M. CENERELLI • C. CESARINI
TUTTO PER IL RINFORZO DI ABILITÀ E COMPETENZE DI MATEMATICA
REGOLE SEMPLIFICATE PROVE DI INGRESSO MAPPE INTERATTIVE con ESERCIZI DIGITALI
Il piacere di apprendere
Gruppo Editoriale ELi
TUTTO Ciao! PRIMA DI INIZIARE CON IL TUO NUOVO QUADERNO DI MATEMATICA, FAI UN RAPIDO RIPASSO DELLE PRIN CIPALI REGOLE CHE HAI IMPARATO L’ANNO S CORSO E SVOLGI LE ATTIVITÀ DELLE PROVE DI INGRESSO: POTRAI COSÌ S COPRIRE CHE COSA TI RICORDI BENE E CHE COSA INVECE HAI BISOGNO DI RIVEDERE UN PO’. FATTO QUESTO, NEL TUO QUADERNO TROVERAI POI TANTI ESERCIZI PER ALLENARTI DURANTE TUTTO L’ANNO SUGLI ARGOMENTI CHE STUDIERAI IN CLASSE SECONDA.
Buon lavoro!
Il piacere di apprendere
Gruppo Editoriale ELi
regole LE CIFRE Le cifre sono:
Con le cifre si può formare qualsiasi numero. Le cifre si scrivono così: parti dal puntino e segui le frecce, senza staccare la matita dal foglio (tranne per la cifra 4). 2
regole
I NUMERI FINO A 10 0
ZERO
1
UNO
2
DUE
3
TRE
4
QUATTRO
5
CINQUE
6
SEI
7
SETTE
8
OTTO
9
NOVE
10
DIECI
3
regole LE COPPIE DEL 10 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10 6 + 4 = 10 7 + 3 = 10 8 + 2 = 10 9 + 1 = 10 10 + 0 = 10
le Unità e le decine Nel nostro sistema di numerazione le quantità si raggruppano sempre per 10. 10 unità formano 1 decina 10 u = 1 da 1 da = 10 u Ogni cifra ha valore diverso a seconda del posto che occupa.
da u 1 1 unità = 1 4
da u 9 9 unità = 9
da u 1 0 1 decina = 10
regole
I NUMERI DA 11 A 20
da u 1 1
da u 1 2
da u 1 3
da u 1 4
da u 1 5
da u 1 6
da u 1 7
da u 1 8
da u 1 9
da u 2 0
La linea dei numeri Sulla linea dei numeri sono rappresentate le quantità, partendo da 0.
4 15 16 17 1 0 1 2 3 4 5 6 3 1 8 1 9 20 1 7 8 9 2 1 1 0 11 Precedente significa “che viene prima”; successivo significa “che viene dopo”. 6 è il numero precedente di 7 e il successivo di 5.
5
regole
I numeri fino a 20
6
Indicano una quantità (numeri cardinali)
Indicano una posizione (numeri ordinali)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12° 13° 14° 15° 16° 17° 18° 19° 20°
uno due tre quattro cinque sei sette otto nove dieci undici dodici tredici quattordici quindici sedici diciassette diciotto diciannove venti
primo secondo terzo quarto quinto sesto settimo ottavo nono decimo undicesimo dodicesimo tredicesimo quattordicesimo quindicesimo sedicesimo diciassettesimo diciottesimo diciannovesimo ventesimo
regole
L’addizione Si fa una addizione quando: • si aggiunge una quantità a un’altra; • si mettono insieme (si uniscono) dei gruppi di oggetti. Il segno dell’addizione è il + (più). L’addizione si può eseguire solo tra elementi dello stesso tipo.
+
5 caramelle + 4 caramelle = 9 caramelle SÌ
+ 5 caramelle + 4 mele = 9 che cosa? NO
La sottrazione Si fa una sottrazione quando: • si toglie una quantità da un’altra; • si fa una differenza (un confronto). Il segno della sottrazione è il – (meno). La sottrazione si può eseguire solo tra elementi dello stesso tipo.
6 foglie – 2 foglie = 4 foglie SÌ
6 foglie – 2 mele = 4 che cosa? NO La sottrazione si può eseguire solo quando il primo numero è più grande del secondo. 5 – 3 = 2 SÌ 3 – 5 = ? NON SI PUÒ FARE 7
regole L’Addizione e la sottrazione: operazioni inverse L’addizione è l’operazione inversa (contraria) della sottrazione. La sottrazione è l’operazione inversa (contraria) dell’addizione. +6 5
11 –6
+
=
5 + 6 = 11
11 – 6 = 5
Maggiore, minore, uguale Parola maggiore minore uguale
Simbolo Esempio > 10 > 5 < 5 < 10 = 1 decina = 10 unità
Un piccolo trucco: la punta del simbolo è sempre rivolta verso il numero minore. 3 < 5 3 è minore di 5: la punta è rivolta verso il 3 5 > 3 5 è maggiore di 3: la punta è rivolta verso il 3 8
regole Le linee linea retta
linea curva
linea aperta
linea chiusa
la Regione interna e la regione esterna Lo spazio che si trova dentro una linea chiusa si chiama regione interna. Lo spazio che si trova fuori da una linea chiusa si chiama regione esterna.
regione interna regione esterna
9
regole
Le figure piane Le linee chiuse formano delle figure piane. Le più comuni sono:
quadrato
triangolo
rettangolo
cerchio
Gli euro Banconote:
200 euro € 200,00
100 euro € 100,00
50 euro € 50,00
20 euro € 20,00
10 euro € 10,00
5 euro € 5,00
Monete:
2 euro € 2,00
1 euro € 1,00
5 centesimi
10
50 centesimi
2 centesimi
20 centesimi
10 centesimi
1 centesimo
regole
IL PROBLEMa Il problema racconta una situazione che deve essere risolta. Il problema aritmetico si risolve con un’operazione. Il testo
Per risolvere un problema devi: • leggere bene il testo per capire che cosa racconta; • evidenziare i dati (i numeri che trovi nel testo). Il pirata Tom ha trovato 9 monete d’oro in un forziere e 4 monete d’oro in un altro forziere. La domanda
Per risolvere un problema devi: • leggere bene la domanda per capire che cosa devi trovare. Quante monete ha in tutto il pirata? La soluzione
Dopo aver letto e capito il problema: • fai il disegno che rappresenta la situazione.;
• poi scrivi l’operazione. 9 + 4 = 13 La risposta
Infine rileggi la domanda e scrivi la risposta. Il pirata ha 13 monete.
11
resso g n i i d e v pro
I NUMERI DA 1
0
A
9
Collega ogni vasetto al coperchio corrispondente.
1
0
2
3
5
4
7
6
9
8
2 Completa la linea dei numeri. 0
9
3 Per ogni numero, scrivi il precedente e il successivo. 7
5
8
3
6
4
2
1
Completa inserendo il numero mancante.
12
3+
=7
2+
=6
7–
=5
9–
=8
5 Unisci i numeri dal minore
al maggiore, poi completa.
8 0
3 5
È apparsa una
9 .
prove di in gresso
LA DECINA 1
Inserisci gli elementi che mancano per formare la decina.
4+
= 10
9+
= 10
1+
= 10
3+
= 10
7+
= 10
8+
= 10
2 Colora solo i fiocchi dei sacchetti che contengono una decina di biglie.
13
resso g n i i d e v pro
OPERAZIONI E PROBLEMI 1
Esegui le addizioni sulla linea dei numeri.
10 + 5 = 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
12 + 4 = 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 Esegui le sottrazioni sulla linea dei numeri. 10 – 3 = 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
16 – 5 = 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 Risolvi il problema. Poldo e Betta sono andati al mare. Hanno visto 8 conchiglie, 3 stelle marine e 4 sassi dalla forma strana. Quanti elementi hanno visto i due amici? Operazione:
Risposta: 14
prove di in gresso
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
1
Esegui le addizioni in colonna.
13 + 4 =
12 + 6 =
10 + 6 =
15 + 4 =
da u 1 3 4
da u
da u
da u
+ =
2 Esegui le sottrazioni in colonna. 19 – 9 =
15 – 4 =
17 – 2 =
14 – 4 =
da u 1 9 9
da u
da u
da u
– = 15
resso g n i i d e v pro
SPAZIO E FIGURE, MISURE 1
Osserva le linee e scrivi aperta oppure chiusa.
2 Colora in giallo la regione interna del rettangolo più piccolo e in verde la regione esterna.
3 Colora seguendo le indicazioni: • in rosso il quadrato • in azzurro il rettangolo
• in viola il cerchio • in verde il triangolo
irconda in blu il riquadro con l’importo maggiore e in giallo quello C con l’importo minore.
16
Matematica
INDICE
NUMERI ,
18 C ERA UNA VOLTA... 19 Ripasso: i numeri fino a 20 20 I numeri fino a 30 21 I numeri fino a 40 22 I numeri fino a 50 23 I numeri fino a 60 24 I numeri fino a 70 25 I numeri fino a 80 26 I numeri fino a 90 27 Il centinaio 28 Numeri oltre il 100 29 Numeri oltre il 100 30 Addizioni senza il cambio 31 Addizioni con il cambio 32 GIALLO NELLA STORIA 33 Strategie per calcoli rapidi 34 Esercizi con calcoli rapidi 35 Il testo dei problemi 36 Problemi con l’addizione senza il cambio 37 Problemi con l’addizione con il cambio 38 Sottrazioni senza il cambio 39 Sottrazioni con il cambio 40 Strategie per calcoli rapidi 41 Esercizi con calcoli rapidi 42 Lo zero 43 MESSAGGIO CIFRATO 44 Problemi con la sottrazione senza il cambio 45 Problemi con la sottrazione con il cambio 46 Addizioni e sottrazioni operazioni inverse 47 Addizioni e moltiplicazioni 48 Schieramenti 49 La tabellina del 2 • La tabellina del 3
50 La tabellina del 4 • La tabellina del 5 51 La tabellina del 6 • La tabellina del 7 52 La tabellina dell’8 • La tabellina del 9 53 La tabellina del 10 • Ripasso tabelline 54 Moltiplicazioni senza il cambio 55 Moltiplicazioni con il cambio 56 Problemi con la moltiplicazione senza il cambio 57 Problemi con la moltiplicazione con il cambio 58 Divisione come ripartizione 59 Divisione come contenenza 60 Divisioni in riga e in colonna 62 Problemi con la divisione 64 CATENE MAGICHE 65 La metà e il doppio 66 Pari e dispari 67 Moltiplicazioni e divisioni operazioni inverse 68 CODICE CIFRATO
SPAZIO E FIGURE
69 70 71 72 73
Le linee Spazio e figure Le figure piane La simmetria Le figure solide
RELAZIONI DATI E PREVISIONI 74 Indagini 75 Probabilità 76 MESSAGGIO SEGRETO
MISURE
77 Misure di lunghezza • Misure di peso 78 Misure di capacità • Misurare di tempo
79 COMPITO di REALTÀ 80 RACCOGLI GLI INDIZI
NONNO, NONNO, LEGGICI UNA STORIA !
,
C ERA . . . A T L O V A UN
... IN UN PAESE LONTANO, UN PRIN CIPE DI NOME OSVALDO DAI MILLEBAFFI, CHE SI VANTAVA CON TUTTI DI ESSERE IL PIÙ BELLO DEL REAME PERCHÉ AVEVA DEI LUNGHISSIMI BAFFI, CHE PETTINAVA SEMPRE CON GRANDE CURA. CON IL PASSARE DEGLI ANNI, I BAFFI ERANO DIVENTATI COSÌ LUNGHI CHE POTEVANO ABBRACCIARE ADDIRITTURA TUTTO IL CASTELLO. UN GIORNO ACCADDE UN GRAVE IN CIDENTE: UN’ALA DEL CASTELLO SI IN CENDIÒ E LE FIAMME INVASERO IL PALAZZO E LE STRETTE VIUZZE DALLE QUALI ERA CIRCONDATO. TUTTI GLI ABITANTI DEL CASTELLO COMIN CIARONO A FUGGIRE. COSÌ FECE AN CHE IL PRIN CIPE, E QUI ACCADDE L’IRREPARABILE: I LUNGHI BAFFI TANTO AMATI GLI IMPEDIRONO DI PROSEGUIRE PERCHÉ SI IN CAGLIARONO OV UNQUE. LA VISTA GLI SI ANNEBBIÒ E PERSE I SENSI. QUANDO RIPRESE CONOS CENZA NON TROVÒ PIÙ I SUOI MERAVIGLIOSI BAFFI.
CHI LI AVEVA PRESI? CHE COSA ERA ACCADUTO? IL PRIN CIPE OSVALDO DAI MILLEBAFFI SOSPETTA DI:
FATA SMEMORINA,, SMEMORINA LA FATA DI CORTE CHE HA PROBLEMI DI MEMORIA.
PRIN CIPESSA ROSINA,, CUGINA ROSINA DEL PRIN CIPE, CHE VIVE NEL CASTELLO. PAGGIO FERNANDO DETTO MOLLICA, GIOVANE SERVITORE DEL PRIN CIPE.
18
MAGO MAGHETTO MAGHETTO,, MAGO DEL CASTELLO CHE VORREBBE SPOSARE FATA SMEMORINA, MA LEI DIMENTICA SEMPRE LA DATA DELLE NOZZE.
IL PRIN CIPE, ATTRAVERSO INDAGINI SPECIALI, RIUS CIRÀ A RACCOGLIERE INDIZI CHE LO PORTERANNO A RISOLVERE IL MISTERO. AIUTALO!
NUMERI
RIPASSO: I NUMERI FINO A 20 Fata Smemorina non ricorda più i numeri! Aiutala tu.
1 Completa la sequenza dei numeri.
2 Disegna gli elementi richiesti. 11
15
18
19
3 Conta e scrivi i numeri.
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 20.
19
NUMERI
I NUMERI FINO A 30
Mago Maghetto fa uno scherzetto e a un cenno della sua bacchetta, numeri e cifre aumentano in fretta. Andiamo a scoprirli insieme.
1 Aggiungi gli elementi fino ad arrivare al numero indicato.
8
13
23
27
8
2 Togli gli elementi fino ad arrivare al numero indicato.
12
3 Riscrivi i numeri dal maggiore al minore. 5 • 18 • 23 • 19 • 30 • 11 • 8 • 16 • 14 • 6 • 1 • 0
Riscrivi i numeri dal minore al maggiore.
15 • 3 • 13 • 9 • 10 • 30 • 28 • 10 • 12 • 7 • 27 • 2
20
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 30.
NUMERI
I NUMERI FINO A 0 1 Completa le addizioni. +5
+8
31
+7
32 +6
+4
34
33
35
39 +2
33 +2
+1
38 +1
+3
36 +4
37
30
+0
40
2 Componi i numeri. 3 da + 5 u = 3 da + 9 u = 3 da + 2 u =
3 da + 7 u = 3 da + 4 u = 3 da + 6 u =
3 da + 3 u = 3 da + 8 u = 3 da + 1 u =
3 Registra sull’abaco.
da
u
da
u
da
u
da
u
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 40.
21
NUMERI
I NUMERI FINO A 50 Tutti i maghi sono convocati al castello per una grande magia. Aiutali a trovare posto!
1 Assegna il numero precedente e il successivo.
45
47
41
48
43
49
2 Inserisci il segno > , < , =.
22
45
50
49
49
49
42
48
41
40
40
41
42
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 50.
NUMERI
I NUMERI FINO A 60 1 Riscrivi i numeri di ogni serie in ordine crescente. 35 • 18 • 51 • 46 48 • 29 • 3 • 44 1 • 22 • 55 • 59 13 • 53 • 33 • 23
2 Riscrivi i numeri di ogni serie in ordine decrescente. 27 • 19 • 58 • 49 39 • 59 • 6 • 41 54 • 41 • 20 • 30 35 • 23 • 14 • 57
3 Scrivi in cifre. Cinquantaquattro
Cinquantotto
Cinquantuno
Cinquantasei
Cinquantasette
Cinquantadue
Cinquantanove
Cinquantatré
Cinquantacinque
Cinquanta
Sessanta
Registra sull’abaco.
da
u
da
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 60.
u
23
NUMERI
I NUMERI FINO A 70 1 Collega ogni numero alla sua scomposizione. 6 da 9 u 6 da 1 u 6 da 4 u
6 da 2 u
6 da 0 u 61
62
64 63
60
6 da 8 u
69 68
65 67
66 7 da 0 u
70 6 da 6 u
6 da 3 u 6 da 5 u
6 da 7 u
2 Completa la sequenza da 51 a 69 scrivendo solo i numeri dispari. 51
69
3 Completa la sequenza da 70 a 52 scrivendo solo i numeri pari. 70
24
52
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 70.
NUMERI
I NUMERI FINO A 80 1 Calcola le addizioni. 70 + 2 = 72 + 8 = 80 + 0 =
71 + 5 = 76 + 3 = 75 + 2 =
73 + 6 = 78 + 1 = 77 + 2 =
74 + 4 = 79 + 1 = 70 + 10 =
2 Scrivi in parole. 75
71
73
76
79
78
74
77
72
80
3 Completa con il numero precedente e il successivo. –1
+1
–1
+1
–1
71 –1
+1
–1
–1
+1
74 +1
77
+1
79
76 +1
73
–1
72
78 –1
+1
–1
+1
75
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 80.
25
NUMERI
I NUMERI FINO A 90 1 Aggiungi 1 decina. Che numero ottieni? 13
+ 1 da
+ 1 da
63
21
+ 1 da
+ 1 da
79
+ 1 da
+ 1 da
58
2
+ 1 da
44
+ 1 da
36
+ 1 da
80 15
+ 1 da
2 Scomponi i numeri, come nell’esempio. 87
8 da 7 u
82
83
89
85
88
90
86
81
84
80
3 Completa per arrivare a 90. 82 + 89 + 87 + 80 + 86 + 90 + 85 + 81 + 83 + 84 + 88 + 0+ 26
= 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90
Leggi e scrivi il numero giusto fra quelli dati.
76 • 83 • 49 • 58 • 75 • 90 È un numero minore di 90. È un numero maggiore di 50. È un numero dispari. La cifra delle decine è 7. Il numero giusto è
Obiettivo di Apprendimento: leggere, scrivere e contare i numeri fino a 90.
NUMERI
IL CENTINAIO 1 Forma il numero 100.
10
60
80
100
40
100
70
30
100
50
100
100
20
90
100
100
100
100
Obiettivo di Apprendimento: conoscere le decine e formare 100.
27
NUMERI
NUMERI OLTRE IL 100 1 Osserva il numero rappresentato sull’abaco e scrivilo in cifre.
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
2 Leggi il numero in cifre e rappresentalo sull’abaco.
28
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
1
7
8
1
0
3
1
9
9
1
5
2
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
1
3
4
1
8
6
1
4
7
1
2
9
Obiettivo di Apprendimento: leggere e rappresentare numeri da 100 a 199.
NUMERI
NUMERI OLTRE IL 100 1 Collega ogni numero alla sua scomposizione, come nell’esempio. 189
2 h 8 da 9 u
100
2 h 0 da 1 u
201
1 h 8 da 9 u
210
3 h 0 da 0 u
289
1 h 0 da 0 u
298
2 h 1 da 0 u
300
2 h 9 da 8 u
2 Scrivi in cifre. Duecentoventi = Quattrocento = Centodieci = Trecentotrentuno = Cinquecentoquattro = Duecentosette =
Centosessanta = Duecentonovantasei = Trecentosettanta = Quattrocentonove = Ottocentodue = Duecentosei =
3 Componi i numeri.
Scomponi i numeri.
1 h 4 da 3 u = 4 h 0 da 1 u = 3 h 6 da 8 u = 1 h 1 da 2 u =
307 = 195 = 202 = 507 =
h
da
u
5 Scomponi i numeri, come nell’esempio. 132 = 100 + 30 + 2 + + 349 = 163 = + +
125 = 450 = 299 =
+ + +
+ + +
218 = 600 = 171 =
+ + +
+ + +
Obiettivo di Apprendimento: leggere e scrivere numeri oltre il 100.
29
NUMERI
ADDIZIONI SENZA IL CAMBIO Il principe Osvaldo dai Millebaffi è un po’ avaro e vuole sempre avere di più. Aiutalo a contare, così forse capirà che ha già abbastanza!
1 Esegui le addizioni in colonna. da u
da u
da u
da u
addendo
5
3
+
4
5
+
3
2
+
7
2
+
addendo
1
4
=
2
3
=
5
1
=
1
6
=
somma o totale da u
da u
da u
da u
6
0
+
4
6
+
2
4
+
1
8
+
3
3
=
5
3
=
4
2
=
3
1
=
+ + +
= = =
2 Aggiungi la cifra mancante. 61 + 55 + 86 + 12 +
= 67 = 59 = 89 = 17
70 + 43 + 24 + 32 +
= 79 = 48 = 28 = 35
3 Sostituisci i simboli con i numeri e calcola. 12 + + + 30
= = =
35
21 = = =
44
Obiettivo di Apprendimento: eseguire addizioni entro il 100 senza il cambio.
= = =
NUMERI
ADDIZIONI CON IL CAMBIO 1 Esegui le addizioni in colonna. da u
da u
da u
da u
4
6
+
6
5
+
1
8
+
3
4
+
2
5
=
2
7
=
1
3
=
5
9
=
da u
da u
da u
da u
1
4
+
5
5
+
3
6
+
4
8
+
3
7
=
2
8
=
4
6
=
2
3
=
2 Esegui le addizioni in colonna. Per verificare se hai eseguito in modo corretto, fai la prova: cambia l’ordine degli addendi e controlla se la somma è la stessa.
da u
da u
da u
da u
1
1
+
+
2
4
+
+
3
9
=
=
5
7
=
=
24 + 13 = 37 addendo più addendo uguale somma o totale Obiettivo di Apprendimento: eseguire addizioni entro il 100 con il cambio.
31
G
O L IAL A L L E N
A I R O T S NUMERI IN LETTERE
1
IN OGNI RIGA ORIZZONTALE COLORA IL NUMERO S CRITTO IN LETTERE.
2
C O L
T
R
E
N O V
E
S
A P O N E I
P A C
I
L O
L
A D O D
M A
D
I
C
I
O T
D
I
C
I
A N N O V
S
E
D
I
C
I
V
I
N D
I
Z
I
O U N O
T O Q U I
E
S O
ORA ASSO CIA OGNI NUMERO TROVATO ALLA CORRISPONDENTE LETTERA DELL’ALFABETO E TROVERAI IL PRIMO INDIZIO.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A B C D E F G H I
L M N O P Q R S T U V Z
IL PRIMO INDIZIO È:
3 32
RIPORTA L’INDIZIO A PAGINA
80 E
VERIFICA A CHI APPARTIENE.
NUMERI
STRATEGIE PER CALCOLI RAPIDI 1 Mago Maghetto ha insegnato al principe i trucchi per calcolare velocemente. Ora li imparerai anche tu. Osserva e leggi attentamente.
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Scompongo il secondo addendo in due cifre. Sommo i numeri e faccio tappa alla decina più vicina.
7+3+5= 10 + 5 = 15
Aggiungo le unità rimaste e calcolo la somma.
Aggiungo solo le unità. La decina non cambia.
10 + 5 = 1 5
14 + 10 = 2 4
7+8=
Aggiungo la decina. Le unità non cambiano.
16 + 6 = 16 + 4 + 2 = 20 + 2 = 22
Faccio tappa alla decina successiva. Aggiungo le unità rimaste.
21 + 11 = 21 + 10 + 1 = 31
+ 1 = 32
Aggiungo prima 1 decina, poi 1 unità.
13 + 9 = 13 + 10 – 1 = 23
– 1 = 22
Se invece devo aggiungere 9, aggiungo una decina.
Obiettivo di Apprendimento: eseguire calcoli mentali.
33
NUMERI
ESERCIZI CON CALCOLI RAPIDI 1 Calcola a mente. 20 + 4 = 47 + 20 = 13 + 8 = 38 + 11 = 22 + 9 =
30 + 7 = 62 + 30 = 24 + 7 = 45 + 11 = 67 + 9 =
60 + 3 = 55 + 10 = 37 + 6 = 53 + 11 = 82 + 9 =
2 Completa le tabelle. +
4
5
7
8
9
11
+
20
10
30
15
13
27
26
39
35
48
47
56
2
3
4
6
9 21
3 Trova i numeri mancanti, in modo che quello sopra sia sempre la somma dei due che stanno sotto.
15
19
4
8 3
5
31 25 10
34
6
Obiettivo di Apprendimento: saper operare con calcoli rapidi.
4
3
NUMERI
IL TESTO DEI PROBLEMI 1 Leggi e disegna. Mago Maghetto dà istruzioni al paggio Mollica per sistemare i cappelli nei sette bauli. • Nel primo tre cappelli rossi. • Nel secondo altrettanti neri. • Nel terzo quattro bianchi. • Nel quarto ci sono due cappelli rossi in più del primo baule. • Nel quinto c’è un cappello rosso in meno del primo baule. • Nel sesto ci sono gli stessi cappelli del secondo baule. • Nell’ultimo ci sono gli stessi cappelli del penultimo baule.
2 Ora rispondi. Quanti cappelli?
Quanti bauli hanno cappelli neri?
Quanti cappelli rossi?
Quanti bauli hanno tre cappelli neri?
Quanti cappelli
Quanti bauli hanno tre cappelli?
non rossi?
Quanti cappelli marroni sono
Quanti cappelli neri?
nell’ultimo baule?
Quanti bauli?
Quanti cappelli bianchi? Obiettivo di Apprendimento: comprendere il testo dei problemi.
35
NUMERI
PROBLEMI CON L’ADDIZIONE SENZA IL CAMBIO
1 Leggi e risolvi i problemi.
a) N el castello ci sono già 33 specchi rotondi, ma il principe ne ha voluti altri 14 quadrati. Quanti specchi possiede complessivamente il principe? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u n. specchi rotondi n. specchi quadrati
+ =
Complessivamente specchi Risposta: il principe possiede b) Il povero paggio Mollica ogni sera deve accendere tutte le candele del piano terra e dei sotterranei. Al piano terra ne accende 45 e nei sotterranei 21. Quante candele accende in tutto ogni sera? Dati
Operazione in colonna da u
n. candele piano terra n. candele sotterranei
+ =
n. candele in tutto Risposta: il paggio ogni sera accende 36
Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con l’addizione senza il cambio.
Diagramma
NUMERI
PROBLEMI CON L’ADDIZIONE CON IL CAMBIO
1 Leggi e risolvi i problemi.
a) M ago Maghetto per preparare un filtro magico ha bisogno di 11 foglie di salvia, 23 di menta, 37 di edera. Quante foglie utilizza in totale? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u +
n. foglie di salvia n. foglie di menta n. foglie di edera
+ =
n. foglie in totale Risposta: il mago utilizza b) Nel castello ci sono 61 finestre chiuse e 29 aperte. Qual è la somma di tutte le finestre? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u n. finestre chiuse n. finestre aperte
+ =
somma delle finestre Risposta: la somma delle finestre In tutto, in totale, somma, complessivamente ci fanno capire che dovremo aggiungere, mettere tutto insieme, cioè usare una addizione. Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con l’addizione con il cambio.
37
NUMERI
SOTTRAZIONI SENZA IL CAMBIO Paggio Fernando, detto Mollica, ha pochi averi, che ha visto ridursi ulteriormente per degli imprevisti. Aiutalo a contare.
1 Esegui le sottrazioni in colonna. da u
da u
da u
da u
minuendo
7
8
–
6
5
–
4
3
–
9
1
–
sottraendo
2
6
=
3
4
=
2
2
=
1
1
=
resto o differenza da u
da u
da u
da u
8
0
–
3
6
–
2
4
–
5
9
–
6
0
=
2
3
=
1
2
=
5
1
=
2 Quale cifra bisogna togliere? 11 – 94 – 37 – 23 –
= 10 = 90 = 30 = 20
= 80 = 60 = 40 = 70
89 – 62 – 46 – 75 –
3 Trova il valore dei simboli, ricopia i numeri e calcola le sottrazioni. ?
45 – 29 = =
? ? 38
50 –
= =
30 –
= 10 =
–
=
Obiettivo di Apprendimento: eseguire sottrazioni entro il 100 senza il cambio.
=
NUMERI
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO 1 Esegui le sottrazioni in colonna. da u
da u
da u
da u
3
7
–
4
5
–
2
4
–
5
8
–
1
9
=
2
7
=
1
6
=
3
9
=
da u
da u
da u
da u
8
1
–
6
6
–
9
2
–
1
3
–
7
2
=
4
8
=
2
5
=
2
4
=
2 Esegui le sottrazioni in colonna. Per verificare se hai eseguito in modo corretto, fai come prova un’addizione: il resto o differenza diventa il primo addendo, il sottraendo diventa il secondo addendo. Controlla che la somma sia uguale al minuendo.
da u
da u
da u
da u
4
6
–
+
8
7
–
+
3
5
=
=
2
4
=
=
69 – 37 = minuendo meno sottraendo uguale
32 resto o differenza
Obiettivo di Apprendimento: eseguire sottrazioni entro il 100 con il cambio.
39
NUMERI
STRATEGIE PER CALCOLI RAPIDI 1 Mago Maghetto presenta al principe i trucchi per calcolare velocemente anche con la sottrazione. Ora li imparerai anche tu. Osserva e leggi con attenzione.
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15
Faccio sempre tappa alla decina più vicina.
8= 5
3=
Tolgo le unità rimaste e calcolo la differenza.
10 – 3 = 7
16 – 6 = 1 0
24 – 10 = 14
Tolgo solo le unità. La decina non cambia.
Tolgo solo 1 decina. Le unità non cambiano.
14 – 6 =
73 – 9 =
14 – 4 – 2 =
73 – 10 + 1 =
10
–2=8
Faccio tappa alla decina precedente. Tolgo le unità. 40
– –
Scompongo il sottraendo.
63
+ 1 = 64
Se invece devo togliere 9, tolgo 1 decina e poi aggiungo 1 unità.
Obiettivo di Apprendimento: eseguire calcoli mentali.
Se addizioni o sottrai lo stesso numero a entrambi i termini, il risultato non cambia. 26 – 18 = 8 +2 +2 28 – 20 = 8 34 – 13 = 21 –3 –3 31 – 10 = 21
NUMERI
ESERCIZI CON CALCOLI RAPIDI Il principino vuole stupire i suoi cortigiani e organizza una gara.
1 Calcola a mente. 30 – 5 = 66 – 4 = 23 – 4 = 45 – 7 = 69 – 9 =
47 – 7 = 89 – 8 = 54 – 3 = 38 – 18 = 28 – 7 =
60 – 1 = 51 – 10 = 77 – 9 = 53 – 11 = 25 – 6 =
2 Completa le tabelle. –
4
5
7
8
9 10
–
20
10
40
16
19
24
28
42
35
38
17
59
2
3
4
6
9
8
3 Leggi, calcola e completa. Paggio Fernando ha raccolto 80 castagne. Le ha messe in un sacco senza accorgersi che era bucato. Ne perde un po’ alla volta lungo il tragitto. Con quante castagne arriverà al castello?
– 10
–8
–4
– 12
– 9
–7
80 Obiettivo di Apprendimento: saper operare con calcoli rapidi.
41
NUMERI
LO ZERO Lo 0 nell’addizione è come se non ci fosse: viene chiamato elemento neutro. Infatti
5+0=5
1 Leggi e completa. a) Mago Maghetto e fata Smemorina vanno a trovare il principe. La fata porta in dono 12 bottigliette di unguento per i baffi, ma mago Maghetto non ha niente da donare. Quante bottigliette portano in tutto? 12 + 0 = b) La principessa ha sistemato tra i capelli 38 perle bianche. Non ha indossato nessuna perla nera. Quante perle ha la principessa? 38 + 0 = Nella sottrazione se lo 0 è il sottraendo è come se non ci fosse: viene chiamato elemento neutro. Infatti
8–0=8
2 Leggi e completa. a) Il principe ha preparato un vassoio con 15 biscotti per mago Maghetto e per fata Smemorina, ma entrambi non amano i biscotti e non ne mangiano nessuno. Quanti biscotti restano nel vassoio? 15 – 0 = b) Paggio Fernando ha sistemato 16 candele per fare luce nel salone. Non ha ancora acceso nessuna candela. Quante candele potrà utilizzare? 16 – 0 = 42
Obiettivo di Apprendimento: cogliere il valore dello 0 come elemento neutro nell’addizione e nella sottrazione.
MES
O I G SAG
O T A R F CI
1
A OGNI RISULTATO CORRISPONDE UNA LETTERA DELL’ALFABETO. CALCOLA, POI SOSTITUIS CI IL NUMERO CON LA LETTERA E OTTERRAI IL SECONDO INDIZIO.
15 – 7 =
18 – 15 =
12 – 7 =
13 – 12 =
20 – 19 =
5+5=
16 + 3 =
9+5=
17 – 7 =
10 + 2 =
7+7=
2 + 11 =
A
B
C
D
E
F
G
H
I
L
M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
Z
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
IL SECONDO INDIZIO È:
2
RIPORTA L’INDIZIO A PAGINA
80 E
VERIFICA A CHI APPARTIENE.
43
NUMERI
PROBLEMI CON LA SOTTRAZIONE SENZA IL CAMBIO 1 Leggi e risolvi i problemi. a) Paggio Fernando prepara la colazione per la principessa: mette in un cesto 14 arance e lei ne mangia 5. Quante arance restano nel cesto? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u n. arance nel cesto n. arance mangiate
– =
n. arance che restano Risposta: nel cesto restano b) P er arrivare alla stanza della principessa bisogna salire 54 scalini; per arrivare a quella della principe bisogna salirne 78. Quanti scalini ci sono in più per arrivare fino al principe? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u n. scalini stanza principe n. scalini stanza principessa
– =
n. scalini in più Risposta: per arrivare alla stanza del principe ci sono in più 44
Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con la sottrazione senza il cambio.
NUMERI
PROBLEMI CON LA SOTTRAZIONE CON IL CAMBIO 1 Leggi e risolvi i problemi. a) N el castello ci sono 94 porte. È sera e Paggio Fernando ne ha chiuse 65. Quante porte non sono state chiuse? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u n. porte del castello n. porte chiuse
– =
n. porte non chiuse Risposta: le porte che non sono state chiuse sono b) Nella scuderia ci sono 35 cavalle e 18 cavalli. Qual è la differenza tra il numero delle cavalle e dei cavalli? Dati
Operazione in colonna
Diagramma
da u n. cavalle n. cavalli
– =
differenza tra n. cavalle e n. cavalli Risposta: la differenza tra il numero delle cavalle e dei cavalli è Differenza, resto, la parte complementare sono parole che ci fanno capire che dovremo togliere, sottrarre, trovare la differenza tra due quantità, cioè usare una sottrazione. Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con la sottrazione con il cambio.
45
NUMERI
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI OPERAZIONI INVERSE Al castello si svolge un banchetto: sono arrivati 11 cavalieri. Dopo qualche tempo giungono anche 4 dame. Quanti invitati ci sono in tutto?
Al castello si svolge un banchetto: sono arrivati 15 invitati. Se 4 sono le dame, quanti sono i cavalieri? +4
11 + 4 = 15
11
15 – 4 = 11
15 –4
L’addizione è l’operazione inversa della sottrazione.
1 Ora tocca a te! Calcola e completa. +5
15
+
25
31 –
– 12
+ 18
+
+ 29
28
39
+
38
–
46
47
25 –5 +
34
65
–
–
–
–
+ 49
+
+ 30
+
12
90 –
46
+ 12
– 25
50
99 –
Obiettivo di Apprendimento: eseguire addizioni e sottrazioni come operazioni inverse.
–7
NUMERI
ADDIZIONI E MOLTIPLICAZIONI 1 Leggi e risolvi i problemi. a) In una sala del castello ci sono 4 candelabri. Paggio Fernando deve mettere 2 candele per ogni candelabro. Quante candele in tutto? Disegna 2 candele in ogni candelabro.
Rispondi. Quante candele in un candelabro? Quanti candelabri? Quante candele in tutto? Esegui l’addizione. +
+
+
=
Posso dire: 2 ripetuto 4 volte, che si scrive: 2 x 4 = b) Fata Smemorina vuole rinnovare il suo guardaroba. Cuce 3 abiti, ognuno dei quali ha 6 bottoni. Quanti bottoni dovrà attaccare in tutto? Disegna abiti e bottoni.
Rispondi. Quanti bottoni in un abito? Quanti abiti? Quanti bottoni in tutto? Esegui l’addizione. +
Posso dire:
ripetuto
+
volte, che si scrive:
= =
Obiettivo di Apprendimento: la moltiplicazione come addizione ripetuta.
47
NUMERI
SCHIERAMENTI
Questa sera al castello il principe ha organizzato un ballo. Tutte le fate del Regno fanno il loro ingresso al castello.
1 Osserva, rispondi e completa. Quante fate in ogni fila (colonna)? Quante fate in ogni riga?
Gli oggetti schierati sulle linee verticali formano le file (o colonne).
Quante fate in tutto? Esegui la moltiplicazione. x
=
2 Rispondi ancora e completa. Quante fate in ogni riga? Quante fate in ogni fila (colonna)? Quante fate in tutto? Esegui la moltiplicazione. x
=
Gli oggetti schierati sulle linee orizzontali formano le righe.
Sia partendo dalle file (colonne) sia partendo dalle righe, il risultato NON cambia. 48
Obiettivo di Apprendimento: operare con la moltiplicazione con gli schieramenti.
NUMERI
LA TABELLINA DEL 2 1 Con una magia, mago Maghetto ha trasformato paggio Fernando in una rana.
Riprenderà il suo aspetto se eseguirà correttamente il percorso. Continua i salti.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 Ora completa. 2x0= 2x1= 2x2=
2x3= 2x4= 2x5=
3 Paggio Fernando ha ripreso il suo aspetto?
2x6= 2x7= 2x8=
SÌ
2x9= 2 x 10 =
NO
LA TABELLINA DEL 3 1 Nel salone delle feste c’è una tavola
apparecchiata per 10 persone. Fata Smemorina deve numerare le sedie. I numeri vanno di 3 in 3 in senso orario.
2 Ora completa. 3x0= 3x1= 3x2= 3x3= 3x4= 3x5=
3
3 Fata Smemorina è riuscita a numerare le sedie?
SÌ
3x6= 3x7= 3x8= 3x9= 3 x 10 =
NO
Obiettivo di Apprendimento: conoscere le tabelline del 2 e del 3.
49
NUMERI
LA TABELLINA DEL 1 Paggio Fernando
deve ferrare i cavalli. Osserva e completa.
Quante zampe?
Quanti cavalli?
4 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quante zampe in tutto? 4 x 1 4 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
LA TABELLINA DEL 5 1 Ogni fata ha una stella in cima alla bacchetta. Ogni stella ha 5 punte. Osserva e completa.
50
Quante punte?
Quante stelle?
5 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Obiettivo di Apprendimento: conoscere le tabelline del 4 e del 5.
Quante punte in tutto? 5 x 1 5 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
NUMERI
LA TABELLINA DEL 6 1 Su ogni cappello della
principessa ci sono 6 veli. Osserva e completa.
Quanti veli?
Quanti cappelli?
6 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quanti veli in tutto? 6 x 1 6 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
LA TABELLINA DEL 7 1 Sette sono i colori
dell’arcobaleno. Mago Maghetto e fata Smemorina si divertono a farli apparire nel cielo. Osserva e completa.
Quanti colori?
Quanti arcobaleni?
7 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quanti colori in tutto? 7 x 1 7 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
Obiettivo di Apprendimento: conoscere le tabelline del 6 e del 7.
51
NUMERI
LA TABELLINA DELL’8 1 Il ragno ha 8 zampe, utili per pozioni magiche. Osserva e completa.
Quante zampe?
Quanti ragni?
8 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quante zampe in tutto? 8 x 1 8 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
LA TABELLINA DEL 9 1 La principessa adora i bracciali.
Il principe a ogni ricorrenza le regala un bracciale con 9 perle. Osserva e completa.
52
Quante perle?
Quanti bracciali?
9 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Obiettivo di Apprendimento: conoscere le tabelline dell’8 e del 9.
Quante perle in tutto? 9 x 1 9 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
NUMERI
LA TABELLINA DEL 10 1 Per le grandi cerimonie
paggio Fernando prepara 10 calici di vino su ogni tavolo. Osserva e completa.
Quanti calici?
Quanti tavoli?
10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quanti calici in tutto? 10 x 1 10 x 2 x x x x x x x x
= = = = = = = = = =
RIPASSO TABELLINE 1 Collega ogni prodotto alla moltiplicazione corrispondente. 56 9x8
7x2 36
2x8
72
4x9
14 8x7
32
16
8x4
20 5x4 45
9x3
24
48
10 x 3 27
6 x 10
30 6x4
60
8x6
35
9x5
5x7
Obiettivo di Apprendimento: conoscere le tabelline.
53
NUMERI
MOLTIPLICAZIONI SENZA IL CAMBIO 1 Osserva e leggi con attenzione la procedura per eseguire le moltiplicazioni in colonna senza il cambio.
da u 1 2
3
x
2
=
6
Per incolonnare correttamente le cifre, scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine. Moltiplica prima le unità per le unità e scrivi il risultato nella colonna delle unità. Moltiplica poi le unità per le decine e scrivi il risultato nella colonna delle decine. Il risultato che ottieni dalla moltiplicazione si chiama prodotto.
2 Esegui le moltiplicazioni in colonna. da u 2
da u
3
x
2
=
da u 2
1
da u
2
x
4
=
da u
3
x
3
=
4
2
da u
4
x
2
=
da u
2
x
2
=
3
3
x
3
=
da u
2
x
3
=
14 x 2 = moltiplicando per moltiplicatore uguale ( 1° fattore) ( 2° fattore) 54
3
1
28 prodotto
Obiettivo di Apprendimento: eseguire moltiplicazioni in colonna senza il cambio.
3
x
3
=
NUMERI
MOLTIPLICAZIONI CON IL CAMBIO 1 Osserva e leggi con attenzione la procedura per eseguire le moltiplicazioni in colonna con il cambio.
Per incolonnare correttamente le cifre, scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine. Moltiplica prima le unità per le unità (4 x 5). Il risultato è formato da 2 da e 0 u: scrivi 0 nella colonna delle unità e riporta le 2 da in alto nella colonna delle decine. Moltiplica ora le unità per le decine (4 x 1), aggiungi le decine che hai riportato e scrivi il risultato (prodotto) nella colonna delle decine.
da u +2
1
6
5
x
4
=
0
2 Esegui tu. da u 1
da u
3
x
7
=
1
h da u 2
6
x
4
=
da u 3
da u
2
x
8
4
x
=
3
=
h da u
da u
3
2
x
5
=
da u
9
x
2
=
2
1
da u
4
x
3
=
2
1
5
x
5
=
h da u
8
x
3
7
x
=
6
=
h da u
h da u
4
2
4
x
4
=
5
1
x
3
=
Obiettivo di Apprendimento: eseguire moltiplicazioni in colonna con il cambio.
55
NUMERI
PROBLEMI CON LA MOLTIPLICAZIONE SENZA IL CAMBIO 1 Leggi e risolvi i problemi. a) L a principessa Rosina indossa ogni giorno 3 abiti diversi. Dopo 12 giorni quanti abiti avrà indossato in tutto la principessa? Quanti abiti al giorno? Quanti giorni? Quanti abiti in tutto?
Operazione =
b) Paggio Fernando deve disporre 5 brocche d’acqua su ogni tavolo. Se nel salone ci sono 11 tavoli, quante brocche prepara in tutto? Quante brocche su ogni tavolo? Quanti tavoli? Quante brocche in tutto?
Operazione =
c) In un’ala del castello vivono 14 domestici. Ogni domestico dispone di 2 cuscini. Quanti cuscini utilizzano in tutto? Quanti domestici? Quanti cuscini per ogni domestico? Quanti cuscini in tutto?
Operazione =
d) Il principe torna dalle battute di caccia ogni volta con 11 prede. Quante prede porterà in tutto dopo 7 uscite? Quante prede per ogni uscita? Quante uscite? Quante prede in tutto? 56
Operazione
Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con la moltiplicazione senza il cambio.
=
NUMERI
PROBLEMI CON LA MOLTIPLICAZIONE CON IL CAMBIO 1 Leggi e risolvi i problemi. a) M ago Maghetto vuole preparare 8 infusi: utilizza 13 foglie di menta per ognuno. Quante foglie utilizzerà in tutto il mago? Quanti infusi? Quante foglie per ogni infuso? Quante foglie in tutto?
Operazione =
b) I n una sala del castello ci sono 14 candelabri. Ogni candelabro regge 9 candele. Quante candele in tutto possono illuminare il salone? Quanti candelabri? Quante candele in un candelabro? Quante candele in tutto?
Operazione =
c) Paggio Fernando ha raccolto la legna sistemandola in 3 cataste. Se ogni catasta contiene 45 tronchi, quanti pezzi ha raccolto in tutto paggio Fernando? Quante cataste? Quanti tronchi in ogni catasta? Quanti tronchi in tutto?
Operazione
Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con la moltiplicazione con il cambio.
=
57
NUMERI
DIVISIONE COME RIPARTIZIONE 1 Leggi ed esegui. a) M ago Maghetto ha 6 portafortuna e li vuole regalare al principe e alla principessa. Quanti portafortuna riceverà ognuno? Osserva il disegno e distribuisci con le frecce.
Rispondi. Il principe e la principessa ricevono lo stesso numero di amuleti? SÌ Calcola con i numeri.
NO
Esegui con il diagramma.
6
:
2
=
n. degli amuleti
da dividere
tra il principe e la principessa
uguale
amuleti a ognuno
b) Paggio Fernando ha raccolto 18 mele e le vuole condividere con mago Maghetto e fata Smemorina. Quante mele avrà ognuno? Esegui con il diagramma.
Rispondi. Quante sono le mele? Chi condividerà le mele? Calcola con i numeri. : 58
=
Obiettivo di Apprendimento: operare con la divisione come ripartizione.
NUMERI
DIVISIONE COME CONTENENZA 1 Leggi ed esegui. a) Quanti pentoloni servono a mago Maghetto per mettere 5 rospi in ogni pentolone? Raggruppa.
Rispondi.
Esegui con il diagramma.
Quanti rospi in tutto? Quanti rospi in ogni pentolone? Quanti pentoloni? Calcola con i numeri. :
=
b) La principessa si prepara per un viaggio. Ha sistemato 21 vestiti in bauli che ne contengono 7 ciascuno. Quanti bauli ha preparato? Raggruppa.
Esegui con il diagramma.
Rispondi. Quanti abiti in tutto? Quanti abiti in ogni baule? Quanti bauli? Calcola con i numeri. :
= Obiettivo di Apprendimento: operare con la divisione come contenenza.
59
NUMERI
DIVISIONI IN RIGA E IN COLONNA 1 Osserva e leggi con attenzione. 35
:
5
=
dividendo
diviso
divisore
uguale
36
:
5
=
dividendo
diviso
divisore
uguale
7
QUOTO (se NON c’è resto) 7
resto 1 QUOZIENTE (se c’è resto)
2 Le stesse divisioni possono essere scritte in colonna. Osserva e leggi con attenzione.
dividendo divisore = quoto
35
dividendo resto
5
36
=7
1
divisore = quoziente
5 =7
3 Esegui le divisioni e completa le tabelle. Quoto/ Divisione Quoziente 18 : 6
60
Resto
Quoto/ Divisione Quoziente 13 : 4
46 : 9
26 : 3
28 : 7
54 : 7
40 : 8
16 : 2
27 : 5
39 : 6
Resto
NUMERI Esegui le divisioni in riga.
36 : 4 = 29 : 3 = 53 : 6 =
81 : 9 = 44 : 7 = 45 : 5 =
27 : 3 = 15 : 2 = 29 : 8 =
5 Esegui le divisioni in colonna. 72
8
85
9
37
4
46
7
78
8
13
2
49
5
22
6
20
3
69
7
6 Calcola e colora il risultato esatto. 81 : 9 = 7
9
8
36 : 9 = 4
8
6
30 : 6 = 4
5
6
54 : 9 = 6
7
8
49 : 7 = 9
7
8
24 : 6 = 3
5
4
7 Esegui le divisioni, poi, a seconda del risultato, colora i cavalli come indicato. 8
12 : 3
rosso
5
verde
40 : 5
4
viola
63 : 7
9
arancione
35 : 7
Obiettivo di Apprendimento: eseguire divisioni in riga e in colonna.
61
NUMERI
PROBLEMI CON LA DIVISIONE 1 Leggi e risolvi i problemi. a) M ago Maghetto vuole distribuire 54 bacche in 9 ciotole. Quante bacche metterà in ogni ciotola? Quante bacche? Quante ciotole? Quante bacche in ogni ciotola?
Operazione =
b) Fata Smemorina ha deciso di abbellire la sua stanza, così divide i 56 fiori che ha raccolto in 7 vasi. Quanti fiori andranno in ogni vaso? Quanti fiori? Quanti vasi? Quanti fiori in ogni vaso?
Operazione =
c) Nella dispensa del castello, paggio Fernando ha contato 45 vasetti di miele disposti su 5 scaffali. Quanti vasetti ci sono su ogni scaffale? Quanti vasetti? Quanti scaffali? Quanti vasetti su ogni scaffale?
Operazione =
d) Il paggio ha sistemato 30 frecce in 3 sacche. Quante frecce ha messo in ogni sacca? Quante frecce? Quante sacche? Quante frecce in ogni sacca? 62
Operazione =
NUMERI e) Fata Smemorina ricama 18 stendardi per l’addobbo. Per portarli al castello ne mette 6 in ogni scatola. Quante scatole utilizza? Quanti stendardi? Quanti stendardi in ogni scatola? Quante scatole?
Operazione =
f) Paggio Fernando sta preparando il salone dei ricevimenti per i 72 invitati. Sapendo che su ogni panca può far sedere 9 persone, quante panche sistemerà? Quanti invitati? Quante persone su ogni panca? Quante panche?
Operazione =
g) Nella sala principale del castello la fata ha collocato 20 elisir all’arancio. Se ne dispone 4 per tavolo, quanti tavoli allestirà? Quanti elisir? Quanti elisir per ogni tavolo? Quanti tavoli?
Operazione =
h) Alla fine del banchetto sono avanzati 35 pezzi di pane. Se ogni cestino ne può contenere 7, quanti cestini occorrono? Quanti pezzi di pane? Quanti pezzi di pane in ogni cestino? Quanti cestini?
Operazione
Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con la divisione.
=
63
C
E N E T A
E H C I G A M
DENTRO IL CASTELLO È IN CORSO UNA MAGIA.
1
UNIS CI I PUNTINI DA 0 A 190 CONTANDO DI 10 IN 10 E TI APPARIRÀ IL TERZO INDIZIO.
0
170
160 180
150
10
80 90
140
190 20
130 40
30 IL TERZO INDIZIO È:
2 64
S
120
A
R
RIPORTA L’INDIZIO A PAGINA
80 E
100 110
70 60
50 P
VERIFICA A CHI APPARTIENE.
N
A
NUMERI
LA METÀ E IL DOPPIO 1 Leggi e calcola. La principessa ha 6 abiti azzurri, fata Smemorina ne ha la metà.
6:2= La metà: dividere in 2 parti uguali.
Fata Smemorina ha 3 abiti azzurri, la principessa ne ha il doppio.
3x2= Il doppio: moltiplicare la stessa quantità per 2.
2 Completa le tabelle.
Metà :2
Numero Doppio x2 2
Metà :2
Numero Doppio x2 30
4
32
8
34
10
38
14
42
18
44
22
48
26
50
Obiettivo di Apprendimento: calcolare la metà e il doppio.
65
NUMERI
PARI E DISPARI 1 Paggio Fernando vuole dividere a metà le mele che ha raccolto. Aiutalo: traccia il segno, come negli esempi.
Inizia con 1.
Ora 2.
Poi 3...
... 4
... 5
... 6
... 7
... 8
... 9
... 10
Paggio Fernando scopre che sono tutti numeri pari quando NON c’è resto. Sono numeri pari quelli che terminano con 0 2 4 6 8. Paggio Fernando scopre che sono tutti numeri dispari quando c’è resto. Sono numeri dispari quelli che terminano con 1 3 5 7 9.
2 Colora in giallo i numeri pari e in azzurro i dispari.
66
13
40
59
78
28
46
62
37
51
67
85
99
81
94
Obiettivo di Apprendimento: distinguere numeri pari e dispari.
NUMERI
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI OPERAZIONI INVERSE Al castello sono arrivate 4 carrozze. Ogni carrozza trasporta 5 dame. Quante dame sono scese?
Al castello sono arrivate 20 dame, 5 in ogni carrozza. Quante carrozze sono servite? x5
4 x 5 = 20
4
20 : 5 = 4
20 :5
La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.
1 Ora tocca a te! Calcola e completa. x5
x
3
8
x
x
32
81
:
:
:9
x
x
x3
7
14
7
42
25 :5 x
9
8
56
:
:
:
:
x9
x
x
x
2
5 :
35 :
72 :9
49 :7
Obiettivo di Apprendimento: eseguire moltiplicazioni e divisioni come operazioni inverse.
67
E C I D O C
O T A R F I C 1
TROVA I RISULTATI SBAGLIATI E CAN CELLA LA LETTERA CORRISPONDENTE AL NUMERO. POI LEGGI LE LETTERE RIMASTE E TROVERAI IL QUARTO INDIZIO.
13 + 5 = 18 16 + 4 = 20 27 + 13 = 41 73 + 18 = 90 22 + 34 = 56 46 + 21 = 68 72 + 13 = 85 54 + 6 = 59
28 + 14 = 42 35 – 5 = 31 72 – 6 = 65 88 – 0 = 80 57 – 13 = 44 61 + 10 = 62 35 + 8 = 54 98 – 9 = 88
53 – 31 = 22 25 – 24 = 11 64 – 24 = 40 7 – 42 = 35 48 – 8 = 48 72 – 40 = 30 56 – 22 = 34 39 – 16 = 24
41 15 54 56 11 90 C H I A M A 59 40 20 11 L U N A 24 85 44 34 30 88 62 65 35 68 80 31 48 22 42 18 A M A N O T O C T B E R R L L O IL QUARTO INDIZIO È:
2 68
RIPORTA L’INDIZIO A PAGINA
80 E
VERIFICA A CHI APPARTIENE.
SPAZIO E FIG URE
LE LINEE 1 Scrivi al posto giusto il nome di ogni linea. spezzata semplice • retta • curva intrecciata • curva semplice • spezzata intrecciata
2 Colora solo le figure formate da linee chiuse.
3 Osserva gli scudi del principe e decorali con le linee indicate.
retta
curva
spezzata intrecciata
Obiettivo di Apprendimento: riconoscere i diversi tipi di linee.
69
URE SPAZIO E FIG
SPAZIO E FIGURE 1 Colora in rosso la regione interna di ogni figura e in giallo la regione esterna.
La regione interna si chiama superficie. La linea che separa la regione interna da quella esterna è il confine. Il confine della figura si chiama contorno.
2 Quali linee rappresentano un confine? Segna con una X.
3 Ripassa in rosso il contorno di ogni figura.
70
Obiettivo di Apprendimento: conoscere i concetti di superficie e contorno in relazione alle figure.
SPAZIO E FIG URE
LE FIGURE PIANE 1 Scrivi il nome di ogni figura.
2 Per costruire il castello, quante figure
sono state usate? Riconoscile e contale.
3 Usa le figure dell’esercizio precedente per disegnare mago Maghetto.
Triangoli = Cerchi = Quadrati = Rettangoli =
Obiettivo di Apprendimento: riconoscere figure piane.
71
URE SPAZIO E FIG
LA SIMMETRIA 1 Dividi ogni figura a metà, come nell’esempio.
La retta che divide una figura in due parti uguali si chiama asse di simmetria.
2 Disegna l’asse di simmetria di ogni immagine.
3 Ricostruisci la figura intera.
Disegna la figura simmetrica.
72
Obiettivo di Apprendimento: riconoscere e tracciare figure simmetriche.
SPAZIO E FIG URE
LE FIGURE SOLIDE
Se fai attenzione, puoi osservare che il mondo è pieno di forme: sono le figure solide. Impariamo bene i loro nomi.
1 Collega ogni oggetto al nome corrispondente.
cilindro
cono
sfera
parallelepipedo
Ogni figura solida lascia un’impronta: questa traccia corrisponde alla figura piana.
2 Collega ogni figura solida all’impronta corrispondente.
Obiettivo di Apprendimento: distinguere figure solide e figure piane.
73
ATI R E L A Z IO N I D I E P R E V IS IO N
INDAGINI Il cuoco del castello non vuole sprecare il cibo, così decide di fare un’indagine fra i domestici. Ogni domestico esprime una sola preferenza.
1 Osserva e completa la tabella, poi rispondi. orzo miglio avena farro
x x x x
x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Tipo di cereale
x = 1 preferenza
Orzo Miglio Avena Farro
n. di preferenze Quale cereale è il preferito? Quale cereale non piace tanto? Quanti domestici ci sono al castello? Scopri come il principe e i suoi invitati amano trascorrere il tempo.
2 Leggi le preferenze, rappresentale nel grafico colorando le caselle, poi rispondi. Caccia con Gioco con il falcone le carte n. di preferenze 6 5 Tipo di attività
Gioco con i dadi 4
Qual è l’attività preferita? Qual è l’attività meno scelta? Quanti in tutto hanno espresso la loro preferenza? = 1 preferenza
74
Obiettivo di Apprendimento: rappresentare e interpretare i dati di indagini statistiche.
Tornei di pallacorda 7
R E L A Z IO N I D A E P R E V IS IO N I T I
PROBABILITÀ 1 Quali fatti ti sembrano certi (C), possibili (P) o impossibili (I)? Leggi e segna con una X.
Il principe vive nel castello. C
P
I
C
La principessa indossa un cappello. C
P
I
P
I
C
P
I
Paggio Fernando ha un cane. C
P
I
I
P
I
Mago Maghetto sposerà fata Smemorina. C
Il principe uscirà a caccia.
P
Il castello ha scalini. C
Il castello ha l’ascensore. C
Paggio Fernando guida l’automobile.
P
I
Fata Smemorina domani ricamerà. C
P
I
La principessa possiede un bracciale di perle. C
P
I
Obiettivo di Apprendimento: analizzare eventi certi, possibili, impossibili.
75
MES
O I G SAG
O T E R SEG
1
FRA I TRE RISULTATI PROPOSTI, COLORA QUELLO CORRETTO, AL QUALE CORRISPONDE UNA LETTERA DELL’ALFABETO. RIS CRIVI IN ORDINE LE LETTERE E TROVERAI IL QUINTO INDIZIO.
(2 x 9) – 4 = 16 14 18 (4 x 2) + 1 = 9 11 13
(20 : 10) + 1 = 1 (3 x 8) – 23 = 3
(3 x 4) + 7 = 19 20 21 (7 x 3) – 10 = 10 11 12
(32 : 4) + 6 = 13 14 15 (2 x 5) + 4 = 16 15 14
(8 : 2) – 3 = 1 2 3 (5 x 3) + 2 = 15 16 17
(16 : 2) – 3 = 4 (5 x 3) – 5 = 8
(20 : 2) + 9 = 18 19 20 (48 : 8 ) + 4 = 8 9 10
2
3
2
1
5
6
9
10
(35 : 5) + 3 = 9 10 11 (9 x 3) – 14 = 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A B C D E F G H I
L M N O P Q R S T U V Z
IL QUINTO INDIZIO È:
3 76
RIPORTA L’INDIZIO A PAGINA
80 E
VERIFICA A CHI APPARTIENE.
MISURE
MISURE DI LUNGHEZZA Paggio Fernando deve misurare la lunghezza di alcuni elementi.
1 Completa la tabella usando l’unità di misura più appropriata.
dito Elemento
spanna
palmo
Unità di misura
piede n. delle unità di misura
tavolo panca lancia orto chiodo
MISURE DI PESO Paggio Fernando deve misurare il peso di alcuni oggetti.
1 Quale piatto peserà di più? Indicalo con una freccia verso il basso.
Obiettivo di Apprendimento: conoscere unità di misura arbitrarie.
77
MISURE
MISURE DI CAPACITÀ Paggio Fernando deve misurare la capacità di alcuni contenitori.
1 brocca = 3 boccali
1 boccale = 2 calici
1 Rispondi. Per riempire 3 brocche, quanti calici gli occorrono? Quanti boccali? Con 12 calici quante brocche potrà riempire? Quanti boccali?
MISURARE IL TEMPO All’epoca di paggio Fernando il tempo si misurava con la meridiana, uno strumento che segnava lo scorrere del tempo in base alla luce solare. Ai giorni nostri è l’orologio lo strumento per misurare il tempo.
1 Disegna le lancette in base all’ora indicata. 11 12 1 10 2 9 8
7
6 5
3 4
11 12 1 10 2 9 8
8:50
7
6 5
3 4
11 12 1 10 2 9 8
7
6 5
3 4
5:30
12:20
11 12 1 10 2
11 12 1 10 2
2 Osserva e scrivi l’ora. 11 12 1 10 2 9 8
78
7
6 5
3 4
9 8
7
6 5
3 4
Obiettivo di Apprendimento: conoscere unità di misura.
9 8
7
6 5
3 4
COMPITO
di
REALTÀ
L’EURO
Ai tempi della vita nel castello gli acquisti si facevano con scambi e con monete preziose. Oggi invece in Europa abbiamo una unità monetaria che è l’euro (e). monete
banconote
Ora che hai imparato a eseguire le operazioni puoi utilizzarle per fare piccoli acquisti. Risolvi i problemi al supermercato.
a) Una confezione di merendine costa 3 euro. Ne compri 3. Quanto spendi? Paghi con una banconota da 10 euro. Quanto porterai di resto?
= =
b) U na confezione di costruzioni da 50 pezzi costa 12 euro. Una confezione da 30 pezzi costa 10 euro. Sai che per realizzare un castello servono 160 pezzi. Hai 50 euro da spendere. Che cosa ti conviene comperare? Spiegalo con i numeri.
Spiegalo con le parole.
Obiettivo di Apprendimento: conoscere il valore delle monete e utilizzarle per compiti di realtà.
79
ECCO CHE COSA È SU CCESSO!
80
Il principe interroga il colpevole, che gli racconta dell’accaduto: paggio Fernando aveva appena usato la lama di un coltello per affilare le spade quando si trovò nel mezzo dell’incendio. Fuggendo per le stradine, finì proprio davanti al corpo del principe. Senza perdere tempo, provò a sollevarlo e a por tarlo in salvo, ma i lunghi baffi impedivano qualsiasi spostamento. Fu così che egli ebbe un’idea: sfilò il coltello che custodiva sotto il mantello e con un taglio netto recise i baffi, che caddero a terra. Il giovane paggio prese su di sé il principe e lo condusse in un luogo sicuro. Quando il principe seppe che paggio Fernando gli aveva tagliato i baffi per salvargli la vita, decise di fare una grande festa in suo onore. Per il coraggio dimostrato il giovane paggio ottenne come ricompensa di sposare la principessa Rosina. Fu così che si celebrarono le nozze. Nel frattempo, mago Maghetto, con una magia, restituì la memoria a fata Smemorina e vissero tutti felici e contenti. – Nonno, nonno, che bella storia! Ora possiamo dormire e sognare di maghi e fate…
PRIN CIPESSA ROSINA PAGGIO FERNANDO MAGO MAGHETTO FATA SMEMORINA PERSONAGGI
1
PRIMO INDIZIO
SECONDO INDIZIO
TERZO INDIZIO
QUARTO INDIZIO
QUINTO INDIZIO
TRACCIA UNA X OGNI VOLTA CHE IL PERSONAGGIO POSSIEDE L’INDIZIO.
GLI INDIZI
I L G O RACC
Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio Redazione: Valentina Dell’Aprovitola, Camilla Di Majo, Clara Ragni Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: Astarte Studio Grafico - Vigevano (PV), Carmen Fragnelli Illustrazioni: Vanessa Montonati, Archivio Spiga Copertina: Elisabetta Giovannini Stampa: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 22.83.284.0 È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo, senza l’autorizzazione della Casa Editrice. Produrre un testo scolastico comporta diversi e ripetuti controlli a ogni livello, soprattutto relativamente alla correttezza dei contenuti. Ciononostante, a pubblicazione avvenuta, è possibile che errori, refusi, imprecisioni permangano. Ce ne scusiamo fin da ora e vi saremo grati se vorrete segnalarceli al seguente indirizzo: redazione@elionline.com
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CLASSE
H
80 pagine
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