CEIP Mediterráneo Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? …Y el agua en Melilla
Escher ¿Me estás engañando o es matemáticas?
Índice
¿Qué queremos hacer? Introducción de la actividad
¿Qué vamos a hacer? 1. Exposición de la obra 2. Desarrollo práctico del Taller Las Teselaciones de Escher Gimkana matemáticas y jugando con as transparencias
¿Qué hemos sacado en claro estos días? Y de regalo….el ciclo urbano del agua en Malilla
ESCHER ¿ME ESTÁS ENGAÑANDO ES MATEMÁTICAS? Autores de la experiencia José Ramón Cortiñas Jurado(Coordinador) Natividad Díaz López Gustavo Baeza Rodríguez Tercer ciclo de Primaria Niveles de trabajo con ella CEIP Mediterráneo Centro
CEIP Mediterráneo Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? …Y el agua en Melilla
Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? “Considero que mi obra es a la vez Muy bella y muy Fea” M.C. Escher
¿Por qué la geometría…por qué ESCHER? ¡Siempre al final de los libros!, cuando ya queda poco para terminar… ¿Por qué? Es una de esas cosas que seguro, nos hemos preguntado alguna vez y que ha hecho en más de una ocasión cambiar esa programación que veníamos siguiendo de reojo, junto con los contenidos del libro de texto. Decía Platón que ”la geometría es una ciencia de lo que siempre es”. Esta es una de esas frases que cuando lees, te hace pensar. En efecto, las formas no cambian, las proporciones tampoco y sus relaciones con el mundo que nos rodea, ni por asomo. Si en cambio, la forma de acercarnos a aquella. Demasiado respeto o demasiada “ligereza”. Sea lo que sea introducir a nuestros alumnos en su conocimiento es una tarea apasionante y divertida, pues la interacción de estos con muchos de sus principios, son tan habituales en su entorno, como el hecho de hacer sumas, divisiones de dos cifras, o pasar de metros a decámetros (algo poco útil). Y viendo que se nos ofrece para mejorar…nos topamos con M.C. Escher un artista holandés, que hizo de sus dibujos y litografías un mundo particular, fantástico y sobre todo….lleno de matemáticas. ¡Pasen y vean!
¿Qué queríamos hacer? La obra de este genial artista Holandés es de sobra conocida, sobre todo en”mentideros matemáticos”… ¿Quién no ha visto Belvedere?...pues yo no, contestan los alumnos.- ¿No?...pues no. Y es cierto, no es tan fácil.
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Hace un poco más de tres años, en 2007, en el centro de arte del Canal, en Madrid, tuvo lugar la primera exposición mundial que se celebra en España, para dar a conocer al gran público la obra de M.C.Escher (18981972). Todos quedamos maravillados ante ella. Pero lo mejor, fue como es real el hecho de que muchos hombres” de ciencia”, hayan utilizado sus cuadros, litografías e imágenes para ilustrar sus libros o tratados.
¿Hay algo escondido en su obra? El engaño, el arte y sobre todo las matemáticas. No es sitio este para hacer un resumen de la misma. Para eso hay que ponerse, manos a la obra, remangarse las manos, abrir”la mente” y observar…para poder interiorizar y disfrutar el sinfín de conceptos matemáticos que encierra”tanto cuadro bonito”.
Y no hay nada mejor que plasmarlo delante de nuestros alumnos. “De esta guisa”, en el CEIP Mediterráneo nos proponemos a asombrar a nuestros alumnos y al resto de los centros de la ciudad con el “mundo fantástico de Escher”. A ”bombardearlos”, con su obra y a dejar escapar su imaginación, en torno a conceptos matemáticas, que ven tan lejos en los libros, pero tan cerca en el devenir de su vida cotidiana. ¡Pasen y vean!
La Actividad
CEIP Mediterráneo Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? …Y el agua en Melilla Cómo “hacer” es la manera más efectiva de que nuestros alumnos aprendan a investigar y comprender todo lo que les proponemos…que mejor que pensar, “darle al coco” y actuar con el fantástico mundo de Escher:
1. Exposición de obras.: 20 Paneles, de los cuales 5 son explicativos de su obra y el resto, láminas de 50x70 cm, en cartón pluma, con sus pinturas más conocidas y ordenadas según los conceptos matemáticos que representan, aparte claro está del virtuosismo artístico a la hora de realizarlas.
2. Caza del tesoro. Una actividad en la que los alumnos, con la ayuda de los cuadros y material complementario (diccionarios, información, ordenadores), irán resolviendo una serie de cuestiones que les llevar a la resolución de un enigma o problema planteado.
3. Teselando el plano. Con la ayuda de modelos informáticos (programas en flash), y plantillas de figuras geométricas, los alumnos pueden ser ”pequeños Escher” y construir sus propias obras simétricas y teseladas en el plano de ”su hoja”. Es muy fácil.
4. Proyección de imágenes y documentales sobre la obra y la vida del autor
…¿Y qué hemos hecho?...aquí está:
Con la inestimable colaboración del Colegio y la del resto de centros de Melilla, que han tenido la deferencia de visitarnos, a lo largo de tres semanas, se diseñó un programa de actividades en las que durante una hora y media, cada uno de los colegios que visitaran el taller, pudieran desarrollar cada uno de los puntos arriba reseñados y con la siguiente secuencia:
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1 Exposición de la obra
Tras una breve introducción de cuál es la estructura del taller, los alumnos pasan a realizar
una
vuelta
completa
al
circuito
preparado con las planchas de las obras de Escher. Están agrupadas por temáticas y conceptos
matemáticos:
Profundidad,
perspectivas, infinito, Teselaciones…ilusiones ópticas…Las obras se han realizado tras conseguir las imágenes con mejor resolución e imprimirlas en papel adhesivo, para luego pegarlas en paneles de 50x70 cm. El resultado es el que se puede observar en las fotos y el que los chicos observan y en muchos casos, con incredulidad y sorpresa, pues la relación de los dibujos con los conceptos matemáticos tratados, les sorprende y los consolida en muchos casos.
De los paneles antes expuestos, 5 son explicativos; diseñados expresamente para conocer la obra del autor y explicar los aspectos más importantes y menos conocidos a la par que inquietantes. Están pensados para que sobre todo, los más mayores puedan
comprender
el desarrollo
de
la
exposición
2 Desarrollo práctico del taller Cuando los alumnos terminan de hacer el recorrido por toda la obra expuesta, comienza lo “más divertido”, que no es ni más ni menos que empezar a
CEIP Mediterráneo Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? …Y el agua en Melilla trabajar” con las manos y la cabeza”. Dos cosas importantes ¿Qué es eso de las Teselaciones? Y que se va a hacer y ¿podremos hacer la gimkana matemática?
Las Teselaciones de Escher En primer lugar, mediante una presentación se explica a los niños el concepto de teselación y que es exactamente lo que han de hacer. Partiendo de una figura geométrica plana y recortando por la línea de puntos, han de conseguir Teselar el plano con el dibujo resultante, que antes habrán “armado” y utilizado de plantilla. Los resultados fueron muy buenos. Los chicos interiorizaron los conceptos explicados de manera muy rápida y efectiva, pues plasmaron muy bien lo aprehendido en las actividades preparadas para ello. De hecho, las Teselaciones estaban graduadas en dificultad, pero no supuso gran problema para la realización de las mismas He aquí parte del material y el trabajo realizado.
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La gimkana Matemática y jugando con las transparencias
Igualmente y como complemento a esta primera actividad, se realizó una Gimkana matemática, un juego de preguntas y respuestas donde las mismas se encuentran”escondidas” en los cuadros y los textos que aportamos para ello. Con esto queremos que los alumnos fijen su atención en los paneles y busquen en , las particularidades de las que hablamos para resolver, en muchos casos, sus dudas.
Igualmente, con la búsqueda de los datos en
la
información
aportada
y
en
los
ordenadores de los que dispone la sala, se busca
como
objetivo
gusto
por la búsqueda de información y secuenciación de los contenidos preguntados, a la vez que organización en cuanto a la partición y reparto de actividades.
Las
transparencias,
planteadas
para
que
son los
unas
actividades
chicos
practiquen
conceptos como simetrías, giros, traslaciones o reflexiones, ayudados por una ficha y una transparencia con cada uno de los dibujos de las fichas aludidas
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¿Qué hemos sacado en claro estos días?
De un modo más formal, podría haber referido el desarrollo de este taller – experiencia a la consecución de unos objetivos, la presentación de unos contenidos, o la adquisición de Competencias básicas, como nos marca el currículo. Pero creo que vas más allá…como cualquier actividad realizada en un colegio; De esta misma, en concreto, los alumnos ha aprendido, según sus propias palabras a: 1. Jugar con la capacidad visual y “la cabeza” para ver imágenes de alguien a quien no conocían, pero que por su belleza, quedar ”embobados” 2. Mirar”con
ojos
matemáticos”
las
producciones
expuestas.
Sus
conceptos, presentación y aplicaciones en el entorno más inmediato; belleza, razonamiento y sorpresa 3. Que no todo es del ”color del cristal con que se mira”, y la observación e investigación de las producciones que se proponen, lleva consigo “otra realidad”, pero con una relación estrechísima con la que ellos viven”
CEIP Mediterráneo Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? …Y el agua en Melilla 4. Trabajar en equipo y coordinados, sin esta premisa, es muy difícil llevar a cabo actividades de comprensión e interpretación como Teselar el plano con las figuras geométricas o las pruebas de giros y desplazamientos. El punto de vista del compañero y su astucia, siempre son ”armas básicas” para comprender y apreciar, amén de solucionar la actividad propuesta Y nosotros, los maestros…
1. A nunca jamás minusvalorar a nuestros alumnos en cuanto a sus capacidades ni creer que por muy complicados que parezcan los contenidos, no vamos a llegar a resultados. Nuestros alumnos, son capaces de entender lo que se les explique: en su escala ”de medir las cosas”, si, pero interpretando de manera correcta tanto lo que se les expone, como la aplicación a su entorno más inmediato 2. A seguir creyendo en el poder de “sorpresa” y fascinación” de nuestros alumnos ante contenidos que no han visto nunca o que si los han visto, jamás lo interpretaron de la forma que posteriormente se les a contado. 3. A mostrar si cabe, más fe, en nuestro colectivo, en el entusiasmo de todos los compañeros de los centros de la ciudad, en traer a sus alumnos, al nuestro, para que durante hora y media, ellos y nosotros puedan sorprenderse y fascinarse ante la obra de Escher, ese genial artista Holandés. 4. Que han pasado más de 300 alumnos por la actividad organizada y un gran porcentaje de ellos salió contento con la misma. ¿Nos da alas para seguir?...no hay dudas
Bibliografía Editada. Ernst, Bruno. El espejo mágico de M.C. Escher. Editorial Taschen.2007 Stephen Skinner. Geometría Sagrada. Descifrando el código. Gaia Ediciones, 2007 En la red
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Para imprimir las láminas 50x70: http://aixa.ugr.es/escher/table.html Para trabajar las Teselaciones: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/escher.htm Los blogs de aula de nuestro cole: http://primariamed.wordpress.com/ http://cienciamelilla.wordpress.com/ http://primariaexperimentos.blogspot.com/ http://ceipmediterraneo.es/ Referencias a la actividad en los Medios de comunicación http://centros6.pntic.mec.es/~melill1/noticias.html http://www.elfarodigital.es/melilla/educacion/37545-maestros-del-colegiomediterraneo-organizan-una-exposicion-de-escher.html http://www.infomelilla.com/noticias/index.php?accion=1&id=23264 http://centros4.pntic.mec.es/cp.mediterraneo2/noticieropre.html
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El ciclo Urbano del agua en Melilla Lo que a continuación exponemos a modo de resumen es la primera parte de un proyecto de innovación docente de la Universidad de Granada en el campus de Melilla, cofinanciado por la ciudad autónoma de Melilla y en el que se ha creado un entorno virtual para los alumnos de primaria en el que los mismos pueden acceder, experimentar y aprender todo aquello relacionado con el agua en la ciudad de Melilla; desde su captación, tratamiento y distribución a todas las casa de la ciudad, amén de concienciarlos de su buen uso y ahorro.
El proyecto está dirigido y realizado por la Dra. Dª Carmen Enrique Mirón, Secretaria además de la facultad de humanidades de la UGR en el campus de Melilla, y junto a ella ha participado en la elaboración del material uno de los ponente de esta comunicación (José Ramón Cortiñas Jurado, maestro del CEIP Mediterráneo en Melilla) además de todas las personas que abajo en los créditos se mencionan. LA actividad fue presentada en la ciudad Autónoma de Melilla y en el V Congreso del programa, la ciencia en la escuela del CSIC, celebrado en pamplona en Octubre de 2010
CEIP Mediterráneo Escher, ¿me estás engañando o es matemáticas? …Y el agua en Melilla La razón de incluirlo en esta experiencia es que el año pasado se presento como piloto formando parte de la propuesta educativa CON-CIENCIA, que engloba todas las actividades que se han mencionado en esta comunicación y otras que se llevarán a cabo en el curso presente y posterior. Durante dos semanas y coincidiendo con la unidad correspondiente de la asignatura de conocimiento del medio , los alumnos de sexto curso del centro, pusieron en práctica esta actividad interactiva, de forma que por una parte descubrían y por otra trabajaban la unidad didáctica correspondiente a tal efecto. El resultado fue un éxito, ya que: No existía ningún material al respecto elaborado, por lo que fue pionero en este contenido concreto y tan cerca de los ciudadanos La interactividad y fácil entorno hizo que los alumnos manejasen sin problemas la interfaz del programa La unidad elaborada fue eminentemente práctica y de fácil acceso Las Nuevas tecnologías que promueven el programa escuela2.0 son un acicate y motivación para los alumnos en cuanto al uso de elementos digitales e informáticos se refiere. Créditos del proyecto Editores y autores: Carmen Enrique Mirón José Ramón Cortiñas Jurado Diseño y realización Pablo Solís Alpuente