EL APRENDIZAJE DE LAS HABILIDADES LOGICO MATEMATICAS EN LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS by educa libros

EL APRENDIZAJE DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS EN LAS NIÑAS Y LOS NIÑOS

Proyecto: “Participación ciudadana por una educación de calidad en San Juan de Lurigancho” Serie: Innovando la pedagogía y la gestión en la escuela 2

Módulo 3: El aprendizaje de las habilidades lógico matemáticas en las niñas y los niños

CONSEJO EDITORIAL Susana Victoria Córdova Avila Elizabeth Lily Evans Risco Segundo Manuel Mestanza Saavedra ELABORACIÓN DEL TEXTO María Elena Malqui Calla María del Carmen Alfaro Villalobos REVISIÓN DEL TEXTO Segundo Manuel Mestanza Saavedra EDICIÓN Segundo Manuel Mestanza Saavedra COLABORACIÓN Edgar Villegas Vásquez DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN Solográfica SAC IMPRESIÓN Solográfica SAC

Luis N. Sáenz Nº 581 - Jesús María - Lima 11 Teléfonos: 460-4604 461-1208 Fax: 463-4636 Web: www.educa.org.pe

ÍNDICE PRESENTACIÓN.......................................................

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PRIMERA PARTE: EL MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS 1.1. La importancia de la matemática........................ 1.2. La resolución de problemas matemáticos..........

p. 05 p. 05

Para reflexionar y aprender.........................................

p. 08

SEGUNDA PARTE: ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMATICAS 2.1. En el aula............................................................

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2.2. En la casa............................................................

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2.3. Los recursos Didácticos.........................................

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Para reflexionar y aprender..........................................

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TERCER CAPÍTULO: LAS UNIDADES DIDÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES COMUNICATIVAS 3.1. Unidad de aprendizaje para el primer grado........

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3.2. Proyecto de aprendizaje para el segundo grado....

p. 39

3.3. Unidad de aprendizaje para el tercer grado..........

p. 51

BIBLIOGRAFÍA...........................................................

p. 63

PRESENTACIÓN La educación de cara a las nuevas exigencias sociales, requiere ser reconceptualizada a fin de garantizar calidad y equidad en los aprendizajes de las y los estudiantes. Esta nueva forma de concebir la educación implica un cambio fundamental en los modos de entender la escuela y su compromiso con el logro de los aprendizajes. Las nuevas necesidades, demandas y expectativas de la población hacen necesario que las instituciones educativas y los actores educativos transiten de un paradigma centrado en la enseñanza a un paradigma centrado en el aprendizaje, también de un modelo de gestión vertical y autoritario a otro caracterizado por la participación democrática, no sólo de la comunidad educativa sino de la población en general. 4

Este cambio de paradigmas supone un nuevo estilo de gestión escolar en las instituciones educativas, nuevos y variados roles de los diversos actores educativos, participación organizada de la comunidad educativa y local, corresponsabilidad en el logro de los aprendizajes entre otros. Por mucho tiempo la gestión escolar ha estado asociada a los trámites administrativos que deben realizar los directivos de las instituciones educativas en las diversas dependencias del Estado, invisibilizando el objetivo fundamental del proceso educativo, constituido por el aprendizaje. Esta forma de pensar y de actuar en las instituciones educativas es quizá una de las causas por la que un número importante de las y los estudiantes no alcanzan las competencias básicas en los campos de las habilidades comunicativas y lógico-matemáticas; asimismo, la razón por la que muestren actitudes y comportamientos inapropiados. Lamentablemente, pese al avance de las investigaciones educativas que reconocen como urgente y necesaria una gestión centrada en el aprendizaje, la práctica cotidiana en muchas de las instituciones educativas sigue estando centrada en la gestión administrativa, no obstante, la existencia de normas legales que crean las condiciones favorables para promover el desarrollo y la formación de las y los estudiantes. Igualmente, no obstante el esfuerzo que hace el Estado en la formación docente, en la dotación de recursos educativos y el currículo escolar, estas acciones no han dado resultados favorables en el logro de los aprendizajes básicos. Siendo plenamente conscientes de las debilidades y de los vacíos que presentan las instituciones educativas y, concretamente, la formación profesional del docente, el Instituto de Fomento de una Educación de Calidad – Instituto EDUCA –, quiere aportar con este material educativo al análisis y la reflexión sobre esta problemática; asimismo, pretende contribuir al cambio de la gestión pedagógica, administrativa e institucional con algunas propuestas surgidas desde la experiencia cotidiana. Este material ha sido organizado en la Serie: Innovando la pedagogía y la gestión en la escuela, que consta de cuatro módulos. El primero: La gestión escolar centrada en el aprendizaje, analiza, evalúa y propone un cambio en los estilos y las prácticas de la gestión de las instituciones educativas. El segundo módulo: El aprendizaje de las habilidades comunicativas en las niñas y los niños, contiene un marco teórico conceptual, orientaciones metodológicas y unidades didácticas para promover la expresión oral, la comprensión lectora y la producción de textos. El tercero: El aprendizaje de las habilidades lógico-matemáticas en las niñas y los niños, subraya la importancia de la matemática en el desarrollo integral del ser humano y centra su atención en la resolución de problemas, además, incorpora un conjunto de orientaciones para las y los docentes, así como para las madres y padres de familia, y alcanza una propuesta de recursos y unidades didácticas. Por último, el cuarto módulo: El aprendizaje de valores y la práctica de actitudes en las niñas y los niños, hace mención al desarrollo moral, ofrece orientaciones metodológicas para las y los docentes, madres y padres de familia, pone a consideración de la comunidad educativa algunas orientaciones para el aprendizaje de valores y la práctica de actitudes, y brinda a las maestras y los maestros sesiones de tutoría. Cada uno de estos módulos ha sido elaborado recogiendo la experiencia acumulada en el trabajo realizado en las instituciones educativas con los directivos, docentes, estudiantes, madres y padres de familia. Esperamos que este aporte que hacemos sea de utilidad a los actores educativos y les ayude a modificar sus enfoques conceptuales y metodológicos, con el exclusivo propósito de mejorar la gestión escolar, y hacer que las y los estudiantes aprendan más y mejor.

PRIMERA PARTE

EL MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS 1.1. La importancia de la matemática Según EDUCAR1, la matemática forma parte del legado cultural de la humanidad, es una construcción humana, es parte de la cultura de nuestra sociedad y es objeto de la indagación infantil desde muy temprana edad. El niño se formula preguntas, establece relaciones, cuya sistematización remite a los objetos de la matemática. La matemática forma parte de la actividad mental del ser humano, quien debe resolver situaciones problemáticas permanentemente. Como bien lo ha planteado Piaget, el pensamiento parte de un problema: plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones, rupturas, etc. para construir poco a poco, conceptos y, a través de esta construcción de conceptos, poder edificar sus propias estructuras intelectuales. En consecuencia, no educar matemáticamente a niñas y niños es mutilar, es desfigurar su pensamiento; es decir, impedir que se desarrolle una parte importante de él. En efecto, investigaciones didácticas como la de Lerner y Sadovsky muestran cómo los niños van aproximándose al conocimiento del sistema de numeración, qué tipo de relaciones establecen, a qué conceptualizaciones arriban, qué argumentos van elaborando para justificarlas y sobre qué construcciones, propias de los niños, pueden apoyarse las y los docentes para organizar su tarea de sistematización. También en Lengua, investigadores como Emilia Ferreiro han puesto en evidencia el trabajo cognitivo de los niños, incluso, previamente a toda enseñanza organizada por las instituciones educativas. Teniendo el conocimiento lingüístico del lenguaje hablado como saber previo, elaboran hipótesis y hacen anticipaciones que van confrontando con la realidad en contacto con hablantes o portadores de texto que los rodean.

1.2. La resolución de problemas La capacidad para la resolución de problemas es clave por su carácter integrador, pues posibilita el desarrollo de otras capacidades. El resolver problemas implica encontrar un camino que no se conoce de antemano, es decir tomar decisiones que implicarán la utilización de una o varias estrategias para encontrar una solución. 1

Tomado de EDUCAR, Portal Educativo del Estado Argentino. Disponible en línea en: http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/recorrido-historico/matematica-en-la-escuela-en-busca-del-sentido/por_ que_es_necesario_aprender.php

Es a través de la resolución de problemas que se van creando ambientes de aprendizaje que permiten la formación de sujetos autónomos, críticos, capaces de preguntarse por los hechos, así como de dar interpretaciones y explicaciones. Las y los estudiantes adquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza que les servirán para afrontar la vida misma. Desde esta perspectiva, en el Diseño Curricular Nacional2, se propone para la Educación Básica el desarrollo de las siguientes capacidades específicas: • Modelar, que significa vincular y asociar situaciones, objetos no matemáticos, una expresión u objeto matemático que represente determinadas relaciones o características relevantes para la solución de un problema. Esto permite reconocer y aplicar la matemática en contextos no matemáticos.

• Formular, que significa elaborar un enunciado o el texto de un problema, a partir de situaciones de la vida real y a partir de contextos matemáticos. • Seleccionar, que significa elegir una alternativa de respuesta ante una pregunta, o elegir una estrategia para hallar la solución de un problema. • Aplicar, que consiste en ejecutar un procedimiento o estrategia en base a conceptos matemáticos y propiedades de relaciones matemáticas, para responder a una pregunta o hallar la solución de un problema. Comprende la realización de operaciones numéricas. • Verificar, que significa controlar el proceso seguido para encontrar la solución de un problema, evaluando la validez de cada uno de los procedimientos matemáticos utilizados. (Tomado del Diseño Curricular Nacional, 2005). a) ¿Qué es un problema matemático?

Se entiende como problema a: “Una situación significativa de contenido matemático que implica una dificultad, cuya solución requiere de un proceso de reflexión, búsqueda de estrategias y toma de decisiones”.3

Entonces resolver un problema implicará:  Encontrar un camino donde no se conocía previamente camino alguno.  Encontrar la forma de salir de una dificultad.  Hallar la forma de superar un obstáculo.  Lograr lo que uno se propone, utilizando los medios adecuados.

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En términos específicos, resolver un problema matemático, quiere decir, encontrar una solución de contenido matemático, a través de procesos de reflexión y toma de decisiones.

Según Ángel Alsina “(…) cuando un niño hace un problema sin un contexto cercano

Ministerio de Educación: Propuesta Pedagógica para el Desarrollo de las Capacidades Matemáticas “Matemática para la vida”. Lima: MINEDU, 2006. MINEDU Op.Cit (2006)

y motivador, el diálogo no se produce, pero si se presenta una situación real, posible, fácil de entender, abierta, esta situación cobra vida y se convierte en una fuente de diálogo, a la vez que permite al maestro comprender el pensamiento matemático del niño, su nivel de comprensión y su nivel de maduración. Es el momento mágico que el maestro tiene que saber captar para convertir la situación en fuente de aprendizaje”. 4

La comunicación, pues, forma parte intrínseca de toda resolución de problemas, una comunicación que puede establecerse de distintas formas: gráficamente, visualmente, con materiales manipulativos, con operaciones y sobre todo verbalizando lo que hemos hecho para llegar a la propuesta de resolución. b) ¿Cómo se resuelve un problema matemático?

Para George Polya (1945)5, existen cuatro fases para la resolución de un problema matemático las cuales las presentamos a continuación.

- Comprender el problema. En este paso, se apela a hacer una reflexión sobre el problema planteado y se identifican: los datos y la incógnita. nos puede facilitar este proceso por ejemplo, leer y releer el texto, expresar el problema en las propias palabras, subrayar datos claves que impliquen cálculos, realizar un bosquejo o dibujo y recordar si se parece a otro problema que hemos resuelto anteriormente. - Concebir un plan. Es pensar en que posibles caminos tomarás para la resolución. Podrías enunciar el problema de otra forma y verificar si se están utilizando todos los datos. Es importante que observes las operaciones de cálculo que se emplearán. Se pueden realizar esquemas. - Ejecutar el plan. En este momento, se realiza el plan y se observa si los pasos dados han sido los correctos en el planteamiento del plan. Se pueden numerar los pasos del cálculo para obtener mayor orden y estructuración. - Examinar la solución obtenida. Se verifican los resultados y los razonamientos. Leer la pregunta del problema nuevamente y observar si coincide con la respuesta encontrada. Finalmente se formula una frase como respuesta. c) ¿Cuál es la secuencia metodológica para la resolución de problemas?

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En los primeros grados, Alsina propone una secuencia que se debería trabajar a nivel metodológico, donde se plantean momentos con estrategias determinadas para que las y los estudiantes vayan llegando poco a poco al nivel de abstracción matemática. En estos casos los soportes visual y gráfico son los primeros antes de empezar con el texto sólo escrito.

El proceso metodológico sugerido es el siguiente:

Alsina, Ángel. Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Octaedro, 2006. Polya, George. Cómo plantear y resolver problemas. México D.F.: Trillas, 1945.

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Una parte del enunciado con material y otra parte verbal. Situaciones gráficas, con imágenes e ilustraciones. Enunciado oral-respuesta oral. Enunciado oral-respuesta gráfica. Enunciado gráfico-respuesta gráfica. Introducción al enunciado escrito y a la respuesta oral o gráfica. Introducción al enunciado escrito y a la respuesta escrita.

Es importante recalcar que en la propuesta de resolución de problemas se da un valor especial al proceso de resolución, más que a la respuesta final en sí misma. Hay que tomar en cuenta este aspecto al momento de elaborar nuestros indicadores de logro al momento de corregir fichas de aplicación o pruebas.

PARA REFLEXIONAR Y APRENDER 1. ¿Por qué es importante desarrollar habilidades lógico matemáticas en las y los estudiantes?

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2. ¿Cuál o cuáles son las estrategias metodológicas que conoces y aplicas para desarrollar habilidades lógico matemáticas en tus estudiantes?

3. ¿Qué situaciones de aprendizaje deberás crear para que tus estudiantes desarrollen habilidades lógico matemáticas?

SEGUNDA PARTE

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS 2.1. En el aula Es importante identificar las fases6 que implican el proceso de construcción del aprendizaje de las matemáticas. Los conocimientos pasan por procesos que se dan de manera permanente en el aspecto pedagógico. Por ello, es importante recalcar las fases que se identifican en el aprendizaje del pensamiento matemático. a) Exploración

El niño se familiariza con las situaciones matemáticas a través de juegos y materiales educativos. Esta exploración, debe ser mucho más amplia en los primeros grados porque permite la manipulación libre y permite un ambiente de aprendizaje lúdico y divertido, adecuado para la etapa de desarrollo que vivencia el estudiante. Por ello, es clave recalcar que es necesario dar estas oportunidades de aprendizaje en las que el/la estudiante tomen contacto con objetos concretos.

Esta etapa es ideal para poder realizar el proceso de motivación, porque permite vivenciar situaciones a través de su cuerpo y los sentidos, lo cual le permite ir descubriendo la matemática casi jugando.

También esta fase exploratoria permite identificar saberes previos, por ejemplo: Los niños que ya han tenido contacto con la compra-venta en su tienda a los que son sólo compradores. Esto permite que a través del diálogo y el compartir puedan ir descubriendo y enriqueciendo su aprendizaje.

Es posible que en la realización de esta fase se motive o propicie uno o varios conflictos cognitivos que permitirán un acercamiento a las nociones matemáticas que competen al grado. La problematización aquí es importante para poner al estudiante en una situación de duda frente a sus propios conocimientos.

b) Construcción

Los niños y niñas utilizan los conocimientos que ya tienen en el proceso de construcción de las nociones matemáticas. Esto puede ser a través de la representación gráfica, haciendo uso de dibujos, esquemas y cuadros de doble

Adaptado del Módulo de Capacitación para Docentes de Primaria – PLANCAD. Lima: MINEDU, 2001.

entrada para representar lo que de manera concreta han vivenciado y explorado. c) Reconocimiento de los saberes

El nuevo aprendizaje se convierte en un nuevo conocimiento para los estudiantes. En su propio lenguaje pueden ser capaces de explicar lo aprendido.

Esta fase permite que los estudiantes empiecen a usar un lenguaje matemático, donde los conceptos ya van siendo asimilados y acomodados en su propia estructura mental. Podremos decir que se ha procesado la información y se hace una reflexión sobre lo que se ha ido aprendiendo.

d) Sistematizacion

Los y las estudiantes ya pueden organizar lo aprendido a través de una secuencia, van adquiriendo familiaridad y empiezan a dominar los conceptos y estrategias. Es un tipo de entrenamiento sobre lo aprendido.

En esta fase está presente el momento de la aplicación de lo aprendido y el refuerzo de los nuevos aprendizajes en el aula. En este momento los estudiantes ya han llegado a un nivel de simbolización abstracta de las nociones matemáticas.

e) Transferencia

Pueden replicar lo aprendido en diversas situaciones cotidianas, aquí se resalta el sentido de utilidad de las matemáticas para la experiencia de vida de los y las estudiantes. Podemos asociar esta fase con tres momentos importantes: la evaluación, la metacognición y la extensión.

La evaluación si bien, ha estado de manera permanente en el desarrollo de la sesión, cobra un especial interés al finalizar el trabajo donde se evidencia el nivel de conocimiento y desempeño de las capacidades matemáticas en los(las) estudiantes. Promover la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación le permitirá desarrollar capacidades múltiples aplicables a todas las otras áreas del aprendizaje.

La metacognición permite una reflexión de cómo se ha aprendido, es decir desde el momento de exploración hasta hacer la transferencia. Esto permite que el estudiante pueda identificar la forma como aprende y le va dando pistas sobre estrategias para su propio autoaprendizaje en el área.

Finalmente, la extensión que permite el uso práctico de la matemática en el contexto real, lo cual le permite al niño/a darse cuenta que los que ha aprendido tiene un sentido.

Ángel Alsina7 presenta un conjunto de estrategias que consideramos pertinentes para realizar un trabajo en el área lógico matemática:  Recolección de objetos.  Desplazamientos.  Manipulaciones.  Construcciones.  Clasificación y ordenamiento.  Sombreado de siluetas y pegado de figuras.  Agrupamiento de objetos.  Utilización de flechas y cuerdas.  Realización de esquemas.  Empleo de cuadros y tableros de doble entrada.  Construcción de tablas numéricas.  Desarrollo de fichas de trabajo.  Invento de tareas formuladas por el alumno.  Desarrollo de ejercicios graduados y preparados por el profesor.  Aplicación del conocimiento a situaciones de la vida cotidiana.

2.2. En la casa La participación de las madres y los padres de familia en las instituciones educativas es importante para que el niño y la niña puedan potencializar capacidades que han ido desarrollando en el entorno escolar. a) Motivar la participación voluntaria de los padres y madres

Los maestros siempre necesitan alguien que los acompañe y les apoye en tareas específicas, por ejemplo en el caso de la elaboración de algún material concreto el padre y madre de familia no sólo pueden aportar dando los materiales sino involucrándose en la elaboración del mismo, e incluso presenciar la clase en la que este será utilizado por su niño/a. 11

b) La comunicación

Es importante mantener informados a los padres y madres de familia. Es clave poder generar la respuesta de los padres/madres a través de mensajes, preguntas y sugerencias, no sólo en el caso que el estudiante tenga problemas en el área de matemáticas, sino también de cómo poder mejorar el desempeño en cada semestre. El diálogo no sólo se abre por las dificultades sino por los logros y aspectos positivos alcanzados, así sean mínimos.

Alsina, Angel, Op. Cit.

c) Las tareas de matemáticas

Muchas veces los padres y madres de familia desconocen aspectos pedagógicos referidos al área de matemática, pero es importante mostrarles que todo lo que está en los libros puede ser parte de su propia experiencia con las matemáticas, mostrarles algunos aspectos claves que desarrolla “Matemáticas para la Vida”. La idea de que pueda reforzar aprendizajes no sólo usando el cuaderno, sino compartiendo algunas actividades vinculadas a las matemáticas que realiza cotidianamente. Es una manera de compartir no sólo el tiempo sino mostrar la practicidad de las matemáticas.

d) La escuela de madres y padres

El espacio de escuela de padres y madres es ideal para empezar a compartir con los padres y madres aspectos pedagógicos, por ejemplo, mostrarles la importancia de trabajar con material concreto en los primeros grados, esto permitirá que pueda hacer más efectivo su acompañamiento y a la vez comprenda que construir aprendizajes no significan una mera mecanización y relleno de contenidos sin conexión con la realidad práctica de las matemáticas.

Para contribuir a la optimización del tiempo y de las capacidades de las y los estudiantes es importante dar a conocer a las madres y a los padres de familia la importancia de generar condiciones favorables para poder aprender. • Contar con un espacio cómodo para que estudie y realice sus tareas. Una silla y una mesa, propios; con adecuada iluminación y ventilación. Orientar permanentemente el orden y la limpieza para que se conviertan en hábitos. • Promover actividades en casa relacionadas con: organización de materiales, hacer clasificaciones, ordenar sus libros y cuadernos, ropa, juegos con sus propios criterios. Colaborar con actividades familiares como: ir a hacer las compras, visitar algún negocio en familia, ordenar la sala o el comedor. Dejarle leer los precios de los supermercados y los comprobantes de pago. • Elaborar un horario donde el niño y niña puedan organizarse en casa en relación a la rutina de estudio y de descanso. Es importante tomar en cuenta los siguientes aspectos:

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Levantarse y acostarse. Tomar los alimentos. Hacer las tareas del hogar y de la escuela. Ver televisión, usar la computadora o acceder a Internet. Jugar con sus amigos. Descansar.

• Asegurar la asistencia a la escuela ya que esto permite que no pierda la secuencia de las clases y pierda la oportunidad de vivenciar una de ellas, relacionada con alguna noción matemática compleja.

• Conversar con los hijos e hijas sobre lo que sucedió en la escuela todos los días. Es importante contar con un momento especial del día (no implica demasiado tiempo sino la calidad que le damos a ese tiempo) para compartir con ella o él. Este es un espacio propicio para responder a sus preguntas ya sea de los cursos o a nivel personal, repreguntarle sobre alguna cosa que no quede clara, indagar sobre sus amistades, sus gustos y disgustos. El diálogo permite la búsqueda de soluciones a los problemas cotidianos ya sea en casa o en la escuela. • Promover la parte lúdica, es decir jugar con los hijos e hijas es un pasatiempo que no sólo permite la integración familiar sino que permite el compartir de experiencias y estrategias al momento de jugar. Esto permite al niño/a hacer reflexiones y le generan aprendizajes nuevos. Es una oportunidad para plantear retos. • Fomentar la competencia sana, juega a quién recolecta más leña, quién termina primero de recoger la mesa, quién recuerda más palabras, etc. • Proponerle que invente cuentos o adivinanzas, rimas o canciones. Juegos como las cartas, ajedrez, ludo, voley, fútbol o básquet son ideales para desarrollar el pensamiento matemático. • Las muestras de afecto y los mensajes positivos permitirán que la autoestima de los niños y niñas se consolide y le permitirá asumir el éxito y el fracaso con madurez y seguridad. Expresa con palabras tu preocupación por él o ella, por sus dudas y temores. • Buscar al profesor/a para poder conversar sobre los avances y dificultades del niño/a en el área respectiva. Buscar aclaraciones sobre tareas y de cómo poder orientar mucho mejor los niños/as en casa.

2.3. Los recursos didácticos a) Material educativo: La caja Mackinder

Insumos para la elaboración:

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Tapa de caja de zapatos Tijera Goma Témpera o colores 11 cajitas de fósforos Semillas de lentejas o frijolitos.

Procedimiento

- Cortar la tapa de la caja de zapatos. - Dejar sólo la parte donde se ubican los fósforos de todas las cajitas. - Pegar en la siguiente posición las cajitas:

- Esperar que seque el pegado y luego pintar con témperas o colores. - Esperar que seque el pintado (si es témpera). - Ubicar 15 semillas al centro y luego forma grupos con las mismas cantidades. Practicar con diversas cantidades.

Contenidos curriculares que se trabajan: La caja mackinder, es un instrumento para enseñar las operaciones básicas, suma, resta, división y multiplicación, para separar un subconjunto de un conjunto y sustracción de cardinales. Descomposición y recomposición en estructura aditiva de números.

Uso del material La(el) docente invita a realizar los cálculos de las cantidades totales necesarias para la celebración de una actividad. Para ello plantea problemas tales como: Hay ocho mesas y cada una debe tener 2 bebidas ¿Cuántas bebidas se necesitan? Hay ocho mesas y cada una debe tener 5 servilletas ¿Cuántas servilletas se necesitan? En cada mesa se sentarán 5 niños/as. Si a cada niño/a le daremos 5 masticables, ¿Cuántos masticables necesitamos por mesa? Si son 8 mesas y necesitamos 25 masticables para cada una, ¿Cuántos masticables necesitamos en total? En cada mesa se sentarán 5 niños/as. Si a cada niño/a le daremos 3 panes, ¿Cuántos panes necesitamos por mesa?

Modelos de actividades con caja mackinder

•

Para reunión de conjuntos y adición de cardinales:

•

Para separar un subconjunto de un conjunto y sustracción de cardinales:

•

Descomponer y recomposición en estructura aditiva de números:

b) Material educativo: “Dominó de problemas matemáticos”

Insumos para la elaboración

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Tarjetas rectangulares de 15 x 10 cm. Copia de los problemas. Goma. Tijera. Colores. Cinta de embalaje. Cartulina o cartón reutilizable.

Procedimiento:

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Pintar la copia de las tarjetas del dominó. Pegar la hoja en un pedazo de cartulina o cartón. Dejar secar. Poner la cinta de embalaje y forrar la copia completa. Cortar las tarjetas.

Contenidos curriculares que se trabajan

Ayuda a los estudiantes a visualizar diversos tipos de problemas matemáticos. Se consolidan las estrategias de resolución de problemas de manera grupal, y permite el intercambio de saberes entre estudiantes.

Uso del material.

- Se forman grupos de 5 ó 6 estudiantes. - Se entregan fichas para todos. - La persona que le toca el primer turno leerá el problema y verá si tiene la respuesta. - La persona que tiene la respuesta colocará la tarjeta que sigue y dirá por qué le salió este resultado. - Gana el grupo que termina de resolver primero todo el dominó. - Cada niño/a podrá copiar los problemas que les parecieron más complicados de resolver y realizarlos como práctica. Cartillas del dominó para tercer grado de primaria (adaptar para segundo grado).

INICIO

700

En un colegio hay 589 niños y 645 niñas. ¿Cuántos estudiantes hay en el colegio?

Daniel tenía 208 piedritas de colores. Dio algunas a Yesi. Ahora tiene 39. ¿Cuántas piedritas le dio a Yesi?

1234

169

Roberto tenía algunos taps. Dio 53 a Cristian. Ahora tiene 85. ¿Cuántos taps tenía?

En una caja hay 477caramelos. Juan coloca algunos más. Ahora tiene 959 caramelos. ¿Cuántos caramelos colocó Juan?

138

482

Dana tiene 68 chapitas. Si gana 49, tendrá tantas chapitas como Doris. ¿Cuántas chapitas tiene Doris?

Ángela gana 890 soles al mes. Su esposo Roberto gana 1,150 ¿Cuánto más gana Roberto que Ángela?

240

117

Jesús tenía 68 canicas, su papá le dio 55 más. ¿Cuántas canicas tiene ahora?

Samuel colecciona 380 recortables. Luis tiene 120. ¿Cuántos tiene que conseguir Luis para tener tanto como Samuel?

260

123

Un vendedor tiene algunos caramelos en su tienda, compra 800 caramelos más. Ahora tiene 1,500. ¿Cuántos caramelos tenía?

FIN

c) Material educativo: “Cajita rompe números”

Insumos para la elaboración:

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Pase de los frijoles

1 cajita de pasta dental. Cinta scotch. Tijera o cuchilla. Frijoles, piedritas, lentejas, etc.

Procedimiento:

- Hacer dos cortes a los lados de la caja de pasta dental. - Cortar un trozo de cartón y ponerlo al centro de la caja como un divisor flexible. - Colocar las semillas de un lado de la caja y moverla de manera que puedan pasar de un lado a otro.

Contenidos curriculares que se trabajan

- Descomposición numérica paso previo para la adición. - Reconocimiento de los números.

Uso del material.

- C olocas las piedritas o los frijoles en cada separación, y al agitar dejar que las semillas se deslicen hacia la parte que tiene separación flexible, de tal manera que se puedan reunir. El niño debe hacer una estimación del resultado y luego comprobarlo con la cajita.

d) Material educativo: “Base 10 - Multibase”

Insumos para la elaboración:

- - - - 18

Hoja cuadriculada. cartulina. tijera. goma.

Procedimiento

- Se elaborarán:

* 20 cuadrados de 1cm x 1cm

* 20 barras de 10 cm x 10 cm

* 2 placas de 10 cm x 10 cm

Contenidos curriculares que se trabajan

- Operaciones básicas de adición y sustracción con canjes y sin canjes. - Construcción de los números.

Uso del material

- La base 10 o material multibase puede ser utilizado para iniciar el proceso de consolidación de las nociones de adición y sustracción. Se puede evidenciar que una de las mayores dificultades para el niño/a en estas operaciones son los canjes, pero a través de este material el canje es vivenciado y comprendido por los estudiantes de manera concreta y luego esto les permite comprender porque en las operaciones se prestan decenas o centenas para completar una operación. e) Material educativo: “Ábaco”

Contenidos curriculares que se trabajan

- Operaciones básicas de adición y sustracción y ubicación de los números en el tablero de valor posicional.

Uso del material El ábaco cuenta con barras de madera que representan las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar y centena de millar. Cada barra contiene 9 bolitas de diferentes colores los cuales son utilizados para representar cantidades específicas. Se pueden realizar actividades de ubicación de números en el ábaco y luego que los estudiantes puedan escribir la cantidad en letras y números. También permite realizar operaciones básicas.

f) Material educativo: “La tabla pitagórica”

Insumos para la elaboración

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Cartón de reuso o cartulina o fólder manila viejo. Regla. Lápiz. Borrador. Cinta de embalaje o vinifán o contac o bolsa transparente resistente. Si usa bolsa o vinifán, necesitará cinta scotch. 1 plumón acrílico.

Procedimiento - Se hace una tabla con 10 divisiones tanto verticales como horizontales (ver el modelo). - Se pega en cartón una carilla con las casillas vacías y en la otra carilla del mismo cartón las casillas con los productos de las multiplicaciones. - Pegar la cinta de embalaje por ambos lados.

Contenidos curriculares que se trabajan La tabla pitagórica trata de representar todos los productos de la multiplicación hasta el 10 x 10. En la primera fila se colocan los productos 1x1, 1x2, 1x3, 1x4,… hasta el 1x10… En la segunda fila 2x1, 2x2,… hasta 2x10; y así sucesivamente hasta llegar a la décima fila, en la que representarán los productos 10x1, 10x2,… hasta el 10x10. Como se puede deducir, se necesita un espacio básicamente grande. Esta tabla permite hacer numerosos descubrimientos: observar que hay una diagonal donde sólo hay cuadrados; buscar productos con rectángulos iguales; media tabla está repetida, etc. Posteriormente, se puede pasar a la representación escrita de la tabla pitagórica.

Uso del material Se forma parejas con los estudiantes, es necesario contar con un reloj en la pared o de mano. Luego, un compañero llevará el tiempo y el otro llenará las casillas vacías. Lo ideal es que de acuerdo al grado se pongan metas: por ejemplo en segundo grado trabajar hasta la tabla del 5, o hasta donde los chicos y chicas quieran llegar y asumir el reto de toda la tabla como sería en un tercer grado. Se inicia con la toma del tiempo, el compañero con el uso del plumón acrílico empieza a llenar la tabla hasta donde pueda. Luego, el compañero cotejará con la parte de atrás los resultados y le mostrará al compañero el tiempo y hasta donde llegó. La idea es que puedan ir haciendo en menos tiempo más operaciones. También este recurso puede trabajarse cuando las nociones de adición y sus respectivas propiedades ya han sido trabajadas por nuestros estudiantes del segundo grado. En el caso de tercero se prefiere que el material sea utilizado al iniciar el año escolar a manera de repaso y consolidación de saberes. Se sugiere hacer el material con los y las estudiantes y luego puedan realizar actividades lúdicas para familiarizarse con el material. Es importante partir por actividades motivadoras e interactivas: en equipos, parejas o como especie de reto personal.

Luego del proceso de exploración, podemos introducir consignas como: Busquemos ¿Qué es lo que sucede cuando multiplicamos por 1?, ¿Busquemos los cuadrados de cada número?, ¿Qué pasa en la tabla del 10? ¿En qué se parece a la del 1?, etc.

- Es importante indicar que este material tiene que utilizarse DESPUÉS que el estudiante ha conocido la multiplicación como una suma abreviada y sepa que sumando puede llegar a encontrar algún resultado. Este material busca la mecanización del aprendizaje de la multiplicación, importante para la rapidez en el cálculo mental y operativo.

TABLA PITAGÓRICA 7

100

PARA REFLEXIONAR Y APRENDER

1. ¿Cuáles son las fases para la construcción del aprendizaje matemático? ¿Estás de acuerdo con lo propuesto?, ¿Por qué?

………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………

2. ¿Cuál o cuáles de las estrategias, propuestas para desarrollar en el aula, elegirías para aplicarlas con tus estudiantes?, ¿Cómo las harías?

3. ¿Cómo harías para orientar a las madres y a los padres de familia de tu institución educativa a realizar actividades en sus casas, para ayudar a sus hijas e hijos a desarrollar las habilidades lógico matemáticas?

TERCERA PARTE

LAS UNIDADES DIDÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES COMUNICATIVAS . 24

3.1. Unidad de aprendizaje para el primer grado a) Título de la unidad:

“Jugando con los números aprendo a conocerlos”

b) Justificación:

Frente a los desafíos y problemas que surgen en la vida cotidiana y a sus características propias de su edad, es necesario que los niños(as) desarrollen habilidades de su pensamiento lógico matemático a través de actividades lúdicas.

c) Tema transversal: “Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía” d) Duración: Del…………… al……………………. e) Selección de capacidades y actitudes: Área

L.M.

Componente

Número, relaciones y funciones

Capacidades y actitudes

Indicadores de evaluación

• Interpreta, codifica y representa gráficamente números de una cifra. Unidades del 0 al 9.

• Cuenta objetos relacionándolo con su numeral. • Reconoce los elementos de un conjunto. • Ubica los numerales anterior, posterior y entre… con números menores que 10. • Compara números menores que 10 usando los signos >, < , =

• Establece relaciones “mayor”, “menor”, “igual” y ordena números naturales menores que 10.

C.I.

• Interpreta sucesiones finitas con números naturales menores que 10.

• Ordena los números en forma ascendente y descendente con números menores que el 10.

• Interpreta la adición de números naturales con significados de juntar, agregar, aumentar, avanzar y sustracción con significados de separar, quitar, retroceder.

• Resuelve gráficamente adiciones y sustracciones con números menores que 10.

Expresión y Comprensión Oral.

• Escucha con atención instrucciones dichas o leídas por otros.

• Comprende mensajes de instrucciones que recibe al ejecutarlas.

Comprensión de textos.

•

Infiere ideas en textos instructivos a partir de ilustraciones, palabras y experiencias previas.

• Se anticipa al contenido del texto presentado.

• Escribe oraciones y textos cortos con palabras trabajadas (ch, d, ).

• Produce textos cortos con palabras trabajadas y dictada a la docente.

• Respeta acuerdos y normas establecidas durante las actividades lúdicas.

• Propone normas y las respeta durante los juegos.

P.S. Producción de textos.

Construcción de la Identidad y Convivencia democrática

f) Desarrollo de las actividades de aprendizaje:

- Actividad de Aprendizaje Nº 1 “Juguemos con los números” - Actividad de Aprendizaje Nº 2 “Donde hay más, dónde hay menos - Actividad de Aprendizaje Nº 3 “Aumentamos o disminuimos”

Actividad de aprendizaje 1: Juguemos con los números Estrategias Metodológicas Iniciamos la actividad presentándoles un texto instructivo:

“Lanzando chapitas”

Materiales: • 1 caja. • 10 chapitas por pareja.

Instrucciones: 1º Se coloca la caja a 5 pasos de la línea de tirada. 2º Cada pareja lanza 10 chapitas. 5 chapas cada niño. 3º Cada pareja cuenta las chapas que encajó y la registra en un cuadro. 4º ¡Gana! La pareja que logre encajar más chapitas.

• A partir del texto se les invita a observar y hacer sus predicciones planteándoles las siguientes preguntas: ¿Qué creen que habré traído?, ¿De dónde lo habré sacado y para qué?, ¿De qué nos hablará?, ¿Qué vemos en el texto? • Se registran sus ideas en la pizarra y se les invita a escuchar la lectura. • La(el) docente va leyendo y deteniéndose en cada bloque y pasos del instructivo para hacerles preguntas que les permitan una comprensión como: ¿Qué necesitamos?, ¿Qué pasos seguiremos? • Se les presenta el cuadro elaborado en un papelógrafo.

Tiempo

Recursos Texto instructivo.

10 9 8 7 6 5 4

Cuadro de registro.

3 2 1 Parejas

Juan María

Pedro Rosa

Tomas Juana

Carlos Susan

• Desarrollamos el juego y conforme van jugando pintan un recuadro según las chapas encajadas por pareja. • Culminado el juego Cada pareja dibuja en una hoja sus chapas encajadas, coloca el numeral de sus cantidades.

• Presentan sus gráficos y cuentan relacionándolo con el numeral. • Se revisa con el grupo total y se reacomoda de ser necesario. • La(el) docente retoma sus trabajos y responden a preguntas como: ¿Cuántas chapas encajó la pareja de…?, ¿Cuál de las parejas encajó más chapas?, ¿Qué pareja encajó menos chapas?

Hojas bond.

• Luego cada pareja recibe unas hojas con diez casilleros y se les plantea la siguiente situación: ¿Cómo podríamos colocar en este casillero las cantidades de la menor hasta la mayor cantidad de chapas encajadas? • Cada pareja debe expresar con sus propias palabras lo que hizo para encontrar la respuesta. • Desde sus trabajos la docente explica lo realizado usando conceptos y términos matemáticos. 28

• Las cantidades están representadas por numerales: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 -6-7-8-9 • Los números tienen una secuencia y un orden establecido: 1 antes del 2; 2 antes del 3; 3 después de 2; 7 después de 6, etc. • Se deja expuesto en el sector matemático los carteles para que se fije el tema trabajado. • Se les entrega fichas de trabajo donde refuercen lo trabajado como: a) Contamos el número de chapas encerradas y colocamos su numeral correspondiente e identificamos el numeral y dibujamos la cantidad correspondiente.

Carteles de fijación. Fichas de trabajo.

b) Escribir el numero anterior y posterior:

.................

c) Ordena los siguientes números:

de mayor a menor

6 - 4 - 7 - 3 - 5 - 8 - 0 - 9

de menor a mayor

2 - 1 - 8 - 5 - 6 - 3 - 0 - 7

d) Completa los números que faltan 0

• Para reforzar, se ubica el juego “Tapa y Destapa” en el sector de matemática que representa los números del 1 al 10, acompañado de un instructivo. Por ejemplo: Juego “Tapa y destapa”.

TAPA Y DESTAPA 10

Materiales: 1 tarjeta de números escritos en dos filas. 2 dados tapando el 6 en ambos lados. 20 fichas para cubrir los números. 29

¿Cómo se juega? 1º Se ubican 2 participantes uno frente al otro según el tablero. 2º Lanzan el dado y a medida que van saliendo los números, cuentan las cantidades en cada dado y la cantidad que sale, la buscan en el tablero, para cubrir el número con una ficha. 3º Juegan y juegan hasta cubrir todos los números. 4º Gana quien cubre todos los números primero. • La docente en un inicio orientará el juego hasta que los niños conozcan las reglas.

Copia de texto instructivo.

• Se retoma el texto instructivo y se les plantea la siguiente pregunta: ¿Cómo se sintieron durante el juego?, ¿Qué es lo que nos ha permitido jugar? • Desde sus respuestas los invitamos a hacer una relectura señalando las palabras del texto e identifican palabras que se repiten en el texto. • Se les entrega una copia del texto y encierran las palabras que les resultaron más significativas. 30

• La docente las extrae en tarjetas y realizan el proceso de análisis fonético preguntándoles: • ¿Cuántos sonidos tienen cada palabra?, ¿Que palabra es más larga?, ¿Y más corta?, ¿Por qué?, ¿Cómo empiezan a sonar?, ¿Cuántas chapas menciona la palabra chapa?, ¿Y chapas?, ¿Y si es pequeña como se dice? chapa

chapas

chapitas

• Se les invita a dictar otras palabras que empiecen a sonar igual que chapa, chato, chicha, choclo, chullo, Chelo, etc. • Se les invita a hacer juegos de combinación silábica Ejemplo: • Si a chapa le quito la a y le pongo la e ...¿Qué diría? • Descubren otras palabras que tienen significado y con ellas se les invita a crear oraciones o textos cortos. Ejemplo: Chelo con chapas chiquitas jugó, a contar los ocho años que Chavelo cumplió. Chavelo le lleva 2 años a Chelo.

• Descubren la respuesta para la siguiente sesión: ¿Cuántos años tiene Chelo? ¿Quién tiene más edad?, ¿Quién tiene menos edad?

Tarjetas de cartulina.

• Al término del día los niños harán una meta cognición de lo aprendido: ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?

Actividad de aprendizaje 2: Dónde hay más, dónde hay menos

Estrategias Metodológicas • Se retoma las respuesta del problema planteado en la sesión anterior y a partir de ello se les invita a los niños a participar de un juego “Cajas y números” mostrándoles el texto instructivo. “Cajas y dados” Materiales: • 5 cajas de cada tamaño que contienen de 1 a 5 objetos (por cada mesa de trabajo). • Un dado por cada mesa. • Un lápiz por cada niño (a). • Una ficha por cada niño(a).

Tiempo

Recursos

Texto instructivo.

5 cajas y 1 dado por equipo.

Reglas de juego: 1º Cada niño lanza el dado por turno. 2º Coge todos los objetos de la caja si el número de puntos del dado es mayor que los objetos de la caja. (La caja que queda vacía se coloca debajo de todas). 3º Gana el niño que tiene más objetos una vez que se ha vaciado todas las cajas.

• En un primer momento se invita a jugar a dos niños, los demás observan luego lo harán en equipos de 4 integrantes. • Durante el desarrollo la(el) docente va preguntando:

¿Por qué puedes recoger los objetos de la caja?

El niño cuenta y compara.

¿A quién le toca tirar?

Lanza el dado.

¿Por qué no puedes llevarte los objetos de la caja?

Cuenta y compara.

¿Hay más objetos en la caja que puntos en el dado, te llevas los objetos?, ¿Por qué?

El niño cuenta para decir que no puede llevarse los objetos.

• Así continúan tirando el dado hasta que se vacían todas las cajas y se vuelve a preguntar: ¿Se acabaron los objetos? ¿Entonces, quién recogió más objetos? • Vuelven a contar y comparan lo que tienen para saber quien ganó. • Terminado el juego grafican los objetos contenidas en las cajas y los puntos de los dados durante las veces que jugaron y los presentan expresando con sus propias palabras porque se llevaron o dejaron la caja. • La docente les invita a los niños a escribir el numeral debajo de cada gráfico para luego explicar lo realizado usando conceptos y términos matemáticos. Ejemplo:

4 es mayor que 3

4 en menor que 5

2 es igual a 2 4

Hojas bond.

• Se deja expuesto en el sector matemático los carteles para que se fije el tema trabajado.

Carteles de fijación.

• Se les entrega fichas de trabajo donde refuercen lo trabajado con las siguientes consignas. • Observa bien las cajas y el dado que han dibujado • Marca uno de los cuadraditos si hay más puntos en el dado que objetos en la caja.

Fichas de aplicación.

Si cojo la caja No cojo la caja

• Pinta el número mayor: 5

• Pinta el número menor: 4

• Coloca el signo >, < o = donde corresponda

……..

…….. • A partir del juego la docente invita a los estudiantes a contar lo vivenciado y producir un texto dictado por ellos. 34

• Se les plantea preguntas para orientar la construcción del texto. Ejemplo:

¿A qué jugamos? ¿De qué se trató? ¿Cómo finalizó? ¿Cómo se sintieron?

Cajas y Dados

Papelógrafo.

Hoy día jugamos a las cajas y los dados. Daniel lanzó el dado y se llevó la caja de dulces. Fue muy divertido.

• Se les invita a hacer una lectura del texto encerrando las palabras que se repiten en el texto. • Registran el texto en su cuaderno y encierran las palabras que les resultaron más significativas. • La(el) docente las extrae en tarjetas y realizan el proceso de análisis fonético preguntándoles: ¿Cuántos sonidos tienen cada palabra?, ¿Qué palabra es más larga?, ¿Y más corta?, ¿Por qué?, ¿Cómo empiezan a sonar? dado

dados

Tarjetas de cartulina.

dulces

• Se les invita a dictar otras palabras que empiecen a sonar igual que Dado, dulces, día, etc. Daniel, ducha, dinero • Se les invita a hacer juegos de combinación silábica Ejemplo: Si a chapa le quito la a y le pongo la e ¿Qué diría?

Fichas de trabajo.

• Descubren otras palabras que nombren el singular y el plural de los sustantivos. Ejemplo: Si fuera uno ¿Cómo se diría?, ¿Y si fueran varios? Dado: dados Dulce: dulces Dedo: dedos Ducha: duchas Dona: donas Dique: diques • Completan pupiletras con las palabras aprendidas. • Formulan oraciones con las palabras aprendidas. • Al termino del día los niños harán una meta cognición de lo aprendido: ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?

Actividad de Aprendizaje Nº 3 “De compras en la tienda aprendo a calcular” Estrategias Metodológicas

Tiempo

• Se inicia a partir de un diálogo referido a lo que hacemos para adquirir productos. • ¿En dónde compra mamá la leche, las galletas, los fideos, etc.?

• Les gustaría armar una tienda en el salón? ¿Qué necesitaremos? • La docente anota sus ideas orientando a armar la tienda y elaborar los billetes. • Los niños con la ayuda de la docente recolectan diversos envases de artículos que conocen y les colocan sus precios, elaboran sus letreros y eligen un espacio del aula para armar la tienda. • Luego preparamos los billetes para las compras, repartiendo a cada niño 16 tarjetas de:

5 tarjetas de

2 tarjetas de

• Al inicio los precios de los artículos varían sólo entre 1 y 5 soles, a medida que se familiaricen y adquieran las estrategias de cálculo se irán aumentando los números. • Durante el desarrollo , al inicio los niños compran libremente donde aprenderán a canjear. 5

Recursos Envases de artículos. Tarjetas de cartulina.

• Luego se les propone sacar las cuentas orientando con el siguiente diálogo:

¿Qué compraste? Una galleta que valía S/. 2 ¿Cuánto te dieron de vuelto? S/. 3 Entonces ¿Con cuánto pagaste?

• La profesora escribe en la pizarra según como le van contando:

Precio del artículo (s) 2 4

vuelto + +

billete 3 1

2 + 2 + 1 = 5

Se concluye que:

3 + 3 + 3 + 1 = 10

= =

5 5

Papelógrafo.

• Por equipos de trabajo se plantea las siguientes situaciones como: • Qué han comprado con S/.5 y con S/.10 • Cuánto gastaste, si compraste 5 osos de S/. 2 • Si pagaste con S/. 10 soles y te dieron de vuelto S/. 3. ¿Cuánto te costo el artículo que compraste?

• Presentan y explican sus resultados. • La docente revisa y corrige de ser necesario. • La docente les invita a los niños a visitar tiendas de la comunidad y observar que otros objetos aparte de los artículos y letreros de precios hay, ayudándolos a descubrir los avisos y anuncios así como leerlos. • Los niños van dando sus hipótesis y luego lo confrontan con la lectura de la docente.

Avisos y anuncios.

• En el aula se dirigen a su tienda y les pregunta: ¿Qué faltará colocar en nuestra tienda…? ¿Para qué sirven los avisos y anuncios? ¿A quién están dirigidos? • Los invita a buscar avisos y anuncios, elegir el que más les llame la atención y redactar uno que este destinado a anunciar ventas y compras de productos de la tienda.

• Lo leen, pegan dibujos y lo publican en su tienda. Ejemplo:

¡Compré Tomates!

Cartulina, plumones, colores.

En la tienda de Don Tito tomates fresquitos y baratos venden. ¡Está muy cerquita!

• A partir de estos anuncios realizan el análisis de las frases y palabras más significativas. • Luego podemos invitarlos a expresar otras palabras que menciones el aumentativo o diminutivo de los sustantivos. Ejemplo: Si el tomate fuera pequeño ¿como se diría? Tomate tomatito Tienda tiendita Taza tacita Tetera teterita • Al termino del día los niños harán una meta cognición de lo aprendido: ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?

Fichas de aplicación.

3.2. Proyecto de aprendizaje para el segundo grado a) Título del Proyecto de Aprendizaje: “Pequeños recicladores” b) Fundamentación

En la Institución Educativa “X“ hay un problema permanente vinculado al tema de la acumulación de basura en los patios y alrededores especialmente en el recreo y a la salida. A pesar que las(los) docentes permanentemente les informan a los chicos y chicas sobre el tema de la limpieza y el de arrojar la basura en el tacho, no se logra mejorar la situación. Por otro lado, en diversas aulas del grado hay padres y madres de familia que se dedican al reciclaje como actividad de subsistencia. También en el distrito existen organizaciones que se dedican al tema del reciclaje de residuos sólidos, y están realizando actividades importantes que los niños y niñas pueden conocer para tomar en cuenta una perspectiva no sólo de “Reciclar para poder obtener un ingreso”, sino “Reciclar para poder cuidar el ambiente donde todos vivimos”.

Entonces, la propuesta del proyecto consiste en sensibilizar a los niños y niñas sobre la importancia de cuidar el medio ambiente a través del reciclaje de residuos sólidos (basura). Considero que este tema a través de sus actividades puede generar interés y aprendizajes significativos en situaciones reales.

¿Qué haré?

¿Cómo lo haré?

• Se realizará un proceso de sensibilización sobre el problema de la contaminación de residuos sólidos en la I.E. “X”.

• Primero se promoverá la participación de los y las estudiantes para tocar el tema y organizar el proyecto. • Se proponen actividades vinculadas a la realidad de la problemática planteada, y luego se generarán espacios de diálogo para complementar con los aportes de los y las estudiantes. • Se formarán a la par grupos de trabajo para asumir responsabilidades en las actividades planteadas. • Finalmente, luego de vividas las situaciones de aprendizaje se evaluará el proceso de manera colectiva, y se podrá evidenciar el producto final del proyecto que son los tachos de reciclaje en la Institución Educativa.

¿Para qué lo haré?

¿Con qué lo haré?

• Se plantea este proyecto con la finalidad de que los y las estudiantes se comprometan con el mantenimiento de la limpieza no sólo en su aula y escuela sino en su comunidad. • Este proceso generará una reflexión en ellos y ellas para que cuiden y protejan su medio ambiente a través de acciones concretas y de fácil ejecución como reciclar.

• Para el desarrollo de esta actividad se contará con el apoyo de instituciones de la sociedad civil y padres/ madres de familia que estén vinculados con el tema del reciclaje.

c) Problema o interés

Se considera que a estos niños y niñas les pueden interesar los siguientes aspectos: Conocer por qué es importante reciclar los residuos sólidos y cómo hacerlo, conocer de cerca el negocio de algún reciclador de la zona en San Juan de Lurigancho (puede ser un padre y madre de familia), y recibir la visita de unos especialistas en reciclaje de alguna institución en el distrito.

d) Estrategia de presentación del problema

•

Se plantean las siguientes preguntas:

- ¿Qué pasa en el colegio después del recreo? – paseo de observación por el colegio y alrededores. Los chicos y chicas en el aula tomarán nota sobre lo observado y sobre el tipo de residuos sólidos que se han encontrado. - ¿Cuál es el problema que hay en nuestro colegio? •

¿Qué sabemos del problema?

Preguntas para indagar sobre sus saberes previos:

- ¿Cuándo van camino a casa observan la misma situación que en el colegio? - ¿Qué sucede con las cosas cuando ya nos las necesitamos? - ¿Alguno de Uds. sabe lo que es reciclar? - ¿Por qué será importante reciclar? - ¿Alguno de Uds. tiene familiares que se dedican al reciclaje? - ¿Conocen Uds. alguna organización que trabaje en el distrito para cuidar el medio ambiente?

•

¿Qué más nos interesa saber del problema?

- - - -

¿Qué es reciclar? ¿Cuánto demora en desaparecer o descomponerse cada sólido? ¿Cuánta vecinos reciclan en la comunidad? ¿Hay instituciones que reciclan en nuestra comunidad?, ¿Por qué hacen eso?

•

¿Qué debemos hacer para abordar el problema?

Pregunta: ¿Cómo podríamos colaborar para que en nuestra escuela se empiece a reciclar?

- Opina sobre las experiencias e inquietudes de interés grupal de manera clara. Cede la palabra y escucha. - Produce textos informativos e instructivos en situaciones comunicativas cotidianas, a partir de un esquema previo: ¿A quién le voy a escribir?, ¿Para qué le voy a escribir?, ¿Qué le voy a decir? - Revisa y corrige su escrito para mejorar el sentido.

- Resuelve problemas de adición de números naturales cuyo resultado sea menor que 1 000, sin canjes y con canjes. - Resuelve problemas de sustracción de números naturales menores que 1 000, sin y con canjes. - Representa datos de situaciones de su entorno en tablas de doble entrada y gráficos de barras y las interpreta.

- Respeta los acuerdos y normas de convivencia y acepta responsabilidades en la organización del aula. - Describe las principales actividades económicas y sociales de su comunidad; y su relación con la conservación del entorno. Participa en la conservación y transformación de su entorno inmediato.

- Identifica evidencias de contaminación del suelo y propone alternativas para prevenir su impacto. - Infiere la interacción que hay entre los factores de la naturaleza y los seres vivos.

Lógico Matemática

Personal Social

Ciencia y Ambiente

CAPACIDADES

Comunicación Integral

AREAS

e) Programación de competencias y/o capacidades y contenidos

- Grafica en su cuaderno los diversos tipos de residuos sólidos. - Elabora sus tachos para iniciar el reciclaje de papel, plástico y desechos en su salón.

- Espera su turno para hablar y escucha con atención a sus compañeros/as. - Asume responsabilidades y ejecuta tareas con su equipo de trabajo.

- Resuelve 4 problemas matemáticos con adición y sustracción con cifras menores a mil con y sin canjes. - Elabora un cuadro de doble entrada en el que pueda cotejar las responsabilidades del grupo.

- Propone ideas para la planificación y ejecución del proyecto. - Elabora preguntas dirigidas en un contexto comunicativo. - Elabora un afiche de manera individual sobre el tema del reciclaje.

INDICADORES DE LOGRO

visita

3. Elaboramos afiches y tachos adecuados para el reciclaje.

2. Visitamos un centro de reciclaje en la comunidad (padre de familia de la comunidad).

Objetivo: Conocer respuestas a las preguntas que tienen los estudiantes sobre el tema del reciclaje y su importancia.

1. Recibiendo a una especial.

ACTIVIDADES

- Equipo “Rangers del Reciclaje”. - Padre y/o madre de familia. - Profesora. - Equipo “Mundo limpio”.

- Desarrollo de actividad nº 2

- Desarrollo de actividad nº 3

RESPONSABLES

- Equipo “Niños verdes”. - Profesora.

TAREAS

- Desarrollo de actividad nº 1

f) Programación de actividades y tareas

Estrategias

• Preparamos la visita de un especialista de una ONG de medio ambiente que nos hablará sobre el tema del reciclaje. • Les planteo la siguiente pregunta: ¿Cómo nos organizamos para recibir a nuestro visitante? • Formamos comisiones: recepción y bienvenida, moderadores/as y refrigerio compartido. Cada comisión asume su tarea y se organiza para la recepción. • Detalle de las comisiones: • Recepción y bienvenida: Saluda al invitado, lo guían hacia la mesa de diálogo, presenta la actividad y despiden a la visita (equipo Niños verdes). • Moderadores: Recepcionan las preguntas de sus compañeros y compañeras en papelitos, controlan el tiempo del ponente con un reloj y agradecen su presencia. (equipo Rangers del Reciclaje). • Refrigerio y compartir: Organizan las mesas para la lonchera compartida, preparan un espacio para la visita, cuidan de la limpieza en el desarrollo de la actividad. (equipo Mundo Limpio) • Cada comisión elaborará un papelote en un cuadro de doble entrada y colocarán los nombres de los y las integrantes con sus responsabilidades.

Momento

Inicio

ACTIVIDAD Nº 1: Preparándonos para recibir a una visita especial

60”

Tiempo Papelotes, Plumones, Maskin tape, Reglas

Recursos

• Elabora un cuadro de doble entrada en el que pueda cotejar las responsabilidades del grupo. • Asume responsabilidades y ejecuta tareas con su equipo de trabajo.

• Espera su turno para hablar y escucha con atención a sus compañeros/as.

Indicadores

90”

25”

• Preparamos las preguntas para nuestra visita. • ¿Qué necesitamos saber sobre el tema del reciclaje? • La(el) docente preparará una Cajita Preguntona en la que todos y todas podrán poner sus preguntas. Criterios para plantear la pregunta: que tenga que ver con la contaminación a través de residuos sólidos, el reciclaje y éste que empiece con las palabras claves: ¿Qué?, ¿Cuándo?, ¿Cómo?, ¿Cuáles?, ¿Por qué? y ¿Dónde?, con su respectivo signo de interrogación y usando las tildes. Podemos observar el salón, el patio y alrededores del colegio para a observar sobre el tipo de residuos sólidos que encontramos. • Cada estudiante elabora una pregunta y colocará su nombre y apellido en ella, luego cada niño y niña sacará una pregunta al azar y verificará si empieza con la palabra clave y con el signo de interrogación. • Leemos las preguntas corregidas y vemos si se comprenden o se repiten. Terminamos las preguntas y las dejamos listas para el día de la visita. • Desarrollamos el concepto de los signos de interrogación y las preguntas. Pasamos nuestra pregunta y la de dos compañeros y compañeras en nuestros cuadernos.

• Cada grupo preparará los detalles de su comisión y dejará todo organizado para el día de la visita. • Revisamos en que parte del proyecto vamos para ver como avanzamos en la realización del mismo. • Se aplica un instrumento de evaluación (lista de cotejo)

Proceso

Salida

- Papelote con las actividades del proyecto - Lista de cotejo

- Cajita preguntona - Lápiz - Borrador - Cuartilla de papel - Papelógrafos sobre los signos de interrogación

• Espera su turno para hablar y escucha con atención a sus compañeros/as.

• Elabora preguntas dirigidas en un contexto comunicativo. • Redacta preguntas haciendo uso correcto de los signos de interrogación y las palabras claves.

Lista de cotejo

“Yo participo en mi proyecto de reciclaje” Mi nombre y apellido es: Mi grado es: 46

Fecha: Indicaciones • Marca con una “X” en la palabra que corresponda a tu respuesta. SOBRE TI MISMO Nº 1

Preguntas

MUCHO

MAS O MENOS

POCO

NADA

¿Hoy he participado en la clase?

¿Hoy me sentí bien trabajando con mi grupo?

¿Hoy seguí las indicaciones que me daba mi profesora?

¿Hoy realicé las tareas dejadas por la profesora?

¿Hoy he cumplido las tareas de equipo que me tocaban?

SOBRE TU GRUPO Nº

Preguntas

¿Hoy en mi grupo trabajamos todos?

¿Hoy en mi grupo realizamos las tareas que nos tocaban?

¿Hoy en mi grupo todos pudieron hablar y decir algo?

MUCHO

MAS O MENOS

POCO

NADA

Pegar esta ficha en el cuaderno de Personal social y traerla para la siguiente clase.

Tiempo 60”

90”

45”

Estrategias

Actividades en la visita • Preparamos la visita a un Centro de Reciclaje en la casa de un padre de familia del colegio. • La docente da las pautas para asistir a la visita. El grupo “Los Rangers del Reciclaje” apoyará con el cuidado para el traslado. • Un integrante del equipo coordinador de la actividad saludará al señor, le explicará por qué hemos ido a visitarle. • El señor explicará en qué consiste su trabajo y los y las estudiantes harán sus respectivas preguntas. Se le puede comentar al señor sobre la importancia de reciclar con la información que ya obtuvimos con el especialista. • Los chicos y chicas observarán los ambientes de trabajo del señor. Se despiden y agradecen por el tiempo y luego retornamos a la I.E.

Actividades en el aula • Los niños y niñas comentarán con la docente sobre lo observado y realizarán un dibujo complementario en su cuaderno de Ciencia y ambiente. Realizamos un repaso de la información recibida por el especialista. • Cada uno/a de manera individual resolverá una ficha de trabajo de lógico matemático. • Reforzamos los aprendizajes de la ficha. Elaboración de tablas y resolución de problemas matemáticos.

• Trabajaremos algunos problemas tipo propuestos por ellos en la pizarra. Entregarán la ficha completamente llena a la profesora. • Llevarán algunos problemas de sus compañeros/as para resolverlos como tarea. Actividades de extensión • Los y las estudiantes deberán organizarse para traer cajas grandes y/o baldes viejos para convertirlos en tachos de reciclaje.

Inicio

Proceso

Salida

Momento

ACTIVIDAD Nº 2: Visitamos un centro de reciclaje en la comunidad

- Pizarra - Tiza - Mota

- Ficha de trabajo

Recursos

• Resuelve 4 problemas matemáticos con adición y sustracción con cifras menores a mil con y sin canjes.

• Grafica en su cuaderno los diversos tipos de residuos sólidos.

• Espera su turno para hablar y escucha con atención a sus compañeros/as.

Indicadores

FICHA DE APLICACIÓN Mi nombre y apellido es: Mi grado es: Fecha: 48

1. Dibuja y clasifica los residuos sólidos que has encontrado en la casa del señor reciclador.

2. Después del recreo, observa en el patio que tipo de residuos sólidos encuentras. Completa la siguiente tabla siguiendo el ejemplo. Nº 1

Nombre del residuo sólido Cáscara de fruta

TOTAL

Cantidad encontrada 1

3. Ahora que tienes varias cantidades responde: • ¿Cuál es el residuo sólido que más has encontrado? ___________________________ • ¿Cuál ha sido el residuo sólido que menos has encontrado? ____________________ • ¿Cuántos residuos sólidos has encontrado en total? ____________________________ • Busca a un compañero y suma tu total con las que de él ¿Cuánto sale? ___________________ 4. Resuelve los siguientes problemas a) Don Miguel tiene 50 kilos de botellas plásticas. Cada kilo de botellas cuesta 20 soles. ¿Cuánto dinero ganará don Miguel al vender sus botellas?

Respuesta:

b) En el negocio de don Miguel la semana pasada se perdieron 25 bolsas de botellas plásticas. Si el señor ya había juntado 98 ¿Cuántas le habrán quedado?

Respuesta:

c) Don Miguel lleva en su triciclo 73 kilos de papel, 67 de botellas de vidrio, 15 de botellas plásticas y 1 kilo de bolsas de plástico usadas. ¿Cuántos kilos de residuos sólidos lleva don Miguel en su triciclo?

Respuesta:

e) Inventa tu propio problema matemático de acuerdo a lo observado en la visita.

Respuesta:

Estrategias

• Con el grupo discutimos en la clase: ¿De qué manera podemos mejorar la limpieza del salón?, ¿Cómo aplicamos lo del reciclaje? • Le propongo al grupo elaborar afiches para dar a conocer lo que hemos aprendido y tachos para poder empezar a reciclar. Les muestro diversos modelos de afiches para que vean las características. Tomamos nota de las ideas.

• Trabajamos la técnica de elaboración del afiche. Escribimos en el cuaderno los criterios para la elaboración de una afiche. • Cada uno elabora un modelo de afiche en su cuaderno siguiendo algunos criterios: - Título con letras grandes - Dibujo - Lemas y consignas para cuidar el ambiente • Se pegan los afiches en la pared y observamos si cumplen con los criterios. Pondremos algunos afiches en el salón y en zonas estratégicas del colegio.

• Luego por grupos se elaborarán 3 cajas para reciclar en el salón: plásticos, papel y desechos. • Se ubican los tachos en zonas estratégicas del salón con sus respectivos afiches.

Momento

Inicio

Proceso

Salida

ACTIVIDAD Nº 3: Elaboramos afiches y tachos adecuados para el reciclaje

90”

30”

Tiempo

- Cajas - Papel de reuso - Goma - Cinta de embalaje

- Tarjetas con criterios para elaborar un afiche - Maskin tape - Mitad de papelotes

Diversos afiches

Recursos

• Elabora sus tachos para iniciar el reciclaje de papel, plástico y desechos en su salón.

• Elabora un afiche de manera individual sobre el tema del reciclaje.

Indicadores

3.3. Unidad de aprendizaje para el tercer grado a) Título de la unidad: “Conociendo mi familia escolar me identifico con ella”. b) Justificación

“Frente a una sociedad donde surgen nuevos conocimientos y formas de usar y comunicar la matemática, existe la necesidad de desarrollar técnicas de registro y lectura de datos en tablas y esquemas e interpretar la información aplicándola pertinentemente a situaciones de la vida diaria”.

c) Tema transversal: “Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía” d) Duración: Del……………………Al………………………….. e) Selección de capacidades y actitudes:

Área

Componente

Capacidades y actitudes

Indicadores de evaluación

C.I

Expresión y Comprensión Oral.

Escucha con atención e interés instrucciones, explicaciones e informes de investigaciones.

Comenta acerca de los resultados de los informes.

Producción de textos.

Revisa, corrige y reescribe sus afiches para mejorar su sentido. Socializa con sus compañeros.

Corrige los textos que produce al confrontarlo con otros textos.

L.M

Número, relaciones y funciones.

Resuelve problemas de multiplicación y división con números menores que 2000.

P.S

Estadística y probabilidad.

Representa e interpreta tablas de doble entrada, gráficos de barras.

Construcción de la identidad y convivencia democrática.

Valora las cualidades, preferencias y sentimientos de sus compañeros y compañeras de su escuela dándoles un buen trato sin discriminación de sexo.

Revisa la coherencia y concordancia de sus textos que crea. Resuelve problemas de multiplicación y división con números menores que 2000. Recoge datos en cuadros de doble entrada. Construye gráficos de barras con los datos recogidos. Identifica las cualidades, preferencias y sentimientos de sus compañeros al brindarles buen trato.

f) Desarrollo de las actividades de aprendizaje:

•

Actividad de Aprendizaje Nº 1 “Averiguando cuántos somos en la escuela”.

•

Actividad de Aprendizaje Nº 2 “Compartiendo los desayunos escolares”.

•

Actividad de Aprendizaje Nº 3 “Mantengamos un clima armonioso en la escuela”.

Actividad de Aprendizaje Nº 1 “Averiguando cuántos somos en la escuela” 52

Estrategias Metodológicas

Tiempo

Recursos

• Se inicia estableciendo un diálogo con los estudiantes planteándoles preguntas sobre: ¿Cuántos miembros componen su familia? • Luego hablaremos específicamente del aula, ¿Cuántos somos?, ¿Cuántos varones?, ¿Cuántas mujeres? • Y a manera de gran interrogante les plantearemos ¿Cuántos somos exactamente en la escuela?, ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en el 1er grado, 2do grado, etc.?. Llegando al total de alumnos. • Frente a este gran reto que hay que cumplir: los niños se plantean ir en búsqueda de la información proponiendo formas de averiguar aquellos datos y estrategias de realizarlo. • Se les recomienda la forma más pertinente que permita la participación de todos. • Se solicitará a la Dirección las nóminas o listas de cada grado para el recojo de la información. • Se organizan para el análisis de la información, se forman en seis grupos de trabajo , al azar cogerán una tarjeta con el grado que les tocará trabajar 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º grado y se les distribuirá sus materiales. • Se les distribuye a cada grupo las listas o nóminas para el análisis de la información según el grado que les tocó. • Cada grupo llenará los datos en el formato confeccionado previamente en papelote. Grupo:…………………..1er Grado

Nóminas.

Sexo

Secciones

Total

MASCULINO FEMENINO TOTAL

Durante el trabajo grupal la(el) docente irá asesorándolos. Exponen sus trabajos para el análisis parcial de la información. La docente selecciona algunas cifras del número de estudiantes de un grado y muestra como se construyen los gráficos de barras y diagramas. 1º Preparar el histograma. 2º Colocar las frecuencias. 3º Pinta un por cada cinco niños de acuerdo al registro de datos. 4º Interpreta e informa. 1ro

“A”

Nº alumnos

Cuadro de doble entrada.

Femenino

Masculino

sexo

• • • •

Asisten al 1º “A” 20 estudiantes mujeres. Asisten al 1º “A” 15 varones. Hay un total de 35 estudiantes en el 1º “A”. De 35 niños del 1º “A” 20 son mujeres y 15 son varones. • Existen 5 mujeres más que varones. • Se les pide a los estudiantes que construyan sus gráficos de barras usando los datos vaciados en sus tablas del grado que les tocó. • Luego la docente une los datos de todos los grados en una sola tabla y se les pide a los estudiantes construir sus barras de la muestra total del salón.

Papelógrafos.

• A partir de los gráficos la(el) docente les propone Interpretar y comparar gráficos planteándoles situaciones como: • ¿Cuántos estudiantes hay en toda la escuela? .............. ............................. • ¿Del total cuántos son del sexo femenino y cuántos del masculino? ......................................................... • ¿Cuántas mujeres más hay que varones? ................... .................................................................................. • ¿Cuántos varones menos hay que mujeres? ................... ................................................................................. • ¿Cuál es el grado que tiene más mujeres que varones?........................ • ¿Cuál es el grado que tiene más varones que mujeres? .. ................................................................................ • ¿Es verdad que el 5º “A” y el 5º “B” tienen tantas mujeres como varones? ………………….. ¿Por qué? .................. ……………………………………….. • La docente señalará la importancia de transmitir los resultados a los estudiantes para difundir la información encontrada y aprendida. • Se les pregunta: ¿Qué se puede hacer para difundir la información? • Se registran las ideas de los estudiantes en la pizarra pudiendo ser: elaboración de afiches trípticos, volantes, etc. • Se sigue la estrategia de producción de textos mostrándoles en carteles. 1º Planificar el tipo de texto, contenido, estructura 2º laborar un primer borrador 3º Revisar , confrontar y corregir con otros textos similares 4º Elaborar la última versión del texto 5º Publicarlo

Carteles de producción de textos.

• Se elige el texto a producir pudiendo ser afiches • Cada grupo debe acordar la frase, slogan, rima o mensaje a sí como la imagen a colocar (ilustración más texto) • Terminado su producto se ubica en los murales de la escuela. • Se les recuerda la importancia de utilizar tablas, gráficos e histogramas para realizar e informar investigaciones. • Desde lo abordado se les plantea ¿Cuál crees que debe ser el trato amical entre varones y mujeres?, ¿Cómo te gustaría que te traten tus compañeros(as)? Sabes… ¿Qué es el buen trato?

Modelos de afiches y su estructura.

• A través de lluvia de ideas se registran sus aportes y junto con ellos organizamos sus ideas y elaboramos un acróstico. Ejemplo: • Yo sé que te doy un buen trato siempre: B usco entender el punto de vista de los y las demás. U so por favor y gracias para pedir y recibir las cosas. E scucho con atención e interés lo que los y las demás me dicen. N unca me burlo, ni insulto, ni pongo apodos que hacen sentir mal a otra persona. T rato a los demás como me gusta que me traten a mí. R esuelvo los problemas conversando. A yudo en lo que puedo para que las personas a mi alrededor estén contentas. T omo mi turno cuando me toca y dejo turno para los y las demás. O pino y digo lo que pienso y siento sin ofender ni lastimar a nadie con mis palabras. • La(el) docente hace precisiones sobre lo que significa para los niños y adolescentes el Buen Trato.

Según la opinión de niños entre los 8 a 10 años: “El Buen Trato se da a través del compartir, del afecto, de la solidaridad, de la comunicación, de la no discriminación y del respeto a los derechos de todos”. “El Buen Trato es pues comunicarse bien, querernos los unos a los otros y ponernos en el lugar de la otra persona”.

• Investigan en su escuela sobre cuantos niños y niñas sufren de maltrato infantil y hacer frente a esta información; aplicando encuestas, registrando en gráficos de barras e interpretando la información para luego comunicarla a la comunidad educativa. • Se les entrega fichas de trabajo donde resuelvan y creen situaciones problemáticas con los datos recogidos. • A cada grupo se les entrega situaciones problemáticas distintas para ser resueltas: 1º en forma individual 2º Comparten sus procedimientos y resultados en el grupo

Carteles del Buen Trato.

Fichas de trabajo.

3º Lo exponen en el colectivo del aula. Ejemplo: • En la Institución Educativa las mujeres y los varones tienen derecho a votar para elegir al alcalde del consejo estudiantil quienes harán respetar el reglamento interno de la escuela. • Este año. Para elegir al alcalde del consejo estudiantil, votaran Mujeres Hombres Total

974 1500

- Lee las cantidades del cuadro - Calcula cuántos hombres votaran y anótalo en tu cuaderno. - Anota, qué operación hiciste para calcularlo. •

Inventa un problema con dos datos numéricos de tres cifras, cuya solución sea 999 y se resuelva mediante una operación.

• Al termino del día los niños harán una meta cognición de lo aprendido: ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?

Actividad de Aprendizaje Nº 2

“Compartiendo los desayunos escolares”

Estrategias Metodológicas

Tiempo

Recursos

• Se inicia a partir de un diálogo referido a lo que sucede cada mañana en los desayunos escolares ¿Qué sucede cada mañana?, ¿Nos toca las mismas raciones?, ¿Eso mismo sucede en los comedores populares de nuestro barrio?, ¿Qué podemos hacer? • A partir de sus respuestas la docente les plantea realizar un socio drama sobre el reparto de desayunos en el comedor escolar. • Se concluye en una idea fuerza: “ Es importante compartir los desayunos de manera equitativa” “ Incrementando los desayunos escolares nos beneficiaremos todos”

Carteles con ideas fuerza.

• Luego se les plantea la siguiente situación problemática con distinto número de aulas por equipo. “Las raciones del comedor” El comedor escolar debe preparar raciones de desayunos para entregar a cada aula. Pero, a cada aula le debe tocar la misma cantidad de raciones de desayunos. ¿Cuántos desayunos deberá preparar si son Nº…2, 4, 5, 8, o 10…..aulas?

• A cada equipo se le designará el número de aulas a las que tendrá que repartir. • La caja debe contener 40 chapas para que cada equipo lo distribuya según el número de aulas que le tocó. Ellos deberán de descubrirlo.

Cartel con situaciones problemáticas.

Siluetas de aulas y caja de chapas.

• Se les entregará a cada equipo siluetas de aulas y una caja con chapas que representarán las raciones de desayunos. • Da las consignas de trabajo para que cada equipo realice sus cálculos con material concreto según la cantidad de aulas designadas. • Se les pide formar las raciones (grupos de platos) para cada aula. • Durante el desarrollo se orienta en el juego y a la manipulación del material concreto para ayudar a descubrir la noción de multiplicación haciendo preguntas: ¿Cuántas aulas son? …5, ¿Cuántas raciones estamos entregando por aula?... 8, ¿Cuántas veces 8? Entonces 8 raciones para 5 aulas ¿Cuántas raciones en total nos dieron?

• Luego se les entrega hojas para que grafiquen sus cálculos • Luego se les pide que cada equipo de a conocer los resultados según lo que se les indicó, expresando con sus propias palabras lo que hicieron para encontrar la respuesta. • A partir de sus representaciones la docente explica lo realizado usando términos y símbolos matemáticos de la multiplicación haciendo uso de material gráfico.

Material gráfico explicativo.

• Se les explica primero como funciona la multiplicación y luego la expresión matemática. Ejemplo:

5 VECES 8

ENTONCES

RACIONES ES

factor

producto

“Multiplicar es repetir varias veces una misma cantidad”

• Se les entrega fichas de aplicación con situaciones problemáticas donde refuercen lo trabajado. • A cada grupo se les entrega situaciones problemáticas distintas para ser resueltas: 1º en forma individual 2º Comparten sus procedimientos y resultados en el grupo 3º Lo exponen en el colectivo del aula. • Los Stikerets: *

Emilio compró un pliego de Stikerets como el del dibujo a. Busca entre las expresiones siguientes las que corresponden al número de Stikerets que compró Emilio. Anótalas en tu cuaderno. 7+7+7+7 4+4+4+ 7+7+7+7 2x7x2

Fichas de aplicación

4 x 7

4 + 4 + 4 + 4 + 4+ 4+ 4

7x4

4 + 7

2x2+7

b. ¿Cuántos Stikerets tendría ese pliego si se le agregará una corrida a lo largo y otra a lo ancho? Escribe en tu cuaderno algunas maneras de anotar el número de Stikerets de este nuevo pliego. c. ¿En cuál pliego hay más Stikerets. En uno de 4 x 6 o en uno de 6 x 4? d. ¿Qué otros pliegos podrías armar con 24 Stikerets? e. ¿Con fichas de colores arma un pliego de Stikerets de 3 x 5 y otro de 5 x 3, ¿Cuál tiene más Stikerets? f. En tu cuaderno, si cada cuadradito representa un Stikerets, dibuja un pliego de 10 x 10 y otro de 10 x 1 ¿Cuántos Stikerets tiene cada uno? g. En un pliego de 20 x 30, ¿Cuántos Stikerets hay?, ¿Cuántos pliegos de 10 x 10 puedes colocar para cubrirlo? • Al termino del día los niños harán una meta cognición de lo aprendido: ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?

Actividad de Aprendizaje Nº 3 “Mantengamos un clima armonioso en la escuela” Estrategias Metodológicas • Se inicia a partir del siguiente caso: A la escuela Nº 2081 siempre PRONA nos envía pan y leche para el desayuno escolar y cada responsable lo recoge y nos reparte cada mañana. El otro día nos entregaron dos bolas de pan de 20 panes en cada bolsa, Juan empezó a repartir a unos les dio 2 a otros 3 y a otros nada porque ya no alcanzó. Se armo un gran alboroto. Llegó la profesora y nos plateo un problema….y le planteamos la solución.

Tiempo

Recursos

Caso

¿Qué sucede cuando no sabemos repartirle el desayuno escolar? ¿Será justo? ¿Cómo nos sentimos? ¿Qué se genera en nosotros? ¿Eso mismo sucede en la casa?

Caso.

• A partir de sus respuestas se llega a las siguientes ideas fuerza: “ Debemos ser justos al repartir los alimentos” 60

“ Debemos evitar los conflictos hablando y poniéndonos de acuerdo” “ Practicar la división será una buena solución” “Mantengamos un clima armonioso en la escuela” • La docente invita a los niños a participar en la dinámica “A salvarnos el barco se hunde”

Carteles con ideas fuerza

• Ubicados en circulo les comunica la siguiente información según el número de alumnos:

“Navegamos en barco 30 niños por el Océano Pacífico y nos encontramos en medio del mar, el viento comienza a soplar y soplar… los tripulantes corren de un lado a otro, y más rápido y más rápido. En medio de la desesperación el capitán ordena a la tripulación a subirse a los botes salvadores. Primero dirá que existen solo 7 , 8, 9, 10 y 12 sucesivamente y la única condición para asegurarse un sitio en el bote es que estos tengan la misma cantidad de tripulantes. De lo contrario naufragarán”. • Al finalizar la dinámica la docente los invita a los niños a la reflexionar a través de las siguientes preguntas: • ¿Cómo se sintieron durante la dinámica?

Papelógrafo y plumones.

• ¿Qué tuvieron que hacer para poder salvarse en cada momento? • En todas las situaciones hubieron náufragos?, ¿Por qué? • A partir de la reflexión la docente anotará las diferentes respuestas de los niños. • Inmediatamente se les entregará a cada grupo un papelógrafo y plumones para que representen la experiencia vivida en la dinámica. • A cada grupo le tocará graficar uno de los momentos vividos y anotar la explicación de lo graficado. • Exponen sus trabajos y a partir de ellos la docente subraya las ideas claves que le permitan establecer las nociones y conceptos matemáticos de la división de números naturales. 30 niños en 4 botes a 7 en cada bote y dos náufragos 30 : 4 = 7 + 2 náufragos 30 niños en 5 botes a 6 en cada bote 30 : 5 = 6 30 niños en 8 botes a 3 en cada bote y 6 náufragos 30 : 8 = 3 + 6 náufragos • Se hará las precisiones de los términos y símbolos matemáticos haciendo uso de material gráfico explicativo, donde primero se les explicará como funciona la división y luego la expresión matemática. Ejemplo: • “ Si deseamos repartir 30 personas iguales en 5 botes, e intentamos que cada bote reciba la misma cantidad, estamos realizando la división: personas

personas por bote

botes

Esta expresión se lee 15 entre 3 es igual a cinco Y podemos escribirla de la siguiente forma: Dividendo

5 6

divisor cociente

Material gráfico explicativo.

• En el ejemplo anterior podemos ver como un número entero (6) multiplicado por el divisor (5) nos da el dividendo, porque es múltiplo de ( 30). En este caso nos encontramos frente a una División exacta. • Pero si existen 30 niños para repartirlos en 4 botes. Entonces para establecer cuántos niños le corresponde a cada bote debe realizarse la siguiente operación: 30

Niños

botes

7 niños por bote

y quedan 2 restantes. A estos restantes se les conoce como residuo. A este tipo de división se le conoce como división inexacta.

• Se les entrega fichas de aplicación para reforzar lo aprendido y verificar el nivel de logro Ejemplo: 1. Efectúa las siguientes divisiones que se presentan en el cuadro. Dividendo

Divisor

35 85

Cociente

Residuo

12 7 15

3 8

10 53 125

Tipo de división

2. En toda división se cumple: Dividendo = (divisor x cociente) + residuo Ejemplo: 56 : 7 = 8 entonces 56 = (7 x 8) + 0 • Ahora demuéstralo tú, con los ejercicios desarrollados en el cuadro anterior. Dividendo

divisor

cociente

residuo

Fichas de aplicación.

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Como desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años Barcelona: OCTAEDRO Barcelona.

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Conferencia: Pertinencia del material didáctico en la educación inicial. Realizada en el Segundo Congreso Internacional de Educación Inicial Perú.

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Manual para Padres “Qué deben aprender sus hijos en la escuela” Lima: MINEDU

Ministerio de Educación, PLANCAD 2001

Módulo de capacitación para docentes de primaria Lima: MINEDU

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Guía para docentes de primero y segundo grado de primaria Lima: Bruño

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Propuesta Pedagógica para el Desarrollo de las Capacidades Matemáticas: “Matemáticas para la vida”. Lima: MINEDU.

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Documento de trabajo: “Matemática para la vida“ Lima: MINEDU

POLYA, George 1965

¿Cómo plantear y resolver problemas? México D.F: Trillas

Rencoret, María del Carmen 64

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Iniciación matemática Santiago: Andrés Bello

Zavala, Antoni 2000

La práctica educativa. Cómo enseñar Barcelona: Graó