MS MAT 5º ANO EST by editoramvc

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Mais_Saber_Capa_LP5_ESTUDANTE.ai

13/05/2022

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5 Obra coletiva concebida e produzida pela Lunik Soluções Educacionais.

1ª edição São Paulo / 2021

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LUNIK SOLUÇÕES EDUCACIONAIS Av. Francisco Matarazzo, 1752 – Conjunto 712 Água Branca – São Paulo/SP CNPJ: 42.436.631/0001-06 Telefone: (11) 3865-5204 E-mail: contato@lunikeducacional.com.br lunikeducacional.com.br

Gerência editorial Daniella Alves Edição de texto Letícia Cavalcante Paloma Sabata Revisão Cristina Perfetti Assistência editorial Ana Beatriz Souto Maior Irene Bandeira Edição de arte Gilberto Melo Projeto gráfico Lindon Johnson Gilberto Melo Diagramação Alexandre Cavalcanti Edvan Lima Lindon Johnson Márcio Soares Marina Maracajá Ilustrações Adolar Dawidson França Jótah Iconografia Laís Fernández Bancos de imagens Envato Elements Shutterstock Capa Lindon Johnson Marina Maracajá Obra concebida com a colaboração de: Conceição Aparecida Cruz Longo Maria José Neves de Amorim Moura Nathália Tornisiello Sacarlassari Sezília Elizabete Rodrigues Garcia Olmo de Toledo Tania Regina Zieglitz Santos

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (BENITEZ Catalogação Ass. Editorial, MS, Brasil) M193 Mais saber : atividades : matemática : 5º ano / 1.ed. organizador Antonio Nicolau Youssef ; obra concebida e produzida pela Lunik Soluções Educacionais. – 1.ed. – São Paulo : Lunik Soluções Educacionais, 2021. ISBN : 978-65-84586-27-7

1. Matemática (Ensino fundamental). I. Youssef, Antonio Nicolau. II. Lunik Soluções Educacionais. III. Título. 11-2021/102

CDD 372.7

tentativa

cumprir

todas

regulamentações

determinadas pela legislação, realizamos todos os esforços para localizar os detentores dos direitos das imagens e textos contidos nesta obra. No entanto, caso tenha havido alguma omissão involuntária, a Lunik Soluções Educacionais se compromete em corrigi-la na primeira oportunidade.

Índice para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Bibliotecária: Aline Graziele Benitez CRB-1/3129

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OLÁ, ESTE É O SEU LIVRO DE MATEMÁTICA DO 5º ANO

O livro Mais Saber Atividades — Matemática foi criado para aprofundar aprendizagens relacionadas ao universo da Matemática, pois entender os números e saber trabalhar com eles, bem como identificar e mensurar as formas e os padrões geométricos ao seu redor, são essenciais para você, cidadão consciente, fazer escolhas e agir no mundo de maneira responsável. Esperamos que você aproveite ao máximo as novas chances de ampliar os seus conhecimentos e de aprender as diversas possibilidades que a Matemática oferece, por meio das diferentes temáticas e dos desafios que se abrem nesse momento. Vamos começar esta aventura de saberes? A Editora

ESTE LIVRO PERTENCE A: COLE SUA FOTO AQUI

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CONHEÇA SEU LIVRO O seu livro é composto por quatro Unidades. Conheça a seguir todas as seções que aparecem em cada uma delas. É por meio dessas seções que você irá estudar e aprender mais sobre a Matemática.

1 dance, Soﬁaworld, Shutterstock - TJust

Aqui iniciam seus estudos! Nessa seção você tem o primeiro contato com o conteúdo de cada unidade do livro. Esse é o momento de você pensar e conversar sobre o assunto que será explorado.

NÚMEROS GEOMETRIA

dezign56, lightzone

PRIMEIRAS CONVERSAS

PRIMEIRAS CONV

ERSAS

• Em quais situações do dia a dia você usa ou já usou a • Como saber se uma divisão? divisão é exata? • Como deve ser uma ﬁgura • Em geometria, uma ﬁgura para ser chamada de ângulo? eixos de simetria.

é simétrica quand o possui um ou mais Você sabe o que é eixo de simetria? ia vocês reconhecem no seu cotidiano?

• Que exemplos de simetr

REVISANDO A MATEMÁTICA

Banco Central do

Brasil

AL ESENTAÇÃO DECIM TÁRIO E A REPR O SISTEMA MONE ro e trabalhar um sobre nosso dinhei o que você sabe decimais. Vamos recordar r sobre números acabamos de estuda que o com pouco MOEDAS

NOTAS

al. Observe.

na forma decim quantias em reais Representamos as assim: 50 centésimos, lemos • Em vez de 1 inteiro e e 50 centavos real 1 1,50 R$

• Em vez de 5 inteiro e

15 centésimos, lemos

assim: os

R$ 5,15

5 reais e 15 centav

Essa seção apresenta conteúdos relacionados ao seu ano letivo anterior. Aproveite esse momento para suprir qualquer dúvida que tenha ficado ou para consolidar os conteúdos mais importantes que já foram trabalhados. Responda às questões das subseções atividades para garantir que os objetivos sejam alcançados.

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HORA DO DESAFIO

Dawidson França

seus dois as de ouro entre ente suas 100 moed as de Um rei repartiu igualm o dobro de moed bolsa maior tem em três bolsas. A ﬁlhos e colocou-as . bolsas duas cada uma das outras

Quantas moedas

há em cada bolsa?

Aproveite esse momento para se divertir com este material. Um desaﬁo é lançado para que você o solucione e aprenda brincando.

as em equilíbrio.

Dawidson França

Observe as balanç

necessários para

equilibrar a jarra?

Dawidson França

Quantos copos são

EXPLORANDO A MATEMÁTICA EXPLORANDO A MATEMÁTICA

FRAÇÃO DE QUAN TIDAD

E E FRAÇÃO EQUIV ALENTE Três estudantes foram convidados para pintar, cada escola. Os três murais um, um mural na têm o mesmo taman ho e a mesma image divididas em quanti m, mas foram dades de partes diferen tes. partes coloridas e Observe, também, cada um deles têm que as o mesmo tamanho. Dawidson França

Essa seção apresenta conteúdos relacionados ao seu ano letivo corrente. Aproveite esse momento para ﬁxar os conteúdos que estão sendo trabalhados, evitando levar dúvidas para o ano seguinte. Responda às questões das subseções atividades para garantir que os objetivos sejam alcançados.

2 3

4 6

6 9

Isso acontece porqu

e as frações 2 , 4 e 6 são frações equivalentes. Podemos utilizar 9 o sinal = para repres 3 6 entar a equivalência entre frações. 2 2 = 4 6 4 = 3 6 = 6 3 9 6 9 2 = 4 = 6 3 6 9

100

Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma parte do todo.

AVALIANDO O QUE APRENDI AVALIANDO O QUE

APRENDI

CM DM

Dawidson França

es que seguem. responder às questõ os comandos para es, e de que Leia atentamente sta por 10 (dez) questõ esta seção é compo o. Lembre-se de que alternativa por questã (uma) 01 s apena lar tiva que você deve assina . Assinale a alterna ábaco no o representado 1. Observe o númer põe esse número. indica como se decom

es + 8 centenas + de milhar + 6 milhar milhar + 9 dezenas A. 5 centenas de es. dezenas + 4 dezenas + 5 unidad + 4 centenas + 4 + 5 dezenas de milhar B. 1 centena de milhar 4 unidades. es + 8 centenas + de milhar + 2 milhar milhar + 1 dezena C. 4 centenas de es. as + 4 dezenas + 5 unidad + 5 milhares + 8 centen + 4 dezenas de milhar D. 1 centena de milhar es. 4 dezenas + 4 unidad lannete vendeu 310 entado, uma lancho movim muito acordo o noite. De 2. Em um sábad e 626 lanches à 478 lanches à tarde Assinale a alterna ches de manhã, s foram vendidos. lanche s quanto , com esses dados tiva correta. A. 1 414 lanches. B. 788 lanches.

É hora de testar os conhecimentos adquiridos! Ao ﬁm de cada unidade, há uma atividade com 10 (dez) questões de múltipla escolha que retoma os conteúdos trabalhados, com o objetivo de que sejam avaliadas as aprendizagens adquiridas.

C. 1 104 lanches. D. 1 144 lanches.

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SUMÁRIO UNIDADE 1

NÚMEROS GEOMETRIA

PÁGINA 7

UNIDADE 2

NÚMEROS GRANDEZAS E MEDIDAS GEOMETRIA PÁGINA 45

UNIDADE 3

NÚMEROS GRANDEZAS E MEDIDAS PÁGINA 79

UNIDADE 4

NÚMEROS ÁLGEBRA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PÁGINA 113

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Shutterstock - TJust dance, Soﬁaworld, dezign56, lightzone

NÚMEROS GEOMETRIA

PRIMEIRAS CONVERSAS

• Em quais situações do dia a dia você usa ou já usou a divisão? • Como saber se uma divisão é exata? • Como deve ser uma ﬁgura para ser chamada de ângulo? • Em geometria, uma ﬁgura é simétrica quando possui um ou mais eixos de simetria. Você sabe o que é eixo de simetria?

• Que exemplos de simetria vocês reconhecem no seu cotidiano? 7 MAIS_SABER_MT5_U1.indd 7

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REVISANDO A MATEMÁTICA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Lucas fez uma pesquisa para saber a quantidade de alunos matriculados na cidade de Rio Branco – Acre e, de acordo com as informações do IBGE/2018, o município contava com 60 414 matrículas no Ensino Fundamental e 16 710 matrículas no Ensino Médio. Fonte: cidades.ibge.gov.br/. Acesso em: 20 jun. 2021.

60 414 + 16 710 Para saber quantos estudantes, ao todo, estão matriculados na cidade de Rio Branco, Lucas fez alguns cálculos. Observe como Lucas calculou a adição:

DM UM C

O total de alunos matriculados na cidade de Rio Branco é cerca de 77 124. Podemos ler este número assim: setenta e sete mil cento e vinte e quatro. Este número possui: 7 dezenas de milhar + 7 unidades de milhar + 1 centena + 2 dezenas + 4 unidades Também pode ser escrito assim: 70 000 + 7 000 + 100 + 20 + 4.

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Pense nesta outra situação: Uma fábrica de brinquedos produziu, no ano passado, 35 384 jogos diversos de tabuleiro. Este ano já confeccionou 19 263 jogos. Quantos jogos a mais precisa confeccionar para ter a mesma quantidade do ano anterior?

3 5 3 8 4 – 1 9 2 6 3

3 5 3 8 4 – 1 9 2 6 3 1 6 1 2 1

Trocamos uma dezena de milhar por 10 unidades de milhar. A fábrica precisa confeccionar mais 16 121 jogos para ter a mesma quantidade do ano anterior.

ATIVIDADES 1. Fabiana lançou um desaﬁo para seu colega. Escreveu um número em um cartão e pediu que ele representasse esse número no ábaco e depois o escrevesse de forma decomposta. Observe como ele fez: 13 203

DM M

13 203 = 1 dezena de milhar + 3 unidades de milhar + 2 centenas + 0 dezenas + 3 unidades. 10 000 + 3 000 + 200 + 0 + 3 = 13 203

9 MAIS_SABER_MT5_U1.indd 9

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Agora é sua vez! Represente no ábaco os números de cada ﬁcha e depois escreva esses números de forma decomposta, usando adições. A.

DM M

18 594 =

Dawidson França

18 594

dezena de milhar + centenas +

dezenas +

unidades de milhar + unidades +

DM M

Dawidson França

32 507

dezenas de milhar +

32 507 =

centenas +

dezenas +

unidades de milhar + unidades +

2. Observe o quadro com os números, complete e faça a sua decomposição. Número

Como lemos

DM UM

72 677 44 471 Cinquenta e oito mil setecentos e vinte e dois.

10 MAIS_SABER_MT5_U1.indd 10

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Número

Como lemos

DM UM

49 993 Treze mil setecentos e oitenta e um. 80 111

Agora, ordene os números dos dois quadros do menor para o maior.

3. O pai de Ricardo quer comprar um carro novo. O carro custa 56 800 reais. Ele já tem 25 500 reais.

Resposta

A. Quanto falta para completar o valor do carro?

Resposta

B. Se o pai de Ricardo juntar o valor do carro que possui, avaliado em 32 700 reais, e o valor que já tem, poderá comprar o carro novo à vista? Sobrará dinheiro?

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4. A professora Regina organizou os estudantes em duplas e propôs a resolução de algumas operações matemáticas. Nesta atividade, um dos estudantes da dupla deveria fazer o cálculo da operação matemática e o outro veriﬁcar se o cálculo estava correto, usando a operação inversa. Ajude a turma, resolvendo as operações do quadro. Operação matemática

Verificação

7 389 + 5 279 =

– 9 120 = 12 534

– 7 389 = 5 279

12 534 + 9 120 =

6 x 38 =

322 ÷ 7 =

÷ 6 = 38

= 322

DESLOCAMENTO E LOCALIZAÇÃO NO ESPAÇO

Dawidson França

Observe o mapa de uma parte da cidade que Cláudio mora. Padaria Sorveteria Hospital Escola Lanchonete Banco Posto de gasolina Supermercado Bibioteca Correio

A sorveteria está localizada na rua Violeta, que é paralela às ruas Flor de Lótus e Alfazema.

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Na rua Flor de Lótus ﬁca a lanchonete e as ruas Begônia e Magnólia são perpendiculares à rua da lanchonete. João saiu do banco com destino à biblioteca, fazendo o seguinte caminho: saiu do banco, na rua Alfazema, seguiu à esquerda até a rua Tulipa, virou à direita e seguiu em frente até a rua Violeta. Virou à direita e seguiu em frente até a esquina com a Rua Dália. Pense em outros trajetos que podem ser realizados neste mapa.

ATIVIDADES

Jótah

1. Para chegar à padaria, o carro seguirá em frente e virará à direita na primeira rua. Continuará seguindo em frente e virará à direita novamente na primeira rua que encontrar. Qual letra indica a padaria?

Letra

Jótah

2. Patrícia desenhou um mapa contendo sua casa, a praça, sua escola, a quadra de basquete e o ponto de ônibus.

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Para chegar à escola, Patrícia saiu de sua casa, foi até a praça e passou pelo ponto de ônibus. Qual é o traçado do caminho que ela fez? A.

3. Para chegar à padaria, Pedro precisa seguir alguns passos após sair de sua casa. Leve Pedro até a padaria: 4

Dawidson França

4. Observe o mapa e descreva o caminho de ida da casa de Raul até o Ginásio de esportes usando automóvel e seguindo o sentido do trânsito nas ruas indicadas pelas setas.

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HORA DO DESAFIO A herança do fazendeiro Um fazendeiro deixou como herança para os seus quatros ﬁlhos um terreno em forma de um quadrado, no qual havia mandado plantar 12 árvores. O terreno deveria ser repartido em quatro partes com formas geométricas iguais e cada uma delas deveria ter o mesmo número de árvores. Para ajudá-lo, segue o desenho do terreno com as árvores. Como você vai fazer para dividir esse terreno de acordo com as exigências do fazendeiro?

Giz de Cera

TAHAN, Malba. Matemática divertida e curiosa. Rio de Janeiro: Record, 2001. p. 26-27.

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EXPLORANDO A MATEMÁTICA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ATÉ A CENTENA DE MILHAR As duas cidades mais populosas do estado do Acre são: Rio Branco, que é a capital do estado com 324 127 habitantes, aproximadamente, e Cruzeiro do Sul, com cerca de 86 725 habitantes. Para sabermos qual é o total da população das duas cidades, fazemos: 324 127 + 86 725

CM DM UM C

parcela parcela soma ou total

Observe que trocamos 10 unidades por 1 dezena, 10 unidades de milhar por 1 dezena de milhar e 10 dezenas de milhar por 1 centena de milhar. Logo, o total da população das duas cidades é de 410 852 habitantes. Podemos ler este número assim: quatrocentos e dez mil oitocentos e cinquenta e dois. Este número possui: 4 centenas de milhar + 1 dezena de milhar + 8 centenas + 5 dezenas + 2 unidades. Também pode ser escrito assim: 400 000 + 10 000 + 800 + 50 + 2. Agora, acompanhe essa outra situação. Uma empresa de automóveis tinha 214 300 reais de saldo, após pagar os funcionários e fornecedores, a empresa gastou 146 410 reais comprando novas peças para serem usadas na fabricação de novos automóveis. Após essa compra, com quantos reais a empresa ﬁcou? 1

–

2 101 134 123 10 0 1 4 6 4 1 0 0 6 7 8 9 0

A empresa ﬁcou com 67 890 reais.

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ATIVIDADES 1. Escreva em cada caso o número que está decomposto. A. 5 centenas de milhar + 9 dezenas de milhar + 6 milhares + 8 centenas + 4 dezenas + 5 unidades.

B. 9 centenas de milhar + 1 milhar + 2 centenas + 6 dezenas + 9 unidades.

C. 1 centena de milhar + 6 milhares + 5 unidades.

D. Coloque os números registrados nos casos anteriores em ordem, do menor para o maior, e escreva como se lê cada número.

2. A tabela mostra quantos homens e quantas mulheres visitaram um shopping da cidade nos últimos dois anos. Ano

Homens

Mulheres

2019

380 978

430 987

2020

402 459

532 655

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Resposta

Agora, calcule. Nesses dois anos, quantas mulheres foram a mais que homens nesse shopping?

3. Produzido por meio da fermentação de açúcares, em especial da cana-de-açúcar, o etanol, também conhecido como álcool, é um biocombustível altamente inﬂamável e incolor, sendo muito utilizado em automóveis. Duas usinas de etanol do interior do estado de São Paulo têm as seguintes produções diárias: • Usina 1: 346 789 litros de etanol.

• Usina 2: 234 700 litros de etanol. Resposta

Juntas, quantos litros de etanol elas produzem?

4. Paulo está jogando com seus amigos e registrou a pontuação nesse quadro: Jogador

Pontuação

Mariana

468 708

Júlia

457 903

Tiago

385 456

Pedro

371 007

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Resposta

Observe os registros e responda às questões. A. Qual é a diferença entre a pontuação da primeira e a da segunda colocada?

Resposta

B. Quantos pontos, no mínimo, Tiago deveria fazer a mais para passar a primeira colocada?

Resposta

C. Calcule a diferença entre a pontuação de Mariana e a de Pedro.

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MOVIMENTOS NO QUADRICULADO Observe a tela de um radar em que um submarino se desloca segundo a rota que está pintada. Podemos escrever a rota desse submarino: 3 quadrinhos para Leste, 5 quadrinhos para o Norte, 7 quadrinhos para o Leste, 3 quadrinhos para o Norte e 1 quadrinhos para o Leste. Observe, também, que após percorrer 10 quadrinhos o submarino se encontra na posição (5, 6). Neste caso, escrevemos dentro dos parênteses primeiro o número da reta horizontal e depois o número da reta vertical.

L S

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Shutterstock - Vector Icon Systems

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ATIVIDADES 1. No quadriculado a seguir, trace o caminho dos três amigos para chegar à sorveteria. Cada passo é um lado da quadrícula. Use cores diferentes para cada um. • Luís: Deu 5 passos para frente, virou 90º à sua esquerda e deu 3 passos para frente.

• Célia: Deu 2 passos para frente, virou à sua direita, deu um passo para frente, virou à sua esquerda e deu 3 passos para a frente.

• José: Deu 2 passos para frente, virou à sua direita, deu 3 passos para frente, virou à sua esquerda e deu 1 passo.

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N L S

José Shutterstock - Mari Dambi / Dawidson França

Célia

Luís

Agora, escreva o movimento dos três amigos tendo como referência os quatro pontos cardeais.

2. Marque, no plano cartesiano a seguir, a localização da padaria (P), do mercado (M), da farmácia (F) e do açougue (A), de acordo com as respectivas coordenadas cartesianas.

• P (3, 7) • M (4, 3) • F (9, 1) • A (8, 6)

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

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Dawidson França

3. A seguir, temos a representação de algumas construções de um clube esportivo. Usando um par de números, sendo o primeiro número da reta horizontal e a segunda da reta vertical, responda às questões.

Reta vertical

Piscina 4

Vestiário feminino

3 Vestiário masculino

Quadra de tênis

1 Ginásio 0 0

Reta horizontal

A. Qual é a localização do vestiário feminino?

B. Qual a localização da quadra de tênis?

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C. Mariana estava na quadra de tênis. Saiu e foi para a piscina com suas amigas. Em seguida, foi ao vestiário para tomar banho e se trocar. Descreva um possível trajeto percorrido por Mariana.

4. A seguir está representado o mapa do Brasil em uma malha quadriculada. Podemos localizar espaços em mapas desenhados sobre malhas quadriculadas usando um par de números. Observe que a localização do Estado do Acre é indicada por (1, 3). 4

AM AC

TO RO

MT GO

CE RN PB PI PE AL SE BA

DF MG

MS SP

PR SC RS Allmaps

Dessa forma, qual é a quadrícula do estado do Tocantins?

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HORA DO DESAFIO Uma editora vai entregar 2 pacotes de livros, entre os 5 pacotes listados a seguir, para uma pequena livraria. No entanto, a livraria só tem condições de guardar, neste momento, no máximo 50 livros. Que par de coleções a livraria pode receber?

→ 30

Mistério

→ 28

Contos

→ 20

Livros infantis

→ 15

Analise todas as combinações possíveis. Adolar

Aventuras

Faça os cálculos por estimativa. Veja o exemplo: 28 30

(maior que 50)

20 15 30

28 15 30

28 20

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11/05/2022 11:11:35

REVISANDO A MATEMÁTICA RESOLVENDO A MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO O pai de Laura fez uma pesquisa para comprar uma motocicleta. Analisou os preços de várias agências e optou por uma moto que estava em promoção: 12 parcelas de 1 275 reais. Qual foi o valor total da motocicleta escolhida? Laura ajudou a calcular o preço da motocicleta. Observe como ela fez.

2 x 1 275 10 x 1 275

Adolar

12 × 1 275

1 2 7 5 1 2 × 2 5 5 0 + 1 2 7 5 0 1 5 3 0 0

Jó

tah

O valor da motocicleta escolhida é de 15 300 reais. Agora, observe esta outra situação: Uma fábrica de figurinhas está se preparando Começo essa divisão dividindo 4 unidades para lançar um novo álbum com figurinhas dos de milhar por 4. recordes dos últimos Jogos Olímpicos. A previsão é que no primeiro dia ela produza 4 587 figurinhas. Depois de prontas, elas serão colocadas em pacotes com 4 figurinhas cada um. Quantos pacotes completos serão formados com a produção desse dia? Observe como Ana pensou. Dividendo

4 587 4 4 1146 05 – 4 1 8 – 1 6 27 – 24 3 Resto –

Divisor Quociente

25 MAIS_SABER_MT5_U1.indd 25

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Foram formados 1 146 pacotes completos de figurinhas e sobraram 3 figurinhas. Para conferir se a resposta encontrada está correta, Ana relacionou os termos da divisão, observe:

• Primeiro, multiplicamos 4 por 1 146. 1 146 × 4 4 584

• Depois, adicionamos 3 unidades ao resultado da multiplicação. 4 584 + 3 = 4 587

• O resultado dessa adição é o dividendo da divisão. 4 584 = 4 × 1 146 + 3

ATIVIDADES 1. Calcule as multiplicações e as divisões. Faça a correspondência das ﬁchas que representam a operação inversa da multiplicação e da divisão.

3 × 23 =

9 × 42 =

148 ÷ 2 =

228 ÷ 6 =

2 × 74 =

69  3 =

6 × 38 =

378 ÷ 9 =

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2. Ana e Pablo pediram a ajuda de seus pais para fazer uma salada de frutas que eles levarão para a festa de ﬁnal de ano da escola. A mãe das crianças conhece uma receita que, com a seguinte quantidade de frutas, é possível fazer 8 porções de salada. 3 bananas, 2 maçãs, 2 mangas, 10 morangos e 2 peras. A turma tem 31 crianças e eles devem levar o suﬁciente para todos os alunos e a professora. Então, responda: A. De quantas receitas dessa salada de frutas eles precisam?

• bananas: • maçãs: • mangas: • morangos: • peras:

Shutterstock - Colorfuel Studio, Vasilyeva Larisa

B. Quanto de cada fruta a mãe de Ana e Pablo vai precisar para fazer essa salada de frutas?

Resposta

3. Uma campanha arrecadou 3 872 quilos de alimentos para serem repartidos igualmente entre 4 entidades assistenciais. Quantos quilogramas de alimentos cada entidade assistencial receberá?

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11/05/2022 11:11:37

Resposta

Dawidson França

4. Pedro levou 5 camisetas e 3 calças para uma viagem. De quantas maneiras diferentes ele poderá se vestir com essas roupas?

ÂNGULOS E SIMETRIA

Da w

ça

Podemos identiﬁcar a ideia de ângulo em diferentes situações do cotidiano. Observe as imagens:

Nestas imagens, destacado em azul temos as duas semirretas cuja origem é o vértice, destacado em vermelho. Dizemos que um ângulo é uma região do plano, limitada por duas semirretas de mesma origem. Na primeira imagem temos um ângulo agudo, pois a sua abertura é menor do que a do ângulo reto, representado na segunda ﬁgura. Já a terceira ﬁgura tem a sua abertura maior que a do ângulo reto, portanto dizemos que esta abertura forma um ângulo obtuso.

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Por outro lado, algumas ﬁguras desenhadas são simétricas. Veja:

Se dobrarmos essas figuras pela reta vermelha, as duas partes da figura plana coincidirão. Dizemos que a figura é simétrica, e a reta representada em vermelho é chamada de eixo de simetria.

ATIVIDADES 1.

Identifique quais figuras a seguir têm ângulo reto. Para resolver esta atividade, você pode usar uma folha de papel sulfite, cujo canto representa um ângulo reto.

Agora, marque a alternativa que apresenta os números das ﬁguras que têm ângulo reto. A. 1, 2 e 3. B. 2, 5 e 6. C. 1, 2 e 5. D. 4, 5 e 6.

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2. Na ﬁgura, pinte os ângulos com as cores indicadas, você pode usar a folha de sulﬁte, cujo canto representa um ângulo reto.

ângulos retos ângulos agudos ângulos obtusos

3. Contorne as ﬁguras planas em que a reta vermelha representa o eixo de simetria da ﬁgura.

4. Observe, nas ﬁguras a seguir, a reta de cor vermelha. Em algumas delas essa reta é um eixo de simetria. Assinale a ﬁgura na qual a reta não é um eixo de simetria.

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11/05/2022 11:44:06

HORA DO DESAFIO Ricardo está brincando com estes cartões: os cartões cor de rosa são fatores, e os verdes são produtos. 10

240

500

Como Ricardo deve organizar os cartões cor de rosa de maneira que eles obtenham os produtos dos cartões verdes?

EXPLORANDO A MATEMÁTICA MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO COM NÚMEROS NATURAIS

Maspi

Andrea comprou um carro que custou 29 520 reais. Ela parcelou em 24 vezes mensais iguais. Quanto Andrea pagará em cada parcela?

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11/05/2022 11:11:39

Observe: Número de parcelas 24

Valor de uma parcela

Preço do carro

29 520

O fator desconhecido nessa multiplicação é o quociente da divisão 29 520 ÷ 24. 24 29520 55 1230 72 00 0 Resto

Dividendo

Divisor Quociente

Para saber se a divisão está correta, fazemos a veriﬁcação. Dividendo = 29 520 =

Divisor 24

x Quociente x 1 230

+ +

Resto 0

Saindo da loja de automóveis, Andrea estava com fome e foi para a lanchonete Mais Sabor. Nessa lanchonete, Andrea poderá escolher um tipo de pão e um tipo de recheio. Acompanhe as possibilidades de montagem desse lanche. Recheio

Hambúrguer

Presunto

Francês

Queijo

Integral

Salame

Adolar

Pão

Frango Possibilidades de montagem dos lanches com um tipo de recheio. Recheio

Presunto

Queijo

Salame

Frango

Hambúrguer

Hambúrguer presunto

Hambúrguer queijo

Hambúrguer salame

Hambúrguer frango

Francês

Francês presunto

Francês queijo

Francês salame

Francês frango

Integral

Integral presunto

Integral queijo

Integral salame

Integral frango

Pão

Logo, são 12 possibilidades diferentes para a montagem de um lanche.

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11/05/2022 11:11:39

ATIVIDADES Uma montadora de automóveis tem 12 564 carros em seu estacionamento. Esses carros serão distribuídos igualmente entre 9 cidades da região. Quantos carros serão enviados para cada cidade? Resposta

Resposta

Shutterstock - ONYXprj

2. Dois automóveis deram, respectivamente, 8 e 5 voltas em um circuito. O primeiro percorreu 32 400 metros. Quantos metros percorreu o segundo?

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11/05/2022 11:11:39

3. Ricardo foi à Sorveteria para tomar sorvete após a aula. A sorveteria oferece dois sabores: creme e chocolate. Para a escolha da cobertura, a sorveteria disponibiliza os seguintes sabores: chocolate, morango, caramelo e abacaxi.

Resposta

Calcule quantas combinações Ricardo pode fazer ao escolher um sabor de sorvete e uma cobertura?

Resposta

Dawidson França

4. Um mágico tem 3 cartolas e 3 bengalas, todas de cores diferentes. Em cada apresentação ele usa uma cartola e uma bengala. Quantas apresentações ele poderá fazer sem repetir a combinação das duas peças?

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11/05/2022 11:11:40

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANA Observe as ﬁguras no quadriculado:

O quadrado amarelo é uma ampliação do quadrado verde ou podemos dizer que o quadrado verde é uma redução do quadrado laranja. Em azul desenhamos uma ampliação do quadrado laranja. Considerando que cada lado do quadradinho equivale a 1 metro, podemos calcular a sua área e seu perímetro. Área: 4 m × 4 m = 16 m². Perímetro: 4 m + 4 m + 4 m + 4 m = 16 m. Agora, vamos desenhar uma ﬁgura com a mesma área: 16 m². 8m 2m

Área: 8 m × 2 m = 16 m². Calculando o perímetro, temos: 8 m + 2 m + 8 m + 2 m = 20 m. Algumas superfícies ou ﬁguras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.

ATIVIDADES 1.

Observe os polígonos a seguir e complete com o nome que recebem e com o número de lados, de vértices e de ângulos que possuem. Nome:

Triângulo

Nº de lados:

Nº de vértices:

Nº de ângulos:

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17/05/2022 11:19:59

Nome: Nº de lados: Nº de vértices: Nº de ângulos:

Nome: Nº de lados: Nº de vértices: Nº de ângulos: 2. Observe as ﬁguras desenhadas na malha quadriculada. A

C D

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11/05/2022 11:11:40

Agora, complete e responda as questões a seguir. A. O retângulo G é uma do retângulo B.

(redução ou ampliação)

B. O retângulo D é uma do retângulo G.

(redução ou ampliação)

C. Quais dos retângulos dessa malha são ampliações do retângulo A?

D. Quais dos retângulos dessa malha são reduções do retângulo A?

3. Observe as ﬁguras e calcule a área e o perímetro de cada uma delas. Figura A

100 m2

60 m

Área: Perímetro:

Figura B

100 m2

90 m Área: 40 m Perímetro:

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11/05/2022 11:11:40

4. Francisco vai plantar café em metade do terreno representado na imagem ao lado. A outra metade ele dividirá ao meio para plantar ﬂores e bananas. Sabendo que o lado de cada quadradinho equivale a 1 metro, calcule o que se pede.

FLORES

CAFÉ

BANANA

Resposta

A. A área do terreno em quadradinhos e o perímetro em metros.

Resposta

B. Quantos quadradinhos correspondem à plantação de café, à de ﬂores e à de bananas?

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11/05/2022 11:11:40

HORA DO DESAFIO

Shutterstock - Classic Vector

Em um quadrado mágico as somas das linhas e colunas devem ser iguais. Efetue as divisões indicadas no quadrado a seguir, para veriﬁcar se este é um quadrado mágico.

12 ÷ 2 =

3÷3=

24 ÷ 3 =

14 ÷ 2 =

10 ÷ 2 =

9÷3=

4÷2=

27 ÷ 3 =

8÷2=

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11/05/2022 11:11:41

AVALIANDO O QUE APRENDI Leia atentamente os comandos para responder às questões que seguem. Lembre-se de que esta seção é composta por 10 (dez) questões, e de que você deve assinalar apenas 01 (uma) alternativa por questão.

CM DM

Dawidson França

1. Observe o número representado no ábaco. Assinale a alternativa que indica como se decompõe esse número.

A. 5 centenas de milhar + 9 dezenas de milhar + 6 milhares + 8 centenas + 4 dezenas + 5 unidades. B. 1 centena de milhar + 5 dezenas de milhar + 4 centenas + 4 dezenas + 4 unidades. C. 4 centenas de milhar + 1 dezena de milhar + 2 milhares + 8 centenas + 4 dezenas + 5 unidades. D. 1 centena de milhar + 4 dezenas de milhar + 5 milhares + 8 centenas + 4 dezenas + 4 unidades. 2. Em um sábado muito movimentado, uma lanchonete vendeu 310 lanches de manhã, 478 lanches à tarde e 626 lanches à noite. De acordo com esses dados, quantos lanches foram vendidos. Assinale a alternativa correta. A. 1 414 lanches. B. 788 lanches. C. 1 104 lanches. D. 1 144 lanches.

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3. Uma montadora de automóveis tem 12 321 carros em seu estacionamento. Esses carros serão distribuídos igualmente entre 9 cidades da região. Assinale a alternativa que indica quantos carros serão enviados para cada cidade. A. 1 369 carros. B. 1 693 carros. C. 1 936 carros. D. 1 396 carros. 4. Fabrício vai comprar passagens aéreas para a sua família: ele, a esposa e os três ﬁlhos. Cada passagem custa R$ 350,00. Assinale a alternativa correta que indica quanto ele pagará pelas cinco passagens aéreas? A. R$ 1 750,00 B. R$ 1 570,00 C. R$ 1 700,00 D. R$ 1 500,00 5. Laura está se preparando para uma festa. Ela juntou algumas peças de roupas, como mostram os quadros abaixo. Vestidos

ﬂorido

Jaquetas

jeans

azul

listrado

preta

Assinale a alternativa correta que indica de quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir usando um vestido e uma jaqueta? A. De 4 maneiras diferentes. B. De 6 maneiras diferentes. C. De 5 maneiras diferentes. D. De 2 maneiras diferentes.

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6. Observe o caminho que Renato fez para chegar ao campo de futebol, tendo como referência os quatro pontos cardeais. Assinale a alternativa que indica a descrição correta do caminho que Renato percorreu.

N O Renato

L S

A. 3 passos para oeste, 4 passos para o norte, 1 passo para oeste e 1 passo para o norte. B. 1 passo para oeste, 2 passos para o norte, 4 passos para oeste e 1 passo para o norte. C. 2 passos para oeste, 1 passo para o norte, 3 passos para oeste e 2 passos para o norte. D. 4 passos para oeste, 3 passos para o norte, 5 passos para oeste e 2 passos para o norte. 7. Observe o triângulo representado na malha quadriculada abaixo: Reta vertical 5 4 3 2 1 0

Reta horizontal

Assinale a alternativa que contém os vértices do triângulo representados em pares, nos quais o primeiro número é da reta horizontal e o segundo da vertical. A. (1, 2), (2, 4) e (3, 2).

C. (2, 1), (4, 2) e (2, 3).

B. (1, 2), (4, 2) e (3, 2).

D. (2, 1), (2, 4) e (3, 2).

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8. Renato tem um jogo com figuras geométricas que são guardadas em envelopes. Ajude Renato a identificar nos envelopes se as figuras geométricas são: triângulos, quadriláteros ou pentágonos, assinalando a alternativa correta.

Envelope I

Envelope II

Envelope III

A. Envelope I: triângulos; Envelope II: quadriláteros; Envelope III: pentágonos. B. Envelope I: pentágonos; Envelope II: triângulos; Envelope III: quadriláteros. C. Envelope I: quadriláteros; Envelope II: pentágonos; Envelope III: triângulos. D. Envelope I: quadriláteros; Envelope II: triângulos; Envelope III: pentágonos. 9. Observe as ﬁguras desenhadas na malha quadriculada e assinale a alternativa correta. a unidade de área e um Considere um do lado do quadrinho. (I)

a unidade de comprimento

( II )

A. As figuras I e II possuem a mesma área e perímetros diferentes. B. As figuras I e II possuem o mesmo perímetro e a mesma área. C. As figuras I e II possuem o mesmo perímetro e áreas diferentes. D. As figuras I e II possuem a mesma área e o mesmo perímetro.

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10. A professora entregou para cada estudante uma folha de papel com uma ﬁgura, como mostra a primeira imagem. Cada estudante deveria fazer a ampliação da ﬁgura apresentada:

Observe as ampliações feitas por três alunos:

FRANCISCO

ANA

LÚCIA

Assinale a alternativa que indica o estudante que ampliou a ﬁgura corretamente. A. Lúcia e Francisco. B. Lúcia. C. Francisco. D. Ana.

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Shutterstock - Lyubov Kobyakova, Artem_ka, RHJPhtotoandilustration, fotosen55 / Envato Elements - PixelSquid360

NÚMEROS GRANDEZAS E MEDIDAS GEOMETRIA G O

PRIMEIRAS CONVERSAS

• Em quais situações cotidianas você usa números decimais? • O que acontece quando colocamos ou retiramos zeros no ﬁnal da parte decimal de um número?

• Você sabe como são nomeados os prismas e as pirâmides? • Você já reparou que as embalagens possuem informações sobre a quantidade do seu produto?

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11/05/2022 11:16:21

REVISANDO A MATEMÁTICA O SISTEMA MONETÁRIO E A REPRESENTAÇÃO DECIMAL Vamos recordar o que você sabe sobre nosso dinheiro e trabalhar um pouco com o que acabamos de estudar sobre números decimais.

Banco Central do Brasil

MOEDAS

NOTAS

Representamos as quantias em reais na forma decimal. Observe. • Em vez de 1 inteiro e 50 centésimos, lemos assim: R$ 1,50

1 real e 50 centavos

• Em vez de 5 inteiro e 15 centésimos, lemos assim: R$ 5,15

5 reais e 15 centavos

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• Em vez de 75 centésimos, lemos assim: R$ 0,75

75 centavos

O sistema monetário brasileiro pode ser relacionado ao sistema decimal. Quando usamos a palavra “centavos”, entende-se que é a centésima parte do real, ou seja, os centavos são subdivisões do real. Usando uma malha quadriculada vamos mostrar a representação de centavos em frações com denominador cem.

R$ 0,25 = vinte e cinco centavos 25 = vinte e cinco centésimos 100

ATIVIDADES 1. Represente os valores do sistema monetário usando o sistema de numeração decimal: 10 moedas de R$ 0,10 equivalem a R$ 1,00. Quantas moedas de R$ 0,10 (dez centavos) e de R$ 1,00 (um real) são necessárias para equivaler às quantias representadas no quadro a seguir? Quantia

R$ 1,00

R$ 0,10

R$ 4,00 R$ 2,00 R$ 6,00 R$ 3,00

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11/05/2022 11:16:31

Banco Central do Brasil

2. João descobriu que pode trocar moedas, mantendo o mesmo valor. Desenhe moedas diferentes das que foram apresentadas, mas que mantenham a mesma quantia.

Resposta

3. No cofrinho de Marta há somente moedas de R$ 0,25, totalizando R$ 2,00. Quantas moedas Marta tem no cofrinho? Ela quer ﬁcar com 2 moedas de R$ 0,25 e trocar as restantes pelo menor número de moedas possível. Por quantas moedas Marta vai trocar? Qual o valor de cada uma?

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11/05/2022 11:16:33

Banco Central do Brasil

4. Represente na forma decimal as quantias em reais.

PIRÂMIDES E PRISMAS Os prismas têm faces planas, vértices e arestas. Duas das suas faces são chamadas de bases. As outras superfícies são chamadas de faces laterais. base

aresta

face lateral face lateral base vértice

Dawidson França

A nomenclatura dos prismas é feita de acordo com o nome do polígono de suas bases.

prisma triangular

prisma quadrangular

prisma pentagonal

O cubo é um prisma que tem 6 faces quadradas.

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Os sólidos geométricos abaixo são chamados de pirâmides.

pirâmide triangular

pirâmide quadrangular

pirâmide pentagonal

As pirâmides têm faces planas, vértices e arestas. Uma das faces é chamada de base e as demais de faces laterais. Você notou? Assim como os prismas, as pirâmides recebem o nome de acordo com o polígono de sua base.

ATIVIDADES

Dawidson França

1. Observe o grupo de pirâmides e o grupo de prismas. Essas formas possuem características que permitem a sua classiﬁcação. Grupo de Pirâmides

Grupo de Prismas

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11/05/2022 11:16:41

A. Escreva o que pirâmides e prismas têm em comum.

B. Escreva em que diferem as pirâmides e os prismas.

2. Contorne a planiﬁcação da pirâmide.

Dawidson França

3. Observe o prisma que Francisco desenhou.

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11/05/2022 11:16:42

Agora, responda às questões a seguir. A. Quantas faces tem esse prisma?

B. Quantas dessas faces são chamadas de base?

C. Quantas dessas faces são faces laterais?

D. Quantos vértices ele tem?

E. Quantas arestas ele tem?

F. Qual é o nome do polígono das bases?

G. Qual é o nome do prisma?

4. Observe o quadro e complete-o com o número de vértices e arestas de cada figura geométrica.

Nome

Prisma hexagonal

Prisma pentagonal

Pirâmide hexagonal

Pirâmide quadrangular

Número de arestas Número de vértices

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HORA DO DESAFIO

Dawidson França

João está olhando de cima as caixas de presentes. Marque com um X o o quadro que indica o que ele vê?

EXPLORANDO A MATEMÁTICA OS NÚMEROS DECIMAIS E A RELAÇÃO COM O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Parte inteira

ilé

és

sim

Jótah

os m ci

Minha altura é de 0,90 metro.

Tirei 9,5 na prova de matemática.

Dé

C de en m ten ilh as a De r de z m ena ilh s a Un r de id m ade ilh s ar Ce nt en as De ze na s Un id ad es

No dia a dia encontramos situações em que usamos os números decimais. Os números decimais são caracterizados pela presença da vírgula: 9,5; 1,50; 26,50; 0,90 etc. Eles são formados por duas partes: a parte inteira, que ﬁca à esquerda da vírgula, e a parte decimal, que ﬁca à direita da vírgula. Observe.

Parte decimal

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11/05/2022 11:19:02

Lemos, em primeiro lugar, a parte inteira e, depois, a parte decimal seguida do nome da casa decimal do último algarismo. Camila tirou 9,5 na prova, fazemos a leitura desse número assim: nove inteiros e cinco décimos. Observe esta outra situação: Salto em altura com vara é uma modalidade olímpica de atletismo em que os atletas saltam por cima de uma barra horizontal colocada a uma determinada altura, usando uma vara de apoio sem derrubar a barra horizontal. Na aula de atletismo de hoje, o professor Gilberto anotou a altura do salto de cada atleta. Veja a tabela: Atleta

Manuel

Sandro

Júlio

Felipe

Francisco

Celso

Altura do salto (em metros)

3,72

3,972

4,06

3,84

3,83

3,975

Para descobrir quem saltou mais alto, Júlio ou Manuel, compare as unidades: 3,72 < 4,06 porque 3 unidades < 4 unidades

ATIVIDADES 1. Observe os números decimais e escreva como se lê cada um deles. A. 8,6 B. 10,56 C. 3,14 D. 0,857 E. 4,8

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11/05/2022 11:19:03

F. 6,100 G. 24,50 H. 12,456

Adolar

2. Decomponha cada número como fez Carolina. 12,625 D U 1

D. 7,86

Resposta

C. 12,125

F. 13,284 Resposta

E. 5,45

Resposta

B. 24,200

Resposta

A. 3,05

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3. Siga o modelo e complete o quadro valor de lugar com os números abaixo 168,3

34,16

Parte inteira C

12,546

198,71

4,254

78,5

Parte decimal

4. Represente os números na reta numérica: A. 1,6

1,2

1,9

1,7

1,5

B. 3,24

3,28

3,21

3,25

C. 4,259

4,252

4,255

3,27

4,251

4,259

4,260

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11/05/2022 11:19:03

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS E VOLUME Jótah

Observe como Mateus montou um prisma usando papelão de embalagens.

Jótah

O prisma que Mateus montou possui 6 faces: duas triangulares e três retangulares. Lúcia e seus colegas montaram uma p pirâmide usando cartolina e fita adesiva. A pirâmide que elas monntaram tem 5 faces: uma quadrangular e quatro faces triangulares. Toda porção de espaço ocupada por um corpo é denominada volume. Observe esses corpos geométricos:

Qual deles ocupa maior espaço? O corpo B ocupa maior espaço que o corpo A. Dizemos que ele tem maior volume que o corpo A. Os corpos B e C têm formas diferentes, mas ocupam o mesmo espaço. Dizemos que eles têm o mesmo volume ou têm volumes iguais. Para medir o volume de um corpo geométrico temos de escolher uma unidade e ver quantas vezes essa unidade está contida no corpo geométrico. O volume de um corpo depende da unidade escolhida. Vamos calcular o volume desse cubo usando a unidade u =

Volume = 4 u

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17/05/2022 11:21:55

ATIVIDADES

Dawidson França

1. A professora Silvia levou para os estudantes algumas caixas desmontadas no formato de prismas e pirâmides e solicitou a montagem. Ajude os estudantes nessa tarefa, assinalando com X as ﬁguras geométricas planas que compõem as faces dessas caixas com formatos de prismas e pirâmides.

Dawidson França

2. Mário e Ricardo colocaram caixas com o formato de sólidos geométricos sobre a mesa.

A. Escreva os nomes dos sólidos geométricos que aparecem na imagem.

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11/05/2022 11:19:04

B. Contorme as planiﬁcações que representam os sólidos geométricos da montagem de Mário e Ricardo.

3. Observe as ﬁguras formadas com cubos. Calcule o volume de cada corpo. Considere essa unidade de volume: u = B.

Dawidson França

4. Paula é dona de um restaurante. Ela empilhou algumas caixas de mercadorias, todas de mesmo tamanho, como mostra a ﬁgura abaixo.

Considerando uma caixa como unidade de medida, qual é o volume do empilhamento dessas caixas?

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11/05/2022 11:19:04

HORA DO DESAFIO

Dawidson França

Leonardo desmontou uma caixa de creme dental, esticou-a sobre uma cartolina e passou o lápis em volta dela.

Dawidson França

Ele recortou a ﬁgura formada e montou um prisma. Ficou assim:

Converse com um colega e descubram: A. Quantas faces tem o prisma que Leonardo montou? B. Quantas arestas tem esse prisma? C. Quantos vértices ele tem? Forme uma dupla com um colega e tentem construir um prisma do jeito que Leonardo fez. Vocês podem usar outra caixa que não a de creme dental.

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11/05/2022 11:19:06

REVISANDO A MATEMÁTICA COMPRA E VENDA

Banco Central do Brasil

Você já aprendeu como funciona nosso sistema monetário e os valores das cédulas e moedas. Agora, vamos aprender a fazer contas com valores em reais.

Podemos dizer que as notas e as moedas, em reais, são os inteiros; as moedas, em centavos, são os centésimos. Veja: 100 reais e 50 centavos R$ 100,50 Parte inteira

Centésimos

1 real e 10 centavos R$ 1,10 Parte inteira

Centésimos

80 centavos R$ 0,80 Parte inteira

Centésimos

ATIVIDADES

Banco Central do Brasil

1. Dona Mercedes foi ao banco para descontar um cheque. Veja quanto ela recebeu do caixa.

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11/05/2022 11:19:12

A. Qual era o valor do cheque que dona Mercedes entregou ao caixa?

B. Se o valor do cheque fosse pago em notas de R$ 5,00, quantas notas dona Mercedes teria recebido?

Resposta

2. Dona Mercedes pegou os R$ 50,00 e foi ao mercado. A compra que ela fez custou um total de R$ 35,00. Quanto Dona Mercedes recebeu de troco?

3. Desenhe notas ou moedas para completar o que está faltando. R$ 28,00

Resposta

Banco Central do Brasil

R$ 100,00

Resposta

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11/05/2022 11:19:19

R$ 119,75

Resposta

Banco Central do Brasil

4. Veja o item comprado e as cédulas usadas no pagamento. Desenhe o troco recebido.

Banco Central do Brasil / Dawidson França

Júlio comprou

Deu em dinheiro

Recebeu de troco

R$ 18,90

R$ 12,50

R$16,50

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11/05/2022 11:19:21

REVENDO MEDIDAS

Shutterstock - Phovoir

Shutterstock - gpointstudio

Em muitas situações do nosso dia a dia precisamos medir comprimentos.

Shutterstock - Vector Tradition

Shutterstock / Sergiy Kuzmin

Shutterstock-vasabii

Em outras situações precisamos medir a capacidade. As capacidades de xícaras, copos, canecas ou jarras são alguns exemplos de unidades não padronizadas de medidas de capacidade. Pense em algumas situações em que essas unidades são usadas.

Dawidson Franç

A capacidade de um recipiente é a quantidade de líquido que cabe nele. Também costumamos nos deparar com situações em que precisamos medir a massa de um corpo. Observe alguns alimentos que são vendidos em embalagens de aproximadamene 1 quilograma de massa: açúcar, arroz e farinha de trigo.

Representamos o quilograma assim: kg. O quilograma é a unidade principal de massa e o grama é uma das unidades mais usadas.

64 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 64

11/05/2022 11:19:25

ATIVIDADES

Jótah

1. Qual a massa da melancia, da abóbora e do melão?

= 500 g

Jótah

= 1 Kg

2. Júlia bebe 250 mL de leite pela manhã e 100 mL de leite à noite. A. Quantos mL de leite Júlia bebe em 1 dia? B. Quantos litros de leite Júlia bebe em 1 semana? C. Se cada caixa contém 1 L de leite, quantas caixas de leite Júlia precisa comprar por semana?

65 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 65

17/05/2022 11:45:06

3. Daniel tem uma chácara e resolveu fazer uma criação de galinhas. Para isso, ele irá construir um galinheiro. Observe a área reservada para o galinheiro.

Para cercar o galinheiro com uma tela, ele precisa calcular o perímetro, ou seja, a soma das medidas de todos os lados. Qual é o perímetro do galinheiro? O perímetro do galinheiro é 4. Quantos quadrados culada?

mede cada figura desenhada na malha quadri-

66 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 66

11/05/2022 11:19:54

HORA DO DESAFIO

Dawidson França ç

Um rei repartiu igualmente suas 100 moedas de ouro entre seus dois ﬁlhos e colocou-as em três bolsas. A bolsa maior tem o dobro de moedas de cada uma das outras duas bolsas.

Quantas moedas há em cada bolsa?

Dawidson França

Observe as balanças em equilíbrio.

Dawidson França

Quantos copos são necessários para equilibrar a jarra?

67 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 67

11/05/2022 11:20:11

EXPLORANDO A MATEMÁTICA OPERAÇÕES COM DECIMAIS

Dawidson Franç

Lúcia foi passear de bicicleta com Camile. Ela demorou meia hora para percorrer 6,85 quilômetros. Na meia hora seguinte, como estava cansada, Lúcia percorreu apenas 1,5 quilômetro.

Quantos quilômetros Lúcia percorreu em uma hora? 6,85 + 1,5 Observe como efetuamos a adição de dois números na forma decimal. Primeiro, escrevemos os números colocando unidades embaixo de unidades, décimos embaixo de décimos e centésimos embaixo de centésimos. Depois, fazemos a adição como se fossem dois números naturais. No ﬁnal, colocamos a vírgula na coluna das vírgulas. Décimos

Centésimos

Unidades 1

+ 1

Lúcia percorreu 8,35 quilômetros em uma hora.

68 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 68

11/05/2022 11:20:12

Camile foi mais devagar. Ela percorreu 1,25 quilômetro a menos que Lúcia em meia hora. Quantos quilômetros Camile percorreu? 8,35 – 1,25 Primeiro, escrevemos os números colocando unidades embaixo de unidades, décimos embaixo de décimos e centésimos embaixo de centésimos. Depois, fazemos a subtração como se fossem dois números naturais. No ﬁnal, colocamos a vírgula na coluna das vírgulas. Unidades

Décimos

Centésimos

–

Camile percorreu 7,10 quilômetros em meia hora.

ATIVIDADES 1. Patrícia comprou duas pizzas para comer com seus amigos. Pagou no total R$ 62,25. Quais foram as pizzas que ela comprou? Sabor

Valor

Muçarela

R$ 29,50

Portuguesa

R$ 34,25

Calabresa

R$ 32,75

Marguerita

R$ 31,80

69 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 69

11/05/2022 11:20:12

Resposta

2. Da minha casa até a escola a distância é de 120,6 metros. Já andei 45,8 metros. Quantos metros faltam para eu chegar?

Jótah

3. Sérgio tem de carregar seu caminhão com 3 caixas para realizar uma entrega. Cada caixa pesa 25,75 quilogramas. Quantos quilogramas pesam no total as 3 caixas?

1º) Efetuamos a multiplicação como se fossem números naturais, “esquecendo a virgula”. 25,75 x

3 77,25

2º) Colocamos a vírgula, observando que o produto deve ter o mesmo número de casas decimais do fator decimal.

As 3 caixas pesam 77,25 quilogramas. Em outra entrega, Sergio carregou seu caminhão com 5 caixas iguais a entrega anterior. Quantos quilogramas pesam, no total, as 5 caixas? As 5 caixas pesam

quilogramas.

70 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 70

11/05/2022 11:20:13

4. Beatriz queria comprar um computador para seu ﬁlho e fez uma pesquisa para encontrar o modelo que queria por um bom preço. Encontrou em uma loja por R$ 1 590,00. Beatriz comprou e pagou com cartão de crédito, parcelando sua compra em 12 prestações mensais. Veja quanto ela vai pagar em cada prestação: 1º) Efetuamos a divisão como se fossem números naturais, “esquecendo a vírgula”. –

1 5 9 0, 0 0 12 1 3 2, 5 0 1 2 3 9 U d c – 3 6 3 0 – 2 4 6 0 – 6 0 0 0

2º) Colocamos a vírgula, observando que o quociente deve ter o mesmo número de casas decimais do dividendo.

Ela pagará R$ 132,50 em cada prestração mensal. Lúcia também comprou um computador, mas o modelo que escolheu custou R$ 1 998,00. Ela vai pagar com cartão de crédito, parcelando sua compra em 18 prestações mensais. Quanto Lúcia vai pagar em cada prestação? Lúcia pagará R$

em cada prestação mensal.

Jó ta

Representamos 1 metro assim: 1 m. Para medir comprimentos maiores, como a distância entre duas cidades, podemos usar o quilômetro.

COMPRIMENTO, MASSA E CAPACIDADE

1 km = 1 000 m Existem muitos objetos que medem menos de 1 metro. Para medi-los, precisamos de unidades menores. As mais usadas são o decímetro, o centímetro e o milímetro.

71 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 71

17/05/2022 11:23:46

Para medir a massa de um corpo usamos como unidade o quilograma. O quilograma (kg) é a unidade principal de massa. Existem objetos que possuem massa menor que 1 quilograma. Para medir a massa desses objetos usamos: o decigrama, o centigrama e o miligrama. A capacidade de um recipiente é a quantidade de líquido que ele pode conter. O litro (L) é a unidade principal de capacidade. Existem outras unidades de capacidade menores que o litro: o decilitro, o centilitro e o mililitro.

ATIVIDADES

Dawidso

1. Rafael é ciclista e irá participar do campeonato municipal de ciclismo. Ele está treinando bastante. A reta numérica mostra o percurso feito em um de seus treinos. Qual a distância que Rafael já percorreu, marcada com a cor amarelo?

nça nFra

0 km

5 km

Rafael já percorreu

10 km

km.

2. Uma distribuidora de produtos alimentícios comprou um pacote com 5 kg de leite em pó que custou R$ 150,00. O leite foi dividido em pacotes menores de 200 gramas, que foram vendidos a R$ 8,00 cada um. Qual foi o total de pacotes vendidos? Qual foi o lucro com a venda? A. O total de pacotes vendidos foi

B. O lucro com a venda foi de R$

3. Se uma caixinha de suco tem 350 mL, com 3 caixinhas obtemos mais ou menos de 1 L? Por quê?

72 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 72

11/05/2022 11:20:13

4. Os esquemas a seguir expressam as equivalências das unidades de medidas de comprimento, capacidade e massa. Observe o esquema com as equivalências das unidades de medida de comprimento e complete as questões. × 1 000

× 100 ÷ 10

× 10

÷ 100

÷ 1 000

A. 2 m =

F. 8 m =

B. 3 m =

G. 4 m =

C. 6 m =

H. 7 m =

D. 3 m =

I. 9 m =

E. 5 m =

J. 1 m =

Veja o esquema a seguir com as equivalências das unidades de medida de capacidade e complete as questões. L

÷ 10

× 10

A. 2 L =

G. 1 cL =

B. 4,5 L =

H. 3 cL =

C. 0,25 L =

I. 8 cL =

D. 2 dL =

J. 1 mL =

E. 3 dL =

K. 4 mL =

F. 10 dL =

L. 15 mL =

73 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 73

11/05/2022 11:20:14

Veja as unidades de medida de massa a seguir e transforme cada uma conforme a indicação do esquema. × × ×

÷ 10 ÷ 100 ÷ 1000

A. 2,5 g =

E. 360 dg =

B. 36,5 g =

F. 45 mg =

C. 0,5 g =

G. 1 mg =

D. 3,6 dg =

H. 720 mg =

HORA DO DESAFIO

Jótah

Qual será o peso indicado na última balança?

74 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 74

11/05/2022 11:20:14

Número de pontos

72,625

72,95

72,628

ça an Fr

Dawidso

Equipe

1. Observe os números de pontos conseguidos por três equipes de ginástica artística numa competição:

Observe a tabela de pontos conseguidos e assinale a alternativa que indica qual foi a equipe que venceu a competição. A. Equipe B.

C. Equipe C.

B. Equipe A.

D. Equipe A e C.

A. R$ 18,70

Raquete R$ 3,10

B. R$ 18,80

Cofrinho R$ 4,20

Pixabay

Carrinho R$ 6,20

Casinha R$ 4,30

Freepix

Pixabay

Freepix

2. Mariana está colecionando miniaturas. Ela quer comprar uma de cada. Quanto irá gastar?

C. R$ 17,80

D. R$ 17,70

75 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 75

11/05/2022 11:20:16

Shutterstock - Thidarat Suteeratat

3. Um saco de feijão pesa 24,5 quilogramas. Quantos quilogramas pesam 12 sacos, no total?

A. 194 quilogramas.

C. 394 quilogramas.

B. 494 quilogramas.

D. 294 quilogramas.

4. Tomando como unidade de medida de volume 1 cubinho, qual das ﬁguras a seguir possui o maior volume? A.

5. Ana vai a uma festa a fantasia. Para fazer um vestido, ela precisa de 3 metros de tecido. Quantos metros ela usará para fazer 4 fantasias iguais? Quantos centímetros equivalem à medida utilizada nas 4 fantasias? A. 12 metros ou 1 200 centímetros. B. 13 metros ou 1 300 centímetros. C. 15 metros ou 1 500 centímetros. D. 14 metros ou 1 400 centímetros.

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11/05/2022 11:20:18

6. Da minha casa até a escola a distância é de 120,6 metros. Já andei 45,8 metros. Quantos metros faltam para eu chegar? A. 75,8 m B. 72,8 m C. 74,8 m D. 73,8 m

Dawidson França

7. Observe a ﬁgura geométrica espacial que Paulo desenhou.

Assinale a alternativa que indica o nome e a quantidade de faces desse sólido geométrico. A. É a pirâmide e tem 6 faces. B. É a pirâmide e tem 5 faces. C. É o prisma e tem 2 faces. D. É a pirâmide e tem 2 faces. 8. Solange foi ao supermercado para comprar 1 kg de café. Mas só havia pacotes de 500 g. Quantos pacotes Solange precisou comprar para ter 1 kg de café? Assinale com X a alternativa correta. A. 4 pacotes. B. 3 pacotes. C. 2 pacotes. D. 5 pacotes.

77 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 77

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9. Em um acampamento há 125 crianças. Cada uma consome 2 L de água por dia. Juntas, quantos litros elas consomem por dia, no total? A. 150 L B. 100 L C. 200 L D. 250 L

Shutterstock - Multigon

10. Para a festa de aniversário de Arnaldo, sua mãe contratou três brinquedos e pagou um total de R$ 1 260,00 pelo aluguel. Considerando que o aluguel de cada brinquedo foi de mesmo valor, por quanto cada brinquedo foi alugado?

A. R$ 420,00 B. R$ 520,00 C. R$ 240,00 D. R$ 450,00

78 MAIS_SABER_MT5_U2.indd 78

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Shutterstock - Tyler Olson, nelea33, Chalermpon Poungpeth, Evgeny Karandaev / Envato Elements - PixelSquid360

NÚMEROS GRANDEZAS E MEDIDAS

PRIMEIRAS CONVERSAS

• As frações são usadas em muitas situações do dia a dia. Dê alguns exemplos.

• Você sabe o que signiﬁca desconto ou aumento no valor de um determinado produto?

• Existem diferentes tipos de termômetro para medir temperaturas. Quais deles você conhece?

• Você já ouviu o ditado popular "O tempo voa"? Explique o que ele signiﬁca.

79 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 79

11/05/2022 11:24:29

REVISANDO A MATEMÁTICA NOÇÕES DE FRAÇÕES

Arnaldo

Adolar

Arnaldo e Celso ﬁzeram cartazes para participar do concurso “Animais e o Meio Ambiente”. Para facilitar a pintura, a professora Maria orientou-os a dividir os cartazes em partes iguais. Observe como cada um dividiu o seu cartaz:

Maspi

Celso

1 2

1 4

Arnaldo dividiu seu cartaz com o desenho da tartaruga em duas partes iguais e, por enquanto, pintou apenas 1 parte. Assim, Arnaldo pintou 1 do 2 1 cartaz e ainda falta para colorir. 2 Celso optou por dividir o seu cartaz em 4 partes, pois estava com pouco tempo para colorir naquela aula. Assim, Celso coloriu apenas 1 do seu cartaz 4 3 com o desenho da baleia, faltando para completar a pintura. 4 Observe como ﬁca a representação destas frações em uma reta numérica:

1 4

1 2

3 4

80 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 80

11/05/2022 11:24:29

ATIVIDADES 1. Escreva a fração correspondente à parte colorida de cada ﬁgura:

2. Ligue a primeira coluna com a segunda coluna, estabelecendo uma relação correta entre a quantidade e a fração que representa. Depois, escreva como se lê cada fração.

1 4

1 5

1 3

1 10

81 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 81

11/05/2022 11:24:31

Dawidson França

3. Dona Zefa faz bolos deliciosos para vender. Ela divide o bolo em partes iguais, conforme mostra a imagem:

Observando a imagem, responda: A. Em quantas partes iguais Dona Zefa reparte o bolo?

B. Qual é a fração do bolo que cada parte representa?

C. Se Dona Zefa vender 3 pedaços, qual parte do bolo terá vendido?

4. Determine a fração unitária representada pelas letras em cada item: A. 0

B. 0

82 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 82

11/05/2022 11:24:31

TEMPO E TEMPERATURA

Shutterstock - sto ckshoppe

Nos dias de hoje, é impossível vivermos sem a noção de tempo e temperatura. Precisamos controlar o tempo para nos arrumar para ir à escola, a um evento, a um encontro, para compreender a data de validade de um produto, saber o tempo de duração de um jogo, entre tantas outras aplicações do nosso dia a dia. Necessitamos de um calendário para anotar datas importantes. Observe algumas maneiras que temos para controlar o tempo:

Freepik

Jótah

Calendário

Relógio digital

Relógio analógico

Precisamos saber se está quente ou frio para vestir a roupa adequada ou, ainda, veriﬁcar se há possibilidade de chuva para não esquecer o guarda-chuva. seg. 19/12 30 °C – 17 °C

seg. 20/12 30 °C – 17 °C

Pancadas de chuva à tarde

Freepik

seg. 18/12 30 °C – 19 °C

Presença de chuva

83 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 83

11/05/2022 11:24:31

ATIVIDADES

Resposta

1. Paula foi assistir a uma peça. Quando ela chegou ao teatro o relógio marcava 19 h 30 min. Ela saiu de lá depois de passadas 2 horas e meia. Que horas marcava o relógio quando Paula saiu de lá?

Resposta

2. Na escola Mais Saber as aulas do turno da manhã iniciam às 7h. Os estudantes têm 5 aulas de 50 minutos cada, com um intervalo de 20 minutos entre a 3ª e a 4ª aulas. Qual é o horário de saída dos estudantes da manhã?

Arquivo da Editora

3. O mapa apresenta a previsão do tempo para o Brasil, em um dia do mês de novembro.

84 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 84

11/05/2022 11:24:32

A. Em qual cidade está prevista a maior temperatura máxima?

B. Em qual cidade está prevista a menor temperatura mínima?

C. Há previsão de tempo chuvoso para alguma cidade? Quais?

Jótah

4. Complete com as informações que estão faltando:

Nove horas e trinta minutos.

7:40

Oito horas e quarenta e cinco minutos.

85 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 85

11/05/2022 11:24:32

HORA DO DESAFIO Desenhe na malha quadriculada a quarta ﬁgura de cada sequência. Escreva também a fração que representa a parte colorida.

1 4

2 4

3 4

1 16

2 16

3 16

1 16

3 16

6 16

86 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 86

11/05/2022 11:24:33

EXPLORANDO A MATEMÁTICA FRAÇÕES As frações são utilizadas quando precisamos representar uma parte de um todo. Esse todo pode ser uma folha de papel, uma ﬁta, uma quantidade de bolinhas de gude, uma quantidade de pães, uma parte da capacidade de um copo ou xícara, enﬁm, são muitas as aplicações das frações no nosso dia a dia. Observe a imagem a seguir:

Nesta imagem, observamos 12 figuras planas. Destas figuras, 3 são triângulos. Assim, a fração que representa a quantidade de triângulos é 3 . 12 Ainda podemos observar que, das 12 figuras, apenas 2 são verdes. Então, a fração que representa a quantidade de figuras verde em relação ao total de figuras é 2 . 12 Para representar uma fração, podemos utilizar o seguinte esquema: Número de partes consideradas

Número total de partes iguais em que a ﬁgura ou o todo foi dividido.

87 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 87

11/05/2022 11:24:33

ATIVIDADES 1. Leia atentamente a informação do quadro para responder às alternativas: Se duas frações têm numeradores iguais, a maior fração é a que tem o menor denominador. A. Observe as retas numéricas abaixo e escreva por extenso a fração que representa a menor parte. Justiﬁque sua resposta.

1 4

2 4

3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 8 8 8 8 8 8

B. Observe as retas abaixo e escreva por extenso a fração que representa a maior parte. Justiﬁque sua resposta.

1 2

1 4

2 4

3 4

88 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 88

11/05/2022 11:24:33

2. Leia atentamente a informação do quadro e complete a reta numérica para responder às alternativas: Se duas frações têm denominadores iguais, a maior fração é a que tem o numerador maior. 2 5

A. Em quantas partes iguais o intervalo de 0 a 1 foi dividido? B. Compare as frações utilizando os sinais < ou >: 3 5

2 5

3 5

2 5

4 5

1 5

3. Divida cada quadrado abaixo em 4 partes iguais, não vale repetir as divisões.

Agora, em cada um dos quadrados divididos em partes iguais, pinte apenas uma parte e responda: qual é a fração que representa cada uma dessas partes?

Envato Elements - GoDoodle

4. Observe o deslocamento de um coelho que está indo em direção à cenoura. Escreva na caixinha indicada qual a fração que representa o deslocamento do coelho do ponto inicial até onde ele está posicionado na reta.

89 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 89

11/05/2022 11:24:33

MEDIDAS DE TEMPO E TEMPERATURA

Shutterstock - photoblag

Shutterstock - RukiMedia

Shutterstock - Reshetnikov_art

As árvores auxiliam no equilíbrio da temperatura do meio ambiente. Debaixo de uma árvore de grande porte e copa densa a sensação térmica é mais baixa que fora dela. Mesmo que a temperatura medida no ar seja apenas 1 ou 2 graus Celsius (ºC) mais baixa, a sensação térmica de uma pessoa é de cerca de 10 a 13 ºC a menos. Os instrumentos utilizados para medir temperaturas são os termômetros. Observe alguns deles:

Maspi

Além da temperatura, podemos também medir o tempo. O tempo pode ser medido em horas, minutos, segundos, dias, semanas, meses, bimestres, trimestres, semestres, anos, séculos. Para nossa convivência em sociedade, é fundamental que utilizemos o relógio para marcar o tempo.

Das 8h às 9h se passou 1 hora ou 60 minutos.

Das 8h às 8h e 1 min se passou 1 minuto ou 60 segundos.

Das 8h às 8h e 5 min se passaram 5 minutos.

Esses relógios analógicos e digitais registram alguns momentos do dia e quanto tempo se passou entre um momento e outro. Converse com seus colegas sobre quanto tempo vocês ﬁcam na escola, quanto tempo dura o intervalo, um jogo de futebol ou outras tarefas que vocês costumam realizar juntos.

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11/05/2022 11:24:33

ATIVIDADES 1. Para que as pessoas possam ter controle sobre sua temperatura corporal, existe uma relação de valores de referência que classiﬁcam as temperaturas corporais, como os que seguem:

41 ºC ou mais

Hipertermia

39,6 ºC até 41 ºC

Febre alta

37,6 ºC até 39,5 ºC

Febre

36 ºC até 37,5 ºC

Normal

35 ºC ou menos

Hipotermia

A. Tomando esses valores como referência, classiﬁque as temperaturas corporais aferidas do corpo de Marcos no decorrer de cinco dias: Dias

1º dia

2º dia

3º dia

4º dia

5º dia

Temperatura

38 ºC

37,8 ºC

38,5 ºC

41 ºC

36 ºC

Classificação B. Como você analisa o estado febril de Marcos nesses dias?

Dawidson França

2. João registrou as temperaturas ao longo das horas de um dia. Observe:

26,5 ºC

32,7 ºC

28,4 ºC

22,1 ºC

A. O que podemos dizer sobre a temperatura ao longo desse dia?

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11/05/2022 11:24:39

B. Qual foi a variação de temperatura entre 9 e 15 horas?

C. Quantas horas decorreram das 9h às 23h?

D. Em qual horário do dia o termômetro registrou a maior temperatura? E a menor?

3. Relacione a primeira coluna com o tempo que cada unidade de medida representa. Um dia

365 dias

Um século

2 meses

Um ano

100 anos

Um semestre

24 horas

Um minuto

10 anos

Um bimestre

60 segundos

Um década

6 meses

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11/05/2022 11:24:40

HORA DO DESAFIO Veja como Mariana registrou um dia de atividades no seu diário. Hoje é segunda-feira, acordei às 7h30. Saí para ir ao dentista às 8h15 e voltei às 9h40. Almocei ao meio-dia e fui caminhando até a escola. Cheguei à escola às 12h50. Saí da escola às 17h30 e voltei caminhando para casa. Cheguei em casa às 17h50. Descansei um pouco e jantei às 19h40. Fui dormir às 22 horas. A. Registre, nos relógios, os horários de saída e volta de Mariana do dentista. Saída para o dentista

Volta do dentista

11 12 1

10 9 8

2 3 4

10 9 8

7 6 5

2 3 4

7 6 5

B. Quanto tempo Mariana gastou para ir ao dentista e voltar?

C. Registre, nos relógios abaixo, o horário que Mariana chegou à escola e o horário que ela saiu da escola. Chegou à escola

Saiu da escola

11 12 1

10 9 8

2 3 4

7 6 5

10 9 8

2 3 4

7 6 5

D. Quanto tempo Mariana ﬁcou na escola?

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11/05/2022 11:24:40

REVISANDO A MATEMÁTICA FRAÇÃO DE QUANTIDADE João e Pedro foram à feira com a sua mãe. Ela precisava comprar muitas peras para fazer geleias e, para distribuir o peso, pediu ao feirante que as separasse em 3 sacolas com a mesma quantidade de peras em cada uma. Essa maneira de dividir as peras em sacolas, permitiu que cada um (João, Pedro e a mãe) carregasse a mesma quantidade, facilitando o retorno para casa. Assim, cada um carregou apenas 1 das peras. 3 O total de peras comprado foi 36, então cada um carregou 12, isso signiﬁca que para calcular 1 de 36 devemos dividir 36 por 3: 3 1 de 36 = 36 ÷ 3 = 12 3 Dessa forma, para calcular a fração de uma quantidade, quando a fração for unitária (com numerador igual a 1), basta dividir o total da quantidade pelo denominador. 1 3

Numerador Denominador

ATIVIDADES

A. 1 dos 6 melões: 3

Freepik

1. Calcule a quantidade de frutas em cada caso.

94 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 94

11/05/2022 11:24:40

Freepik Freepik

B. 1 das 12 maçãs: 2

C. 1 das 18 peras: 6

2. A professora Mariana pediu que seus alunos representassem a fração 1 3 1 de algumas ﬁguras. Veja como um deles representou do círculo: 3

Essa representação está correta? Justiﬁque sua resposta.

Freepik

3. Neste pote temos bolinhas coloridas, observe e responda:

A. Qual é o total de bolinhas no pote?

95 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 95

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B. Qual é a fração que representa a quantidade de bolinhas de cada cor?

Dawidson França

4. Quantos triângulos Raul deve pintar para colorir 1 da ﬁgura? 4

DÉCIMOS E CENTÉSIMOS Lucas tem 10 carrinhos para brincar e percebeu que 2 deles estão quebrados, então ele pode brincar com 8 dos 10 carrinhos. Podemos representar essa quantidade na forma de fração decimal: 8 . Nesse caso, 10 lemos “oito décimos”. As frações decimais têm potências de 10 no denominador, ou seja, ele pode ser 10, 100, 1 000, 10 000 e assim por diante. Frações decimais Denominador

Leitura

Décimos

100

Centésimos

1 000

Milésimos

96 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 96

11/05/2022 11:24:41

Maspi

Observe a imagem do cartaz que Lucas está confeccionando. Ele o dividiu em 10 partes iguais para facilitar a pintura:

A parte que já está colorida corresponde a 2 (dois décimos) do cartaz e 10 8 a parte que ainda falta colorir corresponde a (oito décimos) do cartaz. 10

ATIVIDADES 1. Pinte 7 da figura a seguir: 10

2. Observe a figura em cada item, escreva a fração que representa a parte pintada e a leitura de cada uma delas: A. Fração: Leitura:

97 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 97

17/05/2022 11:45:40

B. Fração: Leitura: 3. Observe a reta numérica e responda:

A. Em quantas partes o intervalo entre 0 e 1 foi dividido?

B. Qual é a fração que representa o intervalo apontado pela seta rosa? Escreva como se lê.

4. Relacione a primeira coluna (das frações decimais) com a segunda coluna (que apresenta a leitura correta). 2 10

Doze milésimos

7 10

Dois décimos

12 100

Setenta e três centésimos

73 100

Sete décimos

12 1 000

Doze centésimos

98 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 98

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HORA DO DESAFIO Os cinco amigos

Adolar

Cinco amigos foram a um rodízio de pizza. Quantas fatias cada um comeu? Siga as dicas.

A. Joana comeu 3 do número de fatias que Paula comeu. 4

B. Lucas comeu 2 do dobro de fatias que Joana. 3

C. Paula comeu 2 da quantidade de fatias que Bento comeu. 3

D. Bento comeu 1 de 24 fatias. 4

E. Rafaela comeu 1 do número de fatias de Bento. 2

99 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 99

11/05/2022 11:25:19

EXPLORANDO A MATEMÁTICA FRAÇÃO DE QUANTIDADE E FRAÇÃO EQUIVALENTE

Dawidson França

Três estudantes foram convidados para pintar, cada um, um mural na escola. Os três murais têm o mesmo tamanho e a mesma imagem, mas foram divididas em quantidades de partes diferentes. Observe, também, que as partes coloridas e cada um deles têm o mesmo tamanho.

2 3

4 6

6 9

Isso acontece porque as frações 2 , 4 e 6 são frações equivalentes. 3 6 9 Podemos utilizar o sinal = para representar a equivalência entre frações. 2 4 = 3 6

2 6 = 3 9

4 6 = 6 9

2 4 6 = = 3 6 9 Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma parte do todo.

100 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 100

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ATIVIDADES

Freepik

1. Dona Maria comprou uma bandeja com uma dúzia de ovos. Ela vai utilizar 3 dessa quantidade em uma receita. Sabendo disso, responda: 4

A. Quantos ovos Dona Maria vai utilizar nessa receita?

B. Os ovos que sobraram representam qual fração do total comprado?

2. Mônica tinha R$ 800,00 e gastou 1 dessa quantia na compra de uma 4 camisa do seu time de futebol favorito. A. Quanto ela gastou na compra?

B. Com quanto ela ﬁcou?

C. Qual é a fração que representa a quantia que Mônica ainda tem?

D. Eduardo tinha a mesma quantia que Mônica e gastou 1 comprando 8 um presente para sua mãe, quem gastou mais? Justiﬁque sua resposta.

101 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 101

11/05/2022 11:25:20

3. Para encontrar uma fração equivalente podemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número. Pensando nisso, determine o número que deve ser colocado nas lacunas em branco para que as frações sejam equivalentes. A. 1 = 2 B. 4 = 8 C. 3 = 5

D. 5 = 7 E. 1 = 5

16 9

F. 2 = 3

50 8

4. Pedro e Paula estão participando de uma gincana e eles têm a meta de arrecadar 36 kg de alimentos não perecíveis. Observe o diálogo entre eles: E eu consegui arrecadar 3 9 dos alimentos!

Adolar

Já consegui arrecadar 1 dos alimentos! 3

Quem arrecadou mais alimentos? Justiﬁque sua resposta.

102 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 102

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PORCENTAGEM Observe o diálogo entre dois estudantes do 5º ano: As turmas dos 5º anos já conseguiram arrecadar 100% dos alimentos para doação! an

ça

Da w ids on

50% dos alimentos foram arrecadados pela minha turma!

Usamos o símbolo % (por cento) junto a um número para indicar porcentagem. 100% e 50% são exemplos de porcentagens. Quando Pedro diz que as turmas do 5º ano já conseguiram arrecadar 100% dos alimentos para doação, signiﬁca que já arrecadaram o total solicitado. Se a meta era arrecadar 36 kg de alimentos não perecíveis, os 36 kg já foram arrecadados, ou seja, 100 em 100. Paula diz que 50% dos alimentos foram arrecados pela turma dela. 50% correspondem a 50 em 100, ou seja, a metade. Se o total de alimentos é 36 kg, então a turma de Paula arrecadou a metade, que corresponde a 18 kg de alimentos. Veja a relação entre fração e porcentagem:

50% =

Escrita porcentual

50 100 Escrita fracionária

A porcentagem está sempre relacionada com uma fração com denominador 100.

103 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 103

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ATIVIDADES 1. Cada ﬁgura a seguir está dividida em 100 quadradinhos iguais. Pinte a quantidade de acordo com as legendas e escreva a porcentagem correspondente.

25 = 100

45 = 100

80 = 100

104 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 104

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Shutterstock - Zentangle

2. João viu um anúncio de uma bicicleta que estava na promoção. Ele queria saber o valor certinho para pedir de presente para sua mãe, por isso, mostrou o anúncio para seus colegas. Observe a conversa: promoçÃo

Pague a vista com um desconto de 5%

Dawidson França

r$ 700,00

Se 10% de 700 reais é 70 reais. Então, 5% corresponde à metade de 70 reais. A metade de 70 reais é 35 reais.

Então, para calcular 30%, eu calculo 10% e multiplico por 3. Veja, 10% de R$ 700,00 = R$ 70,00. 30% de R$ 700,00 é R$ 70,00 × 3 = R$ 210,00.

E se eu quiser calcular 35% de R$ 700,00, eu somo 30% de R$ 700,00 com 5% de R$ 700,00. Assim, R$ 210,00 + R$ 35,00 será igual a R$ 245,00.

105 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 105

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Continue calculando: A. 45% de 500.

B. 90% de 800.

C. 60% de 800.

D. Qual é o valor da bicicleta com o desconto?

3. Observe: 1% =

1 100

1 de 100 = 100 ÷ 100 = 1 100

Agora calcule mentalmente: A. 1% de 400.

B. 6% de 700.

C. 7% de 600.

106 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 106

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4. Rosana, dona da loja Linda de Viver colocou algumas peças em liquidação para atrair mais clientes. Observe a vitrine da loja e calcule os preços dos produtos aplicando o desconto da Mega Liquidação: Dawidson França

R$ 240,00 R$ 40,00

R$ 120,00

R$ 160,00

R$ 480,00

A. Sandália.

B. Bolsa.

C. Vestido.

D. Tênis.

E. Paletó.

F. Quanto custaria o tênis, se fosse dado um desconto de 10%?

107 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 107

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HORA DO DESAFIO A pizza é uma comida típica italiana. Ela foi trazida ao Brasil pelos imigrantes italianos que vieram trabalhar nas fazendas de café, no ﬁnal do século XIX. No início, era um prato apreciado apenas pelos italianos, mas, com o passar do tempo, foi se popularizando por todo o mundo.

Shutterstock - New Africa

A pizza

Resposta

A. Três amigas saíram para jantar e resolveram comer pizza. Pediram uma pizza tamanho família, que vem dividida em 12 pedaços. Cada uma comeu um terço da pizza. Quantos pedaços cada uma comeu?

Resposta

B. Além da pizza, cada uma tomou um suco. A despesa total foi de 75 reais. Jaci, que estava com sua mãe, pagou 2 da conta e Neusa 3 1 pagou . Quanto cada uma pagou? 3

108 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 108

11/05/2022 11:25:24

AVALIANDO O QUE APRENDI Leia atentamente os comandos para responder às questões que seguem. A avaliação é composta por 10 (dez) questões e você deve assinalar apenas 01 (uma) alternativa por questão. 1. Eduardo está com virose e sua temperatura está em estágio febril alto, com 41 ºC de febre. Sabendo que a temperatura normal do nosso corpo é de 36,5 ºC, quantos graus Celsius a temperatura do corpo de Eduardo está acima do normal? A. 4,5 ºC

B. 2,5 ºC

C. 3,5 ºC

D. 3,0 ºC

Shutterstock - Artsholic, NIKCOA

2. Pedro estava lendo a receita para fazer um suco de maracujá. A receita indica que ele deve usar um copo de suco concentrado para cada dois copos de água. De acordo com essa receita, qual é a frase que indica como ﬁcará o suco de maracujá?

A. Terá 1 de água e 1 de suco concentrado. 2 2 B. Terá 1 de água e 1 de suco concentrado. 3 3 C. Terá 1 de suco concentrado e 2 de água. 3 3 D. Terá 1 de suco concentrado e 1 de água. 2 3

109 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 109

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Dawidson França

3. Um grupo de seis amigos foram a uma pizzaria e pediram duas pizzas do mesmo tamanho. A primeira pizza foi dividida em 3 fatias e a segunda em 6 fatias. Fernando comeu uma fatia da primeira pizza e Eduardo 2 fatias da segunda pizza.

É correto aﬁrmar que: A. Eduardo comeu mais pizza que Fernando. B. Fernando comeu mais pizza que Eduardo. C. Eduardo e Fernando comeram a mesma quantidade de pizza. D. Fernando comeu a metade da pizza. 4. Assinale a alternativa que mostra o número decimal indicado pela seta. 0

A. 0,2

B. 1,2

C. 2,1

D. 1,5

5. Aline, mãe de Breno, achou que ele estava com a temperatura do corpo alterada, por isso o levou ao posto médico para aferir. Qual instrumento a enfermeira usou para medir a temperatura corporal de Breno? A. Manômetro. B. Barômetro. C. Balança. D. Termômetro.

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6. Janaína comprou um tênis por R$ 164,00 e recebeu um desconto de 25% por pagar em dinheiro. Quanto Janaína pagou pelo tênis? A. R$ 164,00

B. R$ 41,00

C. R$ 123,00

D. R$ 104,00

7. Observe a imagem:

Marque a alternativa que mostra a porcentagem que representa a parte pintada da malha. A. 25%

B. 50%

C. 75%

D. 20%

8. Observe a ﬁgura abaixo:

Marque a alternativa que indica a fração decimal e como se lê a parte pintada da ﬁgura. A. 3 ; três sétimos. 7 B. 7 ; sete terços. 3 C. 3 ; três centésimos. 10 D. 3 ; três oitavos. 8

111 MAIS_SABER_MT5_U3.indd 111

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Dawidson França

9. Marque a alternativa que indica que se passaram 15 horas entre o horário do primeiro e do segundo relógios. A.

10. Assinale a alternativa que apresenta duas frações equivalentes. A. 1 = 2 2 8

C. 2 = 8 3 6

B. 4 = 8 8 16

D. 5 = 15 7 14

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Shutterstock - tativophotos / Emvato Elements - PixelSquid360

NÚMEROS ÁLGEBRA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

PRIMEIRAS CONVERSAS

• O que é preciso observar para dar continuidade à um sequência dos múltiplos de um número?

• O que acontece em uma igualdade quando efetuamos, nos dois “lados”, a mesma operação com os mesmos números?

• Se você colocar o nome completo de todos os alunos de sua turma em um saquinho e sortear um deles, qual é a probabilidade de retirar o seu nome?

113 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 113

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REVISANDO A MATEMÁTICA RESOLVENDO DIVISÃO Os alunos da escola de Cristina foram convidados a plantar 1 896 árvores distribuídas igualmente entre 8 praças que a cidade tem. Quantas árvores serão plantadas em cada praça?

tah Jó

1 896  8

UM C

–

2 2

9 4 5 5

8 C

6 6 0

Em cada praça serão plantadas 237 árvores. Acompanhe esta outra situação: A turma de Lucas tem 24 alunos e todos irão à uma excursão. A professora informou que o valor total do passeio será de R$ 2 520,00. Quanto custará a viagem para cada aluno?

114 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 114

11/05/2022 11:28:36

UM C

–

1 1

2 2

0 0 0

24 x 3 = 72 24 x4 = 96 24 x 5 = 120

A viagem custará para cada aluno R$ 105,00.

ATIVIDADES

Resposta

1. Uma escola quer levar seus 468 alunos para uma excursão no zoológico. Sabendo que cada ônibus poderá levar 36 crianças, quantos veículos a escola precisará contratar?

Resposta

2. Uma campanha arrecadou 3 872 quilogramas de alimentos para serem repartidos igualmente entre 4 entidades assistenciais. Quantos quilogramas de alimentos cada entidade assistencial receberá?

115 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 115

11/05/2022 11:28:37

Jótah

3. No porto de Santos, os estivadores precisavam colocar 756 sacas de café em pilhas de 18 sacas cada uma.

Resposta

Quantas pilhas eles ﬁzeram?

4. Observe no quadro o preço dos produtos que seu Amadeu comprou para a papelaria dele e, depois, responda às questões. Produtos

Preço total em reais

24 agendadas

504 reais

36 lapiseiras

432 reais

48 caixas de lápis de cor

576 reais

Resposta

A. Quanto custou cada agenda?

Resposta

B. Quanto custou cada lapiseira?

116 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 116

11/05/2022 11:28:37

Resposta

C. Quanto custou cada caixa de lápis de cor?

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS Uma empresa vai colocar marcadores para inaugurar uma nova rodovia que liga duas cidades. Serão colocados 8 marcadores, um a cada 5 quilômetros de distância do outro.

tah Jó

Os números 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40 são múltiplos de 5. Podemos, obter os múltiplos de 5 de dois modos: 1º) Contando de 5 em 5 a partir de 0: o 0 também é múltiplo de 5. 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ... 2º) Multiplicando por 5 os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... 5 x 0, 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, 5 x 4, 5 x 5, 5 x 6, ... 0,

10,

15,

20,

25,

30, ...

Os números 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... formam a sequência dos múltiplos de 5.

117 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 117

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ATIVIDADES 1. Complete a reta numérica, resolva as multiplicações e encontre o nome de um animalzinho. A

2x4= 14 x 4 = 4x4= 4 x 11 = 4x7= 4 x 14 = A. Aparece o nome de qual animal? B. Os números da reta númerica acima representam os múltiplos de qual número?

C. Se continuássemos a preencher a reta númerica, quais seriam os próximos 3 números?

2. Contorne os múltiplos de cada número entre os números apresentados. A. Múltiplos de 4

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.

B. Múltiplos de 6

0, 5, 6, 9, 12, 13, 24, 30, 32, 36, 40, 54.

C. Múltiplos de 7

1, 3, 5, 7, 8, 9, 14, 20, 21, 23, 35, 63.

118 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 118

17/05/2022 11:46:06

3. Resolva as divisões, sendo 3 o divisor, e identiﬁque regularidades nos quocientes e restos obtidos. Dividendo

Quociente Resto

Dividendo Quociente Resto

4. Escreva os cinco primeiros múltiplos de cada número abaixo:

6 8 12 20 25 30

119 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 119

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HORA DO DESAFIO Paulo joga com esses seis cartões. Os cartões azuis são os dividendos e os cartões amarelos são os divisores. 120

180

240

Faça todas as divisões possíveis. Encontre a divisão cujo quociente é maior que 30 e menor que 40. • Forme as seguintes sequências: A metade de cada número

6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

Um terço de cada número

9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

Um quarto de cada número

12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

O que você observa nas três sequências?

• Quais números você deve colocar para que as sequências seguintes sejam iguais a essas três? Um quinto de cada número

Um sexto de cada número

120 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 120

11/05/2022 11:28:38

EXPLORANDO A MATEMÁTICA PROPORÇÃO E PARTILHA A caminhada é uma atividade física com vários benefícios para a saúde. Por isso, toda manhã Pedro passeia com seu cachorro. Esses passeios são uma maneira de se exercitar e exercitar também seu animal de estimação. Pedro, passeando, gasta 48 calorias em 16 minutos. Quantas calorias ele gasta em 6 minutos? • Em 1 minuto gasta 48  16 = 3 calorias. • Em 2 minutos gasta 2 x 3 = 6 calorias. • Em 3 minutos gasta 3 x 3 = 9 calorias. Tempo (minutos)

Calorias gastas

Em 6 minutos de passeio Pedro gasta 18 calorias. A sequência 3, 6, 9, 12, 15, 18 é uma sequência de números proporcionais.

• Se 1 lapiseira vale 2 cadernos, quantos cadernos valem 2 lapiseiras? • Quanto vale 1 caderno?

Adolar

Leia com atenção esta outra situação: Pedro comprou 4 cadernos e 2 lapiseiras e pagou por tudo isso R$ 64,00. Uma lapiseira vale o mesmo que 2 cadernos. Quanto custam um caderno e uma lapiseira?

• Quanto vale 1 lapiseira? • Os preços são razoáveis? • Comprove a solução.

O caderno custa R$ 8,00 e a lapiseira custa R$ 16,00.

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ATIVIDADES 1. Observe os ingredientes que tia Ana utiliza para fazer 2 bolos de cenoura. Ingredientes para 2 bolos

• 3 cenouras médias • 4 xícaras (chá) de açúcar • 4 ovos • 1 xícara (chá) de óleo • 3 xícaras (chá) de farinha de trigo • 1 colher (sopa) de fermento em pó No domingo, tia Ana receberá a turma do 5º ano para um lanche em sua casa e fará 4 bolos de cenoura. Quanto de cada ingrediente ela precisará para fazer os 4 bolos? Preencha a lista de ingredientes. Ingredientes para 4 bolos

• • • • • •

cenouras médias xícaras (chá) de açúcar ovos xícaras (chá) de óleo xícaras (chá) de farinha de trigo colheres (sopa) de fermento em pó

2. Ricardo trabalha em uma loja de materiais de informática. Ele elaborou um quadro para saber o valor que deve cobrar do cliente de acordo com a quantidade de pen drive a ser comprada. Ajude Ricardo a preencher o quadro. Quantidade de pen drive

Preço

R$25,00

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Resposta

3. Paulo trabalha em uma loja e recebe R$ 50,00 por dia trabalhado. No último mês, dos 30 dias, ele trabalhou o dobro da quantidade de dias que ﬁcou de folga. Quantos dias Paulo trabalhou e quanto recebeu de salário esse mês?

Resposta

4. Marta pesa 37 quilogramas. Rita pesa um quarto do que Marta pesa. Quantos quilogramas Rita pesa a mais do que Marta?

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM FRAÇÕES Antônio tem um terreno que será dividido em 6 partes iguais. Em 3 do

6 2 ele plantou algodão. Que fração do terreno Antônio plantou trigo e em 6

Dawidson França

terreno ele usou no total? Observe como calculamos: 3 6

3 6

2 6

= 3+2

2 6

6 5 6

A soma é a fração que representa a parte plantada.

Para efetuar a adição de duas frações que têm denominadores iguais, adicionamos os numeradores e mantemos o denominador.

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11/05/2022 11:28:39

Sandra, a esposa de Antônio, ﬁcou com uma parte do terreno para fazer

Dawidson França

um jardim. Ela dividiu o jardim em oito partes iguais. Em 6 do jardim ela plan8 tou hortênsias. No dia do seu aniversário de casamento ela colheu 2 das 8 ﬂores. Em que fração do jardim ainda ﬁcaram plantadas as hortênsias?

Partes no jardim com hortênsias

Partes em que Sandra colheu hortênsias

6 8

–

6 8

–

2 8

= 6–2

2 8

8 4 8

A diferença é fração do jardim que ainda tem hortênsias

Para efetuar a subtração de duas frações que têm denominadores iguais, subtraímos os numeradores e mantemos o denominador.

ATIVIDADES 1. Observe as ﬁguras e calcule as adições com fração. A.

2 3 + = 6 6 2 4 + = 8 8

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11/05/2022 11:28:39

2. Calcule a subtração das frações em cada caso. A. Paulo quer dar 6 da barra de cereais para seu colega. Ele já deu 8 2 . Que fração da barra de cereais falta para dar ao colega? 8 6 2 – = 8 8 B. Laura vai dar 9 da barra de chocolate para sua irmã. Hoje ela deu 3 . 10 10 Que fração da barra de chocolate falta para Laura dar à irmã? 9 3 – = 10 10 3. Escreva a soma das frações representadas pela parte colorida de cada figura.

Vermelho

Laranja

Amarelo

Azul

Verde

Rosa

4. Calcule a subtração em cada caso.

Resposta

A. Com base na figura, qual é a fração que representa a quantidade de partes pintadas de rosa a mais que há em relação às partes pintadas de amarelo?

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17/05/2022 11:30:37

Resposta

B. Com base na figura, qual é a fração que representa a quantidade de partes pintadas de amarelo a mais que há em relação às partes pintadas de rosa?

HORA DO DESAFIO Descubra a regra e complete o último elemento da sequência.

126 MAIS_SABER_MT5_U4.indd 126

17/05/2022 11:33:31

REVISANDO A MATEMÁTICA GRÁFICOS E NOÇÕES DE ACASO Os alunos da turma de Vinícius escolheram uma modalidade de esporte para praticar na escola. Cada aluno só poderia escolher uma única modalidade. Veja como ﬁcou a tabela com as escolhas que eles ﬁzeram:

Esporte

Número de alunos

Futebol

Basquete

Vôlei

Ginástica artística

Handebol

Vamos construir um gráﬁco para organizar esses dados de outra maneira: Modalidade de esporte escolhido

Futebol

Esportes

Basquete

Vôlei Ginástica artística Handebol 0

Quantidade de alunos

O esporte mais escolhido pela turma foi o futebol, o menos escolhido foi a ginástica artística e a turma toda contém 36 alunos.

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ATIVIDADES 1. O espetáculo de dança da academia Viva a Arte foi realizado em 4 dias de apresentações: 18, 19, 25 e 26 de junho de 2022. No primeiro dia, a academia recebeu um público de 248 pessoas, no segundo dia, 419 pessoas, no terceiro dia 208 e no último dia de apresentação 422 pessoas. Organize as informações do problema na tabela abaixo: Dia da apresentação

Público

Agora, com base nas informações da tabela, construa um gráﬁco que represente as mesmas informações. Público das apresentações

450 400 350

Público

300 250 200 150 100 50 0

Data:

Apresentações

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2. Em uma cidade, um jornal promoveu uma pesquisa com 3 000 pessoas para saber qual é o meio de transporte mais utilizado por elas. Meios de transporte

Número de escolhas

900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Ônibus

Metrô

Carro

Moto

Bicicleta

A. Qual o meio de transporte mais utilizado pelos entrevistados?

B. Qual o meio de transporte menos utilizado pelos entrevistados?

Adolar

3. Pedro e Laura vão girar a roleta de quatro cores, para ver a cor que sairá.

Pedro

Laura

Se sair verde ou amarelo, Pedro ganha; se sair vermelho ou azul, Laura ganha. A. Quais são os resultados possíveis?

B. Quem tem mais possibilidade de ganhar?

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4. A Tartaruga e a Lebre resolveram fazer uma corrida de brincadeira e, para isso, vão usar uma roleta. Cada vez que sair a cor rosa, a Tartaruga anda um passo. Cada vez que sair azul, a Lebre anda um passo. Qual roleta devem usar para uma corrida mais justa? Marque com um X. A.

RELAÇÕES ENTRE AS OPERAÇÕES A professora Cecília propôs um desaﬁo para seus alunos: Utilize quatro números do quadro de cada vez e escreva igualdades de adições e subtrações, conforme os exemplos. 1

Exemplos: 2 + 18 = 17 + 3

30 – 20 = 15 – 5

Agora é com você, procure outras igualdades.

Em seguida, a professora propôs que os alunos completassem duas igualdades que têm a adição e subtração juntas. Veja: 15 + 6 = 27 – 6

24 – 9 = 7 + 8

Escreva, você, outras igualdades como essa.

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ATIVIDADES 1. Complete as subtrações. Comprove se a diferença é a mesma. A.

–

7 2 1 8

+3 +3

B. –

–

+4 +4

9 6 2 1

–

2. Júlio resolveu as operações matemáticas e Renata conferiu, usando a operação inversa. Continue completando como eles ﬁzeram: Júlio 288 – 136 =

Renata 136 +

347 + 123 =

= 288 – 347 = 123

248 x 2 =

496 ÷

456 ÷ 4 =

= 248 = 456

Adolar

3. Observe os cálculos que Francisco fez:

Agora, em cada um dos itens, faça os cálculos para comprovar que as somas são iguais nos dois lados do sinal de =.

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Veja o exemplo:

Resposta

A. (6 + 8) + 10 = 6 + (8 + 10)

14 + 10 = 6 + 18 24 = 24

Resposta

B. (5 + 40) + 18 = 5 + (40 + 18)

Resposta

C. (12 + 16) + 32 = 12 + (16 + 32)

Resposta

4. Encontre soluções para os problemas a seguir. A. A soma de dois números é 350. Uma das parcelas é 150. Qual é a outra parcela?

Resposta

B. Em uma subtração, o minuendo é 250 e o resto é 100. Qual é o subtraendo?

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HORA DO DESAFIO Sandro propôs um desaﬁo para Carolina envolvendo a ideia de igualdade usando adições ou subtrações que dessem o mesmo resultado. Para começar, Sandro escreveu: 173 + 125

170 + 128

Em seguida, cada um deveria resolver as sentenças de adições e subtrações para descobrir os resultados.

250 + 134 240 –

= = =

890 – 140

246 – 114 + 217 990 –

Resposta

115 + 212

259 +

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EXPLORANDO A MATEMÁTICA GRÁFICOS E EVENTOS ALEATÓRIOS

Casa da Moeda

Na moeda de 1 real, o lado que tem o valor é denominado coroa e o que tem a figura da mulher, cara.

Coroa A chance de sair cara ou coroa em cada lançamento é de 1 em 2. Foram feitos vários lançamentos de uma moeda e anotadas na tabela. Em cada conjunto de lançamentos, quantas vezes ocorreu cara e quantas vezes ocorreu coroa. Os valores obtidos foram colocados em um gráfico de colunas agrupadas, conforme mostra o exemplo: Número de lançamentos

Cara

Coroa

Cara Número de lançamentos 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

12 Cara

Coroa

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ATIVIDADES

Jó ta

1. Qual é a probabilidade de um participante, com os olhos vendados, conseguir colocar o rabo do burro no quadrinho certo?

Dawidso

n França

2. No lançamento de um dado comum podemos obter as seguintes faces:

A. Qual a chance de lançarmos um dado e obtermos um número par?

B. Qual a chance de lançarmos um dado e obtermos o número 2?

C. Qual a chance de lançarmos um dado e obtermos um número maior que 4?

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3. Os estudantes do 5º ano de uma escola observaram e registraram o clima durante o mês de outubro, na cidade em que residem. Observe, no quadro abaixo, o resultado do registro:

Número de dias

Clima no mês de outubro 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Tempo

Ensolarado

Parcialmente nublado

Nublado

Chuvoso

A. Quantos dias foram observados pelos alunos, de acordo com o gráfico?

B. Em quantos dias não houve chuva na cidade observada?

4. O gráfico mostra o resultado da pesquisa da opinião de 200 alunos a respeito do uniforme da escola Conhecer e Crescer. Com base no gráfico, responda às questões a seguir. Você gosta do uniforme escolar? 5%

Muito 30% 65%

Mais ou menos Pouco

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A. A maioria dos alunos entrevistados gosta do uniforme da escola?

B. Que porcentagem dos alunos entrevistados responderam que gostam pouco do uniforme da escola?

C. Quantos alunos responderam que gostam mais ou menos do uniforme da escola?

IGUALDADES Dawidson França

Raul distribuiu os pesos na balança e ela ﬁcou em equilíbrio.

10 + 5 + 2 = 5 + 5 + 5 + 2 17kg

17kg

Dawidson França

Em seguida, Raul colocou um peso de 5 kg em cada lado da balança. A balança continuou em equilíbrio.

Observe: 10 + 5 + 2 + 5 = 5 + 5 + 5 + 2 + 5 22kg

22kg

Se adicionarmos o mesmo número aos dois lados de uma igualdade, obtemos uma nova igualdade verdadeira.

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Dawidson França

Por ﬁm, Raul retirou um peso de 2 kg de cada prato da balança.

10 + 5 + 2 + 5 – 2 = 5 + 5 + 5 + 2 + 5 –2 20kg

20kg

Se subtrairmos o mesmo número aos dois lados de uma igualdade, obtemos uma nova igualdade verdadeira.

ATIVIDADES

Dawidson França

1. Para que a balança ﬁque equilibrada, é preciso que tenha a mesma quantidade dos dois lados dela. Calcule o valor do número desconhecido para que a balança ﬁque equilibrada.

A. O que acontecerá se você triplicar a quantidade de cada lado da balança?

B. O que acontecerá se você dividir pela metade a quantidade de cada lado da balança?

2. Complete com números, para que as igualdades se tornem verdadeiras. A. 9 x 8 – 2 +

= 100 – 30 +

B. 25 ÷ 5 x 8 –

= 40 –

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3. Observe a tabela a seguir: 5

Alguns números dessa tabela estão representados nas igualdades abaixo pelo símbolo . Descubra-os em cada caso por cálculo mental. A.

+ 10 = 15

– 5 = 20

B. 36 +

= 51

E. 25 = 15 +

C. 50 –

= 25

F. 10 = 25 –

4. Encontre os valores dos símbolos: = 15

= 65

= 1 250

HORA DO DESAFIO Descubra os sinais correspondentes +, –, x, para que as igualdades ﬁquem certas. A. (2

8 = 56

D. (9

8 = 64

B. (8

2 = 80

E. (6

9 = 90

C. (10

9 = 54

F. (5

3 = 90

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AVALIANDO O QUE APRENDI Leia atentamente os comandos para responder às questões que seguem. Lembre-se de que esta seção é composta por 10 (dez) questões e de que você deve assinalar apenas 01 (uma) alternativa por questão. 1. Uma montadora de automóveis tem 14 967 carros em seu estacionamento. Esses carros serão distribuídos igualmente entre 9 cidades da região. Quantos carros serão enviados para cada cidade? A. 1 396 carros. B. 1 936 carros. C. 1 693 carros. D. 1 663 carros. 2. Que números estão faltando para que as sentenças se tornem verdadeiras? 90 + 30 + 25 = 100 + 20 +

150 + 30 –

= 180 – 32

A. 30 e 32. B. 25 e 32. C. 35 e 42. D. 15 e 23. 3. Descubra o valor desconhecido na sentença matemática: 145 +

= 135 + 130

A. 140 B. 150 C. 120 D. 130

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4. Rosana foi ao supermercado e comprou 2 caixas de morangos por R$ 12,00. Mas irá precisar de 5 caixas de morangos para fazer um doce. Quanto pagará pelas 5 caixas de morangos? A. R$ 25,00 B. R$ 30,00 C. R$ 35,00 D. R$ 40,00 5. Para Lúcia fazer uma Receita de massinha de modelar usará: 1 xícara (chá) de sal, 4 xícaras (chá) de farinha de trigo, 1 xícara de água, 3 colheres (sopa) de óleo, 2 colheres (sopa) de creme hidratante. Para fazer 3 receitas de massinha de modelar, quanto Lúcia precisará de cada ingrediente? A. 1 xícara (chá) de sal, 4 xícaras (chá) de farinha de trigo, 1 xícara de água, 3 colheres (sopa) de óleo, 2 colheres (sopa) de creme hidratante. B. 2 xícaras (chá) de sal, 5 xícaras (chá) de farinha de trigo, 1 xícara de água, 6 colheres (sopa) de óleo, 2 colheres (sopa) de creme hidratante. C. 3 xícaras (chá) de sal, 12 xícaras (chá) de farinha de trigo, 3 xícaras de água, 9 colheres (sopa) de óleo, 6 colheres (sopa) de creme hidratante. D. 4 xícaras (chá) de sal, 2 xícaras (chá) de farinha de trigo, 3 xícaras de água, 5 colheres (sopa) de óleo, 4 colheres (sopa) de creme hidratante. 6. Pense no lançamento de um dado de 6 faces numeradas de 1 a 6. Assinale a alternativa com a aﬁrmação verdadeira. A. A chance de sair um número par é a igual a chance de sair um número ímpar. B. A chance de sair um número par é maior que a chance de sair um número ímpar. C. A chance de sair um número múltiplo de 2 é igual a chance de sair um número múltiplo de 3. D. A chance de sair um número múltiplo de 2 é menor que a chance de sair um número múltiplo de 3.

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7. Na pescaria, os peixinhos foram numerados de 1 a 15. Recebá um prêmio o participante que pescar um peixinho com um número par. Qual é a probabilidade de o participante ganhar o prêmio? A. A probabilidade de ganhar o prêmio é de 2 . 15 B. A probabilidade de ganhar o prêmio é de 7 . 15 C. A probabilidade de ganhar o prêmio é de 1 . 15 D. A probabilidade de ganhar o prêmio é de 5 . 15 8. Esse gráﬁco mostra quantos computadores foram vendidos em uma loja durante cinco dias de uma semana. Computadores vendidos em uma loja

Dias da semana

2a feira 3a feira 4a feira 5a feira 6a feira 0 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Quantidade de computadores

Quantos computadores foram vendidos nessa semana? A. 22 computadores. B. 26 computadores. C. 12 computadores. D. 32 computadores.

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9. Numa escola do Ensino Fundamental está matriculado o total de 400 alunos. Observe, no gráfico abaixo, o registro de números de faltas em cada mês, de fevereiro a junho. Registro do número de faltas em uma escola 80

Número de Faltas

70 60 50 40 30 20 10 0 Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

Meses

Em quais meses houve o maior e o menor número de faltas, respectivamente? A. Fevereiro e maio. B. Março e maio. C. Março e junho. D. Maio e abril. 10. Aos sábados, Leandro vende, em sua doceria, tortas doces e salgadas em pedaços e, aos domingos, bolos em pedaços. No final de semana, vendeu 4 das tortas de morango e 3 das tortas de frango. Qual fração 8 8 representa o total de tortas vendidas? A. 6 8

B. 2 8

C. 5 8

D. 7 8

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Parafraseando Nelson Mandela, a educação de qualidade é a arma mais poderosa para modificar o mundo. É por acreditar nessa premissa que foi criada a Coleção Mais Saber Atividades, pois a leitura, a escrita e a capacidade de resolver problemas matemáticos são a base para que conhecimentos sejam ampliados. As atividades presentes neste material tratam de temas relevantes para a sociedade, possibilitando que habilidades de Língua Portuguesa e Matemática sejam desenvolvidas ao mesmo tempo em que a criticidade é instigada. A educação transforma o mundo e o conhecimento melhora a humanidade. Vamos juntos em busca desse propósito?

ISBN 978-65-84586-27-7

9 786584 586277