TEMA 1: CONJUNTO DE LOS NĂšMEROS REALES INTRODUCCIĂ“N El conjunto formado por los nĂşmeros racionales y los irracionales se llama conjunto de nĂşmeros reales y se designa por R. Con los nĂşmeros reales podemos realizar las mismas operaciones que hacĂamos con los nĂşmeros racionales: sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por el cero) y se siguen manteniendo las mismas propiedades. TambiĂŠn podemos extraer raĂces de cualquier Ăndice (salvo raĂces de Ăndice par de nĂşmeros negativos) y el resultado sigue siendo un nĂşmero real. Eso no ocurrĂa con los nĂşmeros racionales.
CLASIFICACION DE LOS NĂšMEROS
NĂšMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Los nĂşmeros racionales son los que se pueden poner como cociente de dos nĂşmeros enteros. Su expresiĂłn decimal es exacta o periĂłdica. NĂşmeros irracionales son los no racionales, es decir, los que no pueden obtenerse como cociente de dos nĂşmeros enteros. Su expresiĂłn decimal es infinita no periĂłdica. Hay infinitos nĂşmeros irracionales, algunos de los cuales son especialmente interesantes. Veamos algunos: - La diagonal del cuadrado de lado 1: √2 - Si p no es cuadrado perfecto, √đ?‘? es irracional. - En general, si p es un nĂşmero entero y đ?‘›âˆšđ?‘? no es un nĂşmero entero (es decir, p no es una potencia n- ĂŠsima), entonces đ?‘›âˆšđ?‘? es irracional. 1