Quadern d'estiu. Matemàtiques. 2n d'ESO

Quadern 2n ESO d’ estiu > Matemàtiques <

t fi o r p Treu tiu! de l’es

Quadern 2n ESO d’ estiu > Lo

Matemàtiques < ur

s e d

• l i G

M

arín M l e an

t fi o r p Treu tiu! de l’es

En aquest quadern...

REFRESCA LA MEMÒRIA

1 a setmana

2

1

5

4

3

1 a setman

a

5

4

3

2

1

…perquè tinguis a mà el contingut teòric que hauràs d’aplicar en les activitats que hi ha a continuació.

òria...

Refresca la mem

lut. i un valor abso ius són més grans n amb un signe nombres posit enters s’expresse r que zero. Els rs que zero tius són meno és major o meno signe. Els nega un nombre enter signe. t o sense cap ix per indicar si iu i no porta cap El signe serve el signe + al davan amb ni positiu ni negat re és poden escriu t. El zero no dues barres que zero i es signe – al davan S’escriu entre . el amb signe el re -li semp a de treure i s’han d’escriure natural que result |–4| = 4.

4; re = nomb |+4| el 10; és a |–10| = lut d’un enter ples: |+10| = 10; El valor abso |–a| = a. Exem que |+a| = a i | |, de manera

als ters i els decim Els nombres en

Els nombres

res següents

1 Ordena els nomb

de més petit

2 Omple els buits a) |+7| = |

re enter que

amb el nomb

|=|

b) |

|=7

<

<

c) |–4| = |

| =

<

<

correspongui: |=5

ents com a suma

nombres segü

els 3 Descompon

0, 1, –3, 17

<

<

<

<

CREA EL TEU ENUNCIAT!

a més gran:

8, 3, +7, –4, –11,

s de signe de dos enter

…perquè facis tu de professor i redactis un enunciat adequat a les operacions o a la solució donada.

diferent:

b) 8 =

a) –7 =

d) 11 =

c) –2 =

Ho saps resoldre?

En aquest

at de les

Aquest estiu, en Sergi vol estalviar per poder fer un curs de submarinisme al setembre. Ha començat a treballar la segona quinzena de juny. Ha cobrat 38,45 € cada setmana i ha pogut estalviar-ho tot. Durant el mes de juliol cobrarà 74,5 € setmanals. A l’agost treballarà només 3 setmanes i cobrarà setmanalment un 20 % més que al juliol.

assaràs:

bloc rep

s s nombre ització del imals • La util bres dec els nom enters i acions ntificar situ . per qua ana tidi quo de la vida ues numèriq ressions • Les exp ers bres ent amb nom imals bres dec i amb nom mes. re proble old res per racions ul amb ope • El càlc s. combinade

4 Troba el result a) –2 + |– 5| –

ents: operacions segü

c) |18 : (–3)|=

1=

d) |10 – 19 +

3| =

b) –2 · |–5| =

4 a setmana

El repte !

Vol calcular quants diners haurà estalviat a final d’agost.

Quina o quines de les següents expressions seria adequada per fer aquests càlculs?

el nombre en compte que caselles les buides, tenint de les Omple les casel la suma dels dos nombres la és de cada casel inferiors.

a) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · 74,5 · 1,2 =

1

2

3

4

5 1

Refresca la memòr–4ia...

b) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · [74,5 + (74,5 · 20 / 100 ) ] = c) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · 74,5 + (74,5 · 20 / 100 ) =

Els mapes, els plànols, les maquetes i les fotos són 3 figures semblants a les tenen la mateixa forma (amb (–5)2 (–3)0 (–2) entitats que representen, –29 els angles homòlegs iguals i és a dir, els costats homòlegs proporcion als).

Si el curs té un cost de 500 €, haurà estalviat prou per fer-lo?

Quant ha estalviat?

5

spaibarcanova.cat

Connecta’t! www.e

3

4

9 La Júlia observa la distribució de la seva habitació en un plànol a escala 1:20.

85 mm de longitud on Al plànol hi ha un espai vol col·locar un armari. de Creus que hi cap a l’habitaci de longitud? ó un armari de 150 cm

s

A' A

11 Observa la figura i troba

B'

A' B' = B' C' = A' C' AB BC AC B

C

les longituds que hi falten.

4 2

2,5

12 Demostra, aplicant el teorema de 10 Dibuixa un cub de 20 cm

Al principi de cada bloc, et plantegem una situació i unes activitats per resoldre. Quan acabis el bloc, repassa-ho per veure si les has fet totes bé. Per això, és millor que escriguis la solució en llapis per si l’has d’esborrar i modificar-la.

ana

C'

2m

Exemple: aquest plànol és una figura semblant a la casa que representa. La dimensions del plànol i les raó de proporcionalitat dimensions reals de la casa entre les rep el nom d’escala. Les gràficament o de la manera escales es poden representa a:b, on a indica la longitud r en el plànol i b la longitud corresponent a la realitat.

HO SAPS RESOLDRE?

4 a setm

5

El teorema de Tales afirma que si diverses rectes paral·leles tallen dues secants r i s, minen les rectes a r són els segments que deterproporcionals als segments que les determinen a s.

r 0

4

2

Refresca la memòria...

Tales, que aquests triangles

1

són semblants:

d’aresta a escala 1:5.

Crea el teu propi enunciat !

Sense calculadora !

Completa aquesta taula, on es mostren les longituds de diversos objectes a la realitat i en plànols amb diferents escales.

Escriu l’enunciat d’un problema que s’hagi de resoldre pel teorema de Tales i on d’algun monument famós. es calculi l’alçària

escala 1 : 50 1 : 200 1 : 10

plànol

realitat

5 cm 2 mm

1 : 20 2:1

80 cm 40 m 10 cm

Connecta’t! www.espaibarcanova.ca

60

t

61

CONNECTA'T! Quan trobis aquesta referència, entra a www.espaibarcanova.cat i hi trobaràs alguna sorpresa digital.

SENSE CALCULADORA! …perquè practiquis el càlcul mental.

4 a setmana 3

2

1

5 a setma

de tenir una esfera

nir tot l’aire que

per poder conte

inspirem en un

3

4

5

Elaboració de formatges

ació En cada inspir s per minut. s 17 inspiracion nes és d’une al de les perso respiració norm 13 El ritme de cm3 d’aire. imadament, 750 prenem, aprox un dia?

3 d’aire inspirem en a) Quants m

b) Quin radi hauria

2

Problemes competencials

na

5

4

PROBLEMES COMPETENCIALS 1

La Berta i l’Ignasi han passat uns dies en un petit poble del Pirineu i han visitat una empresa d’elaboració de formatges artesanals.

EL REPTE!

dia?

1 L'empresa ha comprat a un ramader de la zona 1 l de llet de vaca i 1 l de llet d’ovella i n’han pagat 1 € i 25 ct. La llet de vaca els ha sortit 25 cèntims més barata que la d’ovella. Quant els ha costat el litre de cada tipus de llet?

!

Sense calculadora Quin volum tenen

ients amb forma

aquests recip

de con?

2 Volen elaborar un formatge que també contingui llet de cabra. Hi posaran un litre de llet de vaca, un litre de llet d’ovella i mig litre de llet de cabra. El preu que han pagat al ramader per la llet ha estat d’1 € i 75 ct.

Quin és el preu del litre de llet de cabra?

h h

r r

r

r = 2 cm h = 3 cm

El repte !

…perquè posis a prova el teu enginy lògic i matemàtic.

c)

b)

a)

h

…perquè apliquis tots els teus coneixements i habilitats matemàtiques.

r = 3 cm h = 3 cm

r = 1 cm h = 3 cm

3 Han elaborat un nou tipus de formatge que conté 1 l de vaca, 1/3 l de llet d’ovella i la resta és llet de cabra. Quant han hagut de pagar per tota la llet?

la . Si s’omple 60 c de líquid pot contenir ts c de líquid forma de con a la figura, quan Una copa amb que s’indica línia central sta. copa fins a la Raona la respo t? amen imad contindrà aprox

l

l

52

Connecta’t!

a.cat www.espaibarcanov

73

Al quadern hi ha espai reservat per escriure les respostes de les activitats i problemes. Si necessites fer càlculs o operacions, fes-los en un full a part.

Índe

x

COMPETÈNCIES BÀSIQUES Aquest quadern de Matemàtiques t’ajudarà a desenvolupar la competència matemàtica, que et serà molt útil en la vida personal, social i escolar.

Una bona formació en matemàtiques contribueix també a assolir altres competències metodològiques (com ara, el tractament de la informació o la competència d’aprendre a aprendre), de les competències personals (autonomia i iniciativa personal) i de les competències específiques (com el coneixement i la interacció amb el món físic).

Els nombres enters i els decimals . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Les fraccions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Proporcionalitat i percentatges . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Llenguatge algebraic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

Teorema de Pitàgores. Semblança . . . . . . . . . . . . . . . 54 La mesura del volum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Estadística i probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Solucionari de les activitats

Per ajudar-te en l’organització de la feina de l’estiu, trobaràs les activitats d’aquest quadern distribuïdes en 6 setmanes de 5 dies cada una. Així podràs saber si el teu ritme de treball és l’adequat i evitaràs que se t’acumuli feina pendent al final del període de vacances.

1 a setmana

1

2

3

4

5

Els nombres enters i els decimals

Ho saps resold re?

ssaràs:

En aquest bloc repa

nombres • La utilització dels decimals enters i els nombres cions per quantificar situa a. de la vida quotidian mèriques • Les expressions nu amb nombres enters als i amb nombres decim es. per resoldre problem acions • El càlcul amb oper combinades.

4

Aquest estiu , en Sergi vo l estalviar per submarinism poder fer un e al setembre curs de . Ha comença quinzena de t a treballar la juny. Ha cob segona rat 38,45 € ca estalviar-ho da setmana i tot. Durant el h a pogut mes de juliol nals. A l’ago cobrarà 74,5 st treballarà € setmanomés 3 setm manalment u anes i cobra n 20 % més q rà set­ ue al juliol.

Vol calcular quants diner s haurà esta Quina o quin lviat a final es de les segü d’agost. ents express per fer aques ions seria ad ts càlculs? equada a) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · 74 ,5 · 1,2 = b) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · [74,5 + (74,5 · 20 / 100 ) ] c) 2 · 38,45 + 4 = · 74,5 + 3 · 74 ,5 + (74,5 · 2 0 / 100 ) = Si el curs té u n cost de 500 €, haurà esta Quant ha esta lviat prou per lviat? fer-lo?

1

2

3

4

1 a setm

5

ana

Refresca la memòria...

Els nombres enters s’expressen amb un signe i un valor absolut.

El signe serveix per indicar si un nombre enter és major o menor que zero. Els nombres positius són més grans que zero i es poden escriure amb el signe + al davant o sense cap signe. Els negatius són menors que zero i s’han d’escriure sempre amb el signe – al davant. El zero no és ni positiu ni negatiu i no porta cap signe.

El valor absolut d’un enter a és el nombre natural que resulta de treure-li el signe. S’escriu entre dues barres | |, de manera que |+a| = a i |–a| = a. Exemples: |+10| = 10; |–10| = 10; |+4| = 4; |–4| = 4.

1 Ordena els nombres següents de més petit a més gran: 8, 3, +7, –4, –11, 0, 1, –3, 17 <

<

<

<

<

<

<

<

2 Omple els buits amb el nombre enter que correspongui:

a) |+7| = |

b) |

| = 7

|=|

c) |–4| = |

| = 5

| =

3 Descompon els nombres següents com a suma de dos enters de signe diferent:

a) –7 =

b) 8 =

c) –2 =

d) 11 =

4 Troba el resultat de les operacions següents:

a) –2 + |– 5| – 1 =

c) |18 : (–3)|=

b) –2 · |–5| = d) |10 – 19 + 3| =

El repte !

Omple les caselles buides, tenint en compte que el nombre de cada casella és la suma dels dos nombres de les caselles inferiors.

–4 –29

(–5)2

(–3)0

Connecta’t! www.espaibarcanova.cat

(–2)3

5

1 a setmana

1

2

3

4

5

Refresca la memòria...

Suma

Multiplicació i divisió

Per sumar dos nombres enters cal fixar-se en el signe dels sumands:

El producte o el quocient de dos nombres enters:

Si tenen el mateix signe, se sumen els valors absoluts i es manté el signe.

Si tenen signe diferent, es resten els valors ab-

Té per valor absolut el producte o la divisió dels

valors absoluts dels dos nombres.

Té el signe que s’obté d’aplicar la regla dels signes.

soluts i s’afegeix el signe del nombre amb valor absolut més gran.

Regla dels signes

Resta

(+) · (+) = (+)

(–) · (+) = (–)

Per restar dos nombres enters, se suma el primer amb l’oposat del segon.

(+) · (–) = (–)

(–) · (–) = (+)

5 L a resta de dos nombres és –4.

Si un dels nombres és –1, quin és l’altre?

6 El producte de dos nombres enters és –285. Si l’un és l’oposat de 15, quin ha de ser l’altre nombre?

7 Per quin nombre cal dividir –350 per obtenir –7?

8 Endevina, en cada cas, de quin nombre es tracta: a) Soc negatiu, imparell, més petit que –12 i més gran que –15. ➜ b) Soc més gran que –7, i –18 és el triple del meu valor. ➜ c) Soc l’oposat del nombre del punt anterior. ➜ d) Soc positiu, el meu valor absolut és més petit que 9 i el meu oposat és un nombre negatiu més gran que –2. ➜

6

Connecta’t! www.espaibarcanova.cat

1

2

3

4

5

1 a setm

ana

Refresca la memòria...

Quan s’han de fer operacions combinades amb nombres enters cal seguir aquest ordre: 1 Es resolen les operacions que hi ha dins els parèntesis o els claudàtors. Se solucionen primer els més interiors i després els més exteriors.

2 Es fan les multiplicacions i divisions.

3 Es fan les sumes i restes.

En cas que hi hagi dues operacions seguides amb la mateixa prioritat, cal resoldre-les d’esquerra a dreta.

9 Resol les operacions combinades següents: Suma i resta d’enters amb parèntesis a) (+4) + (–7) – (+2) + (+6) = b) (+2) – (+8) + (–5) – (–13) – (+1) = Operacions combinades sense parèntesis de jerarquia c) –5 + (+1) · (–4) = d) (+10) : (–2) – (–3) = e) [–13 + 6 + (–3)] : (–2) = Operació combinada amb un parèntesi de jerarquia f) –6 – (–8) · (–7 + 4 – 2) = Operacions amb dos parèntesis de jerarquia g) –14 – (+24) : (+1 – 9) – (–2 – 3) = h) –5 · (–2 + 4) · (–2 – 4) : 2 = Parèntesis i claudàtors i) +4 + [+2 – (+8) · (–5) – (–7 + 6)] = j) +2 – (2 · 2)² – [+3 – (+2) · (–2 – 5)] =

10 Aplica la propietat distributiva en les operacions següents: a) (–2) · [5 + (–1)] =

b) (–5) · [(–4) – 6] =

b) 10 – 2 · 3 =

11 Treu factor comú i després calcula: a) (–3) · 8 + (–3) · 4 =

7

1 a setmana

1

2

3

4

5

Refresca la memòria...

Qualsevol potència d’un nombre positiu és sempre positiva.

Exemple: 72 = 49 L’oposat d’una potència d’un nombre positiu és sempre negatiu.

Exemple: –72 = –49 Quan la base de la potència és un enter negatiu, s’indica escrivint el nombre entre parèntesis. Exemple: (–3)4 i l’exponent és parell, el resultat és positiu. Exemple: (–7)2 = 49 S Si l’exponent és imparell, el resultat és negatiu. Exemple: (–7)³ = –343

12 Resol les operacions amb potències següents: a) 42 + (–42) = c) –5 · (52)3 = e)

( ) = 29 4

5

b) (–4)2 – (–40) = 7 d) 24 · 22 = 2 2 3 2 = f) (–2)2

[

]

Sense calculadora !

Resol mentalment aquestes operacions i anota el temps que hi has emprat (posa el cronòmetre en marxa abans de començar). a) E n una base científica de l'Antàrtida, fa una hora el termòmetre marcava –5 ºC i ara marca –13 ºC. La tem­ peratura, ha augmentat o ha disminuït? Quant ha variat?

b) A les 5 h, un termòmetre marcava –3 ºC. La temperatura ha augmentat 10º al llarg del matí. Quina temperatura marca el termòmetre al migdia?

c) U na persona viu a la planta 4 d’un edifici, i la seva plaça de pàrquing és al soterrani 5. Quantes plantes hi ha entre el seu habitatge i la seva plaça de pàrquing?

d) A hir l’Helena tenia 35 € al seu compte, i avui està en nombres vermells, ja que té un deute de 25 €. Des d’ahir, ha ingressat o ha gastat diners? Quina quantitat?

e) Euclides va néixer l’any 325 aC, i Pitàgores, 247 anys abans.

Quin any va néixer Pitàgores?

8

1

2

3

4

1 a setm

5

ana

Refresca la memòria...

Per multiplicar nombres decimals cal seguir els passos següents: 1 Es multipliquen els nombres sense tenir en compte la coma.

2 Es col·loca la coma de manera que el resultat tingui tantes xifres decimals com la suma de les xifres decimals dels sumands.

Exemple: 1,5 · 2,5 = 3,75 Per multiplicar per la unitat seguida de zeros només cal desplaçar la coma cap a la dreta tantes xifres com zeros hi hagi darrere de l’1. Si s’acaben les xifres del nombre, s’afegeixen zeros a la dreta de la darrera xifra.

Exemples: 134,5678 · 100 = 13.456,78; 134,5678 · 1.000.000 = 134.567.800 Per dividir nombres decimals cal seguir aquests passos: 1 Es multiplica el dividend i el divisor per la unitat seguida de tants zeros com sigui necessari per tal que el divisor no tingui xifres decimals.

2 Es divideix la part entera del dividend.

3 Es baixa el primer decimal del dividend i es posa la coma decimal al quocient.

4 Es continua dividint.

Exemple: 4,5678 : 3,5 ➜ 45,678 : 35 4 5, 6 7 8 3 5 1 0 6 1,3 0 5 0 1 7 8 0 3

Per dividir per la unitat seguida de zeros només cal desplaçar la coma cap a l'esquerra tantes xifres com zeros hi hagi darrere de l'1. Si s'acaben les xifres del nombre, s'afegeixen zeros a l'esquerra de la darrera xifra.

Exemples: 12.473 : 100 = 124,73; 12,25 :1.000.000 = 0,00001225

13 Fes les operacions següents: a) 13,4 · 7,08

b) 153,75 · 12,7

c) 288,1 : 18,73

d) 54 : 0,02

14 Fes les operacions amb decimals indicades i completa la taula: 3

12

2,5

Multiplica’l per 100.

Divideix el resultat anterior per 1.000.

Suma 3,4 al resultat anterior.

Multiplica el resultat anterior per 2,3.

9

1 a setmana

1

2

3

4

5

15 E ls nois i noies del poble on estiuejo hem organitzat una lligueta de voleibol entre quatre equips. L’equip que guanya un partit aconsegueix 3 punts, 0 punts si l’empata i –1,5 punts si perd. Cada classe ha jugat 6 partits.

Els resultats es mostren a la taula adjunta. a) Completa la taula amb les expressions numèriques corresponents.

Partits guanyats

Partits empatats

Partits perduts

Equip A

1

3

2

Equip B

1

1

4

Equip C

3

2

1

Equip D

2

2

1

Expressió numèrica

b) Quin equip ha guanyat la competició?

c) Quants punts sumen entre els quatre equips?

d) Quina és la diferència de punts entre l'equip guanyador i l'últim equip en la classificació?

Crea el teu propi enunciat !

Redacta l’enunciat d’un problema que es resolgui amb l’expressió numèrica següent: 200,75 – (3 · 25)

10

Punts totals

1

2

16 O bserva el gràfic, que correspon a les temperatures i pluges registrades durant un any a l’Illa de l’Os, situada en el mar de Barentsz, a prop del Cap Nord.

Després, respon les preguntes.

3

4

1 a setm

5

ana

CLIMA POLAR Illa de l’Os (20 m)

Temperatures (ºC) 25

Precipitacions (mm) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

20 15 10 5 0 –5 –10 –15

G F M A M J

J A S O N D

a) Quin ha estat el mes de màximes precipitacions? b) Quina és la temperatura més baixa registrada? c) Quina diferència de temperatura hi ha hagut entre el gener i el juliol?

d) I entre el juliol i el desembre?

e) S ’entén per oscil·lació tèrmica la diferència entre la temperatura anual més alta i la més baixa. Calcula’n el valor a l’Illa de l’Os.

17 Hem preparat una excursió al Pedraforca. La ruta

comença a 850 m sobre el nivell del mar i puja 850,75 m, després baixa 220,5 m i, finalment, torna a pujar 550,8 m més. Arribats a aquest punt, encara som lluny del cim, que es troba a 2.506 m sobre el nivell del mar. Calcula els metres que ens falten per arribar al cim.

11

1 a setmana

1

2

3

4

5

Problemes competencials Amics per tot el món La Judit i la Paula han fet un viatge a Londres aquest estiu per millorar el seu anglès. Allà han conegut en Carlos, de Bogotà, i l’Huang, de Pequín. Ara que cadascú torna al seu país, volen continuar en contacte a través del xat, però han d’anar amb compte amb les diferències horàries entre els seus països.

1 L es dues noies tornen a Barcelona el 15 d’agost a les 21 h.

Quina hora i quin dia serà a la ciutat de cadascun dels seus amics? Tingues en compte que la franja horària de Catalunya és la del meridià de Greenwich +1.

+3,5 +4,5

+4,45 +5,5

+6,5

canvi de data internacional

canvi de data internacional

+8,5

+12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

+7

+8

+9

+10

+11 +12- -11

2 Observa aquesta anotació que ha fet la Paula amb els horaris dels vols dels seus amics i completa-la.

Hora de sortida de Londres

Durada prevista

Carlos / 11 h

12 h 15'

Huang / 13 h

14 h 30'

Arribada (hora de Londres)

Arribada (hora de Barcelona)

Arribada (hora de la ciutat de destinació)

3 En quina franja horària, segons l'hora de Barcelona, es podran comunicar la Judit i la Paula amb els seus amics? Aquests són els horaris de connexió de cadascú: • Carlos: matins de 10 h a 12 h; tardes de 20 h a 22 h • Huang: matins de 10 h a 12 h; tardes de 16 h a 18 h; nits de 21 h a 23.30 h

12

Connecta’t! www.espaibarcanova.cat

1

2

3

4

5

1 a setm

ana

Problemes competencials Passem comptes En acabar el cicle formatiu de producció agropecuària, tres amics van muntar una empresa de cultiu de bolets. Es van especialitzar en el cultiu de xiitake, gírgola i gírgola groga.

1 V an fundar l’empresa al març i cadascú va aportar-hi 3.500 €. Les primeres despeses van ser de 650 € en concepte de fiança pel lloguer del local, 235 € per l’adquisició de mobiliari per al magatzem i 2.045,5 € per la compra de cambres frigorífiques. De quants diners disposaven després de fer tots aquests pagaments?

2 A l’abril van començar a portar els comptes en un full de càlcul. Van pagar 325,5 € pel lloguer mensual del local i 1.750,75 € per la matèria primera, i van vendre 10 safates de xiitake per 30,25 € cadascuna, 12 safates de gírgoles per 20,75 € cadascuna i 18 safates de gírgoles grogues per 25,5 € cadascuna. Completa la taula amb els ingressos i el saldo corresponent: Concepte Diners inicials Lloguer local Compra matèria primera Venda xiitake Venda gírgoles Venda gírgoles grogues

Ingressos (€)

Saldo (€)

Recorda!

Repassa les

activitats de la pàgina 4 per comprova r si les vas fer bé .

3 Durant

el mes de maig, van veure que les despeses havien augmentat 200 € respecte de les despeses del mes d’abril i que els ingressos per les vendes s’havien multiplicat per 3,2. Calcula el saldo final el mes de maig i valora si l’activitat els ha resultat rendible.

13

1 a setmana

1

2

3

4

5

Les fraccions

ssaràs:

En aquest bloc repa

nals • Els nombres racio s i les seves operacion ns per resoldre situacio a. ian de la vida quotid

ls diversos • La identificació de seva tipus de fraccions, la verses simplificació i les di r-les. maneres d'expressa fraccions • La comparació de s i la cerca de fraccion donada. equivalents a una de t de les • L'ús de la priorita ccions. operacions amb fra

14

Ho saps resold re?

S’han organit zat uns camp aments d’est sos països del iu per a joves món. Hi parti de divercipen 80 noie de les noies i s i 120 nois. U 2/3 dels nois n 30 % són europeus. a) Q uants joves, entre nois i n oies, no són d ’Europa? b) Pel que fa a la pràctica d’esport, 14 n 20 a futbol i 2 oies juguen a 6 a tennis. En bàsquet, tr e el s nois, n’hi ha tiquen esport 80 que prac, 30 dels qual s fan tennis, resta, futbol.

20 fan bàsqu Quina fracció et i la de les noies esport? practica algu n I dels nois ? c) Q uina fracció del total dels joves, siguin tiquen futbol? nois o noies, prac-

1

2

3

4

5

1 a setm

ana

Refresca la memòria...

La fracció unitat és aquella en què el numerador i el denominador tenen el mateix valor absolut. Exemple: 5 5 Una fracció pròpia és aquella en què el valor absolut del numerador és més petit que el del denominador. Les fraccions pròpies representen quantitats més petites que la unitat. Exemple: 2 3 Una fracció impròpia és aquella en què el valor absolut del numerador és més gran que el del denominador.

Les fraccions impròpies representen quantitats més grans que la unitat. Exemple: 5 2 Les fracciones impròpies es poden expressar en forma de nombre mixt, que mostra la part entera de la fracció i la part fraccionària. Exemple: la fracció 5 representa 2 unitats i 1 . Per tant, el nombre mixt corresponent 2 2 s’expressa com a: 2 1 .

2

1 R epresenta, en cada cas, la fracció indicada i digues si es tracta de la fracció unitat, d’una fracció pròpia o d’una fracció impròpia:

a) 3 ➜ 4

b) 9 ➜ 5

c) 10 ➜ 3

d) 5 ➜ 6

2 E xpressa les fraccions de l’activitat anterior que siguin impròpies com a nombre mixt. Quins avantatges té aquesta segona manera d’expressar les fraccions?

15

Quadern d’estiu Perquè milloris en matemàtiques El curs s’ha acabat i ara podràs gaudir de l’estiu i passar-t’ho bé.

També convé que cada dia dediquis una estona a connectar-te amb el que has estudiat durant el curs, especialment amb els continguts de MATEMÀTIQUES en què has tingut més dificultats.

En aquest quadern hi trobaràs moltes activitats ben diverses que et serviran per practicar, repassar i millorar tot allò que has après i preparar-te per al curs vinent.

Fes que els nombres i el càlcul deixin de ser un problema i siguin els teus millors aliats…

Som-hi, doncs!

t fi o r p Treu tiu! de l’es

re?

er resold

blemes p

Hi ha pro

racticar ats per p Sí, i pens tidianes. ions quo en situac itats per

i ha activ També h el càlcul!

I l’agilitat

practicar l!

ul menta

en el càlc

és

ceptes m

www.barcanova.cat 1472141

I S B N 978-84-489-4020-1

@EDBARCANOVA facebook.com/editorialbarcanova

9

788448 940201

W barcanova.cat

on ssar els c I per repa ts? importan

mòria.

sca la me

fre Mira el re

ts reptes

an I interess

cions de

I les solu

cs!

matemàti

ats. les activit

Enviar