Los niños y los números VI

entre

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Los niños y los números VI

ELAPRENDIZAJEDELASCIFRAS

Virginia Ferrari

En los artículos anteriores de esta serie1 abordamos distintos

aspectos que forman parte de la noción de número, entre ellos: la cantidad, el orden, lo oral y lo escrito. Si bien en varias de las actividades propuestas hemos recurrido al uso de la representación escrita de los números, en este texto nos detendremos a considerar algunos detalles que debemos tener en cuenta cuando se trata de su aprendizaje-enseñanza.

si hacemos una recapitulación de los aspectos del número que hemos abordadoen esta serie denominada Los niños y los números, veremos que hemos considerado, entre otros temas, la cantidad, el orden, lo oral (la palabra-número o palabra numérica) y lo escrito (las cifras). Debemos destacar que hemos distinguido estos aspectos sólo para hacer hincapié en que, si bien en el aprendizaje del niño se desarrollan de manera independiente uno del otro y a distinto ritmo, no sólo son inseparables sino que están estrechamente entrelazados y deben trabajarse en forma paralela.

Expliquémonos mediante un ejemplo: es frecuente que los pequeños estén muy avanzados en el aspecto oral, esto es, en decir la secuencia numérica oral hacia delante (quizás hasta el 20 o más allá), pero que sólo puedan reconocer algunas de las cifras (aspecto escrito), quizá del 1 al 12 o 15. También es probable que no sean capaces de poner esas mismas cifras en orden cuando se les presentan desordenadas, y que no tengan noción de cantidad más allá de una colección en el intervalo de 5 o 6 elementos. La planificación de nuestras actividades de enseñanza exigirá, pues, tener en cuenta el grado de avance de cada uno de nuestros alumnos en cada uno de estos aspectos del número.

1 Véase: Virginia Ferrari, “Los niños y los números I. Cómo podemos ayudar en casa”, Correo del Maestro, núm. 143; “Los niños y los números II. Inicios del conteo”, Correo del Maestro, núm. 145; “Los niños y los números

III. Hacia la cantidad”, Correo del Maestro, núm. 147; “Los niños y los números IV. ¡Sí a los dedos!”, Correo del

Maestro, núm. 149; “Los niños y los números V. ¡Sigamos con los dedos!” Correo del Maestro, núm. 151.

La cifra

En este artículo abordaremos, de manera más detenida, el aprendizaje de las cifras. ¿Qué es una cifra? Llamamos cifra al signo escrito con que se representa un número. Así, una cifra es 4 y otra 27. Es frecuente que en la bibliografía reciente referida a la didáctica de las matemáticas, encontremos el uso de la palabra numeral para hacer referencia al número escrito. Tal es el caso de autores como Bob Wright y Derek Haylock, por mencionar algunos.

Al igual que con otros aspectos del número, el niño está en contacto con las cifras desde mucho antes de entrar a la escuela, en el ambiente familiar y cultural. Las cifras están presentes en múltiples objetos que ve dentro y fuera de su casa, por lo que, poco a poco, se familiariza con ellas. Piense y escriba usted una lista de dichos objetos.

Sin embargo, es preciso hacer una aclaración respecto al uso de las cifras. Éstas pueden utilizarse de dos maneras: la primera –y desde el punto de vista matemático la más importante–, para representar una cantidad. El segundo uso de las cifras es el de “etiqueta numérica”, por lo que en su lugar podrían haberse usado letras o nombres. Tal es el caso de los números en el teléfono o en el televisor, en las casas o en los autobuses, o en la espalda de los jugadores de futbol.

Si bien en la escuela debemos tender al empleo de las cifras como representación de cantidades, esta noción –como hemos visto en artículos anteriores–es de lenta adquisición por parte de los niños y llevará mucho más tiempo. En los primeros grados de preescolar nos interesa, pues, que el niño aprenda a reconocer e identificar las cifras.

Las cifras están presentes en múltiples objetos que vemos cotidianamente.

Como es sabido, en un principio el niño no puede distinguir entre cifras y letras, y es frecuente que las confunda. Aun cuando esto suceda, el hecho, por sí mismo, da cuenta de que él puede distinguir, por lo general desde muy pequeño y gracias al medio cultural, estos signos escritos de otros elementos gráficos. Será, pues, tarea nuestra –desde el primer grado de preescolar en adelante–ayudarlos a que vayan reconociendo e identificando cifras y que, como consecuencia natural de ir adquiriendo esta habilidad, las vayan diferenciando de las letras. No debemos, entonces, proponer actividades cuyo objetivo sea separar cifras de letras, ya que esta distinción se dará naturalmente cuando el niño aprenda los numerales.

¿Debemos enseñar las cifras?

La respuesta a la pregunta es: Sí, debemos enseñar las cifras. Sin embargo, hay que tener muy claro que cuando los niños tienen tan sólo 3 o 4 años, lo que vamos a enseñar es a reconocer e identificar cifras, no a escribirlas. La escritura de la cifra vendrá más adelante, en preprimaria o primer grado, de acuerdo con las características del grupo y de cada niño, ya que se trata de un aspecto de desarrollo psicomotriz y visoperceptual, y no propiamente de conocimiento matemático.

Nos hemos referido en párrafos anteriores a reconocer e identificar cifras. Efectivamente, seguimos en esta distinción al investigador Bob Wright y sus colegas,2 quienes distinguen entre ambas habilidades y consideran que la primera es de menor grado de dificultad que la segunda. Ellos dicen que un niño identifica una cifra cuando al mostrársele una tarjeta numérica (una tarjeta en la que está escrita una cifra), puede decir Foto: Archivo correctamente el número que ve. En este caso el niño debe expresar de manera oral la palabra-número que corresponde a esa cifra. El niño reconoce una cifra cuando ante una colección de tarjetas numéricas dispuestas de manera desordenada y ante la instrucción de la maestra de señalar un número determinado, él es capaz de hacerlo correcta- Identificar cifras.

2 Bob Wright, Ann Stafford, Jim Martland y Garry Stanger, Enseñar el número a los niños de 4 a 8 años,

Correo del Maestro [en proceso de edición].

mente.Por ejemplo, la maestra coloca en el pizarrón tarjetas numéricas en el intervalo de 1 a 10 y le solicita a un niño: “Muéstrame el 5, por favor.” En este caso, el niño no emite la palabra-número, sino que es la maestra quien la pronuncia.

Foto: Archivo.

Reconocer cifras.

¿Qué hacer?

En artículos anteriores hemos hecho diversas sugerencias para apoyar el aprendizaje de las cifras. Remitimos al lector a éstas.3 Ahora propondremos otras actividades que hacen mayor hincapié en lo escrito.

Para facilitar este aprendizaje debemos tener en cuenta que el aspecto escrito del número va a estar, en los niños pequeños, estrechamente ligado al aspecto oral. Es decir, los numerales se van a aprender recurriendo a la asociación de la secuencia numérica oral hacia delante con su representación escrita, esto es, con la recta numérica. Nos apoyamos, pues, fuertemente, en los sentidos de la vista y el oído. Cuanto más oportunidades tenga el niño de estar expuesto a ver y oír, de manera simultánea y en correspondencia una a una, ambas secuencias –la oral y la escrita–, más fácil le será establecer la asociación entre palabranúmero y cifra e ir visualizando esta última.

Debemos, entonces, multiplicar las actividades de conteo oral sobre la recta numérica a la vez que ejercemos la acción motriz de ir señalando la cifra correspondiente.

3 Véase nota 1.

Algunas sugerencias de actividades

I. RECTA NUMÉRICA

Foto: Archivo.

Materiales: Recta numérica (páginas 14-25). Desarrollo: Dado que el aprendizaje de las cifras, la identificación y el reconocimiento de las mismas está basado en el sentido de la vista, recomendamos colocar sobre una pared del salón de clases la recta numérica y procurar que ahí permanezca. La recta numérica para uso en preescolar que proponemos en esta revista tiene elementos que ayudan no sólo a visualizar la cifra, sino también a que el niño vaya relacionándola con la cantidad.

La recta numérica permite introducir los distintos aspectos del número que hemos mencionado, de una manera más cercana a los intereses del niño. Además de contar con las cifras en una tira de papel, la recta presenta, paralelamente, una historia en imágenes que sirve como soporte a la introducción de las cantidades, una a una, y por agregado de un elemento.

Otro beneficio de este material radica en que puede servir para trabajar, a la vez, otras áreas del conocimiento, especialmente la expresión por el lenguaje mediante la narración y la descripción, a la vez que los valores sociales. Nos permite, pues, hacer hincapié en distintos hilos conductores de la actividad, de acuerdo a nuestros objetivos de trabajo.

En este caso, nuestro primer objetivo es el aprendizaje de la cifras en el intervalo de 1 a 10. En la medida de lo posible, y dependiendo de cada uno, intentaremos que los niños vean cada numeral como la representación de una cantidad determinada.

Al comenzar a trabajar, todas las cifras deben estar cubiertas con un trozo de papel que iremos quitando al trabajar sobre cada imagen.

Comenzamos, pues, presentando la primera imagen de nuestra recta numérica, en la cual aparece una niña que está por zambullirse en una alberca. La cifra debe estar cubierta. Describimos la imagen mediante preguntas a los niños: “¿Qué ves?, ¿quién es?, ¿cómo está vestida?, ¿qué está haciendo o qué crees que está por hacer?, ¿está dentro o fuera de la alberca? ¿cuántas personas hay?”. Cuando los niños contestan “Una”, entonces descubrimos la cifra 1 y la leemos con los niños, a la vez que la señalamos: “Uno”.

Pasamos a la siguiente lámina, en la que aparece la niña dentro de la alberca y una señora fuera de ésta. Preguntamos: “¿Dónde está la niña ahora?, ¿quién se acerca?, ¿quién creen que es?, ¿qué creen que va a hacer? Hay una persona dentro de la alberca y otra fuera, ¿cuántas personas hay en total?”. Con los niños más grandes, podemos formular la pregunta de otra manera: “Si hay una persona dentro de la alberca, ¿cuántas personas va a haber en ella cuando se meta la mamá?”. Descubrimos la cifra 2 y la leemos con los niños a la vez que la señalamos: “Dos”.

Continuamos con la tercera lámina, cubriendo al nuevo personaje con la mano para que los niños centren su atención en la cantidad de individuos que hay dentro de la alberca. Preguntamos: “¿Cuántas personas hay ahora dentro de la alberca? ¡Miren quién se acerca ahora! (destapamos al niño). ¿Cuántos se van a meter?, ¿quién creen que es?, ¿cómo está vestido?, ¿qué trae?”, etc. “Si hay dos personas dentro de la alberca, ¿cuántos va a haber cuándo se meta uno más?”. Cuando los niños dicen “Tres”, descubrimos la cifra 3 de la recta numérica.

De acuerdo con este modelo, trabajamos las demás imágenes, destacando la cantidad de personas que hay dentro de la alberca y cuántos va a haber cuando se agregue uno más.

Uno de los ejes de trabajo es el de la numeración. En este caso, hacemos hincapié en que los números se van formando por agregado de una unidad, con lo que el niño ya estará adquiriendo la noción de que el número que sigue en la secuencia numérica oral y escrita (en la recta numérica) es uno más que el anterior. Este concepto, que para los adultos parece tan sencillo, es de muy difícil adquisición por parte de los niños, sin embargo, al trabajar de esta manera lo estamos favoreciendo.

Sugerimos que el trabajo con esta recta numérica sea gradual y que su uso no se limite a los aspectos matemáticos únicamente, sino que los padres y maestros se apoyen en ella para inventar una historia que poco a poco se podrá desarrollar y completar. Por ejemplo, se puede preguntar a los niños en qué día de la semana transcurre la historia; que digan si los que aparecen en la recta son amigos, si están de vacaciones, si es un cumpleaños, si hace calor o frío, etc. En otro momento, la actividad puede repetirse con variantes.Por ejemplo, puede pasar un niño frente a sus compañeros de clase e inventarsu propia historia, o iniciar uno y seguir otro. Lo importante es que vayan relacionando la cantidad de personajes con las cifras.

La actividad inversa a ésta consiste en cubrir todas las cifras (dejando las imágenes descubiertas) y pedirle a un niño que destape el 5 o el 8. Se puede aprovechar para hacer preguntas como: “¿Qué número está antes y cuál después?”. De esta manera se trabaja la idea de orden de las cifras.

II. TENDEDERO DE NÚMEROS

Materiales: Cuerda, pinzas de ropa y tarjetas numéricas (12.5 x 20 cm).4 Desarrollo: Se pueden entregar las diez tarjetas a diez niños y pedir que vayan pasando en orden: primero el número uno, y la coloque en un extremo de la cuerda, después el número dos… y así sucesivamente hasta completar el tendedero.

Foto: Archivo.

4 Sugerimos usar el material didáctico que incluimos en entregas anteriores de esta serie, como las tarjetas numéricas del 1 al 6 (Correo del Maestro, núm. 147) y las tarjetas del 7 al 10 (Correo del Maestro, núm. 151).

Una variante es tener el tendedero desordenado y que pasen a ordenarlo. Poner las cifras en cualquier orden, a la vista de todos, y que vayan pasando uno a uno los niños y ubiquen cada uno de los números en el lugar correspondiente.

Otra variante es mantener el tendedero tapado (en orden o en desorden) y que los niños pasen a destapar una cifra y decir cuál es. Si están en desorden, deberán, además, ordenarlo. También se puede indicar a los niños el número que deben destapar. Por ejemplo, pedirle a un niño: “Destapa el 5”. El niño deberá ubicar el lugar donde debe ir el 5, destapar el número y fijarse si corresponde. Otra posibilidad es pedir al niño: “Destapa un número y dime cuál es”. “¿Cuál está adelante y cuál después?”.

Es fundamental tener en cuenta que, aunque los niños se equivoquen, el maestro debe ser muy cuidadoso en no llamarles la atención o hacerlos sentir que no lo hicieron bien. Si tienen algún error, lo mejor es que comparen su resultado con la recta numérica que está en el salón o con una regla, que ellos mismos descubran la falla y rectifiquen.

III. HACER SECUENCIAS DE CIFRAS

Materiales: Tarjetas numéricas del 1 al 10 (de 6 x 6 cm). Desarrollo: Se le entrega a cada niño un juego de tarjetas numéricas del 1 al 10, en desorden. Los niños deben ponerlas en orden: de la cifra que representa la colección más chica a la que representa la colección más grande. Esta actividad se puede realizar primero con la recta numérica a la vista; más adelante será conveniente taparla y observar si los niños ya pueden visualizarla.

Una variante de esta actividad es entregar a los niños (por parejas o grupos pequeños) dos juegos de tarjetas numéricas del 1 al 10 para que jueguen “memoria”. Deberán colocar todas las tarjetas boca abajo sobre la mesa y turnarse para voltearlas. El primer niño voltea una tarjeta y dice la cifracorrespondiente, la deja boca arriba y voltea una segunda tarjeta, también diciendo la cifra. Si las tarjetas son iguales (por ejemplo, ambas son 5) el niño forma el par y las conserva. Si las tarjetas pertenecen a dos números diferentes, el niño deberá ponerlas nuevamente boca abajo. Sigue otro jugador y realiza el mismo procedimiento. Termina el juego cuando ya no queden tarjetas sobre la mesa.

IV. ADJUDICAR CIFRA A UNA COLECCIÓN

Materiales: Colecciones de objetos iguales (por ejemplo, botones grandes, gomas de borrar, frijoles, piedritas u otros elementos de los que se dispongaen el salón de clases). Tarjetas numéricas del 1 al 10.

Desarrollo: Esta actividad consiste en adjudicar una cifra a una colección dada. El maestro presenta una colección de objetos, pasa un niño, los cuenta y elige la cifra que corresponde a la colección presentada. Es conveniente que los niños trabajen sentados en círculo para que todos puedan ver la colección.

V. FORMAR UNA COLECCIÓN DE ACUERDO CON UNA CIFRA DETERMINADA

Materiales: Se utilizan los mismos materiales que en la actividad anterior.

Desarrollo: El maestro pide al niño: “Forma una colección de la cantidad que te indica esta cifra”. Se le muestra una tarjeta con una cifra determinada para que él integre la colección solicitada.