Costa • Doniselli • Taino
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2
Matematica
Volumi unici lato da uanliano It
Edizi one
2018
Gruppo Ricerca e Sperimentazione DIDATTICA
Pronti per la prova INVALSI • 2 • Matematica
• Un percorso iniziale basato sulle competenze suggerisce le strategie di apprendimento per ciascuno degli ambiti matematici presenti nella prova Invalsi. • Una prima prova guidata è seguita da prove simulate, simili a quelle ufficiali, con l’indicazione del tempo di svolgimento di ogni prova. • Le prove ufficiali degli ultimi tre anni scolastici sono corredate di commenti per la risoluzione di ogni domanda. • PROVE DIGITALI: tramite il codice riportato nel libro è possibile esercitarsi con le prove Invalsi degli anni precedenti in maniera interattiva con l’attribuzione di un punteggio.
E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO
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lato da unmatica Mate
Matematica
lato da uanliano It
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Euro 5,00
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www.elilaspigaedizioni.it
• Percorso iniziale guidato • Prove ufficiali commentate • Prove digitali
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2 Matematica PROVE DIGITALI Per allenarti con le prove ufficiali Invalsi e simulare una prova completa con le stesse caratteristiche del test che dovrai affrontare a scuola, collegati al sito www.elilaspigaedizioni.it/invalsi e utilizza il codice
INVALSIPRIMARIA2 Le correzioni sono automatiche e per ogni risposta errata ti saranno proposte le soluzioni corrette e schede di approfondimento (pillole di teoria) sull’argomento del quesito.
INDICE PERCORSO PROPEDEUTICO Comprendere le consegne ....................................................................................................................... 4 CONOSCERE Numeri ....................................................................................................................................................... 8 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 15 RISOLVERE PROBLEMI Numeri ....................................................................................................................................................... 20 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 24 Dati e previsioni ........................................................................................................................................ 28 ARGOMENTARE ........................................................................................................................................ 31 PROVA 1 - GUIDATA ................................................................................................................................ 33 PROVA 2 ..................................................................................................................................................... 43 PROVA 3 ..................................................................................................................................................... 50 PROVA 4 ..................................................................................................................................................... 62 PROVE UFFICIALI DAL 2015 AL 2017 COMMENTATE PROVA 5 - anno scolastico 2014-15......................................................................................................... 76 PROVA 6 - anno scolastico 2015-16......................................................................................................... 91 PROVA 7 - anno scolastico 2016-17 ....................................................................................................... 107
Pronti per la prova Invalsi 2 Matematica Testi: Elena Costa, Lilli Doniselli, Alba Taino Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico: Airone Comunicazione – Enea Ciccarelli Impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee © 2017 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce – Loreto tel. 071 750 701 info@elilaspigaedizioni.it www.elilaspigaedizioni.it
Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division – Loreto – Trevi 17.83.329.0 ISBN 978-88-468-3682-3 Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.
PRESENTAZIONE A che cosa servono le prove Invalsi? Servono per monitorare le competenze e le abilità degli alunni e anche per programmare e strutturare il mio lavoro in modo da sviluppare le competenze di voi studenti.
Come va usato questo libro? Prima trovate il percorso propedeutico con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – relazioni dati e previsioni). C’è anche una prova guidata che vi aiuta a lavorare in modo autonomo. Inoltre ci sono 3 prove simulate che possono essere svolte durante tutto l’anno scolastico per imparare ad affrontare le prove ufficiali.
Ho visto che il libro termina con delle prove più difficili… Sono le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Sono commentate e vi aiutano a trovare i punti su cui dovete porre maggiore attenzione.
Come si correggono e registrano i risultati delle prove presenti in questo libro? Usando la guida con le soluzioni e le tabelle di correzione e di valutazione delle prove. In questo modo possiamo monitorare i successi e le difficoltà degli studenti.
3
CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
Per risolvere i quesiti leggi bene che cosa ti viene richiesto. Troverai anche delle indicazioni che ti aiuteranno a rispondere. 1 Colora una caramella in ogni piatto.
Devi prestare attenzione al significato delle parole evidenziate. Quante caramelle hai colorato? ………
2 Colora ogni caramella di un piatto.
4
Quante caramelle hai colorato? ………
PERCORSO PROPEDEUTICO
E
CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
E
3 Colora ogni caramella di un gruppo con colori diversi.
Quante caramelle hai colorato? ………
Quanti colori hai utilizzato? ………
4 Sul balcone di Marta ci sono 4 fiori rossi, 3 blu, 2 bianchi. Quanti sono i fiori non gialli?
Segna con X ciò che devi considerare per rispondere alla domanda.
Sì
No
Colore dei fiori Numero dei fiori La parola NON
Ora segna la risposta esatta. I fiori non gialli sono:
A. 9
B. 7
C. 0 PERCORSO PROPEDEUTICO
5
CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
5 Osserva il disegno e segna con una X quale frase descrive in modo corretto la situazione.
Fai attenzione al significato che le parole “ frutto”, “di cui”, “e” hanno in queste frasi.
A. Ci sono 5 frutti, di cui 2 sono arance.
B. Ci sono 5 frutti e 2 arance.
C. Ci sono 5 frutti e 3 banane.
In quale gruppo ci sono solo 3 triangoli e 3 rettangoli? 6 1. 2. 3.
Quante devono essere in tutto le figure nel gruppo? ……… Quanti tipi di figure? ……… Quali tipi di figure? ………………………………....
A. Nel gruppo 1.
B. Nel gruppo 2.
C. Nel gruppo 3.
6
PERCORSO PROPEDEUTICO
E
CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
E
La maestra ha chiesto di colorare tutti gli spazi in cui ci sia solo 1 7 puntino. Quale figura risulterà?
Questo esercizio sembra facile, ma, se non leggi con attenzione la consegna, potresti colorare anche gli spazi in cui i puntini sono 2. Risposta: ................................................................................................
Quale segno devi scrivere perché l’uguaglianza sia vera? 8 8 + 4 = 14 ? 2
Prima di trovare la soluzione al quesito rispondi a questa domanda: che cosa vuol dire che “l’uguaglianza deve essere vera”? I risultati delle due operazioni devono essere uguali. Le due operazioni devono essere uguali. Il segno che va inserito è:
A. +
B. –
C. Non si può inserire alcun segno perché i numeri sono
differenti.
PERCORSO PROPEDEUTICO
7
Aspetto 1 conoscere
N U M E RI
Per svolgere qualsiasi attività matematica devi conoscere e padroneggiare i numeri, il significato dei segni delle operazioni, le tecniche delle operazioni. 1 Quale numero corrisponde a 2 decine e 18 unità?
A. 28
B. 29
C. 38
2 L’insegnante chiede di togliere 5 unità da 2 decine.
Quale numero si ottiene?
A. 25
B. 48
C. 15
3 Tra 78 e 81 sono compresi:
A. 1 numero.
B. 2 numeri.
C. 3 numeri.
8
PERCORSO PROPEDEUTICO
N U M E RI
conoscere Aspetto 1
4 Quale bambino ha 65 caramelle?
Io ne ho 5 decine e 6 unità.
A. Lisa.
B. Omar.
C. Federico.
Io ne ho 5 decine e 15 unità.
Io ne ho 6 decine e 11 unità.
5 Con quale operazione si ottiene il numero 62?
A. 6 decine + 2 unità
B. 6 decine – 2 unità
C. 6 unità + 2 decine
Andrea ha 4 figurine. Camillo ne ha il triplo. 6
Quante figurine ha Camillo?
A. 7
B. 8
C. 12 PERCORSO PROPEDEUTICO
9
Aspetto 1 CONOSCERE
N U M E RI
7 Quale segno va scritto perché l’operazione sia giusta?
3 ? 3=6
A. x
B. +
C. :
8 Scrivi sulla linea, al posto giusto, i numeri 24 30 33. 27
9 Su quale abaco è rappresentato il numero 103?
Abaco 1
A. Sull’abaco 1.
B. Sull’abaco 2.
C. Sull’abaco 3.
10
Abaco 2
PERCORSO PROPEDEUTICO
Abaco 3
N U M E RI
CONOSCERE Aspetto 1
10 Il numero 56 è stato scritto sotto forma di decine e unità.
Quale scomposizione è errata?
A. 5 da 6 u
B. 6 u 5 da
C. 6 da 5 u
11 Quale tra le seguenti rappresentazioni corrisponde al numero 15?
Rappresentazione 1
Rappresentazione 2
A. La rappresentazione 1.
B. La rappresentazione 2.
C. La rappresentazione 3.
Rappresentazione 3
12 Quali di queste uguaglianze è corretta?
A. 25 = 20 – 5.
B. 25 = 19 + 6.
C. 25 = 15 + 9. PERCORSO PROPEDEUTICO
11
Aspetto 1 CONOSCERE
N U M E RI
13 L’insegnante ha chiesto ai bambini di scrivere in lettere questo numero: 106
Chi lo ha scritto nel modo giusto?
Gaia
A. Gaia.
B. Enzo.
C. Matteo.
Enzo
14 Il numero 78 è stato scritto in modi differenti.
Quale modo non è giusto?
A. 7 decine e 8 unità
B. 70 + 8
C. 78 + 8
15 Qual è il valore di questa banconota?
A. Due euro.
B. Dieci euro.
C. Venti euro.
12
PERCORSO PROPEDEUTICO
Matteo
CONOSCERE Aspetto 1
N U M E RI
Lara compera una bambola che costa trentadue euro. 16
Quale scontrino è quello di Lara?
€ 32
€ 3 02
Scontrino 1
A. Scontrino 1.
B. Scontrino 2.
C. Scontrino 3.
Scontrino 2
€2
3
Scontrino 3
17 Sono le 10 e 10. Nella scuola di Mirko l’intervallo comincerà tra
20 minuti. A che ora suonerà la campanella?
A. Alle 10 e un quarto.
B. Alle 10 e mezza.
C. Alle 10 e 40.
18 Tra questi numeri, 3 sono pari e minori di 30. Quali? 2 • 14 • 15 • 28 • 30 • 32 • 11
Risposta: ....................................................... PERCORSO PROPEDEUTICO
13
Aspetto 1 CONOSCERE
N U M E RI
19 Quale comando va scritto sulle frecce?
1
2
4
8
16
A. + 1 B. + 2 C. x 2
20 Qual è l’operatore di questa sequenza?
Inserisci i numeri mancanti. + …… ………….
+ …… 4
8
a) Operatore: + ……
b) Primo numero: ……
c) Secondo numero: ……
14
+ ……
+ …… 12
PERCORSO PROPEDEUTICO
………….
S PAZIO E F IG U RE
CONOSCERE Aspetto 1
Lo spazio e le figure sono ovunque intorno a te. Per operare con le figure geometriche occorre conoscere il loro nome, le parti che le compongono, le caratteristiche. Ăˆ anche importante imparare a osservare gli oggetti nello spazio da vari punti di vista. 1 Quali tra queste figure sono quadrati?
Figura 1
Figura 2
A. Solo la figura 1.
B. La figura 1 e la figura 2.
C. Tutte e tre le figure.
Figura 3
2 Quanti triangoli vedi in questa figura?
A. 2
B. 4
C. 6
PERCORSO PROPEDEUTICO
15