Més món matemàtic 4. Mostra

s é m

jordi achón josep maria utgés

món matemàtic

4

ed pr uc im ac àr ió ia

quadern de treball competencial

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

Els nombres naturals Descomposició

recorda-ho

Els blocs ens ajuden a imaginar les quantitats.

1 miler = 1.000 unitats M

MÉS Món matemàtic

1 centena = 100 unitats C

D

U 1 unitat

1 desena = 10 unitats

Exemple

Observa com comptem una quantitat representada amb blocs:

2 × 1.000 + 3 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1 = 2.000 + 300 + 50 + 8 = 2.358

1.

Compta aquestes quantitats:

▶ 5

2 ▶

6

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

597 2 0 recorda-ho

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

1 = U = unitat

1.000 = UM = unitat de miler

10 = D = desena

10.000 = DM = desena de miler

100 = C = centena

100.000 = CM = centena de miler 1.000.000 = MM = milió

Exemple 3.046 = 3.000 + 0 + 40 + 6 3 × 1.000

UM

0=

0 × 100

C

40 =

4 × 10

D

6=

6× 1

U

3.000 =

3.046 = 3 × 1.000 + 0 × 100 + 4 × 10 + 6 × 1

2.

Descompon les quantitats següents: 2.479 = UM C D U 2.479 =

▶

7

2 ▶

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

9.806 = UM C D U 9.806 =

7.009 = UM C D U 7.009 =

38.651 = DM UM C D U 38.651 =

8

597 2 0

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

3.564.678 = MM CM DM UM C D U 3.564.678 =

7.234.689 = MM CM DM UM C D U 7.234.689 =

9

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

3. Descompon o compon, segons el cas, els nombres següents: 4.607

3 × 10.000 + 0 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 3 ×1

89.005

5 ×100.000 + 3 ×1.000 + 0 ×100 + 8 × 10 + 7 ×1

99.009

1 ×100.000 + 0 ×10.000 + 6 ×1.000 + 9 ×100 + 6 ×10

121.101

9 ×10.000 + 7 ×1.000 + 5 ×100 + 0 ×10 + 3 ×1

107.008 3 ×100.000 + 9 ×10.000 + 1 ×1.000 + 7 ×100 + 3 ×10 + 0 ×1

487.001

7 ×100.000 + 8 ×10.000 + 8 ×1.000 + 8 ×100 + 8 ×10 + 3 ×1

10

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Els nombres naturals Lectura i escriptura

1. Escriu amb lletres o amb xifres, segons el cas, la quantitat indicada: 4.821

cinc mil vuit-cents vuitanta-quatre

8.091

sis mil quatre

10.001

dotze mil trenta-un

99.875

deu mil vint-i-cinc

80.004

dotze mil setanta-tres ▶

11

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

▶ 99.999

cinquanta-nou mil vuit-cents trenta-nou

100.100

cent deu mil setanta-set

123.249

tres-cents quaranta mil sis-cents vuitanta-tres

1.000.329

cinc milions tres-cents seixanta-quatre mil quatre

9.999.999

tres milions tres

12

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Els nombres naturals Les xifres romanes

recorda-ho

Els antics romans no escrivien els nombres com nosaltres. Feien servir lletres majúscules.

No coneixien el zero, ni tenien una lletra per a cada xifra. Usaven set lletres per representar set quantitats: I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1.000

Tampoc no comptaven com nosaltres, ja que no comptaven mai més de tres unitats iguals seguides. Fixa’t en la manera com comptaven de l’1 al 9 i en la manera com escrivien els nombres 4, 6 i 9.

Nosaltres

Antics romans

Xifres romanes

1

1

I

2

1+1

II

3

1+1+1

III

4

Treu 1 unitat del 5

IV

5

5

V

6

Afegeix 1 unitat al 5

VI

7

5+1+1

VII

8

5+1+1+1

VIII

9

Treu 1 unitat del 10

IX

13

2 1.

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

Completa la taula i fixa’t en la manera com escrivien

els antics romans les desenes i les centenes: Nosaltres

Antics romans

Xifres romanes

10

10

X

20

10 + 10

XX

30 40 50 60 70 80 90 100

Per escriure amb xifres romanes, cal descompondre les

Exemple

quantitats.

14

Nosaltres

Nombre descompost

Xifres romanes

23

20 + 3

XXIII

19

10 + 9

XIX

235

200 + 30 + 5

CCXXXV

969

900 + 60 + 9

CMLXIX

597 2 0 2.

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Escriu amb xifres romanes les quantitats següents: Nosaltres

Nombre descompost

Xifres romanes

12 14 26 39 54 59 68 73 95 99 105 192 269 301 436 598 687 734 952 999

15

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 recorda-ho

Per llegir bé una quantitat escrita amb xifres romanes, has de recordar el valor de les lletres, de més gran a més petit, i has de descompondre la quantitat.

Compte quan hi ha una lletra que té un valor més petit davant d’una altra lletra que té un valor més gran.

M

D

C

L

X

V

I

1.000

500

100

50

10

5

1

Xifres romanes LXII XLIV CCCLXXIII MMCMXCVIII

3.

Nombre descompost i equivalència LX + II 60 2 XL + IV 40 4 CCC + LXX + III 300 70 3

Suma i resultat 60 + 2 = 62 40 + 4 = 44 300 + 70 + 3 = 373

MM + CM + XC + VIII 2.000 + 900 + 90 + 8 = 2.998 2.000 900 90 8

Completa la taula: Xifres romanes XXIX XXXVI LXXI CCXLII MCDLXXXIX MMDVII

16

Nombre descompost i equivalència

Suma i resultat

597 2 0 Unitat 2

1.

Estratègies de càlcul

Esbrina quins nombres falten en aquestes sumes: 3 1 2 4 7

+

2 4 5 6 7 8 5

4 8 + 2 7 3

–

–

MÉS Món matemàtic

La multiplicació

+

2.

8

4 3 5 1 6 8

+

+

5

6 9 8 3

8 9 1. 8 2 4 4 4

+ 1 3 3

3 3 2 8 8 8

+

7 8 9

+

1. 5 8 8 6 3 8 + 8 1. 5 4

Esbrina quins nombres falten en aquestes restes: 8

5 2 5 5

9 8 1 7 1

.4 8 – 2 1 1 . 7 6

–

–

–

4

2 1 0 6 8 6 9 2 0 7 0 3. 3 . 6 8 0 7 3 4

–

–

–

7

8 0 6 4

5 5 1 8 9 9.1 9 1 .

9 .2 7 2

17

2 3.

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

Esbrina quins nombres falten en aquestes multiplicacions:

6 × 2 1.

5 0

×

3 × 5 3. 1 9 5

2

2 4 9 6

3 × 3 4 2

4

5

3 × 7 3. 8 0

× 8 4. 3 4 4

4. Esbrina quin nombre representa cada pilota per tal que les sumes donin el resultat indicat:

18

+

+

+

=

17

=

+

+

+

=

16

=

+

+

+

=

21

=

+

+

+

=

24

=

597 2 0 Unitat 2

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

La multiplicació Per dues xifres

Exemple

Fixa’t com es fa una multiplicació de dues xifres:

25 × 23 = 575

Descomposició del multiplicador

Multiplicació

Multiplicand 25 ×3 = 75 25 × 23

23 = 20 + 3

25 × 20 = 500

Suma 7 + 5 0 5 7

5 0 5

Multiplicador

1.

Fixa’t en l’exemple i resol les multiplicacions següents: Descomposició del multiplicador

24 × 32 = 768

32 = 30 + 2

Multiplicació 24 × 2 = 48 24 × 30 = 720

Suma 4 + 7 2 7 6

8 0 8

32 × 21 =

16 × 32 =

25 × 42 =

35 × 12 =

52 × 23 =

19

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple

Fixa’t en la manera com s’han d’ordenar els càlculs per resoldre la multiplicació de forma ràpida i senzilla: 3 × 2 9 + 6 4 7 2

2.

2 3 6 0 6

Resol les multiplicacions següents:

3 4 × 2 5

2 6 × 3 7

5 2 × 3 6

6 7 × 4 5

7 6 × 3 6

4 9 × 5 8

1 2 3 × 3 2

4 3 1 × 5 5

20

3 6 1 × 2 4