José Ignacio Bartolache. Matemático de la Nueva España by Editorial Universitaria UAQ

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO M. en A. Raúl Iturralde Olvera Rector Dr. Guillermo Cabrera López Secretario Académico Rest. en Arte Roberto González García Secretario de Extensión Universitaria Dr. Gilberto Herrera Ruiz Director de la Facultad de Ingeniería M. en H. Sergio Rivera Guerrero Coordinador de Publicaciones

Diseño de portada: José Ramón Montijo González Formación: Ramón López Velarde Fonseca D.R. © Universidad Autónoma de Querétaro Centro Universitario, Cerro de las Campanas s/n Código Postal 76010, Querétaro, Qro., México ISBN:978-607-7740-41-1 Primera edición, junio de 2010 Hecho en México. Made in Mexico

Para Ingrid y “El JGS”

Prefacio Si la mitología es un reflejo de lo que ha sido importante para la humanidad a lo largo de la historia, las musas son un excelente ejemplo de las características relevantes de la cultura occidental que hemos querido conservar dándoles nombres de deidades que las protegen y favorecen. Las nueve musas, que ocasionalmente dan cabida a lo que coloquialmente se conoce como “la décima musa” para denotar algo extraordinario, agrupan las actividades y características que son centrales para nuestra cultura. Las musas, como corresponde a alguien de su estirpe son hijas de Zeus y de Mnemósine, pero, ¿quién es o fue Mnemósine? Se trata nada más y nada menos que de la diosa de la memoria, quien a través de su unión en nueve días consecutivos, dio origen a cada una de las musas. Mas ¿por qué es relevante la memoria? ¿Por qué asignarle un papel tan protagónico en la mitología occidental? Una explicación radica en el hecho de que sin la memoria no tendría sentido todo lo demás. Como ha dicho M. Barrie, “Dios nos dio la memoria para poder tener rosas en diciembre”, mientras que para Oscar Wilde “la memoria es el diario que todos llevamos permanentemente con nosotros”. Así pues, la memoria es guardiana de todo lo que tenemos y lo que somos. Sin memoria nada tendría sentido. Más aún, la memoria da sentido a nuestro futuro, no sólo como nos enseñaron en la clase de historia, para prepararnos para el futuro, sino para crearlo y vivirlo plenamente. Como se ha afirmado en la literatura, “la memoria es la forma de mantenerse en contacto con las cosas que uno ama, lo que uno es, y las cosas que no quiere uno perder jamás”. En este sentido el siglo XVIII está bastante olvidado en nuestra historia escolar. Tal parece que de la Conquista se llega sin escalas a la Independencia sin contemplar que precisamente lo que permitió llegar al siglo XIX y a la Independencia fue la actividad intelectual que sobrevivió y floreció en la Nueva España en el siglo precedente. La actividad científica e intelectual en el siglo XVIII, lejos de estar dormida, se vio representada por personajes de la altura de Don Antonio Alzate y Don José Ignacio Bartolache, entre otros. Estos científicos y hombres universales no sólo se mantuvieron a la altura de los avances científicos de la época, sino que llevaron la frontera del conocimiento más allá de los límites establecidos en aquel entonces, como medir la distancia de la Tierra al Sol

o la latitud de la Ciudad de México con una exactitud que sólo hoy en día podría ser sobrepasada por la tecnología del siglo XXI. Don José Ignacio Bartolache estudió disciplinas tan aparentemente dispares como la Astronomía, la Medicina y las Matemáticas y las aplicó a la resolución de problemas de gran relevancia. Instituyó también una de las primeras revistas de divulgación científica del continente, provocando cambios en el ambiente intelectual de su siglo. En este trabajo, dedicado a Don José Ignacio Bartolache, se rescataron documentos antiguos de diversas bibliotecas lo que permitió conjuntar diversas interpretaciones históricas que presentan, quizá por primera vez, el trabajo matemático y de divulgación científica de Don José Ignacio Bartolache en un contexto accesible a cualquier lector interesado en la ciencia. Los propios elementos matemáticos se explican de forma tal que no representen un obstáculo técnico y que aun omitiéndolos, permitan una lectura amena. Deseamos al lector un agradable paseo por las bibliotecas del siglo XXI el cual lo llevará al siglo XVIII y a conocer los avances científicos de la época, para entender mejor no sólo nuestro pasado, sino el propio presente científico. Querétaro, junio de 2009 Ignacio Barradas Bribiesca

Índice Introducción

CAPÍTULO I La vida de Bartolache El elogio a Bartolache Genealogía Bachiller, Licenciado y Doctor Aportaciones cientíﬁcas Empleos

15 17 18 19 23 26

Muere el ilustre pensador

CAPÍTULO II Lecciones Matemáticas La idea de las Lecciones La edición El contenido Deﬁniciones Teorema y Problema Únicos La serie frustrada

31 33 34 35 40 41 43

CAPÍTULO III Paso de Venus por el Disco Solar Encomienda a Bartolache y Alzate Observación del Paso de Venus ¿Qué es el Paso de Venus por el Disco Solar? ¿Cómo se mide el Paso de Venus? Aplicación del Paso de Venus Suplemento de la observación del Paso de Venus Relación de la Paralaje Solar y la Unidad Astronómica

45 47 48 49 51 53 54 60

CAPÍTULO IV Latitud de la Ciudad de México Bartolache y Velázquez se unen para ﬁjar la latitud ¿Qué es latitud? ¿Cómo se mide la latitud? Diversas opiniones para la latitud de la Ciudad de México Métodos utilizados para determinar la latitud de la Ciudad de México en la Nueva España Método de Velázquez, Bartolache y León y Gama Método altura mediana del centro del Sol

71 73 73

CAPÍTULO V Mercurio Volante El Mercurio Volante Objetivo del Periódico La edición El contenido Números del Mercurio Volante

81 83 84 85 86 86

Portada del Mercurio Volante

63 65 67 69 70

Glosario

Bibliografía

Apéndices

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Introducción En Europa, el siglo XVII o Siglo de las Luces está marcado por la Ilustración, corriente intelectual de pensamiento que abarca el racionalismo y el empirismo, ambas corrientes filosóficas opuestas, mientras que el empirismo sostiene que la experiencia es la base de todos los conocimientos, el racionalismo acentúa el papel de la razón en la adquisición del conocimiento. La Ilustración llega a América entre finales del siglo XVII y principios del siglo XVIII, siendo el racionalismo la corriente filosófica con mayor aceptación dentro del nuevo continente. El racionalismo fue desarrollado principalmente por René Descartes (1596–1650) filósofo francés, quien consideró el Método Matemático como único camino para llegar a la verdad de todo conocimiento. En aquel periodo, los ilustrados y aún los que no lo eran vivían cautivados por la precisión de las Matemáticas y su método, plasmado por Descartes en 1637 en su máxima obra titulada “El Discurso del Método”. Con una inmensa fe en el poder de la razón como herramienta fundamental para adquirir el conocimiento, los ilustrados en Europa y Nueva España vieron al mundo con lentes de felicidad y de optimismo. Creían tener muy cerca la llave del éxito de la felicidad humana. Esta actitud fue sin duda parte del encanto envolvente del Siglo de las Luces, un siglo universal en el que se pone en juego no sólo el mundo material, sino el mundo moral e intelectual. Es así como surgen científicos dedicados activamente a la investigación y publicación de temas científicos para divulgarlos entre el común de la gente. Sus avances, ideas y descubrimientos se difundieron a través de los libros y publicaciones periódicas realizadas por pequeñas asociaciones o academias localizadas en las principales ciudades. Con ello, se esperaba acabar con la ignorancia, lo que traería consigo la prosperidad y la felicidad para sus lectores. Estos científicos no eran especialistas en una disciplina, sino que gustaban de estudiar y escribir sobre todos los temas que alcanzaba su entendimiento; eran por ello más bien algo así como enciclopedistas. Algunos de los personajes de este movimiento ilustrado en la Nueva España son los criollos: José Antonio de Alzate, Joaquín Velázquez de León, An11

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

tonio de León y Gama, Benito Díaz de Gamarra y José Ignacio Bartolache, quienes como ya se dijo, desplegaban todas sus inquietudes y conocimientos a través de la meritoria labor de publicar revistas con carácter multidisciplinario y enciclopédico, y buscar que la Nueva España también progresara en conocimiento, como se pretendía en Europa. El movimiento fue un parte aguas para el desarrollo de la investigación en México. A partir de entonces en nuestro país se busca mejorar la calidad de los conocimientos y tecnologías. De ahí el interés de este trabajo, el cual trata de recopilar, analizar y fundamentar los trabajos elaborados por Don José Ignacio Bartolache Díaz Posadas, médico y matemático del Siglo de las Luces en la Nueva España. Entre los temas incluidos se encuentran; las Lecciones Matemáticas publicación realizada para los estudiantes de medicina de la Real y Pontificia Universidad que tomaban la cátedra de Matemáticas; El Transito de Venus por el Disco Solar observación que Bartolache realizó junto con Alzate y de la cual una de sus aplicaciones es determinar la distancia entre el Sol y la Tierra; la medición de La latitud de la Ciudad de México que Bartolache realizó junto con Velázquez de León y que según observamos puede ser la mejor medición hecha en el siglo XVIII; y el periódico Mercurio Volate considerado el primer periódico o revista médica de América. Todos ellos son trabajos notables y destacados para su época por las limitaciones tecnológicas con las que sabemos contaban, sin embargo y pese a ello, quizás a su interés, fé, perseverancia y entrega lograron avances y descubrimientos dignos de ser reconocidos por las nuevas generaciones. Este trabajo incluye datos biográficos de Bartolache obtenidos de documentos como sus exámenes universitarios, una lista de sus pertenencias y sus libros, y un elogio biográfico elaborado por uno de sus colegas, por su amigo y colaborador Alzate. Los documentos que presentamos fueron consultados de las reservas históricas del Archivo General de la Nación, del Instituto de Investigaciones Históricas de la UNAM, del Instituto de Investigaciones Estéticas de la UNAM, de la Biblioteca Nacional de México y de la Universidad Iberoamericana. A todas estas instituciones agradecemos de antemano las facilidades para consultar sus documentos y permitirnos conocer parte de nuestro pasado. Cabe mencionar que durante el proceso de investigación que abarca entre los años 2004 y 2006 se encontró y consultó, la tesis elaborada por María de Lourdes Ibarra 12

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Herrerías con el título de “José Ignacio Bartolache. La Ilustración en Nueva España”, con la cual obtuvo el grado de Licenciada en Historia en la Universidad Iberoamericana en 1976, demás de diversas bibliografías que listamos al ﬁnal de este trabajo. Hoy sabemos que existen algunos investigadores que al parecer se encuentran estudiando a Bartolache, lo cual aplaudimos y alentamos para tener un mejor análisis y conocimiento de nuestro ilustre pensador. Finalmente es el objetivo principal de este trabajo, dar a conocer a Bartolache y sus trabajos para alentar a su estudio.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

CAPÍTULO I La vida de Bartolache “…El de el Dr. Bartolache es el que dirige mi pluma, y yo seré siempre uno de los primeros que reconozca su mérito, y haga más justicia á su vasta erudición, y á sus elevadas y sublimes potencias...” José Antonio de Alzate, 1790

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El elogio a Bartolache En este capítulo conoceremos la vida, origen y formación educativa del doctor José Ignacio Bartolache, considerado matemático tanto por sus contemporáneos como por historiadores. De hecho, es al presbítero José Antonio Alzate a quien debemos la mejor semblanza biográfica de su colega y amigo Bartolache. Misma semblanza que puede consultar en el Apéndice 1 de este trabajo. El elogio a Bartolache se encuentra en un artículo publicado dentro de las Gacetas de Literatura de México escrito por Alzate, el cual se titula “Elogio histórico del doctor Don José Ignacio Bartolache”, el cual se publicó el 3 de agosto de 1790, a menos de dos meses de la muerte de Bartolache. Las Gacetas de la Literatura de México se encuentran en el Instituto de Investigaciones Históricas de las UNAM. A la fecha de la consulta se pretendía una restauración de estos documentos con el propósito de facilitar la consulta, por lo cual se nos permitió realizar personalmente, una sesión fotográfica de las páginas consultadas, para permitirnos la investigación, lo cual agradecemos a esta honorable institución. La referencia es la siguiente: Gacetas de la Literatura de México, 4v. Puebla Oficina del Hospital de San Pedro, 1831, v. I, pp. 405-414. A continuación se muestra la portada de las mismas.

Figura 1. Imagen de las primeras páginas de las Gacetas. Gacetas de la Literatura de México de D. José Antonio Alzate Ramírez, 4v. Puebla Oﬁcina del Hospital de San Pedro, 1831, v. I.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Genealogía El 30 de marzo de 1739 Guanajuato vio nacer a un auténtico ejemplar del pensamiento revolucionario ilustrado en la Nueva España, que aún después de doscientos años logra instruir y hacer reﬂexionar con la lectura de sus textos. Comenzaremos mostrando el árbol genealógico de Bartolache. Sus padres fueron Juan José Bartolache Romero y Camacho y María Matilde Díaz Posadas. Sus abuelos paternos fueron José Antonio Bartolache San Román, originario de la Ciudad de México y Francisca Romero Camacho, natural de Guanajuato y ﬁnalmente sus abuelos maternos María de Ortiz y José Díaz Posadas. José Ignacio Bartoloche se casó con Josefa Ana Velázquez de León, pariente del célebre minero Joaquín Velázquez de León. Josefa Ana tenía hijas producto de su primer matrimonio, María y Josefa, que vivían con el matrimonio y contaban con más de 25 años a la muerte de Bartolache en 1790, pero se sabe que Bartolache nunca tuvo descendencia directa. En el Callejón de la Palma, Guanajuato, Gto., se encuentra una placa en homenaje a Bartolache, la cual menciona que el ilustre guanajuatense vivió en dicho callejón, pero cabe aclarar que sólo los primeros años de su vida, pues como se verá en la siguiente sección, muy joven partió a buscar nuevas oportunidades a la Ciudad de México. Si desea conocer la ubicación del callejón, consulte al Apéndice 2 de este trabajo.

Figura 2. Placa en homenaje a Bartolache. Callejón de la Palma, Guanajuato, Gto., Mèxico.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Bachiller, Licenciado y Doctor Bartolache era de origen humilde por lo que para estudiar tuvo que depender de un benefactor que al ver sus dotes no dudo en ayudarlo para no desperdiciar su talento. Aparentemente Bartolache llegó a estudiar a la ciudad de México con apenas quince años de edad. El primer recinto que pisó fue el Colegio de San Ildefonso, en donde estudió Filosofía, enseñanza a cargo de la orden de los jesuitas, pero pronto tuvo que abandonar este estudio, se cree que debido a la falta de apoyo económico. De San Ildefonso pasó al Colegio Pontificio Seminario a estudiar Teología, en donde recibió una beca a cambio de coordinar y clasificar la biblioteca. Del Colegio fue expulsado se cree que por seguir las modernas obras de Melchor Cano y su escolasticismo, movimiento filosófico y teológico que intentó utilizar la razón natural humana, en particular la filosofía y la ciencia de Aristóteles, para comprender el contenido sobrenatural de la revelación cristiana. Así partió de la Ciudad de México donde Joaquín Velázquez de León se convirtió en su protector y junto con la familia Osornio le brindó el albergue y comida necesarios para continuar su formación. Velázquez de León lo instó a estudiar medicina y le proporcionó varios libros de esa facultad. De esta manera Bartolache ingresó a la Real y Pontificia Universidad de México, en ese entonces, la Universidad, la primera de América, fundada por el Emperador Carlos V el 21 de septiembre de 1551, otorgaba los grados profesionales de Bachiller, Licenciado, Maestro y Doctor, en las siguientes Facultades: Artes (Filosofía), Cánones (Derecho Canónico o Eclesiástico), Leyes (Jurisprudencia Civil y Criminal) y Teología. A partir de 1640 se incluyó también la Facultad de Medicina, aún cuando la cátedra hubiese existido desde 1582. El Bachillerato, la Licenciatura y el Doctorado se otorgaban en todas las facultades, pero el grado de Maestro sólo se recibía en Artes y Teología. El grado de Bachiller era el primero que se otorgaba en Medicina y como dice don Cristóbal de la Plaza, considerado primer historiador de la Universidad: “para subir en cátedra de la facultad del laureado,... poder obtener y regentear cátedra”. Es decir, este grado era suficiente para poder dar clases. 19

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Para ser Bachiller en Medicina, Bartolache tomó cuatro cursos obligatorios, en cuatro años, de Prima y Vísperas de Medicina, más un año de Cirugía y Anatomía, otro de Astrología y otro de “Método”, como marcaban los Estatutos. [5, De la Maza] La toma del grado de Bachiller era un acto sencillo. Los Estatutos marcaban que después del examen el Bachelaureado estaría de pie, descubierto, y junto a él los dos Bedeles, con sus mazas; con una breve oración pedirá el grado y el Doctor, estando con sus Insignias Doctorales, se lo daría con la siguiente oración: “Auctoritate Pontificia et Regia, qua fungor in han parte, concede tibi gradum Bachalaureatus ... ”. Para obtener los grados de Licenciado, Maestro o Doctor era obligatorio que las tesis y conclusiones del examen se imprimieran, tanto para pegarlas en las puertas de la Universidad y del Salón de Actos, como para enviarlas a las autoridades universitarias y a los invitados. Para el grado de Bachiller solamente se imprimían las tesis y conclusiones de los estudiantes de la Facultad de Medicina. Las tesis consistían en una hoja de papel grande impreso por un solo lado, comenzando por la dedicatoria al padrino, que naturalmente era el Virrey, al Arzobispo, algún gran señor o un fraile superior de un convento. El escudo del padrino encabezaba la tesis, ya fuera solo o acompañado del escudo del aspirante. Después de la dedicatoria se imprimían los puntos del texto y las conclusiones que debía defender, afirmar o negar el estudiante, terminando con el nombre del decano en turno, la fecha y la hora del solemne acto. En el Apéndice 3 se incluyen las tesis de Bartolache, además de los documentos de las propinas o pagos que se hacían para el proceso de titulación y las cartas de los requisitos que eran requeridas por la Universidad para poder presentar el examen del grado a aspirar; todos documentos extraídos de la recopilación de Francisco de la Maza, “Los Exámenes Universitarios del Doctor José Ignacio Bartolache en 1772”, de la Biblioteca del Instituto de Investigaciones Históricas, UNAM. Así, Bartolache obtuvo el grado de Bachiller en Medicina el 21 de abril de 1766. Este le fue concedido en forma unánime. La constancia le fue otorgada el 11 de junio de 1772, firmada por el secretario, José de Imaz Ezquer, y certificada con el sello y la rúbrica de rigor (Doc. 1. Apéndice 3). 20

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Después del grado de Bachiller en Medicina seguía el de Licenciado, que se otorgaba tras tres años de periodo de pasantía para estudiantes de Medicina. El evento consistía en dos exámenes, uno privado y uno público este último debía ser solemne y se le llamaba de “Repetición”, pues consistía en repetir de memoria, con mayor o menor agudeza los textos aprendidos en su Facultad. En el examen de repetición el futuro Licenciado debía elegir “un lugar o texto y de él inferir las conclusiones que le parecieren” haciendo el acto con toda solemnidad en el General (Salón de Actos). Bartolache, ya Bachiller, pidió que le fuera recibida la información y requisitos obligados por los estatutos para el “Acto de Repetición” o examen (Doc. 2. Apéndice 3), el cual aprobó el cancelario Cayetano Antonio de Torres al día siguiente (Doc. 3. Apéndice 3). Entre los requisitos estaba presentar información personal del solicitante y Bartolache presento cinco testigos que fueron Joaquín Velasco Duque de Estrada, Rafael Capetillo, Francisco María Liceaga, Máximo Afrán de Rivera y José Martínez Peredo, quienes declararon, entre otras cosas, el origen y ascendencia de Bartolache. El interesante contenido de lo requerido para este examen puede verse en los documentos 4 al 7 del Apéndice 3. Tras declar suﬁciente la información, se le asignó el 5 de julio de 1772 para el examen privado (Doc. 8. Apéndice 3), ﬁjándose el edicto impreso para que en caso de haber un bachiller más antiguo se le diese preferencia a presentar el examen de Licenciado. (Doc. 9. Apéndice 3). El examen público se propuso para el 11 del mismo mes. Antes del examen el futuro Licenciado debía repartir las propinas que iban a dar al Arca de la Universidad. Bartolache pagó los gastos del examen o “propinas”, que fueron 626 pesos, más la cera y despabiladeras correspondientes para el grado que pretendía recibir de Licenciado en la Facultad de Medicina (Doc 10. Apéndice 3). El examen público y el privado eran prácticamente lo mismo, solo que en el público, podía asistir cualquier persona y duraba una hora, durante la cual el aspirante defendía dos textos, que para Medicina se elegían de entre los siguientes; los Aforismos, los Pronósticos y las Epidemias de Hipócrates y las obras de Galeno y Avicena, así como los de Arte Curativa y Constituciones Artis Medicae. 21

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

El 10 de julio se le asignaron los puntos en la Sala Capitular de la Catedral, siendo un niño el encargado de abrir con un cuchillo los textos de medicina para que escogiera dos que debería “defender” o explicar. Escogió Bartolache, del texto de Hipócrates, la fecha De morbis popularibus, y del de Avicena la de De significatione substantiae urine (Doc 11. Apéndice 3), cuyas conclusiones mandó imprimir en casa de Don Felipe de Zúñiga y Ontiveros, el impresor más importante de ese tiempo (Doc 12. Apéndice 3). Finalmente se hacia la apertura de la urna, en la cual se habían depositado las “A” (aprobado) y / o las “R” (reprobado). Así el examen de licenciatura público fue el 11 de julio de 1772, ante veinticuatro doctores, los jóvenes de la facultad, y cinco sinodales, siendo aprobado por unanimidad, pues se llenó la urna con las veinticuatro “A” (Doc 13. Apéndice 3). La bella tesis de licenciatura está dedicada al conde de San Mateo de Valparaíso, don Miguel José de Berrio y Zaldivar, cuyo escudo nobiliario la encabezaba. Los adornos tipográficos son muy finos, sobre todo los caballeros de sombrero y cascadas bordadas, hechas por el grabador con una gracia enorme y que nos sitúan de inmediato en la época. Los puntos defendidos por Bartolache que se mencionaron anteriormente aparecen en el documento 14 del Apéndice 3. Al día siguiente, 12 de julio de 1772, con la solemnidad que ordenaban los Estatutos, le fue otorgada la Licenciatura (Doc 15. Apéndice 3). El último grado en la facultad de Medicina era el de Doctor, para el cual era necesario presentar el título de Licenciado, siguiéndose luego, más que un examen, una imponente y costosa ceremonia, mitad civil y mitad religiosa, según mandaban los Estatutos. [5, De la Maza] Para doctorarse era necesario dar los mismos pasos que para licenciarse, por lo que tras presentar su solicitud, se volvió a fijar el edicto impreso para los licenciados que quisiesen alegar antigüedad (Doc. 16. Apéndice 3). En esta ocasión se presentó contrincante: el licenciado José Ignacio García Jove, que se había recibido el 18 de julio. Sin embargo, García Jove se conformó con probar su antigüedad y permitir que se examinará a Bartolache antes que a él (Doc. 17. Apéndice 3). Se volvieron a pagar las propinas (Doc. 18. Apéndice 3), que naturalmente eran mayores que las de Licenciado. El maestro Cervantes de Salazar, en sus Diálogos Latinos, dice que era “con tal gasto que 22

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

mucho menos cuesta en Salamanca, España” y, por fin, el 10 de agosto de 1772 José Ignacio Bartolache Díaz Posadas, a sus 33 años de edad, obtuvo su grado de Doctor (Doc. 19. Apéndice 3). La tesis doctoral vuelve a ser preciosa. La dedica también al conde de San Mateo de Valparaíso, pero el escudo es un grabado de la Virgen de Guadalupe firmado por C.P.M. Acompañan a la Virgen dos robustos angelitos con los emblemas del Sol y la Luna, añadiendo su corolario experimentum periculosum, judicium difficile (el experimento peligroso, el juicio difícil) (Doc. 20. Apéndice 3).

Aportaciones científicas Mientras estudiaba medicina y ya graduado como Bachiller, Bartolache se dedicó a las Matemáticas, seguramente bajo la sabia influencia de Joaquín Velázquez de León, ya que en ese tiempo Velázquez de León era catedrático propietario de la clase de Matemáticas dirigida a los estudiantes que cursaban medicina en la Real y Pontificia Universidad. Velázquez de León tuvo que abandonar la cátedra temporalmente, por orden del gobierno, y quedo en su lugar como sustituto Bartolache, quien como dice Alzate “… habiéndose dispuesto por el gobierno pasase a la California el señor Velásquez, catedrático que lo era de matemáticas, que el vulgo de todas clases llama de astrología, como propietario lo nombró sustituto…”. Velázquez de León estuvo fuera por un lapso de dos años, tiempo que ocupo Bartolache para publicar su primer libro: Lecciones Matemáticas en 1769, primero de una frustrada serie de cuadernos sobre matemáticas modernas. En este libro solamente se incluyeron las generalidades sobre el método científico matemático, lo cual le confiere el más súbito interés, por ser el primer texto que en México se publicó con las teorías modernas sobre la ciencia y su método. El autor promete un segundo cuaderno, “Principios de Aritmética” mas su salida de la cátedra le impidió publicarlo. 23

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Al menos dos ejemplares de las Lecciones Matemáticas, se encuentra en el Fondo Reservado de la Biblioteca Nacional de México, en la Colección de La Fragua que lleva por título Papeles Varios Tomo II.

Figura 3. Portada de las LECCIONES MATEMÁTICAS. Lecciones Matemáticas de D. José Ignacio Bartolache, Imprenta de la Biblioteca Mexicana, 1769.

Bartolache no sólo se ocupó de las Matemáticas, sino que también hizo aportaciones importantes en la Astronomía. En aquel tiempo, para ser precisos en 1769, tuvo lugar el fenómeno celeste del Paso de Venus por el Disco Solar y mereció que la nobilísima ciudad capital designará a Bartolache y Alzate para que observaran este raro eclipse. De este fenómeno se presenta la siguiente lámina rescatada de las Gacetas de Literatura de Alzate, tomo 4, mismas donde se encuentra el elogio a Bartolache.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Figura 4. Lamina del Paso de Venus por el Disco Solar. Gacetas de la Literatura de México de D. José Antonio Alzate Ramírez, 4v. Puebla Oﬁcina del Hospital de San Pedro, 1831, v. IV.

La segunda serie de las observaciones astronómicas en las que Bartolache participó se realizó bajo la dirección de Joaquín Velázquez de León con ayuda de Antonio León y Gama entre el 25 de marzo y el 10 de abril de 1771. Por estas observaciones se ﬁjó la Latitud de la Ciudad de México. Sin embargo, de este estudio no se tiene algún documento que muestre cálculos pero se cuenta con la descripción del método y de algunos instrumentos que se utilizaron. Ya doctor se empleo en la práctica de la medicina, con cierto desagrado, pues lo que más le interesaba era la investigación y divulgación cientíﬁca. Adicionalmente, es por eso que Bartoloche se lanza a la ardua y costosa labor de publicar el periódico médico ilustrado El Mercurio Volante, Con Noticias Importantes I Curiosas Sobre Asuntos De Física Y Medicina, cuyo primer número apareció el sábado 17 de octubre de 1772 y logró mantener una periodicidad más o menos semanal durante 16 números, hasta que cerró el 25

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

miércoles 10 de febrero de 1773, por no poder sufragar los gastos. El Mercurio Volante, es el segundo periódico ilustrado mexicano (en 1768, se había publicado el Diario Literario de Alzate). Es casi simultaneo al segundo periódico de Alzate, los “Asuntos varios sobre ciencias y artes”, que duró poco menos que el Mercurio. De éste contamos con la primera y última portada, sin embargo, sabemos y hemos visto que forma parte de la Colección de La Fragua que se localiza en la Biblioteca Nacional de México y que consta de 64 hojas. Bartolache realizó otras investigaciones de menor impacto, cabe mencionar dos artículos pequeños que se abordaran posteriormente, uno sobre la Instrucción para el buen uso de las “Pastillas Marciales o Fierro Sutil” en 1774 (Apéndice 4), y el segundo denominado, “Instrucción que puede servir para que se cure a los enfermos de las viruelas epidémicas” el cual escribió a causa de la epidemia de viruela en 1778 (Apéndice 5). Este último tiene el valor de haber sido el primer texto cientíﬁco traducido al náhuatl con el nombre de Netemachtiliztli, dejando ver la preocupación social de Bartolache.

Empleos A lo largo de su vida Bartolache tuvo varios empleos. Tiempo después de culminar la cátedra que sustituyó en la Real y Pontificia Universidad, con deudas y sin ingresos, Bartolache leyó la noticia de un medicamento a base de hierro que fabricaban en Génova, Italia y que servía para curar diversos males. Facinio Gibelli, científico italiano era quien celosamente guardaba el secreto de dichas pastillas, pero Bartolache sostuvo haber descubierto y aun mejorado la forma de preparación de las pastillas para vender el producto en México. Con este fin publicó el 15 de julio de 1774 un folleto en el que se explicaban todos los males que curaba este medicamento, bajo el título de “Instrucción para el buen uso de las Pastillas Marciales, o Fierro Sutil, medicamento comunicado al público por el Dr. D. Joseph Ignacio Bartolache, Médico aprobado, Catedrático Profesor de Medicina en la Real Universidad de México, y Socio de la Real Sociedad Bascongada de los Amigos del País”. 26

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Pero las pastillas fracasaron y las deudas siguieron haciendo presa de la adversidad a Bartolache, por lo que tuvo que solicitar una plaza oficial en la contaduría de la Casa de Moneda. En 1777 se nombró a Bartolache Ensayador Segundo Supernumerario de la Casa de Moneda, empleo que le permitió pagar sus deudas y mejorar su posición económica. En esta época se hace público el invento de un horno para recocer monedas, fabricado por el español Baltasar de Herreros. Es en junio de 1777 que se envía a la Nueva España la orden de examinar el horno, que de encontrarse conveniente, se usaría en la Casa de Moneda de México. El virrey de la Nueva España remitió el expediente a la Casa de Moneda, el cual llegó a manos de Bartolache por sus conocimientos en Mecánica, Química, Matemáticas y Física. Como Ensayador, Bartolache, elaboró el informe sobre el horno inventado en Madrid. En el expone los inconvenientes de traer un horno desde Madrid, entre ellos que el material utilizado para acuñar las monedas en España era diferente al utilizado en la Nueva España, lo que ocasionaría costosas la adaptaciones, además del traslado del horno. Por tales motivos, el horno se rechazó. Años más tarde Bartolache logró la obtención de un nuevo cargo, Apartador General del Reino y allí se mantuvo hasta su muerte. Bartolache también realizó planes de contingencia en salud. A mediados de 1779 se declaró una epidemia de viruelas en la ciudad de México. Bartolache presentó al Virrey, un plan con una serie de recomendaciones contra la epidemia. Proponía entre otras cosas el uso en las calles de luminarias con perfumes específicos, una hoguera permanente en un sitio indicado por el doctor para la purificación de los aires, el aseo y limpieza de las calles, así como la ventilación de los templos y parroquias donde se sepultan los cadáveres. Además, indicaba en su plan lo mucho que contribuiría permitirse compañías de música por las calles en la noche para aminorar la consternación de los ánimos. Con estas ideas puede verse lo moderno de los pensamientos de Bartolache, como el punto de lo que ahora denominaríamos el aspecto psicológico, al proponer compañías de música por las calles para evitar que el ánimo de las personas decayera. Salvo por las orquestas de ambulantes, el plan de Bartolache fue aprobado. 27

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

El 26 de octubre se publicó a expensas del Cabildo en la imprenta de Zúñiga un pequeño folleto con el siguiente titulo “Instrucción que puede servir para que se cure á los enfermos de las viruelas epidémicas, que ahora se padecen en México, desde ﬁnes del Estio, e el año corriente de 1779, extendida y presentada á la Nobilisima Ciudad por el Dr. D. José Ignacio Bartolache, Profesor que ha sido de Medicina y Matemáticas en este Real Universidad, y ahora Apartador general del Oro y Plata de todo el Reyno” (Apéndice 5), el cual consta de tres partes: qué son las viruelas, cómo se curan bien y cómo se curan mal Bartolache demostró, siempre que tuvo oportunidad, su apoyo a las nuevas ideas, ideas innovadoras y que se identiﬁcaban con su espíritu emprendedor. Por mencionar un ejemplo, en 1782 brindó todo su apoyo al arquitecto Guerreo y Torres en los experimentos que realizó para el diseño y construcción de una máquina para apagar incendios. Ya para el ocaso de su vida, la actividad principal a la que se dedicó desde 1785, cinco años antes de su muerte, fue en el tema de la Virgen de Guadalupe. La incrementada religiosidad de Bartolache lo condujo a la más extraña aventura de su inquieta vida: la publicación del libro Opúsculo Guadalupano (Apéndice 6) que se publicó en 1790, poco después de la muerte de Bartolache.

Muere el ilustre pensador La noche del 9 de junio de 1790, expira uno de los más brillantes e infatigables sabios que con sus luces dieron vida intelectual a la Nueva España: el doctor Bartolache. [14, Sánchez Flores] A su muerte y como Apartador General de la Real Casa de Moneda de México le fueron embargados todos sus bienes, incluyendo sus libros, pues había muerto intestado, y según las estrictas ordenanzas de la Casa de Moneda, era necesario proceder al embargo de los bienes que como precaución se efectuaba hasta no veriﬁcarse la custodia de los metales en su cuidado. 28

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Sin embargo, el Real Tribunal de Minería encontró todo al corriente, pero pese a esto fue embargado, aún sin disiparse las sombras que enlutaban el hogar de los Bartolache. El rico acervo cultural atesorado por Bartolache durante su fructífera vida, concluyó en la forma más miserable: subastado en oferta pública. Pero queda testimoniado que durante su función como Apartador General y demás cargos en al Casa de Moneda, es intachable. Las cuentas de Bartolache salieron bien, pero ya se habían dispersado y vendido sus bienes, además no faltaron quienes se dijeron acreedores del célebre hombre de ciencia y cobraron con especie. El menaje de la casa, los libros, los instrumentos matemáticos y musicales, son descritos en un valioso expediente que se custodia en el Archivo General de la Nación, expediente donde no es necesario delinear la perfecta simbiosis que existe entre la personalidad de un hombre sabio y sus objetos personales, pues poco a poco el lector irá asombrándose de la célebre figura de este humilde guanajuatense, como lo dice Sánchez Flores [14]. De estos invaluables documentos, que con el título de “Secuestro y embargo de los bienes que quedaron por el fallecimiento del Dr. Dn. José Ignacio Bartolache, Apartador General que fue de este Reyno”, presentamos aquellos que ayudarán a establecer y profundizar su figura histórica (Apéndice 7). Tras percatarnos del selecto bagaje cultural del que fue poseedor Bartolache, encontramos que no hay nada de excesivo en su biblioteca, pero posee los últimos libros editados en su época, entiende varias lenguas y disfruta de todas las ramas de la ciencia. Se conoce esta información gracias al texto: “José Ignacio Bartolache, el sabio humanista a través de sus bienes, sus libros e instrumentos de trabajo”, que se encuentran en el Archivo General de la Nación. Casa de Moneda. Tomo 148, expediente 1, pp. 188-216 de Ramón Sánchez Flores. Se desconoce de que muere Bartolache y hasta hoy no hay imagen que muestre la figura de nuestro insigne personaje, pero después de conocer sus libros, bienes y obras uno puede imaginarse a aquel hombre culto. Alzate lo describe en su Elogio de la siguiente manera: “... Debería finalizar este elogio acompañándole un medallón que presente su efigie; pero el excesivo costo a que no puede menos de ascender, me ata las manos. Por lo que me contentaré con decir que era de estatura mediana, de color algo moreno y de organi29

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

zación robusta. Su ﬁsonomía no era de las muy apreciables; pero en recompensa tenía mucha persuasiva gracia para explicarse. Su genio era naturalmente alegre y la música era una de las diversiones que más le arrebataban. De esta nos ha dejado una composición que ha merecido su aceptación, y por lo que mira a la vihuela se sabe que la manejaba con destreza…” En relación con el embargo que sufrió Bartolache y para terminar este capítulo cito unas palabras de Sánchez Flores [14]: “Bartolache no dejó bienes materiales para unos cuantos: dejó una vida y una obra de trascendencia”.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

CAPÍTULO II Lecciones Matemáticas “…el mundo está bien desengañado en esta parte y hace la justicia que debe, preﬁriendo las matemáticas a todo el resto de ciencias humanas, en cuanto a la pureza, método y, precisión que todos conﬁesan hallarse en aquellas…” J. I. Bartolache, 1769

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

La idea de las lecciones En abril de 1768 Joaquín Velásquez de León, quien impartía la cátedra de Matemáticas a los alumnos de Medicina en la Real y Pontiﬁcia Universidad de México, tubo que salir de la Ciudad, así a Bartolache, quien ya contaba con el grado de Bachiller, se le otorgo la cátedra en calidad de sustituto hasta diciembre de 1770. Aunque dicha cátedra era de Matemáticas, el vulgo la llamaba de Astrología, Alzate en el elogio a Bartolache dice lo siguiente: “… habiéndose dispuesto por el gobierno pasase a la California el Sr. Velázquez, catedrático que lo era de matemáticas, que el vulgo de todas clases llama de astrología, como propietario lo nombró sustituto.”, por lo que a veces se dice de Astrología o Astronomía. La siguiente ﬁgura muestra a los profesores propietarios y sustitutos de la Cátedra de Astronomía o bien de Matemáticas. [10, Moreno]

Figura 5. Tabla que muestra a los profesores propietarios y sustitutos de la Cátedra de Astronomía. Joaquín Velázquez de León y sus trabajos cientíﬁcos sobre el Valle de México 1773-1775. De Roberto Moreno. UNAM, Instituto de Investigaciones Históricas, México, Primera Edición: 1977.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Con gran entusiasmo tomo Bartolache las clases, sin embargo, se le despide de la cátedra al regreso de Velázquez, y no se le ofrecen más oportunidades en la Universidad. Este despido desanimó a Bartolache de tal manera, que aunque el Escmo. Sr. Marqués de Croix, Virrey de la Nueva España mandó se le restituyese a su empleo, Bartolache no lo aceptó. Sin embargo, Bartoloche, durante el período que sustituyó a Velázquez, publicó su primer libro: “Lecciones Matemáticas“. La idea que Bartolache tuvo para realizar su libro fue la de instruir a las estudiantes de Medicina en una de las ciencias más importantes, a juzgar por el propio Bartolache, “…el mundo está bien desengañado en esta parte y hace la justicia que debe, preﬁriendo las matemáticas a todo el resto de ciencias humanas, en cuanto a la pureza, método y, precisión que todos conﬁesan hallarse en aquellas…”. De estas palabras podemos inferir el gusto que Bartolache tenía por las Matemáticas y tal vez fue su gusto por ellas, lo que lo motivo más fuertemente para realizar su libro. En el Apéndice 8 de este trabajo se encuentra la digitalización de las Lecciones, extraída de la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes de la Universidad Iberoamericana, Ciudad de México, reproducida de una edición original, sin embargo, para nuestro análisis se localizó en ejemplar que se encuentra en el Fondo Reservado de la Biblioteca Nacional .

La edición Las Lecciones Matemáticas son de gran importancia en la historia de la ciencia en México, porque representan una nueva reforma al sistema educativo de la Universidad, al incorporar la actualización del pensamiento cientíﬁco moderno de los ilustrados novohispanos a la realidad de la enseñanza en la Nueva España. El documento, según Fernández del Castillo “tiene el concepto de lo que después se llama, enseñanza objetiva, novedad en tiempos en que la verborrea era de buen tono”. 34

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

La impresión de las Lecciones Matemáticas, de la cual se desconocemos el tiraje, corrió a cargo de la imprenta de la propia Universidad. En la esquina inferior izquierda de la portada se menciona que el libro se encontraba a la venta por tres reales.

Figura 6. Portada de las LECCIONES MATEMÁTICAS. Lecciones Matemáticas de D. José Ignacio Bartolache, Imprenta de la Biblioteca Mexicana, 1769.

El contenido Lecciones Matemáticas es el título de la colección. La primera Lección compete al Método Matemático. Para conocer el contenido en forma general demos la palabra a Bartolache: 35

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

“En el discurso de estas lecciones constará oportunamente la gran utilidad de las Matemáticas, que aquí sólo se ha insinuado. Yo comenzaré tratando del Método Matemático: donde después de explicar todos los términos, que no debe ignorar un principiante, sentaré dos proposiciones bien demostradas, que juzgo de la mayor importancia y nadie (que yo sepa), ha demostrado hasta ahora. Seguiráse la Aritmética completa y la buena Geometría: a estas que son la base y fundamento de todas, añadiremos la Mecánica que es de una vasta extensión, la Arquitectura Militar o Ciencia de Ingenieros y otras por su orden”. El libro comienza aclarando el objeto de las mismas al entonces Virrey de la Nueva España, Don Carlos Francisco de Croix de la siguiente manera: “…Su objeto ha sido la instrucción de la Juventud en las Ciencias más sensiblemente útiles a la sociedad, cuales son las matemáticas, el servicio del Rey, y del público, y el honor de la Nación...” Esta frase nos permite apreciar la gran importancia que da Bartolache a las matemáticas, pues las concibe como las más útiles en la sociedad, tal como lo hace Descartes en el “Discurso del Método”, 1637: “… la elocuencia posee una energía y una belleza incomparables; que la poesía tiene delicadezas y dulzuras que nos subyugan; que las matemáticas abundan en muy sutiles invenciones, que tanto sirven para contentar a los curiosos, como para facilitar las artes y disminuir el trabajo de los hombres;…” Descartes, como ﬁlósofo racionalista, tuvo la idea de fundamentar un nuevo método, una nueva ciencia basada en la evidencia y exactitud que nos dan las Matemáticas, pues para Descartes las Matemáticas representan un modelo de conocimiento por su grado de exactitud y evidencia. Y es en esta ciencia que se basa para proporcionarnos las reglas del método que nos permitirán discernir entre la verdad y el error. Así, no es casualidad que Bartolache siga estos argumentos para dar el Método Matemático en su primer libro y asegurar que puede ser usado en cualquier otra materia, aún en aquellas que aparentemente son ajenas a las Matemáticas. Un matemático particularmente no permite pasos falsos en una demostración o en un ejercicio ya que no llegaría a la verdadera solución, por eso quizás estos dos autores se ayudaron en las Matemáticas y en el método que éstas siguen, no sólo para llegar a una verdad matemática sino a una absoluta que sirviera para todo. 36

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

A continuación a modo de índice, el contenido de la Lección Primera de las Lecciones Matemáticas. El número al principio del renglón indica su ubicación en el Apéndice 8 de este trabajo. LECCIÓN PRIMERA Que trata del Método Matemático CAPÍTULO PRIMERO. Idea de este Método bien entendido. 1. Definición I. Método. 2. Escolio. Método Analítico y Método Sintético. 3. Definición II. Método Matemático 4. Corolario. El método se distingue en cuanto el grado de perfección. 5. Escolio I. Los Geómetras viven persuadidos de la limitación y flaqueza de las potencias humanas. 6. Escolio II. El Método Matemático en lo especulativo es lo mismo que en lo práctico. 7. Escolio III. Enuncia que dará la definición de Definiciones, Axiomas, Postulados, Teoremas, Problemas, Corolarios, Escolios y Lemas. 8. Definición III. Definición. 9. Escolio I. Definición nominal. 10. Escolio II. Definición Real. 11. Definición IV. Axioma. 12. Definición V. Postulado. 13. Definición VI. Teorema. 14. Escolio. Anotaciones de Definiciones, Axiomas, Postulados, y Teoremas. 15. Definición VII. Problema. 16. Escolio I. Todo problema es práctico. 17. Corolario. Es preciso distinguir entre los Teoremas y los Problemas. 37

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

18. Escolio II. Diferencia entre Teoremas y Problemas. 19. Escolio III. A todo Teorema debe seguir su demostración. Q.E.D. 20. Escolio IV. Todo Problema se da con proposición práctica. Q.E.F. 21. Escolio V. Notas de la resolución de un Problema y demostración de un Teorema. 22. Definición VIII. Corolario. 23. Escolio. Diferencia entre Corolario y Teorema. 24. Definición IX. Escolio. 25. Definición X. Lema. 26. Escolio I. La necesidad de los Lemas. 27. Escolio II. Observaciones comunes o experimentos. 28. Escolio III. En el buen uso de los términos aquí definidos y explicados consiste el Método Matemático. 29. Escolio IV. Daremos razón hasta de lo más trivial. 30. Escolio V. Cuando se enseña o aprende algo, se hallará lo que cada cosa es. 31. Postulado. En cualquier Ciencia puede usarse del Método Matemático. 32. Escolio. Como se hallaron las definiciones o primeras verdades. CAPÍTULO SEGUNDO. De las Ciencias Matemáticas. 33. Lema I. Definición. Conocimiento. 34. Escolio. Por qué Lema- Definición. 35. Lema II. Definición. Conocimiento claro. 36. Escolio. Ejemplo de conocimiento noción o idea confusa. 37. Lema III. Definición. Noción indistinta. 38. Lema IV. Definición. Noción o idea distinta. 39. Lema V. Definición. Noción adecuada. 40. Axioma. Las nociones adecuadas son las mejores de todas. 41. Corolario I. Nociones confusas e indistintas no son aptas. 42. Corolario II. Para que sirve saber definir. 38

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

43. Escolio. Debemos la distinción y definiciones de estas ideas al Barón de Leibniz. 44. Lema VI. Definición. Conocimientos naturales o filosóficos. 45. Escolio. Porque de lo que conocemos de Dios y de la Religión. 46. Lema VII. Definición. Certidumbre. 47. Lema VIII. Definición. Evidencia. 48. Corolario. No hay cosa evidente que no sea cierta. 49. Escolio. Unas verdades son evidentes. 50. Lema IX. Definición. Ciencia. 51. Corolario I. Ciencia natural. 52. Corolario II. Ciencia sobrenatural. 53. Corolario III. Las conclusiones o conocimientos metódicamente deducidos. 54. Definición I. Ciencias Matemáticas. 55. Corolario. Cómo se distinguen las matemáticas de las otras ciencias. 56. Escolio. Es un pleonasmo decir Ciencias matemáticas. 57. Definición II. Matemáticas Puras. 58. Definición III. Matemáticas Mixtas. 59. Escolio I. Ramas de las Matemáticas Mixtas y su estudio. 60. Escolio II. Explicación del anterior. 61. TEOREMA ÚNICO DEMOSTRACIÓN 62. Escolio I. La razón de llamar a los principios de las Ciencias naturales evidentísimos. 63. Escolio II. Ciencia sobrenatural o Santa Teología. 64. PROBLEMA ÚNICO RESOLUCIÓN DEMOSTRACIÓN 65. Escolio I. Grado de perfección de la Ciencia. 66. Escolio II. Las reglas del Problema se tomaron de Autores muy juiciosos y metódicos. 39

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Definiciones Las definiciones son parte esencial, fundamental y primaria para el estudio de las Matemáticas, pues de ellas se parte para cualquier demostración, ejemplo o explicación. Esto era bien sabido por Bartolache, quien comenta: “-Yo comenzaré tratando del Método Matemático: donde he de explicar todos los términos, que no debe ignorar un principiante…-“ Puede observarse que para Bartoloche es de suma importancia que un estudiante de esta ciencia conozca los conceptos y definiciones del área, pues además resalta: “Los Geómetras se han servido de ellos desde la más remota antigüedad, y siempre convendrá tenerlos bien entendidos, a los que se aplicaren al estudio de las Matemáticas. Ya verán que una explicación tan completa como aquí se da, no se halla ni aún en los mismos Autores Matemáticos”. Una definición interesante que podemos observar es la de Matemáticas. En la introducción dice: “aquella nobilísima porción de Ciencia, i literatura humana, que lleva por excelencia el nombre de Matemáticas” A partir del punto número 54 y hasta el 60 de las Lecciones, se observa cómo Bartoloche define concretamente a las Matemáticas; de allí la importancia de su Primer Cuaderno para cualquier estudiante de Matemáticas. Por ejemplo, la definición 54 resalta: “Ciencias Matemáticas son aquellas, en que por el método más exacto y riguroso se deducen conclusiones evidentes de principios evidentísimos”. De las definiciones que trata Bartolache en la Lección Primera, encontramos la de Método que dice: “En punto de ciencias es aquel buen orden o disposición de las partes de un discurso, para hallar de un modo fácil y seguro las verdades incógnitas y demostrar a otro las ya conocidas”. Descartes en su Discurso del Método comenta: “Todo el método consiste en el orden y disposición de aquellas cosas hacia las cuales es preciso dirigir la agudeza de la mente para descubrir alguna verdad”. Podemos observar que Descartes y Bartolache coinciden en que método está relacionado con el orden y disposición para llegar a una verdad, que ha de ser absoluta y aplicable a todo conocimiento. 40

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Entre las deﬁniciones contenidas en las Lecciones destacan: Método Matemático o Método de Geómetras, Deﬁnición, Axioma, Postulado, Teorema, Problema, Corolario, Escolio, Lema, Ciencia, Ciencias Matemáticas, Matemáticas puras, Matemáticas mixtas, Lema, Conocimiento y Evidencia, que consideramos, son de las más utilizadas hoy en día por un estudiante de Matemáticas. Es probable que de haber publicado los demás Cuadernos de las Lecciones se habría visto más el contenido analítico y matemático de Bartolache, sin embargo, contamos con esta valiosa aportación de nuestro personaje, que merece ser conocida y estudiada por las nuevas generaciones.

Teorema y problema únicos Mención aparte merecen el Teorema Único y el Problema Único que Bartolache presenta, ya que engloban lo que constituye su primera Lección: demostrar que el Método Matemático puede aplicarse a cualquier ciencia, a excepción claro, de la Teología: “En cuanto a la Santa Teología, basta decir que es la Ciencia de los Santos. Nuestra intención es reverenciarla, y no confundirla con el resto de las Ciencias humanas. Confesamos de buena fe su alta dignidad, su importancia, y la limitación de nuestros conocimientos”. El argumento que juzgamos más fuerte de Bartoloche para fomentar en los alumnos el aprendizaje de las Matemáticas consistía en hacer ver el que sabe Matemáticas puede conocerlo todo, que en esta ciencia nada es aislado, todo es un todo y todo es Matemática; “matematizar a las ciencias porque no hay mejor método que el de las matemáticas, exacto, preciso y con el único que se puede llegar a la verdad”. A continuación se presentan el Teorema y el Problema Únicos. Las demostraciones respectivas de cada uno se pueden consultar en el Apéndice 8 de este trabajo, cabe mencionar que los superíndices que se encuentran en ellas son las citas de los puntos a que pueden referenciarse dentro de las mismas Lecciones y son dados por Bartolache. 41

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

TEOREMA ÚNICO Si todas las Ciencias Naturales se tratarán con Método Matemático, todas serían Ciencias Matemáticas. Digo más: Lo I. Que las Matemáticas son más dóciles, esto es, más fáciles de estudiarse que las otras. Lo II. Que solas ellas pueden estudiarse perfectamente bien, sin auxilio de Maestros ni voz viva, a condición de dar con buenos libros, y asignarlos en el orden que se debe. Lo III. Que tomando un libro malo, o medianamente bueno, o aunque sea buenísimo, pero estudiando en él a saltos, y sin método: no hay cosa más difícil que las Matemáticas. Todas estas proposiciones son demostrables como los Elementos de Euclides. PROBLEMA ÚNICO Tratar cualquier Ciencia natural con método matemático.

RESOLUCIÓN Regla I. Cuídese de tener bien definido todo cuanto se fuere a tratar. Regla II. Nunca se confundan los principios con las conclusiones, esto es, lo que necesita de prueba con lo que la ha menester. 49 Regla III. De nada se pronuncie, afirmando o negando, que no se haya entendido antes muy bien por medio de unas nociones distintas, y cuanto puede ser, adecuadas. 38 Regla IV. De un principio, o una verdad asentada no se concluyan ligeramente muchas cosas, sino sólo aquello (por poco que sea) que con la mayor evidencia 47 se pueda deducir. Regla V. Divídase oportunamente los géneros en sus especies; los todos en sus partes; y las resoluciones prácticas, y dificultades, en sus diferentes casos. Regla VI. En todo lo dicho se proceda de lo más fácil, más simple, más claro; a lo más difícil, más compuesto, más oscuro; guardando con el mayor estudio las leyes del Método 1 y usando de las especies arriba expuestas (desde 7 hasta 27). 42

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

La serie frustrada Bartolache trata de publicar la Lección Segunda de las Lecciones Matemáticas como lo indica a pie de página en la última hoja de la Lección Primera; “Expedido este, (y no en otro caso) se tratará de imprimir el siguiente Cuaderno que contiene los Principios de Aritmética, muy de otra manera que el los libros vulgares. Se cuidará de traer prácticas útiles y curiosas para el Comercio y Oﬁcinas”. Mas como se dijo anteriormente, la salida de la cátedra como sustituto de Velázquez de León le impidió publicarlos. Así, sólo contamos con esta Lección Primera de las Lecciones Matemáticas. Con este breve capítulo, se espera despertar en el lector el interés por la lectura y agrado de este documento, ya que para su buen entendimiento tendría que estudiarse en un curso como el que Bartolache dictaba en la Real y Pontiﬁcia Universidad.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

CAPÍTULO III Paso de Venus por el Disco Solar “… la elocuencia posee una energía y una belleza incomparables; que la poesía tiene delicadezas y dulzuras que nos subyugan; que las matemáticas abundan en muy sutiles invenciones, que tanto sirven para contentar a los curiosos, como para facilitar las artes y disminuir el trabajo de los hombres;…” Rene Descartes, 1637

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Encomienda a Bartolache y Alzate El 18 de mayo de 1769, el entonces regidor del Ayuntamiento de México, José Mateos Chirinos, envió a Bartolache una invitación para que junto con Alzate efectuaran la observación del fenómeno astrológico denominado Paso de Venus por el Disco del Sol que se produciría el 3 de junio del mismo año. Ante esta invitación, Bartolache contestó: “Muy señor mío: acepté con la mayor satisfacción el encargo que de parte de esta Nobilísima Ciudad me ha participado vuestra señoría con fecha de 18 del corriente, según lo resuelto por su excelencia en el Cabildo de 8 del mismo. Don José Alzate, con quien ayer mañana comuniqué verbalmente sobre el asunto, lo da también por aceptado. Ambos procuraremos desempeñar la confianza de la Nobilísima Ciudad como corresponde a la distinción con que nos ha querido honrar su excelencia en esta encomienda y a la importancia del objeto. Estamos de acuerdo en que la dicha observación del paso de Venus sobre el disco del Sol el 3 de junio próximo se haga en la azotea de las casas de Ayuntamiento. Es lugar amplísimo y de competente elevación, además de ser propio de la Nobilísima Ciudad para que así se verifique todo suyo cuanto a este fin se ordenare. A fines del presente mes necesitamos recibir las llaves de la azotea y de un aposento para poner a prevención los instrumentos y rectificar algunos también para igualar el tiempo y otras operaciones previas en aquellos días inmediatos al célebre aspecto que ha puesto en expectación y conmovido todo el mundo astronómico. El 3 de junio estaremos (con el favor de Dios) desde medio día mañana empleados todo el día en este trabajo que nos será glorioso, cediendo en y siendo por encargo de la Nobilísima imperial México que ve a dar en esta ocasión una prueba visible de que su policía no es inferior a la de las ciudades más cultas; y que tiene educados en su seno y formados de suyo sin maestro ni escuela algunos ciudadanos que gustan de astronomía; yo destinaré de entre mis cursantes aquellos que me parecieren más hábiles para lo que allí se debe hacer conforme a la institución que a todos daré por escrito. En fin, daremos cuenta a su excelencia de la resulta y a los caballeros matemáticos que pasaron a la California según se me previene. Nuestro señor guarde a vuestra señoría muchos años. Casa y mayo 20 de 1769.” [12, Moreno] 47

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Así, Bartolache y Alzate se dispusieron a realizar la observación del Paso de Venus por el Disco del Sol, aún que además de ellos dos, también invitaron a Antonio León y Gama (1735-1802), un amigo y colega de ambos que también tenia gran aﬁción por las ciencias. Prueba de esta invitación es que, en la lámina que realizan de sus observaciones, mencionan a León y Gama como un colaborador, posteriormente veremos este hecho.

Observación del Paso de Venus Para entender el fenómeno del Paso de Venus por el Disco del Sol consideramos necesario saber por qué era importante efectuar estudios sobre esta observación. A continuación trataremos de dar una explicación a este cuestionamiento. Recordemos que en Europa se estaba desarrollando un movimiento que apelaba a la razón como la única capaz de descubrir la verdad de manera total y absoluta. Muchos de los nuevos científicos y aun los que no lo eran, vivían cautivados por la precisión de las Matemáticas y los hallazgos de la Física o de la Química, pensando que serían materias útiles, debido a su método, que les ayudarían a descubrir de manera razonable la verdad que andaban buscando. Los ilustrados, como se les ha nombrado a los pensadores de esta época tenían una inmensa fe y optimismo en el poder de la razón. Esta actitud fue sin duda parte del encanto envolvente del siglo XVIII, ese hombre que se atreve a todo. Antonio Alzate, Bartolache y muchos otros en la Nueva España movidos por este espíritu se dedicaron activamente a la investigación y a escribir asuntos sobre ciencia con tonos de divulgación, con el fin de darle difusión entre el común de la gente, y estaban convencidos de que los recursos destinados en labores como estas estarían bien justificados. Los ilustrados consideraban, entre otras cosas, que la felicidad del ser humano dependía del grado de sus conocimientos.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

En 1769 sería la segunda vez en la historia registrada que se llevaría a cabo la observación del Paso de Venus por el Disco Solar. Su mayor importancia radica en el hecho de servir para calcular, con la mayor precisión posible, la distancia entre el Sol y la Tierra, y así formaría una nueva parte del conocimiento humano.

¿Qué es el Paso de Venus por el Disco Solar? Al Paso de Venus por el Disco Solar también se le conoce como el Transito de Venus por el Sol. Es bien sabido que todos los planetas, incluido el nuestro, están sujetos al Sol por la fuerza de gravedad, lo que los obliga a realizar movimientos a lo largo de órbitas perfectamente bien determinadas alrededor del el, lo que conocemos como el movimiento de translación. La Tierra es el tercer planeta del centro hacia fuera del Sistema Solar, y tarda aproximadamente 365 días en culminar una vuelta de translación, mientras que Mercurio lo hace en aproximadamente 88 días y Venus en 225 días por ser planetas más cercanos al Sol. En consecuencia y por estar entre la Tierra y el Sol, puede observarse como “atraviesan” o “pasan” por el Disco Solar, algo parecido a lo que vemos cuando acontece un Eclipse Solar, con la Luna interponiéndose entre el Sol y la Tierra, pero si se interpone un planeta se dice que ocurre un Tránsito o un Paso del planeta en cuestión por el Disco Solar. Observe la ﬁgura 7. Orbita de Venus T

Orbita de la Tierra

Figura 7. Para que se produzca un tránsito, los tres cuerpos implicados el Sol, la Tierra y Venus tienen que estar alineados.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Aún cuando los tránsitos de Mercurio son más frecuentes que los de Venus, se determinó que se obtendría una mayor exactitud en cálculos obtenidos del Paso de Venus, ya que Mercurio es más pequeño (su diámetro es de 5000 km aproximadamente, mientras que el diámetro de Venus es de 12 4000 km aproximadamente). Además, Mercurio está más alejado de nosotros, por lo que el más mínimo error en la medición implicaría grandes diferencias en la determinación de algún cálculo. Existe cierta periodicidad en estos fenómenos aunque obedecen a reglas complejas. Los Pasos de Venus son más raros, se producen dos en un transcurso de 8 años y luego transcurre más de un siglo antes que se produzcan otros dos. El último, a la fecha, tuvo lugar el 8 de junio del 2004 y el próximo ocurrirá el 6 de junio del 2012. La tabla a continuación muestra las fechas algunos de los Tránsitos de Venus.

SIGLO

XVI

XVII

XVIII

XIX

XXI

XXII

XXIII

XXIV

Transito

26 de

7 de

6 de

9 de

8 de

11 de

13 de

mayo

dic.

junio

dic.

junio

dic.

junio

dic.

Transito

1518 23 de

1631 4 de

1761 3 de

1874 6 de

2004 6 de

2117 8 de

2247 9 de

2360 10 de

mayo

dic.

junio

dic.

junio

dic.

junio

dic.

1526

1639

1769

1882

2012

2125

2255

2368

Tabla 1.Tabla de los tránsitos de Venus del siglo XVI hasta el XXIV.

Para la fecha de publicación de este libro, Venus cruzará el disco del Sol entre el 5 y 6 de junio del 2012. El mapa de la ﬁgura 8 muestra la visibilidad del evento. El tránsito completo se observará en la Zona Blanca. Mientras que a la puesta del Sol el tránsito está en marcha en la Zona Gris, izquierda del mapa, que abarca el este de Canadá, los Estados Unidos, América Central, México y la parte noroccidental de América del Sur. Al amanecer el tránsito está en marcha en la Zona Gris, derecha del mapa, que abarca el suroeste de Asia, el este de Rusia, el Oriente Medio, el norte y el este de África y la mayor parte de Europa. La Zona más obscura del mapa determina la región dónde no será vi50

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

sible el Tránsito. Las franjas delgadas en el diagrama que separan la Zona Blanca y Zona más obscura, muestran la posición del Tránsito, donde el Sol está, o bien al atardecer o al amanecer, en las etapas clave del tránsito, es decir en los cuatro puntos de contacto que se describen en la siguiente sección.

Figura 8. Mapa de visibilidad del tránsito de junio 2012.

¿Cómo se mide el Paso de Venus? Al medir con precisión los tiempos de los contactos entre los discos de Venus y el Sol tanto a la entrada como a la salida del Tránsito puede medirse el Paso de Venus. Los tiempos del Tránsito de Venus constan de 4 instantes llamados eventos o contactos.

I contacto: El disco de Venus es tangente exterior al disco del Sol. Es el comienzo del Tránsito. II contacto: El disco de Venus es tangente al disco Solar en el interior en la entrada y puede observarse como un punto negro.

Figura 9. Contactos del Transito de Venus.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

III contacto: El disco de Venus toca nuevamente el borde del disco Solar en el interior pero en el extremo opuesto de la cuerda. IV contacto: Nuevamente los discos están tangentes exteriormente. Es el ﬁn del tránsito. Para realizar los cálculos necesarios se deben medir los tiempos de los contactos I y IV con la mayor precisión posible, lo cual no es fácil. Venus no puede verse hasta que comienza el tránsito, esto debido al resplandor del Sol. Aun estando muy atento pueden pasar varios segundos antes de detectar su presencia. Actualmente se sabe exactamente dónde y cuándo comienza el primer contacto. Antiguamente no sucedía así y esto ocasionaba el mayor error en el cálculo. El contacto II es mucho más fácil de precisar pues se observa el avance de Venus hasta que está íntegramente dentro del disco solar. Es en este punto cuando se puede presenciar el fenómeno denominado “la gota negra”, el cual se percibe como si el disco negro de Venus adquiera cola, o menisco y no se llegara a despegar del borde solar. Este fenómeno se debe a un efecto de la turbulencia atmosférica, lo cual diﬁculta tomar el tiempo exacto del segundo contacto.

Figura 10. Durante el principio y el ﬁnal del tránsito la superﬁcie de Venus se observa en forma de gota, efecto que se denomina efecto de gota negra.

Otro efecto que se debe a la atmósfera de Venus es una especie de aureola brillante de que envuelve el disco de Venus. A todo esto hay que añadir el efecto de la refracción atmosférica. Todos estos efectos impiden una mayor precisión para tomar los tiempos de contacto y es importante que se tomen en cuenta para los cálculos. Estos efectos no se conocían las primeras veces que se observó el Paso de Venus, sin embargo, sirvieron para darse cuanta de algunos de ellos y dejar testimonio para las generaciones siguientes, esperando se crearan mejores instrumentos de medición para el siguiente Paso y con ello mejorar los cálculos que pudieran obtenerse de estas observaciones. 52

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Aplicación del Paso de Venus Creemos que la Astronomía tiene como mayor aportación el bienestar cultural humano y es consecuencia directa del cuestionamiento de concepciones que han creado una ciencia racional que permite modificar ideas del lugar que ocupa el hombre en esta vasta inmensidad del Universo, esto lo ha llevado a tratar de obtener una estimación del tamaño mismo del Universo, pues sólo así puede conocer su lugar en él. Mientras los filósofos de la antigüedad discutían si el Universo era finito o infinito, si el Sol, los planetas entonces conocidos y las estrellas se movían en torno a la Tierra y si ésta era un disco o una esfera, otros pensadores, tratando de dar un esquema racional del Universo, intentaron medir las distancias que nos separan del Sol, la Luna, los planeas y las estrellas. En el tiempo de Bartoloche la observación del Paso de Venus tendría como principal aplicación la obtención de datos que permitirían la determinación de la distancia entre la Tierra y el Sol, la cual se le denomina Unidad Astronómica, que está trigonométricamente ligada a la denominada paralaje solar. La paralaje solar equivale a la mitad del ángulo con que se ve la Tierra desde el centro el Sol (observe la figura 11).

Figura 11. a es el ángulo llamado Paralaje Solar.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Suplemento de la observación del Paso de Venus De la observación efectuada por Bartolache, Alzate y Gama del Paso de Venus en 1769, el Ayuntamiento mandó imprimir la lámina publicada por Alzate como Suplemento en sus Gacetas de Literatura de México, mismas donde se localiza el elogio a Bartolache. Cabe destacar que el Paso de Venus visto desde la Ciudad de México en 1769 fue una observación parcial, es decir, sólo se pudo observar el comienzo, más no el ﬁnal, por lo que la observación de nuestros personajes, sólo muestra la hora de entrada. A continuación se presenta la lámina denominada “Suplemento a la famosa observación del Tránsito de Venus por el Disco Solar”. Posteriormente hemos realizado una fragmentación del Suplemento, para una mejor visualización y lectura.

Figura 12. Lamina del Paso de Venus por el Disco Solar. Gacetas de la Literatura de México de D. José Antonio Alzate Ramírez, 4v. Puebla Oﬁcina del Hospital de San Pedro, 1831, v. I.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Título

Figura 13. Título del Suplemento.

En el título puede leerse que la observación se realiza por encomienda de la Noble Imperial Ciudad de México a Bartolache y Alzate. Aunque también participó Antonio de León y Gama, como se menciona en uno de los siguientes fragmentos. Debido a que la observación se realizó desde la azotea del Ayuntamiento, la imagen que se encuentra en la parte inferior es la fachada del mismo situada en al parte sur de la explanada del Zócalo Capitalino, como puede observarse en la ﬁgura 14.

Figura 14. Fachada del Ayuntamiento.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Explicación sucinta Este fragmento de la lámina presenta la descripción de los astros que se involucran en el Tránsito de Venus, así como el significado del Tránsito y la utilidad de éste. Hemos realizado una trascripción para su mejor lectura. En el la Explicación Sucinta, se hace referencia a M. Fentenelle que creemos se trata de Bernard le Bovier de Fontenelle, también conocido por como Bernard le Bouyer de Fontenelle (1657 -1757) escritor y filósofo francés. Secretario de la Academia de las Ciencias francesa. Divulgador de las doctrinas astronómicas de Descartes. Sus obras se encuentran escritas en francés. Se dio a conocer con una serie de obras teatrales y con Diálogos de los muertos (1683). Sus Conversaciones sobre la pluralidad de los mundos (1686) le revelaron como uno de los mejores divulgadores científicos de la época.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

EXPLICACIÓN SUCINTA

Tránsito es lo mismo que paralaje de una parte a otra. Venus es un Planeta quiere decir, es un cuerpo celeste, que tiene su movimiento propio, harto sensible, con que se acerca o se retira de los demás en varios tiempos. Disco del Sol llaman los Astrónomos a aquella parte suya, que mira asía nosotros, y aparece de ﬁgura plana circular, como va en la estampa; aunque realmente es el Sol un globo de fuego vivo, más de 500 mil veces mayor que Venus o la tierra dista de ésta como 30 millones de leguas. Así pues se entiende lo que es pasar Venus sobre el disco del Sol. Es interponerse entre el y la tierra; bien que a una enorme distancia de una y otra: pero según principios de Óptica, debe aparecer el pequeño Planeta interpuesto como si fuera una mancha Circular sobre el mismo Sol. En cuanto a la utilidad de esta y semejanza. Observaciones, deben creer los curiosos, (o bien tomen el trabajo de instruirse) que con ellas tenemos mapas, y cartas marinas, que salvaran quizá la vida decía M. Fente nelle a una inﬁnidad de navegantes; es por ventura pocos. Se omite lo demás remitiendo a nuestra relación explicada, por cuando se publicare. Figura 15. Explicación Sucinta.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Disco del Sol Por último tenemos el segmento donde se muestra a Venus por su Paso sobre el Disco del Sol y circundando al Sol las medidas de los tiempos que tomaron los observadores Alzate, Bartolache y Gama, que como se verá redacta Bartolache, debido a que hace referencia a sus compañeros Alzate y Gama.

Figura 16. Ilustración del Paso de Venus.

Semicircunferencia inferior “A. Entrada total de Venus a las 12.,36. m. 34 segs. tiempo verdadero; Por consiguiente su principio a las 12.33 m.34 segs. tuvimos diferencia de 2 seg. de si la entrada total a las 12.35.36; Mis Compañeros; D. J. Alzate, y D. Ant. Gama convinieron en los 34 la conjunción no fue, ni debía ser Central, sin latitud como estamos prontos a demostrar por cálculo trigonométrico, o sobre buenas tablas, según quisiere. 58

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Semicircunferencia superior A los 3’’ 50’. Se cubrió el Sol de densas nubes estando Venus avanzada sobre el disco hasta donde va en la estampa.” B

Figura 17. GACETAS DE LITERATURA DE MÉXICO

Recordemos que ésta fue la segunda vez en el mundo en la cual se efectuó la observación del Paso de Venus y con la finalidad de calcular la distancia entre el Sol y la Tierra. Pero para poder realizar los cálculos, es necesario, como ya se dijo tomar los tiempos de los cuatro contactos con la mayor precisión posible. Sin embargo, como ya se mencionó, el Paso de Venus visto desde la Ciudad de México en 1769 sólo se pudo observar el comienzo (contacto I), por lo que la observación del Suplemento, sólo muestra la hora de entrada y por lo tanto no fue apta para realizar cálculos, pero sí sirvió para que las otras expediciones que observaron el Paso de Venus, desde otros puntos del planeta, pudieran hacer comparaciones y verificar sus datos. De hecho, el la observación de Bartolache, Alzate y Gama mereció ser colocada entre las que publicó la Real Academia de las Ciencias de París como lo dice el párrafo de las Gacetas de la figura 17. 59

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Relación de la paralaje solar y la unidad astronómica A principios del siglo XVIII, Edmund Halley (1656-1742), astrónomo inglés, propuso aprovechar los Pasos de Venus para determinar la Paralaje Solar, lo que permitiría establecer la distancia Tierra-Sol (Unidad Astronómica, UA) . Recordemos que Paralaje Solar es el ángulo que tiene por vértice el centro del Sol y abarca el radio polar de la Tierra. (Figura 11). Su método requeriría de dos observadores situados sobre la superficie de la Tierra lo más lejos posible uno del otro y de preferencia en lados opuestos al ecuador que midieran con precisión los tiempos de los contactos entre los discos de Venus y el Sol tanto a la entrada como a la salida del Tránsito. Halley, propuso emplear su método en el Pasó de Venus del 5 de junio 1761. Sin embargo, sabía que él no estaría vivo para ver este Tránsito, por lo que realizó un llamado a las siguientes generaciones para que emplearan sus teorías, lo que impulso grandes campañas de observación principalmente europeas. La primera campaña del 5 de junio 1761 fue bastante decepcionante. Se descubrió el fenómeno de la “gota negra” que se mencionó anteriormente. Los datos fueron escasos y discordantes. Pero sirvió para dos cosas: descubrir que Venus tiene atmósfera y para preparar el siguiente tránsito que se produciría 8 años después el 3 de junio de 1769. Con el paso del tiempo y el perfeccionamiento de los cálculos, el avance de la tecnología y los instrumentos de observación, las mediciones fueron cada vez más precisas, sin embargo, es importante recordar que los científicos y observadores solamente tendrían dos oportunidades cada siglo y si no eran bien aprovechadas tendrían que esperar mucho tiempo para ver un nuevo Paso de Venus. Hoy se sabe que la Paralaje Solar es de 8.79” de arco aproximadamente y aplicando simple Trigonometría se puede llegar a calcular la distancia de la Tierra al Sol. Veamos la siguiente figura: 60

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Donde: S es el centro del Sol.

T es el centro de la Tierra. TR = 6,356.775 km aprox. el radio de la Tierra. α = 8.79” de arco aprox. de la Paralaje Solar.

w Figura 18.

Se desea conocer la distancia ST que es la distancia entre el Sol y la Tierra. El triángulo de la ﬁgura 18 es un triángulo rectángulo por la deﬁnición de paralaje solar, por lo tanto las medidas que conocemos de él se pueden relacionar con la función tangente:

tan α a =

TR ...................................................................... (1) ST

Sustituyendo TR = 6,356.775 km aprox. el radio de la Tierra y α = 8.79” de arco aprox. de la Paralaje Solar.

tan 8.79 '' =

6356.775km ..............................................(2) ST

Tenemos que

ST =

6, 356.775km .........................................................(3) tan 8.79 ''

ST = 149, 167, 117.5km .................................................(4) Es decir, estamos a 149, 167, 117.5 kilómetros del Sol aproximadamente.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

CAPÍTULO IV Latitud de la Ciudad de México “… don José Ignacio Bartolache, doctor medico de esta Universidad, físico, matemático, teólogo e instruido en todo género literario, cuyos singulares talentos son bien conocidos en todo este reino, pero nuestras relaciones me permiten saber y no decir todo lo que es…”

Joaquín Velázquez de León, 1771

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Bartolache y Velázquez se unen para ﬁjar la latitud Bartolache participó en otra observación astronómica, esta vez la realizó bajo la dirección de Joaquín Velázquez de León y en algunas ocasiones también participó Antonio de León y Gama. A través de estas observaciones, se estableció la latitud de la Ciudad de México, la medición más exacta del siglo XVIII. Joaquín Manuel Velázquez de León nació el 12 de junio de 1732 en la hacienda minera de Acebedocla, Sultepec, Estado de México y falleció en el año de 1786 en la Ciudad de México. Quedando huérfano durante su infancia pasó al cuidado de su tío, el Bachiller Carlos Celedonio Velázquez de León, quien se encargo de su educación mandándolo a estudiar como interno en el Colegio Tridentino donde estudio leyes. A los 22 años, ingresó al colegio para posgraduados de Santa María de Todos Santos, donde de dedicó fundamentalmente a las Matemáticas, en una academia que fundó para tal objeto. Allí conoció a Antonio de León y Gama con quien más tarde compartiría estudios de Astronomía.

Figura 19. Retrato de Joaquín Velázquez de León . Joaquín Velázquez de León y sus trabajos cientíﬁcos sobre el Valle de México 1773-1775. De Roberto Moreno. UNAM, Instituto de Investigaciones Históricas, México, Primera Edición: 1977.

La academia de Matemáticas de Velázquez de León puso a muchos criollos en el camino de las ciencias modernas. Es indiscutible que esta labor de Velázquez de León ha de contarse entre los más importantes antecedentes de las Ilustración criolla. Años más tarde Bartolache hace una evaluación de los logros de la academia de Velázquez y dice en su prólogo de las Lecciones Matemáticas: 65

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

“Habíese formado esta academia, algunas años ha, bajo la dirección y regencia de don Joaquín Velázquez de León en su insigne Colegio Mayor de Santa María de Todos Santos, donde concurrían muchos estudiantes aplicados a instruirse en este género de estudios”. Consta en los libros del Claustro de la Real y Pontificia Universidad, dice Roberto Moreno [13, Moreno], que el 13 de noviembre de 1765 fue electo Velázquez de León catedrático de Astrología y desde 1765 había trasladado su academia al curso de Astrología en la Universidad, y con ella las más modernas corrientes de la ciencia matemática. Cabe destacar, y como ya se ha dicho antes, que dicha cátedra era para los alumnos cursantes de Medicina y era de Matemáticas, pero el vulgo la llamaba de Astrología, según dice Alzate. El 16 de enero de 1768, Velázquez pidió licencia para ir a Sultepec, por orden del entonces Virrey Croix para realizar estudios sobre las minas, pues esta era su especialidad. Más tarde pidió ampliación de la licencia para viajar a las Californias y tratar asuntos de las minas, además de realizar observaciones astronómicas, específicamente, el Paso de Venus del 3 de junio de 1769. En está expedición conoció a la comisión franco-española que encabezaba el abante Chappe d’Auteroche para realizar la misma observación. Al término de la expedición ambas comisiones regresaron a sus respectivos países. Lamentablemente en ese entonces se desató una epidemia en la que fallece Chappe y sus acompañantes deciden dejar en manos de Velázquez de León el mejor instrumental científico que traían para la observación, pues no podían asegurar su transporte de regreso a París. Velázquez regreso a México y se reintegró a la cátedra. Sin embargo, los instrumentos que trajo de las Californias no pertenecían a Chappe, sino a la Academia Real de las Ciencias de París, así que Velázquez de León los entregó, por orden de Virrey Croix, para ser enviados de regreso a París. En el libro de Roberto Moreno [13, Moreno] se redacta lo que dice Velázquez de León sobre este hecho: “… a excepción de un pequeño cuarto de círculo y de un anteojo que se compraron por mil en quinientos y cincuenta pesos y de un barómetro y dos termómetros, algunos libros y otras menudencias que yo tomé en cuenta del transporte de todo que se había hecho a mi costa desde la California a México. Todo esto se remitió por don Juan José de Echebeste en siete bultos en 66

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

el navío de la Castilla, que después supe que había padecido naufrago y pareció en él uno de aquellos siete cajones…” Queda claro que los instrumentos de Chappe no permanecieron en México. Los instrumentos que Velázquez de León se quedó en pago por sus gastos, le sirvieron para hacer algunas de las observaciones astronómicas que realizaría posteriormente. Cuando Velázquez de León se encontraba en el Colegio de Todos Santos, llegaron a sus manos algunos cálculos astronómicos que pertenecían a León y Gama, a quien invitó a su casa para platicar de un error que había en todas las tablas y cartas geográficas en cuanto a la longitud y latitud de la Ciudad de México. Cuando Bartolache es expulsado del Colegio Pontificio Seminario, es que Velázquez de León se convirtió en su protector. Ambos compartían el gusto por la Astronomía y las Matemáticas, y quizás Bartolache desarrollo esta afinidad por influencia de Velázquez. Es justo a su regreso de las Californias y ya con los instrumentos de Chappe, que Velázquez se asocia con Bartolache para realizar la corrección de la latitud de la Ciudad de México, trabajo que se realizó entre el 25 de marzo y el 10 de abril de 1771.

¿Qué es latitud? Para localizar un punto sobre la superficie de la Tierra se usan tres coordenadas geográficas: latitud, longitud y altitud. La latitud es el ángulo λ que se forma entre la línea que va de un punto P sobre la superficie de la Tierra y el centro O del Planeta, es decir, un radio de la Tierra y el plano ecuatorial. (Figura 20). El ángulo de elevación de ese punto sobre el Ecuador es su latitud λ, latitud norte si está al norte del Ecuador (o positiva), latitud sur (o negativa) si está al sur de él.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Figura 20.

Figura 21.

Al concepto de latitud se le agrega el de colatitud que es el ángulo complementario de λ, el que está entre el radio PO y la línea perpendicular al plano ecuatorial, el ángulo (90°- λ). (Ver ﬁgura 21). En el globo de la Tierra, las líneas de latitud son círculos horizontales de diferentes tamaños. El mayor es el ecuador, cuya latitud es 0°, mientras que en los polos, las latitudes son de 90°, al Norte 90° al Sur -90°. Los círculos se empequeñecen hasta convertirse en puntos. La longitud es el ángulo φ que se forma entre la línea que va de polo a polo (meridiano) que pasa por un punto P de la superﬁcie de la Tierra y el meridiano 0º o de origen, que es el que pasa por el observatorio de Greenwich en Inglaterra. Existen varias maneras de expresar la longitud: Entre -180º y 180°, siendo positiva hacia el este o negativa hacia el oeste (es decir, desde 0° en el Meridiano Greenwich hasta +180° al este o hasta −180° al oeste). Entre 0º y 180° añadiendo la letra E si es al este de Greenwich y O si es al oeste. Entre 0º y 360° medidos siempre al este de Greenwich.

Figura 22

Y por último la altitud es la distancia vertical de un punto de la superﬁcie terrestre hasta el nivel del mar. Se mide en metros. 68

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Se denomina nivel del mar, al nivel que sirve como referencia para ubicar la altitud de las localidades y accidentes geográﬁco como elevaciones y pendientes. Dado que el nivel del mar no es constante debido a las mareas, ni tampoco es igual en distintos lugares de la Tierra, en cada país se toma un nivel predeterminado en un lugar concreto y a determinada hora. Cualquier altitud que se quiera calcular en dicho país se hará con respecto a este nivel predeterminado. Las coordenadas extremas de la Ciudad de México van desde 19º03’ a 19º36’ de latitud Norte y 98º57’ a 99º22’ de longitud Oeste y su altitud varía de entre los 2,240 hasta los 3,700 m. sobre el nivel del mar. La altitud va aumentando de Norte a Sur de la ciudad. Las coordenadas centrales de la Ciudad de México se pueden expresar como: Latitud norte Longitud oeste Altitud

19° 26’ 05’’ 99° 07’ 2240 m

Tabla 2. Coordenadas centrales de la Ciudad de México

¿Cómo se mide la latitud? Para determinar las coordenadas geográﬁcas se han utilizado diversos métodos que van desde observar el Sol o ver las estrellas, hasta el uso de satélites espaciales. Pero el que hoy nos atañe es el empleado por los ilustres cientíﬁcos de la Nueva España, Velázquez de León, Bartolache y León y Gama. En el libro de Roberto Moreno [13, Moreno], se pueden leer los escritos de Velázquez de León sobre los distintos temas que estudió sobre el Valle de México, con algunos cotejos y notas. El escrito que trata sobre la latitud lleva el siguiente título: 69

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

PARA DETEMINAR LA SITUACIÓN GEOGRÁFICA DEL VALLE DE MÉXICO EXAMINESE LA DE ESTA CIUDAD, QUE ES SU CENTRO Y PRIMERAMENTE SU LATITUD O ALTURA DE POLO. ERROR QUE EN ESTO HA HABIDO HASTA EL PRESENTE TIEMPO. ESTABLÉCESE LA VERDADERA. Como vemos él habla de un error en la latitud, es así que decide iniciar sus estudios matemáticos y astronómicos para corregirlo, observó las diferencias notorias entre los distintos geógrafos sobre la latitud y longitud de la Ciudad de México. Suponemos que Velázquez se preguntó cuáles eran las medidas correctas, las que tuvo que veriﬁcar con sus propias mediciones y observaciones. Concretamente nos concentraremos en el trabajo en que Bartolache participó de manera directa y es que, como dice Velázquez de León, para determinar la latitud de la Ciudad de México, siempre se encontró acompañado de Bartolache.

Diversas opiniones para la latitud de la Ciudad de México Velázquez de León, en su documento sobre la latitud [13, Moreno], empieza por presentar las diversas determinaciones de la latitud de la Ciudad de México de distintos autores, las cuales se mencionan a continuación. Los europeos Autor

Libro

Latitud Cd. de México

Lahire (1727)

Tablas Astronómicas

20º 10’

Cassini, (1740)

Tablas Astronómicas

20º

Tabla 3. Latitud de la Ciudad de México determinada por europeos.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Lahire y Cassini, ambos de los principales astrónomos de la Academia Real de las Ciencias de París, con una diferencia de diez minutos trasladaban a México más al norte o al sur. Los de la Nueva España Autor

Libro

Latitud Cd. de Méx.

Enrico Martínez

Repertorio de los tiempos, 1606.

19º 15’

Diego de Cisneros

19º 13’ 19º 13’

Carlos de Sigüenza

Sitio y naturaleza de México, 1618. Historia de la conquistan de México, 1684. Libra astronómica, 1690.

J. Antonio Alzate

En uno de sus periódicos, 1772.

19º 23’

Joaquin Velázquez

1768.

19º 30’

Antonio de Solís

19º 19’

Tabla 4. Latitud de la Ciudad de México determinada por los de la Nueva España.

Métodos utilizados para determinar la latitud de la Cd. de México en la Nueva España A continuación presentamos algunos de los razonamientos y métodos que los autores de la Nueva España utilizaron para determinar la latitud de la Ciudad de México. Enrico Martínez en su libro “Repertorio de los tiempos”, impreso en México en 1606, dice: “Sábese la cantidad del día mayor del año en las partes donde hay elevación de polo árti71

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

co, juntando la diferencia ascensional de la declinación del principio de Cáncer a seis horas y todo junto es la mitad del mayor día, que doblado constituye la cantidad del día entero, como parece por el siguiente ejemplo: Es la elevación del polo en México diez y nueve grados y quince minutos; la declinación del principio de Cáncer veintitrés grados veintiocho minutos…” Diego de Cisneros, en 1618 imprimió su libro “Sitio y naturaleza de México” en el cual dice: “La segunda manera de conocer las regiones por las constelaciones y estrellas que una ciudad tiene verticales, porque estando conocida la altura del polo en que la tal ciudad o lugar está meridional o septentrional, se mira en las tablas de las estrellas fijas, qué constelaciones tienen declinación igual a la altura del polo, porque las tales estrellas y constelaciones serán verticales en la dicha altura, notando que la declinación de ellas ha de ser de una misma denominación que la altura del polo, o ambas meridionales o ambas septentrionales; ejemplo en esta ciudad de México, cuya altura de polo es diez y nueve grados y trece minutos a la parte del Septentrión.” Don Carlos de Sigüenza y Góngora, en su libro “Libra astronómica” impreso en 1690, dice: “Año de 1619, a 20 de diciembre, en Huehuetoca, que está en el mismo meridiano que México y donde se eleva el polo 19º 45’ observó Enrico Martínez el fin de un eclipse de luna y fue, según dice, a las nueve horas cincuenta y un minutos poco más de la noche: porque el Can menor estaba elevado sobre el horizonte 36º 45’, pero no fue por el cálculo preciso , sino a las nueve horas, cincuenta minutos, cuarenta y cuatro segundos”. Estableciendo este autor, a Huehuetoca en altura de polo19º 45’ y distando once leguas y casi tres cuartas al norte de México. Queda claro que Huehuetoca 26’ es más septentrional que esta ciudad, entonces según Sigüenza, la ciudad está a 19º y casi diez y nueve minutos”. Como puede observarse, quizás las limitaciones de los instrumentos utilizados por los científicos de la Nueva España impidieron obtener buenos resultados en los cálculos. Sin embargo, como se ve los cálculos de los astrónomos de la Nueva España fueron siempre más exactos que los de los europeos que en teoría contaban con mejor instrumental, aún que bien, desconocemos el método que usaron.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Método de Velázquez de León, Bartolache y León y Gama El método utilizado por Velázquez y Bartolache para ﬁjar la latitud se transcribe a continuación en palabras del mismo Velázquez: “Desde el día 25 de marzo hasta el 10 de abril de 1771, en la calle de San Lorenzo, en la casa más alta de ella que está a la mitad de la acera que mira al norte, con un cuarto de círculo de dos pies y medio de radio, armado de un anteojo acromático y de un excelente micrómetro, todo de fábrica de Mr. Canivet, ingeniero instrumentario de la Academia Real de las Ciencias, acompañado siempre del doctor don José Ignacio Bartolache y muchas veces de don Antonio León y Gama, matemáticos de esta ciudad, observamos ocho veces la altura meridiana del centro del sol y cinco la culminación de la estrella de primera magnitud, llamada Spica Virgini, entre las que no habiendo intervenido nunca la diferencia de diez segundos, usando de las Efemérides y Tablas de Mr. de Lacaille (que son las mejores de Europa) para computar la declinación boreal de México de 19º 25’ y 58’’, que puede redondamente suponerse de 19º y 26’ .”

Método altura meridiana del centro del Sol La latitud se puede calcular tomando la altura del Sol de medio día sobre el horizonte. El método técnicamente es muy fácil, pero es necesario conocer algunos conceptos que se involucran en el cálculo y que a continuación se explican. La Esfera Celeste es una esfera ideal, sin radio deﬁnido, concéntrica en el globo terrestre, en la cual aparentemente se mueven los astros. 73

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Se considera que la Tierra gira sobre un eje imaginario que la corta en dos puntos a los que llamamos Polo Norte y Polo Sur. El plano perpendicular a este eje que pasa por el centro de la Tierra se llama Ecuador Celeste. (Figura 23).

Figura 23. Esfera celeste, polo norte y polo sur.

Figura 24.Cenit y Nadir.

En cualquier lugar sobre la superﬁcie terrestre, un hilo del que pende un peso determina una dirección; si esta dirección se prolonga por ambos extremos del Planeta obtenemos un línea recta que corta a la esfera celeste en dos puntos, el que esta directamente sobre nuestra cabeza se llama cenit (zenit) y el diametralmente opuesto se denomina nadir. (Figura 24). Se denomina horizonte astronómico o verdadero al plano tangente a la Tierra que pasa por el punto donde se sitúa un observador. La intersección de este plano con la esfera celeste es un círculo máximo que recibe el nombre de horizonte celeste.

Figura 25. Horizonte astronómico o verdadero y horizonte celeste.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

La Tierra sigue una órbita elíptica alrededor del Sol, es decir, que a lo largo de un año recorre una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. El plano que contiene esta elipse se llama plano de la eclíptica, no es paralelo con respecto al plano del ecuador de la Tierra. Dicho de otra manera, la Tierra hace su recorrido anual manteniendo una cierta inclinación. Es ésta la que da lugar precisamente a las diferentes estaciones del año. El ángulo que forman estos dos planos se denota con ε y se llama oblicuidad de la eclíptica, siendo su valor ε = 23°27’.

Figura 26. a) Plano de la Eclíptica. b) Oblicuidad de la Eclíptica.

Los planos de la eclíptica y del ecuador se cortan en una línea que es la llamada línea de los equinoccios. Cuando el Sol, en su recorrido anual por la eclíptica, pasa de proyectarse directamente del hemisferio Sur al hemisferio Norte, corta al ecuador en el llamado punto Vernal o Aries; es el momento en que tiene lugar el inicio de la primavera. Cuando, después de recorrer media eclíptica llega al otro extremo de la línea de equinoccios al llamado punto autumnal o Libra, deja el hemisferio Norte y pasa a proyectarse directamente al hemisferio Sur; es el momento en el que comienza el otoño. El diámetro de la eclíptica que es perpendicular a la línea de los equinoccios recibe el nombre de línea de los solsticios. Esta línea corta a la esfera celeste en dos puntos: el que esta situado en el hemisferio Norte se llama punto de Cáncer o solsticio de verano y el que esta situado en el hemisferio Sur es el punto de Capricornio o solsticio de invierno. 75

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Y ﬁnalmente el último concepto involucrado en la determinación de la latitud, y dicho sea de paso el más importante, es el de mediodía que es cuando el Sol se alza en el punto más alto de su jornada por el cielo. Pero debido a que el eje de la Tierra está inclinado con respecto a una línea perpendicular llamada eclíptica en un ángulo de 23°27’ como ya se mencionó, la altura de este punto en el horizonte depende de la estación del año. A continuación examinaremos los 3 casos: CASO 1: Supongamos que estamos en el solsticio de invierno, alrededor del 21 de diciembre, cuando el polo Norte está inclinado hacia afuera del Sol. Los rayos del Sol llegan a la Tierra como se observa en la ﬁgura 27.

Figura 27. En el Solsticio de Invierno los rayos del Sol llegan a 23°27’ al ecuador.

En esta fecha el solsticio es llamado de invierno en el Hemisferio Norte y de verano en el Hemisferio Sur. En el Polo Norte el Sol no sale en todo el día de solsticio, siempre se mantiene 23°27’ abajo del horizonte y en el Polo Sur es el único día en que el Sol se mantiene sobre el horizonte las 24 horas. En el Trópico de Cáncer el Sol sale a 27° al Sureste. Culmina al Sur, donde alcanza su altitud máxima de 43.12°. Se pone a 27° Suroeste. El Sol está sobre el horizonte por 10.6 horas aproximadamente. En el Ecuador el Sol sale 23° al Sureste. Culmina al Sur, donde alcanza su altitud máxima de 67°. Se pone 23° Suroeste. El Sol está sobre el horizonte por 12 horas. En el Trópico de Capricornio el Sol sale 27° al Sureste. Culmina al cenit, y se pone 27° Suroeste. El Sol está sobre el horizonte por 13.4 horas. 76

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Para averiguar su latitud λ mida el ángulo a entre la dirección del Sol al mediodía y el cenit. Vea la ﬁgura 28 e imagine que puede girar el ecuador hasta alcanzar la eclíptica y el Polo Norte (N) hasta alcanzar la línea perpendicular a la eclíptica o polo de la eclíptica N’. Entonces todos los ángulos denominado e = 23°27’ se pliegan juntos, indicando que son iguales. Y se tiene: a=λ+e Por lo tanto la latitud es: λ = a - e = a - 23.5° Figura 28

CASO 2: En el solsticio de verano alrededor del 21 de junio, el Polo Norte está inclinado hacia el Sol. Los rayos del Sol llegan a la Tierra como se observa en la ﬁgura 29.

Figura 29. En el Solsticio de Verano los rayos del Sol llegan a 23°27’ al ecuador.

Ocurre regularmente cada 21 de junio y es llamado de verano en el Hemisferio Norte o de invierno en el Hemisferio Sur. En el Polo Sur el Sol nunca sale, siempre se mantiene 23°27’ abajo del horizonte. En el Polo Norte el Sol circula el cielo a una altitud constante de 23°27’. 77

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

En el Trópico de Cáncer el Sol sale 27° al Noreste. Culmina al cenit, y se pone 27° Noroeste. El Sol está sobre el horizonte por 13.4 horas aproximadamente. En el ecuador el sol sale 23°27’ al Noreste. Culmina al Norte, donde alcanza su altitud máxima de 67°. Se pone 23°27’ Noroeste. El Sol está sobre el horizonte por 12 horas. En el Trópico de Capricornio el sol sale 27° al Noreste. Culmina al Norte, donde alcanza su altitud máxima de 43.12°. Se pone 27° Noroeste. El sol está sobre el horizonte por 10.6 horas. Para averiguar su latitud λ mida el ángulo a entre la dirección del Sol al mediodía y el cenit. Vea la ﬁgura 30 e imagine que puede girar el ecuador hasta alcanzar la eclíptica y el polo norte (N) hasta alcanzar la línea perpendicular a la eclíptica o polo de la eclíptica N’. Tenemos que: a=λ-e

Por lo tanto la latitud es: λ = a - e = a - 23.5°

Figura 30.

CASO 3: Suponga que está en uno de los equinoccios, alrededor del 21 de marzo o el 21 de septiembre. Los rayos del Sol llegan a la Tierra como se observa en la ﬁgura 31, perpendiculares al ecuador.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Figura 31. En el equinoccio los rayos del Sol llegan perpendiculares al ecuador.

La Tierra está iluminada por la mitad exactamente: 12 horas de luz y 12 horas de oscuridad. Desde este punto de vista los equinoccios son el instante (o la fecha, en un sentido más general) en que suceden determinados cambios estacionales, distintos para el Hemisferio Norte y el Hemisferio Sur. Equinoccio de marzo, en torno al día 21 de marzo: En el Polo Norte, pasa de una noche de 6 meses de duración a un día de 6 meses. En el hemisferio Norte, pasa del inverno a la primavera; se llama equinoccio vernal. En el hemisferio Sur, pasa del verano al otoño; se llama el equinoccio autumnal. En el polo Sur, pasa de un día de 6 meses de duración a una noche de 6 meses. Equinoccio de septiembre, en torno al día 21 de septiembre: En el Polo Norte, pasa de un día de 6 meses de duración a una noche de 6 meses. En el hemisferio Norte, pasa del verano al otoño; se llama el equinoccio autumnal. En el hemisferio Sur, pasa del invierno a la primavera; se llama el equinoccio vernal. En el Polo Sur, pasa de una noche de 6 meses de duración a un día de 6 meses.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

La dirección hacia el Sol está en el plano del ecuador y tenemos: λ=a

Figura 32.

Es más sencillo medir el ángulo (90°-a), que medir el ángulo a desde el cenit, que no está marcado en el cielo. Tales observaciones, conocidas como “medir la altura del Sol”, se hacen con un instrumento llamado sextante. Tiene una escala deslizante que cubre 1/6 de un círculo (de ahí su nombre) y un espejo anexo pivotante, que permite una vista dividida: el piloto, moviendo la escala, tiene al Sol y al horizonte simultáneamente a la vista y luego lee, por fuera del sextante, el ángulo entre ellos. Ahora bien, volviendo a las mediciones de Velázquez y Bartoloche, ellos ﬁjaron la latitud entre 25 de marzo y el 10 de abril de 1771 en 19º 26’. Pero en 1778, retirado ya Velázquez de las ciencias casi por completo, acompañó a Gama en sus observaciones del eclipse de sol del 24 de junio. Volvieron a ﬁjar la latitud en 19º 26’. Hoy se sabe que la latitud de la Ciudad de México es la determinada como Latitud Norte 19° 26’ 05’’.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

CAPÍTULO V El Mercurio Volante “…Mercurio, según la fábula, era el mensajero de los dioses, en cuyo obsequio volaba con suma celeridad hacia cualquier parte que se le enviase… J. I. Bartolache, 1772.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El Mercurio Volante Una de las características del Siglo de las Luces que tuvo mayor auge en la América hispana, fue la aparición de publicaciones periódicas de carácter cientíﬁco, principalmente. El primer periódico de carácter cientíﬁco fue publicado por José Antonio de Alzate en 1768, titulado “Diario Literario de México”, y él mismo publicó el 26 de octubre de 1772, otro el periódico cuyo nombre fue “Asuntos varios sobre ciencias y artes”. [9, Ibarra] Además como ya se ha mencionado en reiteradas ocasiones, Alzate también publicó “Las Gacetas de Literatura de México”, entre algunas otras difusiones. El Mercurio Volante fue, como muchos otros, una publicación para difundir las nuevas ideas y descubrimientos de la época, es considerado el primer periódico o revista médica de América. Los 16 números del Mercurio se encuentran encuadernados en una colección titulada Papeles Varios Tomo II, Colección La Fragua, tesoro de la Biblioteca Nacional de México. Mercurio Volante con noticias importantes i curiosas sobre varios asuntos de Física i Medicina, nombre completo del periódico, aparece por primera vez el sábado 17 de octubre de 1772, así se convierte en el segundo periódico ilustrado de la época y su aparición marca la prensa médica mexicana más venerable por su contenido y época de publicación. Bartolache tenía como meta llegar a publicar un periódico útil al mayor número de personas y como él mismo aclara, “en español vulgar”, pretendía elevar el nivel cultural del pueblo, esto era en esencia el espíritu que prevalecía en la época, y que los estudiosos querían lograr, porque creían que en eso radicaba la felicidad de cualquier individuo y que los conocimientos engrandecían el espíritu y crearían una mejor sociedad. Bartolache pretendía que los consejos de su publicación fueran utilizados por todas las clases sociales de la Nueva España.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Objetivo del periódico El primer número de la edición del Mercurio Volante, contiene entre otras cosas, la presentación del mismo, Bartolache dice: “…he querido llamar Mercurio Volante a un pliego suelto, que lleva noticias a todas partes, como un mensajero que anda a la ligera. Saldrá todos los miércoles, día en que parten de esta capital todos los correos del reino. Siempre cuidaré de poner al frente algún pasaje de buen autor, alusivo al asunto, y traducido en caso necesario. Digo necesario, porque no omitiré los de autores españoles, cuando me ocurran… …No saldré un punto de lo que anuncia el título de mi Mercurio; sino es cuando me honrase algún literato comunicándome cosa digna de publicarse en otro género de ciencias o artes útiles… …Últimamente ninguno esperaré nada de política, aun que fuere de un modo muy indirecto… …Aquí era el lugar de desafiar y admitir desafíos, anticipar injurias y maldiciones a mis impugnadores, figurándome centenares de ellos con bayoneta calada; pedir auxilio a mis lectores imparciales... Yo no he de tener tales impugnadores ni comentarios; y me hago una cuenta bien diferente. Quien destruye con buenas razones lo que yo hubiere asentado por cierto, no puede menos que ser mi amigo, pues me ayuda a servir al común, sacándome de error; mi enemigo sería, quien tirase a precipitarme en alguno”. [12, Moreno] Con estas palabras Bartolache deja bien en claro lo que es o pretende ser el Mercurio Volante, un periódico que cultive a la sociedad, en el que es bienvenida toda clase de artículos que merezcan ser publicados y que si en alguna ocasión es criticado o impugnado se haga con fundamentos y causas, que siendo así enriquece a todos. Así mismo, deja clara la periodicidad de la publicación y al final de este primer número redacta dónde se puede adquirir y el precio del mismo. (Ver siguiente sección)

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

La edición El Mercurio Volante fue un periódico semanal, de 16 números. El periódico era impreso en casa de los Zúñiga y Ontiveros, considerados los mejores impresores de su tiempo y tal vez fueron los que desarrollaron mayor cantidad de trabajo. El Mercurio se vendía a medio real, como se decía en casi todos los números al final del pliego, donde también se decía en donde se podía comprar y el título y fecha de publicación del siguiente ejemplar. Al final del primer número escribe lo siguiente: “EN MÉXICO CON LAS LICENCIAS NECESARIAS, y privilegio concedido al autor por este superior gobierno, en casa de D Felipe Zúñiga y Ontiveros, calle de la Palma. Se vende en el Cajoncillo de libros frente del Portal nuevo de Mercaderes, a medio real cada pliego. El no.2º saldrá el miércoles 28 del corriente”. Físicamente, El Mercurio Volante que se encuentra en la Biblioteca Nacional está constituido por hojas de unos 19 por 10 cm, cada pliego o número de edición consta de dos hojas impresas por ambos lados, es decir, cuatro páginas cada uno, comienza a numerar los Mercurios, por página, en el pliego tres, con el número 17. Todos los pliegos se encuentran encuadernados como ya se dijo en una colección titulada Papeles Varios. Como ya sabemos el Mercurio solo llego al número 16, en este último se despide del lector y explica las causas de su retiro con una nota: “N.B. Dando repetidas gracias a mis apasionados y lectores, les noticio que estoy en ánimo de suspender mis papeles hasta tanto que se acaben de despachar los impresos anteriores. A nadie debe parecer inmoderada opción la de indemnizar los costos de la imprenta, que hasta ahora no se han indemnizado todos. Es pues este ya el último Mercurio por ahora; quedándose en mi papelera muchos asuntos que podría acaso interesar la curiosidad de nuestros americanos. Con licencia en México, en la imprenta de don Felipe de Zúñiga”. El Mercurio Volante significó la obra de mayor difusión del doctor Bartolache. Representa su afán de propagar las ideas modernas, fomentar la lectura y es una importante labor literario-científica del autor, en donde demostró su enciclopedismo, en el deseo de difundir conocimientos que él consideraba útiles al pueblo. 85

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

El contenido El pensamiento moderno, revolucionario e inquieto de Bartolache es fácil de distinguirse a lo largo de los diez y seis números publicados. Los ataques a la tradición y al apego de muchos de sus contemporáneos a sistemas caducos, es una lucha constante que se reﬂeja en su obra. La rivalidad intelectual existente entre el pensamiento moderno y el conservador, es una característica de la obra que ahora nos ocupa. El Mercurio Volante es fundamentalmente una obra de carácter cientíﬁco, que no es profundo de medicina, sino, un periódico ilustrado de temática amplia que puede ser leído perfectamente por no especialistas, lo que pretendía Bartolache. En la siguiente sección se presenta un pequeño resumen de cada uno de los números del Mercurio, que con nuestra interpretación y citando breves frases de Bartolache, se da a conocer el contenido de cada pliego.

Números del Mercurio Volante No. 1

Sábado 17 de octubre de 1772

PLAN DE ESTE PAPEL PERIÓDICO El primer número, contiene la presentación del periódico.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

No. 2

Miércoles 28 de octubre de 1772

VERDADERA IDEA DE LA BUENA FÍSICA y de su grande utilidad Comienza el segundo Mercurio agradeciendo al virrey de la Nueva España por permitirle dedicarle las ediciones a lo que dice: “Su excelencia ha sido servido de atender favorablemente mi suplica y permitirme que estampe su respetable nombre a la frete de mis papeles”. Así los números 2 al 16 llevaron en su primera página el título: Mercurio Volante, dedicado al excelentísimo señor frey don Antonio María Bucarelle y Ursúa, virrey de esta Nueva España. El subtítulo del Mercurio Volante, “con noticias importantes y curiosas sobre varios asuntos de física y medicina”, apareció sólo en los números 1 al 9. Continúa mencionando para quienes está dirigido el asunto de este periódico y dice; “al vulgo, gente que pasa en todo el mundo por ignorante y ruda de profesión, aunque no todo por su culpa”. También escribe a las mujeres, “sexo inicuamente abandonado y despreciado como inútil para las ciencias no más que por haberlo querido así los hombres, y no por otra razón.” El asunto era dar una justa idea de la física y ponderar cuán útil es. Así menciona, “Por buena física entendemos una ciencia que nos da conocimiento de los cuerpos, sus propiedades y sus efectos sensibles que resultan de la combinación de unos con otros y para venir en el de sus causas inmediatas. Cuerpo, dice, es todo cuanto hay en el mundo creado. El gran instrumento de física es la química. Trátese en ella de descomponer o analizar los cuerpos naturales, de hacer varias combinaciones con sus resultas y productos. Pero falta añadir algo a los requisitos para una física importante, sólida y fructuosa, el estudio de las matemáticas jefes, aritmética y geometría, sin las cuales no podría estudiarse aprovechadamente la física, por que en ellas se trata con la luz de la rigurosa demostración.” Termina diciendo que la física de Isaac Newton es lo que hay que saber, “por mejor fundamentada y más útil y que como ésta no hay ni habrá mejor.”

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

No. 3

Miércoles 4 de noviembre de 1772

NOTICIA Y DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS MÁS NECESARIOS Y MANUALES QUE SIRVEN A LA BUENA FÍSICA Comienza este pliego con una breve referencia de la utilidad de los instrumentos de la física, a lo que dice: “son propios para conocer y estimar ciertos efectos de naturaleza, demasiado sensibles en todo tiempo, para que no se advirtiesen y aun también falsamente atributos a causas imaginarias.” Habla específicamente de dos instrumentos; el termómetro, del cual se trata en este pliego y el barómetro del cual se habla en el pliego 4. Sobre el termómetro dice: “es para graduar el calor, deberá referirse la invención, cuando más, a fines del siglo XVI, pasaré a su descripción, daré breve y sucintamente la teórica y por último los usos más importantes y curiosos que tiene en la práctica.” En la descripción del instrumento, además de decir cómo es, nos relata cómo se usa y especifica algunas advertencias para su fabricación. En la teórica dice que los cuerpos conocidos hasta hoy, excepto el petróleo, se dilatan y ocupan mayor lugar cuando se calientan y este es el principio del termómetro. Entre los usos importantes y curiosos menciona que sirve para graduar la temperatura de la recámara de un enfermo, mudar vestido, el calor de la sangre de un animal sano o enfermo, templar el agua del baño, entre otros usos, en particular éste último es objeto de burla por un lector, quien envía una carta a la edición que veremos en el pliego 7. Termina este pliego con un apéndice que lleva por título: “Defectos que deben evitarse en la construcción del termómetro”, en el cual dice, que es importante tomar bien las medidas de los instrumentos utilizados para su fabricación y que no se le tenga como adorno de vitrina.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

No. 4

Miércoles 11 de noviembre de 1772

CONTINUACIÓN DEL PLIEGO PRECEDETE Este pliego del Mercurio Volante es una continuación del pliego 3, aquí de describe el barómetro, otro instrumento para la física. Sigue la misma estructura que el del termómetro; su breve historia, descripción, teórica, usos y defectos que deben evitarse en su construcción.

“El barómetro o con más propiedad baroscopio es para saber a cualquier hora, clima, estación del año, cuánto pesa el aire ambiente de la tierra.” Nos relata la invención del barómetro y dice: “Convienen todos que ha sido invención de Torricelli, discípulo de Galileo, cerca del medio siglo XVII.” Cita, que a su vez reﬁere de Boerhaave, “autor muy versado en la historia de la física, hombre de extremada sinceridad y buen juicio.” En la descripción del instrumento, dice como se usa y algunas advertencias para su fabricación, esencialmente describe el barómetro simple o de Torricelli. En la teórica dice: “El aire atmosférico es un cuerpo grave, pero ﬂuido, que todo lo inunda y comprime en cualquier sentido, esto es, que no sólo hace la opresión de arriba para abajo como un fardo o cuerpo de los que llaman sólidos, sino igualmente por los lados y, a lo que parece, también de abajo para arriba.” Entre los usos importantes y curiosos menciona que sirve para conocer cuán pesado está el aire, para medir alturas y profundidades, para pronosticar serenidad, lluvia, tempestades, buen o mal tiempo. Termina este pliego con una sección que lleva por título: “Defectos de construcción y ciertas advertencias.” En la construcción del barómetro, donde dice que es importante tomar bien las medidas del mercurio y de los instrumentos utilizados para su fabricación, porque cualquier pequeño error se agrandara en los cálculos posteriores. Finalmente da algunas medidas de la presión atmosférica de ciertos lugares.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

No. 5

Miércoles 18 de noviembre de 1772

LO QUE SE DEBE DE PENSAR DE LA MEDICINA Este pliego está dedicado a la defensa del arte médico, en el cual nos habla de su importancia haciendo cita de Fontenelle quien dice: “que los hombres con una buena lógica y una buena medicina debían darse por contentos y satisfechos, pues tenían preservativos y remedios para las enfermedades de su espíritu y para las de su cuerpo.” A lo que Bartolache resume como “Pensar bien y vivir sano.” En casi todo el pliego habla de un médico eminentísimo para el gremio, Benito Jerónimo Feijoo y Montenegro, quien consigna en las siguientes palabras el arte de ser médico: “no hay medicina perfecta en el mundo y la que ejercitan los médicos sabios es imperfecta y harto falible.” Hace también mención a un médico que compara con Euclides y sus Elementos diciendo: “Después de que salieron a la luz las obras del Euclides médico, Herman Boerhaave, nadie pienso que podrá atreverse a decir una palabra de la tantas veces acusada incertidumbre de la medicina, pues Boerhaave dijo que no puede ser juzgado un médico por su sola naturaleza humana.” Termina el pliego diciendo: “Confesamos que la medicina es falible como las demás ciencias no porque le falten principios ciertos sino porque siempre es arduo y expuesto al error y alucinación el aplicar bien los universales al particular y la teoría a lo práctico.”

No. 6

Miércoles 25 de noviembre de 1772

AVISOS ACERCA DEL MAL HISTÉRICO QUE LLAMA LATIDO Este pliego está dedicado directamente a la mujer, y da consejos y remedios para los ciclos naturales de este sexo que él llama histeria. Comienza con una breve descripción de lo que a su parecer considera son las mujeres. “Siendo el bello sexo la una mitad de los individuos de nuestra especie aun se puede decir que sus enfermedades particulares y habituales hacen quizá las dos tercias partes de las plagas que aﬂigen a la humanidad. Sexo débil por sus contingencias por el destino que la provi90

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

dencia le dio, multado con la merecida pena de su prevaricación, acostumbrado al regalo y delicadeza por nuestra ternura y por eso mismo melindroso y sensible a la menor cosa que le incomode.” Sugiere, que en las cuadraturas de luna, a la mujer que se le acrecienta la histeria y aconseja; “aplique ciertas medidas en la dieta, en el vestuario, en los hábitos higiénicos y a la hora del reposo, como alternativa para combatir y curar la histeria, generada por: alguna irritación de la matriz que infesta el cerebro y nervios y también los músculos, primeramente aquellos que sirven a los movimientos vitales y luego en su progreso a los que sirven a los movimientos voluntarios.”

No. 7

Miércoles 2 de diciembre de 1772

Carta de un cacique discreto al mercurista y al autor de los “asuntos varios” Se trata de un ingenioso texto, para hacer entre burlas y veras una crítica al Mercurio Volante y al periódico “Asuntos Varios” publicación de José Antonio de Alzate. Comienza Bartolache narrando cómo es que llegó a sus manos la carta de Don Pascual el cacique discreto; enseguida transcribe dicha carta que comienza así: “Señor Mercurista Volante y señor padre de los Asuntos varios, muy señores míos:” En el contenido de la carta, el cacique discreto, escribe sus observaciones de cada pliego que ha leído del Mercurio Volante, que se deduce son los números del uno al cinco. Sus comentarios los hace de una manera clara, franca y sin rodeos, a la pura manera de los criollos como dice Moreno [12, Moreno] y hace una recomendación, escribir al ﬁnal de cada pliego del Mercurio y de los Asuntos, un textillo de Miguel Cervantes del Quijote que dice: “Dígote Sancho, que si como tienes buen natural y discreción, pudieras tomar un púlpito en la mano e irte por ese mundo, predicaras lindezas.” Se despide el aﬁcionado diciendo: “En este pueblo a 22 de noviembre de 1772. Besa las manos de vuestras mercedes su muy rendido y afectuoso y seguro servidor que les venera. Pascual Ángeles de los Reyes.” 91

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Bartoloche termina este Mercurio con una nota: “Si este don Pascual es un verdadero cacique de carne y hueso no me cansaré de admirarlo. Su candor, su ingenuidad, su discreción y la templanza con que escribe le recomiendan inﬁnito. Pero a mí se me trasluce algo de superchería y así lo declaro con la venia de mi amigo íntimo.” No. 8

Miércoles 9 de diciembre de 1772

USO Y ABUSO DEL PULQUE PARA CURAR ENFERMEDADES Se describe la planta del maguey también llamada metl, sus partes y reproducción, continúa con su historia, en la cual describe cómo se obtiene y extrae el jugo de la planta llamado aguamiel o neutli, y lo que se puede hacer con las pencas o la misma planta una vez seca. Promete para el siguiente pliego, que saldría el día 16 de diciembre, la elaboración del pulque, sin embargo, no se pudo publicar a esta fecha, no se sabe por qué. Es hasta el 23 de diciembre que el número 9 sale a la venta. No. 9

Miércoles 23 de diciembre de 1772

PROSIGUE LA HISTORIA DEL PULQUE Se detallan los pasos para la elaboración del pulque, los lugares donde se vende y el modo de transportarlo, cómo distinguir la calidad de los diversos tipos de pulque y a su vez se indica la estrategia adecuada para su conservación y venta. No. 10

Miércoles 30 de diciembre de 1772

EXPERIMENTOS Y OBSERVACIONES FÍSICAS DEL AUTOR EN EL PULQUE BLANCO En este pliego se divulgan los resultados de los estudios y experimentos de Bartolache acerca de la composición y fermentación del pulque y del modo de administrarlo como remedio para la diarrea y la digestión. 92

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

No. 11

Para el 6 de enero de 1773

CONSEJOS PARA VIVIR MUCHO TIEMPO Se presenta la traducción de un documento en italiano que algún traductor desconocido pasó al francés y que Bartolache traduce del francés al español. Se trata del primero de cuatro discursos del italiano Luis Cornaro, sobre la sobriedad y la templanza como receta infalible para lograr una vida prolongada y, de quién se cree que paso de los cien años. El título del primer libro de Cornaro, Bartolache lo traduce como PRIMER DISCURSO De la vida sobria y arreglada, donde trata de los hábitos alimenticios y la sobriedad principalmente.

No. 12

Miércoles 13 de enero de 1773

PROSIGUE LA MATERIA DEL PASADO Continúa la traducción del anterior pliego del primer libro de Cornaro. En esta parte, Cornaro cuenta sus experiencias de salud a lo largo de su vida y cómo hace para cuidarse y llegar a tal vejez, pues cuando Cornaro redacta su primer libro tiene 83 años de edad.

No. 13

Miércoles 20 de enero de 1773

PROSIGUE LA TRADUCCIÓN DEL CELEBRE CORNARO Continúa la traducción del primer libro de Cornaro. En este volumen Cornaro presenta las eﬁciencias y deﬁciencias de su método para vivir mucho tiempo.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

No. 14

Miércoles 26 de enero de 1773

DASE FI AL PRIMER DISCURSO DE CORNARO Termina la traducción del libro, en esta parte Cornaro describe lo que puede hacer una persona de su edad y menciona: “Hago visitas a los amigos... me entretengo tratando de arquitectura, pintura, escultura y matemáticas... ciencias fáciles de seguir y emplear.” Termina por argumentar el valor de la sobriedad y la templanza para conservar la salud y prolongar la vida.

No. 15

Miércoles 3 de febrero de 1773

MEMORIA DE UN ANÓNIMO SOBRE LA IMPORTANCIA DE LA ANATOMÍA PARA LA MEDICINA Se publica la memoria enviada por un anónimo sobre la importancia de la anatomía para la medicina. En este pliego se divulgan las virtudes de la anatomía como auxiliar de la medicina. Esta parte de la Memoria habla principalmente del sistema circulatorio.

No. 16

Miércoles 10 de febrero de 1773

CONTINUACIÓN DE LA MEMORIA SOBRE LA IMPORTANCIA DE LA ANATOMÍA Se continúa el texto con las reﬂexiones acerca de la importancia de la anatomía para la medicina, se presentan los médicos que desarrollaron cada área de la anatomía. En este pliego del Mercurio se anuncia la suspensión temporal de la publicación, como se mencionó anteriormente.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Portada del Mercurio Volante En esta sección se damos a conocer la primera portada del Mercurio, con la idea se pueda apreciar la impresión y estilo del periódico de Bartolache, así como la evolución del formato. Con esto se espera demostrar la importancia del periódico y así valorar y el esfuerzo de su publicación. Solamente se presenta la primera potada, ya que es un documento de fácil acceso y que actualmente se puede conseguir en algunas librerías a modo de trascripción, por ejemplo, la de Roberto Moreno, Mercurio Volante (1772-1773), José Ignacio Bartolache. Biblioteca del Estudiante Universitario 101. UNAM, México 1983.

Figura 33. Primera portada del Mercurio Volante. José Ignacio Bartolache, periódico El Mercurio Volante, 1772.

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Glosario Arenga: Discurso enardecedor y frecuentemente solemne. Bachelaureado: Palabra que se usaba como referencia al estudiante que presentaba su examen para obtener el grado de Bachiller. Bedeles: En los centros de enseñanza, persona cuyo oficio es cuidar del orden fuera de las aulas, además de otras funciones auxiliares. Efigie: Representación o imagen de una persona. Imagen representada en una medalla o moneda. Glosa: Explicación o comentario de un texto oscuro o difícil de entender. Composición poética en cuyo final, o al de cada una de sus estrofas, se hacen entrar rimando y formando sentido uno o más versos anticipadamente propuestos. Lindeza: Hecho o dicho gracioso. Insultos o improperios. Mazas: Trapo u otra cosa que se prende en los vestidos. Protomedicato: Tribunal formado por los protomédicos y examinadores, que reconocía la suficiencia de quienes aspiraban a ser médicos y concedía las licencias necesarias para el ejercicio de dicha facultad. Hacía también veces de cuerpo consultivo. Vihuela: Instrumento musical de cuerda de la familia del laúd. Presenta un cuerpo ovalado y un mástil con diez trastes y su aspecto exterior es muy parecido al de la guitarra.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Bibliografía [1]

ALZATE, José Antonio. “Elogio histórico del doctor don José Ignacio Bartolache”, Gacetas de la literatura de México, 4v. Puebla Oﬁcina del Hospital de San Pedro, 1831, v. I y IV, p. 405-413.

[2]

BOYER, Carl B. Historia de la Matemática. Alianza Editorial. Primera Edición. España. 1999.

[3]

BARTOLACHE, José Ignacio. Lecciones Matemáticas. Edición Conmemorativa del Segundo Centenario de la muerte del ilustre sabio José Ignacio Bartolache. Primera Edición, Gobierno del estado de Guanajuato, 1990.

[4]

DE LA MAZA, Francisco. Los Exámenes Universitarios del Doctor José Ignacio Bartolache en 1772, México, UNAM. Imprenta Universitaria, 1948, 34 p. ils. (Suplemento al número 16 de los Anales del Instituto de Investigaciones Estéticas).

[5]

DE LA MAZA, Francisco. Las tesis impresas de la Antigua Universidad de México. Imprenta Universitaria. México, 1944. Anales del Instituto de Investigaciones Estéticas. DESCARTES, Rene. Discurso del Método. Editorial Porrúa, México 2006.

[6] [7]

ESCOBAR Valenzuela, Gustavo. Introducción a la Filosofía 2. McGRAWHILL, México 1994.

[8]

GARCÉS Contreras, Guillermo. Pensamiento Matemático y Astronómico en el México Precolombino. IPN, 1995. pp. 193-194, 203-205, 288-293. IBARRA Herrerías, María de Lourdes. José Ignacio Bartolache. Ilustración en Nueva España, México, Universidad Iberoamericana, 1976, 200 p. ils. (Tesis)

[9] [10]

MORENO Corral, Marco Arturo. Historia de la Astronomía en México. Primera Edición, 1986. Fondo de Cultura Económica, S.A. de C.V.

[11]

MORENO Corral, Marco Arturo. Odisea 1874 o el Primer Viaje Internacional de Cientíﬁcos Mexicanos. Fondo de Cultura Económica, 2003. p. 21, 125-139.

[12]

MORENO Roberto. Mercurio Volante (1772-1773), José Ignacio Bartolache. Biblioteca del Estudiante Universitario 101. UNAM, México 1983.

[13]

MORENO Roberto. Joaquín Velázquez de León y sus trabajos cientíﬁcos sobre el Valle de México 1773-1775. UNAM, Instituto de Investigaciones Históricas, México, Primera Edición: 1977.

[14]

SÁNCHEZ Flores, Ramón. José Ignacio Bartolache. El sabio humanista a través de sus bienes, sus libros e instrumentos de trabajo. Archivo General de la Nación. Casa de Moneda. Tomo 148, expediente 1, pp. 188-216.

[15]

TRABULSE, Elias. Historia de la Ciencia en México. La Ciencia Mexicana en el Siglo de las Luces (Siglo XVIII). Fondo de Cultura Económica, 1992.

[16]

Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes de la Universidad Iberoamericana, Ciudad de México. (www.cervantesvirtual.com).

[17]

[18]

FERNÁNDEZ Fontecha, Francisco. Curso de Astronomía Náutica y Navegación. Imprenta de la revista medica de D. Federico Joly, 1880.

[19]

BOSQUE Lastra, Margarita. Tesoros Bibliográﬁcos Mexicanos. UNAM 1995.

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Apéndices

Apéndice 1

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El apéndice 1 corresponde a José Antonio Alzate. “Elogio histórico del doctor don José Ignacio Bartolache”, Gacetas de la literatura de México, 4v. Puebla Oﬁcina del Hospital de San Pedro, 1831, v. I y IV, p. 405-413. Agradecemos al Instituo de Investigaciones Históricas de la UNAM por facilitarnos el material.

101

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

102

Apéndice 1

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

103

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

104

Apéndice 1

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

105

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

106

Apéndice 1

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

107

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

108

Apéndice 1

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

109

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

110

Apéndice 1

Apéndice 2

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El siguiente mapa muestra la ruta que lleva al callejón donde supuestamente vivió Bartolache, partiendo del Jardín Unión frente al Teatro Juárez de la ciudad de Guanajuato. La dirección es Callejón de la Palma y al ﬁnal de las escaleras de dicho callejón puede verse la placa que coloco el gobierno en homenaje al matemático Don José Ignacio Bartolache Díaz Posadas.

111

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

PORTADA El apéndice 3 corresponde a Francisco de la Maza. Los Exámenes Universitarios del Doctor José Ignacio Bartolache en 1772, México, UNAM. Imprenta Universitaria, 1948, 34 p. ils. (Suplemento al número 16 de los Anales del Instituto de Investigaciones Estéticas). Agradecemos al Instituo de Investigaciones Estéticas de la UNAM, quien resguarda el material, por pertimirnos la consulta.

113

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

DOC. 1 Certiﬁcado de Bachiller en Medicina.

114

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 2 Solicitud para “Acto de Repetición” y obtener grado de Licenciado.

115

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Apéndice 3

DOC. 3 Aprobación para “Acto de Repetición” y obtener grado de Licenciado.

116

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 4 Testimonio de Don Joaquín Velasco Duque de Estrada.

117

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

DOC. 5 Testimonio de Don Rafael Capetillo.

118

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 6 Testimonio de Don Francisco María Liceaga Aguilar.

119

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Apéndice 3

DOC. 7 Testimonio de Don Máximo Afán de Rivera y Don José Martínez Peredo, Bachilleres compañeros de Bartolache.

120

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 8 Asignación para el examen privado de Licenciatura. DOC. 9 Impreso para que si hubiere un Bachiller más Antiguo se le diese primero el examen de Licenciatura. DOC. 10 Pago de propinas para el examen de Licenciatura.

121

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

DOC. 11 Asignación de puntos o temas para defender.

122

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 12 Conclusiones de los temas que defendió: - De morbis popularibus de Hipócrates - De signiﬁcatione subtantiae urine de Avicena

123

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

DOC. 13 Votación del examen de Licenciatura.

124

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 14 Tesis de Licenciatura.

125

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

DOC. 15 Otorgamiento del título de Licenciatura.

126

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 16 Impreso para que si hubiere un Licenciado más Antiguo se le diese primero el examen.

127

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

Apéndice 3

DOC. 17 Don José Ignacio García Jove reclamo mayor antigüedad que Bartolache y cedió el examen.

128

Apéndice 3

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

DOC. 18 Pago de propinas para el examen de Doctorado. DOC. 19 Otorgamiento de Título de Doctor.

129

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

DOC. 20 Tesis de Doctorado.

130

Apéndice 3

Apéndice 4

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Primera página de la INSTRUCCIÓN Para el buen uso de las Pastillas Marciales, o Fierro Sutil, ... Ibarra [9].

131

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

132

Apéndice 5

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El 26 de octubre se publicó a expensas del Cabildo en la imprenta de Zúñiga un pequeño folleto. INSTRUCCIÓN que puede servir para que se cure á los enfermos de las viruelas… . Primera página de la INSTRUCCIÓN. Ibarra [9]

133

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

134

Apéndice 6

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

Primera página de la publicación del libro Opúsculo guadalupano, se publicó en 1790 poco después de la muerte de Bartolache. Ibarra [9].

135

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

136

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El apéndice 7 corresponde a Ramón Sánchez Flores. José Ignacio Bartolache. El sabio humanista a través de sus bienes, sus libros e instrumentos de trabajo. Archivo General de la Nación. Casa de Moneda. Tomo 148, expediente 1, pp. 188-216. Agradecemos al Archivo General de la Nación, quien resguarda este material por permitirnoslaconsulta

137

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

138

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

139

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

140

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

141

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

142

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

143

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

144

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

145

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

146

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

147

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

148

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

149

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

150

Apéndice 7

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

151

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

152

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

El apéndice 8 corresponde a Lecciones Matemáticas de D. José Ignacio Bartolache, Imprenta de la Biblioteca Mexicana, 1769. Digitalizado por la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes de la Universidad Iberoamericana, Ciudad de México. (www.cervantesvirtual.com), 2006. Al menos dos ejemplares se encuentran en la Biblioteca Nacional.

Portada 153

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

154

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

155

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

156

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

157

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

158

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

159

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

160

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

4v 161

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

162

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

163

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

164

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

165

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

166

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

167

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

168

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

169

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

170

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

171

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

10r 172

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

10v 173

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

11r 174

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

11v 175

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

12r

176

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

12v

177

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

13r

178

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

13v

179

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

14r

180

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

14v

181

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

15r

182

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

15v

183

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

16r

184

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

16v

185

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

17r

186

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

17v 187

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

18r

188

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

18v

189

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

19r

190

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

19v

191

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

20r

192

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

20v

193

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

21r

194

Apéndice 8

José Ignacio Bartoloche. Matemático de la Nueva España

21v

195

Norma Angélica Rodríguez Guzmán / Ignacio Barradas Bribiesca

22r 196

Apéndice 8

Este libro se terminó de imprimir en los Talleres Gráficos de la Universidad Autónoma de Querétaro (Prolongación Pino Suárez 467-E, Col. Ejido Modelo, Querétaro, Qro.), con un tiraje de 1.000 ejemplares. Junio de 2010.