Educació Primària
PAM aPAM
Resolucióde problemes i pràcticadecàlcul
3 MATEMÀTIQUES
Per assolir una òptima competència matemàtica és essencial que desenvolupis les habilitats d’ OBSERVACIÓ , MANIPULACIÓ i EXPERIMENTACIÓ a partir de situacions contextualitzades i que treballis la comprensió oral i escrita i les competències socioemocionals.
En les pàgines d’aquest quadern hi trobaràs:
CONTES
Cada trimestre s’inicia amb un conte matemàtic que narra les peripècies de dos polígons plans, en Pol i l’Oli, que van a l’escola i conviuen amb nens i nenes.
L’Oli i en Pol, amb 8 anys, són pentàgons i cada any els creix un nou vèrtex i un costat.
En Pol és un polígon regular, té una gran capacitat de càlcul i és precís i exigent. L’Oli, en canvi, és un polígon irregular, i els seus càlculs són aproximats, ràpids i intuïtius.
En Pol i l’Oli et proposen un seguit d’activitats i reptes competencials i et conviden a jugar amb les matemàtiques i a compartir dinàmiques de grup.
ACTIVITATS
Competencials, manipulatives, cooperatives i transversals, enfocades a l’aprenentatge significatiu per fomentar l’esperit crític, la diversitat de pensament i la conscienciació social, treballades per sentits.
NUMÈRIC
Comptatge, sentit de les operacions, càlcul, relacions, educació financera i raonament proporcional.
MESURA
Magnituds, mesures, estimacions i relacions.
ESPACIAL
ALGEBRAIC
Formes geomètriques de dues i tres dimensions, sistemes de localització i representació, moviments, modelització i visualització geomètrica.
Patrons, models matemàtics, relacions i funcions que estimulen el pensament computacional.
ESTOCÀSTIC
Inferència, criteris per distribuir les dades d’un estudi, atzar i probabilitat.
La col·lecció de cromos
A l’Oli i en Pol els falten només vint-i-tres cromos per acabar la col·lecció de Bidis i Tridis famosos. El problema és que només coneixen un altre Bidi que faci la col·lecció, el seu cosí Ígon, que és tres anys més gran que ells. I l’Ígon és un negociador implacable.
—Jo us dono un cromo de mida gran a canvi de tres de mitjans. I un de mida mitjana a canvi de quatre de petits, aquest és el tracte.
—Això no és just, Ígon! Nosaltres sempre te n’hem canviat un per un! —protesta l’Oli.
—És el vostre problema.
—Doncs ara recalcularé tot el que t’hem donat de més! —es queixa en Pol.
—Feu el que vulgueu, però no canviaré les meves condicions — diu l’Ígon, segur de si mateix. Arronsa els vèrtexs superiors i penja la videotrucada. Sap que els seus pares li compraran tants sobres com demani.
En Pol i l’Oli fullegen tristos el seu estimat àlbum incomplet. A cada pàgina hi ha cromos disposats en files i columnes, formant un rectangle. A les pàgines on n’hi ha més de quaranta, els cromos són de mida petita, com la dels Bidis més antics, on n’hi caben cinquanta-sis. Les que tenen entre vint i quaranta cromos, són de mida mitjana, com la dels Bidis guanyadors de campionats de girs laterals, que n’hi ha vint-i-un. I les que en tenen menys de vint, els cromos són de la mida més gran, com la dels primers Bidis que van viure a l’antiga Mesopotàmia, que n’hi ha dotze.
El dia que venen a jugar dos amics de l’escola, en Marc i la Basma, descobreixen l’àlbum sota el llit i de seguida queden fascinats.
—Quines formes més xules! —diu la Basma.
—On es poden comprar, aquests cromos? —pregunta en Marc.
—Sí, sí, podem fer l’àlbum?
En Pol els explica que és una col·lecció molt exclusiva, que els cromos s’han de demanar a l’editorial Calcumen, situada als Països Baixos.
Els seus amics convencen els pares per fer la col·lecció, perquè els expliquen que els ajudarà a conèixer millor els Bidis. I ben aviat es posen a intercanviar cromos amb en Pol i l’Oli, sense tenir en compte si són petits, mitjans o grans.
Poques setmanes més tard, l’Ígon truca preocupat als seus cosins.
—Ja no feu la col·lecció?
—Gairebé l’hem acabada! —salten exultants.
—Vaja, a mi només em falta el de l’Ixi asteca, l’hexàgon piramidal, però no hi ha manera que em surti, per molts sobres que em comprin.
—El tenim! —es frega les mans l’Oli—. Però només te’l donem a canvi d’aquesta llista.
I li passa tots els que els falten, a ells i als seus amics.
1. En Marc i la Martina observen els arbres que hi ha camí de casa.
CASA DE LA MARTINA
• A quina distància es troba cada arbre de la casa de la Martina?
És a m.
És a m.
És a m.
És a m.
És a m.
És a m.
• Representa la posició dels cinc arbres que hi ha a 55 m, 125 m, 140 m, 185 m i 210 m de la casa d’en Marc.
CASA D’EN MARC
2. En Pol resol un enigma a l’aula de música.
Quin valor té cada instrument?
3. L’Oli i en Pol han consultat el calendari escolar per saber quins dies faran vacances.
• Completa el text amb la informació del teu calendari escolar:
Desembre de 20
Gener de 20
Les vacances de Nadal comencen el dia de i acaben el dia de . Duren dies.
Les vacances de Setmana Santa comencen el dia de i acaben el dia de . Duren dies.
• Quants dies falten per les vacances de Nadal?
• I per les de Setmana Santa?
• Quines vacances t’agraden més? Per què?
5. En Pol juga a compondre i descompondre
polígons regulars.
• Un quadrat es descompon en...
2 triangles iguals. 4 iguals. 8 iguals.
• Un . es descompon en...
2 iguals. 5 iguals. 10 iguals.
• Un . es descompon en... 2 iguals. 3 iguals.
6 iguals.
Utiliza el regle!
En Pol, l’Oli i la Lia han anat a comprar material escolar.
• Quantes llibretes pot comprar com a màxim la Lia?
• En Pol compra llapis de colors i un bolígraf. Quin canvi li tornaran?
• L’Oli vol comprar una llibreta i una capsa de clips. Tindrà prou diners?
LIA
7. Al mercat del barri han representat en un diagrama de barres els quilos de fruita que han venut aquest matí:
• Quina fruita creus que agrada més als clients? Per què?
• Quina és la fruita que menys s’ha venut?
• Quina quantitat de préssecs s’ha venut?
• De quines fruites s’ha venut la mateixa quantitat? Quants quilograms?
• Quan creus que s’ha fet l’estudi, a l’estiu o a l’hivern? Raona la resposta.
8. En Pol et repta amb el dòmino.
• Quina és la fitxa següent d’aquestes sèries?
• Quina sèrie t’ha semblat més difícil? Per què?
Inventa una altra sèrie amb fitxes de dòmino i passa-la a un company perquè la completi.
9. A l’Oli li agrada fer botar la pilota.
10. En Pol ha trobat instruments de mesura a la capsa de material de l’escola i amb els companys pensen com utilitzar-los.
• Quin instrument trobes més adequat per a cada mesura?
AMB AQUEST INSTRUMENT PODEM ESBRINAR EL PES D’UN LLIBRE.
EL PODEM UTILITZAR PER MESURAR LA QUANTITAT DE SUC ESPREMUT.
EL PODEM FER SERVIR PER SABER LA DISTÀNCIA ENTRE LES TAULES.
PODEM MESURAR L’ANGLE QUE FORMEN LES BUSQUES DEL RELLOTGE QUAN ACABA LA CLASSE.
• Has utilitzat mai algun d’aquests instruments?
• Què hi has mesurat?
11. L’Oli i la Basma componen figures amb fitxes de colors.
Usa fitxes i miralls!
• Indica quines figures són simètriques i dibuixa’n els eixos de simetria.
És simètrica?
Quants eixos de simetria té?
És simètrica?
Quants eixos de simetria té?
És simètrica?
Quants eixos de simetria té?
• Dibuixa les fitxes que falten perquè la figura tingui l’eix de simetria indicat.
12. Relaciona cada animal amb el seu pes aproximat:
13.
14. L’Oli i en Pol han fet un puzle del sistema solar. Algunes peces, però, s’han tacat de pintura.
• Completa la taula amb les coordenades de cada taca i el nom del planeta tacat.
15. L’Oli prepara una enquesta per als companys de classe.
• De quines d’aquestes preguntes us sembla que pot treure dades fiables?
QUANTS DIES PLOURÀ LA PROPERA SETMANA?
QUANTES MASCOTES TENS?
QUINS LLIBRES PREFEREIXES, ELS DE MISTERI O ELS DE CIÈNCIA-FICCIÓ?
QUIN EQUIP GUANYARÀ
LA FINAL ESCOLAR DE BÀSQUET?
QUIN ÉS EL TEU COLOR PREFERIT?
QUINA SERÀ LA TEMPERATURA MÀXIMA EL PROPER ESTIU?
• Quina diferència hi ha entre les preguntes que heu marcat amb un
Sí i les que heu marcat amb un No ?
16. La bateria s’ha descarregat!
• Relaciona cada símbol amb la fracció que representa la càrrega de la bateria.
• Quina bateria té més càrrega?
• Quina té menys càrrega?
• Representa una bateria amb una càrrega de 5
17. En Biel ha dibuixat el seu poble.
• Descriu-lo fent servir paraules com…
ESQUERRA
PARAL·LEL
DRETA
DARRERE PERPENDICULAR
DAVANT
18. Representa les sumes que et proposa en Pol:
19. A l’Oli li agrada fer mesures amb el pam o una quadrícula
i en Pol prefereix utilitzar el regle o la cinta mètrica.
• Mesura el perímetre d’aquestes lletres de dues maneres diferents:
El perímetre mesura unitats.
El perímetre mesura cm.
El perímetre mesura unitats.
El perímetre mesura cm.
El perímetre mesura unitats.
El perímetre mesura cm.
El perímetre mesura unitats.
El perímetre mesura cm.
• Què prefereixes utilitzar per mesurar el costat de la teva taula, el pam o una cinta mètrica? Per què?
20. En Pol i la Martina juguen a un joc de taula i en Pol necessita un 7 per guanyar la partida.
—Potser en aquesta tirada ho aconsegueixes —diu la Martina.
—És impossible que surti un set, perquè juguem amb un únic dau.
• Té raó en Pol? Per què?
• En llançar un dau, els resultats següents són possibles, impossibles o segurs?
Obtenir un 9.
Possible Impossible Segur
Obtenir un 3.
Possible Impossible Segur
Obtenir un nombre més gran que 2.
Possible Impossible Segur
Obtenir un nombre més petit que 7.
Possible Impossible Segur
21. Avui a la classe de l’Oli aprenen què és l’alfabet dactilològic català.
En l’alfabet dactilològic, les lletres es representen amb els dits de les mans.
• Un dels companys d’en Pol i l’Oli s’ha presentat. Què ha dit?
Escriviu un petit diàleg i representeu-lo amb l’alfabet dactilològic.
22. A casa de l’Oto instal·len finestres noves amb el marc exterior de fusta.
• Calcula els metres de fusta que necessiten per a cada finestra.
Necessiten metres.
Necessiten metres.
Necessiten metres.
Necessiten metres.
23. En Pol et repta a resoldre les sumes següents:
24. En una cafeteria, cada matí, preparen dues gerres de suc de taronja fresc.
• Pinta tots els gots que es poden omplir amb les 2 gerres.
• Quants gots has pintat?
• Quina és la capacitat d’un got?
• Si amb una gerra omples només 6 gots, quant suc queda dins la gerra?
25. A l’escola de música del barri ensenyen a tocar cinc instruments.
• Quants alumnes estudien cada instrument?
• Representa les dades anteriors amb pictogrames.
• Quin instrument és el més estudiat a l’escola?
• Quantes persones estudien violí?
Piano Guitarra Violí Saxòfon Clarinet
El saltamartí
Missió: Completar el camí del saltamartí
Jugadors: 1-4
Format: Tauler
Material: 2-3 daus
Com hi juguem?
• Per torns, tirem dos daus i en sumem els punts (de 2 a 12).
• Tenint en compte quines són les sumes més probables, cada saltamartí anota el resultat en una de les vuit caselles del seu tauler.
• A les rondes successives, cada saltamartí anota ordenats en el seu tauler els punts que van sortint. No cal que siguin consecutius.
• Si, en una ronda, no tenim espai on col·locar el nombre, perdem el torn.
• Guanya el saltamartí que fa més camí.
Com hi juguem? +
• Guanya qui fa més camí.
• Per torns, tirem tres daus, en sumem els punts (de 3 a 18) i cada saltamartí completa el seu tauler.
1a
Col·loco el 7.
No puc col·locar el 7. Passo. 2a
Col·loco el 9. 3a
No puc col·locar el 8. Passo. 4a 1a 3a 7 9
És el teu torn!
