L’apotema dei poligoni regolari

I matematici hanno dimostrato che c’è una relazione tra il lato di un poligono regolare e il suo apotema. Scopriamola insieme.

● Osserva questi quadrati.

1 cm 2 cm 3 cm

Hanno grandezze ................................., ma sono tutti divisi in ........ triangoli ................................

● Misura il lato e l’apotema in ogni quadrato e completa. Quadrato blu Quadrato verde Quadrato rosso

lato = ................. lato = ................. lato = .................

apotema = ................. a : l = ......................... apotema = ................. a : l = ......................... apotema = ................. a : l = .........................

● Osserva il quoziente che hai ottenuto in ogni divisione: è sempre ................................

Si dice che 0,5 è il numero fisso del quadrato, cioè che in qualsiasi quadrato il rapporto fra l’apotema e il suo lato è sempre 0,5. Ogni poligono regolare ha un numero fisso che trovi dividendo l’apotema per il lato, cioè a : l = n° fisso, che puoi scrivere a = l x n° fisso.

Ho capito che...

In ogni poligono regolare il rapporto tra l’apotema e il lato del poligono è il numero fisso. a : l = n° fisso

a : l

n° fisso

x l

Provo io

1 Disegna il centro in ogni poligono, poi esegui quanto richiesto.

.................... In ogni poligono unisci il centro con i vertici. Scrivi in quanti triangoli hai diviso ogni poligono. Traccia l’apotema.