Matemàtiques. Secundària Barcanova.

DIFERENTS REALITATS

»»»

DIFERENTS RESPOSTES

MATEMÀ -TIQUES

ESO

Programa Mary Somerville Programa Ada Lovelace Projecte digital

Avaluació també a

Els noms dels programes de la nova ESO En ple segle xxi queda un llarg camí per recórrer per assolir la igualtat de gènere en tots els àmbits: social, cultural, laboral…

Des d’Editorial Barcanova volem contribuir a visibilitzar dones que han fet diferents aportacions a la societat en diversos àmbits i que en el seu dia van quedar a l’ombra fruit del pes d’una societat patriarcal.

Encetem un camí que cal anar forjant a poc a poc per acabar situant cadascú al lloc que es mereix i per educar les generacions futures en un món més igualitari i just.

»» Programa Mary Somerville Mary Somerville (Jedburgh, Escòcia, 1780 - Nàpols, 1872).

Matemàtica i astrònoma escocesa. Fou una de les dones del seu temps que es van dedicar, amb més passió, a l’estudi de les matemàtiques i al coneixement dels avenços científics en una època en què les dones gairebé no tenien accés a la ciència. Va popularitzar l’astronomia, i el seu estil, rigorós i didàctic, li va reportar un gran èxit. Va ser tutora i mentora d’Ada Lovelace.

Programa Ada Lovelace Ada Lovelace (Londres, 1815 – 1852).

Matemàtica anglesa. També anomenada Ada Byron, és la filla del poeta Lord Byron. Va col·laborar amb Charles Babbage en el disseny d’una màquina analítica o calculadora i va crear el primer algorisme destinat a ser processat per una màquina, per la qual cosa és considerada la primera programadora de la història. Va ser deixebla i amiga de Mary Somerville.

 Projecte digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19  Guia daula i recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27  Àmbit matemàtic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL

 Programa Mary Somerville  Programa Ada Lovelace  Projecte digital

GUIA D’AULA I RECURSOS

 Matemàtiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

ÀMBIT MATEMÀTIC

ÍNDEX

ODS

 ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible) . . . . . . . . . . 57

AVALUACIÓ • AVALUAPP

 Avaluació • AvaluApp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

     

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ÀMBIT MATEMÀTIC

GUIA D’AULA I RECURSOS

     DIFERENTS RESPOSTES

ODS



PROJECTE DIGITAL

       DIFERENTS  FORMES  DAPRENDRE



DIFERENTS NECESSITATS



        

MATEMÀTIQUES

MATEMÀTIQUES

MATEMÀTIQUES

 LA NOVA GENERACIÓ DE LESO La NOVA generació de Programes per a l’ESO d’Editorial Barcanova respon, més que mai, a les necessitats de l’alumnat del segle xxi.

GUIA D’AULA I RECURSOS

Programes que fomenten l’APRENENTATG E COMPETENCIA L.

Programes que, més enllà de la qualificació, desenvolupen, en l’alumne, la POSSIBILITAT D’AUTOAVALUAR-SE per poder reflexionar sobre els propis aprenentatges i poder analitzar i valorar els seus progressos i les seves dificultats.

ODS

de les ir rt a p a , e u q s e m Progra s seves le e d i s te s o p ro p seves ores, activitats motivad iten a c in i t a it s o ri u c n genere RE FENT! D N E R P A a , ió c a g ti la inves

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ÀMBIT MATEMÀTIC

a Metodologia connectad SOCIAL I L A N O S ER P T TA LI EA R a la mnes. de les alumnes i els alu

PROJECTE DIGITAL

Són programes que inclouen tots els continguts necessaris per viure en aquest món canviant i que preparen els alumnes per afrontar els nous reptes de la societat, per treballar en equip de manera cooperativa i per gestionar les dificultats que es puguin trobar.

5

 LA RESPOSTA A LES NECESSITATS ! Ó I DELS TEUS ALUMNES! C P O a v e t a l a Tri MATEMÀTIQUES

ESO

MATEMÀ-TIQUES 1 ESO

Programa

Mary Somerville

ESO DOSSIER

Programa

Ada Lovelace

Programa Mary Somerville

Programa Ada Lovelace

•D esenvolupament exhaustiu del contingut de la matèria amb rigor, amb una gran varietat d’activitats i amb profusió d’exemples.

• Recull dels continguts essencials de la matèria.

• Matemàtiques en context: apartat amb activitats competencials que permetrà avaluar per dimensions.

• Amb exercicis i problemes resolts al llarg del programa per mostrar els processos de resolució.

6

Maqtueemà-t i s 1 • Aprenentatge àgil i molt pautat, amb càpsules de teoria que es poden posar a la pràctica de manera immediata.

• Matemàtiques en context: apartat amb activitats competencials que permetrà avaluar per dimensions.

• Taller de matemàtiques: apartat específic per treballar problemes d’enginy i activitats de manera individual o en grup.

• Amb exercicis i problemes resolts al llarg del programa per mostrar els processos de resolució.

• Repte (en paper o digital): situació contextualitzada i amb unes activitats que cal resoldre. Recorda el format de les proves de competència matemàtica de 4t d’ESO de la Generalitat de Catalunya.

• Repte (en paper o digital): situació contextualitzada i amb unes activitats que cal resoldre. Recorda el format de les proves de competència matemàtica de 4t d’ESO de la Generalitat de Catalunya.

• Inclou la llicència del projecte digital.

• Inclou la llicència del projecte digital.

+info a la pàgina 8

+info a la pàgina 12

MATEMÀTIQUES

Per què oferim diferents propostes?

L ITA DIG

PROJECTE DIGITAL

Perquè volem donar resposta a totes les realitats, perquè volem que els nostres programes siguin prou motivadors per a totes i tots els alumnes per tal que no perdin la curiositat per aprendre i perquè volem que aquests nois i noies s’adaptin a la seva manera d’aprendre per ser veritablement els conductors del seu aprenentatge.

GUIA D’AULA I RECURSOS

MATEMÀ-TIQUES 1

ÀMBIT MATEMÀTIC

ESO

Projecte digital •E ls seus continguts son 100 % digitals, adaptables a qualsevol tipus de dispositiu.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

•C onté una gran diversitat de recursos digitals dissenyats per millorar la comprensió dels continguts.

• Activitats per fomentar l’autoaprenentatge, la metacognició, el treball col·laboratiu i les tècniques d’estudi.

ODS

•F acilita la tasca docent gràcies a una àmplia gamma de recursos exclusius per dinamitzar l’aula i avaluar els alumnes.

+info a la pàgina 19

7

 COM SÓN AQUESTS PROGRAMES? Programa Mary Somerville

Desenvolupament EXHAUSTIU DEL CONTINGUT de la matèria.

MATEMÀTIQUES

ESO

ACTIVITATS NÀLISI DE REFLEXIÓ I A per fomentar l’esperit crític.

ACTIVITA COMPET TS ENCIALS

MATEMÀ-TIQUES 1

.

AVALUACIÓ S PER DIMENSION . amb lAvaluApp

ESO

Programa

Mary Somerville

Un REPTE al final de cada trimestre.

8

segons ó i c a u l a v A ROVES P s e l e d l el mode CIA N È T E P M O DE C a. matemàtic

MATEMÀTIQUES

MATEMÀ- MATEMÀ-TIQUES -TIQUES 1 3 ESO

Programa

GUIA D’AULA I RECURSOS

ESO

PROJECTE DIGITAL

MATEMÀTIQUES

ESO

MATEMÀTIQUES

ESO

Programa

Mary Somerville

Mary Somerville

• Contenen: 10 unitats (a 1r) i 13 unitats (a 3r), i estan organitzats per dimensions i competències.

• Definicions i procediments principals destacats.

•E xercicis i problemes resolts per practicar els procediments més importants.

•P roposta d’activitats per interioritzar continguts i aclarir dubtes, superar inseguretats...

ÀMBIT MATEMÀTIC

•E stratègies, suggeriments, pistes per enfrontar-se a la resolució dels problemes que fomenten l’esperit crític i la creativitat.

• Exercita les teves competències: bateria d’exercicis i problemes per aplicar els continguts treballats, amb diferents nivells de complexitat.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

• Un Repte (en paper o digital) al final de cada trimestre, que presenta una situació contextualitzada. Proposta seguint les proves d’avaluació de la competència matemàtica. Un dels reptes es presenta en anglès per a aquells qui ho desitgin portar a terme en aquesta llengua.

Repte: apartat que segueix el model de les proves de competència matemàtica del Departament d'Ensenyament de 4t d’ESO. AvaluApp: les activitats que porten la icona formen part de l’avaluació que es podrà portar a terme amb l’AvaluApp.

+info a la pàgina 43

+info a la pàgina 57

ODS

ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible) indicats en les activitats del programa que es relacionen amb algun dels 17 objectius de les Nacions Unides.

9

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

1. SISTEMES DE NUMERACIÓ

Recorda

Els nombres naturals (1, 2, 3…) van sorgir de la necessitat de comptar, i la seva representació va evolucionar adaptant-se a cada moment cultural i històric.

Un nombre es pot descompondre segons les seves ordres d’unitats i segons el valor de posició de cada xifra: 27.473

En la prehistòria ja utilitzaven algunes tècniques per comptar: comparaven amb els dits, feien osques en un bastó, enfilaven granadures en una corda, etc.

Els símbols utilitzats per representar els comptatges, juntament amb les seves normes d’ús, formen un sistema de numeració.

El sistema de numeració que utilitzem actualment és el decimal. Consta de deu símbols o xifres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) i es regeix per aquestes normes: • Es defineixen ordres d’unitats: unitats, desenes, centenes…

• Deu unitats d’un ordre fan una unitat de l’ordre immediat superior.

• El valor d’una xifra depèn del lloc que ocupi (sistema de tipus posicional).

2 DM → 20.000 7 UM → 7.000 4C→ 400 7 D → + 70 3U→ 3 27.473

A mesura que la societat evolucionava, es va fer necessari utilitzar quantitats grans i representar-les de manera pràctica. Així, van aparèixer en diferents cultures els sistemes de numeració.

Aquest home primitiu ha escrit el nombre 47. Sabries dir el valor de cada símbol?

El sistema de numeració decimal

Exemple: UMM

CM

DM

UM

C

D

4

7

8

4

3

0

↓

4.000.000 U

» FIXA IDEES

Els antics egipcis utilitzaven els símbols següents:

F1. Seguint el sistema de numeració decimal…

CM DM UM

b) Quantes centenes fan una desena de miler?

1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

pal

nansa

corda

flor

dit

granota

home

1. Escriu d’acord amb el sistema de numeració egipci els nombres 19, 65, 3.412 i 2.523.

2. En un sistema additiu s’utilitzen aquests símbols:

El sistema de numeració maia

7

3 8

El poble maia, a l’actual Guatemala i el sud de Mèxic, abans de l’arribada de Cristòfor Colom al continent americà, utilitzava només tres símbols per escriure els nombres:

4 9

(0) (0)

10 11 12 13 14

(1) (1)

20

20

21

21

27

36

36

40

40

100

100

0

1 UM = 100 D

5. Completa en el teu quadern:

b) 3 000 C = … UM = … DM

5

10

d) 8 CM = … DM = … D

100

6. Vertader o fals?

• Escriu, seguint aquest sistema, els nombres 7, 12, 84 i 126.

(5) (5)

27

U

10

a) 500 D = … C = … UM

3. Tradueix al sistema decimal aquests nombres del sistema

a) Si canvies de lloc les xifres, canvia el valor del nombre.

maia.

b) Si afegeixes un zero a la dreta d’un nombre, el seu valor es multiplica per 10. c) Si afegeixes un zero a l’esquerra d’un nombre, el valor es divideix entre 10.

Segon nivell (× 20) 8 Primer nivell (× 1) 8

D

×

0

c) 6 UM = … C = … D

1

En els nombres més petits que 20, com pots veure a l’esquerra, el sistema era additiu. Fins aquí, el primer nivell. Per escriure nombres més grans, se superposaven altres nivells, amb els mateixos símbols, però multiplicant el seu valor per 20 en pujar cada esglaó.

15 16 17 18 19

C

10

1

» APLICA EL QUE HAS APRÈS

Els sistemes de numeració en què es van afegint símbols i sumant el seu valor, com l’egipci, s’anomenen sistemes additius.

2

×

c) Quantes centenes hi ha en 5 unitats de milió?

La norma per escriure un nombre era senzilla: s’anaven afegint (sumant) els símbols necessaris fins a completar la quantitat desitjada.

Aquí apareix escrit el nombre 1.333.331.

6

nt e m a p u l o Desenv NGUT I T N O C L a IU DE EXHAUST mb rigor, amb un ria a è t a i amb m s t a a l t i v de i t t d’ac a t e i r a v ples. gran m e x e ’ d profusió ↓

4U

AJUDA

a) Quantes desenes fan 3 milers?

5

4

↓

4.000 U

La xifra 4 té diferent valor segons l’ordre d’unitats que ocupa.

El sistema de numeració egipci

0 1

U

d) Mig miler equival a 5 desenes.

4. Afegeix dos elements per la dreta i uns altres dos per

e) Mil milers fan un milió.

l’esquerra a aquesta sèrie de nombres del sistema maia:

137

137

Com veus, un símbol té diferent valor segons el nivell en què es trobi, la qual cosa és característica dels sistemes de numeració posicionals. És a dir, el sistema maia era en part additiu i en part posicional.

7. Un nombre té cinc xifres que sumen 5. Si intercanvies les unitats amb les unitats de miler, augmenta 999 unitats.

Quin nombre és?

Primer nivell → Segon nivell →

10

11

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS » EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

» EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

Les quatre xifres de les matrícules permeten un total de 8 × 107 de matriculacions (començant amb el 0000 i fins al 9999, ens trobem 104 combinacions diferents de nombres amb quatre xifres). Pel que fa a les tres lletres, hi ha un total de 8 × 103 combinacions diferents.

Sistemes de numeració

e) Escriu amb totes les xifres el total de matriculacions i les combinacions que permeten els quatre nombres i les tres lletres.

UNITAT 1 » ELS

9.

1. Tradueix al sistema decimal aquests nombres de l’antic Egipte:

f ) Escriu com es llegeixen aquests nombres en lletres. g) Si cada any es matriculen al voltant d’un milió tres-cents vint-i-un mil quatre-cents trenta-vuit vehicles, quant temps passarà fins que comencinESa EN CONTEXT vehicles amb les últimes quatre xifres?

TIQU matricular URALS »deMAT40EMÀ anys.

NOMBRES 1.NATMenys

B

A

NTEXT » MATEMÀTIQUES EN CO 2. Entre 30 i 40 anys.

3. Més de 50 anys.

a) Costa gairebé tres-cents mil euros.

D

C

Escriu segons el sistema additiu egipci cada un d’aquests nombres: a) 48

b) 235

3.

g rec llarretarda En aquestes cambres s fa un es la maduració mantenint la temperatura entre 13 °C i 1 °C i la humitat entre pels pageso el 85 % i el reada %. ts.

La fruita con 90de acions següen t venda. ba en les situ tro portista i el punEn un dels supermercats es que tenen una cambra frigorífica que fa 500 centímetres de llargària, 500 centímetres de fruita ista jor d’amplària ma i un 500 centímetres d’alçària útils.

En Pau és Les peres s’emmagatzemen en caixes quadrades de 50 centímetres d’aresta. un pes mitjà de 18 quilos. té xa cai peres. Cada 200 caixes de la compra de per caben a) Quantes caixespag de ès peres en els centímetres quilosútils de la cambra frigorífica? a 1.500 € a un n’aparta 300 i En Pau pag ona cci les sele tó de 3 kg. de car magat les zem dades d’aquestaasa alAmb activitat, safates pensa una pregunta per plantejar-la a un company o una companya de la classe. TinQuan arriba gues en les env en La resta,que has de resoldre-la tu primer per comprovar que estigui ben plantejada i per ectuoses.compte saber quina és la resposta perquè són def correcta. safata.

3 kg ats, a 2 € la erc erm sup ena de ven a una cad Finalment, les

b) 425

c) 2.600

4.

Escriu el nombre «cinquanta-set» segons tres sistemes de numeració almenys.

5. Quantes xifres necessites per escriure un bilió? I un trilió? Quants zeros són en cada cas?

a Compra i vend 1.

6.

Vertader o fals?

a) Un milió equival a mil centenes. b) Cent milions són mil centenes de miler. c) Mil vegades un milió fan un giga. d) Cent gigues fan un bilió. e) Un bilió té un milió de milions.

ermercat? tes ven al sup deria? a) Quantes safa da de la merca ressa per la ven ing ant Qu b) efici obté? c) Quin ben

aproximacions

eatrícules Nombres i m transportista que s’acaba de comprar una furgon un ta trac : ula 2. a, EnquePauté con tríc aquesta ma ta nov

10

a les centenes de miler

als milions

2.830.554 19.270.000 399.675.000

2581 LBT

un nomcodi format per de tres cord amb un uit s s’ordenen d’a 0 i acaba per 9999, seg s dels vehicle 000 els dígrafs i per Q i a Ñ enç s Les matrícule xifres, que com e les vocals, les consonant bre de quatre except lsevol lletra, 0 BBB i lletres (val qua encen per 000 matrícules com CH, LL). aquest codi les b am d cor Així doncs, d’a 9 ZZZ. res que acaben en 999 les mateixes llet s al moment, ts porten, fin icles matricula trícula? ma a) Quants veh ta? la de ra una llet rtis que es canviï el del transpo que un ularan abans sportista, des icles es matric nt-hi el del tran 1 LBS? loe b) Quants veh inc t, ula trícula 258 s’han matric ma s la icle b veh am s c) Quant mer amb la r un vehicle aparegui el pri es va compra company seu ulat abans que s’hauran matric s icle veh s d) Quant 0 LBV? matrícula 400

32

Copia en el teu quadern i completa la taula: nombre

8.

Segons va publicar un diari, la població de la capital d’Egipte, el juny de 2018, era de 19.487.245 habitants. Si et preguntessin per aquesta xifra i no recordessis la quantitat exacta, què respondries?

•

33

AVALUACIÓ S PER DIMENSION . amb lAvaluApp

24

La taula conté algunes dades sobre el consum a Catalunya de productes de l’hort durant el 2018: pes

valor

(tones)

(milers d’€)

hortalisses fresques

476.717

889.501

patates

217.870

197.577

total

694.587

1.087.078

Repeteix la taula aproximant les dades a les centenes de milers de tones i a les centenes de milers d’euros.

Utilitats dels nombres 11.

Aquests són els números de diverses habitacions en un hotel de platja: 401; 235; 724; 231. a) Una de les habitacions és al final del passadís. Quina és? b) Una altra és a l’última planta. Quin número té? c) Quines habitacions són al mateix pis?

Aproximacions 7.

10.

c) 2.130

Expressa en xifres romanes:

a) 87

b) Costa dos-cents mil euros i escaig. c) Costa dos-cents noranta mil euros.

2.

DimensioM ns ADERIES el transDE ERi Ccapacitat el majorista, idor: el pagès, 3.IÓ consum Als supermercats, la fruita es conservaarr DISTRIBUC iba almés durant temps si s’emmagatzema en cambres frigorífiques. orregut fins que

Llegeixes, en un anunci, que un habitatge es ven per 293.528 €. Uns dies després ho comentes amb una amiga, però no recordes exactament el preu. Quina de les expressions següents triaries per transmetre la informació? Explica per què.

Quina creus que podria ser la xifra per a l’any 2100?

Operacions

Amb ACTIVITATS COMPETENCIALS de diferent nivell de complexitat.

Suma i resta

12.

Calcula mentalment:

a) 5 + 7 – 3 – 4

b) 18 – 4 – 5 – 6

c) 10 – 6 + 3 – 7

d) 8 + 5 – 4 – 3 – 5

e) 12 + 13 + 8 – 23

f ) 40 – 18 – 12 – 6

13.

Calcula:

a) 47 – (35 – 28)

b) 52 – (36 – 27)

c) 128 – (86 – 45 – 12)

d) 237 – (152 + 48 – 14)

e) 348 – (148 – 86 + 29)

f ) 235 – (340 – 152 – 84)

MATEMÀTIQUES

res a l c S N O I C DEFINI ents dels difer conceptes cs. i t à m e t a m

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

4. OPERACIONS BÀSIQUES AMB NOMBRES NATURALS AFORAMENT: 590 localitats

Tot i que ja saps fer operacions amb nombres naturals, és important que en repassem alguns conceptes i algunes propietats.

Localitats ocupades Platea: 308 1r pis: 258

La suma i les seves propietats

PROJECTE DIGITAL

Recorda que sumar és unir, ajuntar, afegir.

Per exemple, si volem saber el nombre de persones que hi ha al teatre que veus al marge, haurem de fer una suma: 308 + 258 = 566

Propietat commutativa 34 + 16 = 16 + 34 50

La suma compleix les propietats següents: • Propietat commutativa: El resultat de la suma no varia encara que canviem

l’ordre dels sumands.

50

a+b=b+a

• Propietat associativa: El resultat de la suma és independent de la forma

com s’agrupen els sumands.

Propietat associativa

(a + b) + c = a + (b + c)

(18 + 3) + 17 = 18 + (3 + 17) 21 + 17

18 + 20

38

38

Recorda que restar és treure, suprimir, trobar el que falta o el que sobra; és a dir, calcular la diferència.

Per exemple, per saber quantes localitats buides hi ha al teatre, hem de fer una resta: 590 – 566 = 24

Recorda – 566 ← Subtrahend (S )

GUIA D’AULA I RECURSOS

Observa, a més, que 590 = 566 + 24 i que 566 = 590 – 240.

590 ← Minuend (M )

Relacions entre la suma i la resta: M – S = D → *M = S + D S=M –D

24 ← Diferència (D )

» APLICA EL QUE HAS APRÈS 22. Transforma: b) 340 + 255 – 429

a) Aquesta suma en una resta: 48 + 12 = 60

c) 1.526 – 831 + 63

d) 1.350 – 1.107 – 58

b) Aquesta resta en una suma: 22 – 2 – 6 = 14

a) S’ha gastat al voltant de 350 €. b) S’ha gastat, més o menys, 450 €. c) S’ha gastat al voltant de 550 €.

14

14

23. Si l’Albert tingués 15 anys més, encara seria 18 anys més jove que el seu oncle Tomàs, que té 51 anys. Quants anys té l’Albert?

24. Si comprés només una rentadora, em sobrarien 246 €,

però si comprés també un televisor, em faltarien 204 €.

Pots dir el preu d’algun d’aquests articles?

Activitats per reforçar el càlcul mental amb sumes i restes.

ÀMBIT MATEMÀTIC

21. Estima la resposta i comprova-la després.

La Carme compra una bossa de 167 €, una gavardina de 235 € i un mocador de 32 €. Quant s’ha gastat?

AVALUACIÓ • AVALUAPP

20. Calcula: a) 254 + 78 + 136

ODS

ACTIVITATS at part a a d a c e d al final dar per consoli uts. els conting

La resta i les seves relacions amb la suma

11

Programa Ada Lovelace

Amb ACT IV COMPET ITATS EN per reso CIALS ldre en e l mateix d ossier.

CONTINGUTS ESSENCIALS de la matèria.

Un REPTE al final de cada trimestre.

Maqtueemà-t i s 1 ESO DOSSIER

Programa

Ada Lovelace

REPTE: apartat que segueix el mod el de PROVES DE COMPETÈNCIA MATEMÀTICA.

12

Aprenentatge TAT. ÀGIL i molt PAU

AVALUACIÓ S PER DIMENSION . amb lAvaluApp

ESO

MATEMÀTIQUES

ESO

Ada Lovelace

DOSSIER

GUIA D’AULA I RECURSOS

DOSSIER

Programa

PROJECTE DIGITAL

Maqtueemà- Maqtueemà-t i s -t i s 1 3 Programa

Ada Lovelace

• Contenen: 10 unitats (a 1r) i 13 unitats (a 3r), i estan organitzats per dimensions i competències.

•E nquadernació en espiral i amb espai suficient per resoldre les activitats en el paper.

•C ontinguts essencials organitzats de manera que es tingui sempre la teoria i la pràctica en una doble pàgina.

ÀMBIT MATEMÀTIC

•P roposta d’activitats per interioritzar continguts i aclarir dubtes, superar inseguretats...

•E stratègies, suggeriments, pistes per enfrontar-se a la resolució dels problemes que fomenten l’esperit crític i la creativitat.

• Exercita les teves competències: bateria d’exercicis i problemes per aplicar els continguts treballats, amb diferents nivells de complexitat.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

• Un Repte (en paper o digital) al final de cada trimestre, que presenta una situació contextualitzada. Proposta seguint les proves d’avaluació de la competència matemàtica. Un dels reptes es presenta en anglès per a aquells qui ho desitgin portar a terme en aquesta llengua.

Repte: apartat que segueix el model de les proves de competència matemàtica del Departament d'Ensenyament de 4t d’ESO. AvaluApp: les activitats que porten la icona formen part de l’avaluació que es podrà portar a terme amb l’AvaluApp.

+info a la pàgina 43

+info a la pàgina 57

ODS

ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible) indicats en les activitats del programa que es relacionen amb algun dels 17 objectius de les Nacions Unides.

13

acions c i l p x e Amb ls breus de NCIALS SSE E S T U G CONTIN m1.aSISTEMES tèria. DE NUMERACIÓ a l e d

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

» FIXA IDEES F1. Seguint el sistema de numeració decimal…

Els nombres naturals (1, 2, 3…) van sorgir de la necessitat de comptar, i la seva representació va evolucionar adaptant-se a cada moment cultural i històric.

AJUDA

a) Quantes desenes fan 3 milers?

CM DM UM ×

Els símbols utilitzats per representar els comptatges, juntament amb les seves normes d’ús, formen un sistema de numeració.

Aquest home primitiu ha escrit el nombre 47. Sabries dir el valor de cada símbol?

El sistema de numeració egipci

1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

pal

nansa

corda

flor

dit

granota

home

2 7

3 8

4

1. Escriu en el sistema de numeració egipci els nombres següents:

15 16 17 18 19

Sistema de numeració maia per a nombres més petits que 20.

(0) (0)

(1) (1)

(5) (5)

En els nombres més petits que 20 el sistema és additiu. Per escriure nombres més grans de 20, s’utilitzen els mateixos símbols, però el seu valor canvia segons la posició. Això és una característica dels sistemes de numeració posicionals.

27.473 20.000 7.000 400 + 70 3 27.473

c) 6 UM =

C=

d) 8 CM =

DM =

21 21 21

27 27 27

36 36 36

40 40 40

100 100 100

5

10

100

84 =

d) Mig miler equival a 5 desenes.

126 =

e) Mil milers fan un milió.

3.

Continua aquesta sèrie de nombres del sistema maia afegint dos elements per la dreta:

7.

Un nombre té cinc xifres que sumen 5. Si intercanvies les unitats amb les unitats de miler, augmenta 999 unitats. Quin nombre és?

Primer nivell → Segon nivell →

UMM

CM

DM

UM

C

D

U

4

7

8

4

3

0

4

↓

4. Tradueix al sistema decimal aquests nombres del sistema maia:

↓

4.000 U

Amb ACT IV COMPET ITATS EN per reso CIALS ldre en e l mateix d ossier.

4U

La xifra 4 té diferent valor segons l’ordre d’unitats que ocupa.

10

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

» EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES Sistemes de numeració

Utilitats dels nombres

1.

Aquests són els números de diverses habitacions en un hotel de platja: 401; 235; 724; 231.

Tradueix al sistema decimal aquests nombres de l’antic Egipte: B

A

D

c) Si afegeixes un zero a l’esquerra d’un nombre, el valor es divideix entre 10.

12 =

• El valor d’una xifra depèn del lloc que ocupi (sistema de tipus posicional).

↓

DM D

b) Si afegeixes un zero a la dreta d’un nombre, el seu valor es multiplica per 10.

7=

137 137 137

• Deu unitats d’un ordre fan una unitat de l’ordre immediat superior.

4.000.000 U

UM

UM =

6. Vertader o fals?

• Escriu, seguint aquest sistema, els nombres següents: 20 20 20

• Es defineixen ordres d’unitats: unitats, desenes, centenes…

Exemple: 2 DM → 7 UM → 4C→ 7D→ 3U→

3.412 =

C=

a) Si canvies de lloc les xifres, canvia el valor del nombre.

El sistema de numeració que utilitzem actualment és el decimal. Consta de deu símbols o xifres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) i es regeix per aquestes normes:

Un nombre es pot descompondre segons les seves ordres d’unitats i segons el valor de posició de cada xifra:

a) 500 D = b) 3 000 C =

1

Segon nivell (× 20) 8 Primer nivell (× 1) 8

5. Completa:

65 =

2. En un sistema additiu s’utilitzen aquests símbols:

El sistema de numeració decimal Recorda

1 UM = 100 D

0

19 =

2.523 =

Els maies utilitzaven només tres símbols per escriure els nombres:

9

10 11 12 13 14

U

10

» APLICA EL QUE HAS APRÈS

El sistema de numeració maia 6

D ×

0

c) Quantes centenes hi ha en 5 unitats de milió?

Aquí apareix escrit el nombre 1.333.331.

5

C 10

Els antics egipcis utilitzaven els símbols següents:

Es tracta d’un sistema additiu perquè, per escriure un nombre, es van afegint els símbols necessaris fins a completar la quantitat.

0 1

1

b) Quantes centenes fan una desena de miler?

11

6.

a) Una de les habitacions és al final del passadís.

Quina és?

D

C

b) Una altra és a l’última planta.

Quin número té?

C=

2.

c) Quines habitacions són al mateix pis?

B=

A=

D=

Operacions

Expressa en xifres romanes:: a) 48

Suma i resta

b) 235

7.

c) 2.130

3.

Vertader o fals?

b) 52 – (36 – 27) =

a) Un milió equival a mil centenes.

c) 128 – (86 – 45 – 12) =

b) Cent milions són mil centenes de miler.

d) 237 – (152 + 48 – 14) =

c) Mil vegades un milió fan un giga.

e) 348 – (148 – 86 + 29) =

d) Cent gigues fan un bilió.

f ) 235 – (340 – 152 – 84) =

e) Un bilió té un milió de milions.

8.

4.

b) 3 + [8 – (4 + 3)] c) 2 + [6 + (13 – 7)]

Completa la taula: aproximacions nombre

a les centenes de miler

als milions

2.830.554 19.270.000 399.675.000

5.

14

Calcula i comprova amb les solucions del final de l’activitat:

a) 5 – [7 – (2 + 3)]

Aproximacions

16

Calcula:

a) 47 – (35 – 28) =

d) 7 – [12 – (2 + 5)] e) 20 – [15 – (11 – 9)] f ) 15 – [17 – (8 + 4)] Solucions: a) 3; b) 4; c) 14; d) 2; e) 7; f ) 10

Multiplicació i divisió

9.

Llegeixes, en un anunci, que un habitatge es ven per 293.528 €. Uns dies després ho comentes amb una amiga, però no recordes exactament el preu. Quina de les expressions següents triaries per transmetre la informació? Explica per què.

a) 16 · 10 =

b) 128 · 10 =

c) 60 · 10 =

d) 17 · 100 =

a) Costa gairebé tres-cents mil euros.

e)85 · 100 =

f ) 120 · 100 =

b) Costa dos-cents mil euros i escaig.

g) 22 · 1.000 =

h) 134 · 1.000 =

c) Costa dos-cents noranta mil euros.

i) 140 · 1.000

Multiplica:

Enquadernació EN ESPIRAL, molt pràctica per TREBALLAR SOBRE EL DOSSIER .

MATEMÀTIQUES UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

» MATEMÀTIQUES EN CONTEXT

Les quatre xifres de les matrícules permeten un total de 8 × 107 de matriculacions (començant amb el 0000 i fins al 9999, ens trobem 104 com-

DISTRIBUCIÓ DE MERCADERIES

e) Escriu amb totes les xifres el total de matriculacions i les combinacions que permeten els quatre nombres i les tres lletres.

binacions diferents de nombres amb quatre xifres). Pel que fa a les tres lletres, hi ha un total de 8 × 103 combinacions diferents.

La fruita conreada pels pagesos fa un llarg recorregut fins que arriba al consumidor: el pagès, el majorista, el transportista i el punt de venda.

f ) Escriu com es llegeixen aquests nombres en lletres.

PROJECTE DIGITAL

En Pau és un majorista de fruita que es troba en les situacions següents. g) Si cada any es matriculen al voltant d’un milió tres-cents vint-i-un mil quatre-cents trenta-vuit vehicles, quant temps passarà fins que comencin a matricular vehicles amb les últimes quatre xifres?

Compra i venda 1. En Pau paga 1.500 € a un pagès per la compra de 200 caixes de peres.

1. Menys de 40 anys.

2. Entre 30 i 40 anys.

Cada caixa té un pes mitjà de 18 quilos.

3. Més de 50 anys.

Quan arriba al magatzem les selecciona i n’aparta 300 quilos perquè són defectuo-

3 kg

ses. La resta, les envasa en safates de cartó de 3 kg.

Finalment, les ven a una cadena de supermercats, a 2 € la safata.

Dimensions i capacitat 3. Als supermercats, la fruita es conserva durant més temps si s’emmagatzema en cambres frigorífiques.

En aquestes cambres es retarda la maduració mantenint la temperatura entre 13 °C i 1 °C i la humitat entre el 85 % i el 90 %.

a) Quantes safates ven al supermercat?

En un dels supermercats tenen una cambra frigorífica que fa 500 centímetres de llargària, 500 centímetres d’amplària i 500 centímetres d’alçària útils.

b) Quant ingressa per la venda de la mercaderia? c) Quin benefici obté?

Les peres s’emmagatzemen en caixes quadrades de 50 centímetres d’aresta.

aquesta matrícula:

a) Quantes caixes de peres caben en els centímetres útils de la cambra frigorífica?

Amb les dades d’aquesta activitat, pensa una pregunta per plantejar-la a un company o una companya de la classe. Tingues en compte que has de resoldre-la tu primer per comprovar que estigui ben plantejada i per saber quina és la resposta correcta.

GUIA D’AULA I RECURSOS

Nombres i matrícules 2. En Pau contracta un transportista que s’acaba de comprar una furgoneta nova, que té 2581 LBT Les matrícules dels vehicles s’ordenen d’acord amb un codi format per un nombre de quatre xifres, que comença per 0000 i acaba per 9999, seguit de tres lletres (val qualsevol lletra, excepte les vocals, les consonants Ñ i Q i els dígrafs CH, LL).

Així doncs, d’acord amb aquest codi les matrícules comencen per 0000 BBB i acaben en 9999 ZZZ. a) Quants vehicles matriculats porten, fins al moment, les mateixes lletres que el del transportista? b) Quants vehicles es matricularan abans que es canviï una lletra de la matrícula?

c) Quants vehicles s’han matriculat, incloent-hi el del transportista, des que un company seu es va comprar un vehicle amb la matrícula 2581 LBS?

d) Quants vehicles s’hauran matriculat abans que aparegui el primer amb la matrícula 4000 LBV?

32

33

ODS

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ÀMBIT MATEMÀTIC

AVALUACIÓ S PER DIMENSION . amb lAvaluApp

15

 ELS PROGRAMES DE MATEMÀTIQUES Els programes de Matemàtiques de l’ESO es componen de diferents elements per fer més pràctic el dia a dia a l’aula.

alumnes disposen de tot el material en paper i en suport digital.

Els

MATEMÀTIQUES

ESO

Programa

Mary Somerville

L ITA DIG

MATEMÀ- Mqautemà-t i es -TIQUES 1 1

ESO

MATEMÀ-TIQUES 1

ESO

ESO

DO SS IE R

Programa

Ada Lovel a

ce

Els

docents disposen del material següent:

•E l

programa en versió digital.

guia d’aula amb algunes orientacions didàctiques, les competències que es treballen en cada activitat i el solucionari.

•L a

•R ecursos didàctics en l’espai personal del web www.barcanova.cat, com ara aquestes:

activitats d’avaluació en tres nivells, activitats de reforç, activitats d’ampliació, etc.

•U na

eina d’Avaluació potentíssima per poder valorar el grau d’assoliment de les dimensions; l’AvaluApp! ESPAI PERSONAL

Matuemà-t iq esM T 3-TIQAUEEMSÀ1 GUIA D’AULA ESO

GUIA D’AULA ESO

Programa

Ada Lovelace

Programa

Mary Som

erville

16

MATEMÀTIQUES

 TRIA EL PROGRAMA MÉS ADEQUAT! Ada Lovelace

Projecte digital

MATEMÀ-TIQUES 1

Maqtueemà-t i s 1

MATEMÀ-TIQUES 1

Ada Lovelace

ISBN 978-84-489-5071-2

ISBN 978-84-489-5074-3

Mary Somerville

Ada Lovelace

Projecte digital

MATEMÀ-TIQUES 3

Maqtueemà-t i s 3

MATEMÀ-TIQUES 3

AVALUACIÓ • AVALUAPP

DOSSIER

L

Programa

ESO

ITA

ESO

ÀMBIT MATEMÀTIC

ISBN 978-84-489-5070-5

DIG

ESO

Programa

Mary Somerville

Ada Lovelace

ISBN 978-84-489-5080-4

ISBN 978-84-489-5081-1

ISBN 978-84-489-5084-2

I, com que som conscients que l’educació ha d’arribar a tot l’alumnat, hem preparat materials adaptables a totes les realitats.

ODS

MATEMÀTIQUES

ESO

Programa

Mary Somerville

ESO

DOSSIER

GUIA D’AULA I RECURSOS

Programa

ESO

L

ESO

ITA

MATEMÀTIQUES

Mary Somerville

DIG

ESO

PROJECTE DIGITAL

Materials amb continguts competencials que generen un esperit crític i emprenedor.

17

MATEMÀTIQUES

MATEMÀ-TIQUES 2

ESO DOSSIER

Programa

Ada Lovelace

ESO

Mary Somerville

Programa

Mary Somerville

Maqtueemà-t i s 4 ESO DOSSIER

Programa

Ada Lovelace

MATEMÀTIQUES

L

ESO

MATEMÀ-TIQUES 4

ITA

MATEMÀ-TIQUES 4

2021

DIG

ESO

MATEMÀ-TIQUES 2 ESO

NOVETAT

Programa

L ITA DIG

ESO

Maqtueemà-t i s 2

ESO

ENLLAÇOS I RECURSOS

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL GUIA D’AULA I RECURSOS

ACTIVITATS IMPRIMIBLES ODS

ACTIVITATS AUTOCORRECTIVES

ÀMBIT MATEMÀTIC

ACTIVITATS DAVALUACIÓ

AVALUACIÓ • AVALUAPP

   

PROJECTE DIGITAL

MATEMÀTIQUES

 PROJECTE DIGITAL S’ha dissenyat un projecte d’acord amb el plantejament dels nous currículums competencials del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya.

PROJECTE DIGITAL

Les competències digitals són el conjunt d’habilitats, coneixements i actituds que els alumnes han d’anar assolint durant el seu procés formatiu. Aquestes competències són transversals en tot el currículum de Secundària. El seu domini és un requisit important per al futur professional dels alumnes.

Editorial Barcanova posa un èmfasi especial en l’adquisició de les competències digitals que es treballen tenint en compte quatre aspectes:

MATEMÀ-TIQUES 3

ÀMBIT MATEMÀTIC

L

ITA

ESO

AVALUACIÓ • AVALUAPP

L

ITA

ESO

DIG

DIG

MATEMÀ-TIQUES 1

GUIA D’AULA I RECURSOS

• Coneixement dels diferents dispositius digitals.

• Treball col·laboratiu.

• Accés a la informació i posterior transformació en coneixement.

• Reflexió i crítica sobre el material que es troba en la xarxa.

En cada matèria disposeu de: •L es unitats didàctiques del material de l’alumne ordenades per apartats.

•A ctivitats digitals de tipologies diferents relacionades amb el contingut que s’està treballant.

•R ecursos didàctics per al professorat: guia d'aula, programació d’aula, solucionaris i altres recursos complementaris.

ODS

•L ’alumnat disposa de les unitats didàctiques i de les activitats digitals que l’ajuden a adquirir el coneixement i les competències pròpies de la matèria.

21

 PROGRAMES DIGITALS BARCANOVA

DIG

mb a a n o i c n u F als els princip SISTEMES .

OPERATIUS

MULTISU P Podeu ac ORT cedir-hi des de q ualsevol disposit (smartph iu one, tau o ordina leta dor).

ITA

MATEMÀ-TIQUES 1

L

IU MULTIDISPOSIT mateixa la r a z it il t u t e m Per d’accés u la c a ix e t a m llicència i la ositius p is d i s ip u q e s en diferent electrònics.

DESCARR EGA Visualitz BLE on-line i ació off-line.

ESO

MULTIPLATAFORMA Poden ser integrats en les plataformes més utilitzades en els centres educatius de Catalunya. A més, estan optimitzats per visualitzar-se per mitjà del visor de BlinkLearning (www.blinklearning.com). Aquest visor funciona en els principals navegadors i dispositius: iPad, Android i Windows RT. 22

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL

MATEMÀ-TIQUES 3 ESO

GUIA D’AULA I RECURSOS

ESO

L ITA D IG

L ITA D IG

MATEMÀ-TIQUES 1

•E nllaços d’interès que enriqueixen el contingut, ajuden a consolidar-lo i són una bona eina de motivació per als alumnes.

•R ecursos complementaris relacionats amb el contingut treballat en cada unitat: vídeos, animacions, pàgines de contingut, etc.

•A ctivitats autocorrectives: activitats d’exercitació que fomenten el treball autònom de cada estudiant i li permeten avançar al seu propi ritme.

•A ctivitats d’avaluació: conjunt d’activitats, també autocorrectives, a partir de les quals els alumnes poden valorar si han assolit els coneixements més destacats sobre cada tema.

ÀMBIT MATEMÀTIC

•A ctivitats obertes: activitats de resposta lliure i oberta. La feina es guarda automàticament i pot ser consultada i avaluada pel docent.

ODS

AVALUACIÓ • AVALUAPP

•A ctivitats imprimibles: propostes d’activitats que requereixen dibuixar, experimentar, mesurar, traçar, etc.

23

 ACTIVITATS DIGITALS PER A L’APRENENTATGE COMPETENCIAL L’àmplia gamma d’activitats incloses en els nostres projectes van des de les activitats més reproductives fins a les més reflexives, en situacions de treball individual i també en grup, tot combinant diferents eines i recursos digitals.

El projecte digital inclou les activitats AvaluApp destinades a l’avaluació per dimensions i competències.

Activitats i recursos digitals

S’incrementa el nivell d’interactivitat del projecte, integrant elements interactius de presentació de continguts, activitats de gammificació i propostes de dinamització grupal.

24

MATEMÀTIQUES

Activitats autocorrectives i activitats obertes

Per tal de promoure la personalització de l’aprenentatge, les activitats interactives dels programes es troben emmagatzemades en el banc de recursos de cadascun dels apartats de la unitat.

PROJECTE DIGITAL

El docent pot seleccionar les activitats que ha de realitzar cada alumne i obtenir la nota de les activitats amb traça dutes a terme o fer-ne la correcció en el cas de les activitats obertes.

ÀMBIT MATEMÀTIC

GUIA D’AULA I RECURSOS

També s’inclouen activitats sense traça, per fomentar el treball autònom de cada estudiant, cosa que li permet d’avançar al seu propi ritme i reforçar el seu aprenentatge.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

Autoavaluació

ODS

En cada unitat es presenta una autoavaluació, un conjunt d’activitats autocorrectives en les quals els alumnes poden valorar si han assolit prou bé els coneixements. Aquesta modalitat d’activitat també deixa traçabilitat.

25

Repte

El repte que conté cada un dels programes a final de trimestre, es troba també en versió digital en l’apartat de recursos de l’espai personal del web www.barcanova.cat.

S’estructuren a partir d’una sèrie d’activitats en les quals els alumnes desenvolupen les competències digitals i apliquen els coneixements adquirits en cada trimestre.

Es caracteritzen per aquests aspectes: • Estan contextualitzats en situacions reals i actuals.

• S’utilitzen eines i recursos digitals gratuïts.

• Es treballa en el núvol.

• Es fan propostes de treball individual i en grup.

• Són fàcilment integrables en la dinàmica de l’aula.

• Hi ha orientacions metodològiques per al professorat.

Un dels reptes, es presenta també en anglès per a aquells que ho vulguin.

Reptept1e 1 Re

epte 1

Repte 1

Repte 1

REPTE 1

itectura

L'estudi d'arqu

Repte 1Re

Repte 1

Repte 1

Repte 1enge Re

2

Challeng

e2

enge 2

Challeng

e2

CHALLE

e2

Altres materials editables i imprimibles

Challeng Honey

Challeng

NGE 2

Challen

Cha

e2

Cha

Challeng

e2

Challen

Algunes de les nostres propostes estan enfocades a l’estudi i reflexió dels alumnes. I, per les seves característiques, requereixen la seva edició i emmagatzematge o impressió. Es tracta d'activitats de diversos tipus: metacognició, mapes conceptuals o altres propostes que requereixin dibuixar, experimentar, mesurar, traçar, etc. Els docents disposen de versions imprimibles de guies d’aula i altres materials complementaris per donar suport a la seva tasca en l'apartat Els meus recursos de l'espai personal del web www.barcanova.cat.

26

PROVES D’AVALUACIÓ EN TRES NIVELLS

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL GUIA D’AULA I RECURSOS ÀMBIT MATEMÀTIC

SOLUCIONARI

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

ODS

  

GUIA D’AULA I RECURSOS

MATEMÀTIQUES

 RECURSOS PER AL DOCENT Barcanova ofereix un seguit de recursos perquè cada professor i cada professora pugui adaptar la proposta a la seva realitat en funció del seu alumnat.

PROJECTE DIGITAL

Guia d’aula

La guia d’aula és una eina de suport a la tasca del docent que facilita l’organització i la planificació del programa triat.

Programa

Mary Somerville

GUIA D’AULA I RECURSOS

GUIA D’AULA ESO

Maqtueemà-t i s 3 ESO DOSSIER

ÀMBIT MATEMÀTIC

MATEMÀ-TIQUES 1

Programa

Ada Lovelace

Està estructurada segons aquests apartats: •P resentació de la guia d’aula i del seu funcionament.

•C ompetències bàsiques de l’àmbit matemàtic.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

•E ines d’avaluació de les competències: – AvaluApp – Rúbriques i dianes – Avaluació curricular i avaluació competencial • Índex de continguts del programa de Matemàtiques del curs corresponent.

• Temporització indicativa.

• Unitats didàctiques: – Presentació de la unitat i del tema que s’hi tracta – Programació didàctica

– Continguts

– Criteris d'avaluació

– Objectius d'aprenentatge

ODS

• Desenvolupament de la unitat amb els continguts clau i el solucionari.

• Mapa conceptual de la unitat didàctica.

29

Desenvolupament de la unitat

Cada unitat està reproduïda en la guia d’aula, amb la programació d'aula, els continguts clau, les competències i el solucionari de les activitats de cada una de les planes del material de l’alumne.

UNITAT 1

UNITAT 1

Mediterrània a través del poble àrab, Des de l’Índia es va propagar cap a la i va arribar a Europa als segles ix i x. el desenvolupament de noves Els avantatges d’aquest sistema van permetre que utilitzem actualment. estratègies de càlcul, precursores de les

1

4. Fes, seguint aquest mètode, les multiplicacions següents:

Operacions combinades

5. Per participar en les escoles esportives municipals, cal

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

de tomàquets.

La manera més freqüent

• Si la primera xifra

L’univers es va originar fa El cervell d’una tretze mil vuit-cents persona La Terra mi- jove té uns cent té un volum lions d’anys. mil mi- aproximat d’un bilió de lions de neurones. quilòmetres cúbics.

és l’arrodoniment.

a un determinat ordre d’unitats: zeros totes les xifres a la dreta d’aquest ordre. substituïda és igual a 5 o més gran, se suma una unitat a

F2. Completa per aproximar el nombre 384.523 a les centenes les desenes de miler i de miler, a als milers.

3 83 348 854 425 532 23 3 +1 +1 +1

8 ≥85≥85≥ 5

... ...0...0 00 00 00 00 0

3 83 348 854 425 532 23 3 = = =

4 <45<45< 5

... ...0... 0 00 00 00 0

3 83 348 854 425 532 23 3 +1 +1 +1

14. Arrodoneix als milers aquests nombres: a) 24.963 b) 7.280 c) 40.274

15. Aproxima a les centenes i a les

d) 99.834

desenes de miler: a) 530.298 b) 828.502 c) 359.481 d) 29.935.236 16. Llegeix aquesta notícia i aproxima el nombre de turistes als milions i la despesa als milers de milions.

11. El cos humà té entre deu cèl·lules. Expressa aquestes i setanta milions de milions de quantitats en bilions.

12. Com llegiries el nombre expressat per un 1 seguit de 16 zeros?

5 ≥55≥55≥ 5

AJUDA

Aproximació del nombre 52.722: – A les desenes de miler → 50.000 – Als milers → 53.000

... ... ...0 0 00 00 0

» APLICA EL QUE HAS APRÈS

10. Copia en el teu quadern i completa: a) Mil milers fan un… b) Mil milions fan un… c) Un milió de milers fan un… d) Un milió de milions és un…

17. Aproxima als milions per arrodoniment: a) 24.356.000 b) 36.905.000 c) 274.825.048 18. Fixa’t en les diverses aproximacions al preu d’un pis en venda: EN VENDA

138.000 € 138.300 €

138 290 € 138.290

€

: 23 987 688

L’any 2018 van visitar Catalunya 19.196.000 turistes que van gastar 20.477 milions d’euros.

13.

Les científiques i els científics calculen que els mars oceans de la Terra contenen tres quadrilions de quilogramsi d’aigua. Què creus que és un quadrilió?

12

la xifra anterior.

» FIXA IDEES

milió de milions ↔ Un 1 seguit de 12 zeros. ↔ Un 1 seguit de 18 zeros.

» APLICA EL QUE HAS APRÈS

9

35.326.000 són, aproximadament, trenta-cinc milions de kg de tomàquets. i pràctica de fer aproximacions

Per arrodonir un nombre

8. Llegeix les primeres línies d’aquesta pàgina i escriu com es llegeixen:

a) El pagament del segon trimestre. b) El pagament del primer trimestre. germanes o germans. c) El pagament del primer mes per a tres

de fer per sumar. Per exemple: MCCCXLVI + DCCCXXXIV havien de multiplicar. És complicat, oi? Doncs imagina com vi, van fer un gran pas endaEls antics matemàtics hindús, al segle de numeració decimal posicional. vant amb la invenció del sistema

0

0

• Se substitueixen per

a) El nombre d’habitants de la Terra. b) El nombre de segons d’un segle. c) El nombre de quilòmetres que té un any llum.

9. Escriu amb xifres: a) Vint-i-vuit milions tres-cents cinquanta mil. b) Cent quaranta-tres milions. c) Dos mil set-cents milions. d) Setze gigues. e) Un bilió i mig. f ) Quinze bilions tres-cents cinquanta mil milions.

pagar 20 € de

matrícula i 15 € al mes. d’aquestes expressions?

Què creus que es calcula amb cada una 15 × 3 20 + 15 × 3 (20 + 15) × 3

escriure nombres i, així, recordarEls sistemes de numeració són útils per també, per fer operacions. Pensa en los i transmetre’ls. Però han de servir, coneixes) i imagina com ho havien el sistema de numeració romà (que ja

35.326.000 kg

u

8

0

• Un trilió ↔ Un milió de bilions

i obtenim dades noves útils en Amb els nombres i les operacions, calculem la proposta següent. situacions quotidianes. Practica-ho en

2. Quin o quins es basen en el sistema de numeració decimal?

3. De quina altra manera representaries aquest nombre?

es van consumir

d

3

0 0

• Un milió ↔ Un 1 seguit de 6 zeros.

• Un bilió ↔ Un

a) 208 × 34 b) 453 × 26

cas, el nombre

següent?

3. APROXIMACIÓ DE NOMBRES NATURALS

Quan un nombre té moltes culs. Per això, l’acostumem xifres, és difícil de recordar i incòmode per fer càla substituir per un altre, aproximat, acabat en més manejable, de valor zeros. Per exemple: L’any 2018, a Catalunya

c

1 1 0

TINGUES EN COMPTE

Als milers de milions també se’ls anomena miliards.

També es designen amb el prefix giga: 1.000.000.000 bytes = 1 gigabyte

1 9 7 2 2

els nombres Diferents maneres d’expressar el mateix nombre: Observa tres maneres diferents de representar

1. De quin nombre es tracta? Com representaries, en cada

…

Altres maneres de multiplicar hindú multiplicava 346 × 57.

Observa com en el passat la població col·locant • Es parteix d’una taula, com en l’exemple, 5 6 a les vores les xifres dels factors. creuats 4 3 0 7 • Es completen les caselles amb els productes en la 4 2 3 2 0 dels dígits col·locats a les vores. Per exemple, 1 5 2 8 casella acolorida: 2 2 1 4 × 7 = 28 12 1 cada colum9 6 • Se sumen els resultats en vertical. En na només hi cap un dígit.

1 2

milions

I PROVA DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES • DIMENSIÓ RAONAMENT DIMENSIÓ CONNEXIONS • DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

milers

ELS NOMBRES NATURALS

un sistema de numeració per repreTotes les civilitzacions han fet servir fins als nostres dies, egipcis, babisentar quantitats. Des de la prehistòria maies… van utilitzar sistemes lonis, grecs, romans, xinesos, indis, àrabs, passar d’uns pobles als altres i van de numeració molt diversos, que van evolucionar al llarg del temps. per comptar quantitats naturals (raInicialment, els nombres s’utilitzaven de numeració eren molt rudimenmats, fruits, monedes…), i els sistemes dits i mans… Tanmateix, taris: es feien osques en un bastó, es dibuixaven a la introducció de símbols i norel progrés de les civilitzacions va portar mes que els van fer més complexos i pràctics.

bilions

1

2. ELS NOMBRES GRANS

Moltes quantitats i dades superen les nou xifres: el nombre d’habitants ra (7.000.000.000), els de la Tersegons que té un segle (3.153.600.000), els quilòmetres d’un any llum (9.460.800.000.000 )…

El sistema de numeració decimal permet representar desitgem. Aprèn els ordres quantitats tan grans com d’unitats relatius als nombres de més de nou xifres: milers de milions

UNITAT

UNITAT UNITAT1 1» »ELSELSNOMBRES NOMBRESNATURALS NATURALS

140.000 € a) Quina és més propera al preu real? b) Quina et sembla més adequada per a una informació col·loquial, si no es recorda la quantitat exacta?

19.

Un ajuntament ha pressupostat 149.637 € per rehabilitar una àrea esportiva.

Quina xifra donaries per comunicar aquesta dada en una conversa informal?

Practica l’aproximació.

8

13

Una mica d’història ió a l’estudi La lectura serveix d’introducc proposa una refledels sistemes de numeració i les seves diferènxió sobre la seva utilitat, sobre desenvolupat en cies i sobre el paper que han les diferents cultures i èpoques. són concepSegons la idea que els nombres , diferents formes tes i els sistemes de numeració l’estudi de la d’expressar-los, podem motivar que inventin el seu unitat proposant als alumnes i, a partir de les sepropi sistema de numeració com els de sisves anàlisis, contrastar conceptes els avantattema additiu o posicional, comentar al zero o d’operar ges d’utilitzar un símbol per amb els uns o els altres.

1.

M C

M

D

4.

8

5. a) 15 x 3

10. a) milió b) miliard

c) miliard d) bilió.

Aplica el que has

après

; d) 100.000 C9

800.000 / 830.00 0 c) 400.000 / 360.00 0; d) 29.900.000 / 29.940.000 C9

16.

19.000.000 de turiste s; 20.000 € de despes C1, C9 a

C9

17.

C9

C9

12. C9. Deu mil bilions. C9

2

0 6 6 1 0 1 8 0 8 3 0 2 4

385

14. a) 25.000; b) 7.000; c) 40.000

9.

11. C9. 10 milions i 70 milions

38

15. a) 500.000 / 530.000; b)

a) 28.350.000; b) 143.000.000; c) 2.700.0 00.000; d) 16.000.000.000; e) 1.500. 000.000.000; f) 15.350.

000.000.000 C9

U

5

a) 24.000.000; b)

37.000.000; c) 275.00 0.000

18. a) 138.300 €; b) 138.000

13. Un bilió de bilions. C9

€. C1, C5, C6, C9

19. 150.000 €. C1, C5, C6, C9

11

10

culadora).

D

4

1 1 1 1 7 7 8

1 0 7 0 7 2

operacions.

CC1. Sentit del nombre i de les algorísmic, amb calCC3. Càlcul (mental, estimatiu,

C

b) 453 x 26 = 11.778

3

3

2 4 4 3 2 2 0 0 0 6 0 0 0 8

F2. 4

set miliards; b) Tres milers de milions cent cinquanta-tres milions sis-cents mil o tres miliard s cent cinquanta-tre s milions siscents mil; c) Nou bilions quatre-cents seixanta miliards vuit-cents milions . C9

U

egipci, maia, etc. a) 208 x 34 = 7.072

Fixa idees

après

8. a) Set milers de milions o

2. Els dos àbacs. C1, C2, C10, C11, A1 el sistema 3. Resposta oberta; per exemple, amb

0

CONTINGU TS CLAU

Solucionari Aplica el que has

Solucionari Es tracta del nombre 3.059.

3.060.

Representació del nombre següent: c)Àbac a) Àbac soroban b)Romà MMMLX

b) 20 + 15 x 3 c) (20 + 15) x 3

32

33

Programació

La programació didàctica de cada unitat facilita la planificació de la tasca educativa i permet concretar les activitats, la seva distribució i temporalització: • Continguts • Criteris d’avaluació • Objectius d’aprenentatge UNITAT 1 » PROGRAMACIÓ DIDÀCT ICA

A UNITAT 1 » PROGRAMACIÓ DIDÀCTIC OBJECTIUS D’APR

ENENTATGE

» PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA

Entendre el planteja

CONTINGUTS

I PROVA DIMENSIÓ CONNEXIONS DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

LUACIÓ

CRITERIS D’AVA

DIMENSIÓ CONNEXIONS DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

nombres operacions amb la utilització de les context. na en què calgui ció del resultat al es de la vida quotidia valorant l’adequa Resoldre problem més apropiada i s quotidianes. la forma de càlcul simples en situacion naturals, fent ús de mitjançant relacions s reals ar informacions diverses de temps... en contexto Organitzar i interpret s i distàncies, unitats es en problemes de longitud plantejad resoldre i ues s numèriq Estimar, mesurar tzar sobre situacion ar, argumentar, generali Experimentar, comprov context quotidià contextos reals. aritmètic... en un patró un a, numèric nti una propietat Proposar que s’argume a. propietats per resoldre o d’una altra disciplin característiques i i utilitzar les seves tipus de nombres Reconèixer diferents ar s no matemàtics. i que precisin identific situacions en contexto tipus de nombres intervinguin diversos s en situacions on Proposar pregunte que tives i informacions equivalències. relacions quantita tic i la seva nts, conjectures, llenguatge matemà t i per escrit raoname s o gràfics, valorant la utilitat del Expressar oralmen s matemàtics, simbòlic element in incorpor dels de comprendre les la història. maneres, ser capaç evolució al llarg de tiques de diverses es o relacions matemà Representar concept situació. més adient a cada altres i valorar la

COMPETÈNCIES

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

76

74

30

Aplicar les operaci

ament la informa

ntacions gràfiqu

(suma, nombres naturals ns bàsiques amb Pràctica de les operacio d’arrels quadrades. potències. Càlcul s i operacions amb Càlcul de potèncie des.

Operacions combina de numeració decimal.

Avantatges del sistema naturals. nombres Paper dels is. ns. Ús de parèntes Jerarquia de les operacio es. s i de les arrels quadrad Significat de les potèncie quotidiana. aplicades a la vida nombres naturals Operacions amb arrels.

Càlcul manual i mental. amb potències i amb nombres naturals, les operacions amb aritmètiques.

Representació de s a les operacions dels conceptes associat Expressió oral i escrita ora. l’ús de la calculad Coneixement de

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

Determinar correct

Utilitzar represe

i divisió). resta, multiplicació

BÀSIQUES DE L’ÀMBIT LINGÜ ÍSTIC

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ

DE PROBLEMES DIMENSIÓ RAONAMENT

ment de problem

es que inclogu in operacions amb nombres naturals . ció que s’hi aporta i la que es demana . ons que s’adapt en a cada cas i reconèixer-hi relacion s i regularitats. es com a suport de les operacions Resoldre problem aritmètiques. es que inclogu in operacions amb nombres naturals DIMENSIÓ Calcular arrels i amb potències. quadrades, per C2 aproximació o RESOLUCIÓ mitjançant l’algorit me.

Aplicar l’ús de parèntesis i l’ordre DE PROBLEMES de les operacions en la resolució Aplicar les propiet de problemes. ats de la suma i de la multiplicació en la resolució Saber emprar diferen de problemes. ts sistemes per resoldre problem C3 es i per compro Revisar els proced var solucions. iments utilitzat s i, si cal, rectifica r-los.

Recórrer al càlcul manual o al mental, segons que conving ui.

C4 Plantejar problem es senzills a partir de les dades d’un altre problema.

Saber argumentar els avantatges que aporta el sistema decimal al càlcul.

Justificar el sentit que tenen la jerarqu DIMENSIÓ C5 exemples. ia de les operaci ons i l’ús de parènte RAONAMENT sis, fent servir Raonar la relació que tenen potènc I PROVA exemples. ies i arrels entre si i amb la multipli cació, fent servir Utilitzar el càlcul C6 aritmètic en situacio longituds i distànc ns properes, com ies, pesos, unitats per exemple per de temps, nombre treballar amb s d’habitants...

Saber trobar equival arrodonides i abreujaències entre nombres express ats de manera des; múltiples i diferent: quantit potències de 10; C7 ats nombres romans ; U-D-C-M...

Identificar els concep DIMENSIÓ tes matem àtics implicats grans distàncies en situacions propere en geografia o CONNEXIONS de grans període s, com els càlculs s de temps en de història.

Ser conscient tant del receptor com per tal d’emprar de la situació comuni el registre adequa cativa en què es t. produeix el text C8 Tenir cura de la coherència entre les parts i la cohesió els continguts de manera clara interna de les idees i entenedora. per tal d’expressar Parlar amb correcc ió lingüística, prosòd ia correcta i ús d’elements no Representar concep verbals. tes vinculats als C9 sistemes de numera ció, principalment Representar i interpre al decimal. tar, aritmèticamen t i gràficament, DIMENSIÓ les operacions Exposar, oralmen bàsiques. t o per escrit, les idees matemàtiques la terminologia COMUNICACIÓ C10 adequada. de manera entened ora emprant I REPRESENTA Habituar-se a compre CIÓ ndre les idees matem àtiques express ades.

Emprar la calculad ora per fer operaci quadrades... ons bàsiques, operaci C11 ons combinades, arrels Utilitzar el program a GeoGebra per consolidar els coneixe ments apresos .

C1

MATEMÀTIQUES

Rúbriques i dianes*

De cada una de les unitats, es faciliten rúbriques i dianes que permeten l’autoavaluació per part de l’alumnat.

RÚBRIQUES « UNITAT 1

1 » RÚBRIQUES

C

P

C

P

1.90

C1

5

C2

5

C

P

C6

5

C1

Fas dibuixos, esquemes... que descriuen el que tens i el que demana el problema i que et fan entendre la situació plantejada.

T’assegures de calcular correctament expressions aritmètiques (suma, resta, multiplicació, divisió, etc.).

Transformació i càlcul d’expressions aritmètiques

Construeixes expressions aritmètiques per representar l’enunciat del problema i suposes què et cal fer per resoldre’l.

Construeixes expressions aritmètiques que corresponen a l’enunciat del problema.

Calcules correctament les expressions aritmètiques (potències).

Fas un pla per resoldre el problema; seguir-lo fa que calculis correctament, àgil i segur, les expressions aritmètiques (potències).

Estudies el problema, estableixes un pla per resoldre’l i fas servir les eines matemàtiques més adequades per desenvolupar-lo.

Proves de dur a terme les diverses maneres de resoldre el problema.

Estratègia de resolució del problema

Pots fer una representació (esquema, dibuix, etc.) a partir de l’enunciat.

Saps triar allò més important de l’enunciat i ets capaç de fer-te una idea mental de quines dades aporta, què demana i què cal fer per resoldre el problema.

Entens l’enunciat, ets capaç de fer-te una idea mental del significat de les paraules.

Descripció de la situació plantejada emprant llenguatge matemàtic

NIVELL 3

NIVELL 2

NIVELL 1 Interpretació i identificació de la informació de l’enunciat

C2

Mires si el resultat obtingut és correcte dins de la situació que planteja el problema. A l’hora, pots explicar el procés que has seguit per resoldre’l amb les teves paraules, de manera correcta i entenedora.

Proves de resoldre el problema i sovint ho fas correctament utilitzant conceptes i eines matemàtiques a partir dels exemples que has vist a classe.

Resolució del problema

diana

A Activitat C Competència P Ponderació

Estudies el problema, fas un pla per resoldre’l, el desenvolupes i un cop resolt repasses amb detall com ho has fet per millorar-ho, si cal.

GUIA D’AULA I RECURSOS

A

de la rúbrica: la

PROJECTE DIGITAL

Representació gràfi ca

» RÚBRIQUES

Expliques i justifiques la solució obtinguda dins la situació plantejada en el problema i el que has fet per arribar-hi. Ets capaç de recollir les idees d’altres persones, avaluarles, matisar-les i, si cal,incorporar-les al teu procés.

33

34

Atenció a la diversitat*

1r ESO

ACTIVITATS DE REFOR

Ç. TEMA 2

Grup:

Data: E ÉS A EL QU

t

isibilita

Div Tema 2.

……

le de …

b és …

6.

…… de

…………

24 és …

e:

exempl

6

• 2 4 0

n:

e 7 só últiples d

• Els m

. , … i ….

2 RS S PRIME

AT

ISIBILIT

DE DIV ............

CRITERIS 2 quan .. últiple de ............ bre és m ............ ......

• Un nom ............ ............ ............ ............ ............ .... .... ........ ............ quan .... ............

3 de .. últiple ............ bre és m ............ ..

• Un nom ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ....... ... n . qua ............ de 5 .. múltiple ............ .... és .... bre .... ..

• Un nom ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............

IM COMÚ EL MÍN S LCULAR NOMBRE PER CA ERSOS DE DIV ers.

MÚLTIPLE tors prim

.... en en fac ............ compon ............

1. Es des factors nen els 2. Es pre ) (15, 20 : MCM mple

exe

15 3 5 5 1

20 2 10 2

5 5 1

·5 15 = 3 2 · 5 20 = 2 … , 20) = MCM (15

caixes de

6 unitats

200 2 100 2 50 2

25 5 5 5

12 unitats

Un operari havia p reparat, per a una comanda, 32 caixe empaquetats de 12 s de 6 refrescos ca en 12. Quantes ca da una. Ara el clien ixes s’hauran de f t els demana er?

Si el client torna a canviar d’opinió i volgués les caixe inicial de refresco s amb s?

10 refrescos, pod

ria fer-se amb la q

uantitat

1 2 2 ·5 5·5= ·2·2· 200 = 2 3

3

A la fàbrica tenen u

na comanda de 240

a) …caixes de 4 u

nitats?

R

DIVISO COMÚ EL MÀXIM S LCULAR NOMBRE PER CA ERSOS .

DE DIV primers

tors .... en en fac ............ compon ............

1. Es des factors nen els 2. Es pre , 24) (18 D e: MC exempl 24 ………

18 18 = …… ………

24 = …… … , 24) = MCD (18

b) …caixes de 7 u

4

en empaquetar, se

no

6

Quantes?

n farà el B?

A, quants e

ro elevador

iatges del to

6 v c) Per cada

xes uetar en cai olen empaq ronja. Els v i 24 de ta de llimona sabors. e 12 i de e pinya, 12 els sors de 8, d an, és a efrescos d , sense barrejar-ne ots els divi 8 r s gr im t i ha mé criv la h : que es n quin és el ui possible En una tau at una pista ens fixem e rans com sig ens han don quantitats i que iguals, tan g res preguntes, uns a les t spondre les que són com Abans de re erclem els 24, que enc 12, 24).

(8, D dir, el MC Divisors de

refrescos. Els pod

sí

10 h 20 min

B

caixes de

10 unitats

FACTOR SICIÓ EN

PO DESCOM

10 h 8 m

A

caixes de

4 unitats

1.200

, …

2, …

són: 1,

refresc

caixes de

ampolles

tc.

, …, e

…, …

7, 14,

ors de 12

• Els divis

24.

…… de

…………

6 és …

4

a

…… de

…………

cta

exa a : b és

isió Si la div

Grup:

Nom:

Prenguem-nos un

RS

ISO S I DIV MÚLTIPLE

ltip a és mú

TEMA 2

agatzem. Un cció fins al m han coin que na de produ s. Hem vist de la cade da 12 minut refresc des s caixes de l’altre, el B, ho fa ca ls sis Grup: s, i nsporten le hem escrit e fixat levadors tra ajecte cada 8 minut re, os e uts: ond tor ns hem 5 Dos os, l’A, recorre el tr es 10 hores i 8 min zill de resp Data: uantitats I e ulti més sen arcava l dels tor tal que res comuns a les dues q l rellotge m ncidir? Per són cidit quan e o tu. rnaran a coi m encerclat els que nt temps to rova de fer-h He a) Cada qua tiples de 8 i de 12. en el MCM (8, 12). P Després d’una llar s a dir, primers múl tit, é ga visita a una pla s pe l mé = …… nta embotelladora, una mica en allò q en quin és e ens mereixem un MCM (8, 12) ue hem vist, en el pr … minuts. refresc. Abans, pe – d’aquestes activita océs d’embotellam da ………

– rò, hem de pensa ts. Són aquests: ent i d’empaquetac – coincidir ca r ió i en alguns prob 8 – 16 – Tornen a lemes derivats – – – 1 La planta produeix 12 – 24 – 1.200 ampolles de refresc cada hora. mides. Quantes ca a coincidir? ixes de cada tipus Després, les emp ora tornaran aqueten en caixes es necessiten per empaquetar 1.200 de diverses b) A quina h ampolles? Comple ta la taula: in

Nom:

IAL

ESSENC

RECORD

Nom:

DE REFORÇ.

ACTIVITATS

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ÀTIQUES

• MATEM

p, en…

Divisors de

nitats? sí no Quantes? c) …caixes de 12 unitats? sí no Quantes?

Han ideat un nou r efresc de taronja.

Abans de treure’l a d’envasar. Ho pode l mercat, n’han fab n fer en ampolles d ricat només 150 li e 3 litres perquè n tres, i els han o els sobri gens de líquid?

I en ampolles de 4 litres?

8

8

Divisors de

nse que en sobri ca

12 8 24 8

MCD (8, 12,

24) = ……

a caixa?

saran en cad

efrescos po

a) Quants r

I en ampolles de 5

litres?

r?

a cada sabo

itzaran per

caixes s’util

b) Quantes

essàries?

ls seran nec

caixes igua

c) Quantes

ODS

REFORÇ

ATS DE ACTIVIT

ÀMBIT MATEMÀTIC

Es proposen activitats per atendre la diversitat de l’alumnat que els docents poden trobar a les aules. Es tracta d’activitats de reforç i d’ampliació dels continguts de cada una de les unitats per tal que TOTS els alumnes i les alumnes puguin assolir els coneixements ajustant-nos a les seves necessitats. També tenen el solucionari!

12 10

11

* Ho trobareu en l’espai personal del web www.barcanova.cat dins l’apartat ELS MEUS RECURSOS.

31

AVALUACIÓ

Avaluació*

CURRICULAR

. TEMA 2

AVALUACIÓ

Nom:

CURRICU

LAR • MA TEMÀTIQ

UES 1r ES

Avaluació

:

O

Grup: Data:

Tema 2. Op 2.1. a) Troba 6:

Avaluació curricular

Ó:

tres exemp

les de mú

ltiples de

2.2. Troba els

ltiple de 7

ES MATEMÀTIQU

bres següen

Data: IÓ:

QUALIFICAC

Avaluació:

ts:

1r ESO

Grup:

25:

Tema 2. Op

següents:

que tingui

el 0 com

tingui 5 com

que tingui

a darrera

a darrera

el 5 com

rtiments: s sobre repa ents pregunte ada les segü les totes? a? brics, omplintmels cadascun caixes de 12 es de 20 cara s de llet en boss bric 0 25 fer 5.22 caixes? empaquetar rà en Pau per hi caben 125 a) Es poden cada camió mels necessita plens si en titat de cara en camions es b) Quina quan caix traslladar 455 c) Es poden 2, 3 o 5: ibles entre siguin divis bres segons següents nom 2.2. Classifica els , 495, 12.360 e5 , 1.250, 426 Divisibles entr 555, 723, 424 00, 60.0 , e3 125.454 Divisibles entr 1r ESO Divisibles entre 2

2.1. Respon de

xifra (és a dir,

la xifra de

les unitats

).

xifra.

A2

a darrera

TEM xifr RICULAR. CIÓ CUR a.

S

ÀTIQUE

AVALUA

• MATEM

manera raon

Grup: ICULAR els seg CIÓ CURR les per mé üents nombres seg AVALUA Data: ons siguin s d’un nom múltiples bre): CACIÓ: de 2, de 3 12 QUALIFI o de 5 (alg 4 m: No 28 uns d’ells 35 poden 42 33 alu15 ó: aci Múltiples ents Av 25 de 2 nombres segü 32 48 Digues si els 60 de 2 alhora.

Múltiples tiple de 3 i de 3 de 6 si és múl bre és múltiple Múltiples de 5 2.3. Un nom 0.

6: de 0 i el 24 s 20 tiple el són múl entre e hi ha b) 45: de 6 qu múltiples d) 124: a) 48: tots els 2.1. Escriu f) 96: c) 58: e) 224: de fotos. en un àlbum fotografies ecció de 540 in totes plela seva col·l nant es era que qued orde mn aluia està elsMar scuna, de man qu.e La 2.4 4 fotos cada vol i de nes SO 1r d’E fotos en pàgi mnes de ocar aquestes els 90 alu üents: a) Podrà col·l . at amb seg sol s ivit de ion act un dic a e con25 s? tenir-nnes? anitza un ixin les nes de 8 foto mbres ni titut org comple b) I en pàgi ell de me 2.2. Unpsinsde manera que es s? mbre par c) I de 6 foto per un no facin gru mbres. formats dicions? de 20 me mbres. den estar estes con ps no po poden fer grups x nombre de me aqu nt pli - Els gru es com el matei màxim alumnes, de tenir - Com a aquests grups han agrupar - Tots els s es poden es forme De quant

2.3. Classifica

ser divisib 20

Tema 2.

! i r a n o i c u l o s b m A

RRICULAR •

CU AVALUACIÓ

ció B

nombres

de 60 que

c) Un mú

R. TEMA 2

CURRICULA

Nom:

dels nom

s de 30.

ltiple de 6

b) El divisor

cadascun

12:

els divisor

a) Un mú

Proves d’avaluació en tres nivells de dificultat (A, B, C) per tal de poder ajustar-se a les necessitats de cada alumne.

ció A

10:

b) Troba tots

AVALUACIÓ

QUALIFIC ACI

Opció C

guin el piles tin e totes les es ho podem dició qu ner nica con De quantes ma amb l’ú xa.

30 caixes sola cai magatzem hagi piles d’una un en hi lar lem api i que no 2.3. Vo de caixes nombre mateix fer?

29

Avaluació competencial

Es faciliten proves d’avaluació competencial, amb el solucionari, que facilita i agilitza la correcció d’aquestes proves.

AVAL UA

CIÓ CO

2.4

AVALUACIÓ COMPETENCIAL. TEMA 2

AVALUACIÓ COMPETENCIAL • Nom: Avaluació:

MPET

ENCI

AL. TE

MA 2

. litres Després de i de m 30 garraf l repart imen an es de t del tipus era que tr dia ? a cada es litres.

Quant d’avui, ha lot hi s n hagi Han dels lots han de sobrat 24 de fe tres tip r garraf us de fer per re es d’ pa un lit lots. garraf MATEMÀTIQUES 1r ESO re, 36 es i el rtir totes les ga matei Grup: x nom garrafes rrafes de dos bre de que ha garraf n sobrat Data: es de cada : QUALIFICACIÓ

AVALUACIÓ COMPETENCIAL. TEMA 2

Tema 2. Solucionari bona cada any oli d’oliva verge extra ecològic de molt La cooperativa agrícola El Sindicat produeix formats: qualitat. Aquest oli es comercialitza en diferents Caixa 9 garrafes d’1 litre

Caixa 5 garrafes de 2 litres

Caixa 4 garrafes de 3 litres

Tema 2. Divisibilitat bona cada any oli d’oliva verge extra ecològic de molt La cooperativa agrícola El Sindicat produeix formats: qualitat. Aquest oli es comercialitza en diferents Caixa 5 garrafes de 2 litres

Caixa 9 garrafes d’1 litre

Caixa 4 garrafes de 3 litres

el dipòsit on s’emmagatzema 2.1. Quina capacitat ha de tenir, com a mínim, de cada tipus?

l’oli per tal d’omplir

una quantitat exacta de caixes de garrafes Ha de tenir, com a mínim, 180 litres d’oli.

Explicació: MCM (9, 10, 12) = 180

Volen que, després de fer-ne

1.350 litres d’oli.

2.2. Enguany, la cooperativa ha aconseguitdeproduir les opcions presentades hauran de descartar? l’envasat, no els sobri cap litre d’oli. Quina

el dipòsit on s’emmagatzema l’oli per tal d’omplir

2.1. Quina capacitat ha de tenir, com a mínim, de cada tipus?

x

una quantitat exacta de caixes de garrafes Ha de tenir, com a mínim,

litres d’oli.

de repartiment cada 60 minuts i un altre Del magatzem de la cooperativa surt un camió a s’han trobat al magatzem. A quina hora tornaran cada 90 minuts. A les 10:30 h, els dos camions coincidir els dos camions?

2.3.

1.350 litres d’oli. Volen que, després de fer-ne 2.2. Enguany, la cooperativa ha aconseguitdeproduir les opcions presentades hauran de descartar? l’envasat, no els sobri cap litre d’oli. Quina

A les 13 hores i 30 minuts.

litre.

Envasar l’oli només en caixes de 9 garrafes d’1 2 litres.

Envasar l’oli només en caixes de 5 garrafes de 3 litres.

Envasar l’oli només en caixes de 4 garrafes de

d’un litre, 36 garrafes de dos li-

han sobrat 24 garrafes 2.4. Després del repartiment del dia d’avui, sobrat de han de fer per repartir totes les garrafes que han

tres i 30 garrafes de tres litres. Quants lots tipus? garrafes i el mateix nombre de garrafes de cada manera que a cada lot hi hagi dels tres tipus de litres. d’1 litre, 6 garrafes de 2 litres i 5 garrafes de 3 Han de fer 6 lots. A cada lot hi haurà 4 garrafes

altre camió de repartiment cada 60 minuts i un 2.3. Del magatzem de la cooperativa surt uns’han trobat al magatzem. A quina hora tornaran a cada 90 minuts. A les 10:30 h, els dos camions coincidir els dos camions?

A les

hores i

litre.

Envasar l’oli només en caixes de 9 garrafes d’1 2 litres.

Envasar l’oli només en caixes de 5 garrafes de 3 litres.

Envasar l’oli només en caixes de 4 garrafes de

Explicació: MCD (24, 36, 30) = 6

minuts.

8

6 7

Generador d’exercicis d’avaluació

Genava és un generador d'avaluacions personalitzable per a diferents cursos i matèries de l'Educació Secundària Obligatòria. La seva base de dades té multitud d'exercicis amb propostes competencials, gràcies als quals podem realitzar diferents proves a cada grup d'alumnes. El programa és descarregable per a usuaris docents registrats en l’Espai personal Barcanova.

32

* Ho trobareu en l’espai personal del web www.barcanova.cat dins l’apartat ELS MEUS RECURSOS.

27

MATEMÀTIQUES

 FORMACIÓ PER A DOCENTS Barcanova aposta per la formació permanent del professorat i per això ofereix formació i seguiment dels programes de l’ESO.

PROJECTE DIGITAL

Tant si s’està subscrit a la newsletter, com si ja s’està registrat a l’espai personal, s’informa puntualment d’aquelles formacions o cursos relacionats amb els programes, les àrees, les noves tendències i metodologies educatives actuals.

A més a més, les formacions i els cursos es poden adaptar a les necessitats de cada centre.

ODS

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ÀMBIT MATEMÀTIC

GUIA D’AULA I RECURSOS

Consulteu amb el vostre assessor o escriviu un correu electrònic a: formacio@barcanova.cat

33

Cursos on-line

Una àmplia gamma de cursos adreçats als professionals de l'educació i a totes aquelles persones interessades en la utilització de les noves tecnologies amb finalitat pedagògica. Indicats per poder conèixer la tecnologia i les metodologies didàctiques sobre les quals es fonamenta la nova escola del segle xxi.

Podeu consultar l’oferta en l’espai personal

34

» Et pot interessar » Cursos on-line

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL GUIA D’AULA I RECURSOS ÀMBIT MATEMÀTIC AVALUACIÓ • AVALUAPP

CONNEXIONS

ODS

RAONAMENT I PROVA



COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ



RESOLUCIÓ DE PROBLEMES





ÀMBIT MATEMÀTIC

MATEMÀTIQUES

       RAONAMENT  I PROVA

ÀMBIT MATEMÀTIC AVALUACIÓ • AVALUAPP

CONNEXIONS

ODS



 

COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

   

DIMENSIÓ

GUIA D’AULA I RECURSOS



      

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES



 

PROJECTE DIGITAL

 LES DIMENSIONS DE L’ÀMBIT MATEMÀTIC

37

   

C1

Competència 1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats.

C2

Competència 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.

C3 C2

Competència 3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses.

C4

Competència 4.

2. Mantenir Generar preguntes una actitud dede caire recerca matemàtic davantid’un plantejar problema assajant estratègies diverses. problemes.

C5

Competència 5. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques.

C6

Competència 6. Emprar el raonament matemàtic en entorns no matemàtics.

C7

Competència 7. Usar les relacions que hi ha entre les diverses parts de les matemàtiques per analitzar situacions i per raonar.

C8

Competència 8. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes.

C9

Competència 9. Representar un concepte o relació matemàtica de diverses maneres i usar el canvi de representació com a estratègia de treball matemàtic.

C10

Competència 10. Expressar idees matemàtiques amb claredat i precisió i comprendre les dels altres.

C11

Competència 11. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu per compartir i construir coneixement a partir d'idees matemàtiques.

C12

Competència 12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació i visualitzar idees o processos matemàtics.

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

DIMENSIONS

RAONAMENT I PROVA

CONNEXIONS

COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

38

MATEMÀTIQUES

En el marc curricular establert en el Decret 187/2015, de 25 d’agost, d’ordenació dels ensenyaments de l’educació secundària obligatòria, es concreten les competències bàsiques, els continguts i els criteris d’avaluació.

PROJECTE DIGITAL

El treball a l’aula de les competències esdevé fonamental perquè l’alumnat assoleixi les competències necessàries per continuar els seus estudis al batxillerat, als cicles formatius o per incorporar-se al món laboral.

S’han establert quatre dimensions: Resolució de problemes, Raonament i prova, Connexions, i Comunicació i representació.

Resolució de problemes Raonament i prova Connexions Comunicació i representació

ELS NOMBRES NATURALS DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES • DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA DIMENSIÓ CONNEXIONS • DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

Totes les civilitzacions han fet servir un sistema de numeració per representar quantitats. Des de la prehistòria fins als nostres dies, egipcis, babilonis, grecs, romans, xinesos, indis, àrabs, maies… van utilitzar sistemes de numeració molt diversos, que van passar d’uns pobles als altres i van evolucionar al llarg del temps.

Inicialment, els nombres s’utilitzaven per comptar quantitats naturals (ramats, fruits, monedes…), i els sistemes de numeració eren molt rudimentaris: es feien osques en un bastó, es dibuixaven dits i mans… Tanmateix, el progrés de les civilitzacions va portar a la introducció de símbols i normes que els van fer més complexos i pràctics.

Diferents maneres d’expressar els nombres Observa tres maneres diferents de representar el mateix nombre:

Des de l’Índia es va propagar cap a la Mediterrània a través del poble àrab, i va arribar a Europa als segles ix i x.

Els avantatges d’aquest sistema van permetre el desenvolupament de noves estratègies de càlcul, precursores de les que utilitzem actualment.

Altres maneres de multiplicar Observa com en el passat la població hindú multiplicava 346 × 57.

6

2. Quin o quins es basen en el sistema de numeració decimal?

3. De quina altra manera representaries aquest nombre?

5

3 0 7 3 2 0 4 2 1 5 2 8 2 2 1

4

12 9 6 1 2 1 9 7 2 2

• Es parteix d’una taula, com en l’exemple, col·locant a les vores les xifres dels factors.

• Es completen les caselles amb els productes creuats dels dígits col·locats a les vores. Per exemple, en la casella acolorida: 4 × 7 = 28

1

• Se sumen els resultats en vertical. En cada columna només hi cap un dígit.

4. Fes, seguint aquest mètode, les multiplicacions següents: a) 208 × 34

1. De quin nombre es tracta? Com representaries, en cada cas, el nombre següent?

ÀMBIT MATEMÀTIC

UNITAT

1

GUIA D’AULA I RECURSOS

A l’inici de cada unitat s’especifiquen les dimensions i competències que es treballen.

b) 453 × 26

Amb els nombres i les operacions, calculem i obtenim dades noves útils en situacions quotidianes. Practica-ho en la proposta següent.

Operacions combinades

És complicat, oi? Doncs imagina com havien de multiplicar.

Els antics matemàtics hindús, al segle vi, van fer un gran pas endavant amb la invenció del sistema de numeració decimal posicional.

8

matrícula i 15 € al mes.

Què creus que es calcula amb cada una d’aquestes expressions?

(20 + 15) × 3

20 + 15 × 3

15 × 3

a) El pagament del segon trimestre. b) El pagament del primer trimestre. c) El pagament del primer mes per a tres germanes o germans.

9

ODS

MCCCXLVI + DCCCXXXIV

AVALUACIÓ • AVALUAPP

5. Per participar en les escoles esportives municipals, cal pagar 20 € de Els sistemes de numeració són útils per escriure nombres i, així, recordarlos i transmetre’ls. Però han de servir, també, per fer operacions. Pensa en el sistema de numeració romà (que ja coneixes) i imagina com ho havien de fer per sumar. Per exemple:

39

Cadascuna de les dimensions es desplega en unes competències o actituds que es veuran reflectides al llarg de les unitats dels programes Innova.

Per exemple: UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

2. ELS NOMBRES GRANS Moltes quantitats i dades superen les nou xifres: el nombre d’habitants de la Terra (7.000.000.000), els segons que té un segle (3.153.600.000), els quilòmetres d’un any llum (9.460.800.000.000)…

1 1

3

8

0

0

milers

milions

bilions

…

milers de milions

El sistema de numeració decimal permet representar quantitats tan grans com desitgem. Aprèn els ordres d’unitats relatius als nombres de més de nou xifres:

0

0

0

c

d

u

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

T I NG U ES E N C O M P TE

Als milers de milions també se’ls anomena miliards.

També es designen amb el prefix giga: 1.000.000.000 bytes = 1 gigabyte

L’univers es va originar fa tretze mil vuit-cents milions d’anys.

El cervell d’una persona jove té uns cent mil milions de neurones.

La Terra té un volum aproximat d’un bilió de quilòmetres cúbics.

• Un milió ↔ Un 1 seguit de 6 zeros.

• Un bilió ↔ Un milió de milions ↔ Un 1 seguit de 12 zeros.

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

• Un trilió ↔ Un milió de bilions ↔ Un 1 seguit de 18 zeros.

» APLICA EL QUE HAS APRÈS 8. Llegeix les primeres línies d’aquesta pàgina i escriu com es llegeixen:

a) El nombre d’habitants de la Terra. b) El nombre de segons d’un segle.

C3 10. Copia en el teu quadern i completa: b) Mil milions fan un… c) Un milió de milers fan un…

c) El nombre de quilòmetres que té un any llum.

d) Un milió de milions és un…

9. Escriu amb xifres:

11. El cos humà té entre deu i setanta milions de milions de cèl·lules. Expressa aquestes quantitats en bilions.

a) Vint-i-vuit milions tres-cents cinquanta mil. b) Cent quaranta-tres milions. c) Dos mil set-cents milions. d) Setze gigues. e) Un bilió i mig. f ) Quinze bilions tres-cents cinquanta mil milions.

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

a) Mil milers fan un…

C6

DIMENSIÓ CONNEXIONS

12. Com llegiries el nombre expressat per un 1 seguit de 16 zeros?

13. Les científiques i els científics calculen que els mars i oceans de la Terra contenen tres quadrilions de quilograms d’aigua. Què creus que és un quadrilió?

C8

12

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS

4. OPERACIONS BÀSIQUES AMB NOMBRES NATURALS AFORAMENT: 590 localitats

Tot i que ja saps fer operacions amb nombres naturals, és important que en repassem alguns conceptes i algunes propietats.

Localitats ocupades Platea: 308 1r pis: 258

La suma i les seves propietats Recorda que sumar és unir, ajuntar, afegir.

Per exemple, si volem saber el nombre de persones que hi ha al teatre que veus al marge, haurem de fer una suma: 308 + 258 = 566

Propietat commutativa 34 + 16 = 16 + 34 50

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

• Propietat commutativa: El resultat de la suma no varia encara que canviem

l’ordre dels sumands.

50

com s’agrupen els sumands.

Propietat associativa

C2

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

(a + b) + c = a + (b + c)

21 + 17

18 + 20

38

38

590 – 566 = 24

– 566 ← Subtrahend (S )

Relacions entre la suma i la resta: M – S = D → *M = S + D S=M –D

DIMENSIÓ CONNEXIONS

C9

» APLICA EL QUE HAS APRÈS 20. Calcula:

22. Transforma:

a) 254 + 78 + 136

b) 340 + 255 – 429

a) Aquesta suma en una resta: 48 + 12 = 60

c) 1.526 – 831 + 63

d) 1.350 – 1.107 – 58

b) Aquesta resta en una suma: 22 – 2 – 6 = 14

21. Estima la resposta i comprova-la després.

La Carme compra una bossa de 167 €, una gavardina de 235 € i un mocador de 32 €. Quant s’ha gastat? a) S’ha gastat al voltant de 350 €. b) S’ha gastat, més o menys, 450 €. c) S’ha gastat al voltant de 550 €.

14

40

Recorda que restar és treure, suprimir, trobar el que falta o el que sobra; és a dir, calcular la diferència.

Observa, a més, que 590 = 566 + 24 i que 566 = 590 – 240.

590 ← Minuend (M ) 24 ← Diferència (D )

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

La resta i les seves relacions amb la suma

Per exemple, per saber quantes localitats buides hi ha al teatre, hem de fer una resta:

Recorda

C6

C8

a+b=b+a

• Propietat associativa: El resultat de la suma és independent de la forma

(18 + 3) + 17 = 18 + (3 + 17)

C1

La suma compleix les propietats següents:

14

23. Si l’Albert tingués 15 anys més, encara seria 18 anys més jove que el seu oncle Tomàs, que té 51 anys. Quants anys té l’Albert?

24. Si comprés només una rentadora, em sobrarien 246 €,

però si comprés també un televisor, em faltarien 204 €.

Pots dir el preu d’algun d’aquests articles?

Activitats per reforçar el càlcul mental amb sumes i restes.

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

Interpreta, descriu, expressa’t

31.

26. Relaciona cada enunciat amb dues de les expressions de sota:

a) 2x = 256

b) 10x = 10.000

c) 7x = 2.401

d) 13x = 2.197

32.

II. La classe de música té 50 estudiants matriculats, però avui n’han faltat 4 i 16 han anat a un concert.

33.

III. L’Ernest va comprar una samarreta de 16 € i una gorra de 4 € i va pagar amb un bitllet de 50 €.

IV. A l’hotel hi ha 50 clients. Avui n’entren 16 de nous i en surten 4. a) 50 – 16 – 4

b) 50 – 16 + 4

d) 50 – (16 – 4)

e) 50 + (16 – 4) f ) 50 + 16 – 4

Calcula l’exponent en cada cas:

a) 55 a)

b) 95 b) 510

b) 24 · 2 + 12 · 4 + 13 · 2

c) (24 + 13) · 2 + 12 · 4

d) (24 + 13 + 2) · (2 + 4)

28.

Llegeix l’enunciat del problema i fixa’t en la resolució. Després, explica el significat de cada operació i el resultat que s’obté en cada una.

En una granja hi ha cavalls, vaques i gallines. En total hem comptat 714 potes, 168 banyes i 137 becs. Quants cavalls hi ha a la granja?

35.

1. 168 : 2 = 84

2. 84 · 4 = 336

3. 137 · 2 = 274

4. 336 + 274 = 610

5. 714 – 610 = 104

6. 104 : 4 = 26

30.

c) 35

d) 204

Copia en el teu quadern i completa:

a)

3

c)

4

= 8.000 = 10.000

b)

2

= 4.900

d)

4

= 160.000

993

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

e)

C5

a1

a2

a3

a4

C6

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

a5

16 1.000

C9

16

C10

1

Potències de base 10. Expressió abreujada de nombres grans 36.

Escriu amb totes les xifres:

a) 102

37.

b) 106

c) 1010

d) 1012

e) 1016

Escriu amb potències de base 10:

a) Cent.

b) Cent milions.

c) Cent bilions.

d) Cent mil bilions.

Transforma com en l’exemple: • 180.000 = 18 ·

a) 5.000

104

b) 1.700.000

c) 4.000.000.000

GUIA D’AULA I RECURSOS

b) 63

d) 674

3

Calcula mentalment:

a) 24

c)

453

C2

39. Arrodoneix la centena de miler i escriu de manera abreujada amb el suport d’una potència de base 10 el nombre d’habitants de cada ciutat:

Càlcul de potències 29.

e) 164

Copia en el teu quadern i completa: a0

38.

Resolució

d) 153

34. Escriu tots els quadrats perfectes compresos entre 1.000 i 1.500.

27. Quina o quines de les expressions aritmètiques responen a la solució d’aquest problema?

a) 24 · 12 + 4 · 13 + 2

c) 110

Obtén amb la calculadora:

412

c) 50 – (16 + 4)

En un supermercat s’han venut aquest matí 24 kg de pomes a 2 €/kg, 12 melons a 4 € la peça i 13 pinyes a 2 € cada una. Quant s’ha ingressat a la caixa per la venda d’aquestes fruites?

C1

Calcula amb llapis i paper:

PROJECTE DIGITAL

I. En un autobús urbà hi anaven 50 passatgers. En la primera parada en baixen 16 i en pugen 4.

MATEMÀTIQUES

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS » EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

casablanca: 5.899.000 parís: 10.858.000 san francisco: 5.929.000 pequín: 21.009.000

e) 300

40. Ordena, de la més petita a la més gran, aquestes quantitats: 8 · 109

17 · 107

98 · 106

1010

16 · 108

9 · 109

26

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS » EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

C1

C2

C3

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

C8

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

50. La Marta, en Pau i la Rosa van a comprar. La Marta gasta 30 € més que en Pau i 40 € menys que la Rosa.

Si entre tots tres han gastat 208 €, quant ha gastat cada un?

51. Tens un munt de monedes de 50, 20 i 10 cèntims. De quantes maneres diferents pots fer 1 euro? Justifica la teva resposta.

52.

Utilitzant només zeros i uns, es poden construir quatre nombres diferents de tres xifres: 1.ª

42.

Un cotxe i una moto surten alhora d’una cafeteria d’una carretera en la mateixa direcció. El cotxe avança a 90 km/h i la moto, a 100 km/h. Quina distància els separa al cap d’una hora i mitja?

Un camió porta 27 caixes de refrescos de 24 ampolles. En un accident es trenquen 311 ampolles. Esbrina si s’ha conservat més o menys de la meitat de la càrrega.

DIMENSIÓ CONNEXIONS

C9

Un tren de mercaderies, que avança a 55 km/h, es creua amb un de passatgers que avança per la via paral·lela a 105 km/h. Quina distància els separa mitja hora més tard?

43.

C6

C7

41.

Un agricultor té 140 presseguers en un hort. Ell espera collir, de mitjana, 35 kg de préssecs de cada arbre.

La fruita s’envasa en caixes de 10 kg i es ven a 20 € la caixa. Quant guanyarà per la venda de la seva collita?

44.

Un autobús amb 54 turistes a bord pateix una avaria camí de l’aeroport. El responsable del grup decideix acomodar les viatgeres i els viatgers en taxis de quatre places. Quants taxis necessiten?

2.ª

3.ª 0 1 0 1

1

1

0

110 101 100 111

Quants nombres de quatre xifres tenen només zeros i uns? I de cinc xifres?

53.

La carta d’un restaurant ofereix cinc varietats de primer plat, tres de segon i dos de postres. De quantes formes pot triar el seu menú, un client que tria un plat de cada grup?

54.

L’Antoni, la Blanca, la Cristina i en David acaben d’entrar al cinema. De quantes formes diferents es poden asseure en les quatre butaques que els corresponen?

Fes, primer, un problema més fàcil: De quantes formes es podran asseure si l’Antoni ha ocupat ja la butaca núm. 1?

45.

La Marta té estalviats 162 € i vol comprar un monopatí que costa 199 €. Si aconsegueix estalviar de la seva paga 10 € cada setmana, quantes setmanes trigarà a comprar el monopatí?

46. Una fàbrica de cotxes ha produït 15.660 unitats entre gener, febrer i març. Quants cotxes fabrica, de mitjana, cada dia?

47.

El sector hoteler d’una localitat turística ha contractat 12.845 persones. Tres de cada cinc són dones.

Quantes dones ha contractat?

1a 2a 3a 4a

A B C D

B D C

C B D

C D B

D B C

D C B

55. Una empresa organitzadora d’esdeveniments fa una comanda, a un magatzem de flors, de 150 dotzenes de roses. El magatzem disposa en aquell moment de 40 capses de 25 roses. Quantes capses de 25 roses s’han de demanar per poder servir la comanda?

48.

En una escola que té 450 estudiants, dos de cada cinc estudien un segon idioma i, d’aquests, un de cada tres ha triat l’alemany. Quants estudien un segon idioma?

Quants estudien alemany?

29

ODS

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

40. La Rosa té dos anys més que el seu germà petit, en Julià, i dos menys que l’Albert, el seu germà gran. Si entre tots tres igualen l’edat de la seva mare, la Marta, que acaba de fer 42 anys, quants anys té cada un dels germans?

49.

ÀMBIT MATEMÀTIC

El pare de la família Smith, en Jonathan, cobra 1.940 dòlars al mes. Si guanya 720 dòlars més que en Jon, el fill gran, 880 més que la Cathy, la filla, i 280 menys que la Catherine, la seva dona, quins són els ingressos mensuals de la família?

AVALUACIÓ • AVALUAPP

39.

41

AVALUACIÓ COMPETENCIAL

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL GUIA D’AULA I RECURSOS

AVALUAPP ODS

DIFERENTS NIVELLS D’AVALUACIÓ

ÀMBIT MATEMÀTIC

POSA’T A PROVA

AVALUACIÓ • AVALUAPP

   

AVALUACIÓ · AVALUAPP

MATEMÀTIQUES

 AVALUACIÓ

         REFLEXIONAR 

    DECIDIR I ACTUAR

AVALUACIÓ • AVALUAPP



ACOMPANYAR

ÀMBIT MATEMÀTIC

AVALUAR PER APRENDRE



        



OBSERVAR

GUIA D’AULA I RECURSOS



PROJECTE DIGITAL

L’avaluació té la finalitat de regular el procés d’aprenentatge i comprovar el grau d'assoliment de les competències d'acord amb els ritmes i capacitats d’aprenentatge dels alumnes.

     

COMUNICAR

ODS

Avaluar l’aprenentatge no és solament mesurar els èxits; significa, a més, acompanyar els alumnes i trobar, en cada moment, la millor manera d’ajudar-los a aconseguir el millor d’ells mateixos.

45

Per tant, s’ha de valorar la millora de les competències dels estudiants, i la manera i el camí amb què assoleixen els aprenentatges desitjats.

En els programes oferim diverses eines d’avaluació:

Autoavaluació

Al final de cada unitat hi ha una pàgina amb l'apartat «Posa’t a prova», en la qual l’alumne pot anticipar i percebre els aspectes que domina o els que ha de reforçar.

Consta de diverses activitats que recullen els continguts treballats al llarg de la unitat didàctica.

ALS » TALLER DE MATEMÀTIQUES

» ENTRENA’T RESOLENT ALTRES PROBLEMES Reflexiona i assaja • Escriu en el teu quadern els nombres de l’1 al 9, un per casella, de manera que tots els trios alineats sumin 15.

• En una safata hi havia diversos sandvitxos quadrats i n’hem partit uns quants per la meitat en forma de triangle. Si en total compto 18 cantonades, quants estan sencers i quants estan partits?

T’ajudaria completar aquesta taula?

1

2

3

…

…

4

…

…

…

…

resta de cantonades

14

…

…

…

…

triangles

NO

…

…

…

…

←

quadrats cantonades

• Quants nombres de tres xifres es poden formar utilitzant només les xifres 1, 2 i 3?

Posa’t a prova

» POSA’T A PROVA 1. Copia en el teu quadern i omple els buits: = 180

a) 18 · b)

· 100 = 27.000

c) 4.000 : d)

= 40

: 10 = 38

2. Copia i calcula els termes que falten: = 462

a) 154 · b)

: 27 = 98

c) 30.275 :

= 35

d) 1.508 =

· 125 + 8

3. Fes les següents operacions combinades: a) 12 + 3 · 5 – 2 b) 19 – 5 · (10 – 7) + 4 · 7 c) 7 · 3 – 4 · 2 + 2

5. Observa aquestes quantitats: • L’extensió del Brasil és de vuit milions cinc-cents catorze mil vuit-cents setanta-set quilòmetres quadrats.

• La població mundial l’abril de 2018 era de 7.601.767.200 habitants. a) Expressa amb xifres la primera quantitat i amb lletres la segona. b) Arrodoneix-les a les desenes de miler.

6. Calcula: a) 26

b) 53

c) 72

d) 106

7. Redueix a una sola potència: a) a3 · a2

b) x5 : x4

c) (a3)4

8. Quants daus de fusta, d’1 cm d’aresta, hi ha en 10 pa-

quets com el que veus en la il·lustració?

d) 10 · [7 · 5 – (4 + 6 · 3)]

4. En una cafeteria hi ha 60 seients. Si hi ha el triple de cadires que de banquetes, quantes n’hi ha de cada classe?

10 cm 10

cm

m

10 c

35

Repte

A l’apartat Repte, al final de cada trimestre presenta una situació contextualitzada. Aquest proposa un disseny proper al model de la prova de competència matemàtica de 4t d’ESO del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya.

Aquests es poden fer sobre paper o en suport digital i se n’ofereix un en anglès per aquelles escoles que ho vulguin fer en aquesta llengua.

46

MATEMÀTIQUES

Proves d’avaluació escrites*

PROJECTE DIGITAL

Per a cada unitat hi ha una prova d’avaluació curricular i una prova d’avaluació competencial. L’avaluació curricular es presenta en tres nivells de dificultat (A, B i C), de manera que es pugui triar la més adient al grup o a cada alumne en particular. S’ofereix també el solucionari per fer més àgil i pràctica la correcció.

AVALUACIÓ CURRICULAR. TEMA 2

AVALUACIÓ CURRIC TEMA 2

Ó CURR

CI AVALUA

O

UES 1r ES

EMÀTIQ

• MAT ICULAR

Grup: CACIÓ: QUALIFI

Nom:

UES 1r ESO

Avaluació:

Data:

Tema

ba tres

2.1. a) Tro

exemple

2.2.

ls

scun de

de cada

2.1. Respon de manera

25:

divisors

tots els

de 30.

nts:

res següe

nomb Troba els ltiple de

a) Un mú

gui el 0

6 que tin

ra (és a

ra xif m a darre

co

ra dir, la xif

2.1. Escriu tots els múltiples de 6 que hi ha entre

raonada les següe

nts preguntes sobre

2.2. Classifica els següe

itats).

de les un

nts nombres segon

125.454, 60.000,

s siguin divisibles

555, 723, 424, 1.250

Divisibles entre 2

els alumnes 90 alumnes de 1r d’ESO i vol que

activitat amb els 2.2. Un institut organitza una compleixin les condicions següents: facin grups de manera que es

entre 2, 3 o 5:

, 426, 495, 12.36

ni tenir-ne un de sol. per un nombre parell de membres - Els grups no poden estar formats de 20 membres.

- Com a màxim es poden fer grups nombre de membres. mateix el tenir de han grups els - Tots condicions? aquests alumnes, complint aquestes De quantes formes es poden agrupar

0

Divisibles entre 3

Divisibles entre 5

ra xifra.

que isor de 60

el 200 i el 240.

repartiments:

a) Es poden empa quetar 5.220 brics de llet en caixes b) Quina quantitat de 12 brics, ompl de caramels neces int-les totes? sitarà en Pau per c) Es poden traslla fer 25 bosses de dar 455 caixes en 20 caramels cadas camions plens si cuna? en cada camió hi caben 125 caixes?

12:

10:

6: b) Troba

ltiples s de mú

QUALIFICACIÓ:

Tema 2. Opció C

QUALIFICACIÓ:

Tema 2. Opció B

nts:

següe nombres

Grup: Data:

Avaluació:

Grup:

ió: Avaluac

óA 2. Opci

Nom:

LAR • MATEMÀTIQ

Nom:

Data:

ÀTIQUES 1r ESO

AVALUACIÓ CURRICULAR • MATEM

AVALUACIÓ CURRICU

GUIA D’AULA I RECURSOS

RICULAR.

CIÓ CUR

AVALUA

ULAR. TEMA 2

a darre i 5 com

tingu

b) El div

ltiple de

c) Un mú

gui el 5

7 que tin

ra.

rrera xif

com a da

les de 2, uin múltip segons sig nombres següents : 32 ssifica els s d’un nombre) 25 2.3. Cla mé 15 r pe 33 les 42 ser divisib 35 28 de 3 4 Múltiples 12 20 de 2 Múltiples

de 3 o de 48

5 (alguns

den

d’ells po

60 de 5 Múltiples

2.3. Un nombre és múlti ple de 6 si és múlti són múltiples de ple de 3 i de 2 alhor 6: a. Digue

totes les piles tinguin el caixes amb l’única condició que Volem apilar en un magatzem 30 quantes maneres ho podem hi hagi piles d’una sola caixa. De mateix nombre de caixes i que no fer?

s si els nombres següe

a) 48: c) 58: e) 224:

2.3.

nts

b) 45: d) 124: f) 96:

2.4. La Maria està orden ant la seva col·le cció de 540 fotog rafies en un àlbum a) Podrà col·locar de fotos. aquestes fotos en pàgines de 4 fotos nes? cadascuna, de mane ra que quedin totes b) I en pàgines de ple8 fotos? c) I de 6 fotos?

25

29

27

ÀMBIT MATEMÀTIC

Rúbriques i dianes*

Es presenten models de rúbriques i dianes per a cada una de les dimensions de l’àmbit matemàtic. La rúbrica permet mesurar el treball dels alumnes i també el funcionament durant el procés d'aprenentatge.

RÚBRIQUES « UNITAT 1

1 » RÚBRIQUES

Trobareu CIÓ, A U L A V A ’ D S les PROVE IANES D s e l i S E U les RÚBRIQ poder r e p D R O W en format gons e s r a c i f i d o m ats. les necessit

A

C

P

C

P

1.90

C1

5

C2

5

C

P

C6

5

NIVELL 1 Interpretació i la identificació de informació de l’enunciat

C1

Descripció de la situació plantejada atge emprant llengu matemàtic

i Transformació ns càlcul d’expressio aritmètiques

Estratègia de resolució del problema

C2

Resolució del problema

ets Entens l’enunciat, una idea capaç de fer-te icat de mental del signif les paraules.

A Activitat C Competència P Ponderació

mes...

Fas dibuixos, esque el que que descriuen na el tens i el que dema et fan problema i que ió situac la entendre plantejada.

terme les Proves de dur a de diverses maneres ema. resoldre el probl

re el Proves de resold ho fas problema i sovint ant correctament utilitz conceptes i eines a partir matemàtiques que has dels exemples vist a classe.

diana

Pots fer una ema, representació (esqu de partir dibuix, etc.) a l’enunciat.

Construeixes tiques expressions aritmè a que corresponen ema. l’enunciat del probl

calcular T’assegures de ssions correctament expre , aritmètiques (suma , resta, multiplicació divisió, etc.).

de la rúbrica: la

NIVELL 3

NIVELL 2 Saps triar allò més ciat important de l’enun una i ets capaç de fer-te s quine idea mental de dades aporta, què per fer cal demana i què ema. resoldre el probl

Representació gràfi ca

AVALUACIÓ • AVALUAPP

» RÚBRIQUES

tament Calcules correc les expressions ncies). aritmètiques (potè

ssions Construeixes expre aritmètiques per ciat representar l’enun es supos del problema i què et cal fer per resoldre’l. resoldre el Fas un pla per -lo fa que problema; seguir t, calculis correctamen àgil i segur, les tiques aritmè ssions expre (potències).

ema, Estudies el probl pla per estableixes un les resoldre’l i fas servir més s eines matemàtique per ades adequ desenvolupar-lo. at Mires si el result te dins obtingut és correc de la situació que ema. A planteja el probl ar el explic l’hora, pots seguit per procés que has les teves resoldre’l amb ra paraules, de mane . edora correcta i enten

ema, fas Estudies el probl re’l, el un pla per resold un cop desenvolupes i amb resolt repasses has fet per detall com ho cal. si , millorar-ho ues la Expliques i justifiq dins la solució obtinguda jada en el situació plante has fet problema i el que capaç per arribar-hi. Ets idees de recollir les d’altres persones, ar-les i, si avaluarles, matis al teu cal,incorporar-les procés.

ODS

33

34

* Ho trobareu en l’espai personal del web www.barcanova.cat dins l’apartat ELS MEUS RECURSOS.

47

AvaluApp Editorial Barcanova ha creat una eina per facilitar l’avaluació per competències i dimensions.



        

També a…



AVALUAPP

   

Multidispositiu per treballar en qualsevol suport.

Visual, intuïtiva i fàcil de gestionar.



 

Adaptada als nous criteris del Departament d’Ensenyament.

       

     

Les activitats competencials dels programes INNOVA s’han ponderat i classificat a l’AvaluApp. Permet incloure altres activitats o canviar la valoració proposada.

48

MATEMÀTIQUES

Eina creada per facilitar l’avaluació per dimensions i competències, disponible per a usuaris docents registrats en l’espai personal Barcanova (www.barcanova.cat) i per a usuaris de l’entorn de .

PROJECTE DIGITAL

AvaluApp és una aplicació visual, intuïtiva i fàcil de gestionar, a la qual es pot accedir des de qualsevol dispositiu. Està adaptada als nous criteris del Departament d’Ensenyament.

GUIA D’AULA I RECURSOS

Permet de fer una avaluació continuada i formadora, mantenir un seguiment individualitzat de cada un dels alumnes, i finalment descarregar un document Excel amb els requeriments de l’entorn Esfer@.

Llengua Catalana.

1r ESO 978-84-489-5026-2 1r ESO Llengua catalana

Alumnes de 1r - B - Llengua catalana Llengua Catalana. 1r ESO ISBN: 978-84-489-5026-2 Curs: 1r d’ESO Assignatura: Llengua catalana

Alumnes de 1r - B - Lengua castellana Lengua Castellana. 1 ESO ISBN: 978-84-489-5048-4 Curs: 1.º de ESO Assignatura: Lengua castellana

22

22

22

ÀMBIT MATEMÀTIC

Alumnes de 1r - B - Matemàtiques Matemàtiques. 1r ESO ISBN: 978-84-489-5070-5 Curs: 1r d’ESO Assignatura: Matemàtiques

ODS

AVALUACIÓ • AVALUAPP

Les activitats competencials dels programes Innova de Barcanova s’han ponderat i classificat a l’AvaluApp, de manera que només cal introduir-hi la qualificació i, automàticament, n’extreu un resultat. A més a més, permet incloure altres activitats o canviar la valoració proposada.

49

AvaluApp pas a pas 1

Entra i registra’t.

2

Accedeix-hi i crea el teu perfil.

3

Crea els teus grups.

Posa nom al grup creat.

Alumnes de 1r - B - Matemàtiques Matemàtiques. 1r ESO ISBN: 978-84-489-5070-5 Curs: 1r d’ESO Assignatura: Matemàtiques

Alumnes de 1r - B - Llengua catalana Llengua Catalana. 1r ESO ISBN: 978-84-489-5026-2 Curs: 1r d’ESO Assignatura: Llengua catalana

Alumnes de 1r - B - Lengua castellana Lengua Castellana. 1 ESO ISBN: 978-84-489-5048-4 Curs: 1.º de ESO Assignatura: Lengua castellana

50

22

22

22

MATEMÀTIQUES

Selecciona el programa o projecte a avaluar.

PROJECTE DIGITAL

4

Llengua Catalana 1r ESO

1t

Llengua Catalana

978-84-489-5070-5

Matemàtiques 1r ESO

1t

Matemàtiques

iologia B SociiaGlesologia3 M3autemà-t i q es Lengua 1 castellaLnleangua

ÀMBIT MATEMÀTIC

Edita la ponderació de les activitats, si cal.

ESO DOS SIE R

Programa

ESO

Maria Sibylla

a

DO SS IE R

Teresa C

AVALUACIÓ • AVALUAPP

Program

laramun

Llengua Catalana. 1r ESO 978-84-489-5026-2 1r ESO Llengua catalana

t

ESO

Program

cat3alana3 DO SS IE R

a

Ada Lov e

lace

ESO

DOSIER

Progra m

María a de Zay

as

ESO DOSSIER

Programa

ODS

5

978-84-489-5026-2

GUIA D’AULA I RECURSOS

Assigna’l al teu grup.

Dolors Monserdà

51

6

Edita les activitats avaluables, si cal.

Afegeix activitats.

Elimina activitats.

Modifica la ponderació.

7

Pots afegir-hi o treure alumnes.

Llengua Catalana. 1r ESO 978-84-489-5026-2 1r ESO Llengua catalana

Es poden afegir: manualment, d’un altre grup o importar d’un document Excel.

8

52

Avalua les activitats competencials del programa.

MATEMÀTIQUES ÀMBIT MATEMÀTIC

Descarrega el document Excel amb l’avaluació de les activitats competencials dels teus alumnes.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

Llengua Catalana. 1r ESO 978-84-489-5026-2 1r ESO Llengua catalana

l a i r o t u t l a x i e d Acce Document adaptat als requisits del Departament d’Ensenyament.

ODS

9

GUIA D’AULA I RECURSOS

PROJECTE DIGITAL

Identifica el nivell assolit pel codi de colors (de vermell a verd) i fes un seguiment personalitzat dels teus alumnes.

53

i Ara, amb Clickedu, podeu avaluar les dimensions a partir de les activitats que es proposen des dels programes, important les activitats d’AvaluApp com a ítems associats a les competències de les dimensions.

Com obtenir els ítems d’AvaluApp?

Abans de començar, podeu llegir la informació sobre com avaluar les dimensions en https://learning.clickedu.eu/manual.php.

Des de Clickedu podeu importar les activitats dels programes de Barcanova relacionades amb les competències i que estan referenciades com a ítems avaluatius.

Per poder importar les activitats cal que la matèria estigui organitzada segons la normativa LOEM i que tingui carregades, com a mínim, les dimensions.

Com importar les activitats d’AvaluApp? 1

Des del bloc Matèries, aneu a la vostra matèria i cliqueu Ítems avaluatius.

AvaluApp: Ítems avaluatius • Matèria: Àrea de llengua catalana i literatura • Curs escolar: 2020-2021 • Grup/Classe: Primer de l’ESO

2

A Accions, cliqueu Obtenir ítems d’AvaluApp. Veureu la llista dels programes de Barcanova.

AvaluApp: Catèleg del llibre • Matèria: Àrea de llengua catalana i literatura • Curs escolar: 2020-2021 • Grup/Classe: Primer de l’ESO

Llengua catalana 1 • ESO • Llibre de coneixements Lengua castellana 1 • ESO • Libro de conocimientos Matemàtiques 1 • ESO • Llibre de coneixements Socials 1 • ESO • Llibre de coneixements

54

MATEMÀTIQUES

3

Cliqueu el llibre del qual voleu obtenir els ítems.

Apareixen les dimensions de la matèria. També apareixen les activitats del llibre classificades segons aquestes dimensions. Si hi teniu les competències, les activitats us apareixen repartides per competències.

PROJECTE DIGITAL

AvaluApp: Contingut del llibre

4

ÀMBIT MATEMÀTIC

GUIA D’AULA I RECURSOS

• Matèria: Àrea de llengua catalana i literatura • Curs escolar: 2020-2021 • Grup/Classe: Primer de l’ESO

Cada activitat té un desplegable. Escolliu en quina avaluació l’avaluareu perquè es pugui crear l’ítem.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

Tingueu en compte que aquesta acció no es podrà modificar des d’aquesta pantalla, ja que l’ítem ja s’haurà creat. Per canviar l’avaluació haureu d’editar l’ítem de l’activitat. Per això us recomanem que només importeu aquelles activitats que ja sabeu a quina avaluació assignareu.

Cada dimensió o competència també conté una llista desplegable. Aquí podeu assignar directament totes les activitats a una mateixa avaluació.

5

Cliqueu Guardar.

Es crearà un ítem avaluatiu per a cada activitat que hàgiu assignat a una avaluació, classificades per la dimensió o competència corresponent.

ODS

Aquestes activitats tindran un pes equitatiu dins la dimensió o competència, sense tenir en compte altres ítems que hi pugui haver. Per això, és necessari comprovar, posteriorment, els percentatges de les activitats a l’arbre d’ítems i, si cal, editar-los.

55

ACTIVITATS RELACIONADES AMB ELS REPTES

MATEMÀTIQUES PROJECTE DIGITAL GUIA D’AULA I RECURSOS ÀMBIT MATEMÀTIC

17 OBJECTIUS

AVALUACIÓ • AVALUAPP

COMPROMÍS

ODS

  

ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible)

MATEMÀTIQUES

 COMPROMÍS ODS

Objectius per al Desenvolupament Sostenible

PROJECTE DIGITAL

En el mes de setembre de 2015, els estats membres de les Nacions Unides van aprovar l’Agenda 2030 amb els 17 Objectius per al Desenvolupament Sostenible.

Cada objectiu té finalitats específiques que han d’assolir-se en els pròxims 15 anys.

GUIA D’AULA I RECURSOS ODS

implícit n e rt o p s u ti c je b o Aquests boració un esperit de col·la ctiu je b o l’ b m a e m s ti a i pragm anera m e d , a id v la r ra lo de mil ns futures. io c ra e n e g s le e d , sostenible

El fet de fer conscients els alumnes dels reptes ODS ens proporciona un marc de treball a partir del qual articular aprenentatges competencials que activin, en els alumnes, no solament el seu coneixement sinó també el seu saber fer i el seu saber ser.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

ÀMBIT MATEMÀTIC

ucació L’Agenda 2030 situa l’ed tal per com a palanca fonamen JECTIUS. desenvolupar els 17 OB

Els ODS són una cr per posar fi a la ida universal a l’acció pobresa, proteg ir i garantir que t otes les person el planeta es puguin gaud d’igualtat, aigu ir a, energies net es, pau i prosperita t.

59

Els 17 Objectius per al Desenvolupament Sostenible:

60

Erradicar la pobresa en totes les seves formes en tot el món.

Posar fi a la fam, aconseguir una millor nutrició i promoure l’agricultura sostenible.

Garantir una vida saludable i promoure el benestar per a tots i en totes les edats.

Garantir una educació de qualitat inclusiva i equitativa.

Aconseguir la igualtat entre els gèneres i empoderar dones i nenes.

Garantir la disponibilitat i la gestió sostenible de l’aigua.

Assegurar l’accés a energies assequibles, fiables, sostenibles i modernes a tot el món.

Fomentar el creixement econòmic sostenible i l’ocupació productiva.

Promoure la industrialització inclusiva i sostenible, i fomentar la innovació.

Garantir formes de consum i producció sostenibles.

Prendre mesures urgents per combatre el canvi climàtic i els seus efectes.

Conservar i fer sostenibles els mars i els oceans.

Gestionar els boscos, combatre la desertització, frenar la degradació de la terra i la pèrdua de la biodiversitat.

MATEMÀTIQUES ÀMBIT MATEMÀTIC

Aconseguir que els pobles i les ciutats siguin inclusius, segurs, resilients i sostenibles.

AVALUACIÓ • AVALUAPP

Reduir les desigualtats entre països i dins d’aquests.

GUIA D’AULA I RECURSOS

PROJECTE DIGITAL

Volem promoure una educació basada en l’equitat i contribuir al desenvolupament d’un alumnat inclusiu, just, pacífic i cohesiu.

Revitalitzar l’aliança mundial per al desenvolupament sostenible.

ODS

Promoure societats pacífiques i inclusives i facilitar l’accés a la justícia.

61

Els ODS són presents en tots els nostres programes, de manera que els podem trobar en qualsevol unitat o fase dels projectes.

Volem que els alumnes siguin conscients de la importància de tenir-los en compte.

UNITAT 1 » ELS NOMBRES NATURALS » EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

» EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES Sistemes de numeració

9.

1.

Tradueix al sistema decimal aquests nombres de l’antic Egipte: B

A

a) Costa gairebé tres-cents mil euros.

D

C

Escriu segons el sistema additiu egipci cada un d’aquests nombres: a) 48

b) 235 b) 425

c) 2.600

4.

Escriu el nombre «cinquanta-set» segons tres sistemes de numeració almenys.

5. Quantes xifres necessites per escriure un bilió? I un trilió? Quants zeros són en cada cas?

Els ODS llarg l a t n e x i e r aniran apa seran fàcilment es i m a r g o r p s icona del a l r e p s e l localitzab resenta. que els rep

6.

Vertader o fals?

a) Un milió equival a mil centenes. b) Cent milions són mil centenes de miler. c) Mil vegades un milió fan un giga. d) Cent gigues fan un bilió. e) Un bilió té un milió de milions.

Copia en el teu quadern i completa la taula: aproximacions nombre

a les centenes de miler

als milions

2.830.554 19.270.000 399.675.000

8.

Segons va publicar un diari, la població de la capital d’Egipte, el juny de 2018, era de 19.487.245 habitants. Si et preguntessin per aquesta xifra i no recordessis la quantitat exacta, què respondries?

•

pes

valor

(tones)

(milers d’€)

hortalisses fresques

476.717

889.501

patates

217.870

197.577

total

694.587

1.087.078

Repeteix la taula aproximant les dades a les centenes de milers de tones i a les centenes de milers d’euros.

Utilitats dels nombres 11.

Aquests són els números de diverses habitacions en un hotel de platja: 401; 235; 724; 231. a) Una de les habitacions és al final del passadís. Quina és? b) Una altra és a l’última planta. Quin número té? c) Quines habitacions són al mateix pis?

Aproximacions 7.

10. La taula conté algunes dades sobre el consum a Catalunya de productes de l’hort durant el 2018:

c) 2.130

Expressa en xifres romanes:

a) 87

b) Costa dos-cents mil euros i escaig. c) Costa dos-cents noranta mil euros.

2.

3.

Llegeixes, en un anunci, que un habitatge es ven per 293.528 €. Uns dies després ho comentes amb una amiga, però no recordes exactament el preu. Quina de les expressions següents triaries per transmetre la informació? Explica per què.

Quina creus que podria ser la xifra per a l’any 2100?

Operacions Suma i resta

12.

Calcula mentalment:

a) 5 + 7 – 3 – 4

b) 18 – 4 – 5 – 6

c) 10 – 6 + 3 – 7

d) 8 + 5 – 4 – 3 – 5

e) 12 + 13 + 8 – 23

f ) 40 – 18 – 12 – 6

13.

Calcula:

a) 47 – (35 – 28)

b) 52 – (36 – 27)

c) 128 – (86 – 45 – 12)

d) 237 – (152 + 48 – 14)

e) 348 – (148 – 86 + 29)

f ) 235 – (340 – 152 – 84)

24

En la guia d'aula es desenvolupa i s'especifica l'objectiu que es treballa en cada cas.

62

Notes

DISTRIBUEIX

COMERCIAL GRUPO ANAYA, S.A.

CATALUNYA Maresme, 107-109 Recinte del Parc Ind. Urbà del Poblenou 08019 Barcelona Tel. 934 955 399 clients@barcanova.cat ILLES BALEARS Francesc Vallduví, 18, local 1 Polígon can Enetgistes 07011 Can Valero. Palma Tel. 971 253 000 delegacion.palmamallorca@anaya.es COMUNITAT VALENCIANA València i Castelló Ctra. De Barcelona, 1 46136 Museros (València) Tel. 961 443 512 delegacion.valencia@anaya.es Alacant Avda. de Elche, 184 Partida de Aguamarga 03008 Alacant Tel. 965 101 000 / 965 102 068 delegacion.alicante@anaya.es

En lloc de deixar que les dificultats i fracassos et desanimin, deixa que t’inspirin. Michelle Obama

O BJECTIUS DE D ESENVOLUPAMENT S OSTENIBLE El canvi comença en cada un de nosaltres.

Tots i totes formem part de la solució, podem actuar, fer el nostre petit-gran gest per transformar el món.

Apostem per una educació basada en l’equitat i en el desenvolupament d’un alumnat inclusiu, just, pacífic i cohesiu.

AGENDA 2030

facebook.com/editorialbarcanova

www.barcanova.cat

barcanova_editorial

9243272

@EDBARCANOVA