Texto complementar “Oficina de dobraduras” e, em roda, discuta o texto com a classe. Peça para que os alunos deem suas opiniões referentes ao que pensam de tal texto. Por fim, sugira a avaliação em grupo do Trabalho em equipe. Nela, os alunos deverão elaborar quadros cujas imagens sejam formadas apenas com as peças do tangram. Cada grupo deve fazer trabalhos de livre escolha, utilizando a técnica e, posteriormente, uma exposição com os quadros da classe deve ser organizada.

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8o ano

»parte 1: ADE C LID

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Números reais

Conteúdo UNIDADE 2 – Potenciação e radiciação

UNIDADE 1 – Números reais • Números naturais, números inteiros e números racionais. • A reta numérica. • Números irracionais. • Números reais. • Trabalhando com a informação - Leitura e interpretação de gráfico de linha.

• Potenciação. • Radiciação. •C ompreendendo um texto - O cientista é um privilegiado leitor da natureza.

objetivos unidade 1 1. Ampliar e consolidar os significados dos números racionais com base nos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos e reconhecer que existem números que não são racionais.

unidade 2 3. Resolver situações-problema envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais, ampliando e consolidando o significado da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

2. Ler, interpretar e relacionar informações apresentadas em gráficos e/ou tabelas.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Racional e irracional, real.

Leitura de imagens: - A “magrela” (p. 10-11).

unidade 1

Conteúdo multimídia: - Bicicleta. - Conjuntos numéricos.

unidade 1

Confecção de cartazes: A utilização dos conjuntos numéricos no cotidiano. unidade 2 Trabalho em equipe: - Jornal falado sobre a seção áurea e o número de ouro (p. 45). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Números irracionais (p. 44). Sugestões de atividades e jogos: - Jogo da memória (p. 47). - Números na reta (p. 47). unidade 2 Conteúdo multimídia: - O número de ouro. Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Um pouco mais sobre o número π (p. 45). - Quem foi Herão de Alexandria? (p. 46). - Elaboração de uma poesia a partir dos textos complementares. Sugestões de atividades e jogos: - Quadrado e circunferências (p. 48). - Jogo das cartas (p. 48).

Orientações Pedagógicas unidade 1 Apresente o conteúdo digital do site “Bicicleta” e introduza aos alunos a noção de números reais. Caracterize os números naturais, inteiros e racionais. Apresente a reta numérica para nela encontrar os números naturais, inteiros e racionais. Sugira como atividade “Números na reta”, cujo objetivo é aprofundar a compreensão das sequências numéricas dos números reais. Sugira a leitura do Texto complementar “Números irracionais” e então, explique aos alunos o conceito de tais números. Apresente o conteúdo digital do site “Conjuntos numéricos”, que esclarece a formação dos conjuntos de números e os relaciona entre si. Aplique a atividade “Jogo da memória” que, de maneira lúdica, convida os alunos a refletirem acerca de todos os conjuntos numéricos. Como avaliação, encomende aos alunos uma pesquisa sobre a utilização dos conjuntos numéricos no cotidiano. Eles deverão confeccionar e apresentar cartazes com imagens e demonstrações de como todos os números reais estão presentes e são indispensáveis ao nosso cotidiano.

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unidade 2 Explique os conceitos de potenciação e de radiciação. Apresente o conteúdo digital do site “O número de ouro” e discuta com a classe em que consistem as razões áureas. Sugira a leitura dos Textos complementares “Um pouco mais sobre o número π” e “Quem foi Herão de Alexandria”. Peça para que escolham um dos dois textos como tema para a composição de uma poesia que deve ser recitada em sala de aula. Peça para que os alunos resolvam o problema “Quadrado e circunferências” e, então, aplique a atividade de interação da classe “Jogo das cartas”. Nessa atividade, potenciação e radiciação serão aprofundadas de modo lúdico e bastante dinâmico. Como avaliação para essa Unidade, proponha o trabalho em equipe “Jornal falado” sobre a seção áurea e o número de ouro, cujo objetivo é pesquisar curiosidades relacionadas com a seção áurea e o número de ouro, buscando compreendê-las e relacioná-las.

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8o ano

»parte 2: BIENT AM

MEIO

Ângulos e Polígonos

Conteúdo UNIDADE 3 – Ângulos e polígonos

UNIDADE 4 – Triângulos

• Ângulos. • Polígonos. • T rabalhando com a informação - Comparação de dados representados em diferentes tipos de gráficos.

• Triângulo. • Pontos notáveis do triângulo. • Transformações geométricas de figuras no plano. • Casos de congruência. • Propriedades do triângulo isósceles. • Compreendendo um texto - Por que o parafuso é sextavado?

objetivos unidade 3 1. Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo ao redor.

unidade 4 4. E stabelecer relações de congruência entre triângulos e identificar propriedades dessas relações.

2. Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados para construir soluções num contexto de resolução de problemas geométricos.

5. Comparar a representação de uma mesma informação em dois gráficos diferentes e analisar a vantagem e desvantagem de cada representação.

3. Analisar, classificar e construir figuras geométricas bidimensionais, utilizando noções geométricas como ângulos, paralelismo, perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando propriedades.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Paralela, transversal.

Leitura de imagens: - A ponte de Aracaju (p. 48-49).

unidade 3

Com a mão na massa: - Retas paralelas, retas transversais e o origami (p. 52).

unidade 3

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - O minotauro (p. 63). - Construindo kirigamis (p. 64).

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Considerações sobre o ensino de ângulos (p. 61).

unidade 4 Trabalho em equipe: - Estudar uma ferramenta ou utensílio cotidiano do ponto de vista geométrico (p. 97). Pesquisa interdisciplinar com Artes: - Confecção de cartazes sobre a contribuição de Escher para o mundo das artes pictóricas. Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Problemas para resolver: - Fazer uma lista ou tabela (p. 60). unidade 4 Guia e recursos didáticos: Texto complementar - Altura de triângulos (p. 62). Sugestões de atividades e jogos: - Ângulos e giros (p. 63). - Formando pares (p. 64). Conteúdo multimídia: - Rigidez do triângulo. - Rigidez do triângulo-1: Introdução. - Rigidez do triângulo-2: Experimento.

Orientações Pedagógicas unidade 3 A partir da leitura de imagens, interrogue os alunos acerca das figuras geométricas que eles conseguem identificar na ponte estaiada de Aracaju. Instigue a classe a relacionar tal construção com outras disponíveis em sua cidade ou região. Aproveite o momento para falar sobre as consequências ambientais que devem ser levadas em consideração durante a elaboração de um projeto de um alcance social e econômico deste porte. Explique o que são ângulos suplementares e ângulos opostos pelo vértice. Insira o conceito de congruência. Nesse momento, aplique a atividade “Com a mão na massa” que, de forma divertida, possibilita aos alunos observarem a construção de ângulos e dos conceitos que lhes são atrelados. Sugira a leitura do Texto complementar “Considerações sobre o ensino de ângulos” e discuta com os alunos como a classe tem apreendido o conteúdo matemático até o presente. Aproveite esse momento para perceber o que deve ser mais explorado e quais são as maiores dificuldades que o professor deve levar em conta no prosseguimento de suas aulas. Aprofunde o conceito de polígono já tratado em outras unidades e sugira o problema para resolver “Fazer uma lista ou tabela”. Como avaliação, aplique a atividade “Minotauro”, na qual os alunos identificarão a ordem em que aparecem os ângulos dos giros da trajetória de Teseu e, por fim, sugira a atividade lúdica Construindo kirigamis.

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unidade 4 Apresente o conteúdo digital do site “Rigidez do triângulo”. Discuta com a classe os conceitos sobre triângulos que já foram tratados em anos anteriores. Mostre, então, o conteúdo digital do site Rigidez do triângulo 1 e 2. Em seguida, desmembre os pontos notáveis do triângulo. Sugira a Leitura complementar “Altura de triângulos” e discuta com a classe qual a apreensão que os alunos tiveram sobre esse tema. Apresente os conceitos de translação, reflexão e rotação das figuras no plano. Sugira como atividades para esse momento “Ângulos e giros” e “Formando pares”. Fale sobre o artista holandês Escher e acerca de seu estilo pictórico. Como avaliação, encomende uma pesquisa em grupo, com a confecção de cartazes sobre a contribuição que o artista proporcionou para o mundo das representações pictóricas. Discuta os casos de congruência e as propriedades do triângulo isósceles. Por fim, como avaliação sugira o Trabalho em equipe, que tem como objetivo estudar um utensílio de uso cotidiano, analisando os elementos de sua forma que contribuem para sua funcionalidade.

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8o ano

»parte 3: ADE C LID

TURAL UL

PLURA

Monômios e Polinômios

Conteúdo UNIDADE 7 – Fatoração de expressões algébricas

UNIDADE 5 – Cálculo algébrico • Expressões algébricas. • Monômios. • Polinômios. • T rabalhando com a informação - Média aritmética simples e média aritmética ponderada.

• Fatoração por colocação de um fator comum em evidência. • Fatoração por agrupamento. • Fatoração da diferença de dois quadrados. • Fatoração do trinômio quadrado perfeito. • Trabalhando com a informação - Moda. • Compreendendo um texto - O sorriso enigmático.

UNIDADE 6 – Produtos notáveis • Quadrado da soma de dois termos. • Quadrado da diferença de dois termos. • Produto da soma pela diferença de dois termos. • Trabalhando com a informação - Mediana.

objetivos unidade 5 1. Reconhecer que as representações algébricas permitem expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas, traduzir situações-problema e favorecer possíveis soluções.

unidade 7 5. Abordar a fatoração de um fator comum em evidência. 6. Abordar a fatoração por agrupamento. 7. Explorar a fatoração da diferença de dois quadrados.

2. Utilizar os conhecimentos sobre as operações numéricas e suas propriedades para construir estratégias de cálculo algébrico. unidade 6 3. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas: expressões e igualdades. 4. Obter medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda e mediana), compreendendo seus significados.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Variáveis.

Leitura de imagens: - O desenvolvimento da Álgebra (p. 100-101). unidade 5

unidade 5

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Formando pares (p. 87). - Jogo multiplicação de polinômios (p. 87).

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - A atividade algébrica (p. 85). Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Fazendo a divisão (p. 87). - Integrando aritmética e álgebra (p. 89)

Conteúdo multimídia: - Cálculo algébrico. - Cálculo algébrico 1: Introdução. - Cálculo algébrico 2: Experimento. - Cálculo algébrico 3: Aplicação.

unidade 7

unidade 6

Trabalho em equipe: - Elaborar a continuação da história de Alice e do gato Chesire, criando um roteiro para apresentação teatral (p. 153). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Guia e recursos didáticos: - Resolver um problema usando produtos notáveis (p. 84). unidade 7 Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Representar números com o material dourado (p. 88). - Um caso desafiador de fatoração (p. 89). - Enésima potência da soma e da diferença de dois termos (p. 90).

Orientações Pedagógicas unidade 5 Faça a leitura de imagens com os alunos. Questione-os sobre as localidades que podem ser visualizadas no mapa, bem como se é possível tecer alguma relação de proximidade geográfica entre os matemáticos ali representados e suas contribuições científicas. Apresente o conteúdo digital do site “Cálculo algébrico” e introduza as expressões algébricas. Sugira a atividade formando pares e, em seguida, discuta o conceito de monômio. Explique em que consistem as operações com monômios e apresente os polinômios e de que modo são efetuadas as operações com polinômios. Como atividade, aplique o jogo “Multiplicação de polinômios”. Apresente o conteúdo digital do site “Cálculo algébrico 1, 2 e 3” e verifique quais são as dificuldades da classe na apreensão do conteúdo. Como avaliação, encomende a leitura do Texto complementar “A atividade algébrica” e peça para a classe compor uma redação sobre a álgebra na vida cotidiana.

unidade 7 Explore em que consiste o termo “fatoração” e, em seguida, demonstre de que modo são efetuadas as fatorações algébricas. Apresente quais são os tipos possíveis de fatoração, bem como os casos em que cada um deve ser melhor aplicado. Sugira a atividade “Representar os números com material dourado”. Essa atividade concreta capacita os alunos a conseguirem abstrair o conceito de fatoração. Como atividades em grupo, proponha “Um caso desafiador de fatoração” e “Enésima potência da soma e da diferença de dois termos”, cujo objetivo é integrar os alunos em busca de um objetivo comum de resolução de problemas matemáticos. Como avaliação, sugira a leitura do texto da página 150 “O sorriso enigmático” e, então, proponha o Trabalho em equipe da página 153, que tem como objetivo a criação de um roteiro e posterior apresentação teatral da continuação da história de Alice e do gato Cheshire.

unidade 6 Explique a importância da utilização dos produtos notáveis no auxílio da resolução dos cálculos algébricos. Explore as operações envolvendo o quadrado da soma e da diferença de dois termos, bem como o produto da soma pela diferença de dois termos. Aplique a atividade “Resolver um problema usando produtos notáveis” e acompanhe passo a passo a elaboração dos alunos durante tal resolução. Como avaliação em grupo, peça para que realizem as atividades “Fazendo a divisão e integrando aritmética e álgebra”, cujo objetivo é tornar mais palpável a compreensão algébrica matemática.

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Araribá matemática

8o ano

»parte 4:

ÉTICA

CIDADA A NI

BIENT AM

MEIO

Perímetro, Área e Volume

Conteúdo UNIDADE 8 – Distâncias e perímetro • Distância entre dois pontos. • Distância entre um ponto e uma reta. • Perímetro. • Trabalhando com a informação - Variável quantitativa e variável qualitativa.

UNIDADE 10 – Volume • Volume de um prisma. • Volume de uma pirâmide. • Compreendendo um texto - Quando o mundo cabe no papel.

UNIDADE 9 – Área • Cobrindo superfícies. • Cálculo de área de figuras planas. • Cálculo aproximado de áreas. • Trabalhando com a informação - Variável discreta e variável contínua.

objetivos unidade 8 1. Resolver situações-problema de trajetória e distância entre pontos. 2. Utilizar noções de ângulo, paralelismo e perpendicularismo para representar e construir figuras geométricas planas.

unidade 10 4. Resolver problemas que envolvam áreas e volumes selecionando unidades de medida e instrumentos adequados à precisão requerida. 5. Identificar variáveis quantitativas e qualitativas.

unidade 9 3. Resolver situações-problema que envolvam figuras geométricas planas por meio de procedimentos de decomposição e composição e transformação.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Paralelogramo, retângulo.

Leitura de imagens: - Cultura em área verde (p. 156-157). unidade 8

unidade 8

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Jogo: O gato e os ratos (p. 107). - Jogo: Quadro de pontos (p. 109).

Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Um pouco de história da geometria (p. 105). unidade 9

unidade 9

Guia e recursos didáticos: - Jogo com mosaicos gêmeos (p. 111).

Guia e recursos didáticos: - Problemas para resolver: Tentativa e erro (p. 104).

unidade 10 Trabalho em equipe: - Elaboração de uma planta baixa da escola (p. 193).

Sugestões de atividades e jogos: - Exposição de mosaicos (p. 110). unidade 10 Conteúdo multimídia: - Volume de uma pirâmide de base triangular.

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Orientações Pedagógicas unidade 8 A partir da leitura de imagens, questione os alunos sobre a distância das edificações. Discuta o sentido habitual aos termos ‘longe’ e ‘perto’. Aborde o significado de distância entre dois pontos e distância entre um ponto e uma reta. Sugira o jogo “O gato e os ratos”, que possibilitará aos alunos interagirem de forma lúdica utilizando conteúdos dos conceitos vistos em sala de aula. Explore o conceito de perímetro, valendo-se do contexto cotidiano e, em seguida, aplique a atividade “Jogo: Quadro de pontos”. Como avaliação, sugira a leitura do Texto complementar “Um pouco de história da geometria” e peça para a classe para que, em grupos de três alunos, elaborem uma redação que conceba a invenção da geometria. Em que momento as noções geométricas foram elaboradas, em que região do planeta e como eram os homens que as pensaram são questões que devem estar presentes nos textos dos alunos.

unidade 10 Apresente a imagem da página 183 do livro e fale um pouco sobre a “Usina Hidrelétrica de Itaipu: sua importância para o Brasil e para o Paraguai”. Exponha os problemas ambientais decorridos durante a construção da usina, bem como os benefícios que ela trouxe para a manutenção da energia elétrica brasileira e paraguaia. Introduza o significado de “Volume de prismas” e, em seguida, explore o cálculo do volume de um paralelepípedo. Apresente o conteúdo digital do site “Volume de uma pirâmide de base triangular” e explique de que modo o volume de tal prisma é calculado. Como avaliação em grupo, peça aos alunos que elaborem a planta baixa da escola, utilizando escalas no estudo e na representação de tal espaço. Quando o trabalho estiver pronto, eles deverão fazer uma mostra coletiva, em sala de aula, de todas as plantas confeccionadas, e então realizar comparações entre elas.

unidade 9 Explore o conceito de área, relacionando-a com a construção de mosaicos. Explique de que modo se estabelece o cálculo da área de figuras planas, como o retângulo, o quadrado, o paralelogramo, o trapézio, o losango e o triângulo. Sugira a atividade Problemas para resolver. Tentativa e erro. Como atividade em grupo, peça para que os alunos façam mosaicos e exponham em sala de aula. Explique de que modo se opera o cálculo aproximado das áreas. Como avaliação, sugira o “Jogo com mosaicos gêmeos”, que lida com noções matemáticas de área, bem como com conceitos como contraste e estrutura.

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8o ano

»parte 5:

ÉTICA

CIDADA A NI

BIENT AM

MEIO

Equações e sistemas de equações

Conteúdo UNIDADE 12 – Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas

UNIDADE 11 – Frações algébricas e equações fracionárias • Frações algébricas. • Operações com frações algébricas. • Equação do 1º grau com uma incógnita. • Equações fracionárias. • Trabalhando com a informação - Determinação da frequência absoluta e da frequência relativa de uma amostra de uma população.

• Equação do 1º grau com duas incógnitas. • Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas. •T rabalhando com a informação - Distribuição das frequências de uma variável de uma pesquisa em classes. • Compreendendo um texto - Lilavati, a Formosa.

objetivos unidade 11 1. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas – expressões, igualdades e desigualdades, identificando as equações e os sistemas. 2. Resolver situações-problema por meio de equações do 1º grau, compreendendo os procedimentos envolvidos.

unidade 12 3. Resolver situações-problema por meio de sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas. 4. Determinar a frequência absoluta e relativa de uma amostra da população. 5. Distribuir as frequências de uma variável de uma pesquisa em classes.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Literal, sistema.

Leitura de imagens: - Fórmulas de crescimento (p. 196-197). unidade 11

unidade 11 Pesquisa: - A altura dos atletas em diferentes esportes.

Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: - Resolver de trás para a frente (p. 123).

unidade 12

Trabalho em equipe: - Gincana matemática falada (p. 233).

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Jogo: Corrida algébrica (p. 124).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Conteúdo multimídia: - Representação gráfica de equações do 1º grau com duas incógnitas. - Representação gráfica de equações do 1º grau 1: Introdução. - Representação gráfica de equações do 1º grau 2: Experimento.

Orientações Pedagógicas unidade 11 Faça a leitura de imagens com a classe, explorando aspectos que estão subentendidos na cena como, por exemplo, o nível socioeconômico do personagem, seus objetos e gostos pessoais para, em seguida, questionar a classe se tais coisas poderiam influenciar na altura do menino. Apresente o conceito de frações algébricas e, em seguida, as operações com tais frações. Explique em que consiste uma equação do 1º grau com uma incógnita e em que sentido tal equação participa de nosso cotidiano. Aplique a atividade “Resolver de trás para frente”, que possibilita aos alunos o desenvolvimento de um tipo de raciocínio lógico ao qual não estamos habituados, a saber, o de resolver problemas pelo fim e não pelo começo. Explore as equações fracionárias. Como avaliação, encomende a pesquisa “A altura dos atletas em diferentes esportes”. O objetivo aqui é que os alunos pesquisem alguns esportes, como natação, hipismo, ginástica artística e vôlei, procurando fazer uma relação entre a altura média dos atletas e seu desempenho esportivo. É importante que eles percebam se há uma predominância de altura em determinado esporte ou se a altura é variável e, de que modo essa predominância ou variação tem a ver com a funcionalidade esportiva.

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unidade 12 Apresente aos alunos a equação de 1º grau com duas incógnitas e explore sua utilização no cotidiano da classe. Apresente o conteúdo digital do site “Representação gráfica de equações do 1º grau 1: Introdução” e “Representação gráfica de equações do 1º grau 2: Experimento”. Em seguida, fale sobre o filósofo e matemático francês Renée Descartes e suas contribuições como, por exemplo, o plano cartesiano. Explique de que modo as representações gráficas das soluções de uma equação são instrumentos importantes para o saber matemático. Aborde os sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas e apresente o conteúdo digital do site “Representação gráfica de equações do 1º grau com duas incógnitas”. Como atividade, sugira o jogo “Corrida algébrica” que, de maneira lúdica e divertida, traz à tona o conceito de sistema de equações. Como avaliação em grupo, peça para que os alunos criem desafios para uma gincana matemática falada. Eles deverão elaborar desafios que possam ser resolvidos oralmente, com estratégias de cálculo mental.

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8o ano

»parte 6: ADE C LID

TURAL UL

PLURA

Circunferências e Quadriláteros

Conteúdo UNIDADE 14 – Quadriláteros

UNIDADE 13 – Circunferência • Circunferência e círculo. • Posições de um ponto e de uma reta em relação a uma circunferência. • Posições relativas entre duas circunferências. • Trabalhando com a informação - Leitura e interpretação de histogramas.

• Figuras geométricas não planas. • Quadriláteros. • Paralelogramos. • Trapézios. •T rabalhando com a informação - Leitura e interpretação de polígonos de frequências. • Compreendendo um texto - O olhar geométrico.

objetivos unidade 13 1. Estabelecer diferenças entre figuras geométricas não planas e planas. 2. Reconhecer figuras planas a partir de secções por um plano em figuras não planas.

unidade 14 5. Reconhecer os elementos dos quadriláteros e classificá-los. 6. Compreender propriedades fundamentais dos paralelogramos e dos trapézios.

3. Distinguir circunferência de círculo e reconhecer seus elementos. 4. Compreender a posição de uma circunferência em relação a outra circunferência, a um ponto e a uma reta.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Circunferência, círculo.

Leitura de imagens: - Tesouro de náufrago (p. 236-237).

unidade 13

Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: - Usando um instrumento (p. 136).

unidade 13

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Mandalas com régua e compasso (p. 140).

Sugestões de atividades e jogos: - Desenho de rosáceas (p. 141).

unidade 14 Trabalho em equipe: - Reportagem jornalística obtida a partir de entrevistas com profissionais da área de planejamento e construções de edifícios (p. 271).

Conteúdo multimídia: - Círculos e circunferências. - Localizando terremotos. unidade 14 Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - Transformações no plano e sistemas articulados (p. 138).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Sugestões de atividades e jogos: - Formando trapézios (p. 140). - Montando paralelogramos (p. 140). Conteúdo multimídia: - Quadriláteros.

Orientações Pedagógicas unidade 13 Faça a leitura de imagens com a classe, explorando a importância dos achados arqueológicos para a construção da história da Matemática, na medida em que, muitas vezes, tais descobertas trazem noções ancestrais de geometria e aritmética. Apresente o conteúdo digital do site “Círculos e circunferências”. Explore a diferença existente entre círculo e circunferência, bem como os conceitos como corda, raio e diâmetro. Aborde as propriedades das retas secantes e tangentes a uma circunferência. Sugira a atividade “Usando um instrumento”, que incita os alunos a elaborarem de que modo os pontos auxiliam na construção de uma circunferência. Apresente o conteúdo digital do site “Localizando terremotos” e discuta com a classe a importância da previsão desse fenômeno natural para a prevenção de catástrofes sociais. Pergunte aos alunos se eles sabem em que consiste um terremoto e de que modo esse fenômeno está ligado ao movimento das placas terrestres. Aborde os ângulos na circunferência e aplique a atividade “Desenho de rosáceas”. Como avaliação, peça para que os alunos elaborem mandalas com o auxílio de régua e compasso e, depois, promova uma exposição dos trabalhos nas paredes da escola.

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unidade 14 Apresente o conteúdo digital do site “Quadriláteros”. Discuta com os alunos a ocorrência dessas figuras geométricas na nossa vida diária. Desenvolva o conceito de figuras não planas. Exponha de que modo tais figuras podem ser planificadas. Sugira a leitura do Texto complementar “Transformações no plano e sistemas articulados”. Debata com a classe as principais conclusões que podem dali ser extraídas. Desmembre a classificação dos paralelogramos e suas propriedades. Como atividade em grupo, sugira “Formando trapézios”. Nesse momento, os alunos terão a oportunidade de construir trapézios utilizando canudos. Em seguida, sugira a atividade “Montando paralelogramos”. Agora, individualmente, eles deverão montar diferentes paralelogramos. Como avaliação, encomende uma reportagem jornalística em grupo, que tem como objetivo pesquisar os conhecimentos geométricos envolvidos no projeto e na execução de obras de construção.

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9o ano

»parte 1: BIENT AM

MEIO

Números reais, potenciação e radiciação

Conteúdo UNIDADE 1 – Potenciação • Conjuntos numéricos. • Potências. • Propriedades de potências com expoentes inteiros. • Escrever um número na forma de potência. • Trabalhando com a informação - Analisar os dados de gráficos fazendo inferências.

UNIDADE 2 – Radiciação • Raiz enésima de um número real. • Radicais. • Adição algébrica com radicais. • Multiplicação e divisão com radicais. • Potenciação e radiciação com radicais. • Racionalização de denominadores. • Compreendendo um texto - Distâncias astronômicas.

objetivos unidade 1 1. Ampliar e consolidar os significados dos números racionais com base nos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos, e reconhecer que existem números que não são racionais. 2. Resolver situações-problema que envolvem números naturais, inteiros, racionais e irracionais, ampliando e consolidando assim o significado da potenciação e radiciação.

unidade 2 3. Selecionar e executar diferentes procedimentos de cálculo com números naturais, inteiros, racionais e irracionais. 4. Elaborar conclusões a partir da leitura, análise e interpretação de informações apresentadas em tabelas e gráficos.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Potência, radical.

Leitura de imagens: - Números da Terra (p. 10-11). unidade 1

unidade 1 Pesquisa: - Georg Cantor, o criador da Teoria dos conjuntos. unidade 2 Trabalho em equipe: - Apresentar um painel expositivo com imagens ampliadas de organismos visíveis somente ao microscópio (p. 45).

Conteúdo multimídia: - Potencializando distâncias. - Potências e raízes. Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: - Buscar uma regularidade para resolver um problema (p. 43). Texto complementar: - A cardinalidade dos conjuntos numéricos (p. 44).

Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

unidade 2 Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - O segredo da máquina (p. 46). - Jogo da velha (p. 46). - Jogo das cartas (p. 47). - Jogo: Bingo matemático (p. 47). Conteúdo multimídia: - Quadriláteros.

Orientações Pedagógicas unidade 1 Faça a leitura de imagens com os alunos e discuta os números envolvidos na descrição do planeta Terra. Apresente o conteúdo digital do site “Potencializando distâncias” e explique o conceito de Notação científica e sua importância para a ciência. Explore as propriedades de potências com expoentes inteiros e apresente o conteúdo digital do site “Potências e raízes”. Sugira a atividade “Buscar uma regularidade para resolver um problema” e verifique se os alunos têm assimilado o conteúdo. Como avaliação, sugira a leitura do Texto complementar e peça para que os alunos façam uma pesquisa sobre Georg Cantor, o criador da Teoria dos conjuntos. Os alunos deverão entregar por escrito uma pesquisa que abarque a vida do matemático e suas contribuições para a ciência inseridas no seu contexto histórico.

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unidade 2 Apresente o conceito de radiciação. Desdobre a raiz quadrada, a raiz cúbica e a raiz enésima. Desvende as propriedades dos radicais, insistindo acerca da aplicabilidade de tais propriedades. Aplique a atividade “O segredo da máquina”, que instiga os alunos a pensarem intuitivamente sobre a radiciação. Explique as operações de multiplicação e divisão feitas com radicais. Aborde a potenciação e a radiciação com radicais. Aplique o “Jogo da velha” e o “Jogo das cartas” que, de maneira lúdica, auxiliam no desenvolvimento do pensar sobre as operações que envolvem radiciação. Apresente a racionalização de denominadores e sugira o jogo “Bingo matemático”. Como avaliação, sugira o Trabalho em equipe, que tem como objetivo uma pesquisa sobre o mundo microscópico: quais são as unidades de medida a ele relacionadas.

Araribá matemática

9o ano

»parte 2:

ÉTICA

CIDADA A NI

BIENT AM

MEIO

Equações do 2 o grau e sistemas de equações

Conteúdo UNIDADE 3 – Equação do 2º grau com uma incógnita • Equação do 2º grau com uma incógnita. • Resolução de uma equação do 2º grau incompleta. • Resolução de uma equação do 2º grau completa. • Analisando as raízes de uma equação do 2º grau.

UNIDADE 4 – Equações fracionárias e sistemas de equações • Equações fracionárias. • Sistemas de equações. •T rabalhando com a informação - Organização e representação da distribuição de frequências de dados não agrupados em classes. • Compreendendo um texto - Pobre vaca assassinada.

objetivos unidade 3 1. Interpretar uma situação-problema, distinguir as informações necessárias das supérfluas, planejar a resolução, identificar informações que necessitam ser levantadas, estimar (ou prever) soluções possíveis, decidir sobre procedimentos de resolução a serem utilizados.

unidade 4 2. Resolver situações-problema por meio de equações do 2º grau, compreendendo os procedimentos envolvidos.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Equação, raiz.

Leitura de imagens: - A devastação da Amazônia (p. 48-49). unidade 3

unidade 3 Construção de maquetes: - A Floresta Amazônica e suas áreas devastadas. unidade 4 Trabalho em equipe: - Elaborar um fôlder informativo para motoristas e pedestres (p. 77). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Conteúdo multimídia: - Ocupação. - Equações do 2º grau. Guia e recursos didáticos: Texto complementar: - A equação do 2º grau (p. 56). Problemas para resolver: - Simplificar um problema (p. 55). Sugestões de atividades e jogos: - Adivinhe os números (p. 58). unidade 4 Problemas para resolver: - A moeda de ouro, os dados e os trens (p. 76). Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Bolas e caixas (p. 58). - Dividindo em partes de mesma área (p. 58).

Orientações Pedagógicas unidade 3 Faça a leitura de imagens com os alunos e aproveite para discutir os impactos para o meio ambiente do desmatamento da Floresta Amazônica. Por meio dos números do desmatamento, introduza o conceito de equação do 2º grau com uma incógnita. Apresente o conteúdo digital do site “Equações do 2º grau” e o conteúdo digital do site Ocupação. Explore as equações de 2º grau incompletas. Em seguida, discuta a resolução de uma equação do 2º grau completa. Sugira a leitura do Texto complementar “A equação do 2º grau” e aplique a atividade “Simplificar um problema”. Explore a análise das raízes de uma equação de 2º grau e sugira a atividade “Adivinhe os números”. Como avaliação, peça para que os alunos, em grupos, construam uma maquete, utilizando os conceitos de equações aprendidos, que reflita, em uma escala menor, as dimensões da área da Floresta Amazônica e de suas partes desmatadas.

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unidade 4 Apresente as equações fracionárias e, em seguida, os sistemas de equações. Sugira as atividades “Bolas e caixas” e “Dividindo em partes de mesma área”. Verifique se até esse ponto a turma está apreendendo os conceitos de maneira satisfatória. Aproveite a discussão acerca do desmatamento da Floresta Amazônica e discuta também o desmatamento da Mata Atlântica, bem como quais são os interesses que estão por trás dessa prática. Sugira que, em grupos, a turma discuta os problemas para resolver e, depois, apresente seus resultados e dúvidas para toda a classe. Como avaliação, aplique o Trabalho em equipe, no qual os alunos elaborarão um fôlder informativo de conscientização no trânsito.

Araribá matemática

9o ano

»parte 3:

UCAÇÃ ED

PARA O NSUMO CO

ADE C LID

TURAL UL

PLURA

Semelhança e relações no triângulo retângulo

Conteúdo UNIDADE 7 – Relações trigonométricas no triângulo retângulo

UNIDADE 5 – Semelhança • Figuras semelhantes. • Polígonos semelhantes. • Triângulos semelhantes. • Teorema de Tales. • Trabalhando com a informação Construção de histogramas.

• Razões trigonométricas no triângulo retângulo. • Tabela de razões trigonométricas. •C ompreendendo um texto - Dúvida na hora da compra: TV tradicional ou widescreen?

UNIDADE 6 – Relações métricas no triângulo retângulo • O teorema de Pitágoras. • Outras relações métricas no triângulo retângulo. • Aplicações do teorema de Pitágoras. •T rabalhando com a informação - Construção de polígonos de frequências.

objetivos unidade 5 1. Produzir e analisar transformações e ampliações/ reduções de figuras geométricas planas, identificando seus elementos variantes e invariantes e desenvolvendo, assim, o conceito de semelhança.

unidade 7 4. Calcular as razões trigonométricas dos ângulos notáveis. 5. Construir e interpretar dados no gráfico de polígono de frequências.

2. Aplicar o conceito de semelhança de triângulos para aprofundar noções geométricas e estabelecer relações métricas e trigonométricas em triângulos retângulos. unidade 6 3. Aplicar o teorema de Pitágoras em situações diversas.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos Leitura de imagens:

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Razão, proporção, semelhanças.

- O pensador (p. 80-81). unidade 5

Guia e recursos didáticos:

unidade 5

Problemas para resolver: - Resolver um problema consultando um problema similar (p. 71).

Redação: - Como Tales mediu a pirâmide? unidade 6 Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Montando uma loja de roupas (p. 76). - Verificação experimental do teorema de Pitágoras (p. 81).

Sugestões de atividades e jogos: - Proporção em fotos (p. 75). - A proporção que não está no gibi (p. 75). - Interpretando texto (p. 78).

Conteúdo multimídia: - As pirâmides de Gizé. unidade 6

Conteúdo multimídia:

unidade 7 Trabalho em equipe: - Painel com desenhos ou recortes para criar quadros parecidos com cenas de um filme (p. 125). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

- Teorema de Pitágoras. - Teorema de Pitágoras I - 1: Introdução. - Teorema de Pitágoras I - 2: Experimento. - Teorema de Pitágoras I - 3: Conclusão. - Teorema de Pitágoras II -1: Introdução. - Teorema de Pitágoras II -2: Experimento. - Teorema de Pitágoras II -3: Conclusão

Guia e recursos didáticos:

Texto complementar: - A fascinação pelo teorema de Pitágoras (p. 72). Sugestões de atividades e jogos: - Semelhança nas faces de uma pirâmide (p. 75). - Ternos pitagóricos (p. 81). unidade 7

Guia e recursos didáticos:

Sugestões de atividades e jogos: - Semelhança e área em triângulos (p. 80).

Orientações Pedagógicas unidade 5 Faça a leitura de imagens, chamando a atenção dos alunos para a proporcionalidade da escultura “O pensador”, de Rodin. Apresente o conteúdo digital do site “As pirâmides de Gizé”. Explore os conceitos de semelhança e proporção e introduza os polígonos semelhantes e, em seguida, os triângulos semelhantes. Aplique o Problema para resolver: “Resolver um problema consultando um problema similar”. Explique em que consiste o teorema de Tales. Aplique as atividades “Proporção em fotos” e “A proporção que não está no gibi” a fim de verificar a apreensão dos conteúdos estudados. Como avaliação, após ter explicado de que modo Tales de Mileto teria medido a pirâmide, peça para que os alunos elaborem uma redação a partir da atividade de interpretação de texto sobre a medição da pirâmide feita por Tales. unidade 6 Apresente o conteúdo digital do site “Teorema de Pitágoras”. Discuta com os alunos sobre a importância desse teorema para a história da Matemática. Em seguida, apresente os conteúdos digitais do site sobre o Teorema de Pitágoras ao longo do estudo dessa Unidade. Insista na demonstração do teorema. Sugira a atividade “Semelhança nas faces de uma pirâmide”. Explore as relações métricas no triângulo retângulo. Demonstre as

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aplicações do teorema de Pitágoras. Sugira a leitura do Texto complementar “A fascinação pelo teorema de Pitágoras” e o discuta com a classe. Sugira a atividade “Ternos pitagóricos”. Como avaliação, peça para que, em grupos, os alunos façam a atividade “Montando uma loja de roupas” e, individualmente, aplique a “Verificação experimental do Teorema de Pitágoras”. unidade 7 Explique em que consistem as relações de trigonometria no triângulo retângulo. Explore os conceitos de seno, cosseno e tangente. Aborde as razões trigonométricas dos ângulos notáveis. Aplique a atividade “Semelhança e área em triângulos”. Como avaliação, sugira o Trabalho em equipe, que consiste em que os alunos criem uma sequência de três imagens no aspecto 16:9, representando cenas de um filme imaginado pelo grupo. Depois, eles deverão adaptar essas imagens para o aspecto 4:3, tal como na técnica Pan & Scan.

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9o ano

»parte 4: E

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Funções

Conteúdo UNIDADE 10 – Função quadrática

UNIDADE 8 – Funções • Ideia de função. • A notação f(x). • Representação gráfica de uma função.

• Função quadrática. • Estudo do gráfico de uma função quadrática. • Compreendendo um texto - Serviço de táxi: como usar.

UNIDADE 9 – Função afim • Função afim. •T rabalhando com a informação - Problemas de contagem.

objetivos unidade 8 1. Estudar conexões entre o conceito de função e os conhecimentos de outras áreas curriculares.

unidade 10 3. Compreender a função quadrática.

unidade 9 2. Observar regularidades e estabelecer leis matemáticas que expressam a relação de dependência entre variáveis.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Função, probabilidade.

Leitura de imagens: - A camada do pré-sal (p. 128-129). unidade 8

unidade 8

Conteúdo multimídia: - Noção de função.

Seminário: - As fontes de energia do Brasil. unidade 9 Gráficos de função afim: - Apresentação de cartazes com gráficos de solução afim ligados a situações do cotidiano. unidade 10 Trabalho em equipe: - Elaboração de painéis ilustrados sobre o transporte público municipal (p. 159). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: - Analisar a resolução de um problema (p. 93). unidade 9 Conteúdo multimídia: - Função afim. unidade 10 Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Artesanato de parábolas (p. 96). Texto complementar: - Vértices de famílias de parábolas (p. 94). Conteúdo multimídia: - Função quadrática. - Serviço de táxi.

Orientações Pedagógicas unidade 8 Faça a leitura de imagens com os alunos e discuta o impacto que a descoberta do pré-sal provocou para a economia brasileira. Aproveite o momento e questione os alunos acerca de possíveis riscos ambientais com a exploração descontrolada dos depósitos de petróleo recém-descobertos. Introduza o conceito de função e apresente o conteúdo digital do site “Noção de função”. Desmembre a notação f(x). Explore a representação gráfica de uma função. Sugira a atividade “Problemas para resolver”. Como avaliação, peça para que os alunos, em grupos, elaborem seminários acerca das fontes de energia do país. Qual é a fonte mais utilizada, quais as regiões do país que mais utilizam gás, petróleo e energias renováveis. Nesses seminários, os alunos deverão expor cartazes em que apliquem as notações de função para explicar os usos energéticos brasileiros.

unidade 10 Explore o significado de função quadrática. Apresente o conteúdo digital do site “Função quadrática”, que aborda o conceito. Explore o estudo do gráfico da função quadrática. Sugira a atividade “Artesanato de parábolas”. De maneira lúdica e divertida, os alunos irão ter um olhar menos abstraído da vida prática para pensar acerca das funções cuja representação gráfica é uma parábola. Apresente a seção Compreendendo um texto e o conteúdo digital do site “Serviço de táxi: como usar”, que aborda de que modo os custos de uma corrida são calculados. Como avaliação, explore o Trabalho em equipe. Nesse momento, os alunos deverão elaborar painéis ilustrados acerca das condições do transporte público da cidade em que vivem.

unidade 9 Apresente o conteúdo digital do site “Função afim”. Explique em que consiste a função afim por meio de exercícios que solicitem o pensar dedutivo dos alunos. Analise com a classe gráficos de função afim. Explore o significado de função linear. Como avaliação, sugira que os alunos confeccionem cartazes com situações do cotidiano que podem ser ligadas a gráficos da função afim.

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Araribá matemática

9o ano

»parte 5:

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Polígonos e áreas

Conteúdo UNIDADE 12 – Polígonos regulares

UNIDADE 11 – Área de polígonos • Área. • Área do retângulo. • Figuras equidecomponíveis. • Área do paralelogramo. • Área do triângulo. • Área do trapézio. • Área do losango. • Trabalhando com a informação - Construção do espaço amostral utilizando o princípio fundamental da contagem.

• Polígonos regulares. • Relações métricas nos polígonos regulares. • Compreendendo um texto - Arqueologia amazônica.

objetivos unidade 11 1. Estudar conexões entre o conceito de função e os conhecimentos de outras áreas curriculares.

unidade 12 2. Compreender e aplicar o princípio multiplicativo em problema de contagem.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Área, polígono, circunferência.

Leitura de imagens: - Medidas oficiais do campo de futebol (p. 162-163). unidade 11

unidade 11 Confecção de polígonos em papel de seda: - A partir dos conteúdos apreendidos, os alunos irão confeccionar os polígonos estudados com as medidas de áreas sugeridas pelo professor. unidade 12 Trabalho em equipe: - Apresentar um estudo dos aspectos geométricos encontrados em produções indígenas brasileiras atuais e comparação dos dados com as formas geométricas de geoglifos da América do Sul (p. 193). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

Conteúdo multimídia: - Polígonos equidecomponíveis - 1: Introdução. - Polígonos equidecomponíveis - 2: Experimento. - Polígonos equidecomponíveis. Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades: - Calculando a área (p. 108). Problemas para resolver: - Fazer suposições (p. 107). unidade 12 Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades e jogos: - Área do triângulo (p. 109).

Orientações Pedagógicas unidade 11 Discuta acerca do conceito de área. Valendo-se das imagens do moinho e da turbina eólica da página 164, aproveite para falar sobre a utilidade para o homem e para o meio ambiente do investimento em energias limpas. Explore a área do retângulo. Apresente os conteúdos digitais do site e do site que versam sobre “Polígonos equidecomponíveis” para introduzir a noção de figuras equidecomponíveis. Desmembre a área do triângulo. Aplique a atividade “Calculando a área” e, em seguida, discuta o cálculo da área do losango. Sugira a atividade “Fazer suposições”. Como avaliação, sugira que os alunos façam, com papel de seda, figuras como o losango, o retângulo e o triângulo, a partir de uma medida de áreas escolhida por você.

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unidade 12 Explore os polígonos regulares inscritos e circunscritos em uma circunferência. Explore a área dos polígonos regulares, bem como as relações métricas encontradas nos polígonos regulares. Sugira a atividade “Área do triângulo” e verifique se os conceitos estão sendo bem apreendidos pelos alunos. Explore o hexágono regular e o triângulo equilátero inscritos em uma circunferência. Como avaliação, indique o Trabalho em equipe, que consiste em uma exposição oral sobre os aspectos geométricos encontrados em produções indígenas brasileiras atuais. Complemente o trabalho com o texto “Arqueologia indígena”, da seção Compreendendo um texto.

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9o ano

»parte 6:

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Área do círculo e volumes do cilindro e do cone

Conteúdo UNIDADE 14 – Volume do cilindro e volume do cone

UNIDADE 13 – Área do círculo e suas partes • Área do círculo. • Área de um setor circular. • Área da coroa circular. • Trabalhando com a informação - Aplicação do princípio fundamental da contagem em cálculos de probabilidades.

• Alguns sólidos geométricos. • Volume do cilindro. • Volume do cone. • Compreendendo um texto - A quadratura do círculo e o pi.

objetivos unidade 13 1. Ampliar e aprofundar noções geométricas e métricas em figuras planas e figuras não planas.

unidade 14 2. Deduzir e aplicar fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos.

planejamento interativo

avaliação

Recursos oferecidos

Site: Vocabulário em contexto - Exploração inicial: - Parábola.

Leitura de imagens: - Irrigação por pivô central (p. 196-197). unidade 13

unidade 13

Guia e recursos didáticos: Sugestões de atividades: - Fazendo combinações (p. 117). - Calculando a área (p. 117).

Pesquisa: - O relógio de sol no Brasil. unidade 14 Trabalho em equipe: - Elaboração de um almanaque que contenha a pesquisa de todos os grupos da classe acerca do π (p. 217). Site: Vocabulário em contexto - Conexões.

unidade 14 Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver: - Observar e analisar uma imagem (p. 116). Sugestões de atividades: - O número π, círculos e circunferências (p. 117). - Igba-Ita, da Nigéria (p. 119). Conteúdo multimídia: - Linha cronológica do número pi.

Orientações Pedagógicas unidade 13 Por meio da leitura de imagens, explore o conceito de área do círculo e também a utilidade do sistema de irrigação por pivô central. Demonstre de que modo a área do círculo é calculada. Desmembre os conceitos de setor circular e coroa circular. Explique de que modo o cálculo de suas áreas é efetuado. Aplique as atividades “Fazendo combinações” e “Calculando a área”. Como avaliação, peça para que os alunos pesquisem de que modo o relógio de sol é construído, como a leitura da hora é feita e, no Brasil, quais são algumas localidades em que podem ser encontrados.

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unidade 14 Apresente o cálculo relativo ao volume do cilindro e do cone. Explore o conteúdo digital do site “Linha cronológica do número pi” e aplique a atividade “O número π, círculos e circunferências”. Com essa atividade, os alunos buscarão diversas aplicações dos conceitos estudados nesta parte em vários ramos, como artes plásticas, música, arquitetura, natureza e nos esportes. Sugira a atividade “Observar e analisar uma imagem”. Como avaliação, o Trabalho em equipe tem como objetivo unir as pesquisas da classe inteira sobre o número pi, ressaltando vários aspectos da História da Matemática. Um almanaque que conterá as pesquisas de todos os grupos da classe acerca do pi será elaborado. Por fim, entretenha a classe no jogo Igba-Ita, da Nigéria, que puxa um fio condutor para tratar de probabilidades.

anotações

Projeto

araribá matemática

Editor responsável: Fabio Martins de Leonardo

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Uma coleção que desenvolve o raciocínio lógico e explora situações da realidade do aluno. A obra valoriza a contextualização, trabalhando os conceitos matemáticos em situações do convívio social. Um conjunto de competências é mobilizado a partir de atividades diversificadas. O programa de resolução de problemas estimula a autonomia para elaborar estratégias próprias de resolução.

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