Astor armonía para hoy by colegio san pedro apóstol

Miguel Astor

ArmonĂa para hoy

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a Violeta Lรกrez, maestra.

Prefacio “La armonía, nuestra vieja amiga” (así la llama Hindemith en el prólogo de su “Armonía Tradicional”) vuelve por sus fueros. De tanto en tanto se alzan voces que, a comienzos del siglo XXI, aducen que las viejas “ciencias” de la enseñanza de la composición deberían cambiar e incluso abolirse. Claro, son muchos años ya en que los tratados de armonía han permanecido invariables con su rosario de reglas de conducción de voces y de prohibiciones de toda índole ¿Tiene sentido que a estas alturas, sigamos estudiando las “vetustas” reglas de la armonía?¿Qué tan necesario es el estudio de la armonía tradicional hoy en día? ¿Qué tiene que ver con el lenguaje musical de nuestra época? ¿Qué sentido tiene el estudio de la armonía basado en reglas que se presentan como leyes divinas? ¿No será mejor reducir el estudio de la armonía al mínimo necesario y concentrar los esfuerzos en otros aspectos? ¿Qué habría que añadir? ¿Qué habría que quitar? Antes de responder estas preguntas es necesario percatarnos de que el significado del estudio de la armonía ha cambiado radicalmente desde la época en que los primeros tratados fueron escritos.

El primer tratado de armonía en el sentido moderno del término

fue el escrito por Jean Philippe Rameau en el siglo XVIII, y desde entonces se han publicado una buena cantidad de textos que, en lo esencial, mantienen una estructura similar en cuanto a los temas y a la manera de presentarlos. Tendríamos que darnos cuenta que para un estudiante de los siglos XVIII y XIX la armonía tonal era el lenguaje musical de su época. Rameau estaba enseñando a componer. Al ingresar a la cátedra de armonía del conservatorio, el estudiante sabía que entraba a la cátedra de composición y que en la clase de armonía iba a comenzar a componer en el lenguaje de su tiempo. En la última sinfonía que se hubiera estrenado encontraría acordes con séptimas que bajaban y sensibles que subían, que los compositores más notables y avanzados de su época huían de las quintas y las octavas consecutivas como quien huye de la peste y así por el estilo, las reglas de la armonía eran las reglas de la composición. Y de allí a considerarlas las reglas de la música por excelencia no había más que un pequeño paso. Hoy, por supuesto, no es así.

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¿Cuándo cambia esta concepción en la mentalidad de los músicos? ¿Cómo se establece este cambio? Es la música la que marca el momento del cambio. Evidentemente no es lo mismo el lenguaje de Beethoven que el de Chopin o Liszt, pero en lo sustancial tanto uno como los otros respetan en general las mismas convenciones armónicas. Un poco más de audacia por momentos, modulaciones más lejanas y más rápidas, pero en el fondo las diferencias de lenguaje entre unos y otros compositores no están en el plano armónico exclusivamente sino en otros aspectos de la música, (a veces con mayor importancia inclusive) como la textura, el ritmo, la orquestación y el carácter. Seguramente si Beethoven o Mozart se hubieran topado con Chopin o Liszt, habrían peleado, pero no se habrían desconocido como compositores. Otros compositores sacudirán el lenguaje hasta llevarlo al extremo, como el Wagner de “Tristán”, César Franck y los últimos postrománticos, Strauss, Mahler, entre otros. Sin embargo el cambio radical de lenguaje se va a presentar realmente con dos fenómenos de tipo histórico-estilístico. Uno, el impresionismo. Por primera vez la música no se va a basar en las convenciones tonales, sino que la sonoridad por la sonoridad misma va a adquirir una autonomía completamente desconocida hasta entonces. El impresionismo va a hacer uso de escalas y modos ajenos al sistema tonal mayor-menor. Por fin conoceremos otros materiales, la disonancia perderá esa especie de “estigma tácito” que la subordina siempre a las consonancias. Casi simultáneamente, con el impresionismo, surge como paso lógico, el atonalismo libre y su más importante sucedáneo, el dodecafonismo. Pero más que una evolución de la tonalidad, el atonalismo puede considerarse una reacción contra la misma. Estos dos fenómenos se dan en la música en los años inmediatamente anteriores a la Primera Guerra Mundial, la llamada en su tiempo la “Gran Guerra” por lo que no sería exagerado afirmar que para los hombres de entonces no sería extraño concluir que lo que pasaba en

la música

representaba el final de un mundo. La “civilización tonal” desaparecía, tal como el mundo conocido hasta entonces volaba en pedazos. Por otro lado, otro fenómeno va a afectar como nunca antes a la música desde el campo de lo popular.

Es el jazz. Este tomará los materiales armónicos y los trastocará

de tal modo que conoceremos por primera vez el uso libre de los acordes disonantes de 7ª , 9ª

además de emplear todo un mundo armónico que simplemente había sido ignorado si

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es que alguna vez se conoció, en la armonía tradicional del conservatorio. Existe en la academia, aún la delimitación de campos entre la armonía “tradicional” y la armonía “popular” que es básicamente armonía de jazz. Lo que es una gran omisión que debería corregirse. Esto no quiere decir que la llamada “armonía popular” sea la panacea. Lo que se gana en originalidad de acordes se pierde en cuanto a destreza de conducción de voces. Entonces, para ulteriores procesos en el aprendizaje de la composición, como el aprendizaje de la fuga, de la orquestación y de las formas musicales, la armonía popular es insuficiente. Creemos, entonces, que ambas “armonías” deberían respetarse y complementarse. Claro, nunca faltará en la música “académica” algún “maestro” iluminado que sostenga que el rudo aprendizaje de la tradición tonal (y ni se diga del contrapunto) es inútil y que, ¡oh, gran paradoja!, mientras menos se sepa, mejor. Es una pena que tales posturas, que, a nuestro parecer, lo que en realidad esconden es una comodidad digna de mejores entretenimientos, pueda confundir a aquellos jóvenes que sinceramente buscan quien los oriente en un camino difícil que en rigor, no puede ser enseñado. Se cuenta que Celibidache, el gran director rumano, dijo alguna vez que los compositores trabajan sobre el futuro y que el futuro no puede enseñarse, pero igual que cuando uno emprende un viaje o mejor aún una expedición a terreno desconocido, la lógica aconseja que vayamos apertrechados lo mejor posible, con todos los recursos que podamos dominar para enfrentar los peligros que nos acecharán de modo de hacer ese viaje lo más seguro posible. Para ser capaces de llegar a buen puerto luego de enfrentar diversas aventuras. No es para nada un viaje corto, es una vida de búsqueda y de confrontación consigo mismo. Ese es el camino del compositor. Esta sería la visión “occidental” del porqué de estos estudios. Por otro lado, alguien podría argumentar que el autodescubrimiento está entorpecido por todo ese bagaje que pretendemos llevar encima. Que lo mejor sería ir desnudos a la espera de una especie de revelación sobrenatural, una especie de postura “chamánica” propia de iniciados, iluminados, de seres “especiales”. Me perdonarán los amigos lectores, pero yo me inclino por la primera vía. Esto no responde a la otra pregunta: ¿para qué sirve y a quién le sirve el estudio de la armonía tradicional?

Tratemos de responder con base a

lo que ya hemos expuesto. Pensemos primero en términos de utilidad “objetiva”.

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Creemos que es muy difícil detectar el “talento” para la composición de manera suficientemente objetiva en los aspirantes a ingresar

a dicha carrera en la universidad a

nivel de pregrado. Personalmente creo que la voluntad de autoexpresión es suficiente credencial, no motivada por factores exógenos a la composición en sí misma. Eso puede o no implicar la realización de ensayos compositivos más o menos ambiciosos.

Las

pruebas de admisión, generalmente se basan casi siempre en ver los trabajos creativos de los aspirantes. Pero ¿cuál es el patrón para evaluar si una composición es original, o para decirlo de otro modo, ¿ cómo puede un ensayo de composición demostrar objetivamente la capacidad de elaborar ideas musicales? 1 No negamos que pueda darse ese tipo de fenómenos naturales ¿pero son lo más frecuente? ¿Puede desarrollarse dicha capacidad o es innata, y como tal, no hay nada que decir al respecto? Esto nos ubica en la estética del “genio” lo cual corresponde a un momento histórico ya trascendido. Que está muy cerca de la visión “chamánica” del estudio de la composición 2. Y que desde nuestro punto de vista, es excluyente y divide a los aspirantes entre los que “tienen una pizca de genio para germinar” como decía Lavignac y los otros. Los que no tienen esperanzas. Tenemos que convenir que en la mayoría de los casos, la evaluación es absolutamente subjetiva y depende del criterio de unos profesores, puede que muy bienintencionados, que el estudiante ni siquiera ha conocido, y mucho menos consultado. Pero un estudiante que demuestre originalidad y oficio al armonizar una melodía, demuestra unas capacidades objetivas de tomar elementos y a partir de escogencias acertadas producir un objeto estético valioso dentro de sus modestas dimensiones. Podría inferirse que ese incipiente armonista decoroso es probable que llegue a ser un brillante estudiante de composición. Porque el proceso creativo que interviene en la armonización de una melodía, es el mismo que tiene el compositor cuando crea una obra. Subrayemos esto: no se trata de una garantía, pero es una posibilidad objetiva. O dicho en otros términos no es el único factor, pero ayuda. No quiere decir que vaya a ser un brillante

Nada más terrible que un aspirante que cree que sus ensayos ya son composiciones: quien ya cree que sabe no necesita estudiar nada. 2 En ningún caso nuestra referencia a lo “chamánico” quiere ofender a las culturas primigenias. Nos referimos a una visión “mágica” del hecho de la composición artística. Y a esa visión que considera “genios” a los compositores. Bach decía “cualquiera que trabaje tan duramente como yo lo he hecho obtendrá el mismo resultado”.

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compositor, esto es que desarrolle una carrera exitosa como tal, ya eso sería harina de otro costal. Por otro lado a casi un siglo de su “muerte” la tonalidad mayor-menor como dijera alguna vez un crítico, goza de buena salud. En muchas aplicaciones prácticas el conocimiento de la armonía tradicional es absolutamente indispensable (en el mundo de los arreglos y de la música incidental para cine o teatro, por ejemplo). Entonces, mal puede entenderse que un estudiante de música diga que no estudiará porque lo suyo es “el arte”. ¿Cuáles serían los objetivos centrales de un curso de armonía? Hace unos años, cuando empezamos a escribir este texto, hubiera dicho que en primer término, armonizar melodías originalmente utilizando con eficiencia los recursos de la tonalidad. En segundo término comprender y manejar los diversos procesos de conducción de voces. Tercero, familiarizar al estudiante con los procesos armónicos a través de herramientas de análisis musical

por último, pero no menor, aplicar los recursos armónicos en la elaboración de

arreglos y en la composición de formas musicales sencillas que lo preparen para futuros retos en el estudio de la composición libre. Pero cada vez me convenzo más de que éste último es el objetivo más importante. El objetivo final del estudio de la armonía, tradicional o moderna, debe ser simplemente componer. Esto solo es posible si hay una reforma en el enfoque de este estudio. Tradicionalmente la armonía se ha dedicado al estudio de los acordes y sus funciones. Dejando al oscuro campo del “talento” lo referente a la aplicación de estos conocimientos en la práctica. Esto ocurre porque no se ha hecho énfasis en un aspecto esencial del problema de la armonía: el del color armónico además del de la función armónica. Y no solamente esto, sino que no se ha hecho ningún estudio que enfoque el problema del impacto perceptivo de las inversiones, del movimiento del bajo en el campo del color armónico. Y mucho menos extraerlo del utópico e ideal mundo de los ejercicios de tiples y bajetes. Y algo parecido podría decirse del color tonal, la sensación que se produce al cambiar de regiones tonales a través del mecanismo de la modulación. Ha sido un aspecto central de este texto aclarar lo relativo a la notación armónica. Es frecuente ver como en nuestros conservatorios y en no pocos textos, se abusa de la -5-

mezcla de notaciones y de la creación de signos especiales evitando un proceso de unificación de este aspecto esencial para el estudio de la armonía. Queremos dejar claro que la mezcla de notaciones es una práctica tan perniciosa como el desconocimiento de las mismas, o el creer que alguna es superior a las otras. O lo que es peor, el creer que anotar las cosas de cualquier manera es igualmente válido. En ese sentido, es bueno el momento para aclarar cuáles son dichas notaciones, cual es su finalidad y cómo las deberíamos utilizar en el estudio de la armonía tradicional. La notación más sencilla 3 que abordaremos en este resumen es la notación alfabética, propia de la armonía popular y del jazz. Con ella reconocemos de inmediato cuáles son las notas de un acorde, cuáles sus agregados y cuáles las alteraciones del mismo, e inclusive cuál es la nota del bajo, no vinculándola directamente al acorde per se. Es muy útil en su contexto natural, cual es el de la música popular puesto que informa de inmediato sobre los puntos señalados lo que permite en un momento dado saber cuál es la sonoridad del acorde. Esta notación se basa en el sistema anglosajón de denominar las notas: La

Sol

En segundo término tenemos la notación por grados la cual ofrece la ventaja de que nos informa de inmediato acerca de la ubicación en la escala de los acordes así como de las inversiones, para lo cual hace uso de la notación tradicional del bajo cifrado. No nos dice nada acerca del modo de los acordes ni de sus funciones, lo cual en un momento dado hace que no se comprenda el por qué de ciertas relaciones armónicas. Su “hábitat” natural es el análisis de la música pre-tonal. La música de los siglos XVI y XVII. La notación por grados, al ubicar los acordes en la escala, amplía el rango de información de la notación alfabética: I, I6, I64,

II, II6, II64,

III, III6, III64,

IV, IV6, IV64

V, V6, V64,

VI, VI6, VI64

VII, VII6, VII64,

Cuando decimos “más sencilla” o “más compleja” no queremos dar la impresión de que una es inferior que la otra, o que hay algún tipo de sentido peyorativo en nuestra afirmación. Al contrario, le damos el mismo valor a todas las notaciones y recomendamos que se estudien y apliquen todas con igual interés.

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Por último está la notación funcional, cual es la que utilizamos en este texto. Uno de sus primeros cultores fue el teórico alemán Hugo Riemann (1849-1919). En ella los acordes son analizados en virtud del efecto psicológico que producen en nosotros. Esto permite explicar la naturaleza de los enlaces armónicos y relacionar diversos tipos de enlaces así como comprender por qué algunos acordes en diferentes contextos se comportan de manera diferente. Nosotros la usamos según la nomenclatura de Diether de la Motte. En el siguiente cuadro la mostramos con la nomenclatura respectiva para los modos mayores y menores. Funciones Principales Tónica (T ó t) , Subdominante (S ó s), Dominante (D ó d)

Funciones Secundarias Análogas o paralelas (Tp–tP) (Sp-sP) (Dp) o Complementarias condicionales (Tc-tC) (Sc-sC) (dC)

En esta notación las inversiones se indican señalando el elemento de la tríada que se encuentra en el bajo. Así: T3 (Tónica con la 3ª en el bajo), S5 (Subdominante con la 5ª en el bajo). 4 Y las agregaciones se colocan al lado del signo de la función: D7 (Dominante con 7ª) T6 (Tónica con 6ª añadida). Es por tanto un error garrafal mezclar notaciones. Esto es decir utilizar T64 en el sentido de T5, V 64 dominante, (D64

en el sentido de doble retardo de la

o peor aún G64 en el sentido de acorde sol en segunda inversión.

Tal exigencia podría parecer excesiva rigidez por parte nuestra, pero argumentamos en contra que es necesario establecer una notación coherente para el estudio de la armonía que permita la comunicación entre los diversos estudiosos. 5 Como no hay congresos de notación musical, cosa que sería por lo demás muy útil para el estudio de la música, cada texto establece una notación particular que no pocas veces resulta contradictoria. Nosotros creemos que si establecemos claramente cuáles son los tipos de notación y hacemos esfuerzos por no mezclar, contribuimos con esa necesaria unificación de la notación armónica. O en el peor de los casos “echamos más leña al fuego” de la confusión general.

Por razones tipográficas sólo podemos colocar la inversión como un subíndice, pero en realidad la cifra debería colocarse debajo del signo de la función. 5 Mis años de experiencia en la enseñanza de la armonía me han mostrado los graves problemas de coherencia de notación que existe en los cursos que se imparten en nuestro país. Producto de una enseñanza que al carecer de libros de texto (dadas las dificultades de importación y otros problemas ajenos a nuestro tema) se basa en una especie de tradición oral teórica si cabe la frase.

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El objeto de este texto es constituirse gradualmente en un tratado donde las reglas y principios se presenten analíticamente, de modo que sea útil no solo para la práctica en el aula sino para la auto-enseñanza. Por supuesto, se han incluido los correspondientes ejercicios. Tradicionalmente, la armonía se ha enseñado a través de la realización de bajetes o “bajos cifrados”, técnica que si bien ha demostrado ser efectiva desde el punto de vista pedagógico, es una técnica anacrónica e insuficiente para alcanzar los objetivos planteados. Lo ideal sería que se limitara al mínimo indispensable, para poder hacer énfasis en los demás aspectos de la problemática armónica. La “carpintería” armónica es fácil. La música es difícil. Nosotros seguimos utilizando el bajo cifrado, pero no le daremos mayor importancia que la que realmente tiene. A partir de cierto punto, hay que abandonar este tipo de notación en beneficio de la notación funcional. Hemos tratado también de, a partir de cierto momento explicar los temas lo más posible incluyendo ejemplos tomados del repertorio. Hemos parcialmente hecho una reingeniería de los temas, si cabe la frase, con el fin de ganar tiempo y dedicar la última parte del texto a temas de composición, formas musicales, armonía postonal y armonía popular, que creemos no deberían faltar en la clase de armonía del conservatorio o de la carrera universitaria. Lo mismo con respecto al tema de las antipáticas “reglas”.

Ellas

son

necesarias para facilitar el aprendizaje de los procesos armónicos y de conducción de voces, pero desde el punto de vista teórico dejan mucho que desear en cuanto a la comprensión del “por qué” de dicha normativa. Si esto no es posible, no es posible plantear una regla como un dogma, sin causa. En general, no hay un consenso sobre lo que se puede considerar una “regla” en el estudio de la armonía. Cada tratadista ofrece su visión particular, lo cual hace que lo que uno prohíbe el otro lo permite.

Entonces, el

tema de las reglas de la armonía, puede parecer muy amplio al estudiante principiante. Pero creemos que en forma absoluta, lo que se podría llamar propiamente reglas objetivas 6

son en realidad muy pocas, yo diría que son apenas cinco, y se trata de

aquellas en las cuales todos (o la mayoría) de los tratadistas están generalmente de acuerdo. Todas las demás reglas o posibilidades, como preferimos definirlas, admiten un

O “Reglas duras” como las llama Peter Schubert en su texto de contrapunto.

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mayor o menor grado de flexibilidad o subjetividad. Estas “reglas” primordiales podrían reducirse a las siguientes: 1) Evitar

las 5as y 8as consecutivas.

Nosotros preferimos llamarlas consecutivas,

porque las evitamos aunque no sean paralelas. Sobre las llamadas 5as y 8as directas u “ocultas” no hay un consenso único. Algunos las prohíben entre voces extremas siguiendo una regla de contrapunto. Otros las prohíben entre todas las voces. En nuestro caso no las tomaremos en cuenta atendiendo a la práctica común de los compositores de la era tonal. Por otra parte creemos que sobrecargar el estudio de la armonía con reglas provenientes del contrapunto complica innecesariamente el problema de estudio. 2) Las 7as y las 9as resuelven por grado conjunto generalmente descendente. La 7ª puede resolver en forma descendente o ascendente excepcionalmente. La 9ª

resuelve en

forma descendente en todos los casos. En ningún caso pueden saltar tanto la 7ª como la 9ª. 3) Evitar los intervalos melódicos aumentados. Los intervalos disminuidos están permitidos en cualquier caso. La razón de esta regla debe estar en la dificultad vocal para la entonación de los intervalos aumentados, en tanto que los intervalos disminuidos si resuelven, como suele suceder en la dirección contraria resultan muy accesibles desde el punto de vista vocal. 4) Las notas alteradas resuelven cromáticamente en el sentido de la alteración, (ascendiendo si es sostenido, descendiendo si es bemol). La razón de esta regla es puramente melódica, forma parte sustancial de los principios de conducción de voces. 5) No duplicar notas de resolución obligatoria. No duplicar las sensibles ni las 7as o 9as ni las notas alteradas. De otro modo, la formación de 8as consecutivas sería inevitable. Este texto aspira a ser un manual práctico para estudiantes, pero además aspira a ser un texto de tipo reflexivo sobre la enseñanza de la armonía. Creemos que para poder alcanzar los objetivos previstos con este estudio proponemos practicar cuatro tipos de ejercicios además de la lectura al piano y del dictado: 1.

Armonización de funciones tonales y/o bajo cifrado.

Armonización de melodías con bajo cifrado dado.

Armonización de melodías con bajo no cifrado.

Armonización de melodías.

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Podríamos interpolar la armonización del bajo no cifrado antes de la armonización de melodía. Como ya hemos dicho, esta última es una de las adquirir en este curso.

destrezas básicas que hay que

Hacia allá deben dirigirse los esfuerzos, especialmente para

asimilar la particular sonoridad de cada formación armónica. Sólo así, el estudioso desarrollará la habilidad para escoger la armonía adecuada en un momento dado. Y también hemos dicho que la finalidad principal de nuestro estudio de la armonía es preparar al joven estudioso para el trabajo de composición 7. Independientemente si esa será su vocación final o no. Por eso abordamos temas que van más allá de los acordes, las funciones y sus reglas. Esperamos orientar al estudioso en la composición de pequeñas piezas que lo encaminen en este sentido. La composición de un coral a 4 voces, de temas de sonata y sonatina y un pequeño conjunto de piezas libres de diverso género.

El estudio

de pequeñas formas musicales nos permite aplicar los conocimientos en un plano más concreto que el del simple ejercicio de la melodía o bajo a cuatro voces. La composición de un modesto coral, puede parecer innecesario si se armoniza correctamente la melodía dada, pero hay un trecho entre tomar algo dado para armonizar y componer un trabajo propio. Igualmente la composición del coral nos permite adentrarnos desde muy temprano en el mundo de la modulación a tonos vecinos. Damos también una pequeña introducción a la armonía postonal, con la finalidad de preparar el oído a nuevas sonoridades y finalmente una pequeñísima muestra de la armonía popular, que tanta importancia ha tenido en el siglo XX. Creemos que en un futuro, estos deberían ser cursos aparte plenamente obligatorios en nuestros conservatorios y escuelas de música. Por lo que aquí ofrecemos será una transición para ese corpus que ya debería funcionar en estas instituciones. Este texto está destinado a los cursantes de armonía en conservatorios y universidades venezolanas, así como para los cursantes de las asignaturas Lectura Musical IV y V, y Análisis Musical en la Escuela de Artes de la Universidad Central de

Aunque decimos “joven” creemos que para emprender este estudio hace falta tener una cierta madurez tanto física como intelectual. Diríamos que una buena edad para empezar este trabajo es a los dieciocho años de edad. Es decir, apenas terminada la adolescencia, lo que no obsta para que se pueda hacer algún tipo de trabajo preliminar para los más jóvenes, pero sin el compromiso estricto de lograr todas las destrezas. Al respecto deberían modificarse las condiciones de estudio de armonía en los conservatorios venezolanos donde

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Venezuela. Sin embargo hay que decir que su carácter mixto de tratado y libro de texto obedece al deseo de que también sirva para la autoenseñanza y cumpla una función en este sentido. Lo hemos dedicado a la insigne profesora venezolana Violeta Lárez de quien tuve el honor y la suerte de ser alumno, hace ya no pocos

años en nuestra querida Escuela de

Música “Juan Manuel Olivares”. Su presencia inspiradora siempre jovial, ha sido un ejemplo que hemos tratado de seguir muchos docentes a lo largo de años dedicados a la enseñanza de la música. La maestra Violeta Lárez es sin duda una de las pedagogas musicales más importantes del continente americano, y ningún reconocimiento será suficiente a su incansable labor en pro de la música y los músicos venezolanos. Caracas, 2008-2011

frecuentemente vemos en un mismo curso adultos y personas muy jóvenes, lo que impide a los primeros profundizar y a los segundos adaptar un sistema de enseñanza acorde a su edad y necesidades.

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PRIMERA PARTE 1-

Introducción: elementos de

contrapunto.

Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y armónico, característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario tener algunas nociones de conducción melódica a través de un estudio elemental del contrapunto. En el presente trabajo daremos algunas nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de la Armonía 8. Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las reglas melódicas: 1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse en ambos modos. Por razones didácticas utilizaremos las tonalidades de do mayor y la menor. 2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de movimiento melódico. Por una parte el movimiento por grado conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos de 2ª ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento por grado disjunto o salto melódico el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos mayores que la 2ª (3ª menor en adelante) ascendente o descendente:

3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de movimiento armónico. El movimiento directo o paralelo, cuando dos voces simultáneas se mueven en la misma dirección. El movimiento contrario direcciones opuestas

cuando dos voces simultáneas se mueven en

y el movimiento oblicuo cuando en dos voces simultáneas una se

mueve mientras la otra permanece inmóvil:

El estilo contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el estudio de la llamada por algunos “armonía consonante” (es decir aquella anterior al estudio de la 7ª de dominante, es característica de esa época haciendo la salvedad de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se ha estudiado a través del mecanismo de las llamadas “cinco especies” de las cuales extraemos aquí algunos ejercicios más flexibles, una especie de contrapunto light, con el único objeto de que el estudioso comprenda los movimientos armónicos y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica y armónica.

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3.1 Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos melódicos de: 2ª mayor y menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa, 6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados dentro de la tonalidad, es decir todos diatónicos. Todos los demás están excluidos. Igualmente se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo, y de intervalos aumentados o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos melódicos en la misma dirección (ascendente o descendente) 3.2 Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la formación de intervalos de 7ª y 9ª formados por la sucesión de dos intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma dirección (4ª + 4ª, 5ª + 5ª,etc.):

CONSONANCIAS A 2 VOCES Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias

y disonancias.

Consideraremos consonancias los intervalos armónicos de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor y menor) y 6ª (mayor y menor). Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo. El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en ciertos ejercicios convencionales, en los

cuales construiremos nuestras melodías

Dado. Hay tres tipos de ejercicios: a) consonancias

en relación a un Canto

b) disonancias melódicas

y c)

disonancias armónicas. Para la realización de nuestros ejercicios sobre consonancias se seguirán las siguientes reglas: 1. Un sólo valor por compás (redonda contra redonda) 2. Sólo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o menor, 5ª justa, 6ª mayor o menor y 8ª justa.

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3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas (bien sean por movimiento paralelo o 9

contrario. Evite igualmente colocar más de tres terceras o sextas consecutivas :

Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la misma voz:

Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia de 8ª, 5ª o 3ª.

6. En el modo menor 10 se pueden utilizar las alteraciones del vi y vii grado, evitando en todo caso que se formen intervalos melódicos aumentados o disminuidos.

EJEMPLO:

La razón de esta última prohibición es simplemente para garantizar la variedad de uso de los intervalos disponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos. 10 Igualmente para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará con practicarlo únicamente en modo mayor.

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2- Características de las tríadas a cuatro voces. ESCALAS Y MODOS. La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total cromático se organizan en dos grandes grupos de escalas, basados en estructuras interválicas que conocemos como modos, los cuales están vinculados entre sí por razones estructurales. Así, la tonalidad es un sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor. Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas anteriores. Así que modalidad mayor-menor es una de las condiciones para la existencia de la tonalidad. La otra condición es la afinación temperada 11. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es posible si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier sonido del total cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes: la variante natural, es decir las notas del modo están determinadas por una estructura fija que podemos representar en la armadura de clave, y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala se alteran con el fin de obtener recursos musicales que son propios bien del modo menor como del modo mayor. Así, tenemos que el modo mayor puede ser natural o armónico:

Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o armónico:

cosa que no La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según la razón ocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en los cuales las diferencias de afinación del semitono cromático y diatónico impedía el uso pleno del total cromático.

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En el primer caso la escala mayor armónica permite el uso de los recursos armónicos derivados del descenso artificial del vi grado de la escala, los cuales estudiaremos oportunamente, mientras que la escala menor armónica permite el uso de recursos armónicos derivados del ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir de la creación de una sensible artificial para el modo menor. Igualmente el modo menor por razones que provienen de la práctica melódica del antiguo lenguaje contrapuntístico posee una tercera variante que es el modo melódico, en el cual la alteración ascendente del vi grado permite el uso melódico del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª aumentada entre el vi y el vii grado, intervalo imposible dentro de la práctica habitual desde la época del Canto Gregoriano.

El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad así entendida, la cual implica por efecto de su propia estructura un determinado lenguaje. Dicho lenguaje tonal, es fundamentalmente armónico, puesto que se deriva de las relaciones funcionales que se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos acordes, formados dentro de la lógica de las estructuras escalísticas tonales. En segundo término, nuestro material armónico fundamental es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos intervalos de tercera, o lo que es lo mismo una tercera y una quinta construidas sobre una nota fundamental. De acuerdo a la naturaleza de la tercera y de la quinta, las triadas pueden ser de cuatro tipos: mayor, menor, aumentada y disminuida. Así las tríadas mayores están formadas por una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una 5ª justa; las tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada y finalmente las tríadas disminuidas, formadas por una 3ª menor y una 5ª disminuida:

En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la tríada mayor y la tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados para el coro a cuatro voces. Los registros

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de la voz humana son los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se muestran las diferentes tesituras de cada registro:

Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave de sol, soprano y contralto, y dos voces en la clave de fa, tenor y bajo. Siempre cada voz se escribirá en su clave 12 . La dirección de las plicas identifica a cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para arriba; contralto y bajo con las plicas para abajo):

Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes: a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite necesariamente al distribuir tres notas entre cuatro voces. Por los momentos siempre duplicaremos la fundamental de la tríada:

b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte superior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres posiciones distintas: de 8ª (más correcto sería decir de fundamental o de 1ª) de 3ª o de 5ª:

Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral, y acostumbrado quizá a la notación de instrumentos como el piano, puede pensar que las voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda puede escribirse en la clave de sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes. Es por eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales, ejercicios en disposición pianística, cosa que explicaremos más adelante.

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c) Disposición: Hay varias maneras de definir el concepto de disposición. La disposición puede ser abierta o cerrada. Es abierta si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y contralto-tenor es de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de la tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 6as , de una 6ª y una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5as no son posibles porque las notas no formarían parte de la tríada.

También podemos decir que la disposición es abierta si existe la posibilidad de incluir notas del acorde entre soprano y contralto y entre contralto y tenor 13. La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4as no son posibles porque igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También podemos decir que si no existe la posibilidad de incluir notas del acorde entre cada una de las tres voces superiores, la disposición será cerrada.

Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras que las voces internas son las de contralto y tenor. Para abreviar podemos decir que la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en las voces internas, excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera que la distancia máxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª.

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Otra visión puede ser la siguiente: Si el intervalo entre cada una de las tres voces superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta), la disposición será abierta; si es igual o menor que una cuarta, la disposición será cerrada:

d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte inferior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres estados distintos: estado fundamental (con la fundamental en el bajo),

de primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª en el

bajo).

NOMENCLATURA ALFABÉTICA Por los momentos, Los nombres de las tríadas los escribiremos en notación alfabética, esta es la notación armónica de la música popular. : A La

B Si

C Do

D Re

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E Mi

F Fa

G Sol

PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR TRÍADAS DISPUESTAS A 4 VOCES. Para las tríadas mayores

escribiremos la nota seguida de la letra m mayúscula.

Así: el acorde de la mayor será AM, el de do mayor CM., etc. Para las tríadas menores escribiremos la nota seguida de la letra m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do menor. En otros contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos con mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las disminuidas con minúsculas y un pequeño cero (º) igualmente al lado del nombre de la tríada. La posición la indicaremos mediante una cifra pequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La disposición la señalaremos con las indicaciones

abierta: (ab.) y cerrada (cerr.).

Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales procederemos de la siguiente manera: a) Escribimos la fundamental en el bajo. b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición deseada. c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según sea abierta o cerrada la disposición. d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor:

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EJERCICIOS CONSTRUIR LAS SIGUIENTES TRÍADAS A CUATRO VOCES AM Em DbM Gm DM BbM

Posición: 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental Posición 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental

Disposición: cerrada Disposición abierta Disposición: cerrada Disposición: abierta Disposición: cerrada Disposición: abierta

ANALIZAR

COMPLETAR LA NOTA FALTANTE

Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios utilizando lo que llamamos en este texto disposición pianística. Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que, en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser tocados en un instrumento de teclado, como el piano. •

En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican en el pentagrama superior, lo que implica que todos los acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior

•

se destina únicamente para el bajo. La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los límites vocales. La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más profundidad a la sonoridad. Estas octavas no se consideran octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas, totalmente legítimas.

• La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo la voz superior puede eventualmente duplicarse para obtener más plenitud sonora, y también para evitar que

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haya una gran separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre funciona adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano derecha la extensión máxima es la de una 8ª. Más adelante veremos como en este tipo de disposición es posible en un momento dado la reducción de la textura de cuatro a tres voces, o de tres a dos voces en la mano

•

derecha. Al reducir voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde. En la escritura pianística la importancia de la textura es capital, y está directamente vinculado al fenómeno de la intensidad. Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún, 14

tóquelos al piano :

EJERCICIO ESCRIBA LOS SIGUIENTES ACORDES EN DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. DECIDA USTED LA TEXTURA. PROCURE UTILIZAR DIFERENTES POSIBILIDADES.

GM dm FM AM bm Em

Posición: 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental Posición 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental

Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas indisolublemente a determinadas intensidades. Un acorde de textura muy llena bien puede tocarse ppp.

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3- Funciones Tonales. En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y grados modales. Los grados tonales son los grados i, iv y v,

de la escala. Reciben los nombres de tónica,

subdominante y dominante, respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una pieza, más no el modo.

Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y vi de la escala. Reciben los nombres de mediante y submediante respectivamente 15. Por ellos sabemos si la tonalidad de una pieza está en modo mayor o menor:

Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales, refuerzan el carácter definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez, tanto en tono como en modo, puesto que las notas superiores de las tríadas forzosamente incluirán a los grados modales.

Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en virtud de aspectos de tensión y reposo es otra de las características posibles que podemos detectar en los acordes Pero en este caso nos referimos a aspectos muy distintos de las características vistas anteriormente. Las características de duplicación, posición, disposición y estado, son características fenoménicas. En tanto que en este caso hablamos de hechos psicológicos, de

Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y dominante en el caso de la mediante; así como entre tónica y subdominante en el caso de la submediante.

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sensaciones percibidas por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La función tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por la interacción y el juego entre los acordes de una tonalidad dada. Más adelante ampliaremos este concepto. Desde un punto de vista estricto, solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo mayor como en el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para obtener la sensible artificial de dicho grado): •

La tónica, función de reposo tonal o de mínima tensión armónica, es una función pasiva determinada por la dominante. En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en

•

el modo menor como t (tónica menor)

•

(subdominante mayor), en el modo menor como s (subdominante menor)

La subdominante, función de tensión intermedia. En el modo mayor la señalamos como S

La dominante, función de máxima tensión armónica. Es la función activa, esto es, la función determinante de la tónica y por ende de

la tonalidad. En ambos modos la

señalamos como D (dominante mayor).

Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los grados i, iv y v de ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman su nombre de estos últimos. Por eso, las funciones construidas en estos grados, las designamos como funciones principales o absolutas:

Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta principalmente la escala armónica, pero podemos tener además la subdominante mayor (S) y la dominante menor (d), al tomar en cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica) del modo menor:

En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las funciones principales o absolutas siempre se duplicará a cuatro voces la fundamental de la tríada. Las tendencias resolutivas de las funciones tonales, se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual - 24 -

indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir bien a la máxima tensión (dominante) o bien a la tensión intermedia (subdominante). Mientras que la subdominante puede ir a una función de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel de reposo tonal (tónica). Y finalmente la dominante, por el mismo hecho de ser la función de máxima tensión, sólo puede resolver, en este estilo de música, en la función de mayor reposo tonal, la tónica, siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante 16:

ENLACE DE TRÍADAS EN RELACIÓN DE 5ª Y DE 2ª Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que formen sus notas fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en relación de 5ª

cuando entre sus

fundamentales existe un intervalo de de 5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas en relación de 5ª siempre tienen un sonido común:

Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común:

Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común:

El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos” por ahora, por razones estilísticas. Pero bien

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Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a. Cuando enlazamos dos tríadas, cada una de las voces de la primera tríada puede desplazarse naturalmente a una nota específica de la segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimiento básicos: 1) Enlace simple, 2) Enlace libre del primer tipo y 3) Enlace segundo

libre del

tipo.

ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 5ª La característica fundamental del enlace simple es la conservación de la misma disposición

para las tríadas que intervienen en el mismo:

1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del acorde siguiente.

ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE SEGUNDA En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a la nota más cercana del acorde siguiente:

utilizado, este enlace puede resultar de una gran belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente.

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PARA RECORDAR. PASOS PARA LA CORRECTA REALIZACIÓN DE ENLACES TONALES. A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir los siguientes pasos. Nos los planteamos como un pequeño grupo de preguntas: 1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente? (No podemos enlazar sin saber a dónde vamos a ir) 2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, ésta se mantiene en la misma voz si es a

posible, si no la hay se trata seguramente de un enlace por relación de 2 . 3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para determinar las notas correspondientes para las dos voces restantes) Nuestros ejercicios, consistirán en pequeñas frases de ocho compases. La frase musical está formada por dos períodos de cuatro compases cada uno. El primer período termina en la dominante del tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos períodos (o semifrases) se concluye con un enlace especial que llamamos Cadencia. Cadencias: Llamamos cadencias, a los enlaces que indican un final de período o de frase y en general al enlace que define la forma musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del lenguaje escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta entre dominante y tónica, la cadencia a la dominante, también llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida; y la cadencia plagal, también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre subdominante y tónica:

La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal es igualmente resolutiva pero sin el grado de tensión de la anterior. La cadencia interrumpida es suspensiva. La cadencia plagal también puede hacerse con s-t o s-T

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES. FUNCIONES Y BAJOS.

ARMONIZAR UTILIZANDO DISPOSICIÓN PIANÍSTICA

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SOBRE LA ARMONIZACIÓN DE MELODÍA Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía tradicional. En una melodía, con los recursos que disponemos hasta ahora, las notas que la integran solo pueden ser fundamental, 3ª o

5ª de una función principal (tónica, subdominante o

dominante). En la siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles: Grado de la escala

Función

1ª de la T (t) 5ª de la S (s)

5ª de la D

3ª de la T (t)

1ª de la S (s)

1ª de la D

3ª de la S (s)

3ª de la D

5ª de la T (t)

Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesitamos determinar los grados de la escala que la integran y escoger la posibilidad funcional que más nos interese en un momento dado, por razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta la posibilidad de enlace con respecto a los grados inmediatamente precedentes y subsiguientes. Es decir, si en una melodía tenemos una sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los enlaces libres) o 5-6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como 5ª de la tónica, puesto que en otro caso incurriríamos en el “prohibido” enlace D-S.

El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido inmediatamente o lo más pronto posible por la tónica, lo que daría un marco amplio para la resolución de la dominante (la subdominante intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin relevancia funcional)

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ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS A 4 VOCES

DISPOSICIÓN PIANÍSTICA

Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal: La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar fenomenológicamente. Podemos decir que la tensión armónica se presenta en dos planos: 1) La tensión vertical derivada de los intervalos que conforman el acorde 2) La tensión horizontal que se presenta al enlazar dos

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acordes y las maneras como esta relación se presenta en términos de tensión o y relajación o en el carácter suspensivo o resolutivo de dicha relación armónica, que es lo mismo. Ya hemos dicho que las funciones tonales son psicológicas y por lo tanto subjetivas de modo que solo son determinables por la percepción. La funcionalidad tonal se origina a) en la conformación de la estructura del modo mayor y del modo menor b) En la direccionalidad o la tendencia resolutiva o suspensiva de los intervalos melódicos. La tríada es la unidad armónica básica de la tonalidad. Una tríada aislada se percibe como una tónica, es decir como un acorde resolutivo por sí mismo. En el siguiente ejemplo, comienzo de la Sonata Waldstein de Beethoven, el acorde inicial do mayor, no es percibido claramente como una tónica, puesto que precede a la dominante de sol mayor, es decir como una progresión armónica S-D-T primero de sol mayor y luego de fa mayor. Lo genial del tema es que éste finalmente está en do mayor, o sea que el ambiguo comienzo en la Subdominante de sol mayor, es en realidad un comienzo en la tónica:

Las estructuras funcionales son de dos tipos antagónicos: Las estructuras activas (la dominante) que son realmente quienes determinan a las demás funciones, constituyen el centro dinámico

de la tonalidad. Por otro lado están las estructuras pasivas (la tónica) que son

determinadas por las anteriores y se constituyen en el centro estático de la tonalidad. Como los acordes se derivan de la superposición de intervalos, la relación entre los acordes constituirá un hecho funcional dinámico en virtud de los tipos de intervalos que los constituyan. Así, es posible llegar a una clasificación de los intervalos según su tendencia resolutiva.

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4- Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª ENLACES LIBRES POR RELACIÓN DE 5a Además de los enlaces simples existen enlaces libres. Este tipo de enlaces son especialmente útiles para la armonización de melodía, proceso que obliga muchas veces a hacer cambios de disposición que serían imposibles con el procedimiento correspondiente al enlace simple. Hay dos enlaces libres posibles por relación de 5a.

El enlace libre del 1er tipo se

caracteriza por cambiar la disposición y mantener la nota común. El procedimiento de realización es el siguiente: 1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 2- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 3- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición:

La característica fundamental del enlace libre de 2º tipo es la no conservación de la nota común en la misma voz, tal como se ha practicado hasta ahora. El procedimiento de dicho enlace se reduce a un único paso: 1- Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a la nota más cercana del acorde siguiente, siempre y cuando el bajo haga salto de cuarta ascendente o descendente (nunca de 5ª):

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La razón de esta condición radica en el hecho de que es imposible evitar las quintas u octavas consecutivas si el enlace se realiza con salto de 5ª en el bajo en lugar de salto de 4ª justa:

ENLACE LIBRE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 2a Existen igualmente dos tipos de enlaces libres por relación de segunda. En el primero de estos, la característica fundamental es también el cambio de disposición. El procedimiento a seguir es el siguiente: 1- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 2- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición:

La característica más resaltante del segundo tipo de enlace libre es la amplitud de los saltos entre las voces.

En ambos acordes se mantiene la misma disposición. El

procedimiento tiene un único paso: 1-Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a una nota lejana del acorde siguiente:

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Como puede observarse en este ejemplo, el intervalo de tritono puede admitirse perfectamente en forma de 5ª disminuida, pero en ningún caso bajo la forma de 4ª aumentada. A modo de reflexión. Frecuentemente existe la duda acerca de cuáles son los intervalos melódicos permitidos en el estudio de la armonía tradicional. En esto, como en muchas otras cosas los tratadistas no se ponen de acuerdo. Muchas veces existen prohibiciones y normas que provienen de la tradición contrapuntística, las cuales en este contexto tonal carecerían de sentido. A este respecto preferimos guiarnos por lo que dicta el sentido común. No debería

haber

intervalos

melódicos

“malos”.

Pero

queremos

ser

coherentes,

estilísticamente hablando deberían haber algunas opciones preferenciales. En los enlaces estudiados podemos distinguir varios tipos de movimientos interválicos entre las voces. En general podemos decir que los intervalos melódicos que utilizaremos en nuestro estudio de la armonía tradicional están estrechamente vinculados con los tipos de acordes que estemos utilizando. Así, con las tríadas, acordes constituidos por 8 a

vas

y 5 ; podemos a

utilizar melódicamente en nuestros enlaces los intervalos de 2 mayor y menor, 3 mayor y a

menor, 4 justa, 5 justa, 6 mayor y menor y 8 justa. Más adelante podremos utilizar la 7ª e inclusive la 9ª. Todos por ahora diatónicos, es decir pertenecientes a la escala con la que trabajemos puesto que no trabajamos aún con aspectos de modulación. Por ahora no dispondremos de intervalos disminuidos (salvo el tritono -5ª disminuida- como ya hemos visto) y en ningún caso de intervalos aumentados. A la hora de componer una melodía, el buen gusto debe privar sobre las prohibiciones y las reglas, así que debe comprender que estas restricciones son meramente estilísticas y que no implican una prohibición de tipo estético general.

Para armonizar melodías utilizando enlaces libres, no debería agregarse nada a lo expuesto a la armonización de melodías utilizando enlaces simples. El cuadro de posibilidades de los grados de la escala permanece intacto. Hay que tener el cuidado de evitar, por ahora, el enlace D-S, lo que sería la única noción a tener en cuenta para este tipo de trabajos. Esta prohibición es meramente para obtener un poco de disciplina al armonizar la melodía. Pero vale la pena reflexionar en torno a la naturaleza musical de este enlace. Ya hemos dicho que el enlace D-S no se suele practicar generalmente por evitar la llamada falsa relación de tritono 17, lo cual es un resabio de la música polifónica anterior a

Se entiende por falsa relación de tritono, la presencia en acordes sucesivos de las notas forman el intervalo de tritono (grados iv y vii de la escala mayor y menor armónica) especialmente si la sensible no resuelve en tónica. Como el tritono se consideró extremadamente disonante durante todo el período polifónico (se le conocía como diabolus in musica), dicha relación solía evitarse o atenuarse con diversos procedimientos.

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la tonalidad. Sin embargo a veces puede utilizarse si la relaciรณn D-T es reafirmada seguidamente, lo cual concede un cierto carรกcter de transitoriedad a la, muy expresiva por lo demรกs, licencia armรณnica del enlace D-S:

En el modo menor la dominante menor Mientras que la subdominante mayor

puede descender a la subdominante.

siempre va a la dominante, siendo obligatorio el

paso del sexto grado ascendido de la escala 18 a la sensible de la tonalidad.

Para practicar. Complete las voces internas:

Llamado a veces sexta dรณrica.

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

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ARMONIZAR A 4 VOCES

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DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. En algunos de estos ejercicios, dado que aún no utilizamos inversiones, la única manera de hacer el enlace evitando las 5as u 8as consecutivas que se formarían inevitablemente, puesto que la disposición siempre es cerrada, es reduciendo la textura de cuatro a tres voces.

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ACORDES ALTERADOS. ACORDE DE 5ª AUMENTADA. A medida que vayamos adelantando nuestro estudio de la armonía tradicional, vamos a añadir algunos recursos adicionales ya que no existen razones para dejarlos para más adelante. Es el caso de los acordes alterados. En la mayoría de los tratados de armonía, este y otros temas se dejan para el final. Nosotros creemos que el docente, evaluando la capacidad de sus alumnos puede decidir si conviene o no introducir este tema desde el principio. La ventaja es que los estudios de armonía tradicional se reducirán en tiempo y seguramente habrá la posibilidad de estudiar otros temas más actuales que también son importantes y que lamentablemente se dejan fuera de los estudios de armonía. Con los recursos que hemos aprendido hasta ahora, podemos utilizar de 5ª aumentada. Se trata

del el acorde con alteración ascendente de la 5ª, por ahora

únicamente en tríadas mayores. 19 El motivo de introducir este acorde en este momento es para entender un aspecto crucial de lo que implica la armonía tonal. Es la cuestión de la significación o del significado de los acordes como factores de lenguaje. En efecto el intervalo de 5ª aumentada confiere un cierto dramatismo a estos enlaces. Dicho efecto está más allá del valor funcional de un acorde. Pero la diferencia que confiere al enlace es una diferencia significativa. Cambia nuestra percepción sobre el enlace y sobre lo que el enlace cuenta. Este aspecto es crucial en el estudio de la armonía. Ya que utilizaremos este acorde en tríadas mayores podemos tener T5< y D5<. La T5< resuelve en la S, mientras que la D5< resuelve en T. No podemos tener S5< porque con los recursos que manejamos no podemos tener una resolución satisfactoria.

En el modo menor la alteración ascendente de la 5ª en una tríada menor (en la tónica menor, por ejemplo) produciría un acorde enarmónico con la primera inversión de una tríada mayor.

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Para recordar: Las notas alteradas (en este caso la 5ª) deben resolver por grado conjunto en el sentido de la alteración. O dicho de otro modo, las notas alteradas no pueden saltar. Se trata de uno de las pocas reglas inamovibles de la armonía tradicional.

Los acordes de 5ª aumentada, tal como los estamos tratando solo resuelven por relación de 5ª y dada la obligatoriedad de resolución de la nota alterada, la función nominal de un acorde puede verse anulada por el efecto de la nota alterada. Así cuando hablamos del enlace T5< - S, única posibilidad de resolver el T5<, podemos advertir esta ambigüedad funcional. Un acorde con la 5ª aumentada, es un acorde muy inestable y tenso. ¿Cómo puede ser considerado entonces una tónica? En este caso, el primer factor del enlace, la T5<, es percibida no como una tónica de do mayor, sino como la dominante con la 5ª aumentada de fa mayor. Es lo que llamaremos posteriormente una dominante secundaria, es decir no la dominante de la tonalidad principal, sino la dominante de la tonalidad del IV grado (o lo que es lo mismo como “dominante de la subdominante”) 20.

En los ejercicios siguientes usaremos el llamado bajo cifrado para indicar la alteración ascendente de la 5ª. El bajo cifrado es una notación numérica tradicional que indica los intervalos que se construyen a partir del bajo. Es la notación tradicional de los tratados de armonía, y tiene su origen en la práctica de los ejecutantes de teclado del barroco, a quienes se les escribía únicamente el bajo con la cifra, para que ellos

¿Por qué no usar entonces la notación funcional correspondiente a las dominantes secundarias? Es posible hacerlo y en vez de T5< - S, podemos utilizar la simbología funcional siguiente (D5<) – S, lo cual se lee “dominante con la 5ª aumentada de la subdominante mayor”, pero la modulación pasajera, que es como se conoce este uso de las dominantes secundarias implica un cierto tipo de cambio de tonalidad y en el caso puntual de este enlace nos parece un tanto exagerado pensar que la percepción ha tenido tiempo suficiente como para darse cuenta que hay algún breve lapso de abandono de la tonalidad inicial. Por eso preferimos la notación T5< - S.

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improvisaran lo que tenían que tocar en la mano derecha. Se escribe por debajo de la clave de fa. En estado fundamental, que es en el que estamos trabajando, se sobreentiende que el cifrado es 53. En el caso de la alteración ascendente de la 5ª el cifrado será 5#.

En el modo menor D5< - t, implica una enarmonía de la 5ª aumentada de la dominante con la 3ª de la t, lo cual puede tener un cierto valor artístico muy expresivo pero muy inusual estilísticamente. Ya que los acordes de 5ª aumentada son acordes con 3ª mayor, no es posible tener t5< - s1. Sería posible en cambio T5< - s, con la enarmonía correspondiente pero “mayorizando” la tónica, lo que la convierte en una dominante “de facto” de la subdominante. Lo ciframos (D5<) – s, donde el paréntesis señala que no es la dominante “natural” de la tonalidad sino la “dominante de la subdominante”. A este tipo de dominantes circunstanciales las llamamos dominantes secundarias. En este caso la 5ª aumentada de la dominante secundaria se enharmoniza con la 3ª de la subdominante menor:

El uso de estos acordes alterados nos permite utilizar el intervalo armónico 5ª aumentada. Por ahora no insistiremos con este tipo de acordes a efectos de la armonización de melodía, pero los practicaremos en el marco de los ejercicios básicos: bajo cifrado, funciones, bajo y melodía dados.

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EJERCICIOS. ARMONIZAR A CUATRO VOCES

Para armonizar melod铆as utilizando los acordes de 5陋 aumentada, debemos recordar que esta es posible realizarla en un enlace D-T siempre que en la voz superior ocurran los siguientes movimientos mel贸dicos (en grados de la escala): 7-8, 2<-3, 5-5 y es igualmente posible realizarla en un enlace T-S siempre que en la voz superior ocurran los siguientes movimientos mel贸dicos: 3-4, 5<- 6, 1-1.

EJERCICIOS

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5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas. Un acorde está en estado de inversión cuando cualquiera de sus elementos distintos a la fundamental está en el bajo. Las tríadas poseen por consiguiente dos inversiones. La primera inversión cuando la tercera del acorde está en el bajo y la segunda inversión cuando la quinta está en el bajo Ahora que comenzamos a utilizar las inversiones de las tríadas, utilizaremos los dos tipos de notación que hemos aprendido. La notación funcional, que ya conocemos, en la cual al signo de la función se le añade el sub-índice 3 o 5 según se trate de la primera o la segunda inversión de una tríada. La otra notación, la del bajo cifrado, que ya hemos mencionado, indica simplemente los intervalos que se forman respecto al bajo. Ya sabemos que al estado fundamental se le cifra

o no se cifra (queda siempre sobreentendida)

mientras que la primera inversión se cifra 63 o simplemente 6.

Las tríadas en primera inversión o acordes de sexta como también se les llama poseen las siguientes características: 1) En una tríada en primera inversión se puede duplicar la fundamental o la quinta del acorde, en ningún caso se duplicará la tercera, es decir el bajo (tratándose de las funciones principales). Recuerde no confundir el bajo con la fundamental de la tríada. El bajo es la voz grave del conjunto polifónico mientras que la fundamental es el sonido generador de la tríada. Igualmente, entre cualquier par contiguo de

las tres voces

superiores (soprano-contralto o contralto-tenor) puede existir una distancia máxima de una octava.

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2) El concepto de disposición se define de la siguiente manera para las tríadas en primera inversión: habrá disposición abierta cuando entre tenor y soprano exista una distancia mayor que la octava, mientras que habrá disposición cerrada cuando entre tenor y soprano exista una distancia menor que la octava. La distancia de octava implica una disposición neutra (ni abierta ni cerrada).

La primera inversión puede utilizarse libremente con excepción del final de un fragmento musical donde la ausencia de la fundamental en el bajo dejaría una cierta sensación de inestabilidad poco característica. Del mismo modo, por ahora no utilizamos la primera inversión al comienzo de un período. Aunque es justo decir que sobran los ejemplos en la historia de la música donde se comienza en primera inversión. Esto se debe sin duda a la relativa “suavidad” que confiere al acorde dicho estado. Pudiéramos sustituir la palabra “suavidad” por “inestabilidad” 21. El adjetivo no importa. Observemos estos dos ejemplos. En primer término el comienzo de la Sonata para piano op.31 Nº 2 de Beethoven “La Tempestad”:

Es absolutamente común encontrar la tríada en primera inversión en el comienzo de los recitativos barrocos. El siguiente está tomado de la Pasión según San Juan de Bach:

Es interesante en este sentido, observar el uso de las tríadas en primera inversión y la reivindicación de la tonalidad que hace el compositor estadounidense contemporáneo de música coral, Morten Lauridsen.

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Cuando enlazamos tríadas que contemplen la primera inversión de tríadas tenemos tres opciones: a) La primera tríada en estado fundamental - La segunda tríada en

primera inversión 53 - 63

b) La primera tríada en estado primera inversión - La segunda tríada en estado fundamental 63 - 53 c) Las dos tríadas en primera inversión

- 63

En todos estos casos seguimos las siguientes reglas generales: 1) Si existe nota común, ésta se mantiene en la misma voz. 2) Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana evitando formar sucesiones consecutivas de intervalos de 8ª o 5ª (octavas y quintas consecutivas).

El uso de la primera inversión, confiere una mayor variedad y sentido melódico al bajo, el cual sin esta posibilidad estaría constituido principalmente por saltos de fundamental en fundamental. Ya hemos mencionado la posibilidad de utilizar dominantes secundarias, esto es dominantes de otras funciones diferentes a la de la tónica. Por ahora es posible utilizar la dominante de la dominante en el modo mayor. Se indica colocando el símbolo de la función entre paréntesis para indicar que no se trata de la dominante propia de la tonalidad. El símbolo solo identifica el acorde como una dominante secundaria sin especificar cuál es el acorde de resolución, el cual se supone es el siguiente, pero veremos más adelante que esta condición de resolución no siempre se cumple:

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Y podemos utilizar la dominante de la subdominante (así como la dominante de la dominante) en el modo menor:

No utilizaremos la dominante de la subdominante en el modo mayor, por ahora porque no tenemos elementos suficientes para diferenciar esta función de la tónica:

Recuerde que toda alteración aparece indicada en el bajo cifrado, constituyéndose éste el mejor indicio para detectar la presencia o no de dominantes secundarias. Este tipo de transiciones tonales, que potencian con fuerza el acorde de resolución recibe el nombre de modulaciones pasajeras. Ampliaremos este tema posteriormente. Acordes de 5ª aumentada en primera inversión Podemos tener acordes de 5ª aumentada en primera inversión. Lo importante es mantener la regla vista acerca de la resolución de la nota alterada y la imposibilidad de duplicarla puesto que ya que la resolución de la misma es obligatoria: no podríamos evitar las 8 5<

consecutivas al resolver la alteración. Así podemos tener: D3 - T, T3 - S, recordando las restricciones vistas para el uso del acorde de 5ª aumentada:

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En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce cuando en dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir siempre en la misma voz).

Para armonizar melodías utilizando además de los recursos disponibles la alteración ascendente de la 5ª en las funciones de T y D, hay que tener cuenta que en la primera inversión no será posible duplicar la 5ª cuando esta se encuentre aumentada. En tanto se cumpla con esta condición puede utilizarse libremente. Los enlaces T5<-S3 y D5<-T3 no podrán realizarse debido a la inevitable duplicación de la 3ª por efecto de la nota alterada:

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

Los siguientes ejercicios incluyen el uso de dominantes secundarias:

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Para armonizar melodías utilizando el acorde de 6ª, podemos hacerlo casi con la misma libertad con la que se armoniza con las tríadas en estado fundamental. La única condición para utilizar el acorde de 6ª, es que la 3ª del acorde no se encuentre en la melodía, puesto que no podemos duplicarla. Por lo demás debemos comenzar y especialmente terminar en estado fundamental únicamente. Es posible hacer la llamada cadencia “imperfecta”: D3 – T.

ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS CON BAJO CIFRADO

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ARMONIZAR LOS SIGUIENTES BAJOS NO CIFRADOS:

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ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS.

Es recomendable tomar algunas de las melodías presentadas como ejercicios en los capítulos anteriores y armonizarlas nuevamente utilizando tríadas en primera inversión, acordes de 5ª aumentada, y dominantes secundarias si resultan procedentes.

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6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas Para comprender la segunda inversión de las tríadas, o acorde de 4ª y 6ª, volveremos a hacer pequeños ejercicios de contrapunto, dado que la 4ª justa, parte esencial de esta inversión es una disonancia.

El tratamiento especial que exigen las disonancias

melódicas y armónicas (que a continuación explicaremos) clarifica el hecho de por qué la segunda inversión tiene que ser objeto igualmente de un tratamiento especial. DISONANCIAS MELÓDICAS 1. Dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 2. Podemos utilizar las siguientes disonancias melódicas: a) NOTA DE PASO: aquella disonancia que se produce por grado conjunto entre dos notas consonantes diferentes. La nota de paso puede ser ascendente o descendente. b) BORDADURA: aquella disonancia que se produce por grado conjunto partiendo de y regresando a la misma nota consonante. La bordadura puede ser superior o inferior.

3. En el penúltimo compás, se puede colocar en la voz contrapuntante la sensible con valor de redonda. Podemos hacer los ejercicios en cualquier tonalidad mayor o menor, pero siempre sobre alguno de los cantos dados en este curso 22

Es un poco redundante decirlo, pero por experiencia es necesario aclarar que el Canto Dado nunca lo compone el estudiante. Como lo indica su nombre es dado por el profesor. En otra época el Canto Dado (o Cantus Firmus) era tomado del repertorio sacro o profano.

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DISONANCIAS ARMÓNICAS 1. Utilizamos básicamente dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 2. Podemos utilizar la disonancia armónica conocida como Retardo. A diferencia de la nota de paso o la bordadura,

el retardo se produce en tiempo fuerte.

Consta de tres

momentos: 1) la preparación: La nota disonante está preparada como consonancia en la misma

voz en el tiempo débil inmediatamente anterior, 2) la disonancia: La nota

consonante preparada se mantiene al cambiar el Canto Dado

convirtiéndose en

disonancia en tiempo fuerte y 3) la resolución: La disonancia producida resuelve en consonancia -preferiblemente de 3ª o 6ª- descendiendo por grado conjunto en el tiempo débil siguiente. Podemos retardar la 3ª por la 4ª superior (4-3), la 6ª por la 7ª (7-6) superior y eventualmente la 8ª por la 9ª superior (9-8):

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7- Acorde de 4ª y 6ª En la segunda inversión

de las tríadas la 5ª del acorde se encuentra en el bajo:

En estos acordes se duplica siempre la quinta (es decir el bajo) del acorde. A diferencia del acorde de 6ª, (primera inversión de las tríadas), la segunda inversión de las tríadas no puede utilizarse con la misma libertad. Esto se debe al hecho de que el intervalo de 4ª contra el bajo, es una disonancia que requiere el uso de condiciones especiales y ser tratada como disonancia melódica o armónica. Hay que recalcar este punto: la segunda inversión no se puede utilizar libremente. Es por eso que esta inversión solo puede utilizarse en cuatro casos que son los siguientes: ACORDE DE CUARTA Y SEXTA POR REPETICIÓN DE ACORDE (“BAJO ARPEGIADO”) Se utiliza después que una función ha sido presentada en estado fundamental o en primera inversión. Es un recurso muy utilizado en la música instrumental, pero extraño al género vocal por lo que no lo utilizaremos en nuestros ejercicios vocales, estando disponible únicamente en aquellos escritos en disposición pianística:

Observe el siguiente ejemplo tomado del final de la Sonata op.31 Nº 2 “La Tempestad” de Beethoven. Este caso también recibe el nombre de Bajo Arpegiado:

En cierto modo los acordes de 4ª y 6ª son en realidad formaciones armónicas producto de la confluencia de diversas notas extrañas a la armonía y que no son propiamente inversiones de la tríada, como veremos en este capítulo.

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ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE PASO Lo vamos observar entre una tríada y su primera inversión o viceversa. Normalmente en alguna de estas secuencias (T-D5-T3) (T3-D5-T) o (S-T5-S3) (S3-T5-S). En estas sucesiones el bajo realiza un giro ascendente o descendente por grado conjunto en el ámbito de una 3ª entre los grados 1º, 2º y 3º o 4º,5º y 6º de la escala bien sea en orden ascendente o descendente. Este movimiento lo definimos por convención como “123” o “456” si es ascendente o “321”, “654” si es descendente. En otra voz se dará la misma sucesión por movimiento contrario (“321”- “654” en el primer caso o “123” - “456”en el segundo, según sea el movimiento del bajo) Las demás voces se resuelven siguiendo los principios generales del enlace de tríadas. Cuando veamos otras funciones nos daremos cuenta que este tipo de uso del acorde de 4ª y 6ª no se limita a estas funciones sino que puede hallar cierta equivalencia con otros casos, especialmente en los casos en que interviene la subdominante. En todos ellos, sin embargo, se mantiene la sucesión de grados de la escala del bajo.

ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE BORDADURA La doble bordadura se ejecuta sobre la tercera y la quinta de una tríada formando la secuencia 53-64-53. Es muy común sobre la tríada tónica, especialmente en la cadencia plagal (subdominante-tónica). La sucesión funcional es T S5 T. También puede utilizarse en la sucesión D T5 D: - 56 -

Observemos este ejemplo tomado del Coral de Bach Nº 49 24 “Christus, der uns selig macht”. Observe el uso de la 4ª y 6ª en la cadencia final. En realidad solo se produce la bordadura de la 3ª, mientras que la 6ª proviene de la resolución de la 7ª de dominante.

ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE RETARDO DE LA DOMINANTE (CADENCIAL) Se produce al retardar la quinta y la tercera de la dominante. Aparece especialmente en el marco de la cadencia perfecta (o en la semicadencia) por lo que a veces se le llama cadencial 64.

Las notas de retardo (la 4ª y la 6ª respecto al bajo) pueden o no estar preparadas. Cuando un retardo no está preparado suele recibir el nombre de apoyatura.

La numeración de los Corales de Bach obedece a la edición Breitkopf: “389 Choralgesänge” bajo el cuidado de Bernhard Friedrich Richter. A partir de este momento el número del coral de la edición Breitkopf lo indicaremos entre paréntesis.

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No confunda el doble retardo de la dominante con la tónica con la 5ª en el bajo. En este caso no hay que olvidar la diferencia entre acorde y función. El concepto de acorde es un concepto físico. Un acorde es una superposición de dos intervalos de tercera. Vale decir, una superposición de sonidos. El concepto de función por el contrario es un concepto de tipo psicológico.

La función es la sensación de tensión o reposo que

despiertan en el oyente las relaciones entre los acordes. En este sentido, podemos decir

que en el caso del doble retardo de la dominante,

intervienen dos acordes: la segunda inversión del acorde de I grado y el acorde del V grado: I64 – V. Pero funcionalmente, no percibimos el primer acorde como una tónica aunque sea un I grado. Y eso ocurre porque la 4ª y la 6ª, que son las notas del acorde de I grado, no son notas reales sino disonancias armónicas, esto es retardos 25 de la 3ª por la 4ª superior y de la 5ª por la 6ª superior. Así, a pesar de contar con las notas del acorde del I grado por un lado y con las del V por el otro, todo el conjunto es percibido funcionalmente como una dominante expandida por el doble retardo de la 3ª

y la 5ª.

Lo cual está

expresado por los guiones 6-5 y 4-3. O para decirlo de otro modo, hay dos acordes pero ambos engloban una única función, en este caso de la dominante. El doble retardo de la dominante es quizás el caso más frecuente de uso de los acordes de 4ª y 6ª. Sobran los ejemplos en la literatura musical. Veamos dos ejemplos tomados de los Corales de Bach. El primero está tomado del Coral Du schönes Weltgabäude (72), a pesar de la armadura de clave la tonalidad es do menor:

Ahora bien, tanto la 6ª como la 4ª pueden no estar preparadas. En ese caso se usa el nombre tradicional de “apoyaturas” es decir retardos sin preparación.

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El segundo ejemplo está tomado del Coral: Dir, dir, Jehova, will ich singen (67), es un poco más complejo para analizar por la presencia de diversas disonancias melódicas. En primer término, el mi bemol de la soprano durante el doble retardo es una apoyatura del re mientras que el mi bemol del tenor en la resolución forma la 7ª de dominante que pronto veremos. Observe además como la doble anticipación 26 en la última corchea del primer compás del ejemplo forman otro acorde de 4ª y 6ª, el cual no se cifra por estar formado por disonancias melódicas

Y finalmente un ejemplo tomado del Coral Mach's mit mir, Gott, nach deiner Güt' (238). Observe la bordadura inferior que hace el bajo durante el doble retardo:

La anticipación es una disonancia melódica que consiste en adelantar una nota real del acorde siguiente en la misma voz.

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Más adelante veremos que es posible utilizar el retardo doble o simple en otras funciones. Por ahora utilizaremos el doble retardo exclusivamente sobre la dominante. Pero también podemos utilizar el retardo simple de la 3ª por la 4ª superior o de la 5ª por la 6ª superior únicamente. En ambos casos, ambas disonancias contienen un valor expresivo que contrasta con el del doble retardo. El retardo 4-3 es un retardo más intenso, más disonante por el choque de 2ª entre la 4ª y la 5ª respecto al bajo. El retardo 6-5 en el modo menor es menos dramático, por el carácter eminentemente consonante del retardo utilizado. Veamos ambos ejemplos sobre la dominante:

Sin embargo en el caso del modo menor, el retardo 6-5 es muy expresivo por la 4ª disminuida que se forma entre la 3ª y la 6ª.

Todas estas variedades de retardo enriquecen el sentido de la cadencia y pueden utilizarse indistintamente. Como puede apreciarse auditivamente, cada una de estas variedades de retardo tiene su propio valor expresivo. Dicho valor, como diremos varias veces a lo largo de este estudio, no puede más que apreciarse subjetivamente. El doble retardo, tanto en modo mayor como en menor, puede caracterizarse como “más estable”, “más sólido” e inclusive “más noble”. En cambio los retardos simples de la 3ª por la 4ª o de la 5ª por la 6ª, pudieran caracterizarse como “más intenso”, “más dramático” o “más

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dulce”. Un buen ejercicio es tocar al piano los ejemplos y decidir cuál es el valor expresivo que le corresponde a cada caso. Todos estos son aspectos del color armónico. Puede haber retardo 4 – 3 en el bajo, lo que resulta muy expresivo. Observe el cifrado en el siguiente ejemplo:

En el caso de la armonía vocal que estudiamos, admitiremos solo tres de los casos estudiados: 4ª

y 6ª de paso, doble bordadura y doble retardo de la dominante. También

podemos utilizar el retardo simple de la 3ª o de la 5ª. El caso que hemos llamado bajo arpegiado es exclusivamente típico de la música instrumental. La 2ª inversión con la 5ª aumentada, no es practicable dadas las condiciones de obligatoriedad que implican los casos de la segunda inversión, y las exigencias de resolución de las notas alteradas. Por consiguiente este recurso quedará restringido a las tríadas en estado fundamental y primera inversión. EJERCICIOS. ARMONIZAR A 4 VOCES

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ARMONIZACIÓN DE MELODÍA UTILIZANDO EL ACORDE DE 4ª Y 6ª Ya conocemos los tres casos

más emblemáticos del acorde de 4ª y 6ª: Acorde de

Paso, Doble Bordadura y Doble Retardo de la Dominante.

Si observamos las secuencias melódicas que se producen en cada una de las voces internas, y las analizamos según los grados de la escala, obtendremos los casos melódicos en los cuales es posible utilizar para la armonización el acorde de 4ª y 6ª.

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De modo que si señalamos los grados de la escala con letras itálicas obtendríamos:

De modo que podemos concluir que para cada caso de 4ª y 6ª habrá una serie de secuencias melódicas posibles, fuera de las cuales será imposible la utilización de esta inversión. Así, tenemos que: a) para el acorde de 4ª y 6ª de doble bordadura, las secuencias melódicas serán las siguientes: Para la sucesión T S5 T (o t s5 t):

[3-4-3], [5-6-5], [1]

Para la sucesión D T5 D (o D t5 D)

[7-1-7], [2-3-2], [5]

b) Para el acorde de 4ª y 6ª de paso, las secuencias melódicas serán las siguientes: Para la sucesión T D5 T3 o T3 D5 T (igual en el modo menor) [1-2-3], [3-2-1], [5], [1-7-1] Para la sucesión S T5 S3 o S3 T5 S (igual en el modo menor) [4-5-6], [6-5-4], [1], [4-3-4]

En caso de que se comience el enlace por el acorde en primera inversión (de tónica o subdominante), puede haber una variante que es necesario tomar en cuenta, según sea el - 63 -

elemento del acorde que se duplique en esa primera tríada. En lugar de la secuencia melódica [1-7-1] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [5-7-1] si se duplica la quinta en lugar de la fundamental de la tríada En el caso de que la sucesión comience por la primera inversión de la subdominante, en lugar de la secuencia melódica [4-3-4] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [1-3-4] en caso de que igualmente se duplique la quinta en lugar de la fundamental de la tríada:

c) para el acorde de 4ª y 6ª de doble retardo de la dominante, las secuencias melódicas serán las siguientes: [1-7], [3-2], [5]

Por supuesto que la secuencia [1-7] también puede referirse al retardo simple de la 3ª por la 4ª superior, mientras que el 3-2 al de la 5ª por la 6ª superior. El [5] puede utilizarse indistintamente para cada uno de los dos:

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Así que para armonizar una melodía donde vayamos a utilizar este recurso, el primer paso es analizar la melodía y reconocer las secuencias melódicas vinculadas a alguno de los casos del acorde de 4ª y 6ª

Es probable que ocurra que dos casos diferentes coincidan, esto es que la nota final de un caso pueda ser la primera nota del caso siguiente. En esa situación si por alguna causa de realización no pueden hacerse los dos enlaces utilizando acordes de 4ª y 6ª, opte por uno solo dejando el otro armonizado sin utilizar este tipo de inversiones. Una vez que identifiquemos los puntos donde podemos hacer acordes de 4ª y 6ª procedemos a analizar el resto de la melodía. Utilizaremos el estado fundamental libremente y la primera inversión igualmente de forma libre en aquellas notas que no sean las terceras de los acordes. Finalmente hacemos la realización a 4 voces:

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EJERCICIOS Como ya hemos hecho en temas anteriores, proponemos que, antes de abocarse a la armonización de melodía utilizando la 2ª inversión, se realicen ejercicios preliminares de bajo y soprano dados con y sin cifrado. ARMONIZAR A 4 VOCES. MELODÍA CON BAJO CIFRADO

MELODÍAS CON BAJO NO CIFRADO

MELODÍAS

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Hasta ahora hemos siempre trabajado con blancas y negras, como valor rítmico único. No quiere decir que no podamos tener otros valores rítmicos en las melodías. Tal simplificación solo tiene como finalidad trabajar exclusivamente los aspectos armónicos sin añadir complicaciones rítmicas de manera que el énfasis del trabajo esté centrado en la armonía. Además creemos que todo lo que se escriba debe tocarse al piano, y dado que todos no tienen las mismas habilidades pianísticas pensamos que el ritmo debe ser lo suficientemente sencillo como para que todos puedan tocar sin mayores exigencias en cuanto a dominio del teclado. Pero una vez conocidas las disonancias melódicas y armónicas, no está demás reconocerlos en la práctica y trabajar con ellas. El uso de disonancias melódicas es importante para la armonización de melodía (además que el añadido de notas extrañas de este tipo a las partes internas enriquece el discurso polifónico del ejercicio). Las disonancias melódicas no se cifran, hay que reconocerlas a simple vista. En cambio las disonancias armónicas si se cifran. Por ahora trabajaremos con retardos en estado fundamental y primera inversión. La segunda inversión la trabajaremos en forma simple sin añadir ningún tipo de recurso nuevo para no distraer la atención del punto que estamos tratando.Observemos la siguiente melodía. Está constituida por puras blancas, las cuales corresponden a notas reales de acordes:

A esta melodía podríamos aplicarle una armonización básica sin mayores problemas:

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En el siguiente ejemplo introduciremos en la melodía algunas disonancias melódicas con valor de negra en las los tiempos débiles del compás, hay que cuidar que la adición de estas disonancias melódicas no produzcan errores de realización involuntarios (5as y 8as consecutivas, duplicaciones equivocadas, etc):

La adición de disonancias melódicas puede incluir a las voces internas. Observe una posible versión utilizando exclusivamente notas de paso y bordaduras superiores e inferiores. Como se verá, varias de estas disonancias melódicas pueden ocurrir simultáneamente formando acordes que no necesitamos analizar por ahora, porque son consecuencia de la confluencia de dichas disonancias. Pudiera haber notas de paso cromáticas como se observa en el tenor al final del primer compás, o notas de paso dobles como se ve en el soprano del 5º compás. Analice el fragmento y determine cuáles de estas adiciones son notas de paso o bordadura:

Puede hacer intentos similares con sus melodías armonizadas. Notará cuan rica se torna la armonía utilizando únicamente recursos de este tipo, vale decir recursos contrapuntísticos.

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8- Acorde de 7ª de Dominante El acorde de 7ª de dominante se forma al agregar una tercera más a la tríada de la dominante. Es el primer acorde disonante histórico, el cual comenzó a utilizarse sin preparación de la 7ª ya desde el siglo XVII:

Note que el factor disonante más importante en este acorde es el tritono que se forma entre la 3ª y la 7ª del acorde. Llamamos tritono al intervalo de 5ª disminuida (o su inversión la 4ª aumentada) constituido por tres tonos:

Dentro del contexto de la música tonal, el tritono fue considerado un intervalo extremadamente disonante 27. Esto quiere decir que el intervalo no se comportaba como los intervalos llamados “consonantes” (la 3ª, la 6ª, la 5ª y la 8ª) los cuales se utilizaban libremente. Podía aparecer como nota de paso, bordadura o retardo. Eventualmente podía utilizarse entre las voces superiores de la polifonía, pero nunca entre las partes extremas. El tritono empieza a utilizarse libremente en la armonía del siglo XVII, como parte del acorde de 7ª de dominante,

en la obra del compositor italiano CLAUDIO MONTEVERDI (1567-

1643). Las notas que integran el tritono (3ª y 7ª del acorde de 7ª de dominante) tienen resolución obligatoria. La 3ª resuelve subiendo a la fundamental de la tónica, la 7ª resuelve descendiendo a la 3ª de la tónica:

El acorde de 7ª de dominante (el cual ciframos funcionalmente como D7) resuelve como dominante que es en la tónica de la tonalidad. La funcionalidad del acorde no se

Los teóricos del siglo XVI lo llamaban diabolus in musica, y solo se podía utilizar bajo ciertas condiciones especiales de preparación y resolución.

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afecta por el agregado de la 7ª. Para resolver este acorde se siguen los siguientes pasos en el enlace D7 – T (o t en el modo menor): 1) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo. 2) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7) 3) La 5ª del D7 resuelve por grado conjunto a la fundamental del acorde tónica. Esto implicará que el acorde de resolución estará incompleto, es decir con la fundamental triplicada y la 3ª, omitiéndose la 5ª 28.

La razón de este procedimiento estriba en que si la 5ª

del D7 saltara a la 5ª de la

tónica haría inevitables las 5as consecutivas:

Por lo anteriormente dicho también podríamos tener el D7 incompleto, esto es con la fundamental duplicada y las notas correspondientes al tritono. En ese caso el proceso de resolución sería como sigue: 4) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo. 5) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7) 6) La fundamental duplicada del D7 se mantiene como nota común con la 5ª de la tónica. Esto implicará que el acorde de resolución estará completo, es decir con todos sus elementos.

De todas las notas del acorde la 5ª es la única prescindible, puesto que no podemos en una tríada omitir la fundamental, puesto que no sabríamos qué grado de la escala es. Igualmente si omitimos la 3ª, no podríamos conocer si el acorde es mayor o menor. En el acorde de 7ª de dominante, este no podría existir sin la fundamental y las notas del tritono. En algunos casos de música instrumental, sobre todo, se puede llegar a observar acordes de D7 que contengan la fundamental, la 5ª y la 7ª omitiendo la 3ª dentro del bloque armónico, pero esto generalmente ocurre en una parte de acompañamiento, estando la 3ª en la melodía.

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Por consiguiente podemos establecer para la resolución del enlace D7- T, que si el primero está completo el acorde de resolución estará incompleto, y el caso contrario: si el D7 está incompleto el acorde de resolución estará completo. Este principio solo es válido para el enlace D7 – T en estado fundamental (ambos acordes). Cuando intervienen las inversiones, ambos acordes deben estar completos. NOTA SOBRE LA RESOLUCIÓN LIBRE DEL TRITONO Hay sin embargo la posibilidad de que el tritono se resuelva libremente. La resolución libre del tritono en el acorde de 7ª de dominante posee dos modalidades. Puede haber resolución libre de la 3ª o resolución libre de la 7ª. Resolución Libre de la 3ª (sensible): Si la 3ª se encuentra en voz interna (contralto o tenor), con el fin de tener dos acordes completos en el enlace D7 - T ésta puede resolver libremente saltando a la 5ª de la tónica

. Resolución Libre de la 7ª: En el enlace D7-T3, la 7ª puede resolver libremente ascendiendo por grado conjunto Este tipo de resolución libre solo es utilizable si el acorde de resolución (tónica) está en primera inversión. Esto se hace con el fin de evitar la duplicación de la 3ª de la tónica, si la 7ª resolviera de la manera convencional (o “natural”) que hemos explicado anteriormente 29:

Eventualmente la resolución libre de la 7ª podría utilizarse en cualquier caso que se quiera evitar la duplicación de la 3ª, por ejemplo si esta se encontrara en la voz superior en el caso de una armonización de melodía, lo que implica que también sería posible en el caso del enlace de ambos acordes en estado fundamental. Pero lo ideal es que este tipo de soluciones se utilicen esporádicamente.

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El bajo cifrado representa los intervalos a partir de la nota correspondiente a la voz inferior. Hay tres opciones de notación de bajo cifrado que se muestran en el ejemplo siguiente: 1) el cifrado completo de los intervalos, 2) el cifrado resumido para los acordes de 7ª en general y 3) el cifrado específico para el acorde de 7ª de dominante:

Observe las siguientes 1.

particularidades del cifrado funcional y del cifrado por intervalos:

El cifrado funcional continúa indicando la función con el agregado de la 7ª señalando debajo de la misma el elemento que está en el bajo, sea la 3ª, la 5ª o la 7ª.

En estado fundamental, el cifrado 7 sobreentiende la presencia de la 3ª y la 5ª. La cruz (+) debajo del 7 en el cifrado específico, denota que la 3ª del acorde es la sensible de la tonalidad. En el modo menor esta cruz es sustituida por la alteración correspondiente al VII grado de la escala menor armónica, la cual no está contenida en la armadura de clave.

Del mismo modo en el cifrado en 1ª inversión, el cifrado

6 5

sobreentiende al intervalo de

3ª respecto al bajo (indicado en el cifrado general de intervalos) , y en el cifrado específico 7

para el D , el 5 tachado indica que la 5ª respecto al bajo es disminuida. 4.

En el caso de la segunda inversión, el cifrado

4 3

sobreentiende al intervalo de 6ª respecto al

bajo. En el cifrado específico, la cruz al lado del 6 denota que dicha 6ª es la sensible de la tonalidad (igualmente en el modo menor dicha cruz se sustituye por la alteración correspondiente al VII grado). 5.

En el caso de la 3ª inversión del acorde (con la 7ª en el bajo) el 2 del cifrado general de los acordes de 7ª sobreentiende a la 6ª y a la 4ª presentes en el cifrado general de intervalos. En el cifrado específico observamos dos posibles opciones

4+ 2

o 4+. Las indicaciones

respecto a la cruz son las mismas que para las otras inversiones.

Al realizar la resolución de estos acordes en estado de inversión, es necesario recordar la necesidad de resolver el tritono de la manera “natural”, como ya hemos - 72 -

recalcado no se observará la regla vista en cuanto al carácter completo o incompleto de los acordes que intervienen en el enlace. Ambos acordes estarán completos:

Observe que: a) la D73 siempre resuelve en T, dado que la tercera está en el bajo del primer acorde y debe resolver ascendiendo por grado conjunto. b) La segunda inversión podrá resolver tanto en T como en T3, con la salvedad de que en la resolución al T3, la 7ª deberá resolver libremente ascendiendo por grado conjunto. c) El acorde D77 siempre resolverá en T3, puesto que la 7ª está en el bajo y debe resolver descendiendo por grado conjunto a la 3ª de la tónica (T) EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

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DOMINANTES SECUNDARIAS. Aún es relativamente poca la música que podemos analizar con los elementos armónicos que disponemos, Entre los ejemplos que podemos encontrar en el repertorio coral figura la siguiente pieza del compositor francés

FRANÇOIS-JOSEPH GOSSEC

(1734-1829):

Veamos cómo podemos ampliar nuestro lenguaje armónico a partir de los recursos que conocemos. Como ya hemos mencionado, podemos utilizar las dominantes propias de las funciones de Subdominante y Dominante como un medio para darle en un momento dado una suerte de “potencia” al discurso musical. Este tipo de dominantes, que no son la dominante principal de la tonalidad reciben el nombre de dominantes secundarias y las señalamos colocando el símbolo funcional entre paréntesis:

Es fácil reconocer la presencia de dominantes secundarias en la tonalidad por la presencia de las alteraciones extrañas, en el caso del ejemplo dado el si bemol

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y el fa

sostenido, notas que resultan esenciales para formar el acorde de 7ª de dominante de las tonalidades de fa mayor y sol mayor respectivamente. Tenemos entonces en este caso un ejemplo de modulación. Entendemos por este nombre el proceso mediante el cual se puede cambiar de tonalidad. La modulación propiamente dicha implica un abandono de la tonalidad de origen y una llegada a la tonalidad de destino, lo que se expresa de dos maneras: a) Que exista cadencia perfecta en la tónica de la tonalidad de destino.

(A veces la

cadencia interrumpida en la dominante de la nueva tonalidad es suficiente recurso para establecer el cambio de tonalidad). b) Que la música subsiguiente a dicha cadencia permanezca en la tonalidad de destino. En el caso de las dominantes secundarias, al permanecer la música en la tonalidad de origen, la modulación es pasajera o transitoria.

Por medio de las dominantes secundarias dentro de un trozo de música, hacemos de facto un proceso modulante. Pero las dominantes secundarias no están restringidas a las tonalidades de los grados I-IV-V. Dentro de una tonalidad cualquiera, los acordes de los diversos grados pueden ser potenciados funcionalmente por sus respectivas dominantes secundarias. Normalmente las tonalidades que dichos enlaces sugieren,

se consideran

tonalidades vecinas de un tono principal dado. Todas las demás tonalidades se consideran tonalidades lejanas.

Tenemos entonces que los tonos vecinos de una tonalidad cualquiera

son los siguientes: En el modo mayor : El tono relativo (VI), el tono de la dominante (V), el tono de la subdominante (IV), el tono del relativo de la dominante (III) y el tono del relativo de la subdominante (II). En el modo menor : (tomando como referencia el menor natural o eólico): El tono relativo (III), el tono de la dominante menor (V), el tono de la subdominante (IV), el tono del relativo de la dominante (VII) y el tono del relativo de la subdominante (VI). La relación de vecindad de dichos tonos se puede deducir y ver fácilmente en el llamado Círculo de las quintas, las tonalidades vecinas son aquellas que están a una quinta de distancia:

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Como hemos dicho antes, cualquiera de estos grados constituye una tonalidad vecina por lo que pueden ser precedidos de su respectiva dominante. De ahí que las modulaciones a los tonos vecinos son inmediatas, simplemente utilizando el recurso de las dominantes secundarias. Como aún no conocemos las funciones que se dan en los grados II, III y VI de la escala, por ahora los indicaremos únicamente con números romanos. Y conservaremos, también por los momentos las reglas de duplicación que hemos visto para las tríadas principales. (Es lo más lógico, porque estos grados están actuando como tónicas momentáneas). Por supuesto en nuestros ejercicios estas modulaciones no son definitivas, puesto que la música permanece en el tono de origen. Por eso las llamamos modulaciones pasajeras. Para reflexionar un poco. Nota sobre el Acorde de 7ª de dominante. El acorde de 7ª de dominante es la base de la llamada por algunos teóricos “armonía disonante natural”. Apartando los nombres, este acorde constituye uno de los factores que determinaron el establecimiento de la tonalidad mayor-menor en el siglo XVII. La 7ª fue la primera disonancia sin preparación en la historia de la armonía. Veamos el siguiente ejemplo de SAMUEL SCHEIDT (1587-1654). El acorde de 7ª de dominante aparece muy discretamente casi como una bordadura en el compás 4 y en tercera inversión (con la 7ª en el bajo) como nota de paso “larga” al final del 6º compás

Aparece también la D75 (dominante con 7ª sin fundamental) de la cual hablaremos en el siguiente tema.

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Pronto veremos que la 7ª se puede presentar en otros grados además del V.

En el

siguiente ejemplo de Claudio Monteverdi (1567-1643) vemos la presencia de la 7ª sin preparación en la subdominante menor. La tonalidad es re menor

(observe la notación

funcional del retardo de la fundamental por la 2ª superior):

La D entre paréntesis se refiere no a la dominante de re menor, sino a la dominante de la subdominante (sol menor). Una D entre paréntesis se refiere a una dominante secundaria y no a la dominante principal del tono. Normalmente el acorde siguiente es la resolución de dicha dominante aunque en ciertos casos esto no se cumple automáticamente. En los siguientes ejercicios pueden aparecer acordes sobre los grados II, III, VI, precedidos de su respectiva dominante secundaria. Procure siempre

en estos acordes duplicar la

fundamental en estado fundamental, la fundamental o la 5ª en primera inversión tal como hemos estudiado hasta ahora. En segunda inversión duplique siempre la 5ª.

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES:

El término “tonalidad” lo utilizamos con sentido amplio. En el ejemplo la tónica de facto es re menor, aunque hablamos de una época en que el concepto de tonalidad tal como lo entendemos hoy no existía.

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Para armonizar melodías con dominantes secundarias es conveniente detectar las posibles tonalidades vecinas presentes en dicha melodía antes de proceder a analizar. En este caso se trata de examinar detenidamente las diferentes posibilidades de armonización y escoger en función del resultado estético aquella opción que más satisfaga las necesidades del armonista. EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

NOTA SOBRE LA ALTERACIÓN DE LA 5ª EN LOS ACORDES DE 7ª DE DOMINANTE La alteración ascendente de la 5ª en el acorde de 7ª de dominante, si bien puede resultar atractiva desde el punto de vista de la sonoridad resultante, es poco práctica porque implica la inevitabilidad de duplicación de la 3ª: - 79 -

La única opción estaría en resolver libremente la 7ª para no duplicar la 3ª como se verá en el ejemplo siguiente. Algunos tratadistas no aceptarían las 5as consecutivas que se forman entre contralto y tenor dado que una es tritono y la otra es 5ª justa.

Para nosotros

no hay ningún problema en hacerlas, puesto que como hemos dicho las 5as consecutivas que hay que evitar son las sucesiones de 5as justas, únicamente:

Sin embargo se pueden evitar modificando la disposición como se muestra en el ejemplo siguiente, la sucesión 5ª disminuida-5ª justa se ha convertido en 4ª aumentada- 4ª justa:

Con relación a la alteración descendente de la 5ª, es posible utilizarla tanto en el estado fundamental como en las inversiones del acorde de 7ª de dominante. En estado fundamental, D75> implicará la triplicación obligatoria de la fundamental de la tónica en la resolución, tanto si la 5ª rebajada está en el soprano o en una voz interna:

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En las inversiones, la alteración descendente de la 5ª en el acorde de 7ª de dominante será mejor practicarla en primera y segunda inversión. Más adelante veremos cómo este último tipo de formación armónica (con la 5ª rebajada en el bajo) se le conoce generalmente como “6ª francesa” uno de los llamados acordes de 6ª aumentada, los cuales estudiaremos cuando comencemos a trabajar con las funciones sobre los grados secundarios, puesto que la función de estos acordes no corresponden propiamente al D7.

. El uso de la 5ª aumentada en la 3ª inversión del acorde de 7ª de dominante, no es aconsejable ya que hay que no hay manera de evitar duplicación de la 3ª debido al discurso melódico del bajo. De hacerlo (si artísticamente quiere utilizarlo), hay que tener claro que se está tomando una licencia correspondiente a las duplicaciones en las funciones principales:

El caso de la 5ª rebajada en esta inversión, no tiene ningún problema:

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EJERCICIOS.

Para armonizar melodías utilizando el acorde de 7ª de dominante, tendremos en cuenta los siguientes tres aspectos: 1. Siempre que podamos utilizar una dominante podemos (no quiere decir tenemos que) utilizar el acorde de 7ª de dominante. 2. La sucesión melódica de los grados 4º y 3º de la escala [4-3] puede interpretarse no 7

solo como una sucesión funcional del tipo S-T, sino también D – T. Inclusive la sucesión melódica de los grados 4º y 5º de la escala [4-5] puede igualmente interpretarse no solo 7

como las sucesiones funcionales S- D3 o S-T, sino como D -T con resolución libre de la 7ª. 7

3. Conviene familiarizarse con la sonoridad de las inversiones del acorde D . Cada una de estas inversiones tiene un particular color sonoro que puede enriquecer notablemente una armonización dada. Compare auditivamente los siguientes enlaces y aprecie las diferencias sonoras. En el ejemplo comparamos el estado fundamental y las inversiones primera y 7

tercera del D . La segunda inversión podría considerarse un tanto neutra, porque su calidad como acorde de paso es muy pronunciada.

Color armónico y Color tonal: El conocimiento y la práctica de las modulaciones a tonos vecinos nos permite ampliar nuestro universo tonal, con eventuales desplazamientos modulantes y el consiguiente cambio de color tonal. Aquí deberíamos diferenciar color armónico de color tonal, el primero se refiere la sensación auditiva particular que toman los acordes tomados como entes individuales, como consecuencia de su estructura interválica, mientras que el de color tonal sería un concepto más complejo, trata de la diferencia auditiva y de sensación que se produce como

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consecuencia del cambio de una región tonal

a otra, del cambio de modo, y el cambio de centro

tonal. Todos estos aspectos afectan el resultado final de un fragmento dado de música tonal y deberían ser tomados en cuenta a la hora de armonizar o de componer en este sistema. En general podemos decir lo siguiente con relación a la armonización de melodía: Tonalidades mayores: 7

1) La sucesión melódica [4-3] puede interpretarse como D -T, siendo [4] la 7ª de la dominante y [3] la 3ª de la tónica. 2) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente de tono de los tipos [54] (en el modo mayor únicamente), [6-5] (en ambos modos) y [2-1] –para el modo mayor- y [2> - 1] –para el modo menor- podemos interpretarlo como la 7ª de la dominante que resuelve en la 3ª de los grados II, III y VI respectivamente. . Cuando tenemos un movimiento descendiente de semitono del tipo [7>-6] y [1-7] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV (S) y V (D). Tonalidades menores: 1) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente de semitono del tipo [6-5], [2>-1] y [3-2] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados III, VI y VII. Cuando tenemos un movimiento descendiente de tono del tipo [7-6] y [1-7] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV y V.

Nos referimos la sensación de movimiento tonal que se da como consecuencia del paso de la región de los sostenidos a la de los bemoles en el círculo de quintas.

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

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9- Proyecto de Composición: Melodía de Coral. A estas alturas podemos intentar nuestra primera experiencia compositiva utilizando los recursos armónico-tonales que disponemos. Hasta ahora hemos trabajado con bajos dados, bajos y soprano dados, o soprano dado es decir la principal meta de nuestro estudio ha sido desarrollar la capacidad de armonizar melodías. Pero la aplicación plena de los conocimientos armónicos adquiridos solo se cumple plenamente cuando debemos componer no solo la armonización sino la melodía misma. Hay una forma musical, lo suficientemente accesible que nos permite practicar este ejercicio. Es la composición del Coral luterano. La Reforma Protestante encabezada por Martín Lutero a mediados del siglo XVI, produjo también su propia reforma de la música eclesiástica. A diferencia de la elaborada polifonía de la liturgia católica, se impulsa la creación de pequeños himnos para ser cantados por la congregación que asistiría al nuevo oficio religioso. Estos himnos recibieron el nombre de Corales. En una forma general, la melodía de

Coral está constituida por un primer grupo de frases

melódicas que

terminan con cadencia en la tónica. Dicho grupo de frases se repite, constituyendo la primera frase del coral.

En la segunda parte se elabora otro grupo de frases melódicas que modulan al

tono de la dominante, o a otros tonos vecinos

luego de lo cual se retorna al tono original.

segunda parte suele ser de mayor duración que la primera.

Esta

Las diversas frases (que

correspondían igualmente a diversas frases literarias del himno) estaban delimitadas por cadencias señaladas con calderones (o fermatas) que iban constituyendo lo que podríamos llamar el arco de la melodía. Entre los principales compositores de estos primigenios himnos tenemos a Phillip Nicolai (1556-1608) a Johann Herrmann (1585-1647) y a

Paul Gerhardt (1607-1676), Johann

Walter (1496-1570). Observemos un ejemplo de este último compositor, Es spricht der Unweisen Mund wohl:

Examine brevemente las posibles tonalidades. Convencionalmente pensaremos la primera parte del coral dentro del tono principal. ¿Cuáles serían las posibles modulaciones de la segunda parte? Una versión sencilla podría ser la siguiente. Analice las funciones y los posibles cambios de tonalidad:

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El análisis de corales de Bach u otros compositores luteranos contemporáneos ofrece una buena fuente de estudio para este tema. El ejemplo siguiente es un coral navideño muy sencillo donde la modulación transitoria se produce al tono de la dominante:

Veamos la armonización de Michael Praetorius

Hay que poner mucha atención en el análisis de las funciones dada la gran cantidad de disonancias melódicas y armónicas que utiliza el compositor para enriquecer la - 86 -

armonización. El siguiente es un análisis del coral de Bach Wer nur den lieben Gott lässt walten, procedente de la Cantata Nº 166: Wo gehest du hin?:

Observe como en este coral

solamente se modula a un tono vecino, el del relativo

mayor. La mayoría de las modulaciones en la música anterior al siglo XIX, sucede de esta forma, aunque no faltan las excepciones. Observe el siguiente coral, Wachet auf, ruft uns die Stimme, melodía de Phillipp Nicolai de 1599.

Intentaremos una armonización sencilla utilizando los recursos que disponemos de esta célebre melodía coral. Lo primero es determinar (para esto es crucial tocar y cantar

la melodía)

los puntos de mayor claridad respecto a la función armónica utilizable. Como ya hemos dicho la

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primera parte del Coral permanece dentro de la tonalidad de origen y las cadencias (coincidentes en este caso con los calderones) ocurren generalmente en el tono principal o en el tono de la dominante:

Examine las siguientes armonizaciones para la primera frase. ÂżCuĂĄl le gusta mĂĄs?

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En fin, cualquiera que sea la armonización de esta primera frase deberá contrastarse con la de las frases siguientes. La armonía (y la música en general) tiene esta capacidad de agruparse en unidades mayores de percepción por lo que podríamos decir que la mejor armonización sería aquella que tomara en cuenta el todo y no la parte. Ofrecemos una posible armonización de la primera parte utilizando los recursos armónicos disponibles:

Observe y en la página siguiente la magistral armonización de Johann Sebastian Bach.

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No se preocupe por aquellos acordes que no entienda funcionalmente en el ejemplo de Bach, o por

las disonancias melódicas que no reconozca como paso o bordadura. Intente el esfuerzo por

analizar. Componga sus propias melodías de Coral y armonícela con los recursos disponibles hasta este momento. El solo hecho de escribir

la melodía será un interesante ejercicio de creación

artística. FIN DE LA PRIMERA PARTE

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SEGUNDA PARTE 10- Acordes derivados de la séptima de dominante Del acorde de 7ª de dominante se pueden derivar cinco formaciones armónicas: •

Dominante con 7ª sin fundamental

•

9ª de dominante mayor

•

9ª de dominante menor

•

Dominante con 9ª sin fundamental

•

Dominante con 9ª menor sin fundamental

•

Nota sobre el acorde de VII grado del modo menor natural.

DOMINANTE CON 7ª SIN FUNDAMENTAL. Si comparamos la tríada disminuida que se forma en el vii grado de la escala, con el acorde de 7ª de dominante de la tonalidad, nos encontramos conque la fundamental,

la 3ª

y la 5ª del primero son exactamente la 3ª , la 5ª y la 7ª del segundo.

El acorde disminuido del VII grado de ambos modos funciona como una dominante con séptima sin fundamental. Aquí es necesario distinguir entre la fundamental del acorde y la fundamental de la función. Se puede cifrar como D71, como D73 o como DVII 33:

Por consiguiente al ser tratada como D73, el acorde de VII grado debe conservar la tendencia resolutiva del tritono que se produce entre la fundamental y la quinta del acorde (ex-3ª y ex-7ª del D7). Esto implica que la nota de mejor duplicación es la tercera del acorde (ex-5ª del D7).

De las tres notaciones preferimos la segunda D73. Hay que hacer notar que este acorde cumple la función del D7 en la música del siglo XVI. 33

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Es muy común encontrar este acorde en primera inversión. Es decir con la 3ª del acorde en el bajo (es decir la 5ª de la función D75). Más aún, esta fue la única forma en que este acorde se practicó durante el Renacimiento 34, mucho antes de que se utilizara el acorde de 7ª de dominante. Esta será la única opción que admitiremos para este acorde dada la sonoridad un tanto chata de este acorde en estado fundamental, debido a la presencia del tritono contra el bajo

Schumann lo utiliza de esta manera en el final de la pieza Nº 4 del “Album de la Juventud” titulada Choral. A continuación colocamos el ejemplo. Nosotros indicamos donde se encuentra el D75. Trate sin embargo de analizar el resto del fragmento. No se preocupe por aquellos aspectos que aún no hayamos estudiado. Limítese a ordenarlos por 3ª y señalar el grado de la escala que representan (ver c. 3 y 15 del ejemplo.)

Ya hemos visto este acorde en el ejemplo de Scheidt. Observemos ahora el siguiente del compositor Jacob Arcadelt (1514-1557). En el mismo observamos al final el

Y la única que se permite en el estudio del contrapunto severo.

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D75 reemplazando a la dominante. Es conveniente señalar que nuestra designación funcional de este acorde con respecto a este ejemplo es meramente práctica. En la armonía del Renacimiento no conviene analizar funcionalmente, aunque es una música que puede perfectamente explicarse de esta manera en alto grado, así que ofrecemos un análisis por grados para evitar además referirnos a funciones que aún no hemos estudiado como es el caso de la función del acorde de II grado. El D75 aparece entonces como VII con retardo 7-6 (las disonancias melódicas no se cifran):

Otra de las razones para evitar el uso de este acorde en estado fundamental (funcionalmente con la 3ª del D7 en el bajo) es que comparado con la primera inversión del D7 la diferencia en calidad sonora es muy notoria. A la sonoridad chata del D73 se opone la sólida nobleza del D73.

Con relación a la alteración ascendente de la 5ª de esta función, podríamos decir que es inaplicable 35. En efecto, la razón de alterar la 5ª es para obtener un cierto color más rico de la armonía. No tendría sentido alterar la 5ª en esta función si existe la posibilidad de hacerlo con el D7 con las observaciones que ya hemos hecho anteriormente al referirnos a la comparación entre las dos funciones. Además el hecho de que la 3ª (ex – 5ª del D7) es la

Nótese que hablamos de la 5ª de la función, es decir la 3ª del acorde. Como acorde, estamos hablando de una tríada disminuida, la cual de alterarse ascendentemente su 5ª, obtendríamos una tríada menor.

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nota de duplicación obligatoria, no sería posible alterarla puesto que no se evitarían las 8as consecutivas resultantes. La alteración descendente de la 5ª de la función, es otra cosa. El resultado es el llamado acorde de “Sexta Italiana” que estudiaremos posteriormente, y que no consideraremos como una dominante propiamente dicha. El cifrado de intervalos de este acorde, es el siguiente: para el estado fundamental 5, donde el tachado señala la 5ª disminuida; para la primera inversión 6+, donde el + señala la sensible de la tonalidad (signo que se sustituye por la alteración correspondiente a la sensible en el modo menor) y para la segunda inversión 64+ 36. Sin embargo, como ya hemos dicho, este acorde se utiliza principalmente con la 5ª de la función (3ª del acorde) en el bajo. Esto obedece a que la fundamental del acorde en el bajo (3ª de la función) como la 5ª del acorde (7ª de la función), no las utilizaremos porque la sonoridad es un tanto vacía al carecer de la fundamental de la función. Lo que hace que, en la práctica, sea preferible reemplazar tanto el D73 como el D77, por el D73 y D77. Compare las sonoridades:

En el modo menor natural, el acorde de VII grado es un acorde mayor. Resulta forzado atribuirle la función D7, puesto que realmente se trataría de la dominante secundaria del relativo mayor. Pero para asignarle una nomenclatura funcional dentro de la tonalidad no encontramos mejor opción que relacionarlo con la dominante menor. Por eso sugerimos llamarlo dVII, es decir relativo de la dominante menor sobre el VII grado. EJERCICIOS

El uso de signos como +, o las tachaduras en las cifras tiene sentido meramente formal para la práctica del bajo cifrado, pero para nuestro trabajo es irrelevante colocarlos o no. Los incluimos aquí meramente a título informativo. La alteración al lado de la cifra, es relevante porque tiene función mnemotécnica al recordar la necesidad de alterar los grados de la escala 6 y 7 correspondientes al modo menor.

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Los siguientes ejercicios consisten en bajos no cifrados. Entre paréntesis recomendamos el uso de dominantes secundarias y de la función del dVII en modo menor:

ACORDE DE 9ª DE DOMINANTE MAYOR. ACORDE DE 9ª DE DOMINANTE MENOR Al agregar una 3ª

más al acorde de 7ª de dominante, obtenemos el acorde de 9ª de

dominante el cual ciframos D9 en notación funcional y V9+ en notación por grados. La 9ª del acorde será mayor o menor según el modo:

El acorde de 9ª de dominante mayor (D9) no es común encontrarlo en la armonía anterior al siglo XIX, o finales del XVIII, por lo tanto sería ajeno al contexto de los ejercicios tipo coral con los que trabajamos. Sin embargo, por fines didácticos lo estudiaremos en el marco del coral a cuatro voces. El acorde de 9ª de dominante menor (D9>), en cambio,

sí

se suele observar con cierta frecuencia en la armonía barroca

aunque no en las armonizaciones de tipo coral luterano. En el barroco son más comunes las formas incompletas de estos acordes, las cuales veremos más adelante, con algunas particularidades funcionales.

acorde

9ª de dominante, siendo un acorde de

cinco sonidos, pierde uno de sus elementos al estar constreñido al ámbito de las cuatro voces. De todos los elementos del acorde, el actor prescindible es la 5ª, puesto que los elementos restantes son imprescindibles para el reconocimiento del acorde como D9. Del mismo modo, para que podamos percibir claramente el D9, es necesario que el intervalo de 9ª conserve siempre esta distancia respecto de la fundamental del acorde:

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La resolución del D9 así como del D9> siempre es en la T (o t). La 9ª resuelve bajando mientras que el tritono formado por la 3ª y la 7ª resuelve del modo visto para el D7. En caso de resolver sobre un T3, se aplicará la resolución libre de la 7ª. En ningún caso hay resolución libre de la 9ª:

El acorde posee teóricamente cuatro inversiones (D93, D95, D97 y D99), pero al omitirse la 5ª y al considerar la obligación de mantener el intervalo de 9ª entre este elemento y la fundamental tenemos que, 9

de dichas inversiones, sólo son operativas la

primera (D 3), y la tercera (D 7): con los cifrados V 765 y V 104+2:

Para efectos de la armonización de melodía podemos utilizar el acorde D9, en las mismas circunstancias que D o el D7, especialmente en los siguientes movimientos melódicos [4 -3], [7 -8] y [6 -5]:

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Ocasionalmente es posible considerar la resolución excepcional de la 9ª haciendo que permanezca como nota común al siguiente acorde en lugar de resolver bajando:

Nota sobre la alteración de la 5ª en los acordes de 9ª. La alteración de la 5ª en los acordes de 9ª solo es posible en una armonía a más de 4 voces, para poder disponer de la nota correspondiente. Aquí bordeamos los límites del jazz y tiene poca aplicación en la armonía tradicional. Por eso el ejemplo lo dispondremos en notación pianística. Al resolver la alteración ascendente de la 5ª se debe duplicar la 3ª de la tónica.

En el caso de la alteración descendente de la 5ª, la cual es practicable solo con la 9ª menor, la sonoridad resultante es muy interesante. Si la 9ª está en la voz superior, se producen as

consecutivas imposibles en la armonía tradicional, es por eso que estas formaciones

pertenecen al mundo del jazz donde las reglas de conducción de voces son más flexibles:

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ACORDE DE SÉPTIMA DE SENSIBLE. ACORDE DE SÉPTIMA DISMINUIDA. ACORDE DE SUBDOMINANTE SOBRE EL VII GRADO.

Si omitimos la fundamental en el acorde D9 obtenemos el llamado acorde de séptima de sensible cuya función es de dominante con novena sin fundamental D9. Al igual que el acorde D9, el uso como dominante de este acorde es común en la armonía de finales del siglo XVIII y principios del

XIX. Observe su uso en este ejemplo de BEETHOVEN:

En el modo menor el acorde de D9> da origen al acorde de séptima disminuida cuya función es dominante con novena menor sin fundamental y lo indicamos D9>.

Como no existe la fundamental de la función, el elemento inferior del acorde en estado fundamental es la 3ª de la función. De nuevo estamos ante la dicotomía entre acorde y función. El cifrado de estos acordes es igual que para los acordes de 7ª en general: D93, D95, D97, para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima de sensible y D9>3, D9>5, D9>7, para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima disminuida. El cifrado convencional en ambos casos es VII7, para el estado fundamental y VII65, VII6+43, y VII2+, para las inversiones. - 98 -

Observe el uso de la 7ª disminuida en el siguiente ejemplo de SCHUMANN:

Durante el barroco, la función del acorde de séptima disminuida en ocasiones no se interpreta como una novena sin fundamental sino como una especie de acorde híbrido del modo menor que combina la fundamental y la 3ª de la subdominante junto con 3ª y la 5ª de la dominante creando una especie de subdominante muy tensa que frecuentemente resuelve en tónica en una muy particular cadencia de tipo plagal. En este caso el cifrado funcional de este VII7 es sDVII o en términos más sencillos Svii, aunque la notación anterior expresa más claramente la funcionalidad de este acorde:

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Note la diferencia entre esta cadencia plagal y la ya conocida S-T:

En el primer caso, podríamos caracterizar la primera cadencia como más “dramática”, en contraste con la segunda que podría describirse como más “serena” (lo cual no es de extrañar, dado que esta cadencia es característica de muchos finales de motetes y demás música sacra del Renacimiento). Al respecto veamos los siguientes ejemplos:

Este tipo de “fenomenología” de los eventos armónicos es bastante útil, porque nos habla de una dimensión de la música que no tiene nada que ver con

las funciones, las

inversiones, y en general, con los aspectos teóricos que hemos estudiado. Y que por lo demás, ayuda a sensibilizar el oído en este aspecto de la expresividad de la música. Observemos el siguiente ejemplo tomado de la Pasión según San Mateo de BACH. El fragmento termina en la dominante de fa menor, precedida por su sDVII. El momento es sumamente dramático: Jesús acaba de anunciar a sus Apóstoles que uno de ellos lo va a traicionar. Los Apóstoles angustiados comienzan a preguntarle “¿Soy yo, Señor?” Hay once - 100 -

entradas sobre la palabra Herr

(“Señor”) la número 12, correspondiente a Judas Iscariote,

no se produce:

En el Ave Verum Corpus de WOLFGANG AMADEUS MOZART observamos este uso de la sDVII esta vez sustituyendo al S3

y al S en una 4ª y 6ª de paso del tipo S3 -T5- S.

Por consiguiente podemos extender el uso posible de los acordes de 4ª y 6ª, utilizando estos nuevos acordes que estamos estudiando. Pero en el fondo se trata de los mismos casos que vimos cuando estudiamos la 2ª inversión de las tríadas. Lo nuevo estriba en que ahora, las funciones se han expandido dando origen a nuevas posibilidades, pero que en el caso práctico de la 2ª inversión se pueden introducir como variantes de los casos básicos. Igualmente hablando de la 2ª inversión sería posible extender el concepto de doble retardo,

más allá de la dominante en la cadencia. Podríamos tener eventualmente

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siguiendo el mismo principio, T64 que no debe confundirse con la 2ª inversión de la subdominante:

Inclusive observe como cambia la sonoridad si en vez de hacer doble retardo hiciéramos uso del retardo simple de la 3ª por la 4ª :

O de la 5ª por la 6ª:

Con el uso de la llamada escala mayor armónica en la cual hay una 6ª menor entre el primer (i) y el sexto (vi) grados de la escala, se legitima el uso del D9> y el D9> en el modo mayor.

O para decirlo de otra manera, podemos utilizar en el modo mayor, recursos propios del modo menor como la subdominante menor, y de las dominantes con novena menor. En síntesis, tanto la s, como la D9, la D9, la D9> y la D9> pueden utilizarse

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indistintamente en el modo mayor. En el menor solo es posible utilizar novenas menores. Observe el siguiente ejemplo de D9> en esta Zarabanda de Bach. La tonalidad de la pieza es mi mayor. En este momento modula momentáneamente a do# menor, esto quizás excusa el uso del D9> en este fragmento:

Resumiendo. Con respecto a la armonización de melodía: •

Ya hemos trabajado con las funciones principales en estado fundamental y primera inversión. Para las primeras bastaba con determinar por las notas que función se trataba y respetar la sucesión lógica de las funciones. Para la primera inversión bastaba agregar que podíamos utilizarla libremente siempre y cuando tuviéramos el cuidado de no duplicar la 3ª, por lo cual no podíamos utilizarla si ésta se hallaba en la melodía. Para la segunda inversión, ya fue más complicado. Tuvimos que memorizar una serie de fórmulas melódicas que permitían el uso de los diversos casos del acorde de 4ª y 6ª. Con la 7ª de dominante, agregamos la posibilidad de utilizarla si en la melodía se encontraba la sucesión melódica 4-3 (grados de la escala mayor o menor), además de poderla utilizar siempre que tuviéramos la posibilidad de utilizar la dominante.

Para recordar. •

El acorde de VII

(D 5) podremos utilizarlo siempre que tengamos la opción de utilizar

el D , omitiendo los casos en que la fundamental esté en la melodía, es decir el grado 5 de la escala. No recomendamos el uso de ese acorde en otros estados diferentes a la primera inversión (del acorde) dado que es la práctica más común y que en cualquier 7

otro caso sería preferible utilizar la D completa en cualquiera de sus inversiones dado que el resultado armónico posee mayor solidez. A este respecto toque al piano el 7

ejemplo siguiente. El primero y el tercer compás tenemos un D con la 3ª y la 7ª en el bajo que resuelven en la tónica. Es decir como acordes en estado fundamental y 2ª inversión respectivamente. Mientras que en el 2º y 4º compás dichos acordes están 7

reemplazados por aquellos con función de D , en primera y tercera inversión. ¿Cómo aprecia ambos tipos de D7(con y sin fundamental)? ¿Cuál de las opciones es más sólida y convincente?:

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•

En el caso de los acordes de 9ª de dominante mayor y menor, debemos agregar la >

sucesión 6-5 y 6 -5 como dos posibilidades para utilizar estos acordes al igual que cualquiera en la cual podamos utilizar una dominante con excepción de los cantos en que la 5ª del acorde V7 se encuentre en la melodía, es decir las sucesiones melódicas 2-3 y 2-1. En esos casos el uso de la dominante estará restringido a la tríada del V 9

grado y a la tétrada del VII7 (D 3 y D

Como vemos, hay muchas posibilidades para utilizar estos acordes. La pregunta pertinente sería ¿De qué factor depende la escogencia de uno u otro? La respuesta única posible es del factor estético. 9ª

La selección de la tríada del V (D) sin agregación de 7ª o de

nos puede dar una cierta sensación de tranquilidad, o de solidez

(o como hemos

dicho en otro lugar, de nobleza) mientras que el uso del acorde de 7ª disminuida, o de la 9ª de dominante pueden darnos una sensación más dinámica, o más expresiva (o más trágica o dramática) Todas las selecciones estarán correctas

en tanto que satisfagan la necesidad

musical que tengamos. Y esa necesidad musical depende de múltiples factores. Puede haber una idea extra-musical que se quiera expresar (algún tema literario, por ejemplo), o simplemente algún tipo de emoción particular que queremos imprimir a la música. En los ejercicios que siguen a continuación es necesario acostumbrarse a utilizarlos, a escucharlos, a sentir su efecto, y si es posible a manipular el efecto emocional a través de la selección de el o los acordes pertinentes.

Solo de esa manera podremos decir que los dominamos.

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

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11- Funciones Tonales (2) Volvemos al tema de las funciones tonales. Las agregaciones de 7ª o 9ª no modifican en modo alguno la función del acorde. Se modifica sin embargo el acorde. Así una Dominante con 7ª o con 9ª sigue funcionando como una dominante, aunque más enriquecida armónicamente. La modificación es de color y no de función. Así al tratar con los acordes podemos intuir que hay más características que la sola función armónica. Algunas de estas características han sido estudiadas por la teoría como es el caso de las funciones tonales, pero otras no podemos más que intuir su significado. Tal es el caso del color armónico, cosa que trataremos posteriormente. No siempre se hace la distinción explícita entre acorde y función. El acorde es un hecho físico, constituido por las notas que lo conforman. La función por su parte es la sensación psicológica derivada del acorde consistente en las expectativas de resolución o no que se generen en su relación con otros acordes. El acorde es objetivo, la función es subjetiva. Por eso un mismo acorde puede ser interpretado funcionalmente de diversas maneras. Pero a la vez, los acordes poseen una tercera característica especial que llamamos color armónico. Este puede ser definido como la sensación absoluta que un acorde ejerce en la percepción debido a su composición interválica independiente de las expectativas que genere y de su relación con otros acordes. Esto es, el color armónico equivaldría al sabor del acorde tal como se nos presenta. Esto es, el color armónico puede ser determinado subjetivamente por los componentes verticales del acorde, los intervalos que lo integran. Podríamos establecer que, en la armonía tonal, el acorde es el objeto físico, la función es el objeto psicológico, mientras que el color es el objeto fenomenológico. No es posible estudiar la armonía ignorando estos factores esenciales. Valdría decir que lo más fácil del estudio de la armonía es la parte referida a las reglas de conducción de voces y de resolución de disonancias. Es decir la carpintería de la armonía, el modo de proceder de los acordes en tanto hechos físicos. Tomar esos acordes y generar un discurso (a través de las funciones) y fundamentar ese discurso a partir de la escogencia de los acordes como objetos bellos (es decir a través del color), eso es lo difícil. En el ejemplo siguiente, pensado en do mayor, vemos diversas formas de la dominante, cada una de las cuales implica una diferencia de color. ¿Cómo podría usted

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caracterizar cada una de estas diferencias de color entre los diversos tipos de dominante que se exponen a continuación?

Estos factores influyen en la tensión armónica aun cuando desde el punto de vista de la función armónica, sean todos estos acordes variantes de la dominante. En el ejemplo siguiente tenemos una dominante con 9ª menor, en diferentes disposiciones y tesituras. La tensión cambia en cada caso por los cambios de disposición y tesitura, mientras que el color armónico permanece uniforme. Vale la misma pregunta que hemos hecho previamente ¿Hay alguna manera de caracterizar estos cambios de tensión armónica no funcionales?

Como vemos entonces, el concepto de función tonal tensión armónica. Así,

implica la presencia de

la tensión armónica es aquel aspecto de la tensión musical que

está directamente vinculado a las relaciones que se establecen entre las funciones. Pero la tensión armónica tiene unas implicaciones tanto verticales, derivadas entre otros factores del color armónico, como horizontales, que son las propiamente derivadas de la función tonal y de los procesos de resolución o no de los factores disonantes. La tensión armónica puede variar en una misma formación sonora de acuerdo a: 1) la mayor o menor aspereza o grado disonante de los intervalos armónicos, 2) la distancia de separación entre los sonidos y 3) La tesitura, el registro o altura donde se forma el acorde 37. Así, dos formaciones verticales pueden relacionarse desde el punto de vista de la tensión armónica sin que esto implique la presencia de funcionalidad tonal, aún cuando se trate de

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acordes tonales. Toque al piano los dos acordes siguientes, se trata de acordes perfectamente tonales (el primero es la D9> de fa menor y el segundo la t5 de mi menor).:

Evidentemente hay una diferencia de tensión, pero no determinada por la relación entre los dos acordes puesto que dicha relación no existe desde el punto de vista tonal ni de conducción de voces. La tensión entre ambos acordes está además determinada por la tesitura aguda y la relativa corta distancia entre las voces del primer acorde, y la tesitura grave, así como la mayor naturaleza “consonante” del segundo acorde. Pero a la vez, fuera del color armónico, y de la tensión armónica vertical existe una tensión armónica horizontal que es la que se genera entre los sonidos y entre las funciones de las escalas tonales. El siguiente ejemplo es muestra clara de ello. En este caso, pensado en fa menor, la D9> resuelve en la t. La tensión en este caso se genera (paralelamente a los factores de tensión vertical) por la relación tonal entre los dos acordes y las necesidades de resolución de la sensible, la 7ª y la 9ª menor del primer acorde, plenamente satisfechas en el segundo acorde:

Como ya sabemos, las funciones principales se presentan en su forma más pura en los grados I, IV y V de ambos modos 38 . Las llamamos las Funciones absolutas o

Habría que considerar otros factores que estamos dejando momentáneamente de lado como la instrumentación (timbre) y la intensidad. 38 Utilizaremos la notación numérica en itálicas (o la numeración romana en minúsculas e itálicas) para referirnos a los grados melódicos de la escala. Así, cuando hablemos de I, II, III ,etc. nos estaremos refiriendo a los acordes sobre dichos grados, y cuando hablemos de i, ii, iii, o de 1, 2, 3 etc. nos referiremos a los grados melódicos mismos.

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principales. En los restantes grados de la escala se presentan las mismas funciones pero con un grado menor de pureza, pero enriquecen el discurso armónico que de otro modo sería muy monótono desde el punto de vista del color armónico. Estas funciones, que se producen en los grados restantes de la escala, las llamamos con el nombre de funciones relativas o secundarias. Dichas funciones pueden clasificarse en dos grupos: el grupo de las funciones análogas o paralelas y el grupo de las funciones condicionales o complementarias. Las funciones análogas o paralelas

son aquellas que comparten

fundamental y la 3ª de la función principal correspondiente.

Las funciones análogas se forman una 3ª por debajo de las funciones absolutas. Las funciones análogas son la tónica paralela (Tp en el modo mayor, tP en el modo menor) la subdominante paralela (Sp en el modo mayor, sP en el modo menor) y la dominante paralela (Dp en ambos modos) 39.

Las funciones complementarias

existen únicamente

en los grados modales o grados en relación de mediante de la escala, con la única excepción del de la función sobre el acorde del VII grado de la escala menor natural o eólica, el cual hemos definido como dVII. Los grados III y VI, son grados que están en relación de mediante con los grados principales. Esto quiere decir, que el III grado (mediante superior) representa la media aritmética entre la tónica y la dominante, mientras que el VI (mediante inferior o submediante) representa la media aritmética entre la subdominante y la tónica. Esto explica la existencia de los dos tipos de funciones relativas: análogas y condicionales. Así tenemos que la tónica análoga o tónica paralela se forma sobre el VI grado de la escala, la subdominante análoga o paralela sobre el II grado de la escala y la dominante análoga o paralela sobre el III grado de la escala:

El lector notará que estamos proponiendo una nueva nomenclatura para las funciones secundarias que nos parece más adecuado. Sin embargo hemos mantenido en general la simbología de Diether de la Motte para las funciones. Lo correcto sería identificar a la función análoga con un sufijo a, por ejemplo Ta, tónica análoga en vez de Tp, tónica paralela y mantener Tc para la función complementaria. Pero no hemos querido modificar una simbología que goza de cierta unanimidad entre los teóricos de la armonía funcional. Sea cual sea la simbología, recordemos que estos están en función de la adquisición de las destrezas armónicas, que finalmente es lo que importa.

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Las funciones condicionales (o complementarias) son aquellas que comparten

3ª y la 5ª de la función principal correspondiente. Por esto su función está condicionada por el contexto en el que se presentan. También las podemos entender como un complemento de las funciones análogas. Sea cual sea la explicación que adoptemos, está claro que ocurren tanto en el modo mayor como en el menor. Estas funciones sólo se presentan en los grados III y VI de la escala, es decir en los grados modales que están en relación de mediante, cuya ubicación en la escala los hace un tanto ambiguos en cuanto a su relación con los grados tonales (la mediante como indica su nombre está en el medio de la tónica y la dominante, y la submediante está en el medio de la tónica y la subdominante):

Observe que para el modo mayor, los acordes de III y VI tienen las mismas notas bien que los interpretemos como Dp

y Tp, o como Tc y Sc, respectivamente.

Si bien la determinación de la función en

los grados modales (III y VI) en el

modo mayor es un asunto de interpretación según el contexto en que se presenten los acordes, en el modo menor ambas posibilidades están bien diferenciadas. Observe el ejemplo y la explicación correspondiente:

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•

La Dp es la función del acorde del III grado cuando contiene la sensible. El acorde es aumentado. La tC es la función del acorde de III grado cuando este sea a su vez el I grado del relativo mayor (es decir, el acorde que se forma en la escala eólica o natural) El acorde es mayor.

•

La Sc implicará el ascenso de la fundamental, porque está referida a la

S (es decir

el acorde que se forma a partir de la escala melódica). El acorde es disminuido.

Ahora podemos entender la función de la tríada del VII grado del modo menor, hasta ahora identificada como dVII .Se trataría de una tercera función condicional construida sobre el VII grado de la escala eólica que podemos llamar dominante menor condicional (dC):

En el modo menor natural o eólico, el acorde de VII grado es una tríada mayor. Por la 7

carencia de la sensible no podríamos calificar la función de este acorde como una D . Normalmente cuando este acorde aparece en el modo menor implica una modulación al tono del relativo mayor. En el caso de que dicha modulación no se produjera, esto es, si nos mantenemos en el ámbito de la tonalidad menor de origen, la función más lógica sería la de una función condicional.

El hecho de que pueda funcionar como una dominante secundaria, o eventualmente como un acorde no modulante, justifica su carácter condicional. Observe una posible utilización no modulante de esta función:

Para determinar cuál es la verdadera función de un acorde secundario dado, hay que examinar el contexto en el cual se presenta 40. Como norma, todas las funciones -sean

A partir de este momento será útil referirse no solo a las funciones sino a los acordes por su nombre o por el grado de la escala que ocupan, para lo cual hay que estar habituado a todas estas formas de nomenclatura.

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principales o secundarias- se comportan según muestra el cuadro visto más arriba. Es decir, la tónica como función de reposo, la subdominante como función intermedia que puede desplazarse a funciones de mayor o menor tensión y la dominante como función de máxima tensión que siempre resuelve en tónica:

En el ejemplo a) el acorde de la menor funciona como tónica análoga por estar precedido de una dominante. Por la misma razón en b) mi menor funciona como Tónica condicional. Pero en c) mi menor actúa como dominante análoga por resolver en tónica (análoga). En d) además de estar presente la relación anterior, tenemos que la menor funciona como subdominante análoga por estar precediendo a una dominante. Observe el siguiente ejemplo tomado del Requiem de Mozart. Observe el uso tanto de la dominante menor, como de la subdominante complementaria (con 7ª –cosa que estudiaremos posteriormente), precediendo a la subdominante menor 41:

En las funciones secundarias, en cualquier estado, preferencia la 3ª del acorde, además de la fundamental;

se puede duplicar con

la 5ª, como sabemos, sólo se

duplica en primera inversión. Esto es especialmente válido en las funciones análogas,

Contrapuntísticamente la 7ª del sC7 del segundo compás del ejemplo puede interpretarse como un retardo del sol, mientras que el fa del tenor como un artificio conocido como “5ª añadida”

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donde la 3ª es la fundamental de la función principal. En el caso de las funciones condicionales, es sin embargo preferible duplicar la fundamental de la tríada:

El acorde de VII grado, cuya función es D7 puede ampliar su resolución hacia otras posibilidades de tónica, en virtud de las múltiples variantes de la misma:

Insistiremos en que no se pueden dar normas totalmente definitivas para la armonización de melodía. Armonizar una melodía es un arte y afortunadamente escapa a una reglamentación rígida. Sin embargo es posible que el siguiente cuadro pueda ayudar a tener una idea de las posibilidades funcionales de los grados de la escala. Debe familiarizarse auditivamente con los mismos, para que sea realmente de provecho: i T-t, Ss, TptP

ii D, Sp, sP, D7

iii T-t, Tp - tP

iv S-s,SpsP, D7, D7

v D- d, Dp-dP, T-t,

vi S-s,SpSp TptP

vii D- d, Dp-dP, D7, dC

En función de esto podemos plantear, con fines de ayudar en el objetivo comprender las posibilidades de armonización de melodía,

siguiente cuadro de

enlaces. Tenemos entonces que el enlace por relación de 5ª es sumamente efectivo al igual que el enlace por relación de 2ª. El enlace por relación de 3ª es más ambiguo por la similitud de los acordes. I Con todos

II Con V, VI y IV

III Con VI y V

IV Con V y I

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V Con I, VI y III

VI Con todos menos I

VIII Con III yI

Para reflexionar un poco. Otras consideraciones sobre la armonización de melodía. ¿Cuál es la regla para una “correcta” armonización de melodía utilizando los recursos que disponemos? No la hay. Escogemos los acordes en virtud de su función, pero también en virtud del color. Priva el buen gusto. El uso excesivo de funciones principales puede resultar en monotonía, el uso excesivo de funciones secundarias redundará en ambigüedad tonal. Hace falta dosificar bien unas y otras para obtener un resultado satisfactorio para uno mismo. En todo caso la regla sería algo muy personal. Enunciada de alguna forma podría ser: todo es posible, todo se puede hacer si el resultado musical me gusta. Ahora eso no quiere decir que sea el mejor resultado. Conviene educar el gusto escuchando, analizando y tocando al piano repertorio de distintas épocas.

Con todos los grados disponibles

poseemos tres posibilidades de enlazar acordes. Dos acordes podrán estar tanto en relación de 5ª o de 2ª como de 3ª. Estos últimos se producen ente una tríada principal y una relativa o viceversa. Dado que los acordes son muy semejantes en el caso de la relación de 3ª, este enlace no desarrolla un gran movimiento dinámico. Así que podríamos decir que los enlaces por relación de 5ª son los más convincentes desde el punto de vista funcional al igual que los enlaces por relación de 2ª y por último los de 3ª, que serían los más débiles tonalmente hablando.

SÍNTESIS DE LA NOMENCLATURA FUNCIONAL: 1. Funciones Principales (Sobre los grados I, IV y V de ambos modos) T-t, S-s, D-d. Función del acorde del VII grado: D73 2. Funciones relativas. Funciones análogas o paralelas (Sobre el II grado de ambos modos) Sp-sP 3. Funciones relativas en los grados construidos en relación de mediante: Funciones análogas o paralelas (Sobre el VI grado) Tp- tP

(Sobre el III grado) Dp.

Funciones complementarias o condicionales (Sobre el VI grado) Sc (Sobre el III grado) Tc-tC. FUNCIONES SOBRE EL ACORDE DE II GRADO. En primer término está la función análoga del acorde que se forma sobre el II grado de ambos modos. Si observamos sus componente la 3ª y la 5ª de este acorde corresponden a la 1ª y la 3ª de la subdominante. Es por eso que su función la definimos como subdominante paralela (Sp o sP).

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Observe en el siguiente ejemplo la similitud sonora entre la S del IV grado y la primera inversión de la Sp del II grado. Lo mismo cabe para la s y la sP en el modo menor:

La Sp sustituye a la S en todos los casos y su resolución más común es a la D. En segunda inversión, el uso más cómodo del Sp es sustituyendo a la segunda inversión de la S en el caso de “doble bordadura”, en este caso a la Sp agregaríamos una 7ª que es la nota que se mantiene en el bajo, mientras que las tres voces superiores harían una triple bordadura. Como es muy fácil que se produzcan quintas consecutivas en este caso hay que disponer las voces de manera tal de que dicho movimiento prohibido no resulta del movimiento de las partes:

Igualmente hay que cuidar el movimiento de las voces para evitar 5as consecutivas en el caso de “acorde de paso”. La Sp3 solo puede sustituir a la S en estado fundamental en este caso:

Pero además podemos agregar a este grupo de subdominantes, aquella formada por la alteración descendente del II grado de la escala, es decir una subdominante análoga sobre el II grado rebajado.

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Como

este acorde se presentaba comúnmente en primera inversión durante el

barroco italiano,

se le conoce con el nombre de Acorde de Sexta Napolitana 42:

Como vemos en el ejemplo la sexta napolitana resuelve siempre en la dominante, bien directamente o bien pasando por el doble retardo de la dominante. En el acorde napolitano siempre se duplica la tercera del acorde. Además siempre se produce un intervalo de 3ª disminuida entre II grado rebajado y la sensible del tono, cuando el acorde resuelve directamente

en la dominante. Observemos dos ejemplos. El primero de

Beethoven. Las octavas que se producen en la mano de derecha son octavas de refuerzo, no constituyen error y son característica de la música instrumental (aunque eventualmente pueden utilizarse en la música vocal):

Observe este ejemplo tomado de Chopin. La tonalidad es mi bemol menor:

Consideramos que el II grado de la escala es una sensible al igual que el VII grado. Pero se trata de una sensible pasiva puesto que (tal como ocurre en el VII del modo menor natural) se encuentra a un tono de distancia de la tónica. En el modo mayor natural, la sensible del VII grado es activa y en el modo menor natural es pasiva, lo que justifica la alteración del VII grado para obtener la sensible activa en el modo menor. En cuanto al II grado, vemos como en el modo frigio (modo de mi) la sensible activa está en el II grado. Lo que nos lleva a pensar que que el napolitano Sn , es la única forma en que la sensible pasiva del II grado del modo mayor se convierte en sensible activa. No resuelve directamente en el I grado, pero lo hace con una interpolación al VII grado.

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En la armonía romántica puede encontrársele en estado fundamental con la fundamental duplicada. Esquemáticamente, en este estado, una de las fundamentales hace el salto de 3ª disminuida mientras el otro hace cromatismo a la 5ª de la dominante:

Si observamos cada voz por separado podemos constatar los movimientos melódicos en los cuales es aplicable el uso del acorde napolitano para efectos de la armonización de melodía. Los

más evidentes son el [2>-7] el [2>-1-7] y también el [6>-5].

Observe el mismo uso en el siguiente ejemplo de Chopin. Note como el bajo del acorde napolitano, se encuentra en estado fundamental (con el II rebajado en el bajo) y resuelve por salto de 4ª aumentada ascendente, en lo que constituye una práctica netamente romántica. El acorde napolitano, con la fundamental en el bajo, adquiere una fuerza inusitada que apenas quizás se percibía como un tenue lamento en la práctica barroca de su uso en primera inversión:

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También en el barroco, muy excepcionalmente puede verse este acorde en estado fundamental, pero no es la práctica generalizada, y, eso sí, mucho más extraño sería ver la resolución del II grado rebajado por salto de tritono hacia la dominante como en el ejemplo anterior de Chopin. Observe este bellísimo ejemplo de la Pasión según San Mateo de Bach. En este caso, el II grado rebajado en el bajo va a la sensible como era la práctica usual de la época.

Por consiguiente, hasta ahora tenemos disponibles los siguientes tipos de subdominantes: la subdominante mayor proveniente del IV grado del modo mayor (S), la subdominante menor proveniente del IV grado del modo menor (s), la subdominante análoga o paralela del modo mayor (tríada menor) (Sp) y la subdominante análoga o paralela del modo menor (sP) y la subdominante menor sobre el II grado rebajado, el acorde napolitano (sN):

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Todas estas subdominantes están disponibles para ambos modos. En el modo mayor como una consecuencia bien de la escala mayor armónica (con el 6º grado rebajado) o bien como un préstamo del modo menor. En el modo menor, igualmente pueden utilizarse tanto las subdominantes mayores (S y Sp) como las menores (s y sP). El napolitano (sN) se utiliza en ambos modos producto de la alteración descendente de la fundamental del sN. A todas estas subdominantes podrían agregarse la subdominante complementaria que se puede formar en el VI grado, aunque podríamos decir que estas son las subdominantes más inusuales:

Cadencia rota o de engaño Entendemos por cadencia un enlace especialmente importante que implica una delimitación de tipo estructural: un final de frase o de período, por ejemplo. A las cadencias que ya conocemos: perfecta, interrumpida y plagal debemos añadir la cadencia rota o de engaño

V7 – VI y menos frecuente V7 – III43 donde la Tp (o la Tc) sustituye a la T en

la cadencia perfecta:

La cadencia (D o D7 – Tp y en menor tP) es aplicable cuando el movimiento melódico es del tipo vii-i (7-8), iv-iii (4-3) y ii-i (2-1) . En el caso de la menos usual (V7 –

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III) podríamos aplicarlo en movimientos del tipo vii-vii o v-v (como nota común V-III), iviii (4-3), y ii-iii (2-3).

La cadencia rota puede darse sin embargo a otros grados, recordemos que el fin de esta cadencia es sorprender. Observe estos ejemplos de Cadencia Rota. En el primer caso observamos la clásica cadencia rota al VI. El ejemplo es de un preludio de Chopin:

Pero veamos este bello ejemplo tomado del Ave Verum Corpus de Mozart. La dominante resuelve suavemente en el acorde del IV en primera inversión (es decir sobre el grado 6 de la escala). Pero sería erróneo considerar este IV grado como una subdominante. Lo lógico es analizarlo como una tónica análoga sobre el IV grado: tPIV. El resultado, (ante un texto dramático: “in mortis examine”-“en el trance de la muerte”) no podría catalogarse más que de “esperanzador”. Observe que en el bajo se mantiene la sucesión de grados de la escala 5-6:

Aunque la sustitución del I por el III es relativamente común en la armonía popular.

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VARIANTES DE LOS ACORDES DE MEDIANTE. Así como hemos visto que en el modo mayor pueden utilizarse libremente la subdominante menor, la subdominante paralela menor y el acorde napolitano, en la armonía del siglo XIX, es posible observar un intercambio modal entre las funciones secundarias de ambos modos. Un recurso muy interesante es éste que empezamos a observar con Beethoven: el uso de las funciones de mediante del modo menor en el modo mayor. Es decir, el uso de la tC y de la tP en una tonalidad mayor, en lugar de la Tc y la Tp.

Por

ejemplo en do mayor, el uso de las armonías de la bemol mayor y de mi bemol mayor. Tal combinación muy propia del Romanticismo, resulta demasiado agresiva en el caso contrario (usar las funciones de mediante del modo mayor en el modo menor). Las podríamos utilizar en nuestras armonizaciones de tipo coral, aunque no deje por ello de ser un anacronismo, tan solo para practicarlos. Este recurso lo conocemos con el nombre variantes de los acordes de mediante. En el siguiente ejemplo de Brahms, lo podemos examinar claramente:

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La tonalidad es la mayor, el ejemplo comienza por la dominante. Inmediatamente el compositor utiliza el acorde de do mayor, tC de la menor, y un poco más adelante pasa de la tónica la mayor a fa mayor, tP de la menor. Examine y toque al piano los acordes expuestos en forma esquemática en el ejemplo siguiente:

El 6º acorde es un tipo de sexta aumentada que estudiaremos posteriormente. Esto abre interesantes perspectivas a la hora de modular. Veamos este sorprendente ejemplo de la 9ª Sinfonía de Beethoven. La tonalidad es re mayor, modulando para hacer cadencia en el tono de la dominante la mayor. En la cadencia final hace un inesperado enlace a fa mayor (tP), acorde que servirá para continuar en la tonalidad de si bemol mayor:

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¿Cómo puede explicarse que Beethoven haya pasado de la mayor a fa mayor para modular a la nueva tonalidad? Podría explicarse como una alteración cromática de la fundamental y la 5ª del acorde de VI grado fa sostenido menor, pero tal proceso resulta demasiado traído por los cabellos, más aún si se observa que en ningún caso observamos en el ejemplo el paso cromático (Beethoven omite hábilmente colocar la 5ª tanto en la mayor como en fa mayor). Lo lógico es pensar que Beethoven está utilizando naturalmente la tP de la tonalidad de la menor en la mayor en lugar del Tp, es decir una variante del VI grado, o lo que es lo mismo una variante de la submediante. Es interesante observar que la evolución de la tonalidad parte de la multiplicidad modal, pasando por la existencia de dos modos

hacia una síntesis única en un

solo gran modo tonal. Esto permitió a los

compositores románticos experimentar enlaces y modulaciones inéditas si nos referimos al contexto de la tonalidad como hasta ahora la hemos entendido. Examine el siguiente ejemplo de Chopin:

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Observe como Liszt utiliza este recurso libremente para crear enlaces verdaderamente inusitados. Intente un anรกlisis armรณnico funcional del siguiente trozo, la tonalidad inicial es mi mayor, pero hasta este momento el compositor la ha eludido expresamente. Parta de sol sostenido mayor como tรณnica:

Veamos los acordes en forma esquemรกtica. El proceso armรณnico raya en la

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indefinición tonal a la cual Liszt no era desafecto 44. En este caso las relaciones de mediante van más

allá de tomar la función condicional del modo opuesto, sino que se

usan en forma alterada. Así, se pasa del acorde de sol sostenido mayor al acorde de mi menor (después de un acorde de paso- fa sostenido menor 45) y no a mi mayor como hubiera sido previsible. Luego se pasa de mi menor a do mayor, lo cual es perfectamente tonal, para después tomar una variante del acorde de VII grado de do menor, la dVII , para pasar de este acorde al napolitano, como una variante del II grado, esta vez en forma ascendente. Técnicamente este último paso es también una variante de mediante de la tonalidad de si bemol mayor:

Otro ejemplo de Liszt. Los enlaces por relación de 3ª como variantes de las relaciones de mediante, le permiten jugar con el proceso tonal aparentando modulaciones a tonalidades muy lejanas, que no son más que desviaciones modulativas o como se dice en algunos tratados franceses emprunts (“préstamos”) a tonalidades lejanas. La desviación modulativa se diferencia de la modulación pasajera en el hecho de que no consiste en una momentáneo enlace D-T de una tonalidad vecina, sino una especie de “paseo” por los acordes de dicha tonalidad evitando el enlace cadencial a través de la dominante secundaria. El ejemplo siguiente muestra esto, aunque no con tonalidades vecinas. El trozo comienza con el acorde de re bemol menor, subdominante menor de la tonalidad principal (la bemol mayor) y termina sobre la dominante de la misma (el acorde de mi bemol mayor), pero lo interesante ocurre durante el transcurso cuando utiliza acordes de tonalidades como do sostenido menor, mi mayor, re sostenido mayor. Es necesario señalar que Liszt utiliza procesos enarmónicos que no hemos estudiado para llegar a la tonalidad de origen. Vuelva más adelante sobre este ejemplo.

Recordemos que Liszt escribe una Bagatela sin tonalidad en 1885, experimentando con las fronteras del lenguaje musical de su época. 45 Este acorde sería el dVII de sol sostenido menor.

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Estos son los acordes del ejemplo anterior reducidos a cuatro voces para mayor claridad de anĂĄlisis, observe los rĂĄpidos cambios de tonalidad ÂżSe perciben como tales?:

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

MELODÍA Y BAJO NO CIFRADO

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Para armonizar melodías a 4 voces con todos los recursos que contamos, será necesario trabajar muy cuidadosamente y probar al piano el resultado. Tenga en cuenta al combinar acordes que sólo son posibles tres tipos de enlaces. Los de relación de 5ª, que son los más convincentes desde el punto de vista del movimiento musical: un enlace por relación de 5ª representa una relación determinante a similitud de la relación dominante tónica; los de relación de 2ª igualmente son igualmente importantes aunque el movimiento generado por ellos es menos determinantes siguiendo el modelo generado por la cadencia rota (V-VI o D – Tp). Sin embargo es necesario señalar las diferencias de significado en un enlace por relación de 2ª si tomamos en cuenta si el enlace se produce (a) entre un acorde mayor y un acorde menor –el tipo cadencia rota (b) un acorde menor y uno mayor, el cual tiene un bello sabor modal, determinado por la falsa relación de tritono y (c) entre dos acordes mayores

-el modelo de la cadencia rota (la relación V-VI en el modo menor o D

– tP) (d) Más modal aún, el enlace entre dos acordes menores. Hay que tratar de alcanzar un balance entre el uso de acordes tonales (funciones principales) y modales (funciones secundarias). Un exceso de uso de las funciones principales traería como consecuencia una gran monotonía, pero el exceso de uso de funciones modales, traerá sin duda como consecuencia la pérdida de la noción de tonalidad. Es necesario pues, que el estudioso trate de lograr un adecuado balance entre estos dos extremos. Una cosa más. El enlace de la cadencia rota (D7 - Tp o D7 - tP) permite que en el caso de las dominantes secundarias, éstas no resuelvan en el acorde esperado. Funcionalmente esto lo señalamos colocando una barra invertida que indique cual era la función esperada. - 129 -

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

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12- Acordes de 7ª no dominante. Acordes de sexta agregada. Acordes de sexta aumentada. Acordes de 9ª no dominante Podemos construir acordes de séptima y de novena sobre los grados restantes de la escala. Es así como obtenemos, en el caso de los acordes de 7ª,

diferentes formaciones

armónicas. En el modo menor obtenemos mayor variedad de acordes según se alteren o no los grados vi y vii de la escala:

Los acordes que obtenemos son los siguientes: Acorde de 7ª de dominante: formado por tríada mayor y séptima menor, lo que resumimos con la fórmula: Mm (mayor-menor). Se presenta en el V grado de ambos modos, y como estructura armónica sin función de dominante en el IV grado del modo menor melódico 46.

Acorde de 7ª menor: formado por tríada menor y séptima menor, lo que resumimos con la fórmula: mm (menor-menor).

Se presenta en el II, III y VI grados del modo mayor y en

el I, IV y V del modo menor eólico, y II del modo menor melódico.

Acorde de 7ª

semidisminuida 47: Está formado por tríada disminuida y séptima menor,

lo que resumimos con la fórmula: dm (disminuido-menor).

Aparece normalmente en el

VII grado del modo mayor y en los grados II del menor natural y VII del menor melódico.

Debemos aclarar que el modo menor uno y si hablamos de modo menor melódico, eólico o armónico, lo hacemos por la comodidad de ubicar rápidamente los acordes que estamos estudiando. La tonalidad menor incluye todas las variantes en un solo modo menor. Esto es fácil de entender si nos percatamos de que las obras en tonalidades menores no están en “menor armónico” o “menor melódico” o en “menor eólico”, están en tonalidad menor y ya.

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Acorde de 7ª mayor: formado por tríada mayor y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: MM (mayor-mayor). Se presenta en el I y IV grado del modo mayor y en el VI del menor armónico

Acorde de 7ª disminuida: formado por tríada disminuida y séptima disminuida, lo que resumimos con la fórmula: dd (disminuido-disminuido). Aparece única mente en el VII del menor armónico.

Otras dos formaciones armónicas que no tienen mayor difusión se presentan en el I y en el III grado del modo menor: Acorde menor con 7ª mayor: formado por tríada menor y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: mM (menor-mayor). Se presenta en el I grado del modo menor armónico.

Acorde aumentado con 7ª mayor: formado por tríada aumentada y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: AM (aumentado-mayor). Se presenta en el III grado del menor armónico.

También llamado de séptima de segunda cuando se forma sobre el II grado del modo menor (armónico) y séptima de sensible cuando se forma sobre el VII grado del modo mayor

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Para estudiar la resolución de estos acordes es necesario observar cuidadosamente el movimiento de la 7ª. Ésta puede resolver de dos maneras: a) en forma natural descendiendo por grado conjunto por relación de quinta o de segunda. Esta suele ser la conducta más común 48 . b) en forma excepcional manteniéndose como nota común con el acorde siguiente 49. Al resolver por relación de 5ª o de 2ª con resolución natural de la 7ª, función de estos acordes es prácticamente la de actuar como

una especie atenuada de

dominantes secundarias sin sensible.

Estos acordes poseen tres inversiones que se cifran convencionalmente como 7, 4

y 2. Así en el ejemplo siguiente en do mayor mostramos los cifrados funcional y

convencional para el acorde de 7ª del II grado:

Es casi obligatorio enlazar el

Sp7 con la D, especialmente en la cadencia

En el caso del acorde de 7ª sobre el I grado del modo menor (con 7ª mayor) recién visto, su falta de practicidad reside en el hecho de que no es posible su resolución descendente por formarse una 2ª aumentada. En ese caso es preferible utilizar la 7ª menor que se forma con la escala eólica. 49 En este texto, este tipo de resolución excepcional constituye un cambio de interpretación del acorde que designamos como acorde de 6ª agregada.

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Observe como en este ejemplo el sP7 está reemplazado por la dominante de la dominante - (D7) / D. El efecto funcional es prácticamente el mismo, con un poco más de potencia para la dominante secundaria:

En la armonía tradicional es muy común que las 7as que no sean de dominante, se preparen como consonancia o se introduzcan como notas de paso. Observe el uso del acorde de 7ª mayor en este coral de Bach. En un mismo compás se producen dos ejemplos de lo que estamos tratando. Siempre resuelven en forma descendente. En el primer caso la 7ª está preparada en la misma voz, en el segundo caso la 7ª se presenta como nota de paso.

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Progresión Simétrica. Uno de los recursos musicales más importantes del lenguaje tonal es el correspondiente al uso de las llamadas progresiones simétricas, 50

conocidas por algunos como secuencias . transporta

también

Cuando un modelo melódico-armónico se

sucesivamente a distintos grados obtenemos lo que se denomina una

progresión simétrica, esto es,

la reiteración de un modelo melódico-armónico en

diferentes alturas. En este caso todas las voces reproducen exactamente el modelo. Una progresión simétrica puede ser de dos tipos: unitonal o modulante. En el primer caso nos referimos la progresión no es estrictamente simétrica en el sentido de que los intervalos que forman los acordes de la progresión se modifican en tanto se garantice la permanencia de la tonalidad de origen. Una progresión es modulante cuando es estrictamente simétrica, lo que implica momentáneos cambios de tonalidad que pueden implicar una modulación definitiva. Este último caso lo estudiaremos posteriormente. Normalmente las progresiones no se analizan, salvo el modelo generador. En el caso de las progresiones modulantes el análisis consiste principalmente en determinar las tonalidades que entran en juego. Cuando los acordes de 7ª en estado fundamental se presentan en forma sucesiva obtenemos lo que conoce como una progresión simétrica. En el caso de la progresión de séptimas, se presentará la alternancia completo-incompleto, sea la progresión diatónica (con séptimas no dominantes) o modulante (con séptimas de dominante). En ambos casos, el análisis funcional cede terreno al análisis por grados o por tonalidades:

Observe la siguiente progresión simétrica en Beethoven. Advierta como el compositor juega con el ritmo, creando un contraste interesante entre éste y la progresión

Preferimos en lo personal utilizar el término progresión.

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simétrica, el resultado es una especie de accellerando escrito sin cambiar el tempo o los valores, pero cambiando la frecuencia del ritmo armónico 51.

Hemos hablado de las variaciones

de la 4ª y 6ª de paso. Observe la continuación

del ejemplo anterior de la Sonata “Claro de Luna”. La sucesión que sustituye al s3 – t5 – s es sP75

luego un acorde que podría analizarse como t25 en lugar de t5 y seguidamente

sP73. Seguidamente viene el doble retardo de la dominante que precede a la tónica. En el bajo se mantiene la sucesión 6-5-4 típica de la 4ª y 6ª de paso (es decir, contiene las mismas notas, la –sol sostenido- fa sostenido del enlace s3 – t5 – s) en

la tonalidad de do

sostenido menor:

Basándonos en este ejemplo, pudiéramos utilizar este tipo de sustituciones del modelo básico del

de paso en nuestros ejercicios. En el siguiente ejemplo podemos

observar el carácter subjetivo de las funciones tonales. Entre el segundo y tercer compás observamos una sucesión de funciones Tp – T5 – (D39>) de la dominante. La 4ª y 6ª se justifica como una sucesión de 6/4 de paso. Pero si recordamos que el acorde de VI puede funcionar como Sc, y el (D39>) en ciertos casos lo hemos identificado como sDVII ,

Entendemos como ritmo armónico el ritmo de los acordes o la duración de estos. En este caso el primer acorde dura una blanca con puntillo mientras que los siguientes duran una negra cada uno.

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podemos comprender más profundamente que dicha sucesión puede entenderse como Sc – T5 – sDVII, es decir como una extensión de la fórmula básica S – T5 – S3.

ACORDES DE 6ª AGREGADA O AÑADIDA La resolución libre de la 7ª tiene su expresión en lo que llamamos los acordes de 6ª agregada o añadida. En este caso, como veremos la aparente 7ª no es tal. Decimos que un sonido agregado o añadido es aquel que forma disonancia de segunda con cualquiera de los elementos de una tríada. En la tonalidad tradicional 6ª

sólo se utilizan las

agregaciones de

a las tríadas de las funciones principales. Así, tenemos acordes de tónica,

subdominante y dominante con 6ª agregada. En todos estos acordes el factor disonante con relación a la 5ª del acorde es la 6ª agregada, la cual resuelve ascendiendo por grado conjunto, se indica añadiendo un 6 a la función. Así la T6 resuelve en D, la S6 en T y la D6 en D7

Hay que tener en cuenta la similitud que existe entre los acordes de 6ª agregada y las inversiones de los acordes de 7ª. Así vemos la similitud aparente entre el S6 y el Sp73 , entre el T6 y el Tp73 y entre el D6 y el Dp73. La diferencia estriba en determinar cual es el factor disonante. En efecto en los acordes de 6ª añadida, la 6ª resuelve ascendiendo, mientras que

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en los acordes de 7ª, la 7ª resuelve bajando, simplemente observando las resoluciones podemos distinguir si un acorde es una 6ª agregada o un acorde de 7ª.

Observando las inversiones de estos acordes tenemos que el cifrado convencional es 6

para el estado fundamental, 43 para la primera inversión (con la 3ª en el bajo), 2 (con la 5ª

en el bajo) y 7 (con la 6ª en el bajo). Observe de nuevo con los cifrados para los acordes de 7ª.

En el modo menor la tónica con 6ª agregada sólo es posible con el vi ascendido de la escala melódica, porque de otro modo se produciría el intervalo de 2ª aumentada en la resolución. Así t6< resuelve en D, s6 resuelve en t y D6 se convierte en D7. No se forman acordes de 6ª agregada con la dominante menor.

A continuación tenemos un ejemplo tomado de una pequeña obra para voz y órgano del compositor italiano Lorenzo Perosi (1872-1956):

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A diferencia de los acordes e 6ª aumentada, los acordes con 6ª agregada utilizados en la forma que hemos explicado aquí, no son muy comunes en la armonía tradicional, aunque estos acordes

tienen una gran aplicación en el mundo de la armonía popular y el jazz

utilizados sin las obligaciones de resolución o conducción de voces que han sido expuestas previamente, es decir por su puro color armónico. ACORDES DE SEXTA AUMENTADA: Otro tipo muy común de acordes alterados son los llamados acordes de 6ª aumentada. Son acordes muy expresivos que han tenido un uso profuso en el repertorio de la armonía clásica y romántica. Esto puede deberse a que la 6ª aumentada constituye una doble sensible de resolución en la dominante (todos los ejemplos están en do mayor), lo cual podríamos decir que eleva la tensión armónica horizontal en términos exponenciales 52:

Aunque no contamos con los elementos matemáticos para respaldar dicha afirmación. Pero es lo más lógico si consideramos que el doble de la tensión podría suponerse por la duplicación de la sensible a la 8ª como en el caso de las duplicaciones tímbricas que se dan en la orquesta (píccolo + flauta, por ejemplo). En este caso el poder de la sensible ascendente se multiplicaría por el de la sensible descendente. Quizás de allí venga la tremenda expresividad de estos acordes.

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Existen tres tipos básicos, o diríamos más bien tres tipos de color armónico vinculado a estos acordes, que por convención han recibido los nombres de acordes de Sexta Italiana, Sexta Francesa y Sexta Alemana 53.

Los acordes de sexta aumentada se pueden interpretar de dos maneras: como dominantes secundarias de la dominante, con la 5ª rebajada y b) como subdominantes menores con alteración ascendente de la fundamental. En ambos casos la 6ª aumentada se forma entre el bajo y otra de las voces. En lo personal preferimos interpretarlos como subdominantes alteradas, tal como hacemos en el ejemplo. Compare las siguientes sonoridades y seguramente podrá percibir los acordes de sexta aumentada como subdominantes especialmente tensas dada la aproximación por semitono a la fundamental de la dominante ocasionada por el intervalo de sexta aumentada. El ejemplo está en do mayor:

En el ejemplo anterior podemos distinguir las diferencias entre estos tres tipos de subdominantes. La primera es la subdominante mayor del IV grado que ya conocemos en primera inversión. La segunda es la subdominante menor del IV grado de do menor,

Estos nombres puramente arbitrarios y tradicionales. No sabemos si se vinculan al repertorio de obras de compositores de esas nacionalidades. Resultan chocantes, pero los utilizamos a falta de otros mejores. Resultan prácticos a la hora de referirse a estos acordes sin mencionar todo el aparataje funcional.

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utilizable como sabemos en el modo mayor. La tercera es la sexta italiana, es decir la subdominante menor con la fundamental ascendida en primera inversión. Las tres son subdominantes, pero cada una tiene un color armónico distinto. Para caracterizar estas diferencias de color, podría ensayar adjetivarlas subjetivamente. En los dos primeros casos tenemos la nobleza y solidez

de las tríadas en primera inversión, con un ligero matiz

más serio, triste o dramático en el caso de la subdominante menor. Pero en el tercer caso, en la sexta italiana, podríamos calificarlo de angustioso, dramático o intenso el efecto de este tipo de subdominante. Recordemos que son calificaciones meramente subjetivas para describir la naturaleza del efecto que dichas funciones y acordes ejercen emocionalmente en nosotros. Realice el mismo ejercicio de comparación entre las demás sextas aumentadas y sus subdominantes de origen:

Las notas que forman la 6ª aumentada no se pueden duplicar porque tienen resolución obligatoria por grado conjunto en el sentido de las alteraciones, lo cual de hacerlo ocasionaría 8as consecutivas. Nosotros consideramos que lo lógico es utilizarlos siempre formando la sexta aumentada con respecto al bajo (es decir teniendo el bajo el vi grado rebajado, dejando el iv grado ascendido para cualquier otra de las voces superiores) 54 . Siempre estos acordes resuelven en la dominante de la tonalidad. Seguidamente estudiaremos cada uno de los tipos por separado. Es muy fácil construir el acorde de 6ª aumentada cualquiera que sea la tonalidad si se siguen estos pasos: 1) Construya la formación a partir del vi grado rebajado de la tonalidad (si es mayor) o del vi grado de la tonalidad (si es menor –pensamos en la escala natural o armónica, la

Al igual que el acorde de 6ª napolitana, los acordes de 6ª aumentada son una suerte de bastiones de la armonía tradicional, no siendo muy frecuentes en la armonía popular sino como una reinterpretación. En la armonía popular se las usa como sustituciones al tritono de la dominante. Volveremos sobre este punto posteriormente.

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escala melódica tiene el vi grado ascendido por lo que habría que rebajarlo como en el modo mayor) 2) Seguidamente coloque las notas de acuerdo a los intervalos correspondientes según el tipo de acorde de 6ª aumentada que desee construir. a. Para la 6ª italiana: 3ª mayor y 6ª aumentada b. Para la 6ª francesa: 3ª mayor, 4ª aumentada, 6ª aumentada c. Para la 6ª alemana: 3ª mayor, 5ª justa, 6ª aumentada

d. Para la 6ª alemana del modo mayor: 3ª mayor, 4ª superaumentada, 6ª aumentada.

SEXTA ITALIANA: El más sencillo de los acordes de 6ª aumentada es la llamada sexta italiana. Representa el color armónico básico de los acordes de 6ª aumentada: este intervalo más una 3ª mayor que lo completa como tríada. La sexta italiana funcionalmente consiste en una subdominante menor con la fundamental ascendida, en primera inversión:

s 31<:

La cuarta superaumentada se forma añadiendo cromáticamente un semitono más a la 4ª aumentada.

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El cifrado de intervalos de este acorde es el mismo de las tríadas en primera inversión, es decir un 6 con la alteración correspondiente a la 6ª aumentada. Como las notas que forman el intervalo de 6ª aumentada no se pueden duplicar siempre se duplica la 5ª del acorde. Este es un acorde muy común desde el siglo XVIII. Lo encontramos frecuentemente en la obra de Mozart y sus sucesores. De todas las sextas aumentadas, la 6ª italiana es la más simple por ser una tríada 56. Obsérvelo al inicio del siguiente ejemplo, la tonalidad es sol menor:

SEXTA FRANCESA La sexta francesa consiste en una subdominante paralela con 7ª con la 3 ascendida y en segunda inversión (con la 5ª en el bajo). Si comparamos con la 6ª italiana estaría demás decir que la diferencia de color estriba en la 2ª que se forma por encima de la 3ª mayor contada desde la base:

El cifrado de intervalos es el correspondiente a la segunda inversión de las séptimas, es decir 6-4-3, añadiendo las alteraciones que correspondan. Como toda 6ª aumentada, se trata de un acorde muy expresivo y muy popular entre los compositores del tardío siglo XVIII y del XIX. Observe su uso por Chopin, la tonalidad es fa mayor:

Si su nombre obedece a este hecho, no deja de ser un prejuicio.

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Uno de los ejemplos más famosos, aderezado por una larga apoyatura ascendente es el del comienzo de Tristán e Isolda de Wagner:

SEXTA ALEMANA La sexta “alemana” presenta dos variantes, una para el modo menor y otra para el modo mayor 57. La primera consiste en una subdominante menor con 7ª con la fundamental ascendida en primera inversión:

Como se ve en el ejemplo, la resolución de la 7ª y del elemento inferior de la 6ª aumentada ocasionan unas 5as consecutivas inevitables que algunos autores admiten como las únicas admisibles en la armonía tradicional. Los compositores las realizan, pero las eluden de muchas maneras como veremos en los ejemplos. Las llaman para legitimarlas las

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“quintas de Mozart” como si la circunstancia de que Mozart las hubiera utilizado las hiciera menos consecutivas 58. Nosotros, sin embargo, no le aceptaremos esas quintas ni siquiera a Mozart 59 . Las evitaremos como en la segunda parte del ejemplo anterior, resolviendo el acorde en el doble retardo de la dominante. Este tipo de 6ª Alemana parece ser el más utilizado por los compositores del pasado inclusive con la incongruencia de ser utilizada también en el modo mayor. Teóricamente esto sería incorrecto porque la 7ª (en el caso del ejemplo mi bemol) sería una nota extraña a la tonalidad

(en este caso do mayor)

y tendría que resolver por cromatismo ascendente (a mi natural en este caso) lo cual contradiría una de las reglas básicas de la conducción de voces. 60 En el modo mayor este acorde se usa de la siguiente forma. Observe la 4ª superaumentada que se forma entre el bajo y una de las voces:

Observemos como los compositores se las ingenian para que no se escuchen las quintas de Mozart, ¡hasta el propio Mozart! En el caso que sigue las quintas prácticamente no se oyen por estar disimuladas por el estilo brisée (roto o arpegiado) del acompañamiento. La tonalidad es do menor:

No deja de ser anecdótico, que en la traducción española del libro de Walter Piston , llamen a la Sexta Alemana del modo mayor como la Sexta Suiza así, sin anestesia. Vale aclarar que seguramente Piston nunca se enteró de esa ocurrencia. 58 Cosa que por lo demás a nosotros nos parece muy bien. 59 Solamente para los ejercicios de armonía. Aceptables por lo demás para trabajos de composición o de forma musical. 60 Es por eso que Walter Piston dice que “Los compositores frecuentemente escriben erróneamente el acorde de 6ª aumentada con 4ª superaumentada como una 6ª aumentada del tipo 6-5-3” Nos parece un poco temerario decir las cosas así, decir que Beethoven, por ejemplo “se equivocó”. Como insistiremos más adelante, preferimos pensar que la teoría de estos acordes no estaba claramente establecida cuando estos maestros crearon sus obras.

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Los acordes de 6ª aumentada de cada modo tienen el mismo color armónico, determinado por su intervalo característico, el cual les da el nombre. La enarmonía del acorde de 6ª alemana con el acorde de 7ª de dominante es muy interesante. Ambos acordes suenan igual pero los percibimos en forma diametralmente distinta desde el punto de vista expresivo una vez que los relacionamos con sus respectivas resoluciones. Pareciera que las dos “sensibles” de la 6ª aumentada que resuelven por movimiento contrario generan una tensión muy particular hacia la dominante. Mientras que las notas del tritono en el acorde de 7ª de dominante ejercen un tipo de tensión muy parecida pero de sentido opuesto hacia la tónica. Podríamos decir que la tensión generada por el acorde de 6ª alemana es expansiva, mientras que la generada por la 7ª de dominante es más bien resolutiva (por llamarla de algún modo). Toque al piano y escuche atentamente el ejemplo siguiente. Esta enarmonía,

por lo demás, será muy útil de recordar cuando estudiemos la

modulación enarmónica. Hay sin embargo que aclarar que esta percepción solo es posible una vez resuelto el acorde. Estas sutilezas de la tensión solo se pueden percibir con la resolución de ambas formaciones armónicas:

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Para reflexionar un poco: En la ópera podemos ver cómo los compositores han utilizado este tipo de acordes para expresar emociones de diversa índole. Mozart en Die Zauberflöte (“La Flauta Mágica”) los usa para expresar la angustia de Papageno, quien se muestra reacio a ayudar al príncipe Tamino por temor a la ira de Sarastro. Las tres damas lo conminan a ayudar al príncipe, 61 mientras que Papageno expresa sus temores. El texto del fragmento, dice : DIE DREI DAMEN Dich empfehlen kannst du immer, Doch bestimmt die Fürstin dich, Mit dem Prinzen ohn' Verweilen Nach Sarastros Burg zu eilen.

LAS TRES DAMAS Puedes despedirte cuando quieras, pero la princesa te ordena que sin demora vayas con el príncipe al castillo de Sarastro.

PAPAGENO Nein, dafür bedank' ich mich! Von euch selbsten hörte ich, Daß er wie ein Tigertier. Sicher ließ' ohn' alle Gnaden Mich Sarastro rupfen, braten, Setzte mich den Hunden für.

PAPAGENO ¡No! ¡Muchas gracias! Pues me dijisteis que Sarastro es tan fiero como un tigre. No tendría compasión de mí, me haría descuartizar y asar, y me arrojaría a sus perros.

Es interesante comparar como la resuelta orden de las tres damas se expresan con enlaces que involucran al acorde de 7ª disminuida (sonoridad tan cercana a los acordes de 6ª aumentada) los cuales resuelven en la tónica en primera inversión, la tonalidad momentánea es re menor:

Sin embargo Papageno, quien canta con el mismo motivo de las tres damas, expresa sus temores con el acorde de 6ª aumentada (primero sexta alemana y luego sexta francesa) descansando sobre la dominante de re menor, lo que se escuchaba decidido y firme cuando lo

La traducción fue consultada en la página web http://kareol.es/obras/laflautamagica/libreto.htm

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hacían las damas ahora es inestable e intrigante, observe como sutilmente Mozart elude las 5 consecutivas propias de la resolución de la Sexta Alemana:

Esto demuestra que lo que hemos afirmado acerca del carácter emocional subjetivo que tienen los colores armónicos, es un recurso de naturaleza retórica que los compositores han sabido utilizar a lo largo del tiempo. También que esa subjetividad también es cultural, es decir, responde a una tradición de uso de los acordes con esas connotaciones que hemos retóricas que hemos llamado color armónico.

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS TIENEN UNA ESTRUCTURA DE DOS FRASES (16 C.)

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COMPLETE LAS VOCES INTERNAS

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Para reflexionar un poco. Nota sobre la armonización de melodía La armonía podría considerarse como un arte y una ciencia a la vez. Entendiendo “ciencia” en un sentido figurado: la parte de la armonía constituida por principios y reglas “objetivas” producto de la práctica de compositores de diversas centurias. Pero el verdadero “arte” de la armonía está escondido en el proceso de armonización de melodía el cual podemos enseñar parcialmente pero que solo se puede desarrollar a través de una intensa práctica y de experiencias musicales que 62

trascienden lo que podemos hacer en el marco estrecho de la clase en el aula . Es decir, la experiencia que hayamos podido acumular tocando, cantando y escuchando música, y añadiríamos buena música: música de compositores de alto nivel, tanto en el plano de la música “académica” (preferiríamos hablar de música de arte, o inclusive “música clásica”) como en el campo de la música popular. El gran compositor argentino Alberto Ginastera decía que no había sino dos tipos de música: la buena y la mala, y este criterio que hoy se ha vuelto Vox Populi, nunca ha sido tan cierto como hoy en el que abunda tanta mala música, pero también, por fortuna, tanta buena música. Hay dos cosas que hay que tener en cuenta a la hora de intentar la armonización de melodía: 1) Respetar las reglas formales de conducción de voces (evitar 5

y 8

consecutivas,

evitar intervalos melódicos aumentados, resolverlas notas alteradas en el sentido de la alteración) y de resolución de disonancias (descenso por grado conjunto de la 7ª y la 9ª –salvo en el caso de la resolución libre de la 7ª- ascenso por grado conjunto de la 6ª agregada.) 2) Que a usted le guste el 63

resultado . Si bien esto último es una consideración estética, tiene sentido en cuanto al hecho de

La invalorable experiencia de cantar música coral es una de las mejores escuelas para el dominio de este arte. Yo añadiría una más: que a un tercero (papel que, bien entendido, pudiera cumplir el docente) le guste el resultado. No por promover la “omnipotencia” del profesor, sino para escuchar una voz crítica que en un

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que lo bueno o malo de una armonización que haya sobrepasado la barrera de los problemas formales, depende exclusivamente de factores de gusto. Aún así estas recomendaciones no nos orientan demasiado en cuanto a cuáles acordes escoger en un momento dado. ¿Cómo podemos, entonces, adquirir ese don, si se quiere, de la buena armonización de melodía, corazón de todo el estudio de la armonía? Nos damos cuenta entonces que armonizar melodías es, pues, no ya una tarea sino un arte. Lo que se pueda o no se pueda hacer básicamente debe seguir dos principios, uno técnico objetivo: la funcionalidad; y otro que podríamos llamar estético, subjetivo: el significado retórico: Sobre este último punto podemos hacer los siguientes consejos generales:

•

Conozca los acordes: no solo desde el punto de vista teórico sino especialmente desde el punto de vista auditivo, o para decirlo según los conceptos que estamos manejando, desde el punto de vista del color armónico y la tensión armónica. Ya hemos visto con estos conceptos como la armonía tiene dos dimensiones. Una es la dimensión vertical, la sonoridad típica de cada acorde sea tríada, tétrada o péntada

y otra es la dimensión

horizontal: la particular sensación que obtenemos de la conexión entre las diversas funciones. La dimensión vertical está condicionada por los intervalos. A una la llamamos color armónico, a la otra tensión armónica. No es lo mismo el efecto de una tríada mayor y de una tríada menor. Igualmente no es lo mismo una tríada en posición de 8ª, de 3ª o de 5ª. Lo mismo puede decirse de los diferentes tipos de acordes disonantes. No es lo mismo una relación dominante-tónica en el primer ejemplo que en el 2º o en el 3º. En el primer caso la claridad de las funciones crea una relación armónica apolínea, sólida, “noble”. En el 2º, y especialmente en el 3º, la relación es más dionisíaca, inestable, “trágica”:

•

Prácticamente sería imposible hacer un catálogo de todas las posibilidades “retóricas” de los acordes. Es necesario acostumbrarse a través de la audición activa de la música, del análisis del repertorio y de la práctica coral e instrumental.

momento dado pueda enriquecer el resultado final. Más adelante esa voz crítica será personal, la voz del propio compositor. 64 Tríada: acorde de tres sonidos. Tétrada: acorde de 4 sonidos (acorde de 7ª). Péntada: acorde de 5 sonidos (acorde de 9ª).

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•

Las disonancias en general y entre ellas la 7ª y la 9ª en particular colorean los acordes de un modo único. Acostúmbrese a la sonoridad de las inversiones tanto de tríadas como de acordes de 7ª y 9ª.

•

A veces es útil “adjetivar” las formaciones armónicas, sabiendo que se trata de un proceso subjetivo que puede, sin embargo, aclararnos este punto de la “significación” de un acorde dado. Piense en términos de “estabilidad”, “inestabilidad”, “tensión”, “relajación” y otros más subjetivos aún como “brillante”, “triste”, “oscuro”, “noble”, “alegre”, etc. No pretenda que su impresión es la verdadera. Al tratarse de un proceso subjetivo lo importante no es el conocimiento generado, sino la comprensión que alcancemos del significado de una formación armónica dada en términos de su utilización libre por el armonista.

•

Tenga en cuenta que se trata de un proceso complejo: no hay equivalentes en cuanto a posiciones ni inversiones. Una tríada en posición de 8ª tiene una significación subjetiva diferente a la de una en posición de 5ª o de 3ª. Del mismo modo no es igual la significación de un acorde en estado fundamental y la de uno en inversión. Aún cuando tengan la misma función la significación no es la misma, pero no podemos establecer un criterio de significación único como podemos hacer con la funcionalidad. La funcionalidad puede objetivarse, la significación no.

•

Lo dicho anteriormente con respecto a las formaciones armónicas vale también para las posibilidades de armonización de una melodía dada. Una armonización puede cambiar el carácter y el significado subjetivo de una melodía. Compare al respecto las siguientes armonizaciones de una misma melodía, analícelas y trate de caracterizarlas según el significado que le sugieran.

•

Las inversiones juegan un papel fundamental. Tan importante como la melodía, es la fluidez melódica del bajo que construyamos con respecto a la misma. Es decir, es conveniente esmerarse en la creación de un bajo que sea tan cantante como la melodía. Volvamos entonces al Coral, de nuestro primer proyecto compositivo.

Observe estos

bajos que Bach compone para dos armonizaciones de una misma melodía de coral. Del mismo modo, observe como el bajo (y por consiguiente la armonización) expresará los contenidos subjetivos del texto literario:

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Ambos pertenecen a momentos diferentes de la “Pasión según San Mateo” en el primero, al principio de la obra el texto en castellano de Erwin Leuchter dice: Jesús amado, ¿cuál es tu delito, que pueda merecer tan duro juicio? ¿De qué ruindad enorme execrable eres culpable? En cambio, la segunda versión se presenta justo después de la condena a la muerte en la cruz, en una escena plena de dramatismo: ¡Cuan es extraña y rara la condena! Su vida da el pastor por sus ovejas, Las deudas de pecado por sus siervos paga Dios bueno. La armonización de melodía es un arte. Esto implica que quizás no se puede “enseñar” sino hasta cierto punto. En este sentido guarda una particular analogía con la composición musical en sí. Un buen armonizador de melodías muy posiblemente será un exitoso estudiante de composición. Y quizás, pero solo quizás, sea también un buen compositor.

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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES:

SOBRE LOS ACORDES DE 9ª NO DOMINANTE: Podríamos decir que estrictamente no se utilizan en la armonía tradicional acordes de 9ª que no sean de dominante. Sin embargo, en la mayoría del repertorio clásico y romántico es posible hallar estos acordes utilizados principalmente como apoyaturas de la 8ª por la 9ª superior, o como otro tipo de notas accidentales. En el siguiente ejemplo de Schumann, tenemos un acorde de 9ª sobre el IV. Técnicamente se trata de un s9, pero la presencia de la 5ª del acorde implica que la 9ª es una simple apoyatura descendente:

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O este otro ejemplo, de Chopin. En este caso se trata de una aparente t9, pero igualmente se puede explicar como si se tratara de una apoyatura descendente. La diferencia estriba aquí en que, al resolver la apoyatura, cambia el acorde, lo cual le confiere a aquella una cierta autonomía armónica :

Va a ser con Debussy cuando encontremos acordes de 9ª no dominante que posean dicha autonomía. Es una época muy tardía como para pensar que el uso de estos acordes puede formar parte de la “armonía tradicional”, si bien las obras de Debussy que las utilizan (no sin cierta timidez) son abiertamente tonales y corresponden a la primera etapa de la vida del compositor cuando aún es subsidiario del lenguaje tonal. En el primero de los Deux Arabesques L.66 escritos entre 1888 y 1891, podemos ver el uso de 9as sobre la Sp y aún oncenas, es decir una 3ª más, para alcanzar un acorde de seis sonidos:

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Un poco más adelante volvemos a ver un acorde de 11ª. Esta vez al inicio de una nueva sección de la misma obra. La 11ª de la Sp, la cual hace una corta bordadura descendente, a pesar de lo cual no queda duda de que el compositor la considera la nota real del acorde. Pero no solo eso, podemos advertir una aparente 9ª de la tónica de la mayor

una dominante con 11ª de mi mayor, clarísima:

Va a ser en una obra tan tardía como La fille aux cheveux de lin (1910) del primer libro de los Préludes para piano, L.110 donde podemos ver estos acordes utilizados a plena luz del día por el compositor, en una época en la cual su lenguaje ya exploraba otros caminos diferentes a los de la tonalidad tradicional mayor-menor. En este caso la tonalidad de la pieza es sol bemol mayor (aunque el ejemplo oscila entre do bemol mayor y mi bemol menor:

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Tales acordes, los de 9ª, 11ª y aún los de 13ª 65

siendo tan relativamente

modernos, sería demasiado abusar del anacronismo practicarlos en ejercicios del tipo de coral barroco. Proponemos que se practiquen al piano en distintas tonalidades en progresiones de acordes que incluyan estas armonías. Eventualmente para armonizar melodías con textura pianística podrían utilizarse haciendo la correspondiente salvedad histórica. Al igual que la 9ª de dominante, todas las notas disonantes (7ª, 9ª, 11ª, 13ª ) deben resolver por grado conjunto descendente. Seguidamente mostramos tres posibles progresiones utilizando estos acordes, lo menos que se puede pedir es que se toquen al piano las mismas en todas las tonalidades, y componer algunas más con otras disposiciones. Como se puede ver las mejores opciones son siempre relaciones de 5ª y de 2ª, la relación de 3ª es más problemática porque no permitiría una resolución adecuada de las disonancias:

. SOBRE LOS ACORDES CON MÁS DE 4 Y 5 SONIDOS EN LA ARMONÍA TRADICIONAL Teóricamente es posible hablar de acordes de 9ª no dominante, aunque en la armonía tradicional tal tipo de formaciones es más bien extraña, a menos que se produzcan

No deja de ser paradójico, pero ejemplos de acordes de 13ª los encontramos con mucha más autonomía en el siglo XIX, que los acordes de 9ª no dominante.

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como retardos de la fundamental por la 9ª superior, en cuyo caso se incluye frecuentemente la 5ª del acorde. Lo dicho para los acordes de 7ª no dominante, valdría para los acordes de 9ª no dominante. Esto es, omisión de la 5ª a cuatro voces, resolución descendente de la 9ª y la 7ª y ascendente de la 3ª, uso solamente de la 1ª y la 3ª inversiones, las cuales se cifran 7

65 y 1042. En el siguiente ejemplo observamos varias disposiciones posibles del acorde de

9ª, así como ejemplos de inversiones cifrados convencionalmente:

Si el acorde de 9ª de dominante mayor es extraño estilísticamente hablando en los ejercicios del tipo de coral barroco, más extraños aún son los acordes de 9ª no dominante. Como ya dijimos, son relativamente inusuales en la armonía tonal y se podrían observar parcialmente en la armonía del Romanticismo, la cual es eminentemente instrumental.. Nota: Podemos formar acordes con más terceras superpuestas. En la armonía tradicional tienen un uso limitado. Pero han tenido gran importancia dentro de la armonía del jazz, y de la música popular en general. Tenemos dos tipos más, sobre los acordes de 9ª, que son los acordes de 11ª y de 13ª:

En la armonía tradicional estos acordes son conocidos como acordes de sobretónica 66, y se les explica como una apoyatura triple de la dominante sobre la tónica, común en los finales de muchas sonatas de Beethoven. Normalmente se omiten a cuatro voces las notas no esenciales permaneciendo la fundamental, la 3ª, la 7ª y la 11ª o la 13ª según el caso:

Tal es la designación que les da ZAMACOIS (1982:213 y ss.)

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Chopin a veces utiliza la 13ª como una apoyatura no resuelta de la 5ª del D7. Según esta óptica no se trata de acordes reales sino como productos del uso de la figuración melódica. Esta es la forma más común de ver estos acordes en el repertorio tonal tradicional. Observe en los ejemplos los movimientos re solutivos de las voces y las otras posibilidades de análisis funcional:

Aquí lo vemos utilizado por Mozart, como acorde de sobretónica:

Observe el uso del

D13 del primer caso en el siguiente ejemplo tomado del

Nocturno para piano Nº 3 “Liebesträume” de Liszt:

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Pero si los consideramos como acordes reales, y los construimos sobre los demás grados de la escala, obtenemos las formaciones más disonantes de la música tonal que pertenecen ya al ámbito de la postonalidad y del jazz. Un buen ejercicio es formar los acordes de 11ª y 13ª sobre todos los grados de la escala y constatar sus particularidades sonoras dadas por las diferentes clases de intervalos presentes. La siguiente selección no es la única posible, además las formaciones armónicas se pueden transformar si utilizamos la 9ª, la 5ª, o la 11ª (en el caso de los acordes de 13ª) en lugar de cualquiera de los elementos sugeridos:

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13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica. Un segundo proyecto compositivo que puede ser abordado en este nivel es la composición de un tema de sonata o sonatina. Para eso es necesario que hagamos unas cuantas consideraciones formales. Elementos básicos de forma musical. Así como el lenguaje hablado se estructura gramaticalmente formando la oración con sus diversas partes, la música tradicional se articula en estructuras rítmicas que constituyen la frase musical (equivalente a la oración del lenguaje hablado). Estas estructuras se complementan entre sí. Y son percibidas como unidades que van desde la más elemental hasta la más compleja. El carácter de complemento que adquieren las estructuras formales consecutivas obedece a leyes de la percepción y generalmente se presentan como estructuras del tipo antecedente-consecuente. 67 Entendemos como antecedente, siguiendo a Julien Falk 68 , al primer término de un pensamiento musical mientras el consecuente es el segundo término, entrando con el antecedente en una relación de preguntarespuesta. Estos términos musicales pueden, como ya se dijo, presentarse en unidades formales de complejidad variable. Según la nomenclatura de Falk, estas estructuras se conocen con los nombres de célula, inciso, período y frase: 1. Célula: Es la mínima estructura rítmico-melódica constituida por no más de tres o cuatro notas que constituyen un ritmo y poseen sentido estructural mínimo. Son los ladrillos de la construcción formal. Una célula puede clasificarse por su comienzo en anacrúsica, tética o acéfala, según comience antes del acento métrico (anacrusa), conjuntamente con el acento métrico (tesis) o después acento métrico. Por su final una célula puede tener final resolutivo si termina en el tiempo acentuado, o suspensivo si termina en parte débil o, lo que es lo mismo, después del acento. Los ejemplos siguientes, tomados de la sonata K.283 de Mozart nos ilustrarán los diversos aspectos de la forma. En este caso, la célula inicial es anacrúsico-resolutiva:

2. Inciso: Es una reunión de dos o tres células con sentido armónico funcional. En la sonata de Mozart que estamos utilizando como ejemplo, la reunión de células

COOPER, Grovesnor y Leonard MEYER (2000): La estructura rítmica de la música. Idea Books. Madrid. FALK, Julien (1983): Précis technique de composition musicale, théorique et pratique. Paris. Ed. Alphonse Leduc.pp.59. 68

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anacrúsico-resolutivas en los dos primeros compases plantea un movimiento armónico de tónica y dominante:

3. Período: Es una reunión de dos o más incisos con sentido cadencial, bien hacia el tono principal o hacia otro grado y aún modulando. Generalmente expuestos en un número de compases regular (normalmente cuatro compases). En el ejemplo de Mozart, vemos claramente la reunión de dos incisos, el primero, ya expuesto, va de la tónica a la dominante, mientras que el segundo cierra el discurso en la tónica.

4. Frase: Es una reunión de períodos la cual constituye un pensamiento musical completo. Una frase puede ser binaria (dos períodos) o ternaria (tres períodos)

Observe el Análisis la frase inicial de un minué en re menor de Bach:

Examine el tema de la sonata de Mozart a la que hemos hecho referencia:

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Analice los siguientes temas de sonata del repertorio clรกsico:

El siguiente es un tema de Sonatina del compositor Johann Nepomuk Hummel (1778-1837)

Un tema de sonata o sonatina, puede ser algo relativamente complejo. No se pide mรกs que un sencillo ejercicio semejante a los cortos ejemplos que hemos mostrado, utilizando los recursos armรณnicos que hasta ahora se han explicado. FIN DE LA SEGUNDA PARTE

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TERCERA PARTE 14- Modulación Diatónica Existe modulación cuando abandonamos definitivamente una tonalidad para establecernos mediante una cadencia en un nuevo tono. Las modulaciones a los tonos vecinos, como ya hemos visto, son inmediatas simplemente mediante el uso de las dominantes secundarias. La modulación pasajera o definitiva puede enriquecer enormemente las posibilidades de armonización que hemos estudiado. Ahora más que nunca es necesario el análisis armónico para comprender realmente los problemas de la armonía tonal. Observe este ejemplo de Schubert. La tonalidad al comienzo del ejemplo es la menor, pero a través de un rápido proceso modulativo se transita a la tonalidad de mi menor y finalmente a si mayor a través de la respectiva dominante secundaria. La 4ª y 6ª de paso se presenta en la subdominante mayor precedida y seguida de formas de la dominante de mi menor:

La teoría tradicional de la modulación es muy engorrosa y muchas veces nos preguntamos si es realista o necesario estudiarla desde ese punto de vista. Creemos que los compositores nunca modularon preguntándose “cuál es el acorde conductor entre esta tonalidad y aquella”. La música, como vemos es bastante más libre. Sin embargo la explicamos aquí, puesto que consideramos que es necesario tener una noción acerca de dicha teoría, además de que constituye un excelente ejercicio de agilidad mental pero lo más recomendable será complementar esto estudiando la modulación en las obras de los compositores.

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Cuando modulamos a tonalidades lejanas (todas aquellas que están más allá una quinta de distancia) buscamos un acorde conductor que sea común a ambas tonalidades. Este acorde conductor,

frecuentemente es un tipo de subdominante, bien del tono de

partida o del tono de llegada. Si ascendemos en el círculo de las quintas (esto es, si vamos en el sentido de las agujas del reloj, desde los bemoles hacia los sostenidos) El acorde conductor será un tipo de subdominante de la tonalidad de llegada. Si descendemos en el círculo de las quintas (esto es, si vamos en el sentido contrario al de las agujas del reloj, desde los sostenidos hacia los bemoles) El acorde conductor será un tipo de subdominante de la tonalidad de partida. Con este procedimiento se puede efectuar casi cualquier modulación. Recordemos que los tipos de subdominante posibles son: S, s, Sp, sP, sN. Ejemplo: Modulación de Do mayor a Mi mayor. El acorde conductor será el VI de la tonalidad de partida que es simultáneamente subdominante menor (IV menor) en la tonalidad de llegada.

Una inmejorable fuente para el estudio de la modulación, son los desarrollos de las sonatas clásicas, especialmente Haydn, Mozart y Beethoven. Observe en el siguiente ejemplo, el desarrollo de una conocida sonata de Mozart. La tonalidad de la pieza es do mayor. En el ejemplo mostramos el comienzo del desarrollo,

La exposición de la sonata

ha terminado en sol mayor, el tono de la dominante. En un proceso muy común en este tipo de composiciones, el desarrollo comienza cambiando el modo, lo que ya es un cambio modulante de significación, puesto que

sol menor y sol mayor están separados por

cuatro quintas de distancia. Las tonalidades recorridas conducen a un inusual tono de fa mayor para la reexposición de la sonata:

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Es necesario percibir en el trozo los cambios de tonalidad no solo en el papel, sino a la audición. Observe como cambia constantemente la sensación de tónica, en cada uno de los fragmentos que integran el desarrollo de la sonata. Analice igualmente otras obras de este tipo. En Beethoven es especialmente interesante el manejo que el compositor hace del ritmo armónico. Observe a este respecto la sonata op.31 Nº 2. (“Tempestad”). La tonalidad de la sonata es re menor. El ejemplo resulta demasiado largo para incluirlo en el texto por lo que remitimos al lector a la partitura. Al final de la exposición la pieza se encuentra en el tono de la dominante, la menor. El desarrollo sigue la siguiente secuencia armónica:

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La secuencia tonal parte de fa sostenido menor y termina en la dominante de re menor donde permanece 13 compases generando una gran tensión antes de la aparición de la reexposición. Observe en el penúltimo de los compases de la secuencia un acorde de sexta aumentada, los cuales estudiaremos luego cuando hablemos de la armonía alterada. No dejaremos de insistir en que analice y escuche mucha música. Los ejercicios tipo coral no son muy realistas por el tipo de contexto en el cual se producen las modulaciones en el repertorio. Dichas modulaciones se observan principalmente en el dominio de la música instrumental, por lo que se hace necesario y aspiramos que el alumno estudioso se entrene en la composición de pequeñas formas musicales donde aplique los conocimientos adquiridos en este campo. Para trabajar en forma básica la modulación diatónica, basta con hacer pequeñas sucesiones de acordes que incluyan el establecimiento de la primera tonalidad (lo cual implica en el mínimo sentido algún tipo de cadencia), el proceso modulante y el establecimiento de la segunda tonalidad (de nuevo con una cadencia).:

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Puede ser útil tomar en cuenta la siguiente tabla de acordes conductores De tonalidad mayor a tonalidad mayor 5as de diferencia

Función (acorde conductor)

S - Sp

s - sP

s - sN

s -sN

De tonalidad menor a tonalidad menor 5as de diferencia

Función (acorde conductor)

S – s - sN

No hay. Solamente sN como T de la tonalidad de partida sN

6 De tonalidad menor a tonalidad mayor 5as de diferencia

Función (acorde conductor)

Sp - T

S-D

S-s

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Construya breves sucesiones armónicas modulantes. Para realizar las siguientes modulaciones diatónicas: •

•

do mayor a mi mayor, la mayor a fa mayor, re menor a si mayor fa menor a sol mayor.

Cuando se modula a tonos muy lejanos y aparentemente no hay acorde conductor, se procede de la siguiente manera: 1. Se toman los acordes con menor número de alteraciones en ambas tonalidades. 2. Estos acordes se convierten en tonalidades-puente, las cuales relacionamos entre sí por acorde común como vimos en tópico anterior. 3. El acorde conductor obtenido entre las tonalidades-puente permitirá la modulación entre las dos tonalidades primigenias: Ejemplo: Modulación entre La b y Si M. El acorde con menor número de alteraciones en La b es el III grado (do m.) el acorde con menor número de alteraciones en Si M. es el sN (Do M). Entre las tonalidades de do m. y do M. todos los tipos de subdominante funcionan como acordes conductores.

Este procedimiento, sin embargo resulta poco útil en la práctica. Los compositores no realizan tantos cálculos a la hora de hacer modulaciones. Lo importante es el establecimiento de la sensación de la nueva tónica, para lo cual el procedimiento más expedito no es el del “acorde común”, el cual funciona entre tonalidades que tengan en común tipos de subdominante directamente vinculadas. De este modo se puede modular directamente hasta seis quintas de distancia.

Así desde do mayor podemos modular por

acorde común hasta fa sostenido mayor ascendiendo en el círculo de quintas (el napolitano

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de fa sostenido mayor es la dominante de do mayor) y

hasta Re bemol mayor

descendiendo en el círculo de quintas (el napolitano de do mayor es la tónica de Re bemol mayor). A mayor distancia la única manera de modular diatónicamente es a través del proceso visto de los puentes tonales, pero este procedimiento si bien es muy bueno como ejercicio técnico no es muy realista. De nuevo haga ejercicios mucho menos elaborados que el ejemplo anterior, bastará una corta secuencia de acordes donde se verifiquen los pasos estudiados.

Ejercicios Construya breves sucesiones modulantes utilizando el procedimiento de los puentes tonales: 1) Mi bemol mayor a Si mayor. 2) La mayor a Re bemol mayor. 3) Sol menor a Fa sostenido menor. 4) Si mayor a Fa menor. 5) Sol mayor a Sol bemol mayor Acerca de las modulaciones pasajeras En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce cuando en dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir siempre en la misma voz). En el siguiente ejemplo se muestra en el tercer compás, el modo de atenuar la falsa relación cromática:

Cuando una modulación no culmina definitivamente en el nuevo tono decimos que la modulación es pasajera. Cuando se utilizan acordes pertenecientes a un tono vecino sin que

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aparezca explícitamente la relación dominante-tónica de dicho tono, decimos que ocurre una desviación modulativa o un préstamo

(en francés emprunt) a una tonalidad vecina. La

dominante secundaria siempre se indicará entre paréntesis indicando con esto que no se trata de la dominante del tono sino que su resolución normal está en el acorde siguiente. A continuación tenemos un ejemplo de desviación modulativa:

Analice el siguiente ejemplo tomado de un Coral de Bach, hasta el calderón. La tonalidad es si menor, cosa que corroboramos al ver que la cadencia es en la dominante de esta tonalidad. Sin embargo, advierta en esta frase la ambigüedad tonal que sugiere las tonalidades de re y sol mayor respectivamente:

En las modulaciones pasajeras a los tonos vecinos se pueden utilizar cualquiera de las formas 7

9> 69

conocidas de los acordes derivados de la Dominante: D , D , D , D , D , D .

Recordemos que el símbolo > indicará cuando algún elemento de la función esté rebajado cromáticamente un semitono.

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15- Alteración no modulativa Ya hemos introducido los acordes alterados en los diversos temas que hemos tratado previamente. Ahora nos ocuparemos de desarrollar la teoría para solventar cualquier duda a este respecto. Como hemos visto, los acordes diatónicos de la tonalidad mayor-menor pueden sufrir modificaciones como producto de la alteración cromática de uno o más elementos de los mismos. Existen dos teorías acerca de la alteración cromática. La teoría más tradicional que sostienen algunos tratadistas franceses (Dupré, Reber, Dubois, etc.) es que un acorde se considera alterado cuando por efecto de la alteración, la formación armónica resultante no pueda identificarse con otra ya conocida. Es decir que si alteramos en forma descendente la tercera de una tríada mayor, obtenemos una formación armónica que podemos reconocer como una tríada menor, por lo que no podemos hablar propiamente de un acorde alterado en este caso. Según esta teoría, las alteraciones posibles para los diversos tipos de tríadas son: 1) La alteración ascendente y descendente de la 5ª de las tríadas mayores:

2) La alteración ascendente y descendente de la fundamental en las tríadas menores:

3) La alteración ascendente y descendente de la 3ª en las tríadas disminuidas:

La tríada aumentada no es susceptible de ser alterada, puesto que cualquier modificación de sus elementos da origen a formaciones armónicas mayores o menores en estado fundamental o en inversión:

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De hecho podemos considerar a la tríada aumentada ya como un acorde alterado per se, tal como hemos explicado en el aparte 1º.

De hecho, su presencia en el modo menor es

el producto de la alteración ascendente del vii

grado de la escala eólica, por lo tanto no la

podemos considerar como un acorde natural en la tonalidad, si cabe tal adjetivo. La teoría francesa, no puede

explicar

algunos fenómenos armónicos que

veremos más adelante aun cuando es bastante lógica en sus planteamientos. Una segunda teoría, más moderna, considera que cualquier elemento de una tríada que sea modificado mediante una alteración cromática, convierte de hecho a dicho acorde en un acorde alterado, independientemente de cuál sea dicho elemento.

En este sentido un acorde como

el sN podría considerarse como un acorde alterado: como una sP (tríada disminuida) a la cual se ha rebajado la fundamental.

O de la misma manera, un cambio de modo de una

tríada, de mayor a menor, como hemos mencionado antes

se podría considerar desde esta

perspectiva como una alteración cromática aunque la formación resultante la podamos identificar con acordes conocidos. Cuando este tipo de acordes alterados pueden ser reconocidos como acordes diatónicos en otras tonalidades se consideran como acordes alterados falsos, mientras que al producirse acordes que no se puedan reconocer como diatónicos en ninguna tonalidad hablamos de acordes alterados verdaderos. Nótese que cuando hablamos de alteración cromática, nos referimos exclusivamente a los elementos integrantes de las tríadas. La 7ª y la 9ª de los acordes de más de tres sonidos no pueden alterarse por el carácter resolutivo que tienen estos elementos, en la armonía tradicional. La alteración puede ser simple, si se altera un elemento del acorde o doble si se alteran dos elementos. Siempre debe permanecer al menos un elemento del acorde sin alterar. Los acordes alterados son acordes disonantes por naturaleza. La alteración cromática funciona siempre como factor disonante actuando en todo caso como una sensible ascendente o descendente, resolviendo en consecuencia por grado conjunto. Esta es una de las pocas reglas claves de la armonía tradicional: Las notas alteradas resuelven por grado conjunto en el sentido de la alteración. La alteración también puede aparecer como producto de la figuración melódica, comportándose como nota de paso cromática. En este sentido el ámbito de las posibilidades de la alteración cromática se multiplican en forma notoria. Tal es el caso del fenómeno

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conocido como bi-alteración, en el cual la misma nota es alterada en forma contraria en voces diferentes como producto de la presentación de dicha alteración como doble nota de paso:

Nosotros no nos adscribimos rígidamente a una u otra teoría. Nos parece que ambas ofrecen explicaciones coherentes de los fenómenos armónicos por lo que las ofrecemos por igual al lector de manera que pueda escoger en un momento dado el modelo teórico que más le interese. Es paradójico plantearse ejercicios tipo coral de estos aspectos que en rigor pertenecen al mundo de la música instrumental. En este sentido, aclaramos que los que ofrecemos aquí sólo buscan entrenar al estudioso en el manejo de este tipo de acordes. Entre los acordes alterados más importantes figuran los acordes de 5ª aumentada, los acordes alterados Sp7 1<3<

y Sc7 1<3<

y los acordes de 6ª aumentada.

EL ACORDE DE 5ª AUMENTADA Desde el principio de este texto hemos mencionado este acorde. Puede resolver como ya hemos visto, por relación de 5ª, o a cualquier acorde que permita la resolución ascendente de la 5ª aumentada. En el ejemplo siguiente el acorde de 5ª aumentada aparece como ascenso de la 5ª de la tónica, prácticamente como una larga nota de paso. La resolución no es por relación de 5ª como habíamos señalado al principio de nuestros estudios 70sino al VI grado, es decir por relación de 3ª:

Lo cual sirve para recalcar que lo realmente importante es que la nota alterada resuelva correctamente y a partir de la resolución se determinará las posibilidades armónicas para estos casos.

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Podemos en virtud de esto al enlace que hace Franck T5<-Tp3 añadir el enlace de la subdominante con la 5ª

aumentada S5< en las tonalidades mayores, con resolución

posible en la Sp3. E igualmente podríamos hacer el enlace D5<- Dp3 o si se quiere Tc3. En el siguiente ejemplo ofrecemos algunas posibilidades de resolución para estos acordes construidos sobre las funciones principales del modo mayor, tóquelos al piano y analícelos funcionalmente:

Al estar formado por dos terceras mayores superpuestas, la sonoridad no se altera en las inversiones por efecto de la enarmonía de la 4ª disminuida con la 3ª mayor:

SUBDOMINANTES ALTERADAS: En oportunidades el acorde de 7ª disminuida no se comporta como una D9>. El acorde de 7ª sobre los grados II y VI del modo mayor puede convertirse por efecto de la alteración de la fundamental y la 3ª en un acorde, que si bien es reconocible como 7ª - 177 -

disminuida, es imposible analizarlo como una D9>. En este caso por la fuerte tendencia resolutiva hacia la tónica o la dominante en primera inversión solo los puede identificar como subdominantes alteradas. El esquema es el siguiente:

La resolución impide interpretar estos acordes como D9> de mi menor y si menor respectivamente. Si la tonalidad es do mayor, el primer caso podría eventualmente interpretarse como una resolución de engaño al VI grado de mi menor (con una resolución excepcional de la 7ª, al mantenerse como nota común) pero en el segundo caso, si menor es imposible ya que ni siquiera es una tonalidad vecina de do mayor. Observemos en el siguiente ejemplo como lo utiliza Beethoven (citado por PISTON 1978:72) la resolución de la subdominante alterada ocurre sobre el acorde de I grado en segunda inversión. Dado el desenvolvimiento posterior de la sonata se trata de un doble retardo de la dominante:

Ya hemos dicho antes que Walter Piston afirma que frecuentemente los compositores equivocan la notación de estos acordes. Tal afirmación que podría parecer un tanto sacrílega (decir que Beethoven se equivocó escribiendo) podría justificarse en tanto

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que la evolución de la teoría no va a la par con la evolución de la música. Beethoven escribe cosas que resuelve “ortográficamente” con el aparato teórico que maneja, por lo que el uso del acorde de 7ª disminuida con otra estructura sería perfectamente posible. No debemos dejar de reconocer que muchas veces el análisis funcional se vuelve un tanto ambiguo. Observemos el siguiente ejemplo tomado de la misma obra. El do bemol debería ser en realidad un si becuadro, dado que se trataría de la Sp71< 3< de La bemol mayor. De nuevo la ambigüedad analítica: ¿Si resuelve en un D6453, no debería ser el D9> de la D?:

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16- Alteración modulativa MODULACIÓN CROMÁTICA En la modulación cromática el acorde conductor se obtiene por la alteración de al menos un elemento de un acorde perteneciente a la tonalidad de partida, lo que lo transforma en un acorde funcional de la tonalidad de llegada.

Pueden alterarse varios

elementos del acorde pero siempre debe permanecer al menos un elemento sin alterar cromáticamente. Este procedimiento es más expedito para modular a tonalidades lejanas que la modulación diatónica. En el primer ejemplo tenemos una modulación de la menor a Si mayor. El acorde conductor es la alteración cromática del acorde de tP7

en la menor

para convertirlo en D7 de si mayor:

En el siguiente ejemplo vemos como la alteración cromática puede producirse entre acordes diferentes, pero que tengan sonidos en común los que son muy útiles a la hora de hacer los cromatismos. En el siguiente ejemplo se modula por cromatismo a las tonalidades de si b M., la b M.,

sol b M., fa M. y do M., que es a la vez el tono de partida

Para trabajar con este tipo de modulación, bastará de nuevo con hacer breves secuencias de acordes donde se indique la tonalidad de partida, el proceso modulante derivado de la alteración de alguna nota para obtener el acorde conductor y la cadencia. En

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el siguiente ejemplo, el acorde conductor se obtiene al alterar cromáticamente la fundamental y la 3ª de la S 5ª de la s3

de la tonalidad de origen, las cuales se convierten en la 3ª y la

de la tonalidad de destino:

En el siguiente ejemplo el acorde conductor es el D9> del sN de la nueva tonalidad, dicho acorde se obtiene por la alteración cromática de la 3ª y la 5ª

de la tC de la tonalidad

de origen:

Puede intentar rehacer por cromatismo las modulaciones ya realizadas diatónicamente, u otras que así desee: •

•

Mi bemol mayor a Si mayor,

•

sol menor a fa sostenido menor.

•

La mayor a Re bemol mayor.,

•

Si mayor a fa menor. Sol mayor a sol bemol mayor

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MODULACIÓN ENARMÓNICA En la modulación enarmónica el acorde conductor se obtiene por una transformación de este tipo que pueden sufrir uno o más de uno de los elementos de dicho acorde. Tradicionalmente se señalan tres tipos de modulación enarmónica. 1) modulación por el acorde de 5ª aumentada, 2) modulación por el acorde de 7ª disminuida y 3) modulación por el acorde de 6ª aumentada. Pero restringir a estos tres casos las posibilidades de la modulación por enarmonía resulta casi tan falso como pensar que los puentes tonales, fue un método utilizado por los compositores del pasado para modular. Sin embargo los explicaremos. MODULACIÓN ENARMÓNICA POR EL ACORDE DE 5ª AUMENTADA: El acorde de 5ª aumentada está constituido por la superposición de dos terceras mayores. Por esta causa sus inversiones también están constituidas por los mismos intervalos o sus equivalentes enarmónicos. De este modo, el acorde de 5ª aumentada, conserva siempre la misma sonoridad, en cualquiera de sus inversiones pudiendo enarmonizarse con cualquier otro tipo de acorde de 5ª aumentada equivalente:

Así, el uso de la 5ª aumentada bien como dominante análoga o como acorde alterado puede emplearse conjuntamente con el proceso enarmónico para modular a tonalidades lejanas. En el siguiente ejemplo modulamos de la menor a fa menor, utilizando la enarmonía del acorde de 5ª aumentada:

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MODULACIÓN ENARMÓNICA POR EL ACORDE DE 7ª DISMINUIDA: El acorde de 7ª disminuida está constituido por la superposición de tres terceras menores. Al igual que el acorde de 5ª aumentada, las inversiones en la práctica no existen, sino que son acordes enarmónicos de otras versiones de la 7ª disminuida.

En la práctica sólo existen tres tipos diferentes de acordes de 7ª disminuida en todas las tonalidades. Los demás son todos enarmónicos de una de estas tres versiones:

Acorde (tonalidad) B-D-F-Ab (do)

Enarmonía 1 (tonalidad) G#-B-D-F (la)

Enarmonía 2 (tonalidad) E#-G-B-D (fa #)

E-G-Bb-Db (fa)

G-Bb-Db-Fb (lab ) A-C-E-Gb (sib)

A#-C#-E-G (si)

F#-A-C-Eb sol)

(

B#-D#-F#-A (do#)

Enarmonía 3 (tonalidad) D-F-Ab-Cb (mib) C#-E-G-Bb (re) D#-F#-A-C (mi)

Como el acorde de 7ª disminuida se forma sobre el VII grado de la tonalidad, podemos deducir las posibles modulaciones. Igualmente tomando en cuenta los acordes alterados de II y VI ascendidos, vemos como toda tonalidad (en principio mayor, pero ya vemos como en la práctica estos acordes funcionan igual para ambos modos) posee tres acordes de 7ª disminuida posibles pertenecientes a cada uno de los tres tipos, por lo que podemos entonces modular prácticamente a cualquier tonalidad. Así en do mayor: VII7 B-D-FAb

II ascendido D#-F#-AC

VI ascendido A#-C#-EG

En el siguiente ejemplo modulamos por esta vía de do mayor a mi b menor para finalizar en sol b mayor:

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MODULACIÓN ENARMÓNICA POR EL ACORDE DE 6ª AUMENTADA: Para modular enarmónicamente utilizando el acorde de 6ª aumentada, hay que reconocer la enarmonía absoluta entre el acorde de Sexta Alemana y el Acorde de 7ª de dominante, podemos ver la inmediata posibilidad de modulación entre tonalidades que están al semitono de distancia. En el siguiente ejemplo observamos el acorde de Sexta Alemana de do (en este caso menor, aunque funciona igualmente para do mayor) y su enarmonía con el acorde de 7ª de dominante de Re b, la tonalidad que se encuentra al semitono de distancia:

En el siguiente ejemplo modulamos por enarmonía de la Sexta Alemana de do mayor a re b mayor:

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APLICACIONES DE LA MODULACIÓN POR ENARMONÍA. ENARMONÍA DE LAS NOTAS COMUNES.

Es muy común encontrar en el repertorio modulaciones enarmónicas que se producen por la creación artificial de notas comunes enarmónicas entre acordes pertenecientes a tonalidades muy lejanas.

De ahí que los ejercicios de modulación

enarmónica hasta aquí vistos, no son muy realistas desde el punto de vista estilístico, salvo como ejercicios de entrenamiento de escritura y de pensamiento armónico. Observe el siguiente ejemplo de Schubert. El compositor parte de re bemol menor, y modula enarmónicamente a la mayor, y luego retornando a re bemol esta vez mayor:

Ya hemos visto este preludio de Chopin, destaquemos ahora la modulación por enarmonía de la bemol menor a mi mayor, por enarmonía del do bemol:

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En el siguiente ejemplo, tomado de otro preludio de Chopin, la modulación va de la b mayor a la mayor:

La modulación enarmónica siguiente procede del “Pequeño Laberinto Armónico” para órgano de Bach, es interesante porque podemos constatar que este tipo de modulaciones se conocen (aunque quizás no eran muy usuales) desde su época. En este fragmento observamos tres

modulaciones por enarmonía: la primera desde el tono

original de do mayor a do # menor, la segunda de re # menor a sol menor y la tercera de re menor a fa # mayor. En los tres casos la modulación se produce por enarmonía de la nota común:

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Damos un par de ejemplos esquemáticos de este tipo de modulación, los cuales pueden servir de modelo a ejercicios de este tipo. Los haremos en textura pianística para evitar en lo posible el anacronismo. El primer caso es una modulación por enarmonía del acorde de 5ª aumentada de sol menor a si menor:

El siguiente ejemplo es el de una modulación por enarmonía de la 6ª alemana del modo mayor de do mayor a re b mayor:

Este ejemplo nos muestra una modulación por enarmonía del acorde de 7ª disminuida de la mayor a mi b menor. Se enarmonizan dos notas, el sol sostenido se convierte en la bemol y el si natural se convierte en do bemol:

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Y finalmente un ejemplo donde el procedimiento es

libre. Enarmonizamos una

nota del primer acorde, lo cual es suficiente para hacer el proceso modulante. No se preocupe por la duplicación de la 3ª en la t de do menor, lo hacemos para evitar un movimiento de voces de de 2ª aumentada en el bajo:

Puede hacer varios ejercicios de este tipo (inclusive alguno de los hechos con otros procedimientos) para practicar la modulación por enarmonía. Sin embargo, creemos que a partir de este momento el mejor ejercicio será el análisis musical y la composición de pequeñas formas donde el estudioso aplique los conocimientos adquiridos. Aquí termina nuestro estudio de la armonía llamada “tradicional”. Pero no termina todo lo que tenemos que estudiar en relación con la armonía en general. Los siguientes capítulos estarán destinados a la aplicación de estos conocimientos de manera introductoria al campo de la composición musical.

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17-Introducción a la Composición Musical. Composición de melodías. Ya hemos intentado trabajar con elementos tonales. Para comenzar a pensar en términos de composición musical, nuestra primera aproximación será por el lado de la composición de melodías céntricas 71. ¿Qué es la melodía? Como tantas cosas es algo muy difícil de definir, aunque todos sabemos de qué se trata. TOCH (1989:24) define la melodía como “…una sucesión de sonidos de distinta altura animados por el ritmo”, pero añade: No hay que olvidar, con todo, que esta división que hemos establecido teóricamente entre línea de altitudes y ritmo nada tiene que ver en absoluto con el proceso genésico, con la creación de la melodía en la fantasía del compositor, y debe servir únicamente para los fines del análisis sistemático de ambos elementos. Por encima de los resultados concretos y visibles, por decirlo así, que obtendremos por vía analítica, subsiste todavía el secreto de la fuerza creadora, del mismo modo que nada se explica de la esencia vital de un árbol, pongamos por caso, con decir que se compone de madera, corteza, hojas, etc.

En lo personal nos gusta la definición que aparece en la Wikipedia 72: Una melodía es una sucesión de sonidos que es percibida como una sola entidad. Se desenvuelve en una secuencia lineal y tiene una identidad y significado propio dentro de un entorno sonoro particular. En su sentido más literal, una melodía es una combinación de alturas y ritmo, mientras que en sentido más figurado, el término en ocasiones se ha ampliado para incluir las sucesiones de otros elementos musicales como el timbre. Se puede considerar que la melodía es el primer plano respecto del acompañamiento de fondo. Pero una línea melódica o una voz no tiene necesariamente que ser una melodía en primer plano.

Estas o cualquier otra definición sirve para iniciar el punto. Todo el mundo sabe lo que es una melodía. En nuestro caso, componer melodías puede servir de punto de partida para componer. La composición comienza con la generación de la idea musical. La idea musical es un disparador del acto creativo. Las ideas musicales pueden partir de factores extra-musicales. Por ejemplo, la idea musical puede estar inspirada en una persona, en un paisaje, en un verso, o si vamos más allá, en un hecho histórico, o en un tema religioso. Pero las ideas musicales también pueden tener un origen puramente musical. Un motivo, una secuencia armónica, un tema melódico, un ritmo, etc. La idea musical funciona como

Entendemos por céntrico, que posee un centro, una nota polar, como en el caso de la tonalidad. Sin embargo una estructura céntrica puede existir en otros sistemas de organización musical. 72 https://es.wikipedia.org/wiki/Melod%C3%ADa Consultado el 30/9/2013.

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un chispazo que enciende la acción creativa del artista. En lo que respecta a nuestro estudio, buscamos a través de la melodía, estimular la creación de ideas musicales. Una melodía (en los términos en que estamos hablando) posee una serie de características: •

Sustrato tonal. Una melodía necesita basarse en un conjunto de sonidos determinado y limitado. Ese conjunto lo podemos llamar escala, modo, o de un modo más general Colección. Una colección de sonidos puede ser un grupo de notas de tres o más sonidos. A los efectos de este trabajo consideraremos las siguientes escalas o modos:

•

Escalas pentatónicas. La escala pentatónica (de cinco sonidos) puede tener cuatro variantes: escala pentatónica diatónica, escala pentatónica kumoi, escala pentatónica hirajoshi, escala pentatónica pelog:

Las escalas pentatónicas pueden transponerse a los diversos grados, y así obtenemos cinco formas de cada escala. El centro polar (que no tonal) puede entonces ser cualquier grado de la escala

Complete las siguientes melodías pentatónicas. Recomendamos que no cambie la medida de compás (no aplica para la 3ª melodía) ni, en general, la métrica utilizada. ¿Hay motivos que se pueden reutilizar, o variar? No exceda de 16 compases. Cada melodía sugiere un carácter distinto, a manera de ejercicio identifíquelo con un adjetivo (lírico, jocoso, alegre, brioso, triste, etc):

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•

Escalas modales. Los antiguos modos eclesiásticos, ofrecen una interesante oportunidad para trabajar con escalas diferentes a los modos mayor (jónico) y menor (eólico). Cada 73

modo tiene un grado característico, que lo distingue de los demás . Estos modos se pueden presentar en su forma original, totalmente diatónicos. Como vemos los modos implican un cambio de lo que podríamos llamar color escalístico:

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Una revalorización de los llamados modos eclesiásticos tiene lugar, con el impresionismo, de Claude Debussy (1862-1918) y Maurice Ravel (1875-1937). A continuación se presentan los modos en su forma tradicional, y también con la tónica en do, lo que implica el uso de las conocidas armaduras de clave pero que en este caso no tienen nada que ver con la tonalidad tradicional:

Los modos en tónica do, han sido ordenados desde el más “oscuro” (locrio) hasta el más “brillante” (lidio),

Esto puede significar un factor de movimiento dinámico que

puede ser aprovechado para hacer modulaciones que pueden ser modales (se mantiene el tono, pero se cambia el modo), tonales (se cambia el tono, pero se mantiene el modo) o modal-tonales (cambian tanto el modo como el tono). Construya melodías modales que cumplan con algunas de estas condiciones. El siguiente ejemplo está pensado para ser tocado en un clarinete en si bemol:

Por eso hablamos de la 6ª dórica, la 2ª frigia, la 4ª lidia, la 7ª mixolidia Y en el caso del modo de si ,

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Escriba una melodía modal. Puede hacerla en un único modo, o puede hacerla cambiando de modo. Igualmente recomendamos no pasar de 16 compases. Recuerde por lo demás que la melodía debería tener puntos de descanso, de respiración etc. Recuerde que la melodía debe ser coherente. Piense musicalmente y en las implicaciones musicales de sus decisiones.

Damos un par de ejemplos para completar.

Un buen ejercicio es escribir una melodía a un acompañamiento dado.

Le damos algunos motivos que pueden servirle para arrancar su pequeña melodía.

podríamos hablar de la 5ª locria.

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Tonalidad mayor-menor. Ya conocemos bastante bien las escalas tonales. El factor que nos interesa resaltar aquí, es que las melodías tonales implican una armonía tácita. Hasta el punto de que a veces podemos dudar si la melodía proviene de la armonía, o si la armonía depende de la melodía. Al componer una melodía tonal, las notas principales (generalmente las que ocupan los acentos o partes acentuadas del compás) implican tácitamente una armonía sobre la cual se basa todo el discurso melódico –es decir son las notas reales de los acordes. Dentro de la tonalidad y en el marco de la música instrumental tenemos dos medios para componer una melodía: a) la escala y b) el arpegio.

La primera entendida

como sucesión por grado conjunto y el segundo como expresión melódica de las notas de un acorde dado. Las melodías tonales, cuando se mueven por grado conjunto implicarán el uso de notas extrañas a la armonía (notas de paso, bordaduras, retardos, escapadas, anticipaciones, etc.) Por lo tanto es necesario estar bien claro en cuanto a cuál es la armonía correspondiente a dicha melodía.

En el caso de moverse por salto, los

arpegios

derivados de acordes, describen claramente cuál es la armonía de referencia. Recuerde: sea coherente:

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Colecciones postonales. La postonalidad ha traído la posibilidad de componer melodías atonales, esto es sin centro tonal o fuera de la tonalidad. Hablando en términos muy generales el atonalismo puede ser libre (constituido por pequeños grupos de sonidos, provenientes del total cromático) o dodecafónico. En la postonalidad, las reglas y las características de la melodía cambian drásticamente, por lo que no nos ocuparemos por ahora de este tipo de trabajos. Sin embargo más adelante le daremos algunas nociones de armonía postonal con el objeto de que le sirvan de material de base para una modesta composición libre.

(2) Coherencia rítmica. El ritmo es un factor determinante en la constitución de la melodía y un importante generador de ideas musicales. En el tipo de melodía que aspiramos construir, el ritmo debe ser coherente. Esto es, debe pensarse con economía de recursos y evitar tanto la extrema variedad como la extrema monotonía rítmicas. Para esto, el uso de los ritmos estará directamente relacionado con la forma de la melodía.

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18-Elementos de forma musical La aplicación práctica de la armonía tiene lugar en el campo de la realización de arreglos y composiciones para diversos complejos instrumentales y/o vocales y en la composición de formas musicales. Hasta ahora, nuestros ejercicios se han basado en la forma de frase de ocho compases, dividida en dos períodos de 4 compases. Pero las obras musicales pueden tener una forma más compleja. Lo señalado en relación a la forma de la melodía se aplica igualmente para la composición de obras tonales. Para aprender a aplicar estos principios donde la armonía y la forma se complementan compondremos unos cuantos ejercicios muy sencillos. Entre estos ejercicios de formas musicales estudiaremos los siguientes tipos formales: Variaciones sobre bajo armónico dado. La importancia de este ejercicio, es la de crear una melodía sobre un sustento armónico dado. Dicha melodía puede ser o no motívica, pero lo importante es que cada variación implicará una cadencia que le pondrá término. A este estilo de composición pertenecen una serie de formas instrumentales que aparecen a fines del siglo XVI y que constituyen algunos de los primeros ejemplos de formas instrumentales en la música barroca. Estas variaciones se escribían sobre danzas populares que tenían un bajo armónico que se repetía constantemente durante toda la pieza. Es decir piezas que contaban con un modo armónico. Entre estas danzas utilizaremos las siguientes: Passamezzo antico, Passamezzo moderno, la Folía, la Romanesca y el Ruggiero. A continuación presentamos la armonización de estas piezas:

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La melodía que vamos a componer con respecto a estos bajos serán melodías tonales. Dichas melodías se podrán elaborar utilizando grado conjunto (En sentido amplio, escalas) o saltos (igualmente en sentido amplio arpegios) Para trabajar por grado conjunto, se hace necesario ornamentar las notas de los acordes con distintos tipos de disonancias melódicas, principalmente la nota de paso, la bordadura, la anticipación. Algunos giros idiomáticos típicamente barrocos como la doble escapada pueden igualmente utilizarse. Nota de paso: Es una disonancia melódica que se produce por grado conjunto en tiempo débil entre dos notas consonantes (reales, del acorde) ubicadas en tiempo fuerte.

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Bordadura o Floreo: Es una disonancia melódica que se produce por grado conjunto en tiempo débil entre dos consonancias que poseen la misma altura ubicadas en tiempo fuerte. La bordadura puede ser superior, inferior o doble. En este último caso la primera bordadura no resuelve sino que salta por 3ª descendente a la disonancia correspondiente a la 2ª bordadura, en este último caso la resolución final de la melodía suele ser en la mayoría de los casos, ascendente, aunque una resolución en otro sentido, aunque menos frecuente, puede ser igualmente utilizable:

Anticipación: Consiste en una disonancia melódica que partiendo por grado conjunto constituye nota real en la armonía siguiente la cual en cierto modo adelanta y sobre la cual resuelve. La anticipación más frecuente es la de la fundamental de la tónica, adelantando la resolución de la sensible de la dominante:

El ejercicio que planteamos es hacer una melodía sobre danza popular, a dos voces utilizando los recursos vistos. Generalmente el ritmo se va acelerando con las sucesivas variaciones. Observemos dos ejemplos de temas de Folía, el primero de ellos corresponde al compositor del siglo XVII Gaspar Sanz, a partir de este pequeño tema, Sanz crea una serie de magistrales variaciones:

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El segundo corresponde

a Jean Baptiste Bedard (1765-1818). En este caso se

trata de una composición para guitarra un tanto anacrónica, dada la época en que vivió el compositor:

Proponemos que se examinen algunos ejemplos del repertorio y proceder luego a componer una pequeña pieza de tres o cuatro variaciones para teclado, que utilice los recursos melódicos que hemos mencionado Vals venezolano para piano (en el estilo del siglo XIX). El tipo de composición siguiente nos llevará nuevamente al campo de la música instrumental, esta vez en una forma muy popular en el siglo XIX venezolano cual fue el valse de salón para piano. Hay varias cosas en esta forma que nos permiten hacer un trabajo bastante decoroso en el cual podamos aplicar las técnicas de formas musicales sin mayores complicaciones desde el punto de vista del acompañamiento pianístico. Se trata básicamente de hacer una melodía en compás de 3/4, acompañada por un patrón rítmico en la mano izquierda. Muchas veces las piezas de baile, tienen una estructura regular de este tipo (un tipo de cuadratura) que está vinculado con los movimientos coreográficos de la danza. Los valses venezolanos tradicionales del siglo XIX suelen tener una estructura sencilla de ese tipo aún cuando no tienen una estructura coreográfica fija, lo que permite una cierta libertad en la utilización del recurso formal. Originalmente estas piezas se escribían con un tipo de acompañamiento muy sencillo, generalmente constituido por un patrón rítmico del tipo:

Correspondiendo la nota del bajo a la primera negra, y los acordes a los elementos restantes del modo rítmico, bien en forma completa (plaquée) o arpegiada (brisée):

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Estas fórmulas son las más comunes, pero no son las únicas ni excluyen la posibilidad de optar por otras que el compositor considere adecuadas para sus propósitos creativos. Generalmente las composiciones de este tipo poseen uno de los dos tipos formales siguientes: Aa-Bb, Aa-Bb-Aa; Aa-Bb-C-A-B. Otras fórmulas formales son posibles, mediante el agregado de introducciones y finales (codas) En el vals María de Manuel F. Azpúrua (1840-1892) la forma es la siguiente: Introducción-Aa-Bb-A’C-A-B-A’C-Coda. El más importante compositor de valses del siglo XIX venezolano fue sin duda Ramón Delgado Palacios (1867-1902) quien también aplica diferentes fórmulas formales. Generalmente sus valses son del tipo Aa-Bb, o Aa-Bb-C, aunque a veces utiliza fórmulas más complejas como en el caso del valse “Gentileza” utiliza la fórmula siguiente A-B-CcA-B-C. Pieza en estilo romántico. Cuando hablamos de este tipo de trabajo, pudiera el estudiante sentirse un tanto amedrentado dado el alto nivel que alcanzó la música para piano en el siglo XIX. Una composición en estilo romántico, nos permite estilísticamente utilizar prácticamente todos los recursos conocidos del lenguaje armónico-tonal, en cuanto al uso de acordes alterados, modulaciones de cualquier tipo a tonalidades cercanas y lejanas, acordes de 7ª y de 9ª, etc. cosa que hubiese sido un tanto incoherente en los ejercicios anteriores. La composición que proponemos ahora no posee un modelo único, ni una forma fija, aunque recomendamos usar estructuras poco complejas del tipo AB o ABA, para estos ejercicios iniciales. Modelos sobran. Recomendamos el estudio y análisis de las mazurkas, preludios y nocturnos de F. Chopin (1810-1849) las Romanzas sin Palabras de F. Mendelssohn (1809-1847), y aunque más complejos, los Intermezzi de Brahms (1833-1897) los Momentos Musicales de Schubert (1797-1828). Por supuesto, que el estudiante que tenga experiencia tocando esta música podrá tener más herramientas para afrontar este trabajo, que el estudiante que carezca de dicha destreza.

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Para estos últimos, hablemos

brevemente acerca de la escritura pianística 74. Es necesario aclarar que las posibilidades técnicas del piano, no se pueden esquematizar en fórmulas, por lo que lo que vamos a hablar es una mera aproximación.

No piense el trabajo adaptado a un nivel pianístico

limitado. De nuevo el examen de partituras le podrá ilustrar a este respecto. Existen diferentes tipos de texturas pianísticas. Es necesario aclarar que en una obra de piano no hay corrientemente un sólo tipo de textura, los cambios de textura dependen básicamente de la idea musical. Es posible que una melodía esté acompañada por diferentes tipos de textura. Entre estos tipos figuran los siguientes: Acordes: En este tipo de texturas la disposición puede mantener ligeramente la textura coral, con cierta libertad en el manejo de las voces, con duplicaciones u omisiones de voces en la medida que pianísticamente sea conveniente:

En este ejemplo de Schumann, la idea musical está contenida en la mano izquierda. La mano derecha duplica a veces todo, a veces solo las dos voces superiores. El comienzo es un doble retardo de la dominante. No hay que extrañarse porque se trata de un fragmento tomado en el transcurso de la pieza (18 compases después de la letra A, edición Breitkopf). Es factible en este tipo de textura, como en la generalidad de la escritura pianística, la duplicación en octavas tanto de la melodía principal como la del bajo. Estas octavas son octavas de refuerzo tímbrico y no constituyen error de realización. Observemos el siguiente ejemplo de Chopin, correspondiente al preludio en do menor Op. 28, Nº 20:

Escogemos la textura pianística, por ser la más común y más sencilla de entender para los no ejecutantes. Otras posibilidades instrumentales son los diversos instrumentos autónomos: guitarra, arpa, órgano, acordeón, etc. Instrumentos estos que ofrecen otras dificultades a considerar. Por supuesto que un estudiante que domine estos instrumentos puede componer sus ejercicios en ellos.

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En este caso, el bajo está duplicado en octavas, todo el movimiento armónico restante está en la mano derecha. Observe otro tipo de acompañamiento de acordes. En el siguiente caso la melodía está sola en la parte superior y las voces restantes se agrupan en la parte inferior. El ejemplo está tomado del Preludio en mi menor Op. 28 Nº 4:

Bajo de Alberti. El acompañamiento puede ser también pensado en forma arpegiada. La forma más sencilla es el llamado “Bajo de Alberti” el cual es característico del estilo clásico:

Esquemáticamente el ejemplo anterior sería como sigue:

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Note como el uso del Bajo de Alberti, puede dejar pasar duplicaciones y hasta movimientos de octavas que serían imposibles en la textura vocal en que hemos estudiado las reglas de armonía previamente. En el ejemplo anterior si observa la reducción armónica, se producen octavas entre tenor y soprano al pasar del primero al segundo compás. Esto se debe a que en la práctica, no escuchamos al la ir hacia el do, en la realización instrumental el la de la mano izquierda es seguido por el fa que en realidad corresponde al bajo. Por cosas como esta es que estudiamos la armonía tonal en el marco de las cuatro voces reales, donde los movimientos armónicos no pueden disimularse. El bajo arpegiado puede asumir otras formas. Si examinamos como está planteado el arpegio acompañante en el ejemplo siguiente, observaremos como el acorde está desplegado en forma tal que los intervalos más espaciados se encuentran en las partes inferiores, por razones acústicas. En el piano, notas muy cercanas en el registro grave no se pueden distinguir claramente, por lo que habría que evitar ese tipo de espaciamiento (a menos que sea la intención del compositor, cosa que por ahora nosotros evitaremos):

Observe sintéticamente la disposición de los acordes:

También se puede ampliar la distancia entre la parte superior e inferior en una textura de acordes, cosa imposible en la textura coral sin incurrir en problemas de disposición. En el tercer compás del siguiente ejemplo la distancia entre bajo y tenor se

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extiende hasta una 12ª, tales separaciones (y mayores aún) son perfectamente posibles en la escritura pianística:

Es conveniente para el estudiante examinar diversas obras pianísticas para conocer la enorme variedad de texturas y la enorme posibilidad de variaciones de las mismas.

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19-Elementos de Armonía Postonal La Música del siglo XX y ya la del siglo XXI, se basa desde el punto de vista académico en parámetros muy diferentes a los de los siglos anteriores. En este capítulo intentaremos acercarnos a la estética de la música postonal, a través de sencillas técnicas cuyo fin principal es habituar a los estudiantes a sonoridades diferentes a las tradicionales de la armonía tonal. No pretendemos estudiar las distintas escuelas y tendencias en el nivel compositivo, porque excedería las pretensiones que tenemos con este texto introductorio. Hay que hacer además la salvedad de que la música mal llamada académica no constituye la única expresión musical del siglo. En el siglo XX ocurre la eclosión de la música popular, con el auge de los medios técnicos de reproducción y grabación del sonido, lo que ha dado origen a una enorme industria que en muchos casos hace una visión totalmente novedosa de la armonía tonal tradicional 75, que debe conocerse para tener una idea realista de lo que significa la expresión “música de nuestro tiempo” 76. Esto quiere decir que no hay una verdad absoluta, ni reglas inmutables, ni “quintas y octavas consecutivas” que evitar, por lo que se exige una cierta madurez musical para entender de qué se trata este problema de la postonalidad. Para conocer en profundidad los lenguajes postonales, es necesario, a través de un buen curso de Análisis Musical, familiarizarse con las diversas tendencias y corrientes estilísticas a partir del siglo XX. Repetimos que en nuestro curso, no pretendemos abarcar estos estilos y lenguajes, sino utilizar algunas pocas técnicas representativas cuyo principal objetivo sea abrir la audición a nuevas posibilidades sonoras. Cualidad de los Intervalos. El carácter disonante o consonante de un intervalo, suele tener una cierta carga de subjetividad y de vinculación con el contexto estilístico de una música determinada 77. Sin embargo se han hecho intentos por calificar los intervalos armónicos que pueden considerarse válidos como una herramienta para medir las diferencias cualitativas de diversas formaciones armónicas.

En otros casos el resultado es absolutamente comercial (y hasta banal) sin ningún tipo de propuesta estética interesante. 76 La mayoría, por no decir la totalidad, de las Historias de la Música ignoran como si no existiese todo el fenómeno de la música popular.

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La Teoría de la Postonalidad, ha designado los intervalos musicales por el número de semitonos que contienen y no en la clasificación tradicional de justos, mayores, menores, aumentados y disminuidos. En efecto la notación tradicional está muy vinculada a la tonalidad como sistema. En efecto cuando decimos que una tercera es mayor, esta designación está en referencia a otro intervalo, la tercera menor y viceversa. Los intervalos son “aumentados” respecto a los “justos” y “mayores” y “disminuidos” respecto a los “justos” y “menores”. Por otra parte los intervalos enarmónicos aún cuando suenan igual, no representan lo mismo, porque las representaciones están en función de una tonalidad dada. Por ejemplo el intervalo de tritono (4ª aumentada, 5ª disminuida):

La Teoría Postonal clasifica los intervalos por el número de semitonos que contiene, por consiguiente la noción de enarmonía se convierte en una noción meramente ortográfica, sin relevancia en la calificación del intervalo. Esto se observa en el siguiente cuadro: Notación tradicional Teoría Postonal Notación tradicional Teoría Postonal

2ª m.,3ª d. 01

2ª M

3ª M, 4ª d 04

4j, 3ª A

3ª m, 2ª A 03

5ª j, 6ª d 07

6ª m, 5ª A 08

6ª M, 7ª d 09

7ª m, 6ª A 0T 78

7ª M, 8ª d 0E

Tritono (5d,4ª) 06 8ª j

Vincent Persichetti clasifica los intervalos en consonancias abiertas y blandas, y en disonancias fuertes y suaves. No da una razón para clasificar los intervalos de esta manera, pero podemos inferir que se trata de alguna especie de fenomenología de los intervalos armónicos (es decir, una captación de la cualidad del intervalo a través de una percepción directa del mismo sin referencias a contenidos extraños al mismo)

Esta subjetividad ha sido reconocida por Persichetti (1985:14) cuando afirma: “Los intervalos consonantes pueden sonar disonantes en un pasaje dominado por intervalos disonantes, (...)” 78 La T representa al número 10 (ten) y la E al número 11 (eleven) dado que esta teoría es de origen norteamericano. Nosotros no tenemos inconveniente en sustituirlas por D (diez) y O (once), este último podría confundirse con el 0, en un eventual 0O, que represente al intervalo 0E.

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La clasificación de los intervalos es como sigue: (CA: consonancia abierta, CB: consonancia blanda, DF: disonancia fuerte, DS: disonancia suave, N: neutro, CD: según el contexto funciona a veces como consonancia o disonancia) 01 2ª m DF

02 2ª M DS

03 3ª m CB

04 3ª M CB

05 4J CD

06 TRITONO N

07 5ª J CA

08 6ª m CB

09 6ª M CB

0T 7ª m DS

0E 7ª M DF

00 8ª J CA

El intervalo de tritono (06) se considera intervalo neutro, no tiene carácter ni consonante, ni disonante. Por su parte el intervalo de 4ª justa, se considera un intervalo que dependiendo del contexto se comportará como intervalo más consonante (si está rodeado de intervalos “disonantes”) o disonante (si está rodeado de consonancias abiertas o blandas)

Una

formación acordal, tendrá un mayor o menor carácter disonante, según sea el predominio de consonancias o disonancias individuales. En el caso siguiente ¿Cuál de los dos grupos es el más disonante?

Al darle una asignación numérica convencional a los intervalos podemos obtener un modo más o menos preciso de medir el carácter disonante o consonante de un grupo determinado. Así podemos dar la siguiente “escala” de tensión armónica, que nos permitirá calcular el “valor disonante” de una formación armónica determinada, que nos permitirá controlar el nivel de tensión de los grupos sonoros: 8ª j. 0

5ª j. 1

4ª j 2

Tritono 3

3ª M 4

6ª m 5

3ª m 6

6ª M 7

7ª m 8

2ª M 9

7ª M 10

2ª m 11

De este modo, si contabilizamos los dos grupos del ejemplo anterior sumando el grado de tensión de cada intervalo, podemos saber cual es el más “disonante”.

En el caso

del grupo (0127) tenemos la siguiente suma tomando en cuenta todos los intervalos que se forman 11(mi-fa ) + 9( mi- sol b) + 1(mi-si) + 11(fa- sol b) + 3(fa-si) + 2( sol b- si) = 37 En el caso del grupo (0146) tendríamos la siguiente suma: 11(re#-mi) + 4 (re#- sol)+ 3 (re#-la) + 6 (mi- sol) + 2 (mi-la) + 9 ( sol-la)= 35

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Ambos grupos poseen un grado similar de tensión armónica, aunque el segundo (0146) posee muy ligeramente menos tensión armónica que el grupo (0127). Un primer ejercicio de armonía postonal puede ser el elegir una secuencia de tensión armónica cualquiera por ejemplo: contexto consonante – contexto disonante – contexto muy disonante - contexto consonante – contexto muy consonante, y construir una secuencia armónica que lleve a cabo dicha secuencia en la práctica. Tal construcción es de por sí una secuencia musical, porque es una representación en el tiempo que implica un movimiento sonoro dinámico. Toda la música 79, independientemente del lenguaje en el que se inscriba está constituida por un movimiento dinámico (esto es un movimiento de tensiones musicales) que se expresan de diversas maneras. Una de estas maneras es la tensión interválica que vemos aquí. Otras maneras son la reiteración (repetición inmediata), la recurrencia (repetición en el tiempo), el alejamiento o acercamiento al centro polar (tónica en el caso de la tonalidad) y la direccionalidad

de una línea melódica. Puede haber

otros factores, pero estos son los más importantes. El ejercicio debería contener entre 10 y 20 grupos armónicos a tres o cuatro voces. Se puede admitir la repetición no inmediata de algún grupo, su transposición o “inversión” siempre y cuando sea fruto de una intención musical. Las tríadas, tétradas y demás acordes conocidos, pueden formar parte de la secuencia, pero debe evitarse la sensación de tonalidad. Nuestra propuesta de solución:

Desde el punto de vista vertical ya sabemos que una música dada puede ser modal o tonal. Pero tenemos más opciones. Podemos tener: a) polimodalidad unitonal (o simplemente polimodalidad), es decir modos diferentes en diferentes voces pero manteniendo la misma tónica

Nos referimos a la música escrita, dentro de la tradición Occidental. Creemos que en la música folklórica, en la música popular y en la música no Occidental existen parámetros que cumplen la misma función. Tal sería el planteamiento de una fenomenología de la música.

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b) Polimodalidad politonal (o si se quiere politonalidad polimodal), esto es modos diferentes en diferentes tónicas

c) Politonalidad modal (o simplemente politonalidad), diferentes tonos en el mismo modo.

Hay que hacer algunas consideraciones importantes. Nuestros ejercicios pueden ser además modulantes, lo que aumenta mucho más la expansión de nuestro universo armónico, llegando al borde de la atonalidad. Para nuestros ejercicios a dos voces, podemos establecer nuestras propias reglas interválicas, qué consideramos consonante, qué consideraremos disonante, etc. Lo importante es que seamos coherentes. Otro aspecto a tomar en cuenta es el aspecto rítmico, la regularidad rítmica, la regularidad métrica del compás en nuestros ejemplos está muy cerca de la rítmica propia de la música tonal. Esto, que resultaría perfectamente normal en el ámbito de la tonalidad, resulta un tanto

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contradictorio con los recursos armónicos que estamos utilizando y suele ser evitado en gran parte de la música postonal. No es necesaria una gran complejidad rítmica o métrica, para obtener un resultado musicalmente satisfactorio. Una obra plena de excelentes ejemplos de lo que aquí afirmamos es el Mikrokosmos escribió estas piezas como un manual de ejercicios sencillez técnica era factor primordial.

de Béla Bartók, El compositor

para noveles pianistas, por lo que la

Mikrokosmos, es sin duda uno de los monumentos

de la música pianística del siglo XX. Analice al respecto la pieza titulada “En el modo mixolidio” correspondiente al volumen 2 de esta obra. En

la armonía modal, pueden establecerse como en los modos tonales (mayor y

menor) acordes primarios y secundarios y una tríada disminuida. Los acordes primarios son aquellos que incluyen la tónica y los grados característicos de cada modo. Incluyen el acorde de I grado, y dos “dominantes”, que son los acordes mayores y menores que incluyen los grados característicos del modo. La tríada disminuida tiende a formar una dominante con séptima de la escala mayor con el mismo número de sostenidos y bemoles del modo en cuestión. En los modos diatónicos (sin alteraciones en la armadura de clave) esta tríada disminuida es si-re-fa, dominante con 7ª de do mayor:

Otras escalas. Las escalas siguientes son conocidas como escalas sintéticas. Vemos además las variedades de las escalas pentatónicas y hexacordales. Lo referido en cuanto a posibilidades de modulación, de transposición a otras tónicas, vale para estas escalas:

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ACORDES POR CUARTAS La armonía también puede organizarse por intervalos diferentes a la tercera. La armonía cuartana, está constituida por superposiciones de intervalos de cuarta, lo que puede conferirle a esta armonía una cierta ambigüedad como ocurre con los acordes los que se construyen con intervalos equidistantes (v.g. el acorde de 7ª disminuida, o el acorde de 5ª aumentada en el sistema tonal). La polaridad en esta armonía se encuentra vinculada a la voz más activa melódicamente A tres voces podemos tener las siguientes combinaciones: justa- justa (05-05), justa-tritono (05-06), tritono-justa (06-05). Las inversiones de estos acordes (especialmente en el primer caso) tienen el mismo valor que la estructura en estado fundamental dada la presencia fuerte de la 5ª justa:

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Puede añadirse más cuartas a una formación de este tipo teniendo acordes de cuatro y más cuartas superpuestas. En este caso las variables posibles de acordes por cuartas implicarán la superposición de tres cuartas justas, o de dos cuartas justas y una de tritono. En el ejemplo vemos como la ubicación del tritono permite una tercera sonoridad cuartana. Las inversiones de los acordes de cuatro sonidos por cuartas pueden incluir intervalos de sexta, lo que recuerda la sonoridad de la armonía triádica (no tonal). Mientras más se mantenga una disposición que conserve la sonoridad de los intervalos de cuarta, esta armonía será más reconocible, pero puede darse el caso de que la disposición de las notas del acorde no contenga cuartas, formándose sonoridades armónicas muy interesantes:

En este punto podemos añadir el concepto de sonido añadido. Un acorde con sonido añadido es una formación armónica cuya estructura básica ha sido modificada por la adición de sonidos extraños a dicha formación. Los sonidos añadidos forman una o más segundas mayores o menores con cualquier elemento de una formación armónica triádica o cuartana. En el caso de los acordes cuartanos, la adición de una segunda a alguno de los elementos puede presentarse como una tercera superior, o inferior (o ambas) a la formación cuartana. Esto le da al acorde una sonoridad cercana a la de la armonía triádica, manteniendo el predominio de la armonía cuartana. De este modo la armonía por cuartas puede enriquecerse enormemente, perdiéndose la posible monotonía proveniente de la homogeneidad interválica:

ACORDES POR SEGUNDAS – CLUSTERS Hay tres posibilidades de formaciones armónicas utilizando materiales interválicos: la armonía por terceras (y sextas), la armonía por cuartas (y quintas), la armonía por segundas (y séptimas). En el caso de la armonía por segundas tenemos cuatro posibilidades

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de ordenación de las formaciones acórdicas: mayor-mayor (02-02), mayor-menor (02-01), menor-mayor (01-02), menor-menor (01-01):

Las inversiones de estos acordes a tres voces producen sonoridades interesantes que se mezclan bien con la armonía por tríadas (no tonales) y por cuartas. Igualmente con los cambios de disposición podemos obtener formaciones armónicas originales que recuerdan algunos acordes de 7ª y 9ª, conservándose la sonoridad de la armonía por segundas de manera más coherente que con la armonía cuartana (esto es

solo una opinión):

Cuando la armonía por segundas abarca un amplio espectro (sin invertir) constituye un cluster

(racimo) un complejo armónico que no se puede considerar un acorde sino un

complejo sonoro indeterminado. Puede haber clusters que incluyan todas las notas de una colección o escala cualquiera. Las notas extremas del cluster implican una doble línea melódica:

POLIACORDES Un poliacorde es una formación armónica constituida por la combinación simultánea de dos o más acordes de diferente naturaleza. La poliarmonía puede o no ser politonal. Es politonal, cuando las diversas combinaciones pertenecen a centros tonales diferentes:

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Los poliacordes no politonales admiten mayor libertad de escogencia de las estructuras participantes:

Como vemos en los ejemplos las unidades armónicas deben estar claramente definidas para constituir un poliacorde. Una disposición diferente de las voces donde no se conserve la independencia de los diversos acordes que intervienen en la poliarmonía. Los poliacordes son más resonantes si los intervalos más pequeños se colocan en la parte superior, mientras que los intervalos más espaciados en la parte inferior.

Mientras más estrecha sea la distancia entre los acordes, mayor será la tensión del poliacorde:

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Un poliacorde se construye con cualquier combinación de tríadas. Las diferencias cualitativas entre las posibles combinaciones pueden llegar a ser muy contrastantes. Las combinaciones posibles son las siguientes: mayor-mayor, mayor-menor, menor-mayor, menor-menor.

Otras combinaciones incluyen tríadas aumentadas y disminuidas: mayor-aumentada, mayor-disminuida, menor-aumentada, menor-disminuida. Es factible el uso del acorde en estado fundamental o del acorde de cuarta y sexta en la parte inferior del poliacorde, menos práctico es el uso de la primera inversión, especialmente si el registro es muy grave:

Igualmente podemos utilizar poliacordes con base en acordes aumentados y disminuidos respectivamente. La sucesión poliarmónica depende del movimiento melódico de la voz superior, el cual actúa como Cantus Firmus de la secuencia de nota contra nota que se establece contrapuntísticamente:

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Pueden combinarse poliacordes formados por acordes de terceras combinados con acordes de cuartas o segundas. Con todos estos recursos podemos hacer pequeñas composiciones libres que busquen un lenguaje postonal coherente, satisfactorio, dinámicamente bien estructurado y personal. No se trata ya de “una tarea”, o si se quiere se trata de “la tarea”, porque la búsqueda del compositor de nuestro tiempo no es diferente a lo que proponemos con este trabajo.

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20- Elementos de Armonía Popular Creemos que un curso de Armonía no puede soslayar el universo de la armonía popular, que si bien se deriva de los principios triádicos de la armonía tradicional, tiene su propio lenguaje semántico. Además tiene la particularidad de prescindir de una condición indispensable en la armonía tradicional, cual es la obligatoriedad de la conducción de voces, que se aplica apenas parcialmente en este tipo de armonía. Creemos que es de gran utilidad para el músico de formación académica conocer elementos de este lenguaje, los cuales pueden enriquecer su propia propuesta estética, y si es posible profundizar en ellos lo más que pueda. La armonía popular es el reducto por donde se ha manifestado la vigencia del lenguaje tonal en nuestro tiempo, el cual dista de ser una “lengua muerta”. Por otra parte, frecuentemente los músicos con formación exclusivamente popular suelen desconocer la importancia de los estudios armónicos tradicionales 80. Lejos de eso, la destreza, ductilidad y capacidad de síntesis en la armonización y conducción de voces que permite la armonía tradicional no se obtiene con el simple reconocimiento de acordes cuya riqueza armónica puede confundir en el sentido de hacer creer que esta armonía es toda la armonía. Nosotros creemos que ambos universos (y los cultores de ambas “armonías”) deben reconocerse entre sí y enriquecerse a través

del conocimiento de la realidad musical

del otro. El sentido de este capítulo es familiarizar al estudioso con las sonoridades y las posibilidades de la armonía popular, tema que no pretende agotar. Conocer la notación básica de los acordes, la naturaleza de las notas disonantes y su carácter en la música popular. Con respecto al aspecto funcional, vale decir que lo que hemos estudiado permanece vigente, pero hay que hacer la salvedad de que la funcionalidad en esta música es más libre. Quizás la mejor escuela es escuchar mucha música y estudiar los cifrados de las canciones del Real Book, verdadero libro sagrado para los cultores del jazz 81. Para este

Lo que no deja de ser una pena. Por lo demás es un asunto que no pasa con los buenos músicos, sean estos “populares” o “académicos”. 81 Habría que añadir que la inmensa variedad del cancionero popular venezolano, podría muy bien estudiarse por standards como los del Real Book, en este caso para nuestra música. Al respecto algunos intentos se han hecho, por lo que es de esperar que en un futuro no muy lejano exista un Real Book de la música venezolana.

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trabajo nos basamos en varios textos de Ignacio Díaz González “Técnicas de la Armonía Popular Moderna” 82, “The Jazz Piano Book” de Mark Levine . ACORDES. CIFRADO POPULAR. En la armonía popular se utiliza como notación corriente el cifrado anglosajón consistente en un tipo de notación alfabética para la designación de los acordes. El cifrado está compuesto por una letra principal (raíz) que da nombre al acorde y varios complementos consistentes en una segunda letra que describe el tipo de acorde y una o varias cifras que designa los sonidos agregados que enriquecen la armonía básica. A

SOL

Los acordes mayores se designan solo por la letra. Así C es do mayor. Los acordes menores se acompañan con la letra m, o con un signo de diferencia (-).

Así Cm o C-

significará do menor. Las cifras subsiguientes indican los intervalos que se agregan al acorde básico. En la armonía popular las notas básicas son las consonancias, y las notas agregadas son las disonancias, o como se dice en el argot de la música popular, son las tensiones. En el siguiente ejemplo se muestran, para una fundamental dada, (en este caso do) mostramos todas las posibilidades de sonidos que se pueden agregar:

A estas notas debemos agregar las alteraciones de la 5ª, la 5ª aumentada (5+) y la 5ª disminuida (5b) las cuales se enarmonizan con las tensiones de 13ª bemol (trecena rebajada o 13b) y 11ª aumentada (11+). Como vemos en esta armonía el intervalo de 7ª menor se considera consonante, por lo que no necesita de procesos de resolución como se exige en la armonía tradicional. Los acordes se pueden transformar con la adición de disonancias. Los

DÍAZ GONZÁLEZ, Ignacio (s/f): Técnicas de la Armonía Popular Moderna. La Habana. Editora Musical de Cuba.

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acordes en la armonía popular se presentan con diferentes formas. Los principales siguientes: acordes mayores, acorde menores,

son los

acordes de 5ª aumentada o rebajada, acorde

de 7ª de dominante, acorde menor con 7ª, acorde de 7ª disminuida, acordes subdisminuidos, acorde de cuarta suspendida. En el siguiente cuadro presentamos los acordes disponibles y sus cifrados a partir de do nombre acorde

del

cifrado

notas

variante consonante

Do mayor

C-E-G

C C6

variante disonant e C7maj C9

Do menor

C-Eb-G

Cm Cm6

Cm7maj. Cm9

Do séptima de dominante

C-E-G-Bb

Do menor séptima

Cm 7

C-Eb-GBb

Cm7

C 5dis, 7 C 5aum, 9 9# C 7, C 7, 9b 11 C 7, C 7, 11# C 7, 13 13b C 7, C 7 9 Cm 7 11 Cm 7

Do séptima disminuida

Co7

C-Eb-GbBbb (A)

Co7 Co7(7+) Co7(9) Co7(11) Co7 (13b)

Do subdisminuido

Co7

C-Eb-GbBb

Do cuarta suspendida

C (sus. 4)

C-F-G

C (sus.4) C7 (sus.4) Cm (sus.4) Cm7(sus. 4)

7 5-

observaciones

Combinaciones 9 efectivas: C 6, 9 C 7 maj Combinación efectiva y más 9 usada Cm 6 Todas las combinaciones son efectivas según el interés particular No se suele combinar novena con oncena por exceso de disonancia Es necesario aclarar en el cifrado la “tensión” que se utilice. Es la única formación que no presenta variantes La palabra sus., significa retardo no resuelto de la 3ª por la 4ª superior

El cifrado de las inversiones es uno de los puntos de mayor diferencia con la notación tradicional. En la armonía popular, cuando no se utiliza el estado fundamental, se indica expresamente en el cifrado la nota que va en el bajo. En la realización se omite la nota fundamental por lo que los acordes resultan siempre incompletos. Normalmente la

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nota que ocupa el bajo, pertenece a la tríada, pero nada impide que con este cifrado se puedan incluir notas extrañas a la armonía, del tipo pedal:

ACORDES MAYORES Los acordes mayores se presentan en cualquiera de las siguientes formas: Acorde triada (C), acorde con sexta añadida (C6) acorde con séptima mayor (C7+, C7maj), acorde de novena con 6ª añadida (C96), acorde de novena con 7ª mayor (C97+):

La séptima mayor (7+ ó 7maj.) y la novena (9) son consideradas “tensiones prácticas” para los acordes mayores. No se consideran disonancias, y por lo tanto no requieren resolución como en la armonía tradicional, son elementos de color armónico y de enriquecimiento. ACORDES MENORES Los acordes menores se presentan en cualquiera de las siguientes formas: Acorde triada (Cm), acorde menor con sexta añadida (Cm6) acorde menor con séptima mayor (Cm7+, Cm7maj), acorde menor de novena con 6ª añadida (Cm96):

La séptima mayor (7+ ó 7maj.) y la novena (9) son consideradas “tensiones prácticas” para los acordes menores. Lo dicho respecto a estas “tensiones” en relación con los acordes mayores vale para los acordes menores.

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ACORDE DE 7ª DE DOMINANTE El acorde de 7ª de dominante engloba en la armonía popular a todas las formaciones disonantes que cumplen la función tradicional del D7. Entre estas tenemos las siguientes: Cifrado

Notas

Observaciones

C-E-G-Bb

Acorde D7

C-E-Gb-Bb

Acorde de 7 con 5ª rebajada

C-E-G#-Bb

Acorde de 7 con 5ª aumentada

C-E-G-Bb-D

Acorde de 9ª de dominante

C-E-G-Bb-Db

Acorde

C C

9ª

menor

dominante C9#7

C-E-G-Bb-D#

9ª aumentada de dominante

C-E-G-Bb-D-F

Acorde de 11ª de dominante

C-E-G-Bb-D-F#

11ª aumentada de dominante

C-E-G-Bb-D-F-A

Acorde de 13ª de dominante

C-E-G-Bb-D-F-Ab

13ª menor de dominante

C11#7 13

C13b7

En la práctica instrumental no todas las notas de estos acordes se tocan. Los acordes de 7ª y 9ª son trabajados con todas las notas. Los acordes de 11ª y 13ª se presentan incompletos. En el acorde de 11ª se puede suprimir la 3ª. En el acorde de 13ª

se puede

suprimir la 5ª y la 11ª, y ocasionalmente la 9ª. Estas recomendaciones no son propiamente “reglas” pudiendo utilizarse los elementos que se necesiten de acuerdo a los propios intereses del compositor o ejecutante.

En suma, el acorde D7 se puede utilizar simple, o con alguna de las agregaciones posibles o sus combinaciones (5b, 5#, 9b, 9#, 11, 11#, 13, 13b). Es posible reemplazar la dominante con lo que los jazzistas llaman la sustitución al tritono. En este caso, una dominante es sustituida por el acorde que se forma al tritono de la misma. Esto es el acorde

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formado sobre el II grado rebajado. No podemos dejar de ver esto como una reinterpretación de nuestro viejo amigo, el acorde napolitano, o de los acordes de 6ª aumentada, los cuales todos resuelven en la dominante. En este caso la diferencia fuindamental es que esta sustitución es una dominante y por lo tanto resuelve en la tónica. Así en do mayor:

Esta sustitución al tritono, es lo que podríamos llamar un bastión de la armonía popular. Al igual que el acorde napolitano o los acordes de 6ª aumentada lo son de la armonía tradicional. Si observamos bien el acorde de sustitución en el ejemplo anterior el re bemol del bajo y el do bemol superior, forman una sexta aumentada por enarmonía del tipo alemán. La diferencia estriba que la sexta alemana en la armonía tradicional resuelve en la dominante (¡es una subdominante!) mientras que convertida aquí, como sustitución al tritono de la dominante, resuelve en la tónica. Resulta una dominante de un tipo muy peculiar:

ACORDES MENORES CON SÉPTIMA Este acorde puede presentarse en las siguientes formas: acorde menor con 7ª (m7), acorde menor de 7ª con 9ª (m97) acorde menor de séptima con oncena (m117) :

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ACORDES CON 5ª ALTERADA Este acorde puede presentarse en las siguientes formas: acorde de 7ª con 5ª disminuida (m75b), acorde de séptima disminuida (Co7) acorde de séptima menor con 5ª disminuida o acorde subdisminuido (Co7 o C75-)

El primero de estos acordes funciona como una dominante, el de séptima disminuida se utiliza como acorde intermedio del tipo dominante secundaria, y el tercer acorde se utiliza generalmente precediendo a la dominante por relación de 5ª. ACORDE DE 4ª SUSPENDIDA El acorde de (sus.4) funciona como un retardo 4-3 sin preparación. Cuando no resuelve puede considerarse un acorde de oncena. Puede utilizarse con 7ª añadida.

El ejercicio que proponemos al estudiante de armonía, es la realización al piano de cifrados de standards de jazz, tomados del Real Book. 1)

Para esto hay dos opciones:

Leer directamente el cifrado al piano. El estudiante puede solfear la melodía mientras

toca, o acompañar a un instrumento melódico, o tocar la melodía y acompañarla al mismo tiempo. 1)

Hacer una maqueta de acordes para leerla posteriormente al piano. Igual es bueno que el

estudiante solfee o acompañe la melodía. Sólo tocará al piano los acordes en la forma más sencilla posible.

Sin embargo, nuestro objeto no puede pasar de ofrecer una información preliminar de un tema que es en sí, implicaría el estudio de una carrera completa.

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21- Palabras finales. Música como drama, música como sensación. Este texto, ha intentado servir además de texto de consulta, como herramienta para la auto-enseñanza. En ese sentido, los conceptos que hemos expresado, fruto en su mayoría de un proceso de reflexión en torno al hecho musical, solo aspiran a que la lectura de este trabajo genere nuevas reflexiones e interpretaciones. Y en modo alguno que se tomen como dogmas o principios inamovibles. En ese sentido, aspiramos que se fomente una discusión sobre la terminología y la teoría musicales con miras a lograr procesos pedagógicos más eficientes. Hemos hecho especial hincapié en la importancia del color armónico, así como el de la subjetividad de las funciones armónicas. Dichos conceptos, quizás no son muy usuales en los tratados de armonías tradicionales. Queremos aprovechar el fin de este texto para hacer una última reflexión. El sentido del estudio de la armonía es desarrollar la capacidad de elaborar discursos musicales dramáticos. Esa es la parte difícil. Todo lo demás: las reglas de conducción de voces, las prohibiciones de 5as y 8as, la técnica de modulación, es fácil. Lo difícil es que esas cosas produzcan un discurso que genere un discurso significativo a partir del movimiento de la tensión musical. Pero, ¿por qué dramático? La música de nuestra cultura puede dividirse en dos grandes tipologías independientemente del lenguaje, o del estilo. La música como drama y la música como sensación. La primera la observamos en el proceso de evolución del discurso musical, desde los primeros ensayos retóricos a fines del siglo XVI, hasta del desarrollo final del Románticismo con Mahler y Strauss, entre otros. Es el caso de la música tonal y de los lenguajes postonales céntricos de compositores como Debussy, Ravel, Hindemith, Bartók, y el primer Stravinsky. Mientras que la conquista del sonido por su cualidad fenoménica pura, es un logro de la postonalidad. Del atonalismo libre o serial, y de las vanguardias posteriores de la Modernidad. Dicha conquista exige del oyente una actitud nueva. No esperar el drama aprender a captar el goce implícito en los hechos sonoros entendidos puramente como tales. En el primer caso, en el de la música como drama, los procesos de tensión internos generan continuamente expectativas de cambio, de transformación, de expansión, culminación y cierre. Tal como ocurre en un drama escénico, sin que eso tenga connotaciones narrativas. La música es música pura, y los procesos dramáticos que en ella se generan no son verbalizables. Existe sin embargo música puramente sensorial. Es aquella donde los procesos sonoros no generan expectativas, sino que existe para ser percibida directamente, como impresión directa, sin cálculos, sin expectativas, pero lamentablemente, esto puede querer decir tanto

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como sin esperanzas. La gran tradición atonal (serial o no) del siglo XX, se inscribe dentro de esta música. Sin embargo hay que destacar que ambas visiones son estéticamente válidas. La armonía tonal, como céntrica que es, contiene una propuesta dramática. Quizás es más difícil componer música dramática que música sensorial. O tal vez no. Eso entra dentro de la libertad propia del compositor. Lo que sí creemos es que es necesario aprender a construir discursos musicales dramáticos. Aunque después se vayan a descartar como propuesta estética personal. Pero no descartarlos sin la experiencia de haber trabajado con la mente enfocada en esa meta, y no descartarlos porque no se es capaz de entender en qué consiste esa idea de la música como drama. Vale la pena que esto se tenga en cuenta, no tanto los estudiantes como los profesores. No es posible desligar el estudio de la armonía de la creación de música.

FIN DE LA TERCERA PARTE

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