Acest manual școlar este proprietatea Ministerului Educației.
Acest manual școlar este realizat în conformitate cu Programa școlară aprobată prin Ordinul ministrului educației naționale nr. 3393/28.02.2017.
119 – număr unic de telefon la nivel național pentru cazurile de abuz împotriva copiilor 116.111 – numărul de telefon de asistență pentru copii
Fizică
Manual pentru clasa a VII-a
Mihaela Garabet
Raluca Ioana
Constantineanu
Gabriela Alexandru
Manualul școlar a fost aprobat de Ministerul Educației prin Ordinul de ministru nr. 5420/04.07.2024.
Manualul este distribuit elevilor în mod gratuit, atât în format tipărit, cât și digital, și este transmisibil timp de patru ani școlari, începând cu anul școlar 2024–2025.
Inspectoratul școlar
Şcoala/Colegiul/Liceul
Anul Numele elevului
ACEST MANUAL A FOST FOLOSIT:
Clasa Anul școlar
Aspectul manualului* la primire la predare
* Pentru precizarea aspectului manualului se va folosi unul dintre următorii termeni: nou, bun, îngrijit, neîngrijit, deteriorat.
• Cadrele didactice vor verifica dacă informațiile înscrise în tabelul de mai sus sunt corecte.
• Elevii nu vor face niciun fel de însemnări pe manual.
Fizică. Manual pentru clasa a VII-a
Mihaela Garabet, Raluca Ioana Constantineanu, Gabriela Alexandru
Referenți științifici: prof. univ. dr. Mircea Rusu, Facultatea de Fizică, Universitatea din București prof. gr. did. I Constanța Panait, Şcoala Gimnazială nr. 79, București
6.3. Caracteristici ale sunetului (abordare calitativă interdisciplinară – Muzică)
STRUCTURA MANUALULUI
VARIANTA TIPĂRITĂ
Manualul Fizică pentru clasa a VII‑a cuprinde șase unități de învățare care respectă modelul de proiectare centrat pe con struirea de competențe și con ținuturile din programă. Lecțiile sunt însoțite de activități de în vățare evaluare interactive, cu caracter practic aplicativ, care determină formarea competen țelor specifice cu care acestea sunt corelate.
Numărul unității de învățare
Titlul unității de învățare
PAGINA DE PREZENTARE A UNITĂȚII
Competențe specifice
Titlul lecției
Întrebări inițiale ale lecției
Imagini corelate cu informațiile din text
Sarcini de lucru pentru elevi
–
Experiment
Modul de organizare a activității elevilor:
• individual
• în perechi
• în grup
Acces spre Laboratorul virtual
Conținuturile din unitate
Observarea sistematică a activității și a comportamentului elevilor
Exemplu de calcul numeric
Răspunsuri la întrebările inițiale din lecție
Rubrică de informare Pentru curioşi
Mini Lab
proiect Aplicații practice
VARIANTA DIGITALĂ
Varianta digitală cuprinde integral conținutul manualului în variantă tipărită, având în plus o serie de activități multimedia interactive de învățare (AMII): animate, statice, interactive.
jocuri sau exerciții, la finalul cărora elevul poate verifica corectitudinea răspunsurilor oferite Temă de portofoliu Probleme rezolvate
Paginile din manual pot fi vizionate pe diverse dispozitive (desktop, laptop, tabletă, telefon), oferind o excelentă experiență de navigare.
AMII animate filmulețe sau animații
AMII statice
galerii de imagini, informații suplimentare, diagrame și hărți conceptuale
AMII interactive
Activitățile multimedia interactive de învățare încurajează elevii să și dez volte gândirea critică și să și sporească interesul și cunoștințele.
Navigarea în varianta digitală per mite parcurgerea manualului și reveni rea la activitatea de învățare precedentă.
Dragi elevi,
Aventura cunoaşterii continuă!
Vă propunem noi provocări care sperăm să vă stârnească din nou curiozitatea.
Anul acesta vom studia fenomene mecanice. Vom arunca mingi, vom trage cu arcul, vom aluneca pe skateboard, vom sări cu bungee jumping, vom răsturna scaune cu gândul paşnic al experimentatorului, vom merge pe sârmă la circ, ne vom scufunda în adâncuri de mări alături de delfini sau de submarine, vom zbura.
Pe parcursul lecțiilor, vă veți pune întrebări cărora le veți găsi răspunsuri descoperind, explorând şi analizând noi fenomene, noi legi şi aplicațiile acestora.
Asemeni copiilor care îşi pun şi vă pun întrebări la fiecare început de lecție, veți căuta răspunsuri uneori singuri, alteori împreună cu prietenii voştri, colegi de bancă sau de clasă, devenind pe rând observatori, experimentatori, cercetători, descoperitori, inventatori.
Aveți încredere şi nu vă lăsați învinşi de nicio problemă mai dificilă! Nu este important dacă nu ştiți vreun răspuns, important este să doriți să-l aflați!
Vă vom însoți cu drag pe parcursul acestei aventuri minunate care se numeşte FIZICA şi vă dorim mult succes!
Autoarele
COMPETENȚELE GENERALE ȘI COMPETENȚELE SPECIFICE
conform programei școlare pentru disciplina Fizică, clasa a VII-a, aprobată prin OMEN nr . 3393/28 .02 .2017
1. Investigarea ştiințifică structurată, în principal experimentală, a unor fenomene fizice simple, perceptibile
1.1. Explorarea proprietăților și fenomenelor fizice în cadrul unor investigații simple proiectate dirijat
1.2. Utilizarea unor metode simple de înregistrare, de orga nizare și prelucrare a datelor experimentale și teoretice
1.3. Formularea unor concluzii argumentate pe baza dovezi lor obținute în investigația științifică
2. Explicarea ştiințifică a unor fenomene fizice simple şi a unor aplicații tehnice ale acestora
2.1. Încadrarea în clasele de fenomene fizice studiate a feno menelor fizice simple identificate în natură și în diferite aplicații tehnice
2.2. Explicarea calitativă și cantitativă, utilizând limbajul ști ințific adecvat, a unor fenomene fizice simple identificate în natură și în diferite aplicații tehnice
2.3. Identificarea independentă a riscurilor pentru propria persoană, pentru ceilalți și pentru mediu asociate utiliză rii diferitelor instrumente, aparate, dispozitive
3. Interpretarea unor date şi informații, obținute experimental sau din alte surse, privind fenomene fizice simple şi aplicații tehnice ale acestora
3.1. Extragerea de date și informații științifice relevante din observații proprii și/sau surse bibliografice recomandate
3.2. Organizarea datelor experimentale/ș tiințifice în forme simple de prezentare
3.3. Evaluarea critică a datelor obținute și a evoluției propriei experiențe de învățare
4. Rezolvarea de probleme/situații problemă prin metode specifice fizicii
4.1. Utilizarea unor mărimi și a unor principii, teoreme, legi, modele fizice pentru a răspunde la întrebări/probleme de aplicare
4.2. Folosirea unor modele simple în rezolvarea de probleme/ situații problemă experimentale/teoretice
– realizarea unor dezbateri asupra unor situații problemă folosind informații din surse care prezintă puncte de vedere diferite
– alcătuirea unui eseu pe baza unui plan de idei
UNITATEA 1
CONCEPTE ȘI MODELE MATEMATICE DE STUDIU
ÎN FIZICĂ
Vom explora și vom descoperi noi fenomene, legile și aplicațiile lor.
Mărimi și fenomene fizice
Etapele realizării unui experiment
Studiul experimental al relațiilor metrice în triunghiul dreptunghic
Mărimi fizice scalare
Mărimi fizice vectoriale
Înțelepciunea este scrisă în această mare carte, care este permanent deschisă înaintea ochilor noştri: Universul. Dar ea nu poate fi înțeleasă de cineva care nu înțelege limba în care este scrisă şi nu recunoaşte personajele cărții. Este scrisă în limba matematică. Galileo Galilei
Atunci când vei termina studiul acestei unități, evaluează activitatea pe care ai desfăşurat-o şi modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Realizează pe o coală de hârtie o fişă asemănătoare celei de la pagina 144. Adună în portofoliu fişele de la fiecare unitate pentru a observa progresul tău în desluşirea tainelor fizicii.
1 .1 . MĂRIMI ȘI FENOMENE FIZICE
Vreau să aflu!
Cum pot formula afirmații ştiințifice despre comportamentul monedei prezentate în imaginile de mai jos? Pe ce se bazează ele?
EXPERIMENT
Materiale necesare un corp mic, de exemplu, o monedă
Amintește-ți ce ai învățat în clasa a VI-a la fizică!
Mod de lucru
Încearcă să măsori sau să estimezi cât mai multe proprietăți măsurabile ale corpului ales. Identifică instrumentele de măsură care te ar putea ajuta. Stabilește modalități prin care ai putea implica corpul în procese fizice, din toate categoriile de procese studiate (mecanice, termice, elec trice, magnetice și optice). Alcătuiește un referat științific în care să prezinți rezultatele demersului de investigare a corpului ales.
CONCLUZIE . Pentru a descrie corpurile și fenomenele din realitate, avem nevoie de mărimi fizice. Ele pot fi măsurate cu instrumente de măsură și măsurarea lor presupune stabilirea valorii numerice și a unităților de măsură corespunzătoare.
Făcând o recapitulare a fenomenelor și a mărimilor fizice studiate în anul trecut la fizică, obținem:
Fenomene fizice
Fenomene fizice
Mărimi fizice
Unități de măsură
Instrumente de măsură Denumire Simbol Denumire Simbol
în general lungime l metru m riglă, ruletă, șubler etc. suprafață S metru pătrat m2 hârtie milimetrică, planimetru volum V metru cub m3 vase gradate interval de timp Δt secundă s cronometru, ceas
Fenomene mecanice distanță d metru m ruletă viteză v metru pe secundă m/s vitezometru, radar accelerație a newton pe kilogram N/kg accelerometru masă m kilogram kg cântar, balanță densitate
ρ kilogram pe metru cub kg/m3 densimetru forță F newton N dinamometru
Fenomene termice temperatură T kelvin K termometru
Fenomene fizice
Mărimi fizice
Unități de măsură
Denumire Simbol Denumire Simbol
Instrumente de măsură
Fenomene electrice și magnetice intensitatea curen tului electric I amper A ampermetru
Fenomene optice unghi între raza de lumină și o dreaptă i r , grad
Observă!
Mărimile fizice studiate pot fi clasificate după mai multe criterii:
raportor
fundamentale – lungime, masă, timp, cantitate de substanță, temperatură, intensitatea curentului elec tric, intensitate luminoasă.
derivate – viteza, densitatea, forța etc.
scalare – caracterizate doar de valoarea numerică, de exemplu: masă, timp, densitate, temperatură etc.
vectoriale – caracterizate de valoare numerică, dar și de orientare în spațiu și punct de aplicație, de exemplu: viteza, accelerația, forța etc.
de stare – reprezintă proprietăți ale unui corp sau ale unui ansamblu de corpuri la un moment dat, de exemplu: lungimea, masa, densitatea, volumul, temperatura etc.
de proces – descriu un proces (pentru procese diferite au valori diferite), de exemplu: distanța parcursă între casă și școală va fi diferită pentru trasee diferite. Această mărime nu descrie starea unui corp, ci un proces de mișcare.
variabile – ale căror caracteristici se modifică în timp și/sau spațiu, de exemplu: coordonata spațială x a unui corp aflat în mișcare rectilinie.
constante – care rămân la fel în timp și/sau spațiu.
– atunci când rămân la fel pentru un corp dat, se numesc constante de corp, de exemplu: masa pentru un corp solid care nu suferă deteriorări.
– dacă aceste mărimi rămân la fel atunci când se lucrează cu aceeași substanță, se numesc constante de material, de exemplu: densitatea unei substanțe în condiții normale.
– dacă ele nu se modifică niciodată, indiferent de corp, de conjunctură sau de substanță, se numesc constante universale, de exemplu: viteza luminii în vid sau sarcina electrică a electronului.
FENOMENE FIZICE
Afirmațiile ştiințifice au caracter obiectiv. Ele se bazează pe investigarea realității cu ajutorul instrumentelor de măsură şi pe exprimarea numerică a proprietăților măsurabile (mărimile fizice) ale corpurilor, ale ansamblurilor de corpuri şi ale fenomenelor fizice. Am aflat!
1 .2 . ETAPELE REALIZĂRII UNUI EXPERIMENT
Vreau să aflu!
Ce trebuie să facem pentru a analiza corpurile şi fenomenele într-un mod eficient şi fără a ne pune în pericol?
Principala metodă de cercetare în fizică este experimentul. Acesta nu trebuie să lipsească dintr un demers științific corect și eficient.
REGULI DE PROTECȚIE ÎN LABORATORUL DE FIZICĂ
Iată câteva reguli generale de protecție care ar trebui respectate într un laborator de fizică pentru evitarea accidentelor și promovarea unui mediu de învățare sigur pentru toți elevii.
Ascultați cu atenție instrucțiunile profesorului sau ale asistentului de laborator și respectați orice indicație specifică legată de experimentul în desfășurare.
Manipulați echipamentele doar atunci când vă este permis și când cunoașteți modul corect de utilizare.
Nu faceți modificări la echipamente fără permisiu nea profesorului.
Nu gustați, nu mirosiți și nu atingeți manual sub stanțele chimice.
Experimentul se desfășoară, în general, în etape.
I . Proiectarea
1. Formularea scopului
Nu lucrați niciodată singuri în laborator; întot deauna asigurați vă că un adult responsabil este în apropiere.
Colaborați cu colegii și respectați spațiul lor de lucru.
Raportați imediat orice accident sau orice pro blemă legată de siguranță profesorului sau asisten tului de laborator.
Utilizați instrumentele de măsură și alte instrumente doar pentru scopurile pentru care au fost destinate.
Exemplu: Identificarea modului în care poate fi calculat intervalul de timp (T) în care un corp suspendat de un punct fix printr un fir parcurge drumul dus întors dacă este lăsat liber dintr o poziție în care firul face un unghi mic (sub 20°) cu verticala. În acest expe riment vom nota cu T intervalul de timp (nu temperatura).
2. Formularea ipotezelor de lucru
Exemplu: Intervalul de timp depinde de masa corpului (m) și de lungimea firului (l). Dacă m crește, T scade, iar dacă l crește, T crește și el.
3. Elaborarea unui plan de desfășurare a experimentului
Exemplu: Se măsoară T pentru aceeași lungime a firului l = 25 cm, dar mase diferite m = 50 g, 2 m = 100 g, 4 m = 200 g. Se măsoară apoi T pentru aceeași masă m = 50 g, dar trei lungimi diferite l = 25 cm, 2l = 50 cm, 4 l = 100 cm. De fiecare dată se vor măsura n = 4 „ture” succesive și se va calcula T = ∆t/4. Pentru siguranță, se vor efectua câte 3 măsurări în fiecare caz, iar Tm va fi media aritmetică.
4. Stabilirea modului de înregistrare a datelor și a informațiilor
Exemplu: Se vor completa tabelele după modelul de mai jos:
50 4
II . Alegerea și pregătirea mijloacelor necesare
5. Alegerea aparatelor și a materialelor necesare
Exemplu: Avem nevoie de: fire, corpuri cu mase cunoscute, suport fix și cronometru.
6. Verificarea funcționării aparatelor și a instrumentelor de măsură
Exemplu: Verificăm dacă firele nu se rup sub acțiunea greutăților corpurilor. Controlăm funcționarea cronometrului și stabilitatea suportului fix. Stabilim un reper din dreptul căruia să eliberăm corpul.
III . Efectuarea experimentului
7. Punerea în practică a operațiilor proiectate și înregistrarea datelor și a informațiilor obținute
Exemplu: Se realizează montajul și se derulează operațiile completând, pe parcursul desfășurării experi mentului, coloanele din tabele.
IV . Analiza rezultatelor experimentului
8. Efectuarea calculelor (unde e cazul) și stabilirea erorilor
Exemplu: Se calculează T și Tm și se completează și celelalte rubrici ale tabelului. Se identifică sursele de erori și se estimează erorile.
9. Formularea concluziilor experimentului
Exemplu: Se consemnează concluziile: T nu depinde de m, dar depinde de l. Dacă l crește de 4 ori, T se du blează, deci pătratul lui T este direct proporțional cu l.
Observă!
Experimentele se pot diferenția prin scopul urmărit.
Experimente de observare (fig. a) – în care scopul este să observăm anumite situații pentru a culege date cu privire la corpurile implicate. De exemplu, putem arunca un corp pe diverse direcții și cu viteze dife rite, pentru a observa forma traiectoriei lui în aceste situații.
Experimente de descoperire (fig. b) – în care scopul este de a descoperi care sunt relațiile dintre mărimile fizice sau ce legi guvernează anumite fenomene. De exemplu, dorim să descoperim ce se întâmplă cu alungi rea unui resort elastic atunci când modificăm masa corpului agățat de el.
Experimente de verificare (fig. c) – în care scopul este verificarea unei informații teoretice. De exemplu, știm că în timpul topirii unui cub de gheață temperatura acestuia rămâne constantă și verificăm această in formație cu ajutorul unui termometru.
Am aflat!
Pentru a putea analiza un proces sau un fenomen fizic, este adesea necesar să îl reproducem în laborator. Aici, el poate fi analizat în condiții de siguranță, iar mărimile fizice care intervin pot fi măsurate. De exemplu, fulgerul care se produce în mod natural între nori şi pământ (fig. a) poate fi reprodus în laborator cu un dispozitiv numit „generator Van de Graaff” (fig. b).
1 .3 . STUDIUL EXPERIMENTAL AL RELAȚIILOR METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC (EXTINDERE)
Vreau să aflu!
Ce au în comun Euclid, Einstein (la vârsta de 12 ani) şi preşedintele american James Garfield (din fotografiile alăturate) referitor la formularea Teoremei lui Pitagora?
EXPERIMENT 1
Materiale necesare un fir de ață
Mod de lucru
Înnoadă firul astfel încât să obții 13 no duri echidistante (12 porțiuni de fir egale, separate prin noduri). Așază firul sub formă de triunghi, în care o latură are 3 por țiuni egale, cealaltă 4 și ultima, 5.
CONCLUZIE . Triunghiul care are lungimile laturilor proporționale cu numerele 3, 4 și 5 este un triunghi dreptunghic.
OBSERVAȚIE: Cele trei numere respectă o regulă: 32 + 42 = 52 , 9 + 16 = 25. Adică: „într un triunghi dreptunghic suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei”.
Într-un triunghi dreptunghic în care c1 şi c2 sunt catetele, iar ip este ipotenuza, există relația matematică c1 2 + c2 2 = (ip)2. Aceasta este una dintre cele mai cunoscute relații din geometrie şi poartă numele lui Pitagora, un matematician şi filosof grec din secolul 6 î.Hr.
EXPERIMENT 2 Să verificăm teorema Pitagora pentru un triunghi dreptunghic .
Materiale necesare
un carton colorat un carton alb un echer un creion o foarfecă
Mod de lucru
Din cartonul colorat, vom decupa patru tri unghiuri dreptunghice identice. Deasupra cartonului alb vom aranja cele patru triun ghiuri, mai întâi ca în figura A, încadrându le într un pătrat. Desenăm conturul pătratului mare pe cartonul alb. Așezăm apoi triun ghiurile în cadrul pătratului desenat ante rior, ca în figura B.
CONCLUZIE . În figura A, suprafața care rămâne neacoperită (albă) din pătratul mare este un pătrat cu la tura egală cu ipotenuza triunghiurilor dreptunghice. Deci, aria neacoperită e ip2. În figura B, aria neacoperită este formată din două pătrate, care au laturile egale cu catetele triunghiurilor. Așadar, aria neacoperită este c1 2 + c22. Ariile pătratelor albe au aceeași valoare, deoarece ariile acoperite cu carton colorat sunt egale, iar aria pătratului cadru este identică în ambele aranjamente. Prin urmare, c1 2 + c2 2 = (ip)2.
EXPERIMENT 3 Să verificăm teorema lui Pitagora prin metoda lui Euclid, redescoperită de Einstein când avea 12 ani .
Materiale necesare un carton un echer creioane colorate o foarfecă
Mod de lucru
Decupează din carton un triunghi drept unghic cu catetele c1 și c2, de lungimi di ferite, și ipotenuza ip, apoi măsoară i laturile.
Calculează rapoartele: c1 ip , c2 ip , c1 c2 .
Taie din triunghiul acesta unul mai mic, care să fie tot dreptunghic, reali zând o tăietură paralelă cu o catetă, ca în imagine. Măsoară din nou latu rile și calculează aceleași rapoarte. Poți repeta operația ca să te convingi că atâta vreme cât unghiurile rămân egale, rapoartele rămân egale.
Decupează două triunghiuri dreptun ghice identice și măsoară laturile p1 și p2. Cu ajutorul unui echer, figurează înălți mea h a unui triunghi din vârful unghiului drept. Taie triunghiul pe direcția înălțimii. Ai obținut trei triunghiuri care respectă regula rapoartelor egale.
În unele parcuri de distracție în care copiii pot experimenta amuza mente științifice, există dispozitive prin care se demonstrează teorema lui Pitagora pe baza volumului lichidelor.
Trei cutii cu bazele în formă de pătrat și cu aceeași înălțime sunt lipite pe laturile unui triunghi dreptunghic, care este lipit la rândul său pe un disc ce se poate roti în plan vertical. Se pune apă colorată cât să umple cutia cea mai mare (fig. a). Când se învârtește dispozitivul, apa curge prin orificii (fig. b) și umple integral cutiile mai mici (fig. c).
Demonstrații diferite, dar ingenioase, ale celebrei teoreme a lui Pitagora, au găsit atât Euclid, Einstein (la vârsta de 12 ani) şi preşedintele James Garfield. Am aflat!
Cum stabilim relații între mărimile fizice scalare?
Îți propunem un „experiment imaginar”. Să presupunem că cineva te sună la telefon şi îți pune câteva întrebări:
Ce temperatură e acum în localitatea ta?
„La noi sunt 18 grade Celsius.”
Ce masă are ghiozdanul tău?
„Ghiozdanul meu are aproximativ 5 kilograme.”
Cât timp vei sta la şcoală?
„Azi voi sta 6 ore la școală.”
Observă!
La toate întrebările de mai sus, răspunsurile sunt numerice. Interlocuto rul este pe deplin lămurit și nu cere informații suplimentare, pentru că în trebările lui fac referire la mărimi fizice scalare.
Am aflat!
Definiție
Spunem că mărimile fizice sunt scalare dacă singura lor caracteris tică definitorie este valoarea numerică.
Dintre mărimile studiate în clasa a VI a, mărimi scalare sunt: masa, volu mul, densitatea, timpul, temperatura.
Relațiile dintre mărimile fizice scalare sunt relații matematice ale căror reguli de calcul sunt studiate în cadrul aritmeticii şi algebrei.
Cum stabilim relații între mărimile fizice vectoriale? Dar între mărimile fizice scalare şi cele vectoriale? Să reluăm „experimentul imaginar”. Să presupunem că cineva te sună la telefon şi îți pune aceste întrebări:
„Cu ce forță tragi de aparat?”
„Cu 50 newtoni”
– De care parte a aparatului tragi?
– De mânerul de la capătul firului.
– Pe ce direcție tragi?
– Firul trebuie să fie ușor înclinat față de verticală.
– În ce sens tragi?
– În jos.
Observă!
„Cu ce viteză te deplasezi?”
„Cu 1 metru pe secundă”
– Pe unde mergi?
– Printre cele două rânduri de bănci din clasă.
– Încotro te îndrepți?
– Către catedră.
Dacă vei oferi interlocutorului doar răspunsuri numerice la întrebările de mai sus, el va cere informații suplimentare. Acestea sunt necesare pen tru că întrebările se referă la mărimi fizice vectoriale.
Definiție
Mărimile fizice sunt vectoriale dacă au următoarele caracteristici:
modul – valoare numerică;
direcție – dreapta suport a mărimi vectoriale;
sens – unul dintre cele două posibilități de parcurgere a direcției.
Punctul de aplicație sau originea reprezintă punctul unde se aplică mărimea vectorială.
„Cât te-ai deplasat?”
„3 metri”
– De unde ai pornit?
– De la ușă.
– În ce direcție ai parcurs cei 3 metri?
– Paralel cu peretele pe care este ușa.
– În ce sens?
– Spre stânga, dacă stai cu spatele la ușă.
Dintre mărimile studiate în clasa a VI a, deplasarea, viteza, accelerația, forța sunt mărimi fizice vectoriale.
Observă!
Pentru a putea stabili relații corecte între mărimile vectoriale, este necesar să reprezentăm prin desen ca racteristicile lor. Astfel fiecare mărime fizică vectorială poate fi reprezentată printr un vector. Vectorul este un segment orientat. El are sensul sugerat printr o săgeată, a cărei lungime este proporțională cu modulul mări mii fizice vectoriale pe care o reprezintă. De aceea, relațiile dintre mărimile fizice vectoriale sunt bazate și pe considerente care țin de studiul geometriei. În tabelul de mai jos sunt prezentate cateva exemple:
Modul: 30 m/s
Direcție: verticală
Sens: în jos
Modul: 48 m/s
Direcție: orizontală
Sens: spre stânga
Modul: 150 N
Direcție: dreapta AB
Sens: de la A spre B
Pentru a declara o mărime fizică vectorială constantă, este necesar să nu se modifice nici modulul, nici di recția și nici sensul acestei mărimi. De exemplu, pentru un autoturism care intră într o curbă, chiar dacă modu lul vitezei rămâne constant, viteza variază, pentru că se modifică direcția ei.
În fizică există și relații în care o mărime fizică scalară este înmulțită cu o mărime fizică vectorială.
Definiție
Prin înmulțirea unui vector cu un număr (scalar) se obține un alt vector care păstrează direcția primului, are modulul egal cu produsul dintre număr și modulul vectorului inițial, iar dacă numărul este pozitiv, vec torul rezultat are același sens cu vectorul factor. Pentru un număr negativ, cei doi vectori au sensuri opuse.
Relațiile între mărimile fizice vectoriale presupun analiza orientărilor în spațiu ale vectorilor asociați şi aplicarea unor cunoştințe de geometrie.
Între vectori şi scalari se pot efectua operații de înmulțire. Am aflat!
PROBLEMĂ REZOLVATĂ
Două corpuri pleacă din același punct O cu vitezele v1 = 4 m/s, respectiv v2 = 6 m/s, pe direcții perpendiculare. Reprezentați cei doi vectori viteză într o diagramă.
Rezolvare: Alegem 2 direcții perpendiculare. Pe fiecare dintre ele fixăm 1 cm ca unitate de măsură pentru 1 m/s. Reprezentarea vitezelor este cea din figura alăturată.
Pentru fixarea noțiunilor învățate în această unitate, consultă Fișa recapitulativă de sinteză din varianta digitală a manualului.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE
I. Formulați răspunsuri pentru următoarele întrebări:
1. Care sunt cele șapte mărimi fizice fundamentale?
2. Ce modul are o forță reprezentată printr un vector cu lungimea de 6 cm, dacă în aceeași convenție de reprezentare o altă forță având modulul de 120 N este reprezentată printr un vector de 8 cm?
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. O mărime fizică ce poate fi complet determinată doar prin precizarea valorii numerice, a direcției, a sensului și a punctului de aplicație este o mărime fizică: a) de stare; b) variabilă; c) scalară; d) vectorială.
2. Dacă un corp se deplasează 3 m spre nord și în continuare 4 m spre vest, în total el s a deplasat: a) 7 m spre vest; b) 12 m spre nord; c) 5 m spre nord vest; d) 1 m spre est.
3. Într un triunghi dreptunghic care are lungimile catetelor 5 cm, respectiv 12 cm, ipotenuza are lungimea: a) 7 cm; b) 13 cm; c) 20 cm; d) 24,8 cm.
III. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații:
1. Masa este o mărime fizică fundamentală. A/F
2. Densitatea este o mărime fizică derivată considerată constantă de material. A/F
3. Viteza este o mărime fizică scalară. A/F
4. Unitatea de măsură în Sistemul Internațional pentru viteză este km/h. A/F
5. Dacă un triunghi are lungimile laturilor notate cu a, b, respectiv c, indiferent de măsurile unghiurilor este corectă relația a2 + b2 = c2? A/F
IV. Scrieți pe caiet enunțurile adăugând cuvintele care lipsesc.
1. Principala metodă de cercetare în fizică este … .
2. Mărimile fizice reprezintă proprietăți măsurabile ale unui corp sau ale unui ansamblu de corpuri, la un moment dat.
3. Dacă doar modulul unei forțe rămâne același, dar direcția ei se schimbă într un interval de timp, spunem că forța este … în acel interval.
V. Completați rebusul și descoperiți cuvântul din coloana albastră.
1. Mărime fizică vectorială care se mă soară în Sistem Internațional în m/s.
2. Tip de triunghi pentru care este valabilă relația a2 + b2 = c2 .
3. Mărime fizică ce este complet descrisă de valoarea ei numerică.
4. Sală special amenajată pentru efectuarea experimentelor de fizică.
5. Matematician și filosof grec care a scris teorema conform căreia într un triunghi cu un unghi drept, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.
6. Mărime fizică vectorială care se măsoară în newton în Sistem Internațional.
1 (1 p)
TEST PENTRU AUTOEVALUARE
Stabiliți valoarea de adevăr pentru fiecare dintre următoarele afirmații.
a) Dacă un om se deplasează către stânga, iar celălalt către dreapta, spunem că cei doi merg în direcții opuse. A/F
b) Lungimea unui corp este o mărime fizică de stare. A/F
c) Înainte de a efectua un experiment, e necesar să formulăm ipoteze de lucru. A/F
d) Dacă un triunghi este dreptunghic, atunci cu siguranță lungimile laturilor lui sunt proporționale cu numerele 3, 4 și 5. A/F
2 (2 p)
Stabiliți corespondența dintre imaginile din partea stângă și descrierile corespunzătoare din coloana din partea dreaptă.
a. v 3 m/s
b. 10 N F
c. 2 N F
d. 5m d
3 (1 p)
4 (1 p)
5 (3 p)
A. Vector forță vertical în sus, cu modulul de 4 N
B. Vector deplasare oblic în dreapta jos, cu modulul de 20 m
C. Vector viteză orizontal spre dreapta, cu modulul de 12 m/s
D. Vector forță orizontal spre stânga, cu modulul de 30 N
Calculați lungimea unei catete a unui triunghi dreptunghic pentru care lungimea ipotenu zei este de 20 cm, iar lungimea celeilalte catete este de 12 cm.
Realizați un desen în care să figurați trei vectori forță cu module egale și punct de aplicație comun, astfel încât între direcțiile oricăror doi vectori să existe un unghi de 120°.
Descrieți etapele unui experiment care are ca scop determinarea constantei elastice a unui resort elastic.
Din oficiu se acordă: 2 p.
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Reflectează asupra a ceea ce ai învățat în capitolul CONCEPTE ȘI MODELE MATEMATICE DE STUDIU ÎN FIZICĂ
Mărimi şi fenomene fizice studiate • Etapele realizării unui experiment • Studiul experimental al relațiilor metrice în triunghiul dreptunghic • Mărimi fizice scalare • Mărimi fizice vectoriale
Notează pe caiet, în rubricile unui tabel similar celui alăturat, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre concepte și modele mate matice de studiu în fizică. Știu! Vreau să știu! Am învățat!
UNITATEA 2 FENOMENE MECANICE • INTERACȚIUNI
Vom explora și vom descoperi noi fenomene, legile și aplicațiile lor
Interacțiunea. Efectele interacțiunii. Tipuri de interacțiuni
Forțe de contact și de acțiune la distanță
Principiul inerției. Principiul acțiunii și reacțiunii
Exemple de forțe
Mișcarea unui corp sub acțiunea mai multor forțe. Compunerea forțelor
Regula paralelogramului. Regula poligonului
Descompunerea unei forțe
Mișcarea unui corp pe plan înclinat
Natura şi legile naturii stăteau ascunse în noapte, Dumnezeu a spus: Să fie Newton! Şi s-a făcut lumină!
Alexander Pope
Atunci când vei termina studiul acestei unități, evaluează activitatea pe care ai desfăşurat-o şi modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Realizează pe o coală de hârtie o fişă asemănătoare celei de la pagina 144. Adună în portofoliu fişele de la fiecare unitate pentru a observa progresul tău în desluşirea tainelor fizicii.
2 .1 . INTERACȚ IUNEA .
EFECTELE INTERACȚ IUNII (STATIC, DINAMIC) .
INTERACȚ IUNI PRIN CONTACT Ș I PRIN INFLUEN
Vreau să aflu!
Ce s-ar putea întâmpla cu un pahar de sticlă aşezat prea aproape de marginea mesei? Dar cu o gumă de şters?
ATENȚIE! Dacă realizați un experiment cu un pahar de sticlă, protejați vă pe voi și pe cei din jur de cioburile care ar putea sări la impactul cu solul al paharului. Urmați Regulile de Protecția muncii în labo ratorul de fizică!
Dacă un obiect cade de pe masă, el ajunge pe podea pentru că este atras de Pământ. La impactul cu solul, unele corpuri își schimbă ireversibil forma, altele nu. Observă!
EXPERIMENT 1 Ce se întâmplă cu mingea de cauciuc în următoarele situații?
Dă drumul mingii în aer. Ce se întâmplă cu viteza ei?
Aruncă mingea vertical în sus. Cum va evolua viteza ei?
Aruncă mingea orizontal. Ce se întâmplă cu ea?
CONCLUZIE . Interacțiunea dintre minge și planeta Pământ este o interacțiune la distanță. Efectele dinamice ale interacțiunii sunt indicate în schema următoare:
Lasă corpurile din imaginile de mai jos să cadă deasupra podelei . Ce se întâmplă atunci când ele interacționează cu solul?
O bilă metalică O minge de cauciuc Un cub de gheață Un săculeț cu nisip
CONCLUZIE . Interacțiunea poate avea ca efect static deformarea. În funcție de proprietățile corpurilor, deformarea poate fi:
Insesizabilă – în cazul corpurilor rigide, nedeformabile
Verifică ce ai învățat!
Elastică – în cazul corpurilor elastice care revin la forma inițială atunci când interac țiunea ia sfârșit
Ireversibilă – în cazul corpurilor casante, care se sparg
Plastică – pentru corpurile care nu revin la forma inițială după ce interacțiunea ia sfârșit
Utilizează harta conceptuală pentru a verifica și a recapitula ceea ce ai învățat despre interacțiune.
este o proprietate generală a corpurilor
INTERACȚIUNEA
EFECTELE INTERACȚIUNII
reprezintă acțiunea a două corpuri
se realizează:
reprezintă fenomenele ce apar în urma interacțiunii corpurilor
Am aflat!
prin contact la distanță gravitaționale magnetice electrice
dinamice – constau în schimbarea stării de mișcare
statice –constau în deformarea corpurilor
deformări elastice – corpurile revin la forma inițială după încetarea interacțiunii
deformări plastice – corpurile nu revin la forma inițială după încetarea interacțiunii
Dacă paharul sau guma de şters cad de pe masă, ajung să interacționeze prin contact, cu solul. În cazul gumei de şters care este un corp elastic, interacțiunea cu solul nu va produce efecte statice ireversibile. În cazul paharului însă, efectul static de deformare prin spargere este ireversibil.
2 .2 . FORȚA – MĂSURĂ A INTERACȚIUNII . FORȚE DE CONTACT ȘI DE ACȚIUNE LA DISTANȚĂ
Vreau să aflu!
În care dintre cele două situații prezentate, A sau B, este mai uşor de împins sau de tras cele două lăzi pline cu nisip?
Forța este mărimea fi zică ce exprimă măsura interacțiunii. Definiție
Atunci când împingem sau când tragem de un obiect, mâinile interac ționează cu el. Se observă că uneori trebuie să tragem sau să împingem mai tare, iar alteori mai slab.
EXPERIMENT 1 Utilizează sau imaginează-ți că utilizezi un arc cu săgeți
În ce punct poți așeza săgeata, pe firul elastic, pentru a trage?
Pe ce direcție poți așeza săgeata?
Forța este caracterizată de un punct de aplicație.
Așezând orizontal săgeata, în ce sens poți întinde firul elastic?
Forța acționează pe o direcție.
Cât de tare poți să tragi de firul elastic?
Forța este îndreptată într un sens.
Forța are mărime sau valoare numerică numită modul
A B
Definiție
Forța este o mărime fizică vectorială care exprimă măsura interacțiunii corpurilor și poate fi reprezen tată printr o săgeată caracterizată de:
• punct de aplicație – punctul în care acționează forța
• direcție – dreapta pe care acționează forța
• sens – de la punctul de aplicație spre vârful săgeții
• modul – valoarea numerică a forței.
Unitatea de măsură pentru forță în Sistemul Internațional de Mărimi Fizice și Unități de Măsură se nu mește newton: [F]SI = 1 N.
Forța se reprezintă printr un vector numit vector-forță. Pentru ca reprezentarea să fie relevantă, lungi mea vectorului trebuie să fie proporțională cu modulul forței.
punct de aplicație
direcție modul sens
Exemple:
DIRECȚIE verticală orizontală dreapta AB
SENS
PUNCT
în sus spre dreapta de la B spre A
DE APLICAȚIE extremitatea de jos centrul corpului B
EXPERIMENT 2
Materiale necesare o bilă de oțel un magnet un creion
Interacțiuni
Mod de lucru
Apropie magnetul de bilă. Observă acțiunea la distanță a forțelor de atracție între magnet și bilă (fig. a). Împinge bila cu vârful creionului. Observă acțiunea forțelor de contact dintre creion și bilă (fig. b).
CONCLUZIE . Există forțe prin care corpurile interacționează la distanță și există forțe care acționează la suprafața de contact a corpurilor.
EXPERIMENT 3 Interacțiuni prin fir
Materiale necesare fir de ață bandă adezivă o mașinuță
• Trage orizontal de capătul liber al firului de ață.
Mod de lucru
Lipește un capăt al unui fir de ață, cu bandă adezivă, pe o mașinuță fără motoraș, ca în imagine.
Așază mașinuța pe o suprafață orizontală. Execută acțiunile indicate în imagini și observă ce se întâmplă în fiecare caz.
• Lipește capătul liber al firului de ață pe masă și împinge mașinuța astfel încât să se îndepărteze de acesta.
• Lansează mașinuța perpen dicular pe direcția firului lipit pe masă.
CONCLUZIE . Forța care acționează prin intermediul firului poate avea rol de tracțiune (determină mișcarea corpului), de rezistență (împiedică mișcarea corpului) sau poate fi orientată spre un centru, determinând curbarea traiectoriei, caz în care este numită forță centripetă.
Verifică ce ai învățat!
Utilizează harta conceptuală pentru a verifica și a recapitula ceea ce ai învățat despre forță.
este o mărime fizică vectorială
reprezintă o măsură a interacțiunii corpurilor
FORȚA
este caracterizată de
se reprezintă printr un vector numit vector forță
poate avea rol
Am aflat!
modul sens punct de aplicație direcție de tracțiune centripet de rezistență
unitate de măsură: newton (N)
Când acționăm asupra lăzii mai mici, este mai uşor, deoarece modulul forței de tracțiune care determină mişcarea sa este mai mic decât modulul forței de tracțiune care ar determina mişcarea celeilalte lăzi.
2 .3 . PRINCIPIUL INERȚIEI
Vreau să aflu!
De ce eşti împins înainte dacă autobuzul în care te afli frânează, ca în fig. a?
De ce eşti împins înapoi dacă autobuzul în care te afli pleacă brusc de pe loc, ca în fig. b?
De ce te simți împins înspre exteriorul curbei dacă acelaşi autobuz ia o curbă cu viteză mare, ca în fig. c?
Observă!
În mijloacele de transport în comun, pasagerii sunt împinși în spate, în cazul pornirii bruște, respectiv în față, în cazul frânării bruște, și sunt îm pinși lateral spre exteriorul curbei în cazul unei curbe parcurse cu viteză mare.
Definiție
Inerția este proprietatea corpurilor de a se opune schimbării stării de mișcare rectilinie și uniformă sau de repaus față de un sistem de referință.
EXPERIMENT Utilizează un skateboard
Mod de lucru
Urcă te pe skateboard. Dacă nu te miști și te afli pe un teren orizontal, skateboardul nu va începe singur să se miște. Dacă împingi solul cu piciorul, skateboardul va fi propul sat înainte. Va urma un interval de timp în care nu va mai trebui să faci nimic pentru a determina mișcarea, skateboardul va îna inta, din inerție. Dacă pui brusc un picior pe sol, te vei dezechilibra puțin datorită ten dinței skateboardului de a continua să se miște.
OPRIRE
PORNIRE
CURBĂ
CONCLUZIE . Corpurile aflate în repaus tind să rămână în repaus. Cele aflate în mișcare tind să rămână în mișcare pe aceeași direcție, în același sens, cu aceeași viteză. Este nevoie de o acțiune exterioară pentru a determina o schimbare a stării de mișcare.
Isaac Newton (1643 1727)
A fost un renumit om de ști ință englez, matematician, fi zician și astronom. În 1687 a publicat lucrarea cu titlul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, în care a descris legea atracției univer sale și, prin studierea legilor mișcării corpurilor, a creat bazele mecanicii clasice.
În fizică, principiul repre zintă un adevăr general valabil care:
este enunțat pe baza obser vației realității fizice;
nu este demonstrat; pe baza acestuia se demonstrează legile;
nu a fost infirmat niciodată;
stă la baza unei teorii din fizică.
Am aflat!
Descoperă!
Mișcarea corpurilor a fost observată de către oamenii de știință încă din Antichitate. Primele principii din fizică au fost enunțate de Galileo Galilei. Ulterior, Isaac Newton, unul dintre cei mai cunoscuți fizicieni ai tuturor tim purilor, a inclus această lege cu valoare de principiu în cartea sa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, sub numele de „Principiul inerției”.
Menținerea stării de mişcare
v = constant
v = 0 m/s → REPAUS
v ≠ 0 m/s
Mișcare rectilinie uniformă
ECHILIBRU
F = 0 N
Forță rezultantă nulă
Schimbarea
stării de mişcare
v ≠ constant
Viteza crește → ACCELERARE
Viteza scade → FRÂNARE
Vectorul viteză își schimbă direcția CURBARE
NEECHILIBRU
F ≠ 0 N
Forță rezultantă nenulă
Tendințele pasagerilor aflați în autobuz se datorează inerției lor:
Dacă autobuzul frânează, tendința corpului este să continue mişcarea înainte cu aceeaşi viteză față de Pământ, aplecându-se în față.
La pornirea bruscă, de pe loc a autobuzului, corpurile au tendința de a-şi păstra starea de repaus pe care o aveau față de Pământ, deci vor fi împinse spre spate.
În curbe, pasagerii vor simți împingerea spre exteriorul acestora ca urmare a tendinței de a rămâne pe aceeaşi direcție de mişcare.
2 .4 . PRINCIPIUL ACȚIUNII ȘI REACȚIUNII
Vreau să aflu!
De ce băiatul ilustrat în prima imagine nu poate propulsa barca în care se află suflând aer în pânzele ei?
De ce mama care plimbă copilul aflat în cărucior simte cum căruciorul îi împinge mâinile înapoi, atunci când ea împinge căruciorul înainte?
EXPERIMENT Acțiune și reacțiune
Materiale necesare un skateboard Mod de lucru Poziționează skateboardul în apropierea unui perete, având lungimea orien tată perpendicular pe perete. Urcă te pe el și împinge peretele cu palmele. Prinde o sfoară de un reper fix. Urcă te pe skateboard, apucă de capătul liber al sforii și trage.
CONCLUZIE . Dacă un corp împinge alt corp cu o forță numită acțiune, acesta, la rândul său, reacționează asupra primului, cu o forță egală în modul și de sens contrar numită reacțiune. Dacă un corp trage alt corp cu o forță, primul este și el tras de al doilea cu o forță egală în modul și de sens contrar. Efectele acestor perechi de forțe pot fi diferite, în funcție de valorile maselor corpurilor implicate. Această concluzie a fost observată și formulată de către Isaac Newton în cartea Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Observă!
Toate forțele au perechi. Orice acțiune are asociată o reacțiune.
Acțiunea și reacțiunea nu acționează niciodată pe același corp, ele au punctele de aplicație pe corpuri diferite.
Cu privire la acțiune (F1) și reacțiune (F2), sunt valabile relațiile F1 = – F2 și F1 = F2 . În desenul alăturat, cele două forțe, deși au module egale, au aceeași direcție și sensuri opuse, nu constituie o pereche de tip acțiune reacțiune pentru că au ambele punctele de aplicație pe același corp.
Am aflat!
Dacă suflu în pânzele bărcii stând în barcă, acționez cu o forță asupra pânzelor prin intermediul aerului (împing aerul către pânze). Dar corpul meu este împins înapoi de aer şi cum corpul meu este în barcă, aerul împinge barca înapoi cu aceeaşi forță cu care o împinge înainte, deci barca nu se va mişca.
Atunci când mama plimbă copilul aflat în cărucior, ea împinge căruciorul, dar simte totodată reacțiunea căruciorului care îi împinge mâinile înapoi față de sensul de mers.
2 .5 . EXEMPLE DE FORȚE
GREUTATEA
Vreau să aflu!
De ce este mult mai uşor să mergem cu bicicleta la vale decât la deal?
Observă!
Obiectele lăsate să se miște liber în apropierea solului tind să se apropie de acesta. Dacă un obiect se află pe o suprafață înclinată, lăsat să se miște liber, el va avea tendința să coboare panta. Atunci când trebuie să acționăm cu o forță de tracțiune asupra unui corp, este mai ușor să acționăm în jos decât în sus.
EXPERIMENT De ce sacoșa devine din ce în ce mai grea?
Materiale necesare
o sacoșă câteva obiecte
Mod de lucru
Utilizează o sacoșă rezistentă. Pune în sacoșă câteva obiecte. Ridică sacoșa cu o mână. Adaugă obiecte și ridică sacoșa din nou.
CONCLUZIE . Odată cu creșterea masei conținutului sacoșei, crește și mărimea (modulul) forței cu care sacoșa este atrasă în jos de către Pământ. Această forță se numește GREUTATE.
În continuare vom descrie caracteristicile greutății unui corp.
1 CÂND acționează greutatea?
Greutatea acționează asu pra corpurilor aflate în vecină tatea Pământului. Cosmonauții sau navele cosmice care se în depărtează suficient de mult de Pământ nu mai sunt atrase de acesta și spunem despre ele că se află în stare de imponde rabilitate.
2 CUM este orientată în spațiu greutatea?
Greutatea unui corp este orientată spre centrul Pământului, indiferent de locul unde se găsește acesta pe planetă.
Observă!
Greutatea este o mărime fizică vectorială. Poate fi reprezentată prin tr un vector numit „vector greutate”, care are originea într un punct numit centrul de greutate al corpului și este orientat vertical în jos.
În orice zonă a suprafeței terestre, greutatea unui corp este întotdeauna orientată vertical, în jos.
Observă!
Noțiunea de „verticală”, precum și sensurile „sus” sau „jos” depind de po ziția pe glob. De exemplu, direcția verticală dintr un punct aflat în Europa este diferită de direcția verticală dintr un punct aflat în Africa.
3 CÂT de mare este modulul greutății?
Ştim deja că modulul greutății (G) este proporțional cu masa corpului (m) și cu accelerația gravitațională (g) a zonei terestre conform relației: G = m · g .
Accelerația gravitațională a Pământului este mărime fizică vectorială, iar masa este mărime fizică scalară. De aceea, greutatea se poate determina ca produsul dintre un vector (g ) și un scalar (m). G = m · g
Accelerația gravitațională a Pământului la nivelul mării este de aproximativ 9,8 N/kg. Aceasta variază cu altitudinea (fig. a) şi cu latitudinea (fig. b).
4 CARE este perechea tip acțiune-reacțiune a greutății?
Atunci când un corp este atras de către Pământ și el atrage Pământul cu o forță, egală cu greutatea lui, având punctul de aplicație în centrul planetei. Deși modulul greutății este suficient de mare pentru a deter mina efecte vizibile asupra corpului, el este insuficient pentru a produce efecte sesizabile planetei.
Am aflat!
Ne este mai uşor să mergem la vale, pentru că în acest caz greutatea acționează vertical în jos, producând efectul dinamic de accelerare. În cazul urcării unui deal, greutatea acționează în sens invers mişcării, ca o forță de rezistență la înaintare.
FORȚA ELASTICĂ
Vreau să aflu!
Ce forță amortizează oprirea în aer a unui săritor de bungee jumping?
Dar şocurile la care sunt supuse bicicletele, motocicletele şi autovehiculele care întâlnesc denivelări pe drum?
Observă!
Dacă persoana care practică bungee jumping ar utiliza un cablu de oțel sau de sfoară, la finalul căderii oprirea ar fi foarte bruscă și, ca urmare a inerției, corpul săritorului ar putea suferi leziuni. Dacă se folosește un ca blu elastic, scăderea vitezei se produce progresiv în timp și efectele inerției sunt diminuate.
Bicicletele, motocicletele și autovehicu lele sunt dotate cu amortizoare care au ro lul de a diminua consecințele șocurilor resimțite atunci când au loc mișcări bruște datorate denivelărilor de pe drum.
EXPERIMENT 1 De ce inelul elastic poate susține corpurile din pahar?
Materiale necesare
un inel elastic o coală de hârtie un creion
un pahar de plastic ață și obiecte mici, care pot încăpea în pahar
Mod de lucru
Lipește coala de hârtie pe un perete vertical și prinde inelul elastic de coala de hârtie într un punct, ca în imagine.
Găurește în trei locuri marginea paharului și leagă l cu ață de inelul elastic. Notează pe foaie punctul inferior al inelului elastic.
Pune, pe rând, câte un obiect în pahar și marchează de fiecare dată punc tul inferior al elasticului.
CONCLUZIE . Paharul cu obiecte devine din ce în ce mai greu.
Totuși, el nu cade, pentru că este susținut de elastic. Elasticul se întinde din ce în ce mai mult atunci când forța care acțio nează asupra lui crește.
Forța cu care elasticul acționează asupra paharului se nu mește FORȚĂ ELASTICĂ.
1 CÂND acționează forța elastică?
Forța elastică acționează asupra corpurilor aflate în contact cu alte cor puri elastice și deformate. Atunci când apăsăm cu o bilă pe o bucată de plastilină, aceasta se deformează și va rămâne deformată și după ce forța care i a produs deformarea dispare. În acest caz, deformarea este plastică.
Dacă apăsăm cu aceeași bilă asupra unui arc (spirală) de metal, numit resort elastic, el revine la forma inițială, atunci apăsarea exercitată dis pare. În acest caz, deformarea resortului este elastică. În figura alăturată, în situațiile A și B, resortul elastic acționează asupra bilei cu o forță elastică. În situația C, corpul este aruncat pe verticală în sus.
2 CUM este orientată forța elastică?
Corpul elastic deformat acționează asupra corpurilor cu care intră în contact în scopul reducerii deformării. De exemplu:
– un resort elastic întins trage de corpurile legate de el (fig. a)
– un resort elastic comprimat împinge corpurile cu care se află în contact (fig. b)
Fe reprezintă vectorul forță elastică cu care resortul acționează asupra corpului prins de el.
Definim un vector deformare astfel: vectorul notat x al cărui modul se măsoară în metri și care indică pe ce direcție și în ce sens a fost deformat corpul elastic. Observă orientarea vectorului deformare pentru cazurile prezentate în figurile c și d.
l1 = lungimea resortului elastic nedeformat;
l2 = lungimea resortului elastic deformat;
∆l = variația lungimii resortului elastic, x = vector deformare.
Forța elastică acționează pe direcția vectorului deformare, dar în sens opus acestuia.
Observă!
Resortul elastic este corpul elastic cu ajutorul căruia ilustrăm cel mai ușor deformările elastice și forțele care intervin în cazul lor.
Un resort elastic deformat acționează asupra tuturor corpurilor cu care intră în contact. Resortul elastic este considerat ideal dacă masa lui este neglijabilă și dacă forțele cu care el acționează asupra diferitelor corpuri cu care intră în contact au module egale.
În figura alăturată, putem observa un resort elastic nedeformat (a), unul comprimat între două corpuri (b) și altul întins între două corpuri (c). Resortul ideal acționează, așa cum este ilustrat în figură, asupra ambelor corpuri cu forțe diferite, dar care au modulele egale.
3 CÂT de mare este modulul forței elastice?
Pentru forța elastică se poate scrie relația vectorială: Fe = – k · x în care semnul minus indică faptul că vectorul forță elastică Fe are sens opus vectorului deformare x , iar constanta de proporționalitate, k, este ca racteristică pentru acel resort. Pentru un anumit interval de valori ale forțelor deformatoare, fiecare resort elastic are un k specific, numit constanta elastică a resortului.
4 CARE este perechea tip acțiune–reacțiune a forței elastice?
Forța elastică (Fe) acționează în cazul interacțiunii dintre un corp elastic și un alt corp. Să presupunem că celălalt corp este rigid. Corpul elastic acționează asupra celui rigid cu o forță elastică, iar cel rigid acționează asupra celui elastic cu o forță numită forță deformatoare (Fd). Cele două forțe au module egale, acționează pe aceeași direcție, dar în sensuri opuse.
Despre forța deformatoare știm deja că, în cazul unui resort elastic întins sau comprimat cu ∆l, este valabilă relația: Fd = k · ∆l , unde k reprezintă constanta elastică a resortului. Observă orientarea forței deformatoare pentru cazurile prezentate în figurile a și b.
EXPERIMENT 2
Materiale necesare
un resort elastic prevăzut cu un indicator
un suport de care să agățați resortul
hârtie milimetrică ață și corpuri cu mase marcate
Dependența dintre deformare și forța deformatoare
Mod de lucru
Agăță un resort elastic poziționat vertical de un suport fix, ca în imagine.
Marchează pe hârtia milimetrică poziția inițială a indicatorului.
Agăță de cârligul resortului corpuri cu mase diferite și marchează pe hârtia milimetrică pozițiile corespunzătoare ale indicatorului.
Notează în tabel masele și alungirile resortului produse de aces tea, adică numărul de milimetri dintre cele două marcaje de pe hârtia milimetrică. Efectuează măsurători pentru 7 corpuri cu mase diferite.
Completează un tabel după modelul dat, efectuând calcule pen tru fiecare măsurătoare.
Reprezintă grafic alungirea resortului ∆l în funcție de mărimea forței deformatoare care este egală cu G (greutatea corpului atârnat).
CONCLUZIE Corpul din imaginea alăturată interacționează cu planeta Pământ și deci este tras în jos de greutatea G, dar și cu re sortul elastic pe care îl întinde cu ∆l. Forța deformatoare Fd cu care corpul acționează asupra resortului este egală cu greutatea corpului.
Alungirea resortului este direct proporțională cu forța deforma toare, ceea ce se poate exprima prin relația: Fd = k · ∆l, unde k este constanta elastică a resortului.
Am aflat!
Forța care amortizează oprirea săritorului cu bungee jumping este o forță elastică. Ea creşte odată cu creşterea alungirii corzii elastice făcând astfel oprirea treptată şi mai lentă.
Sistemul de amortizare al unui vehicul conține resorturi elastice având constante elastice mari astfel că, la trecerea vehiculului prin zone cu denivelări, resorturile se comprimă şi apoi revin la forma inițială.
MĂSURAREA FORȚEI
Vreau să aflu!
Cum se poate măsura o forță?
F dinamometru
Relația de calcul a forței elastice ne permite să construim un instrument de măsură pentru forță, numit dinamometru.
El e alcătuit dintr un resort elastic, o tijă cu cârlig, un indicator și o scală gradată, toate fixate într un suport. Atunci când se trage sau se agață un corp de cârlig, resortul se alungește și acul indicator ajunge în dreptul indicației de pe scală care reprezintă valoarea forței, exprimate în N.
EXPERIMENT 3 Determinarea accelerației gravitaționale a locului unde vă aflați
Materiale necesare un dinamometru un măr un cântar
Mod de lucru
Atârnă un măr în cârligul dinamometrului. Citește indicația dina mometrului. Ce reprezintă ea? Câți N are mărul?
Așază apoi mărul pe talerul unui cântar. Ce reprezintă indicația lui? Câte grame are mărul?
Ce valoare are raportul dintre greutatea G și masa m în cazul mă rului?
Reia operațiile anterioare pentru alte corpuri: penar, gumă de șters etc.
CONCLUZIE Raportul dintre greutatea G și masa m are aproximativ aceeași valoare pentru toate corpurile. Acest raport constant poartă numele de accelerație gravitațională de pe suprafața Pământului, în acea poziție pe globul pământesc.
Construiește și etalonează singur un dinamometru!
1. STRUCTURA
Dinamometrul este un in strument utilizat pentru măsu rarea forțelor. Principiul care stă la baza funcționării sale este dependența liniară a alungirii unui resort metalic de forța de formatoare, respectiv greuta tea corpului suspendat în cârligul acestuia.
Identifică și alege piesele necesare construcției unui di namometru.
hârtie milimetrică
indicator
suport
2. CONSTRUCȚIA DINAMOMETRULUI
Procură componentele necesare construcției dinamometrului, apoi cu plează le corespunzător ca în figura de mai jos.
a. Alege un resort metalic provenit de la un pix sau de la un rezistor spira lat pentru reșou electric.
b. Construiește suportul (cadru dreptunghiular eventual din carton), indi catorul (montat la capătul de jos al resortului elastic) și tija cu cârlig din materiale pe care le ai la îndemână.
c. Conectează componentele între ele.
d. Utilizează hârtie milimetrică pentru a crea scalele gradate. Lipește o pe suport.
3. ETALONAREA DINAMOMETRULUI
a. Marchează poziția indicatorului pentru care resortul cu tija atașată nu are nimic atârnat. Notează pe hârtia milimetrică de pe suport valoarea 0 în dreptul acestei poziții. Utilizează tija cu discuri crestate pentru a alungi resortul dinamometrului.
b. Notează într un tabel alungirile și greutățile tijei împreună cu discurile atașate ei. Calculează constanta elastică a resortului ca fiind raportul dintre greutate și alungire: k = Fd ∆l .
c. Notează pe hârtia milimetrică valori ale forțelor măsurate și determină cu ajutorul relației Fd = k · Δl celelalte valori pe care vrei să le marchezi pe scala dinamometrului.
Forța poate fi măsurată direct, cu instrumentul de măsură numit dinamometru. Am aflat!
Verifică ce ai învățat!
Stabilește valoarea de adevăr:
a) Greutatea se măsoară în kilograme. A/F
b) Forța elastică acționează în sens invers deformării. A/F
c) Constanta de elasticitate este adimensională. A/F
d) Instrumentul utilizat pentru a măsura forțele se numește dinamometru. A/F
TENSIUNEA ÎN FIR
Vreau să aflu!
Ce forțe apar atunci când corpurile sunt tractate prin fire sau prin cabluri neelastice? Observă imaginile alăturate.
Observă!
Uneori, interacțiunile dintre corpuri sunt intermediate de fire care nu sunt elastice. Denumirea „fire” se re feră la sfori, cabluri etc. În aceste cazuri, apar interacțiuni prin contact între corpuri (de exemplu, sania) și fire (de exemplu, sfoara cu care este sania tractată).
EXPERIMENT 1
Materiale necesare fir de ață corpuri cu mase diferite o coală de hârtie
De ce firul de ață poate susține corpurile atârnate de el?
Mod de lucru
Lipește coala de hârtie pe un perete vertical și prinde un capăt al firului de ață de coala de hârtie într un punct.
Leagă la celălalt capăt al aței diverse corpuri, ca în dese nul alăturat.
Notează pe foaie, în fiecare caz, poziția capătului firului.
CONCLUZIE . Dacă firul legat de corp este lăsat liber să atârne pe masă, spunem că firul nu este tensionat. Un fir are de obicei masă foarte mică, neglijabilă. De aceea, și forța de interacțiune dintre corp și fir este neglijabilă în acest caz.
Dacă însă atârnăm corpul de firul vertical prins de celălalt capăt într un punct fix, atunci firul este tensionat și acționează asupra corpului nelăsându l să cadă. Atunci când masa corpului variază, lungimea firului ră mâne aceeași. Spunem că firul este inextensibil.
Forța cu care firul acționează asupra corpului atârnat de el se numește tensiune în fir.
1 CÂND acționează tensiunea în fir?
Tensiunea în fir acționează asupra corpurilor legate prin fire, sfori, cabluri etc. inextensibile și întinse (tensionate).
Observă!
Cu ajutorul unui fir putem doar să tragem un corp (fig. a), dar nu îl putem împinge. Cu o tijă însă, putem să tragem, dar să și împingem un corp. În cazul unei tije (de exemplu, bară, baston, băț etc.) neelastice (fig. b), forța cu care tija acți onează asupra corpurilor cu care intră în con tact se numește tensiune în tijă.
2 CUM este orientată tensiunea în fir?
Tensiunea în fir (T ) acționează pe direcția firului sau, după caz, a tijei. În cazul unui fir (cablu, sfoară etc.), sensul tensiunii este de la corp către fir.
În cazul unei tije (bară, băț, baston etc.), sensul poate fi de la tijă către corp (fig. a) sau de la corp către tijă (fig. b).
Observă!
Un fir este considerat ideal dacă masa lui este neglijabilă și dacă for țele cu care el acționează asupra diferitelor corpuri au module egale. În această situație de tracțiune pe orizontală cu ajutorul forței F (fig. a), se acceptă convenția prin care notăm cu același simbol tensiunile cu care același fir interacționează cu corpuri diferite.
Atunci când același fir interacționează cu mai multe corpuri (fig. b), vectorii tensiune în fir (T ) se figurează pe desen, pe fiecare porțiune cu prinsă între două corpuri, la capete.
Când asupra unui corp acționează două forțe de tensiune, ambele de interacțiune cu același fir, ele au module egale.
Când asupra unui corp acționează două forțe de tensiune ce caracte rizează interacțiuni cu fire diferite, T1 , respectiv T2 , ca în figura d, ele vor avea în general module diferite.
3 CÂT de mare este modulul tensiunii în fir?
Putem privi tensiunea în fir (T ) ca pe o forță elastică determinată de un corp cu o con stantă elastică foarte mare. Astfel, pentru un anumit interval de forțe, deformările sunt atât de mici încât nu pot fi sesizate și nici măsurate. Dacă tensiunea în fir depășește o anumită valoare limită, firul se rupe. Această valoare limită se numește tensiune de rupere. Prin urmare, în cazul tensiunii în fir nu avem o formulă de calcul ca în cazul greutății sau al forței elastice. Modulul tensiunii în fir poate fi determinat însă prin raportare la alte forțe care acționează la un moment dat, într o situație fizică dată. În exemplul din figura alăturată prin dem un capăt al firului de un punct fix (un cui bătut în perete), iar la celălalt capăt al firului atârnăm un corp. Pentru că acel corp este în repaus, înseamnă că interacțiunea cu planeta Pământ este anulată de cea cu firul. De aceea putem concluziona că, în acest caz, modulul tensiunii în fir este egal cu modulul greutății corpului.
4 CARE este perechea tip acțiune – reacțiune a tensiunii în fir?
Tensiunea în fir acționează în cazul interacțiunii dintre un corp și un fir. Corpul acționează asupra firului cu o forță deformatoare Fd , iar firul acțio nează asupra corpului cu tensiunea în fir T.
Atunci când corpurile sunt tractate prin fire sau cabluri neelastice, firul acționează asupra corpului cu o forță numită tensiune în fir. Am aflat!
REACȚIUNEA NORMALĂ A SUPRAFEȚEI DE SPRIJIN
Vreau să aflu!
De ce corpurile aşezate pe suprafețe orizontale (de exemplu, masa, raftul dulapului sau podeaua) nu se duc spre Pământ, sub acțiunea greutății?
Observă!
Adesea, așezăm obiectele pe o suprafață plană orizontală pentru a le menține la o înălțime la care să le avem la îndemână. Cu alte cuvinte, suprafața le menține la acea înălțime. Așadar, se poate observa că interac țiunea cu suprafața anulează efectele interacțiunii cu Pământul.
EXPERIMENT Ce este un corp rigid?
Materiale necesare
două obiecte cu mase diferite
o suprafață elastică (o bucată de material textil elastic)
o suprafață de lemn (masă sau raft)
Mod de lucru
Așază, pe rând, cele două obiecte pe suprafața elastică, apoi pe suprafața de lemn.
CONCLUZIE . Pentru că au mase diferite, cele două corpuri produc deformări diferite atunci când sunt așe zate pe o suprafață din material textil realizat cu fire elastice. În cazul suprafeței de lemn nu apar deformări sesizabile, nici în cazul primului corp și nici în cazul celui de al doilea. Spunem că suprafața de lemn este rigidă. Forța cu care suprafața elastică acționează asupra corpului este o forță elastică. Forța cu care supra fața rigidă acționează asupra corpului se numește reacțiunea normală la suprafață sau, pe scurt, normala la suprafață.
1 CÂND acționează normala la suprafață?
Asupra corpurilor care se sprijină (care apasă) pe suprafețele altor cor puri acționează forțe normale la suprafața lor.
În imaginea alăturată, omul apasă cu picioarele la suprafața podelei și cu mâinile împinge peretele vertical. Asupra tălpilor omului acționează normala la suprafață corespunzătoare interacțiunii cu podeaua, iar asupra mâinilor omului acționează normala la suprafață corespunzătoare interac țiunii cu peretele vertical.
2 CUM este orientată normala la suprafață?
Normala la suprafață acționează totdeauna perpendicular pe suprafață. În cazul în care corpul nu este lipit de suprafață și suprafața nu are proprietăți magnetice, electrice sau de alt tip care ar determina atracția corpului, suprafața nu îl poate trage pe corp spre ea. Deci ea îl împinge pe corp. De aceea sensul normalei la suprafață este de la suprafață către corp.
Forțele N 1, N 2, N 3, N 4 din fi gurile alăturate reprezintă nor malele la suprafețele de sprijin ale tălpilor, respectiv al palme lor.
3 CÂT de mare este modulul normalei la suprafață?
Putem privi normala la suprafață ca pe o forță elastică de in teracțiune cu o suprafață având constanta elastică foarte mare. Astfel, pentru un anumit interval de forțe deformările suprafeței sunt atât de mici încât nu pot fi sesizate și nici măsurate.
Prin urmare, nici în cazul normalei la suprafață (N) nu avem o formulă de calcul. Mo dulul normalei la suprafață poate fi determinat prin analiza sistemului de forțe implicate într o anumită situație. De exemplu, analizăm cazul unui corp care stă pe suprafața ori zontală a unei mese. Corpul este în repaus, deci interacțiunea cu planeta Pământ este anulată de cea cu suprafața. Putem concluziona că în acest caz modulul normalei la su prafață este egal cu modulul greutății corpului.
4 CARE este perechea tip acțiune – reacțiune a normalei la suprafață?
Normala la suprafață acționează în cazul interacțiunii dintre un corp și o suprafață (a altui corp). Corpul acționează asupra suprafeței cu o forță nu mită forță de apăsare normală (A ), iar suprafața acționează asupra corpu lui cu reacțiunea normală la suprafață (N ).
Asupra corpurilor care apasă pe o suprafață plană acționează forța de reacțiune normală la suprafață. În cazul corpurilor aşezate pe suprafețe plane orizontale, normala la suprafață se opune greutății corpului şi susține corpul la nivelul suprafeței. Am aflat!
FORȚA DE FRECARE
Vreau să aflu!
De ce se confecționează tălpile bocancilor şi anvelopele maşinilor din material gumat (cauciuc), cu striații?
Observă!
Tălpile încălțămintei și cauciucurile autovehiculelor sunt realizate în așa fel încât să alunece cât mai greu. Se poate observa că, pentru a înainta, atât omul care se deplasează pășind, cât și autovehiculul au nevoie de ade rență. Dacă intră pe un teren alunecos (de exemplu, noroi), omul alunecă și se dezechilibrează, iar autovehiculul derapează.
EXPERIMENT 1 Cum acționează forța de frecare la alunecare?
EXPERIMENT 2
Utilizează două cărți cărora le întrepătrunzi paginile ca în figura alăturată. Încearcă să le separi trăgând cu câte o mână de fiecare carte.
CONCLUZIE . Între paginile cărții apare frecarea. Aceasta împiedică aluneca rea și nu permite separarea cărților.
Studiul forței de frecare între suprafețe solide
Împinge manualul de Fizică pe suprafața mesei!
Așază 3–4 creioane cilindrice sub manual, ca în imagine, și încearcă din nou să îl împingi.
CONCLUZIE . Este mai greu să împingi manualul pe suprafața mesei în cazul alunecării decât al rostogolirii sale peste creioane.
Suprafața de contact a cărții cu masa nu este perfect lucioasă. Dacă privești spre ea cu un instrument care mărește puternic, observi că, atât cartea, cât și masa sunt aspre, adică prezintă niște asperități fine. Ele sea mănă cu niște dealuri și văi care se suprapun. Când începe alunecarea căr ții pe masă, asperitățile se întrepătrund și împiedică alunecarea. De aceea depunem efort pentru alunecarea cărții pe masă.
Această interacțiune de contact, între corpurile care alunecă, gene rează forța de frecare la alunecare. În cazul împingerii cărții peste creioane, există forța de frecare la rostogolire, dar ea acționează în așa fel încât obiectul se mișcă mai ușor.
Forță de tracțiune
Gravitație
Forță de frecare
1 CÂND acționează forța de frecare la alunecare?
Forța de frecare la alunecare acționează asupra corpurilor care alunecă sau care au tendința de a aluneca pe o suprafață.
Dacă un corp este în contact cu o suprafață, dar nu are tendința de a aluneca pe aceasta, asupra corpului nu acționează forța de frecare.
Dacă un corp este în contact cu o supra față, nu alunecă, dar are tendința de a aluneca (există o forță care acționează asupra lui în sensul alunecării, dar mo dulul ei este relativ mic), asupra corpului acționează forța de frecare statică
2 CUM este orientată forța de frecare?
Dacă un corp este în contact cu o suprafață și alunecă pe aceasta, asupra corpului acționează forța de frecare la alunecare.
Forța de frecare (Ff ) este orientată în sens invers alunecării sau a tendinței de alunecare a corpului.
Observă!
În anumite situații, forța de fre care (Ff ) acționează ca o forță de rezistență (care se opune mișcării). Când tragem sania cu forța F , o determinăm să alu nece față de zăpadă. Forța de frecare se opune alunecării și implicit mișcării saniei.
Piciorul împinge pământul în spate, cu forța F . Forța de fre care la alunecare (Ff ) împinge piciorul înainte, pe direcția de mers. În absența frecării nu am putea merge. Există situații în care forța de frecare favorizează mișcarea.
Punem o carte pe masă și un obiect mic pe carte. Deplasăm cartea pe direcție orizontală. Din cauza inerției, obiectul va avea tendința să rămână în urmă, deci să alunece pe carte în sens invers mișcării cărții. Forța de frecare (Ff ) dintre obiect și carte se opune alunecării, deci va menține obiec tul pe carte, determinându l să se miște odată cu aceasta.
Desenează pe caiet sistemul din imaginea alăturată. Figurează for țele care acționează asupra celor două corpuri din desen, presupunând că sistemul se mișcă uniform, astfel încât corpul de pe planul înclinat să coboare. Între corp și plan există frecare.
3 CÂT de mare este forța de frecare?
EXPERIMENT 3 Studiul forței de frecare la alunecare
Materiale necesare un corp paralelipipe dic din lemn prevăzut cu cârlig și orificii un dinamometru corpuri cu mase marcate o coală de hârtie suporturi din metal, plastic și carton, menghină, tijă, având dimensiunile bazei paralelipipedului de lemn
Mod de lucru
Trage orizontal corpul paralelipipedic cu cârlige și corpuri adiționale, ca în figura a, prin intermediul unui dinamometru, pe suprafața mesei. Încearcă să obții o deplasare rectilinie, cu viteză constantă a paralelipipedului. Poți obține mai ușor mișcarea cu viteză constantă, dacă fixezi dinamome trul la marginea mesei cu ajutorul unei menghine și a unei tije. Trage apoi o coală de hârtie așezată sub corp, ca în figura b. Indicația dinamometrului reprezintă atât valoarea forței de tracțiune, cât și a forței de frecare la alune care între lemn și hârtie.
Observă!
Există un interval de forțe de tracțiune pentru care corpul nu se mișcă deoarece asupra lui acționează forța de frecare statică. Putem concluziona că forța de frecare statică are modulul egal cu forța de tracțiune.
Pentru o anumită valoare a forței de tracțiune, corpul pleacă brusc de pe loc. Această valoare maximă a modulului forței de frecare este numită frecare de start.
Dacă reușim să menținem corpul într o mișcare cu viteză constantă, forța de tracțiune rămâne constantă în timpul alunecării având un modul puțin mai mic decât cel al frecării de start. Forța de frecare care acțio nează în acest caz se numește forță de frecare la alunecare.
a) Ne propunem să verificăm dacă modulul forței de frecare la alunecare depinde de suprafața de contact a corpurilor
Așază un paralelipiped pe suprafață maximă de contact cu hârtia și execută tracta rea cu viteza constantă, de două trei ori (ca în experimentul 3).
Așază apoi paralelipipedul pe suprafață minimă de contact cu hârtia și execută tractarea cu viteză constantă, de două trei ori.
CONCLUZIE . Forța de frecare la alunecarea relativă a corpurilor nu depinde de aria suprafeței de contact a corpurilor.
b) Ne propunem să verificăm dacă modulul forței de frecare la alunecare depinde de gradul de şlefuire al suprafețelor aflate în contact.
Atașează paralelipipedului, pe rând, suporturi confecți onate din metal și din plastic sau alt material, precum cele din imagine și reiei operațiile anterioare.
CONCLUZIE . Forța de frecare la alunecarea relativă a corpurilor depinde de gradul de șlefuire a suprafețelor aflate în contact. Atunci când acestea sunt mai puțin șlefuite, forța de frecare la alunecare are valori mai mari. Cu cât suprafața este mai bine șlefuită, cu atât forța de frecare este mai mică. În teorie, numim suprafață per fect netedă suprafața pentru care forța de frecare este neglijabilă (o putem considera nulă).
c) Ne propunem să aflăm dacă modulul forței de frecare la alunecare depinde de forța de apăsare normală la suprafața de contact a corpurilor. Așază paralelipipedul pe suprafața maximă de contact cu planul orizontal și atașează, pe rând, trei corpuri adiționale, de la o tractare la alta, pentru a vedea cum depinde indicația dinamometrului de forța de apăsare normală pe plan. Măsoară în fiecare caz greutatea paralelipipedului, cu tot cu corpurile adiționale.
CONCLUZIE . Forța de frecare la alunecare dintre corpurile în contact crește direct proporțional cu forța de apăsare normală pe plan N, care în acest caz este egală cu greutatea G a corpului tractat.
d) Ne propunem să determinăm constanta de proporționalitate dintre forța de apăsare normală (N ) a unui corp de greutate G și forța de frecare (Ff ). Această constantă depinde de natura celor două suprafețe care intră în contact, se numește coeficient de frecare la alunecare și se notează cu litera grecească μ.
Notează într un tabel, respectând modelul de mai jos, valorile obținute pentru greutate și pentru forța de frecare la alunecare, repetând măsurătorile de 6, 7 ori.
Reprezintă grafic dependența forței de frecare la alunecare de forța de apăsare normală pe plan (egală cu greutatea corpului). Calculează valorile coeficientului de frecare la alunecare utilizând relația: µ = Ff G
Observă!
Relația de calcul nu este valabilă decât pentru forța de frecare la alunecare (nu și pentru frecarea statică) și este o relație între modulele celor două forțe. Direcția vectorului forță de frecare este perpendiculară pe direcția normalei la suprafață, deci Ff ≠ µ · N .
Aplică G N Ff
CONCLUZIE Modulul forței de frecare la alunecare poate fi calculat dacă se cunoaște coeficientul de fre care la alunecare și modulul forței de apăsare normală, conform relației: Ff = µ · N.
Descrie pe caiet concluziile experimentului ilustrat în imagine pentru cele trei tipuri de suprafețe.
4 CARE este perechea tip acțiune – reacțiune a forței de frecare?
EXPERIMENT 4 Cine pune cartea în mișcare?
Fixează pe masă o folie de plastic lucioasă, așază pe ea o carte, iar pe carte o gumă de șters. Apasă guma de șters și trage o către tine fără a atinge cartea. Cartea va aluneca și ea spre tine.
CONCLUZIE Alunecarea gumei de șters pe carte este împiedicată de forța de frecare cu care cartea acționează asupra ei. Dar, conform principiului acți unii și reacțiunii, și guma acționează asupra cărții cu o forță egală în modul și de sens opus. Această forță determină mișcarea cărții ca și cum guma de șters „agață” cartea cu ajutorul asperităților și o trage după ea.
În figura alăturată, corpul A alunecă sau are tendința de a aluneca pe suprafața altui corp B, la interacțiunea dintre cele două, apar două forțe de frecare notate Ff . Una dintre ele acționează asupra lui A și împiedică alune carea lui A peste B, iar cealaltă acționează asupra lui B și împiedică alune carea lui B în raport cu A.
Acest lucru se observă ușor când împingem cu forța F un corp de mobilă sub care există un covor.
Pentru a micșora modulul forței de frecare se folosesc substanțe numite lubrifianți. Un exemplu este vaselina folosită pentru a unge bilele rulmenți lor sau uleiul cu care se ung balamalele ușilor pentru ca ele să nu scârțâie. Această substanță depărtează puțin cele două suprafețe împiedicând între pătrunderea asperităților.
Forța de frecare are și efecte utile. Iată câteva exemple:
Mersul pe sol. Atunci când merg, oamenii, animalele și autovehiculele cu roți motoare împing solul înapoi cu propria forță motoare, iar forța de frecare dintre sol și tălpi sau roți îi propulsează înainte.
Frânarea autovehiculelor. Pentru a frâna, roțile se blochează, încep să alunece pe carosabil și forța de frecare la alunecare determină oprirea.
Scrisul. Atunci când scriem, vârful obiectului de scris alunecă, mai mult sau mai puțin, pe hârtie sau pe tablă. Noi controlăm această alunecare cu ajutorul forței de frecare.
Legarea nodurilor. Firul pe care îl înnodăm se așază în așa fel încât, când cineva trage de el, mărește modulul apăsării normale și, implicit, pe cel al forței de frecare.
Frecarea „sonoră”. Atunci când asperitățile a două suprafețe se lovesc unele de altele în timpul alune cării, ele vibrează și produc sunete. Așa se întâmplă la ușile care scârțâie, dar și la arcușul viorii și corzile acesteia.
Stelele căzătoare. Uneori, în atmosfera terestră intră corpuri cerești masive (meteoriți) care, dacă ar ajunge pe sol, ar provoca dezastre. Din fericire, frecarea cu aerul încinge, de obicei, aceste corpuri până când încep să ardă. Ele ard în cădere și se transformă în cenușă rămânând pentru noi doar niște stele căzătoare.
Pentru curioși
Pentru curioși
Forța de frecare are alteori efecte nefolositoare precum: Îngreunarea deplasării. Conform principiului inerției, corpurile au tendința de a și păstra aceeași viteză. Totuși, acest aspect e greu de observat în jurul nostru pentru că nu este suficient să punem un obiect în mișcare și să l lăsăm liber. Dacă mișcarea nu este întreținută (de exemplu, la bicicletă trebuie să peda lăm, iar mașina consumă benzină), atunci corpul se va opri din cauza frecării.
Tocirea cauciucurilor autovehiculelor, a flecurilor pantofilor, ca urmare a interacțiunilor repetate dintre acestea și suprafața pe care se merge.
Exercițiu de imaginație. Realizează, pe foaie format A4, un eseu cu titlul: „Cum ar arăta o lume fără frecare”. Completează cu desene. Temă de portofoliu
Am aflat!
Atât tălpile bocancilor, cât şi anvelopele trebuie să nu alunece atunci când împing pământul înapoi pentru a se propulsa astfel înainte, pe direcția de mers. Forța de frecare este mai mare atât din cauza texturii cauciucului, cât şi din cauza striațiilor.
Amprentele degetelor asigură, într-un mod similar, aderența obiectelor pe care vrem să le ținem cu mâna. Fără ele, obiectele ne-ar aluneca mai uşor din mână.
Verifică ce ai învățat!
Utilizează harta conceptuală pentru a verifica și a recapitula ceea ce ai învățat despre forțe.
Unitate de măsură SI [F]SI = 1N
Reacțiunea normală
Forța de tracțiune
Forța elastică
Tensiunea în fir
Forța de frecare la alunecare
Forța de contact
N = Fapăsare
Forța – măsură a interacțiunii
Tipuri de forțe
Greutatea
Instrument de măsură DINAMOMETRUL
Forța de acțiune la distanță
Forța electrică
Forța magnetică
2 .6 . MIȘCAREA UNUI CORP SUB ACȚIUNEA
MAI MULTOR FORȚE
Vreau să aflu!
Ce se întâmplă cu un corp dacă interacționează simultan cu mai multe corpuri? Priveşte imaginea şi enumeră forțele care acționează asupra cutiei paralelipipedice.
Observă!
În general, corpurile interacționează simultan cu mai multe corpuri. Implicit, asupra unui corp acționează mai multe forțe în același moment. Dacă fiecare forță ar acționa pe rând, ar produce anumite efecte asupra corpului. Dacă, însă, ele acționează simultan, efectul asupra corpului este rezultatul suprapunerii acestor efecte. De exemplu, dacă asupra unui corp aflat inițial în repaus acționează doar o forță orizontală orientată spre stânga (F1), ca în fig. a, corpul se va mișca spre stânga. Dacă acționează doar o forță orizontală spre dreapta (F2), corpul se va mișca spre dreapta, ca în fig. b; dacă acționează ambele forțe simultan și au module egale, corpul va rămâne în repaus (fig. c).
Laborator virtual
F1 F2 F1 F2
a b c
EXPERIMENT Ce se întâmplă cu un corp tras de două fire?
Materiale necesare un corp de dimensiuni mici ață bandă de lipit
Mod de lucru
Lipește pe lateralele corpului două fire de ață, cu banda de lipit. Trage de cele două fire, ast fel: cu o mână de o ață și cu cealaltă mână de cealaltă ață, astfel încât între direcțiile acestora să existe un unghi ascuțit. Observă direcția pe care înaintează corpul.
CONCLUZIE . Corpul se deplasează ca și cum asupra lui ar acționa o singură forță orientată pe direcția mișcării.
Definiție
Atunci când ansamblul a două sau mai multe forțe produce asupra unui corp același efect pe care l ar produce o singură altă forță, aceasta din urmă se numește rezultanta sistemului de forțe.
Pentru un corp de dimensiuni mici, care poate fi considerat punct material, dacă rezultanta forțelor este nulă, corpul se află în repaus sau în mișcare rectilinie și uniformă, iar dacă rezultanta este nenulă, corpul se află într o mișcare rectilinie accelerată, frânată sau pe o traiectorie curbă.
Atunci când un corp interacționează simultan cu mai multe corpuri, efectele interacțiunilor se cumulează. Fiecărei interacțiuni îi corespunde o forță care acționează asupra corpului, iar starea acestuia este cea pe care ar avea-o dacă asupra lui ar acționa o singură forță, numită rezultanta sistemului de forțe. Am aflat!
Cum pot determina rezultanta unui ansamblu de forțe?
Studiază imaginile. Care este rezultanta forțelor în fiecare caz?
EXPERIMENT Determinarea rezultantei a două forțe .
Materiale necesare
un panou vertical coli albe de dimensiuni mari (de flipchart) un inel cu masă foarte mică tije de metal cu masa cunoscută discuri de metal cu masa marcată trei fire inextensibile doi scripeți (cere i profesorului de fizică) riglă, raportor, creion
Mod de lucru
Realizează montajul din figură, în care ai prins pe panou foaia albă și ai reușit să menții inelul în repaus. Desenează cu ri gla și cu creionul pe foaie direcțiile firelor prinse de inel. Desprinde foaia de pe pa nou și măsoară cu raportorul unghiurile dintre direcțiile forțelor. Figurează vecto rii forță, știind că tensiunile în fire sunt egale cu greutățile prinse la celelalte ca pete ale firelor.
Modifică masele schimbând numărul de discuri prins pe fiecare tijă și reia etapele anterioare.
CONCLUZIE . Asupra inelului acționează simultan trei forțe de tensiune în fir. Pentru ca inelul să fie în re paus, e necesar ca rezultanta tensiunilor din firele trecute peste scripeți să aibă același modul, aceeași direc ție și sens opus celei de a treia tensiuni. Se observă că rezultanta forțelor respectă o regulă.
O serie de fizicieni și matematicieni, ca Simon Stevin (1548–1620), Isaac Newton (1643–1727) sau Daniel Bernoulli (1700–1782), observând diverse sisteme de forțe din realitate, au contribuit la descoperirea regulii după care se compun forțele, numită regula paralelogramului.
Pentru a compune două forțe F1 și F2 (reprezentate în figura alăturată), cu regula paralelogramului, vom parcurge etapele indicate în continuare. Atunci când unghiul dintre cei doi vectori este de 90 de grade, parale logramul devine dreptunghi.
ETAPA 1
Dacă forțele nu au același punct de aplicație, le aducem pe direcții pa ralele, fără a modifica sensul sau modulul, astfel încât punctele lor de apli cație să coincidă.
Exemplu:
ETAPA 2
Prin vârful fiecărei forțe ducem o paralelă la direcția celeilalte forțe, pentru a obține un paralelogram.
Exemplu:
ETAPA 3
Rezultanta este reprezentată prin vectorul forță care unește punctul comun de aplicație al celor două forțe cu vârful opus al paralelogramului.
Exemplu:
ETAPA 4
Determinăm modulul rezultantei fie prin măsurarea vectorului forță pe desen și folosirea corespondenței între lungimea vectorului și modulul forței, fie aplicând considerente geometrice.
Exemplu:
F = 50 N (5 segmente echivalente cu 10 N) Exemplu:
În triunghiul hașurat, aplicând teorema lui Pitagora, se obține:
=
Observă!
Dacă cele două forțe care se compun au aceeași direcție și același sens, rezultanta lor are aceeași direcție, același sens și modulul egal cu suma module lor celor două forțe.
Dacă forțele au aceeași di recție și sensuri opuse, rezul tanta are aceeași direcție, sensul vectorului cu modulul mai mare și modulul egal cu diferența modulelor celor două forțe.
Deși pe desen sunt figurate toate forțele, asupra corpului acționează fie cele două forțe, F1 și F2, fie rezultanta lor, F .
= (30 N)2 + (40 N)2 = 2500 N2. Deci F = 50 N.
Dacă sistemul conține mai multe forțe, va fi necesar să aplicăm regula paralelogramului de mai multe ori. Am aflat!
Putem determina rezultanta unei perechi de forțe aplicând regula paralelogramului.
2 .8 . REGULA POLIGONULUI PENTRU COMPUNEREA
MAI MULTOR VECTORI (EXTINDERE)
Vreau să aflu!
Pot compune mai multe forțe deodată fără a aplica regula paralelogramului în mod succesiv?
Observă!
Una dintre mărimile vectoriale este deplasarea (d ). Dacă un mobil se deplasează din punctul A în punctul B, apoi continuă mișcarea din punctul B în punctul C, apoi în D, din D merge în E și din E în F, putem spune că, în total, mobilul s a deplasat din punctul A în punctul F.
Observăm că, în acest caz, nu am aplicat regula paralelogramului, ci o altă regulă de compunere, numită regula poligonului.
Pentru a compune două forțe cu regula poligonului, vom parcurge eta pele prezentate în continuare.
ETAPA 1
Poziționăm vectorii forță astfel încât originea unui vector să fie în vârful vectorului anterior.
Atunci când se compun doi vectori, așezați unul cu originea în vârful celuilalt, se aplică regula poligonului care devine triunghi.
Se desenează din imagi nea de mai sus doar vectorii AB și BC și rezultanta va fi AC. Reține!
Observă!
Se poate verifica faptul că regula poligonului este echiva lentă cu regula paralelogramu lui în cazul compunerii a două forțe. Regula poligonului este mai utilă atunci când avem de determinat rezultanta unui sis tem format din mai mulți vectori.
Am aflat!
Dacă asupra unui corp acționează simultan mai multe forțe, putem determina rezultanta lor aplicând regula poligonului.
Exemplu:
ETAPA 2
Rezultanta este reprezentată prin vectorul forță care unește prima ori gine cu ultimul vârf al șirului de vectori.
Exemplu:
ETAPA 3
Determinăm modulul rezultantei fie prin măsurarea vectorului forță pe desen și stabilirea corespondenței între lungimea vectorului și modulul forței, fie aplicând considerente geometrice.
Exemplu:
F = 50 N (5 segmente echivalente cu 10 N)
Exemplu:
În triunghiul hașurat, aplicând teorema lui Pitagora:
2 .9 . MIȘCAREA UNUI CORP PE PLAN ÎNCLINAT
Vreau să aflu!
Observă imaginile. De ce alunecăm pe suprafețele înclinate abrupte?
Observă!
Deplasările corpurilor au loc, de obicei, în raport cu o suprafață plană ca podeaua, solul etc. Uneori însă, avem nevoie să urcăm sau să coborâm de la un nivel la altul și folosim planul înclinat, numit și rampă.
EXPERIMENT
Materiale necesare un cărucior ață un dinamometru o suprafață plană căreia i se poate modi fica înclinarea față de orizontală
Cum depinde forța care trage corpul în jos, pe planul înclinat, de unghiul acestui plan?
Mod de lucru
Realizează montajul din figură. Variază unghiul de înclinare a suprafeței de la 0˚ la 90˚. Notează indicația dinamometrului pentru câteva valori ale unghiului de înclinare, în ordine crescătoare:
CONCLUZIE . Forța care trage corpul în jos, spre baza planului înclinat, crește odată cu creșterea unghiului de înclinare și este egală cu greutatea corpului atunci când suprafața este verticală. Cu alte cuvinte, această forță reprezintă o fracțiune din greutatea corpului, fracțiune care crește o dată cu unghiul de înclinare.
Observă!
Se poate observa că, atunci când suprafața este în poziție orizontală, corpul apasă pe ea cu o forță egală cu greutatea lui, însă când suprafața este verticală, corpul nu mai apasă deloc pe aceasta. Putem presupune că, pe măsură ce unghiul de înclinare a suprafeței a crescut, forța de apăsare normală a scăzut.
Explicație: Forța pe care o indică dinamometrul în experimentul de mai sus este o componentă a greutății. Putem privi vectorul greutate ca rezultanta unui sistem de două forțe dintre care una, numită componenta normală a greutății (Gn ), este perpendiculară pe plan, deci contribuie la apăsarea pe acesta, iar cealaltă, nu mită componenta tangențială a greutății (Gt ), este paralelă cu planul pe direcția mișcării.
G
Atunci când suprafața este orizontală, vectorul greutate este perpendicu lar pe ea și are doar efectul de apăsare.
Gt
G Gn
Gt Gn
G
Pentru o înclinare a suprafeței cu un unghi mic, componenta tangențială a greutății este mai mică, iar componenta normală este mai mare.
Dacă mărim unghiul de înclinare, componenta tangențială crește, iar cea normală scade.
G
Observă!
Când unghiul de înclinare este de 90°, componenta normală este nulă, deci corpul nu mai apasă pe suprafață, iar componenta tangențială este egală cu greutatea.
Se observă o proporționalitate între dimensiunile planului înclinat și componentele greutății:
Gt = G · H L ; Gn = G · B L
unde H = înălțimea planului, L = lungimea planului, B = baza planului.
Dacă așezăm pe o suprafață plană un corp paralelipipedic care poate aluneca cu frecare și înclinăm suprafața, corpul va începe să alunece la un anumit unghi de încli nare. Acesta este unghiul pentru care componenta tangențială a greutății este egală cu forța de frecare la alunecare.
Am aflat!
Atunci când o suprafață este înclinată cu un unghi mare față de orizontală, deci atunci când reprezintă o rampă abruptă, componenta tangențială a greutății unui corp aflat pe ea este mare şi deci corpul este tras în jos pe direcția de mişcare. Totodată, componenta normală a greutății este mai mică decât în cazul unei rampe mai puțin abrupte. Corpul apasă mai puțin pe suprafață, fapt care determină un modul mai mic al forței de frecare.
2 .10 . DESCOMPUNEREA UNEI FORȚE DUPĂ
DOUĂ DIRECȚII RECIPROC PERPENDICULARE
Vreau să aflu!
Cum putem descompune o forță după două direcții perpendiculare?
Observă!
În anumite situații este necesar să efectuăm operația inversă compunerii a două forțe.
Această operație se numește descompunerea unei forțe după două direcții. Pentru că deplasările oameni lor, ale animalelor, ale vehiculelor și, în general, ale mobilelor se fac adesea în raport cu o suprafață de sprijin, este necesar să descompunem forțele care acționează asupra unui corp pe două direcții relevante. Aceste di recții sunt: direcția mișcării, paralelă cu suprafața, respectiv direcția apăsării, perpendiculară pe suprafață, nu mită direcția normală la suprafață. Pentru a descompune două forțe cu regula paralelogramului, vom parcurge etapele prezentate în continuare.
1) Figurăm paralele la cele două direcții prin punctul de aplicație al forței.
Exemplu:
3) Figurăm componentele pe cele două la turi ale paralelogramului care pleacă din punctul de aplicație al forței.
Exemplu:
2) Din vârful forței, ducem paralele la cele două direcții reali zând un paralelogram (în cazul direcțiilor perpendiculare, acesta va fi un dreptunghi).
Exemplu:
4) Determinăm modulele celor două componente fie prin măsurarea pe desen și folosirea corespondenței între lun gimea vectorului și modulul forței, fie aplicând conside rente geometrice. Exemplu:
triunghiul hașurat, pentru a = 30°, avem:
Am aflat!
O forță poate fi descompusă după două direcții perpendiculare aplicând operația inversă compunerii prin regula paralelogramului.
PROBLEME REZOLVATE
1. Pe un cârlig din trusa de laborator se agață 10 discuri metalice care au masa m = 10 g, fiecare. Greutatea corpului astfel format, determinată cu ajutorul unui dinamometru, este G = 1,1 N. Se consideră că accelerația gravitațională are valoarea g = 10 N/kg. Ce greutate are cârligul?
Rezolvare:
Masa celor 10 discuri este: m1 = 10 · m = 10 · 0,01 kg = 0,1 kg
Masa corpului format din cârlig și discuri este: M = G g = 1,1 N 10 N/kg = 0,11 kg
Notând cu m2 = masa cârligului → M = m1 + m2 → m2 = M – m1 = 0,11 – 0,10 = 0,01 kg
Așadar, greutatea cârligului are modulul: G2 = m2 · g = 0,01 · 10 = 0,1 N
2. Dan împinge o cutie mare pe podea, acționând cu o forță orizontală de modul: F = 250 N.
Cutia se deplasează rectiliniu și uniform, iar coeficientul de frecare dintre cutie și podea este µ = 0,25. Se consideră că accelerația gravitațională are valoarea g = 10 N/kg.
a) Reprezentați pe desen forțele care acționează asupra cutiei.
b) Determinați masa cutiei.
Rezolvare:
a) F = forța cu care împinge Dan.
b) Deplasarea este rectilinie uniformă, astfel că F = Ff = 250 N. Din legea frecării: Ff = µ N , așadar normala la suprafață are valoarea: N = Ff µ = 25 000 25 N = 1 000 N.
Pentru că nu există mișcare pe verticală: N = G = m · g, iar masa cutiei are valoa rea: m = N g = 1 000 10 kg = 100 kg.
3. De un resort inițial nedeformat se agață un corp de masă m = 300 g. Alungirea resortului are valoarea ∆l = 1,5 cm.
a) Reprezentați pe desen forțele care acționează asupra corpului.
b) Determinați constanta elastică a resortului.
Rezolvare:
a) b) Asupra corpului acționează forța de greutate și forța elastică. Corpul este în repaus, așadar rezultanta forțelor ce acționează asupra acestuia este nulă: R = G + Fe = 0 În modul: G = Fe . Cum greutatea este G = m · g, iar forța elastică Fe = k · ∆l, rezultă că: m · g = k · ∆l
k = m · g
l
k = 0,3 kg · 10 N/kg
0,015 m = 3 000 15 = 200 N/m
4. Ileana își plimbă frățiorul cu sania trăgând de o coardă. Mișcarea săniuței este rectilinie și uniformă, iar coarda face un unghi de 45˚ cu orizontala. Sania și copilul cântăresc împreună 30 kg, iar coeficientul de frecare dintre sanie și ză padă are valoarea µ = 0,2.
a) Desenați forțele care acționează asupra săniuței.
b) Descompuneți tensiunea în fir, care acționează asupra săniuței.
c) Determinați forța cu care săniuța apasă asupra suprafeței de sprijin.
Rezolvare:
b) T = Tx + Ty
Se observă că Tx = Ty, fiind catete în triunghi dreptunghic cu unghi de 45o.
c) Rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra săniu ței este nulă. R = 0, unde: R = G + T + N + Ff
Descompunând această rezultantă pe axele de coordo nate Ox, Oy, obținem:
Forța de apăsare normală la suprafață are ca reacțiune normala, N: N = Fn = mg – Tx = 30 kg · 10 N/kg – 50 N = 250 N.
5. Cristina leagă un resort elastic de un perete vertical și trage orizontal de acesta cu o forță din ce în ce mai mare, obținând diferite valori ale alungirii resortului, conform tabelului de mai jos. Resortul este așezat pe plan orizontal, iar frecarea dintre acesta și planul orizontal se neglijează. Reprezentați grafic forța deformatoare în funcție de alungirea resortului.
Rezolvare:
Se trasează paralele la axe pornind de la valorile din tabel ale alungirii și ale forței deformatoare:
Pentru fixarea noțiunilor învățate în această unitate, consultă Fișa recapitulativă de sinteză din varianta digitală a manualului.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE
I. Formulați răspunsuri pentru următoarele întrebări:
1. Ce mărime fizică evidențiază gradul de șlefuire pentru două suprafețe aflate în contact?
2. Când apasă mai tare un vehicul pe șosea, atunci când șoseaua este orizontală sau când este înclinată?
3. Un resort este mai întâi comprimat, apoi alungit cu aceeași forță deformatoare. Care va fi relația dintre alungirea, respectiv comprimarea resortului?
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Un călător dintr un tren are inerție: a) doar atunci când trenul este în repaus; b) doar atunci când trenul frânează; c) doar atunci când trenul se deplasează cu viteză constantă; d) în orice situație.
2. Principiul acțiunii și reacțiunii: a) se referă la un corp izolat; b) se referă doar la corpurile de dimen siuni mici; c) se aplică pentru orice două corpuri care interacționează; d) nu se aplică la corpuri în mișcare.
3. Dacă sprijiniți un corp de masă m = 100 kg așezat pe un plan înclinat de unghi a = 30˚ și îl împiedicați să coboare, iar forța de frecare dintre corp și plan are valoarea Ff = 300 N, este necesar să acționați cu o forță egală cu: a) 100 N; b) 50 N; c) 200 N; d) 500 N.
4. Dacă frecările sunt neglijabile, un corp poate fi ridicat pe un plan înclinat cu o forță paralelă cu acesta care, față de greutatea corpului, este: a) mai mică; b) mai mare; c) egală; d) uneori mai mică, alteori mai mare, în funcție de unghiul de înclinare al planului.
III. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații:
1. Două forțe F1 = 20 N și F2 = 20 N sunt cu siguranță forțe egale. A/F
2. Greutatea unui sac de cartofi este mai mare decât un kilogram. A/F
3. Sensul forței de frecare în mișcare rectilinie este opus sensului vectorului viteză. A/F
4. Forța de frecare apare doar în cazul corpurilor aflate în mișcare. A/F
5. Un fir a cărui tensiune de rupere este 100 N poate susține un corp cu masa m = 12 kg. A/F
IV. Completați enunțurile folosind cuvintele care lipsesc.
1. Vectorul forță se reprezintă printr un … orientat.
2. Efectul static al interacțiunii constă în corpurilor.
3. În cazul interacțiunii dintre un corp suspendat și un resort, forța deformatoare și forța elastică reprezintă și
4. Forța de frecare depinde de gradul de … al suprafețelor aflate în …
V. Redactați rezolvări pentru următoarele probleme:
1. Alegând scara 1cm ⟶ 2 N, desenați și determinați rezultanta a două forțe F1, F2, care au:
a) aceeași direcție, același sens și module F1 = 10 N, F2 = 6 N.
b) direcții paralele, sensuri opuse și module F1 = F2 = 8 N.
2. Adriana trage cu forța F = 5 N de un stâlp ornamental din grădină, prin intermediul unui sistem format din două dina mometre, considerate identice și ideale.
a) Ce forță va indica fiecare dinamometru? De ce?
b) Dacă sistemul de dinamometre se desprinde de stâlpul ornamental și este acționat în cele două capete de Adri ana și fratele ei, care trag pe aceeași direcție, în sensuri opuse, fiecare cu câte 5 N, ce vor indica dinamometrele?
3. Piesele atârnate de resorturile identice din figura alăturată au mase egale, m = 50 g, fiecare. Constanta elastică a unui resort este k = 20 N/m.
a) Determinați și comparați alungirile celor cinci resorturi.
b) Reprezentați grafic forța deformatoare în funcție de alungirea resortului.
c) Presupunând că lungimea resortului nedeformat este l0 = 7 cm, care va fi lungi mea acestuia dacă se agață de resort cinci piese precum cele din figură?
4. Tudor trage un săculeț de nisip prin intermediul unui dinamometru care poate măsura forțe între 0 și 1 Newton. Acul dinamometrului se situează la mijlocul sca lei când săculețul este tras uniform pe gresie și la a opta diviziune, când acesta este tras uniform pe covor, conform figurii.
a) Reprezentați pe desen forțele care acționează asupra sacului de nisip.
b) Considerând că masa săculețului este m = 90 g, iar accele rația gravitațională este g =10 N/kg, determinați coeficien tul de frecare dintre sac și gresie și dintre sac și covor.
c) Cu câți centimetri se alungește resortul dinamometrului în fiecare caz, dacă se cunoaște valoarea constantei elastice a resortului, k = 20 N/m?
VI. Completați rebusul și descoperiți cuvântul din coloana albastră.
1. Instrument de măsură pentru forțe.
2. Existența ei presupune reacțiune simultană, conform principiului al treilea al mecanicii newtoniene.
3. Efect al interacțiunii, ce presupune doar deformare.
4. Unitate de măsură pentru forță.
5. Cum este orientată direcția forței de apăsare normală față de suprafața pe care se află corpul.
6. Are aceeași valoare, pe orice planetă.
7. Dacă viteza unui corp crește, el se deplasează … .
8. Măsură a interacțiunii corpurilor.
9. Efect al interacțiunii legat de mișcare.
10. Apare în fir atunci când se acționează la capetele sale.
11. Pe plan înclinat, forța de greutate se descompune în două … .
12. Forță care crește în valoare proporțional cu deformarea corpului.
1 (1 p)
TEST PENTRU AUTOEVALUARE
Stabiliți valoarea de adevăr pentru fiecare dintre următoarele afirmații:
a) Utilizând notațiile din manual, [g]SI = 1 N. A/F
b) Expresia forței de frecare la alunecare în funcție de normala la suprafață și de coeficientul de frecare este o relație vectorială. A/F
c) Dacă în reprezentarea grafică a forțelor 1 cm corespunde unui modul de 3 N, un vector forță reprezentat printr un segment de 2,5 cm are modulul F = 7,5 N. A/F
d) Constanta elastică a unui resort depinde de alungirea resortului. A/F
2 (1 p)
Asociați pe caiet mărimile fizice din partea dreaptă cu unitățile de măsură corespunzătoare din partea stângă.
accelerație gravitațională
forță
coeficient de frecare
constantă elastică
greutatea
tensiunea în fir
3 (2 p)
4 (1 p)
N
adimensional
N/kg
N/m
Cu cât variază alungirea unui resort cu constanta elastică egală cu 100 N/m, dacă forța deformatoare crește de la F1 = 20 N la F2 = 30 N?
Completează pe caiet desenul, determinând forța rezultantă care acționează asupra resortului, considerat fără greutate.
Se cunosc: F1 = F2 = 16 N.
5 (2 p)
Efectuați transformările de unități de măsură:
a) 0,12 kN = … N = … MN
b) 20 mN = … N = … kN
6 (1 p)
c) 150 N/cm = … N/m = … kN/m
d) 2000 N/m = … N/cm = … kN/m
De un suport fix este agățată, prin intermediul unui fir inextensibil, o mașinuță având masa m = 150 g. Firul se rupe la o tensiune mai mare de 2 N. Ce masă suplimentară se mai poate adăuga mașinuței fără ca firul să se rupă?
Din oficiu se acordă: 2 p.
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Reflectează asupra a ceea ce ai învățat în capitolul FENOMENE MECANICE • Interacțiuni Interacțiunea. Efectele interacțiunii. Tipuri de interacțiuni • Forța – măsură a interacțiunii. Forțe de contact şi de acțiune la distanță • Principiul inerției • Principiul acțiunii şi reacțiunii • Exemple de forțe • Mişcarea unui corp sub acțiunea mai multor forțe. Compunerea forțelor • Regula paralelogramului. Regula poligonului • Descompunerea unei forțe după două direcții reciproc perpendiculare • Mişcarea unui corp pe plan înclinat
Notează pe caiet, în rubricile unui tabel similar celui alăturat, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre interacțiuni.
UNITATEA 3 FENOMENE MECANICE •
LUCRU MECANIC .
ENERGIE
Vom explora și vom descoperi noi fenomene, legile și aplicațiile lor
Lucrul mecanic efectuat de forțe constante
Putere mecanică. Randament
Energie cinetică
Energie potențială gravitațională. Energie potențială elastică
Energie mecanică
Conservarea energiei mecanice
Metode de conversie a energiei mecanice
Energia nu poate fi creată, dar nici distrusă. „Nimic nu se creează, nimic nu se pierde, totul se transformă.
Antoine Laurent de Lavoisier,1743–1794
Atunci când vei termina studiul acestei unități, evaluează activitatea pe care ai desfăşurat-o şi modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Realizează pe o coală de hârtie o fişă asemănătoare celei de la pagina 144.
Adună în portofoliu fişele de la fiecare unitate pentru a observa progresul tău în desluşirea tainelor fizicii.
3 .1 . LUCRU MECANIC EFECTUAT DE FORȚ E CONSTANTE . UNITATE DE MĂSURĂ
Vreau să aflu!
Ce este lucrul mecanic?
Când putem spune că o forță efectuează lucru mecanic?
Observă!
Sub acțiunea forțelor de tracțiune F1 și F2, paralelipipedul se deplasează pe o distanță, d, în ambele cazuri ilustrate în imagini.
Pentru a caracteriza acțiunea unei forțe de tracțiune asupra unui corp care se deplasează, utilizăm o mă rime fizică numită lucru mecanic, notată L.
Despre forțele de tracțiune indicate în exemplele prezentate, spunem că efectuează lucru mecanic, deoa rece atunci când acționează asupra corpului îl deplasează pe distanța d, pe direcția și în sensul lor.
Definiție
James Prescott Joule (1818–1889)
Elev al lui John Dalton, Joule a fost un mare fizician en glez, devenit celebru dato rită experimentelor prin care a verificat principiul conser vării și transformării energiei. El a formulat în 1841 legea transformării energiei în con ductoare, cunoscută ca legea lui Joule. Joule a efectuat cer cetări experimentale până în 1875, contribuind la revolu ționarea industriei Angliei.
În cazul particular în care vectorul forță, F , și deplasarea punctului de aplicație al acestuia, d, sunt pe aceeași direcție, iar valoarea forței este constantă, lucrul mecanic al forței reprezintă mărimea fizică scalară L, egală cu produsul dintre modulul forței și modulul deplasării: L = F d Pentru cazul corpului tractat pe direcție orizontală, care se depla sează pe distanța d, sunt posibile următoarele situații:
Lucrul mecanic efectuat de către forța de tracțiune, F, este L = F · d > 0 și se numește lucru mecanic motor.
Lucrul mecanic efectuat de către forța de frecare, Ff , care acționează în sens contrar mișcării, este negativ: L = – Ff · d < 0 și se numește lucru mecanic rezistent.
Lucrul mecanic efectuat de către greutatea corpului, G, este nul:
L = G · d = 0.
Lucrul mecanic efectuat de către reacțiunea normală, N, este nul: L = N · d = 0.
Forțele perpendiculare pe direcția mișcării nu efectuează lucru me canic. Unitatea de măsură a lucrului mecanic în SI se numește joule și se notează J, în onoarea fizicianului englez James Prescott Joule.
[L]SI = [F]SI · [d]SI = 1 N · 1 m = 1 J
Un joule reprezintă lucrul mecanic efectuat de către o forță constantă, cu valoarea de 1 N care, acționând asupra unui corp, îl deplasează pe direcția şi în sensul său, pe distanța de 1 m.
EXPERIMENT Cine influențează lucrul mecanic efectuat de către forța de tracțiune?
Materiale necesare
o mașinuță de jucărie
o bandă adezivă
un dinamometru
un fir de ață
o riglă
Mod de lucru
Atașează dinamometrul de mașinuță folosind firul de ață.
d
Trage de dinamometru pe o suprafață orizontală, cu forță constantă, depla sând uniform mașinuța pe distanța d = 50 cm.
Trage cu aceeași forță, dar pe o distanță mai mare: d = 80 cm.
Deplasează mașinuța pe distanța d = 50 cm, dar acționând cu o forță mai mare. Acest lucru va fi posibil dacă blochezi roțile, lipindu le cu bandă
adezivă și mărind astfel forța de frecare.
Notează datele obținute într un tabel, după model.
Nr. crt. F (N) d (m) L = F · d (J)
CONCLUZIE . Lucrul mecanic efectuat de către forța de tracțiune depinde de valoarea forței (F) și de distanța pe care s a deplasat punctul de aplicație al forței (d).
1. CÂND se poate spune că o forță efectuează lucru mecanic?
a) Ține bicicleta de ghidon și împinge o, deplasând o câțiva metri ca în fig. a. Cât îți este de greu?
b) Ține bicicleta în brațe, ridicată de la pământ, câteva minute ca în fig. b. Comparativ cu situația anterioară, îți este mai greu?
Observă!
Când deplasezi bicicleta (fig. a), forța cu care împingi de ghidon efectuează lucru mecanic, dar obosești mult mai puțin decât atunci când susții bicicleta (fig. b). Pentru a ține bicicleta în brațe, faci un efort mai mare, numai că bicicleta este imobilă și forța cu care este susținută nu efectuează lucru mecanic. Așadar, nu trebuie confundată oboseala produsă de depunerea unui efort cu lucrul mecanic, ce presupune neapărat o deplasare, o trecere dintr o poziție în alta, desfășurarea unui proces. Lucrul mecanic este o mărime fizică de proces.
2. CUM calculăm lucrul mecanic?
În practică, putem întâlni următoarele cazuri explicate în tabelul de la pagina 60.
a) Forța cu care băiatul ridică obiectul efectuează lucru mecanic pozitiv; este orientată pe direcția și în sensul deplasării.
b) Forța cu care băiatul împiedică obiectul să cadă efectuează lucru me canic negativ, fiind orientată pe direcția deplasării, dar în sens opus.
c) Forța cu care fata acționează asupra obiectului pentru a l susține nu efectuează lucru mecanic, fiind orientată perpendicular pe direcția deplasării.
d) Forța cu care fata acționează asupra obiectului face un unghi α cu direc ția de mișcare și doar componenta forței paralele cu deplasarea, F||, efectuează lucru mecanic.
Calculul lucrului mecanic
A) Exemplu de calcul (analitic)
L > 0 Lucru mecanic motor
L < 0 Lucru mecanic rezistent
L = 0
L = F|| · d
L > 0 (motor) dacă a < 90˚
L < 0 (rezistent) dacă a > 90˚
Monica împinge căruciorul de cumpărături cu o forță F = 60 N, care face un unghi de 60° cu direcția orizontală de mișcare. Ce lucru mecanic efectuează forța F, dacă Monica parcurge rectiliniu distanța d = 50 m?
Rezolvare:
Forța paralelă cu deplasarea are valoarea: F|| = F 2 = 60 N 2 = 30 N,
întrucât F|| este cateta opusă unghiului de 30°, în triunghiul forțelor. Lucrul mecanic efectuat este:
L = F|| · d
L = 30 N · 50 m = 1500 J = 1,5 kJ
B) Interpretarea geometrică a lucrului mecanic (metoda grafică)
Forța de tracțiune a unui camion de jucărie are valoarea F = 10 N. Determinați lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune pe distanța d = 7 m.
Rezolvare:
Reprezentăm grafic forța în funcție de distanță. Se observă că aria de sub graficul forței, delimitată de axa distanțelor și de verticalele în punctele de abscisă 0 și 7, între care se realizează deplasarea, reprezintă chiar lucrul mecanic de calculat: aria = L; L = F · d; aria = l · h.
Rezultă că: L = 10 N · 7 m = 70 J.
3. Greutatea efectuează lucru mecanic?
Greutatea este o forță al cărei lucru mecanic se calculează cu ușu rință, pentru că lucrul mecanic al greutății nu depinde de drumul par curs, ci doar de diferența de nivel dintre două poziții (h) între care se deplasează corpul.
Notăm: LG = lucrul mecanic al greutății, m = masa corpului, g = accelerația gravitațională și h = diferența de nivel.
Diagrama următoare evidențiază cazurile în care greutatea este forță motoare, este forță rezistentă sau nu efectuează lucru mecanic. Imaginează câte un exemplu pentru fiecare situație.
Lucrul mecanic efectuat de greutatea G, LG
LG = G · h = m · g h
nivelul final este mai jos față de nivelul inițial
LG = – G · h = – m g h
nivelul final este mai sus față de nivelul inițial
4. Cum se calculează lucrul mecanic total?
Dacă asupra unui corp care se deplasează ca în imaginea alăturată acți onează mai multe forțe, lucrul mecanic total se calculează ca sumă alge brică a lucrurilor mecanice efectuate de fiecare forță în parte:
L = LF + LN + LG + LFf În exemplul alăturat, în care vectorul viteză, v , indică sensul mișcării, se observă că: LN = LG = 0, LF = LF|| > 0, iar lucrul mecanic al forței de frecare, LFf < 0.
LG = 0
nivelul final este același cu nivelul inițial
Este nevoie de o forță de aproximativ 100 N pentru a împinge înainte o mașină de tuns iarbă. La sfârșitul unui proces obișnuit de tuns gazonul, ai mers aproximativ 1000 m. Lucrul mecanic efectuat are valoarea:
L = Fx · d = 100 N · 1000 m = 100 000 J = 100 kJ , unde Fx este componenta forței F, paralelă cu deplasarea.
Atunci când are loc frecare între două corpuri, lucrul mecanic al forței de frecare se transformă în căldură. Frecați palmele una de alta, ca în imaginea de mai jos! Din punctul de vedere al mecanicii, această energie, transformată în căldură, se pierde.
Coborâți cu grijă pe stâlpul sau pe sfoara prevăzute pentru activitățile de cățărare, în parcul de distracții! Frige?
Dacă frecarea dintre două corpuri este suficient de intensă, căldura rezultată poate declanșa foc. Acum aproximativ o jumătate de milion de ani, un om a avut ideea genială să frece două lemne unul de altul, ca în figura alăturată, generând o scân teie și descoperind focul. Din acel moment, omenirea a progresat cu pași de uriaș.
Am aflat!
O forță F contribuie la procesul de deplasare ca forță motoare, efectuând un lucru mecanic pozitiv, dacă direcția şi sensul ei coincid cu direcția şi sensul deplasării. F produce lucru mecanic rezistent, negativ, dacă acțiunea ei este în sens opus deplasării. Nu se obține nicio contribuție la deplasare când forța este perpendiculară pe aceasta, iar dacă există un unghi între vectorul forță şi direcția de mişcare, va contribui la mişcare, efectuând lucru mecanic doar componenta forței paralele cu deplasarea.
Pentru curioși
3 .2 . PUTERE MECANICĂ . UNITATE DE MĂSURĂ . RANDAMENT
Vreau să aflu!
Cum poți fi mai „puternic” dacă doreşti să urci la etaj 100 de cărți? Cum îți măsori „puterea”?
Cum pot proceda muncitorii care au de ridicat marfă cu greutate mare într-un camion?
Dacă ești puternic sau ai un mecanism de care te poți ajuta, realizezi același lucru mecanic în timp mai scurt.
Poți urca, pe rând, fiecare carte, dar îți va lua foarte mult timp, nu i așa?
Dar dacă ai mări viteza cu care te deplasezi fără a modifica forța pe care o dezvolți?
Forța musculară nu este suficientă pentru ridicarea pachetelor cu marfă pe verticală. Observă imaginea din partea dreaptă. Ce dispozitiv poate ajuta muncitorii atunci când încarcă un camion cu pachete grele?
Observă!
Presupunem că ridicarea cărților se realizează cu o viteză constantă, învingându se numai lucrul mecanic al greutății, și că deplasarea se face la același etaj. Se poate observa că atât urcarea cărților cu liftul, cât și urca rea cărților una câte una, între aceleași două etaje (așadar poziții), înseamnă realizarea aceluiaşi lucru mecanic: L = m · g · h , unde m = masa totală a cărților, g = accelerația gravitațională și = înălțimea până la care se ridică cele 100 de cărți. Şi totuși, ce este diferit?
EXPERIMENT 1 Cum putem ridica mai ușor cărțile la etaj?
Materiale necesare
un cântar
20 de cărți un cronometru sau
un ceas o riglă sau o ruletă
Alege împreună cu colegul/colega de bancă un număr de trepte (de exemplu, 5 trepte) pe care să urcați, transportând cu viteză constantă, 20 de cărți. Unul dintre voi face acest lucru în două etape, ducând câte 10 cărți la o deplasare, fără pauză între ascensiunile pe scară. Colegul/Colega care observă acțiunea celuilalt îl cronometrează și notează în tabel valoarea intervalului de timp: Δt1. Repetați experimentul schimbând rolurile; dar, de data aceasta, cărțile vor fi transportate toate deodată. Elevul/Eleva care a determinat primul in terval de timp transportă acum toate cele 20 de cărți între aceleași două repere spațiale (pe cele 5 trepte), iar colegul său/colega sa de bancă crono metrează, scriind în tabel valoarea obținută pentru timp: Δt2.
Cântărește cărțile și determină greutatea lor, G = m ∙ g, considerând accelera ția gravitațională g = 9,8 N/kg.
Măsoară înălțimea unei trepte și determină înălțimea totală: h. În final, cal culează împreună cu colegul/colega de bancă raportul L / Δt, în fiecare caz. Comparați rezultatele.
Număr determinare G (N) h (m) G · h (J) Δt (s) L / Δt (J/s) 1.
CONCLUZIE Raportul L / Δt este mai mare atunci când intervalul de timp Δt în care s a realizat același lucru mecanic, L, este mai scurt.
Apare astfel necesitatea definirii unei noi mărimi fizice care să compare lucrul mecanic efectuat pentru în deplinirea aceluiași scop, în mod uniform și constant în unitatea timp.
Definiție
Puterea mecanică medie (P) este o mărime fizică scalară ce mă soară raportul dintre lucrul mecanic (L) efectuat de o forță și intervalul de timp (Δt) în care s a efectuat acest lucru mecanic.
P = L Δt
Unitatea de măsură a puterii mecanice în SI se numește watt și se no tează W, în onoarea inventatorului scoțian James Watt. [P]SI = [L]SI [Δt]SI = 1 J 1 s = 1 W
Un watt reprezintă puterea unui dispozitiv care efectuează, în mod uni form și constant, un lucru mecanic de un joule în timp de o secundă. În viața de zi cu zi, se utilizează deseori multiplii wattului, dar la fel de importanți sunt și submultiplii acestuia.
watt
multipli
megawatt: 1MW = 1 000 000 W = 106 W kilowatt: 1kW = 1 000 W = 103 W
submultipli
miliwatt: 1mW = 0,001 W microwatt: 1 μW = 0, 000 001 W
James Watt (1736–1819)
S a născut în Scoția și a ter minat studiile la Londra. La Universitatea din Glasgow, s a oferit să repare o „mașină cu aburi”. Această reparație, realizată într o perioadă de efervescență a Revoluției In dustriale, a dus la inventarea locomotivei cu aburi (breve tată în 1784), considerată cea mai mare realizare a ma relui matematician, inventa tor și inginer.
O unitate de măsură acceptată pentru putere, care nu aparține SI, este calul-putere: 1 CP = 736 W
Pornind de la definiția puterii, lucrul mecanic efectuat se poate exprima astfel: L = P · Δt . În practică, uneori, lucrul mecanic se exprimă în unități de putere înmulțite cu unități de timp.
De exemplu: 1 kWh = 1000 W ∙ 3600 s = 3 600 000 J
CP (calul putere) este o unitate de măsură introdusă de James Watt și de aceea se raportează la sistemul englezesc de unități. Watt a efectuat o serie de experimente cu ponei care ridicau diverse cantități de căr bune. Dar, deși numele acestei unități de măsură sugerează că este vorba despre puterea unui cal, în realitate un CP este mai mare decât puterea constantă pe care o poate dezvolta un cal. Un cal putere repre zintă puterea unei forțe care ridică uniform un corp cu masa de 75 kg la înălțimea de 1 m, în timpul de 1 s. Calculați această putere!
Pentru curioși
Problemă rezolvată
Un camion se deplasează cu viteza constantă v = 20 m/s și dezvoltă o forță de tracțiune F = 4000 N.
a) Ce putere are camionul? Exprimați rezultatul în CP.
b) Determinați lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune a camionului într o oră.
Rezolvare:
a) P = L Δt = F · d Δt = F ∙ v , unde d = distanța parcursă de camion în intervalul de timp ∆t,
iar v = viteza constantă cu care se deplasează camionul în acest timp. Așadar:
P = 4 000 N · 20 m/s = 80 000 W = 80 kW
Cum 1 CP = 736 W, se poate determina 1 W = 1/736 CP.
Deci P = 80 kW = 80 000 ∙ 1 736 CP ≅ 108,7 CP.
b) L = P · Δt = 80 KW · 1h = 80 kWh = 80 000 W · 3600 s = 288 · 10 6 J.
De obicei, locomotiva unui tren dezvoltă o putere con stantă, care poate avea valori cuprinse între 3500 și 5000 kW.
Cât de mult ar putea crește viteza trenului?
Când pornește trenul, care are inerție mare, forța de tracți une (F) necesară pentru a l pune în mișcare este foarte mare. Apoi, viteza (v) crește treptat, dar puterea fiind constantă (P = F ∙ v), va scădea forța (vezi exemplul de calcul anterior).
Ftracțiune nu poate avea valoare mai mică decât Ffrecare, pentru a menține viteza constantă. De aceea, nici viteza nu poate depăși o valoare maximă.
Dacă P = constant, atunci: P = Fmin ∙ vmax = Ffrecare ∙ vmax .
RANDAMENTUL UNUI PLAN ÎNCLINAT
EXPERIMENT 2 De ce utilizăm rampele?
Materiale necesare un dinamometru un cărucior un plan înclinat o riglă sau o ruletă
F G h l G l F h =
Urcă un cărucior cu greutatea G pe un plan înclinat, la înălțimea h. Aceasta este acțiunea utilă a experimentului. Măsoară înălțimea și lungimea planului înclinat: h, respectiv l. Scrie, pe caiet, valorile obținute (în cm), în tabelul de la pagina 65. Utilizând dinamometrul, deplasează mai întâi căruciorul pe verticală, în sus, pe distanța h, cu viteză constantă, ca în desen, citește indicația dina mometrului și trece în tabel valoarea citită, care este, de fapt, G = greutatea căruciorului.
Așază căruciorul pe planul înclinat și repetă experimentul, adică deplasează rectiliniu uniform căruciorul pe planul înclinat, citind indicația dinamometrului. Notează în tabel valoarea forței indicate de dinamometru, F, care de data aceasta nu mai este egală cu G, ci cu suma dintre componenta tangențială a greutății și forța de frecare F f . Observă dacă valorile din ultimele două coloane coincid.
Analizează
Nr. det. h (cm) G (N) F (N) l (cm) F/G h/l
Definiție
Se numește lucru mecanic util, notat Lu, lucrul mecanic efectuat de forța necesară învingerii forței rezistente. Acesta reprezintă cea mai mică valoare a lucrului mecanic necesar obținerii rezultatului dorit.
În cazul planului înclinat, Lu este lucrul mecanic necesar ridicării verti cale a corpului pe distanța h, cu ajutorul unei forțe de tracțiune egale cu greutatea acestuia: Lu = G ∙ h .
Definiție
Se numește lucru mecanic consumat, notat Lc, lucrul mecanic efec tuat de forța de tracțiune.
În cazul planului înclinat, Lc este lucrul mecanic al forței de tracțiune cu care se ridică rectiliniu uniform corpul pe o distanță egală cu lungimea l a planului înclinat: Lc = F ∙ l .
CONCLUZIE . În urma realizării experimentului, putem observa că, în cazurile reale, F G ≠ h l
De aici apare necesitatea definirii unei mărimi fizice care să caracte rizeze mecanismele din punctul de vedere al eficienței cu care reali zează o acțiune utilă, conformă cu scopul mecanismului utilizat. Această mărime fizică poartă numele de randament mecanic.
Observă!
Dacă nu ar exista frecare între roțile căruciorului și planul în clinat, din asemănarea triun ghiurilor dreptunghice formate din forțe (forța de tracțiune fi ind egală cu componenta tan gențială a greutății) și, respectiv, din laturile planului înclinat, ar rezulta că: F G = h l .
Temă de portofoliu h
Căutați diferite surse de informații online pentru a afla de ce este utilă schimbarea vitezelor unui autovehicul. Documentați vă, de asemenea, cu privire la schimbătorul de viteze imaginat de Leonardo da Vinci.
Am aflat!
Randamentul mecanic este o mărime fizică scalară, adimen sională, egală cu raportul din tre lucrul mecanic util, Lu , și lucru mecanic consumat, Lc , pentru realizarea unei acțiuni conforme cu scopul mecanis mului utilizat: η = Lu Lc
Randamentul se exprimă în procente; de exemplu: η = 0,76 = 76%.
Se observă că, în realitate: 0 < η < 1.
Poți fi mai „puternic” dacă forța cu care acționezi efectuează acelaşi lucru mecanic într-un interval de timp mai scurt. Fără a modifica forța, puterea mecanică este mai mare dacă viteza este mai mare. Fără a modifica intervalul de timp, puterea este mai mare dacă lucrul mecanic efectuat este mai mare.
Rampele ne ajută să facem economie de forță, realizând astfel o acțiune pe care forța de care dispunem nu ne-o permite, cu schimbul efectuării unui lucru mecanic mai mare.
3 .3 . ENERGIA CINETICĂ
Vreau să aflu!
Ce caracteristici comune au corpurile analizate în situațiile descrise mai jos? v
Trage de maşinuță prin intermediul firului!
Maşinuța se mişcă față de mâna ta?
Dar față de omulețul-reper?
Mâna și mașina se mișcă solidar, astfel că vmaşină = 0 față de mână.
Față de omul reper, vmaşină ≠ 0.
Aceşti sportivi au aceeaşi viteză față de antrenor. Ce viteză au unii față de alții?
Alergând cu aceeași viteză, sportivii nu se mișcă unul față de celălalt: v = 0.
Față de antrenor, sportivii au viteza v ≠ 0.
Observă!
Sportivii au viteză nulă unii față de alții, la fel și mașinuța față de sfoară sau față de mâna ta. În același timp, corpurile amintite se mișcă față de Pământ cu o anumită viteză.
Toate corpurile aflate în stare de mișcare față de un sistem de referință au energie cinetică
Definiție
Energia cinetică Ec a unui corp de masă m care se de plasează cu viteza v față de un sistem de referință este mărimea fizică scalară defi nită prin relația:
Ec = m · v2 2
EXPERIMENT 1
Materiale necesare un skateboard
Observă!
Energia cinetică este o mărime fizică de stare.
Ca și în cazul lucrului mecanic, unitatea de măsură pentru energie cinetică este joule:
[Ec] = [m] · [v]2 2 = 1 kg · 1 m2 1 s2 = 1 J
Energia cinetică nu depinde de direcția și de sensul vitezei corpului într un anumit punct din spațiu, ci doar de modulul acesteia.
Mod de lucru
Cum se poate modifica energia cinetică a unui corp? v
Urcă te pe skateboard și alunecă ușor pe un plan orizontal.
Cum faci acest lucru?
Ce se va întâmpla dacă apare în calea ta un obstacol, de exemplu o cutie goală?
Lasă skateboardul să se miște singur și așază în calea acestuia aceeași cutie. Cât de mult se va deplasa cutia?
Imprimă skateboardului o viteză mai mare și observă pe ce distanță se oprește cutia de data aceasta.
CONCLUZIE . Pentru a începe să aluneci cu skateboardul, a fost necesar să împingi cu piciorul în pământ, efectuând lucru mecanic. Când lovești cutia obstacol, forța cu care împingi cutia efectuează un lucru meca nic asupra acesteia, cu atât mai mare cu cât masa ta este mai mare sau viteza pe care ai avut o inițial a fost mai mare. Energia cinetică a unui corp poate fi modificată prin acțiunea unor forțe aplicate acestuia. Aceste forțe efectuează lucru mecanic.
TEOREMA DE VARIAȚIE A ENERGIEI CINETICE A UNUI CORP
Un corp cu masa m, considerat punct material, se deplasează pe o traiectorie rectilinie astfel încât viteza lui crește de la v1 la v2 sub acțiunea unei forțe constante F. În acest timp, el parcurge distanța d. Variația energiei sale cinetice între stările inițială și finală este: ΔEc = Ecf – Eci = m · v2 2 2 –m · v1 2 2 = F · d
Variația de energie cinetică a unui corp de masă m care se deplasează față de un sistem de referință este egală cu lucrul mecanic efectuat de rezultanta forțelor care acționează asupra lui între stările finală şi inițială: ΔEc = Ecf – Eci = Lrezultant .
EXPERIMENT 2 Cum putem măsura valoarea coeficientului de frecare la alunecarea pe un plan orizontal cu ajutorul unui săpun?
Materiale necesare
un plan înclinat reglabil, foarte neted, con tinuat cu un plan orizontal pe care săpunul poate aluneca cu coeficientul de frecare µ o riglă
un corp paralelipipedic (un săpun)
0
Mod de lucru
Lipește pe planul înclinat o folie lucioasă de plastic (sau de aluminiu) astfel încât să se poată considera frecarea neglijabilă. Lasă liber săpunul (viteza inițială este v0 = 0), din vârful planului înclinat, și măsoară: înălțimea h a planului înclinat și distanța d pe care se deplasează corpul până la oprire, când viteza corpu lui este vf = 0.
Repetă experimentul pentru diferite înălțimi ale pla nului înclinat (diferite unghiuri de înclinare) și no tează de fiecare dată într un tabel distanța până la oprire.
Nr. determinare h (cm) d (cm) h/d 1
Observă!
Coborând pe planul înclinat, greutatea corpului efectuează un lucru mecanic direct proporțional cu înăl țimea h a planului. Dar h1 > h2, deci între vitezele corpului la baza planului înclinat există relația: v1 > v2. Acest lucru mecanic este egal cu energia cinetică a corpului la baza planului: LG = Ec ; așadar, m · g · h = m · v2 2 , unde m = masa corpului, v = viteza corpului, g = accelerația gravitațională.
Pe planul orizontal, forța de frecare Ff va efectua lucru mecanic rezistent care va duce la micșorarea treptată a energiei până la oprirea corpului.
0 – m · v2 2 = – μ · m · g · d ,
unde μ este coeficientul de frecare dintre corp și plan, iar d este distanța parcursă de corp până la oprire.
Dar v1 > v2, deci d1 > d2. Din relațiile de mai sus rezultă: μ · m · g · d = m · g · h , deci: h d = μ .
CONCLUZIE . Valorile raportului h/d vor fi foarte apropiate, ele fiind egale cu valoarea coeficientului de frecare la alunecare. Acest experiment permite determinarea experimentală a coeficientului de frecare la alunecare.
Problemă rezolvată
Un automobil oprește pe distanța d1 = 6 m atunci când începe frânarea de la viteza v1 = 36 km/h. Pe ce distanță reușește să oprească același automobil dacă are viteza v2 = 108 km/h?
Rezolvare:
Dacă automobilul oprește, înseamnă că viteza sa a scăzut de la v1 = 36 km/h = 10 m/s la v = 0.
În consecință, variația energiei cinetice a corpului este:
ΔEc = Ecf – Eci = Lrezultant .
Cum normala și greutatea nu efectuează lucru mecanic întrucât sunt perpendiculare pe drumul parcurs, putem scrie: Lrezultant = LFf.
Rezultă că m · v1 2 2 = μ · m · g · d1
și analog, m · v2 2 2 = μ · m · g · d2
Așadar, v1 2 v2 2 = d1 d2 și noua distanță de oprire este:
d2 = 6 · 30 30 10 · 10 = 6 · 9 = 54 m.
Acesta este un bun motiv pentru ca șoferii să circule cu viteză redusă!
Am aflat!
Corpurile aflate în stare de mişcare față de un sistem de referință au energia cinetică definită de expresia:
Ec = m v2 2 ,
unde m reprezintă masa corpului, iar v este viteza corpului.
3 .4 . ENERGIA POTENȚIALĂ GRAVITAȚIONALĂ
Vreau să aflu!
Apa aflată în lacul de acumulare al unei hidrocentrale are energie cinetică?
Dar merele de pe crenguțele merilor din livadă?
Observă!
1. Corpurile din imaginile de mai sus nu sunt în stare de mișcare față de Pământ, deci nu au energie cinetică față de el, dar asupra lor acționează propria greutate.
2. În timpul modificării poziției acestor corpuri față de Pământ, greutatea lor efectuează lucru mecanic și, prin urmare, poziția apei din lac sau a mărului față de Pământ se poate schimba.
3. În observațiile făcute, a fost necesar să ne referim și la Pământ, nu numai la corp. Trebuie considerat sistemul corp – Pământ.
Exemplele anterioare arată că într un sistem fizic se pot exercita forțe care să efectueze lucru mecanic prin schimbarea poziției relative a părților lui componente.
EXPERIMENT De cine depinde lucrul mecanic efectuat de greutatea unui corp?
Materiale necesare
o masă
scaune o riglă/ruletă
un corp: o minge, o cutiuță de carton un cântar
Număr determinare h (m) LG (J)
1 (din A)
2 (din B)
3 (din C)
Mod de lucru
Cântărește corpul și notează valoarea masei sale. Construiește dispozitivul experimental din figura de mai jos, așezând un scaun pe masă.
nivel A
nivel B
nivel C
nivel D
Măsoară hA, hB, hC, înălțimile la care se află nivelurile A, B, C, față de sol (nive lul D), considerat nivel de referință conform figurii.
Așază mingea (corpul) în pozițiile indicate pe figură: pe scaun (nivelul A), pe masă (nivelul B), pe scaunul al doilea (nivelul C). Lasă mingea să cadă, observând că forțele care acționează în sistemul minge–Pământ efectuează lucru mecanic. Determină acest lucru mecanic în fiecare caz.
Repetă experimentul, considerând ca reper nivelul C. Ce valori are de data aceasta lucrul mecanic al greutății corpului, la coborârea din A, respectiv din B? Cu ce completezi acum al treilea rând al tabelului? Se știe că lucrul meca nic al greutății este LG = m · g · h, unde m = masa corpului; g = 9,8 N/kg.
Observă!
1. Cu cât poziția corpului din experiment este mai îndepărtată de poziția de referință, cu atât lucrul mecanic efectuat de greutate are valoare mai mare.
2. Datele obținute sunt diferite dacă se modifică reperul.
Considerăm un corp de masa m, aflat la înălțimea h față de sol, pentru care definim variația unei mărimi fizice scalare de stare, numită energie potențială (Ep).
Definiție
Variația energiei potențiale gravitaționale, ΔEp, a unui sistem corp Pământ, între două poziții ale cor pului aflate la înălțimea h una față de cealaltă este egală cu lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului între stările considerate, luat cu semn schimbat ΔEp = – LG .
Unitatea de măsură a energiei potențiale este joule: [Ep] = 1 J
Convenție:
Energia potențială gravitațională a corpului aflat pe nivelul suprafeței solului este nulă, Ep0 = 0.
Atunci: Ep0 – Ep(h) = – m · g · h
Utilizând această convenție, putem considera că energia potențială gravitațională a corpului aflat la înălțimea h față de sol este: Ep(h) = m · g · h .
Această expresie a energiei potențiale este valabilă pentru fiecare stare a sistemului mecanic corp Pământ.
Observă!
În cazul acțiunii forțelor de atracție gravitațională, se recomandă să se aleagă, drept nivel cu energie poten țială nulă, nivelul cel mai de jos (mai apropiat de centrul Pământului).
Aplică
Mașinuța din situațiile ilustrate în imaginea alăturată alunecă cu ro țile blocate, fără frecare pe planul înclinat, apoi continuă pe orizontală, cu frecare pe planul orizontal. Consideră că grosimea unei cărți este h, masa mașinuței este m, iar accelerația gravitațională este g. Descoperă ce relație există între distanțele pe care se oprește mașinuța.
Energia potențială gravitațională a sistemului corp-Pământ depinde direct propoțional de masa corpului, m, de accelerația gravitațională, g, şi de înălțimea h la care se găseşte corpul față de nivelul de referință. Am aflat!
3 .5 . ENERGIA POTENȚIALĂ ELASTICĂ (extindere)
Vreau să aflu!
Bila din țeava pistolului de jucărie are energie înainte de a apăsa pe trăgaci?
Piatra aflată într-o praştie are energie înainte de a fi lansată?
Bila se află în contact cu resortul comprimat, iar piatra, în contact cu elasticul întins al praștiei. În timpul destinderii, resortul comprimat al jucăriei exercită o forță asupra bilei, respectiv, elasticul acționează asupra pietrei. Aceste forțe efectuează lucru mecanic. În timpul destinderii (și al comprimării), pozițiile spirelor una față de cealaltă se modifică. Energia mecanică a resortului comprimat sau a resortului alungit este tot energie potențială.
Pentru că forțele implicate sunt de natură elastică, numim această energie energie potențială elastică.
EXPERIMENT 1 Ce se întâmplă cu arcul de pix?
Materiale necesare un arc de pix
Mod de lucru
Ține între degete un arc de pix, fără a l comprima. Sistemul resort–degete este în starea pe care o vom considera stare de referință.
Comprimă apoi resortul între degete. Ce se întâmplă cu pozițiile relative ale părților componente ale sistemu lui? Simți reacțiunea forțelor elastice, drept urmare a deformării pe care ai produs o?
Lasă resortul să revină în poziția inițială, cu mișcări lente, pentru a nu l scăpa din mână.
CONCLUZIE . Acest sistem posedă energie potențială elastică. În ce momente a avut energie potențială elastică nenulă sistemul considerat?
Sistemul considerat are energie potențială elastică diferită de zero în fiecare moment, în afara celui ini țial, când resortul nu este deformat, și al celui final, când se revine la starea inițială. În toate celelalte momente, lăsate să acționeze, forțele elastice ale sistemului (diferite, pentru alungiri diferite) pot să efectueze lucru mecanic.
Analizează
1. Cum trebuie să acționeze arcașul pentru ca sistemul arc–săgeată să aibă energie potențială mai mare?
2. Cum ai putea să obții o viteză mare pentru săgeată, atunci când se desprinde de arc?
Convenție:
Energia potențială elastică este zero atunci când corpurile nu sunt deformate.
Energia potențială elastică este cu atât mai mare, cu cât deformările sunt mai mari.
Lucrul mecanic efectuat este cu atât mai mare, cu cât diferența energiilor potențiale între pozițiile inițială și finală ale sistemului este mai mare.
Lucrul mecanic efectuat de forțele sistemului de mai sus se va transforma în energie cinetică. Rezultă că săgeata va avea viteză cu atât mai mare, cu cât deformarea inițială este mai mare.
Variația energiei potențiale elastice, ΔEp, a unui corp deformat, între o stare de deformare x a sa și starea nedeformată este egală cu lucrul mecanic efectuat de către forța elastică între stările considerate, luat cu semn schimbat. ΔEp = – LFe , Ep(x) – Ep0 = k · x2 2 , Ep0 = 0
Deci, energia potențială elastică a unui corp având deformarea x este: Ep(x) = k
Deoarece variația energiei potențiale ΔEp nu conține nicio informație despre modul în care sistemul a ajuns din starea inițială în starea finală, înseamnă că lucrul mecanic efectuat de forțele gravitaționale și de cele elastice nu depinde de drumul parcurs.
EXPERIMENT 2
Materiale necesare un profil curbat din carton o bilă un resort
Mod de lucru
Realizează dispozitivul experimental din figură.
Așază bila pe profilul curbat, în poziția cu înălțimea maximă și las o liberă.
Descrie stările sistemului bilă–Pământ și sistemului bilă resort din punctul de vedere al energiei potențiale.
Determină această energie potențială în 5 cazuri alese de tine.
CONCLUZIE . Când bila se află sus în stânga, sistemul bilă–Pământ are energie potențială gravitațională (Epg). Această energie scade pe măsură ce bila coboară. În momentul în care bila se află pe nivelul cel mai de jos, Epg = 0. Bila va lovi apoi resortul, pe care îl va comprima. În momentele comprimării și în cele ulterioare, ale des tinderii resortului, sistemul bilă resort are energie potențială elastică (Epe). Această energie este nulă când resortul nu este deformat, Epe = 0.
Am aflat!
Corpurile au energie potențială atunci când, fiind aflate într-un sistem (de exemplu, corp–Pământ), ele pot efectua lucru mecanic, datorită modificării poziției relative a componentelor din acel sistem.
Pentru curioși
3 .6 . ENERGIA MECANICĂ
Vreau să aflu!
Ce se întâmplă cu energia mecanică a sistemului alcătuit din corpul tău şi Pământ atunci când aluneci pe tobogan?
Coborând pe tobogan, te apropii de Pământ. Înălțimea față de sol scade, așadar, energia potențială gravitațională scade, în timp ce greuta tea ta efectuează lucru mecanic motor. Observi totodată că viteza cu care te deplasezi crește din ce în ce mai mult; prin urmare, valoarea energiei tale cinetice crește.
Dacă între suprafețele aflate în contact, a pantalonilor și a toboganului, forța de frecare nu este neglijabilă, vei observa că viteza cu care te deplasezi nu crește atât cât te ai aștepta alunecând pe o suprafață mai netedă. Forțele de frecare efectuează lucru mecanic rezistent. Pantalonii ți se încălzesc, semn că o parte din energie s a transformat, prin frecare, în căldură.
Observă!
În fiecare stare a sistemului corp–Pământ din exemplul de mai sus, acesta are atât energie potențială, cât și energie cine tică. Excepție fac stările în care energia cinetică este nulă sau energia potențială este nulă.
Pentru a caracteriza capacitatea unui sistem fizic de a efectua lucru mecanic, definim mărimea fizică de stare scalară numită energie mecanică.
Definiție
Energia mecanică totală (E) a unui sistem reprezintă suma dintre energia cinetică (Ec) și energia potenți ală (Ep) ale componentelor pe care le are sistemul: E = Ec + Ep .
Sistemul poate avea atât energie potențială gravitațională (Epg), cât și energie potențială elastică (Epe), astfel că relația de mai sus se poate scrie explicit: E = Ec + Epg + Epe
Unitatea de măsură pentru energia mecanică este joule: [E] = J .
Un con de brad are masa m =100 g. Acesta cade de pe o creangă, de la înăl țimea h = 5 m. Calculează energia potențială a conului la înălțimea maximă (starea 1), la 3 m (starea 2) și la 2 m de sol (starea 3). Consideră g = 10 N/kg. Reprezintă grafic energia potențială în funcție de înălțimea față de sol.
Care este energia totală a sistemului con–Pământ în momentul inițial?
Ce valoare are energia cinetică în momentul inițial?
Ce valoare are energia potențială când conul a ajuns la sol? Poți calcula cu exactitate energia cinetică la sol?
Rezolvare:
Ep1 = Epmax = m · g · h = 0,1 kg ·10 N/kg · 5 m = 5 J
Problemă rezolvată (1) (2) (3) hmax = h1 h2 h3
Analog, se calculează: Ep2 = 3 J și Ep3 = 2 J, pentru stările precizate în problemă.
Graficul este liniar, pentru că energia potențială gravitațională variază direct proporțional cu înălțimea. Inițial, energia cinetică a sistemului este nulă, consi derând că pe ramura sa conul era în repaus.
Energia totală în momentul inițial este așadar: E = Ep1 + Ec1 = Epmax + 0 = 5 J
Pentru că Ec1 = 0.
Pe sol, prin convenție, Epf = 0, în momentul final conul aflându se în poziția cea mai de jos.
Nu se poate calcula cu exactitate energia cinetică la sol, pentru că nu se știe dacă forțele de frecare cu aerul sunt neglijabile sau nu.
CONCLUZIE În viața de zi cu zi, nu se pot neglija forțele de frecare. Acestea efectuează lucru mecanic rezistent și duc la scăderea energiei mecanice a sistemului. Totodată, în sistem pot acționa forțe de tracțiune a căror acțiune duce la creșterea energiei mecanice a sis temului. În aceste situații, se aplică teorema variației energiei mecanice.
Observă!
În cazul în care sistemul considerat este izolat, nu există interacțiuni între componentele sale și mediul exterior.
TEOREMA VARIAȚIEI ENERGIEI MECANICE
Variația energiei mecanice a unui sistem fizic izolat, în care acționează şi forțe de frecare şi/sau de tracțiune este egală cu lucrul mecanic total efectuat de către forțele de frecare şi de tracțiune.
ΔE = LFf + LFt
Am aflat!
Observă!
Forța de frecare Ff acționează în sensul micșorării energiei sistemului, iar forța de tracțiune Ft în sensul măririi sale.
Când aluneci pe tobogan, energia ta mecanică se transformă din energie potențială în energie cinetică şi în alte forme de energie, obținute prin lucrul mecanic efectuat de către forțele de frecare.
3 .7 . CONSERVAREA ENERGIEI MECANICE
Vreau să aflu!
Ce înseamnă când afirmăm
că energia mecanică se conservă?
În care dintre situațiile ilustrate alăturat se conservă energia mecanică?
Observă!
Presupunând că nu există intervenții din exterior care să modifice energia mecanică totală a sistemelor, atât bila care se rostogolește pe planul înclinat, cât și rollercoasterul își vor transforma energia cinetică în energie potențială, fără ca suma acestora să se micșoreze. Este ca și cum ai trece jetoane roșii și albastre dintr un buzu nar într altul, fără să le cheltuiești pe nimic. În final, suma este aceeași.
Bila, de exemplu, lăsată liberă în vârful planului înclinat, deci având inițial viteză nulă și energie cinetică nulă, se rostogolește, apropiindu se de nivelul bazei, unde energia potențială este nulă. La baza planului, ener gia cinetică este maximă și nu s ar mai modifica niciodată dacă nu ar exista deloc forțe de frecare.
Pentru coborârea pe plan însă, aproximația cu sistemul izolat este destul de bună.
Se stie că în cazul în care nu există interacțiuni între sistemul mecanic și mediul său exterior, sistemul este izolat. Aceasta este o condiție necesară pentru ca energia mecanică a unui sistem să nu se schimbe.
Legea conservării energiei mecanice se enunță astfel:
Energia mecanică a unui sistem izolat, în care nu acționează nici forțe de frecare, nici forțe de tracțiune rămâne constantă, adică se conservă.
Analizează
Un con de brad cade de pe o crenguță aflată la înălțimea h. Consideră că energia mecanică se conservă. Studiază graficul alăturat, ce reprezintă energia potențială Ep, energia cinetică Ec și energia mecanică, E, a conului de brad.
Ce semnificație are intersecția liniilor ce reprezintă Ec și Ep?
EXPERIMENT Ce se întâmplă cu energia pendulului gravitațional?
Materiale necesare
un corp metalic de dimensiuni mici
un fir de ață un stativ o bară gradată
Mod de lucru
Leagă corpul metalic cu firul de ață, apoi suspendă l pe stativ, ca în ima ginea de la pagina următoare. Ai obținut astfel un pendul gravitațional simplu. Pe aceeași tijă a postamentului, fixează o bară gradată. Ridică pen dulul (având firul întins), din poziția de echilibru (cea cu firul vertical), apoi lăsă l liber. Observă cu atenție pozițiile de pe bara gradată în dreptul că rora se oprește firul atunci când deviația firului este maximă de o parte și de alta a poziției verticale.
Energie potențială maximă, energie cinetică nulă
Energie cinetică maximă, energie potențială nulă
Energie potențială maximă, energie cinetică nulă
Vei constata că firul se oprește în dreptul acelorași diviziuni. În aceste stări, pendulul are numai energie potențială gravitațională, dependentă de înălțimea la care se ridică bila față de poziția de echilibru.
CONCLUZIE Valorile energiilor din stările prin care trece pendulul sunt egale. În condițiile neglijării efectelor forțelor de rezistență la înaintarea prin aer, energia mecanică a unui sistem izolat în care nu acționează nici forțe de tracțiune este constantă.
Diagrama următoare te va ajuta să recapitulezi câteva noțiuni importante ale acestui capitol:
Energia mecanică, E
Energia cinetică, Ec
Ec = m v2 2 ΔEc = Lrezultant
Un perpetuum mobile re prezintă, în termeni moderni, un dispozitiv care își menține o mișcare ciclică permanentă încălcând legile de conservare acceptate.
Informează te și realizează un eseu despre conservarea energiei, cu titlul: „Perpetuum mobile”.
Am aflat!
Energia potențială, Ep
gravitațională ΔEp = – LG
Ep(h) = m · g · h elastică ΔEp = – LFe
Ep(x) = k · x2 2
Laborator virtual
Energia potențială poate fi „stocată”, venind în ajutorul omenirii care este mereu în căutare de „rezervoare” de energie. În lacul de acumu lare al hidrocentralei, energia potențială a apei „așteaptă” doar un gest pentru a se transforma în energie cinetică, apoi în energie electrică. Cuvântul „energie” provine de la echivalentul grecesc energheia, cu care grecii desemnau noțiunea de „activitate”. Cuvântul „cinetic” provine de la grecescul kineticos, care înseamnă „mișcare”. Cuvântul „potențială” are însă rădăcini latinești. În latină, potens înseamnă „capabil de ceva”. Rachetele moderne se folosesc pentru lansarea sondelor și a sa teliților spațiali. Acestea pot călători cu 40 000 km/h, viteză necesară pentru a ieși de sub influența gravitației terestre. O viteză constantă de 29 000 km/h păstrează racheta pe orbită, dar cum masa rachetei este foarte mare, înseamnă o energie cinetică uriașă. De aceea, se folosesc rachete purtătoare cu trei trepte care ard și se desprind pe rând.
Energia mecanică se conservă dacă sistemul este izolat şi nu acționează forțe de frecare şi/sau de tracțiune.
Pentru curioși
Temă de portofoliu
3 .8 . METODE DE CONVERSIE A ENERGIEI MECANICE (extindere)
Vreau să aflu!
Cum putem converti/transforma energia mecanică în alte forme de energie pe care le prezintă imaginile a, b şi c?
Centralele electrice sunt constituite dintr un complex de instalații în care se produce transformarea ener giei mecanice în energie electrică.
Hidrocentralele (fig. a) convertesc energia potențială a apei din lacurile de acumulare, aflate pe cursul unui râu, în energie cinetică obținută prin căderea apei, apoi în energie electrică, prin rotirea paletelor turbinelor hidrocentralei.
Centralele mareo-motrice (fig. b) convertesc energia cinetică a valurilor și a curenților oceanici în energie electrică. Această sursă de energie este inepuizabilă și nu poluează.
Cu secole în urmă, energia vântului era transformată în energie mecanică pentru propulsia pe apă a corăbi ilor, iar ceva mai târziu, pentru morile de vânt utilizate pentru măcinarea grăunțelor.
Centralele eoliene (fig. c) au ca avantaj major lipsa emisiei de substanțe poluante și de gaze cu efect de seră, datorită faptului că nu se ard combustibili și nu se produc deșeuri.
Este cunoscut faptul că rezervele energetice convenționale sunt epuizabile; ca urmare, omenirea este pre ocupată de descoperirea noilor surse de energie. Energia solară reprezintă probabil cea mai mare sursă de energie regenerabilă de pe Pământ, luând în considerare toate sursele de energie care intră în categoria surse lor ecologice și regenerabile, precum energia eoliană, energia geotermală, energia mareelor.
Parcurile eoliene pot afecta viețuitoarele și habitatul acestora.
Turbinele eoliene pot reprezenta bariere în calea deplasării păsărilor (atât în cazul migrației, cât și în cazul deplasărilor locale). Trebuie avute în vedere îndeosebi speciile de animale protejate din zonele respec tive. Zgomotul, vibrațiile și iluminatul artificial perturbă activitatea viețuitoarelor (cuibărirea, comunica rea între animale, reproducerea, hrănirea, comportamentul animalelor nocturne). Coliziunea animalelor cu paletele turbinelor eoliene poate cauza creșterea mortalității acestora.
Activitatea turbinelor eoliene poate perturba transmisiile radio și TV.
Am aflat!
Energia nu poate fi nici creată, nici distrusă. Omul o poate transforma în favoarea lui şi – cum dintre toate formele de energie, cea mai utilizată este cea electrică – hidrocentralele, centralele mareomotrice şi eolienele realizează cu succes conversia energiei mecanice în energie electrică.
Pentru curioși
PROBLEME REZOLVATE F
1. Radu deplasează o cutie pe distanța d = 100 m, acționând cu o forță constantă F = 500 N, paralelă cu direcția deplasării, ca în figura alăturată.
a) Ce lucru mecanic efectuează forța F? Exprimați în kJ valoarea obținută.
b) Calculați lucrul mecanic al greutății cutiei și al normalei la plan, pe aceeași distanță.
c) Calculați lucrul mecanic al forței de frecare ce acționează asupra cutiei, presupunând că deplasarea se face rectiliniu uniform.
Rezolvare:
a) Lucrul mecanic efectuat de forța F se exprimă astfel: L = F · d = 500 N · 100 m = 50 000 J = 50 kJ.
b) Pentru că cele două forțe, G și N, sunt perpendiculare pe direcția mișcării, lucrul mecanic efectuat de acestea este nul.
c) Cutia se deplasează rectiliniu uniform, astfel că: F = Ff . Pe aceeași distanță, lucrul mecanic va fi același în modul pentru ambele forțe, dar LFf < 0, pentru că este lucru mecanic rezistent: LFf = –Ff · d = –50 kJ.
2. Sorin și Dan deplasează fiecare câte o ladă cu masa m = 10 kg la înălțimea h = 2 m, împingând o sau tră gând o uniform pe câte o rampă. Sorin acționează cu o forță F1 = 75 N, iar Dan cu F2 = 100 N. Lungimile rampelor sunt l1 = 10 m, respectiv l2 = 4 m. Determinați randamentul fiecărei rampe.
Rezolvare:
Lucrul mecanic util este același în ambele cazuri: Lutil = G · h = m · g · h = 10 kg · 10 N/kg · 2 m = 200 J.
Pentru a ridica lada pe rampă, Sorin trebuie să o deplaseze pe toată lungimea scândurii.
Lucrul mecanic al forței F1 cu care acționează Sorin se exprimă astfel:
Lconsumat1 = F1 · l1 = 75 N · 10 m = 750 J.
Analog, lucrul mecanic al forței F2 cu care acționează Dan pe planul de lungime l2 este:
Lconsumat2 = F2 · l2 = 100 N · 4 m = 400 J.
Randamentul rampei se exprimă astfel: η = Lutil Lconsumat .
Pentru prima rampă, randamentul este: η1 = Lutil Lconsumat1 = 200 J 750 J ≅ 0,26 = 26%.
Randamentul celei de a doua rampe este: η2 = Lutil Lconsumat2 = 200 J 400 J ≅ 0,5 = 50%
F (N)
4 L1 = aria 1 L2 = aria 2
3. În graficul alăturat, este reprezentată valoarea forței de tracțiune a unei mașini de jucărie care se deplasează rectiliniu, în funcție de distanța parcursă de aceasta. Determinați:
a) Lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune pe distanța d1 = 7 m.
b) Lucrul mecanic al forței de tracțiune, dacă deplasarea mașinii este d2 = 14 m.
Sorin
Rezolvare:
a) Se observă că distanța pe care acționează forța F1 = 9 N este d1 = 7 m (din grafic).
Lucrul mecanic efectuat de F1 este: L1 = F1 · d1 = 9 N · 7 m = 63 J
b) Pe distanța d2 = 7 m, forța de tracțiune a locomotivei este F2 = 4 N, iar lucrul mecanic efectuat de această forță de tracțiune este: L2 = F2 · d2 = 4 N · 7 m = 28 J
Lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune pe distanța d = 14 m are valoarea: L = L1 + L2
L = 63 J + 28 J = 91 J. Interpretând geometric, L1 și L2 reprezintă ariile celor două dreptunghiuri din grafi cul forței.
4. Iulia aruncă un con de brad pe verticală în sus, din punctul A, cu viteza inițială v0 și apoi îl prinde, la același nivel de unde a efectuat aruncarea. Conul de brad are masa m = 100 g, iar înălțimea la care urcă este hmax = 2 m (în punctul B). Forțele de rezistență datorate frecării cu aerul se neglijează. Se cunoaște acce lerația gravitațională: g = 10 N/ kg și se consideră că 3,16 2 = 10.
a) Desenați pe caiete și completați cu relații zonele punctate notate pe desen.
b) Determinați energia totală a conului de brad.
c) Ce lucru mecanic efectuează greutatea conului pe tot parcursul mișcării?
d) Determinați viteza inițială v0 cu care aruncă Iulia conul.
Rezolvare:
a) Notăm cu A punctul din care aruncă Iulia conul, considerat nivel de referință, cu B punctul în care
înălțimea atinsă de con este maximă și cu N, punc tul intermediar aflat la înălțime h, unde conul are viteza v.
b) Energia totală, E, a conului de brad, se conservă:
EpB = m · g · hmax
EcB = 0 (vB = 0, iar Ec depinde de viteză) N
EcN = m · v2 2
EpN = m · g · h A
EpA = 0 (nivel de referință, unde h = 0)
EcA = m · v0 2 2
EA = EN = EB = E. Alegem să calculăm energia totală în punctul B: EB = EpB + EcB = m · g · hmax + 0 E = EB = 0,1 kg · 10 N/kg · 2 m = 2 J
c) LG = LG urcare + LG coborâre = – m · g · hmax + m · g · hmax = 0.
d) Din conservarea energiei mecanice a conului rezultă:
EA = EB, adică: EpA + EcA = EpB + EcB . Utilizând rezultatele obținute la punctul a), obținem: m · v0 2 2 = m · g · hmax.
După simplificări (cu m), rezultă: v02 = 2 · g · hmax = 2 · 10 N/kg · 2 m = 4 · 10 m2/s2.
Cum 3,162 ≈ 10 (din ipoteză), obținem: v0 = 2 · 3,16 = 6,32 m/s.
Pentru fixarea noțiunilor învățate în această unitate, consultă Fișele recapitulative de sinteză din varianta digitală a manualului.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE
I. Formulați răspunsuri pentru următoarele întrebări:
1. O macara ridică uniform un container cu nisip pe terasa unei clădiri. O colonie de furnici ridică uniform aceeași cantitate de nisip pe te rasă, furnicile transportând nisipul bob cu bob. Care forță efectuează un lucru mecanic mai mare, a macaralei sau a furnicilor?
2. Cum variază energia mecanică a unui camion care urcă uniform pe un drum de munte?
3. În ce formă de energie se transformă energia cinetică a unui autovehicul care frânează brusc pe carosabil până la oprire?
4. Dacă valorile pentru forță (F) și distanță (d) sunt aceleași, în care caz dintre cele de mai jos este mai mare lucrul mecanic al forței? a) b)
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect:
1. Dacă viteza unei biciclete crește de 2 ori, atunci energia sa cinetică calculată față de același reper: a) crește de 4 ori; b) crește de 2 ori; c) rămâne neschimbată; d) scade de 2 ori.
2. Energia mecanică a unui corp: a) este întotdeauna constantă; b) scade întotdeauna când energia cinetică scade; c) crește întotdeauna când energia potențială crește; d) scade dacă asupra corpu lui în mișcare acționează forțe de frecare și nu acționează forțe de tracțiune.
III. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații:
1. Lucrul mecanic și energia au unități de măsură SI diferite. A/F
2. Este posibil ca un corp să aibă atât energie potențială gravitațională, cât și energie potențială elastică. A/F
3. La deplasarea unui corp pe o suprafață, lucrul mecanic al normalei la suprafață este nul. A/F
4. Randamentul mecanic se măsoară în Joule. A/F
5. La urcarea unui corp pe un plan înclinat, greutatea nu efectuează lucru mecanic. A/F
6. Lucrul mecanic al forței de frecare este întotdeauna negativ. A/F
7. Lucrul mecanic efectuat de forța elastică nu depinde de dimensiunile resortului. A/F
8. Forța elastică efectuează întotdeauna un lucru mecanic rezistent. A/F
9. Lucrul mecanic efectuat de greutatea unui copil care coboară pe scările unui tobogan este diferit de lucrul mecanic al greutății copilului la alunecarea pe același tobogan, între aceleași niveluri. A/F
IV. Completați pe caiet enunțurile folosind cuvintele care lipsesc:
1. Energia este o mărime fizică de … , iar lucrul mecanic este o mărime fizică de … .
2. Lucrul mecanic motor are valoare … , forța care efectuează acest lucru mecanic acționând în sensul … .
3. Lucrul mecanic al forței de greutate nu depinde de … parcurs de corp între două poziții: inițială și finală.
4. Randamentul unui plan înclinat reprezintă raportul dintre lucrul mecanic … și lucrul mecanic … .
5. Dacă o forță efectuează același lucru mecanic în două situații date, puterea ei este cu atât mai mare cu cât timpul acțiunii sale este mai … .
V. Redactați rezolvări pentru următoarele probleme:
1. Monica și Sorin se joacă fiecare cu câte o minge, aruncând la coșul de baschet. Mingea Monicăi are masa m1 = 500 g, iar mingea lui Sorin are masa m2 = 600 g. Vitezele cu care cei doi copii aruncă mingile sunt: v1 = 10 m/s, respectiv v2 = 12 m/s. Determinați:
a) Raportul dintre energiile cinetice inițiale Ec1/ Ec2 ale mingilor celor doi copii.
b) Variațiile ∆Ec1 și, respectiv ∆Ec2, ale energiilor cinetice pentru fiecare minge în parte, conside rând momentul final al mișcării cel în care mingea ajunge la înălțimea maximă.
2. Un măr de masă m = 100 g cade din pom, fără viteză inițială. Ramura pe care se află mărul este la înălțimea h = 2 m de Pământ. Se presupune că accelerația gravitațională are valoarea g = 10 N/kg, iar forțele de rezistență sunt neglijabile. Calculați:
a) Energia potențială a sistemului măr–Pământ.
b) Energia cinetică pe care o are mărul chiar înainte de a atinge Pământul.
c) Înălțimea față de Pământ la care energia cinetică și energia potențială ale mărului sunt egale.
3. O motocicletă se deplasează cu viteza constantă v = 72 km/h, timp de jumătate de oră. Forța de tracțiune a motocicletei este 270 N. Determinați:
a) lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune pe întregul traseu.
b) puterea motorului.
4. Mașina din imagine își modifică viteza, mărind o cu 20% .
a) Care este noua viteză a mașinii?
b) Ce energie cinetică inițială a avut mașina?
c) Cu cât a variat energia sa cinetică?
VI. Completați rebusul și descoperiți cuvintele din coloana albastră:
1.
2. 3.
4. 5. 6. 7.
8.
9. 10. 11. 12.
1. Ep = m · g · h este relația care definește energia potențială gravitațională a sistemului: … –Pământ.
2. Acea energie potențială înmagazinată în arcul cu săgeți când ne pregătim să nimerim ținta.
3. Energia este o mărime fizică de .
4. Energie ce caracterizează poziția relativă a păr ților componente ale unui sistem.
5. Energia cinetică este o energie de .
6. Raport dintre lucrul mecanic util și lucrul me canic consumat.
7. Numitorul randamentului este lucrul mecanic .
8. Unitate de măsură a energiei.
9. Forțe de , datorită cărora energia potenți ală a sistemului corp–Pământ se scrie astfel: Ep = m · g · h.
10. Energie care depinde de sistemul de referință ales.
11. Unitate de măsură pentru putere.
12. Mai mare dacă timpul este mai scurt pentru același lucru mecanic efectuat. v m m = 1000 kg; v = 20 m/s
1 (1 p)
TEST PENTRU AUTOEVALUARE
Completați spațiile libere din text, utilizând cuvintele cheie din caseta de mai jos, eventual articulate corespunzător:
„Energia este o mărime … ce caracterizează capacitatea unui sistem de a efectua … . Într o anumită stare, corpul are o anumită … , a cărei valoare nu se modifică dacă nu se inter vine din mediul exterior asupra corpului. Când … trece dintr o stare într o altă stare, energia acestuia se modifică pe seama … . Lucrul mecanic este o mărime fizică de … deoarece ca racterizează trecerea sistemului dintr o stare în altă stare.” energie, fizică, proces, lucru mecanic, corp
2 (1 p)
3 (2 p)
Asociați prin săgeți mărimile fizice scrise pe rândul de sus cu unitățile lor de măsură, din rândul de jos:
adimensional
Cristina împinge căruciorul de cumpărături cu o forță constantă F = 300 N, care face un unghi α = 60° cu orizontala. Căruciorul se deplasează rectiliniu uniform pe o distanță d = 20 m.
Determinați:
a) Lucrul mecanic efectuat de forța F pe distanța d.
b) Valoarea forței de frecare în timpul aceleiași deplasări.
c) Puterea cu care împinge Cristina căruciorul, dacă acționează cu aceeași forță, dar pe di recție orizontală, timp de 1 minut.
4 (1 p)
5 (2 p)
6 (1 p)
Raportul maselor a două mașini este m1 m2 1 3 = , iar raportul vitezelor este v1 v2 = 2. Care este raportul energiilor cinetice pentru aceste două corpuri, Ec1 Ec2 ?
Efectuați transformările de unități de măsură:
240 J = … kJ = … mJ
2,5 N · m = … kN · mm = … J
1,5 kW = … W = … MW 1kWh = … kJ = … J
Cătălin trage rectiliniu uniform sania spre vârful derdelușului, acționând paralel cu planul cu o forță de modul F = 8,8 N, pe o distanță l = 200 m. Sania are masa m = 1 kg, iar diferența de nivel dintre baza derdelușului și vârf este h = 141 m. Determinați randamentul planului înclinat constituit de acest derdeluș, în acest caz.
Se acordă din oficiu: 2 p.
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Reflectează asupra a ceea ce ai învățat în capitolul FENOMENE MECANICE • Lucru mecanic. Energie Lucru mecanic efectuat de forțe constante. Unitate de măsură • Putere mecanică. Unitate de măsură. Randament • Energie cinetică • Energie potențială gravitațională • Energie potențială elastică • Energie mecanică • Conservarea energiei mecanice • Metode de conversie a energiei mecanice
Notează pe caiet, în rubricile unui tabel similar celui alăturat, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre lucru mecanic și energie.
Știu! Vreau să știu! Am învățat!
UNITATEA 4
FENOMENE MECANICE • ECHILIBRUL CORPURILOR
Vom explora și vom descoperi noi fenomene, legile și aplicațiile lor
Mișcarea de translație și mișcarea de rotație
Echilibrul de translație
Momentul forței. Unitate de măsură
Echilibrul de rotație
Pârghia
Scripetele
Centrul de greutate
Echilibrul corpurilor și energia potențială
Dați-mi un punct de sprijin şi voi muta Pământul din loc.
Arhimede
Atunci când vei termina studiul acestei unități, evaluează activitatea pe care ai desfăşurat-o şi modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Realizează pe o coală de hârtie o fişă asemănătoare celei de la pagina 144. Adună în portofoliu fişele de la fiecare unitate pentru a observa progresul tău în desluşirea tainelor fizicii.
4 .1 . MIȘCAREA DE TRANSLAȚIE ȘI DE ROTAȚIE A CORPULUI NEDEFORMABIL
Vreau să aflu!
Poate un corp să nu se deplaseze şi totuşi să se mişte?
Observă imaginile. Ce fel de mişcare este cea efectuată de un atlet în alergare? Dar cea a unei gimnaste la paralele? Dar a unui înotător sportiv care sare în apă de la înălțime?
Observă!
Dacă mă plimb prin parc cu umbrela pe umăr, parcurg o traiectorie destul de mare comparativ cu lungimea umbrelei, iar umbrela rămâne cu aproximativ aceeași încli nație față de orizontală. Puncte diferite ale umbrelei vor parcurge traiectorii paralele.
Pentru a simplifica studiul, în situații de acest tip, putem analiza doar unul dintre aceste puncte în care considerăm că e concentrată toată masa corpului. Forțele care acționează asupra corpului vor fi considerate concurente în acest punct, iar în cadrul acestui model de studiu corpul se numește punct material.
Dacă agăț umbrela în cuier și o las liberă într o poziție care e înclinată față de verticală, ea se va mișca puțin în jurul cuiului de care am agățat o. În această mișcare puncte diferite ale umbrelei vor parcurge arce de cerc care au centrele în punctul în care se află cuiul.
Aici nu mai putem considera umbrela punct material, dar putem simplifica puțin studiul, neglijând deformările. Dacă distanța dintre oricare două puncte ale umbrelei rămâne aceeași în timpul mișcării, corpul este considerat solid rigid.
EXPERIMENT Ce se întâmplă cu rigla în situațiile următoare?
Materiale necesare
o riglă prevăzută cu un orificiu
o piuneză (sau un cui)
ață
Mod de lucru
Leagă o ață de orificiul riglei. Pune rigla pe un suport orizontal (masă) și trage de ață, astfel încât rigla să se deplaseze rectiliniu. Observă mișcările colțurilor riglei.
Prinde rigla pe un suport fix cu ajutorul unui cui sau al unei piuneze. Lasă riglei posibilitatea de a se roti liber în jurul cuiului. Împinge capătul liber al riglei pe o direcție perpendiculară pe lungimea ei. Observă mișcările colțuri lor riglei.
Aruncă rigla prin aer unui coleg aflat la o distanță de câțiva metri față de tine. Observă mișcările colțurilor riglei.
TRANSLAȚIE ROTAȚIE ROTOTRANSLAȚIE
CONCLUZIE Un corp nedeformabil ale cărui dimensiuni nu pot fi neglijate se poate afla în: mișcare de translație, mișcare de rotație, mișcare de rototranslație.
Mişcarea de translație este cea în care segmentul care unește două puncte oarecare ale corpului nu își modifică orientarea în timpul mișcării.
Mişcarea de rotație este cea în care orice punct al corpului descrie un arc de cerc cu centru pe o axă numită axă de rotație.
Mişcarea de rototranslație este cea în care corpul se rotește, dar se și depla sează în același timp.
De exemplu: mișcarea caroseriei unui automobil pe un drum drept, mișcarea unui creion atunci când se trasează cu el o linie dreaptă, etc.
De exemplu: mișcarea planetei Pământ în jurul axei proprii, miș carea paletelor unei mori de vânt, mișcarea roții olarului, miș carea brațului uman față de umăr.
De exemplu: mișcarea unei mingi de fotbal, mișcarea unui șurub, mișcarea elicei unui avion în timpul zborului.
Observă!
Mişcarea de translație se poate clasifica:
în funcție de forma traiectoriei
• rectilinie
• circulară
• curbilinie
• pe o traiectorie oarecare în funcție de modul de parcurgere a traiectoriei
• uniformă – sunt parcurse spații egale în intervale de timp egale
• accelerată – sunt parcurse spații din ce în ce mai mari
în intervale de timp egale succesive
• încetinită – sunt parcurse spații din ce în ce mai mici
în intervale de timp egale succesive
• variată neregulat – spațiile parcurse în intervale de timp egale succesive sunt când mai mari, când mai mici, fără a respecta o regulă
Mişcarea de rotație se poate clasifica:
în funcție de localizarea axei de rotație
• în jurul unei axe care intersectează corpul
• în jurul unei axe exterioare corpului
în funcție de modul de parcurgere a traiectoriei
• uniformă – un punct parcurge arce de cerc egale în intervale de timp egale
• accelerată – un punct parcurge arce de cerc din ce în ce mai mari în intervale de timp egale succesive
• încetinită – un punct parcurge arce de cerc din ce în ce mai mici în intervale de timp egale succesive
• variată neregulat – arcele de cerc parcurse în intervale de timp egale succesive sunt când mai mari, când mai mici fără a respecta o regulă
Am aflat!
Un corp aflat în mişcare de rotație față de o axă care intersectează corpul se mişcă fără să se deplaseze. Un atlet care aleargă se află într-o mişcare de translație. Un exercițiu al unei gimnaste la paralele presupune executarea unor mişcări succesive de rotație. Un săritor de la înălțime se angajează într-o mişcare de rototranslație.
4 .2 . ECHILIBRUL DE TRANSLAȚIE
Vreau să aflu!
Observă imaginile alăturate.
Ce înseamnă echilibru mecanic?
EXPERIMENT 1
Materiale necesare un dop de plută trei furculițe de același tip o scobitoare o sticlă goală
Mod de lucru Înfige dinții furculițelor în dopul de plută astfel încât între direcțiile oricăror două furculițe să ai aproximativ același unghi, iar furculițele să fie ușor înclinate. Înfige scobitoarea în baza de jos a dopului și așază sistemul astfel format pe marginea gâtului sticlei (ca în figură).
Ai obținut un sistem care se află într o stare de echilibru spectaculos. Dacă vei observa cu atenție corpurile din jur, vei constata că multe alte corpuri sunt în echilibru.
CONCLUZIE . Dacă un sistem aflat în repaus este lăsat să evolueze liber și rămâne în repaus, spunem că acel sistem este în echilibru.
Observă!
Totuși, conform concluziilor principiului inerției (studiat în capitolul 2), termenul echilibru nu este sinonim cu cel de repaus. Conform observațiilor postulate de Newton, un corp care este în repaus tinde să rămână în repaus, dar un corp care are o viteză, în absența intervențiilor din exterior ale altor corpuri, își va menține vi teza constantă, rămânând într o mişcare rectilinie şi uniformă
Extinzând aceste concluzii și la mișcarea de rotație, putem afirma că:
Definiție
Un corp se află în echilibru mecanic dacă se află în repaus, în mişcare de translație rectilinie şi uniformă sau în mişcare de rotație uniformă.
Altfel spus, starea de echilibru mecanic se compune din două aspecte:
Echilibrul de translație (repaus sau mișcare rectilinie uniformă)
Echilibrul de rotație (repaus sau mișcare de rotație uniformă)
EXPERIMENT 2
Materiale necesare un plan orizontal cu scripete fix un corp paralelipipedic prevăzut cu orificii și cârlig corpuri cu masele marcate fir de ață o tijă cu cârlig și discuri crestate
Mod de lucru
Așază, pe planul orizontal, corpul paralelipipedic având în orificii corpuri cu mase marcate de 100 g. Prinde firul de ață de corp, trece l peste scripete și lasă să atârne la capătul celălalt tija pentru discuri crestate. Adaugă, pe rând, câte un disc, și lovește ușor cu degetul planul orizontal.
CONCLUZIE . Atunci când de corpul paralelipipedic trage o forță mică, el ră mâne în repaus sub acțiunea frecării statice.
G0 = T
T = Ff
Pentru un anumit număr de discuri, atunci când lovim cu degetul în planul orizontal, corpul începe să alunece uniform. El este atunci în echilibru la limita alunecării. În această poziție este posibil și repausul (dacă nu lovim cu degetul v0 = 0 m/s) și mișcarea rectilinie uniformă (dacă lovim cu degetul v0 ≠ 0 m/s).
G1 = T
T = Ff = μ · N
N = G
G1 = μ · G
Dacă se mărește în continuare masa discurilor atârnate, corpul va începe să alunece accelerat, deci nu va mai fi în echilibru.
EXPERIMENT
3
Materiale necesare un plan înclinat (numit tribometru) un paralelipiped pre văzut cu orificii și cârlig corpuri cu masele marcate
Mod de lucru
Așază pe planul înclinat corpul paralelipipedic având în orificii corpuri cu mase marcate de 100 g. Variază unghiul de înclinare. La fiecare unghi de înclinare, lovește ușor cu degetul planul înclinat.
CONCLUZIE . Atunci când unghiul de înclinare este mic, ca în figura alăturată, corpul este în echilibru sub acțiunea frecării statice.
Gt = Ff ; Gn = N
Am notat cu t axa mișcării (tangențiala) și cu n axa normală la suprafață (nor mala). Componentele corespunzătoare ale greutății sunt notate cu Gt, respec tiv Gn.
Pentru un anumit unghi de înclinare, atunci când lovim cu degetul în planul înclinat, corpul începe să alunece uniform. El este atunci în echilibru la limita alunecării. În această poziție este posibil și repausul (dacă nu lovim cu degetul v0 = 0 m/s) și mișcarea rectilinie uniformă (dacă lovim cu degetul v0 ≠ 0 m/s).
Gt = Ff = μ ∙ N ; N = Gn
Gt = μ ∙ Gn
Dacă se mărește în continuare unghiul de înclinare, corpul va începe să alu nece accelerat, deci nu va mai fi în echilibru.
Din exemplele de mai sus, se poate concluziona că: Un corp solid, nedeformabil, se află în echilibru de translație sub acțiunea unui sistem de forțe, dacă rezultanta sistemului de forțe este nulă.
Observă!
În cazul unui corp care alunecă în raport cu o suprafață, rezultanta forțelor se analizează separat pe fiecare axă: pe axa mișcării, numită tangențială, respectiv pe axa normală a suprafeței numite pe scurt normală.
Algoritm de analiză a unei situații de echilibru de translație pentru un sistem de forțe
Pentru a rezolva probleme în care se cere analiza unor situații de echilibru, vom parcurge etapele prezentate în continuare.
Se cere să se analizeze sistemul de corpuri aflat în situația prezentată în figura alăturată, unde F este o forță de tracțiune aplicată corpului.
Etapa Exemplu
1. Figurarea forțelor pe desen.
Aplicând ceea ce am învățat despre forțe verificăm ce forțe acționează asupra corpului în situația respectivă.
Etapa
3. Descompunem forțele care nu au ca direcție nici axa normală, nici cea tangențială. Aplicăm regula parale logramului pentru des compunerea forțelor și determinăm modulele componentelor acestora. Observație: În etapele următoare, forța F nu va mai apărea, pentru că va fi înlocuită de compo nentele ei.
2. Stabilim direcțiile pe care s-ar putea mişca corpurile. Identificăm, pentru fiecare corp, axa mișcării (ținând cont și de sensul mișcării), iar dacă este cazul unui corp care se sprijină (apasă) pe o supra față, figurăm și axa normală (perpendiculară) pe suprafață.
4. Calculăm rezultantele forțelor pe fiecare direcție.
Pentru a rezolva corect rezul tantele, trebuie să ținem cont de sensurile forțelor. Astfel, toate forțele care au același sens cu axa vor fi considerate pozitive, iar cele care au sens opus, vor fi considerate ne gative.
Pentru exemplul alăturat:
t1 : T – Ft – Ff = 0
n : N + Fn – G = 0
t2 : G0 – Fe = 0
Observație: În punctul în care sunt conectate firul inexten sibil și resortul ideal, cele două forțe figurate (T și Fe) sunt de tip acțiune și reacți une, deci sunt egale.
5. Înlocuim şi determinăm.
Se înlocuiesc modulele forțelor din formulele de calcul, se determină necunoscutele și se calculează nu meric valorile lor.
Un corp de greutate G care cade în atmosfera gazoasă a Pământului întâmpină din partea acesteia o forță de rezistență la înaintare care crește cu viteza. Dacă această forță nu ar exista, picăturile de ploaie ar ajunge la nivelul solului cu viteze mult mai mari. Atunci când un corp începe mișcarea verticală în atmosferă, asupra lui acționează gre utatea, care îi produce o mișcare accelerată. Odată cu creșterea vitezei, crește și forța de rezistență; așa că, pentru un corp ușor și o înălțime suficient de mare, la un moment dat, forța de rezistență egalează greutatea. Din acel moment, rezultanta forțelor se anu lează, iar corpul cade în continuare, în condiții de echilibru, cu viteză constantă.
Pentru curioși
Am aflat!
Un corp se află în echilibru mecanic atunci când este în repaus sau în mişcare rectilinie
şi uniformă sau se roteşte uniform.
Pentru a fi îndeplinită condiția echilibrului de translație, rezultanta forțelor care acționează asupra corpului trebuie să fie nulă.
4 .3 . MOMENTUL FORȚEI . UNITATE DE MĂSURĂ
Vreau să aflu!
Cine câştigă la skandenberg?
EXPERIMENT 1
Materiale necesare
o riglă cu masă mai mare (din lemn sau metal), prevăzută cu un orificiu ață un dinamometru
De ce se montează clanța unei uşi aproape de marginea acesteia?
De ce mecanicii folosesc anumite chei pentru deşurubarea piulițelor?
Mod de lucru
Prinde rigla de un suport vertical, astfel încât prin orificiul ei să treacă un ax de susținere față de care rigla să se poată roti cu ușurință.
Realizează un laț cu ajutorul firului, astfel încât rigla să încapă în el. La celălalt capăt al firului, prinde dinamometrul. Adu lațul prin care ai introdus rigla la o distanță de 5 cm de axul de susținere și trage cu ajutorul dinamometrului în sus, în așa fel încât să susții rigla în poziție orizontală.
Citește indicația dinamometrului și noteaz o într un tabel de date pre cum cel alăturat.
Repetă operațiile pentru distanțe de 10 cm, 15 cm, 20 cm, 25 cm și 30 cm.
CONCLUZIE . Pe măsură ce mă îndepărtez de axul de susținere, forța necesară susținerii riglei în poziție orizontală scade. Se poate observa că, la creșterea de n ori a distanței față de axul de susținere, forța nece sară susținerii scade de n ori, deci avem o dependență invers proporțională. Produsul dintre distanța față de ax și modulul forței rămâne același. Deci, acest produs reprezintă o mărime fizică importantă în descrierea echilibrului corpurilor.
Dacă rigla nu este susținută în poziție orizontală, sub acțiunea propriei greutăți, ea se va roti față de axul de susținere pentru a ajunge în poziție verticală. Aplicând o forță prin intermediul dinamometrului, împiedicăm rotația riglei. Prin urmare, produsul x ∙ F descrie un efect de rotație.
EXPERIMENT 2
Materiale necesare
o riglă cu masă mai mare (din lemn sau metal), prevăzută cu un orificiu
ață un dinamometru
Mod de lucru
Fixează lațul prin care ai trecut rigla la 25 cm față de axul de susținere. Sus ține rigla în poziție orizontală, mai întâi ținând firul și dinamometrul verticale, iar apoi înclinate față de orizontală cu un unghi de 30°. Notează și observă modulele forțelor în cele două cazuri, ilustrate în imaginile a și b.
Observă!
Dacă direcția forței de susținere este înclinată cu 30°, modulul forței este de două ori mai mare decât cel din situația în care direcția forței era perpendiculară pe riglă.
Explicație: Atunci când înclinăm forța, deși punctul ei de aplicație rămâne același, direcția ei se apropie de axul de rotație. Aplicând teorema unghiului de 30°, observăm că distanța de la centrul de rotație până la direcția forței se înjumătățește. Astfel, produsul dintre modulul forței și distanța de la centrul rotației până la direcția forței este același în ambele situații.
CONCLUZIE . Efectul de rotație al unei forțe asupra unui corp depinde de modulul forței și de distanța de la centrul rotației la direcția forței.
Definiție
Distanța de la un punct (considerat centru de rotație) la direcția unei forțe se numește brațul forței în raport cu acel punct și se notează cu litera b.
Mărimea fizică ce descrie efectul de rotație produs de o forță asupra unui corp în raport cu un punct se numește momentul forței față de acel punct, se notează cu M și se calculează ca produs dintre modulul forței și brațul forței. M = F · b
Unitatea de măsură în Sistemul Internațional pentru momentul forței este N ∙ m.
Observă!
1. Când calculăm lucrul mecanic, produsul N ∙ m este echivalent cu J (joule). În cazul momentului forței, echivalența nu este valabilă. Deci, momentul forței nu se măsoară în joule, nefiind o formă de energie, ci în N ∙ m.
2
2. Efectul de rotație al unei forțe asupra unui corp și, implicit, momentul forței poate fi în sens orar de rotație (sensul acelor de ceasornic), în cazul forței F1 sau în sens opus, antiorar (sensul invers acelor de ceasornic), în cazul forței F2. În raport cu un sens de rotație convențional ales, un moment al unei forțe poate fi considerat pozitiv (rotește corpul în sensul ales) sau negativ (rotește corpul în sens invers celui ales).
Compunerea momentelor
Atunci când asupra unui corp acționează simultan mai multe forțe producând fiecare momentul ei de rota ție, efectele momentelor se suprapun și se obține un efect rezultant.
În anumite cazuri, forțele F1 și F2 produc rotație în același sens, deci momentele lor se adună:
În alte cazuri, forțele F1 și F2 produc rotații în sensuri opuse, de aceea momentele lor se scad.
Momentul forței este o mărime fizică vectorială. El are direcția perpendiculară pe planul rotației. Sensul său depinde de sensul de rotație. La rotația în sens antiorar, sensul momentului este opus celui de la rotația în sens orar. Pentru curioși
Am aflat!
Pentru a câştiga la skandenberg, trebuie să reuşeşti să aplici un moment de rotație mai mare decât cel obținut de adversarul tău.
Clanțele uşilor se montează cât mai departe de balamale, pentru că un braț al forței mai mare asigură o forță mai mică necesară deschiderii uşii.
Mecanicii utilizează chei pentru a acționa cu o forță mai mică şi a obține un efect de rotație mai mare, datorită mânerului lung care asigură un braț al forței mai mare.
4 .4 . ECHILIBRUL DE ROTAȚIE
Vreau să aflu!
Unde trebuie să mă aşez pe o bancă lungă şi uşoară, de lemn, ca să nu se răstoarne?
De ce sistemul cu bile este în echilibru?
Observă!
Uneori, dacă ne așezăm prea aproape de capătul unei bănci de lemn ușoare și nu există pe bancă nicio altă greutate care să „contrabalanseze” banca, aceasta se răstoarnă și riscăm să cădem.
EXPERIMENT
Materiale necesare un disc dintr un material rezistent (de exemplu, carton tare) piuneze o riglă, un creion, ață două tije pentru discuri crestate
discuri crestate cu masele marcate
Mod de lucru
Prinde discul de un suport vertical, astfel încât printr un orificiu practicat în centrul discului să treacă un ax de susținere față de care discul să se poată roti cu ușurință.
Marchează cu creionul un diametru al discului și prinde pe acesta piuneze, echidistant, din 5 în 5 cm, de o parte a centrului, și o singură piuneză la 15 cm de centru, de cea laltă parte a acestuia (ca în figură). Agață prin fire de ață o tijă de piuneza din stânga centrului și o tijă de cealaltă parte a centrului, în una dintre piunezele următoare.
Încarcă tija din partea stânga cu un număr de discuri și încarcă și cealaltă tijă astfel încât, lăsat liber, discul să nu se rotească. Reia operația mutând tija cu firul din partea dreaptă pe o altă piuneză. Calculează, de fiecare dată, mo mentele greutăților față de centrul discului.
CONCLUZIE . Un corp este în echilibru de rotație dacă suma momentelor care produc rotație într un sens este egală cu suma momentelor care produc rotație în sens opus. Sau, altfel spus, compunerea tuturor mo mentelor forțelor care acționează asupra corpului trebuie să aibă rezultat nul.
Observă!
Alegem ca punct de referință centrul O al discului. Față de acesta, forțele F1 și F2 au brațele b1, respectiv b2 , iar forța de reacțiune R cu care axul de susținere acționează asupra discului are brațul nul, deci și momentul forței nul. Momentul forței F1 este egal cu momentul forței F2 ; ele au efecte opuse și deci discul este în echilibru de rotație față de punctul O. Dacă ne vom raporta însă la punctul A, doar forța F2 și forța R au momente nenule, care și ele se anulează reciproc.
CONCLUZIE . Un corp este în echilibru de rotație dacă rezultatul compunerii momentelor forțelor este nul, indiferent de punctul la care ne raportăm.
Algoritm de analiză a unei situații de echilibru pentru un sistem de corpuri
8 m
2 m
greutatea găleții = 40 N
greutatea scândurii = 100 N
Pentru a rezolva probleme în care se cere analiza unor situații de echilibru, vom parcurge etapele următoare. Se cere să se analizeze echilibrul sistemului de corpuri aflat în situația prezentată în figura alăturată, în care o scândură este așe zată pe două suporturi, iar pe scândură este pusă o găleată.
Exemplu
1. Figurăm forțele pe desen. Aplicând ceea ce am învățat despre forțe, verificăm ce forțe acționează asupra corpului solid nedeformabil (în acest caz, scândura), în situația respectivă.
2. Scriem condiția pentru echilibrul de translație. Identificăm direcțiile pe care acționează forțele. Raportăm sistemul de forțe fie la o axă (dacă for țele acționează pe aceeași direcție), fie la un sis tem de axe perpendiculare. Punem condiția ca rezultanta forțelor să fie nulă (pe ambele direcții, dacă este cazul). (Vezi algoritmul de analiză a unei situații de echilibru de translație.)
3. Scriem condiția pentru echilibru de rotație.
a. Alegem un punct pe care îl considerăm centru de rotație (în realitate, avem o axă de rotație care intersectează planul desenului în acel punct).
b. Identificăm pe desen brațele forțelor față de acest punct.
În acest exemplu toate forțele sunt verticale. Pen tru ca ghiveciul să fie în echilibru de translație, nor mala la suprafață (N3) și greutatea ghiveciului (G0) trebuie să fie egale. Normala la suprafață (N3) este perechea apăsării normale (A), deci cele două au mo dule egale. Pentru scândură, condiția de echilibru de translație este: N1 + N2 = A + G (*)
A G N1 N2
Brațul forței N1 este nul, brațul forței A este de 2 m, brațul greutății G este 4 m (greutatea acționează în centru), iar brațul forței N2 este de 8 m.
c. Alegem un sens de rotație considerat pozitiv față de acest punct.
d. Egalăm suma momentelor care produc rotație în sensul ales cu suma momentelor care pro duc rotație în sens invers.
4. Înlocuim şi determinăm. Se înlocuiesc valorile cunoscute pentru a determina mărimile necu noscute.
Am aflat!
Se observă că forța N1 nu produce rotație, întrucât brațul ei este nul, forța N2 produce rotație în sensul ales, iar forțele A și G produc rotație în sens invers celui ales, deci: MN2 = MA + MG (**) N2 ∙ bN2 = A ∙ bA + G ∙ bG (***)
Înlocuind valorile numerice ale forțelor (G = 100 N; A = N3 = G0 = 40 N) și ale brațelor (bA = 2 m; bG = 4 m; bN2 = 8 m) în relațiile (*), (**) și (***), putem determina modulele reacțiunilor N1 și N2 cu care suporturile acțio nează asupra scândurii. Se obține: N1 = 80 N; N2 = 60 N.
Pentru a menține banca în echilibru de rotație, fie trebuie să mă aşez pe porțiunea cuprinsă între cele două suporturi, fie trebuie să mă aşez în acelaşi timp în care se mai aşază cineva care să producă băncii un moment de rotație invers decât cel pe care îl produce aşezarea mea pe bancă.
4 .5 . PÂRGHIA . PÂRGHII ÎN SISTEMUL LOCOMOTOR
Vreau să aflu!
Cum pot amplifica forța mea musculară pentru a ridica un pietroi, a sparge o nucă sau a scoate un cui?
Observă!
Dacă vreau să sparg o nucă strângând o direct cu mâna, nu voi reuși. Dacă folosesc un spărgător de nuci, operația devine mai simplă și este necesară o forță mai mică. Atât spărgătorul de nuci, cât și alte dispozitive care produc efecte de rotație în care o forță mai mică e compensată de un braț mai mare sunt compuse din mecanisme simple, numite pârghii.
Definiție
O pârghie este o bară rigidă care se poate roti în jurul unui punct fix, numit punct de sprijin. Pârghia este considerată ideală dacă greutatea ei este neglijabilă în raport cu forțele care acționează asupra ei, dacă se neglijează frecările între elementele componente sau deformările plastice care ar putea apărea în timpul utilizării ei.
Asupra unei pârghii acționează de obicei o forță pe care trebuie să o învingem, numită forță de rezistență sau, pe scurt, rezistență (R), și o forță cu care acționează utilizatorul asupra pârghiei, numită forță de ac țiune sau, pe scurt, acțiune (A).
EXPERIMENT
Materiale necesare
tije cu discuri crestate doi călăreți (dispozi tive de prindere pe bară a unor cârlige) o bară gradată un postament cu tijă
Laborator virtual
Studiul pârghiilor
Mod de lucru
Realizează montajul experimental din imagine. Montează bara gradată suspendată în centrul său, astfel încât să se poată roti liber față de centru. Montează cei doi călăreți de o parte și de alta a cen trului barei. Suspendă tije cu discuri crestate de fie care dintre călăreți, realizând echilibrul. Determină masele tijelor cu discuri (m1, m2) și calculează greutățile lor. Mă soară brațele greutăților tijelor cu discuri. Repetă aceste operații de câteva ori, modificând de fiecare dată pozițiile călăreților pe bara gradată. Introdu datele într un tabel de forma indicată în continuare. Nr. crt. m1 (g) m2 (g) G1 (N) G2 (N) b1 (cm) b2 (cm) G1 · b1 (N·cm) G2 · b2 (N·cm) 1
CONCLUZIE . În limitele erorilor experimentale, produsele dintre forțele aplicate pârghiei și brațele lor sunt egale. Dacă una dintre greutățile din experiment este considerată forță rezistentă (FR) , iar cealaltă forță activă (FA) putem scrie relația matematică numită legea pârghiilor: FA ∙ bA = FR ∙ bR , în care am notat cu bA, respectiv bR, brațele celor două forțe.
Observă!
În funcție de pozițiile centrului de rotație și de pozițiile punctelor de apli cație ale forțelor, pârghiile pot fi de trei feluri:
Pârghii de gradul I – pentru care centrul de rotație este între punctele de aplicație ale forțelor. Exemple: balansoarul, balanța, foarfeca (ansamblu de două pârghii).
Pârghii de gradul II – pentru care punctul de aplicație al forței rezistente este poziționat între centrul de rotație și punctul de aplicație al forței ac tive. Exemple: roaba, spărgătorul de nuci etc.
Pârghii de gradul III – pentru care punctul de aplicație al forței active este poziționat între centrul de rotație și punctul de aplicație al forței rezis tente. Exemple: lopata, penseta (ansamblu de două pârghii) etc.
Se observă că utilitatea pârghiilor de ordinul I și II este aceea că ne permit să acționăm cu forțe active mai mici pentru învingerea unor forțe de rezistență mai mari. În ceea ce privește pârghia de ordinul III, ea este utilă atunci când trebuie să mutăm punctul de aplicație al forței într o zonă mai greu accesibilă.
Observă!
Deși pârghia ne oferă posibilitatea de a acționa uneori cu o forță mai mică, energia consumată este cel puțin la fel de mare. Dacă punctul de aplicație al forței rezistente se deplasează pe distanța d1, iar punctul de aplica ție al forței active se deplasează pe distanța d2 , putem scrie:
F1
F2 = b2 b1 = d2 d1 = n . Adică F1 = n · F2 , iar d2 = n · d1
În corpul uman există articulații, adică centre de rotație (reprezen tate prin triunghiurile galbene), iar mușchii acționează cu forțe active (desenate cu săgeți roșii) asupra unor componente ale sistemului osos constituind astfel pârghii ale sistemului locomotor (forțele rezistente sunt reprezentate prin săgeți albastre). Ele contribuie la mobilitatea corpului uman. Iată trei exemple în imaginea alăturată. d
Deci, lucrurile mecanice vor fi: L1 = F1 · d1 = n · F2 · d1 , iar L2 = F2 · d2 = F2 · n · d1.
În cazul în care pârghia nu este ideală și contează și greutatea ei sau este o pârghie compusă (foarfecă) și poate avea forțe de frecare, pentru a învinge forța rezistentă se cheltuiește un lucru mecanic mai mare. În acest caz, spunem că pârghia are un randament care se calculează ca raportul între lucrul mecanic util și cel consumat
η = Lu
Lc = R · d1
FA · d2 = R · bR
FA · bA .
Am aflat!
Dacă acționez cu o forță la capătul brațului lung al unei pârghii de gradul I sau de gradul II, pot învinge o forță mai mare, care acționează la capătul brațului scurt al aceleiaşi pârghii. În concluzie, pârghia multiplică forța cu care acționez cu un factor egal cu raportul brațelor forțelor.
4 .6 . SCRIPETELE
Vreau să aflu!
Cum pot uşura munca unor constructori pe şantier?
Cum pot ridica un corp greu la înălțime mare folosind o forță mică?
Observă!
Uneori, avem nevoie să schimbăm direcția unei forțe. Alteori, avem nevoie să transmitem mișcarea de rota ție de la un ax la altul. Adeseori, în construcții, avem de ridicat corpuri grele la înălțimi mari. În toate situațiile de mai sus, este utilă folosirea scripetelui. Oamenii au descoperit utilitatea scripetelui încă de timpuriu. În șantierele arheologice, au fost descoperiți scripeți folosiți de asirieni înainte de anul 800 î.Hr.
Definiție
Scripetele este un disc prevăzut cu un șanț lateral, care se poate roti în jurul centrului propriu și peste care se trec fire, cabluri, sfori etc. Un scripete este considerat ideal dacă greutatea lui este neglijabilă în raport cu forțele care acționează asupra lui și dacă frecarea dintre disc și axul de susținere poate fi și ea neglijată.
EXPERIMENT
Materiale necesare un postament cu tijă un scripete ață o tijă cu discuri crestate, având masa marcată un dinamometru
Mod de lucru
Realizează montajele din figurile alătu rate. Susține în repaus, cu ajutorul forței aplicate prin intermediul dinamometru lui, tija cu discuri crestate care are în total masa m și greutatea G. Citește indicația dinamometrului, F. Reia măsurătoarea pentru un alt număr de discuri crestate și completează tabelele:
Pentru scripetele fix:
Nr. crt. m (kg) G (N) F (N) 1
Pentru scripetele mobil:
Nr. crt. m (kg) G (N) F (N) 1
CONCLUZIE . Atunci când scripetele este fixat, forța activă (F) este numeric egală cu forța rezistentă (G). Dacă scripetele se poate mișca, este mobil, forța activă (F) are modulul egal cu jumătate din cel al forței re zistente (G).
Explicație:
În primul caz, greutatea corpului este susținută doar de tensiunea în fir. Forța măsurată de dinamometru este egală cu tensiunea în fir, deci putem observa că F = G. Beneficiul pe care îl aduce scripetele fix este schim barea direcției sau a sensului de acțiune. Este mai ușor să trag în jos decât în sus. În cel de al doilea caz, al scripetelui mobil, neglijând greutatea scripetelui, putem observa că greutatea corpului este susținută de două tensiuni în fir. Cum forța măsurată de dinamometru este egală cu tensiunea în fir, avem: 2 · F = G și deci F = G 2 .
Observă!
Deși scripetele mobil ne oferă posibilitatea de a acționa uneori cu o forță mai mică, energia consumată este cel puțin la fel de mare. Dacă punctul de aplicație al forței rezistente (aici R = G) se deplasează pe distanța d, punctul de aplicație al forței active (aici FA = F) se deplasează pe distanța d în cazul scripe telui fix (fig. a) și pe distanța 2d, în cazul celui mobil (fig. b).
Deci, lucrurile mecanice vor fi: LF = F · d, iar LG = G · d = F · d , în cazul scripe telui fix, și LF = F · 2d, iar LG = G · d = 2F · d .
În cazul în care scripetele nu este ideal și contează și greutatea lui sau există forțe de frecare între disc și ax, pentru a învinge forța rezistentă se cheltuiește un lucru mecanic mai mare. În acest caz, spunem că scripetele are un randa ment care se calculează ca raportul între lucrul mecanic util și cel consumat:
η = Lu Lc = R · d
FA · d = R FA pentru scripetele fix;
η = Lu Lc = R · d
FA · 2d = R 2FA pentru scripetele mobil.
Pentru curioși
Combinând un scripete fix cu unul mobil ca în exemplele ilustrate, putem beneficia de avantajele ambelor tipuri de scripeți. Astfel, putem schimba direcția de acțiune a forței ac tive, dar ne poate fi și mai ușor să învingem forța rezistentă. Scripetele obținut se numește scripete compus.
Dacă folosim sisteme de scripeți, construite cu mai mulți scripeți mobili, putem ridica și mai ușor un corp greu, forța activă fiind de două ori mai mică decât forța rezistentă pen tru un singur scripete mobil, de patru ori mai mică decât forța rezistentă pentru doi scripeți mobili și așa mai departe.
Munca pe şantier se uşurează prin folosirea scripeților. Ei permit, pe de-o parte, schimbarea direcției sau a sensului în care aplic o forță, dar şi diminuarea forței active necesare pentru învingerea forței rezistente. Am aflat!
4 .7 . CENTRUL DE GREUTATE
Vreau să aflu!
Care este punctul de aplicație al greutății pentru un corp solid nedeformabil ale cărui dimensiuni nu pot fi neglijate?
Cum reuşesc acrobații de la circ să mențină în echilibru obiecte grele şi voluminoase?
EXPERIMENT 1
Materiale necesare o cutie bandă adezivă monede metalice
Mod de lucru
Așază cutia pe marginea mesei și împinge o din ce în ce mai mult spre mar gine (fig. a). După ce punctul central al bazei cutiei va depăși marginea mesei, cutia va cădea (fig b).
Deschide cutia și fixează monedele cu bandă adezivă într un colț (fig. c). Așază iar cutia pe marginea mesei și împinge. Dacă zona unde ai lipit monedele se situează mai aproape de marginea mesei, cutia va cădea înainte ca centrul bazei ei să ajungă la margine (fig. d). Dacă zona unde se află monedele este mai depărtată de marginea mesei, cutia va rămâne pe masă și după ce centrul bazei ei a trecut de marginea acesteia. a b c d
CONCLUZIE . Asupra cutiei acționează propria greutate. Dacă punctul ei de aplicație iese din cadrul mesei, greutatea va avea un moment al forței nenul față de marginea mesei care va determina rotația și mai apoi căderea cutiei. Prin atașarea monedelor, poziția punctului de aplicație al greutății se schimbă.
Definiție
Punctul de aplicație al greutății unui corp solid nedeformabil se numește centru de greutate al acelui corp. Corpul solid poate fi reprezentat ca un ansamblu de corpuri mici, lipite între ele, fiecare având greutatea sa. Rezultanta acestor greutăți mici este greutatea corpului.
Observă!
1. Există situații în care centrul de greutate al corpului nu se află pe corp. Așa se întâmplă în cazul unui covrig sau al unui cadru dreptunghiular de sârmă.
2. Atunci când centrul de greutate se află într un punct al corpului, putem susține în echilibru corpul în vârful degetului, dacă poziționăm degetul chiar sub centrul de greutate.
Atunci când un corp are o formă geometrică cunoscută, determinarea centrului de greutate este simplă. Pentru corpuri omogene, cu formă geome trică regulată, centrul de greutate se află pe axa de simetrie sau în centrul de simetrie, dacă aces tea există.
Pentru plăci omogene și subțiri, centrul de greu tate este centrul figurii plane. În cazul unui pătrat, centrul de greutate se află la intersecția diagonalelor, iar în cazul unui triunghi, la intersecția medianelor.
În cazul unei plăci omogene cu formă neregulată, centrul de greutate se poate determina experimental, după cum urmează:
EXPERIMENT 2
Materiale necesare un corp plan cu formă neregulată un fir cu plumb un stativ un creion o riglă
Mod de lucru
Taie o bucată de carton, după modelul din imagine. Sus pendă corpul într un punct al său, în care leagă și un fir cu plumb. Marchează două puncte prin care trece firul cu plumb, apoi trasează dreapta care trece prin ele. Repetă operația pentru alt punct al corpului. Va rezulta altă dreaptă.
Centrul de greutate se va găsi la intersecția celor două drepte. Dacă vei trasa o a treia dreaptă, vei constata că ea va trece prin centrul de greutate.
CONCLUZIE Centrul de greutate al unui corp este unic determinat.
Cum putem determina centrul de greutate pentru un corp compus?
Atunci când un corp este obținut prin lipirea altor două, se figurează cen trele de greutate ale celor două corpuri componente. Centrul de greutate al corpului rezultat se va afla pe segmentul care unește centrele corpurilor li pite, astfel încât dacă îl țin în vârful degetului cu degetul sub acel punct, cor pul să fie în echilibru. Acest lucru se întâmplă atunci când G1 · b1 = G2 · b2.
Am aflat!
Punctul de aplicație al greutății unui corp este un punct numit centru de greutate. Acrobații de la circ se asigură că susțin corpul într-un punct aflat sub centrul lui de greutate.
Pentru curioși
4 .8 . ECHILIBRUL CORPURILOR ȘI ENERGIA POTENȚIALĂ
Vreau să aflu!
De ce atunci când călătoresc cu autobuzul şi vreau să îmi păstrez echilibrul măresc distanța dintre tălpile picioarelor?
Observă imaginile. De ce, după producerea unui cutremur, obiectele aşezate inițial în poziție verticală ajung culcate, iar altele, aflate pe mese şi pe rafturi, ajung pe podea?
Observă!
Uneori, sub acțiuni exterioare, sisteme fizice aflate într o stare de echilibru părăsesc acea stare de echilibru pentru a intra în altă stare de echilibru. Observând astfel de sisteme, rămânem cu senzația că, din mai multe stări de echilibru, unele sunt preferate de corpuri. Se pune astfel problema comparării stărilor posibile de echi libru ale aceluiași sistem de corpuri.
EXPERIMENT 1 Tipuri de echilibru
Materiale necesare un polonic un măr
Mod de lucru
Așază polonicul pe marginea unei mese, cu gura în jos, ca în imagine. Așază cu grijă mărul deasupra polonicului, astfel încât să obții echilibrul celor două. Lo vește ușor coada polonicului și observă ce se întâmplă.
Așază polonicul cu gura în sus, ca în imagine, și pune mărul în el. Lovește ușor coada polonicului și observă ce se întâmplă.
Așază mărul pe masă și împinge l ușor cu degetul, astfel încât să se deplaseze pe o distanță mică, fără să cadă de pe masă.
CONCLUZIE . Corpul se poate afla în stări de echilibru care sunt vulnera bile, pe care corpul le părăsește în cazul unor perturbații ale mediului înconjurător. Spunem despre aceste stări că sunt de echilibru instabil (starea notată cu A pe desen). Atunci când corpul este îndepărtat puțin din starea A, rezultanta forțelor îl îndepărtează și mai mult.
Dacă, în cazul unor perturbații ale mediului înconjurător, corpul pă răsește starea de echilibru, dar la finalul perturbațiilor revine în starea inițială, spunem despre aceasta că este o stare de echilibru stabil
(starea notată cu B pe desen).
Se observă că, dacă îndepărtăm puțin corpul de starea B, rezultanta forțelor îl întoarce înapoi.
Există și stări de echilibru din care, dacă îndepărtăm corpul, acesta trece dintr o stare de echilibru (starea notată cu C pe desen) în altă stare, tot de echilibru (starea notată cu D pe desen). Ele se numesc stări de echilibru indiferent. Dacă îndepărtăm puțin corpul din starea C, rezultanta forțelor rămâne nulă.
Dacă analizăm aceste situații din punct de vedere energetic, observăm că:
atunci când îndepărtăm corpul din poziția A, el ajunge la o înălțime mai mică, deci energia potențială scade.
atunci când îndepărtăm corpul din poziția B, el ajunge la o înălțime mai mare, deci energia potențială crește.
atunci când îndepărtăm corpul din poziția C, el ajunge la aceeași înălțime, deci energia potențială rămâne constantă.
CONCLUZIE . Corpul are tendința de a ajunge în starea cu energie potențială minimă. Comparând stări de echilibru ale aceluiași corp, spunem că cea mai stabilă este cea corespunzătoare energiei potențiale minime.
EXPERIMENT 2
Materiale necesare o riglă cu orificiu un cui în perete
Echilibrul unui corp suspendat
Mod de lucru
Agață într un cui o riglă prevăzută cu un orificiu. Împinge ușor cu degetul pe direcție orizontală capătul liber al riglei, apoi las o li beră. Observă ce se întâmplă.
Agață în cui rigla prevăzută cu un orificiu și întoarce o într o poziție verticală în care cuiul să se afle în partea de jos a riglei, ca în imagine, iar rigla să fie în echilibru. Împinge ușor cu degetul pe direcție orizontală capă tul liber al riglei, apoi las o liberă. Observă ce se întâmplă.
CONCLUZIE În ambele situații, pentru a obține echi librul, centrul de greutate al riglei trebuie să fie pe ace eași verticală cu punctul de suspensie, marcat de cui.
În prima situație (a) echilibrul este stabil. Prin în depărtarea de poziția de echilibru se obține o creștere a energiei potențiale. Greutatea ei capătă un moment de rotație care acționează în sensul revenirii riglei în starea inițială.
În a doua situație (b) echilibrul este instabil. Dacă scoatem rigla din poziția de echilibru, greutatea ei ca pătă un moment de rotație care acționează îndepăr tând rigla de poziția inițială.
Rigla începe să se rotească în sensul scăderii ener giei potențiale și nu mai revine în poziția inițială.
Observă!
Dacă orificiul prin care am trecut cuiul ar fi fost practicat chiar în centrul de greutate al riglei, indiferent de unghiul pe care ea l ar fi făcut cu verticala, momentul greutății ar fi fost nul, energia potențială constantă, deci echilibrul ar fi fost indiferent (c).
CONCLUZIE . Pentru un corp suspendat, cea mai stabilă poziție de echilibru este cea pentru care centrul de greutate este sub punctul de susținere, situat pe aceeași verticală cu el.
EXPERIMENT 3
Materiale necesare
o doză de suc
Echilibrul corpului cu o bază de sprijin
Mod de lucru
Consumă sau varsă o parte din lichidul din interiorul dozei, astfel încât atunci când o așezi ca în imagine, să rămână în echilibru. Încearcă să obții echili brul dozei în aceeași poziție și pentru doza goală.
Se observă că pentru doza goală este imposibil.
Oare de ce?
Observă!
Atunci când ver ticala coborâtă din centrul de greutate al unui corp cade în interiorul bazei de susținere, corpul este în echilibru. În caz contrar, corpul cade dacă nu este susținut.
Explicație:
Atunci când centrul de greutate se află deasupra centrului bazei (fig. a), momentul greutății și momentul normalei se anulează și corpul este în echilibru de rotație.
Dacă centrul de greutate se află deasupra unui punct din interiorul bazei (fig. b), corpul va apăsa mai tare pe o parte a bazei și mai puțin pe alta, deci punctul de aplicație al norma lei se va deplasa și corpul va rămâne în echilibru. Normala la suprafață este forță de interacțiune prin contact cu suprafața, punctul ei de aplicație nu va ieși în exteriorul suprafeței de contact.
De aceea, dacă centrul de greutate este deasupra unui punct exterior bazei (fig. c), momentul greutății față de punctul de aplicație al normalei va fi nenul, în vreme ce momentul normalei față de același punct este nul. Cum momentul rezultant este nenul, corpul nu va rămâne în echilibru, deci va cădea.
Există suporturi pentru sticle al căror design este atrăgător tocmai prin poziția lor de echilibru. De exemplu, suportul din imagine este o scândură de lemn având un orificiu prin care pătrunde gâtul sticlei și o parte late rală tăiată sub un unghi mic de înclinare. Fără sticlă, suportul nu poate sta în echilibru sprijinit pe aceeași suprafață, pentru că centrul de greutate al scândurii nu se află deasupra ei. Atașând sticla, centrul de greutate se pozi ționează deasupra suprafeței de sprijin și se obține echilibrul.
Stabilitatea echilibrului unui corp solid cu o suprafață de sprijin poate fi ilustrată printr un joc cu cutia de chibrituri. Se așază cutia pe marginea mesei, ca în imagine; se lovește cu degetul de sub partea din exteriorul mesei, astfel încât cutia să se învârtească în aer și să cadă pe masă. Dacă poziția finală a cutiei este ca în imaginea a, se câștigă 0 puncte. Pentru obținerea poziției din imaginea b, se câștigă 5 puncte, iar pentru cea din poziția c, 10 puncte. Jucătorul care acu mulează primul 30 de puncte câștigă. Pentru
a b c
Am aflat!
În timpul deplasării cu autobuzul sau în alte situații în care corpul uman este supus unor mişcări care ar putea să-l destabilizeze, omul are tendința de a mări suprafața de sprijin a corpului uman astfel încât să se asigure că centrul de greutate rămâne deasupra ei. De aceea, el depărtează puțin tălpile.
În cazul unui cutremur, corpurile aşezate în poziție verticală vor fi înclinate şi vor ajunge în cea mai stabilă poziție de echilibru, în care centrul de greutate este la înălțime minimă.
PROBLEME REZOLVATE
1. Veronica are 50 kg. Ce greutate maximă poate ridica folosind sistemul de scripeți din figură? Se consideră cunoscută accelerația gravitațională: g =10 N/ kg.
Rezolvare:
Notăm GV = greutatea Veronicăi. GV = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N În cazul scripetelui mobil, forța activă este de două ori mai mică decât forța rezis tentă pe care o echilibrează, iar în cazul scripetelui fix, forța rezistentă are aceeași va loare cu cea activă.
Veronica acționează un scripete compus. În acest caz, forța activă maximă este gre utatea Veronicăi: F = GV = 500 N .
Rezultă că forța rezistentă, adică greutatea pe care o poate ridica Veronica este: G = F · 2 = 1000 N.
2. Cu o bară rigidă de lungime l = 1,65 m se ridică un corp cu masa m = 75 kg. Punctul de sprijin al barei se află la 15 cm de capătul ei, ca în figură. Determinați:
a) forța rezistentă; b) forța activă.
c) Ce gen de pârghie constituie bara rigidă?
Se consideră cunoscută accelerația gravitațională: g =10 N/ kg.
Rezolvare:
a) Forța rezistentă este chiar greutatea corpului ce trebuie ridicat: FR = G = m · g. FR = 75 kg · 10 N/kg = 750 N.
b) Din legea pârghiilor, = FA FR = bR bA . Forța activă este: FA = FR · bR bA .
Se observă din figură că suma brațelor forțelor este chiar lungimea barei: bR + bA = l,
așadar, bA = 165 cm – 15 cm = 150 cm și FA = 750 N · 15 cm 150 cm = 75 N.
c) Pârghia este de genul I, pentru că punctul de sprijin se găsește între punctele de aplicație ale forțelor.
3. Anca și Marian merg pe aceeași bicicletă, ca în imagine. Marian acționează perpendicular asupra ghidonului, în planul de rotație al acestuia, cu o forță F1 = 5 N, iar Anca trage de ghidon după un unghi de 30˚ față de acesta, în ace lași plan, cu o forță F2 = 10 N (vezi desenul). Ghidonul are lungimea l = 50 cm.
Determinați:
a) brațele forțelor F1, F2;
b) momentele forțelor F1, F2, față de centrul de rotație, O;
c) starea în care se află ghidonul (echilibru, doar echilibru de rotație, doar echilibru de translație).
Rezolvare:
a) Brațul forței F1 este segmentul AO: AO = b1 = l 2 = 50 cm 2 = 25 cm.
Pentru a determina brațul forței F2 , se trasează perpen diculara din centru de rotație O, pe dreapta suport a forței (OC ⊥ BC): b2 = OC = BO 2 = 25 cm 2 = 12,5 cm
(cateta opusă unghiului de 30°).
b) M1 = b1 · F1 = 0,25 m · 5 N = 1,25 N · m. M2 = b2 · F2 = 0,125 m · 10 N = 1,25 N · m.
c) Se observă că este respectată condiția de echilibru de rotație: M1 = M2.
Problema nu specifică dacă vectorul viteză este constant, deci nu se știe dacă sunt îndeplinite condițiile de echilibru de translație.
Pentru fixarea noțiunilor învățate în această unitate, consultă
Fișele recapitulative de sinteză din varianta digitală a manualului.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE
I. Formulați răspunsuri pentru următoarele întrebări:
1. Unde trebuie să se găsească centrul de greutate al unui camion pentru ca atunci când merge pe o pantă acesta să nu riște să se răstoarne?
2. De ce clanțele ușilor nu sunt montate mai aproape de axul de rotație al acestora?
3. Dacă brațul forței crește de 5 ori, iar modulul forței scade de 5 ori, ce se întâmplă cu valoarea momentului forței?
4. Ce avantaje are utilizarea unui scripete mobil?
5. În ce situație este riscant să ne aplecăm pe geam?
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect:
1. Copiii de pe balansoarul din imagine au mase identice. Dacă b1, b2, b3 repre zintă distanțele de la fiecare copil la axul de sprijin, iar balansoarul este în echilibru, relația dintre aceste distanțe este: a) b1 = b2 = b3; b) b1 = b2 + b3; c) b1 + b2 = b3; d) b1 = b3 + b2.
2 . Ştefan ridică uniform un corp, cu ajutorul unui scripete fix. Forța cu care el acționează este: a) forță rezistentă; b) forță de inerție; c) mai mare decât gre utatea corpului; d) egală cu greutatea corpului.
3 . Un tablou agățat în perete se găsește în echilibru: a) instabil; b) stabil; c) indiferent; d) doar dacă sfoara este împarțită în două bucăți egale de către cuiul de sprijin.
III. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații:
1. Un corp care nu efectuează nicio mișcare de translație poate fi considerat în echilibru. A/F
2. Centrul de greutate al unui corp este întotdeauna determinat de intersecția axelor de simetrie ale acestuia. A/F
3. Momentul forței se măsoară în J. A/F
4. Rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra unui corp aflat în echilibru este zero. A/F
5. Un corp aflat în echilibru de rotație este neapărat și în echilibru de translație. A/F
IV. Completați enunțurile folosind cuvinte potrivite.
1. Un corp … are o mișcare de translație dacă oricare ar fi două … ale solidului, segmentul care le unește își păstrează … în timpul mișcării.
2. Un corp solid are o mișcare de … față de o axă fixă, atunci când orice … al solidului descrie un … de cerc cu … pe axa de rotație.
3. În cazul pârghiilor, forța cu care reacționează corpul căruia dorim să i schimbăm starea se nu mește forță .
4. Centrul de greutate al unui corp omogen și simetric aparține planelor de … , dreptelor de … sau centrelor de … ale corpului.
5. Două forțe de mărimi egale, care acționează simultan asupra unui corp … pe direcții … și în … contrare, formează un cuplu de … .
V. Redactați rezolvări pentru următoarele probleme:
1. Cu ajutorul unei pârghii, se ridică un corp cu masa m = 50 kg, așezat la distanța de 1,5 m de punc tul de sprijin (g = 10 N/ kg).
a) Ce gen de pârghie se poate folosi? Desenați.
b) Dacă forța activă este FA = 300 N, determinați brațul acesteia în fiecare din cazurile posibile.
2. Paleta unui pictor este prinsă într un punct fix (O) și se poate roti în planul propriu.
a) Desenați brațele forțelor F1, F2, F3 și notați le: b1 , b2 , b3.
b) Dacă b1 = b2 = 10 cm și F1 = 6 N, iar F2 = 7 N, determinați mo mentele celor trei forțe față de punctele de rotație.
VI. Completați rebusul și descoperiți cuvântul din coloana albastră:
1. Tragi în jos și ridici în același timp, atunci când îl folosești.
2. Sunt simple și ne salvează din situa ții complicate în care nu avem des tule capacități fizice.
3. De genul I, II sau III, ajută oricum.
4. Forță cu care acționăm un meca nism simplu.
5. În timpul acestei mișcări, segmentul care unește oricare două puncte ale corpului își păstrează direcția.
6. Este o forță pentru învingerea că reia s au creat mecanismele simple.
7. Este un scripete care ne permite să folosim forțe active mai mici decât cele rezistente.
8. Exprimă măsura interacțiunii corpurilor.
9. Este al greutății și se găsește la intersecția unor drepte trasate după direcții determinate de firul cu plumb.
VII. Calculează unghiul maxim pe care îl poate face o umbrelă care are masa de 500 g cu un perete vertical pe care e sprijinită, astfel încât să nu alunece. Între umbrelă și podea coeficientul de frecare este 4 9 , iar între umbrelă și peretele vertical, coeficientul de frecare este 1 4
1 (1 p)
TEST PENTRU AUTOEVALUARE
Completați spațiile libere din text, utilizând cuvintele cheie din caseta de mai jos, eventual articulate corespunzător:
„Un corp se află în … dacă sunt îndeplinite simultan următoarele condiții:
1) corpul rămâne în … sau are o mișcare … uniformă.
2) corpul nu se rotește deloc sau are o … de … uniformă.” echilibru, rotație, repaus, mișcare, rectilinie
2 (1 p)
Asociați tipul de pârghie cu exemplele pe care le considerați potrivite fiecăruia:
Pârghie de genul I
Pârghie de genul II
Pârghie de genul III
3 (2 p)
4 (1 p)
5 (2 p)
6 (1 p)
vâsla
crosa de hochei
lopata
capsatorul
penseta
foarfeca
Doi copii trag pe orizontală un dulap, cu forțe de module egale: F1 = F2 = 500 N, folosind două frânghii ce formează 120˚ între ele, în plan orizontal. Dulapul este în echilibru de translație.
a) Reprezentați toate forțele care acționează asupra dulapului.
b) Determinați forța de frecare.
Dinamometrele din imagine arată fiecare câte 8 N.
Care este masa corpului suspendat de riglă?
Două corpuri cu masele m1 și m2 sunt așezate la capetele unei pârghii de genul I. Raportul maselor este m1/ m2 =1/4, iar lungimea totală a barei rigide este l = 2 m. a) Desenați pârghia , forța activă și forța rezistentă. b) Calculați brațele forțelor.
Dan trage cu o forță constantă de o mașinuță, învârtind o în plan orizontal în jurul unui ax vertical, de care aceasta este legată printr un fir. La un moment dat, mașinuța nu se mai rotește. Explicați de ce și exprimați momentul forței în această situație, realizând un desen.
Se acordă din oficiu: 2 p.
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Reflectează asupra a ceea ce ai învățat în capitolul FENOMENE MECANICE • Echilibrul corpurilor Mişcarea de translație şi mişcarea de rotație • Echilibrul de translație • Momentul forței. Unitate de măsură • Echilibru de rotație • Pârghia • Scripetele • Centrul de greutate • Echilibrul corpurilor şi energia potențială
Notează pe caiet, în rubricile unui tabel similar celui alăturat, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre echilibrul corpurilor. Știu! Vreau să știu! Am învățat!
UNITATEA 5 FENOMENE MECANICE •
STATICA FLUIDELOR
Vom explora și vom descoperi noi fenomene fizice, legile și aplicațiile lor
Presiunea.
Presiunea hidrostatică
Presiunea atmosferică
Legea lui Pascal. Aplicații
Legea lui Arhimede. Aplicații
Fluidele au proprietatea de a curge şi de a lua forma recipientului în care se află. Statica fluidelor studiază legile echilibrului fluidelor şi ale corpurilor scufundate în ele. Un fluid se află în echilibru atunci când rezultanta forțelor care acționează asupra masei de fluid este nulă.
Atunci când vei termina studiul acestei unități, evaluează activitatea pe care ai desfăşurat-o şi modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Realizează pe o coală de hârtie o fişă asemănătoare celei de la pagina 144. Adună în portofoliu fişele de la fiecare unitate pentru a observa progresul tău în desluşirea tainelor fizicii.
5 .1 . PRESIUNEA
Vreau să aflu!
Când este mai adâncă amprenta (urma) lăsată pe zăpadă de cărămidă, în imaginea A, B sau C?
De ce i-ar fi greu personajului din imagine să meargă pe zăpadă fără schiuri?
De ce buldozerele şi excavatoarele au şenile?
Observă imaginile.
De ce cuțitele şi foarfecele au lame ascuțite?
De ce cuiele şi piunezele au vârfuri ascuțite?
Observă!
1. Corpurile prezentate se afundă mai puțin în zăpadă sau în noroi atunci când suprafața pe care apasă aces tea este mai mare.
2. Dacă se dorește tăierea unui material cu aplicarea unui efort mic de apăsare, se utilizează lame ascuțite. În imaginile A, B și C, cărămida este așezată astfel încât suprafața ei de contact cu zăpada diferă. Raportul dintre forța de apăsare și aria suprafeței de contact se modifică. Pentru a putea compara efectele produse în fiecare caz, definim o mărime fizică numită presiune.
Definiție
Presiunea (p) este mărimea fizică scalară numeric egală cu forța (F ) exercitată uniform și perpendicular pe unitatea de suprafață (S).
Observă!
Forța poate fi exercitată pe o suprafață de către corpuri aflate în stare solidă, lichidă sau gazoasă.
Definiție
Unitatea de măsură SI pentru presiune se numește pascal (Pa). Un pascal reprezintă presiunea exercitată de o forță de apăsare cu valoarea de 1 newton, exercitată uniform și perpendicular pe o suprafață de 1 m2.
[p]SI = [F]SI [S]SI = 1 N 1 m2 = 1 Pa
În practică, se utilizează și alte unități de măsură pentru presiune:
torr 1 torr = 1 mm coloană Hg = 133,28 Pa
atmosferă fizică 1 atm = 101 325 Pa
atmosferă tehnică 1 at = 98 066,5 Pa bar 1 bar = 105 Pa
Instrumentele utilizate pentru măsurarea presiunii se numesc manometre. În imagini sunt ilustrate câteva tipuri.
Analizează exemplele prezentate în imaginile A, B și C de la pagina 110 și identifică modul în care poți mări sau micșora presiunea exercitată pe o suprafață.
Exemplu de calcul: Cărămida are dimensiunile 24 × 12 × 10, exprimate în cm, iar masa sa este de 400 g. Să calculăm presiunea exercitată în cele două situații: pe suprafața sa maximă de sprijin, respectiv pe suprafața minimă de sprijin.
Rezolvare
Forța de apăsare a cărămizii pe suprafața de sprijin în zăpadă este egală cu propria sa greutate: G = m · g = 0,4 · 10 = 4 (N)
Suprafața maximă de sprijin este: Smax = 24 · 12 = 288 (cm2)
Suprafața minimă de sprijin este: Smin = 10 · 12 = 120 (cm2)
Calculăm presiunea.
Când suprafața este maximă, presiunea exercitată va fi: p1 = G Smax = 4 288 = 0,013 ( N cm2 )
Dacă suprafața este minimă, presiunea va fi: p2 = G Smin = 4 120 = 0,033 ( N cm2 )
CONCLUZIE . Când aria suprafeței pe care se exercită forța de apăsare crește, presiunea scade.
Am aflat!
Atunci când cărămida este aşezată pe zăpadă, pe suprafața maximă de contact (imaginea B de la pagina 110), amprenta sa este mai puțin adâncă.
Comparativ cu suprafața tălpilor bocancilor, suprafața de contact a schiurilor este mult mai mare. De aceea, împiedică afundarea în zăpadă. O explicație similară este valabilă în cazul buldozerelor.
Foarfeca şi cuțitul au lame ascuțite, pentru a exercita o presiune mare pe suprafața de contact. Astfel, tăierea unui material se realizează cu efort mic de apăsare.
Aplică!
5 .2 . PRESIUNEA HIDROSTATICĂ
Vreau să aflu!
De ce scafandrii utilizează echipamente speciale pentru a se scufunda? De ce la întoarcerea spre suprafață au nevoie de „depresurizare”?
De ce un baraj este întotdeauna mai gros la bază decât în partea sa superioară?
Observă!
Cu cât adâncimea apei crește, cu atât presiunea exercitată de apă crește.
EXPERIMENT Explorează presiunea apei dintr-un recipient!
Materiale necesare
două recipiente din plastic un cui bandă adezivă apă
Mod de lucru
Pe unul dintre recipiente, practică un șir vertical de orificii identice (fig. a), iar pe celălalt, un șir orizontal (fig. b). b a
Lipește bandă adezivă peste orificii, apoi umple recipientele cu apă. Dezlipește banda adezivă și observă ce se întâmplă.
CONCLUZIE . Lichidele aflate în repaus exercită forțe de apăsare perpendiculare pe suprafața corpului cu care se află în contact, ceea ce duce la apariția unei presiuni numite presiune hidrostatică.
Observă!
Când apa curge prin orificiile dispuse în șirul vertical, jeturile ajung cu atât mai departe cu cât se află mai aproape de baza recipientului. Prin orificiile din șirul orizontal, apa va curge cu jeturi de aceeași lungime. Direcția fiecărui jet de apă este perpendiculară pe suprafața peretelui din vecinătatea orificiului.
Definiție
Presiunea hidrostatică este presiunea statică exercitată la un anumit nivel în interiorul unui lichid aflat în echilibru și este determinată de greutatea coloanei de lichid aflate deasupra acestui nivel.
Am aflat!
Scafandrii trebuie să fie echipați special în adâncul mării, deoarece presiunea apei din jurul lor le-ar putea zdrobi plămânii. Din acest motiv, ei respiră aer menținut la aceeaşi presiune ca şi apa în care se află, pentru a asigura funcționarea plămânilor. Atunci când se întorc la suprafața apei, se opresc la diferite adâncimi, pentru a scădea treptat presiunea aerului pe care îl respiră, acțiune numită depresurizare.
Barajul este mai gros la bază, deoarece presiunea exercitată la fundul lacului de acumulare este mai mare.
5 .3 . PRESIUNEA ATMOSFERICĂ
Vreau să aflu!
Asupra unei ființe umane de înălțime medie apasă permanent circa 12 tone de aer.
De ce nu suntem zdrobiți instantaneu de presiunea exercitată de către aerul atmosferic?
Observă!
Atmosfera este alcătuită dintr un amestec de gaze, vapori de apă, cristale de gheață, praf și diverse impurități (fig. a). Compoziția ei variază atât cu altitudinea, cât și cu suprafața terestră. Aerul exercită o presiune continuă pe suprafața Pământului, numită presiune atmosferică. Presiunea atmosferică este similară unei presiuni hi drostatice datorate coloanei de aer din atmosferă (fig. b).
Straturi de aer care creează presiune atmosferică la suprafața solului
EXPERIMENT 1 De ce nu curge apa din pahar?
Materiale necesare un pahar o coală de hârtie apă
Mod de lucru
Umple complet paharul cu apă, apoi acoperă l cu coala de hârtie, fixând o cu palma. Întoarce paharul cu gura în jos, apoi retrage palma.
Straturi de aer care creează presiune atmosferică la această altitudine
CONCLUZIE . Aerul atmosferic apasă asupra tuturor corpurilor. Presiunea atmosferică măsoară forța cu care aerul apasă pe unitatea de suprafață a corpurilor. În cazul paharului cu apă răsturnat, pe suprafața de jos a hârtiei, presiunea atmosferică se exercită de jos în sus, echilibrând astfel presiunea datorată greutății apei din pahar.
MINI-LAB
Construiește singur un manometru. Acesta este un instru ment pentru măsurarea presiunii hidrostatice, compus dintr o capsulă cu membrană elastică și un tub în formă de U fixat pe un suport. Cu ajutorul manometrului, vei pune în evidență pre siunea hidrostatică și dependența sa de adâncime. De aseme nea, vei testa dependența presiunii hidrostatice de orientarea suprafeței și de densitatea lichidului utilizat.
1. STRUCTURA
Se bazează pe echilibrarea presiunii de măsurat cu ajutorul presiunii unei coloane de lichid (apă, mercur, alcool, glicerină etc.). Părțile componente sunt prezentate în imagine.
2. CONSTRUCȚIA
Procură componentele necesare construcției manometru lui, apoi cuplează le ca în imaginea de mai sus: – o cutiuță de plastic sau un dop pe care să poți fixa etanș o membrană elastică și în care să poți introduce un tub subțire; – o membrană elastică (tăiată dintr un balon); – un pai de băut sau un tub de plastic/sticlă; – 1 m de furtun de plastic subțire (de la un raion de acvaristică); – soluție pentru lipit sau dispozitiv cu silicon pentru etanșeizare; – lichid colorat pentru tubul manometric.
EXPERIMENT 2
Materiale necesare manometru cu capsulă trei recipiente identice apă de la robinet (ρ = 1000 kg/m3) sare alcool medicinal
Laborator virtual
capsulă manometrică suport vas cu lichid furtun subțire riglă gradată tub în formă de U
3. FUNCȚIONAREA
Când capsula manometrică este liberă, în aer, lichidul din tubul manometric are același nivel în ambele ramuri, datorită presiunii atmosferice.
Apasă pe membrana elastică a cap sulei manometrice. Exercitând astfel pre siune, se modifică denivelarea lichidului din tubul în formă de U?
Mărimea denivelării lichidului din tubul manometric este o măsură a presi unii exercitate asupra membranei elastice a capsulei.
Descoperă factorii care influențează valoarea presiunii hidrostatice! Presiunea hidrostatică din interiorul unui lichid poate fi pusă în evidență utilizând un manometru cu capsulă
Mod de lucru
În primul recipient, puneți apă de la robinet, în cel de al doilea, apă cu sare (2 linguri de sare la 1 l de apă), în al treilea, alcool medicinal.
Introduceți capsula manometrică în vasul cu apă de la robinet la adâncimi din ce în ce mai mari și comparați indicațiile pentru presiunea hidrostatică, la diferite niveluri.
Pentru un nivel fixat, modificați orientarea capsulei ma nometrice în toate direcțiile – fără ca centrul acesteia să se deplaseze din punctul considerat – și observați, din nou, denivelarea lichidului din tubul U. Mutați apoi capsula în interiorul vasului cu apă, astfel încât centrul său să rămână în același plan orizontal. Observați de nivelarea lichidului din tubul U.
La final, introduceți în cele trei recipiente, pe rând, capsula manometrică, la același nivel. În care dintre lichide presiunea este mai mare?
CONCLUZIE . Presiunea hidrostatică depinde de adâncime.
Presiunea hidrostatică pentru un punct dat în interiorul lichidului are aceeași valoare indiferent de orienta rea suprafeței pe care se exercită.
Presiunea hidrostatică depinde de natura lichidului, prin densitatea acestuia.
Vreau să aflu!
Recipientele din imaginea alăturată conțin acelaşi lichid, în cantități diferite. De ce indicațiile manometrelor sunt identice în toate cele cinci situații prezentate?
Considerăm un lichid aflat în echilibru. Pentru a determina diferența de presiune între punctele A și B din tr o coloană de lichid, vom delimita imaginar o coloană de lichid de formă paralelipipedică, cu baza superioară la adâncimea h1 și cea inferioară la adâncimea h2, ca în schema din imaginea de mai jos.
Observă!
Diferența de presiune între două puncte ale unui lichid în echilibru este numeric egală cu greutatea unei coloane din acel lichid, care are ca bază unitatea de suprafață și ca înălțime distanța dintre planele orizontale care conțin punctele respective.
Paralelipipedul delimitat are aria bazei S și înălțimea h = h2 – h1.
Coloanele de lichid care apasă asupra bazelor paralelipipedului au greutățile:
Presiunea hidrostatică la nivelul A este p1 = G
·
· h1, iar la nivelul B este p2 = G
Diferența lor este: p2 – p1 = ρ · g · h , relație ce exprimă principiul fundamental al hidrostaticii.
Pentru curioși
Pe fundul Gropii Marianelor, la aproximativ 11 km adâncime, presiunea apei este de aproape 1000 de ori mai mare decât presiunea atmosferică. Pe fiecare cm2 apasă aproximativ 7 tone.
Pe geamul unei ferestre de formă dreptunghiulară cu dimensiunile de 80 cm și 120 cm, aerul exercită o forță de 97 200 N, fiind echivalentă cu acțiunea unei mase de 9720 kg, adică, de aproximativ 9 tone. Geamul nu se sparge, deoarece el este supus aceleiași presiuni pe ambele fețe.
Am aflat!
Presiunea lichidului din recipientele prezentate depinde doar de înălțimea coloanei de lichid utilizat, motiv pentru care indicațiile manometrelor sunt identice.
VASE COMUNICANTE
Vreau să aflu!
De ce nivelul ceaiului este acelaşi în ambele „vase” componente ale ceainicului din imagine?
Ce au în comun vasele prezentate în imaginea din partea dreaptă? Ce se întâmplă atunci când torni apă într-una dintre ramurile unui sistem de vase comunicante?
Observă!
Într un sistem de vase comunicante, nivelul unui lichid omogen aflat în echilibru este același.
practice
1. Sifonul pentru închidere hidraulică
Chiuvetele, căzile de baie, vasele de toaletă sunt echipate cu sifoane în formă de gât de le bădă. Acestea sunt dispozitive montate pe țevile de scurgere și au rolul de a împiedica gazele aflate în țevile de canalizare să ajungă în baie sau în bucătărie.
2. Ecluzele
Pentru curioși
Sunt construcții hidrotehnice speciale, executate pe traseul unei căi navigabile, care permit trecerea navelor dintr o porțiune a traseului cu nivel de apă mai ridicat în altă porțiune cu nivel de apă mai scăzut și in vers. Sunt compuse dintr un bazin prevăzut la ambele capete cu porți etanșe și o instalație puternică de pompare pentru umplerea sau golirea bazinului până la nivelul dorit.
Sifonarea funcționează pe principiul vaselor comunicante. Ea reprezintă tre cerea unui lichid dintr un vas în alt vas, aflat mai jos decât primul, cu ajutorul unui sifon în forma unui U întors care, dacă e amorsat (cu lichid în el), permite trecerea lichidului dintr un vas în altul. Un furtun îndoit poate fi un sifon. Pă trunderea lichidului în sifon se face prin crearea unei depresiuni în capătul din spre vasul gol (se trage cu gura până se umple furtunul) sau se creează presiune în vasul din care se dorește transvazarea până când nivelul lichidului din sifon (furtun) depășește nivelul obstacolului, respectiv marginile vasului.
Am aflat!
Vasul în care se transferă lichidul trebuie să fie situat mai jos decât vasul în care de află acesta.
Vasele componente ale ceainicului comunică între ele, iar atunci când turnăm lichid într-unul dintre ele, lichidul ajunge şi în celălalt, ridicându-se, în ambele, la acelaşi nivel.
Aplicații
5 .4 . LEGEA LUI PASCAL . APLICAȚII
Vreau să aflu!
Butoiul lui Pascal este un butoi obişnuit, umplut cu apă până sus, căruia i se ataşează un tub subțire de înălțime mare, h. De ce se poate sparge butoiul atunci când se toarnă apă în tub?
EXPERIMENT 1 Ce se întâmplă cu făina introdusă în balon?
Materiale necesare o seringă sau o pompă de umflat mingi un balon un inel elastic un ac puțină făină
Mod de lucru
Introdu făina în balon.
Cum funcționează elevatorul hidraulic pentru mașini?
Montează balonul etanș în locul acului, cu ajuto rul inelului elastic, apoi găurește l din loc în loc. Încearcă să umfli balonul acționând tija pistonului.
EXPERIMENT 2 Ce se întâmplă cu lichidul din minge?
Materiale necesare o minge elastică umplută cu lichid un ac
Mod de lucru
Ține în palmă mingea umplută cu lichid, în care ai practicat câteva orificii fine, ca în imagine. Strânge mingea în palmă.
CONCLUZIE . În ambele situații prezentate, forțele de apăsare exerci tate asupra gazului, respectiv asupra lichidului, se transmit în interiorul acestora în toate direcțiile.
Analizează
Observă dispozitivul descris în imagine!
De ce se ridică lichidul în tuburile intro duse în vasul cu lichid?
După efectuarea unor măsurători precise, Pascal a formulat legea care îi poartă numele:
„Presiunea exterioară exercitată asupra unui lichid se transmite integral în toată masa lichidului şi în toate direcțiile.”
Blaise Pascal (1623–1662)
A fost un matematician, fizician și filosof francez având contribuții în nume roase domenii ale științei, precum construcția unor calculatoare mecanice și studiul fluidelor. Pentru me ritele sale la dezvoltarea me canicii fluidelor, unitatea de măsură pentru presiune îi poartă numele.
Aplicații practice
1. Presa hidraulică
Presa hidraulică este un dispozitiv alcătuit din doi cilindri cu piston, cu raze diferite, cu suprafețele S1 și S2, care comunică între ei printr un tub subțire.
În acest sistem se introduce un lichid, de obicei un ulei mineral. Lichidele sunt foarte puțin compresibile, ceea ce înseamnă că volumul acestora este aproape impo sibil de micșorat.
O forță F1 = 10 N, aplicată pe un piston cu aria suprafeței S1 = 1 cm2, va crea o presiune p de 10 N/cm2.
Potrivit legii Pascal, această presiune exercitată din exterior pe pistonul mic se va transmite integral pisto nului mare.
Forța F2 exercitată pe pistonul mare va fi amplificată față de F1.
Presiunile exercitate pe cei doi cilindri vor fi egale: p1 = p2
F1 = F2
S1 S2 , de unde rezultă că
Forța F2 este cu atât mai mare cu cât suprafața S2 este mai mare: F2 = F1
Presa hidraulică se utilizează în practică pentru extragerea uleiului din semințe, pentru extragerea sucului de fructe, pentru construcția elevatoarelor destinate ridicării corpurilor cu greutate mare.
2. Sistemul de frânare al automobilelor
Este compus din următoarele componente: pompa de frânare, discul, plăcuțele, tamburii și saboții (dacă este cazul), etrierele și lichidul de frânare.
Pompa de frânare este un dispozitiv hidraulic care trimite lichidul către toate cele patru roți. La apăsarea pedalei, lichidul de frână umple conductele către etrier, care, datorită presiunii din instalație, realizează apăsa rea pistonului și, implicit, a plăcuțelor către disc sau a saboților pe tambur, efectuându se astfel frânarea auto mobilului prin acționarea pedalei de frână cu o forță mică.
Pentru curioși
Sistemul de frânare cu disc este utilizat pentru ro țile din față, iar sistemul de frânare cu tambur acțio nează roțile din spate ale automobilelor.
Am aflat!
Sistem de frânare cu disc
servofrână
pedală
pompă frână
lichid de frână etrier piston
disc frână
plăcuțe
Sistem de frânare cu tambur
servofrână
lichid de frână
pedală
piston saboți cu ferodou
pompă frână cauciuc roată
tambur
cilindru frână
La umplerea completă a tubului cu apă, presiunea hidrostatică în interiorul butoiului lui
Pascal creşte apreciabil, deoarece ea depinde doar de înălțimea totală a coloanei de lichid, nu şi de secțiunea tubului. Potrivit legii Pascal, pereții laterali ai butoiului vor fi supuşi unor presiuni mari şi, în consecință, unor forțe normale mari, care ar putea sparge butoiul.
Elevatorul hidraulic pentru maşini funcționează pe acelaşi principiu ca şi presa hidraulică.
MĂSURAREA PRESIUNII ATMOSFERICE .
BAROMETRE
Analizează
În anul 1643, fizicianul italian Evangelista Torricelli a inventat barometrul cu mercur și a măsurat presiunea atmosferică cu ajutorul său.
Acest dispozitiv era alcătuit dintr un tub de sticlă cu lungimea de 1 m, închis la unul dintre capete, pe care l a umplut cu mercur, apoi l a astupat și l a răsturnat într o tavă cu mercur.
La eliberarea capătului liber, mercurul a coborât în tub până la o înăl țime de 76 cm față de suprafața liberă a mercurului din tavă.
De ce coloana de mercur a rămas cu înălțimea de 76 cm?
CONCLUZIE . Coloana de mercur din tub este în echilibru. Pe nivelul mar cat cu roșu în figură, greutatea coloanei de mercur de înălțime h din tub este echilibrată de forța p0 · S exercitată de aerul atmosferic, de jos în sus, potrivit legii Pascal. Dacă S este aria transversală a tubului de sticlă, atunci greutatea GHg a mercurului din tub este:
GHg = mHg · g = ρHg · V · g = ρHg · S
h · g
Dar: p0 · S = GHg
Deci: p0 · S = ρHg · S · h · g
Rezultă: p0 = ρHg · h · g
Notații: mHg este masa mercurului din tub, V volumul său, ρHg densita tea mercurului, g accelerația gravitațională, iar p0 este presiunea atmosfe rică de măsurat.
Observă!
Porțiunea goală, din partea de sus a tubului, de unde a coborât mercurul, se numește vid barometric, acolo existând o zonă în care nu se găsește nimic – vid.
Exemplu de calcul: Înălțimea coloanei de mercur din barometru este h = 76 cm, densitatea mercurului ρHg = 13 600 kg/m3, iar accelerația gravi tațională a locului este g = 9,8 N/kg. Calculăm valoarea presiunii atmosfe rice măsurate:
p0 = ρHg · h · g
p0 = 13 600 · 0,76 · 9,8 = 101 292,8 (N/m2)
„Dacă înălțimea coloanei de mercur e mai mică în vârful unui munte decât la poalele lui, rezultă că greutatea aerului trebuie să fie singura cauză a fenomenului.” – Blaise Pascal
În secolul al XVII lea, fi zicianul Otto von Guericke, din Magdeburg, Germa nia, a reușit să scoată aerul dintre două semisfere, uti lizând o pompă specială, care i a permis să obțină vidul. Presiunea atmosfe rică exercitată din exterior le a ținut unite, astfel încât cele două semisfere nu au putut fi desprinse nici cu ajutorul a 8 cai legați de fie care dintre ele!
Observă!
Presiunea atmosferică variază în funcție de starea vremii, de altitudine și de poziția geogra fică a locului.
Prin convenție, se consideră că valoarea presiunii atmosferice normale este: p0 = 101 325 N/m2 sau p0 = 760 torr, unde 1 torr = 1 mm coloană de mercur (notat 1 mmHg)
Pentru curioși
Barometrele cu ac indicator și cadran gradat se numesc barometre aneroid. Aces tea nu utilizează coloane de mercur. Schimbările presiunii aerului atmosferic acțio nează asupra unei cutii din tablă ondulată, închisă ermetic, în care se află aer. Creșterea presiunii atmosferice duce la turtirea cutiei, iar scăderea presiunii la bombarea aces teia, în funcție de modul în care se echilibrează presiunea din interior cu cea din ex terior. Deformațiile cutiei determină deplasarea unui ac indicator printr un sistem de pârghii pe cadranul gradat.
Aplicații practice
1. Cum funcționează ventuza?
Confecționată din material plastic sau din cauciuc, ven tuza se utilizează pentru a crea depresiune. Atunci când este împinsă spre un perete sau spre un geam, aproape tot aerul dintre ventuză și suprafața pe care este aplicată este evacuat, astfel încât presiunea din interiorul său devine mai mică decât presiunea atmosferică. La eliberarea ei, presiu nea atmosferică o împinge spre perete sau geam, fixând o.
ventuză de cauciuc
presiune atmosferică
2. Cum funcționează paiul de băut?
Când aerul din pai este aspirat, presiu nea în interior descrește, astfel încât presiunea atmosferică de la suprafața liberă a paharu lui împinge lichidul în sus.
presiune atmosferică aerul este evacuat prin contactul cu peretele presiune scăzută presiune atmosferică
perete
3. Cum se poate măsura presiunea unui gaz?
perete presiune scăzută
Gazele a căror presiune trebuie măsurată se găsesc în baloanele conectate la tuburile în formă de U.
Pentru gaze având presiuni p mai mici decât presiunea atmosferică p0 (cazul a), capătul liber al tubului în formă de U este închis, formând o cameră barometrică.
Pentru gaze cu presiuni comparabile cu presiunea atmosferică (cazul b), capătul liber este deschis, denivelarea fiind stabilită prin acțiunea presiunii atmosferice p0, a presiunii de măsurat p și a presiunii datorate greutății coloanei de lichid, ρ · h · g
Observă! a b
ANALIZEAZĂ
Desenați pe caiet schemele acestor manometre, alegeți câte un nivel al lichidului aflat în echilibru pentru care reprezentați presiunile descrise. Scrieți expresiile presiunilor de măsurat.
Aerul atmosferic ne înconjoară de jur împrejur şi apasă asupra noastră cu o presiune uriaşă. Pe de altă parte, lichidele din interiorul nostru exercită şi ele o presiune îndreptată spre exterior, astfel încât cele două acțiuni se anulează reciproc. Am aflat!
5 .5 . LEGEA LUI ARHIMEDE . APLICAȚII
Vreau să aflu!
De ce atunci când ne aflăm în cada cu apă sau în piscină, simțim corpul nostru mai uşor?
De ce plutesc vapoarele pe suprafața apei?
De ce peştii plutesc în interiorul mării?
Legenda spune că, acum mai bine de 2200 de ani, învățatul Arhimede a descoperit moti vul pentru care corpurile par mai ușoare atunci când sunt introduse în apă. El se afla în cada de baie când a observat existența forței cu care apa îl impinge în sus și se povestește că a alergat prin cetate strigând: „Evrika!”, ceea ce, în limba română, înseamnă „Am găsit!”.
Arhimede
A trăit între anii 287 și 212 î.Hr., în orașul Siracuza, Sicilia, care la vremea respectivă era colonie grecească. El este unul dintre cei mai cunoscuți învățați ai Greciei antice. Ma tematician, fizician, inginer și astronom, Arhimede se nu mără printre cei mai mari in ventatori ai tuturor timpurilor.
EXPERIMENT 1 Care corpuri plutesc? Care corpuri se scufundă?
A . Materiale necesare vas cu apă
diferite corpuri: cheie, punguță cu vată, punguță cu nisip, bucată de polisti ren, măr, monedă, dop de plută, băț de chibrit
B Materiale necesare trei cuburi de același volum, confecționate din plută, lemn și metal trei vase identice care con țin apă până la jumătate
C . Materiale necesare
două ouă proaspete, de aceeași mărime
două pahare înalte, cu apă de la robinet o linguriță cu coada lungă 2 3 lingurițe de sare
Mod de lucru
Introdu, pe rând, corpurile menționate în vasul cu apă.
Care corp se scufundă mai mult?
Laborator virtual
Punguța cu vată, bucata de polistiren, mărul, dopul de plută și bățul de chibrit plutesc, astfel încât o parte mai mică sau mai mare din ele iese la su prafața apei.
Mod de lucru
Introdu cele trei corpuri în cele trei pahare cu apă.
Care dintre cele trei cuburi se scufundă cel mai puțin în apă?
Dintre cele trei cuburi cu volume egale, cel din metal, având greutatea mai mare, se scufundă, iar celelalte plutesc la suprafața apei.
Mod de lucru
Introdu un ou în primul pahar cu apă.
Adaugă sarea în al doilea pahar și amestecă bine, pentru a obține saramură.
Introdu al doilea ou în paharul cu saramură.
De ce oul aflat în apă sărată pluteşte la suprafață?
Oul se scufundă în apa potabilă, dar poate pluti la suprafața apei sărate.
CONCLUZII:
Lichidele exercită o forță orientată vertical în sus asupra corpurilor introduse în ele.
Gradul de scufundare al unui corp într un lichid depinde de greutatea corpului și de natura lichidului.
Lichidele care au densitatea mai mare exercită forțe de împingere verticală mai mari asupra corpurilor scufundate în ele.
Arhimede a formulat legea care îi poartă numele:
„Un corp introdus într-un fluid aflat în repaus este împins, pe verticală, în sus, cu o forță numeric egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de corp.”
Forța arhimedică FA este forța exercitată vertical în sus, asupra unui corp scufundat într un lichid. Ea este egală cu greutatea G a volumului de lichid dezlocuit de către corp:
FA= ρ
V · g , unde ρl este densitatea lichidului, V este volumul de lichid dezlocuit de corp, iar g este accelerația gravitațională.
EXPERIMENT 2 Verificarea experimentală a Legii lui Arhimede
Materiale necesare
balanță cu un taler scurt cilindrii lui Arhimede cutie cu mase marcate vas cu apă cilindru gradat apă
Mod de lucru
Așezăm cilindrul gol în cârligul aflat imediat sub talerul scurt al balanței, apoi agățăm cilin drul plin sub el, ca în figură. Cilindrul plin are același volum ca și cel gol. Echilibrăm balanța cu mase marcate, apoi scufundăm cilindrul plin
în apa din vas, ca în figură.
Observăm că balanța se va dezechilibra. Turnăm apă în cilindrul gol până la umplere și vom constata că balanța se va reechilibra.
CONCLUZIE . Balanța se reechilibrează, deoarece acțiunea forței arhimedice, care a împins cilindrul plin pe verticală în sus, este acum egalată de greutatea volumului de apă turnat în cilindrul gol.
Revenim la coloana de formă paralelipipedică, cu baza superioară de arie S, aflată la adâncimea h1, și cea inferioară la adâncimea h2, delimitată în lichidul de densitate ρl
Greutatea lichidului din paralelipiped este: G = m · g = ρ · V · g = ρ · S · h · g
Presiunea hidrostatică la adâncimea h1 are valoarea p1, iar la h2 are valoarea p2. Asupra lichidului delimitat acționează forțele F1, F2 și G (unde F1 și F2 sunt forțele rezultante datorate presiunii exercitate de lichid la adâncimile respective). Forțele de apăsare exercitate pe suprafețele laterale se echili brează reciproc.
Lichidul fiind în echilibru, F2 – F1 = G, unde FA = F2 – F1 = = S · (p2 – p1) este forța arhimedică, rezultanta forțelor de presiune verticale, perpendiculare pe bazele paralelipipedului.
Egalăm expresiile rezultantei forțelor de presiune; rezultă:
FA= S · (ρ · g · h2 – ρ · g · h1) = ρ · g · S · (h2 – h1) = ρ · g · S · h = G Astfel se verifică Legea lui Arhimede: corpul scufundat în li chide este împins pe verticală în sus cu o forță egală cu greutatea volumului de lichid pe care îl dezlocuiește.
Analizează
De ce la momentul ieșirii la suprafața apei din fântână, găleata „devine" brusc mai grea?
CONCLUZIE
De ce mingea nu se scufundă?
De ce pietrele se scufundă mereu la fundul apei, chiar dacă sunt uneori foarte ușoare?
Corpurile cu greutatea mai mică decât a unui volum egal de apă plutesc.
Corpurile cu greutatea mai mare decât a unui volum egal de apă se scufundă.
Corpurile cu greutatea egală cu a unui volum egal de apă plutesc în apă.
Plutirea corpurilor în lichide
Un corp scufundat și lăsat liber într un lichid se poate afla într una dintre situațiile prezentate în figura alăturată, unde
De ce buștenii nu se scufundă niciodată, chiar dacă sunt foarte grei?
a) Dacă greutatea corpului este mai mică decât greutatea volumului de lichid dezlocuit, atunci acesta se va ridica la suprafață sub acțiunea rezultantei forțelor, numită forță ascensională (Fa).
Este cazul corpurilor din plută și lemn, al ghețarilor, al vapoarelor, al bărcilor etc.
G + FA = Fa , Fa = FA – G
b) Dacă greutatea corpului este mai mare decât greutatea volumului de lichid dezlocuit, atunci va coborî la baza vasului sub acțiunea rezultantei acestor forțe, numită greutate aparentă (Ga).
Este cazul pietrelor, al bilelor metalice fără cavități etc.
G + FA = Ga , Ga = G – FA
c) Dacă greutatea corpului este egală ca valoare cu greutatea volumului de lichid dezlo cuit, atunci va pluti în echilibru în interiorul lichidului.
Este cazul pepenelui, al submarinelor, al peștilor etc.
G + FA = 0, FA = G
Observă!
1. Sub acțiunea forței ascensionale, corpurile scufundate în lichide se ridică la suprafață, unde o fracțiune f din volumul lor, V, va rămâne în lichid, iar ele vor pluti, fiind parțial scufundate.
În acest caz, condiția de echilibru devine:
F'A = G, F'A = ρl · f · V · g, iar G = ρc ·V · g, unde ρl este densitatea lichidului, iar ρc este densitatea corpului. De aici rezultă următoarea relație între densități: ρl · f = ρc
Aceste corpuri dezlocuiesc un volum mai mic de lichid decât propriul volum pentru a pluti la suprafața lichidului.
2. Punctul de aplicație al forței arhimedice se numește centru de presiune. Pentru corpurile omogene com plet scufundate în lichid, centrul de presiune coincide cu centrul de greutate al corpului.
Aplicații practice
O bărcuță plutește pe apa unei piscine. Imaginează ți că ai la dispoziție o cărămidă.
Unde arunci cărămida pentru a ridica mai mult nivelul apei din piscină: în apă sau în bărcuță (fără a o scufunda!)?
Densimetrul este un instrument utilizat pentru măsurarea directă a densității corpurilor lichide. La introducerea în lichid, densimetrul se scufundă până când greutatea lichidului dez locuit devine egală cu propria sa greutate. Adâncimea de scufundare a densimetrului în li chide cu densitate mare este mai mică, iar în lichide mai puțin dense, scufundarea este mai accentuată. Greutatea densimetrului este concentrată în capătul său inferior, astfel încât el se menține într o poziție verticală stabilă.
Navele fluviale şi maritime sunt construite astfel încât să aibă un volum cât mai mare, în interiorul lor aflându se foarte mult aer. Densitatea medie a unei nave – combinația de oțel și aer – este mică în comparație cu densitatea medie a apei. Astfel, doar o mică parte a navei trebuie să se scufunde în apă pentru a echilibra greutatea, asigurând astfel plutirea sa.
Submarinele sunt nave care pot pluti atât la suprafața, cât și în interiorul apei, unde se pot scufunda la di ferite adâncimi, deoarece sunt dotate cu pereți dubli între care se află rezervoare care se umplu cu apă de mare. Cu cât acestea conțin mai multă apă, cu atât mai mult se pot scufunda submarinele, greutatea lor depă șind forța arhimedică.
Temă de portofoliu
Caută diferite surse de informații online pentru a identifica modalitățile de asigurare a resurselor necesare (aer, apă de băut, energie electrică) pentru a trăi într un submarin militar care staționează mult timp în misi une, la adâncime. Ce se întâmplă dacă submarinul se defectează și ajunge pe fundul mării?
Scrie un eseu în care să explici rezultatele investigațiilor tale.
Am aflat!
Vapoarele plutesc, deşi sunt construite din materiale cu densitatea mai mare decât apa, deoarece au o formă care permite dezlocuirea unui volum de apă mai mare decât volumul materialelor utilizate. Peştii pot pluti în interiorul apei, deoarece îşi asigură o densitate medie corp-aer egală cu densitatea apei, astfel încât greutatea lor este echilibrată de către forța arhimedică. Ei au un organ numit vezică înotătoare din care aerul intră sau iese, fie printr-un canal pneumatic care se deschide în esofag sau în stomac, fie prin capilarele sanguine, astfel încât greutatea lor să fie întotdeauna echilibrată de forța arhimedică corespunzătoare adâncimii la care înoată.
PROBLEME REZOLVATE
1. Un delfin înoată la o adâncime h1 = 10 m, în apă sărată cu densitatea ρ = 1,028 g/cm3.
Se consideră cunoscute presiunea atmosferică, p0 = 105 N/m2 și accelerația gravitațio nală, g = 10 N/kg.
a) Ce presiune suportă delfinul?
b) Câți metri trebuie să se scufunde delfinul pentru a suporta presiunea p2 = 223 360 Pa?
Rezolvare:
a) Efectuând transformarea din g/cm3 în kg/m3 și ținând cont că presiunea la adâncimea h1 depinde atât de presiunea coloanei de apă, cât și de presiunea atmosferică scriem: p1 = ρ · g · h1 + p0 = 1,028 · 1000 · 10 · 10 + 105 = 105 · (1,028 + 1) = 2,028 · 105 (Pa).
b) Când delfinul coboară la adâncimea h2, presiunea devine: p2 = ρ · g · h2 + p0.
Diferența de presiune pe care o suportă delfinul se obține prin scăderea expresiilor presiunilor: p2 – p1 = ρ · g · (h2 – h1).
Diferența de nivel cerută în problemă este Δh = h2 – h1 =
2. Un corp paralelipipedic, cu dimensiunile 20 cm, 10 cm și 4 cm, plutește pe apa unui bazin, scufundat pe jumătate, ca în figură. Determinați densitatea materialului din care este confecționat corpul. Se consideră cunoscută densitatea apei, ρapă = 1 g/cm3.
Rezolvare:
Condiția de plutire este: G = FA, unde G este greutatea corpului, G = m · g = ρcorp · Vcorp · g (1), iar FA reprezintă forța arhimedică, FA = ρapă · Vscufundat · g (2)
Egalând relațiile (1) și (2), obținem:
ρcorp · Vcorp = ρapă · Vscufundat , ρcorp = ρapă · Vscufundat = ρapă S · h = ρapă 2 Vcorp S · h 2 . Așadar, ρcorp = 0,5 (g/cm3).
Pentru fixarea noțiunilor învățate în această unitate, consultă Fișa recapitulativă de sinteză din varianta digitală a manualului.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE
I. Formulați răspunsuri pentru următoarele întrebări:
1. La două sticle cilindrice de plastic, la fel de înalte, pline cu apă, dar cu arii ale bazelor diferite, se efectuează orificii, la aceeași înălțime. Din care sticlă va curge un jet de apă mai lung?
2. Dacă mama nu dorește să și lase amprenta tocului în asfalt, vara, ea va purta pantofi cu toc ascu țit sau cu toc mai gros?
3. Dacă un cub plutește în echilibru, complet scufundat în interiorul unui lichid, ce se întâmplă cu un cub de dimensiuni identice, din același material, dar gol pe dinăuntru, aflat în același vas cu lichid?
4. Batiscaful este un submarin mic, folosit pentru cercetări oceanografice, la mare adâncime. De ce este necesar ca pereții din oțel ai cabinei pentru pasageri să fie foarte rezistenți?
5. Cum puteți remodela o bilă de plastilină care s a scufundat în apă, pentru a o face să plutească la suprafața apei?
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect:
1. În desenele alăturate, vectorul roșu reprezintă greutatea corpului scufundat în lichid, iar vectorul albastru reprezintă forța arhimedică. Între densitatea corpului (ρc) și densitatea lichidului (ρl) există relațiile:
2. Dacă raportul ariilor celor doi cilindri ai presei hidraulice (vezi schița de la pagina 118) este 1 4 , atunci:
III. Stabiliți valoarea de adevăr (A/F) a următoarelor afirmații:
1. Centrul de presiune și centrul de greutate se găsesc întotdeauna pe aceeași verticală.
2. Presiunea exercitată de o cutie de lapte pe suprafața mesei este mai mare atunci când cutia se așază pe o bază mai mică.
3. Presiunea hidrostatică în interiorul cutiei de lapte, într un punct situat la nivelul solului, este ace eași și atunci când se așază cutia pe baza mai mare, și atunci când este așezată pe o bază mai mică.
IV. Completați pe caiet enunțurile folosind cuvintele care lipsesc:
1. Forțele cu care acționează un fluid în repaus pe suprafața oricărui corp sunt … pe suprafața pe care se exercită.
2. Pe vârful muntelui, presiunea atmosferică este mai … decât presiunea atmosferică de la poalele muntelui.
3. Forța arhimedică reprezintă … tuturor … cu care acționează lichidul asupra unui … scufundat.
V. Redactați rezolvări pentru următoarele probleme:
1. Marina măsoară lungimea, lățimea și înălțimea clasei, obținând 10 m, 6 m și, respectiv, 4 m. Con siderând că presiunea atmosferică este cea normală, p0 = 105 N/m2, cu ce forță apasă aerul atmo sferic pe podeaua clasei? Dar pe un perete vertical?
2. Palma lui Alex are suprafața S = 110 cm2.
a) Presupunând că, în locul aerului atmosferic, pe palmele băiatului ar apăsa greutatea unui „uriaș”, ce masă ar avea „uriașul din palme”?
b) Explicați de ce este posibil ca Alex să țină acest „uriaș” în palmele sale. Se consideră cunoscute: accelerația gravitațională g = 10 N/kg și presiunea atmosferică p0 = 105 N/m2.
3. Un barometru Torricelli (vezi schița de la pagina 119) indică o presiune atmosferică normală, p0 = 101 325 Pa, nivelul mercurului din tubul său fiind de 760 mm.
a) Determinați densitatea mercurului.
b) Dacă s ar utiliza apă în acest experiment, ce înălțime ar avea coloana de apă care ar echilibra presiunea atmosferică?
Se consideră cunoscute: densitatea apei ρ = 1000 kg/m3 și accelerația gravitațională g = 9,8 N/kg.
4. Modelând în laborator „butoiul lui Pascal” (vezi schița de la pagina 117), Radu umple cu apă un butoi de jucărie de dimensiuni de ordinul decimetrilor, iar apoi atașează capacului superior al „butoiului” un tub cu înălțimea h = 1 m și secțiunea S = 4 cm2. Radu toarnă apă prin tubul poziți onat vertical. Determinați:
a) Volumul de apă din tub, în litri.
b) Presiunea hidrostatică la baza superioară a butoiului.
c) Forța suplimentară ce acționează pe fiecare porțiune de 4 cm2 din interiorul butoiului, în urma creșterii presiunii apei din butoi.
d) Cum explicați foarte probabila distrugere a jucăriei?
Se cunosc: densitatea apei ρ = 1000 kg/m3 și accelerația gravitațională g = 10 N/kg.
5. Un fachir este „fericit” pentru orice ac în plus pe care se sprijină. Presupu nând că masa unui fachir este de 80 kg și că suprafața vârfului unui ac este s = 2 mm2, calculați:
a) presiunea exercitată de fachir pe 1000 de ace și resimțită pe propria i piele;
b) de câte ori scade presiunea exercitată de el asupra „suprafeței de sprijin”, dacă numărul acelor se dublează.
VI. Copiați pe caiet și completați rebusul. Ce cuvânt ați descoperit pe coloana albastră notată AB?
1. A strigat: „Evrika!”.
2. Mărime fizică numeric egală cu forța de apăsare exerci tată uniform și perpendicular pe unitatea de suprafață.
3. Δp = ρgΔh ilustrează principiul … al hidrostaticii.
4. Instrument utilizat pentru măsurarea presiunii atmosferice.
5. Un milimetru coloană de mercur (mmHg).
6. Submarin mic pentru adâncimi mari.
7. Presiunea atmosferică normală are valoarea de o … .
8. Un N/m2.
9. Componentă a unui cilindru din presa hidraulică.
10. Curge, dar nu te udă întotdeauna.
11. Forță ce aduce la suprafață un corp mai puțin dens decât lichidul în care a fost scufundat.
12. Greutatea care duce un corp scufundat la fundul mării.
1. Dacă realizați un orificiu în peretele unui recipient de plastic plin, lichidul curge: a) pe o direc ție perpendiculară pe suprafața din jurul orificiului; b) oblic în sus, dacă orificiul este la baza sticlei; c) oblic în jos, dacă orificiul este realizat spre gâtul sticlei; d) în toate direcțiile.
2. Presiunea hidrostatică pe care o suportă un pește aflat într un acvariu nu depinde de: a) adâncimea h1 la care se află peștele; b) densitatea lichidului, ρ; c) accelerația gravitațională, g; d) distanța h2 până la baza acvariului.
2 (1 p)
Asociați instrumentele de măsură, enumerate în coloana din stânga, cu mărimile fizice pe care acestea le măsoară, aflate în coloana din dreapta:
cântar
barometru
densimetru
manometru cu capsulă
dinamometru
3 (2 p)
4 (1 p)
5 (1 p)
6 (1 p)
7 (1 p)
presiunea hidrostatică
forța
presiunea atmosferică
masa
densitatea
a) Ce presiune exercită un om cu masa de 80 kg pe suprafața orizontală cu aria S = 2500 cm2 a unui cântar de marfă pe care este așezat?
b) Cu ce forță apasă aerul atmosferic pe același cântar, dacă valoarea presiunii atmosferice este de 105 N/m2?
Pentru extragerea uleiului din semințe, se folosește o pompă hidraulică ce are raportul diametre lor cilindrilor egal cu 8. De câte ori este mai mică forța de apăsare pe pistonul mic al presei față de forța cu care vor fi presate semințele?
O bilă cântărește în aer 100 g, iar scufundată în apă, 87,2 g. Ce valoare are densitatea bilei?
„Forța arhimedică acționează atât în lichide, cât și în . Aerostatele dezlocuiesc un volum foarte mare de aer atmosferic, astfel încât depășește valoarea , ele ridicându se până ating o înălțime maximă. Pe măsură ce se ridică, aerului atmosferic scade și forța arhimedică , limitând ascensiunea până la o valoare maximă a .”
Un cub din lemn cu densitatea de 800 kg/m3 și volumul 0,5 m3 este scufundat în întregime în apă (densitatea apei este 1000 kg/m3). Ce valoare are forța arhimedică exercitată asupra cubului? Dar forța ascensională?
Se acordă din oficiu: 2 p.
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Reflectează asupra a ceea ce ai învățat în capitolul FENOMENE MECANICE – Statica fluidelor Presiunea • Presiunea hidrostatică • Presiunea atmosferică • Legea Pascal. Aplicații • Legea Arhimede. Aplicații
Notează pe caiet, în rubricile unui tabel similar celui alăturat, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre fluidele aflate în echilibru.
Știu! Vreau să știu! Am învățat!
UNITATEA 6
FENOMENE MECANICE • UNDE MECANICE – SUNETUL
Vom explora și vom descoperi noi fenomene, legile și aplicațiile lor
Unde mecanice
Producerea și percepția sunetelor
Propagarea sunetelor. Ecoul
Caracteristici ale sunetelor
Sunetele sunt vibrații care se propagă în jurul nostru şi pe care le putem noi percepe.
Atunci când vei termina studiul acestei unități, evaluează activitatea pe care ai desfăşurat-o şi modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Realizează pe o coală de hârtie o fişă asemănătoare celei de la pagina 144.
Adună în portofoliu fişele de la fiecare unitate pentru a observa progresul tău în desluşirea tainelor fizicii.
6 .1 . UNDE MECANICE
(abordare interdisciplinară – Geografie: unde seismice, valuri)
Vreau să aflu!
De ce atunci când aruncăm o cărămidă în lac apar cercuri pe suprafața apei?
Cum şi de ce apar valurile marine?
Observă!
Atunci când pe suprafața unei ape liniștite se aruncă un corp, el antrenează particulele vecine din apă, ob ținându se astfel o vibrație (perturbație sau oscilație) care se propagă, deoarece apa este un mediu în care particulele vecine pot interacționa. În acest caz, un obiect care plutește pe suprafața apei este perceput ca mișcându se vertical în sus și în jos, pe „valurile” create. Este ceea ce numim undă mecanică.
EXPERIMENT 1 Cum și unde se pot propaga undele mecanice?
Materiale necesare
un vas transparent cu apă puțină cerneală
un ecran
un retroproiector
Mod de lucru
Propagarea undelor poate fi urmărită cu ușurință proiectând pe un ecran um brele obținute într o cuvă cu apă a cărei suprafață este perturbată (fig. a și c). Cu ajutorul unei pipete sau a unei seringi, lăsăm să cadă câteva picături de apă în vas (fig. b și d), apoi vizualizăm pe ecran efectul pe care ele îl produc la suprafața apei (fig. c).
b a c d
CONCLUZIE . Apa din vasul utilizat este un mediu elastic. Atunci când din exterior se forțează deplasarea unei particule din mediu, forțele exercitate între particulele acestuia vor determina deplasarea particulelor vecine.
EXPERIMENT 2 Cum și unde se pot propaga undele mecanice?
Materiale necesare o spirală elastică căreia îi vom fixa unul dintre capete
Mod de lucru
La capătul său liber, vom aplica cu ajutorul mâinii o mișcare de „du te vino”, perpendiculară pe direcția lungimii spiralei. Observă ce formă capătă spirala! Apoi, la capătul său liber, vom aplica cu ajutorul mâinii o mișcare de „du te vino” paralelă cu direcția lungimii spiralei. Observă ce formă capătă acum spirala!
Unde transversale
Unde transversale
Unde longitudinale
Unde longitudinale
CONCLUZIE . Spirala utilizată reprezintă un mediu elastic. Atunci când din exterior se forțează deplasarea unei particule din mediu, forțele exercitate între particulele acestuia vor determina deplasarea particulelor vecine.
Observă!
Mișcarea imprimată capătului spiralei se transmite cu o anumită viteză, din aproape în aproape, și celorlalte puncte ale sale, pe lungimea spiralei (numită direcție de propagare), ea luând în timp forma din imagini.
Propagarea undei nu înseamnă și un transport de substanță; se propagă numai vibrația. Energia unei unde este energia cinetică și potențială a particulelor din mediul care oscilează. Transmiterea energiei se face însă prin trecerea ei de la o porțiune din mediu la alta vecină, și nu prin deplasarea mediului ca întreg.
CONCLUZIE . Unda reprezintă o modalitate de a transmite energie prin spațiu, fără transfer de substanță.
Atunci când direcția de mișcare a parti culelor din mediu este perpendiculară pe direcția de propagare, unda se numește undă transversală.
Observă!
Atunci când direcția de mișcare a par ticulelor din mediu este paralelă cu di recția de propagare, unda se numește undă longitudinală.
În mediile solide, se pot propaga atât unde longitudinale, cât și transversale.
EXEMPLE DE UNDE MECANICE
Pe stadioane, suporterii înfocați ai echipelor creează adevărate „valuri vii”, produse prin ridi care succesivă în picioare, fie de a lungul unui rând de scaune, fie prin ridicarea simultană a unui rând întreg, apoi a rândului vecin.
Valurile marine și oceanice pot fi produse de: vânt, variații ale pre siunii atmosferice, forța de atracție a Lunii, deplasarea unei nave prin apă etc. Valurile de suprafață apar datorită apăsării și frecării maselor de aer de particulele aflate în stratul de la suprafața apei pe care le scot din poziția lor de repaus. Acestea parcurg astfel traiectorii circu lare, cu centrul în poziția lor de repaus, ceea ce duce la propagarea valurilor.
înălțimea valului lungimea de undă vântul
traiectoria circulară a fiecărei particule
Mareele se datorează forțelor de atracție exercitate de către Lună și Soare, precum și rotației terestre. Energia valurilor și a curenților oceanici poate fi convertită în energie electrică cu ajutorul centralelor mareomotrice.
Mișcările seismice reprezintă propagarea vibrațiilor care apar atunci când în straturile interne ale litosferei apar rupturi sau explozii. Practic, energia rezultată se transmite, din aproape în aproape, pe întinderi mari din suprafața Pământului, fără a antrena și transferul de substanță. Ştiința care studiază undele seismice, înregis trarea și interpretarea lor se numește seismologie.
undă
ruptură
Activitatea seismică falie
epicentru
front de undă
Pentru curioși
focar
Tsunami ul, cunoscut pen tru efec tele sale devastatoare, reprezintă propagarea unei vi brații produse de o mișcare bruscă, verticală, de prăbușire a fundului oceanului, într o can titate foarte mare de apă. El apare în timpul cutremurelor cu magnitudine foarte mare, al alunecării faliilor și al erupțillor vulcanice.
tsunami ul lovește coasta
epicentrul cutremurului
tsunami ul începe în timpul cutremurului când valul gigant călătorește pe mare
Scara de magnitudine Richter clasifică cutremurele în funcție de puterea lor în epicentru, așa cum se poate vedea în imaginile următoare.
sub 2,0 Microseisme; nu se simt.
2,0–2,9 De obicei nu se simt, dar sunt măsurate/înregistrate.
3,0–3,9 Adeseori se simt, dar rareori produc pagube.
4,0–4,9 Produc trepidații perceptibile ale obiectelor în interiorul clădirilor, zgomote prin lovire; pagube importante sunt puțin probabile.
5,0–5,9 Pot provoca pagube importante, pe porțiuni restrânse, la clădirile prost construite și pagube ușoare la clădirile bine construite.
6,0–6,9 Pot provoca distrugeri în zone populate, pe o rază de până la circa 160 km.
7,0–7,9 Pot provoca distrugeri importante pe întinderi mari.
8,0–8,9 Pot provoca distrugeri importante în zone situate la sute de kilometri în jurul epicentrului.
9,0–9,9 Devastează zone pe o rază de mii de kilometri.
Cum ne putem proteja de posibilele efecte ale seismelor?
Dacă se produce un seism, trebuie să ținem cont de câteva reguli care pot limita efectele nedorite la care am putea fi supuși.
Ne păstrăm calmul, nu intrăm în panică și nu ne speriem de zgomotele din jur.
Nu fugim pe ușă, nu sărim pe fereastră, nu utilizăm liftul, dar dacă putem, deschidem ușa spre exterior, spre a preveni blocarea acesteia, în vederea eventualei evacuări după terminarea mișcării seismice și verificarea stării scărilor și a zonei de la ieșire.
Nu părăsim sala de clasă, de curs, laboratorul, locuința etc., deoarece durata redusă a fazei seismice inițiale ar putea face ca faza mai puter nică a mișcării să ne surprindă pe scări, în aglomerație și panică, conducând la accidente nedorite.
Dacă ne aflăm în fața unei clădiri, rămânem departe de aceasta și ne ferim de tencuieli, cărămizi, coșuri, geamuri care ar putea cădea.
Dacă ne aflăm într un loc public cu aglomerări de persoane (teatru, cinematograf, biserică, stadion, sală de ședințe) nu alergăm către ieșire. Îmbulzeala poate produce mai multe victime decât cutremurul!
Analizează
La originea oricărei unde mecanice se află întot deauna o vibrație. În cazul unei unde transversale, înregistrarea deplasării punctelor din mediu în func ție de timp poate fi vizualizată în imaginea alăturată.
Dacă suntem într un mijloc de transport în comun sau în tren, stăm pe locul nostru până se termină mișcarea seismică. Conducătorul trebuie să oprească și să deschidă ușile, dar nu este indicat să ne îmbulzim la coborâre sau să spargem ferestrele.
Direcția de mișcare a par ticulelor din mediul elastic
Dacă ne aflăm înăuntru, rămânem acolo, departe de ferestre care se pot sparge. Ne protejăm stând așezați ghemuit lângă birou, masă, pat sau lângă băncile din clasă. În eventualitatea prăbușirii tavanelor și a planșeelor, aceste obiecte nu vor fi total strivite și lângă ele va rămâne un spațiu vital care ne ar putea asigura supraviețuirea.
Lungime de undă
Direcția de propagare a undei
Distanța maximă la care se poate îndepărta un punct din mediu față de poziția lui de echilibru se numește amplitudine și se notează cu A.
[A]SI = 1 m
Putem compara între ele diferite unde mecanice dacă măsurăm numărul N al vibrațiilor care apar în unitatea de timp (Δt), definind astfel mărimea fizică numită frecvență. Simbolul acestei mărimi este litera grecească ν. ν = N Δt ; [ν]SI = 1 s = 1 Hz
1 hertz reprezintă frecvența unei unde mecanice pentru care se înregistrează o vibrație pe secundă.
O altă mărime fizică întâlnită în studiul undelor este perioada, notată cu T și numeric egală cu durata unei singure vibrații. Perioada este mărimea fizică inversă frecvenței.
T = Δt N ; [T]SI = 1 s
Distanța dintre două creste succesive ale undei se numește lungime de undă și este notată cu litera gre cească λ. [λ]SI = 1 m
Lungimea de undă măsoară distanța pe care se propagă unda în timp de o perioadă.
Într un mediu omogen, unda mecanică se propagă cu o viteză constantă, pe care o notăm cu v. [v]SI = 1 m/s
Între mărimile fizice ce caracterizează undele, există următoarele relații:
Atunci când aruncăm o cărămidă în lac, pe suprafața apei apar cercuri, deoarece apa este un mediu în care particulele vecine pot interacționa, iar cărămida antrenează particulele dând naştere unei vibrații care se propagă în toate direcțiile, în mod egal.
În cazul întinderilor de apă, masele de aer apasă şi se freacă de particulele aflate în stratul de la suprafața apei, care se vor mişca pe traiectorii circulare, cu centrul în poziția lor de repaus, ceea ce duce la apariția valurilor.
6 .2 . PRODUCEREA Ș I PERCEP Ț IA SUNETELOR
(abordare
interdisciplinară – Biologie – sistemul auditiv)
Vreau să aflu!
Cum putem emite sunete? Cum ajung sunetele la urechile noastre? De ce auzim? În ce medii se pot ele propaga?
Observă!
Sunetele sunt produse de obiecte care vibrează. Ele sunt unde mecanice longitudinale. Propagarea oscila țiilor emise de surse sonore precum diapazonul sau radioul are loc în medii elastice (gazoase, lichide și solide), prin compresii și destinderi succesive ale straturilor de material.
Ceea ce se întâmplă în mediul înconjurător ne oferă informații prin intermediul sunetelor și al zgomotelor pe care receptorul nostru sonor, urechea, le preia și le transmite spre creier pentru a fi prelucrate.
Am aflat!
SURSE SONORE
EXPERIMENT Cum funcționează sursele sonore?
Materiale necesare o lamă/riglă care vibrează un diapazon cu ciocănel
Mod de lucru
Așază rigla/lama la marginea mesei, fixând puternic unul din tre capetele sale. Pune capătul liber al riglei în vibrație și ob servă/ascultă ce se întâmplă!
Lovește ușor una dintre ramurile diapazonului cu ajutorul ciocănelului. Ascultă sunetul emis. Încearcă să apuci cu mâna una dintre ramuri. Ce se întâmplă cu sunetul emis de diapazon?
Pune mâna pe gât în timp ce vorbești, cânți sau murmuri ceva. Ce simți?
Corzile vocale umane reprezintă o sursă sonoră. Emisia vi brațiilor de către corzile vocale se numește fonație. Corzile vocale sunt mușchi acoperiți cu o mucoasă, poziționați la ni velul gâtului, care ajută la vorbire. Sunt localizate la nivelul laringelui, care face tranziția între faringe și trahee. Sunt or gane pereche și mobile; se deschid și se închid cu ajutorul unui cartilaj, formând astfel glota.
cor zile vocale
pliul vestibular traheea esofagul epiglota
CONCLUZIE . În timpul vibrației, rigla emite sunete. Diapazonul lovit cu ciocănelul este antrenat într o miș care de „du te vino” cu o anumită frecvență. Vibrațiile respective antrenează aerul din preajma diapazonului, creând zone de compresie, în care moleculele se aglomerează, și zone de rarefiere, unde moleculele de aer se depărtează unele de altele. Sunetele emise de către riglă, diapazon și corzile vocale se propagă sub forma unor variații continue ale presiunii aerului.
Receptori sonori . Cum funcționează urechea?
Urechea este organul cu care oamenii și animalele detectează su netele. Urechea umană, ca receptor sonor, are trei componente: urechea externă, urechea medie și urechea internă.
Urechea externă captează undele sonore recepționate de pavi lion și le trimite la membrana timpanului prin conductul auditiv, care intră în vibrație.
Vibrația timpanului este preluată și amplificată de către lanțul ce lor trei oscioare: ciocănelul, nicovala și scărița.
undă sonoră canal auditiv timpan
Vibrația este transmisă ulterior prin lichidul din urechea internă (cohlee) către cilii cohleari care o conver tesc în semnale chimice pentru nervul acustic. Ulterior, informația este transmisă la creier prin impulsuri elec trice care sunt interpretate ca sunet.
Copiii percep sunetele cu frecvențe cuprinse între 20 și 20 000 Hz; 20 Hz reprezintă frecvența sunetului cel mai grav al unei orgi, iar 20 000 Hz reprezintă frecvența sunetului emis de fluierul pentru câini. Vocea umană are domeniul de frecvență cuprins între 300 4000 Hz.
limba
ciocan nicovală scăriță
Am aflat!
Sunetele sunt unde longitudinale care se propagă prin medii solide, lichide şi gazoase şi ajung la urechile noastre, unde sunt transformate în impulsuri nervoase care sunt trimise creierului nostru pentru a fi decodificate.
Vocea umană este sunetul natural creat de corzile vocale şi modulat în gât, în gură şi în cavitățile nazale. Fiecare dintre noi învață în copilărie cum să producă sunete vibrând pe diferite frecvențe corespunzătoare sunetelor limbii materne.
6 .3 . CARACTERISTICI ALE SUNETULUI
(abordare calitativă interdisciplinară – Muzică)
Vreau să aflu!
Cum ajung sunetele de la surse la receptori?
Cum detectează pescadoarele bancurile de peşti?
Cum se orientează liliecii, delfinii şi moliile?
SONAR ul – acronim de la Sound Navigation Ranging – se bazează pe emisia de unde sonore ce se reflectă pe obiectele pentru care se inten ționează poziționarea și, ulterior, pe recepția semnalului reflectat și pe înregistrarea lui.
Liliecii, delfinii și moliile se orientează și comunică folosind un princi piu similar, numit ecolocație – o metodă de orientare în mediu și de de tectare a obiectelor, prin care acestea își găsesc drumul, hrana sau evită obstacolele în timpul deplasării lor. Animalele emit ultrasunete pe care noi nu le putem auzi. Acestea se reflectă pe obiecte sau pe obstacole și revin sub formă de ecou, fiind detec tate de către urechi sau de către alți receptori senzoriali.
CONCLUZIE . Pescadoarele, delfinii, liliecii și moliile utilizează fenomenul de reflexie în mediul înconjurător a undelor sonore de frecvență mare pe care le emit și pe care apoi le recepționează.
EXPERIMENT Se pot propaga sunetele în vid?
Materiale necesare o sonerie un clopot de sticlă o pompă de vid
Laborator virtual
Mod de lucru În timp ce soneria funcționează, se începe scoa terea aerului de sub clopotul de sticlă, cu ajutorul pompei. Sunetul emis se aude din ce în ce mai slab, până la stingerea acestuia.
CONCLUZIE Sunetele nu se pot propaga în vid. Este necesară existența unui mediu material pentru propagarea lor.
Sunetele sunt unde longitudinale care pot produce senzații auditive, cu frecvența cuprinsă între 16 Hz și 20 kHz, care se pot propaga atât în medii solide, cât și în medii lichide și gazoase.
Ultrasunetele sunt undele sonore cu frecvența mai mare de 20 kHz, iar infrasunetele au frecvența mai mică de 16 Hz.
Analizează
Viteza de propagare a sunetelor depinde de mediu și de temperatură. În aer, undele sonore se deplasează cu viteza de aproximativ 340 m/s.
Mediul
aer la 0 °C
Viteza sunetului (metri/secundă)
Mediul
Viteza sunetului (metri/secundă)
Mediul
Viteza sunetului (metri/secundă)
331 mercur 1452 fier 5000
aer la 20 °C 343 apă la 20 ˚C 1482 cupru 5010
aer la 100 °C 366 plumb 1960 sticlă 5640
heliu la 0 °C 965 lemn de stejar 3850 oțel 5960
În lichide și în solide, viteza sunetului este mai mare, datorită legăturilor mai strânse dintre particule.
Ultrasunetele sunt utilizate frecvent în medicină. Un dispozitiv portabil pus în contact cu pielea pacientului produce unde ultrasonore de frecvență înaltă și prin recepționarea ecoului undelor incidente, având frecvențe mai mari de 106 Hz, se obțin imaginile organelor interne. Imaginile ecografice contribuie la stabilirea unui diagnostic rapid și nu prezintă riscuri.
Imaginile ecografice pot fi utilizate pentru localizarea poziției și pentru urmărirea dezvoltării fătului.
Vibrațiile surselor sonore produc unde sonore care trec prin diferite medii: aer, apă, corpuri solide, înainte să ajungă la urechile noastre.
Pescadoarele utilizează fenomenul de reflexie a sunetului numit ecou. El constă în faptul că, atunci când se emite un sunet la o anumită distanță de un perete, se vor auzi atât sunetul direct, cât şi, după un anumit timp, sunetul reflectat.
Liliecii, delfinii şi moliile se orientează şi comunică folosind un principiu similar, numit ecolocație.
6 .4 . CARACTERISTICI ALE SUNETULUI
Vreau să aflu!
Care este diferența dintre sunet şi zgomot?
Care sunt caracteristicile sunetelor?
Ştiința care studiază producerea, propagarea și recepționarea sunetelor și efectele lor asupra organismului uman se numește acustică. Într un mediu elastic, se pot propaga unde mecanice de diferite frecvențe. Pentru un anumit domeniu de valori ale frecvențelor, aceste unde produc senzații auditive și sunt numite unde sonore sau sunete.
Pentru curioși
Am aflat!
EXPERIMENT Ce se întâmplă atunci când unda incidentă, plecată de la capătul mobil, se întâlnește cu unda reflectată la capătul fixat al unei corzi?
Materiale necesare
o coardă elastică
Observă!
Mod de lucru
Fixăm unul dintre capetele coardei, iar la celălalt capăt imprimăm o mișcare de „du te vino”, perpendiculară pe direcția lungimii sale.
Unda care pleacă de la capătul mobil se va întâlni cu cea care se reflectă la capătul său fix.
Vom observa zone care se numesc noduri unde amplitudinea rezultantă va fi minimă, și zone cu amplitudine maximă, numite ventre.
CONCLUZIE . Unda staționară este fenomenul fizic rezultat în urma supra punerii a două unde de aceeași frecvență, pe aceeași direcție, dar având sen suri opuse. Se obține astfel o structură constantă în timp.
Pentru sunetul fundamental sau sunetul pur, vom observa un singur ventru.
Armonicile reprezintă sunete care au frecvența egală cu un multiplu întreg al frecvenței fundamentale; respectiv, vor avea, două, trei, patru ventre etc.
Sunetul compus este format prin suprapunerea sunetului fundamental și a armonicelor emise de un izvor sonor. În cazul în care în sursa sonoră se formează unde staționare, undele emise se repetă în timp și sunt numite sunete muzicale.
Dacă în sursa sonoră nu se formează unde staționare, sunetele emise se numesc zgomote.
Funcționarea instrumentelor muzicale se bazează pe apariția undelor staționare care apar în corzile sau în tuburile sonore care intră în construcția lor.
MINI-LAB
Model de chitară
1. STRUCTURA
Veți construi un model de coardă de chitară utilizând un castron, o folie transparentă (cea utilizată pentru acoperirea alimentelor) sau un balon tăiat, o bucată de elastic și bandă adezivă.
2. CONSTRUCȚIA
Pentru aceasta, acoperiți castronul cu folia transparentă bine întinsă (va semăna inițial cu o tobă artizanală), apoi lipiți cu atenție elasticul în centrul foliei, utilizând banda adezivă.
Pentru a verifica experimental rolul cutiei de rezonanță al instrumentelor cu corzi (în cazul nostru al castronului), fixați o bucată identică de elastic pe masă, utilizând aceeași bandă adezivă. Puneți coarda astfel construită în mișcare oscila torie prin ciupire, exact ca la coarda din figură.
3. FUNCȚIONAREA
Urmăriți aspectul undei staționare formate. Modificați lungimea corzii și formați altă undă staționară. Ascultați sunetul emis! Acum, vom testa rolul cutiei de rezonanță! Repetați operațiile anterioare pentru coarda fixată pe fo lia castronului. Sunetele emise sunt mult mai puternice, din cauza membranei de plastic care mărește aria supra feței care vibrează. Dacă dispuneți de o chitară, puteți ve rifica rolul cutiei de rezonanță utilizând un diapazon. Ascultați sunetele emise de lovirea sa cu un ciocănel, apoi apropiați I de chitară. Sunetul va fi mult amplificat!
Model de instrument muzical cu tuburi
1. STRUCTURA
a) Veți utiliza mai multe pahare de cristal care conțin cantități diferite de apă.
b) O altă metodă ar fi să utilizați un cilindru de carton (pe care s au aflat pro soape de hârtie), căruia să i acoperiți un capăt cu hârtie cerată.
2. CONSTRUCȚIA
a) Pentru a emite sunete, încercați să frecați gura paharelor cu mâna umedă sau loviți le ușor cu o linguriță. Ascultați sunetele produse și formulați con cluzii privind dependența dintre înălțimea coloanei de apă din pahar și înăl țimea sunetelor produse.
b) Practicați un rând de orificii pe generatoarea cilindrului, folosindu vă de pe nița unui stilou. InstrumentuI modelează un fluier.
3. FUNCȚIONAREA
Încercați să emiteți sunete cu ajutorul paharelor sau al fluierului pentru care astu pați, pe rând, orificiile create.
CONCLUZIE Un instrument muzical este un obiect care emite sunete muzicale utilizând surse primare de vibrație. Instrumentiștii le utilizează pentru a interpreta compoziții muzicale. Sunetele care compun o piesă muzicală sunt deosebite, plăcute, unice, datorită variației continue a înălțimii, a intensității, a timbrului și a duratei emisiei sonore.
Ştiința care se ocupă cu producerea, propagarea, recepționarea sunetelor, precum și a efectelor pe care acestea le pot produce asupra organismului uman se numește acustică. Sunetele pe care le auzim au caracte ristici care le deosebesc.
Definiție
Durata, t, exprimă timpul în care a putut fi recepționat sunetul până la stingerea sa. [t]SI = 1 s
Intensitatea sonoră este mărimea fizică scalară numeric egală cu energia transferată prin unitatea de suprafață aflată perpendicular pe direcția de propagare, în unitatea de timp,
I = E S · Δt
unde E este energia transferată în timpul Δt printr o suprafață de arie S perpendiculară pe direcția de propagare a undei. [I]SI = 1 W/m2
Pentru curioși
În cazul undei sonore, sursa transferă, în mod continuu, energie mediului în care se propagă aceasta.
Intensitatea sonoră de pinde de amplitudinea și de frecvența sunetului, precum și de densitatea mediului și de viteza de propagare a sunetului în acel mediu.
În practică, se utilizează nivelul de intensitate sonoră, o mărime fizică adimensională (L), care rapor tează intensitatea unui sunet la o valoare de referință aleasă în mod convențional. Nivelul de intensitate sonoră se exprimă în decibel, dB, denumire aleasă în onoarea fizicianului Graham Bell. O șoaptă are nivelul de intensitate sonoră L = 20 dB, iar un motor de avion are L = 130 dB. Înălțimea sunetului este o mărime subiectivă, care nu poate fi măsurată cu un instrument de măsură. Aceasta se referă la senzația fiziologică ce permite deosebirea sunetelor „înalte” (acute, ascuțite) de cele „joase” (grave, profunde).
Timbrul este o altă caracteristică subiectivă a sunetelor compuse din sunetul fundamental și din armonicele emise odată cu acesta. Două surse sonore care emit sunete fundamentale și armonici identice, dar cu nivel de intensitate sonoră diferit, creează senzații auditive diferite; acestea diferă prin timbru.
Protecția personală la utilizarea sunetelor
Expunerea excesivă Ia zgomote este una dintre cauzele apariției pierderilor de auz. Dacă sunetele sunt prea puternice sau durează prea mult, ele distrug treptat terminațiile nervoase auditive. Regulă generală – Un sunet este periculos pentru auzul tău în următoarele situații:
când trebuie să „răcnești” pentru a ți auzi vocea peste zgomotul respectiv;
dacă apar dureri de urechi în urma expunerii;
dacă urechile „țiuie” sau dacă percep cu dificultate unele sunete, timp de câteva ore după expunerea la zgomot.
Am aflat!
Sunetele muzicale sunt unde staționare care se repetă în timp. În cazul zgomotelor, nu apar unde staționare.
Sunetele se caracterizează prin: înălțime, intensitate sonoră, timbru şi durată.
PROBLEME REZOLVATE
Un mecanic de locomotivă trage sirena atunci când trece pe lângă un zid lung, construit paralel cu linia ferată. Trenul are o viteză v = 20 m/s. Mecanicul aude ecoul (reflectat de zid) după un timp Δt = 2 s.
Determinați distanța dintre calea ferată și zid. Se cunoaște viteza sunetului în aer: vs = 340 m/s.
Rezolvare:
Sunetul va ajunge la receptor (pe drumul ABC) după același timp, ∆t, în care locomotiva se deplasează din A în C. Considerăm triunghiul ABD, care are o catetă, d, egală cu distanța dintre zid și linia ferată, BD fiind înălțimea și mediana triunghiului isoscel ABC. A C B D zid v vs d = ? AB = vs · Δt 2 ; AD = v · Δt 2 .
Din teorema lui Pitagora aplicată în triunghiul ABD rezultă, AB2 = AD2 + BD2 . AB = 340 · 2 2 = 340 m ; AD = 20 · 2 2 = 20 m . Rezultă că d2 = BD2 = 3402 – 202. Așadar, d ≅ 339 m.
Pentru fixarea noțiunilor învățate în această unitate, consultă Fișa recapitulativă de sinteză din varianta digitală a manualului.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE
I. Formulați răspunsuri pentru următoarele întrebări:
1. Ce este lungimea de undă?
2. Ce este o undă longitudinală? Ce caracteristici are ea?
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect:
1. Frecvența unei unde măsoară: a) numărul vibrațiilor; b) numărul vibrațiilor din unitatea de timp; c) opusul perioadei; d) timpul necesar unei vibrații.
2. Între mărimile caracteristice undelor definite în lecție, este corectă relația: a) λ = v t b) λ = T v ; c) λ = v n ; d) λ = v · T, unde v = viteza de propagare a undei, iar ν = frecvența.
III. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații:
1. Unda mecanică transportă substanță. A/F
2. Ultrasunetele au frecvențe foarte mari. A/F
3. Amplitudinea unei unde reprezintă distanța până în punctul în care a ajuns unda la un moment dat. A/F
IV. Completați enunțurile folosind cuvintele care lipsesc:
1. Atunci când o sursă sonoră emite un … , acesta se propagă în toate … .
2. Un hertz reprezintă … unei vibrații cu … de 1 s.
V. Redactați rezolvarea pentru următoarea problemă:
Un sunet se propagă prin aer și ajunge la receptor în timpul t1 = 2 s. În cât timp ajunge sunetul de la aceeași sursă la același receptor, prin oțel? Se cunosc vitezele sunetului în aer, respectiv oțel: v1 = 340 m/s și v2 = 5100 m/s.
VI. Completați rebusul și descoperiți cuvântul din coloana albastră:
1. Fenomen legat de existența undelor.
2. Mărime fizică ce reprezintă numărul de vibrații din unitatea de timp.
3. Undă mecanică percepută de ureche.
4. Vibrații mecanice cu frecvențe mai mari de 20 kHz, pe care le percep liliecii.
5. Dacă în sursa sonoră nu se formează unde staționare, sunetele se numesc
6. Unda sonoră este o undă
7. Fenomen ce permite orientarea în spațiu a delfinilor.
8. Fenomen de propagare a perturbației mecanice.
1 (1 p)
TEST PENTRU AUTOEVALUARE
Completați spațiile libere din text, utilizând cuvintele cheie din caseta de mai jos, eventual articulate corespunzător:
„Dacă pe suprafața unei ape liniștite se aruncă un … , el antrenează … vecine din apă, ob ținându se astfel o vibrație ( … sau oscilație) care se propagă, deoarece apa este un … în care particulele vecine pot … . În acest caz, un obiect care plutește pe suprafața apei este perceput ca mișcându se vertical în sus și în jos, pe „valurile” create. Este ceea ce numim … mecanică.’’
undă, perturbație, corp, particule, mediu, a interacționa
2
Asociați mărimile fizice din prima coloană cu unitățile lor de măsură scrise în a doua coloană.
lungime de undă
frecvență
perioadă
nivelul de intensitate sonoră
3
4 (1 p)
5 (2 p)
6 (1 p)
dB
m
Hz
m/s
viteza undei s
Dan strigă spre zidul unei peșteri. El se găsește la 136 de pași de zid, pași pe care și i a apreciat de mărimea unui metru, fiecare. În cât timp de la emiterea sunetului își va auzi Dan ecoul? Viteza sunetului este considerată vs = 340 m/s.
Stabiliți valoarea de adevăr a afirmațiilor:
a) Sunetele sunt unde longitudinale care se pot propaga în gaze, lichide și solide. A/F
b) Lungimea de undă este distanța dintre două unde. A/F
c) Viteza sunetului în apă este mai mică decât în aer. A/F
d) Cutremurele au loc din cauza propagării unor unde. A/F
O undă mecanică are frecvența ν = 150 Hz.
a) Determinați perioada acestei unde.
b) Dacă se cunoaște viteza de propagare a undei, v = 600 m/s, aflați lungimea de undă a aces teia, precum și distanța parcursă de undă în Δt = 2 min.
Explicați de ce nu se aud pe Pământ zgomotele exploziilor din spațiul cosmic?
Din oficiu se acordă: 2 p.
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Reflectează asupra a ceea ce ai învățat în capitolul FENOMENE MECANICE • Unde mecanice – sunetul Unde mecanice • Producerea şi percepția sunetelor • Propagarea sunetelor. Ecoul • Caracteristici ale sunetelor
Notează pe caiet, în rubricile unui tabel similar celui alăturat, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre undele mecanice. Știu! Vreau să știu! Am învățat!
EVALUARE FINALĂ
Nr. crt.
I. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații.
a) Constanta elastică a unui resort se măsoară în N/m2.
b) Lucrul mecanic este o mărime fizică de proces.
c) Dinamometrul este o mărime fizică.
A/F
A/F
A/F
d) Frecvența unei unde este 50 Hz atunci când perioada acesteia are valoarea de 0,02 s. A/F 1 p.
II. Alegeți litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Când liftul oprește, ajungând la un etaj superior, descriem vectorul acce lerație astfel:
a) a > 0, sens opus vitezei; b) a > 0, același sens cu viteza; c) a < 0, același sens cu viteza; d) a < 0, sens opus vitezei.
2. Dacă alungirea unui resort crește de 3 ori, forța elastică: a) scade cu 3 N; b) crește cu 3N; c) scade de 9 ori; d) crește de 3 ori.
3. Expresia matematică a principiului fundamental al hidrostaticii, conside rând notațiile din manual, este:
a) F1 S1 F2 S2 = ; b) p2 – p1 = ρg (h2 – h1); c) p = ρgh; d) F = ρVg.
4. Calculând față de același reper, energia cinetică a unei bile este de 9 ori mai mare decât energia cinetică a unei mingi cu aceeași masă. Raportul dintre viteza bilei și viteza mingii este: a) 9; b) 1 9 ; c) 3; d) 1 3 .
III. Efectuați transformările unităților de măsură:
a) 145 N/m = … N/cm = … kN/dm c) 1300 MW = … W = … mW b) 2,5 atm = Pa = mmHg d) 250 km/h = m/s = m/min
IV. Dragoș menține în echilibru, în poziție orizontală, o bară omogenă de secțiune constantă, cu o forță verticală F . Lungi mea barei este l = 3 m, iar masa acesteia este m = 6 kg. Bara se sprijină pe un suport fix, distanța până la capătul liber fiind a = 1 m. Calculați: a) modulul forței, F; b) modulul reacțiunii normale din suportul fix.
V. Cu ce forță trebuie tras un corp de masă m = 5 kg pe un plan înclinat, pentru a deplasa corpul uniform în sus, dacă unghiul planului este de 30°, iar randa mentul acestuia este 50%?
JURNAL DE ÎNVĂȚARE
Notează în caiet, în rubricile tabelului următor, ceea ce crezi că știi, ceea ce ai învățat și ceea ce ai vrea să mai înveți despre ...
2 p.
UNITATEA 1. CONCEPTE ȘI MODELE MATEMATICE DE STUDIU ÎN FIZICĂ
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE. I. 2. 90 N; II. 1. d; 2. c; 3. b; III.1. A; 2. A; 3. F; 4. F; 5. F; IV. 1. experimentul; 2. de stare; 3. variabilă; V. 1. V I T E Z A
2. D R E P T U N G H I C
3. S C A L A R A
4. L A B O R A T O R
5. P I T A G O R A
6. F O R T A
TEST PENTRU AUTOEVALUARE. 1. a) F; b) A; c) A; d) F; 3. 16 cm.
UNITATEA 2. FENOMENE MECANICE • INTERACȚIUNI
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE. I. 1. coeficientul de frecare; 2. orizontală; 3. egalitate; II. 1. d); 2. c); 3. c) (Ff este orientată în sus); 4. a); III. 1. F; 2. F; 3. F; 4. F; 5. F; IV. 1. segment; 2. deformarea; 3. acțiune, reacțiune; 4. șlefuire, contact; V. 2. a) 5 N; 5 N; 3. a) 0 cm; 2,5 cm; 5 cm; 7,5 cm; 10 cm; c) 19,5 cm; 4. b) 0,55; 0,88; c) 2,5 cm; 4 cm;
VI. 1. D I N A M O M E T R U
2. A C T I U N E
3. S T A T I C
4. N E W T O N
5. P E R P E N D I C U L A R
6. M A S A
7. A C C E L E R A T
8. F O R T A
9. D I N A M I C
10. T E N S I U N E
11. C O M P O N E N T E
12. E L A S T I C A
TEST PENTRU AUTOEVALUARE. 1. a) F; b) F; c) A; d) F; 3. 0,1 m; 5. a) 120 N; 0,00012 MN; 6. 50 g.
RĂSPUNSURI
UNITATEA 3. FENOMENE MECANICE • LUCRU MECANIC. ENERGIE ACTIVITĂȚI DE EVALUARE. I. 1. Lucrul mecanic este același; 2. crește; 3. căldură; 4. a); II. 1. a); 2. d); III. 1. F; 2. A; 3. A; 4. F; 5. F; 6. F; 7. F; 8. F; 9. F; IV. 1. stare, proces; 2. pozitivă, deplasării; 3. drumul; 4. util, consumat; 5. scurt; V. 1. a) 0,578; b) -25 J; -43,2 J; 2. a) 2 J; b) 2 J; c) 1 m; 3. a) 9,72 MJ; b) 5,4 kW; 4. a) 24 m/s; b) 2∙ 105 J; c) 88 kJ; VI. 1.
UNITATEA 5. FENOMENE MECANICE • STATICA FLUIDELOR
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE. I. 1. din niciuna; 2. mai gros; 3. plutește; 4. la adâncimi mari, presiunea este foarte mare; II. 1 b); 2 c); III. 1 A; 2 A; 3 A; IV. 1. perpendiculare; 2. mică; 3. rezultanta, forțelor, corp; V. 1. 6 ∙106 N; 2. 24 ∙ 105 N, respectiv 4 ∙106 N; 2. a) 110 kg; 3. a) 13604 kg/m3; b) 10,34 m; 4. a) 0,4 l; b) 104 Pa; c) 4 N; 5. a) 4 atm; b) de 2 ori; VI. 1. A R
TEST PENTRU AUTOEVALUARE. 1. fizică, lucru mecanic, energie, corpul, lucrului mecanic, proces; 3. a) 3 kJ; b) 150 N; c) 100 W; 4. 4/3; 5. 1 kwh = 3600 kJ = 36 ∙ 105 J; 6. 80%.
ACTIVITĂȚI DE EVALUARE. I. 3. M nu se schimbă; II. 1. c); 2. d); 3. b); III. 1. F; 2. F; 3. F; 4. A; 5. F; IV. 1. solid, puncte direcția; 2. rotație, punct, centrul; 3. rezistentă; 4. simetrie; 5. solid, paralele, sensuri, forțe; V. 1. a) tip I; b) 2,5 m; 2. b) 0,6 N ∙ m ; 0,7 N ∙ m; 0 N ∙ m; VI. 1. S
TEST PENTRU AUTOEVALUARE. 1.1. a); 1.2. d); 2); 3. a) 3,2 kPa; b) 25 kN; 4. de 64 ori; 5. 7812,5 kg/m3; 6. gaze, forța arhimedică, greutății, densitatea, scade, înălțimii; 7. a) 5000 N; b) 1000 N.
UNITATEA 6. FENOMENE MECANICE • UNDE MECANICE – SUNETUL ACTIVITĂȚI DE EVALUARE. II. 1. d); 2. d); 3. c); III. 1. F; 2. A; 3. F; IV. 1. sunet, direcțiile; 2. frecvența, perioada; 3. lichide, solide, propagarea; VI. 1. P R
TEST PENTRU AUTOEVALUARE. 1. echilibru, repaus, rectilinie, mișcare, rotație; 3. b) 500 N; 4. 1,6 kg; 5. 1,6 m; 0,4 m; 6. M = 0.
FIȘA DE ANALIZĂ A ACTIVITĂȚII MELE
TEST PENTRU AUTOEVALUARE. 1. corp, particulele, perturbație, mediu, interacționa, undă; 2. m, Hz, s, dB, m/s; 3. 0,8 s; 4. A; F; F; A; 5. a) 0,006 s; b) 4 m; 72 km; 6. sunetul nu se propagă în vid.
EVALUAREA FINALĂ. I. a) F; b) A; c) F; d) A; II. 1. d); 2. d); 3. b); 4. c). III. a) 1,45 N/cm; 1,45 kN/dm; b) 2,5 105 Pa; 760 mmHg. c) 1,3 106 W; 1,3 109 mW. d) 69,4 m/s; 4167 m/min. IV. a) 15 N; b) 45 N. V. 50 N.
Gândește-te la activitatea pe care ai desfășurat-o și la modul în care te-ai simțit parcurgând aceste lecții. Analizează, apoi bifează răspunsul care ți se potrivește cel mai bine pentru fiecare dintre enunțurile prezentate. După completare, verifică împreună cu profesorul tău dacă ai apreciat corect punctele tale forte și pe cele slabe.
Ce am făcut eu?
Am dovedit interes în învățare.
Am urmat instrucțiunile.
Am lucrat individual.
Am cerut ajutor când am avut nevoie.
Când am greșit, am vrut să aflu cum pot să corectez.
Am participat la activități.
Am dus activitățile până la capăt.
Mi am spus părerea.
Am cooperat cu ceilalți în activitățile de grup.
Niciodată Uneori Deseori Întotdeauna
Manualul este prezentat în variantă tipărită și în variantă digitală. Varianta digitală are un conținut similar celei tipărite. În plus, cuprinde o serie de activități multimedia interactive de învățare (exerciții interactive, jocuri educaționale, animații, filme, simulări).
