7. RELAȚII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC

7. RELAȚII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC (15 ore)

Unitatea de învățare: 7.1. Proiecții ortogonale pe o dreaptă. Teorema înălțimii. Teorema catetei Nr. ore alocate: 4 Perioada: S24-S26 Evaluare/autoe valuare

Resurse

Temporale/nr. de ore alocate

Procedurale/ metode, mijloace

T est de autoeva

luare cu itemi obiec tivi/semiobiectivi/ subiectivi F ișa de observații 

1  1 2  4 ore

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  bservarea didactică O  emonstrația didactică D  P roblematizarea (deduc  tivă, transductivă) În vățarea prin descoperire  dirijată  Modelarea didactică

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

Manualul  F ișe pentru  activitatea la clasă

I dentificarea triunghiurilor dreptunghice în  configurații date I dentificarea catetelor și a ipotenuzei  într-un triunghi dreptunghic dat F ișe pentru  activitatea individuală

C alcularea lungimilor unor segmente  utilizând teorema înălțimii, teorema catetei Re zolvarea unor probleme folosind relațiile  metrice în triunghiul dreptunghic

R ecunoașterea elementelor unui 1.7 triunghi dreptunghic într-o configu rație geometrică dată plicarea relațiilor metrice într-un A 2.7 triunghi dreptunghic pentru deter - minarea unor elemente ale acestuia educerea relațiilor metrice într-un D 3.7 triunghi dreptunghic Implementar ea unei strategii 6.7 pentru rezolvarea unor situații date, utilizând relații metrice în triunghiul dreptunghic

Conținuturi (detaliere)

1. P roiecții or - togonale pe o dreaptă 2. Teorema înălțimii 3. Teorema catetei

Unitatea de învățare: 7.2. Teorema lui Pitagora. Reciproca teoremei lui Pitagora Nr. ore alocate: 6 Perioada: S26-S27

Evaluare/autoevaluare

Temporale/nr. de ore alocate

T est de autoeva luare cu itemi obiectivi/ semiobiectivi/subiectivi F ișa de observații 

2

 1 3 ore

Resurse Procedurale/ metode, mijloace

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  bservarea didactică O  emonstrația didactică D  P roblematizarea (deductivă,  transductivă) În vățarea prin descoperire  dirijată

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

Manualul  Auxiliar 

C alcularea lungimilor unor segmente  utilizând teorema lui Pitagora curricular F ișe pentru  activitatea

U tilizarea reciprocei teoremei lui Pitagora  pentru stabilirea perpendicularității a două drepte sau a naturii unui triunghi individuală

Re zolvarea unor probleme prin estimarea  unor mărimi din situații practice, folosind triunghiul dreptunghic

plicarea relațiilor metrice într-un tri 2.7 A unghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia 4.7 Expr imarea în limbaj matematic a relațiilor dintre elementele unui triunghi dreptunghic 6.7 Implementar ea unei strategii pentru rezolvarea unor situații date, utilizând relații metrice în triunghiul dreptunghic

1. T eorema lui Pitagora Recipr oca teoremei 2. lui Pitagora

Unitatea de învățare: 7.3. Noțiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic Nr. ore alocate: 3 Perioada: S28-S29

Evaluare/autoeval uare

Temporale/nr. de ore alocate

Resurse Procedurale/ metode, mijloace

T est de autoeval  uare cu itemi de completare T est de autoevaluare  cu itemi de asociere F ișa de observații 

1  1 1 3 ore

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  bservarea didactică O  P roblematizarea (deductivă,  transductivă) În vățarea prin descoperire  dirijată Modelar ea didactică 

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

Manualul  F ișe pentru  activitatea la clasă F ișe pentru  activitatea individuală

C alcularea sinusului, cosinusului, tangentei  și cotangentei pentru unghiuri ascuțite ale unui triunghi dreptunghic. Determi - narea valorilor pentru sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta unghiurilor de 30°,45°sau 60°. U tilizarea valorilor pentru sinusul, cosinu  sul, tangenta și cotangenta unghiurilor de 30°, 45°sau 60° pentru determinarea unor lungimi de segmente într-un triunghi dreptunghic

1.7 R ecunoașterea elementelor unui triunghi drept unghic într -o configurație geometrică data educerea relațiilor metrice într-un triunghi 3.7 D dreptunghic 4.7 Expr imarea în limbaj matematic a relațiilor dintre elementele unui triunghi dreptunghic 5.7 Int erpretarea unor relații metrice între elemen tele unui triunghi dreptunghic 6.7 Implementar ea unei strategii pentru rezol varea unor situații date, utilizând relații metrice în triunghiul dreptunghic

apoarte în triunghiul R 1. dreptunghic. Sinusul și cosinusul unui unghi ascuțit 2. T angenta și cotangen ta unui unghi ascuțit A plicații rapoarte 3. în triunghiul dreptunghic

Unitatea de învățare: 7.4. Rezolvarea triunghiului dreptunghic. Aplicații Nr. ore alocate: 5 Perioada: S29-S31

Resurse Evaluare/autoevaluare

Temporale/nr. de ore alocate

Procedurale/ metode, mijloace

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

Conținuturi (detaliere)

T est de autoeva luare cu itemi de completare T est de autoeva luare cu itemi de asociere T est de evaluare  F ișa de observații 

2 2

 1 5 ore

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  bservarea didactică O  P roblematizarea (deductivă,  transductivă) În vățarea prin descoperire  dirijată Algoritmizarea 

Manualul  F ișe pentru  activitatea la clasă

eterminarea unor lungimi de segmente, D  măsuri de unghiuri, perimetre, arii în configurații geometrice U tilizarea unor metode de calculare a  F ișe pentru  activitatea

laturii, apotemei, ariei unui poligon regulat A nalizarea unor metode alternative de  individuală F ișe de evaluare 

rezolvare a problemelor de geometrie utilizând relații metrice și elemente de trigonometrie

educerea relațiilor metrice într-un D 3.7 triunghi dreptunghic Expr imarea în limbaj matematic 4.7 a relațiilor dintre elementele unui triunghi dreptunghic Int erpretarea unor relații metrice 5.7 între elementele unui triunghi dreptunghic

Re zolvarea triun 1. ghiului dreptunghic A plicații: determinarea 2.

lungimilor unor seg mente și a măsurilor unor unghiuri în poligoane regulate și în situații practice E valuare unitățile 3. 7.1-7.4 Modelarea didactică 