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REVISTA ´ EL CLUB CUANTICO No 8, OCTUBRE 2014

Editores: Marco Corgini Videla - Ingrid Torres Castillo http://elclubcuantico.blogspot.com

´Indice 1. EDITORIAL Marco Corgini Videla

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2. EL CONOCIMIENTO DE LA IGNORANCIA Karl Popper

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´ 3. APORTES PRAGMATICOS HACIA UNA ´ ART´ISTICA DESCOLONIZADA E EDUCACION INTEGRADORA Mario Arenas Navarrete

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4. CONFERENCIA INAUGURAL – CONGRESO ´ DE MATEMATICA CAPRICORNIO 2014-UDA, ´ COPIAPO Manuel Barahona Droguett 26 ´ Y NUEVA ERA: EL MUNDO 5. INFORMACION ´ MANUEL CASTELLS SEGUN Valeria Opazo Neumann

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1.

EDITORIAL

Marco Corgini Videla No hay desemejanza entre el acto humano de observar un objeto o experimentar sobre ´el y el de una acci´on ciega ejercida por un sistema f´ısico arbitrario sobre otro. La u ´nica diferencia, para nosotros, es que en el primer caso, el raciocinio, la voluntad o el deseo median dicha acci´on, a la que denominamos, desde nuestro particular punto de vista biol´ogico, “percepci´on”. Sin, embargo para todo efecto pr´actico, lo u ´nico que subyace a este fen´omeno, en ambas situaciones, es la “interacci´on” entre dos objetos del mundo, a uno de los cuales denominamos arbitrariamente “sujeto” pues nos reconocemos en ´el.

No hay otra forma en que la materialidad de las cosas manifieste su existencia a la especie humana.

As´ı, la realidad del mundo se presenta y se devela a trav´es de la interacci´on. Ese es el mecanismo por medio del cual se expresa no s´olo la existencia de aquello que nos rodea, sino tambi´en su emergencia, desde la potencia al acto.

Un experimento es un proceso f´ısico como cualquier otro. “Efecto t´ unel”, “superconductividad” o la “superfluidez”, por mencionar algunos fen´omenos, no son producto de la “subjetividad” humana ni requieren de la presencia de un observador para producirse.

Si dejamos de mirar la luna, no quedar´an eliminados por este solo hecho todos los efectos que su presencia objetiva produce sobre nosotros, directa o indirectamente.

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El individuo, s´olo extiende su conocimiento de esa realidad-producto de su relaci´on material con ella-a trav´es de la cultura, construida sobre redes y v´ınculos. Si el ser humano desea “conocerla”, debe ir en su b´ usqueda.

Se trata de una relaci´on fundamental e inmediata. La misma que facilita que en un semiconductor, un electr´on, arrancado de su lugar por un fot´on, se asocie al “hueco” que deja, para existir con ´el en una precaria y fugaz simbiosis, encerrados, como una sola entidad, en un intersticio del material, hasta su extinci´on.

Esa b´ usqueda de contacto con el mundo, para “conocerlo”, ahora tiene car´acter social. As´ı, lo que resulta imposible para un individuo, es factible para la especie.

Hoy, el verbo “conocer”, en el sentido de nuestra ciencias (fundamentalmente las denominadas “duras”) indefectiblemente implica establecer el valor de verdad de conjeturas, o si se quiere, de proposiciones l´ogicas asociadas a un contexto determinado, supuesta la reducci´on del efecto que en ´estas pudiese producir la muy vilipendiada “subjetividad”.

Galileo al analizar la velocidad de ca´ıda de los cuerpos, abandona la teleolog´ıa Aristot´elica. Deja de preocuparse por las causas finales, buscando las regularidades de los fen´omenos-“accidentes”-e introduciendo la matem´atica como instrumento indispensable para la filosof´ıa natural. No sustituye un sistema de creencias por otros, sino que, bajo ciertos supuestos, incluido el asumir que las matem´aticas constituyen una herramienta adecuada para la descripci´on de tales accidentes, conjetura aquello que el experimento en el futuro deber´a corroborar. Y a falta de

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instrumentos adecuados para demostrar, en la pr´actica, sus hip´otesis, har´a descender esferas, suficientemente pulidas por planos inclinados, es decir, “aproximar´a”. Es as´ı como funciona la ciencia, a´ un hoy.

De esta forma, el largo camino que culmina con el advenimiento de la ciencia emp´ırico racional es un subproducto de la evoluci´on humana en su conjunto y es la historia reciente de una depuraci´on, iniciada desde el momento mismo en que Galileo desecha las tesis de las causas u ´ltimas, cuesti´on que se ir´a haciendo paulatinamente carne, no s´olo en el terreno de la misma ciencia, sino tambi´en en el de la filosof´ıa.

Alain Tourain se˜ nala: “la idea de modernidad sustituye en el centro de la sociedad a Dios por la ciencia, dejando en el mejor de los casos las creencias religiosas en el seno de la vida privada, [. . . ] en todos los casos ha hecho de la racionalizaci´on el u ´nico principio de organizaci´on de la vida personal y colectiva”1 Pero esa aseveraci´on es falsa. Casi a partir de sus inicios, uno de los proyectos m´as caros del occidente cristiano fue precisamente el de racionalizar la religi´on. Desde Clemente de Alejandr´ıa, pasando por Santo Tom´as y la misma escol´astica, no se hizo otra cosa que intentar dar fundamento l´ogico a lo religioso.

Uno de los u ´ltimos ejes, tributarios de esta “depuraci´on”, en lo filos´ofico, ser´a el denominado “positivismo l´ogico” - primera mitad del siglo XX- representado principalmente por el c´ırculo de Viena.

El positivismo l´ogico pondr´a ´enfasis en la l´ogica y el an´alisis del lenguaje y su significado, desechando de paso toda metaf´ısica. Su programa 1A.

Tourain. Cr´ıtica de la modernidad. Temas de Hoy. Madrid, 1993

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considerar´a el sistematizar los m´etodos y pr´acticas propias de la ciencia con objeto de establecerla como actividad de rasgos claros y definidos, distinguible de las denominadas pseudociencias.

Moritz Schilck, Ludwig Wittgenstein-autor del Tractactus Logico Philosophicus-, Rudolph Carnap, fueron algunos de sus representantes m´as destacados.

Si bien, no parece adecuado incluir a Karl Popper en este grupo, su p´ ublica afinidad inicial al circulo es bien conocida, al menos en algunos aspectos. Sin embargo, cabe destacar su cr´ıtica posterior a Wittgenstein, en su ”The Open Society and Its Enemies”publicada en 1945 y a Carnap en su ”Degree of Confirmation” (1955).

Sin detenerse en la discusi´on respecto del relativismo del autor del Tractactus, Ludwig Wittgenstein (1889-1951), su posici´on respecto de cuestiones metaf´ısicas es clara en su obra. En este contexto, declara: “El objeto de la filosof´ıa es la aclaraci´on l´ogica del pensamiento. Filosof´ıa no es una teor´ıa sino una actividad. Una obra filos´ofica consiste en elucidaciones. El resultado de la filosof´ıa no son ‘proposiciones filos´oficas’ sino el esclarecerse de las proposiciones. La filosof´ıa debe esclarecer y delimitar con precisi´on los pensamientos que de otro modo ser´ıan, por as´ı decirlo, opacos y confusos [...] Las proposiciones que versan sobre lo supraemp´ırico no figuran nada, son sin sentidos. Las proposiciones de la metaf´ısica son pseudoproposiciones. S´olo se puede hablar de los hechos, y este nivel es cubierto por las ciencias emp´ıricas. La metaf´ısica, en cambio, ha pretendido falsamente establecer un saber acerca de lo supraemp´ırico, un lenguaje que supere el plano f´actico”. Finalmente, es rotunda su frase: “De lo que no se puede hablar hay que callar”.

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Por su parte, Rudolf Carnap (1891-1970) se˜ nala: “En el campo de la metaf´ısica (incluyendo la filosof´ıa de los valores y la ciencia normativa), el an´alisis l´ogico ha conducido al resultado negativo de que las pretendidas proposiciones de dicho campo son totalmente carentes de sentido.

Con esto se ha obtenido una eliminaci´on tan radical de la metaf´ısica como no fue posible lograrla a partir de los antiguos puntos de vista antimetaf´ısicos”2 (R. Carnap).

En s´ıntesis, para Wittgenstein hay temas inabordables y para Carnap, s´olo proposiciones o preguntas absurdas.

Popper (1902-1994) escribe en 1934: “[. . . ] todav´ıa hay algunos que creen que la filosof´ıa puede proponer aut´enticos problemas acerca de cosas, y que, por tanto, siguen confiando en discutirlos, y en haber acabado con los deprimentes mon´ologos que hoy pasan por discusiones filos´oficas. Y si por ventura se encuentran incapaces de aceptar ninguno de los credos existentes, lo u ´nico que pueden hacer es empezar de nuevo por el principio”3.

La pugna Kuhn-c´ırculo de Viena o Kuhn-Popper, previa incluso al Congreso de Filosof´ıa de la Ciencia (1965-Londres) donde ambos personajes se enfrentaron- no es la del realismo versus el idealismo, sino la manifestaci´on de un conflicto generado en el seno del funcionalismo imperante, donde el logicismo, cr´ıptico y abstruso para el p´ ublico general e incluso para el acad´emico, el falsacionismo Popperiano y su extensi´on por Lakatos al concepto de “programas cient´ıficos”, se enfrentaran al

2A.

J. Ayer, El positivismo l´ogico. FCE, Madrid 1993 Popper. La L´ ogica de la Investigaci´on Cient´ıfica. Editorial Tecnos. Madrid,

3K.R.

1980

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psicologismo de Kuhn con sus “Historia de las Revoluciones Cient´ıficas”, texto de r´apida lectura, m´as accecible a un p´ ublico amplio.

Esta es la circunstancia, que rode´o a nuestro invitado a este n´ umero de Revista el Club Cu´antico, Karl Popper, a s´olo algunos meses de haberse conmemorado veinte a˜ nos de su muerte. Se puede estar o no de acuerdo con sus posiciones filos´oficas, pero debemos reconocer la influencia que su pensamiento ejerce, a´ un hoy d´ıa, en filosof´ıa de la ciencia.

Hemos incluido una traducci´on de su discurso “El Conocimiento de la Ignorancia”4, le´ıdo en ocasi´on de que la Universidad Complutense de Madrid le otorgara el Doctorado Honoris Causa. Sirva esto al lector de acercamiento a las ideas de este pensador.

4http://aprendeenlinea.udea.edu.co/revistas/index.php/almamater/

article/view/8741/8039

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2.

EL CONOCIMIENTO DE LA IGNORANCIA Karl Popper

Fil´osofo de la Ciencia 1902-1994 5

Me doy cuenta, una vez m´as, de lo poco que s´e, y ello me hace recordar

la vieja historia que S´ocrates cont´o por primera vez en su juicio. Uno de sus j´ovenes amigos, un miembro del pueblo de nombre Querefon, hab´ıa preguntado al dios Apolo en Delfos si exist´ıa alguien m´as sabio que S´ocrates, y Apolo le hab´ıa contestado que S´ocrates era el m´as sabio de todos. S´ocrates hall´o esta respuesta inesperada y misteriosa. Pero, despu´es de varios experimentos y conversaciones con todo tipo de personas, crey´o haber descubierto aquello que el dios hab´ıa querido decir; por contraste de todos lo dem´as, ´el, S´ocrates, se hab´ıa dado cuenta de lo lejos que estaba de ser sabio, de que no sab´ıa nada. Pero lo que el dios nos hab´ıa querido decir a todos nosotros era que la sabidur´ıa 5

Conferencia con motivo del otorgamiento del doctor ”Honoris causa”de la Universidad Complutense de Madrid - Espa˜ na

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consist´ıa en el conocimiento de nuestras limitaciones y, lo m´as importante de todo, en el conocimiento de nuestra propia ignorancia. Creo que S´ocrates nos ense˜ no´ algo que es tan importante hoy en d´ıa como lo fue hace 2.400 a˜ nos. Y creo que los intelectuales, incluso cient´ıficos, pol´ıticos y, especialmente aquellos que trabajan en los medios de comunicaci´on, tienen hoy la imperiosa necesidad de aprender esta vieja lecci´on que S´ocrates trat´o en vano de ense˜ narnos. ¿Pero, es eso cierto? ¿No sabemos hoy, acaso, much´ısimo m´as de lo que sab´ıa S´ocrates en su ´epoca? S´ocrates ten´ıa raz´on, debe admitirse, al ser consciente de su ignorancia: en efecto, ´el era ignorante sobre todo si lo comparamos con lo que sabemos hoy en d´ıa. Efectivamente, el reconocer su ignorancia fue un gesto de gran sabidur´ıa por su parte. Pero hoy se dice que nuestros investigadores y cient´ıficos contempor´aneos no son simples buscadores, sino tambi´en descubridores. Porque saben mucho: tanto que el gran volumen de nuestro conocimiento cient´ıfico se ha convertido en un grave problema; los nuevos descubrimientos se publican a tal velocidad que es imposible que nadie pueda estar al d´ıa. ¿Podr´ıa ser que incluso ahora debamos seguir construyendo nuestra filosof´ıa del conocimiento sobre la tesis de S´ocrates de nuestra falta de conocimiento?

La objeci´on es correcta, pero u ´nicamente despu´es de haberla modificado radicalmente mediante cuatro comentarios muy importantes: Primero, la idea de que la ciencia sabe mucho es correcta, pero la palabra conocimiento se usa aqu´ı, al parecer inconscientemente en un sentido que es completamente distinto del significado que se le da a la palabra conocimiento cuando se usa, con ´enfasis, en el lenguaje

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diario. Sin embargo, el conocimiento cient´ıfico simplemente no es un conocimiento cierto. Est´a siempre abierto a revisi´on. Consiste en conjeturas comprobables -el mejor de los casos-, conjeturas que han sido objeto de las m´as duras pruebas, conjeturas inciertas.

Es conocimiento hipot´etico, conocimiento conjetural. Este es mi primer comentario, y por s´ı mismo es una amplia defensa de la aplicaci´on a la ciencia moderna de las ideas de S´ocrates: el cient´ıfico debe tener en cuenta, como S´ocrates, que ´el o ella no sabe, simplemente supone.

Mi segundo comentario sobre la observaci´on de que nosotros sabemos tanto hoy en d´ıa es ´este: con casi cada nuevo logro cient´ıfico, con cada soluci´on hipot´etica de un problema cient´ıfico, el n´ umero de problemas no resueltos aumenta; y asimismo aumenta el grado de su dificultad; de hecho, ambos aumentan a una velocidad superior a la que lo hacen las soluciones! Y ser´ıa correcto decir que mientras nuestra ignorancia, nuestra creciente ignorancia es infinita. Mi tercer comentario es ´este: cuando decimos que hoy sabemos m´as que lo que sab´ıa S´ocrates en su ´epoca, que nuestro conocimiento conjetural es mayor, esto es probablemente incorrecto en tanto que nosotros interpretamos el saber en un sentido subjetivo. Probablemente, ninguno de nosotros sabe m´as, en cuanto a almacenar mayor informaci´on en nuestra memoria; m´as bien, somos conscientes de que hoy en d´ıa se sabe much´ısimo m´as y acerca de much´ısimas m´as cosas diferentes que en los tiempos de S´ocrates.

Tenemos aqu´ı una cuarta raz´on para decir que S´ocrates estaba en lo cierto, incluso hoy. Porque este anticuado conocimiento personal consiste en teor´ıas que se han demostrado son falsas. Por ello, tenemos cuatro razones que nos demuestran que incluso hoy, la idea de S´ocrates

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”S´olo s´e que no s´e nada”, es una idea de palpitante actualidad, pienso que a´ un m´as que en tiempos de S´ocrates. Y tenemos razones, en defensa de la tolerancia, para deducir de la idea de S´ocrates aquellas consecuencias ´eticas que fueron deducidas, en sus tiempos, por el propio S´ocrates, por Erasmo, por Montaigne, Voltaire, Kant y Lessing.

Y debemos incluso deducir algunas otras consecuencias. Los principios que son el fundamento de cada di´alogo racional, es decir, cada discusi´on encaminada a la b´ usqueda de la verdad son, de hecho, principios ´eticos.

Me gustar´ıa expresar tres de esos principios ´eticos. a) El principio de la falibilidad: Quiz´a yo est´e equivocado y quiz´a usted tenga raz´on, pero desde luego, ambos podemos estar equivocados. b) El principio del di´alogo racional: Queremos de modo cr´ıtico -pero por supuesto, sin ning´ un tipo de cr´ıtica personal- poner a prueba nuestras razones a favor y en contra de nuestras variadas (criticables) teor´ıas.

Esta postura cr´ıtica pone a prueba nuestras razones a favor y en contra de nuestras variadas (criticables) teor´ıas. Esta actitud cr´ıtica a la que estamos obligados a asumir es parte de nuestra responsabilidad intelectual. c) El principio de acercamiento a la verdad con la ayuda del debate.

Podemos casi siempre acercarnos a la verdad, con la ayuda de tales discusiones cr´ıticas impersonales (y objetivas), y de este modo podemos casi siempre mejorar nuestro entendimiento; incluso en aquellos casos en los que no llegamos a un acuerdo.

Es extraordinario que esos tres principios sean epistemol´ogicos y, al mismo tiempo sean tambi´en principios ´eticos. Porque implican, entre otras

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cosas, tolerancia: si yo puedo aprender de usted, y si yo quiero aprender en el inter´es por la b´ usqueda de la verdad, no s´olo debo tolerarle como persona, sino que debo reconocerle potencialmente como a un igual.

El principio ´etico que nos gu´ıe deber´a ser nuestro compromiso con la b´ usqueda de la verdad y la noci´on de una v´ıa para llegar a la verdad y un acercamiento a ella. Sobre todo, deber´ıamos entender que nunca podremos estar seguros de haber llegado a la verdad; que tenemos que seguir haciendo cr´ıticas, autocr´ıticas, de lo que creemos haber encontrado y, por consiguiente tenemos que seguir poni´endolo a prueba con esp´ıritu cr´ıtico; que tenemos que esforzarnos mucho en la cr´ıtica y que nunca deber´ıamos llegar a ser complacientes y dogm´aticos. Y tambi´en debemos vigilar constantemente nuestra integridad intelectual, que junto con el conocimiento de nuestra falibilidad nos llevar´a a una actitud de autocr´ıtica y de tolerancia.

Por otra parte, tambi´en es de gran importancia darnos cuenta que siempre podemos aprender cosas nuevas, incluso en el campo de la ´etica.

Me gustar´ıa demostrar lo anterior por v´ıa de un examen de la ´etica de los profesionales, la ´etica de los intelectuales, la ´etica de los cient´ıficos, m´edicos, abogados, ingenieros, arquitectos, directores, y, muy importante, de los periodistas y de la gente influyente del mundo de la televisi´on; tambi´en de los funcionarios, y sobre todo, de los pol´ıticos. Me gustar´ıa proponerles algunos principios de una nueva ´etica profesional, principios que est´an estrechamente relacionados con las ideas ´eticas de tolerancia y de honestidad intelectual. Con este fin voy a describir primero la antigua ´etica profesional y, quiz´a, caricaturizarla un poco, para luego compararla y contrastarla con la nueva ´etica profesional que deseo proponer aqu´ı.

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Hay que reconocer que la antigua ´etica profesional se bas´o, como tambi´en se basa la nueva, en los conceptos de verdad, de racionalidad y de responsabilidad intelectual. Con la diferencia de que la antigua ´etica se bas´o en el concepto de conocimiento personal y en la idea de que es posible llegar al conocimiento cierto, o al menos acercarse lo m´as posible. Por esta raz´on, el concepto de autoridad personal desempe˜ no´ un papel importante en la antigua ´etica profesional. En contraste, la nueva ´etica se basa en el concepto de conocimiento objetivo, y de conocimiento incierto. Esto exige un cambio radical en nuestra manera de pensar.

Lo que tiene que cambiar es el papel desempe˜ nado por los conceptos de verdad, racionalidad, honestidad intelectual y responsabilidad intelectual.

Mi sugerencia es que la nueva ´etica profesional que propongo aqu´ı se base en los doce principios siguientes, con los cuales termino mi discurso: a) Nuestro conocimiento objetivo conjetural contin´ ua superando con diferencia lo que el individuo puede abarcar. Por consiguiente: no hay autoridades. Esta importante conclusi´on tambi´en se puede aplicar a materias especializadas y a campos espec´ıficos de investigaci´on. b) Es imposible evitar todos los errores, e incluso todos aquellos que, en s´ı mismos, son evitables. Todos los cient´ıficos cometen equivocaciones continuamente. Hay que revisar la antigua idea de que se pueden evitar los errores y que, por tanto, existe la obligaci´on de evitarlos: la idea en s´ı encierra un error.

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c) Por supuesto, sigue siendo nuestro deber hacer todo lo posible para evitar errores. Pero precisamente para evitarlos debemos ser conscientes, sobre todo, de la dificultad que esto encierra y del hecho de que nadie logra evitarlos. d) Los errores pueden estar ocultos al conocimiento de todos incluso en nuestras teor´ıas mejor comprobadas; as´ı, la tarea espec´ıfica del cient´ıfico es buscar tales errores. Descubrir que una teor´ıa bien contrastada, o que una t´ecnica usual pr´actica son err´oneas, podr´ıa ser un descubrimiento de m´axima importancia. e) Por lo tanto, tenemos que cambiar nuestra actitud hacia nuestros errores. Es aqu´ı donde hay que empezar nuestra reforma pr´actica de la ´etica. Porque la actitud de la antigua ´etica profesional nos obliga a tapar nuestros errores, a mantenerlos secretos y a olvidarnos de ellos tan pronto como sea posible. f) El nuevo principio b´asico es que para evitar equivocarnos, debemos aprender de nuestros propios errores. Intentar ocultar la existencia de errores es el pecado m´as grande que existe. g) Tenemos que estar continuamente al acecho para detectar errores, especialmente los propios, con la esperanza de ser los primeros en hacerlo.

Una vez detectados, debemos estar seguros de recordarlos, examinarlos desde todos los puntos de vista para descubrir por qu´e se cometi´o el error. h) Es parte de nuestra tarea el tener y ejercer una actitud autocr´ıtica, franca y honesta hacia nosotros mismos.

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i) Puesto que debemos aprender de nuestros errores, asimismo debemos aprender a aceptarlos incluso con gratitud, cuando nos los se˜ nalan los dem´as. Y cuando llamamos la atenci´on a otros sobre sus errores deber´ıamos siempre tener en cuenta que los cient´ıficos m´as grandes los han cometido. j) Tenemos que tener claro en nuestra propia mente que necesitamos a los dem´as para descubrir y corregir nuestros errores (de la misma manera en que los dem´as nos necesitan a nosotros) y, sobre todo, necesitamos a gente que se haya educado con diferentes ideas en un mundo cultural distinto. As´ı se logra tolerancia. k) Debemos aprender que la autocr´ıtica es la mejor cr´ıtica, pero que la cr´ıtica de los dem´as es una necesidad. Tiene casi la misma importancia que la autocr´ıtica. l) La cr´ıtica racional y no personal (u objetiva) deber´ıa ser siempre espec´ıfica: hay que alegar razones espec´ıficas cuando una afirmaci´on espec´ıfica, o una hip´otesis espec´ıfica, o un argumento espec´ıfico nos parece falso o no v´alido. Hay que guiarse por la idea de acercamiento a la verdad objetiva. En este sentido, la cr´ıtica tiene que ser impersonal, pero deber´ıa ser a la vez ben´evola.

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3.

´ APORTES PRAGMATICOS HACIA UNA

´ ART´ISTICA DESCOLONIZADA E EDUCACION INTEGRADORA Mario Arenas Navarrete Dr.(c) en Ciencias de la Educaci´on Menci´on Educaci´on Intercultural Departamento de M´usica Universidad de La Serena

El fil´osofo y matem´atico Charles Sanders Peirce, creador del pragmatismo, conocido as´ı mismo por sus contribuciones a la geodesia, ling¨ u´ıstica, l´ogica, astronom´ıa, entre muchas otras ´areas del conocimiento; considerado por Karl Popper como “uno de los fil´osofos m´as grandes de todos los tiempos” quiz´as nunca imagin´o que sus aportes en el a´mbito de la semi´otica, ser´ıan tan reveladores al ser aplicados inusitadamente a las artes, a la educaci´on y parad´ojicamente, a la acci´on comunicativa entre sujetos diversos, puesto que los problemas m´as graves

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que enfrent´o en su tormentosa existencia, precisamente tuvieron que ver con su entorno social. En este breve art´ıculo me referir´e someramente a estos tres alcances.

En los dos breves per´ıodos en que logr´o ser admitido como profesor universitario, debido en parte a su fuerte y contradictorio car´acter (se ha llegado a conjeturar que padec´ıa de depresi´on bipolar) vehemente y soberbio, fue despedido de las universidades donde hab´ıa sido contratado y expulsado de sociedades cient´ıficas. Pr´acticamente vivi´o apartado del mundo en Milford, cerca de Boston. Pese a ello, Peirce no conceb´ıa su trabajo aislado, se˜ nalaba que todo hallazgo o conclusiones sobre algo, deb´ıa ser acreditado por una comunidad de individuos cuyo nivel de competencias le validara y diera credibilidad. De esta forma, lleg´o a declarar: “No llamo ciencia a los estudios solitarios de un hombre aislado. S´olo cuando un grupo de hombres, m´as o menos en intercomunicaci´on, se ayudan y se estimulan unos a otros al comprender un conjunto particular de estudios como ning´ un extra˜ no podr´ıa comprenderlos, [s´olo entonces] llamo a su vida ciencia”6.

En mi trabajo acad´emico en torno al proceso compositivo musical y ahora, extendido hacia las artes visuales, tanto en la encodificaci´on como decodificaci´on de signos sonoros, visuales, cin´eticos e interactivos, he fundado metodol´ogicamente mi enfoque desde el pragmatismo peirceano. Esta postura filos´ofica me ha permitido condicionar la cl´asica pregunta ontol´ogica “¿Qu´e hay? a interrogantes funcionales que le confieren sentido social y humanista. De este modo, el “que hay” consigue conmutar su valor a lo inexistente. . . a la nada, si su funci´on en el determinado contexto en que se formul´o la respuesta a tal interrogante 6

C. S. Peirce, “The Nature of Science”, MS2 1334, (1905)

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no encontr´o resultados. Famosa es la llamada m´axima del pragmatismo formulada por Peirce para ser empleada como principio regulador en l´ogica, dirigida hacia el logro de prop´ositos. El siguiente fragmento, extra´ıdo del original en ingl´es se˜ nala: “Parece, entonces, que la regla para alcanzar el tercer grado de claridad en la comprensi´on es como sigue: Consideremos qu´e efectos, que puedan tener concebiblemente repercusiones pr´acticas, concebimos que tenga el objeto de nuestra concepci´on.

Entonces, nuestra concepci´on de esos efectos es la totalidad de nuestra concepci´on del objeto”7 De esta forma, el signo sonoro, visual, cin´etico es liberado de la idealista met´afora de la semilla, aquella que dependiendo de condiciones favorables, es decir, el nivel de competencias del auditor/lector/observador siempre germinar´a de un mismo modo, gracias a la determinaci´on de su informaci´on gen´etica y gracias a la existencia de sujetos instruidos, evangelizados, domesticados, que son capaces de valorarla, de seguirla, de acompa˜ narla en su despliegue denotativo. En el pragmatismo, en cambio, aparte de adjuntar el falibilismo, doctrina que sostiene la posibilidad de que una proposici´on dada pueda ser negada y obteniendo a partir de ella una nueva discriminaci´on certera acerca de lo conocido, tal se˜ nal admite un interpretante que potencialmente faculta la alteraci´on funcional de tal semilla. Dicho de otra manera, su germinaci´on no se hace imprescindible o aquello que florece, no siempre es significado de la forma en que est´a estipulado desde su g´enesis. As´ı, un signo que se codific´o con un determinado prop´osito, puede adquirir socialmente significados y funciones, incluso, m´as ricas que las asignadas por su creador (artista o cient´ıfico), antes de llegar

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Peirce en p. 293 de ”How to Make Our Ideas Clear”, Popular Science Monthly, v. 12, pp. 286–302. Reimpreso ampliamente, incluido en Collected Papers of Charles Sanders Peirce (CP) v. 5, p´ arrafos 388–410.

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al horizonte de la deconstrucci´on derrideana. Este aspecto es cr´ıtico en t´erminos culturales y pedag´ogicos.

Desaparece de este modo el precepto que remite hacia la ontolog´ıa material y universal de la m´ usica, a su inmanencia hegeliana. Llega a liberarse inclusive del llamado oficio del compositor, pasando a denominarse sociol´ogicamente sujeto, un individuo que forma parte de la “Naturaleza”. As´ı, con may´ uscula y entre comillas, para romper con la dicotom´ıa Cultura-Naturaleza. Desde el momento en que la obra es sometida al p´ ublico, abandona el capullo de su autor. Su trascendencia y “funciones” pasan a depender de los signos interpretantes que genere el p´ ublico.

Pero, no en la espera de un p´ ublico domesticado. Por el contrario, creativo, abierto, alerta, capaz de retomar el camino sugerido por el autor o eventualmente, rehacer la obra, como si de una m´ usica incidental se tratase para acompa˜ nar una obra de teatro, danza, cine, t´ıteres, fuegos artificiales. All´ı, el correlato ser´a distinto, inesperado, inaudito. A modo de ejemplo observemos la doble significaci´on que otorga Kubrick a Bart´ok en “El Resplandor” (“The Shinning”), o en el extremo de relajar las vacas para incrementar la producci´on lechera gracias a la m´ usica de Mozart planteada ir´onicamente por Baricco8.

De esta forma, en su visi´on tri´adica del signo, Peirce incorpora a tres tipos de interpretantes (que son signos) alojados en un auditor/observador: el interpretante inmediato, el din´amico y el final permitiendo definir a trav´es de su tabla fanerosc´opica espec´ıficos estadios anal´ıticos.

Esta vers´atil herramienta que reiter´o en se˜ nalar que era l´ogica y no 8

Alessandro Baricco: “El alma de Hegel y las vacas de Wisconsin”

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psicol´ogica, aunque en la actualidad existen corrientes psicol´ogicas que siguen con fervor al fil´osofo norteamericano,9 logra reducir a s´olo tres categor´ıas, complejas visiones formuladas previamente por Kant en primeridad, segundidad y terceridad. Se basa en “fanerones” que define como “la totalidad colectiva de lo que de alg´ un modo o en alg´ un sentido tiene presente la mente, sin considerar en absoluto si se corresponde con algo real o no”. De esta manera, dignifica en el an´alisis musical estratos que en ´ambitos tradicionales de la est´etica, eran situados en la llamada gnoseolog´ıa inferior de Baumgarten, amparada en los sentidos.

Facultados para acceder con facilidad a complejos procesos anal´ıticos fenomenol´ogicos, podemos precisar en t´erminos l´ogicos, determinar posiciones, funciones e interacciones de aspectos cr´ıticos para las artes musicales contempor´aneas. Peirce, desde sus cualisignos o cualidad de las cualidades, estado inicial particularizado por la posibilidad, otorga a imprecisos signos sonoros, tales como texturas indefinidas, ruid´ıstica, vagas im´agenes sonoras, etc. pero, no menos profusas y extravagantes; inusitados niveles de precisi´on y por ello, de relevancia anal´ıtica. Estas particularidades expresivas o calidades potenciales, absorben grados significativos que permiten orientar un an´alisis no necesariamente parametral y admitir interpretaciones que descargan a la obra de significaciones espec´ıficas. Dicho de otro modo, la obra deja de ser un´ıvoca.

Ello tiene una importancia crucial en los afanes de quienes intentamos liberarnos de la colonialidad epist´emica en que nos encontramos inmersos en Am´erica Latina.

La aplicaci´on de la metodolog´ıa de Peirce se constituye en una herramienta eficaz para combatir el idealismo alem´an que invade nuestras 9

Marta Morgade:http://www.unav.es/gep/MorgadeAnthropos.html

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instituciones acad´emicas. Su invisible manto evangelizador se percibe no s´olo cuando los acad´emicos, m´ usicos y compositores refieren sus conceptualizaciones, sino, a trav´es del repertorio que eligen, la formulaci´on de sus juicios de valor e incluso, con aquello que callan, que niegan.

No obstante esta apertura espist´emica, contradice la influyente definici´on de filosof´ıa de la m´ usica del Atlas de M´ usica de Ulrich Michels (Alianza, 2004) donde se˜ nala: “La filosof´ıa de la M´ usica interroga a la m´ usica acerca de su naturaleza esencial. En este aspecto es totalmente aut´onoma. Pero refleja sistem´aticamente objetivos y situaciones hist´oricamente determinadas, en la mayor parte de los casos, o bien, probablemente determinadas por la musicolog´ıa sistem´atica.” ¡L´astima que olvid´o se˜ nalar qu´e entend´ıa el autor por “naturaleza esencial de la m´ usica”!, si es as´ı, un dictador podr´ıa se˜ nalarnos que la naturaleza de la m´ usica consiste en ejercer el poder pol´ıtico del Estado moderno.

Luego, al indicar que “es aut´onoma” quita definitivamente la m´ascara de su idealismo, no tan oculto.

Aspectos claves en los aportes de Peirce, se constituyen en la ampliaci´on y apertura de los conceptos cerrados de significante/significado. Por una parte, agrega un tercer elemento que se sustenta en el pragmatismo: en el objeto del signo, en el para qu´e. Por otra, reconoce la generaci´on de signos interpretantes que m´as all´a de los actos de la escucha, abren significantes que reconocen a un sujeto distinto, no necesariamente evangelizado ni con previos preceptos instalados para obedecer o´rdenes emanadas de partituras y audiciones domesticadas. Emerge la posibilidad de construir un arte que rescata al sujeto: aquel que encodifica como el que descodifica. Nos abre un sendero hacia una educaci´on art´ıstica fundada en el reconocimiento de ni˜ nos, ni˜ nas y j´ovenes valorados

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en sus idiolectos, cronolectos y sociolectos, a trav´es de la creatividad.

Surge la llamada “razonabilidad” o raz´on creativa que ´el dirige especialmente hacia las ciencias, a partir de su controvertido concepto de la abducci´on. Salto al vac´ıo que va m´as all´a de los procesos de inducci´on, que se mueven desde lo homog´eneo hasta sus causas clasificando sin explicar, o la deducci´on, razonamiento que no tiene la facultad de conducir desde premisas verdaderas a conclusiones falsas, por ello, en la abducci´on habita la inferencia m´as adecuada para obtener la verdad emp´ırica. Permite dar con lo inesperado, con los irracionales y felices eurekas de aquellos fen´omenos que residen en la inestable, indefinible e infinitamente delgada l´ınea vertical del presente y que se proyecta hacia el futuro en la coyuntura.

No obstante lo vers´atiles que puedan resultar las propuestas de Peirce, se enfrentan ante el severo y duro muro de la realidad de nuestros establecimientos educacionales, cuyo ´enfasis se encuentra en las respuestas. Se reh´ uyen inestables e inc´omodas preguntas y con ello, el asombro.

La educaci´on actual abrumadoramente no promueve que ocurran cosas, y no todos los profesores est´an dispuestos para quebrantar este parsimonioso sistema fundado en la repetici´on de conceptos, en ense˜ nar, en repetir algo ya sabido. . . m´as que en el descubrimiento. Aqu´ı la abducci´on, la razonabilidad y la tabla fanerosc´opica son herramientas que se ofrecen al artista, al compositor y al profesor para cambiar el clima de su docencia. Estas son aplicables a las artes o las ciencias. La cuesti´on est´a en atreverse a dar ese salto cualitativo que implica en el fondo, un m´ınimo esfuerzo para el cambio, pero, con coraje para desempe˜ narse en un ambiente que obliga a establecer un clima educacional caracterizado

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por la horizontalidad. Si bien, se mantiene la asimetr´ıa del poder profesor – estudiante, es cr´ıtico emprender un camino hacia la ocurrencia de hechos inesperados, fortuitos e incontrolables; es necesario reconocer la ignorancia como profesor(a) ante los hechos que ocurrir´an; demostrar que no se tiene todo calculado, si bien, se aplican f´ormulas de las ciencias, su aplicaci´on depende del dise˜ no de sus estudiantes, etc.

Para concluir este breve escrito, a continuaci´on narro una experiencia llevada a cabo con adolescentes de dos establecimientos, uno rural y otro urbano, en que apliqu´e la teor´ıa peirceana. Concretamente, me interesaba saber si la tabla fanerosc´opica me podr´ıa proporcionar informaci´on respecto de la intencionalidad denotativa que manifestaban los estudiantes y as´ı mismo, si dicha tabla me podr´ıa entregar informaci´on respecto del an´alisis est´esico que realizaban con los trabajos de sus compa˜ neros. En primer lugar, indagu´e sobre sus preferencias musicales para determinar a qu´e se refer´ıan cuando hablaban de m´ usica, as´ı en singular. All´ı, observ´e que para los estudiantes exist´ıan dos tipos de m´ usica, o filosof´ıas de la m´ usica, una, la propia, en que predominaba el reggaeton y otra, la que supon´ıan, tendr´ıa su profesor de m´ usica, vincul´andolo con la m´ usica de origen europeo y occidentalizada. Para abrirlos hacia otro tipo de manifestaciones musicales que rompieran con tal dicotom´ıa, los puse en contacto con otras m´ usicas, descolonizadas, que no remit´ıan ni a la que vinculaban a su profesor y aquella que consideraban propia. De este modo apliqu´e las sonoridades emanadas del software “Punto y Tono”10 programa que transforma archivos MIDI (Interfaz digital de instrumento musical) a BMP (mapas de bits) 10

El Programa “Punto y Tono” lo creamos con el ex – estudiante de la Escuela Experimental de M´ usica Manuel Jander: https://es.scribd.com/doc/54484789/ punto-y-tono

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y a la inversa. Luego, los puse en contacto con m´ usica generada por instrumentos que ellos mismos debieron fabricar con la ayuda de sus profesores y, finalmente, crearon una obra colectiva. De esta forma, se vieron obligados a exhibir su mismidad desplaz´andola hacia los otros, sus compa˜ neros mediante el dise˜ no de sus propias obras. All´ı, la tabla fanerosc´opica permiti´o establecer los grados de complejidad de los mensajes emitidos y la congruencia o falta de ella, en los procesos decodificadores de sus compa˜ neros. Otra aspecto relevante, fue la intervenci´on de profesores de f´ısica, los que a trav´es de sus estudiantes de la Academia de F´ısica (de Tercero Medio) contribuyeron en el dise˜ no y planificaci´on de un ascensor que permiti´o desplazar bolas desde la base del edificio hacia la parte m´as alta, de tal modo de incorporarlas en la fabricaci´on de una instalaci´on cient´ıfico-art´ıstica que permit´ıa observar los desplazamientos de un m´ovil y las posibilidades expresivas que ofrec´ıa al golpear diferentes aparatos sonoros.

De esta manera se logr´o: 1.Romper con el concepto de partitura, puesto que se constituye en una simbolizaci´on r´ıgida que obliga a generar interpretantes fijos. Para ello creamos nuevas formas de dise˜ nar nuestros trabajos a trav´es de la creaci´on de software (“Punto y Tono”) y mediante la lectura de im´agenes provenientes de grabaciones de audio digital, accediendo de este modo a una lectura hol´ıstica.

2.Promover en colegios de realidades culturales distintas, la generaci´on de proyectos creativos integradores, constituidos por profesores de artes y ciencias. De este modo los estudiantes pudieron encodificar y descodificar obras propias, de sus compa˜ neros y de otros distintos y leg´ıtimos.

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De este modo se generaron espacios de intercomunicaci´on y de acci´on comunicativa, como la propuesta por Habermas, a partir de la necesidad de encontrar interpretantes peirceanos cuyo contexto cultural fuera distinto a quienes los hab´ıan generado. De esta forma, se logr´o un desplazamiento desde la mismidad hacia la otredad generando un nuevo “nosotros” a partir de la diversidad.

3.A trav´es de un trabajo de campo, promover en dos establecimientos educacionales de contextos distintos (uno urbano y otro rural) instancias creativas de artes/ciencias convocando a profesores de f´ısica, lenguaje y artes para la elaboraci´on de proyectos. De este modo se logr´o en dos establecimientos educacionales romper con el asignaturismo radical que impide una visi´on m´as amplia del curr´ıculo, no s´olo a los ni˜ nos, ni˜ nas y j´ovenes de Ense˜ nanza Media.

Referencias [1] Peirce, Ch.S.(1958) The Collected Papers of Charles Sanders Peirce.

Belknap Press of Harvard University Press. Boston, Estados Unidos.

[2] Barrena, S. (2007) La Raz´on Creativa. Ediciones Rialp, S.A. Alcal´a, 290, Madrid.

[3] Arenas, M.,Jander, M.(2002) Punto y Tono Software. ULS. La Serena.

[4] Morgade, M(2006) Charles Sanders Peirce. Raz´on e invenci´on del pensamiento pragmatista. Anthropos, no.212 (2006), pp. 140-150

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4.

CONFERENCIA INAUGURAL – CONGRESO DE ´ MATEMATICA CAPRICORNIO 2014-UDA, ´ COPIAPO Manuel Barahona Droguett

Dr. en Matem´aticas Departamento de Matem´aticas Universidad de Atacama Estimados colegas: 11

Tenemos la costumbre de imaginar que la matem´atica naci´o en oc-

cidente en la Antigua Grecia y que a partir de all´ı su conocimiento se reparti´o por el mundo. Hoy sabemos con certeza, que derrotadas las huestes persas por Alejandro el Grande, en las guerras m´edicas, los griegos hicieron suyos todo el saber de los pueblos del Antiguo Oriente; actual Irak, parte de Ir´an, parte de Turqu´ıa, Siria, L´ıbano, Israel, los 11

Conferencia Inaugural-Comca 2014. Su autor partip´o adem´as en el Coloquio del Departamento de Matem´ aticas de la Universidad de La Serena (http://www. youtube.com/watch?v=f9S8QJyr6eg) y en el programa 49 del programa radial El Club Cu´ antico

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Territorios Palestinos, Jordania, Arabia y Egipto; Pa´ıses todos inmersos desde hace siglos en encarnizados y demenciales conflictos pol´ıticos y religiosos. Observar lo que ocurre hoy, no es m´as que la prolongaci´on en el tiempo de paranoia de las cruzadas, en la Edad Oscura de la Europa Cristiana. Es dif´ıcil imaginar que all´ı surgi´o el pueblo sumerio, alrededor 6000 a˜ nos antes de Cristo, que invent´o la escritura y los primeros balbuceos de la matem´atica.

Sin embargo, no nos equivocamos cuando afirmamos que los matem´aticos y fil´osofos responsables de haber hecho posible que tengamos una mayor comprensi´on de los fen´omenos de la naturaleza y de la sociedad, nacieron en La Antigua Grecia. Los historiadores est´an de acuerdo en que fue aqu´ı donde se produjo la m´as grande revoluci´on del pensamiento humano.

Arist´oteles sugiere que la indagaci´on de las causas de las cosas empieza con Tales (650 a.C). Este hombre, habr´ıa sido el primero en negar la hip´otesis de Dios para explicar los fen´omenos de la naturaleza y del hombre, cuesti´on que signific´o el nacimiento de la ciencia. Despu´es de ´el, lo siguieron, Pit´agoras, Jen´ofones, Parm´enides, Euclides, Arqu´ımedes, Her´aclito, Zen´on, Anax´agoras, Dem´ocrito, Papus, Diofanto, y decenas de sofistas, grandes cultores de la duda. Ellos forjaron la metodolog´ıa del conocimiento cient´ıfico, del m´etodo axiom´atico y la creaci´on de los principios hipot´eticos deductivos, pilares b´asicos sobre los cuales se construye la matem´atica y la ciencia.

Estos griegos no solo inventaron la filosof´ıa, la l´ogica, la geometr´ıa, la ciencia, y otras artes, sino que, adem´as, inventaron la pol´ıtica y

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dieron el puntapi´e inicial en la creaci´on de las ideolog´ıas y el ejemplo de sacrificar sus vidas, si era necesario, por sostener sus convicciones.

Estos revolucionarios necesitaron un lugar donde investigar y ense˜ nar.

Fue en el Museo de Alejandr´ıa, m´as bien Universidad, - que Alejandro el Grande mand´o construir alrededor del a˜ no 300 antes cristo, para el desarrollo de la cultura y ciencia griega, - donde ocurri´o este notable hecho. All´ı surgieron las primeras profundas discusiones filos´oficas acerca del hombre. All´ı naci´o la matem´atica tal como las conocemos hoy.

Aqu´ı investigaron e hicieron del ense˜ nar un verdadero arte. En este lugar surgieron las dos importantes visiones de la matem´atica y la mayor´ıa de las preguntas que nos ocupan en este Congreso.

Si hacemos el ejercicio de tomar cualquiera de las conferencias que se dictar´an en este COMCA, siempre habr´a un hilo conductor que nos permitir´a unir el presente con el pasado griego. Esto es particularmente interesante cuando reflexionamos en matem´atica y en las posiciones filos´oficas respecto de ella.

As´ı, por ejemplo, Plat´on (378 a.C) utilizando un reloj de agua construido por Ktesibios, un mec´anico ateniense, imagin´o por primera vez, la idea del concepto de control autom´atico. Us´o el reloj para que realizara la funci´on autom´atica de hacer sonar una alarma que despertara a los estudiantes de su Academia con dificultades para levantarse en la ma˜ nana. A esta alarma de Plat´on, siguieron dispensadores autom´aticos de vino, l´amparas de aceite autom´aticas y otros artefactos que intentaban cumplir funciones similares.

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Her´on de Alejandr´ıa, matem´atico, mec´anico y f´ısico, invent´o el od´ometro (palabra griega que significa, medida del camino) un artificio mec´anico que le permit´ıa medir la distancia recorrida por un veh´ıculo en movimiento. El sistema era muy ingenioso y consist´ıa en que cada vez que la rueda daba una vuelta, ca´ıa una bola en un contenedor. Solo hab´ıa que contar las bolas acumuladas para saber la distancia recorrida. El od´ometro de nuestros actuales veh´ıculos y los cajeros autom´aticos de hoy, no son esencialmente distintos del artificio inventado por Her´on. A lo largo de los siglos se inventaron decenas, o m´as, de aparatos mec´anicos, que pretend´ıan controlar la evoluci´on de un sistema de modo que ´este se comportara correctamente.

La ingenier´ıa del control surgi´o reci´en con la m´aquina a vapor alrededor del a˜ no 1750. Sin embargo, la Teor´ıa de Control fue reconocida como un t´opico matem´atico, despu´es de los trabajos del ingeniero h´ ungaro Rudolf Kalman en el a˜ no 1960 y, en la cual, la teor´ıa de grupos ha resultado ser una poderosa herramienta en sus aplicaciones.

Desde que Plat´on construy´o la alarma para despertar a los alumnos de su Academia, hasta el Sistema de Control que modelar´ıa la altitud de un sat´elite, han transcurrido alrededor de 2400 a˜ nos. Plat´on no imagin´o jam´as que esta simple idea llegar´ıa tan lejos en el tiempo y nosotros mismos no imaginamos siquiera hasta donde llegar´a.

Sin embargo la concatenaci´on de hechos matem´aticos que empieza con la alarma de Plat´on, hasta la utilizaci´on de la teor´ıa de grupos como una herramienta necesaria para modelar la altitud de un sat´elite, requiri´o del trabajo continuo de cientos de matem´aticos a trav´es de la historia. No pocas teor´ıas y herramientas de la matem´atica que han

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resuelto un problema, en una determinada ´epoca, sirven para resolver otros, de distinta naturaleza, en otras ´epocas. Un caso interesante, que tiene que ver con la alarma de Plat´on, es el de la soluci´on de las ecuaciones algebraicas.

En el siglo XV, el desarrollo de la astronom´ıa y la navegaci´on exig´ıa a los matem´aticos italianos a resolver las ecuaciones algebraicas de tercer y cuarto grado. Tartaglia, Cardano, Zuane de Coi, Ludovico Ferrari y otros matem´aticos italianos del dicho siglo, trabajaron durante gran parte de su vida en la determinaci´on, por medio de radicales, de las soluciones de las ecuaciones de grado menor o igual que cuatro, tal como hab´ıa sido hallada para la ecuaci´on de segundo grado por Aljoarismi en el siglo X. Lograda la haza˜ na, fue publicada por Cardano, en el a˜ no 1545, en su libro Ars Magna.

A partir de aqu´ı, el mundo matem´atico se dedic´o con pasi´on a buscar la soluci´on, mediante radicales, de las ecuaciones de grado mayor o igual que cinco. En esta b´ usqueda participaron h´eroes de la matem´atica de la talla de Leibniz, Euler, Gauss, Lagrange, Cauchy, Abel y Galois, entre muchos otros. Sin embargo, debieron pasar m´as de 200 a˜ nos de persecuci´on para que se obtuvieran algunos resultados.

Gauss, el pr´ıncipe de la matem´atica, en su tesis doctoral, en el a˜ no 1799, demostr´o que: “una ecuaci´ on algebraica de grado n, tiene n ra´ıces reales o complejas”

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y se˜ nalaba la imposibilidad de resolver, mediante radicales, la ecuaci´on de quinto grado, pero, afirmaba, al mismo tiempo, que: “nadie ha demostrado la imposibilidad de tal resoluci´ on”.

Este astr´onomo, f´ısico matem´atico, ni˜ no prodigio, que aprendi´o a contar antes que hablar, que a los 22 a˜ nos desarroll´o la teor´ıa de las funciones el´ıpticas, muri´o sin saber que los j´ovenes Evaristo Galois y Niels Abel, hallar´ıan la soluci´on definitiva del problema.

La historia sugiere que Joseph Lagrange, italiano de nacimiento, alem´an por adopci´on y franc´es por elecci´on, fue quien abri´o el camino para la proeza de Galois y Abel.

Lagrange analiz´o cada uno de los procedimientos usados por los italianos para resolver las ecuaciones de grado menor o igual que cuatro, demostrando finalmente que esta estrategia no serv´ıa para las ecuaciones de grado mayor A˜ nos m´as tarde, en 1815, 24 a˜ nos despu´es de la muerte de Lagrange, Cauchy, a la edad de 26 a˜ nos, confirm´o, en un art´ıculo, las presunciones de Lagrange: Art´ıculo en el cual se hallan las bases de lo que ser´ıa la Teor´ıa de Grupos.

De tal modo que la teor´ıa de grupos tuvo su origen en la necesidad de resolver las ecuaciones algebraicas de grado mayor que cuatro y las consideraciones de Lagrange y posteriormente de Cauchy, sobre el mismo problema.

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Galois, cre´o la teor´ıa de grupo de sustituciones para dar una respuesta definitiva al problema de la solubilidad de una ecuaci´on algebraica de cualquier grado mediante radicales. Y Niels Abel, en el a˜ no 1824, a la edad de 24 a˜ nos, para terminar con la b´ usqueda, public´o un art´ıculo bajo el t´ıtulo; Sobre la imposibilidad de resolver algebraicamente las ecuaciones de quinto grado mediante radicales. Ninguno, de los cientos de matem´aticos del pasado, que persegu´ıan con pasi´on la soluci´on de las ecuaciones algebraicas de grado mayor que cuatro, imagin´o que sus descubrimientos ser´ıan parte del control de un artificio mec´anico que orbitar´ıa la tierra A partir de esto, el concepto de grupo, que naci´o con el objetivo de determinar las condiciones necesarias y suficientes para que una ecuaci´on algebraica de cualquier grado pudiese ser resuelta mediante radicales, adquiri´o vida propia y ha sido y sigue siendo una poderosa herramienta en diversas teor´ıas matem´aticas. Sin embargo la utilidad de este contructo llamado grupo, no termin´o aqu´ı.

A mediados del siglo XIX, Arthur Cayley precis´o una definici´on m´as abstracta de grupo y posteriormente, Sophus Lie, desarroll´o la teor´ıa de grupos continuos. Estas teor´ıas sirven de herramienta a numerosas aplicaciones en diferentes a´reas de la matem´atica y de la ciencia, en particular en las aplicaciones de la Teor´ıa de Control.

En el mismo siglo George Boole, seducido por la naciente teor´ıa de grupos, afirm´o lo siguiente: No forma parte de la esencia de la matem´atica ocuparse del n´ umero y la cantidad. La matem´atica debe tratar de las

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operaciones consideradas en s´ı mismas, independiente de los objetos a los cuales puede aplicarse.

Esta afirmaci´on nos retrotrae nuevamente a la posici´on de una parte de los fil´osofos y matem´aticos de la Antigua Grecia. Nos recuerda a las arengas de Plat´on, quien en sus di´alogos y escritos filos´oficos ve la matem´atica como la realidad perfecta, cuyos conceptos tienen realidad propia y son independientes de la experiencia, sugiriendo al mismo tiempo que se debe evitar que sea usada para resolver problemas de la vida real; la matem´atica debe servir, m´as bien, como una introducci´on a la filosof´ıa.

Plat´on se muestra indignado en contra de aquellos que degradan la geometr´ıa al trasladarla de lo incorp´oreo a lo sensible y emplearla en los cuerpos y objetos de oficios toscos y manuales.

Esta es la raz´on por la cual Los Elementos de Euclides no abordan problemas pr´acticos de geometr´ıa y representan el paradigma del razonamiento axiom´atico.

Sin embargo, Arqu´ımedes se opone a esta visi´on idealista de la matem´atica que sosten´ıa una gran parte de los matem´aticos y fil´osofos griegos.

Enfrent´andose a los prejuicios plat´onicos usa la matem´atica para estudiar los fen´omenos de la naturaleza, en particular, calcula el volumen de la esfera y del cilindro, formaliza las leyes de las Palancas, y resuelve numerosos problemas de f´ısica y mec´anica.

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Ambas argumentaciones nos recuerdan tambi´en a Her´aclito y Parm´enides. Her´aclito defiende y argumenta a favor de la existencia del movimiento y de cantidades que var´ıan en los fen´omenos de la naturaleza: Todo cambia, todo se transforma, afirma. Por el contrario, Parm´enides niega el movimiento y el cambio, y afirma la inmutabilidad del ser, el movimiento no existe.

En la Geometr´ıa Euclidiana no existe el movimiento: La circunferencia es el conjunto de puntos a la misma distancia de otro llamado centro.

Los entes matem´aticos se expresan a trav´es de distancias y proporciones en vez de variables. Por el contrario, Arqu´ımedes, el creador del C´alculo, liga la matem´atica a los fen´omenos de la vida real y estudia la realidad en t´erminos de dependencia entre variables.

Esta vieja discusi´on griega nos sigue persiguiendo en la era moderna a trav´es del concepto de funci´on, que ense˜ namos en el primer curso de c´alculo a nuestros estudiantes primerizos de ingenier´ıa. Algunos la definen a la manera de Arqu´ımedes y Newton, ligada al estudio de los fen´omenos de la naturaleza, donde hay cantidades que var´ıan, que nos permite construir modelos sencillos de la realidad.

Una cantidad variable Y se llama funci´on de la cantidad variable X si a cada valor de la variable X le corresponde un u ´nico y determinado valor de Y. Y otros, en un aula paralela, del mismo curso, la definen a la manera de Parm´enides, negando el movimiento y el cambio, donde no existen las variables y con la cual resulta dif´ıcil construir modelo alguno.

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Una funci´on f definida desde el conjunto A al conjunto B, es un subconjunto de AXB en el cual cada x perteneciente al conjunto A aparece como primer elemento en uno y solo un par ordenado de f.

Esta confusi´on nos ha perseguido por d´ecadas y nos seguir´a persiguiendo hasta que seamos capaces de definirla, cada una, en el contexto que corresponda. Como dijera el profeta, dar a Dios lo que es de Dios y al Cesar lo que del Cesar.

En el ascenso continuo por desarrollar la idea de una matem´atica cuya esencia ser´ıa no ocuparse del n´ umero y la cantidad, los matem´aticos del siglo XIX jugaron un importante papel.

Este era, groso modo, el escenario de la matem´atica abstracta cuando surgi´o en Francia el grupo Bourbaki fundado en el a˜ no 1935. A los matem´aticos, Henri Cartan, Jean Dieudonne, Lorenz Schwartz, Jean Columb, Jean Delsarte, Charles Ehresmann, Ren´e Posel, Szolem Mandelbrot y Andr´e Weil, destacados alumnos de la Escuela Normal Superior de Francia, le debemos el haber revisado los fundamentos de matem´atica con un rigor comparable a los de la axiom´atica euclidiana, eligiendo como punto de partida la teor´ıa de conjuntos. En un art´ıculo titulado “El trabajo de Bourbaki en los u ´ltimo treinta a˜ nos” publicado en 1982, Dieudonne, puntualiza: “Decidimos elaborar un tratado que contuviera de forma clara, precisa y sistem´atica, los teoremas y resultados b´asicos, para todas las teor´ıa existentes en matem´atica pura.

Respecto de la matem´atica aplicada nunca consideramos la idea por falta de inter´es y de competencia de los participantes”.

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A partir de esto, el concepto de estructura invadi´o no solo la matem´atica, sino tambi´en, a otras disciplinas, dando origen al estructuralismo. Este fen´omeno no es nuevo y nos recuerda el importante papel que jug´o la matem´atica, en particular la geometr´ıa euclidiana, en el pensamiento de los fil´osofos pol´ıticos ingleses del siglo XVII, Tomas Hobbes y John Locke, cuando sosten´ıan la necesidad de fundamentar ideol´ogicamente la doctrina de la Rep´ ublica frente a la Monarqu´ıa.

El estructuralismo sirvi´o para estudiar la sociedad en sus aspectos m´as generales. Tom´o la forma de un movimiento filos´ofico que se inici´o tambi´en en Francia bajo un escenario iluminado por el existencialismo, cuyo mayor exponente fue Jean Paul Sartre, fil´osofo, escritor y activista pol´ıtico, gran exponente del humanismo marxista. En este movimiento se destacan Levi Strauss, en el psicoan´alisis, en la antropolog´ıa Louis Althuser y en la arqueolog´ıa de las ciencias, Michel Foucault, entre otros.

Sin embargo, lo que en otras disciplinas fue una moda, en matem´atica el concepto lleg´o para quedarse. Desde Par´ıs, para el resto del mundo, Bourbak´ı public´o Elements des Mathematiques.

A partir de este libro una parte importante de los matem´aticos empezaron a preocuparse de objetos que no son n´ umero ni cantidad.

El concepto de estructura result´o ser una herramienta que cambi´o la matem´atica para siempre. Esto hubiera sido imposible sin el milagro de la democratizaci´on universal de conocimiento en matem´atica.

En las sociedades babil´onica y egipcia el conocimiento, en particular la matem´atica, estaba en manos de los sacerdotes y escribas: el saber

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pertenec´ıa a una casta. A partir de los griegos, la matem´atica y la ciencia se democratizan y como resultado de ello se propagaron a todo aquel que quisiera aprender. La explosi´on del saber y entender hizo posible que surjieran matem´aticos y fil´osofos que desarrollaron sus teor´ıas, con frecuencia, al margen de la religi´on oficial y del sistema de poder imperante. No pocos hombres arriesgan sus vidas por exponer sus descubrimientos o ideas pol´ıticas y filos´oficas. Esta es una constante en la historia.

Anax´agoras (500 a.C), quemada en plaza p´ ublica, su obra, “sobre los dioses”, y expulsado de Atenas por hereje. S´ocrates (470 a.C), llamado el Aguij´ on de Atenas, asesinado por ense˜ nar a la juventud el arte de la duda.

En el Renacimiento Europeo, Galileo (siglo XVI) en Italia, condenado por la Inquisici´on por apoyar las hip´otesis copernicanas. Descartes (siglo XVII) en Francia, censurado por su herej´ıa racionalista; Entre otros cientos de matem´aticos y fil´osofos que la historia no recuerda.

En el siglo XVIII, debemos m´as de lo que imaginamos a la matem´atica y matem´aticos franceses por mantener sus convicciones, hasta arriesgar su vida si era necesario, en particular a aquellos que vivieron y participaron en la siempre recordada Revoluci´on Francesa. Al legado de libertad, igualdad y fraternidad se unen los nombres de Fourier que recordamos por sus series; de Lagrange por sus m´etodos de optimizaci´on; de Laplace por su transformada; de Monge con su geometr´ıa descriptiva, entre muchas otras conquistas matem´aticas realizadas por ´estos.

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Fourier, el mismo d´ıa que el pueblo se tomaba La Bastilla, enviaba a la Academia de Ciencias de Par´ıs un art´ıculo sobre Teor´ıa de Ecuaciones.

Como era de esperar, en el trafago de la revoluci´on, la publicaci´on fue interrumpida. A˜ nos despu´es Fourier escribi´o: “Mientras se desarrollaba la idea de igualdad, era posible concebir la sublime esperanza de un gobierno libre, exento de reyes y obispos. De liberar nuestro suelo de este doble yugo, usurpado durante tanto tiempo. Me enamor´ e inmediatamente de esta causa, la mayor y m´ as bella emprendida por una naci´ on”.

Su pasi´on revolucionaria lo llev´o r´apidamente a militar en el Partido Sociedad Popular, aliado al partido Jacobino. Pronto fue reconocido como un notable orador y activista pol´ıtico. En 1794, el Reino del Terror, decretado por Robespierre y su Comit´e de Vigilancia, alcanz´o a Fourier, quien fue arrestado y condenado a la guillotina. La popularidad que ten´ıa en el pueblo, entre sus compa˜ neros de partido y partidos aliados, hizo que la ejecuci´on fuese detenida moment´aneamente.

D´ıas despu´es la orden de guillotinarlo fue restaurada por sus enemigos pol´ıticos, pero, fue detenida nuevamente porque el propio Robespierre fue guillotinado primero.

Los nombres de estos matem´aticos est´an estrechamente ligados a la Revoluci´on, a La Escuela Normal, a la Escuela de Minas y la Escuela Polit´ecnica, en las cuales desarrollaron sus actividades de docencia e investigaci´on. Fueron grandes colaboradores y amigos de Napole´on, reconocidos por ´este por su talento no solo en matem´atica, sino, adem´as en el campo pol´ıtico y militar.

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Luego de la ca´ıda de Napole´on y restaurada la Monarqu´ıa. Evaristo Galois, desarroll´o toda su Teor´ıa de Grupos en medio de la llamada Revoluci´on de junio del a˜ no 1830, en la cual particip´o activamente.

En agosto del a˜ no 1831, detenido en la c´arcel de Saint Pelagie, Galois recibe una carta del secretario de la Academia de Ciencias en la cual le expresa: “Monsieur Galois, su monograf´ıa fue enviada a Monsieur Poisson con el fin que determine sobre ella como ´ arbitro. Nos la ha devuelto con un informe del cual citamos; “Hemos hecho todo lo posible por comprender las demostraciones de Monsieur Galois. Sus argumentaciones no son suficientemente claras y ni siquiera nos es posible dar una idea de ella” Esta monograf´ıa conten´ıa las ideas centrales de la teor´ıa de grupos.

Meses despu´es, desde la c´arcel, escribe otras dos monograf´ıas, que no tuvieron respuesta. Luego de salir en libertad, Galois fue asesinado a la edad de 21 a˜ nos, - en medio de un complot tramado por la polic´ıa pol´ıtica del Rey, - mediante un disparo que le perfor´o el abdomen.

La pasi´on de Fourier y de Galois por la matem´atica y la lucha por ideales pol´ıticos es comparable solo a la de otro franc´es del siglo pasado; a Lorenz Schwartz. Se le conoce en Europa, junto a Henri Cartan y Jean Dieudonne, como los matem´aticos que quer´ıan cambiar el mundo.

Pese a su inmensa obra no vivi´o aislado de la realidad. Una gran parte de ella la realiz´o en la clandestinidad perseguido, ´el y su esposa, por la Alemania Nazi durante la segunda guerra mundial. Fue un decidido anticolonialista e internacionalista que luchaba por cambiar Francia y el

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mundo. En 1950, a˜ nos despu´es de abandonar sus actividades pol´ıticas, le fue concedida la medalla Field (El premio nobel de matem´atica) por su creaci´on de la Teor´ıa de Distribuciones.

Fue un activista permanente en contra de la guerra de Vietnam y de la invasi´on rusa a Afganist´an, contribuy´o muchas veces a la liberaci´on de cient´ıficos prisioneros en la Uni´on Sovi´etica y Checoslovaquia y de pa´ıses de Am´erica Latina acosados por dictaduras militares en la d´ecada de los sesenta y setenta. Chile no fue una excepci´on, junto a Henri Cartan y Jean Dieudonne, hicieron ingentes esfuerzos, ante las naciones unidas, por la liberaci´on y aparici´on de presos pol´ıticos chilenos desaparecidos en los primeros a˜ nos del golpe de Estado, en particular por la vida del rector de la Universidad T´ecnica del Estado, Enrique Kirberg y el profesor Fernando Ortiz, miembro del Consejo superior de la Universidad de Chile: Ultimo ´este del cual se hallaron parte de sus restos en el a˜ no 2012.

Existe una carta, desconocida en Chile, redactada por ellos y firmada por otros cincuenta matem´aticos europeos, dirigida al secretario general de las Naciones Unidas, pidiendo por la vida de los universitarios chilenos.

Estimados colegas, los historiadores de la matem´atica, de la filosof´ıa, de la ciencia y de las artes, tienen problemas para explicar el milagro griego. Sin embargo, la mayor´ıa est´a de acuerdo en que la explosi´on por investigar y ense˜ nar se produjo a causa de la democratizaci´on del conocimiento, de la ense˜ nanza y de la investigaci´on. Esta es una idea

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patentada por la humanidad en su larga lucha por avanzar en la b´ usqueda de herramientas para comprender la realidad, cuyo fin u ´ltimo es dar una mejor vida al ser humano.

La matem´atica es una de estas herramientas, que debemos poner al servicio del pa´ıs y hacer que miles, cientos de miles de j´ovenes, se sientan atra´ıdos por ella, como una condici´on, sine qua non, para lograr que nuestro pa´ıs se desarrolle.

Claudio Guti´errez y Flavio Guti´errez, historiadores de la matem´atica nacional, explican que la primera sociedad matem´atica chilena fue fundada por el doctor Carlos Grandjot en el a˜ no 1957. Este matem´atico de nacionalidad alemana, fue contratado por el gobierno de turno en el a˜ no 1922 para ayudar a desarrollar la matem´atica en el pa´ıs. De tal modo que nacimos a la cultura matem´atica y cient´ıfica hace muy poco tiempo, estamos reci´en aprendiendo lo que pa´ıses m´as avanzados vienen haciendo por cientos de a˜ nos.

Como un corolario de este hecho, lo mismo que todos los pa´ıses de Am´erica Latina, no vivimos la primera ni la segunda revoluci´on industrial, y somos espectadores de la tercera en marcha, todas producto de la matem´atica. Nuestras autoridades luchan por resolver el problema de la pobreza material, al mismo tiempo de crear las condiciones para democratizar el conocimiento.

La historia nos ense˜ na, adem´as, que la matem´atica no ocurre en un cuarto oscuro, ocurre en el traj´ın diario, en la normalidad, en la clandestinidad, en medio de la guerra, en medio de las crisis econ´omicas, pol´ıticas, ideol´ogicas y sociales, de las cuales formamos parte.

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Una cuesti´on es clara: La matem´atica es el motor que mueve a la mayor´ıa de las disciplinas que hacen cambiar el mundo. Sin ella nada ser´ıa lo mismo, esta es una gran responsabilidad.

Estimados colegas, algunos de estos puntos de vista, sobre la matem´atica y los matem´aticos, forman parte del libro, “Desde el Caos B´ıblico al Monstruo de Mandelbrot”, del cual soy autor, como un aporte de nuestra Universidad a la reflexi´on acad´emica.

Gracias por su atenci´on.

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´ Y NUEVA ERA: EL MUNDO INFORMACION ´ MANUEL CASTELLS SEGUN Valeria Opazo Neumann

Dra.(c) en Comunicaci´on Departamento de Artes y Letras Universidad de La Serena ´ A MODO DE INTRODUCCION Cada cierto tiempo en la historia de la humanidad aparecen figuras que ofrecen miradas o interpretaciones que difieren de las corrientes de pensamiento principal respecto de los procesos que van cambiando la configuraci´on del mapa social e intelectual del mundo en que vivimos.

Una de esas figuras en la actualidad la constituye el soci´ologo espa˜ nol Manuel Castells, cuyo trabajo investigador se desarrolla en torno a la era de la informaci´on, la globalizaci´on y la comunicaci´on. Seg´ un la Social Science Citation Index Castells es el quinto cientista social m´as citado a nivel mundial y el investigador m´as importante en el a´rea de la comunicaci´on. Castells es en la actualidad profesor de las universidades de California en Berkeley, de Southern California, de Cambridge

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y Abierta de Catalu˜ na. En nuestro pa´ıs, la figura de Manuel Castells no resulta desconocida ya que en 1971 y 19722 fue profesor visitante en la Pontificia Universidad Cat´olica y se desempe˜ n´o como consultor pro bono para los gobiernos de Salvador Allende y de Ricardo Lagos. Ha escrito tambi´en el libro Globalizaci´on, Desarrollo y Democracia: Chile en el contexto mundial publicado el a˜ no 2005 por el Fondo de Cultura Econ´omica.

Muchos est´an de acuerdo en que Castells ha escrito una de las visiones m´as iluminadoras, imaginativas y con rigor intelectual de los rasgos y las din´amicas m´as importantes del mundo contempor´aneo. Sin embargo otros consideran que su trabajo presenta un cierto determinismo tecnol´ogico y que no entrega conclusiones claramente identificables.

Con todo, no cabe duda que dada la pertinencia de su trabajo, la figura de Castells no pasar´a inadvertida. A continuaci´on se presenta una brev´ısima s´ıntesis de algunos de los ejes en torno a los cuales se estructura su propuesta.

LA SOCIEDAD RED La propuesta explicativa que ofrece Castells sobre los fen´omenos sociales actuales tienen un origen claramente definible. Seg´ un ´el, a partir de la d´ecada de los a˜ nos 60 y 70 se comienzan a producir en el mundo occidental tres procesos independientes que dan origen a profundas transformaciones en nuestra cultura: a) la revoluci´on tecnol´ogica inform´atica; b) la crisis del capitalismo y del estatismo y su posterior restructuraci´on; y c) la aparici´on de movimientos sociales culturales,

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como los derechos humanos, el feminismo y los movimientos ecologistas. La interacci´on de estos tres procesos origina una nueva estructura social (la sociedad red), una econom´ıa nueva, (la econom´ıa global informacional), y una cultura nueva (la cultura de la virtualidad real).

(Castells 2010a) La revoluci´on tecnol´ogica, marcada por r´apido crecimiento de las tecnolog´ıas de infocomunicaci´on produjo el surgimiento del informacionalismo como fundamento de esta nueva sociedad, la cual el autor define como “. . . a mode of development in which the main sources of productivity is the qualitative capacity to optimize the combination and use of factors of production on the bases of knowldege and information” (Castells 20, p 8). En este modo de desarrollo, las tecnolog´ıas de la informaci´on se transforman en la principal capacidad de las personas y de los grupos sociales, por lo que ´esta se vuelve fundamental para la implementaci´on de cualquier proceso de restructuraci´on econ´omica.

La crisis del capitalismo y del estatismo como modelos econ´omicos trajo consigo una restructuraci´on basada en las opciones tomadas por los pa´ıses para hacer frente a las crisis de dichos modelos: El mundo capitalista opta por expandir sus actividades econ´omicas de base, por hacer m´as flexible la estructuras organizacionales y por hacer m´as eficiente la administraci´on de los recursos humanos en el trabajo, todo lo cual pudo ser posible gracias al desarrollo de herramientas tecnol´ogicas que permitieron el trabajo en red, las comunicaciones a distancia, el almacenamiento y procesamiento de la informaci´on y las relaciones horizontales en la estructura organizacional. (Castells, 2010b).

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Por otra parte, a partir de la d´ecada de los 60 comienzan a surgir una serie de movimientos sociales de car´acter cultural, esencialmente libertarios, los cuales intentaban cambiar las pr´acticas sociales establecidas m´as que a tener acceso al poder. Estos grupos se caracterizaban por desafiar la autoridad, por resistirse a la injusticia y por la b´ usqueda de vivencias espirituales, lo cual sirvi´o de base para el desarrollo de los movimientos feministas, ambientalistas, de defensa de los derechos humanos etc. Castells (2010b) hace presente que, si bien es cierto estos movimientos no implicaron una relaci´on directa con las transformaciones econ´omicas y tecnol´ogicas, ejercieron una contribuci´on significativa a la formaci´on de esta nueva sociedad: Al enfatizar las libertades individuales, promovieron un uso descentralizado de la tecnolog´ıa, su alejamiento del concepto tradicional de trabajo facilit´o la restructuraci´on del capitalismo, la apertura cultural que defend´ıan favoreci´o la experimentaci´on tecnol´ogica que conduce a la realidad virtual, y su sentido cosmopolita allana el camino para el establecimiento de un mundo interdependiente. ´ DE LAS RELACIONES LA TRANSFORMACION De acuerdo a Castells, los tres procesos discutidos anteriormente originaron importantes transformaciones en las relaciones de producci´on, en las relaciones de poder y en las relaciones de experiencia.

En primer lugar, en cuanto a las relaciones de producci´on, la crisis del modelo capitalista y su re-estructuraci´on dio como resultado la instauraci´on de una econom´ıa global/informacional basada en dos procesos

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centrales: la productividad y la competitividad los cuales, a su vez, dependen de la innovaci´on y la flexibilidad respectivamente. En este nuevo contexto, la tecnolog´ıa de la informaci´on y la capacidad para usarla va a resultar fundamental para que los pa´ıses se puedan incorporar a dicha econom´ıa. Esta transformaci´on tambi´en implica una nueva forma de administraci´on, basada en la adaptabilidad y la coordinaci´on, la cual solo es posible a trav´es de un apoyo tecnol´ogico avanzado. En relaci´on con este punto, Castells (2010b) advierte que esta transformaci´on trae consigo importantes consecuencias sociales: en primer lugar, se produce una escisi´on entre lo que el autor denomina trabajo gen´erico (mano de obra sustituible) y el llamado trabajo auto-programable (trabajo ejecutado por personas que tienen la capacidad para adaptar sus habilidades al contexto donde deben desempe˜ narse). Lo anterior conlleva a la exclusi´on social de un importante segmento de la sociedad formado por personas que son descartadas por el modelo, cuyo valor como ser humano es seriamente ignorado.

Las relaciones de poder tambi´en se han transformado siendo su principal causa la crisis de legitimidad del estado-naci´on como entidad benefactora y de la democracia basada en los partidos pol´ıticos. La crisis del estado-naci´on implica un estado que se ve incapaz de cumplir sus compromisos como estado benefactor debido a la necesidad de integrarse a la producci´on y el consumo en un sistema global interdependiente y a los procesos relacionados de restructuraci´on capitalista. En este contexto, el estado que una vez era visto como fuente de legitimidad pol´ıtica, al pasar a formar parte de una red global acultural, ve disminuida esta capacidad a los ojos ciudadanos. A su vez, la necesidad del estado

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de atender necesidades de identidades espec´ıficas desdibuja el concepto de ciudadan´ıa ya que el estado est´a concebido para privilegiar una identidad colectiva. En este sentido, Castells (2008) observa: Las nuevas relaciones de poder, m´as all´a del estado-naci´on impotente, deben comprenderse como la capacidad de controlar las redes instrumentales globales en virtud de identidades espec´ıficas o, desde la perspectiva de las redes globales, de someter toda identidad en el cumplimiento de las metas instrumentales transnacionales. (p. 336) Seg´ un el autor, la crisis de credibilidad del sistema de partidos, es provocada por una competencia abierta entre los partidos pol´ıticos, por una prevalencia del liderazgo personalizado y por la tendencia al esc´andalo pol´ıtico, lo que hacer perder la confianza publica. En este contexto, el poder se maneja sobre la base de juegos de estrategia el autor describe: As politics becomes a theater, and political institutions are bargaining agencies rather than sites of power, citizens around the world react defensively, voting to prevent harm from the state in place of entrusting it with their will. (Castells, 2010b, p. 383) Las relaciones de experiencia han sufrido cambios en sus estructuras fundamentales: La incorporaci´on de la mujer al trabajo asalariado, el desarrollo farmacol´ogico que le permite a ´esta determinar el momento de su maternidad, junto con los movimientos sociales de igualdad de derechos ha remecido los cimientos del patriarcado, entendido ´este como la autoridad que las instituciones le otorgan a hombre sobre la mujer y sobre los hijos, en toda la organizaci´on social y que el autor

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define como “la estructura b´asica de toda sociedad contempor´anea” (Castells 2001, p.159). Esto, junto con los impactos de la econom´ıa global, hacen que se desarrollen nuevas formas de socializaci´on, como por ejemplo, el hecho de que mujeres solas o mujeres que vivan con otras mujeres se hagan cargo de la crianza de los hijos.

No obstante, Castells (2010a) advierte que la transformaci´on de la experiencia de mayor envergadura que ha ocurrido en la Era de la Informaci´on es el paso hacia un patr´on de interacci´on social que se construye fundamentalmente por la experiencia misma de la relaci´on, es decir, las personas construyen sus procesos de socializaci´on sin modelos previos. ´ A MODO DE CONCLUSION Sin duda los hechos contenidos en la propuesta de Manuel Castells se encuentran en pleno desarrollo, lo m´as probable es que la validez de sus argumentos deber´a esperar su ratificaci´on o refutaci´on en el desarrollo temporal. No obstante lo anterior, la contribuci´on del autor es innegable, principalmente por la problematizaci´on de estos hechos en su conjunto.

De su trabajo se desprenden tres conclusiones que resultan muy pertinentes, las cuales constituyen un aporte significativo al debate y a la controversia que se ha suscitado a ra´ız del fen´omeno de la globalizaci´on: a) La tecnolog´ıa no determina la sociedad: la plasma, pero tampoco la sociedad determina la innovaci´on tecnol´ogica sino que la utiliza. b) Las sociedades informacionales son intr´ınsecamente capitalistas.

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c) La singularidad del pa´ıs no desaparece.

Referencias [1] Castells, M. (2001, 3e). La Era de la Informaci´on: Econom´ıa, Sociedad y Cultura, Vol, II, El Poder de la Identidad. M´exico: Siglo Veintiuno Editores.

[2] Castells, M. (2008). Comunicaci´on y poder. Madrid: Alianza Editorial [3] Castells, M.. (2010a, 2e). The Information Age: Economy Society and Culture, Vol. 1 The Rise of the Network Society. Oxford: WileyBlackwell.

[4] Castells, M.. (2010b, 2e). The Information Age: Economy, Society, and Culture, Volume III. End of the Millenium. Oxford: WileyBlackwell (pp. 372-396) [5] Castells, Manuel. (2005) Globalizaci´on, Desarrollo y Democracia: Chile en el contexto mundial (Santiago : Fondo de Cultura Econ´omica)

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