TEMA 2: ECUACIONES EXPONENCIALES 1
Son aquellas en las que la incógnita esta como
xx
exponente y también como base y exponente a la
22
Efectuando operaciones:
vez.
xx Ejm.: x
3 +3
x
-x
x+1
+3
x+2
Si:
2
xx
a =a
n
m=n
;
(-2)
x = (-2)
a 0, 1, -1 Por analogía:
x-1
= 125
x = -2
2-x
Después de expresar 25 y 125 como potenicas
3.
de 5, tenemos: 2 x-1
(5 )
5
2x-2
= (5 )
=5
x
De la ecuación se deduce: 5n = n + 2
-x
=4
Efectuando operaciones:
8 5
n
Ejemplo: Resolver: x
a>0 b>0
(5n) = (n + 2)
Resolvemos y obtenemos que:
x=a
a=b
Resolver:
6-3x
2x – 2 = 6 – 3x
a
x
Ejemplo:
Bases iguales, exponentes iguales:
x
x
a =b
Además: Si: x = 0 a b
3 2-x
Efectuando operaciones en los exponentes:
x
( 2)2
x
m
x =a
1
Por exponente negativo:
Resolver: 25
Si:
2
=4
Ejemplo:
2.
22
El 2 también se puede expresar (-2) :
= 39
PROPIEDAD 1.
1
Expresar el exponente negativo y el 4 como potencia de 2:
1
1 2
x