IO E TE Scienze Matematica 3 by ELI Publishing

MARILENA CAPPELLETTI Alessandra de gianni Angelo de gianni Marta de Pascalis

LIBRO DIGITALE

3 ...E ARK

STORIE DALL' ARKEOMONDO

SCIENZE MATEMATICA PROVE DI INGRESSO logica CODING MAPPE E SINTESI VERIFICHE A LIVELLI COMPITI DI REALTÀ REALTÀ EDUCAZIONE CIVICA

Il piacere di apprendere

Gruppo Editoriale ELi

cienze

43 Gli invertebrati

PROVE d’ingresso

44 Notizie dall ’ Atlante Dove vivono gli animali Gli ambienti freddi: I ghiacci polari

6 Il metodo sperimentale 8 9 10 12

46 Notizie dall ’ Atlante Dove vivono gli animali Gli ambienti caldi: la savana

LA MATERIA

48 Notizie dall ’ Atlante Dove vivono gli animali Gli ambienti caldi: la foresta equatoriale

Gli stati della materia

Tecnologia Tecnologia

13 Sintesi

I materiali I materiali: dalla natura a noi

La materia • I materiali

14 VERIFICA

La materia • I materiali

15 L’aria 16 Esperimenti per comprendere L’aria occupa spazio L’aria calda sale 17 La combustione e 18 L randi invenzioni a fumetti La mongolfiera

20 L’acqua 21 I passaggi di stato 22 Il ciclo dell’acqua Nella terra c’è…

CODING Il metodo sperimentale

CODING Nella terra c’è…

27 Sintesi

L’aria • L’acqua

28 Sintesi

Il ciclo dell’acqua • Il suolo

29 VERIFICA

L’aria • L’acqua • Il suolo

30 GLI ESSERI VIVENTI 31 Le funzioni vitali Le piante 32 33 A che piano abiti? 34 Le parti della pianta 35 Come si riproducono le piante 36 Come si nutrono le piante 37 Respirazione e traspirazione 38 Sintesi Le piante Le piante 40 VERIFICA 41 Gli animali 42 I vertebrati

Gli animali e la respirazione Gli animali e la riproduzione Gli animali e la nutrizione Gli animali e la difesa

54 Sintesi Gli animali Gli animali 56 VERIFICA 58 L’ECOSISTEMA 59 La catena alimentare 60 Notizie dall ’Atlante Un ecosistema da vicino Lo stagno 62 L’equilibrio naturale

Il suolo 23 24 Esperimenti per comprendere

50 51 52 53

CODING Ricostruire una catena alimentare

CODING La piramide ecologica

65 Sintesi

L’ecosistema • La catena alimentare

66 VERIFICA

L’ecosistema • La catena alimentare

67 Compito di realtà 68 70

Educazione civica Educazione civica

72 73 74

Educazione civica Educazione civica Educazione civica

In esplorazione! L’Agenda 2030 Agenda 2030 Una scuola per tutti L’acqua di tutti i giorni L’inquinamento dell’aria

Le 3 “R” I rifiuti Educazione civica 76 Alberi da conservare Educazione civica Animali da proteggere 77

227

MAPPE per l’esposizione orale

241

VERIFICHE A LIVELLI

E V O R P d ’ ingresso

1 Completa il testo con le seguenti parole.

bicicletta • muore • cresce • gattino • ciclo • “rovinarsi” Un essere vivente ha queste caratteristiche: nasce, ………………………………………………………………., si riproduce e infine ………………………………………………………………. . Questo è il ……………………………………………………………… vitale degli esseri viventi. Gli esseri non viventi, invece, possono …………………………………………, ma non crescere. La tua …………………………………………, quindi, è un essere non vivente, mentre il tuo ………………………………………… è un essere vivente. 2 Osserva le immagini e indica con una X solo gli esseri viventi.

3 Completa la tabella.

numero zampe

corpo ricoperto da…

come si muove

ambiente in cui vive …………………………………………

………………………

…………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………

…………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………

…………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………

…………………………………

…………………………………………

PROVE

d ’ ingresso

1 Osserva l’immagine e completa la tabella.

esseri viventi

esseri non viventi

…………………………………………………………………………………………

2 Ora distribuisci nella tabella i nomi dell’esercizio precedente. Poi aggiungi

altri vegetali e animali che possono vivere in quell’ambiente. vegetali

animali

…………………………………………………………………………………………

E V O R P d ’ ingresso

Collega con una di cui è fatto.

ciascun oggetto al materiale

ceramica metallo carta plastica legno stoffa

2 Scrivi il nome di due o più oggetti con le caratteristiche indicate.

• Duro e resistente: .......................................................................................................................................................................... • Trasparente e fragile: ................................................................................................................................................................ • Morbido e caldo: ........................................................................................................................................................................... • L eggero e impermeabile: ................................................................................................................................................... • Leggero e duro: .............................................................................................................................................................................. • Freddo e duro: .................................................................................................................................................................................. 3 Osserva le immagini e completa i testi con le seguenti parole.

caldo • freddo • lana • metallo • rompersi • resistente Il cappello è fatto di ………………………………....…………, che è un materiale morbido e ……………………............…………………… . Infatti serve a difenderci dal ………………………………………… . Il lucchetto è fatto di …………………………………………, che è un materiale duro e ………………………………………… . Infatti non deve ………………………………………… facilmente.

1 Di quale materiale è fatto ciascun oggetto? È naturale

o artificiale? Osserva con attenzione e collega.

PROVE

d ’ ingresso

artificiale

naturale

2 Per ciascuno degli oggetti dell’esercizio precedente, scrivi di che materiale

è fatto e due caratteristiche di quel materiale.

1 È fatto di ………………………..……………… Caratteristiche: …………………………………………………………………………… 2 È fatto di ………………………..……………… Caratteristiche: …………………………………………………………………………… 3 È fatto di ………………………..……………… Caratteristiche: …………………………………………………………………………… 4 È fatto di ………………………..……………… Caratteristiche: …………………………………………………………………………… 5 È fatto di ………………………..……………… Caratteristiche: …………………………………………………………………………… 6 È fatto di ………………………..……………… Caratteristiche: …………………………………………………………………………… 3 Per ciascun elemento di difesa, scrivi il nome di due animali che lo utilizzano.

Aculei

…………………………………………………

Corazza

…………………………………………………

Pungiglione

…………………………………………………

Mimetismo

…………………………………………………

Cattivo odore

…………………………………………………

Fuga

…………………………………………………

4 Per ciascun modo di alimentarsi, scrivi tre nomi di animali.

Onnivori

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carnivori

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Erbivori

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

cienze

Il metodo sperimentale Per spiegare un fenomeno, gli scienziati seguono un procedimento detto metodo sperimentale. Esso prevede un percorso preciso per ottenere una spiegazione certa del fenomeno che si sta studiando. Il metodo sperimentale si chiama in questo modo perché utilizza gli esperimenti per verificare l’ipotesi, pensata dallo scienziato, per spiegare il fenomeno. Fenomeno È tutto ciò che è osservabile con i cinque sensi. La parola deriva dal greco e significa: “ciò che si vede”. Ipotesi È una possibile spiegazione del perché un fenomeno accade. L’ipotesi va dimostrata attraverso esperimenti.

1 10 10

FASE 1

FASE 2

Osservazione del fenomeno.

Formulazione di una domanda.

Il ghiacciolo di Giulia si è sciolto.

Perché il mio ghiacciolo si è sciolto?

99 88

FASE 3

FASE 4

Formulazione di una ipotesi di spiegazione per rispondere alla domanda.

Realizzazione di un esperimento per verificare se l’ipotesi è corretta o sbagliata.

11 10 9 8

2 13

11 10

7 8

6 12

1 2

9 8 11

4 7

9 8

4 7

Luca e Giulia mettono un ghiacciolo in freezer, uno in frigorifero e un altro sul tavolo.

Forse si è sciolto perché oggi fa caldo: la temperatura è molto alta.

FASE 5

FASE 6

Registrazione e analisi dei dati.

Conclusione: se l’esperimento ha dimostrato che l’ipotesi è valida, allora l’ipotesi diventa legge.

11 10 9 8

1 2 13

7 8 7

2 3

4 10

I ghiaccioli esposti a una temperatura alta si sciolgono.

811 1 2 7

1 5 6 2

9 8

4 7

Dopo mezz’ora registrano che cosa è successo ai tre ghiaccioli.

Il metodo di STUDIO Le parole chiave sono le parole più importanti contenute nel testo. Cerca nei testi che hai appena letto i significati delle seguenti parole chiave e completa. • Fenomeno: .......................................................................................................................................................................................................................... • Ipotesi: ...................................................................................................................................................................................................................................... • Metodo sperimentale: .........................................................................................................................................................................................

cienze

LA MATERIA Tutto ciò che ci circonda è fatto di materia: il sasso, la foglia, la nuvola, l’aria, l’acqua… Anche il nostro corpo è formato da materia. La materia è tutto ciò che compone qualsiasi oggetto, che può essere percepito attraverso i cinque sensi. Occupa uno spazio, ha una massa e un peso. Gli scienziati distinguono la materia in: • organica: è la materia di cui sono composti gli esseri viventi; • inorganica: è la materia di cui sono composti gli elementi non viventi.

erimenti sp per comprendere

Le caratteristiche della materia

Occorrente caraffa • maglioncino • costruzioni • panino • bilancia Osserva gli oggetti, individua le loro caratteristiche e rispondi. • Si percepisce con i sensi? Sì No

• Si percepisce con i sensi? Sì No

• Occupa uno spazio? Sì No

• Quanto pesa? ................................

• Si percepisce con i sensi? Sì No

• Occupa uno spazio? Sì No

• Quanto pesa? ................................

Conclusione Tutti gli elementi rappresentati sono fatti di .....................................................................................................................................

La materia

Gli stati della materia Il metodo di STUDIO Il titolo può fornire informazioni importanti sui contenuti del testo. Il titolo “Gli stati della materia” quali informazioni ti fornisce? Di che cosa si parlerà in questa pagina?

La materia è costituita da particelle microscopiche che si chiamano molecole. A seconda della forza con cui le molecole sono legate tra loro, la materia si presenta in modi diversi, chiamati stati.

Quando le molecole sono molto unite e non riescono quasi a muoversi, la materia è allo stato solido.

Allo stato solido la materia ha una forma ben precisa, che muta solo se le si applica una forza esterna.

Quando le molecole sono unite fra loro con una certa libertà, non rigidamente, la materia è allo stato liquido.

Quando le molecole non sono legate fra loro e hanno molta libertà di movimento, la materia è allo stato gassoso o aeriforme.

Allo stato liquido la materia prende la forma del recipiente che la contiene oppure si espande liberamente.

Allo stato gassoso la materia non ha forma e si espande liberamente.

ecnologia

I materiali

Ciascun oggetto può essere fatto di materiali diversi. I materiali che l’uomo utilizza per realizzare gli oggetti possono essere naturali o artificiali. I materiali naturali sono quelli che l’uomo trova in natura e poi lavora: il legno, il cotone, la lana, la roccia, l’argilla, il ferro, l’oro... I materiali naturali possono essere: • di origine animale, come la lana, il cuoio, la seta; • di origine vegetale, come il legno, il cotone, il sughero, il lino; • di origine minerale, come il ferro, il rame, l’oro, il marmo, l’argilla.

I materiali artificiali sono quelli che l’uomo produce mescolando sostanze diverse. Sono materiali artificiali: la plastica, il vetro, la ceramica, l’acciaio, l’alluminio, la carta...

Quando si progetta e si realizza un oggetto, i materiali vengono scelti in base alle loro proprietà. Per esempio, se si vuole realizzare un gioco per bambini, si utilizzerà il legno, che ha le proprietà di essere naturale, rigido e resistente.

ecnologia

I materiali più utilizzati dall’uomo sono:

• la carta: è un materiale non

• il legno: è un materiale

rigido e poco resistente, infiammabile, ma facilmente riciclabile.

rigido e resistente, ma che si lavora abbastanza facilmente.

• i metalli: sono rigidi e resistenti,

se sono riscaldati a temperature molto elevate possono essere lavorati con più facilità.

• il vetro: è fragile, duro,

trasparente.

• la plastica: può essere dura, morbida,

elastica ed è facilmente modellabile.

Studio Scegli uno degli oggetti elencati e spiega sul quaderno quale materiale utilizzeresti per costruirlo e per quale motivo. lampada • sedia • astuccio • portapenne • tavolo

ecnologia

I materiali: dalla natura a noi Le fibre della canapa, ottenute dai fusti della pianta, vengono utilizzate per la produzione di tessuti e corde. Per centinaia di anni sono servite anche per la produzione di carta.

Il cotone si ricava dalla bambagia che avvolge i semi della pianta. Con il cotone si ricava un tessuto morbido e naturale.

La seta è una fibra di origine animale. Si ottiene dal bozzolo prodotto dai bachi da seta. La lavorazione della seta ha origini molto antiche, in Cina.

Il lino è una pianta coltivata sia per i suoi semi sia per la fibra con cui si ricavano tessuti leggeri e resistenti.

La lana è un materiale di origine animale, ricavato dalla tosatura del vello di pecore, cammelli e alcuni tipi di lama. Con essa i ricavano indumenti morbidi e caldi.

S i n te s i

Per lo studio LA MATERIA

La materia è tutto ciò che ci circonda: il sasso, la foglia, l’aria, l’acqua, il nostro corpo… La materia occupa uno spazio e ha un peso. Possiamo distinguere: • la materia organica, che compone gli esseri viventi; • la materia inorganica, che compone gli esseri non viventi. La materia si può presentare in tre modi diversi, chiamati stati:

I MATERIALI

Ciascun oggetto è composto da uno o più materiali diversi. Ci sono: • materiali naturali, come la lana, la seta, il legno, il sughero, il ferro, il marmo, l’argilla…; • materiali artificiali, che si ottengono mescolando sostanze diverse, come il vetro, la plastica, la carta…

stato solido: le particelle (o molecole) sono unite stato liquido: le particelle sono unite, ma un po’ più libere stato gassoso: le particelle sono libere, cioè non sono legate tra loro

I miei COMPITI a casa

1. Che cos’è la materia? 2. Quali sono le caratteristiche della materia? 3. Che cosa compone la materia organica? 4. Che cosa compone la materia inorganica? 5. Di quale stato si tratta quando le particelle non sono legate tra loro? 6. Di quale stato si tratta quando le particelle sono unite? 7. Elenca qualche materiale naturale e artificiale.

A C I F I R E V

La materia • I materiali

1 Completa la tabella. Scrivi il nome di ciascun elemento al posto giusto.

fumo • aranciata • sedia • gas di scarico • legno • pioggia • mela • aceto • vapore stato solido

stato liquido

stato gassoso

..................................................................

2 Per ciascun oggetto, scrivi N se è di origine naturale, A se è di origine artificiale.

3 Completa la tabella. Per ciascun oggetto, scrivi il materiale o i materiali

che lo compongono e la funzione, cioè a che cosa serve. oggetto

materiali

funzione

..................................................................

Com'e andata? Questa verifica è stata:

facile

impegnativa

Ho avuto più difficoltà nell’esercizio n. .............................

difficile

La materia

L’ARIA Come i pesci vivono nell’acqua degli oceani, così noi viviamo immersi in un grande “oceano” d’aria. Non ce ne accorgiamo, perché l’aria che ci circonda è trasparente e incolore, eppure è ovunque. Ed è anche indispensabile per gli esseri viventi che, senza di essa, potrebbero sopravvivere solo pochi minuti. L’aria che circonda la Terra si chiama atmosfera. È formata da un insieme di gas, tra cui ossigeno e anidride carbonica.

ERiMENTi SP per comprendere

L’aria è ovunque

Occorrente n pezzo di gesso • un bicchiere d’acqua •u

Procedimento Immergi il pezzo di gesso nel bicchiere d’acqua. Che cosa noti dopo un po’? ��

Conclusione Le bolle che vedi salire sono piene d’aria che era nel gesso e che ora sale in superficie perché al suo posto è entrata l’acqua.

Studio

Lavoriamo insieme

L’aria è ovunque. Ce ne accorgiamo in diverse situazioni, come quando osserviamo un uccello in volo o un aliante, cioè un aereo senza motore. In coppia con un compagno o una compagna, cerca altre situazioni in cui si può “vedere” l’aria.

rimenti e p sper comprendere

L’aria occupa spazio

Occorrente • un imbuto • una bottiglia vuota • un nastro adesivo largo • acqua Procedimento 1 Metti l’imbuto nella bottiglia. 2 Sigilla molto bene con il nastro adesivo l’imbuto e la bottiglia. 3 Versa dell’acqua nell’imbuto. Che cosa succede?

Perché? La bottiglia in realtà non è vuota! Essa contiene dell’aria che occupa lo spazio e impedisce all’acqua di entrare.

Conclusione Anche se non è visibile, l’aria occupa uno spazio.

L’aria calda sale

CON una persona

ADULTA

Occorrente • una bottiglia • un palloncino • una pentola con acqua calda Procedimento 1 Infila il palloncino sul collo della bottiglia. 2 Chiedi a un adulto di mettere la bottiglia in una pentola d’acqua calda e aspetta 5 minuti. Che cosa succede? ....................................................................................................... .................................................................................................................................................

Perché? ................................................................................................................................ .............................................................................................................................................

Conclusione L’aria, quando è calda, sale.

La materia

La combustione L’ossigeno presente nell’aria è indispensabile per la vita degli esseri viventi ed è importante perché permette la combustione. La combustione è il fenomeno che permette alle sostanze di bruciare. Le sostanze che possono bruciare sono dette combustibili, come la carta, il legno...

ERiMENTi SP per comprendere

Senza ossigeno non c’è combustione

Occorrente • tre candele della stessa dimensione • due barattoli di vetro di dimensioni diverse

CON una persona

ADULTA

Procedimento 1 In presenza di un adulto, accendi le tre candele. 2 Copri una candela con il barattolo più piccolo e un’altra con quello più grande. 3 Lascia scoperta la terza candela. Che cosa noti dopo un po’? ��

Conclusione Le fiamme delle candele chiuse nei barattoli di vetro si sono spente prima perché, bruciando, hanno consumato tutto l’ossigeno. La candela nel barattolo più piccolo, che contiene meno aria e quindi meno ossigeno, si è spenta per prima.

Durante la combustione si sviluppano luce, calore e anidride carbonica. La combustione lascia dei residui: fumo e cenere. Quando questi residui e l’anidride carbonica raggiungono alti livelli nell’ambiente, provocano l’inquinamento.

PERICOLI

Il fuoco è pericoloso: se c’è un fuoco acceso, tieniti a distanza!

randi invenzioni a fumetti

mongolfiera

Parigi, 19 settembre 1783 CHE SPETTACOLO!

MA REGGERÀ?

MA IO NON SO VOLARE…

Tutto era cominciato con Archimede, grande scienziato del III secolo a.C.

IL CORPO CHE IMMERGO NELL’ACQUA TORNA VERSO L’ALTO, PERCHÉ RICEVE UNA SPINTA UGUALE AL VOLUME DI ACQUA SPOSTATO.

Verso la fine del Settecento due fratelli francesi, Joseph-Michel e Jacques-Etienne Montgolfier, cercano di applicare il principio di Archimede ai gas. DUNQUE, PER FAR SALIRE UN CORPO BASTA RIEMPIRLO D’ARIA CALDA!

SECONDO ME, IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE VALE ANCHE PER I GAS, QUINDI ANCHE PER L’ARIA!

CERTO! PERCHÉ L’ARIA CALDA È PIÙ LEGGERA DELL’ARIA FREDDA!

I due fratelli costruiscono un involucro rotondo con un’apertura, sotto la quale accendono un fuoco. L’aria all’interno del “pallone” si scalda, diventa più leggera e spinge il pallone verso l’alto.

Nel giugno del 1783, i due Montgolfier riescono a far sollevare da terra, grazie all’aria calda immessa attraverso la “gola”, il loro primo pallone aerostatico, fatto di tela e ricoperto di carta. Ora l’idea è di usarlo come mezzo di trasporto.

MA DOVE LI METTI I PASSEGGERI?

PRIMA BISOGNA TROVARLI, I PASSEGGERI!

Per utilizzare il pallone come mezzo di trasporto, i Montgolfier applicano una cesta chiamata “gondola”. Dopo il tentativo di settembre con i tre animali, il 19 ottobre nella gondola salgono tre uomini. L’aerostato sale e si sposta; una corda, però, lo tiene ancorato al terreno.

In novembre, viene finalmente realizzato il primo volo libero, cioè con il pallone sganciato da terra, che si sposta per venti minuti nel cielo di Parigi. Il pallone aerostatico è una realtà! Dal nome dei suoi inventori si chiamerà mongolfiera. Dal lontano 1783, la mongolfiera si è trasformata. Oggi il pallone è costruito con tessuti sintetici, leggeri ma molto resistenti. Al posto dell’aria calda si usa un altro gas, il propano. Alcune mongolfiere raggiungono la quota di 20 000 metri, più di un aeroplano! 19

cienze

L’ACQUA

L’acqua è inodore e incolore ed è l’unico elemento in natura che si può presentare allo stato solido, liquido e gassoso.

Allo stato liquido l’acqua è nei mari e nei corsi d’acqua, scende dal cielo sotto forma di pioggia…

Allo stato solido l’acqua è il ghiaccio, la grandine, la neve, i grandi ghiacciai.

Allo stato gassoso l’acqua è il vapore acqueo che forma le nuvole o che vediamo uscire dalla pentola che bolle. In genere non si vede, perché si disperde nell’aria.

Studio Osserva le immagini e scrivi al posto giusto: liquido • solido • gassoso

..........................................

La materia

I passaggi di stato L’acqua cambia stato, cioè passa da una forma all’altra, quando cambia la temperatura dell’ambiente in cui si trova.

Quando la temperatura si abbassa sotto lo zero, l’acqua solidifica e diventa ghiaccio: è il fenomeno della solidificazione.

Quando viene riscaldata, l’acqua evapora e si trasforma in vapore: è il fenomeno dell’evaporazione. Questo è ciò che accade all’acqua che bolle in una pentola sul fuoco.

Il vapore che sale verso l’alto, incontrando aria fredda o una superficie fredda, si trasforma in gocce, cioè in liquido: è il fenomeno della condensazione.

Il ghiaccio, quando la temperatura è superiore allo zero, si scioglie e torna allo stato liquido: è il fenomeno della fusione.

Studio Cerca nel testo il significato delle seguenti parole chiave e completa. • Solidificazione: ....................................................................................................................................................................... • Evaporazione: .......................................................................................................................................................................... • Condensazione: ..................................................................................................................................................................... • Fusione: .......................................................................................................................................................................................

cienze

Il ciclo dell’acqua

In natura avvengono continuamente i passaggi dell’acqua da uno stato all’altro e queste trasformazioni costituiscono il ciclo dell’acqua. Il motore del ciclo dell’acqua è il calore del Sole.

3 L ’acqua delle nubi ricade sulla terra sotto forma di precipitazioni: pioggia, neve, grandine.

2 I l vapore acqueo sale e, a contatto con l’aria più fredda, si condensa in goccioline e forma le nubi.

1 L’acqua dei mari, dei fiumi, dei laghi, scaldata dal Sole, evapora e sale nell’aria sotto forma di vapore acqueo.

4 L ’acqua che ritorna sulla Terra, in parte penetra nel terreno, in parte viene usata dagli esseri viventi e in parte alimenta torrenti e fiumi che riportano l’acqua al mare: così ricomincia il ciclo dell’acqua.

Studio ifletti e rispondi indicando con una X. R • Che cosa fa il vapore acqueo che va nell’aria? Si perde nell’Universo. Ritorna sulla Terra come pioggia o neve. • Se improvvisamente non ci fossero più le precipitazioni ma l’acqua continuasse a evaporare, che cosa potrebbe succedere sulla Terra? La quantità di acqua disponibile sulla Terra diminuirebbe. Il livello dei mari aumenterebbe.

La materia

IL SUOLO Ti sarà successo certamente di camminare in un bosco... I tuoi piedi poggiavano sul suolo, la parte più esterna della crosta terrestre. Ti sei mai chiesto/a che cosa c’è nel terreno su cui cammini?

La lettiera è lo strato più superficiale ed è composta da rami, foglie, resti di piccoli animali. Sotto la lettiera si trova l’humus, un terriccio scuro formato da organismi vegetali e animali già decomposti e trasformati in sostanze fertili.

Sotto l’humus si trova uno strato formato da ghiaia, sabbia e argilla.

Più in profondità, vi è uno strato di roccia compatta chiamata roccia madre.

Più sotto ancora si trova uno strato di rocce sgretolate.

Osserva il grafico e scopri gli elementi che sono presenti nel suolo. acqua (25 parti su 100); aria (25 parti su 100 ); esseri viventi, come radici di piante, lombrichi, lumache, insetti, funghi... ma anche i loro resti (5 parti su 100); sostanze minerali che derivano da rocce sgretolate (45 parti su 100).

rimenti e p sper comprendere

Come posso togliere c’è... ilNella saleterra all’acqua?

Occorrente • un bicchiere di plastica • terra • acqua

Procedimento 1 Metti la terra nel bicchiere e scuoti un po’ per compattarla. 2 Versa dell’acqua nel bicchiere fino a bagnare il terreno.

Che cosa succede? ......................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................

Perché? ...........................................................................................................................................................................................................................

Conclusione L’esperimento dimostra che nel terreno c’è:

aria.

acqua.

CON una persona

ADULTA

Occorrente • recipiente trasparente che sopporti il calore • terra • un coperchio

Procedimento 1 Metti la terra nel recipiente. 2 Con l’aiuto di un adulto, riscalda il recipiente e coprilo con il coperchio.

Perché? ...........................................................................................................................................................................................................................

Conclusione L’esperimento dimostra che nel terreno c’è:

aria.

acqua.

CODING

Il metodo sperimentale Osserva il diagramma e metti in successione, numerando da 1 a 6, le immagini che illustrano le fasi del metodo sperimentale.

Proviamo a caricarlo.

INIZIO

Osservazione del fenomeno. Lo smartphone si è spento!

Formulazione di una domanda.

Lo smartphone è carico!

Formulazione di un’ipotesi.

Realizzazione di un esperimento.

Perché lo smartphone si è spento?

Registrazione e analisi dei dati.

L’ipotesi è valida?

Avevi ragione!

SÌ L’ipotesi è confermata.

FINE

Mamma, forse lo smartphone è scarico.

CODING

Nella terra c’è...

Registra nello schema le sequenze del secondo esperimento di pagina 24.

1 Mi sono procurato/a il materiale necessario.

2 .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

3 .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

4 .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

5 .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

6 .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

Per lo studio L’ARIA

L’aria non si vede, ma ci circonda. L’aria: • è trasparente e incolore; • occupa uno spazio; • sale verso l’alto quando è calda. L’aria che circonda la Terra è un insieme di gas tra cui l’ossigeno e l’anidride carbonica.

S i n te s i

L’ACQUA

L’acqua non ha odore e non ha colore. L’acqua si può presentare in tutti e tre gli stati: • stato liquido: è l’acqua del mare, della pioggia, del rubinetto di casa…; • stato solido: è il ghiaccio; • stato gassoso: è il vapore acqueo che esce dalla pentola che bolle. L’acqua può cambiare stato. Si verificano i seguenti fenomeni. Solidificazione: quando diventa ghiaccio.

I miei COMPITI a casa

1. Quali sono le caratteristiche dell’aria? 2. Da che cosa è composta l’aria che circonda la Terra? 3. In quanti e quali stati si può presentare l’acqua? 4. In che cosa consiste il fenomeno della solidificazione? 5. In che cosa consiste il fenomeno della condensazione? 6. In che cosa consiste il fenomeno della fusione? 7. In che cosa consiste il fenomeno della evaporazione?

Evaporazione: quando evapora.

Condensazione: il vapore si trasforma in gocce quando sale in alto e incontra aria fredda.

Fusione: quando il ghiaccio ritorna liquido. 27

S i n te s i

Per lo studio

IL CICLO DELL‘ACQUA

Il motore del ciclo dell’acqua è il calore del Sole. • L’acqua dei mari, dei fiumi, dei laghi, scaldata dal Sole, evapora sotto forma di vapore acqueo. • Il vapore acqueo sale e si condensa in goccioline e forma le nubi. • L’acqua delle nubi ricade sulla terra sotto forma di precipitazioni. • L’acqua che ritorna sulla Terra, in parte penetra nel terreno, in parte viene usata dagli esseri viventi e in parte alimenta torrenti e fiumi che riportano l’acqua al mare: così ricomincia il ciclo dell’acqua. IL SUOLO

Il suolo è la parte più esterna della crosta terrestre. È formato da: • lettiera: è lo strato più in superficie, composto da rami, foglie, resti di piccoli animali; • humus: è un terriccio scuro, composto da organismi vegetali e animali già decomposti; • sabbia, ghiaia e argilla: si trovano sotto l’humus; • rocce sgretolate: si trovano sotto lo strato di sabbia e argilla; • roccia madre: si trova in profondità, ed è una roccia molto dura. Nel suolo si trovano: acqua, aria, esseri viventi (radici, lombrichi, insetti, funghi…), sostanze minerali. 28

I miei COMPITI a casa

1. Qual è il motore del ciclo dell’acqua? 2. In quale forma l’acqua delle nubi ricade sulla terra? 3. Che cos’è il suolo? 4. Che cos’è la lettiera? 5. Che cos’è la roccia madre? 6. Che cos’è l’humus? 7. Dove si trovano le rocce sgretolate? 8. Dove si trova la roccia madre? 9. Quali sono gli esseri viventi che si trovano nel suolo? 10. Quali altri elementi si trovano nel suolo?

L’aria • L’acqua • Il suolo

V ERIFIC

1 Per ciascuna frase, colora il

di azzurro se si riferisce all’acqua, di verde se si riferisce all’aria, di rosso se si riferisce al suolo. È presente in natura allo stato solido, liquido e gassoso. Uno degli strati da cui è composto si chiama lettiera. L’humus è la sua parte più fertile. Quella che avvolge la Terra si chiama atmosfera. Evapora in presenza di calore.

2 Collega ciascun passaggio di stato della materia alla definizione corrispondente.

fusione

Passaggio dallo stato liquido allo stato solido.

solidificazione

Passaggio dallo stato gassoso a quello liquido.

evaporazione

Passaggio dallo stato liquido a quello gassoso. Passaggio dallo stato solido a quello liquido.

condensazione 3 Completa il testo con le seguenti parole.

cenere • ossigeno • bruciare • calore

La combustione permette alle sostanze combustibili di .............................................................................. Essa avviene solo in presenza di .............................................................................. La combustione sviluppa luce e ......................................................................., ma lascia residui di fumo e ........................................................................ 4 Completa.

• Lo strato formato da organismi decomposti si chiama ................................................................................................. • La parte più esterna della crosta terrestre si chiama ........................................................................................................ • Lo strato più profondo del suolo si chiama .................................................................................................................................. • Oltre alla materia allo stato solido il suolo contiene anche ..................................... e ........................................ '

Com'e andata? Questa verifica è stata:

facile

impegnativa

difficile

Ho avuto più difficoltà nell’esercizio n. .............................

cienze

GLI ESSERI VIVENTI I CINQUE REGNI

Oltre al regno vegetale e animale, esistono anche il regno dei funghi, dei protisti (per esempio le alghe) e delle monere (per esempio i batteri).

In qualunque ambiente, sulla terra, nel suolo, nell’aria, nei mari, è possibile incontrare esseri viventi. Lo scienziato che studia gli esseri viventi è il biologo. I biologi classificano gli esseri viventi in cinque regni, ma la maggior parte dei viventi appartiene al regno vegetale (o delle piante) e al regno animale. Pur essendo molto diversi tra loro, tutti gli esseri viventi sono dotati di un ciclo vitale simile: nascono, crescono, si riproducono e muoiono.

Gli esseri viventi

Le funzioni vitali Gli esseri viventi per poter vivere svolgono alcune azioni, chiamate funzioni vitali: respirano, introducendo ossigeno nel proprio organismo, si nutrono, si riproducono, si muovono. RESPIRAZIONE E NUTRIZIONE Tutti i viventi, anche quelli microscopici, respirano ossigeno che trovano nell’aria o nell’acqua. Le piante sono in grado di produrre da sole il nutrimento, grazie alla luce, all’aria e all’acqua. Gli animali si cibano di piante e di altri animali che trovano nell’ambiente circostante.

RIPRODUZIONE La riproduzione è la capacità di trasmettere la vita a nuovi individui e permette alle specie di ogni vivente di sopravvivere.

Specie Insieme di individui con caratteristiche simili che, accoppiandosi, generano figli simili ai genitori.

MOVIMENTO Gli animali si muovono per cercare cibo o per fuggire da un pericolo. Le piante non si spostano da sole da un luogo a un altro, ma muovono alcune parti per cercare luce (le foglie e i rami) e acqua (le radici).

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LE PIANTE

Il regno delle piante comprende circa 390 000 specie di organismi viventi e la scienza che studia il mondo vegetale è la botanica. I botanici e le botaniche raggruppano le piante in: alberi, arbusti, cespugli, erbe.

Alberi Sono piante con alto fusto legnoso, chiamato tronco, dal quale partono i rami, come le betulle. Arbusti Sono piante con rami che partono dal fusto, ma vicino al terreno, come i rosai.

Cespugli Sono piante con rami che partono dalle radici, come le ginestre.

Erbe Hanno il fusto non legnoso, sottile e tenero, chiamato stelo, come il trifoglio.

Il metodo di STUDIO Sottolineare le informazioni più importanti aiuta a comprenderle e a ricordarle. Sottolinea nel testo le informazioni più importanti e rispondi sul quaderno. • Che cos’è la botanica? • Che cos’è un albero? • Che cos’è un arbusto? • Che cos’è un cespuglio? • Che cos’è uno stelo? • Che cos’è un’erba?

Gli esseri viventi

A che piano abiti? Nei boschi le piante vivono ad altezze diverse, affinché tutta la vegetazione abbia la possibilità di trovare un posto al sole... o all’ombra! Da 20 a 30 metri Al piano alto vivono gli alberi di alto fusto, come i faggi, gli abeti, le querce… Il loro alto tronco si alza verso l’alto in cerca di luce.

Da 1 a 7 metri In questo “piano” crescono gli arbusti che formano il sottobosco. Si tratta di giovani piante, di arbusti come il biancospino o il nocciolo.

Fino a 1 metro Qui vivono le piante che non hanno tronco, come le felci, i muschi e piccole piantine con fiori.

Al suolo In questa posizione vivono muschi, funghi e licheni, insieme a foglie morte che si stanno decomponendo e che formeranno l’humus. Nel sottosuolo Qui si sviluppano le radici delle piante.

Studio

Lavoriamo insieme

Ciascun piano ospita diversi animali che trovano in quel luogo il loro ambiente di vita ideale. Dividetevi in piccoli gruppi e cercate quali animali vivono in ciascun livello. Preparate un cartellone, riproducendo il bosco qui in alto, rendetelo "vivo" disegnando e colorando gli animali che avete trovato.

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Le parti della pianta

Le piante, anche se diverse tra loro, hanno tutte la stessa struttura. Sono formate da: radici, tronco, rami e foglie. Ciascuna di queste parti svolge una precisa funzione fondamentale per la vita della pianta.

Le foglie svolgono la respirazione e trasformano le sostanze assorbite dal terreno in nutrimento per la pianta.

I rami sono prolungamenti del tronco e sostengono le foglie.

Il tronco (o fusto) sostiene la pianta e trasporta, attraverso tubicini sottili, le sostanze nutritive a tutte le parti della pianta.

Le radici hanno il compito di tenere la pianta ancorata al terreno e assorbono l’acqua e i sali minerali indispensabili per la pianta.

Gli esseri viventi

Come si riproducono le piante Le piante, come tutti i viventi, si riproducono, cioè danno origine ad altri esseri viventi della stessa specie. La riproduzione inizia dal fiore. pistillo

polline

stame ovulo ovario

Il polline che si trova sugli stami del fiore, trasportato dal vento o dagli insetti, giunge sul pistillo di un altro fiore: è l’impollinazione.

Il polline scende nel pistillo e raggiunge l’ovario. Qui incontra gli ovuli e li trasforma in semi: è la fecondazione.

Il fiore perde i petali. L’ovario si ingrossa per proteggere i semi e infine si trasforma in frutto.

Studio Completa con le parole che trovi nel testo. La riproduzione della pianta inizia dal ............................................................................................................................. Il polline scende nel ................................................................. e raggiunge l’.................................................................... Qui incontra gli ..................................................................... e li trasforma in ....................................................................... L’ovario si ingrossa e diventa il ..................................................................................................................................................

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Come si nutrono le piante

Le piante producono da sé il cibo di cui si nutrono, attraverso un processo chiamato fotosintesi clorofilliana, che avviene in diverse fasi: leggile seguendo l’ordine di numerazione.

1 A ttraverso le radici, le piante assorbono dal terreno l’acqua e i sali minerali, cioè la linfa grezza. 2 La linfa grezza sale lungo una parte dei tubicini presenti nel fusto e arriva fino alle foglie.

3 L e foglie, attraverso gli stomi, dei piccoli fori, assorbono l’anidride carbonica presente nell’aria.

3 2

4 La clorofilla, sostanza verde presente nelle foglie, assorbe l’energia del Sole. A questo punto, la pianta trasforma la linfa grezza e l’anidride carbonica in linfa elaborata (formata da zuccheri, con i quali fabbrica legno e foglie e di cui in parte si nutre) e in ossigeno.

1 5 La linfa elaborata viene trasportata a tutta la pianta attraverso altri tubicini, diversi da quelli che trasportano la linfa grezza.

6 Alla fine del processo di fotosintesi, le foglie, attraverso gli stomi, liberano nell’aria una parte dell’ossigeno prodotto, mentre un’altra parte viene utilizzata per la respirazione della pianta.

Gli esseri viventi

Respirazione e traspirazione Le piante, come tutti gli esseri viventi, respirano, sia di giorno sia di notte. La funzione della respirazione è svolta dalle foglie. Respirazione

Durante il giorno, con la luce del Sole, le foglie svolgono la fotosintesi clorofilliana: assorbono anidride carbonica dall’aria ed emettono ossigeno. ossigeno

anidride carbonica

ossigeno

anidride carbonica

Fotosintesi clorofilliana

Durante la notte, le foglie non possono realizzare la fotosintesi clorofilliana, ma continuano a respirare: assorbono ossigeno dall’aria e scartano anidride carbonica.

Il passaggio dell’ossigeno e dell’anidride carbonica avviene attraverso gli stomi, piccoli fori che si trovano sulla superficie delle foglie. Nello scambio di ossigeno e anidride carbonica, le piante rilasciano nell’aria una quantità di ossigeno molto più grande di quella che consumano.

Traspirazione

Stomi

Attraverso gli stomi, la pianta elimina sotto forma di vapore acqueo anche una parte dell’acqua che ha assorbito dal suolo con le radici: è il processo della traspirazione. La pianta traspira, come noi sudiamo! D’estate, ci sono alcune piante che possono arrivare a perdere fino a 100 litri d’acqua al giorno.

S i n te s i

Per lo studio

LE PIANTE

Le piante possono essere raggruppate in: alberi: tronco e rami (betulle)

arbusti: fusti che partono dal terreno (rose)

cespugli: rami che partono dalle radici (ginestre)

Le piante sono formate da: • radici • tronco o fusto • rami

erbe: stelo sottile (trifoglio)

• foglie

I miei COMPITI a casa

1. Quali sono i raggruppamenti delle piante? 2. Da quali elementi sono formate le piante? 38

3. Quale funzione hanno le radici? 4. Quale funzione ha il tronco? 5. Quale funzione hanno i rami? 6. Quale funzione hanno le foglie?

S i n te s i

Per lo studio LE PIANTE

COME SI NUTRONO

Le piante si nutrono attraverso la fotosintesi clorofilliana. 1. Le radici assorbono dal terreno acqua e sali minerali e formano la linfa grezza. 2. La linfa grezza sale lungo il fusto e arriva alle foglie. 3. Le foglie assorbono anidride carbonica presente nell’aria e l’energia del Sole. 4. La pianta, grazie alla clorofilla, trasforma la linfa grezza in linfa elaborata, cioè in nutrimento per tutta la pianta. 5. Alla fine le foglie liberano ossigeno nell’aria. Le piante, attraverso le foglie: • respirano assorbendo anidride carbonica ed emettendo ossigeno; • traspirano eliminando vapore acqueo.

COME SI RIPRODUCONO Le fasi sono: 1. impollinazione; 2. fecondazione.

3 2

I miei COMPITI a casa

1. Attraverso che cosa si nutrono le piante? 2. Che cosa assorbono dal terreno le radici? 3. Da che cosa è formata la linfa grezza? 4. In che cosa si trasforma la linfa grezza? 5. Che cos’è per la pianta la linfa grezza? 6. Che cosa liberano alla fine le foglie? 7. Che cosa possono fare ancora le foglie? 8. Impollinazione e fecondazione a quale funzione appartengono? 39

A C I F I R E V

Le piante

1 In ciascuna frase, cancella il termine sbagliato.

• La scienza che studia i vegetali è la botanica / biologia. • I cespugli hanno i rami che partono dalle foglie / radici. • Il tronco delle erbe si chiama stelo / radice. • La pianta elimina l’acqua in eccesso attraverso la respirazione / traspirazione. • La pianta respira attraverso gli stomi / arbusti.

2 Completa il testo con le seguenti parole.

clorofilliana • frutto • viventi • semi • rami • cespugli Le piante sono esseri ………............................……….., suddivise in alberi, arbusti, ………........................……….. ed erbe. Ogni pianta è fatta di radici, tronco o fusto, ………............................……….. e foglie. Alcune piante hanno anche il fiore, che si trasforma in ………............................…….., nel quale ci sono i ………............................……….., dai quali nascerà la nuova pianta. La pianta si produce il cibo attraverso la fotosintesi ………............................……... 3 Ordina le fasi della fotosintesi. Numera da 1 a 6.

Le foglie liberano ossigeno. Le radici assorbono la linfa grezza. La linfa grezza arriva alle foglie. Le foglie trasformano la linfa grezza in linfa elaborata. La linfa elaborata raggiunge tutte le parti della pianta. Le foglie assorbono anidride carbonica.

4 Rispondi sul quaderno.

• Quale funzione ha la clorofilla? • Quando si svolge la fotosintesi clorofilliana? • In che cosa viene trasformata la linfa grezza? • In che cosa consiste la traspirazione?

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Gli esseri viventi

GLI ANIMALI Gli animali rappresentano il regno più numeroso degli esseri viventi. La scienza che studia le forme di vita del regno animale è la zoologia. Gli animali abitano tutte le zone del pianeta, anche le più inospitali, e hanno forme e strutture diverse. Vivono nelle profondità oceaniche, nelle foreste, nelle grotte, nelle città..., volano, strisciano, camminano, saltano, nuotano e hanno il corpo ricoperto di peli, di piume, di squame oppure corazzato. Gli scienziati e le scienziate hanno diviso gli animali in due grandi gruppi: i vertebrati, animali che hanno uno scheletro interno, formato dalle ossa, che li sostiene; gli invertebrati, animali senza lo scheletro interno, il cui corpo è molle oppure è sostenuto da altre strutture come gusci, scheletri esterni…

Il metodo di STUDIO

Lavoriamo insieme

Le immagini (foto, disegni...) che accompagnano il testo vanno osservate con attenzione, perché forniscono informazioni utili per la comprensione del testo stesso. Lavora con un compagno o una compagna. Osservate le immagini, poi colorate di verde per gli animali vertebrati e di rosso per gli animali invertebrati. il Infine, confrontatevi con il resto della classe.

cienze

CLI

I vertebrati

Scrivi le parole al posto giusto:

I vertebrati sono stati suddivisi dagli zoologi in cinque classi: mammiferi, pesci, rettili, uccelli e anfibi.

• amphibians • birds • reptiles • mammals • fishes

Classe Raggruppamento di animali con le stesse caratteristiche.

MAMMIFERI

PESCI

Sono gli animali che allattano i loro piccoli, i quali si sviluppano nel corpo materno e nascono già formati. Hanno il corpo ricoperto di pelo. Vivono prevalentemente sulla terraferma.

Nascono dalle uova. Hanno il corpo ricoperto di squame impermeabili, e le pinne per nuotare. Vivono nell’acqua.

........................................................

RETTILI Nascono dalle uova. Hanno il corpo ricoperto di scaglie. Vivono sulla terraferma e in acqua. Alcuni strisciano, altri si muovono su zampe corte. ........................................................

ANFIBI

UCCELLI

Nascono dalle uova. Vivono sia nell’acqua sia sulla terraferma, in ambienti ricchi di acqua, di cui la loro pelle ha bisogno.

Nascono dalle uova. Hanno due zampe, il becco e due ali. Le loro ossa sono vuote, quindi leggere e adatte al volo. ........................................................

........................................................

Gli esseri viventi

Gli invertebrati Gli zoologi hanno suddiviso gli invertebrati in cinque gruppi: gli insetti, i crostacei, i molluschi, gli aracnidi e i vermi. INSETTI

CLI

Scrivi le parole al posto giusto: • annelids • molluscs • crustaceans • insects • arachnids

Sono il gruppo più numeroso fra gli invertebrati. Vivono sulla terraferma. Hanno tre paia di zampe e due o quattro ali. Il loro corpo è diviso in tre parti: testa, torace e addome. Sono protetti da una corazza rigida, lo scheletro esterno (esoscheletro). Sono insetti le mosche, le cicale, le formiche, le api, le zanzare, le farfalle.

........................................................

CROSTACEI Generalmente sono animali acquatici, possiedono una corazza che li protegge. I più comuni sono i gamberi, i granchi, le aragoste. ........................................................

MOLLUSCHI Hanno il corpo molle spesso protetto da una conchiglia, come le cozze, molluschi d’acqua, e le chiocciole, molluschi di terra.

ARACNIDI Hanno otto zampe, di cui due servono per nutrirsi e difendersi. Comprendono ragni e scorpioni.

........................................................ ........................................................

VERMI Hanno il corpo lungo e molle diviso in tanti anelli. Il verme più comune è il lombrico.

........................................................

Notizie dall ’Atlante

Dove vivono gli animali

Gli ambienti freddi: i GHIACCI POLARI Gli ambienti a clima freddo hanno una grande estensione di territorio: comprendono sia il Polo Nord e il Polo Sud sia i territori vicini. Nonostante le condizioni difficili di questi ambienti molti animali si sono adattati alle fredde temperature.

UN PAESAGGIO SOTTO I GHIACCI Un gruppo di ricercatori inglesi, lavorando a un ampio progetto per verificare lo stato dei ghiacciai, ha scoperto che, sotto il ghiaccio di una parte dell’Antartide (Polo Sud), potrebbero nascondersi alte montagne e vallate lunghe molti chilometri.

Notizie dall ’Atlante

In questi ambienti artici, insieme a orsi, pinguini, foche, balene… vivono anche il gabbiano tridattilo e la sterna artica. Il gabbiano tridattilo è riconoscibile per la punta nera delle ali. Nidifica in colonie numerose su alte scogliere. La sterna artica è riconoscibile per il capo nero e il becco e le zampe rosse. La sterna è piccolina, eppure è considerato uno degli uccelli migratori più veloci al mondo. È capace di partire in gruppo dalla costa nord dell’Inghilterra e di volare fino in Antartide, e poi tornare indietro, dopo un anno, percorrendo circa 96 000 chilometri!

Notizie dall ’Atlante

Dove vivono gli animali

Gli ambienti caldi: la SAVANA Gli ambienti caldi sono caratterizzati da ampi territori desertici, che, pian piano, diventano territori occupati dalla savana dove vivono leoni, giraffe, elefanti, leopardi… La savana ha una vegetazione fatta di erbe e arbusti.

Vicino all’acqua si ritrovano a bere zebre e gazzelle, che si riuniscono in gruppi per proteggersi in qualche modo dall’attacco di predatori come lo sciacallo o il leone. Anche gli elefanti si avvicinano all’acqua in gruppi guidati dalla femmina più anziana.

Notizie dall ’Atlante

L’avvoltoio è un uccello molto grande. Si nutre di carcasse di animali e si può considerare un animale “ecologico”, proprio perché elimina i residui degli animali morti. Per questo motivo gli avvoltoi hanno un ruolo molto importante nell’ecosistema della savana.

L’uccello tessitore è un piccolo uccello della grandezza di un passero. La sua grande abilità è quella di costruire il nido appendendolo ai rami delle acacie.

Notizie dall ’Atlante

Dove vivono gli animali

Gli ambienti caldi: la FORESTA EQUATORIALE Un’altra zona tipicamente calda è costituita dalla foresta equatoriale. La più grande è quella dell’Amazzonia, attraversata dal fiume più lungo del mondo, il Rio delle Amazzoni e dai suoi affluenti. Nella foresta amazzonica vive un numero altissimo di animali delle più diverse specie.

Nella foresta amazzonica i fiori sbocciano tutto l’anno. Il colibrì è un piccolo uccello dal piumaggio coloratissimo che si nutre del nettare dei fiori.

Le tartarughe dell’Amazzonia passano la maggior parte del tempo in acqua. La foresta, infatti, ogni anno si allaga per le piogge e per loro diventa indispensabile poter vivere anche nell’acqua.

Notizie dall ’Atlante

Le rane della foresta amazzonica sono capaci di arrampicarsi sugli alberi. Alcune hanno colorazioni straordinarie.

Nelle acque vivono i piranha, pericolosissimi pesci, e nuotano dei delfini particolari, chiamati Inia, che vivono nei fiumi invece che nel mare e i cui maschi sono tutti rosa.

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Gli animali e la respirazione Gli animali, come tutti gli esseri viventi, respirano. Lo fanno, però, in modo diverso in base all’ambiente in cui vivono.

CETACEI CON I POLMONI Le balene, i delfini e le orche vivono nell’acqua, ma respirano con i polmoni. Per questo, devono risalire in superficie e prendere l’ossigeno dell’aria attraverso un’apertura sul dorso: lo sfiatatoio.

I mammiferi, gli uccelli e i rettili respirano con i polmoni. Questi organi, simili a due sacche spugnose, prendono l’ossigeno dall’aria e lo mandano nel sangue, che lo trasporta in tutto il corpo.

I pesci respirano con le branchie, delle lamelle che si trovano ai lati della testa, e che filtrano l’acqua in cui i pesci vivono. In questo modo trattengono l’ossigeno presente nell’acqua per farlo andare in circolo nel sangue. Quando nascono, gli anfibi vivono nell’acqua e respirano con le branchie. Da adulti respirano con i polmoni e attraverso la pelle.

Gli insetti respirano attraverso gli stigmi, fori posti sull’addome. Dagli stigmi partono le trachee, piccoli tubi che portano l’ossigeno a tutto il corpo.

Studio Collega gli organi della respirazione agli animali che ne fanno uso. polmoni balena

ape

stigmi trota

pelle rospo

branchie

lucertola

passero

Gli esseri viventi

Gli animali e la riproduzione Secondo il loro modo di riprodursi, gli animali si distinguono in tre categorie: i vivipari, gli ovipari e gli ovovivipari. VIVIPARI

UN MAMMIFERO CON LE UOVA

Negli animali vivipari, il piccolo si sviluppa nel corpo della madre. Quando nasce, è completamente formato, ma non è autonomo e viene allattato dalla femmina fino a quando è in grado di sopravvivere da solo. Sono vivipari i mammiferi, tra cui l’uomo.

L’ornitorinco depone le uova, ma è un mammifero, perché allatta i nuovi nati.

OVIPARI I piccoli degli ovipari si sviluppano in un uovo che la femmina depone. Solo quando l’uovo si schiude, il piccolo è completamente formato. Sono ovipari: gli uccelli, alcuni rettili, gli anfibi, i pesci.

OVOVIVIPARI Anche gli ovovivipari si riproducono attraverso le uova. In questo caso, però, l’uovo resta nel corpo della madre fino a quando il piccolo non si è del tutto formato. Quando l’uovo è deposto, il piccolo esce immediatamente ed è perfettamente autonomo. Sono ovovivipari: la vipera, il serpente boa, la maggior parte degli squali, alcuni insetti.

Studio Osserva l’immagine dell’orso, in alto. Cerca le informazioni nel testo e completa. L’orso, come tutti i mammiferi, è un animale .............................................................................................................................. . Il piccolo si sviluppa .................................................................................................................................................................................................... . Quando nasce non è .................................................................................................................................................................................................. . La madre .................................................................................................................................................................................................................................... .

cienze

Gli animali e la nutrizione

Gli animali si nutrono di altri esseri viventi. In base a ciò che mangiano si distinguono in erbivori, carnivori e onnivori. ERBIVORI Si nutrono di vegetali. Sono erbivori il cavallo, la mucca, la pecora, il coniglio. Anche l’ape è un erbivoro, perché succhia il nettare, che è un prodotto vegetale. Gli erbivori comprendono alcuni uccelli che si nutrono prevalentemente di semi, come il canarino e la gallina, e sono detti granivori. Sono granivori anche alcuni mammiferi come il criceto, lo scoiattolo, il ghiro.

CARNIVORI Si nutrono di carne. Sono carnivori il leone, la tigre, il giaguaro, la volpe... Sono carnivori uccelli come l’aquila e il gufo, rettili come i serpenti e quasi tutti i pesci. I carnivori comprendono alcuni uccelli che si nutrono soprattutto di insetti, come la rondine, e sono detti insettivori.

ONNIVORI Sono quegli animali che si nutrono sia di vegetali sia di animali, come l’orso, il maiale, l’uomo.

Studio Cerca nel testo il significato delle seguenti parole chiave e completa. • Erbivori: .................................................................................................................................................................................................................................. • Granivori: ............................................................................................................................................................................................................................. • Carnivori: .............................................................................................................................................................................................................................. • Insettivori: ............................................................................................................................................................................................................................ • Onnivori: ...............................................................................................................................................................................................................................

Gli esseri viventi

Gli animali e la difesa Spesso gli animali devono difendersi dagli attacchi dei predatori. Per questo scopo, alcuni di essi sono dotati di vere e proprie armi di difesa, che a volte sono anche armi d’attacco!

Cervi, bufali, capre, alci... hanno le corna.

Elefanti, cinghiali, trichechi... hanno le zanne.

Felini, orsi, uccelli rapaci... hanno gli artigli.

Per difendersi dai nemici alcuni animali ricorrono al mimetismo, cioè alla capacità di confondersi con l’ambiente, fin quasi a sparire. Maestri del mimetismo sono il camaleonte, l’insetto stecco, la pernice bianca...

Per difendersi, alcuni animali hanno il corpo ricoperto da corazze o da aculei. L’armadillo è rivestito da placche ossee; la tartaruga, i crostacei e alcuni molluschi sono protetti dal guscio; l’istrice e il riccio hanno il corpo coperto dagli aculei.

Altri animali, come l’ape, la vespa e lo scorpione, hanno dei pungiglioni che usano per iniettare un veleno nel corpo degli aggressori. Anche molti rettili si difendono con il veleno, che viene iniettato nel corpo del nemico con un morso.

S i n te s i

Per lo studio

GLI ANIMALI

Gli animali possono essere divisi in due grandi gruppi: • vertebrati, che hanno uno scheletro interno; • invertebrati, che non hanno uno scheletro interno.

I VERTEBRATI

Si suddividono in: • mammiferi: allattano i loro piccoli; • pesci: vivono nell’acqua; • rettili: hanno il corpo ricoperto di scaglie; • anfibi: vivono sia nell’acqua sia sulla terra; • uccelli: volano.

GLI INVERTEBRATI

Si suddividono in: • insetti: hanno il corpo diviso in tre parti; • crostacei: hanno il corpo coperto da una corazza; • molluschi: hanno il corpo molle, spesso ricoperto da una conchiglia; • aracnidi: hanno otto zampe; • vermi: hanno il corpo diviso in tanti anelli. I miei COMPITI a casa

1. Come si suddividono i vertebrati? 2. Come si suddividono gli invertebrati? 3. Qual è la caratteristica dei mammiferi? 4. Qual è la caratteristica dei rettili? 5. A quale gruppo appartengono gli uccelli? 6. Qual è la caratteristica degli aracnidi? 7. A quale gruppo appartengono gli anfibi? 8. Qual è la caratteristica dei molluschi? 54

Per lo studio

S i n te s i

GLI ANIMALI

COME RESPIRANO

• I mammiferi, gli uccelli e i rettili respirano attraverso i polmoni. • I pesci respirano attraverso le branchie. • Quando nascono gli anfibi respirano con le branchie. Da adulti respirano con i polmoni e la pelle. • Gli insetti respirano attraverso gli stigmi.

COME SI RIPRODUCONO

Gli animali si dividono in: • vivipari: i piccoli nascono formati; • ovipari: il piccolo completa lo sviluppo nell’uovo dopo che è stato deposto; • ovovivipari: le uova restano dentro la madre fino a quando i piccoli non sono completamente formati.

COME SI NUTRONO

Gli animali si distinguono in: • carnivori; • erbivori; • onnivori. I miei COMPITI a casa

1. Quali animali respirano con i polmoni? 2. Con che cosa respirano i pesci? 3. Con che cosa respirano gli insetti? 4. Quali animali respirano sia con i polmoni sia con le branchie? 5. A quale categoria appartengono i piccoli che nascono formati? 6. Che cosa vuol dire “ovoviviparo”? 7. Come si dicono i piccoli che si formano dentro l’uovo? 8. Che cosa mangiano gli onnivori? 55

A C I F I R E V

Gli animali

1 Osserva gli animali e scrivi V se sono vertebrati, I se sono invertebrati.

2 Collega ciascun termine al significato corrispondente.

polmoni

Animale che si nutre di vegetali.

erbivoro

Animale che non ha uno scheletro interno.

branchie

Organi della respirazione dei pesci.

classe

Organi della respirazione di mammiferi e uccelli.

invertebrato

Gruppo di animali che hanno le stesse caratteristiche.

3 Osserva le immagini e completa.

erbivoro. carnivoro. • È un animale: polmoni. branchie. • Respira con: oviparo. ovoviviparo. viviparo. • È un animale: • Appartiene al gruppo dei ............................................................................................................. • È un animale: erbivoro. carnivoro. polmoni. branchie. • Respira con: oviparo. ovoviviparo. viviparo. • È un animale: • Appartiene al gruppo degli .............................................................................................................

VERIFIC

4 Colora solo i quadratini delle affermazioni vere.

Gli uccelli respirano attraverso le branchie. Gli anfibi respirano da piccoli con le branchie e da adulti con i polmoni e attraverso la pelle. I mammiferi respirano con i polmoni. I pesci respirano con i polmoni. Gli insetti respirano attraverso gli stigmi. 5 Collega ciascun termine alla definizione e all’animale corrispondenti.

oviparo

Animale che partorisce figli già formati e poi li allatta. Animale che si riproduce attraverso le uova.

ovoviviparo

viviparo

Animale che si riproduce attraverso le uova. L’uovo resta nel corpo della madre fino a che il piccolo è formato; solo allora si schiude e viene deposto.

6 Completa.

L’esoscheletro è una ................................................................................................................ Sono onnivori gli animali che ................................................................................................... Alcuni uccelli, che si nutrono di semi, come il canarino, sono detti ................................................................. Altri uccelli che si nutrono di insetti, come la rondine, sono detti ...................................................................... Uccelli, rettili e anfibi sono animali ........................................................................ perché depongono le uova. L’insetto stecco per difendersi dai predatori ricorre al ...................................................................................................... La balena e i delfini, pur vivendo nel mare, non sono ....................................................................................................., ma ........................................................................: infatti ........................................................................ i loro piccoli.

Com'e andata? Questa verifica è stata:

facile

impegnativa

difficile

Ho avuto più difficoltà nell’esercizio n. .............................

cienze

L’ECOSISTEMA Un ecosistema è l’insieme di esseri viventi e di elementi non viventi presenti in un ambiente e in relazione tra loro. Gli esseri viventi sono i vegetali e gli animali. Gli elementi non viventi sono l’aria, l’acqua, il suolo, la luce del Sole, il clima… Tra i viventi e i non viventi si creano delle relazioni molto strette: per esempio, le piante assorbono dal suolo acqua e sali minerali, alcuni animali mangiano le piante…

Nell’ecosistema rappresentato in questa pagina, le piante (erba e fiori) traggono nutrimento dal terreno e nutrono, a loro volta, le api e le farfalle, che vengono, a loro volta, mangiate dagli uccelli insettivori come le rondini... Fiori, erba, farfalle, api e rondini, quando muoiono restano sul terreno. I loro corpi vengono assaliti da organismi decompositori che trasformano i loro resti in sali minerali utili ai vegetali. La parola “magica” all’interno di un ecosistema è equilibrio, cioè la giusta proporzione tra i diversi elementi di un ambiente.

L'ecosistema

La catena alimentare In un ecosistema gli esseri viventi sono collegati tra loro dal bisogno di nutrirsi. Formano così una specie di catena, la catena alimentare, nella quale ogni anello è legato indissolubilmente all’altro. Il primo anello della catena è costituito dai produttori, cioè le piante, che fabbricano il proprio nutrimento a partire dalle sostanze nutritive contenute nel terreno.

erba (produttore)

Il secondo anello della catena è costituito dai consumatori primari, cioè gli animali che si nutrono delle piante, gli erbivori. Il terzo anello è quello dei consumatori secondari, i carnivori che si nutrono sia di animali erbivori sia di altri carnivori. L’ultimo anello è quello dei decompositori, come vermi, funghi, e batteri. Essi si nutrono di resti di animali e vegetali morti e li trasformano in sostanze nutritive, che ritornano così nel terreno e permettono alle piante di vivere.

vermi (decompositori)

antilope (consumatore primario)

ghepardo (consumatore secondario)

Il metodo di STUDIO Per capire meglio di che cosa parla un testo, è utile suddividerlo in paragrafi, cioè in gruppi di frasi che trattano tutte lo stesso argomento. crivi l’argomento presentato in ciascun paragrafo, poi esponi oralmente. S • 1° paragrafo: ......................................................................................................................................................................................................... • 2° paragrafo: ......................................................................................................................................................................................................... • 3° paragrafo: ......................................................................................................................................................................................................... • 4° paragrafo: ......................................................................................................................................................................................................... • 5° paragrafo: .........................................................................................................................................................................................................

Notizie dall ’Atlante

Un ecosistema da vicino

Lo STAGNO Uno stagno è un ecosistema in cui vivono in relazione rane, pesci, bisce, aironi, zanzare, libellule, alghe, ninfee, giunchi… (ovvero esseri viventi) e acqua, aria, luce solare, suolo… (ovvero esseri non viventi).

Studio Osserva l’immagine e scrivi al posto giusto: • consumatore primario • produttori • decompositori • consumatore secondario

L’insetto che mangia le piante è un .................................................... .......................................................................................

Il pesce che mangia l’insetto è un ..................................................................................................

Notizie dall ’Atlante

L’airone che mangia il pesce è un consumatore terziario.

Le piante costituiscono il primo anello: i ....................................................................

I ..................................................................................., cioè vermi, funghi, batteri, trasformano i resti di animali e vegetali in sali minerali.

cienze

L’equilibrio naturale

In un ecosistema è fondamentale che ci sia la giusta proporzione tra tutti gli elementi della catena alimentare. Immagina che cosa succederebbe se, per un qualunque problema, in un ambiente il numero degli erbivori aumentasse notevolmente: in breve tempo le piante scomparirebbero, ma la loro scomparsa poco dopo farebbe scomparire gli erbivori, provocando di conseguenza la morte dei carnivori. L’equilibrio garantisce la sopravvivenza di un ecosistema. Infatti, un ecosistema sano è quello che raggiunge un equilibrio biologico. L’equilibrio biologico può essere rappresentato con la piramide ecologica.

• Al quarto livello ci sono i consumatori secondari, cioè i grandi predatori.

• Al terzo livello ci sono i consumatori primari.

• Al secondo livello si trovano i produttori.

• Al livello inferiore si trovano gli organismi decompositori, che sono i più numerosi.

Studio erca le informazioni nel testo e rispondi. C Perché in un ecosistema è fondamentale l’equilibrio? ................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................

CODING

Ricostruire una catena alimentare

Questi sono gli elementi che compongono la catena alimentare dell’ambiente giardino. Segui e completa le istruzioni per ricostruire la catena. Poi disegna al posto giusto gli elementi.

1 Scegli il primo anello della catena alimentare, cioè .................................................................................,

e disegnalo. 2 Adesso continua, scegliendo il secondo anello, cioè ...............................................................................,

e disegnalo. 3 Che cosa devi fare adesso? Devi scegliere ............................................................................................................. 4 E adesso? Devi .............................................................................................................................................................................................. 5 Per concludere la catena, ..............................................................................................................................................................

CODING

La piramide ecologica

Segui le istruzioni e costruisci… la piramide ecologica!

A B C D E F G H I L M N

Osserva quello che hai ottenuto e spiega ai compagni e alle compagne quali organismi viventi occupano i diversi piani.

S i n te s i

Per lo studio L’ECOSISTEMA

L’ecosistema è l’insieme di esseri viventi e non viventi presenti in un certo ambiente. Ci possono essere vari ecosistemi: del mare, del fiume, della campagna, della città… Gli esseri viventi sono gli animali e i vegetali. Gli esseri non viventi sono l’aria, l’acqua, il suolo, la luce del sole… Tra i viventi e i non viventi si creano delle relazioni molto strette. Un ecosistema deve essere in equilibrio, cioè ci devono essere tutti gli elementi.

LA CATENA ALIMENTARE

La necessità di nutrirsi collega gli esseri viventi che formano così una catena alimentare. Nel primo anello ci sono i produttori, cioè le piante. Nel secondo anello ci sono i consumatori primari, cioè gli erbivori. Nel terzo anello ci sono i consumatori secondari, cioè i carnivori, che si nutrono di erbivori. Nell’ultimo anello ci sono i decompositori, cioè i vermi, i funghi, i batteri.

I miei COMPITI a casa

1. Come si definisce l’insieme di esseri viventi e non viventi? 2. Che cosa si crea tra viventi e non viventi? 3. Che cos’è una catena alimentare? 4. A quale anello appartengono le piante? 5. Chi sono i decompositori nell’ultimo anello della catena? 6. I carnivori a quale anello della catena appartengono? 7. Chi sono i consumatori secondari?

A C I F I R E V

L’ecosistema

1 Completa il testo con le seguenti parole.

animali • produttori • sali minerali • consumatori • primari vegetali • vermi • batteri • resti • secondari In una catena alimentare gli esseri viventi hanno un ruolo ben definito. Alla base ci sono i vegetali, cioè i ......................................................................., che si alimentano con i sali minerali assorbiti dal terreno. Al posto successivo ci sono gli animali, cioè i ......................................................................., che si distinguono in ......................................................................., se si cibano di ......................................................................., e in ....................................................................... se si nutrono di ........................................................................ Poi vengono i decompositori, cioè ....................................................................... e ....................................................................... che trasformano i ....................................................................... di animali e vegetali morti in ....................................................................... utili alle piante. 2 Completa la catena alimentare dell’ambiente “stagno” con i seguenti viventi.

batteri • chiocciola • erba • rana • airone • biscia ..................................................

..................................................

.................................................. ..................................................

..................................................

3 Collega ciascun termine alla definizione corrispondente.

ecosistema

Vivente che si nutre di vegetali.

produttore

Vivente che si nutre di animali.

consumatore primario

Vivente che produce da solo il cibo.

consumatore secondario

Vivente che trasforma i resti di altri viventi.

decompositore

Insieme di viventi e non viventi di un ambiente. '

Com'e andata? Questa verifica è stata:

facile

impegnativa

Ho avuto più difficoltà nell’esercizio n. .............................

difficile

In esplorazione!

Compito di realtà

Con i compagni e le compagne vai in esplorazione di un ambiente naturale. Non è necessario andare molto lontano: basta fermarsi nel giardino della scuola o in un prato. 1 Prima di partire per l’esplorazione, procurati:

2 Quando sei nell’ambiente naturale, procedi a una prima osservazione, fotografa gli elementi naturali individuati e registra i loro nomi: fiori, arbusti, alberi, animali… Scava delicatamente la terra alla ricerca di altri animali, non visibili, ma di cui il suolo è ricco: lombrichi, lumache, larve di insetti…

3 Per ciascun elemento naturale individuato, prepara una scheda con il disegno o la fotografia e il nome e le informazioni che riesci a trovare, in particolare le caratteristiche principali. Puoi aggiungere qualche curiosità.

4 Stabilisci le relazioni tra gli elementi naturali che hai individuato e costruisci una o più catene alimentari dell’ambiente che hai osservato.

5 Raccogli tutto il materiale prodotto e organizzalo in un poster, che potrai utilizzare come guida per un’esposizione orale.

ne Educazio civica

L’AGENDA

2030

L’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile è un programma condiviso dai Paesi membri dell’ONU (una organizzazione internazionale che ha come scopo il mantenimento della pace e il rispetto dei diritti umani), che indica i 17 obiettivi (chiamati goal) da raggiungere per ridare benessere al pianeta in cui viviamo. Sono obiettivi da raggiungere in ogni parte del nostro pianeta. L’emergenza sanitaria del 2020, a causa della pandemia da Covid-19, ha reso ancora più urgente il raggiungimento di questi obiettivi. Quello che vedi qui a lato è il simbolo dell’Agenda 2030: Ricorda che tutti noi possiamo e dobbiamo impegnarci per il raggiungimento di questi obiettivi.

Ecco gli obiettivi che interessano i bambini e le bambine di tutto il mondo. Collega ciascun obiettivo alla spiegazione corrispondente, numerando. Segui l’esempio.

Conservare tutte le specie viventi.

Eliminare la povertà dal mondo.

Cure e benessere per tutti.

Creare delle società pacifiche. Conservare il mare e le sue risorse.

Una scuola di qualità per tutti.

Educazio ne civica Diminuire le differenze tra poveri e ricchi.

Sconfiggere la fame nel mondo.

Uguali diritti per donne e uomini.

Città vivibili e sicure.

A tutti acqua per bere e per lavarsi.

Consumare prodotti che rispettino l’ambiente.

Fermare il riscaldamento globale.

Energia pulita per tutti.

ne Educazio civica

AGENDA 2030 UNA SCUOLA PER TUTTI

L’obiettivo numero 4 parla d’istruzione di qualità. Che cosa vuol dire? A te può sembrare naturale e scontato poter andare a scuola tutti i giorni, ma in alcune parti del mondo i bambini e le bambine non possono ricevere un’istruzione perché le scuole sono poche e distanti dalle loro case oppure perché i Paesi dove vivono sono in guerra. Voi non potete fare molto per migliorare la condizione di questi bambini e di queste bambine, vivendo loro così lontano. Però qualcosa sì! Potete migliorare la vita nella vostra classe e nella vostra scuola, impegnandovi affinché tutti si sentano bene.

Tutti

i bambini e tutte le bambine devono poter andare a scuola e ricevere un’istruzione di qualità. Ma che cosa significa “di qualità”? Secondo voi, come dovrebbe essere la scuola per diventare un posto veramente speciale, dove stare bene per potere imparare?

Che cosa potreste fare tutti voi insieme per rendere speciale la vostra classe e la vostra scuola? Leggete queste regole e colorate quelle che vi sembrano giuste. Poi aggiungete almeno altre due regole che possono aiutare la vostra classe a diventare un posto speciale. I bambini e le bambine possono fare rumore quando l’insegnante parla.

Educazio ne civica

Non si alza mai la voce.

Ci si aiuta sempre.

Si urla spesso.

Non ci si aiuta mai.

Si ascolta chi parla. Ci si confronta senza arrabbiarsi. Si litiga spesso.

Si ascoltano le opinioni di tutti, si vota e si ascolta la maggioranza. Si ascolta solo l’opinione dei bambini più bravi e delle bambine più brave.

...................................................................................

Lavoriamo insieme Pensate insieme a una nuova immagine per l’obiettivo numero 4 e riproducetela qui a lato. Poi create un cartellone da appendere in classe con il simbolo che avete scelto e le regole che avete stabilito. Non dimenticate di rispettare poi le regole che avete condiviso!

4 ISTRUZIONE DI QUALITÀ

ne Educazio civica

L’ACQUA DI TUTTI I GIORNI

Lavoriamo insieme Spesso noi utilizziamo l’acqua potabile anche quando non è necessario. Secondo te, per lavare l’auto o per innaffiare i fiori è giusto utilizzare l’acqua potabile? Che cosa si potrebbe fare altrimenti? Discutine in classe con l’insegnante, i compagni e le compagne.

L’acqua è indispensabile alla vita di tutti gli esseri viventi. Le prime forme di vita sono nate proprio nell’acqua. L’uomo usa l’acqua per dissetarsi e lavarsi, per irrigare i campi, abbeverare gli animali che alleva, produrre energia per le industrie. L’acqua che scende dal rubinetto è acqua potabile, cioè che si può bere. È un’acqua preziosa perché, per renderla potabile, sono necessari molti controlli e trattamenti per eliminare tutte le sostanze dannose per l’uomo.

Durante il giorno, ciascuno di noi usa l’acqua molte volte. Osserva le immagini e scrivi a che cosa serve l’acqua utilizzata.

...............................................................

L’INQUINAMENTO DELL’ARIA

Educazio ne civica

L’inquinamento atmosferico è un problema molto grave, perché avvelena l’aria che respiriamo. L’inquinamento dell’aria è dovuto ai fumi liberati dalla combustione di sostanze quali il carbone e il petrolio, utilizzate in grandi quantità nelle industrie, nel riscaldamento domestico e per far circolare i vari mezzi di trasporto.

Lavoriamo insieme In piccoli gruppi, pensate a possibili azioni per limitare l’inquinamento atmosferico. Poi riferitele in classe, discutetene e insieme sceglietene alcune da scrivere su un cartellone.

ne Educazio civica

LE 3 “R” I RIFIUTI

La fonte di inquinamento che ci riguarda più da vicino sono i rifiuti solidi urbani. Ogni giorno le città accumulano tonnellate di rifiuti, molti dei quali parecchio inquinanti. Infatti, i rifiuti più comuni rimangono nell’ambiente per tempi a volte lunghissimi, a seconda del materiale di cui sono fatti, come puoi vedere in alcuni esempi.

10-100 anni

100-1000 anni

4 000 anni

15-90 giorni

Ogni giorno vengono prodotte milioni di tonnellate di immondizia e bisogna trovare il modo di ridurla per non esserne sommersi. Un utile e semplice suggerimento è applicare regola delle tre R: ridurre, riutilizzare, riciclare.

RIDURRE Occorre imparare a ridurre la quantità di rifiuti. Hai degli oggetti, un gioco, una maglietta, delle penne… che non hai mai usato? Prima di comprarne altri, prova a chiederti: possiedo già un oggetto simile? Ne ho proprio bisogno?

RIUTILIZZARE Prima di buttar via un oggetto, controlla se può essere ancora utile. Un foglio di carta usato può servire come notes per l’elenco della spesa, un fumetto può essere scambiato, un sacchetto del pane può diventare un porta oggetti.

Educazio ne civica

Anche una bottiglia di plastica, tagliata adeguatamente, può servire a contenere una pianta in cerca di “vaso”. Con la plastica riciclata si produce il pile, un tessuto leggero, caldo e molto morbido con cui si creano coperte e maglioni. I rifiuti della cucina, il cosiddetto umido, raccolti tutti insieme in un contenitore producono piano piano il compost, un concime naturale, da usare nell’orto o nel giardino.

RICICLARE I rifiuti raccolti con intelligenza, grazie alla raccolta differenziata, possono diventare nuovi oggetti. Vetro

Carta

Plastica

Umido

Vetro e alluminio (bottiglie e scatolette) possono diventare nuove bottiglie e scatolette.

La carta (giornali, cartoni, sacchetti...) diventano nuova carta.

Gli oggetti di plastica (bottiglie, tappi, piatti, bicchieri, flaconi…) diventano nuova plastica o capi di abbigliamento.

Gli umidi (resti di alimenti, frutta, verdura, fiori...) si trasformano in concime per il terreno.

ne Educazio civica

ALBERI DA CONSERVARE

Gli alberi sono un bene prezioso per il pianeta e per l’uomo, quindi vanno salvaguardati. Ancora di più sono da proteggere e conservare per le future generazioni quelle piante che sono diventate, per la loro età e per le loro proporzioni, dei veri monumenti della natura.

Il castagno dei cento cavalli si trova nel Parco dell’Etna ed ha più di duemila anni. È alto 23 metri e la circonferenza del tronco misura 22 metri. È considerato l’albero più antico e più grande d’Europa. Nel 2008 l’UNESCO l’ha nominato “Monumento Messaggero di Pace”.

S’ozzastru, cioè “olivastro” in lingua sarda, viene chiamato quest’olivo selvatico che si trova in Sardegna. Alto quasi 15 metri, potrebbe avere un’età tra i 3000 e i 4000 anni.

Il platano di Curinga, in Calabria, è alto 20 metri e ha più di 1 000 anni. Il suo tronco presenta una cavità nella quale possono stare comodamente una ventina di persone.

L’albero più alto d’Italia si trova nella Foresta di Vallombrosa, vicino a Firenze. Si tratta di un abete di Douglas alto 62,45 metri e con una circonferenza del tronco di 3,31 metri.

ANIMALI DA PROTEGGERE

Educazio ne civica

Come sai, ogni ambiente è caratterizzato dalla varietà di specie animali e vegetali che insieme formano gli ecosistemi. Alcune specie però sono in pericolo a causa dell’inquinamento, della riduzione degli spazi naturali e del disboscamento. In passato purtroppo alcuni animali, come il dodo, un uccello tipico delle isole Mauritius, nell’Oceano indiano, si sono estinti. Dobbiamo impegnarci tutti affinché non si estingua più nessuna specie animale o vegetale. Sai riconoscere il dodo?

Le api sono insetti impollinatori. Grazie a loro i fiori vengono impollinati e così possono trasformarsi in frutti. Purtroppo, negli ultimi anni, l’inquinamento, i cambiamenti climatici, l’uso di pesticidi chimici hanno ridotto di molto il numero delle api e di altri insetti impollinatori. Voi che cosa potete fare per aiutare le api? Nel giardino della scuola, con l’aiuto degli insegnanti, potete coltivare fiori e piante che piacciono molto alle api, come il rosmarino, l’erba cipollina, la salvia, la lavanda o il trifoglio. Osservate le api a distanza, in questo modo non le disturberete e non rischierete di essere punti.

Lavoriamo insieme Sapete riconoscere queste piante? Lavorate a coppie e scrivete il nome di ciascuna.

..................................

atematica

80 PROVE d’ingresso

NUMERI

I NUMERI FINO A 999 84 85 86 87 88 89 90

IL SISTEMA DECIMALE Il valore posizionale delle cifre Da 0 a 100 Da 0 a 999 Comporre e scomporre fino a 999 Confrontare e ordinare fino a 999 I numeri fino a 999 VERIFICA

I NUMERI FINO A 9999 91 93 94 95 96

IL MIGLIAIO Comporre e scomporre fino a 9 999 Confrontare e ordinare fino a 9 999 Sintesi I numeri fino a 9 999 I numeri fino a 9 999 VERIFICA

L’ADDIZIONE 97 99 100 101 103 104 105

118

L’ADDIZIONE La tabella dell’addizione Le proprietà dell’addizione Addizionare velocemente Addizioni in colonna Addizioni con il cambio Addizioni con le migliaia

LA SOTTRAZIONE La tabella della sottrazione La proprietà invariantiva Addizione e sottrazione: operazioni inverse Sottrazioni in colonna Sottrarre velocemente Sottrazioni con un cambio Sottrazioni con più cambi Sintesi Addizione e sottrazione Le addizioni VERIFICA VERIFICA

119 121 122 124 127 128

Le sottrazioni

LA MOLTIPLICAZIONE La tabella della moltiplicazione Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicazioni in colonna LOGICA in azione

Moltiplicare per 10, 100, 1 000

LA DIVISIONE 129 131 132 133 134 135 136 138 139 140 141 142

LA SOTTRAZIONE 106 108 109 110 111 112 114 115 116 117

LA MOLTIPLICAZIONE

LA DIVISIONE La tabella della divisione La proprietà invariantiva Moltiplicazione e divisione: operazioni inverse Divisioni in colonna Divisioni in colonna con il resto Ancora divisioni Dividere per 10, 100, 1 000 Sintesi Moltiplicazione e divisione Le moltiplicazioni VERIFICA Le divisioni Verso l’INVALSI Le quattro operazioni VERIFICA

LE FRAZIONI E I DECIMALI 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152

FRAZIONARE L’unità frazionaria Le frazioni Le frazioni decimali Dalle frazioni decimali ai numeri decimali I decimi I centesimi I millesimi Sintesi Le frazioni e i numeri decimali Le frazioni e VERIFICA i numeri decimali

I PROBLEMI 153 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 166 168 170 171 172 173

I PROBLEMI Come risolvere i problemi? I quantificatori I dati I dati inutili I dati nascosti I dati mancanti È la domanda giusta? Problemi e diagrammi LOGICA in azione

Due domande, due operazioni La domanda nascosta Problemi a più soluzioni Sintesi I problemi I problemi VERIFICA Verso l’INVALSI I problemi Compito di realtà Preventivo di spesa

SPAZIO E FIGURE 195 196 197 198 199 200 201 203 204 205 206 207 208 209 210 212 213 214

MISURA 174 175 176 177 178 180 181 183 184 186 187 188 190 191 192 193 194

LE UNITÀ DI MISURA Le misure di lunghezza I sottomultipli del metro I multipli del metro Le equivalenze Le misure di capacità Le misure di massa o peso Peso netto, peso lordo e tara Le misure di valore: l’euro Costo unitario e costo totale Problemi con l’euro Le misure di tempo Sintesi Le misure convenzionali Le misure VERIFICA

CODING La spesa di Luigi Le misure Compito di realtà Gara a cronometro

I SOLIDI Tanti solidi Dai solidi alle figure piane Dalle figure piane alle linee La linea retta Rette parallele, incidenti, perpendicolari Gli angoli Sintesi Le linee e gli angoli Le linee e gli angoli VERIFICA Poligoni e non poligoni I poligoni Classificare i poligoni Il perimetro L’area La simmetria Sintesi Le figure geometriche I poligoni VERIFICA Verso l’INVALSI

Spazio e figure

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI 215 216 217 218 220 221 222 223 224 225 226

CLASSIFICARE LOGICA in azione

Rappresentare con i diagrammi Le relazioni Le indagini CODING Facciamo un’indagine Certo, possibile, impossibile Probabilità Sintesi Relazioni, dati e previsioni Relazioni, dati e previsioni VERIFICA Verso l’INVALSI Relazioni, dati e previsioni

233

MAPPE per l’esposizione orale

254

VERIFICHE A LIVELLI

Verso l’INVALSI

E V O R P d ’ ingresso

I numeri fino a 101

1 Unisci i puntini seguendo i numeri dal minore al maggiore.

Che cosa appare? .................................................................................................................... 59

30 31

56 55

62 32

61 33 34

35 36

37 52

39 40

51 50

2 Un numero può essere rappresentato in modi diversi.

Cerchia di arancione le rappresentazioni del numero 45 e di viola quelle del numero 72.

u d a t n a t set

4 da e 5 u 40 + 5

7 da e 2 u

quarant

acinque

70 + 2

PROVE

d ’ ingresso

3 Colora solo le nuvole che valgono 100.

45 + 5 + 5

85 + 25

8 da + 2 da

75 + 25

8 u + 2 da

30 u + 7 da

4 Completa i quadrati magici in modo che la somma dei numeri nelle righe

e nelle colonne sia sempre uguale al numero indicato in alto. Segui l’esempio.

5 Risolvi il cruciverba scrivendo i numeri in lettere.

Nella colonna colorata scoprirai il numero che corrisponde a 1 h + 1 u. 1 2 3 4 5 6 7 8

Precedente di venti. Doppio di otto. 1 u e 5 da Successivo di settantanove. Metà di ventiquattro. Quattro decine. Triplo di sette Il numero > di 89 e < di 91. 1 h + 1 u = ............... ..........................................................

1 2 3 4 5 6 7 8

E V O R P d ’ ingresso 1 Collega con una

Le quattro operazioni ciascuna moltiplicazione al risultato corrispondente.

7x6

3x7

6x8

48 5x9

8x8

63 32

2x9

8x4

42 64

9x7

3x5

4x4

2 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno, poi indica con una X

se il risultato indicato è corretto oppure è errato. corretto

corretto

errato

38 + 47 = 85

46 x 3 = 128

53 + 19 = 74

27 x 7 = 189

18 + 5 + 63 = 76

34 x 8 = 274

85 – 31 = 52

48 : 3 = 13

74 – 49 = 25

72 : 9 = 8

60 – 27 = 33

84 : 4 = 21

errato

3 Completa le operazioni inserendo il segno corretto.

5 ......... 3 = 8

12 ......... 2 = 6

12 ......... 2 = 14

3 ......... 4 = 12

17 ......... 7 = 10

6 ......... 8 = 48

36 ......... 4 = 9

15 ......... 35 = 50

7 ......... 9 = 63

60 ......... 6 = 10

45 ......... 9 = 36

38 ......... 22 = 60

Risolvere i problemi 1 Collega con una

PROVE

d ’ ingresso

ciascun problema all’operazione adatta per risolverlo.

Il nonno di Luca ha 72 anni. Luca ne ha 8. Quanti anni in più di Luca ha il nonno? Al teatro dell’oratorio ci sono 45 spettatori. I posti vuoti sono 38. Quanti sono in tutti i posti del teatro?

+ – x :

Il giardiniere deve piantare 54 bulbi in 9 aiuole distribuendoli in parti uguali. Quanti bulbi metterà in ciascuna aiuola? Su un vassoio sono disposte delle meringhe in 4 file. In ciascuna fila ce ne sono 10. Quante sono tutte le meringhe?

2 Leggi il testo del problema e indica con una X se le informazioni sono vere (V)

o false (F). Poi risolvi e rispondi. In una Scuola Primaria sono iscritti 92 alunni. Il primo giorno di scuola gli alunni presenti sono 87. Quanti alunni sono assenti? • Si parla degli alunni di una scuola. • Gli iscritti sono 92. • Gli alunni assenti sono 87. • Gli alunni presenti il primo giorno di scuola sono 92. • Non si sa quanti sono gli assenti il primo giorno di scuola. • Il primo giorno di scuola ci sono 87 alunni. • Devo eseguire un’operazione matematica per sapere il numero degli assenti. Scrivi l’operazione.

V F V F V F V F V F V F V F

Scrivi la risposta. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ..................................................................................................................

umeri

I SISTEMA DECIMALE

Quando conti, usi il sistema decimale, cioè raggruppi le quantità per 10. Ogni volta che formi gruppi da 10, devi fare un cambio.

cambio

10 unità

1 decina

10 unità formano 1 decina. 10 u = 1 da

cambio

10 decine

1 centinaio

10 decine formano 1 centinaio. 10 da = 1 h

Provo io 1 Conta i fiori e registra le quantità sull’abaco e in tabella.

da u da

.........

h da u h

.........

I numeri fino a 999

Il valore posizionale delle cifre Osserva, registra in tabella e rispondi.

.........

• La cifra 2 ha lo stesso valore nei numeri 27 e 270? SÌ NO • Quanto vale la cifra 2 nel numero 27? ............................................ • Quanto vale la cifra 2 nel numero 270? ............................................ • La cifra 7 ha lo stesso valore nei numeri 27 e 270? SÌ NO • Quanto vale la cifra 7 nel numero 27? ............................................ • Quanto vale la cifra 7 nel numero 270? ............................................ • Per il posto vuoto quale cifra hai usato? ............................................ • In base a che cosa cambia il valore di una cifra in un numero? Alla posizione. Alla grandezza.

?! Il sistema di numerazione che utilizzi è un sistema posizionale, perché il valore di ciascuna cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero. La cifra 0 è importante, perché indica un posto vuoto.

Provo io 1 In ciascun numero, cerchia la cifra che vale di più.

1 3 4 2 0 9 9 0 4 5 3 3 7

umeri

Da 0 a 100

1 Scrivi il numero precedente e il numero successivo. ..................

..................

2 Confronta le coppie di numeri con i segni <, > oppure =.

3 Scomponi i numeri. Segui l’esempio.

3 da, 8 u 38 = ............................................ 25 = ............................................ 15 = ............................................

71 = ............................................ 50 = ............................................ 67 = ............................................

89 = ............................................ 28 = ............................................ 44 = ............................................

4 Componi i numeri. Segui l’esempio.

34 3 da, 4 u = ........................... 4 da, 5 u = ........................... 1 da, 1 u = ...........................

2 da, 9 u = ........................... 6 u, 5 da = ........................... 2 u, 9 da = ...........................

5 Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).

65 • 48 • 7 • 11 • 89 • 90 • 61 • 84 ...................................................................................................................................................................................................

6 Riscrivi i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore).

14 • 57 • 13 • 90 • 73 • 41 • 27 • 72 ...................................................................................................................................................................................................

8 da, 0 u = ........................... 7 da, 1 u = ........................... 9 da, 9 u = ...........................

I numeri fino a 999

Da 0 a 999 1 Completa per formare 100.

50 + .......................

30 + .......................

80 + .......................

60 + .......................

100

95 + .......................

10 + .......................

2 Colora e indica con una X solo il centinaio.

70 + 30

10 u

30 + 7

1 da

10 da

100

centodue cento

3 Completa.

2 centinaia = 20 decine = ................... unità 1 centinaio = ................... decine = ................... unità 4 centinaia = ................... decine = ................... unità 4 Scrivi in lettere.

76 99 999 560 601

3 centinaia = ................... decine = ................... unità 8 centinaia = ................... decine = ................... unità 5 centinaia = ................... decine = ................... unità 5 Scrivi in cifre.

..................................................................................................................................

......................................

..................................................................................................................................

......................................

..................................................................................................................................

......................................

..................................................................................................................................

......................................

..................................................................................................................................

......................................

centocinque trecentoquaranta novantasette ottocenquarantadue settecentoventisei

umeri

Comporre e scomporre fino a 999

1 Scrivi in cifre e in lettere le quantità rappresentate.

............

................................................................................

2 Scrivi in cifre e in lettere le quantità rappresentate sull’abaco.

............

...............................................................

3 Componi.

1 h, 7 da, 0 u = ....................................... 5 h, 3 da, 1 u = ....................................... 3 h, 9 u = ....................................... 9 h, 6 da = .......................................

...............................................................

4 Scomponi.

208 = ...................................................................................................................................... 730 = ...................................................................................................................................... 625 = ...................................................................................................................................... 472 = ......................................................................................................................................

I numeri fino a 999

Confrontare e ordinare fino a 999 1 Confronta le coppie di numeri con i segni < oppure >.

127

217

199

299 221

211

704

470

409

410

371

307 450

540

899

2 Scrivi il numero precedente (– 1) e il numero successivo (+ 1).

–1

109

503

460

899

991

669

389

909

201

166

3 Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).

230 • 203 • 79 • 97 • 444 • 443 ..........................................................................................................................................................

678 • 45 • 409 • 990 • 99 • 375 ..........................................................................................................................................................

Riscrivi i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore). 568 • 685 • 211 • 770 • 303 • 330 ..........................................................................................................................................................

109 • 345 • 609 • 969 • 346 • 111 ..........................................................................................................................................................

5 In ciascun gruppo, cerchia di rosso il numero maggiore e di azzurro il numero minore.

726

421

307 95

710

249 110 199 429 924

770 771

709

520 519

A C I F I R E V

I numeri fino a 999

1 Completa come nell’esempio.

h da u 321 .......................

trecentoventuno

300 + 20 + 1

.......................................................................................................

duecentocinquanta .......................

.......................................................................................................

seicentonove

.......................

.......................................................................................................

settecentododici

.......................

.......................................................................................................

novecentodiciotto

.......................

.......................................................................................................

cinquecentoventi

.......................

.......................................................................................................

2 Completa le sequenze in ordine crescente o in ordine decrescente.

197 429 534 902

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

................ ................ ................ ................

• • • •

207 439 524 892

3 Completa le tabelle.

+1u

+ 1 da

+1h

–1u

120

138

271

240

409

588

550

799

891

– 1 da

–1h

4 Per ciascun gruppo, forma il numero maggiore e il numero minore.

• numero maggiore:

4 ...................

7 6 90

• numero minore:

...................

• numero maggiore:

...................

• numero minore:

...................

0 8

I numeri fino a 9 999

IL MIGLIAIO Un gruppo di 10 centinaia forma 1 migliaio (k).

cambio

10 centinaia

1 migliaio

10 centinaia formano 1 migliaio 10 h = 1 k

Osserva che cosa succede quando si aggiunge 1 u al numero 999.

h da u 9

h da u

1 k = 10 h = 100 da = 1 000 u

? !

La cifra delle migliaia va separata con un piccolo spazio dalle cifre di centinaia, decine e unità. 8 367 20 972 5 681

Provo io 1 Forma il numero 1 000.

100 + ...................... = 1 000 350 + ...................... = 1 000

500 + ...................... = 1 000 670 + ...................... = 1 000

750 + ...................... = 1 000 990 + ...................... = 1 000

umeri Provo io 1 Completa le tabelle scrivendo in cifre le quantità rappresentate, come nell’esempio.

..............

2 Completa gli abachi con i numeri o con le palline.

.........

I numeri fino a 9 999

Comporre e scomporre fino a 9 999 1 Completa gli abachi con i numeri o con le palline.

.........

2 Colora nello stesso modo il numero e la sua scomposizione.

2 835

5 504

3 180

5 k, 5 h, 0 da, 4 u

2 618

2 k, 8h, 3 da, 5 u 2 k, 6 h, 1 da, 8 u

1 097

3 k, 1 h, 8 da, 0 u 1 k, 0 h, 9 da, 7 u

3 Scrivi il valore della cifra rossa.

1 087 4 356

.................................. ..................................

3 154 9 245

5 296 .................................. 7 428

..................................

.................................. ..................................

8 134 2 168

.................................. ..................................

4 Scomponi e scrivi i numeri in lettere, come nell’esempio.

8 213 = 6 054 = 3 128 = 4 950 =

8 k, 2 h, 1 da, 3 u = 8000 + 200 + 10 + 3 = ottomiladuecentotredici

.................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................

umeri

Confrontare e ordinare fino a 9 999

1 Completa le sequenze.

1 998

2 006 5 200

5 209

2 Indica con una X se il confronto tra le coppie di numeri è vero (V) o falso (F).

2 390 < 2 900

V F

1 569 > 1 560

V F

3 099 = 3 990

V F

8 200 > 8 200

V F

6 435 < 6 543

V F

7 182 > 7 281

V F

5 001 = 5 001

V F

9 290 > 9 920

V F

4 138 < 4 140

V F

3 In ciascuna zucca, cerchia di arancione il numero maggiore e di verde il numero minore.

1 209 1 930

2 091

6 001

4 135

3 190

4 145

5 314

9 125

7 326

8 752

7 236

4 Scrivi il numero precedente e il numero successivo. ....................

2 100

....................

3 890

....................

7 295

....................

4 689

....................

6 609

....................

8 999

....................

3 000

....................

4 001

....................

5 098

....................

5 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

2 098 • 7 654 • 3 146 • 7 564 • 990

6 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

6 801 • 8 600 • 3 010 • 3 100 • 4 651

.......................................................................................................................

S i n te s i

Per lo studio I NUMERI FINO A 9 999

Per contare usiamo il sistema decimale, che vuol dire raggruppare le quantità per 10.

unità

decina

centinaio

migliaio

Il sistema di numerazione che usiamo è un sistema posizionale, perché il valore di ciascuna cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero. La cifra 0 indica un posto vuoto.

I miei COMPITI a casa

1. Leggi questi numeri scritti in lettere e scrivili in cifre. Poi ordinali dal maggiore al minore. milleduecentotre • cinquecento • duemilacentotrentasette • tremilacentocinquanta • millequattrocento • cinquemilacentosettanta • milleduecentosette • quattromilacinquecentouno • 2. Componi i numeri. Poi, per ciascuno di essi, scrivi due numeri minori e due numeri maggiori. 1 k, 8 h, 3 da

2 k, 7 da, 5 u

4 k, 8 u

1 k, 6 h, 1 u

9 da, 5 h, 1 k

6 u, 2 k, 3 da

2 h, 2 k, 4 u

3 k, 8 u, 9 da

A C I F I R E V

I numeri fino a 9 999

1 Per ciascun gruppo, forma il numero maggiore e il numero minore.

8 0 4 5

• numero maggiore: • numero minore:

.........................

• numero maggiore:

.........................

• numero minore:

.........................

7 1 6

2 Confronta le coppie di numeri con i segni < oppure >.

2 986

1 986

4 856

4 857

5 092

5 102

3 066

3 670

9 201

9 200

8 320

8 330

2 150

2 120

7 000

7 001

5 045

5 005

3 Scomponi e scrivi i numeri in lettere, come nell’esempio.

k, 5 h, 6 da, 2 u = 7 000 + 500 + 60 + 2 = settemilacinquecentosessantadue 7 562 = 7................................................................................................................................................................................................................................................. 3 205 = 5 681 = 2 437 =

................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................

4 Completa le tabelle.

100

1 000

–

120

9 900

1 950

4 500

5 400

2 010

100

5 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

2 015 • 2 536 • 2 563 • 2 236 • 2 010 .......................................................................................................................................................................................................................

6 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

7 067 • 7 176 • 7 076 • 7 167 • 7 157 .......................................................................................................................................................................................................................

1 000

L'addizione

L’ADDIZIONE A Marco piace giocare con le costruzioni. Oggi ha realizzato una torre con 12 mattoncini rossi e 12 mattoncini blu. Quanti mattoncini ha utilizzato in tutto?

Per risolvere questa situazione problematica bisogna eseguire una:

ADDIZIONE È l’operazione che permette di mettere insieme due o più quantità o di aggiungere una quantità a un’altra.

I termini sono: Il segno è + e si legge più .

addendo addendo

1 2 + 1 2 =

somma o totale

2 4

Provo io 1 Leggi, rifletti, completa e risolvi.

Per realizzare un cartellone gli alunni della classe terza hanno a disposizione due barattoli di pennarelli. Nel primo ce ne sono 20, nel secondo 36. Quanti pennarelli possono usare gli alunni? La domanda ti chiede: Devi eseguire: il numero dei pennarelli rimasti. un’addizione. il numero totale dei pennarelli. una sottrazione. il numero dei pennarelli in un barattolo. una moltiplicazione. Scrivi l’operazione e risolvi.

Scrivi la risposta.

......................................................................................

umeri Provo io

1 Osserva le immagini, scrivi i numeri, completa e calcola.

..................

...........................................

..................

...........................................

2 Osserva le immagini, scrivi le addizioni e calcola.

......................

+ ...................... = ......................

......................

+ ...................... = ......................

3 Esegui le addizioni.

10 + 8 = ............................................. 24 + 5 = ............................................. 42 + 5 = .............................................

28 + 1 = ............................................. 19 + 10 = .......................................... 87 + 2 = .............................................

35 + 4 = ............................................. 22 + 6 = ............................................. 15 + 20 = ..........................................

L'addizione

La tabella dell’addizione addendo

9 10

0 1 2

È sempre possibile eseguire

3 addendo

Completa la tabella dell’addizione, rispondi alle domande e scopri alcune regole. • Hai completato tutta la tabella? SÌ NO

una

.............................................................

5 6 7 8 9 10

Osserva la riga e la colonna colorate di verde. Che cosa noti?

Osserva la riga e la colonna colorate di giallo. Che cosa noti?

...........................................................................................................

0 è l’elemento neutro dell’addizione: ciascun numero sommato a 0 non cambia.

Se a qualsiasi numero si somma 1, si ottiene il numero intero successivo.

Provo io 1 Esegui le addizioni con 0.

81 + 0 = ................... 27 + 0 = ................... 14 + 0 = ...................

30 + 0 = ................... 49 + 0 = ................... 81 + 0 = ...................

2 Esegui le addizioni con 1.

38 + 1 = ................... 50 + 1 = ................... 128 + 1 = ................

30 + 1 = ................... 19 + 1 = ................... 156 + 1 = ................

umeri

Le proprietà dell’addizione

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Osserva e completa. • Nelle due addizioni: sono cambiati gli addendi. è cambiato l’ordine degli addendi.

18 + 6 = 24 6 + 18 =

• Il risultato è cambiato? SÌ NO

Abbiamo applicato la proprietà commutativa dell’addizione.

Se si cambia l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.

Puoi utilizzare la proprietà commutativa come prova dell’addizione, per verificare che il risultato sia corretto.

7 1+ 2 8= 9 9

2 8+ 7 1= 9 9

LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA Osserva e rispondi. 29 + 13 + 7 = 49 29 +

• Che cosa è successo nella seconda addizione? • Il risultato è cambiato? SÌ NO

= 49 Abbiamo applicato la proprietà associativa dell’addizione.

Se si sostituiscono due o più addendi con la loro somma, il risultato non cambia.

Provo io 1 Applica la proprietà commutativa

100

2 Applica la proprietà associativa

ed esegui le addizioni.

14 + 25 = ..................................................................................... 9 + 80 = ......................................................................................... 12 + 36 = .....................................................................................

35 + 27 + 5 = ............................................................................ 51 + 9 + 14 = ............................................................................ 4 + 26 + 52 = ............................................................................

L'addizione

Addizionare velocemente 1 Per eseguire velocemente le addizioni puoi utilizzare alcune strategie.

Leggi con attenzione le indicazioni, segui gli esempi e calcola. a

Scomponi gli addendi, poi applica la proprietà associativa e risolvi.

35 + 23

(30 + 5) + (20 + 3) = 50 + 8

= 58

18 + 34 = (10 + 8) + (30 + 4) = .................................................................. = ........................................... 39 + 17 = ..................................................................................................................................................................................

57 + 16

Fai tappa alla decina o al centinaio successivi.

(57+ 3) + (16 – 3) = 60 + 13

= 73

38 + 27 = (38 – 3) + (27 + 3) = ............................. + ............................. = ............................................. 65 + 19 = ..................................................................................................................................................................................

Per sommare 9, 99, 999, aggiungi 1 da, 1 h, 1 k e poi togli 1 u.

74 + 9 = 74 + 10 – 1 = 84 – 1 = 83

92 + 99 = 92 + 100 – 1 = 192 – 1 = 191

75 + 9 = (75 + 10) – 1 = ............................. – ............................. = ............................. 63 + 99 = .............................................................................................................................................................................................

Per sommare 11, 21, 31…, prima aggiungi 10, 20, 30…, poi ancora 1 u.

68 + 11 = 68 + 10 + 1 = 78 + 1 = 79

146 + 51 = 146 + 50 + 1 = 196 + 1 = 197

87 + 11 = (87 + 10) + 1 = ............................. + ............................. = ........................................................... 94 + 21 = .................................................................................................................................................................................

101

umeri Provo io 1 Esegui le addizioni velocemente. Usa la strategia che ritieni più adatta.

72 + 15 = ............................................................................................................................................................................... 44 + 48 = ............................................................................................................................................................................... 174 + 58 = ............................................................................................................................................................................. 240 + 95 = ............................................................................................................................................................................. 385 + 99 = ............................................................................................................................................................................. 1280 + 999 = ....................................................................................................................................................................... 245 + 41 = ............................................................................................................................................................................. 478 + 51 = ............................................................................................................................................................................. a 58 + 42 = ................................ 47 + 16 = ................................ 35 + 19 = ................................ 63 + 31 = ................................ 26 + 99 = ................................

b 134 + 9 = ................................. 380 + 45 = ............................. 219 + 99 = ............................. 108 + 11 = ............................. 563 + 99 = .............................

c 185 + 29 = .................................... 714 + 9 = ........................................ 636 + 41 = .................................... 1 257 + 999 = ............................. 1 508 + 999 = .............................

2 Calcola velocemente e completa le tabelle.

5 da

148

136

2 705

1 249

3 Completa le catene di addizioni.

534

102

+ 21 ..................

+ 21

+ ............ ..................

+ 99 ..................

564

+ 3 da ..................

+ ............

604

+ 12 ..................

+3h

..................

+ 99 ..................

..................

L'addizione

Addizioni in colonna Al Museo di Scienze Naturali in un giorno sono stati venduti 154 biglietti interi e 113 biglietti ridotti. Quanti biglietti sono stati venduti in tutto?

Per risolvere questo problema bisogna fare un’................................................................

.....................

+ ..................... = .....................

Per rendere più semplici i calcoli, puoi eseguire l’addizione in colonna. Segui le istruzioni. • Scrivi gli addendi uno sotto l’altro: le unità sotto le u, le decine sotto le da, le centinaia sotto le h.

h da u 1

........

h da u

• Addiziona: prima le unità, dopo le decine, infine le centinaia.

Provo io 1 Metti in colonna le addizioni ed esegui.

240 + 135 = .............

........

162 + 25 = .............

........

305 + 173 = .............

........

2 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 143 + 205 = 321 + 48 = 86 + 302 = 52 + 37 =

b 240 + 548 = 521 + 307 = 608 + 391 = 842 + 136 =

c 370 + 24 + 103 = 406 + 451 + 2 = 75 + 603 + 20 = 421 + 36 + 740 =

103

umeri

Addizioni con il cambio

Quando la somma di due o più cifre è uguale a 10 o maggiore di 10, è necessario fare il cambio. Metti in colonna le cifre e segui le istruzioni per procedere ai calcoli. Addizione con un cambio

248 + 127 = ...................

Somma le unità: 8 + 7 = 15 = 1 da e 5 u Scrivi 5 nella colonna delle u e riporta 1 nella colonna delle da.

Somma le decine: 1+4+2=7 Scrivi 7 nella colonna . delle da.

h da u +1

2 1

h da u

Addizione con due cambi Somma le unità: 9 + 8 = 17 = 1 da e 7 u Scrivi 7 nella colonna delle u e riporta 1 nella colonna delle decine. 3 1

Somma le decine: 1 + 7 + 4 = 12 da = 1 h e 2 da Scrivi 2 nella colonna delle da . e riporta 1 nella colonna delle h.

h da u

h da u +1

379 + 148 = ...................

h da u +1

Somma le centinaia: 2+1=3 Scrivi 3 nella colonna delle h.

1 1

Somma le centinaia: 1+3+1=5 Scrivi 5 nella colonna delle h.

h da u

Provo io 1 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 167 + 129 = 545 + 237 =

104

491 + 136 = 340 + 293 =

b 285 + 259 = 576 + 94 =

346 + 54 + 127 = 85 + 428 + 134 =

L'addizione

Addizioni con le migliaia 1 Metti in colonna ed esegui le addizioni senza cambio.

1 426 + 1 532 =

........

2 360 + 428 =

........

5 172 + 1 614 =

........

2 Metti in colonna ed esegui le addizioni con un cambio.

2 507 + 274 =

........

629 + 3 157 =

........

3 475 + 1 283 =

........

3 Metti in colonna ed esegui le addizioni con più cambi.

1 758 + 1 426 =

........

7 084 + 359 =

........

4 578 + 1 637 =

........

4 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 1 347 + 1 421 = 3 905 + 278 = 2 890 + 3 726 = 763 + 2 438 =

b 4 925 + 715 = 89 + 3 279 = 5 038 + 436 = 864 + 2 508 =

c 2 039 + 27 + 451 = 1 925 + 438 + 75 = 4 937 + 27 + 815 = 742 + 1 506 + 39 =

105

umeri

LA SOTTRAZIONE All’inizio della giornata il fruttivendolo Arturo aveva messo sullo scaffale 38 cestini di fragole. Durante la mattinata ne ha venduti 23. Quanti cestini sono rimasti?

Per risolvere questa situazione problematica bisogna eseguire una:

SOTTRAZIONE È l’operazione che: t oglie una quantità da un’altra; c alcola quanto manca per completare una quantità; c alcola la differenza tra due quantità.

I termini sono: Il segno è – e si legge meno .

minuendo sottraendo

3 8 – 2 3 =

resto o differenza

1 5

Provo io 1 Leggi, rifletti, completa e risolvi.

In una postazione di biciclette a noleggio ci sono a disposizione 45 biciclette. Oggi sono già state noleggiate 24 biciclette. Quante biciclette sono ancora disponibili? La domanda ti chiede: Devi eseguire: il numero delle biciclette noleggiate. un’addizione. il numero totale delle biciclette. una sottrazione. il numero delle biciclette che possono una moltiplicazione. ancora essere utilizzate. Scrivi l’operazione e risolvi.

Scrivi la risposta.

......................................................................................

106

La sottrazione 2 Osserva le immagini, scrivi i numeri, completa e calcola.

..................

.......................................................

–

..................

.......................................................

..................

...........................................

o ........................................... 3 Osserva le immagini, scrivi le sottrazioni e calcola.

......................

– ...................... = ......................

......................

– ...................... = ......................

4 Esegui le sottrazioni.

36 – 4 = ............................................... 39 – 7 = ...............................................

48 – 7 = ............................................. 46 – 10 = ..........................................

35 – 5 = ............................................. 27 – 2 = .............................................

99 – 5 = ...............................................

89 – 8 = .............................................

57 – 7 = .............................................

107

umeri

La tabella della sottrazione

Completa la tabella della sottrazione, rispondi alle domande e scopri alcune regole. sottraendo

–

• Hai completato tutta la tabella? SÌ NO 7

9 10

possibile eseguire È la sottrazione solo quando il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo.

1 2 3 minuendo

4 5

? !

• Osserva i numeri delle caselle colorate di verde. Che cosa noti?

7 8

.............................................................................................................

9 10

0 è l’elemento neutro della sottrazione: se a un numero si sottrae 0, il numero non cambia.

• Osserva i numeri delle caselle colorate di giallo. Che cosa noti?

Provo io 1 Esegui le sottrazioni a mente e cerchia

quelle che non sono possibili. 6 – 0 = ..........................

108

15 – 15 = ................... 29 – 0 = ......................

18 – 18 = ........................ 35 – 1 = ............................ 20 – 23 = ........................

18 – 0 = ...................... 0 – 47 = ...................... 83 – 0 = ......................

41 – 1 = ............................ 6 – 7 = ............................... 95 – 1 = ............................

.............................................................................................................

Se a un numero si sottrae 1, si ottiene il numero precedente.

• Osserva i numeri delle caselle colorate di azzurro. Che cosa noti? .............................................................................................................

Se a un numero si sottrae il numero stesso, si ottiene 0.

La sottrazione

La proprietà invariantiva Osserva e rispondi. 25 – 18 = 7 +2

42 – 14 = 28

–4

27 – 20 = 7

–4

38 – 10 = 28

• Che cosa è successo?

......................................................................................................

• Il risultato è cambiato? SÌ NO

Se si aggiunge o si toglie lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato della sottrazione non cambia.

Abbiamo applicato la proprietà invariantiva della sottrazione.

Provo io 1 Applica la proprietà invariantiva e calcola.

45 – 27 = +3

29 – 15

–5

48 – 30 =

..............................

.............

85 – 29 =

.........

82 – 34 –2

–5

.................................

.............

126 – 34 =

.........

..............................

......... .............

.........

.................................

71 – 16

–2

.................................

108 – 19

......... .............

= .............

.................................

139 – 27

.........

......... .............

= = ............. =

.........

.................................

= .............

2 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le sottrazioni sul quaderno.

a 17 – 8 = 24 – 19 = 42 – 25 =

81 – 34 = 96 – 29 = 73 – 48 =

b 108 – 27 = 137 – 28 = 102 – 16 =

123 – 18 = 251 – 45 = 305 – 56 =

109

umeri

Addizione e sottrazione: operazioni inverse

Osserva, leggi e completa.

Sul lago ci sono 5 barche a vela e 8 barche senza vela. Quante barche ci sono sul lago? ...................

Sul lago ci sono 13 barche. 8 barche non hanno le vele. Quante sono le barche con le vele?

+ ................... = ...................

...................

Per verificare se la sottrazione è corretta, . fai la prova con l’operazione inversa, cioè con l’addizione: aggiungi il risultato . al sottraendo e ottieni il minuendo.

Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.

+8 5

– ................... = ...................

–8

7 8 – 2 5 =

5 3 + 2 5 =

5 3

7 8

Provo io 1 Segui le frecce e completa le operazioni.

+8 132

.............

–8

110

+6 405

+5 .............

–.....

999

+ 10 .............

.........

283

.............

.........

La sottrazione

Sottrazioni in colonna In un autosilo ci sono 287 posti per le auto. Oggi sono già state parcheggiate 125 auto. Quanti sono i posti ancora vuoti?

Per risolvere questo problema bisogna fare una ..............................................................

.....................

– ..................... = .....................

Per rendere più semplici i calcoli, puoi eseguire una sottrazione in colonna. Segui le istruzioni. Scrivi i numeri uno sotto l’altro: le unità sotto le u, le decine sotto le da, le centinaia sotto le h.

Sottrai: prima le unità, dopo le decine, infine le centinaia.

h da u 2

–

........

h da u 2

–

Provo io 1 Metti in colonna le sottrazioni ed esegui.

375 – 241 = .............

Studio h da

694 – 72 = .............

2 786 – 1 206 = .............

........

–

........

–

........

–

........

2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 185 – 123 = 274 – 61 = 193 – 170 = 519 – 8 =

b 563 – 132 = 938 – 705 = 189 – 72 = 674 – 230 =

c 1 908 – 306 = 3 287 – 43 = 4 519 – 1 408 = 6 893 – 5 291 =

111

umeri

Sottrarre velocemente

1 Per eseguire velocemente le sottrazioni puoi utilizzare alcune strategie.

Leggi con attenzione le indicazioni, segui gli esempi e calcola. a

Scomponi il sottraendo e sottrai prime le decine, poi le unità.

85 – 36 = (85 – 30) – 6 = 55 – 6 = 49

47 – 28 = (47 – 20) – 8 = .............................. – .............................. = ............................. 54 – 37 = .................................................................................................................................................................................. 92 – 45 = .................................................................................................................................................................................. 73 – 29 = ..................................................................................................................................................................................

Scomponi minuendo e sottraendo, poi sottrai centinaia con centinaia, decine con decine, unità con unità.

286 – 145 = (200 + 80 + 6) – (100 + 40 + 5) = (200 – 100) + (80 – 40) + (6 – 5) = 100 + 40 + 1 = 141

98 – 74 = (90 + 8) – (70 + 4) = .............................. – .............................. = ............................................. 65 – 32 = ................................................................................................................................................................................... 184 – 53 = ............................................................................................................................................................................... 376 – 125 = ............................................................................................................................................................................

Per togliere 9, 99, 999, togli 1 da, 1 h, 1 k e poi aggiungi 1 u.

37 – 9 = 37 – 10 + 1 = 27 + 1 = 28

264 – 99 = 264 – 100 + 1 = 164 + 1 = 165

92 – 9 = (92 – 10) + 1 = .............................. + .............................. = .............................................................. 375 – 9 = ................................................................................................................................................................................... 824 – 99 = ............................................................................................................................................................................... 631 – 999 = ............................................................................................................................................................................

112

La sottrazione

Per togliere 11, 21, 31… togli prima 10, 20, 30… poi togli ancora 1 u.

80 – 11 = 80 – 10 – 1 = 70 – 1 = 69

328 – 61 = 328 – 60 – 1 = 268 – 1 = 267

52 – 21 = (52 – 20) – 1 = .............................. – .............................. = ............................. 96 – 41 = ............................................................................................................................................................................ 284 – 61 = ........................................................................................................................................................................ 190 – 31 = ........................................................................................................................................................................

2 Esegui le sottrazioni velocemente. Usa la strategia che ritieni più adatta.

b 146 – 75 = ............................ 280 – 99 = ............................ 435 – 51 = ............................ 206 – 9 = ............................... 632 – 21 = ............................

a 39 – 15 = ............................ 47 – 23 = ............................ 65 – 9 = ................................ 58 – 41 = ............................ 25 – 9 = ................................

c 249 – 74 = ............................... 861 – 9 = .................................. 568 – 41 = ............................... 1 346 – 999 = ....................... 2 308 – 999 = .......................

3 Completa le catene di sottrazioni.

120 375

–9

............

..................

350

– 2 da

– 3 da

..................

– 31

– 99

..................

–8u

............ ..................

..................

100

– 18

............

..................

CODING Devi eseguire la sottrazione: 685 – 243. Completa e scrivi il risultato. 1. Scomponi il minuendo: 685 = ........... + ........... + ........... 2. Scomponi il ............................................... : 243 = ........... + ........... + ........... 3. Ora sottrai centinaia da centinaia: ........... – ........... = ...........

4. Poi sottrai .................................. da .................................. : ........... – ........... = ........... 5. Infine sottrai unità da unità: ........... – ........... = ........... 6. Somma i risultati ottenuti: .................................................... = ..........................

113

umeri

Sottrazioni con un cambio

Metti in colonna le cifre e segui le istruzioni per eseguire le sottrazioni con un cambio. Sottrazione con un cambio

382 – 154 = ...................

Sottrai le unità: 2 – 4 = non si può fare! Dalle decine prendi 1 da, fai il cambio in 10 u e aggiungile a 2 u, che diventano 12. Esegui: 12 – 4 = 8 Scrivi 8 nella colonna delle u.

Sottrai le decine. Poiché hai preso 1 da, 8 è diventato 7: 7–5=2 Scrivi 2 nella colonna delle da.

h da u 7

Sottrai le centinaia: 3–1=2 Scrivi 2 nella colonna . delle h.

h da u

–

h da u

–

Provo io 1 Metti in colonna le sottrazioni ed esegui.

563 – 127 = .............

........

891 – 243 = .............

–

........

2 618 – 452 = .............

–

........

–

........

2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 853 – 215 = 634 – 108 = 270 – 46 =

114

408 – 163 = 352 – 94 = 714 – 382 =

b 1 864 – 249 = 3 580 – 325 = 2 537 – 182 =

2 506 – 1 271 = 4 274 – 1 830 = 3 628 – 2 054 =

La sottrazione

Sottrazioni con più cambi Metti in colonna le cifre e segui le istruzioni per eseguire le sottrazioni con più cambi. Sottrazione con due cambi

473 – 195 = ...................

Sottrai le unità: 3 – 5 = non si può fare! Dalle decine prendi 1 da, fai il cambio in 10 u e aggiungile a 3 u che diventano 13. Esegui: 13 – 5 = 8 Scrivi 8 nella colonna delle u.

Sottrai le decine. Poiché hai preso 1 da, 7 è diventato 6: 6 – 9 = non si può fare! Dalle centinaia prendi 1 h, fai il cambio in 10 da e aggiungile a 6, che diventa 16. Esegui: 16 – 9 = 7 Scrivi 7 nella colonna delle da.

h da u 6

4 1

7 9

Sottrai le centinaia. Poiché hai preso 1 h, 4 è diventato 3. 3–1=2 Scrivi 2 nella colonna delle h.

h da u

–

h da u

–

– =

Provo io 1 Metti in colonna le sottrazioni ed esegui.

423 – 156 = .............

515 – 96 = .............

3 482 – 635 = .............

........

–

........

–

........

–

........

115

S i n te s i

Per lo studio

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE

ADDIZIONE È l’operazione che permette di mettere insieme due o più quantità o di aggiungere una quantità a un’altra. Il segno è + e si legge più.

SOTTRAZIONE È l’operazione che toglie una quantità da un’altra, calcola quanto manca per completare una quantità, calcola la differenza tra due quantità. Il segno è – e si legge meno.

I miei COMPITI a casa

1. 1 398 + 785 = 2 086 + 1 769 = 386 + 998 = 1 975 + 1 389 = 3 425 + 2 809 = 2 435 + 887 = 378 + 1 654 + 1 589 = 2 376 + 879 + 1 468 = 3 618 + 1 479 + 999 = 875 + 2 968 + 4 176 =

2. 2 073 – 1 257 = 1 902 – 864 = 1 763 – 974 = 1 500 – 1 189 = 2 103 – 1456 = 3 215 – 1 608 = 2 764 – 914 = 3 044 – 1 675 = 2 000 – 763 = 2 104 – 1 869 =

3. Esegui le operazioni e scopri quali sono corrette e quali sbagliate. 5 129 + 1 807 = 6 936 1 862 – 294 = 1 668 376 + 2 980 = 3 365 2 980 – 1 305 = 1 575 1 075 + 3 488 = 4 503 4 578 – 93 = 4 485 4 785 + 937 = 5 722 5 041 – 1 619 = 3 422 116

V ERIFIC

Le addizioni

1 Calcola velocemente e completa le tabelle.

100

1 000

308

752

103

1 540

560

2 Completa le addizioni con i numeri mancanti.

150 + ................... = 200 380 + ................... = 400 245 + ................... = 250 412 + ................... = 430 650 + ................... = 800

+ 100 = 350 ................... + 90 = 490 ................... + 400 = 800 ................... + 10 = 270 ................... + 250 = 750

950 + .................................... = 1 000 800 + .................................... = 1 200 1 900 + ................................ = 2 000 3 995 + ................................ = 4 000 4 999 + ................................ = 5 000

...................

3 Esegui a mente le addizioni e collega con una

al risultato corretto.

250 + 0 = 250 + 150 =

180 + 180 + 15 = 380 + 20 =

250

150 + 150 + 100 =

10 + 175 + 65 =

375

200 + 175 = 125 + 125 =

25 + 350 = 195 + 55 =

400

4 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

senza cambi 917 + 62 = 465 + 231 = 702 + 184 = 31 + 125 + 2 = 1 065 + 402 + 31 =

b con un cambio 728 + 159 = 590 + 346 = 372 + 284 = 1 458 + 127 = 5 394 + 1 245 =

con più cambi 187 + 294 = 305 + 827 = 472 + 98 = 2 094 + 756 = 894 + 326 + 73 =

117

A C I F I R E V

Le sottrazioni

1 Calcola velocemente solo le sottrazioni possibili e completa le tabelle.

–

100

–

1 000

195

457

709

903

1 350

3 509

5 028

131

150

2 Completa le sottrazioni con i numeri mancanti.

320 – ................................ = 100 470 – ................................ = 430 150 – ................................ = 145 706 – ................................ = 6

– 100 = 50 ................................ – 90 = 200 ................................ – 8 = 302 ................................ – 250 = 500 ................................

3 Esegui a mente le sottrazioni e collega con una

182 – 40 =

2 492

258 – 11 = 109 – 25 = 175 – 9 =

al risultato corretto. 430 – 5 da =

142

166

1 749 – 2 h =

247

1 549 380

2 800 – ................................ = 2 000 ................................ – 1 000 = 4 782 1 750 – ................................ = 1 250 ..................................... – 800 = 4 200

836

1 836 – 1 k =

2 500 – 8 u =

4 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a senza cambi 849 – 207 = 395 – 182 = 783 – 51 = 1 870 – 340 = 2 598 – 1 207 = 4 763 – 521 =

118

b con un cambio 394 – 158 = 780 – 435 = 547 – 96 = 1 638 – 254 = 3 057 – 623 = 6 947 – 2 554 =

con più cambi 647 – 89 = 731 – 256 = 560 – 183 = 1 394 – 816 = 5 724 – 2 389 = 4 285 – 1 726 =

La moltiplicazione

LA MOLTIPLICAZIONE Nel parco giochi ci sono 3 giostre per i bambini. Su ciascuna giostra ci sono 5 bambini. Quanti bambini sono sulle giostre?

Per risolvere questa situazione problematica bisogna eseguire una:

MOLTIPLICAZIONE È l’operazione che ripete più volte la stessa quantità.

I termini sono: Il segno è  e si legge per .

fattori

moltiplicando moltiplicatore prodotto

5 3 = 15

Provo io 1 Leggi, rifletti, completa e risolvi.

Per la Festa dello Sport organizzata in una Scuola Primaria vengono consegnate 18 confezioni di acqua minerale. In ciascuna confezione ci sono 6 bottiglie di acqua. Quante bottiglie di acqua vengono consegnate in tutto? La domanda ti chiede: Devi eseguire: il numero delle bottiglie in ciascuna confezione. un’addizione. il numero delle confezioni. una sottrazione. il numero di tutte le bottiglie consegnate. una moltiplicazione. Scrivi l’operazione e risolvi. ......................................................................................

119

umeri Provo io 1 Osserva le immagini, scrivi i numeri, completa e calcola.

..................

.........................................................



..................

.........................................................

..................

.................................................

2 Osserva le immagini, scrivi le moltiplicazioni e calcola.

......................



......................

= ......................

......................



......................

= ......................

3 Esegui le moltiplicazioni.

3  6 = ............................... 4  4 = ............................... 9  3 = ...............................

120

7  2 = ............................... 6  5 = ............................... 8  4 = ...............................

5  9 = ............................... 2  8 = ............................... 7  7 = ...............................

La moltiplicazione

La tabella della moltiplicazione Completa la tabella della moltiplicazione, rispondi alle domande e scopri alcune regole. • Hai completato tutta la tabella? SÌ NO

fattore 

9 10

È sempre possibile eseguire

una

.............................................................

fattore

3 4

? !

• Osserva i numeri della riga e della colonna colorate di verde. Che cosa noti?

6 7 8

.................................................................................................................

10 0 è l’elemento annullante della moltiplicazione: ciascun numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0.

Provo io 1 Esegui le moltiplicazioni a mente.

5  0 = ........................... 7  1 = ........................... 24  0 = ........................ 35  1 = ........................ 47  0 = ........................ 46  1 = ........................

19  0 = ........................ 14  1 = ........................ 38  0 = ........................ 82  1 = ........................ 50  0 = ........................ 59  1 = ........................

• Osserva i numeri della riga e della colonna colorate di giallo. Che cosa noti? ................................................................................................................. .................................................................................................................

1 è l’elemento neutro della moltiplicazione: ciascun numero moltiplicato per 1 dà come risultato il numero stesso.

121

umeri

Le proprietà della moltiplicazione

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Osserva e completa. • Nelle due moltiplicazioni: sono cambiati i fattori. è cambiato l’ordine dei fattori.

7  5 = 35 5  7 = 35

• Il risultato è cambiato? SÌ NO

Abbiamo applicato la proprietà commutativa della moltiplicazione. Puoi utilizzare la proprietà commutativa come prova della moltiplicazione.

Se cambia l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.

4 8= 3 2

8 4 = 3 2

LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA Osserva e rispondi. 5  3  4 = 60 20  3 = 60

• Che cosa è successo nella seconda moltiplicazione? .............................................................................................................................................................................................

• Il risultato è cambiato? SÌ NO Abbiamo applicato la proprietà associativa della moltiplicazione.

Se si sostituisce a due o più fattori il loro prodotto, il risultato non cambia.

Provo io 1 Calcola e verifica il risultato applicando la proprietà commutativa.

9  5 = ............. 5  ............. = ............. 3  8 = ............. .............  ............. = .............

122

2  6 = ............. .............  ............. = ............. 8  4 = ............. .............  ............. = .............

La moltiplicazione

LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA Osserva e rispondi. 12

3

(10 + 2)  3

= 36 =

• Che cosa è successo? ....................................................................................................... • Il risultato è cambiato? SÌ NO

(10  3) + (2  3) = 30 + 6

= 36 Abbiamo applicato la proprietà distributiva della moltiplicazione.

Se scomponi un fattore in una addizione, poi moltiplichi ciascun addendo per l’altro fattore e sommi i prodotti, il risultato non cambia.

Provo io 1 Applica la proprietà associativa ed esegui le moltiplicazioni.

6  2  3 = ......................................................................................... 5  7  2 = ......................................................................................... 8  4  5 = .........................................................................................

9  7  2 = ......................................................................... 2  8  4 = ......................................................................... 10  9  2 = .....................................................................

2 Applica la proprietà distributiva ed esegui le moltiplicazioni.

23  4 = (20 + 3)  4 = (..........  ..........) + (..........  ..........) = ................................................................................................... 16  3 = ............................................................................................................................................................................................................................. 18  6 = ............................................................................................................................................................................................................................. 27  2 = ............................................................................................................................................................................................................................. 48  5 = ............................................................................................................................................................................................................................. 3 Esegui le moltiplicazioni e scrivi quale proprietà hai applicato.

3  9 = 9  3 = ........................................................................... 5  7  4 = (5  4)  7 = ................................................ 24  8 = (20 + 4)  8 = ..................................................... 2  10  9 = (2  9)  10 = .........................................

123

umeri

Moltiplicazioni in colonna

Per realizzare un cartellone Leo e i suoi amici hanno a disposizione 2 barattoli di pennarelli. In ciascun barattolo ci sono 24 pennarelli. Quanti pennarelli hanno in tutto?

Per risolvere questo problema bisogna fare una ................................................................

.....................



.....................

= .....................

MOLTIPLICATORE CON UNA CIFRA Per rendere più semplici i calcoli, puoi eseguire una moltiplicazione in colonna. Segui le istruzioni. Moltiplicazione senza cambio Moltiplica le unità: 24=8 Scrivi 8 nella colonna delle u.

24  2 = ...................

h da u 2



Moltiplica le decine: 22=4 Scrivi 4 nella colonna . delle da.

h da u 2



Segui le istruzioni per eseguire le moltiplicazioni in colonna con un cambio. Moltiplicazione con un cambio Moltiplica le unità: 2  7 = 14, cioè 1 da e 4 u. Scrivi 4 nella colonna delle u e riporta 1 nella colonna delle da.

124

37  2 = ...................

h da u +1

3 1



Moltiplica le decine: 23=6 Aggiungi il riporto: 6+1=7 Scrivi 7 nella colonna delle da.

h da u +1

3 7



La moltiplicazione

MOLTIPLICATORE CON DUE CIFRE Segui le istruzioni per eseguire le moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore. Moltiplicazione senza cambio Moltiplica le unità del secondo fattore (4) per il primo fattore (21): 41=4 42=8 84 è il primo prodotto . parziale.

21  14 = ...................

Prima di moltiplicare le decine, scrivi 0 nella colonna delle u. Moltiplica le da del secondo fattore (1) per il primo fattore (21): 1  1 = 1 1  2 = 2 21 è il secondo prodotto parziale.

h da u



........ ........ ........

Moltiplicazione con il cambio 1°

26  13 = ...................

2°

h da u +1

Somma i due prodotti . parziali e ottieni il prodotto finale: 84 + 210 = 294

3°

h da u

4°

h da u



........ ........ ........ ........ ........ ........

........ ........

........ ........ ........

125

umeri Provo io 1 Metti in colonna le moltiplicazioni e calcola.

35  8 = ..............

93  5 = ..............

107  4 = ..........

136  7 = ..........

h da u



2 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.

a 23  3 = 21  4 = 124  2 =

34  2 = 32  2 = 231  3 =

b 28  2 = 35  5 = 14  7 =

26  4 = 42  6 = 15  8 =

c 127  3 = 326  4 = 124  8 =

238  2 = 106  6 = 324  3 =

3 Esegui le moltiplicazioni sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a senza cambio 23  12 = 41  22 = 13  23 = 21  14 =

b con un cambio 38  12 = 17  15 = 92  18 = 43  27 =

con più cambi 39  32 = 67  35 = 56  46 = 84  58 =

CODING Esegui in colonna la seguente moltiplicazione: Rifletti e completa il percorso che hai seguito. 1. Metto in colonna i numeri. 2. Moltiplico ..................  .................. 3. Scrivo .............................................................................................................. 4. Moltiplico .................................................................................................. 5. Aggiungo .................................................................................................. 6. Scrivo ..............................................................................................................

126

37  4 = ..............

h da u 

342  28 = 127  35 = 209  36 = 564  43 =

LOGICA in azione 1 Osserva i numeri nel riquadro, poi, per ciascuna affermazione,

indica V (vero) o F (falso). 18 • 6 • 49 • 85 • 28 • 37 • 5 • 53 • 60 • 32 • Tutti i numeri sono maggiori di 10. • Alcuni numeri appartengono alla tabellina del 7. • Qualche numero è pari. • Nessun numero è a una cifra. • Ciascun numero è minore di 70. • Almeno un numero è minore di 29. • Solo un numero è superiore a 8 decine.

V F V F V F V F V F V F V F

2 Leggi, poi, per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).

In 3a B alcuni bambini giocano con i numeri della tombola estraendo a turno due numeri dal sacchetto: • Marco ha estratto 25 e 36. • Lisa ha estratto 48 e 82. • Sofia ha estratto 35 e 40. • Marta ha estratto 50 e 70. • Matteo ha estratto 21 e 9. • Mario ha estratto 22 e 18.

Alla fine del gioco l’insegnante scrive alla lavagna queste frasi. • Marco ha estratto due numeri pari. • Lisa ha estratto due numeri maggiori di 54. • Sofia ha estratto due numeri della tabellina del 5. • Marta ha estratto due numeri con 0 unità. • Matteo ha estratto due numeri dispari. • Mario ha estratto due numeri dispari.

V F V F V F V F V F V F

127

umeri

Moltiplicare per 10, 100, 1 000

Moltiplicare un numero per 10 significa aumentare di 10 volte il suo valore, per 100 aumentare di 100 volte il suo valore, per 1 000 aumentare di 1 000 volte il suo valore.

 10

h da u 9 0

Se moltiplichi per 10, le unità diventano ........................................, le decine diventano ........................................ . Il posto vuoto delle u viene occupato dallo ............. .

37  100 = ..............

h da u

24  10 = ..............

h da u

 100

Se moltiplichi per 100, le unità diventano ........................................, le decine diventano ........................................ . I posti vuoti delle u e delle da vengono occupati dagli ............ .

9  1 000 = ..............  1 000

Se moltiplichi per 1 000, le unità diventano ........................................ . I posti vuoti delle u, delle da e delle h vengono occupati dagli ............. .

Quando moltiplichi un numero per 10, per 100, per 1 000, aggiungi a destra uno, due, tre zeri.

Provo io 1 Esegui le moltiplicazioni.

7  10 = ........................................ 8  100 = .................................... 14  10 = .................................... 258  10 = .................................

128

123  10 = ............................................. 6  1 000 = ............................................ 47  100 = ............................................. 139  100 = .........................................

34  100 = ............................................. 15  1 000 = ........................................ 319  10 = ............................................. 9  1 000 = ............................................

La divisione

LA DIVISIONE Per un gioco in palestra i 24 alunni della classe 3a A si sono organizzati in squadre da 6 bambini. Quante squadre hanno formato?

Per risolvere questa situazione problematica bisogna eseguire una:

DIVISIONE È l’operazione che permette di dividere o distribuire una quantità in parti uguali e di raggruppare una quantità in parti uguali.

I termini sono: Il segno è e si legge diviso.

24 dividendo

divisore

4 quoto (resto 0)

Quando c’è il resto, il risultato si chiama quoziente.

Provo io 1 Leggi, rifletti, completa e risolvi.

a Il nonno ha comperato 12 bustine di figurine e le distribuisce in parti uguali ai suoi 3 nipotini. Quante bustine di figurine riceve ciascun bambino? La domanda ti chiede: di distribuire in parti uguali. di raggruppare in parti uguali. Scrivi l’operazione e risolvi. ......................................................................................

Scrivi la risposta.

b Irene ha 15 pupazzetti di plastica e li vuole sistemare in alcune scatolette. Ciascuna scatoletta può contenere 5 pupazzetti. Quante scatolette le servono? La domanda ti chiede: di distribuire in parti uguali. di raggruppare in parti uguali. Scrivi l’operazione e risolvi. ......................................................................................

Scrivi la risposta.

..............................................................................................

...............................................................................................

129

umeri Provo io 1 Osserva le immagini, scrivi i numeri, completa e calcola.

..................

................................................

..................

................................................

..................

................................................

2 Osserva le immagini, scrivi le divisioni e calcola.

......................

: ...................... = ......................

......................

: ...................... = ......................

3 Esegui le divisioni.

14 : 2 = ........................... 36 : 4 = ........................... 72 : 9 = ...........................

130

27 : 3 = ........................... 45 : 5 = ........................... 48 : 6 = ...........................

35 : 7 = ........................... 42 : 6 = ........................... 32 : 8 = ...........................

La divisione

La tabella della divisione Completa la tabella della divisione: scrivi solo i risultati delle divisioni che non hanno resto. Poi rispondi alle domande e scopri alcune regole. Fai attenzione: la X indica che in quei casi la divisione è impossibile. divisore

dividendo

9 10

X X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X

X X X X X X

X X X X X

X X X X

X X X

X X

10 X

• Segui l’esempio e osserva la colonna . arancione. 5 : 0 = è impossibile perché non esiste un numero che moltiplicato per 0 dia come risultato 5. Dividere un numero per è

....................

��

? ! • Osserva i numeri della riga verde. Che cosa noti? ............................................................... Se si divide 0 per qualsiasi numero, il risultato è sempre 0.

• Osserva i numeri della colonna gialla. Che cosa noti? ............................................ 1 è l’elemento neutro della divisione: ciascun numero diviso per 1 dà come risultato il numero stesso.

Provo io 1 Esegui le divisioni.

5 : 5 = ............................ 0 : 3 = ............................ 4 : 0 = ............................ 26 : 1 = .........................

47 : 47 = ............... 9 : 1 = ...................... 8 : 1 = ...................... 68 : 0 = ...................

• Osserva i numeri delle caselle colorate di azzurro. Che cosa noti? ................................................................ Se si divide un numero per se stesso, il risultato è sempre 1.

131

umeri

La proprietà invariantiva

Osserva e rispondi. 24 : 12 = 2 :3

15 : 5 = 3

2

8 : 4 =2

2

30 : 10 = 3

• Che cosa è successo?

...........................................................................................................

• Il risultato è cambiato? SÌ NO

...........................................................................................................

• Il risultato è cambiato? SÌ NO Se dividi o moltiplichi per lo stesso numero (diverso da 0) il dividendo e il divisore, il risultato della divisione non cambia.

Abbiamo applicato la proprietà invariantiva della divisione.

Provo io 1 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le divisioni.

32 : 8 = :2

3

16 : ............ 4 = ............

............

36 : 18 = .......... ............

.......... ............

10 : 2 =

= ............

............

3 ............

= ............

96 : 16 = .......... ............

.......... ............

= ............

45 : 15 = :5 ............

............

2

= ............

105 : 5 = .......... ............

.......... ............

20 : 5 =

= ............

............

2

............

140 : 70 = .......... ............

.......... ............

2 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le divisioni sul quaderno.

a 18 : 6 = 24 : 8 = 81 : 9 =

132

72 : 18 = 48 : 12 = 42 : 14 =

b 96 : 16 = 105 : 15 = 108 : 18 =

= ............

240 : 20 = 195 : 5 = 600 : 30 =

= ............

La divisione

Moltiplicazione e divisione: operazioni inverse Osserva, leggi e completa.

Il trenino del parco è composto da 6 vagoni. Su ciascun vagone c’è posto per 9 bambini. Quanti bambini possono salire sul trenino? ...................

 ................... = ...................

Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse.

6

Sul trenino del parco possono salire 54 bambini. Su ciascun vagone c’è posto per 9 bambini. Da quanti vagoni è composto il trenino?

...................

: ................... = ...................

Per verificare se la divisione è corretta, fai la prova con l’operazione inversa, cioè con la moltiplicazione. Moltiplica il quoto per il divisore e ottieni il dividendo. Se la divisione ha resto, moltiplica il quoziente per il divisore, poi aggiungi il resto. divisione

prova

32 : 4 = 8 resto 0

8  4 = 32

45 : 7 = 6 resto 3

6  7 = 42 + 3 = 45

Provo io 1 Segui le frecce e completa le operazioni. 6

4 .............

.........

.............

.........

5

.........

.............

.........

133

umeri

Divisioni in colonna Un fiorista ha ricevuto 69 rose che suddivide in parti uguali in 3 vasi. Quanti fiori mette in ciascun vaso?

er risolvere questo problema P bisogna fare una ..............................................................

.....................

: ..................... = .....................

Per rendere più semplici i calcoli, puoi eseguire una divisione in colonna. Segui le istruzioni. Divisione senza resto

69 : 3 = ...................

Prendi in considerazione le da sul 6. e metti il Il 3 nel 6 è contenuto 2 volte con resto 0. Scrivi 2 al posto del risultato e 0 sotto il 6.

h da u 6 0

Abbassa le u, 9, e scrivile vicino allo 0. Il 3 nel 9 è contenuto 3 volte con resto 0. Scrivi 3 al posto del risultato e il resto finale 0 sotto le u.

h da u 3

Provo io 1 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 84 : 4 = 93 : 3 = 55 : 5 = 28 : 2 = 36 : 3 = 86 : 2 =

134

b 248 : 2 = 336 : 3 = 488 : 4 = 666 : 6 = 826 : 2 = 696 : 3 =

c 3 690 : 3 = 5 050 : 5 = 2 840 : 2 = 4 840 : 4 = 8 628 : 2 = 5 500 : 5 =

d 4 286 : 2 = 6 093 : 3 = 6 480 : 2 = 2 648 : 2 = 8 484 : 4 = 7 070 : 7 =

La divisione

Divisioni in colonna con il resto Segui le istruzioni per eseguire le divisioni in colonna con il resto. Divisione con il resto

837 : 6 = ...................

Considera le h e metti sopra l’8. il Il 6 nell’8 è contenuto 1 volta con resto 2. Scrivi 1 al risultato e 2 sotto l’8, le h.

Abbassa le da, 3, e scrivile vicino al 2: ottieni così 23. Il 6 nel 23 è contenuto 3 volte con resto 5. Scrivi 3 al risultato e 5 sotto il 3, le da.

Abbassa le u, 7, e scrivile vicino al 5: ottieni così 57. Il 6 nel 57 è contenuto 9 volte con resto 3. Scrivi 9 al risultato e il resto finale 3 sotto le u.

h da u

6 1

3 5

6 1

7 3

Provo io 1 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 45 : 2 = 87 : 5 = 68 : 4 = 53 : 3 =

79 : 6 = 94 : 7 = 58 : 3 = 69 : 4 =

b 603 : 4 = 824 : 6 = 469 : 3 = 825 : 6 =

971 : 2 = 590 : 3 = 750 : 4 = 358 : 2 =

c 4 380 : 3 = 7 348 : 5 = 9 527 : 7 = 5 094 : 3 =

2 947 : 2 = 6 318 : 4 = 9 645 : 8 = 9 072 : 6 =

135

umeri

Ancora divisioni

Quando la prima cifra del dividendo è minore del divisore, bisogna mettere il “cappellino doppio”, cioè su due cifre. 347 : 4 = ............. Segui le istruzioni. L a prima cifra del dividendo, 3, è minore del divisore, 4. Allora devi “prendere” due cifre, sul 34. cioè mettere il Il 4 nel 34 è contenuto 8 volte con resto 2. Scrivi 8 al risultato e 2 sotto il 4, le da.

Abbassa la cifra delle u, 7, e scrivila vicino al 2: ottieni così 27. Il 4 nel 27 è contenuto 6 volte con resto 3. Scrivi 6 al risultato e il resto finale 3 . sotto le u.

h da u 3

4 2

h da u 4

? ! Per essere sicuri che la divisione sia esatta si può fare la prova: 86  4 = 344 + 3 = 347

Provo io 1 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

a 132 : 4 = 329 : 7 = 450 : 8 = 109 : 3 = 781 : 9 = 293 : 5 = 481 : 6 =

136

b 437 : 7 = 519 : 9 = 187 : 2 = 273 : 5 = 620 : 8 = 304 : 4 = 725 : 9 =

c 1 839 : 4 = 2 073 : 6 = 4 618 : 5 = 5 972 : 9 = 7 364 : 8 = 1 627 : 9 = 3 806 : 7 =

d 3 076 : 6 = 1 890 : 7 = 6 503 : 8 = 1 920 : 6 = 2 508 : 3 = 4 971 : 5 = 5 372 : 9 =

divisione I numeriLafino a 999

Dividere per 10, 100, 1 000 Dividere un numero per 10 significa diminuire di 10 volte il suo valore, per 100 diminuire di 100 volte il suo valore, per 1 000 diminuire di 1 000 volte il suo valore.

260 : 10 = ..............

h da u 2

h da u

• Se dividi per 10, le decine diventano

: 10

........................................

le centinaia diventano .........................................

1 400 : 100 = ..............

• Se dividi per 100, le centinaia diventano

: 100

........................................

le migliaia diventano .........................................

3 000 : 1 000 = .............. : 1 000

• Se dividi per 1 000, le migliaia diventano

........................................

Quando dividi un numero per 10, per 100, per 1 000, togli a destra uno, due, tre zeri.

Provo io 1 Esegui le divisioni.

40 : 10 = ..................................................... 350 : 10 = .................................................. 600 : 10 = .................................................. 3 480 : 10 = .............................................

9 000 : 1 000 = .................................... 600 : 100 = ............................................. 7 000 : 100 = ......................................... 6 200 : 100 = .........................................

4 000 : 1 000 = ..................................... 8 000 : 100 = .......................................... 1 700 : 10 = .............................................

900 : 100 = ............................................. 12 000 : 1 000 = ................................. 2 300 : 100 = .........................................

137

umeri Provo io

1 Completa le divisioni. Utilizza le tabelline.

27 : ............ = 9 ............ : 8 = 5 35 : ............ = 7 ............ : 2 = 8

42 : ............ = 6 ............ : 7 = 9 48 : ............ = 8 ............ : 6 = 10

81 : ............ = 9 ............ : 4 = 7 72 : ............ = 9 ............ : 5 = 4

54 : ............ = 6 ............ : 3 = 8 36 : ............ = 6 ............ : 9 = 3

2 Calcola velocemente e completa le tabelle.

100

1 000

500

8 000

200

13 000

700

3 Esegui le divisioni.

89 : 3 = ..............

72 : 6 = ..............

h da u 8

h da u 3

124 : 7 = ..............

h da u 6

4 Esegui le divisioni sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

480 : 7 = 938 : 4 = 526 : 9 =

138

674 : 8 = 805 : 5 = 718 : 2 =

1 328 : 7 = 5 036 : 9 = 2 075 : 6 = 3 219 : 3 = 4 938 : 8 = 5 007 : 4 =

Per lo studio

S i n te s i

MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE

MOLTIPLICAZIONE È l’operazione che ripete più volte la stessa quantità. Il segno è  e si legge per.

DIVISIONE È l’operazione che permette di dividere o distribuire una quantità in parti uguali e di raggruppare una quantità in parti uguali. Il segno è : e si legge diviso.

I miei COMPITI a casa

1. 24  3 = 37  5 = 48  2 = 55  9 =

2. 204 : 6 = 341 : 8 = 198 : 5 = 564 : 4 =

135  4 = 37  16 = 49  24 = 85  14 =

718 : 9 = 345 : 5 = 682 : 7 = 386 : 3 =

26  15 = 72  61 = 83  16 = 45  60 =

814 : 7 = 903 : 8 = 745 : 5 = 864 : 6 =

3. Esegui le operazioni e scopri quali sono corrette e quali sbagliate. 357  7 = 2 499 284  6 = 1 704 79  23 = 1 870 45  58 = 2 006 448 : 8 = 54 972 : 6 = 162 675 : 5 = 130 882 : 7 = 126

139

A C I F I R E V

Le moltiplicazioni

1 Controlla le moltiplicazioni e indica con una X se sono vere (V) o false (F).

3  5 = 18

V F

7  4 = 28

V F

9  6 = 54

V F

4  4 = 16

V F

08=8

V F

5  7 = 35

V F

6  8 = 58

V F

3  9 = 36

V F

8  9 = 72

V F

2  6 = 14

V F

8  5 = 30

V F

7  6 = 42

V F

9  9 = 18

V F

6  4 = 24

V F

8  8 = 54

V F

2 Completa le moltiplicazioni per 10, 100, 1 000.

45  .................................... = 450 286  10 = ....................................

7  1 000 = ........................................ .................................  100 = 6 700

38  ..................................... = 38 000

 100 = 900

24  ........................................ = 240 ............................  1 000 = 3 000. 35  .................................... = 3 500

72  100 = .......................................... ....................................  100 = 2 000 ......................................  10 = 5 600

................................

38  .................................... = 380 74  100 = ....................................

..........................................

 10 = 600

3 Esegui le moltiplicazioni sul quaderno applicando la proprietà indicata.

a commutativa

b associativa

c distributiva 32  6 = 28  4 = 71  5 = 19  3 = 48  7 =

592= 665= 8  3  10 = 27  2  5 = 4  15  5 =

39= 48= 72= 96= 58=

4 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.

moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore a 39  5 = 47  4 = 72  6 =

85  7 = 59  3 = 96  8 =

b 317  5 = 508  2 = 264  9 =

139  4 = 341  6 = 728  8 =

moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore c 34  25 = 46  18 = 76  26 = 92  14 =

140

67  34 = 39  16 = 40  29 = 56  38 =

d 135  36 = 268  62 = 514  47 = 193  68 =

409  28 = 173  89 = 385  56 = 485  34 =

V ERIFIC

Le divisioni

1 Completa le divisioni con i numeri mancanti.

32 : 4 = ................. 24 : ................. = 4 ................. : 3 = 7 25 : ................. = 5 ................. : 8 = 4 ................. : 9 = 6

:2=9 48 : ................. = 6 ................. : 7 = 8 81 : 9 = ................. 49 : ................. = 7 ................. : 8 = 3

54 : ................. = 6 70 : 10 = ................. ................. : 5 = 9 ................. : 7 = 4 72 : ................. = 8 36 : ................. = 6

.................

2 Esegui solo le divisioni possibili. Poi cerchia quelle impossibili.

15 : 3 = ......................... 26 : 26 = ..................... 47 : 0 = ......................... 50 : 10 = ..................... 48 : 8 = ......................... 0 : 15 = .........................

27 : 9 = ....................... 35 : 1 = ....................... 49 : 7 = ....................... 38 : 38 = .................... 19 : 0 = ....................... 72 : 9 = .......................

18 : 0 = ....................... 40 : 8 = ....................... 56 : 1 = ....................... 0 : 6 = ........................... 17 : 17 = .................... 28 : 0 = .......................

3 Completa le divisioni per 10, 100, 1 000.

180 : ..................... = 18 300 : 100 = ..................... ..................... : 10 = 140 3 500 : ..................... = 350 7 000 : 1 000 = ..................... ..................... : ..................... = 675

2 400 : 100 = ..................... ..................... : 100 = 52 800 : ..................... = 80 ..................... : 1 000 = 29 840 : ..................... = 84 ..................... : 100 = 30

: 100 = 6 23 000 : ..................... = 23 5 400 : ..................... = 540 ..................... : 10 = 8 ..................... : 100 = 390 6 700 : ..................... = 670 .....................

4 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.

a 69 : 3 = 45 : 2 = 73 : 6 = 94 : 8 = 79 : 5 =

b 438 : 2 = 705 : 3 = 692 : 4 = 815 : 6 = 938 : 9 =

c 184 : 4 = 378 : 5 = 409 : 7 = 714 : 9 = 576 : 8 =

d 390 : 6 = 281 : 3 = 618 : 7 = 274 : 9 = 492 : 4 =

141

Verso l’INVALSI

Le quattro operazioni

1 Quale operazione dà lo stesso

risultato di quella nel riquadro?

il numero formato da 1 h e 8 u? A. B. C. D.

324 : 6 = .................. A. B. C. D.

5 Quale operazione dà come risultato

304 + 10 = 96= 162 : 2 = 324 – 300 =

36  3 = 58 + 58 = 128 – 18 = 208 : 2 =

6 Quale numero si nasconde sotto

la macchia? 2 Quale di queste divisioni dà un risultato

maggiore di 50 e minore di 100? A. 74 : 2 = B. 180 : 3 =

C. 420 : 4 = D. 324 : 3 =

3 Indica con una X se le uguaglianze

sono vere (V) o false (F). V F 4  8 = 8  340 – 6 150 : 5 = 10  3 39 + 9 = 50 – 2 67=76

C. 4 D. 0

7 Una di queste operazioni è sbagliata.

Quale? A. B. C. D.

284 : 4 = 71 5  4  8 = 150 6  3  2 = 36 175 : 7 = 25

dà il risultato minore?

80 – 11 = 9  7

A. 345 : 5 = B. 6  9 =

99 + 1 = 100 : 10 90 : 2 = 50 – 5

C. 1 128 – 39 = D. 48 + 42 =

9 Il risultato di questa moltiplicazione:

4 Qual è il segno mancante?

186 ............... 39 = 147

142

A. 7 B. 1

8 Quale di queste operazioni

72 : 8 = 8  3

A. + B. –

: 7 = 20

C.  D. :

34  15 A. B. C. D.

sarà un numero di due cifre. sarà minore di 500. sarà compreso fra 500 e 520. sarà uguale a 500.

Le frazioni e i decimali

FRAZIONARE Osserva e rispondi indicando con una X.

È una pera intera?

È una torta intera?

È un cocomero intero?

SÌ NO

L’intero è qualsiasi elemento al quale non manca alcuna parte.

Un intero può essere diviso in tante parti in modo diverso. Osserva e indica con X gli interi divisi in parti uguali.

In matematica, dividere l’intero in parti uguali si dice frazionare.

Provo io 1 Indica con una X gli elementi che sono stati frazionati.

143

umeri

L’unità frazionaria

arianna ha diviso il foglio in due parti M uguali.

iccardo, invece, ha diviso il foglio R in quattro parti uguali.

1 2

1 4

1 2

1 4

Ciascuna parte corrisponde a 1 4 del foglio e si legge “un quarto”.

Ciascuna parte corrisponde a 1 2 del foglio e si legge “un mezzo”.

1 e 1 sono delle unità frazionarie. 2 4 Ciascuna parte uguale in cui viene diviso l’intero si chiama unità frazionaria.

Provo io 1 Collega l’unità frazionaria in cifre e in parole al disegno corrispondente.

1 7

1 10

un mezzo

1 5

un decimo

1 2

un quinto

un settimo

2 Osserva le figure e completa le unità frazionarie.

144

........

Le frazioni e i decimali

Le frazioni Beatrice ha preparato una splendida pizza! Ha diviso la pizza in 5 fette uguali. La frazione corrispondente a ciascuna fetta è 1 5 e si legge “un quinto”. Ha dato una fetta alla sua amica Gaia, una fetta al suo amico Teo e una fetta l’ha messa nel suo piatto. La frazione corrispondente alle fette distribuite è 3 5 e si legge “tre quinti”. 3 significa: • l’intero è stato diviso in 5 parti; 5 • di queste 5 parti ne sono state prese 3. I termini della frazione hanno dei nomi precisi:

numeratore: indica quante parti dell’intero sono state considerate linea di frazione: indica che l’intero è stato frazionato

denominatore: indica in quante parti è stato diviso l’intero

Provo io 1 Scrivi in cifre e in parole le frazioni corrispondenti alla parte colorata,

come nell’esempio.

2 5

due quinti

.........

........................

.........

........................

.........

........................

.........

........................

.........

........................

.........

........................

.........

........................

.........

........................

2 Indica con una X se le frazioni relative alla parte colorata sono vere (V) o false (F).

2 7

5 6 V F

V F

9 10 V F

145

umeri

Le frazioni decimali

Osserva e completa. • L’intero è stato diviso in ................................................ parti. Ciascuna parte è 1 (un decimo) dell’intero. 10

• L’intero è stato diviso in ................................................ parti. Ciascuna parte è 1 (un centesimo) 100 dell’intero.

• L’intero è stato diviso in ................................................ parti. 1 (un millesimo) Ciascuna parte è 1 000 dell’intero.

Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000 sono definite frazioni decimali.

Provo io 1 Scrivi la frazione decimale corrispondente alla parte

2 Cerchia le frazioni

colorata.

146

decimali.

.........

3 10

4 9

7 10

2 7

1 10

4 5

14 100

4 10

6 15

Le frazioni e i decimali

Dalle frazioni decimali ai numeri decimali Michela vuole fare un collage. Prende un foglio di carta, lo divide in 10 rettangolini tutti uguali per colorarne ciascuno con un colore diverso. Ha colorato di rosso il primo rettangolino. Il foglio rappresenta l’intero, cioè l’unità. • È stato colorato tutto il foglio? SÌ NO • Che cosa è stato colorato? .................................................................................... • Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata: Come già sai, 1 è una frazione decimale. 10

......... .........

Una frazione decimale può essere scritta anche come numero decimale.

Il foglio rappresenta l’unità. • Quante unità sono state colorate? 0 Il rettangolino rappresenta un decimo. • Quanti decimi sono stati colorati? 1 • Osserva le cifre nella tabella e vedi come sono formati i numeri decimali.

parte intera

parte decimale

la virgola separa la parte intera dalla parte decimale

Provo io 1 I numeri decimali possono essere rappresentati anche sulla linea dei numeri.

Scrivi i numeri che mancano.

0 0,1

........ ........

0,4 0,5

........

0,7

........

0,9

1 1,1

........ ........

1,4 1,5

........ ........

1,8

........

2 Completa come nell’esempio.

3 = 0,3 10

......... .........

= ...............

.........

= ...............

.........

147

umeri

I decimi L’intero può essere diviso in 10 parti uguali. Ciascuna parte corrisponde a un decimo dell’intero.

Un decimo può essere scritto: • come frazione decimale: 1 10

• come numero decimale: 0,1 PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità

decimi centesimi millesimi

Provo io 1 Scrivi i numeri decimali in ordine crescente sulla linea dei numeri.

0,3 • 1,2 • 0,9 • 2,5 • 0,4 • 3,8 • 0,7

2 Inserisci i numeri decimali nelle tabelle.

3,2

12,5

148

, ,

0,4

7,1

, ,

16,9

8,7

, ,

Le frazioni e i decimali

I centesimi L ’intero può essere diviso in 100 parti uguali. Ciascuna parte corrisponde a un centesimo dell’intero. Un centesimo può essere scritto: • come frazione decimale: 1 100

• come numero decimale: 0,01 PARTE INTERA

unità

PARTE DECIMALE

decimi centesimi millesimi

Provo io 1 Colora le parti indicate dalla frazione, poi scrivi il numero decimale

corrispondente. 5 = ............... 100

9 = ............... 100

15 = ............... 100

38 = ............... 100

2 Completa. – 0,01

+ 0,01

– 0,01

+ 0,01

– 0,01

+ 0,01

0,06

0,07

0,08

.............

0,11

.............

0,19

.............

0,50

.............

0,69

.............

0,99

.............

1,01

.............

1,09

.............

1,99

.............

149

umeri

I millesimi L’intero può essere diviso in 1000 parti uguali. Ciascuna parte corrisponde a un millesimo dell’intero.

Un millesimo può essere scritto: • come frazione decimale: 1 1 000

• come numero decimale: 0,001 PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità

decimi centesimi millesimi

Provo io 1 Trasforma la frazione decimale in numero decimale.

5 = .............................. 1 000

16 = .............................. 1 000

38 = .............................. 1 000

101 = .............................. 1 000

159 = .............................. 1 000

224 = .............................. 1 000

2 S crivi il numero decimale.

0 u, 7 d, 1 c, 5 m = .................................................. 0 u, 0 d, 1 c, 1 m = .................................................. 1 u, 3 d, 0 c, 9 m = ..................................................

0 u, 9 d, 9 c, 9 m = ...................................................... 2 u, 3 d, 5 c, 1 m = ...................................................... 3 u, 0 d, 0 c, 5 m = ......................................................

3 Cerchia di rosso la parte intera e di blu la parte decimale dei seguenti numeri,

poi inseriscili in tabella. a 0,3 • 0,39 • 5,347

, , , 150

b 138,09 • 1,724 • 0,182

, , ,

S i n te s i

Per lo studio LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

Frazionare significa dividere l’intero in parti uguali. Ciascuna parte uguale in cui viene diviso l’intero si chiama unità frazionaria.

numeratore: indica quante parti dell’intero sono state considerate. linea di frazione: indica che l’intero è stato frazionato. denominatore: indica in quante parti è stato diviso l’intero.

Le frazioni che hanno per denominatore 10, 100, 1000 sono definite

frazioni decimali. .Una frazione decimale può essere scritta anche come numero decimale.

Decimi 1 • frazione decimale: 10 • numero decimale: 0,1 PARTE INTERA

unità

Centesimi 1 • frazione decimale: 100 • numero decimale: 0,01

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

decimi centesimi millesimi

unità

decimi centesimi millesimi

I miei COMPITI a casa

1. Scrivi i numeri decimali corrispondenti a queste frazioni decimali, poi scomponili.

PARTE DECIMALE

unità

Millesimi 1 • frazione decimale: 1 000 • numero decimale: 0,001 PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

decimi centesimi millesimi

4 • 12 • 35 • 27 • 87 • 2 • 10 10 10 10 10 100 15 • 84 • 259 • 134 • 125 • 100 100 100 100 1 000 18 • 364 • 7 • 1 250 1 000 1 000 1 000 1 000

151

A Le frazioni e i numeri decimali C I F I R E V 1 Collega con una

ciascun elemento della frazione al suo nome e al suo significato.

linea di frazione

parti in cui è diviso l’intero

5 6

denominatore numeratore

parti dell’intero considerate linea che indica il frazionamento

2 Osserva le figure e scrivi la frazione della parte colorata in lettere e in numero.

........

...................................

........

...................................

........

...................................

........

...................................

........

...................................

........

...................................

........

...................................

........

...................................

3 Colora la parte indicata dalla frazione.

4 9

3 8

7 12

2 5

5 6

4 Trasforma la frazione decimale in numero decimale.

7 12 8 45 5 = .................... = .................... = .................... = .................... = .................... 10 10 10 100 100 5 Scrivi il numero decimale.

0 u, 7 d, 1 c, 4 m = ....................................... 1 u, 5 d, 3 c = ...................................................... 2 u, 5 c, 1 m = .................................................... 2 u, 3 m = ................................................................ 6 u, 2 d, 1 m = ...................................................

152

Indica il valore di ciascuna cifra. 0,67 = ....................................................................................................................... 0,159 = ................................................................................................................... 1,324 = ................................................................................................................... 5,031 = ................................................................................................................... 3,802 = ...................................................................................................................

I problemi

Un problema è una situazione che richiede di intervenire per trovare una soluzione. Giulia è agli allenamenti di basket. Mentre si allaccia una scarpa, la stringa si spezza. Che cosa può fare Giulia?

Mamma, il giornalino costa € 4.

Vorrei anche il gioco delle perline da € 9.

Per risolvere questo problema, Giulia deve eseguire un’addizione: € 4 + € 9 = € 13

Va bene, ma sai quanto spendiamo?

Quando il problema presenta dei numeri e per risolvere la situazione è necessario usare le operazioni, si parla di problema matematico.

I problemi matematici sono composti da 3 elementi fondamentali:

il testo, che presenta la situazione

i dati numerici, che indicano le

Giulia è in edicola con la mamma. Vuole comperare un giornalino che costa € 4 e le perline da € 9.

quantità con cui bisogna operare

€ 4 = costo del giornalino € 9 = costo delle perline

la domanda, a cui bisogna

Quanto spende in tutto Giulia?

rispondere

153

I problemi Provo io 1 Leggi il testo del problema con attenzione.

In un vivaio la signora Lucia ha comperato 24 piantine di ciclamini. Ha già sistemato nelle aiuole del suo giardino 18 piantine. Quante piantine deve ancora sistemare?

Cerchia di verde i dati numerici. Sottolinea di arancione la domanda. Leggi le affermazioni e indica con una X se sono vere (V) o false (F). • La signora Lucia ha comperato 18 piantine di ciclamini.

V F

• La signora Lucia ha sistemato tutte le piantine acquistate.

V F

• La signora Lucia deve ancora sistemare alcune piantine.

V F

• Il testo del problema dice quante piantine sono state comperate.

V F

• La domanda ti chiede quante piantine devono essere ancora piantate.

V F

2 Colora nello stesso modo il dato e il suo significato.

numero delle piantine acquistate

numero delle piantine già sistemate

3 Colora l’operazione giusta per risolvere il problema.

24 + 18

154

24 – 18

24  18

24 : 18

I problemi

Come risolvere i problemi? Per risolvere un problema matematico è necessario eseguire in ordine i seguenti passaggi. Leggi e completa. Durante una passeggiata nel bosco Marco raccoglie 25 castagne e 18 noci. Quanti frutti raccoglie in tutto?

1 Leggere il testo e capire le informazioni che fornisce. • Di chi si parla? .................................................................................................................................................................................................... • Che cosa fa Marco? .................................................................................................................................................................................... 2 Individuare e capire la domanda. • La domanda è: ............................................................................................................................................ 3 Cercare nel testo i dati utili e analizzarli. • 25 = ........................................................................................................................................................................... • 18 = ........................................................................................................................................................................... 4 Scoprire l’operazione necessaria per poter rispondere. • Per rispondere alla domanda si deve eseguire l’operazione: ..........................................................................................................................................................................................

5 Eseguire i calcoli. .......................

.......................

6 Rispondere alla domanda. • La risposta è: .......................................................................................................................................................................................................

155

I problemi

I quantificatori

Nel testo dei problemi ci sono spesso delle parole particolari che danno informazioni importanti. Sono i quantificatori: ogni, ognuno, ciascuno, tutti, tutto… A queste parole bisogna attribuire il corretto significato per capire bene il testo e poter risolvere il problema.

Provo io 1 Leggi i problemi, indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F),

poi risolvi. a Matteo compera dal cartolaio 4 quaderni. Ogni quaderno costa € 2,00. Quanto spende in tutto?

b Nel carrello della spesa di Giulia ci sono 6 barattoli di pelati. Ciascun barattolo pesa 600 g. Quanto pesano tutti i barattoli?

• Un quaderno costa € 2,00.

V F

• Tutti i quaderni costano € 2,00.

V F

• Ciascun barattolo pesa 600 g.

V F

• Matteo spende € 2,00.

V F

• Il peso di un barattolo è di 600 g.

V F

• Tutti i barattoli pesano 600 g.

V F

• Il costo di ciascun quaderno V F è di € 2,00. • Per sapere quanto spende in tutto Matteo bisogna fare una

• Per sapere quanto pesano tutti i barattoli bisogna fare una

................................................................................................................. .........................

.........................

..........................................................................................................

= .........................

.........................

= .........................

c La signora Lucia compera 3 bambole per le sue nipotine e spende in tutto € 75,00. Quanto costa ogni bambola? • Una bambola costa € 75,00.

V F

• Le 3 bambole costano € 75,00.

V F

• Tutte le bambole costano € 75,00.

V F

• Il prezzo di ciascuna bambola è di € 75,00.

V F

• Per sapere quanto costa una bambola bisogna fare una �� .........................

156

.........................

= .........................

I problemi

I dati

I dati sono le informazioni, contenute nel testo, necessarie a risolvere il problema. Se espressi in cifre, sono dati numerici. Leggi il testo del problema e rispondi. Sul tavolo della maestra ci sono 12 quaderni rossi e 13 quaderni blu. Quanti sono tutti i quaderni sul tavolo?

• Che cosa ti chiede la domanda? Il numero totale dei ........................................................................... Nel testo del problema, quali sono le informazioni utili per poter rispondere alla domanda? • Rileggi con attenzione il testo, prova a immaginare la situazione concretamente: concentrati e visualizza l’aula, il tavolo, i quaderni rossi, i quaderni blu… • Poi completa i dati.

DATI:

........................................................................

..........

quaderni blu

Operazione (che ti permette di rispondere alla domanda): ..................................................................................................................................................................................................

Risposta: ....................................................................................................................................................................

Provo io 1 Risolvi i problemi sul quaderno con i passaggi indicati in questa pagina.

a L a maestra Paola porta in classe 72 pastelli. A ciascun alunno dà 3 pastelli. Quanti sono gli alunni della maestra Paola?

nna compera in libreria b A un libro di 65 pagine. Ne legge subito 24. Quante pagine deve ancora leggere per finire il libro?

157

I problemi

I dati inutili

Nel testo di alcuni problemi possono essere presenti dei dati inutili, cioè dati che non servono per rispondere alla domanda. Leggi il testo del problema e segui le indicazioni. Nel parco pubblico ci sono 45 bambini e 27 adulti. 18 bambini giocano a pallone. Quanti bambini non giocano a pallone?

• Sottolinea la domanda. • Analizza i dati: 45 ..................................................................................................... 27 ..................................................................................................... 18 ..................................................................................................... • La domanda ti chiede quanti bambini non giocano a pallone. Quale dato è inutile? ........................................................................................................................................................................................... • Scrivi ed esegui l’operazione. • Rispondi.

....................................................................................................................................................

Provo io 1 Sottolinea di blu il dato inutile e risolvi i problemi sul quaderno.

a Un gruppo di 52 studenti parte con il pullman per una gita d’istruzione. Il viaggio fino alla loro meta è di 145 km. Hanno percorso finora 89 km. Quanti chilometri mancano per arrivare a destinazione? b Federica ha acquistato in cartoleria un astuccio da € 18,00, un quadernone da € 2,00 e una scatola di colori da € 3,00. In tasca aveva € 35,00. Quanto spende Federica in cartoleria?

158

I problemi

I dati nascosti

Nel testo di alcuni problemi ci possono essere dei dati nascosti, cioè dei dati espressi non con numeri ma con parole, oppure dati ricavabili dal contesto, come il numero di ruote di una bici o quello delle zampe di un animale. Leggi il testo del problema e segui le indicazioni.

Beatrice ha un sacchetto con 64 perline colorate. Ne ha già utilizzate la metà per preparare dei braccialetti. Quante perline le rimangono per preparare una collana?

• Sottolinea la domanda. • Analizza i dati: 64 ............................................................................................................................................................................ • Qual è la parola che fornisce un’indicazione numerica? .............................................................. • Che cosa significa? ....................................................................................................................................................................... • Scrivi ed esegui l’operazione. ...................................................................................................................... • Rispondi. ....................................................................................................................................................................................

? ! Rifletti e completa le parole che sostituiscono un dato numerico. • una settimana = .............................................. giorni • un mese = .............................................................. giorni • un anno = ............................................................... giorni • un anno = .................................................................. mesi • un’ora = .................................................................... minuti • una decina vale ................................................................... • un centinaio vale ...............................................................

• il doppio significa = ...................................................... • il triplo significa = ............................................................ • il quadruplo significa = ............................................. • la metà significa = ........................................................... • la terza parte significa = .......................................... • un paio significa = .......................................................... • una coppia significa = ...............................................

• una dozzina vale ................................................................

Provo io 1 Cerchia di arancione il dato nascosto, traducilo in un valore numerico

e risolvi i problemi sul quaderno. ella famiglia di Roberta a N si consumano in media 6 panini al giorno. Quanti panini si consumano in un mese?

er preparare i dolci b P di Carnevale il signor Carlo compera 3 dozzine di uova. Quante uova compera in tutto?

159

I problemi

I dati mancanti

In alcuni problemi può capitare che ci siano dei dati mancanti, cioè dei dati che non sono presenti nel testo, ma senza i quali non si può risolvere il problema. L eggi il testo del problema e segui le indicazioni. Sul pullman in partenza per Torino sono già salite 39 persone. Quante persone possono ancora salire?

• Sottolinea la domanda. • Analizza i dati: 39 .......................................................................................................................... • È possibile risolvere questo problema con solo questo dato? SÌ NO • Quale altra informazione è necessaria per la soluzione? ............................................................................................. • Inventa e scrivi tu il dato mancante. �� • Scrivi ed esegui l’operazione. ....................................................................................................................................................... • Rispondi. .....................................................................................................................................................................................................................

Provo io 1 Scopri il dato mancante, aggiungilo tu e risolvi i problemi sul quaderno.

a I nonni di Tommaso si chiamano Mariuccia e Antonio. Il signor Antonio ha 64 anni. Qual è la differenza di età fra Mariuccia e Antonio? Dato mancante: .....................................................

160

c L a nonna ha regalato ai suoi nipotini un sacchetto con 24 caramelle che i bambini devono dividersi in parti uguali. Quante caramelle avrà ciascun bambino? Dato mancante: .....................................................

.........................................................................................................

b L a signora Daniela ha acquistato un paio di pantaloni da € 45,00, una maglietta da € 39,00 e un golfino da € 52,00. Dopo i suoi acquisti, quanti soldi le sono rimasti? Dato mancante: .....................................................

abriella ha deciso di trascorrere d G alcuni giorni al mare. Per l’albergo spende € 58,00 al giorno. Qual è la spesa per l’albergo per tutto il soggiorno? Dato mancante: .....................................................

.........................................................................................................

È la domanda giusta?

I problemi

L eggi con attenzione i problemi e indica con una X la domanda giusta, cioè quella a cui puoi rispondere con i dati a tua disposizione. Poi spiega a voce il perché delle tue scelte. a Nella fattoria di Marco ci sono 45 animali. Le galline sono 22. Quanti animali ci sono nella fattoria di Marco? Quante uova raccoglie Marco ogni giorno? Quanti sono gli altri animali? b Il nonno Luca ha 67 anni. La nonna Elisabetta ha 4 anni meno del nonno. Quanti anni di differenza ci sono fra il nonno e la nonna? Quanti anni ha la nonna Elisabetta? Quanti anni ha il nonno Luca?

c La segretaria della scuola ha ricevuto 24 risme di carta per le fotocopie. Ciascuna risma contiene 300 fogli. Quante fotocopie si potranno fare in tutto? Quanti fogli riceverà ciascun insegnante? Quanti fogli contiene ciascuna risma?

La domanda ti aiuta a comprendere quale operazione devi eseguire per trovare la soluzione del problema.

d Il Comune ha comperato 208 piantine di viole per le aiuole del parco giochi. Le viole saranno distribuite in parti uguali fra le 8 aiuole. Quante viole ha comperato il Comune? Quanti giorni impiegherà il giardiniere a sistemarle tutte? Quante viole saranno sistemate in ciascuna aiuola?

Provo io 1 Dopo aver individuato la domanda giusta, risolvi i problemi di questa pagina

sul quaderno.

161

I problemi

Problemi e diagrammi

Per visualizzare le relazioni fra i dati del problema può essere utile schematizzarli con un diagramma, che rappresenta il percorso per arrivare alla soluzione del problema. Leggi il testo del problema e segui le indicazioni. Il libro che sta leggendo Laura è formato da 125 pagine. Laura ha già letto 85 pagine. Quante pagine deve ancora leggere?

• Sottolinea la domanda. • Analizza i dati: 125 ...................................................................................................................................... 85 ...................................................................................................................................... • Scopri l’operazione. ................................................................. • Rappresenta con il diagramma il percorso che devi seguire per giungere alla soluzione. • Esegui l’operazione in colonna. .................................................................................................. • Rispondi.

125

in colonna

– .........

Partendo dall’osservazione di un diagramma è possibile costruire il testo di un problema e risolverlo. 24

3 

Un giardiniere deve abbellire le 3 aiuole della piazza del paese. Decide di piantare in ciascuna aiuola ..................................................................... . Quante ............................................................................................................................................... ?

.........

• Analizza i dati: 24 .............................................................................................................................................. 3 .............................................................................................................................................. • Esegui l’operazione in colonna. • Rispondi. .........................................................................................................

162

in colonna

LOGICA in azione

1 Leggi e risolvi.

Acquisti Quattro amici decidono di fare acquisti con i loro risparmi e contano quanti euro ha ciascuno di loro: • Luca ha due euro; • Marco ha il triplo degli euro di Luca; • Marco ha il triplo degli euro di Luca; • Nicolò ha la metà degli euro di Luca; • Paola ha il doppio degli euro di Nicolò. Quanti euro possono spendere in tutto i quattro amici?

EURO Marco

..........................................

Luca

..........................................

Nicolò

..........................................

Paola

..........................................

Alla posta a Il signor Fabrizio deve spedire per posta dei documenti suddivisi in 4 buste. Il peso delle buste è il seguente: • la prima busta pesa 16 g; GRAMMI • la seconda busta pesa 245 g; 1a busta .......................................... • la terza pesa 10 g più della prima. 2a busta .......................................... Il peso totale delle buste è di 300 g. 3a busta .......................................... Quanto pesa la quarta busta? 4a busta .......................................... ...............................

b Spedire una busta del peso inferiore a 100 g costa 1 euro; spedire una busta del peso superiore a 100 g costa 3 euro. Quanto spende il signor Fabrizio per spedire le 4 buste?

...............................

163

I problemi

Due domande, due operazioni

Leggi il testo del problema e fai attenzione alle domande. Il signor Franco compera per il suo bar 8 confezioni di gelato, ciascuna con 12 gelati. Quanti gelati compera Franco in tutto? Dopo qualche settimana si accorge che gli sono rimasti solo 24 gelati. Quanti gelati ha già venduto?

Questo problema è come una storia in due puntate: non puoi passare alla seconda puntata se non hai risolto la prima. Segui le indicazioni. • Leggi il testo. • Sottolinea le due domande con due colori diversi. • Concentrati sulla prima domanda e risolvi.

1 2

• Calcola quanti gelati ha comperato il signor Franco in tutto. • Rispondi.

×8

1 2× 8 =

............

Il signor Franco ha comperato in tutto ……............. gelati.

•D opo aver risposto alla prima domanda, concentrati sulla seconda domanda del problema e risolvi.

9 6 – 2 4 =

• Calcola quanti gelati ha venduto il signor Franco. • Rispondi.

............

Il signor Franco ha venduto ……............. gelati.

• Puoi rappresentare la soluzione delle due domande del problema con un diagramma.

.........

164

9 6 – 2 4 =

I problemi

Provo io

1 Leggi il testo del problema, completa il diagramma e risolvi sul quaderno.

Emma acquista 6 quaderni che costano € 2,00 ciascuno. Quanto spende per tutti i quaderni? Compera anche una penna stilo che costa € 8,00. Quanto spende in tutto Emma?

.........

CODING Risolvi il problema con il diagramma e rifletti sul percorso che devi seguire. In pizzeria 4 amici spendono € 27,00 per le pizze, € 13,00 per le bibite e € 16,00 per i dolci. Quanto spendono in tutto? Da buoni amici dividono la spesa in parti uguali. Quanto spendono a testa? 1. Scegli la prima fase del percorso: • calcolare la spesa totale • calcolare quanto spende ciascuno dei 4 amici

addizione sottrazione addizione sottrazione

2. Scegli la seconda fase del percorso: • calcolare quanto spende ciascuno dei 4 amici

• calcolare la spesa totale

addizione sottrazione addizione sottrazione

165

I problemi

La domanda nascosta

Nel testo di alcuni problemi c’è una domanda nascosta, cioè non espressa chiaramente, ma alla quale è necessario rispondere per risolvere il problema. Leggi il testo del problema ed esegui tutti i passaggi utili per giungere alla soluzione. Per la festa del paese sono stati preparati 234 panini al formaggio e 450 panini al pomodoro. Alla fine della giornata sono rimasti 139 panini. Quanti panini sono stati consumati?

• Analizza i dati. 234 ............................................................................................... 450 139

............................................................................................... ...............................................................................................

• Per rispondere alla domanda del problema, serve un dato che non è espresso nel testo, ma che è possibile trovare con i dati a disposizione. • L’informazione che manca è sapere il numero totale dei panini preparati. La domanda nascosta, quindi, è: “Quanti panini sono stati preparati in tutto?”. Per rispondere a questa domanda devi eseguire una: ....................................................................................... = .................. .................. .................. • La domanda del problema quindi è: ........................................................................................................................................ Per rispondere a questa domanda devi eseguire una: ....................................................................................... ..................

• Rispondi.

166

..................

I problemi Provo io 1 Leggi e risolvi il problema sul quaderno.

I libri della biblioteca sono sistemati su 8 scaffali. Su ciascuno scaffale ce ne sono 25. Domani arriveranno altri 43 libri. Quanti saranno tutti i libri della biblioteca? 2 Leggi il testo dei problemi, individua la domanda nascosta e risolvi sul quaderno.

arta compera 6 pasticcini a M da € 2,00 ognuno e una torta da € 14,00. Quanto spende Marta in pasticceria?

c L a maestra porta in classe 3 risme di carta da 350 fogli ciascuna. Per realizzare il primo numero del giornalino, vengono usati 298 fogli. Quanti fogli rimangono?

amuel sta leggendo un libro di b S 162 pagine. La prima settimana ha letto 38 pagine, la seconda ne ha lette 25. Quante pagine deve ancora leggere?

n contadino raccoglie d U 8 dozzine di mele. Al mercato vende 67 mele. Quante mele gli restano?

3 Osserva i diagrammi. Sul quaderno, inventa e scrivi il testo

dei problemi con la domanda nascosta, poi risolvi. a

270

6 :

....

..................

–

..................

167

I problemi

Problemi a più soluzioni

Alcune situazioni problematiche non hanno una sola soluzione: possono presentare soluzioni diverse.

€ 2,00

Leggi il testo del problema e osserva le immagini. € 9,00

Giorgio ha una banconota da € 20,00. Va in cartoleria ed ecco che cosa vede in vetrina. Che cosa potrebbe acquistare Giorgio con i suoi € 20,00?

€ 4,00

€ 8,00 € 5,00 € 3,00

Queste sono solo alcune delle possibili combinazioni di acquisti. Completa. 1° acquisto

...........

+ ........... + ........... = ...........

2° acquisto

...........

Calcola quanto riceverebbe Giorgio di resto. 1° acquisto 2° acquisto 3° acquisto

resto: ............................ resto: ............................ resto: ............................

+ ........... + ........... = ...........

3° acquisto

...........

+ ........... + ........... = ...........

Trova altre possibili scelte di Giorgio. 4 .................................................................................................................. 5 .................................................................................................................. 6 ..................................................................................................................

Rifletti e rispondi. •G iorgio potrebbe acquistare tutto ciò che c’è in vetrina? SÌ NO Perché? ........................................................................................................................................................................................................................................ • Riceverebbe il resto o gli mancherebbe del denaro? ...................................................................................................... Quanto? ......................................................................................................................................................................................................................................

168

I problemi Provo io 1 Leggi, osserva le immagini e completa.

Corinna vuole rinnovare il suo guardaroba. Ha in borsetta € 225,00 ed entra nel negozio “Tutto da Ornella”.

ontrolla i prezzi degli oggetti esposti, poi verifica se Corinna a C può effettuare i seguenti acquisti. € ......................

€ ......................

SÌ NO

€ ......................

SÌ NO

€ ......................

SÌ NO

rova altre possibili scelte per Corinna. b T 1 ........................................................................................................................................................................................................................................... 2 ........................................................................................................................................................................................................................................... 3 ........................................................................................................................................................................................................................................... 2 Sul quaderno, inventa tu un problema a più soluzioni ambientato,

per esempio, in pasticceria oppure in un negozio di articoli sportivi.

169

S i n te s i

Per lo studio

I PROBLEMI

Un problema è una situazione che richiede una soluzione. Quando il problema presenta dei numeri e quando bisogna usare delle operazioni, si parla di problema matematico.

COME RISOLVERE I PROBLEMI 1 Leggere il testo e capire le informazioni che fornisce. 2 Individuare e capire la domanda. 3 Cercare nel testo i dati utili e analizzarli. 4 Scoprire l’operazione necessaria per poter rispondere. 5 Eseguire i calcoli. 6 Rispondere alla domanda.

LE PAROLE DEI PROBLEMI • Quantificatori: ogni, ognuno, ciascuno, •

• •

•

170

tutti, tutto. Dati: sono le informazioni che servono a risolvere il problema. Se espressi in cifre, sono dati numerici. Dati inutili: sono i dati che non servono per rispondere alla domanda. Dati nascosti: sono i dati espressi non con numeri ma con parole; oppure sono dati ricavabili dal contesto. Dati mancanti: sono i dati che non sono presenti nel testo, ma senza i quali non si può risolvere il problema.

I miei COMPITI a casa

1. Luca ha comperato una macchina fotografica che costa € 135,00 e una ricarica per la stampante che costa € 48,00. Quanto ha speso in tutto? 2. Alla mostra fotografica sono stati esposti 15 pannelli. Su ciascun pannello sono state sistemate 8 fotografie. Quante fotografie sono state esposte in tutto? 3. Lo zio si fa portare a domicilio 4 pizze e spende in tutto € 27,00. In pizzeria, per quattro persone, avrebbe speso € 51,00. Quanto ha risparmiato? 4. Alla festa del compleanno di Giorgia tra i 9 bambini vengono divise, in parti uguali, 108 caramelle alla frutta. Quante caramelle avrà ciascun bambino?

I problemi

V ERIFIC

1 Risolvi i problemi sul quaderno.

una manifestazione sportiva prendono a A parte 7 società, ciascuna con 13 atleti. Quanti sono tutti i partecipanti? Di questi, 48 sono donne. Quanti sono gli atleti maschi? n ristorante ha 25 tavoli da 6 posti ciascuno. b U Quanti clienti può ospitare in tutto? Per una cerimonia viene aggiunto un tavolo da 16 posti. Quanti posti saranno disponibili?

n rifugio alpino ha una camerata con 24 posti letto c U e una stanza con 6 letti a castello da 3 posti l’uno. Quanti posti per dormire ha in tutto il rifugio? n teatro ha 162 posti, disposti in 9 file uguali. d U Quanti posti ci sono per ciascuna fila? Se sono complete solo 7 file, quanti sono gli spettatori presenti? n grattacielo e U di 27 piani ha 12 finestre per piano. Questa sera le finestre illuminate sono 289. Quante sono le finestre non illuminate?

ilvia sta leggendo un libro che f S ha 764 pagine. Ne ha già lette 308 e vuole leggere quelle che mancano per finirlo in 8 giorni. Quante pagine deve leggere ogni giorno?

2 Sottolinea il dato inutile e risolvi il problema sul quaderno.

Marco decide di spendere € 8,00 dei suoi risparmi per comperare dei fumetti. Ogni settimana Marco riceve dai suoi genitori € 12,00. Quanto riceve Marco in 6 settimane?

171

Verso l’INVALSI

I problemi

1 Leggi il testo del problema e indica

con una X se le affermazioni nella tabella sono vere (V) o false (F). Per il suo compleanno Lorenzo riceve dal nonno 20 euro. Compera un libro che costa 12 euro e spende i soldi rimanenti per comperare dei pacchetti di figurine che costano 2 euro ciascuno. Quanti pacchetti di figurine compera? V F Il libro costa 20 euro. Un pacchetto di figurine costa 3 euro. Compera 2 pacchetti di figurine. Sai quanto costa il libro. Per risolvere il problema devi fare due operazioni. Il problema ti dice quanti pacchetti di figurine compera. 2 Leggi e completa.

Un pasticciere ha preparato 45 pasticcini alla crema, che vuole disporre in parti uguali su alcuni vassoi. Quanti vassoi potrebbe utilizzare? Trova tu le varie possibilità. a) .............................................................................................................. b) .............................................................................................................. c)

172

..............................................................................................................

3 Quale operazione risolve il problema?

Alice ha 37 gommine profumate, Sandra ne ha 43. Quante gommine ha in più Sandra? A. 37 + 43 B. 43 – 37

C. 37 – 43 D. 43 + 37

4 Leggi e rispondi.

Per un rinfresco un cuoco ha preparato 65 pizzette al pomodoro, 58 al prosciutto e 47 al formaggio. Quante pizzette rimangono alla fine della festa? Puoi risolvere questo problema? SÌ NO

Perché? ............................................................................................. 5 Quali operazioni sono necessarie

per risolvere il problema? Questa mattina nel parcheggio davanti alla stazione c’erano 48 automobili. Durante la giornata ne sono arrivate altre 24. Alla sera ne sono andate via 56. Quante automobili sono rimaste nel parcheggio? A. Prima la moltiplicazione, dopo la sottrazione. B. Prima l’addizione, dopo la divisione. C. Prima la sottrazione, dopo l’addizione. D. Prima l’addizione, dopo la sottrazione.

Compito di realtà

Preventivo di spesa Immaginate di ricevere dal Comitato Genitori la somma di € 100,00 per acquisti di materiale scolastico. Gli insegnanti vi coinvolgono nella scelta del materiale da acquistare e nella preparazione del preventivo.

1 Procedete in questo modo: • attraverso il confronto e la discussione, insieme agli insegnanti decidete quali sono le necessità della classe; • preparate un elenco del materiale che vorreste acquistare; • informatevi sui prezzi del materiale indicato andando da un cartolaio, in un supermercato, guardando cataloghi pubblicitari, consultando siti Internet...

2 Una volta raccolte le informazioni necessarie, preparate il preventivo facendo attenzione a non superare la cifra prevista.

MATERIALE

QUANTITÀ

COSTO AL PEZZO

COSTO TOTALE

..............................................

.................

..............................................

.................

..............................................

.................

..............................................

.................

..............................................

.................

..............................................

.................

..............................................

.................

..............................................

TOTALE

..............................................

173

isura

LE UNITÀ DI MISURA Misurare una grandezza vuol dire confrontare la misura campione con la grandezza da misurare e registrare quante volte vi è contenuta.

? ! Misura la lunghezza, l’altezza e la larghezza di alcuni oggetti presenti in palestra. Prima di fare le misurazioni è necessario scegliere l’unità di misura o misura campione, come per esempio un bastone o una corda. Stabilisci quante volte la misura campione è contenuta nella grandezza da misurare e registra i dati in tabella. oggetti da misurare misura campione

altezza spalliera

lunghezza asse di equilibrio

lunghezza tappetino

larghezza campo da gioco

bastone corda L’utilizzo di unità di misura arbitrarie, cioè che dipendono da una singola persona, porta a risultati diversi. Per questo motivo, il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) ha stabilito delle unità di misura convenzionali, cioè uguali per tutti. Le principali unità di misura sono: • per la lunghezza, il metro (m);

• per il peso, il chilogrammo (kg);

• per la capacità, il litro (ℓ).

La scrittura delle unità di misura segue alcune regole. • L’unità di misura si scrive sempre dopo il numero a cui è riferita e con la lettera minuscola. 12 kg 2 ℓ • Il simbolo dell’unità di misura non è mai seguito dal punto • Si può scrivere prima del numero solo l’unità di misura del denaro € 25,00

174

Le misure di lunghezza

Le misure di lunghezza L’unità di misura fondamentale della lunghezza è il metro e il simbolo è m. Il metro ha i suoi multipli e i suoi sottomultipli. Ciascuna unità di misura è 10 volte più grande di quella che si trova alla sua destra e 10 volte più piccola di quella che si trova alla sua sinistra. Con le misure di lunghezza è possibile misurare l’altezza, la lunghezza, la larghezza, la distanza tra due punti… MULTIPLI

UNITÀ DI MISURA

SOTTOMULTIPLI

km hm dam chilometro ettometro decametro

m metro

dm cm mm decimetro centimetro millimetro

1 000 m

100 m

10 m

1 di m 10

1 di m 100

1 1 000 di m

Provo io 1 Procurati un nastro lungo 1 metro, usalo come unità campione per misurare

gli oggetti elencati in tabella e completa con una X, come nell’esempio. oggetti lunghezza matita

misura – di 1 m

misura 1 m

misura + di 1 m

altezza banco lunghezza cattedra larghezza porta altezza zaino larghezza aula altezza sedia

175

isura

I sottomultipli del metro

Per misurare lunghezze inferiori al metro, si utilizzano i sottomultipli del metro: il decimetro (dm), il centimetro (cm) e il millimetro (mm). 0

10 11 12

13 14 15 16

1 dm

1 metro è formato da 10 decimetri. 1 m = 10 dm

1 decimetro è la decima parte di 1 metro. 1 dm = 1 di 1 m 10

1 dm = 0 m, e 1 dm

10 11 12

1 dm = 0,1 m

13 14 15 16

1 cm

1 metro è formato da 100 centimetri. 1 m = 100 cm

1 centimetro è la centesima parte di 1 metro. 1 cm = 1 di 1 m 100

1 cm = 0 m, 0 dm e 1 cm 1 cm = 0,01 m

10 11 12

13 14 15 16

1 mm

1 metro è formato da 1 000 millimetri. 1 m = 1 000 mm

1 millimetro è la millesima parte di 1 metro. 1 mm =

1 di 1 m 1 000

1 mm = 0 m, 0 dm, 0 cm e 1 mm 1 mm = 0,001 m

Provo io 1 Misura con il righello i seguenti oggetti e riporta le misure.

cm ........................ mm ........................

176

cm ........................ mm ........................

Le misure di lunghezza

I multipli del metro Per misurare lunghezze superiori al metro, si utilizzano i multipli del metro: • il decametro (dam), che è 10 volte più grande del metro

1 dam = 10 m

• l’ettometro (hm), che è 100 volte più grande del metro

1 hm = 100 m

• il chilometro (km), che è 1000 volte più grande del metro

1 km = 1 000 m

Provo io 1 Indica con una X gli elementi che si possono misurare con i multipli del metro.

2 Osserva le immagini e indica con una X la misura più adatta per ciascun elemento.

Un campo da calcio è lungo: alcuni metri. alcuni decametri. 1 chilometro.

Un’autostrada si misura in: metri. decametri. chilometri.

3 Completa.

6 m + ......................... = 1 dam 85 m + ..................... = 1 hm

25 m + .......................... = 1 hm 250 m + ...................... = 1 km

100 m + ........................ = 1 km 3 m + ............................... = 1 dam

177

isura

Le equivalenze

Per esprimere una grandezza con unità di misura diverse, senza modificarne il valore, bisogna eseguire un’equivalenza. Osserva la tabella, leggi e completa.  10

 10

dam

chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

: 10

mm millimetro

: 10

? ! Quando passi da una unità di misura maggiore a una di valore minore, devi: • moltiplicare per 10 se ti sposti di una sola marca; • moltiplicare per 100 se ti sposti di due marche; • moltiplicare per 1000 se ti sposti di tre marche.  10

 100 ............

2 hm

 1 000 ..............

3 km

..............

Quando passi da una unità di misura minore a una di valore maggiore, devi: • dividere per 10 se ti sposti di una sola marca; • dividere per 100 se ti sposti di due marche; • dividere per 1000 se ti sposti di tre marche. : 10 10 m

: 100 .......

dam

400 m

: 1 000 .........

3 000 m

Il simbolo dell’unità di misura, la marca, si riferisce alla cifra dell’unità. 216 m = 2 hm, 1 dam, 6 m

178

............

Le misure di lunghezza

Provo io 1 Inserisci le misure in tabella, come nell’esempio.

1 248 m

dam

375 dm 9 012 mm 85 hm 461 cm 347 m

2 Esegui le equivalenze.

2 km = ......................................... m 800 m = ..................................... hm 570 m = ..................................... cm

1 hm = ......................................... dam 4 500 cm = .............................. m 6 000 mm = ........................... m

230 hm = ........................ km 58 m = ............................... dm 380 m = ............................ dam

3 Cancella con una X le misure che non sono equivalenti a quella data.

40 m

400 dm 4 dam 400 mm

50 hm

5 km 500 m 5 000 mm

500 cm

5 dm 5m 50 mm

70 dm

700 mm 7m 700 hm

7 km

700 m 7 000 dam 70 hm

2 dam

20 m 2 000 cm 200 mm

4 Scrivi il valore della cifra colorata, come nell’esempio.

345 m 23 hm 285 cm

4 dam ....................................................... .......................................................

1 742 m 134 mm 46 dm

....................................................... ....................................................... .......................................................

179

isura

Le misure di capacità

L’unità di misura fondamentale della capacità, cioè la quantità di liquido contenuta da un recipiente, è il litro e il simbolo è ℓ. Il litro ha i suoi multipli e i suoi sottomultipli. UNITÀ DI MISURA

MULTIPLI

SOTTOMULTIPLI

hℓ ettolitro

daℓ decalitro

ℓ litro

dℓ decilitro

cℓ centilitro

mℓ millilitro

100 ℓ

10 ℓ

1ℓ

1 di ℓ 10

1 di ℓ 100

1 1 000 di ℓ

Provo io 1 Inserisci le misure in tabella, come nell’esempio.

467 ℓ

hℓ

daℓ

ℓ

dℓ

cℓ

mℓ

1 065 mℓ 17 daℓ 254 cℓ 9 hℓ 643 dℓ 2 Indica con X l’unità di misura adatta per indicare la capacità di questi recipienti.

cℓ

180

ℓ

hℓ

daℓ

ℓ

cℓ

Le misure di massa o peso

Le misure di massa o peso L’unità di misura fondamentale di peso o massa è il chilogrammo e il simbolo è kg. Il chilogrammo ha i suoi multipli e i suoi sottomultipli. UNITÀ DI MISURA kg

MULTIPLI Mg megagrammo

100 kg

10 kg

1 000 kg

100 kg

10 kg

SOTTOMULTIPLI hg

chilogrammo ettogrammo

1 kg

Per misurare il peso di oggetti molto piccoli si usano i sottomultipli del grammo. Sono unità di misura utilizzate solo in alcuni settori specifici, come la farmacia, l’oreficeria…

UNITÀ DI MISURA g grammo

1 di kg 10

dag

decagrammo

grammo

1 di kg 100

1 1 000 di kg

SOTTOMULTIPLI dg cg mg decigrammo centigrammo milligrammo

1 di g 10

1 di g 100

1 1 000 di g

Provo io 1 Secondo te, quale unità di misura è più adatta a indicare il peso

di questi oggetti? Indica con una X.

181

isura Provo io

1 Inserisci le misure in tabella, come nell’esempio.

kg 150 g

dag

1 367 mg 91 dag 40 hg 2 098 g 2 Un megagrammo è equivalente a 1 000 kg. Scrivi quanto manca per formare 1 Mg.

350 kg + ................................... kg = 1 Mg 699 kg + ................................... kg = 1 Mg 710 kg + ................................... kg = 1 Mg

450 kg + ................................... kg = 1 Mg 999 kg + ................................... kg = 1 Mg 625 kg + ................................... kg = 1 Mg

3 Esegui le equivalenze.

6 kg = ......................................... g 12 hg = .............................. dag 450 g = ............................... dag

75 g = ................................... mg 2 000 g = ............................... kg 500 dg = .................................. g

4 Scomponi le misure,

3 400 g = .............................. hg 2 500 cg = .............................. g 5 kg = ...................................... hg

5 Componi le misure,

come nell’esempio.

1 kg, 6 hg, 7 dag, 8 g 1 678 g = ................................................................................... 354 cg = .................................................................................... 1 296 mg = ............................................................................. 78 hg = ....................................................................................... 763 dg = ...................................................................................

2 415 g 2 kg, 4 hg, 1 dag, 5 g = ........................................ 6 hg, 7 g = ............................................................................ g 4 g, 5 dg, 3 cg = ........................................................ cg 5 dg, 9 cg, 1 mg = ................................................ mg 3 dag, 2 g, 7 mg = ................................................ mg

6 Risolvi i problemi sul quaderno.

a Luca compera 1 hg di prosciutto crudo e 200 g di prosciutto cotto. Quanti grammi di prosciutto compera Luca in tutto?

182

b Un corriere consegna un pacco di 250 g e un pacco di 1 kg. Quanti grammi pesano i due pacchi insieme?

Le misure di massa o peso

Peso netto, peso lordo e tara Spesso i prodotti sono acquistati con il contenitore ed è importante conoscere il peso di ciascuna singola parte. Il peso complessivo della merce e del contenitore della merce si chiama peso lordo.

Il peso della sola merce si chiama peso netto.

peso netto

peso lordo

tara

Il peso del solo contenitore si chiama tara.

tara

peso lordo

peso netto

–

+ –

peso lordo

peso netto

tara

Provo io 1 Completa la tabella.

peso lordo

peso netto

tara

500 g

485 g

....................................

250 g

50 g

23 kg

....................................

3 kg

183

isura

Le misure di valore: l’euro

Per misurare il costo degli oggetti si usa il denaro. L’euro è la moneta ufficiale usata in Italia e in molti Paesi d’Europa. Il suo simbolo è €. L’euro ha un solo sottomultiplo: il centesimo o cent. 1 cent vale 1 di euro e si può scrivere come numero decimale: 1 cent = € 0,01. 100 Gli euro che puoi trovare in circolazione sono i seguenti: 2 euro = € 2,00

500 euro = € 500,00

1 euro = € 1,00

200 euro = € 200,00

50 centesimi = € 0,50

100 euro = € 100,00

20 centesimi = € 0,20

50 euro = € 50,00

10 centesimi = € 0,10

20 euro = € 20,00

5 centesimi = € 0,05

10 euro = € 10,00

2 centesimi = € 0,02 5 euro = € 5,00

1 centesimo = € 0,01

Provo io 1 Scrivi quanto manca per formare 1 euro.

20 cent + .............. cent = € 1 95 cent + .............. cent = € 1

184

35 cent + .............. cent = € 1 81 cent + .............. cent = € 1

70 cent + .............. cent = € 1 12 cent + .............. cent = € 1

Le misure di valore

Provo io 1 A quanto corrispondono? Completa.

€ .................................

2 Completa come nell’esempio.

7 euro e 20 centesimi = € 7,20

.........................................................................................................

3 Completa.

Marco osserva una vetrina di articoli sportivi. Che cosa può acquistare se ha a disposizione € 75,00?

€ ......................

resto € ......................

€ ......................

resto € ......................

€ ......................

resto € ......................

185

isura

Costo unitario e costo totale

Osserva, leggi e rifletti. 3 = quantità

Beatrice compera 3 coni gelato. Ciascun cono costa € 2,00. Quanto spende in tutto Beatrice?

€2 x 3 = €6 costo unitario x quantità = costo totale

€ 2 = costo unitario 5 = quantità

Matilde compera 5 vasetti di yogurt e spende in tutto € 15,00. Quanto costa ciascun vasetto di yogurt?

€ 15 : 5 = €3 costo totale : quantità = costo unitario

€ 15 = costo totale € 5 = costo unitario

Anna e Marta comperano un vassoio di pasticcini spendendo € 30,00. Ciascun pasticcino costa € 5,00. Quanti pasticcini contiene il vassoio?

€ 30 : €5 = 6 costo totale : costo unitario = quantità

€ 30 = costo totale

Provo io 1 Completa la tabella.

186

costo unitario

costo totale

quantità

operazione

€ .................................

€ 64,00

....................................

€ 8,00

€ 104,00

....................................

€ 67,00

€ .................................

....................................

Le misure di valore

Problemi con l’euro Risolvi i problemi sul quaderno. 1 Samuela spende € 12,00 per il

parcheggio di 6 ore della sua auto. Quanto spende per un’ora?

4 La nonna compera 4 astucci per i suoi

nipoti. Ciascun astuccio costa € 7,00. Quanto spende in tutto? 5 Betti, per il suo cane, spende

€ 4,00 per le crocchette e € 12,00 per un guinzaglio. Quanto spende in tutto Betti? 2 Nella vetrina di un negozio sono esposte

5 palline da tennis che costano in tutto € 25,00. Quanto costa ciascuna pallina? 3

Al supermercato Giacomo spende € 126,00 per la spesa settimanale. Alla cassa paga con una banconota da € 200,00. Quanto riceve di resto?

6 Luca compera 3 hg di formaggio

che costa € 2,00 all’ettogrammo e del pane che costa € 4,00. Quanto spende in tutto Luca?

CODING Risolvi il problema e rifletti sul percorso che devi seguire. Francesca compera 3 libri che costano € 17,00 ciascuno. Alla cassa paga con una banconota da € 50,00 e una da € 20,00. Quanto riceve di resto? Per risolvere questo problema sono necessarie 3 operazioni: una sottrazione, un’addizione e una moltiplicazione. Scrivi l’ordine in cui vanno eseguite le operazioni e svolgile. 1. ............................................................................................................................................................................... 2. ............................................................................................................................................................................... 3. ...............................................................................................................................................................................

187

isura

Le misure di tempo

Il tempo è una grandezza misurabile e l’unità di misura fondamentale è il secondo (s). I multipli del secondo sono: minuti, ore, giorni, settimane, mesi, anni. s

minuto

ora

giorno

secondo

min

1 min = 60 s

1h= 60 min

1d= 24 h

settimana

mese

anno

1 settimana = 7d

1 mese = 30 d

1 anno = 12 mesi

Lo strumento più usato per misurare il tempo è l’orologio. Con questo strumento misuriamo il tempo di una giornata. Osserva e completa. • In un orologio la lancetta più corta segna le �� • La lancetta più lunga segna i �� • La lancetta più sottile segna i ��

Provo io 1 Osserva gli orologi e scrivi le ore indicate. Poi disegna le lancette sugli orologi

sotto, secondo le indicazioni, e scrivi le ore ottenute. 12 121 1 11 12 11 12 1 11111 10 10 10 10 2 2 2 2 9

9 93

12 121 1 11 12 11 12 1 11111 10 10 10 10 2 2 2 2

3 3 9

8 8 48 4 4 4 7 67 56 75 76 65 5

9 93

12 12112 12 11 12 11 11 1 11111 1 1 10 10 10 10 10 2 2 2 2 2 9 9 9 93

3 3 9

8 8 48 4 4 4 7 67 56 75 76 65 5

3 3 3 3 9

8 8 8 48 4 4 4 4 7 67 5 76 765 765 65 5

............................................

dopo h 1 e mezza

dopo 55 m

dopo 15 m 10

11 12 1

9 8

9 93

39 3 9

93 9 3

3 3

8 8 48 4 4 48 8 8 4 8 48 4 4 4 7 67 56 75 76 65 5 7 67 567 56 75 76 65 5

............................................

dopo 20 m

............................................

11 12 1

2 dopo 1 h 10 m

7 6 512 12 7 6 12 5 11 1 11 1 11 12111 1211 11211 11211 112 1 11 12111 1211 11211 11211 112 1 11 12111 1211 112 1 11 12111 1211 11211 11211 112 1 11 1211 1 11 11211 11211 112 1 2 10 2 10 102 10 2 10 2 2 10 2 10 102 10 2 10 2 2 10 2 10 102 10 2 10 2 2 10 2 10 102 10 2 10 2 2 10 102 10 2 10 2 2 9

3 9

4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 84 8 4 8 4 84 8 4 8 4 84 8 4 8 4 84 8 4 8 4 84 8 4 8 4 4 7 6 75 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 5 7 6 75 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 5 7 6 75 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 5 7 6 75 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 5 7 6 75 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 5 8

............................................

188

12 121 1 12 121 1 11 1211 112 11 12 11 12 1 11111 11 12 1 11111 10 10 10 10 2 2 2 210 10 10 2 10 10 2 2 2 2

............................................

Le misure di tempo

Provo io 1 Colora nello stesso modo i riquadri che indicano la stessa durata.

mezz’ora

15 minuti

90 minuti

un’ora e mezza

tre quarti d’ora

30 minuti

45 minuti un quarto d’ora

2 Leggi il cartello e rispondi alle domande.

Orari di apertura

Alla porta della panetteria di Rocco è appeso il cartello degli orari.

Lunedì: dalle 8:00 alle 12:30 Dal martedì al sabato: 8:00 – 12:30 / 16:00 – 19:30

• Quante ore è aperta la panetteria lunedì? ��

Domenica chiuso

• Quante ore dura l’intervallo di pranzo? ��

• Quante ore è aperta mercoledì? �� • Quante ore alla settimana è aperta

la panetteria? .................................... 3 Leggi, rifletti e completa.

Nella città di Como, un biglietto del bus urbano ha la durata di 90 minuti. • Un turista ha timbrato il biglietto alle 11:50. Il biglietto scade alle ore �� • Una signora timbra il biglietto alle ore 16:30. Il biglietto scade alle ore �� • Un signore timbra il biglietto alle ore 20:15. Il biglietto scade alle ore �� 4 Leggi, disegna le lancette e completa.

La maestra Laura entra a scuola alle ore 8:30.

Fa lezione per tre ore e mezza, poi va a casa. Che ore sono?

Rientra alle 14:30 e lavora 2 ore. A che ora esce?

• In tutta la giornata la maestra Laura ha effettuato ............................. ore di lezione.

189

S i n te s i

Per lo studio

LE MISURE CONVENZIONALI

LUNGHEZZA MULTIPLI UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI km hm dam m dm cm mm chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro 1 di m 1 di m 1 di m 1 000 m 100 m 10 m 1m 10 100 1 000

CAPACITÀ MULTIPLI UNITÀ DI MISURA hℓ daℓ ℓ ettolitro decalitro litro 100 ℓ

10 ℓ

1ℓ

SOTTOMULTIPLI dℓ cℓ mℓ decilitro centilitro millilitro 1 di ℓ 1 di ℓ 1 di ℓ 100 1 000 10

PESO MULTIPLI

UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI Mg kg hg dag g megagrammo 100 kg 10 kg chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo 1 di kg 1 di kg 1 di kg 1 000 kg 100 kg 10 kg 1 kg 10 100 1 000 UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI g dg cg mg grammo decigrammo centigrammo milligrammo 1 di g 1 di g 1 di g 1g 10 100 1 000

LE MISURE DI VALORE Per misurare il costo degli oggetti si usa il denaro. L’euro è la moneta ufficiale usata in Italia e in molti Paesi d’Europa. Il suo simbolo è €. L’euro ha un solo sottomultiplo: il centesimo o cent. LE MISURE DI TEMPO s secondo

190

minuto min 1 min = 60 s

ora ha 1h= 60 min

giorno d 1d= 24 h

settimana

mese

anno

1 settimana = 7d

1 mese = 30 d

1 anno = 12 mesi

V ERIFIC

Le misure

1 Quanto misurano gli elementi disegnati? Colora la misura che consideri corretta.

2 dm

20 cm

2 cm

4 km

10 m

10 km

2 Esegui le equivalenze.

100 m = ................................. hm 25 dag = .............................. m 70 hm = ................................ km 6 m = ........................................ dm 7 000 mm = ....................... m

12 ℓ = ................................ dℓ 8 hℓ = ................................ ℓ

6 kg = ............................... g 15 g = ............................... dg

500 ℓ = ............................ daℓ 2 ℓ = ................................... cℓ 200 mℓ = ....................... dℓ

4 hg = ............................... g 8 g = ................................... cg 200 g = ............................ dag

3 Completa la tabella.

hℓ

daℓ

4 Cerchia le monete che servono

ℓ

dℓ

cℓ

mℓ

per comperare la bibita.

240 cℓ 1 850 mℓ 2 hℓ 310 dℓ 400 ℓ

€ 1,90

5 Risolvi i problemi sul quaderno.

a La corsa campestre si svolge su un percorso lungo 800 m. Dopo 10 giri, quanti chilometri ha percorso Davide? b Giorgio effettua un viaggio in aereo che dura 3 ore e 40 minuti. Se è partito alle 7:45, a che ora arriva a destinazione?

191

CODING

La spesa di Luigi

Nel negozio sotto casa, Luigi acquista una pizza, 1 hg di formaggio e 1 kg di pane. Quanto spende in tutto? Luigi paga con una banconota da € 20,00. Quanto riceverà di resto?

€ 35,00 al kg

€ 5,00

€ 4,50 al kg

Per risolvere il problema sono necessarie alcune operazioni che puoi ricavare sia dal testo sia dalle immagini. Ti vengono date in disordine. Numerale nella giusta successione da 1 a 5. Trovare, attraverso un’addizione, la spesa totale.

Trovare, attraverso un’equivalenza, il costo del formaggio.

Trovare, attraverso una sottrazione, il resto che riceverà Luigi.

Analizzare i dati necessari a risolvere il problema.

Attribuire, osservando le immagini, il prezzo a ciascun alimento acquistato.

Adesso risolvi il problema.

Risposta: ....................................................................................................................................................................................................................................................

192

Verso l’INVALSI

Le misure 1 Leggi che cosa dicono questi bambini

e indica con una X l’affermazione NON corretta. A. Omar

B. Marta

C. Alice

Questo bicchiere contiene 20 cℓ di succo, cioè 20 dℓ. Ho in tasca 10 monete da 20 cent, cioè 2 euro.

2 Per arrivare a casa della sua amica,

Anna deve fare un percorso di 500 metri. Se ha già fatto 400 metri, quanta strada deve ancora percorrere? A. B. C. D.

10 metri 100 decimetri 10 decametri 1 chilometro

3 Kevin ha comperato una cassetta piena

di arance che pesa 12 chilogrammi. La cassetta vuota pesa 2 chilogrammi. Quanto pesano le arance? A. 100 hg B. 1 000 g

lattina? A. 3 ℓ B. 3 dℓ C. 3 cℓ D. 3 mℓ

Il ruscello è lungo 300 m, cioè 30 dam.

La mia cartella pesa 2 500 g, cioè più di 2 chili.

D. Luca

4 Quale capacità può avere questa

C. 100 kg D. 10 dag

5 – Che ore sono? – chiede Lucia.

– Sono le 17 e 35 – risponde Paolo. Qual è l’orologio che indica quest’ora?

12 1 11 12 11 1 1011 12 1 22 10 233 9910 988 443 8 77 66 55 4 7 6 5

12 1 11 12 11 1 1011 12 1 22 10 233 9910 988 443

8 77 66 55 4 7 5 6

12 1 11 12 11 1 1011 12 1 22 10 233 9910 988 443 8 77 66 55 4 7 6 5

12 1 11 12 11 1 1011 12 1 22 10 233 9910 988 443 8 77 66 55 4 7 5 6

6 Marco ha in tasca queste monete:

Vorrebbe acquistare un libro a fumetti che costa € 7,50. Quanto gli manca? A. B. C. D.

1 euro e 30 centesimi 2 euro 2 euro e 30 centesimi 2 euro e 50 centesimi

193

Compito di realtà

Gara a cronometro È primavera e, con l’arrivo del bel tempo, le maestre di educazione motoria decidono di organizzare la Giornata dell’Atletica. A ciascuna classe viene dato il compito di organizzare una gara. La tua classe 3ª deve organizzare una gara di corsa individuale a cronometro nel giardino della scuola, aperta agli alunni delle classi 3ª, 4ª e 5ª.

1 Per realizzare questo compito, seguite le seguenti fasi di lavoro. • Stabilite la lunghezza della gara: 300 m. • In giardino, misurate gli spazi a disposizione e stabilite il percorso. • D efinite il punto di partenza e il punto di arrivo. • Distribuite i compiti: scegliete il cronometrista e tre bambini per registrare i tempi. • Preparate l’elenco dei partecipanti suddivisi per classe.

2 Dopo la gara, dividetevi in tre gruppi per stilare le classifiche: una per i bambini di 3ª, una per quelli di 4ª e una per quelli di 5ª.

3 Alla fine della manifestazione, premiate i primi classificati per ciascuna categoria.

194

I solidi e le figure piane

I SOLIDI Guardati intorno mentre sei in classe! Lo spazio dell’aula è occupato da tanti oggetti. Osserva solo la loro forma e considerali dal punto di vista geometrico: ricordano le figure geometriche solide o solidi. Collega ciascun oggetto alla sua forma.

cilindro

parallelepipedo

I solidi sono figure geometriche tridimensionali, che hanno cioè un’altezza, una larghezza e una lunghezza.

cono

cubo

sfera

altezza

lar gh

z ez

g un

Provo io 1 Sul quaderno, trasforma con un disegno ciascun solido in un oggetto

di uso quotidiano.

195

pazio e figure

Tanti solidi

Osserva questi solidi. Classificali in base alle indicazioni e scrivi il loro nome.

1. Solidi che rotolano: ��

2. Solidi che non rotolano: piramide, ��

��

I solidi che rotolano si chiamano solidi rotondi.

spigolo

faccia

vertice

I solidi che non rotolano si chiamano poliedri.

• I confini di un poliedro si chiamano facce. • L’incontro di due facce dà origine a uno spigolo. • Il punto di incontro di tre spigoli è un vertice. Un poliedro è caratterizzato da tre elementi: le facce, gli spigoli e i vertici.

Provo io 1 Per ciascuna figura, ripassa di rosso i vertici, di viola gli spigoli e colora di verde

una faccia. Poi completa.

196

• È un ��

• Facce: n. ��

• Spigoli: n. ��

• Vertici: n. ��

I solidi e le figure piane

Dai solidi alle figure piane Segui le istruzioni e rifletti. 1. Prendi un oggetto di uso quotidiano, come per esempio una scatola di pasta, e appoggialo su un foglio. 2. Con la matita segui il contorno della faccia appoggiata sul foglio. 3. Togli la scatola. Sul foglio è rimasta l’impronta dell’oggetto.

L’impronta dell’oggetto è una figura piana a due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Provo io 1 Scrivi il nome del solido e della figura piana corrispondente.

...........................................................

2 Scrivi il nome di oggetti che richiamano le figure piane disegnate. ............................................................................

............................................................................

197

pazio e figure

Dalle figure piane alle linee

Le figure geometriche sono delimitate da linee chiuse. Una linea può essere retta o curva, aperta o chiusa, semplice o intrecciata, spezzata o mista. La linea è un insieme infinito e continuo di punti e ha una sola dimensione: la lunghezza.

Osserva.

La linea retta mantiene sempre la stessa direzione.

Nella linea aperta l’inizio e la fine non coincidono.

La linea semplice non si sovrappone in alcun punto.

La linea spezzata è formata solo da tratti di linea retta.

La linea curva cambia sempre direzione.

Nella linea chiusa l’inizio e la fine coincidono.

La linea intrecciata si sovrappone in uno o più punti.

La linea mista è formata da tratti di linea retta e da tratti di linea curva.

Provo io 1 Segna con una X le caratteristiche di ciascuna linea disegnata. Retta

a b

c d

198

e f

Curva Aperta Chiusa

Semplice

Intrecciata

Spezzata

Mista

Le linee e gli angoli

La linea retta La linea retta è una linea illimitata, che non ha né inizio né fine. Viene indicata con una lettera minuscola. a Se dividi una retta con un punto, ottieni due semirette. La semiretta è una linea che ha un inizio ma non una fine. Il punto (O) si chiama origine della semiretta. O

Una parte di retta compresa fra due punti si chiama segmento. Il segmento ha un inizio e una fine. Gli estremi del segmento si indicano con le lettere maiuscole (AB). A

Rispetto alla sua posizione sul piano, una retta può essere:

orizzontale

verticale

obliqua

Provo io 1 Osserva le linee e scrivi il loro nome.

O ..............................................................

H ............................................................

I ...............................................................

2 Completa.

• Una parte di retta compresa tra due punti si chiama ............................................................................................. • Il punto da cui parte una semiretta si chiama ...................................................................................................................

199

pazio e figure

Rette parallele, incidenti, perpendicolari

Su un piano due rette, tra loro, possono essere: • parallele, quando mantengono sempre la stessa distanza e non si incontrano mai;

a b

• incidenti, quando si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti;

• incidenti perpendicolari, quando due rette incidenti dividono il piano in quattro parti uguali.

d e f

Provo io 1 Per ciascuna retta, disegnane un’altra, in modo da ottenere rette:

incidenti perpendicolari

incidenti

parallele

2 Disegna due rette parallele, due rette incidenti perpendicolari, due rette incidenti.

200

Le linee e gli angoli

Gli angoli a

Giuli

Luc

Osserva il percorso di Giulia per andare a casa della sua amica Lucia. Giulia cambia spesso direzione. In geometria ciascun cambio di direzione forma un angolo. L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette che hanno la stessa origine.

• Le semirette sono i lati dell’angolo. • Il punto di origine è il vertice dell’angolo. • Lo spazio compreso tra i due lati è l’ampiezza dell’angolo.

ampiezza lato vertice

Gli angoli prendono nomi diversi secondo la loro ampiezza. Osserva l’orologio: la rotazione delle lancette corrisponde a un angolo di ampiezza diversa.

Un quarto di giro forma un angolo retto.

Un angolo con l’ampiezza minore dell’angolo retto si chiama acuto.

Mezzo giro forma un angolo piatto.

Un giro intero forma un angolo giro.

Un angolo con l’ampiezza maggiore dell’angolo retto e minore dell’angolo piatto si chiama ottuso.

201

pazio e figure Provo io 1 Scrivi il nome di ciascun angolo.

angolo ......................................................

angolo .............................................................

2 Colora di rosso gli angoli retti, di viola quelli ottusi e di verde quelli acuti.

3 Completa.

• Per formare un angolo piatto occorrono .................... angoli retti. • Per formare un angolo giro occorrono .................... angoli retti. • Un angolo acuto è .............................................................................. dell’angolo retto. • Un angolo ottuso è .............................................................................. dell’angolo retto. 4 Metti in ordine crescente i seguenti angoli, in base alla loro ampiezza.

angolo giro • angolo retto • angolo acuto • angolo ottuso • angolo piatto 1. ................................................................................................................. 2. ................................................................................................................. 3. .................................................................................................................

4. ............................................................................................................... 5. ...............................................................................................................

5 Per ciascun angolo, indica se è acuto o ottuso.

.................................

202

.................................

S i n te s i

Per lo studio LE LINEE E GLI ANGOLI

La linea è un insieme infinito e continuo di punti e ha una sola dimensione: la lunghezza. Una linea può essere retta o curva, aperta o chiusa, semplice o intrecciata, spezzata o mista.

retta

curva

aperta

chiusa

semplice

intrecciata

Due rette possono essere: • parallele, quando mantengono sempre la stessa distanza e non si incontrano mai; • incidenti, quando si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti; • incidenti perpendicolari, quando due rette incidenti dividono il piano in quattro parti uguali. L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette che hanno la stessa origine. ampiezza lato vertice

spezzata

mista

• La linea retta è una linea

illimitata, che non ha né inizio né fine. • La semiretta è una linea che ha un inizio ma non una fine. Il punto O si chiama origine della semiretta. • Il segmento è una parte di retta compresa tra due punti. Ha un inizio e una fine. Gli estremi del segmento si indicano con le lettere maiuscole (AB).

I miei COMPITI a casa

1. Disegna: a) una linea retta, una semiretta e un segmento; b) una linea curva, una spezzata e una mista; c) due rette parallele e due rette incidenti perpendicolari; d) un angolo retto, un angolo piatto e un angolo giro. 2. Che cos’è un angolo? 3. Che cos’è un angolo ottuso? 4. Che cos’è un angolo acuto? 203

A C I F I R E V

Le linee e gli angoli

1 Completa.

Spigoli n. ...................................................... Vertici n. ........................................................ Facce n. .........................................................

.......................................................... .......................................................... ..........................................................

2 Collega ciascun nome alla sua definizione.

segmento Linea che ha un inizio ma non una fine.

retta

semiretta

Linea che ha un inizio e una fine.

Linea che non ha né un inizio né una fine.

3 Disegna le linee richieste.

linea aperta curva

linea aperta spezzata

linea chiusa curva

linea chiusa spezzata

4 Scrivi il nome di ciascuna linea.

.........................................................................

5 Disegna gli angoli richiesti.

angolo retto

204

angolo giro

angolo piatto

angolo ottuso

angolo acuto

I poligoni

Poligoni e non poligoni Osserva le figure sotto e completa. • Le figure sono delimitate da:

linee aperte.

linee chiuse.

Collega ciascuna figura alla sua definizione.

Figura piana delimitata da linee curve chiuse.

Figura piana delimitata da linee miste chiuse.

Figura piana delimitata da linee spezzate chiuse.

Una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa è un poligono. Una figura piana delimitata da una linea curva o mista è un non poligono.

Provo io 1 Cerchia in rosso i poligoni e in blu i non poligoni.

205

pazio e figure

I poligoni • I segmenti che formano il confine di un poligono si chiamano lati. • La parte di piano racchiusa dai lati si chiama superficie. • Il punto in cui due lati si incontrano si chiama vertice. I vertici di un poligono si indicano con le lettere maiuscole A, B, C, D… • La parte di piano delimitata da due lati si chiama angolo.

I poligoni sono figure piane che hanno per confine una linea spezzata chiusa.

Provo io 1 Osserva l’immagine e scrivi i nomi al posto giusto.

vertice angolo lato superficie

........................................... ........................................... ........................................... ...........................................

2 Completa le definizioni.

• Il poligono è ......................................................................................................................................................................................................... • L’angolo è ............................................................................................................................................................................................................... • Il lato è ........................................................................................................................................................................................................................ • Il vertice è ................................................................................................................................................................................................................ • La superficie è ..................................................................................................................................................................................................... 3 Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

206

• I poligoni sono figure geometriche piane.

V F

• I segmenti che delimitano un poligono si chiamano lati.

V F

• Il punto d’incontro di due lati si chiama vertice.

V F

• I vertici di un poligono si indicano con i numeri.

V F

• La parte di piano racchiusa dai lati si chiama angolo.

V F

I poligoni

Classificare i poligoni I poligoni si classificano e prendono il nome in base al numero dei lati, dei vertici e degli angoli. Completa la tabella dei poligoni, come nell’esempio. Poi rispondi. nome

forma

numero lati

numero angoli numero vertici

triangolo

quadrilatero

......................................

pentagono

......................................

esagono

......................................

Che cosa noti? In un poligono, il numero dei vertici e degli angoli è sempre: uguale al numero dei lati.

non uguale al numero dei lati.

Provo io 1 Completa, poi colora i poligoni secondo le indicazioni.

triangoli (................. lati) pentagoni (................. lati)

quadrilateri (................. lati) esagoni (................. lati)

207

pazio e figure

Il perimetro

Il perimetro è la misura del contorno di un poligono. Il perimetro si indica con la lettera P.

Il perimetro di un poligono si calcola sommando la misura dei suoi lati. P = AB + BC + CD + DA

Provo io 1 Calcola il perimetro (P) di ciascuna figura.

Prendi come unità di misura il lato del quadretto. unità di misura =

P = .....................

2 Per ciascuna figura, misura la lunghezza dei lati con il righello,

poi calcola il perimetro (P).

P = ........... + ........... + ........... + ........... = ............ cm

208

P = ........... + ........... + ........... + ........... + ........... = ............ cm

I poligoni

L’area

L’area di un poligono è la misura della sua superficie, cioè della parte di piano racchiusa dal contorno. L’area si indica con la lettera A.

Per calcolare l’area di un poligono è necessario utilizzare come unità di misura una figura piana, per esempio un quadrato di piccole dimensioni, e calcolare quante figure occorrono per ricoprire tutta la superficie. Osserva, conta i quadretti e completa.

L’area del quadrilatero misura ............................

L’area del triangolo misura ............................

Provo io 1 Calcola l’area (A) di ciascun poligono.

A = .........

unità di misura =

A = .........

2 Per ciascun poligono, colora di verde la superficie e ripassa di rosso il contorno.

209

pazio e figure

La simmetria La simmetria è il ribaltamento di una figura rispetto a una retta, che è l’asse di simmetria.

Se pieghi il foglio lungo la linea rossa, il piano viene diviso in due parti perfettamente sovrapponibili. La linea rossa è l’asse di simmetria ed è interno alla figura. Se pieghi il foglio lungo l’asse di simmetria, le due figure sono perfettamente sovrapponibili. La linea rossa è l’asse di simmetria ed è esterno alla figura.

L’asse di simmetria può essere interno o esterno alla figura e in posizione: orizzontale

verticale

obliqua

I poligoni possono avere uno o più assi di simmetria. Disegna gli assi mancanti.

210

La simmetria

Provo io 1 Dove possibile, disegna nelle figure uno o più assi di simmetria interni.

2 Disegna la figura simmetrica a quella data.

3 Osserva le figure e per ognuna scrivi se l’asse di simmetria è interno o esterno.

asse ..............................

211

S i n te s i

Per lo studio

LE FIGURE GEOMETRICHE

I SOLIDI

I POLIGONI

I solidi hanno tre dimensioni: altezza, larghezza, lunghezza.

lung

hezz

altezza

I solidi che rotolano si chiamano solidi rotondi. I solidi che non rotolano si chiamano poliedri. Un poliedro è caratterizzato da tre elementi: facce, spigoli, vertici. spigolo faccia

Una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa è un poligono. • I segmenti che formano il confine di un poligono si chiamano lati. • La parte di piano racchiusa dai lati si chiama superficie. • Il punto in cui due lati si incontrano si chiama vertice. I vertici di un poligono si indicano con le lettere maiuscole A, B, C, D... Una figura piana delimitata da una linea curva o mista è un non poligono. I l perimetro (P) è la misura del contorno di un poligono. L’area (A) di un poligono è la misura della sua superficie, cioè della parte di piano racchiusa dal contorno.

vertice I miei COMPITI a casa

1. Scrivi la definizione di poligono e dei termini che lo caratterizzano. area lato

212

vertice perimetro

V ERIFIC

I poligoni

1 Colora di rosso i poligoni e di verde i non poligoni.

2 Collega con una

ciascun elemento del poligono alla sua definizione.

lato superficie

Parte di piano delimitata da due lati. Punto d’incontro di due lati.

angolo

Segmento del confine del poligono.

vertice

Parte di piano delimitata dai lati del poligono.

3 Per ciascun poligono, misura la lunghezza dei lati con il righello e calcola il perimetro.

P = ....................... cm

4 Solo una figura è simmetrica rispetto a quella disegnata nel riquadro.

Quale? Indicala con una X.

213

Verso l’INVALSI

Spazio e figure

1 Quale tra questi è un angolo acuto?

4 Quale operazione ti permette di

calcolare il perimetro di questa figura? 3 1

A. B. C. D.

L’angolo 1. L’angolo 2. Nessuno dei tre. L’angolo 3.

2 Osserva le figure: quali sono poligoni?

A. B. C. D.

AB = 6 cm AD = 4 cm

Le figure a, b, c. Le figure a, c, e. Le figure a, c, d. Le figure c, d, e.

6x4 6+6+4+4 6+4 6–4

5 L’area della figura disegnata è:

A. B. C. D.

30 32 29 31

6 Per calcolare il perimetro di una figura,

Leo ha scritto: 12 + 12 + 12

3 Osserva le figure.

Quanti sono i quadrilateri?

Di quale poligono si tratta?

7 In quale figura è stato tracciato l’asse di

simmetria?

A. 2 B. 3

214

C. 4 D. 5

Classificare Classificare significa raggruppare elementi secondo una o più caratteristiche comuni.

Anna

Marco

Fabio

Chiara Tommy

Sara

Luca

Classifica i bambini scrivendo i loro nomi negli insiemi in base alla caratteristica indicata. Poi rispondi. insieme dei bambini al parco

��

sottoinsieme dei bambini con i jeans

��

• Chi non appartiene all’insieme dei bambini al parco? ��

• Perché Tommy non può entrare nel sottoinsieme? ��

• Perché Anna appartiene all’insieme, ma non al sottoinsieme? ��

• Perché Sara appartiene all’insieme e anche al sottoinsieme? ��

La situazione è stata rappresentata con un diagramma: il diagramma di Venn.

215

LOGICA in azione 1 Scrivi nell’insieme 8 parole, tenendo presente che:

• Ciascuna parola ha 5 lettere; • alcune parole finiscono con E; • non tutte le parole terminano per vocale; • nessuna parola inizia con M; • soltanto una parola è un nome di persona.

��

Simone e Daniela hanno risolto il problema in questo modo: Simone

Daniela

Lucia

fiore

torre

super

caffè

penne

robot libro

perle film

Inter

merce aceto

Paolo Sofia

leone

2 Rispondi.

Quale dei due bambini ha sbagliato? ............................................................................................................................................... Quali sono i tre errori che ha commesso? 1 ..................................................................................................................................................................................................................................................... 2 ..................................................................................................................................................................................................................................................... 3 .....................................................................................................................................................................................................................................................

216

Relazioni

Rappresentare con i diagrammi Osserva la rappresentazione. Poi completa e rispondi. Se non ricordi i nomi dei bambini, guarda a pagina 215. bambini con .........................

bambini con ..............................................................................................

bambini con .........................

...............................................................

Questo è l’insieme intersezione.

• Marco appartiene all’insieme intersezione?

SÌ NO

Perché? ��

• Sara appartiene all’insieme intersezione?

SÌ NO

Perché? ��

• Tommy appartiene all’insieme intersezione?

SÌ NO

Perché? ��

Per rappresentare la situazione puoi usare anche altri diagrammi. • Il diagramma di Carroll

bambini con maglietta a maniche corte

bambini senza maglietta a maniche corte

bambini con jeans

............................................................................

bambini senza jeans

............................................................................

• Il diagramma ad albero s

an on je

.................................................

senz

a jea

con maglietta a maniche corte

senza maglietta a maniche corte

con maglietta a maniche corte

senza maglietta a maniche corte

.................................................

217

elazioni, dati e previsioni

Le relazioni

Lorenza e Sebastian hanno alcune figurine di animali e vogliono sapere in quali ambienti vivono questi animali. Aiuta i due amici a stabilire le relazioni giuste: collega con delle frecce ciascun animale al suo ambiente di vita.

bosco

savana

mare

montagna

deserto

Le relazioni fra gli animali e il loro ambiente di vita sono state rappresentate con un diagramma sagittale, in cui ciascuna freccia vuol dire: “vive in…”. Una relazione è un legame tra due o più elementi secondo una regola.

Le relazioni fra gli elementi di due insiemi possono essere rappresentate anche con una tabella a doppia entrata. Completa la tabella come nell’esempio. vive in zebra volpe stambecco cammello pesce

218

bosco

savana X

mare

montagna

deserto

Relazioni

Provo io 1 Considerando il significato della freccia, inserisci gli elementi mancanti

nel secondo insieme, stabilisci le relazioni, poi completa la tabella. = serve per ....................................... .......................................

.......................................

cuocere

serve per

................................

cuocere

................................

aspirapolvere ........................................ ........................................ ........................................ ........................................

2 Osserva il disegno con attenzione, poi rispondi e completa la tabella.

= è più pesante di Qual è il pacco più pesante? ………....….......….......….......…........... Qual è il pacco più leggero? ………....….......….......….......…........... Colora i pacchi in modo che siano in ordine dal più pesante al più leggero.

è più pesante di

pacco rosso

pacco giallo

pacco verde

pacco azzurro

pacco rosso pacco giallo pacco verde pacco azzurro

219

elazioni, dati e previsioni

Le indagini

Gli alunni di una classe 3ª devono effettuare un’indagine fra di loro per sapere dove vorrebbero trascorrere una settimana di vacanza. I bambini iniziano subito il lavoro dopo aver definito, insieme all’insegnante, i punti che si devono seguire per svolgere un’indagine. 1. Definire l’argomento dell’indagine. • “Dove vorresti trascorrere una settimana di vacanze?” 2. Stabilire qual è la popolazione a cui rivolgere la domanda. • I bambini della classe 3ª. Luoghi 3. Rivolgere la domanda a ciascun elemento al mare della popolazione considerata e in un campo sportivo raccogliere le risposte in una tabella. in un agriturismo in una città d’arte in montagna 4. Rappresentare le informazioni ottenute

Preferenze xxxx xxxxxxxxx xxxxxx x xx

con un grafico. 1

al mare in un campo sportivo in un agriturismo in una città d’arte in montagna Per leggere in modo corretto il grafico, è necessario fornire la legenda, che indica il significato di ciascun riquadro. Legenda = 1 preferenza Il numero di preferenze per ciascun dato si chiama frequenza. Il dato che si presenta con maggior frequenza si chiama moda.

5. Ricavare le conclusioni. Dall’indagine effettuata, i bambini hanno dedotto che: • la moda, cioè il dato che si presenta con maggior frequenza, è il campo sportivo; • il dato che si presenta con minor frequenza è la città d’arte.

220

CODING

Facciamo un’indagine

Per realizzare un’indagine bisogna seguire una procedura ben precisa. Completa dove richiesto ed esegui un’indagine su un argomento a tua scelta. 1. Definisci l’informazione che ti interessa: ............................................................................................................................................. 2. Stabilisci qual è la ....................................................... a cui rivolgere la domanda: .................................................................. .....................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Rivolgi la domanda alla popolazione scelta, poi raccogli le risposte in una ..............................................

4. Rappresenta le informazioni ottenute in un ........................................... e stabilisci la ................................................ 1

Legenda = 1 ...................................................................................................................................... 5. Scrivi le tue ...................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................

221

elazioni, dati e previsioni

Certo, possibile, impossibile

È possibile che esca il numero 5.

È impossibile che esca il 95. È certo che uscirà un numero fra l’1 e il 90!

Un evento è certo quando sicuramente si verificherà. Un evento è possibile quando può verificarsi oppure può non verificarsi. Un evento è impossibile quando sicuramente non si verificherà.

Provo io 1 Osserva la situazione e indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

In un sacchetto ci sono 6 caramelle all’arancia e 4 caramelle alla menta. Manuela deve prendere una caramella a occhi chiusi. V F • È certo che prenderà una caramella all’arancia. • È possibile che prenderà una caramella all’arancia.

V F

• È possibile che prenderà una caramella alla fragola.

V F

• È certo che prenderà una caramella.

V F

• È possibile che prenderà una caramella alla menta.

V F

• È impossibile che prenderà una caramella alla crema.

V F

• È possibile che prenderà un cioccolatino.

V F

2 Disegna il contenuto di questo cassetto in modo che,

se prendi a occhi chiusi quello che contiene: • è certo che tu prenda un pastello; • è possibile che tu prenda un pastello verde; • è possibile che tu prenda un pastello rosso; • è impossibile che tu prenda un pastello giallo.

222

Previsioni

Probabilità Tra gli eventi possibili, alcuni hanno più probabilità di altri di verificarsi. Leggi, osserva e rispondi. Per la festa della loro nonna, Michele e Clara mettono in tavola un vassoio di pasticcini: alcuni alla frutta, altri al cioccolato, altri alla crema, altri alla panna.

• Quanti pasticcini ci sono sul vassoio? �� • Quanti sono quelli alla frutta? �� • Quanti sono quelli al cioccolato? �� • Quanti sono quelli alla panna? �� • Quanti sono quelli alla crema? �� • Secondo te, se la nonna prende un pasticcino senza guardare, quale è più probabile che possa prendere? �� • Perché? ��

Rappresenta la situazione nella tabella. Colora un riquadro per ciascun pasticcino.

223

S i n te s i

Per lo studio

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI • Classificare significa

raggruppare elementi secondo una o più caratteristiche comuni.

• Una relazione è un legame

tra due o più elementi secondo una regola. = è più pesante di

ANIMALI

animali che strisciano

animali che volano

• L’indagine è la ricerca sulle

preferenze di una popolazione rispetto a un argomento e la sua rappresentazione in un grafico. Il numero di preferenze per ciascun dato si chiama frequenza. Il dato che si presenta con maggior frequenza si chiama moda.

CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE

Un evento è certo quando sicuramente si verificherà. Un evento è possibile quando può verificarsi oppure può non verificarsi. Un evento è impossibile quando sicuramente NON si verificherà. È possibile che esca il numero 5.

È impossibile che esca il 95. È certo che uscirà un numero fra l’1 e il 90!

224

V ERIFIC

Relazioni, dati e previsioni 1 Leggi e completa il diagramma

ombrello

non ombrello

.....................................

di Carroll. Luca e Marta hanno l’ombrello e gli stivali. Marco e Alice hanno solo l’ombrello. Omar e Ivan hanno solo gli stivali. Roberto non ha ombrello e non ha stivali.

stivali non stivali

2 Agli alunni della 3ª A è stato chiesto qual è il loro primo piatto preferito.

Le risposte sono state registrate nell’ideogramma. Completa la tabella e l’istogramma. Poi rispondi. Legenda = 1 preferenza

primi piatti

risotto

pasta in bianco

pasta al pomodoro

lasagne

minestrone

ravioli

preferenze

Legenda

= 1 preferenza

• Quanti bambini sono stati intervistati? �� • Quale piatto ha avuto più preferenze?

5 4 3 2 1

��

• Quale piatto ha avuto meno preferenze? ��

• Qual è la moda? ��

225

Verso l’INVALSI

Relazioni, dati e previsioni

1 Osserva: chi è l’intruso?

4 A una gara di corsa partecipano

Luca

Simona Silvia Arianna A. B. C. D.

A. 7 su 15 B. 4 su 15

Silvia. Luca. Arianna. Simona.

al gioco dell’oca con un solo dado. Carola dice: – Uscirà un numero minore di 7. Daniele dice: – Uscirà un numero pari. Marta dice: – Uscirà lo 0. Chi esprime un evento certo? Marta. Daniele. Carola. Nessuno dei tre.

alunni delle classi terze che praticano sport di squadra. 3a A 3a B 3a C

domestico non domestico con 2 zampe

gallina canarino

aquila gufo

con 4 zampe

criceto cane

tigre elefante

Con gallina e canarino. Con tigre ed elefante. Con criceto e cane. Con aquila e gufo.

6 Osserva i due gruppi. Quale può essere

il significato delle frecce? 30 25

Quanti sono i bambini che praticano sport di squadra?

226

con quale altro animale inseriresti il gatto?

A. B. C. D.

3 Il grafico rappresenta il numero di

A. 11 B. 9

C. 5 su 15 D. 7 su 14

5 Osserva il diagramma di Carroll:

2 Carola, Marta e Daniele giocano

A. B. C. D.

4 ragazzi di 3ª A, 6 ragazzi di 3ª B e 5 ragazzi di 3ª C. Qual è la probabilità che arrivi primo un ragazzo di 3a A?

C. 12 D. 32

A. B. C. D.

90 12

“È il doppio di”. “È la metà di”. “È il triplo di”. “È la terza parte di”.

MAPPE PER L’ESPOSIZIONE ORALE SCIENZE 228 229 230 231 232

La materia L’aria • L’acqua • Il suolo Le piante Gli animali L’ecosistema

MATEMATICA 233 234 235 236 237 238 239 240

I numeri fino a 9 999 Addizione e sottrazione Moltiplicazione e divisione Le frazioni e i numeri decimali I problemi Le misure convenzionali Le figure geometriche Relazioni, dati e previsioni

Mappa

Per l ’esposizione orale

LA MATERIA è formata da molecole

occupa uno spazio

si presenta in 3 stati ha un peso solido

molecole molto unite

liquido

molecole unite in modo non rigido

gassoso

molecole molto libere

si può percepire con i cinque sensi

forma tutti i materiali

di origine naturale

228

di origine artificiale

Per l ’esposizione orale

Mappa

L’ARIA Non la vediamo, ma c’è e occupa uno spazio.

È trasparente e incolore.

L’ACQUA Non ha né sapore né odore.

È indispensabile per la vita sulla Terra.

In natura si trasforma grazie al calore del Sole.

È presente in natura allo stato solido, liquido, gassoso.

IL SUOLO È la parte più esterna della crosta terrestre.

Contiene: • aria • acqua • sostanze organiche • sostanze inorganiche

È composto da vari strati: • lettiera • humus • ghiaia, sabbia e argilla • rocce sgretolate • roccia madre

229

Mappa

Per l ’esposizione orale

LE PIANTE

si dividono in

sono formate da

alberi arbusti cespugli

foglie

svolgono la respirazione trasformano acqua e sali in nutrimento

rami

sostengono le foglie

tronchi

erbe radici

sostengono la pianta e trasportano le sostanze assorbite dal terreno assorbono dal terreno acqua e sali minerali

funzioni

fotosintesi clorofilliana avviene in presenza di: • luce del Sole • linfa grezza • clorofilla • anidride carbonica

230

• produce il nutrimento • elimina ossigeno

respirazione

• assorbe ossigeno • elimina anidride carbonica

traspirazione

• elimina l’acqua in eccesso

Per l ’esposizione orale

Mappa

GLI ANIMALI si dividono in

vertebrati

invertebrati

funzioni mammiferi

allattano i figli

uccelli

ali adatte al volo

pesci

vivono nell’acqua

anfibi

vivono sia in acqua sia sulla terraferma

rettili

corpo ricoperto di scaglie

insetti

corpo diviso in tre parti

crostacei

corpo coperto da una corazza

molluschi

respirazione • polmoni • branchie • pelle • stigmi riproduzione • vivipari • ovipari • ovovivipari nutrizione • erbivori • carnivori • onnivori difesa

corpo molle

aracnidi

otto zampe

vermi

corpo diviso in anelli

• mimetismo • zanne, corna • corazze, aculei • artigli • veleno • pungiglioni

231

Mappa

Per l ’esposizione orale

L’ECOSISTEMA è un insieme di viventi e non viventi, presenti in un ambiente, in relazione tra loro

non viventi

viventi

animali

collegati tra loro dal bisogno di nutrirsi

232

• acqua • aria • suolo • luce solare

vegetali

catena alimentare: ciascun anello è legato al successivo 1° anello

produttori: vegetali

2° anello

consumatori primari: animali erbivori

3° anello

consumatori secondari: animali carnivori

4° anello

decompositori: vermi, funghi, batteri

Per l ’esposizione orale

Mappa

I NUMERI FINO A 9 999

1 000

800

7 da

1 k = .............. h = .............. da = .............. u

1 h = .............. da = .............. u

1 da = .............. u

233

Mappa

Per l ’esposizione orale

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE SIGNIFICATO • mettere insieme • aggiungere

SEGNO + (più)

PAROLE CHIAVE

ADDIZIONE

TERMINI addendo addendo somma o totale

• somma • in totale • in tutto • complessivamente

PROPRIETÀ

18 + 24 = 42

• commutativa • associativa

SIGNIFICATO

PAROLE CHIAVE

• togliere • calcolare quanto manca • calcolare la differenza

• resta, restano • rimane, rimangono • in più, in meno • differenza

SEGNO – (meno)

234

SOTTRAZIONE

TERMINI minuendo sottraendo resto o differenza

38 – 23 = 15

PROPRIETÀ • invariantiva

Per l ’esposizione orale

Mappa

MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE SIGNIFICATO ripetere più volte la stessa quantità

SEGNO 

(per)

PAROLE CHIAVE

MOLTIPLICAZIONE

TERMINI fattori moltiplicando moltiplicatore prodotto

• ogni • ognuno • ciascuno • in tutto PROPRIETÀ

5 3 = 15

SIGNIFICATO

• commutativa • associativa • distributiva

PAROLE CHIAVE • distribuire • raggruppare • quanti in ognuno

• dividere • distribuire • raggruppare

DIVISIONE

SEGNO : (diviso)

TERMINI 24 : 6 = 4

PROPRIETÀ • invariantiva

dividendo divisore quoto 235

Per l ’esposizione orale

Mappa

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI è una frazione

1 3

FRAZIONI DECIMALI

FRAZIONE DECIMALE 3 10

frazionare significa dividere in parti uguali numeratore

indica le parti che sono state considerate

linea di frazione

indica che l’intero è stato frazionato

denominatore

indica le parti in cui l’intero è stato diviso

1 10

un decimo

0,1

1 100

un centesimo

0,01

1 1 000

un millesimo

0,001

NUMERO DECIMALE

u 0

parte intera

236

d 3

parte decimale

Per l ’esposizione orale

Mappa

I PROBLEMI LE PARTI DEL PROBLEMA TESTO

Nella cameretta di Andrea c’è una libreria con 6 ripiani. Su ogni ripiano il bambino ha sistemato 18 libri. Quanti libri ci sono nella libreria di Andrea?

DATI DOMANDA

LA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA 1

Leggere e capire il testo: in questo problema si parla di libri.

Individuare e capire la domanda: quanti sono tutti i libri di Andrea?

Trovare e analizzare i dati: 3 6 = numero dei ripiani 18 = numero dei libri per ogni ripiano 4

Scoprire l’operazione da eseguire: serve una moltiplicazione.

Eseguire l’operazione: 18 x 6 = 108

Rispondere alla domanda: I libri nella libreria sono 108.

237

Per l ’esposizione orale

Mappa

LE MISURE CONVENZIONALI MISURE DI LUNGHEZZA

MISURE DI PESO O MASSA

LE MISURE

unità di misura MISURE DI CAPACITÀ

metro m multipli dam hm km

unità di misura

sottomultipli dm cm mm

litro ℓ multipli daℓ hℓ

sottomultipli

multipli 10 kg 100 kg Mg

sottomultipli hg dag g

dℓ cℓ mℓ

dg cg mg

MISURE DI VALORE

MISURE DI TEMPO

unità di misura

euro €

secondo s

sottomultipli

multipli

centesimo

238

chilogrammo kg

minuto ora giorno

Per l ’esposizione orale

Mappa

LE FIGURE GEOMETRICHE FIGURE GEOMETRICHE LINEE

SOLIDI

Le figure geometriche sono delimitate da linee chiuse. La linea è un insieme infinito e continuo di punti e ha una sola dimensione: la lunghezza. Una linea può essere chiusa o aperta, retta o curva, spezzata o mista, semplice o intrecciata.

Hanno tre dimensioni: • altezza • larghezza • lunghezza

POLIGONO

NON POLIGONO

Figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa.

angolo vertice

Figura piana delimitata da una linea curva o mista.

C lato superficie

B CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI IN BASE AI LATI

triangolo

quadrilatero

rettangolo

pentagono 239

Mappa

Per l ’esposizione orale

RELAZIONI, DATI E REVISIONI CLASSIFICAZIONE

diagramma di Venn

Insieme di elementi con una o più caratteristiche comuni.

diagramma di Carroll diagramma ad albero

RELAZIONE

diagramma sagittale

Legame tra due o più elementi secondo una regola.

tabella a doppia entrata

INDAGINI

Definire l’argomento.

Ricerca sulle preferenze di una popolazione rispetto a un argomento e sua rappresentazione in un grafico.

Stabilire la popolazione. Raccogliere le risposte. Rappresentare con un grafico. Ricavare le conclusioni.

PREVISIONI La possibilità che un evento si realizzi.

240

certo

evento che si verificherà di sicuro

possibile

evento che potrebbe verificarsi

impossibile

evento che non si verificherà mai

VERIFICHE A LIVELLI SCIENZE 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252

1° livello • La materia e i materiali 2° livello • La materia e i materiali 1° livello • Aria, acqua, suolo 2° livello • Aria, acqua, suolo 1° livello • Le piante 2° livello • Le piante 1° livello • Gli animali 2° livello • Gli animali 1° livello • L’ecosistema 2° livello • L’ecosistema

COM ’ È ANDATA?

MATEMATICA 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284

1° livello • I numeri da 0 a 9 999 2° livello • I numeri da 0 a 9 999 1° livello • Le addizioni 2° livello • Le addizioni 1° livello • Le sottrazioni 2° livello • Le sottrazioni 1° livello • Addizioni e sottrazioni 2° livello • Addizioni e sottrazioni 1° livello • Le moltiplicazioni 2° livello • Le moltiplicazioni 1° livello • Le divisioni 2° livello • Le divisioni 1° livello • Moltiplicazioni e divisioni 2° livello • Moltiplicazioni e divisioni 1° livello • Frazioni e numeri decimali 2° livello • Frazioni e numeri decimali 1° livello • I problemi 2° livello • I problemi 1° livello • Misure di lunghezza, peso, capacità 2° livello • Misure di lunghezza, peso, capacità 1° livello • Le misure 2° livello • Le misure 1° livello • Solidi e linee 2° livello • Solidi e linee 1° livello • Linee, angoli e simmetrie 2° livello • Linee, angoli e simmetrie 1° livello • I poligoni 2° livello • I poligoni 1° livello • Relazioni, dati e previsioni 2° livello • Relazioni, dati e previsioni

COM ’ È ANDATA?

cienze

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

La materia e i materiali

1 Osserva le immagini e cerchia di rosso la materia allo stato solido, di blu quella

allo stato liquido e di giallo quella allo stato gassoso.

2 Osserva le immagini e indica con una X se si tratta di materia organica o inorganica.

organica inorganica

3 Completa le definizioni. Poi scrivi tre nomi dei materiali spiegati.

• I materiali naturali sono quelli che l’uomo trova in .................................................. e poi lavora. Materiali naturali: ........................................................................................................................................................................................................ • I materiali artificiali sono quelli prodotti dall’uomo mescolando ................................................................. diverse tra loro. Materiali artificiali: .....................................................................................................................................................................................................

242

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

La materia e i materiali

cienze

1 Completa il testo con le seguenti parole.

forza • espande • solido • molecole • gassoso • forma • libere • recipiente La materia è costituita da particelle microscopiche, le ......................................................... A seconda della ................................................................ con cui le molecole sono legate tra loro, la materia assume tre diversi stati: • lo stato ........................................................, in cui le molecole sono strettamente unite tra loro; • lo stato liquido, in cui le molecole sono più ........................................................ di muoversi; • lo stato ........................................................, in cui le molecole hanno molta libertà di movimento. Allo stato solido la materia ha una ........................................................ ben precisa; allo stato liquido assume la forma del ........................................................ che la contiene; allo stato gassoso non ha forma e si ......................................................... 2 Completa lo schema dei materiali.

...................................

esistono in natura

Materiali

artificiali

sono prodotti dall’..............................

..............................

lana, cuoio...

vegetale

legno, cotone

..............................

ferro, argilla plastica, vetro, carta, ceramica

3 Osserva gli oggetti, scrivi di quale materiale sono fatti e indica le caratteristiche.

• È fatto di ......................................................................: è ...................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................. • È fatto di ......................................................................: è ................................................................... .............................................................................................................................................................................

243

cienze

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Aria, acqua, suolo

1 Completa il testo con le seguenti parole.

ossigeno • atmosfera • spazio • incolore • trasparente • anidride carbonica • viventi • gas L’aria è ........................................................ e ......................................................... L’aria è presente ovunque ed è indispensabile per gli esseri ......................................................... Anche se non si vede, l’aria occupa uno ......................................................... L’aria che circonda la Terra si chiama ......................................................... Si tratta di un miscuglio di ......................................................, composto soprattutto da ...................................................... e ....................................................... 2 L’acqua in natura si presenta allo stato solido, allo stato liquido e allo stato gassoso.

Osserva le immagini, scrivi che cosa rappresentano e lo stato dell’acqua.

��

Stato ��

3 Completa lo schema con i nomi degli strati del suolo, dal più superficiale al più profondo.

roccia madre • humus • rocce sgretolate • lettiera • ghiaia, sabbia, argilla .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

Suolo

244

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Aria, acqua, suolo

cienze

1 Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). V V V V V V V V

• L’aria è indispensabile per la vita. • L’aria non occupa uno spazio. • L’aria è un miscuglio di gas. • L’aria non è percepibile con i sensi. • L’aria contiene ossigeno, anidride carbonica e altri gas. • L’aria è materia allo stato solido. • L’aria si trova solo negli spazi aperti. • L’aria, quando è calda, sale.

F F F F F F F F

2 Completa indicando con una X.

• L’acqua è: profumata. inodore e incolore. dolce e azzurra.

• L’acqua in forma solida è: grandine. vapore acqueo. rugiada.

• In natura l’acqua si può trovare: solo allo stato liquido. allo stato liquido, solido, gassoso. allo stato liquido e allo stato solido.

• Le nuvole sono fatte: di goccioline d’acqua. di acqua allo stato gassoso. di acqua salata.

3 Ordina gli strati del suolo dal più superficiale al più profondo. Numera da 1 a 5.

humus

ghiaia, sabbia, argilla

roccia madre

4 Collega con una

rocce sgretolate

lettiera

per completare le frasi in modo corretto.

La combustione avviene solo…

luce e calore.

La combustione sviluppa…

cenere e fumo.

I residui della combustione sono…

fonti di inquinamento.

Cenere e fumo sono…

in presenza di ossigeno.

245

cienze

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le piante

1 Scrivi il gruppo cui appartiene ciascuna pianta.

��

2 Osserva le immagini e scrivi il nome della parte della pianta.

Poi collega con una

.................................................

ciascuna parte alla funzione corrispondente.

.................................................

Trasformano acqua e sali in nutrimento per la pianta.

.................................................

Assorbono acqua e sali dal terreno.

.................................................

Sostengono le foglie.

Sostiene la pianta.

.................................................

Contiene i semi.

3 Completa il testo con le seguenti parole.

ossigeno • fotosintesi • clorofilla • Sole • elaborata • stomi Le piante producono il cibo attraverso la ............................................................................. clorofilliana. Per realizzare la fotosintesi clorofilliana è necessaria la luce del .............................................................................. È la ............................................................................. che assorbe l’energia solare. La pianta trasforma la linfa grezza in linfa .............................................................................. Attraverso gli ............................................................................., piccoli fori che si trovano sulla foglia, la pianta assorbe anidride carbonica. Durante la fotosintesi la pianta libera ............................................................................. nell’atmosfera.

246

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

Le piante 1 Collega con una

Respirazione Riproduzione Trasporto della linfa Traspirazione

cienze

ciascuna parte della pianta alle funzioni corrispondenti. radice

Ancoraggio della pianta al terreno.

fusto

Sostegno di rami e foglie.

foglia

Assorbimento di acqua e sali minerali.

fiore

Protezione del seme.

frutto

Fotosintesi clorofilliana.

2 Rifletti e completa.

Fotosintesi clorofilliana

Serve a .................................................................................................................................................... . Le foglie assorbono ................................................................................................................ . e producono �� . Avviene solo di giorno perché ................................................................................. . Avviene attraverso ................................................................................................................... .

Respirazione

Traspirazione

La pianta assorbe ...................................................................................... ed emette ........................................................................................................................................................................... . Avviene attraverso ................................................................................................................... . Serve ......................................................................................................................................................... .

3 Rispondi.

• Qual è la differenza tra un albero e un cespuglio? ......................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................................................................

• Quale caratteristica distingue la pianta dagli altri esseri viventi? ..............................................................................................................................................................................................................................................................

• Perché le piante sono indispensabili per la vita sul pianeta? ..............................................................................................................................................................................................................................................................

247

cienze

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Gli animali

1 Osserva le immagini e scrivi se si tratta di animali vertebrati (V) o invertebrati (I).

Poi completa le definizioni.

• Gli animali vertebrati: ............................................................................................................................................................................................ • Gli animali invertebrati: ....................................................................................................................................................................................... 2 Di chi si parla? Scrivi quali animali corrispondono alle definizioni.

• Respirano con le branchie da piccoli e con i polmoni da adulti. .................................................................. • Hanno il corpo rivestito di squame impermeabili. .......................................................................................................... • Hanno il corpo ricoperto di penne e piume. .......................................................................................................................... • Hanno, in genere, il corpo ricoperto di peli e respirano con i polmoni. ............................................. • Hanno il corpo ricoperto di scaglie e strisciano. ................................................................................................................ 3 Collega con una

ciascun gruppo di animali alla definizione corrispondente.

erbivori

Mangiano solo carne.

carnivori

Mangiano solo insetti.

onnivori

Mangiano per lo più semi.

insettivori

Mangiano solo vegetali.

granivori

Mangiano di tutto, sia animali sia vegetali.

4 Colora di azzurro i termini relativi ai vertebrati e di verde quelli relativi agli invertebrati.

molluschi

aracnidi polmoni

248

pesci uccelli

mammiferi rettili

anellidi stigmi

anfibi

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

Gli animali 1 Collega con una

cienze

ciascun animale al gruppo di appartenenza corrispondente.

Cane

Lombrico

Chiocciola

vertebrati

Pettirosso

Sogliola

invertebrati

Vipera

Zanzara

Gambero

2 Completa.

• Il corpo degli animali vertebrati è sostenuto da uno .................................................................... • L’ ................................................................... è una corazza che protegge il corpo degli invertebrati. •G li insetti hanno il corpo diviso in tre parti: ..................................................................., ................................................................... e ................................................................... . • I crostacei, in genere, hanno il corpo protetto da una ................................................................... . • I molluschi hanno spesso il corpo protetto da una ................................................................... . • Sono ................................................................... gli animali che si nutrono di vegetali. • La rondine si nutre di insetti: è un animale ........................................................................................................................... . • La gallina si nutre di semi e grani: è un animale �� . • Gli uccelli e i rettili depongono le uova: sono animali �� . • I mammiferi sono animali ..................................................................., perché il piccolo si sviluppa nel corpo della madre e quando nasce viene allattato dalla madre. 3 Per ciascun animale, completa le informazioni richieste.

classe alimentazione respirazione riproduzione

��

...............................................................

��

249

cienze

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

L’ecosistema

1 Completa lo schema. .............................................

Ecosistema

......................................................................................

sono

......................................................................................

è formato da

.............................................

......................................................................................

sono

......................................................................................

2 Collega ciascun essere vivente al suo ruolo nella catena alimentare.

produttori consumatori primari consumatori secondari decompositori

3 Completa indicando con una X.

• Tra gli elementi di un ecosistema ci deve essere:

squilibrio.

• Gli esseri viventi di un ecosistema sono collegati dal bisogno di: nutrirsi. riposarsi. • Il primo anello della catena alimentare è costituito da: produttori. consumatori. • I produttori sono:

vegetali.

• I consumatori primari sono:

animali. carnivori.

erbivori.

• I n un ecosistema sano, i decompositori, rispetto ai produttori, sono: più numerosi. meno numerosi.

250

equilibrio.

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

L’ecosistema

cienze

1 Completa.

• La relazione esistente tra viventi e non viventi in un ambiente costituisce un ............................................................................................ • Gli esseri viventi di un ecosistema sono: .................................................................................................................................. • Gli esseri non viventi di un ecosistema sono: ..................................................................................................................... • All’interno di un ecosistema è importante che ci sia un ........................................................................, cioè .......................................................................................................................................................................................................................................................... 2 Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

• Il pesce che mangia un insetto è un consumatore primario. • Il lombrico che si nutre di resti di animali e vegetali è un produttore. • Fanno parte di un ecosistema solo esseri viventi. • I consumatori primari si nutrono solo di vegetali. • I consumatori secondari si nutrono solo di animali carnivori. • Le piante sono produttori perché producono il proprio il nutrimento.

V V V V V V

F F F F F F

3 Completa la tabella con i seguenti esseri viventi.

castagne • alghe • volpe • pesce • erba • coniglio • airone • lupo • scoiattolo ambiente

produttore

consumatore primario

consumatore secondario

stagno

...............................................................

..........................................................................

bosco

...............................................................

..........................................................................

prato

...............................................................

..........................................................................

4 Rispondi.

• Che cos’è un ecosistema? ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................

• Quali funzioni hanno i decompositori in una catena alimentare?............................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................................

• Quale funzione hanno i produttori in una catena alimentare?..................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................

251

’è Comandata? VERIFICA

DATA

RISPOSTE GIUSTE

1° Livello

2° Livello

1° Livello

2° Livello

La materia e i materiali

......................................

Aria, acqua, suolo

......................................

Le piante

......................................

Gli animali

......................................

L’ecosistema

......................................

Verifica: La materia e i materiali • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco la materia e i materiali: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Aria, acqua, suolo • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco aria, acqua e suolo: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Le piante • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco le piante: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

252

Valutazione dell’insegnante: .........................

Com’è andata? Verifica: Gli animali • • • •

Questa verifica è stata: facile impegnativa difficile molto bene bene non bene Conosco gli animali: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: L’ecosistema • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco l’ecosistema: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Livello di autonomia nello studio • Dopo queste verifiche, quale livello di autonomia penso di avere raggiunto nello studio? Sono in grado di studiare da solo/a? non ancora non del tutto sì, so studiare da solo/a ho bisogno ancora di aiuto • Tra le strategie di studio che il testo mi ha proposto, mi sono stati utili: l’uso di mappe la suddivisione in paragrafi l’uso delle parole chiave l’uso di tabelle

253

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

I numeri da 0 a 9 999

1 Confronta le coppie di numeri con i segni < oppure >.

453

460 201

199 581

851 901

910 157

147

374

376 609

690 236

326 990

998 112

102

2 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sull’abaco.

............

.....................................................................

3 Completa le tabelle. Quando trovi X l’operazione è impossibile.

1 da

3 010

290

2 990

999

1 001

1 350

2 010

2 090

4 Componi come nell’esempio.

1 k + 3 h + 6 da + 5 u = 1 365 3 k + 4 h + 8 da = ................................................................ 5 da + 4 h + 9 u = ................................................................ 2 k + 1 h + 6 da = ................................................................

254

–

5 Scomponi come nell’esempio.

3 128 = 3 k, 1 h, 2 da, 8 u 4 035 = ................................................................................................ 6 732 = ................................................................................................ 1 097 = ................................................................................................

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

atematica

I numeri da 0 a 9 999 1 Confronta le coppie di numeri con i segni <, = oppure >.

4 da 750 u

46 u

20 da

2 h 9 h

75 da

100 u

2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

99 da

8 da

599 u

60 da

65 da

3 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

702 • 910 • 358 • 77 • 538 • 184 • 190

473 • 601 • 990 • 19 • 72 • 27 • 909

....................................................................................................................

4 In ciascun gruppo, cerchia di blu il numero maggiore e di verde il numero minore.

934 589

790 709

321 765 471

543 250

568 865

520 764

194

875

5 Completa le tabelle.

10 da

–

4 400

1 349

3 120

1 901

2101

2 490

1 005

3 015

10 da

6 Scrivi il precedente e il successivo. Segui le frecce.

–1 +1

3 089

3 999

6 000

4 679

1 001

5 600

2 010

7 885

9 000

6 100

255

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le addizioni

1 Completa le catene di addizioni con la strategia più adatta.

120 485

+ 3 da

+ 99

..................

+ ..........

500

..................

+ 6 da

+ 31

+ 3 da

..................

+ 108 ..................

..................

+ ..........

..................

+ ..........

700

..................

800

+ ..........

400 803

2 Osserva il valore delle frecce e completa la catena di addizioni.

+9 205

..................

+ 11

+ 24

..................

3 Leggi il testo e segui le indicazioni.

In vista della gara campestre della scuola, Luca e i suoi amici decidono di preparare un programma di allenamento. Il primo giorno faranno un percorso di 1 000 metri, poi aumenteranno il percorso di 400 metri ogni giorno. Quanti metri percorreranno in una settimana? • Organizza le informazioni nella tabella e calcola.

1° giorno 1 000 m

2° giorno

3° giorno

4° giorno

5° giorno

6° giorno

7° giorno

.............................

• In una settimana percorreranno ............................... metri. • Spiega a voce la strategia che hai usato per arrivare alla soluzione. 4 Gioco di squadra: comporre il numero. Leggi e prova.

Puoi fare questo gioco da solo/a o con i compagni e le compagne divisi in squadre. Il conduttore o la conduttrice del gioco sceglie un numero. Le squadre devono formare un’addizione con tre addendi che dia come risultato il numero scelto. Si aggiudica un punto la squadra che trova l’addizione in meno tempo. Puoi usare questi esempi: 7 = 3 + 2 +

256

........

129 = 9 +

............

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

atematica

Le addizioni 1 Segui i segni <, >, = e completa nel modo opportuno.

a 20 + 5 > 20 + .................. 50 + 8 < 50 + .................. 35 + 15 = .................. + .................. 40 + .................. = 30 + .................. 74 + .................. > .................. + .................. 82 + .................. < .................. + ..................

b 125 + 25 > 125 + .................. 200 + .................. = 180 + .................. 320 + 80 < .................. + .................. 408 + .................. > .................. + .................. 500 + .................. = .................. + .................. 750 + .................. < 750 + ..................

2 Esegui velocemente le addizioni e cerchia di rosso quelle con il risultato > di 1 000.

600 + 280 = ........................................ 850 + 400 = ........................................ 950 + 50 = ...........................................

250 + 758 = ....................................... 585 + 505 = ....................................... 730 + 275 = .......................................

390 + 430 = ............................................ 320 + 80 = ............................................... 892 + 110 = ............................................

3 Completa le addizioni in colonna.

........

4 Esegui le addizioni sul quaderno e indica con una X se i risultati sono veri (V) o falsi (F).

1 758 + 394 = 2 152

V F

875 + 2 489 + 6 = 3 730

V F

5 906 + 2 785 = 8 619

V F

3 642 + 875 + 72 = 4 589

V F

4 512 + 1 487 = 5 927

V F

24 + 5 608 + 795 = 5 429

V F

6 058 + 973 = 7 031

V F

607 + 93 + 1 879 = 2 579

V F

257

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le sottrazioni

1 Completa la catena solo con le sottrazioni.

200

..........

................

..........

................

..........

................

..........

................

..........

102

2 Completa la catena con le sottrazioni e almeno un’addizione.

359

..........

................

..........

................

..........

................

..........

................

3 Colora le sottrazioni esatte e correggi quelle errate.

150 – 9 = 160

468 – 67 = 401

647 – 29 = 617

342 – 342 = 1

129 – 50 = 79

1 390 – 999 = 390

4 Osserva il valore delle frecce, esegui le sottrazioni e scopri quanto valgono

le frecce verdi. 200 – 12

............

– 15

............... ............

...............

346 –9

............

– 31

...............

579 – 14

............

...............

............

– 25

............... ............

...............

5 Indica con una X il problema che si risolve con la seguente operazione e calcola.

128 – 107 = ……….. A In un ristorante ci sono 128 tavoli. 107 sono occupati. Quanti sono i tavoli ancora liberi? B In un ristorante ci sono 128 tavoli occupati e 107 liberi. Quanti tavoli ci sono nel ristorante?

258

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le sottrazioni

atematica

1 Esegui le sottrazioni, poi riscrivi i risultati dal maggiore al minore.

209 – 11 = .................................. 365 – 42 = .................................. 485 – 29 = .................................. 300 – 65 = ..................................

249 – 19 = ...................................... 568 – 31 = ...................................... 137 – 9 = .......................................... 426 – 50 = ...................................... ..................

..................

2 Esegui le sottrazioni. Poi segui le indicazioni.

350 – 125 = ..........................................

2 h – 7 u = ................................................

184 – 39 = ..............................................

3 h – 4 da = .........................................

475 – 215 = .............................................

462 – 128 = ...........................................

• Cerchia di rosso le operazioni con lo stesso risultato. • Cerchia di viola la sottrazione con il risultato maggiore. • Cerchia di verde la sottrazione con il risultato minore. 3 Scopri il segreto di questo “gioco” e poi proponilo

ai tuoi amici o alle tue amiche. Luca pensa un numero, aggiunge 17 e ottiene 39. • Quale numero ha pensato Luca?

..................

• Quale operazione hai fatto per scoprirlo? ..................................................................

4 Completa le sottrazioni con i numeri mancanti.

........

–

........

–

........

–

........

259

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Addizioni e sottrazioni

1 Applica la proprietà associativa dell’addizione e calcola a mente.

26 + 5 + 4 = .......................

8 + 42 + 7 = ....................... 15 + 90 + 10 = ................

71 + 13 + 9 = ...................

300 + 200 + 88 = .................... 250 + 15 + 50 = .......................

2 Esegui le addizioni sul quaderno e verifica i risultati con la prova.

349 + 257 = 1 908 + 2 364 = 1 654 + 583 =

126 + 67 = 573 + 867 = 427 + 698 =

384 + 759 = 2 548 + 863 = 965 + 1 099 =

1 095 + 699 = 924 + 3 785 = 2 176 + 1 953 =

1 378 + 746 = 29 + 457 + 398 = 175 + 308 + 999 =

3 Completa le tabelle.

1 da

–

101

120

190

586

500

1 010

1 011

4 Collega con una

ciascuna sottrazione al risultato corrispondente.

260

257 – 135 =

418

803 – 385 =

235

1 920 – 876 =

122

1 186 – 951 =

1044

1 da

5 Esegui le sottrazioni con la prova sul quaderno.

438 – 125 = 760 – 459 = 904 – 381 = 1 761 – 925 =

985 – 362 = 829 – 568 = 756 – 228 = 1 803 – 724 =

6 Risolvi i problemi sul quaderno.

a Al bar, Ernesto prepara 8 panini al tonno, 15 panini al formaggio e 13 panini al pomodoro. Quanti panini prepara in tutto Ernesto? b Al ristorante, Edoardo prepara 192 tramezzini. Quelli al tonno sono 105. Quanti sono i tramezzini con altri gusti?

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

Addizioni e sottrazioni 1 Completa la tabella.

atematica

2 Completa la tabella.

Usa le proprietà dell’addizione e le tecniche per il calcolo veloce. + 50 32 160 205

Usa la proprietà della sottrazione e le tecniche per il calcolo veloce. – 35 70 109 174

125

180

300

309

498

471

509

3 Completa le operazioni con il numero mancante.

456 + ….............…… = 656 ….............…… + 49 = 369 510 + 75 = ….............…… 1 038 + ….............…… = 1 650

+ 11 = 839 2 340 + ….............…… = 2 451 109 – ….............…… = 90 ….............…… – 200 = 341 ….............……

4 Esegui le addizioni in colonna

5 Esegui le sottrazioni in colonna

sul quaderno. 1 397 + 185 = 2 035 + 1 496 = 1 904 + 958 =

375 – 125 = ….............…… 890 – ….............…… = 805 ….............…… – 500 = 2 100 3 040 – ….............…… = 2 940

sul quaderno. 683 + 1 849 = 4 729 + 2 395 = 78 + 4 587 =

3 925 – 1 468 = 4 307 – 2 851 = 2 500 – 1 947 =

1 005 – 638 = 2 490 – 723 = 1 580 – 1 294 =

6 Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

• Addizionare significa unire due o più quantità.

V F

• I termini dell’addizione si chiamano fattori.

V F

• Lo zero è l’elemento neutro dell’addizione.

V F

• L’addizione e la sottrazione sono due operazioni inverse.

V F

• È sempre possibile eseguire una sottrazione.

V F

• Il primo termine della sottrazione si chiama minuendo.

V F

• Per calcolare la differenza si deve eseguire un’addizione.

V F

261

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le moltiplicazioni

1 Sulle perle di questa collana sono scritti i risultati della tabellina del 4, ma ne manca uno.

Scoprilo e scrivilo nel ciondolo. 28 12

............

2 Colora nello stesso modo le moltiplicazioni che danno lo stesso risultato.

64 92

83

45 252

63

3  3 7

68

238

79

3 Nelle tabelle ci sono alcuni errori: scoprili e cerchiali di rosso. 



4 Indica con una X il problema che si risolve con la seguente operazione e calcola.

54  3 = ................... A A scuola 54 alunni sono pronti per andare a teatro. Arrivano in ritardo altri 3 alunni. Quanti alunni vanno a teatro? B 54 alunni devono andare a teatro, ma 3 di loro non si sono presentati. Quanti alunni vanno a teatro? C Dalla Scuola Primaria partono 3 pullman per andare a teatro. Su ciascun pullman ci sono 54 alunni. Quanti alunni vanno a teatro?

262

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

atematica

Le moltiplicazioni 1 Indica con una X se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

34=62

V F

6  6 = (5  7) + 1

V F

7  7 = (2  5  5) – 1 V F

76=89

V F

7  4 = (9  3) + 3

V F

86=443

V F

69=88

V F

9  9 = (9  10) – 9

V F

5  9 = (7  7) – 2

V F

45=37

V F

4  8 = (5  6) + 2

V F

3  6 = (2  9) + 4

V F

33=90

V F

7  9 = (8  9) – 8

V F

6  5 = (5  7) – 5

V F

2 Completa le moltiplicazioni con i numeri mancanti.

h da u 4

........

h da u



........

h da u



2 6

........

h da u



........



h da u



........

3 Le seguenti moltiplicazioni non sono corrette. Controlla e spiega l’errore,

poi esegui correttamente sul quaderno.

h da u



263

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le divisioni

1 Completa gli schemi.

: 3 = ............... : 2 = ............... : 4 = ............... : 6 = ...............

: 2 = ............... : 4 = ............... : 3 = ............... : 8 = ...............

: 4 = ............... : 6 = ............... : 8 = ............... : 3 = ...............

2 Scopri il divisore e completa.

: ...............

6 27

: ...............

9 72

3 Leggi le affermazioni di questi bambini e cancella con una X quelle sbagliate.

29 : 7 = 4 resto 1

35 : 6 = 8 resto 0

84 : 5 = 15 resto 4

72 : 8 = 9 resto 0

58 : 4 = 14 resto 0

97 : 9 = 10 resto 7

4 Esegui le divisioni sul quaderno, poi colora di rosso quelle che hanno come risultato

un quoto e di verde quelle che hanno come risultato un quoziente. 96 : 4 =

652 : 9 = 75 : 2 =

85 : 5 =

264

739 : 5 = 624 : 6 =

158 : 3 =

86 : 3 = 390 : 8 =

252 : 3 =

986 : 2 = 389 : 7 =

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

Le divisioni

atematica

1 Indica con una X se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

24 : 6 = 28 : 7

V F

49 : 7 = 63 : 9

V F

162 : 9 = 108 : 6

V F

64 : 8 = 63 : 9

V F

84 : 7 = 72 : 9

V F

168 : 7 = 168 : 6

V F

45 : 5 = 81 : 9

V F

128 : 4 = 192 : 6

V F

306 : 6 = 304 : 4

V F

72 : 6 = 48 : 4

V F

145 : 5 = 161 : 7

V F

135 : 3 = 225 : 5

V F

2 Leggi i problemi, rifletti e risolvi sul quaderno.

a Oggi nonna Sofia compie 65 anni. Poiché 65 candeline sono tante, il nipotino Carlo decide che ciascuna candelina che verrà messa sulla torta avrà il valore di 5 anni. Quante candeline ci saranno sulla torta di nonna Sofia? • Scrivi il tuo ragionamento per arrivare alla soluzione. ��

b Quale soluzione si potrebbe trovare per l’altra nonna di Carlo, che fra qualche giorno compirà 68 anni? • Scrivi il tuo ragionamento per arrivare alla soluzione. ��

3 Le seguenti divisioni non sono corrette. Controlla e spiega l’errore, poi esegui

correttamente sul quaderno. 748 6 14 123 18 0

937 5 43 167 37 0

436 7 16 62 0

394 8 34 34 2

265

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Moltiplicazioni e divisioni

1 Calcola velocemente le moltiplicazioni e colora il risultato corretto.

73=

64=

29=

58=

97=

83=

66=

36=

94=

2 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.

74  5 = 39  4 = 95  6 = 28  3 =

48  7 = 61  9 = 57  8 = 19  2 =

138  7 = 409  2 = 395  8 = 174  9 =

1 067  4 = 3 750  3 = 6 182  6 = 2 804  5 =

3 Indica con una X se i risultati delle seguenti divisioni sono veri (V) o falsi (F).

28 : 4 = 7 resto 0

38 : 6 = 6 resto 0

60 : 9 = 10 resto 0

36 : 7 = 5 resto 1

30 : 4 = 7 resto 2

52 : 8 = 6 resto 4

20 : 3 = 6 resto 1

72 : 9 = 8 resto 0

53 : 7 = 6 resto 2

4 Esegui le divisioni sul quaderno, poi cerchia di rosso quelle che hanno come

risultato un quoto e di verde quelle che hanno come risultato un quoziente. 75 : 4 = 81 : 9 = 86 : 2 =

58 : 3 = 48 : 7 = 95 : 5 =

53 : 2 = 72 : 6 = 450 : 5 =

308 : 2 = 104 : 4 = 428 : 7 =

5 Risolvi i problemi sul quaderno.

a Marco ha disegnato un albero con 6 rami. Vuole attaccare su ciascun ramo lo stesso numero di foglie. Ha ritagliato 36 foglie. Quante foglie ci saranno su ciascun ramo? b Sul trenino del parco possono salire 18 bambini. In un pomeriggio il trenino ha fatto 6 volteil percorso stabilito. Quanti bambini sono saliti in tutto sul trenino?

266

128 : 3 = 948 : 6 = 240 : 8 =

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Moltiplicazioni e divisioni

atematica

1 Osserva e scrivi l’operatore sulle frecce.

.............

850

.............

1 400

.............

7 200

.............

5 000

.............

1 700

490

.............

125

.............

12 500

8 000

.............

2 Esegui le moltiplicazioni.

3 Esegui le divisioni sul quaderno.

Usa la proprietà distributiva.

Usa la proprietà invariantiva.

16  4 = ............................................................................................ 37  5 = ............................................................................................ 24  3 = ............................................................................................ 13  7 = ............................................................................................ 26  8 = ............................................................................................

32 : 4 = ............................................ 96 : 6 = ............................................ 48 : 8 = ............................................ 75 : 15 = ............................................ 96 : 12 = ............................................

4 Esegui le moltiplicazioni in colonna

5 Esegui le divisioni in colonna

sul quaderno. 24  36 = 53  18 = 19  24 = 72  15 = 48  27 = 39  43 =

sul quaderno. 308  14 = 427  36 = 194  28 = 295  63 = 104  25 = 812  28 =

870 : 5 = 129 : 7 = 306 : 4 = 295 : 8 = 938 : 6 = 294 : 3 =

1 248 : 6 = 3 087 : 8 = 2 750 : 7 = 1 302 : 9 = 8 472 : 5 = 6 048 : 9 =

6 Per ciascuna affermazione, scrivi se si riferisce alla moltiplicazione o alla divisione.

• Significa distribuire in parti uguali. • I suoi termini si chiamano fattori. • Il risultato è il prodotto. • Può avere il resto.

.......................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................

• Il primo termine è il dividendo.

.................................................................................................................................................

• Se non ha il resto, il suo risultato si chiama quoto. • Uno dei due termini si chiama moltiplicatore.

..........................................................................................

.........................................................................................................

267

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Frazioni e numeri decimali

1 Scrivi in cifre e in parole le frazioni corrispondenti alla parte colorata, come nell’esempio.

2 5 due quinti

......

.............................................

2 Colora la parte indicata dalla frazione.

5 6

1 3

3 4

7 10

9 12

3 Cerchia le frazioni decimali.

2 3 25 12 69 10 4 5 11 10 100 1 000 100 13 1 000 10 4 Collega con una

ciascuna frazione decimale al numero decimale corrispondente.

3 20 12 4 50 9 6 10 100 1 000 100 100 10 1 000

0,012

0,04

0,2

0,3

0,006

0,5

5 Scrivi il numero decimale corrispondente alla scomposizione.

0 u, 6 d, 3 c = ........................................... 3 u, 2 d, 1 m = ........................................

268

1 u, 3 d, 5 c, 7 m = ..................................... 5 u, 5 c, 3 m = ..................................................

0,9

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Frazioni e numeri decimali

atematica

1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

......

2 Rappresenta le frazioni con il disegno, come nell’esempio.

8 3 4 7 3 10 8 8 12 5

3 Collega con una

ciascuna rappresentazione alla frazione in cifre e in parole

corrispondente. un decimo

9 10

7 10

5 10

nove decimi sette decimi

1 10

cinque decimi

4 Completa la tabella.

numero

2,976 1 389,2 75,124

269

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

I problemi

1 Collega con una

ciascun problema all’operazione che permette di risolverlo.

Fabio e Massimo giocano a freccette. A fine partita, Massimo ha totalizzato 104 punti, Fabio ne ha totalizzati 87. Quanti punti in più ha totalizzato Massimo? Marco e Simona giocano a freccette. A fine partita, Marco ha totalizzato 98 punti, Simona ne ha totalizzati 112. Quanti punti hanno totalizzato insieme Simona e Marco?

+ –



Per partecipare al torneo di tennis, Laura compera 4 confezioni di palline. Ciascuna confezione costa € 13,00. Quanto spende in tutto Laura? Al torneo di calcetto si iscrivono 126 bambini. Il torneo prevede squadre di 7 bambini ciascuna. Quante squadre parteciperanno al torneo?

2 Indica con una X la domanda giusta e risolvi il problema sul quaderno.

Un fotografo a un matrimonio scatta 156 fotografie. Quando prepara l’album di nozze decide di mettere 6 fotografie su ciascun foglio. Quante foto ha scattato in tutto il fotografo? Quanto spenderanno gli sposi per l’album? Quante foto mette su ciascun foglio dell’album? Quanti fogli avrà l’album di nozze? 3 Nel seguente problema è stato commesso

un errore nell’analisi dei dati. Correggi e risolvi sul quaderno. Anna ha nel borsellino € 15,00. Compera 3 penne. Ciascuna penna costa € 4,00. Quanto spende? Quanto le resta? Dati € 15,00 = soldi che Anna possiede 3 = numero di penne che Anna compera € 4,00 = costo di tutte le penne

270

4 Osserva il diagramma e,

sul quaderno, scrivi il testo di un problema adatto e risolvi. 254

239 – .............

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

I problemi

atematica

1 Leggi il testo dei problemi, scrivi le domande adatte e risolvi sul quaderno.

a Umberto va in bicicletta tutti i giorni della settimana, tranne la domenica, e percorre in tutto 210 km. .......................................................................................................................................................................................................... ? b Al supermercato in magazzino sono arrivate 30 scatoloni che contengono ciascuno 25 confezioni di fazzoletti di carta. .................................................................................................................................................... ? Sugli scaffali vengono sistemate 390 confezioni. .............................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................... ? c Un teatro ha 124 posti. Per lo spettacolo pomeridiano sono rimasti liberi 85 posti.

? Se il costo del biglietto è di € 4,00, .................................................................................................................................................. ?

d Un libraio ha ricevuto 12 scatole con 16 libri ciascuna................................................................................................ .......................................................................................................................................................................................................................................................... ? Sistema i libri in parti uguali su 8 scaffali del suo negozio. .................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................... ? 2 Leggi il testo del problema, scopri la domanda nascosta, poi risolvi sul quaderno

con il diagramma.

Leonardo compera 4 cartucce per la stampante che costano ciascuna € 16,00. .......................................................................................................................................................................................................................................................................

Alla cassa paga con una banconota da € 100,00. Quanto riceve di resto?

3 Leggi il testo del problema, osserva le immagini e risolvi.

Marco va in gelateria per comperare dei gelati per 4 persone. Ha in tasca 10 euro. Quali gelati può comperare? cono • Scrivi le soluzioni possibili. piccolo 1a soluz.: ................................................................................................................... 2a soluz.: ................................................................................................................... cono 3a soluz.: ................................................................................................................... grande 4a soluz.: ................................................................................................................... € 2,00

coppa € 3,00

bicchiere € 1,00 € 4,00

coppetta € 1,50

271

1° Livello

atematica

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Misure di lunghezza, peso, capacità

1 Collega con una

ciascuno strumento alla grandezza che può misurare.

capacità

peso

lunghezza

2 Completa gli schemi e cerchia l’unità di misura fondamentale.

km Mg

dam dag

daℓ

dℓ

cℓ

3 Completa le tabelle delle equivalenze.

km 8

dam

ℓ 2

dℓ

cℓ

mℓ

450

500 3 000

4 Angelo può mettere nella sua borsa solo

1 kg di spesa. Scegli i prodotti e scrivi tre possibili soluzioni.

g 6 000

700

300 200

dag

7 000 250 g

1 500 g

100 g

1a soluzione: ...................................................................... ................................................................................................................

2a soluzione: ...................................................................... ................................................................................................................

3a soluzione: ...................................................................... ................................................................................................................

272

700 g

150 g

200 g

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

atematica

Misure di lunghezza, peso, capacità 1 In ciascuna riga della tabella, colora solo

2 Esegui le equivalenze.

la misura superiore a quella in verde. 70 m

7 dm

700 cm

30 dam

4 dam

40 m

400 mm

44 dam

10 km

10 m

1 hm

90 km

101 m

5 hm

20 mm 400 m

7 000 dam 100 cm

200 dm 100 cm 2 000 mm 1 dam

200 m

250 m

1 dam

30 cm

4 dm

12 g = ................................... 400 g = ............................... 50 hg = ............................... 2 000 cg = ........................ 30 dg = ............................... 10 dag = ........................... 300 mg = .......................... 150 g = ...............................

40 hm

dg = ............................... dag = ........................... kg = ................................ g = ................................... g = ................................... hg = ............................... dg = ............................... dg = ...............................

cg hg g dg mg g cg hg

3 Osserva le immagini e scrivi il peso delle torte sulla bilancia.

La torta pesa ..................... g

4 Osserva le immagini e completa le equivalenze.

1ℓ

.......................

hℓ

.......................

daℓ

......................

dℓ

.......................

cℓ

.......................

mℓ

5ℓ

.......................

hℓ

.......................

daℓ

......................

dℓ

.......................

cℓ

.......................

mℓ

100 cℓ

.......................

hℓ

.......................

daℓ

......................

ℓ

.......................

dℓ

.......................

mℓ

273

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Le misure

1 Completa la tabella.

peso lordo

340 g

peso netto tara

980 g 125 g

400 g

375 g

8 kg

20 g

1 200 g

2 Risolvi i problemi sul quaderno.

arco compera delle bustine di a M figurine, spendendo in tutto € 8,00. Ciascuna bustina costa € 2,00. Quante bustine ha comperato Marco?

b Marta compera 6 confezioni di perline per fare collane e braccialetti. Ciascuna confezione costa € 3,00. Quanto spende in tutto Marta?

3 Mara entra in edicola. Ha € 9,50. Quali oggetti può comperare?

Osserva le immagini e scrivi quattro possibili soluzioni.

€ 2,50

€ 6,00

1a soluzione: ........................................................................................ 2a soluzione: ........................................................................................ 4 Osserva gli orologi: quale ora segneranno

€ 4,50

€ 5,00

3a soluzione: ........................................................................................ 4a soluzione: ........................................................................................ 5 Leggi e completa.

dopo 2 ore e 15 minuti? Sono le 11:05. Tra 55 minuti ritiro la verifica.

• A che ora la maestra ritirerà la verifica? ......................................

274

......................................

Alle ore ......................................

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

Le misure

atematica

1 Risolvi i problemi sul quaderno.

n cesto vuoto pesava 2 hg. Adesso che è pieno di frutta pesa 2 500 g. a U Quanto pesa solo la frutta? gni giorno, tranne la domenica, Sara corre per 3 000 m. b O Quanti chilometri percorre in una settimana? u un banco del pasticciere c’è una confezione di amaretti al pistacchio che costa c S € 18,00. Ciascun amaretto costa € 2,00. Quanti amaretti ci sono nella confezione? al pasticciere Susanna compera 15 meringhe che costano ciascuna € 2,00. d D Quanto spende in tutto? Se paga con una banconota da € 50,00, quanto riceve di resto? avide prepara la macedonia con 2,5 hg di pere, 100 g di mele, e D 8 dag di banane e 500 dg di fragole. Quanti grammi di frutta utilizza in tutto? 2 Osserva le immagini e prova a fare la spesa.

Che cosa puoi comperare con € 20,00 e solo 5 pezzi al massimo? Scrivi quattro possibili soluzioni.

€ 1,50

€ 2,00

€ 8,50

€ 3,50

€ 6,00

€ 7,00

1a soluzione: ................................................................................................................................................................................................. 2a soluzione: ................................................................................................................................................................................................. 3a soluzione: ................................................................................................................................................................................................. 4a soluzione: ................................................................................................................................................................................................. 3 Leggi il problema, risolvi e rispondi.

In una settimana Alex va tre volte in piscina: il lunedì è in vasca dalle 17:45 alle 18:45; il mercoledì dalle 18:15 alle 19:30; il venerdì dalle 18:30 alle 19:45. Quante ore e quanti minuti è in vasca Alex in una settimana? Risposta: ..............................................................................................................................................................

275

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Solidi e linee

1 Collega ciascun oggetto alla figura solida di riferimento.

cubo

parallelepipedo

sfera

piramide

2 Ripassa di verde le linee curve chiuse, di azzurro le linee spezzate chiuse,

di rosso le linee miste chiuse, di viola le linee aperte.

3 Ripassa di rosso le rette parallele, di viola le rette incidenti,

di verde le rette incidenti perpendicolari.

4 Indica con una X solo gli angoli retti.

276

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Solidi e linee

atematica

1 Completa la tabella.

solido

nome

numero facce

numero spigoli

numero vertici

..............................................

.....................................

..............................................

.....................................

..............................................

.....................................

2 Completa le definizioni.

• Le rette che si incontrano in un punto si chiamano rette ............................................................................................. • Le rette che non si incontrano in nessun punto e mantengono sempre la stessa

direzione si chiamano rette ................................................................................................................................................................................ • Le rette che si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti uguali si chiamano rette .............................................................................................................................................................................................................. 3 Disegna un angolo retto, un angolo acuto e un angolo ottuso.

4 Completa le definizioni.

L’angolo ......................................... è il doppio di un angolo ........................................................

L’angolo ......................................... è il doppio di un angolo .......................................................

277

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Linee, angoli e simmetrie

1 Cerchia le coppie di rette parallele.

2 Osserva gli angoli e completa la tabella riportando le lettere.

C acuto

retto

3 Colora solo le coppie di figure simmetriche.

278

D ottuso

E piatto

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

Linee, angoli e simmetrie

atematica

1 Osserva e scrivi al posto giusto: retta, semiretta, segmento.

...................................................................

A ...................................................................

...................................................................

2 Osserva e ripassa di rosso gli angoli retti, di rosa gli angoli acuti,

di verde gli angoli ottusi.

3 Disegna le figure simmetriche a quelle date.

279

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

I poligoni

1 Colora solo i poligoni.

2 Colora nello stesso modo il termine e la definizione corrispondente.

lati

poligono

Segmenti che formano il confine di un poligono.

Figura delimitata da linea spezzata chiusa.

angolo

Punto in cui due lati si incontrano.

Parte di piano delimitata da due lati.

vertice

3 Misura con il righello i lati dei poligoni e calcola

il loro perimetro.

P = .................................................... cm

4 Calcola l’area dei poligoni. Usa come unità di misura un

A = ...............

280

P = .................................................... cm .

A = ...............

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

2° Livello

I poligoni

atematica

1 Colora nello stesso modo il termine e la caratteristica corrispondente.

solido

linea

figura piana

Ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Ha una sola dimensione: la lunghezza.

Ha tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza.

2 Scrivi il nome del poligono in base alla sue caratteristiche e collegalo alla figura

corrispondente. • 3 lati, 3 angoli e 3 vertici: ..................................................................................... • 4 lati, 4 angoli e 4 vertici: ..................................................................................... • 5 lati, 5 angoli e 5 vertici: ..................................................................................... • 6 lati, 6 angoli e 6 vertici: ..................................................................................... 3 Scrivi le definizioni degli elementi che caratterizzano un poligono.

• Lato: ......................................................................................................................................................................................... • Vertice: .................................................................................................................................................................................. • Angolo: ................................................................................................................................................................................ 4 Calcola il perimetro del poligono,

poi completa la definizione.

P = ................................................ = ................ cm

• Il perimetro di un poligono si calcola ............................................................................................................. .............................................................................................................

5 Calcola l’area del poligono,

poi completa la definizione.

A = ............... • L’area di un poligono è la misura

della sua ................................................................................

281

atematica

1° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

Relazioni, dati e previsioni

1 Scegli un criterio e raggruppa i seguenti numeri. Poi completa i cartellini.

7 12 19 24 10 13 15 30 11 4

..................................................

2 Collega con una

..................................................

. La freccia significa: “lavora con…”.

3 A casa di Igor si gioca a tombola. La tombola prevede l’estrazione di numeri

da 1 a 90. Per ciascun evento, scrivi se è certo (C), possibile (P) o impossibile (I). • Uscirà un numero dispari.

• Uscirà il numero 99.

• Uscirà un numero minore di 90.

• Uscirà il numero 1.

• Uscirà il numero 0.

• Uscirà un numero pari.

4 In classe 3ª B è stata fatta un’indagine per scoprire qual è lo sport preferito.

Ecco i risultati raccolti in un grafico. Osserva e rispondi. nuoto calcio pallavolo basket

282

Legenda 1 bambino/a • Quanti hanno partecipato

all’indagine? ...................................................................... • Qual è lo sport preferito in 3ª B? ..............................................................................................................

2° Livello

Nome e cognome .......................................................... Classe ..............

atematica

Relazioni, dati e previsioni

1 Osserva il diagramma di Carroll e completa i cartellini del diagramma di Venn.

carnivoro

non carnivoro

con le ali

aquila

passero pettirosso

con 4 zampe

leone iena

cavallo

..................................................

cavallo

passero pettirosso aquila ..................................................

leone iena ..................................................

2 Che cosa dicono le frecce? Scopri le relazioni e completa. ��

Carlo Paolo Camillo

Camilla Paola Carla

��

14 150

300 28 90 50

3 Nadia sta leggendo un libro e ha registrato quante pagine ha letto ogni giorno

in una settimana. Osserva e rispondi. Legenda:

= 1 pagina

• In quale giorno Nadia ha letto più pagine? ��

lun mar mer gio ven sab dom

• In quale giorno ha letto meno pagine? ��

• Ci sono due giorni in cui ha letto lo stesso

numero di pagine. Quali? ��

• Quante pagine ha letto in tutto? �� • Se il libro ha 120 pagine, quante deve ancora .

leggerne per terminarlo? ��

4 Leggi, osserva il disegno e rispondi.

In un vassoio ci sono 3 brioches, 4 pasticcini e 6 meringhe. La nonna sceglie un dolce per Mia. • Quante probabilità ha Mia di mangiare una brioche? ........................................................................................................................................................................ • Quante di mangiare una meringa? .................................................................. • E di mangiare un pasticcino? ..................................................................................

283

’è Comandata? DATA

VERIFICA

RISPOSTE GIUSTE

1° Livello

2° Livello

1° Livello

2° Livello

I numeri da 0 a 9 999

......................................

Le addizioni

......................................

Le sottrazioni

......................................

Addizioni e sottrazioni

......................................

Le moltiplicazioni

......................................

Le divisioni

......................................

Moltiplicazioni e divisioni

......................................

Frazioni e numeri decimali

......................................

I problemi

......................................

Le misure

......................................

Solidi e linee

......................................

Linee, angoli e simmetrie

......................................

I poligoni

......................................

Relazioni, dati e previsioni

......................................

Misure di lunghezza, peso, capacità

Verifica: I numeri da 0 a 9 999 • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Opero con i numeri da 0 a 9 999: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

284

Valutazione dell’insegnante: .........................

Com’è andata? Verifica: Le addizioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Calcolo con addizioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Le sottrazioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Calcolo con sottrazioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Addizioni e sottrazioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Calcolo con addizioni e sottrazioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Le moltiplicazioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Calcolo con moltiplicazioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

285

’è Comandata? Verifica: Le divisioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Calcolo con divisioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Moltiplicazioni e divisioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Calcolo con moltiplicazioni e divisioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Frazioni e numeri decimali • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco frazioni e numeri decimali: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: I problemi • • • •

Questa verifica è stata: facile impegnativa difficile molto bene bene non bene Risolvo i problemi: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

286

Valutazione dell’insegnante: .........................

Com’è andata? Verifica: Misure di lunghezza, peso, capacità • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Utilizzo le misure di lunghezza, peso, capacità: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Le misure facile impegnativa difficile • Questa verifica è stata: molto bene bene • Utilizzo le misure di valore e di tempo e risolvo i problemi: non bene molto poco per niente • Sono soddisfatto/a del mio lavoro? • Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Solidi e linee facile impegnativa difficile • Questa verifica è stata: molto bene bene • Conosco i solidi e le linee: molto bene bene non bene: non bene molto poco per niente • Sono soddisfatto/a del mio lavoro? • Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Linee, angoli e simmetria • • • •

Questa verifica è stata: facile impegnativa difficile molto bene bene non bene Conosco linee, angoli e simmetrie: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

287

’è Comandata? Verifica: I poligoni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco i poligoni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Verifica: Relazioni, dati e previsioni • • • •

facile impegnativa difficile Questa verifica è stata: molto bene bene non bene Conosco relazioni, dati e previsioni: molto poco per niente Sono soddisfatto/a del mio lavoro? Se la verifica non è stata positiva, rifletto. Penso di avere sbagliato perché: non ho capito le consegne non ho studiato abbastanza non sono stato/a attento/a

Valuto il mio lavoro (da 5 a 10): .........................

Valutazione dell’insegnante: .........................

Livello di autonomia nello studio • Dopo queste verifiche, quale livello di autonomia penso di avere raggiunto nello studio? Sono in grado di studiare da solo/a? non ancora sì, so studiare da solo/a non del tutto ho bisogno ancora di aiuto • Tra le strategie di studio che il testo mi ha proposto, mi sono stati utili: l’uso di mappe l’uso delle parole chiave la suddivisione in paragrafi l’uso di tabelle

288

E ARK STORIE DALL’ ARKEOMONDO

SCIENZE MATEMATICA

Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio Coordinamento e redazione: Chiara Tricella Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: Rosanna Oronesu Illustrazioni: Francesca Galmozzi, Mauro Sacco ed Elisa Vallarino Copertina: A come Ape di Alessia Zucchi Ricerca iconografica: Chiara Tricella Referenze iconografiche: Shutterstock, Archivio Spiga Stampa: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 22.83.023.0 È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo, senza l’autorizzazione della Casa Editrice. Produrre un testo scolastico comporta diversi e ripetuti controlli a ogni livello, soprattutto relativamente alla correttezza dei contenuti. Ciononostante, a pubblicazione avvenuta, è possibile che errori, refusi, imprecisioni permangano. Ce ne scusiamo fin da ora e vi saremo grati se vorrete segnalarceli al seguente indirizzo: redazione@elionline.com

Tutti i diritti riservati © 2022 La Spiga, Gruppo Editoriale ELi info@gruppoeli.it EquiLibri • Progetto Parità è un percorso intrapreso dal Gruppo Editoriale ELi, in collaborazione con l’Università di Macerata, per promuovere una cultura delle pari opportunità rispettosa delle differenze di genere, della multiculturalità e dell’inclusione. Si tratta di un progetto complesso e in continuo divenire, per questo ringraziamo anticipatamente il corpo docente e coloro che vorranno contribuire con i loro suggerimenti al fine di rendere i nostri testi liberi da pregiudizi e sempre più adeguati alla realtà.

e CLASSE

.. Lettura e Scrittura LIBRO A: 120 pp. e Scrittura LIBRO B: 144 pp. .. Lettura Educazione Civica: 48 pp. linguistica: 96 pp. .. Riflessione Matematica con eserciziario: 168 pp. , Geografia, Storia: 96 pp. . Scienze STEAM 2-3: 48 pp.

ISBN per l‘adozione: 978-88-468-4276-3

CLASSE

.. Lettura e Scrittura LIBRO A: 144 pp. e Scrittura LIBRO B: 144 pp. .. Lettura Educazione Civica: 48 pp. linguistica: 120 pp. .. Riflessione Scienze, Matematica: 288 pp. Storia, Geografia: 216 pp.

ISBN per l‘adozione: 978-88-468-4277-0

altuofianco KIT DOCENTE comprensivo di guida alla programmazione, facilitati per alunni/e con BES e DSA e tutto il necessario per il corso. LIBRO DIGITALE (scaricalo subito seguendo le istruzioni all’interno della copertina): volumi sfogliabili, esercizi interattivi, audiolibri, tracce audio, libro liquido, percorsi facilitati stampabili.

Benvenute e benvenuti

al , un allegro ambiente di apprendimento interattivo che offre tanti oggetti digitali didattici sotto forma di gioco o attività. Bambine e bambini si divertiranno ad aiutare chef Alfredo: prepareranno insieme a lui tante “ricette” divertenti, organizzeranno feste a tema, allestiranno grandi eventi per tutte le discipline scolastiche, nelle sale o all’aperto! Potranno così rinforzare le abilità e verificare le competenze nelle varie materie attraverso le diverse prove proposte in cucina, facendo ogni volta attenzione al guastafeste Splat, sempre in agguato!

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Allegato a IO E TE... 3 Non vendibile separatamente

IO E TE Scienze Matematica 3

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