Matematicas
con significa2
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Esta es una obra concebida, diseñada y realizada por personal, editores y colaboradores de Editorial Panamericana, Inc.
Autora Diana González Vázquez, MA
EDITORIAL PANAMERICANA INC. Copyright 2014 Editorial Panamericana, Inc. Tel: (787) 277-7988 • Fax: (787) 277-7240 P.O. Box 25189 San Juan, Puerto Rico 00928 info@editorialpanamericana.com • www.editorialpanamericana.com Producido en San Juan, Puerto Rico ISBN: 978-1-61725-232-7 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro sin la autorización por escrito de la Editorial.
Tabla de contenido Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Preprueba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Numerales, cantidades y valor posicional
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Suma y resta con dos o tres dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Multiplicación y división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Fracciones y decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Dinero
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Estimación
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Álgebra y funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Medidas y geometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Posprueba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Introducción
L
os especialistas dicen que aprender matemática es un ejercicio buenísimo para la mente, pues ayuda a razonar de forma lógica y ordenada, y a prepararnos para la crítica y la abstracción. En resumen, enseña a pensar. Pese a su importancia, existe una aversión hacia esta materia, y más por parte de los estudiantes que la encuentran aburrida o muy difícil. Con frecuencia se escucha: “¡qué difícil!”, “¡qué aburrida!”,”la matemática es supercomplicada”, “es que no tengo cabeza para las fórmulas” o “para qué aprender tanto número”. Pero matemática no es saber las tablas de multiplicar, entre otros interesantes temas, matemática es saber pensar, tomar decisiones para resolver problemas. Quien aprende matemáticas es una persona aventajada porque puede tomar decisiones que le permitirán tener un mejor nivel de vida, porque para tomar buenas decisiones se requiere tener información, que es parte de la matemática y, a través de indicadores y números, saber qué es lo mejor que le conviene. Es con este propósito Editorial Panamericana, Inc te presenta el manual Matemáticas con significa2. El aprendizaje que adquieras al trabajar con este manual será divertido. Inicia cada sección con actividades para que recuerdes conocimientos adquiridos y luego te presenta información con la que podrás ampliar y ejercitar tus conocimientos, y desarrollar estrategias y procedimientos para dar solución a problemas que se te presentan tanto en la escuela como en la vida diaria. Además te brinda estrategias para desarrollar tu pensamiento matemático. Continúa divirtiéndote al tiempo que aprendes nuevas habilidades que te permitirán resolver problemas aún más interesantes. El editor
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Editorial Panamericana, Inc.
Nombre ________________________________ Fecha ________________________________ Matemáticas con significa2 - Segundo grado
Preprueba Al maestro: Administre esta prueba al comienzo del año escolar, con propósitos diagnósticos y al final del año escolar, con el fin de medir la diferencia entre ambos resultados. Antes de impartir la prueba lea las instrucciones de cada parte y explique el procedimiento que se espera que haga el estudiante. De ser necesario copie en la pizarra un ejemplo.
Numerales, cantidades y valor posicional 1. Ordena los siguientes números de forma descendente: 745, 736, 752, 760, 759 a. b. c. d.
736, 745, 760, 760,
745, 736, 752, 759,
752, 752, 759, 752,
759, 759, 745, 745,
760 760 736 736
2. En el número 35, 609, el dígito subrayado representa la: a. b. c. d.
decena centena unidad de millar decena de millar
3. Escribe >, < o = ,en 550 ______ 684. 4. Encuentra el símbolo de la operación matemática que hace cierta la siguiente expresión: 805 ______ 746 = 59 a. b. c. d.
– + x ÷ Matematicas con significa2 - 2
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Suma y resta con dos o tres dígitos 5. El número 5,726 redondeado a la centena más cercana es: a. b. c. d.
5,726 5,720 5,700 5,000
6. Un agricultor tiene 536 aguacates. Si vende 280, ¿cuántos le quedan? a. b. c. d.
356 350 346 256 Multiplicación y división
7. 2 x 2=_____ 5x 2=_____ 2 x 3=_____4 x5=_____ 5 x10=_______ 8. 20÷4=____ 12÷2=_____25÷5=_____2÷1=______80÷10=_______ Fracciones y decimales 9. Escribe una fracción para las partes sombreadas en la figura: a.
1 2
1 3 1 c. 4 b.
2 d. 2 6
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10. Isabel compró 3 caramelos de 10 ¢ cada uno, 2 paletas de 15 ¢ cada una y 1 bizcocho de 40 ¢. ¿Cuánto gasto en total? a. b. c. d.
30¢ 65¢ 70¢ $1.00 Dinero
11. ¿Qué cantidad de dinero se muestra?
a. b. c. d.
$ $ $ $
0.32 0.42 0.52 0.62
12. Los hermanos Lucy y Miguel han ahorrado las siguientes cantidades:
Lucy
¿Cuánto ahorró Lucy? ¿Cuánto ahorró Miguel? ¿Cuánto reunieron entre los dos?
Miguel
______________ ______________ ______________ Matematicas con significa2 - 2
7
Lucy va a la tienda. Observa algunos de los artículos que están en venta.
$3.00
$2.00
$1.50
¿Qué puede comprar con el dinero ahorrado?
$5.00
______________
¿Cuánto le sobra? ______________ Estimaciones en los computos y solución de problemas 13. Si observas el dibujo de la grapadora, ¿cuánto medirá aproximadamente? siete pulgadas o siete pies 14. Si observas el dibujo del elefante, ¿cuánto pesará aproximadamente? 14,159 onzas o 14,159 libras 15. Si observas el dibujo de la bomba, ¿cuánto pesará aproximadamente? 10 onzas o 1 onza
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Álgebra y funciones Selecciona la fracción equivalente. 16. (3 x 2) x 9 a. b. c. d.
3 6 3 3
x x x x
18. (9 x 5) x 8
(3 x 9) 9 18 (2 x 9)
a. b. c. d.
17. (3 x 4) x 2 a. b. c. d.
9 + (6 x 8) 45 x 8 9 x 40 9 x (5 x 8)
19. 3 x (6 x 2)
3 x (4 x 2) 12 x 2 3x8 3 x (5 +2)
a. b. c. d.
(3 x 6) x 2 18 x 2 3 x 12 3 x 13
Medidas y geometría 20. Selecciona el nombre correcto de la figura: a. b. c. d.
círculo cuadrado rectángulo triángulo
22. El reloj a la derecha muestra la hora de salida de Iván. ¿A qué hora salió Iván? a. b. c. d.
3:11 3:55 11:03 11:15
a. b. c. d.
jueves,22 martes, 20 miércoles, 21 viernes, 23
21. Al comparar una bola de baloncesto con una figura 23. Si hoy es jueves, 15 de agosto, tridimensional podemos identificarla ¿cuál será la fecha dentro de 5 como: días? a. b. c. d.
una esfera una pirámide un cubo un prisma
Matematicas con significa2 - 2
9
Numerales, cantidades y el valor posicional Practica
➤➤ Completa los números que faltan. ¿Cuál va después? 1. 60,
,
,
,
2. 76,
,
,
,
3. 40,
,
,
,
4. 200,
,
,
,
,
6. 78,
,
,
7. 10,
,
,
8. 25,
,
,
9. 58,
,
,
,
10. 28,
,
,
,
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¿Cuál va después?
,
5. 30,
10
,
,
Numerales, cantidades y el valor posicional
Aprende ¡Vamos a contar hasta mil! 1 26 51 76 101 126 151 176 201 226 251 276 301 326 351 376 401 426 451 476 501 526 551 576 601 626 651 676 701 726 751 776 801 826 851 876 901 926 951 976
2 27 52 77 102 127 152 177 202 227 252 277 302 327 352 377 402 427 452 477 502 527 552 577 602 627 652 677 702 727 752 777 802 827 852 877 902 927 952 977
3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353 378 403 428 453 478 503 528 553 578 603 628 653 678 703 728 753 778 803 828 853 878 903 928 953 978
4 29 54 79 104 129 154 179 204 229 254 279 304 329 354 379 404 429 454 479 504 529 554 579 604 629 654 679 704 729 754 779 804 829 854 879 904 929 954 979
5 30 55 80 105 130 155 180 205 230 255 280 305 330 355 380 405 430 455 480 505 530 555 580 605 630 655 680 705 730 755 780 805 830 855 880 905 930 955 980
6 31 56 81 106 131 156 181 206 231 256 281 306 331 356 381 406 431 456 481 506 531 556 581 606 631 656 681 706 731 756 781 806 831 856 881 906 931 956 981
7 32 57 82 107 132 157 182 207 232 257 282 307 332 357 382 407 432 457 482 507 532 557 582 607 632 657 682 707 732 757 782 807 832 857 882 907 932 957 982
8 33 58 83 108 133 158 183 208 233 258 283 308 333 358 383 408 433 458 483 508 533 558 583 608 633 658 683 708 733 758 783 808 833 858 883 908 933 958 983
9 34 59 84 109 134 159 184 209 234 259 284 309 334 359 384 409 434 459 484 509 534 559 584 609 634 659 684 709 734 759 784 809 834 859 884 909 934 959 984
10 35 60 85 110 135 160 185 210 235 260 285 310 335 360 385 410 435 460 485 510 535 560 585 610 635 660 685 710 735 760 785 810 835 860 885 910 935 960 985
11 36 61 86 111 136 161 186 211 236 261 286 311 336 361 386 411 436 461 486 511 536 561 586 611 636 661 686 711 736 761 786 811 836 861 886 911 936 961 986
12 37 62 87 112 137 162 187 212 237 262 287 312 337 362 387 412 437 462 487 512 537 562 587 612 637 662 687 712 737 762 787 812 837 862 887 912 937 962 987
13 38 63 88 113 138 163 188 213 238 263 288 313 338 363 388 413 438 463 488 513 538 563 588 613 638 663 688 713 738 763 788 813 838 863 888 913 938 963 988
14 39 64 89 114 139 164 189 214 239 264 289 314 339 364 389 414 439 464 489 514 539 564 589 614 639 664 689 714 739 764 789 814 839 864 889 914 939 964 989
15 40 65 90 115 140 165 190 215 240 265 290 315 340 365 390 415 440 465 490 515 540 565 590 615 640 665 690 715 740 765 790 815 840 865 890 915 940 965 990
16 41 66 91 116 141 166 191 216 241 266 291 316 341 366 391 416 441 466 491 516 541 566 591 616 641 666 691 716 741 766 791 816 841 866 891 916 941 966 991
17 42 67 92 117 142 167 192 217 242 267 292 317 342 367 392 417 442 467 492 517 542 567 592 617 642 667 692 717 742 767 792 817 842 867 892 917 942 967 992
18 43 68 93 118 143 168 193 218 243 268 293 318 343 368 393 418 443 468 493 518 543 568 593 618 643 668 693 718 743 768 793 818 843 868 893 918 943 968 993
19 44 69 94 119 144 169 194 219 244 269 294 319 344 369 394 419 444 469 494 519 544 569 594 619 644 669 694 719 744 769 794 819 844 869 894 919 944 969 994
20 45 70 95 120 145 170 195 220 245 270 295 320 345 370 395 420 445 470 495 520 545 570 595 620 645 670 695 720 745 770 795 820 845 870 895 920 945 970 995
21 46 71 96 121 146 171 196 221 246 271 296 321 346 371 396 421 446 471 496 521 546 571 596 621 646 671 696 721 746 771 796 821 846 871 896 921 946 971 996
22 47 72 97 122 147 172 197 222 247 272 297 322 347 372 397 422 447 472 497 522 547 572 597 622 647 672 697 722 747 772 797 822 847 872 897 922 947 972 997
23 48 73 98 123 148 173 198 223 248 273 298 323 348 373 398 423 448 473 498 523 548 573 598 623 648 673 698 723 748 773 798 823 848 873 898 923 948 973 998
24 25 49 50 74 75 99 100 124 125 149 150 174 175 199 200 224 225 249 250 274 275 299 300 324 325 349 350 374 375 399 400 424 425 449 450 474 475 499 500 524 525 549 550 574 575 599 600 624 625 649 650 674 675 699 700 724 725 749 750 774 775 799 800 824 825 849 850 874 875 899 900 924 925 949 950 974 975 999 1000
➤➤ Escribe los números que faltan de 100 en 100. 200, 300,
, 500,
, 700, 800,
➤➤ Escribe los números que faltan. 101,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, 108 , 1,000
Matematicas con significa2 - 2
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Numerales, cantidades y el valor posicional
Aprende
Valor posicional
➤➤ Observa bien el valor de cada número.
86
decenas unidades 8 6 ochenta y seis
386
centenas decenas unidades 3 8 6 trescientos ochenta y seis
1,386
millares 1,
centenas decenas unidades 3 8 6 mil trescientos ochenta y seis
• ¿Qué valor tiene el 6? El 6 tiene un valor de seis unidades. • ¿Qué valor tiene el 8? El 8 tiene un valor de ocho decenas. El número 86 tiene un valor de seis unidades y ocho decenas. • ¿Qué valor tiene el 3 en 386?
______________________
• ¿Qué valor tiene el 1 en 1,386? ______________________
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Numerales, cantidades y el valor posicional
Practica â&#x17E;¤â&#x17E;¤ Escribe los nĂşmeros en el lugar que le corresponde de acuerdo a su valor.
millares 1.
centenas
decenas
unidades
2
3
6
2. 3. 4. 5.
1. 236
4. 2,473
2. 39 5. 712 3. 1,000
Matematicas con significa2 - 2
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Numerales, cantidades y el valor posicional
Aprende Ordena los números de menor a mayor Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica. De esta manera, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica. Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, decimos que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del 0.
0
1
2
3
2 < 3
4
5
6
7
8
9
10
5 > 4
Si miramos la recta anterior, podemos ver que el número 2 está ubicado a la izquierda del número 3 y además, está más cerca del 0, por lo tanto, decimos que el número 2 es menor que el número 3. De la misma manera, si miras nuevamente la recta, podrás ver que el número 5 está ubicado a la derecha del número 4 y más alejado del 0, por lo tanto cabe mencionar, que el número 5 es mayor que el número 4. ¿Cómo simbolizamos si un número es mayor o menor? Utilizamos el símbolo <, para indicar que un número es menor que otro. Por ejemplo, sabemos, al mirar la recta numérica, que el número 3 es menor que el número 5 y lo representamos de la siguiente forma: 3 < 5. Utilizamos el símbolo >, para indicar que un número es mayor que otro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo representamos de la siguiente forma: 5 > 4. 14
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Numerales, cantidades y el valor posicional
Practica 1. Don Miguel tiene en su tienda dos canastas. En una tiene 31 chinas y en otra tiene 34 chinas.
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
• Pinta los casilleros de los números de chinas en la cinta numerada. ¿Cuál número es mayor?________ Completa con los números 31 y 34. es mayor que El símbolo que debo usar es ________.
40
.
2. En la tienda de don Miguel también venden dulces en bolsitas de 55 dulces y de 60 dulces.
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
• Pinta los casilleros de los números de dulces en la cinta numerada. ¿Cuál número es menor? ________ Completa con los números 55 y 60. es mayor que El símbolo que debo usar es ________.
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Matematicas con significa2 - 2
15
Suma y resta con dos dĂgitos Aprende
Vamos a ver:
23 + 51
Los acomodas asĂ:
23 + 51
Suma las unidades primero y despuĂŠs las decenas.
decenas
unidades
2 3 + 5 1 Por lo tanto:
16
decenas
2 3 + 5 1
23 + 51 = 74
Editorial Panamericana, Inc.
unidades
Suma y resta con dos dígitos
Practica ➤➤ Practica los siguientes ejercicios. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
42 + 34 _____
54 + 12 _____
19 + 30 _____
92 + 5 _____
84 + 15 _____
30 + 12 _____
21 + 47 _____
22 + 11 _____
➤➤ Practica. 32 + 15 _____
34 + 23 _____
54 + 20 _____
44 + 34 _____
5 + 61 _____
41 + 10 _____
62 + 6 _____
20 + 29 _____
72 + 26 _____
83 + 16 _____
Matematicas con significa2 - 2
17
Suma y resta con dos dígitos
➤➤ Suma con tres dígitos. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
231 + 148 _______
821 + 158 _______
450 + 431 _______
326 + 242 _______
18
644 + 234 _______
932 + 67 _______
628 + 321 _______
534 + 123 _______
Editorial Panamericana, Inc.
432 + 235 _______
987 + 12 _______
761 + 128 _______
123 + 66 _______
424 + 234 _______
227 + 222 _______
333 + 466 _______
Suma y resta con dos dígitos
➤➤ Vas a practicar restando números con tres dígitos. 1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
700 –_______ 600
237 –_______ 124
761 –_______ 430
737 –_______ 426
694 –_______ 120
603 –_______ 101
332 –_______ 121
399 –_______ 125
844 –_______ 442
874 –_______ 273
578 –_______ 321
789 –_______ 388
222 –_______ 102
478 –_______ 110
429 –_______ 318
295 –_______ 110
526 –_______ 201
457 –_______ 341
545 –_______ 345
664 –_______ 423
902 –_______ 701
503 –_______ 101
464 –_______ 103
288 –_______ 234
Matematicas con significa2 - 2
19
Multiplicación y división Aprende Multiplicación 4 peces
4 peces
4 peces
12 peces Cuando los grupos son iguales puedes hacer una suma repetida para saber cuantos hay. En la figura hay 3 grupos de 4 peces. Sumas 3 veces 4 y obtienes el resultado. 4 + 4 + 4 = 12 También puedes multiplicar. 4 x 3 = 12 Tres grupos de 4 son 12 Al igual que cuando sumamos no importa el orden en que coloques los números el resultado es el mismo. Cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0. Cualquier número multiplicado por 1 es igual mismo número.
2x3=6=3x2 =6= 20
Editorial Panamericana, Inc.
Multiplicación y división
Practica ➤➤ Suma y después multiplica. 1.
8+8=
2x8=
2.
2+2+2+2+2=
5x2=
3.
5+5+5+5=
4x5=
Matematicas con significa2 - 2
21
Multiplicación y división
4.
6+6+6=
3x6=
➤➤ Completa los siguientes ejercicios. 1.
+
+
+
+
+
+
=
x
2.
22
=
Editorial Panamericana, Inc.
x
=
=
Multiplicaci贸n y divisi贸n
3.
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
x
=
x
=
4.
x
=
5.
+
+
+
=
Matematicas con significa2 - 2
23
Multiplicaci贸n y divisi贸n
Aprende
Multiplicando por 2
2x 2x1=2 2x2=4 2x3=6 2x4=8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20
24
Editorial Panamericana, Inc.
Multiplicación y división
1.
3 líneas de 2
2.
3 líneas de 2
3x2=
3.
2 líneas de 4
3x2=
4.
2x4=
5.
2x6=
2 líneas de 2
6.
2x2= 7.
2 líneas de 6
2 líneas de 2
2x5=
6 líneas de 2 6x2=
8.
líneas de x
=
Matematicas con significa2 - 2
25
Multiplicación y división
Practica ➤➤ Multiplicando por 2. 1. 2 + 2 =
2x2=
2. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
2x9=
3. 1 + 1 =
2x1=
2x4=
2x6=
4. 2 + 2 + 2 + 2 = 5. 6 + 6 =
6. 2 x 10 =
11. 2 x
7. 2 x 7 =
12. 2 x 1 =
8. 2 x
=4
13. 2 x 2 =
9. 2 x
=2
14. 2 x 8 =
10. 2 x
=6
15. 2 x 3 =
16. 2 x
= 20
21. 2 x 3 =
17. 2 x
=8
22. 2 x 4 =
18. 2 x 6 =
23. 2 x
19. 2 x
= 14
24. 2 x 9 =
20. 2 x
= 16
25. 2 x
26
Editorial Panamericana, Inc.
= 14
= 16
=2
Multiplicaci贸n y divisi贸n
26. 2 x - = 14
31. 2 x 3 =
27. 2 x 3 =
32. 2 x 4 =
28. 2 x 5 =
33. 2 x
29. 2 x 10 =
34. 2 x 9 =
= 16
30. 2 x
= 12
35. 2 x
=2
36. 2 x
=8
41. 2 x
=6
37. 2 x
=4
42. 2 x
= 16
38. 2 x 10 =
43. 2 x
= 20
39. 2 x 7 =
44. 2 x 4 =
40. 2 x 5 =
45. 2 x 7 =
ESCUELA
Matematicas con significa2 - 2
27
Multiplicaci贸n y divisi贸n
Aprende
Multiplicando por 5
5x 5x1=5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50 5 x 11 = 55
28
Editorial Panamericana, Inc.
Multiplicación y división
Practica ➤➤ Multiplicando por 5. 1. 5 + 5 =
2. 5 + 5 + 5 =
5x2=
5 x 3 =
3. 5 + 5 + 5 + 5 =
5x4=
5x5=
5x6=
5x7=
5x8=
4. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
6. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 7. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ➤➤ Une la mariposa con la flor.
5x2
45
40
5x5
5x9
30
25
5x6
5x8
Matematicas con significa2 - 2
10
29
Multiplicación y división
➤➤ Pinta el dibujo según el color que corresponde a la solución de cada multiplicación. 5x5=
8x5=
6x5=
4x5=
2x5=
3x5=
1x5=
10 x 5 =
7x5=
9x5=
30
30
30
30
30
30
45
35
25
30
20
30
30
30 40
40
30
35 25
10
25
10
40
15
45 50
50
25
C C
ol
ol
or
ea
or
.
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Colo Colo
rea.
rea.
Colo
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. Editorial Panamericana,aInc.
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.
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o
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C
C
r e a.
o
ol
lor
25
15
Colo
C o
ol .
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Co
Co
30
5
5