Elasticidade texto

Curso: Tecnologia em Gestão Comercial Disciplina: Economia e Mercado Professor: Carlos Martins ELASTICIDADES 1. Conceito A elasticidade mede a resposta dos compradores e vendedores às alterações nas condições do mercado, permitindo analisar a oferta e a demanda com maior precisão.

A elasticidade é sinônimo de: sensibilidade, resposta, reação a uma variável, em face de mudanças em outras variáveis.

Assim, quando se afirma que a demanda ou a oferta de um bem x é elástica (ou inelástica) em relação a alguma variável y, o que se pretende dizer é que os consumidores ou produtores do bem x são sensíveis (ou insensíveis) a alterações nessa variável.

Exemplos: a) Um dono de restaurante, preocupado com a concorrência, resolve abrir mão de parte de seu lucro para não perder fregueses. Tem, então, o seguinte dilema: se baixar o preço em 10%, qual será o aumento do número de fregueses? Quer saber a resposta dos consumidores (seus clientes) a uma queda no preço das refeições, ou seja, quão sensíveis são os clientes à variação no preço. b) Uma empresa aérea A decidiu baixar em 30% o preço de suas passagens e a empresa B, concorrente, está interessada em estimar o impacto da redução de preço da concorrente sobre o número de seus passageiros. c) A economia do país está em expansão e a renda da população está crescendo a uma taxa de 5% ao ano. Com maior renda, as pessoas, com certeza, irão mais vezes a restaurantes, mas a questão é saber quanto mais será gasto com refeições fora de casa. “Maior renda resultará em grande aumento nas minhas vendas de refeições ou terá pouco efeito?”

A resposta a essas questões está na medida de resposta da demanda, seja em relação ao preço do produto, ao preço do produto concorrente ou em relação à renda do consumidor.

A elasticidade é a maneira de medir a sensibilidade dos consumidores em relação a algumas variáveis, tais como: preço do bem/serviço, preço do bem substituto, renda do consumidor etc.

Elasticidade – é a alteração percentual em uma variável, dada uma variação percentual em outra, coeteris paribus.

E= ∆%x ∆%y É um conceito de ampla aplicação em Economia.

1

Microeconomia: • • • •

Elasticidade-preço da demanda Elasticidade-renda da demanda Elasticidade-preço cruzada da demanda Elasticidade-preço da oferta

Macroeconomia: • •

Elasticidade das exportações em relação à taxa de câmbio Elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros

2. Elasticidade – preço da demanda (Epp) 2.1 Conceito É a variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus.

Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quando ocorre uma variação no preço de um bem ou serviço. ∆ qd qd

q1 - q0 q0 Epp = variação percentual qdx = Variação percentual px p1 - p0 p0

∆p p

∆ qd

p Epp =

=

. q

d

∆p

∆ qd é negativa (pela lei geral da demanda), e p e q são valores positivos, ∆p segue que a elasticidade-preço da demanda é sempre negativa. Por essa razão, seu valor é usualmente expresso em módulo (│Epp│).

Como

Ex.: │Epp│= 1,2 que equivale a Epp = - 1,2 2.2 Classificação da demanda de acordo com a elasticidade-preço De acordo com a elasticidade-preço, a demanda pode ser classificada como elástica, inelástica ou de elasticidade-preço unitária. a) Demanda elástica : │Epp│> 1 Por exemplo: │Epp│= 1,5 ou Epp = -1,5 Significa que dada uma variação percentual, por exemplo, de 10% no preço, a quantidade demandada varia, em sentido contrário em 15%, coeteris paribus. Isso revela que a quantidade é bastante sensível à variação de seu preço.

2

b) Demanda inelástica ; │Epp│< 1 Por exemplo: │Epp│= 0,4 ou Epp= - 0,4 Significa que: dada juma variação percentual,por exemplo, de 10% no preço, a quantidade demandada varia, no sentido contrário, em 4%, coeteris paribus. Isso revela que os consumidores são pouco sensíveis à variações dos preços. c) Demanda de elasticidade unitária: │Epp│= 1 ou Epp= - 1 Significa que se o preço varia em 10%, a quantidade varia em10%, em sentido contrário.

Exemplo: três bens, A, B, C Demanda de A PA QA

Demanda de B PB QB

Demanda de C PC QC

(P1) 10

(Q1) 100

20

80

20

100

(P2) 12

(Q2) 60

24

76

24

80

Todos tiveram o preço majorado em20%: O comportamento da quantidade demandada foi diferente nos três bens.

• • •

A – a quantidade demandada diminuiu 40% - elástica B – a quantidade demandada diminuiu 5% - inelástico C - a quantidade demandada diminuiu 20% - elasticidade unitária

2.3 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda a. Disponibilidades de bens substitutos - quanto maior o número de bens substitutos, mais elástica a demanda pelo bem, pois, dado um aumento de preços, o consumidor tem mais opções para “fugir” do consumo desse produto.

Ex. Se o preço do leite com Ômega 3 subir demais, o consumidor pode substituí-lo por outro sem esse componente. Entretanto, bens com poucos substitutos, como o sal e o açúcar, tornam os consumidores mais vulneráveis a variações nos seus preços. b. Essencialidade do bem - quanto mais essencial o bem, mais inelástica a sua procura.

Esse tipo de bem não traz muitas opções para o consumidor “fugir” do aumento de preços.

Ex. Alimentos básicos, sal, açúcar, arroz. macarrão, remédios etc. c. Importância relativa do bem no orçamento do consumidor - a importância relativa, ou peso do bem no orçamento, é dada pela proporção de quanto o consumidor gasta no bem, em relação à sua despesa total.

Ex.: carne - Epp alta, pois sua demanda absorve grande parcela da renda do consumidor.

Fósforo, sal etc. – Epp baixa, pois as pessoas não diminuem a compra desses itens quando seus preços aumentam, pois a elevação de seus preços não afeta substancialmente a proporção da renda gasta no consumo.

3

d. Horizonte de tempo - dependendo do horizonte de tempo de análise, um intervalo de tempo maior permite que os consumidores de determinada mercadoria descubram mais formas de substituí-las, quando seu preço aumenta.

2.4 Formas de cálculo a) Elasticidade no ponto: calculada em um ponto específico da demanda, a dado preço e quantidade. │Epp│= p/qd . ∆ qd/ ∆ p Ex. Dados: p0 = 10,00 , q0 = 120 p1 = 15,00 , q1 = 100 , calcular a Epp no ponto inicial (0). Os pontos P0 e P1 podem ser relativos a diferentes meses (por exemplo: 0 = janeiro e 1= fevereiro).

Epp= p0/q0 . ∆ qd/ ∆ p = 10 . (100 – 120) = 10 . -20 = - 1/3 < 1 120 (15 – 10) 120 5 Portanto, a demanda é inelástica no ponto (p0, q0). b) Elasticidade no ponto médio (ou no arco) Se quisermos a elasticidade em um trecho da curva da demanda, em vez de num ponto específico, tomamos a média dos preços e a média das quantidades. (p0 + p1) / 2 ∆q AB │Epp│ = . (q0 + q1) / 2 ∆p AB │Epp│ = p0 + p1 . ∆ q q0 + q1 ∆ p Ex.: Dados os pontos A(p0,q0) e B (p1,q1), p0 = 10,00 , q0 = 120 p1 = 15,00 , q1 = 100 , calcular a Epp no ponto médio.

EppAB = p0 + p1 . ∆ q = (10 + 15) . (100 – 120) = - 0, 42, q0 + q1 ∆p (120 + 100) (15 – 10) significando que a demanda é inelástica nesse trecho da curva (entre os pontos A e B).

P A │Epp│A = p0/q0d . ∆ qd/ ∆ p p0 B │Epp│B = p1/q1d . ∆ qd/ ∆ p

p1 0

q0

q1

Q

Exercício:

4

Dada a função demanda qd = 10 – 2p, calcular: a) Elasticidade no ponto onde p0 = 2. b) Elasticidade no ponto onde p1 = 3 c) Elasticidade no arco, entre os pontos p0 = 2 e p1 = 3 Solução: Calculando os valores de q0 e q1, que não foram dados: qd = 10 – 2p q0 = 10 – 2. (2) = 6 q1 = 10 – 2. (3) = 4 a) Epp = p0/q0 . ∆ q/ ∆ p, p0 = 2 e q0 = 6 ; ∆ q = q1 - q0 e ∆ p = p1 - p0 Epp = 2/6 . (4 – 6) / (3 – 2) = 2/6 . (-2 / 1) = - 2/3 (demanda inelástica no ponto p0 = 2. b) Epp = p0/q0 . ∆ q/ ∆ p, p1 = 3 e q1 = 4 ; ∆ q = q1 - q0 e ∆ p = p1 - p0 Epp = 3 / 4 . (-2 / 1) = - 3/2 (demanda elástica nesse ponto). c) Epp = p0 + p1 . ∆ q = 2 + 3 . (4-6) / (3 – 2) = 5 /10 . (-2) , entre p0 = 2 e p1 = 3, q0 + q1 ∆p 6+4 a demanda desse produto apresenta elasticidade unitária.

2.5 Interpretação geométrica da elasticidade-preço da demanda P B

│Epp│= AC = segmento abaixo de A AB segmento acima de A A C

0

q

p AC > BA │Epp│ponto A > 1 (elástica) . B . A .

C Q

5

p . B

AC < BA │Epp│ponto A < 1 (inelástica) . A C q

p B

AC = BA │Epp│ponto A = 1 (unitária) A .

C Q p B

AC < BA

.

│Epp│ponto A < 1 (inelástica

D

A C

q

Exercício: No diagrama abaixo, em que ponto a elasticidade é relativamente mais elevada? p . E . A

. B .C . D q R. No ponto A, onde a relação entre o segmento abaixo dele e o segmento acima é maior, quando comparado com os demais pontos.

6

2.6 – Relação entre Receita Total (RT) do vendedor (ou dispêndio total do consumidor) e a elasticidade-preço da demanda RT= p.q a) Se a Epp for elástica, | variação% de q| > | variação % de p|, a RT = p.q segue o sentido de q.

• Se p aumentar, q diminuirá, e a RT diminuirá.

• Se p diminuir, q aumentará, e a RT aumentará. b) Se a Epp for inelástica, | variação% de q| < | variação % de p |, a RT segue o sentido de p.

• Se p aumentar, q diminuirá, e a RT aumentará.

• Se p diminuir, q aumentará, e a RT diminuirá. c) Se a Epp for unitária (=1), | variação% de q| = | variação% de p |, tanto faz p aumentar ou diminuir que a RT permanecerá constante.

Exemplo: produtos agrícolas, demanda relativamente inelástica..

Ao preço original (Po), por exemplo, de R$ 230,00 por tonelada, os produtores são capazes de vender 3,5 milhões de toneladas (Qo) aos consumidores, totalizando uma receita de R$ 805 milhões (230,00 x 3,5 ton). Ao preço (P1) de R$ 150,00 a tonelada, eles são capazes de vender juma quantidade de arroz (Q1) de 4,3 milhões de toneladas. Tendo em vista que o aumento percentual na quantidade é menor que a redução percentual no preço, a receita dos rizicultores cai para R$ 645 milhões. Assim, por causa da demanda inelástica, um aumento na quantidade e uma diminuição do preço estão associados a uma receita menor para os produtores.

2.7 Observações adicionais sobre elasticidade-preço da demanda.

Casos extremos de elasticidade-preço da procura: • p

Demanda totalmente inelástica D

0

q

q

Dada a variação do preço, a quantidade demandada permanece constante. Os bens essenciais aproximam-se bastante desse caso, já que, mesmo com aumento do preço, o consumidor continuará consumindo praticamente a mesma quantidade do produto, já que não encontra substituto.

7

• Demanda perfeitamente elástica P D

0

q

Dada uma variação de preços, a quantidade demandada é indeterminada, podendo variar de zero ao infinito. Os consumidores estão dispostos a comprar tudo o que puderem a um determinado preço, e absolutamente nada a um preço ligeiramente superior. Neste caso o coeficiente da Epp é igual ao infinito, porque o denominador ∆% p é igual a zero.

3. Elasticidade-preço cruzada da demanda É a variação percentual da quantidade demandada do bem x, dada uma variação percentual no preço do bem y, coeteris paribus.

Eppxy = variação percentual qx = ∆ qx / ∆ py variação percentual py qx py xy Epp = py . ∆ qx qx ∆ py • •

Se Eppxy > 0, os bens x e y são substitutos (ou concorrentes), o amento do preço de y aumenta o consumo de x, coeteris paribus.

Se Eppxy < 0, os bens x e y são complementares, o aumento do preço de y diminui a demanda de x, coeteris paribus.

4. Elasticidade-renda da demanda É a variação percentual da quantidade demandada, dada uma variação percentual da renda do consumidor, coeteris paribus. ∆q ERp = variação percentual q = q . variação percentual R ∆R R ERp = R . ∆ q q ∆R •

Se ERp > 1 : bem superior (bem de luxo): dada uma variação da renda, o consumo varia mais que proporcionalmente.

• Se ERp > 0 : bem normal: o consumo aumenta, quando a renda aumenta.

• Se ERp < 0 : bem inferior: o consumo cai quando aumenta a renda.

• Se ERp = 0 : bem de consumo saciado: variações da renda não alteram o consumo do bem.

5. Elasticidade-preço da oferta 8

É a variação percentual da quantidade ofertada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus. ∆ qs Eps = variação percentual de qs = qs = p . ∆ qs variação percentual de p ∆p qs ∆ p P • • •

Se Eps > 1, bem de oferta elástica.

Se Eps < 1, bem de oferta inelástica Se Eps = 1, elasticidade-preço da oferta unitária

P

oferta elástica (Eps > 1) oferta unitária (Eps = 1) oferta inelástica (Eps < 1)

0

Qs

Exercícios: 1) Dados: Dx = 30 - px – 2py – R S x = 5 px P0y = 1,00 R 0 = 10,00 Pede-se: a) Calcular o preço e a quantidade de equilíbrio. b) Calcular a elasticidade-preço da demanda, ao nível de preços $ 2,00. Classifique a demanda de acordo com essa elasticidade. c) Calcular a elasticidade-preço da oferta, ao mesmo nível de preços. Classifique a oferta, de acordo com essa elasticidade. d) Calcular a elasticidade-preço cruzada entre os bens x e y. Classifique a demanda, de acordo com essa elasticidade. e) Calcular a elasticidade-renda da demanda. Classifique a demanda, de acordo com essa elasticidade.

Resolução:

9

a) Dx = Sx 30 - px – 2py – R = 5 px Substituindo

P0y = 1,00 R 0 = 10,00 30 - px – 2 (1) – 10 = 5 px 6 px = 18 px = 3 qx = 5 px = 5 (3) = 15 R - p0 = 3 ; q0 = 15

b) Epp = (p0/ q0) / (∆q / ∆p)

p1 = 2 q1 = 30 – 2 – 2 (1) – 10 = 16 ∆q = q1 – q0 = 16 – 15 = 1 ∆p = p1 – p0 = 2 – 3 = -1

|Epp| = (3/15) . (1/ (1/ -1) -1) = - 1/5 = |- 0,2p| = 0,2, demanda inelástica no ponto p = 3, q= 15. c) Eps = p . ∆ qs qs ∆p p0 = 3 , p1 = 2 , logo ∆ p = 2-3 = -1 q0 = 5.3 = 15, q1 = 5. 2 = 10, logo ∆ q= 10 – 15 = -5 Eps = (3/15) . (-5/-1) = (3/15) . 5 = 1 A oferta tem elasticidade unitária no ponto de equilíbrio. d) Eppxy = py . ∆ qx qx ∆ py py0 = 1 , q 0 = 30 – 3 – 2(1) – 10 = 15 py1 = 2,

q 1 = 30 – 3 – 2(2) – 10 = 13

∆ py = 2-1=1 ∆ px = 13 – 15 = -2 Eppxy = (1/15) . (13 – 15) / 2 – 1 = 1/15 . (-2) = - 0,13 Eppxy < 0, os bens são complementares (o aumento do preço de y, diminui a demanda de x, coeteris paribus. e) ERp = R . ∆ q q ∆R R = 10 qxd = 15 ∆q = q1 – q0 = 15 – 13 = 2 R0= 30 -3 – 2(1) = 25 R1= 30 – 3 – 2(2) = 23 ∆R = R1 – R0 = 23 – 25 = -2 ∆q = 15 – 13 = 2

10

ERp = (10/15) . (15 â&#x20AC;&#x201C; 13) / (23 â&#x20AC;&#x201C; 25) = (2/3) . (-1) = - 0,66 < 0 O bem x ĂŠ um bem inferior. Um aumento da renda dos consumidores de, digamos, 10%, leva a uma queda na demanda de x de 6,66%, coeteris paribus.

11