Matematicas
con significa2
5 Este cuaderno pertenece a:
Esta es una obra concebida, diseñada y realizada por personal, editores y colaboradores de Editorial Panamericana, Inc.
Autora Diana González Vázquez, MA
EDITORIAL PANAMERICANA INC. Copyright 2014 Editorial Panamericana, Inc. Tel: (787) 277-7988 • Fax: (787) 277-7240 P.O. Box 25189 San Juan, Puerto Rico 00928 info@editorialpanamericana.com • www.editorialpanamericana.com Producido en San Juan, Puerto Rico ISBN: 978-1-61725-250-1 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro sin la autorización por escrito de la Editorial.
Tabla de contenido Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Preprueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Numeración y operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Álgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Geometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Análisis de datos y probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Posprueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Introducción
L
os especialistas dicen que aprender matemática es un ejercicio buenísimo para la mente, pues ayuda a razonar de forma lógica y ordenada, y a prepararnos para la crítica y la abstracción. En resumen, enseña a pensar. Pese a su importancia, existe una aversión hacia esta materia, y más por parte de los estudiantes que la encuentran aburrida o muy difícil. Con frecuencia se escucha: “¡qué difícil!”, “¡qué aburrida!”,”la matemática es supercomplicada”, “es que no tengo cabeza para las fórmulas” o “para qué aprender tanto número”. Pero matemática no es saber las tablas de multiplicar, entre otros interesantes temas, matemática es saber pensar, tomar decisiones para resolver problemas. Quien aprende matemáticas es una persona aventajada porque puede tomar decisiones que le permitirán tener un mejor nivel de vida, porque para tomar buenas decisiones se requiere tener información, que es parte de la matemática y, a través de indicadores y números, saber qué es lo mejor que le conviene. Es con este propósito Editorial Panamericana, Inc te presenta el cuaderno Matemáticas con significa2. El aprendizaje que adquieras al trabajar con este cuaderno será divertido. Inicia cada sección con actividades para que recuerdes conocimientos adquiridos y luego te presenta información con la que podrás ampliar y ejercitar tus conocimientos, y desarrollar estrategias y procedimientos para dar solución a problemas que se te presentan tanto en la escuela como en la vida diaria. Además te brinda estrategias para desarrollar tu pensamiento matemático. Continúa divirtiéndote al tiempo que aprendes nuevas habilidades que te permitirán resolver problemas aún más interesantes. El editor
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Nombre ________________________________ Fecha ________________________________ Matemáticas con significa2 - Quinto grado
Preprueba Al maestro: Administre esta prueba al comienzo del año escolar, con propósitos diagnósticos y al final del año escolar, con el fin de medir la diferencia entre ambos resultados. Antes de impartir la prueba lea las instrucciones de cada parte y explique el procedimiento que se espera que haga el estudiante. De ser necesario copie en la pizarra un ejemplo. Numeración y operación Valor posicional 1. ¿Qué valor tiene el dígito 1 en el número 5,143? a. b. c. d.
1,000 100 10 1
2. ¿Qué valor tiene el dígito 5 en el número 5,670? a. b. c. d.
5,000 500 50 5
3. ¿Qué valor tiene el dígito 2 en el número 5,423? a. b. c. d.
2,000 200 20 2
Fracciones 4. ¿Cómo se escribe cuarenta y cinco y seis décimas? a. b. c. d.
45,456 45,006 45,06 45.6
Matematicas con significa2 - 5
5
5. ¿Cómo se escribe diecisiete y cincuenta y nueve centésimas? a. 17.59 b. 1759.00 c. 17.059 d. 17.01759 Decimales y fracciones 6. Un hot dog cuesta $1.25. Si tienes $12.00 aproximadamente, ¿cuántos hot dogs puedes comprar? (Redondea) a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 7. Redondea el número a la décima más cercana. 13.25631 a. 10.25631 b. 13.30 c. 13.50 d. 13.00011 8. ¿Cuál es la notación desarrollada (o su forma expandida) del siguiente número? 62.837 a. 6 b. 6 c. 6 d. 6
+ 10 x 2 x 8 + (1/10) + 3 x (1/100) + 7 x (1/1000) x 10 x 2 x 8 + (1/10) x 3 + (1/100) x 7 + (1/1000) + 10 + 2 + 8 + (1/10) + 3 + (1/100) + 7 + (1/1000) x 10 + 2 + 8 x (1/10) + 3 x (1/100) + 7 x (1/1000)
9. ¿Cuál de los siguientes representa a 828 en notación desarrollada? a. 800 + 28 b. 800 + 20 + .08 c. 800 + 20 + 8 d. 8.00 + .20 + .008 10. ¿Cuál de las siguientes es una fracción mixta? a. 7/3 b. 1 7/3 c. 3/7 d. 3/3
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11. Escoge la fracción equivalente a 4/8. a. 1/2 b. 2/4 c. 8/4 d. 4/2 12. ¿Cuál es el orden correcto de menor a mayor de las siguientes fracciones? a. 25/5, b. 10/5, c. 25/5, d. 20/5,
20/5, 15/5, 15/5, 15/5,
15/5, 20/5, 10/5, 10/5,
10/5 25/5 20/5 25/5
13. ¿Cuánto representa la parte sombreada de la siguiente figura? a. 3 b. 2 c. 10 d. 14
4/5 4/5 4/5 1/5
Álgebra 14. ¿Puedes continuar el siguiente patrón? S C C S S S C C C S C S C C S S S __ __ __ __ a. S C C S b. S C S S c. C C C S d. C C S C
a. vainilla b. mangó c. coco d. chocolate Javier compró helados de varios sabores. Antes de comerlos decidió investigar más acerca de cada sabor. Utiliza la gafica para coWntestar las preguntas que siguen.
% Número de helados por sabor
15. El helado que más gustó fue el que en la gráfica está representado por 45% 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 vainilla
piña
coco
chocolate
mangó
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16. El helado de mangó gusta bastante después del de coco. ¿Cuánto porciento representa el helado de mangó? a. 40% b. 35% c. 30% d. 25% Expresiones algebraicas 17. ¿Qué valor tiene la variable? 16 - x = 9 a. x b. x c. x d. x
= = = =
7 8 9 25
18. ¿Qué valor tiene la variable? 25 + y + 6 = 35 a. y = 1 b. y = 2 c. y = 3 d. y = 4 19. ¿Qué valor tiene la variable? 4 x m = 16 a. m b. m c. m d. m
= = = =
2 4 6 8
20. ¿Qué valor tiene la variable? 12 ÷ n = 2 a. n b. n c. n d. n
8
= = = =
2 3 4 6
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Geometría 21. Una figura es congruente cuando _____ . a. tienen el mismo tamaño y la misma forma b. se parecen aunque sean de distintos tamaños c. todas sus partes están unidas d. se parecen a un cuadrilátero 22. Puedes saber si una figura tiene una línea de simetría cuando la doblas y al doblar la misma _____. a. ambos lados caen dentro de sí mismo, sin que nada sobre por los lados o esquinas b. por todos los lados no caen dentro de sí mismo y sobra por los lados o esquinas c. ambos lados no caen dentro de sí mismo, y sobra por los lados o esquinas d. por todos los lados caen dentro de sí mismo pero hay que recortarle o doblar para que nada sobre por los lados o esquinas 23. ¿Cuántas líneas de simetría tiene la siguiente figura? a. 8 b. 16 c. 4 d. ninguna 24. ¿Qué representa la siguiente figura? a. una línea b. un segmento c. un rayo d. un punto 25. ¿Qué es? a. trapezoide b. rombo c. cuadrado d. paralelograma 26. ¿Cuál es la definición de la mediana? a. Es b. Es c. Es d. Es
el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra. el valor central de una serie de datos. el promedio entre varias cantidades. conocida como la línea de simetría.
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9
27. ¿Cuál punto se encuentra en (2, -5)?
y
a. L b. N c. M d. O
5
N
4 3 2
O
1 -5
-4
-3
-2
-1
1
-1
2
3
4
-2
5 x M
-3 -4
L
-5 28. ¿Cuántas categorías hay en la gráfica?
Los estudiantes votan por su fruta favorita
a. 6 b. 5 c. 4 d. 3
Manzanas
5 3
Guineos Uvas
2 4
Chinas 1
Peras
4
Mangoes 0
29. ¿Cuál fruta obtuvo más votos?
1
2
3
4
5
Número de estudiantes
a. Mangoes b. Chinas c. Guineos d. Manzanas 30. Enumera las frutas en el orden de la que menos votos obtuvo hasta la que más votos obtuvo: a. manzanas, chinas, mangoes, guineos, uvas y peras b. guineos, uvas, peras, manzanas, chinas y mangoes c. peras, uvas, guineos, mangoes, chinas y manzanas d. manzanas, chinas, peras, uvas, guineos y mangoes
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Nombre ________________________________ Fecha ________________________________ Matem谩ticas con significa2 - Quinto grado
Hoja de contestaciones - Preprueba Ennegrece la contestaci贸n
1. (a) (b) (c) (d)
11. (a) (b) (c) (d)
21. (a) (b) (c) (d)
2. (a) (b) (c) (d)
12. (a) (b) (c) (d)
22. (a) (b) (c) (d)
3. (a) (b) (c) (d)
13. (a) (b) (c) (d)
23. (a) (b) (c) (d)
4. (a) (b) (c) (d)
14. (a) (b) (c) (d)
24. (a) (b) (c) (d)
5. (a) (b) (c) (d)
15. (a) (b) (c) (d)
25. (a) (b) (c) (d)
6. (a) (b) (c) (d)
16. (a) (b) (c) (d)
26. (a) (b) (c) (d)
7. (a) (b) (c) (d)
17. (a) (b) (c) (d)
27. (a) (b) (c) (d)
8. (a) (b) (c) (d)
18. (a) (b) (c) (d)
28. (a) (b) (c) (d)
9. (a) (b) (c) (d)
19. (a) (b) (c) (d)
29. (a) (b) (c) (d)
10. (a) (b) (c) (d)
20. (a) (b) (c) (d)
30. (a) (b) (c) (d)
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Numeración y operación
Aprende Valor posicional Componer y descomponer números cardinales y decimales en notación desarrollada Los números cardinales o enteros son números que expresan cuántos hay de algo, como uno, dos, tres, cuatro, cinco. Responden a la pregunta: ¿Cuántos? Por ejemplo: Hay seis monedas. Cuando expresamos un número cardinal con un numeral conteniendo los dígitos 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, decimos que hemos escrito el número en notación estándar. La posición de un digito en un numeral determina su valor. En el numeral 325, el 5 esta en la columna de unidad, el 2 en la columna decenas y el 3 en la columna de centenas. Para que un numeral sea fácil de leer, usamos comas para separarlos en grupos de tres, llamado periodos. Cada periodo tiene un nombre, tal como unidades, millares, millones, etc. Podríamos decir como un rompecabezas. ¿Qué haces cuando tienes un rompecabezas? Lo compones, uniendo todas las piezas hasta formarlo. Cuando lo vas a guardar lo descompones y guardas todas las piezas hasta que lo vayas a componer de nuevo. En la siguiente tabla indicamos el valor posicional de 1,234,056
Millones
centenas
decenas
Unidades
Millares
unidades centenas 1
2
decenas 3
unidades centenas 4
0
decenas
unidades
5
6
Leemos: Un millón, doscientos treinta y cuatro mil, cincuenta y seis.
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Numeración y operación Valor posicional 495786 unidades decenas centenas unidades de millar decenas de millar centenas de millar
El valor posicional va a depender del número determinado dentro del orden decimal. ¿Qué valor tiene el 5? El 5 está en el grupo de los millares. Dentro de su grupo se encuentra en las unidades. Por lo tanto el 5 tiene el valor posicional de unidad de millar. ¿Cuál es el dígito en el valor posicional de la decena de millar en el mismo número: 495,786? El grupo de los millares es 495. El valor posicional de las decenas está en el medio del grupo. Por lo tanto, el dígito es el 9. ¿Qué ¿Qué ¿Qué ¿Qué
valor valor valor valor
tiene tiene tiene tiene
el el el el
7? ____________________ 4? ____________________ 8? ____________________ 6? ____________________
Practica ➤➤ Lee y escribe los siguientes números en palabras 1. 3,297
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
2. 13 624
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
3. 187,903
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
4. 5,459,134
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
5. 4,087,6
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
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Numeración y operación ➤➤ Lee y escribe los números que representan las palabras. 1. doscientos veintidós mil, cuatrocientos treinta
______________________________
2. trescientos treinta y tres mil, doscientos cuarenta y siete
______________________________
3. siete millones, setecientos mil, setenta
______________________________
4. mil, quinientos ochenta y cuatro
______________________________
5. dos millones, novecientos treinta y seis mil, ochocientos cincuenta y uno
__________________
➤➤ Para que la balanza esté equilibrada tienes que unir las cantidades expresadas en unidades, decenas y centenas con su correspondiente número de la derecha. Ordena primero los dígitos de la izquierda en C D U. Sigue el ejemplo.
6 unidades 8 decenas 3 centenas
582
5 unidades 8 centenas 0 decenas
497
5 centenas 2 unidades 8 decenas
386
6 decenas 0 unidades 5 centenas
805
7 unidades 4 centenas 9 decenas
560
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Numeración y operación ➤➤ Escribe dentro de cada círculo la cifra que corresponde a las unidades, decenas o centenas del número respectivo. 1. 372 Centenas Decenas Unidades 2. 506
Centenas Decenas Unidades
Aprende Estima y redondea Una forma rápida de calcular la suma de dos números es redondeando cada número y luego sumar los números redondeados. Esto probablemente no va a ser la respuesta exacta pero puede ser lo suficientemente cerca para algunos propósitos. –Subraya el lugar a redondear. –Mira el número a su derecha del número subrayado (número crítico). Si este es 5 o más, suma 1 al número subrayado; si este es menor de 5, deja el número subrayado como está. –Reemplaza todos los dígitos a la derecha del número subrayado por ceros Se redondea cada término que se va a sumar y se suman los números redondeados. Redondear 79,680 a: –A la centena más cercana: •79,680 = 79,680 Subraya el número en la posición centena 79,680 El número crítico es mayor que 5, suma 1 al número subrayado 70,700 Cambia los dígitos de la derecha por ceros. –Al millar más cercano: •79,680 = 79,680 79,680 80,000
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Numeración y operación
¿Cómo estimar una suma por redondeo? Una estimación a veces se puede mejorar. Si la suma de 345 + 440 se estima, tendríamos alrededor de 345 a 300 y 440 a 400. La estimación sería 300 + 400 o 700. Ambos números se redondean hacia abajo. El número 345 se redondea hacia abajo en un 45 y 440 se redondea hacia abajo en un 40. Adición de 45 + 40 da 85, que se redondea a 100. Por lo tanto, una mejor estimación sería 800. La suma real es 785. Algunos usos del redondeo son: • Para comprobar si tienes suficiente dinero para comprar lo que quieras. • Para tener una idea aproximada de la respuesta correcta a un problema. Una forma rápida de calcular la diferencia entre dos números es redondeando cada número y luego restando los números redondeados. Esto probablemente no va a ser la respuesta exacta pero puede ser lo suficientemente cerca para algunos propósitos. ¿Cómo estimar una diferencia por redondeo? Se redondea cada término que se restará y se restan los números redondeados. Redondear números hace que los números sean más fáciles de trabajar en tu cabeza. Los números redondeados son solo aproximados. Una respuesta exacta generalmente no se puede obtener utilizando números redondeados. Utiliza el redondeo para obtener una respuesta que esté cerca, pero eso no tiene que ser exacto.
Practica ➤➤ Redondea a la decena más cercana. 1. 436
___________________________
6. 172
___________________________
2. 358
___________________________
7. 877
___________________________
3. 172
___________________________
8. 813
___________________________
4. 379
___________________________
9. 276
___________________________
5. 215
___________________________
10. 749
___________________________
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Numeración y operación ➤➤ Redondea a la centena más cercana. 1. 236
___________________________
6. 214
___________________________
2. 621
___________________________
7. 398
___________________________
3. 498
___________________________
8. 396
___________________________
4. 548
___________________________
9. 676
___________________________
5. 729
___________________________
10. 885
___________________________
1. Redondea 432 a la decena más cercana.
____________________
2. Redondea 1,876 a la centena más cercana.
____________________
3. Redondea 4,321 al millar más cercano.
____________________
Ordenar números cardinales ➤➤ Ordena los siguientes números desde el número de menor valor hasta el número de mayor valor. Escribe las contestaciones en los espacios provistos.
34,436,276
34,276,436 ____________________
154,256,907
____________________
34,345,276
____________________
154,562,907
____________________
34,634,672
____________________
154,652,709
____________________
34,542,762
____________________
154,562,709
____________________
34,542,672
____________________
154,265,970
____________________
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Numeración y operación
Aprende Decimales: La palabra “decimal” quiere decir “basado en 10” (de la palabra latina décima: una parte de diez). A veces decimos “decimal” cuando hablamos de nuestro sistema de números, pero un “número decimal” normalmente tiene un punto decimal. Para entender los números decimales primero tienes que conocer la notación posicional. Cuando escribimos números, la posición (o “lugar”) de cada número es importante. En el número 327: el “7” está en la posición de las unidades, así que vale 7 (o 7 “1”s), el “2” está en la posición de las decenas, así que son 2 dieces (o veinte), y el “3” está en la posición de las centenas, así que vale 3 cientos. unidades(1s) decenas (10s) cientos (100s)
327 10s
100s
1s
10x más grande “Trescientos veintisiete” Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale ¡10 veces más! De unidades, a decenas, a centenas ... y ... Cuando vamos a la derecha, cada posición es 10 veces más pequeña. ¿Pero qué pasa si seguimos después de las unidades? ¿Qué es 10 veces más pequeño que las unidades?
327 100s
10s
1s
10x más pequeño
? ¡1/10 (décimos)! Matematicas con significa2 - 5
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Numeración y operación Pero tenemos que poner un punto decimal (o coma decimal, depende de dónde vivas), para que sepamos exactamente dónde está la posición de las unidades: punto decimal
327.4 100s
10s
1s
1 10s
10x más pequeño “Trescientos veintisiete y cuatro décimos” ¡Y eso es un número decimal! Punto decimal El punto decimal es la parte más importante de un número decimal. Está exactamente a la derecha de la posición de las unidades. Sin él, estaríamos perdidos y no sabríamos cuál es cada posición. Ahora podemos seguir con valores más y más pequeños, como décimas, centésimas, y más, como en este ejemplo: punto decimal unidades decenas
17.591
1/10 (décimos) 1/100 (centésimas) 1/1000 (milésimas)
10x más grande 10x más pequeño Con nuestro sistema decimal podemos escribir números tan grandes o pequeños como queramos, usando el punto decimal. Podemos poner cifras a la izquierda o derecha del punto decimal, para indicar valores mayores que uno o menores que uno. El número a la izquierda del punto decimal es un número entero. Cuando vamos a la izquierda, cada número vale 10 veces más. La primera cifra a la derecha del punto significa décimos o décimas (1/10). Cuando nos movemos más a la derecha, cada cifra vale 10 veces menos (un décimo de la anterior).
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Numeración y operación Cómo entender los números decimales... ... como un número entero más décimas, centésimas, etc. Puedes pensar que un número decimal es un número entero más décimas, centésimas, etc.: Ejemplo 1: ¿Qué es 4.6? A la izquierda hay “4”, esa es la parte entera. EL 6 está en el sitio de los “décimos”, así que son “6 décimos”, o 6/10 Así, 4.6 es “4 y 6 décimos” Ejemplo 2: ¿Qué es 12.65? A la izquierda hay “12”, esa es la parte entera. Hay dos cifras en la parte derecha, el 6 en el sitio de las “décimas”, y el 5 en el sitio de las “centésimas” Así que 12.65 es “12 y 6 décimas y 5 centésimas” ...como una fracción decimal O puedes entender un número decimal como una fracción decimal. Una fracción decimal es una fracción donde el denominador (el número de abajo) es 10, 100, 1000, etc. (o sea, una potencia de diez). Así que “4.6” sería 4 y 6 10 Y “12.65” sería: 12 y 65 100
Practica ➤➤ Une la fracción decimal con su número decimal equivalente. 216
231 1000
5.3
49
1 100
49.01
5
3 10
216.231
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Numeración y operación Como recordarás la fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria. El numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de una totalidad. El denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido una totalidad.
numerador denominador
1 6
1 6
1 unidad Si dividimos la unidad en 6 partes, cada una de ellas representa
1 6
Fracciones decimales: son aquellas en las que el denominador es 10, 100, 1,000, etc., o sea la unidad seguida de ceros.
3 10
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Numeración y operación
Practica ➤➤ Escribe el decimal y la fracción que representa cada ilustración.
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
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Numeración y operación ➤➤ Traza una línea desde el número a su valor equivalente en palabras. catorce punto nueve seis
106.7 324
treinta y dos punto cuatro
5.09
ciento seis punto siete
quinientos nueve
14.96
509
trescientos veinticuatro
32.4
cinco punto cero nueve
➤➤ Escribe los decimales utilizando números y palabras basado en el valor posicional de los bloques como se muestra a continuación.
=1 una unidad entera
= .1 una décima
= .01 una centésima
1.425
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= .001 una milésima
Numeración y operación
Recuerda:
4
.
9
2
4
unidades décimas centésimas milésimas punto decimal ➤➤ Van a recortarle el cabello a cada uno de los señores. Redondea los números a la décima más cercana. 56.56321
450.91365
78.59452
2.43125
56.6 ➤➤ Van a recortarle el cabello a cada uno de los señores. Redondea los números a la centésima más cercana. 12.29531
25.12546
82.98406
61.23995
12.30
➤➤ Van a recortarle el cabello a cada uno de los señores. Redondea los números a la décima o centésima más cercana según se te indica debajo de la línea. 12.29531
25.12546
82.98406
61.23995
11.3 Matematicas con significa2 - 5
25
Numeración y operación
➤➤
➤➤
26
Escribe los decimales en notación desarrollada (o su forma expandida). 1. 62.837 =
6 x 10 + 2 + 8 x (1/10) + 3 x (1/100) + 7 x (1/1000) __________________________________________________________________
2. 950.95 =
__________________________________________________________________
3. 345.124 =
__________________________________________________________________
4. 234.109 =
__________________________________________________________________
5. 453.1 =
__________________________________________________________________
Escribe cada decimal como una frase. 1. 648.215 =
__________________________________________________________________
2. 458.31 =
__________________________________________________________________
3. 587.985 =
__________________________________________________________________
4. 2.971 =
__________________________________________________________________
5. 672.545 =
__________________________________________________________________
6. 487.158 =
__________________________________________________________________
7. 738.593 =
__________________________________________________________________
8. 374.2 =
__________________________________________________________________
9. 58.385 =
__________________________________________________________________
10. 63.14 =
__________________________________________________________________
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Numeración y operación Valor posicional de números y decimales ➤➤ Escribe los números de acuerdo a su valor posicional en el la tabla a continuación.
.465
0.13
1.287
9.639
1.563
3.403
0.667
3.010
unidades .
➤➤
décimas (1/10)
centésimas (1/100)
milésimas (1/1000)
Lee y ennegrece el espacio que corresponda a la contestación correcta.
1. dos décimas y cinco unidades
3. una decena seis decenas y ocho unidades
25
186
7
681
52
168
2. cuatro centenes ocho decenas y dos unidades
4. nueve decenas y cuatro unidades
482
94
842
48
284
194 Matematicas con significa2 - 5
27
Numeración y operación 5. 800 + 40 + 8
7. 90 +1
484
91
848
19
884
90
6. 30 + 7
8. 200 + 50 + 4 73
452
37
524
70
254
Aprende Notación desarrollada (Expandida) Se dice que el sistema de numeración decimal es posicional, porque depende de la posición en que se encuentra un número, será el valor que tomará, comenzando de derecha a izquierda, de la siguiente manera: unidades (u) decenas (d) centenas (c) millares (m) y para conformar el número se utiliza la notación desarrollada, que es la suma de millares, centenas, decenas y unidades. En la notación desarrollada desglozas la cantidad por unidades, decenas, centenas y así sucesivamente.
232,456,318 unidades decenas centenas unidades del millar decenas del millar centenas del millar unidades del millón decenas del millón centenas del millón
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Numeración y operación Para escribir un número cardinal en notación desarrollada: 1. Obtén el valor de cada dígito que aparece en el número, en orden de izquierda a derecha. 2. Escribe la suma indicada de los valores de los dígitos. Ejemplo 53, 246 (notación estándar) Notación desarrollada • El 5 vale 50,000 o 5 decenas de millares. El 3 vale 3,000 o 3 millares. El 2 vale 200 o 2 centenas. El 4 vale 40 o 4 decenas. El 6 vale 6 unidades. • 5 decenas de millar + 3 millares +2 centenas +4 decenas + 6 unidades • Su notación desarrollada será: 50,000 + 3,000 + 200 + 40 + 6 Se lee: Cincuenta y tres mil, doscientos cuarenta y seis ¿Cómo se lee el número 495,786? Cuatrocientos noventa y cinco mil, setecientos ochenta y seis.
Practica ➤➤ Completa el valor posicional de los números y escribe en palabras el número. 1. 725 = 700 + 20 + 5 = _____________________________________________________________ 2. 593 = 3. 4,421 =
+ 90 +
= __________________________________________________________
+
+
+ 1 = _________________________________________________
4. 8,079 = 8,000 +
+
= ____________________________________________________
5. 9,437 = 9,000 +
+
6. 25,766 = 20,000 + 7. 97,642 =
+
+ + +
= _____________________________________________ + 60 + 6 = __________________________________________ +
+
= __________________________________ Matematicas con significa2 - 5
29
Numeración y operación Notación desarrollada 365 300 + 60 + 5
Forma estándar Notación estandar
➤➤ Escribe la notación desarrollada de los números a continuación. 1. 274 _______________________________________________________________________________ 2. 932 _______________________________________________________________________________ 3. 768 _______________________________________________________________________________ 4. 53 ________________________________________________________________________________ 5. 1,031 _____________________________________________________________________________ 6. 4,675 _____________________________________________________________________________ 7. 648 _______________________________________________________________________________ 8. 9,862 _____________________________________________________________________________ 9. 420 _______________________________________________________________________________ 10. 5,555 _____________________________________________________________________________
➤➤ ¿Cuál de los siguientes representa a 982 en notación desarrollada? A
900 + 82
C
980 + 2
B
900 + 80 + 2
D
900 + 20 + 8
➤➤ ¿De qué otra manera se puede leer mil cuatrocientos, cincuenta y cinco?
30
A
1,545
C
1,045
B
1,405
D
1,455
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