Geometria
C o l l a n a d i tes a ca ra ere m o n o g rafi co, p e r l a co st r u z i o n e d i u n p e rco rs o fo r m a vo o rga n i co, a p p ro fo n d i to e a l co nte m p o e s s e n z i a l e , c h e co n s e nta a l l ’ i n s e g n a nte l a ver i fi ca d e l l e co n o s c e n ze e d e l l e co m p ete n ze a c q u i s i te d a g l i a l u n n i . U n s u s s i d i o co m p l eto p e r l a S c u o l a P r i m a r i a , c h e s i s n o d a a l l ’ i nter n o d i d i ffe re n a m b i d i s c i p l i n a r i, i nteg ra b i l i f ra l o ro, e c h e ved e c i a s c u n co nte n u to m o n o g rafi co svi l u p p a rs i s u due livelli : u n o p e r l e c l a s s i 1 ª - 2 ª - 3 ª e l ’a l t ro p e r l e c l a s s i 4 ª - 5 ª .
• strumen per la programmazione con obie vi differenzia per classe • approfondimen e spun di lavoro supplementari per arricchire e diversificare il lavoro con gli alunni • schede opera ve fotocopiabili per sviluppare le competenze dell’alunno a raverso un percorso graduale e diversificato • schede di verifica fotocopiabili • griglie finali per la rilevazione del raggiungimento degli obie vi
Proposte opera ve graduali e diversificate, ineren :
L’AREA LINGUISTICA lingua italiana, anche per stranieri e alunni con difficoltà
L’AREA MATEMATICO SCIENTIFICA matema ca, scienze, tecnologia, informa ca
L’AREA STORICO GEOGRAFICO SOCIALE storia, geografia, ci adinanza e cos tuzione
L’AREA ESPRESSIVA musica e motoria, arte e immagine, teatro
9,90 euro
LE
M GE ON OM OG 97 RA E 8F 88 TRI A IE S -4 P 68 1 -a 2 a IG -2 77 -3 a A 15
Questo volume sprovvisto del talloncino a fianco è da considerarsi campione gratuito fuori commercio.
Classi 1-2-3
PER IL DOCENTE
RISORSE E STRUMENTI PER L’INSEGNANTE A R E A M AT E M AT I C O S C I E N T I F I C A
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INDICE Introduzione Geometria: come e perché……………………………………………………………………………………… 3 Presentazione del percorso …………………………………………………………………………………… 4 Tabella degli obiettivi …………………………………………………………………………………………… 5 Localizzare oggetti nello spazio – Schede operative ………………………………………………………… 6 Linee chiuse e linee aperte – Schede operative ……………………………………………………………… 15 Forme degli oggetti – Schede operative ……………………………………………………………………… 18 Percorsi – Schede operative …………………………………………………………………………………… 21 Forme – Schede operative ……………………………………………………………………………………… 22 Ipotesi di lavoro per l’insegnante – Le linee ………………………………………………………………… 26 Regioni e confini – Schede operative ………………………………………………………………………… 27 Linee – Schede operative ……………………………………………………………………………………… 32 Percorsi – Schede operative …………………………………………………………………………………… 37 Congruenza inversa o simmetria – Schede operative ……………………………………………………… 39 Ipotesi di lavoro per l’insegnante – Le impronte degli oggetti …………………………………………… 41 Dai solidi alle figure piane – Schede operative ……………………………………………………………… 42 Ipotesi di lavoro per l’insegnante – Le parti dei solidi ……………………………………………………… 44 Figure piane – Scheda operativa ……………………………………………………………………………… 46 Dalle figure piane alle linee – Scheda operativa……………………………………………………………… 47 Linee – Schede operative ……………………………………………………………………………………… 48 Ipotesi di lavoro per l’insegnante – Gli angoli ……………………………………………………………… 54 Angoli – Schede operative ……………………………………………………………………………………… 56 Rette particolari – Schede operative…………………………………………………………………………… 59 Ipotesi di lavoro per l’insegnante – Dalle linee al poligono ………………………………………………… 61 Poligoni – Schede operative …………………………………………………………………………………… 62 Triangoli – Schede operative …………………………………………………………………………………… 65 Quadrilateri – Schede operative ……………………………………………………………………………… 67 Perimetro – Schede operative ………………………………………………………………………………… 69 Area – Scheda operativa ………………………………………………………………………………………… 71 Simmetria – Schede operative ………………………………………………………………………………… 72 Verifiche finali …………………………………………………………………………………………………… 74 Griglia per la rilevazione del raggiungimento degli obiettivi …………………………………………… 80
LE MONOGRAFIE SPIGA Geometria 1-2-3 Testi: Marilena Cappelletti, Angelo De Gianni Coordinamento redazionale: Mafalda Brancaccio Progetto grafico: Sergio Elisei Impaginazione: Esseci – Milano Illustrazioni: Luca De Santis, Lucia Mongioj Copertina: Valentina Mazzarini Stampa Tecnostampa – Recanati 10.83.135.0 Tutti i diritti riservati © 2010 ELI • LA SPIGA via Soperga, 2 – Milano Tel. 02 2157240 info@laspigamodern.com
La casa editrice LA SPIGA e lʼambiente La casa editrice LA SPIGA usa carta certificata FSC per tutte le sue pubblicazioni. È unʼimportante scelta etica, poiché vogliamo investire nel futuro di chi sceglie ed utilizza i nostri libri sia con la qualità dei nostri prodotti sia con lʼattenzione allʼambiente che ci circonda. Un piccolo gesto che per noi ha un forte significato simbolico. Il marchio FSC certifica che la carta usata per la realizzazione dei volumi ha una provenienza controllata e che le foreste sono state sottratte alla distruzione e gestite in modo corretto.
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Introduzione
Geometria: come e perché La geometria, nei primi anni di Scuola Primaria soprattutto, non può essere presentata se non attraverso attività motorie e in situazioni ben strutturate. Una delle prime attività geometriche deve essere quella di avviare il bambino all’uso corretto di quei termini ed espressioni che servono a rappresentare e organizzare la realtà. L’uso consapevole dei termini relativi ai concetti spaziali deve essere un obiettivo del fare geometria, in quanto solo dopo questa conquista sarà possibile arrivare ad attività gradualmente più complesse. In sintesi, il bambino, prima di cominciare a fare geometria, deve essere in grado di comprendere e di utilizzare in modo pertinente le parole dell’orientamento spaziale e una corretta organizzazione delle esperienze spaziali potrà incidere favorevolmente sul suo sviluppo linguistico. Sarà fondamentale, perciò, prima di ricorrere alle schede, organizzare e fare svolgere ai bambini attività che li portino a riflettere sulla propria posizione nell’aula piuttosto che in palestra o in giardino, conducendoli dunque a percepire il proprio corpo come una realtà che occupa uno spazio e che è in relazione con chi e con cosa sta loro intorno. Inizialmente quindi la geometria sarà la graduale acquisizione delle capacità di orientamento, di riconoscimento e di localizzazione nello spazio di oggetti e di forme e della capacità di organizzazione spaziale. Importanza fondamentale nello studio della geometria deve essere data alla pratica, all’esperienza concreta, portando i bambini a “fare” con oggetti quotidiani, osservandoli, confrontandoli, manipolandoli, analizzandoli nelle loro parti, componendoli e scomponendoli, in modo molto operativo. Sarà opportuno far compiere concretamente ai bambini i percorsi portandoli in giro per le strade e chiedendo poi di verbalizzare quanto effettuato, per giungere infine anche alla rappresentazione grafica appropriata. Il bambino va guidato a riconoscere figure piane e solide in situazioni concrete, negli oggetti che trova nell’ambiente circostante, per imparare quindi a riconoscerli e a denominarli. La simmetria non può essere proposta che attraverso giochi con la carta (piegature, ritagli, disegni…). Il metodo di studio della geometria, nella Scuola Primaria, deve basarsi perciò sulla sperimentazione e sull’osservazione della realtà, lasciando da parte, almeno per ora, le definizioni astratte.
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Introduzione
Presentazione del percorso Fare geometria nella Scuola Primaria significa immergere il bambino nella realtà, fargliela osservare, analizzare. Significa farlo muovere nello spazio per dargli la possibilità di capire la posizione che egli stesso vi occupa e le relazioni che vengono a crearsi tra il suo corpo e quello degli altri, tra il suo corpo e gli oggetti che gli stanno intorno. Significa fargli effettuare manipolazioni, confronti fra oggetti, riconoscimento di figure, calchi di impronte, attività di ritagli, di incollo, di disegno... La geometria, in questi primi anni specialmente, è concretezza, è attività motoria, è osservazione della realtà. Questa monografia si configura quale percorso che, debitamente supportato da attività motorie, manipolative e grafiche, accompagna l’alunno nel passaggio dallo spazio fisico a quello geometrico. Gli obiettivi che si vogliono raggiungere sono i seguenti: • localizzare oggetti nello spazio, prendendo come riferimento se stessi, altre persone e oggetti; • utilizzare correttamente i termini dei concetti topologici: davanti/dietro, sopra/sotto, vicino/lontano, dentro/fuori, destra/sinistra; • effettuare spostamenti lungo percorsi eseguiti da sé e/o da altri e saperli rappresentare graficamente; • riconoscere negli oggetti dell’ambiente le principali figure geometriche, piane e solide, e saperle denominare; • individuare simmetrie in oggetti e figure, realizzare simmetrie attraverso ritagli, piegature, disegni. Le proposte del testo hanno il pregio della chiarezza e della semplicità. Le attività sono varie e non ripetitive, facilmente proponibili anche attraverso un continuo richiamo alla realtà e con strumenti di uso quotidiano. Le proposte sono di difficoltà graduale, per cui l’alunno opera sempre con un retroterra cognitivo che lo supporta in quello che di nuovo va ad affrontare. Le schede di lavoro sono coinvolgenti e stimolanti. Il testo si presenta suddiviso in tre sezioni distinte: una per la classe prima (da pagina 6 a pagina 21), una per la classe seconda (da pagina 22 a pagina 40) e una per la classe terza (da pagina 41 a pagina 73), seguite da pagine di verifiche finali (da pagina 73 a pagina 79). Il volume propone inoltre una tabella con obiettivi e attività e una griglia finale per la valutazione degli apprendimenti.
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Introduzione
Obiettivi Individuare oggetti nello spazio. Individuare la posizione di oggetti nello spazio: davanti/dietro. Individuare la posizione di oggetti nello spazio sopra/sotto. Individuare la posizione di oggetti nello spazio: vicino/lontano. Individuare la posizione di oggetti nello spazio: dentro/fuori. Individuare la posizione di oggetti nello spazio: destra/sinistra. Individuare la posizione di oggetti nello spazio: in mezzo. Sviluppare il concetto di regione e di confine. Riconoscere nella realtà le figure solide. Osservare i solidi e individuarne alcune caratteristiche. Riconoscere le figure piane attraverso lo sviluppo dei solidi. Riconoscere nella realtà le figure piane. Riconoscere figure geometriche piane. Tracciare percorsi. Effettuare e descrivere percorsi. Acquisire il concetto di simmetria. Riconoscere una linea chiusa. Riconoscere una linea aperta. Riconoscere linee semplici e non semplici. Classificare linee. Riconoscere la linea retta e le sue caratteristiche. Riconoscere linee curve e spezzate. Riconoscere linee spezzate e linee curve. Riconoscere i diversi tipi di linee. Distinguere e riprodurre rette, semirette e segmenti. Misurare e confrontare l’ampiezza degli angoli. Riconoscere e denominare rette incidenti, perpendicolari e parallele. Distinguere poligoni e non poligoni. Classificare i poligoni. Riconoscere e costruire triangoli. Classificare i triangoli. Riconoscere e costruire quadrilateri. Classificare i quadrilateri. Acquisire il concetto di perimetro. Calcolare il perimetro di figure piane. Acquisire il concetto di area.
Attività Giochi di movimento nello spazio reale e su schede per individuare oggetti. Localizzazione di oggetti e uso dei termini davanti – dietro. Localizzazione di oggetti e uso dei termini sopra – sotto. Localizzazione di oggetti e uso dei termini vicino – lontano. Localizzazione di oggetti e uso dei termini dentro – fuori. Localizzazione di oggetti e uso dei termini destra – sinistra. Localizzazione di oggetti e uso del termine in mezzo. Individuazione di confini e regioni attraverso giochi di movimento e attività su schede. Giochi di osservazione di oggetti tridimensionali. Manipolazione di oggetti per individuarne le caratteristiche. Attività pratiche di sviluppo dei solidi. Giochi di osservazione della realtà circostante. Giochi di osservazione di oggetti bidimensionali. Esecuzione di percorsi attraverso giochi di movimento e loro registrazione grafica. Esecuzione e verbalizzazione di percorsi a livello pratico e grafico. Giochi di osservazione, di verbalizzazione e sviluppo grafico relativi alla simmetria. Esperienze pratiche e grafiche. Esperienze pratiche e grafiche. Esperienze pratiche e grafiche. Giochi di classificazione. Osservazione e individuazione delle linee rette nella realtà e sullo spazio grafico. Esperienze pratiche e grafiche. Esperienze pratiche e grafiche. Esperienze pratiche e grafiche. Individuazione e riproduzione di rette, semirette e segmenti. Esercitazioni pratiche per sviluppare il concetto di angolo. Individuazione e riproduzione di rette particolari. Giochi di costruzione di poligoni e non poligoni. Attività di classificazioni. Osservazione, individuazione e costruzione di triangoli. Attività di classificazioni. Osservazione, individuazione e costruzione di quadrilateri. Attività di classificazioni. Esercitazioni pratiche per evidenziare il perimetro. Giochi di misurazione. Esercitazioni pratiche per evidenziare l’area.
Pagine di riferimento cl. 1ª cl. 2ª cl. 3ª 6 7 8 9 10 11-12-13 14 15-16-17
27-28-29-31 22-24 42-43 45
18-20 19 21
23-24-25 46
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39-40 29-31-32 30-32 33 34 35 36
47 48-49-50 51-52 53 56-57 58 59-60 62-63 64 65 66 67 68 69 70 71
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scheda
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Localizzare oggetti nello spazio
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LOCALIZZARE OGGETTI Marco e la mamma sono in cucina. Aiuta Marco a trovare ciò che la mamma gli chiede.
Circonda in rosso il bicchiere. Fai una crocetta sui piatti. Cerchia in verde la bottiglia. Cerchia in azzurro le posate. Colora lo sgabello in marrone.
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O.A.: individuare oggetti nello spazio.
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Localizzare oggetti nello spazio
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DAVANTI – DIETRO Circonda ciò che è davanti alla casa.
Disegna un albero dietro alla staccionata.
O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: davanti – dietro.
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Localizzare oggetti nello spazio
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SOPRA – SOTTO Colora gli oggetti che sono sopra il tavolo.
Colora gli oggetti che sono sotto la panchina.
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O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: sopra – sotto.
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Localizzare oggetti nello spazio
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VICINO – LONTANO Colora in nero il gattino vicino alla cesta e in rosso quello lontano dalla cesta.
Disegna una bambina vicina allo scivolo e un cagnolino lontano dalla panchina.
O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: vicino – lontano.
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Localizzare oggetti nello spazio
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DENTRO – FUORI Disegna una mela dentro al piatto e un limone fuori dal piatto.
Colora gli ombrelli nel portaombrelli e cerchia quelli fuori.
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O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: dentro – fuori.
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Localizzare oggetti nello spazio
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DESTRA – SINISTRA Disegna nello spazio di sinistra una palla e nello spazio di destra una matita.
Colora in rosso l’ombrellone a sinistra e in blu quello a destra.
Disegna una matita a destra del barattolo e un quaderno a sinistra.
O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: destra – sinistra.
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Localizzare oggetti nello spazio
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DESTRA – SINISTRA Cerchia le palline a destra della scatola. Fai una crocetta sulle automobiline a sinistra della scatola.
Colora in giallo i pulcini che camminano verso destra e in nero quelli che camminano verso sinistra.
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O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: destra – sinistra.
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Localizzare oggetti nello spazio
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DESTRA – SINISTRA Daniele sta dipingendo con i pennarelli. Nella mano destra ha quello rosso. Nella mano sinistra ha quello azzurro. Colora i pennarelli.
Maria è al parco giochi. Disegna alla sua sinistra l’altalena e alla sua destra il dondolo.
O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: destra – sinistra.
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Localizzare oggetti nello spazio
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IN MEZZO Colora il bambino in mezzo.
Disegna una paletta tra i due secchielli.
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O.A.: individuare la posizione di oggetti nello spazio: in mezzo.