2. ECUAȚII ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE

2. ECUAȚII ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE (6 ore)

Unitatea de învățare: 2.1. Egalități. Identități Nr. de ore alocate: 1 Perioada: S21 Evaluare/autoevaluare

Temporale/nr. de ore alocate

T est de autoeva luare cu itemi obiectivi/ semiobiectivi/subiectivi

1 oră

Resurse

Procedurale/ metode, mijloace

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  P roblematizarea trans  ductivă În vățare prin descoperire  dirijată  Algoritmizarea

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

Manualul  Auxiliar  curricular F ișe pentru activitatea la  clasă

A ducerea unor egalități la o formă  mai simplă prin transformări echivalente A plicarea transformărilor pentru  obținerea unor egalități echivalente U tilizarea transformărilor echiva  lente pentru fundamentarea unei metode de rezolvare

tilizarea transformărilor U .2 3 echivalente în rezolvarea unor ecuații și sisteme de ecuații liniare 5.2 Stabilir ea unor metode de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații liniare

1. Transformarea unei

egalități într-o ega litate echivalentă. Identități b = 0, a, b ∈ R

x +

·

a Unitatea de învățare: 2.2. Ecuații de forma: Nr. de ore alocate: 2 Perioada: S22 Evaluare/autoevaluare

Temporale/nr. de ore alocate

T est de autoeva luare cu itemi obiectivi/ semiobiectivi/subiectivi

2 ore (1 + 1) Fișa de observații 

Resurse

Procedurale/ metode, mijloace

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  Problematizarea  În vățare prin descoperire  dirijată  Algoritmizarea

Materiale

Manualul  Auxiliar  curricular F ișe pentru activitatea la  clasă F ișe pentru activitate  individuală

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

unoașterea unor relații mate Rec  matice care reprezintă ecuații I dentificarea necunoscutei, coefi  cienților și termenilor liberi ai unei ecuații Re zolvarea unor ecuații de forma 

. ℝ ∈ a, b 0 , x + b = a ·

V erificarea validității unei soluții  a unei ecuații

1.2. Identificarea unei situații date rezolvabile prin ecuații sau sisteme de ecuații liniare R edactarea rezolvării 4.2. ecuațiilor și sistemelor de ecuații liniare 5.2 Stabilir ea unor metode de rezolvare a ecuațiilor

1. Ecuații de forma 0 , unde

=

+ b x ·

. ℝ ∈ a, b Mulțimea soluțiilor unei ecuații. Ecuații echivalente 2. Rezolvarea ecuațiilor de forma , unde x + b = 0 ·

. ℝ ∈ a, b

Unitatea de învățare: 2.3. Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute Nr. de ore alocate: 5 Perioada: S23, S24, S25 (1 oră) Evaluare/autoeval uare

Temporale/nr. de ore alocate

T est de autoeva luare cu itemi obiectivi/ semiobiectivi/subiectivi  Fișa de observații

5 ore (1 + 2 + 2)

Resurse

Procedurale/ metode, mijloace

Materiale

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  Problematizarea  (deductivă, transductivă) În vățare prin descoperire  dirijată  Algoritmizarea

Manualul  Auxiliar  curricular F ișe pentru activitatea  la clasă F ișe pentru activitate  individuală

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

V erificarea, prin calcul,  a soluției unui sistem de ecuații liniare U tilizarea metodelor de  rezolvare a sistemelor de ecuații liniare (metoda reducerii și metoda substituției) V erificarea validității unei  soluții a unui sistem de

tilizarea regulilor de calcul cu 2.2 U numere reale pentru verificar ea soluțiilor unor ecuații sau sisteme de ecuații liniare 4.2 R edactarea rezolvării ecuațiilor și sistemelor de ecuații liniare 5.2 Stabilir ea unor metode de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații liniare ecuații

isteme de două ecuații 1. S liniare cu două necunoscute. Mulțimea soluțiilor unui sistem de ecuații 2. Re zolvarea sistemelor de două ecuații liniare cu două necunoscute prin metoda substituției 3. Re zolvarea sistemelor de două ecuații liniare cu două necunoscute prin metoda reducerii

Unitatea de învățare: 2.4. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații liniare Nr. de ore alocate: 3 Perioada: S25 (1 oră), S26 Evaluare/autoevaluare

Temporale/nr. de ore alocate

T est de autoeva luare cu itemi obiectivi/ semiobiectivi/subiectivi Test de evaluare  Fișa de observații 

3 ore (2 + 1)

Resurse

Procedurale/ metode, mijloace

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  În vățare prin descoperire  dirijată Modelar ea didactică 

Manualul  Auxiliar  curricular

F ișe pentru acti  vitatea la clasă

F ișe pentru acti  vitate individuală

T ranspunerea relațiilor cuprinse  într-o situație dată sub formă de ecuații sau sisteme de ecuații Re zolvarea unor probleme având  conținut practic, utilizând ecuații sau sisteme de ecuații liniare U tilizarea metodelor de rezolvare  a ecuațiilor și a sistemelor de ecuații liniare

tilizarea regulilor de calcul cu 2.2 U numere reale pentru verificarea soluțiilor unor ecuații sau sisteme de ecuații liniare 4.2 R edactarea rezolvării ecuațiilor și a sistemelor de ecuații liniare 6.2 T ranspunerea matematică a unor situații date, utilizând ecuații și/sau sisteme de ecuații liniare

P robleme care se 1. rezolvă cu ajutorul ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații liniare 2. E valuare sumativă 2.1-2.4