TRIÁNGULOS I DEFINICION
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Semiperímetro de la región triangular ABC(P∆ABC)
Es la figura geométrica formada al unir tres puntos no colineales mediante segmentos.
(P∆ABC) =
B
TEOREMA 1
Elementos :
Notación :
En todo triángulo la suma de las medidas de sus
Vértices : A, B y C
Triángulo :
ángulos interiores es igual a 180º.
ABC ; ∆ABC
C
REGIONES DETERMINADAS RESPECTO AL TRIÁNGULO.
Lados : AB, BC y AC
2
PROPIEDADES FUNDAMENTALES DEL TRIÁNGULO.
C
A
abc
B Región exterior
A
Región Interior
relativa a AB
relativa a BC
TEOREMA 2 En todo triángulo la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de dos ángulos interiores no adyacentes a él.
C
Región exterior relativa a AC
En la figura se indican las regiones que se han determinado respecto al triángulo ABC.
B
º
ÁNGULO DETERMINADO RESPECTO AL TRIÁNGULO.
B
C
En el ∆ABC, se cumple : + + = 180º
Región exterior
A
Y
x
º
A
a
c
En el ∆ABC, se cumple :
A
C
x=+
C z
b
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Medida de los ángulos internos : , , . Medida de los ángulos externos : x, y, z. Perímetro de la región triangular ABC (2p∆ABC) 2p∆ABC = a + b + c
TEOREMA 3 En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos exteriores tomados uno por vértice es igual a 360º.