Esta es una obra concebida, diseñada y realizada por personal, editores y colaboradores de Editorial Panamericana, Inc.
Autora Profa. Diana González Vázquez
EDITORIAL PANAMERICANA INC. Copyright 2014 Editorial Panamericana, Inc. Tel: (787) 277-7988 • Fax: (787) 277-7240 P.O. Box 25189 San Juan, Puerto Rico 00928 info@editorialpanamericana.com • www.editorialpanamericana.com Producido en San Juan, Puerto Rico ISBN: 978-1-61725-237-2 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro sin la autorización por escrito de la Editorial.
Contenido Mensaje al Estudiante ......................................................... 4 Introducción ...................................................................... 5 Parte I. Numeración y operación........................................... 6 Parte II. Álgebra................................................................ 21 Parte III. Geometría........................................................... 37 Parte IV. Medición ........................................................... 54
Introducción ¡Qué divertido es aprender! Aprender es adquirir o modificar los conocimientos que ya tenemos. Para aprender, debemos escuchar con cuidado a nuestros maestros y seguir sus instrucciones. Cuando no estamos seguros de algo, les preguntamos a ellos. Ellos son nuestra guía e inspiración. Este verano vamos a repasar muchos de los conceptos que has aprendido durante este año escolar. También, aprenderás cosas nuevas e interesantes. Además, te vas a divertir coloreando muchos de los dibujos que este manual tiene para ti.
4 • Editorial Panamericana, Inc.
Como te habrás dado cuenta, este manual pertenece al área de las matemáticas. Con las matemáticas se despierta nuesta curiosidad y se estimula el pensamiento lógico-amtemático. Con las matemáticas podemos trazar el Puente entre la abstracción de los conceptos matemáticos y la realidad inmediata. ¡Qué maravillosas son las matemáticas que nos orientan hacia la superación, la exploración y la curiosidad por razonar! ¡Qué buenas son las matemáticas! En este manual vas a trabajar con conceptos de numeración y operación, Álgebra, Geometría y medición. Lee y piensa sobre la siguiente cita del filósofo y matemático francés René Descartes: “La matemática es la ciencia del orden y la medida de bellas cadenas de razonamiento, todas sencillas y fáciles”. ¡Qué cita tan bonita! Espero te sirva de inspiración y puedas disfrutar mucho de este campamento de verano cuyo lema es “Escojo y creo mi futuro”, donde aprenderás y te divertirás con el Manual Matemáticas para todos. El editor
Matemáticas • Nivel 1 • 5
Parte 1: Numeración y operación Tema: Los números 1. Los números se pueden representar con palabras. Observa los números y escribe la palabra que corresponde. Sigue el ejemplo.
diez 10 ________________________ 20 ________________________ 30 ________________________ 40 ________________________ 50 ________________________ 60 ________________________ 70 ________________________ 80 ________________________ 90 ________________________ 6 • Editorial Panamericana, Inc.
2. Descubre la secuencia. Sigue el ejemplo. ¿Qué número va en el espacio? Sigue el patrón de mayor a menor o de menor a mayor. El que aplique. 39 35, 31 ,27, 23, 19 a. 43,_____, 39 36 40 42 b. 74, 70, 66, 62, 58, _____
54 55
53 57
c. 28, 37, 46, 55, 64, _____, 82
73 81
75 77
d. 92, 87, 82, 77, _____, 67 68 72 76 73 e. 84, _____, 86, 87, 88, 89
82 83
85 92 Matemáticas • Nivel 1 • 7
Tema: Problemas verbales
Si una secretaria escribe 100 cartas en una semana, ¿cuántas cartas escribe en tres semanas?
Dejame ver... 100 + 100 + 100 es igual a 300. También puedo decir 100 x 3 = 300.
1. En una jaula hay varios periquitos. Hay 22 patas de periquitos en total. ¿Cuántos periquitos hay en la jaula? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ 8 • Editorial Panamericana, Inc.
2. Roberto tiene 36 fotos de sus compañeros de clase. Él quiere colocar todas sus fotos en un álbum. Colocó 4 fotos en cada página. ¿Cuántas páginas usó? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. Hacía mucho calor. Tres niñas del campamento de verano compraron botellas de agua para una caminata. Se tomaron 5 botellas al comenzar la caminata. Luego, a mitad de camino se tomaron 7 más. Cuando llegaron, se tomaron 8. En la neverita le quedaban 4. ¿Cuántas botellas de agua tenían al comenzar la caminata? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Matemáticas • Nivel 1 • 9
Tema: El valor posicional 1. ¿Qué número subrayado tiene valor de 400? 460
642
974
2. ¿Qué número subrayado tiene valor de 10? 31
14
3. ¿Qué número subrayado tiene valor de 5? 255
571
659
4. ¿Qué número subrayado tiene valor de 4? 643
432
784
5. ¿Qué número subrayado tiene valor de 300? 386
430
743
6. ¿Qué número subrayado tiene valor de 2? 925
252
10 • Editorial Panamericana, Inc.
342
7. ¿Qué número subrayado tiene valor de 2? 425
32
206
8. ¿Qué número subrayado tiene valor de 8? 86
18
9. En el número 853, ¿qué dígito ocupa el lugar de las unidades? 8
5
3
10. En el número 587, ¿qué dígito ocupa el lugar de las decenas? 5
8
7
11. ¿Qué valor posicional ocupa el 8 en el numeral 4,832? a. decenas b. centenas c. unidades d. unidad de millar 12. ¿Qué valor posicional ocupa el 6 en el numeral 6,951? a. decenas b. centenas c. unidades d. unidad de millar Matemáticas • Nivel 1 • 11
Tema: Las fracciones Recuerda... una fracción representa una parte de un todo. A. Identifica. ¿Qué figura representa la fracción 10 ? 12
¿Qué figura representa la fracción 3 ? 4
12 • Editorial Panamericana, Inc.
B. Colorea. 1. Colorea 2/5 parte de la figura.
___________
2. Colorea 3 espacios juntos en el círculo y escribe qué fracción representa en el espacio provisto al lado del dibujo.
___________
3. Colorea un espacio en el dibujo y escribe qué fracción representa en el espacio provisto al lado del dibujo.
___________
Matemáticas • Nivel 1 • 13
4. Cuatro jugadores de balompié fueron a la cafetería. Uno se comió un bocadillo de pavo, y el resto comió bocadillos de jamón. ¿Qué fracción de los jugadores comió bocadillos de jamón. Haz un dibujo y colorea la parte que representa los jugadores que comieron bocadillos de jamón.
5. Samuel fue a la librería y se compró 2 libros de pintar y 3 libros de cuentos. ¿Qué fracción de los libros es de cuentos? Ilustra tu respuesta abajo.
14 • Editorial Panamericana, Inc.
Tema: El orden numérico Escribe los números en orden de menor a mayor en los espacios provistos. 1. a. 1,209 b. 326 c. 1,029 2. a. 789 b. 987 c. 564 3. a.1,234 b.1,256 c.1,211 4. a. 68,234 b. 67,456 c. 65,250 5. a. 782 b. 632 c. 1,256 Matemáticas • Nivel 1 • 15
Tema: La recta numérica 1. ¿Qué fracción corresponde al punto en la recta numérica? 0
1
____________________ 2. ¿Qué fracción corresponde al punto en la recta numérica? 1
0
____________________
3. ¿Qué fracción corresponde al punto en la recta numérica? 1
0 ____________________ 4. ¿Cuál fracción es menor? 0
1
1 8
0
1 2 1 8
1 2
Ninguna
16 • Editorial Panamericana, Inc.
1
Tema: Suma a. 51 + 40 =_____ k. 40 + 73 = _____ b. 20 + 50 = _____ l. 79 + 40 = _____ c. 40 + 16 = _____ m. 64 + 90 = _____ d. 100 + 50 = _____ n. 27 + 100 = _____ e. 20 + 65 = _____ ñ. 81 + 40 = _____ f. 80 + 93 = _____ o. 95 + 90 = _____ g. 90 + 100 = _____ p. 60 + 53 = _____ h. 61 + 30 = _____ q. 70 + 65 = _____ i. 46 + 20 = _____ r. 90 + 11 = _____ j. 20 + 30 = _____ s. 60 + 63 = _____
Matemáticas • Nivel 1 • 17
Tema: Suma y resta de fracciones A. Observa el signo de suma o resta y escribe el resultado en el espacio provisto. a. 3 -- 2 = ____ 7 7
g. 1 + 1 = ____ 3 3
b. 4 -- 3 = ____ 8 8
h. 1 + 2 = ____ 3 3
c. 3 -- 1 = ____ 9 9
i. 3 + 1 = ____ 4 4
d. 6 -- 5 = ____ 9 9
j. 1 + 2 = ____ 8 8
e. 6 -- 2 = ____ 9 9
k. 2 + 3 = ____ 5 5
f. 4 -- 1 = ____ 6 6 18 • Editorial Panamericana, Inc.
l. 2 -- 1 = ____ 4 4
B. Suma y reagrupa donde sea necesario.
93 + 19
92 + 75
87 + 45
76 + 28
74 + 79
50 + 95
28 + 41
66 + 21
18 + 99
25 + 57
63 + 82
93 + 99
96 + 14
37 + 56
18 + 36
13 + 97
Matemáticas • Nivel 1 • 19
Tema: Resta de centenas
875 -- 747
381 -- 311
737 + 108
934 -- 256
913 -- 293
587 -- 509
609 -- 176
723 -- 564
408 -- 258
653 -- 273
974 -- 728
868 -- 810
467 -- 166
669 -- 498
994 -- 199
713 -- 574
20 • Editorial Panamericana, Inc.
Parte 2: Álgebra
¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?
Déjame ver … ¿Qué términos matemáticos aparecen en esta adivinanza?
Reflexiona y escribe tu respuesta aquí. Explica. _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
Matemáticas • Nivel 1 • 21
Tema: Las ecuaciones A. ¿Qué números hacen que las siguientes ecuaciones sean ciertas? 1. 2 + 6 =
+3
2. 4 + 2 =
+3
3. 5 +
=3+6
4. 4 + 5 = 3 + B. Coloca en el
el número que hace cierto el enunciado: 30 +
a. 12
= 23 + 12
b. 18
C. Resuelve los siguientes ejercicios. 1. 15 +
= 5 + 25
2. 46 +
= 23 + 28
3. 45 +
= 30 + 50
4. 39 +
= 25 + 25
5. 28 +
= 30 + 30
6. 90 +
= 60 + 33
22 • Editorial Panamericana, Inc.
c. 5
d. 30
Tema: Los patrones De acuerdo con el patrón que observas a continuación, ¿qué número debe sustituir el asterisco? 6, 12, 18, * , 30, 36, 42 A. Completa el siguiente ejercicio. ¿Qué número falta? 1. 2. 3,
, 4, 6, 8, 10 , 9, 12, 15, 18
3. 4, 8,
, 16, 20, 24
4. 5, 10, 15, 5. 7, 9,
, 25, 30 , 13, 15, 17, 19
B. ¿Qué patrón sigue? a.
Matemáticas • Nivel 1 • 23
b.
c.
d.
24 • Editorial Panamericana, Inc.
e.
C. Descubre la expresión matemática 1. Tania tiene unas cuantas muñecas. Para su cumpleaños le regalan 5 más. ¿Qué expresión representa la cantidad de muñecas que tiene Tania ahora?
a.
+ 5
b.
-- 5
c.
÷ 5
d.
x5
2. Orlando tiene unos cuantos carros deportivos. En un sorteo se ganó otro. ¿Qué expresión representa la cantidad de carros deportivos que tiene Orlando ahora?
a.
+ 1
b.
-- 1
c.
÷ 1
d.
x1
Matemáticas • Nivel 1 • 25
Tema: Razonamiento crítico A. ¿Cuál es el orden? Juan, José, Andrés y Johana están en una fila. Johana se encuentra entre Juan y José. Andrés es el último estudiante en la fila. Juan no es el primero en la fila. Indica el orden en el que están los cuatro amigos en la fila. Haz un dibujo ilustrando el orden.
B. Completa cada patrón. 1. 997, 998, 999, _______, _______ 2. 322, 321, 320, _______, _______ 3. 176, 175, 174, _______, _______ 4. 470, 480, 490, _______, _______
26 • Editorial Panamericana, Inc.
C. Compara. Escribe >, < o = en cada círculo. Recuerda que > es mayor que, < es menor que y = es igual que. 1. 3 + 7
7+4
2. 9 + 6
1+6
3. 7 + 2
2+3
4. 9 + 0
8+0
5. 8 + 5
7+6
6. 4 + 1
8+1
D. Usa la primera operación para completar la segunda. 1. 6 + 2 = 8 2 + 6 = _____
2. 0 + 4 = 4 4 + 0 = _____
3. 8+ 5 = 13 5 + 8 = _____
4. 4 + 5 = 9
5. 4 + 3 = 7 3 + 4 = _____
6. 9 + 6 = 15 6 + 9 = _____
5 + 4 = _____
Matemáticas • Nivel 1 • 27
Tema: Sentido numérico A. Halla los números que faltan.
1.
2.
54
+3
3.
37
+2
3
3
4 8
+
6 3
5 ,4 8 1
4.
+2
+
4 1
,
2 8
8 2 +
9
6, 9, 6
6.
6
+3 5 4
1
7.
5. 2
3 2
1 ,
8.
3 1 7
,4 8
+
8
7,
6
4, 8 4 3
B. Práctica Ejemplo: ¿Qué número hace que esta oración sea verdadera? a. 5
225 + b. 10
= 235 c. 15
d. 20
La contestación correcta es la letra b, o sea 10. 28 • Editorial Panamericana, Inc.
• ¿Qué números hacen verdaderas las siguientes oraciones? 1. 415 +
a. 10 2. 214 +
a. 21 3. 110 +
a. 34
= 455 b. 20
d. 40
c. 31
d. 36
c. 74
d. 94
= 235 b. 26 = 184 b. 54
4. 728 +
= 930
a. 130
b. 138
5. 620 +
= 725
a. 95
c. 30
b. 105
c. 202
d. 222
c. 115
d. 125
• ¿Qué oración numérica es igual? 1. 13 + 15 + 16 a. 13 + 15 --16 b. 13 + 16 + 15 c. 13 +15 + 1 + 6 d. 13 + 1 + 5 + 7
4. 14 + 27 + 17
a. 13 + 15 --16 b. 17 + 27 + 1 + 7 c. 27 + 1 + 7 -- 17 d. 17 + 14 + 27
Matemáticas • Nivel 1 • 29
5. 10 + 20 + 30 a. 30 + 20 + 10 b. 30 -- 20 -- 10 c. 10 +10 + 15 + 15 d. 10 + 10 + 5 + 5 6. 12 + 13 + 14 a. 12 -- 13 + 14 b. 14 + 13 -- 12 c. 12 +13 + 14 d. 12 + 14 -- 13
7. 102 + 101 + 110 a. 110 + 110 + 102 b. 110 + 101 -- 102 c. 11 + 110 + 101 + 102 d. 110 + 102 + 101 8. 303 + 333 + 313 a. 313 + 333 + 303 b. 313 + 323 + 323 c. 303 + 303 + 1330 d. 330 + 333 + 313
C. Resuelve. Luego colorea. 1. Un libro de pintar cuesta 65¢. Dos libros de pintar cuestan $1.30. Tres libros de pintar cuestan $1.95. ¿Cuánto costarían 4 libros de pintar? a. $1.60 b. $1.90 c. $2.25 d. $2.60 2. Un lápiz cuesta 15¢. Dos lápices cuestan 30¢. Tres lápices cuestan 45¢. ¿Cuánto costarían 4 lápices? a. 60¢ b. 80¢ c. $1.00 d. $1.20 30 • Editorial Panamericana, Inc.