Pepper MATEMATICA 3

A . L . Fazzino

3 e la Scuola nel Parco MATEMATICA

A . L . Fazzino

3 e la Scuola nel Parco MATEMATICA

INDICE

RIPASSIAMO INSIEME

4 Ricominciamo… giocando

6 Continuiamo a giocare

7 Coloriamo l’autunno

8 I numeri, ieri e oggi

NUMERI FINO A 999

10 Il sistema decimale

11 La posizione delle cifre

12 Numeri e cifre

13 Lo zero

14 Scomponi e componi fino a 999

16 Confronta e ordina fino a 999

18 S O F E A

NUMERI FINO A 9 999

20 Il migliaio

22 I numeri a quattro cifre

24 Scomponi e componi fino a 9 999

25 Confronta e ordina fino a 9 999

26 I numeri fino a 9 999

27 Tipi da spiaggia!

28 S O F E A

ADDIZIONE

30 L’addizione

31 Strategie per sommare

32 Calcolo ragionato: addizioni

34 Addizioni in colonna

35 Addizioni con il cambio

36 S O F E A

SOTTRAZIONE

38 La sottrazione

39 Strategie per sottrarre

40 Calcolo ragionato: sottrazioni

41 Calcolo ragionato: sottrazioni

42 Sottrazioni in colonna

43 Sottrazioni con il cambio

44 Operazioni inverse

45 Addizione o sottrazione?

46 Addizioni e sottrazioni veloci

47 GIOCHIAMO!

48 S O F E A

MOLTIPLICAZIONE

50 La moltiplicazione come combinazione

52 La moltiplicazione

53 Ripassiamo le moltiplicazioni fino a 10

54 Strategie per moltiplicare

56 Moltiplicazioni in colonna

57 Moltiplicare per 10, 100, 1 000

58 Moltiplicazioni a due cifre

59 Nomi e pixel art STEAM

60 S O F E A

DIVISIONE

62 La divisione

64 Dividiamo ancora

65 Divisioni con il resto

66 Resti su cui riflettere

67 Dividere per 10, 100, 1 000

68 Operazioni inverse

69 Strategie per dividere

70 Divisioni in biblioteca 72

Ancora divisioni in biblioteca

73 Quale operazione?

74 GIOCHIAMO!

75 Calcolo veloce 76 S O F E A 77 Festa di fine anno

I PROBLEMI DI PINOCCHIO

78 Il Paese dei Balocchi 80 Il Campo dei Miracoli 82 Le monete di Pinocchio

Quante bugie!

Tiro al bersaglio! 85 Il pranzo dei ciuchini

FRAZIONI

Frazionare l’intero

L’unità frazionaria

Le frazioni

La frazione di un numero

Le frazioni decimali

I numeri decimali

I decimi oltre l’unità

EDUCAZIONE FINANZIARIA

95 I centesimi

96 I centesimi oltre l’unità

97 I centesimi di euro

98 I millesimi

99 GIOCHIAMO!

100 S O F E A

MISURE

102 Che cosa misuro?

103 Scegliere il campione giusto

104 L’unità di misura

106 Un’unità di misura uguale per tutti

107 Stessa grandezza, misure diverse

109 Unità di misura nella Storia

111 Un sistema di numerazione unico

112 Unità di misura attuali

114 Le misure di tempo

115 Euro e centesimi

116 Situazioni di… misura

117 S O F E A

SPAZIO E FIGURE

118 Gli angoli

121 L’angolo retto

122 L’angolo giro

123 Con due angoli retti

124 Confrontare gli angoli

125 Tangram a cuore

126 I poligoni del cuore

128 Confrontiamo gli angoli

129 Cocogram

130 Il perimetro

132 P R O O O I V

133 Scomposizione di quadrati

134 Perimetro e puzzle

135 Rettangoli di quadrati

136 L’area

137 Il fiore • La rete

138 L’area del cocogram

139 Cocogram: confronta la superficie

140 Cocogram: scomponi e ricomponi

141 P R O O O I V

142 La simmetria

144 Ancora simmetria

145 P R O O O I V

146 S O F E A

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

148 Le relazioni

149 Numeri e logica

150 La logica del computer

152 Una merenda sana • EDUCAZIONE CIVICA

153 Fare sport • EDUCAZIONE CIVICA

154 La probabilità

156 P R O O O I V

157 S O F E A

158 REALTÀ compito di

ESERCIZI i MIEI

160 La posizione delle cifre

161 Confrontare e ordinare i numeri

162 A ogni cifra il suo valore

163 I numeri fino a

164 Strategie per sommare

165 Addizioni veloci

166 Calcolo ragionato

167 Strategie per sottrarre

168 Ancora sottrazioni

169 Addizione o sottrazione?

170 Moltiplicazione e proprietà commutativa

171 Altre proprietà della moltiplicazione

172 La moltiplicazione in riga

173 Non tutti schierati

174 La divisione

175 Dividiamo

176 Raggruppare

177 Divisioni con resto diviso da zero

178 Quale operazione?

179 Le frazioni

180 La frazione di un numero

181 Dalle frazioni ai numeri decimali

182 Misure

184 Gli angoli

185 Gli elementi dei poligoni

186 Il perimetro

187 Misurare l’area

188 Al Luna Park

RICOMINCIAMO… GIOCANDO

1 I due bambini hanno cominciato a colorare i numeri già estratti.

Osserva le cartelle e completa.

È una fredda sera d’inverno: Sophie e Giò decidono di giocare a tombola. Sì Non si può dire

• Giò è distratto e non ha segnato un numero, scopri qual è e coloralo in verde.

• Come hai fatto a scoprirlo?

• Quanti numeri mancano a Sophie per fare tombola? E a Giò?

Quindi sono in vantaggio, sicuramente vincerò io!

• Secondo te, è vero quello che dice Giò?

Scrivi brevemente perché:

I due amici estraggono un numero a testa, ma hanno uno strano modo di giocare a tombola: invece di dire il numero fanno degli indovinelli… Gioca anche tu con loro!

2 Indovina il numero estratto e scrivilo. Poi colora la casella corrispondente nelle cartelle di Sophie e Giò.

Il doppio di 4.

Il risultato di 60 + 5.

Il triplo di 3.

Un numero, compreso tra 20 e 30, in cui la cifra delle decine è la metà della cifra delle unità.

Il risultato di 7 × 2.

Il numero più grande della tombola.

Il numero maggiore di 2 e minore di 4.

Il numero formato da 3 u e 6 da.

Il risultato di 10 × 9 – 1.

Il risultato di 7 × 8.

3 Rispondi.

• Chi ha vinto la tombola?

• Quanti numeri mancavano a Giò per fare tombola?

Prova a scrivere in modo “strano” i numeri che mancavano a Giò per fare tombola, poi confronta il tuo lavoro con quello delle compagne e dei compagni.

PARLIAMONE

CONTINUIAMO A GIOCARE

1 Giò ha costruito un castello con dei mattoncini colorati. Osserva, leggi e rispondi.

Ho contato velocemente e so che per il mio castello ho usato 47 mattoncini rossi.

• Quali tra questi calcoli potrebbe aver fatto Giò per contare i mattoncini rossi?

Fai attenzione: solo due sono giusti!

2 Anche Sophie sta giocando con le costruzioni. Leggi, osserva e rispondi.

Voglio costruire tante casette come questa con questi mattoncini.

• Quante casette come quella del modello riuscirà a costruire?

PARLIAMONE

Condividi con le compagne e i compagni i ragionamenti che hai fatto nelle situazioni proposte.

COLORIAMO L’AUTUNNO

1 In questo disegno puoi scoprire tanti poligoni e tanti non poligoni: colora i non poligoni in grigio e i poligoni con i colori caldi.

Fai attenzione a non usare lo stesso colore per poligoni che hanno una linea di confine in comune!

2 Ora rispondi.

COLORI FREDDI COLORI

I colori caldi sono tipici dell’autunno, ma anche dell’estate: da quale particolare puoi capire che questo disegno si riferisce all’autunno?

Confronta la tua risposta con quella delle compagne e dei compagni.

3 Adesso prova a fare un disegno simile a questo su metà foglio bianco, ma stavolta per colorare i poligoni usa i colori freddi.

I NUMERI, IERI E OGGI

1 Leggete in classe questo brano.

Un giorno la maestra ci ha fatto vedere una foto di un osso di renna di quindicimila anni fa, con tante tacche fatte da un uomo preistorico. E perché aveva fatto quelle tacche?

Mettiamo che avesse visto un branco di animali e voleva dirlo a un suo amico, per andare a cacciarli insieme.

Siccome non sapeva contare, perché i numeri non li avevano ancora inventati, lui aveva inciso una tacca per ogni animale e al suo amico aveva fatto vedere quelle tacche.

Forse quel suo amico, vedendole, gli aveva detto:

– Sono proprio tanti animali, da soli non ce la facciamo, dobbiamo portarci anche Thor (un altro loro amico).

Insomma, quelle tacche servivano per ricordarsi

una quantità.

A quel punto la maestra ha preso dalla sua borsa la chiavetta USB del computer e ha detto: – Vedete questo piccolo oggetto? È il nipote del nipote del nipote… insomma il discendente di quell’osso di renna. Infatti, come lui, serve a memorizzare delle quantità.

Solo che queste quantità sono enormi.

Pensate che può memorizzare 2 miliardi di caratteri, che corrispondono suppergiù a 2 mila libri! Infatti, ha 2 gigabyte di memoria.

A. Cerasoli, Io conto, Feltrinelli Kids

Questo racconto ci fa capire che oggi, più di tanto tempo fa, i numeri sono dappertutto, anche dove non li vediamo.

Nella Preistoria per memorizzare una quantità si incidevano delle tacche su ossi, bastoni o sulle pareti delle caverne.

Quest’osso è ancora più antico di quello di cui si parla nel racconto, ha 35 mila anni! Vi sono incise 29 tacche, forse per ricordare la quantità di un branco di animali o per tenere il conto dei giorni che passavano.

In seguito, per rendere più veloce la lettura del numero, si cominciarono a raggruppare

2 Osserva i numeri rappresentati dalle tacche e rispondi.

• Qual è il numero inciso sulla parete della caverna?

• Qual è il numero inciso sulla lastra di pietra?

• Quale numero hai letto più velocemente?

Spiega a voce perché e confronta la tua risposta con quelle delle compagne e dei compagni.

Secondo te, perché gli uomini e le donne della Preistoria cominciarono a raggruppare proprio per 5? Discutine in classe.

IL SISTEMA DECIMALE

Il nostro sistema di numerazione è decimale, perché raggruppa le quantità di 10 in 10

10 unità (u) = 1 decina (da)

Il nostro sistema di numerazione utilizza dieci cifre!

0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9

1 Osserva, segui l’esempio e completa.

10 decine (da) = 1 centinaio (h)

LA POSIZIONE DELLE CIFRE

Il nostro sistema di numerazione, oltre a essere decimale, è anche posizionale, perché il valore di una cifra cambia in base alla posizione che occupa all’interno del numero.

Grazie al sistema posizionale possiamo scrivere tutti i numeri possibli!

h da u

1 u

1 da = 10 u

1 h = 100 u

1 Osserva come cambia il valore della cifra 3 nei seguenti numeri e stabilisci il valore in unità delle altre cifre. Segui l’esempio.

h da u 1 3 5

h da u 1 5 3

h da u 3 5 1

Nel numero 135, il 3 occupa il posto delle decine e vale 30 unità.

Nel 135, la cifra 5 vale 5 unità e la cifra 1 vale 100 unità.

Nel numero 153, il 3 occupa il posto delle unità e vale 3 unità.

Nel 153, la cifra 1 vale unità e la cifra vale unità.

Nel numero 351, il 3 occupa il posto delle centinaia e vale 300 unità.

Nel 351, la cifra 5 vale unità e la cifra vale unità.

2 Combina le tre cifre in modo da ottenere sei numeri diversi. Poi rispondi.

3 2 4

• Qual è il numero maggiore che hai ottenuto? E il minore?

h da u

2 3 7

NUMERI E CIFRE

Spesso alle parole cifra e numero si dà lo stesso significato. In realtà, non è così: le cifre sono i singoli segni che vengono usati per scrivere un numero.

Il numero 237 è formato da tre cifre: la cifra 2 che indica le centinaia, la cifra 3 che indica le decine e la cifra 7 che indica le unità.

Il numero 37 è formato da due cifre: la cifra 3 che indica le decine e la cifra 7 che indica le unità. da u 3 7

Il numero 7 è formato da una sola cifra: la cifra 7 che indica le unità. In questo caso 7 è sia cifra sia numero. u 7

1 Completa. Segui l’esempio.

LO ZERO

Eccomi! Sono io! No, non sono una ciambella!

Sono lo Zero!

Sono una delle cifre del nostro sistema di numerazione

insieme alle mie sorelle 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Sembra che io non valga niente, ma in realtà sono molto importante.

Devi sapere che i numeri sono nati dalla necessità di contare oggetti, sassi, pecore, bastoni…

Per millenni le persone hanno contato e scritto i numeri. Senza di me, perché non ritenevano necessario usare un simbolo per esprimere il niente. Dopo molti anni, in India, un saggio decide di aggiungere un altro segno per rendere più semplice il modo di scrivere i numeri.

Le cifre sono diventate 10 e cambiano valore a seconda della posizione che occupano. Quindi la cifra tre ha valore diverso in 3 e 30 e in 300.

Conta la posizione, e io collaboro, anzi sono fondamentale. Geniale, vero?

Devo proprio ringraziare Leonardo Fibonacci, figlio di un mercante di Pisa, se sono conosciuto ovunque.

Lui aveva studiato l’arabo e soprattutto la matematica degli Arabi e aveva capito che con me si facevano i conti molto velocemente, e per un mercante questo era molto importante.

Non fu facile per Leonardo convincere tutti. Per questo scrisse anche un libro, il Liber abaci, per raccontare il modo di calcolare indo-arabo. Ma a quei tempi pochi sapevano leggere e non era semplice diffondere le notizie come oggi facciamo con Internet. Per farmi conoscere ci volle molto tempo.

SCOMPONI E COMPONI FINO A 999

Questi sono i soldi spesi da Diego per comprare la sua bici. Quanto ha speso?

Puoi scomporre un numero in tandi modi, per esempio:

• in base al valore delle cifre: 249 = 2 h + 4 da + 9 u

• come somma di numeri: (2 × 100) + (4 × 10) + (9 × 1)

1 Scomponi i numeri in base al valore delle cifre, poi come somma di numeri. u da h h da u = ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) h da u 3 8 2 = ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) h da u 5 3 6 = ( × 100) + ( × 10) + ( × 1) h da u 7 9 8

2 Leggi i valori di ogni cartellino e componi i numeri corrispondenti. 3 h

3 Scomponi i numeri. Segui l’esempio.

784 = 7 h, 8 da, 4 u = 700 + 80 + 40

4 Componi i numeri. Segui l’esempio.

3 h, 4 da, 5 u = 300 + 40 + 5 = 345

7 h, 5 da, 2 u = =

3 da + 9 h + 1 u = =

9 u + 1 h + 9 da = =

8 da + 5 h = =

5 Completa. Segui l’esempio. h da u 7 3 2 h da u h da u

settecentotrentadue = 732 = 700 + 30 + 2

quattrocentoventitré = = seicentonovantaquattro = =

CONFRONTA E ORDINA I NUMERI FINO A 999

1 Mohamed, Silvia, Tommaso e Federica hanno completato la partita di tiro al bersaglio. Inserisci nella tabella i punteggi ottenuti da ogni bambino o bambina.

2 Federica vuole fare la classifica. Per capire l’ordine di arrivo dei bambini e delle bambine osserva i numeri scritti nella tabella. Aiuta Federica e completa.

• Alcuni numeri sono formati da tre cifre. Sono i numeri:

Resta il numero Perché?

Puoi dire allora che il numero è minore maggiore di tutti.

A questo punto hai individuato l’ultimo classificato: è

Scrivilo nella classifica e cancellalo nella tabella con una linea. h da u

• Restano tre numeri. In ogni numero osserva la cifra che indica le centinaia.

Quale sarà il numero maggiore? Perché?

Hai individuato il primo in classifica: è

Scrivilo nella classifica e cancella anche questo nella tabella.

Silvia

Tommaso

Mohamed Federica

• Restano i numeri e

Quante centinaia ci sono nel primo numero? E nel secondo?

Hai viso che entrambi sono formati da centinaio.

Osserva allora le decine: chi ha più decine? Il numero

Quindi, quale dei due numeri è maggiore?

Hai individuato il secondo classificato: è

Scrivilo nella classifica e poi inserisci anche il terzo.

Giocatore / Giocatrice

3 Confronta i numeri scrivendo in linguaggio matematico.

203 > 142 139 96

4 Leggi e completa.

• Confronta i numeri: osserva il numero delle cifre.

• Ora, per confrontare i numeri, osserva le decine.

• Ora, per confrontare i numeri, osserva le centinaia.

Punteggio

2 Completa con il segno corretto. Segui l’esempio.

<

3 Leggi i valori di ogni cartellino e componi i numeri corrispondenti.

4 Per ogni numero, scrivi il valore della cifra in rosso. Segui l’esempio.

1 Scrivi i numeri rappresentati sugli abachi. Poi confrontali utilizzando il segno corretto. Segui l’esempio. 275 = 7 da = 70

5 Completa.

Nel numero 309: il 3 è la cifra delle , il 9 è la cifra delle , mentre lo 0 occupa il posto delle

Senza lo zero il numero diventa

6 Scomponi i numeri. Segui l’esempio.

5 h + 8 da + 3 u

583

500 + 80 + 3

7 Metti in ordine e componi. Segui l’esempio.

5 da + 8 u + 3 h = 300 + 50 + 8 = 358

9 u + 2 h + 5 da =

3 h + 6 u + 4 da =

7 da + 2 h + 1 u =

1 u + 4 da =

5 u + 1 h =

6 da + 7 h =

8 Ordina i numeri dal minore al maggiore.

845 • 458 • 85 • 854 • 584 • 485

9 Ordina i numeri dal maggiore al minore.

IL MIGLIAIO

Che cosa viene dopo il 999? Osserva che cosa succede se al 999 aggiungiamo 1

1 migliaio (k)

9 h + 9 da + 9 u = 999

Aggiungendo una unità al 999 abbiamo ottenuto 1 migliaio, cioè il numero 1 000 (mille).

1 000 unità

vale

100 decine

10 centinaia

1 Osserva i numeri rappresentati e completa.

Per rendere più facile la lettura dei numeri a quattro cifre si lascia un piccolo spazio tra la cifra delle migliaia e quella delle centinaia.

Osserva come si leggono i seguenti numeri:

1 345 milletrecentoquarantacinque 5 709 cinquemilasettecentonove

1 047 millequarantasette 2 632 duemilaseicentotrentadue

1 960 millenovecentosessanta 9 004 novemilaquattro

Se vuoi, quando scrivi i numeri con le migliaia, puoi anche mettere un puntino in alto per separare la cifra delle migliaia da quella delle centinaia. 1˙345

2 Completa. Segui l’esempio.

3 000 + 500 + 90 + 6 = 3 596 tremilacinquecentonovantasei

I NUMERI A QUATTRO CIFRE

1 Completa. Segui l’esempio.

vale 2 000 unità

vale 500 unità

vale 60 unità

vale 8 unità

2 5 6 8 k h da u

duemilacinquecentosessantotto

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità 1 2 2 00 k h da u

k h da u k h da u

tremiladuecentosettantacinque

vale 5 000 unità

vale 100 unità

vale 0 unità

vale 2 unità

2 Scrivi il numero in cifre e scomponi. Segui l’esempio. tremilaquattrocentocinquantadue 3 452 3 000 + 400 + 50 + 2 milleduecentotrentasette duemilacentoventisei cinquemilaseicentoquaranta quattromilatrecentosette ottomiladiciotto

3 Per ogni numero, scrivi il valore della cifra in rosso. Segui gli esempi.

k h da u

2 5 3 0

2 0 0 0

vale 2 000 unità

k h da u 2 5 3 0 5 0 0

vale 500 unità

1 3 2 6

vale unità k h da u

k h da u

3 0 5 9

vale unità k h da u 1 3 2 6

k h da u 3 0 5 9

vale unità

VERSO L'INVALSI

vale unità

vale 30 unità k h da u 2 5 3 0 3 0 vale unità k h da u 1 3 2 6

vale unità k h da u 3 0 5 9

Quanti euro sono? Indica con una X le due caselle che indicano i valori corretti.

A. 1 300

B. 1 k e 3 u

C. 1 030

D. 1 003

SCOMPONI E COMPONI FINO A 9 999

1 Scomponi i numeri. Segui l’esempio.

4 723 = 4 k + 7 h + 2 da + 3 u = 4000 + 700 + 20 + 3

1 539 = =

3 650 = =

2 024 = =

9 209 = =

2 Metti in ordine e componi. Segui l’esempio.

7 da + 4 k + 8 u + 3 h = 4 000 + 300 + 70 + 8 = 4378

5 u + 2 k + 1 h + 9 da = =

4 k + 2 h + 4 u + 1 da = =

9 k + 4 u + 8 h = =

7 u + 3 k = =

3 Leggi i valori espressi in ogni cartellino e componi i numeri corrispondenti.

UN PASSO PIÙ IN

Usando una sola volta queste cifre, componi come indicato.

• Un numero dispari maggiore di 1 000

• Un numero pari minore di 100

• Un numero minore di 1 000 e maggiore di 200

• Un numero maggiore di 100 e minore 200

CONFRONTA E ORDINA FINO A 9 999

1 Stabilisci le relazioni aiutandoti con le cifre evidenziate. Segui l’esempio.

• La freccia significa “è minore di…”.

2 Per ogni numero, scrivi il precedente e il successivo.

3 Scrivi i numeri in ordine crescente.

• La freccia significa “è maggiore di…”. 4 1 9 7 1 2 0 3

4 Scrivi i numeri in ordine decrescente.

5 Per ogni gruppo di cifre, componi il numero minore e il numero maggiore possibili.

Hai ottenuto gli stessi numeri delle compagne e dei compagni?

SÌ NO

Come mai? Parlane in classe.

PARLIAMONE

I NUMERI FINO A 9 999

1 Aggiungi il numero che manca per ottenere 1 000

2 Completa con il segno corretto. Segui l’esempio.

324 >

3 Completa le tabelle. Segui gli esempi.

4 Scrivi il numero minore e il maggiore che puoi formare con quattro cifre diverse. Il minore è Il maggiore è

FINANZIARIA EDUCAZIONE

TIPI DA SPIAGGIA!

1 Ogni articolo ha il suo valore: osserva.

2 Ora osserva con attenzione i disegni e scrivi il valore totale degli oggetti di ogni bambino o bambina.

S O F E A

1 Scrivi i numeri rappresentati.

2 Ordina i numeri dell’esercizio precedente dal minore al maggiore.

3 Per ogni riga, componi il numero indicato. Segui l’esempio.

4 Scomponi i numeri. Segui l’esempio.

6 305 6 k + 3 h + 5 u 6 000 + 300 + 5 4 782 1 570 2 034 9 806 5 009

5 Per ogni numero, scrivi il valore della cifra in rosso. Segui l’esempio.

2 854 = 8 h = 800 5 340 = = 7 600 = = 3 270 = = 8 070 = = 9 011 = = 1 648 = =

6 Fai attenzione al segno e completa con il numero che manca.

345 + 10 = 36 + = 1 036

2 560 – = 2 460 1 356 – 1 000 = 3 410 – = 3 400 57 + = 157 2 024 + = 2 124 1 008 – = 8 528 + 1 000 = 10 + = 1 010

7 La freccia significa “è minore di…”: completa. 1 061 1

• Scrivi i numeri in ordine crescente.

8 La freccia significa “è maggiore di…”: completa. 1 095 9 509 9 059 9 905

• Scrivi i numeri in ordine decrescente.

EDUCAZIONE

L’ADDIZIONE

FINANZIARIA

Clara sta risparmiando per comprare una chitarra nuova, ma non ha ancora i soldi che le servono. Nel salvadanaio ha 123 euro.

Nei giorni scorsi ha aiutato nonno Gustavo a sistemare il giardino.

Il nonno le ha dato questi soldi:

• Quanti soldi ha dato il nonno a Clara? euro.

Che bello! Adesso ho quasi i 200 euro che mi servono per comprare la chitarra!

Clara mette i sodi nel salvadanaio; quanto ha adesso di preciso?

Per rispondere alla domanda devi eseguire un’addizione.

1 Prova a seguire l’addizione prima in riga, poi verificala in colonna.

Se ci sono errori, correggi.

L’addizione da eseguire

è 123 + 75 =

h da u + =

Risposta: Clara adesso ha euro. addendi somma o totale

2 Usa queste informazioni per inventare una storia in cui ci sia un’addizione da eseguire.

101 dalmata 46 barboncini 53 bassotti

STRATEGIE PER SOMMARE

1 Osserva, leggi e completa.

Ci sono 3 automobiline blu e 5 rosse 3 + 5 = automobiline

Ci sono automobiline rosse e blu 5 + 3 = automobiline

• Nelle due addizioni è cambiato l’ordine degli addendi? SÌ NO

• È cambiato il risultato delle addizioni? SÌ NO

Cambiare l’ordine degli addendi può essere utile per calcolare più velocemente.

2 Leggi, osserva e completa.

Se gli addendi sono più di due? Osserva due modi in cui puoi eseguire

l’addizione 16 + 8 + 4 =

• Secondo te, è stato più conveniente il primo o il secondo modo?

Scrivi il tuo pensiero, poi discutine in classe.

CALCOLO RAGIONATO: ADDIZIONI

Se a un numero devi aggiungere 9 o 11, prova a fare così:

fare + 11, aggiungi 10 e aggiungi 1.

1 Adesso prova tu: completa le tabelle.

2 Fai tappa alla decina più vicina e calcola a mente. Segui l’esempio.

Hai ragionato in modo diverso dagli esempi per calcolare queste somme? Confrontati con i compagni e le compagne. per fare + 9, aggiungi 10 e togli 1.

Come già sai, le diverse strategie per sommare possono essere utilizzate per rendere più semplici e più veloci alcuni calcoli.

3 Calcola in riga sul quaderno, usando le stategie che preferisci.

+ 55 =

=

4 Risolvi nel modo più conveniente e calcola in riga. Segui l’esempio.

• Quali strategie hai applicato?

ADDIZIONI IN COLONNA

1 Incolonna correttamente gli addendi ed esegui le addizioni. 134 + 45 =

+ 465 =

+

=

2 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. a. 134 + 252 = b. 231 + 358 = c. 223 + 364 = d. 203 + 22 + 310 =

+ 65 = 503 + 41 =

+ 293 = 432 + 151 =

+ 219 = 641 + 253 =

+ 321 = 743 + 156 =

3 Incolonna gli addendi ed esegui le addizioni.

2 303 + 176 = 3 024 + 955 =

+ 19 =

+ 257 =

+ 137 =

+ 72 =

+ 130 + 14 =

+ 40 + 6 =

+ 142 + 23 =

+ 112 + 34 =

4 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.

1 326 + 3 410 =

2 151 + 217 =

4 308 + 531 =

3 032 + 47 =

6 241 + 307 =

3 032 + 5 906 =

ADDIZIONI CON IL CAMBIO

Quando esegui un’addizione ti potresti trovare di fronte a uno o più cambi (riporti) se la somma della colonna supera il 9. Osserva.

1 Incolonna correttamente gli addendi ed esegui le addizioni.

con un cambio

con più cambi

2 Scrivi le cifre mancanti.

1 Incolonna correttamente gli addendi ed esegui le addizioni. Fai attenzione a eventuali cambi!

+ 26 =

+

=

2 Applica la proprietà associativa e calcola a mente.

3 Calcola a mente. Segui l’esempio.

4 Cerchia gli addendi che ti conviene associare e calcola a mente.

+ 48 + 7 =

+

+ 3 + 24 =

5 Osserva questa situazione e inventa un problema sul quaderno.

6 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. a. 243 + 254 = b. 238 + 145 = c. 13 + 24 + 31 =

+ 429 =

+ 24 =

€ 97

LA SOTTRAZIONE

€ 75

Luca ha nel salvadanaio 97 euro.

Ne spende 75 per comprare un monopattino.

• Quanti euro gli restano?

97 centimetri

75 centimetri

Lin è alta 97 centimetri, il suo fratellino

Juan 75 centimetri.

• Qual è la differenza di altezza tra Lin e Juan?

Per rispondere alle domande si esegue la stessa sottrazione.

1 Prova a eseguire la sottrazione prima in riga, poi in colonna.

Se ci sono errori, correggi.

97 – 75 =

2 Leggi i testi e risolvi.

resto o differenza sottraendo minuendo da u –=

La collana di Gaia aveva 56 perline, dopo che si è rotta ne ha 24.

• Quante perline ha perso?

Giuseppe ha 12 anni, sua madre ne ha 46.

• Quanti anni aveva la mamma quando è nato Giuseppe?

3 Inventa sul quaderno due problemi da risolvere con la sottrazione 75 – 14. Puoi lavorare anche in coppia.

FINANZIARIA EDUCAZIONE

STRATEGIE PER SOTTRARRE

1 Leggi, osserva e rispondi.

Michela ha 7 euro, Lorenzo ne ha 4.

Michela

Lorenzo

Nonno Filippo regala 1 euro a Michela e 1 euro a Lorenzo.

Michela

• Chi ha più euro?

Quanti in più? , infatti 7 – 4 =

Lorenzo

• Quanti euro ha ora Michela? Quanti ne ha Lorenzo?

• Chi ne ha di più?

Quanti in più? , infatti 8 – 5 =

Michela spende 2 euro per il gelato. Lorenzo spende 2 euro per le figurine.

Michela

Lorenzo

• Quanti euro restano a Michela? Quanti a Lorenzo?

• Chi ne ha di più?

Quanti in più? , infatti 6 – 3 =

• Aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo è cambiata la differenza? SÌ NO

Se aggiungi o sottrai lo stesso numero ai temini della sottrazione, la differenza non cambia. Questo modo di operare ti è utile nel calcolo ragionato.

PARLIAMONE

Prova a raccontare quello che hai capito anche facendo degli esempi, poi discutine con le compagne, i compagni e l’insegnante.

CALCOLO RAGIONATO: SOTTRAZIONI

Se a un numero devi sottrarre 9 o 11, prova a fare così: 47 – 9 = (47 – 10) + 1

1 Adesso prova tu: completa le tabelle.

2 Fai tappa alla decina più vicina e calcola a mente. Segui l’esempio. per fare – 9, togli 10 e aggiungi 1 per fare – 11, togli 10 e togli 1

CALCOLO RAGIONATO: SOTTRAZIONI

1 La proprietà invariantiva della sottrazione può aiutarti a semplificare alcuni calcoli, arrotondando il sottraendo.

18 –

=

17 + 2 + 2

2 Applica la proprietà invariantiva nel modo che ritieni più conveniente e calcola a mente.

3 Leggi e rispondi.

Matteo ha 8 anni, sua sorella Veronica ne ha 15.

• Quanti anni ha in più Veronica rispetto a Matteo? , infatti 15 – 8 =

Tra 4 anni:

• Quanti anni avrà Matteo? Quanti ne avrà Veronica?

• Quanti anni di differenza ci saranno? , infatti – =

• Quando è nato Matteo quanti anni aveva Veronica?

SOTTRAZIONI IN COLONNA

1 Incolonna correttamente ed esegui le sottrazioni. 847 – 134 = 560 – 320 = 783 – 52 = 908 – 305 = 456 – 415 = 187 – 64 = 619 – 507 = 836 – 334 = h da u

2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno. a. 475 – 42 = b. 457 – 230 = c. 272 – 170 = d. 709 – 706 = 367 – 36 = 981 – 431 = 568 – 308 = 997 – 84 = 197 – 85 = 590 – 340 = 145 – 132 = 673 – 71 = 389 – 78 = 309 – 105 = 783 – 680 = 918 – 608 =

3 Incolonna ed esegui le sottrazioni. 5769 – 648 = 7096 – 74 = 4982 – 3761 =

4 Esegui le sottrazioni sul quaderno. a. 6 754 – 2 521 = 1 965 – 644 = b. 4 308 – 4 102 = 2 938 – 526 = 2 750 – 310 = 1 287 – 107 = 9 086 – 45 = 3 704 – 2 603 =

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO

Quando esegui una sottrazione ti potresti trovare di fronte a uno o più cambi. Se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo, esegui il cambio.

Sottrai le unità: 1 – 6 non si può fare.

Esegui il cambio: le unità diventano 11 e le decine 7.

Adesso puoi sottrarre le unità: 11 – 6 = 5

Sottrai le decine rimaste: 7 – 8 non si può fare.

Esegui il cambio: le decine diventano 17 e le centinaia 4.

Adesso puoi sottrarre le decine: 17 – 8 = 9

1 Incolonna correttamente ed esegui le sottrazioni.

– 135 =

Infine, sottrai le centinaia rimaste: 4 – 2 = 2

Il risultato

della sottrazione è 295

OPERAZIONI INVERSE

1 Leggi, osserva e completa.

Nel negozio di giocattoli, nell’angolo dei peluche, sono rimasti solo elefanti e conigli.

Sull’espositore ci sono 7 conigli e 5 elefanti.

Quanti peluche ci sono?

2 Esegui le operazioni.

Sull’espositore ci sono 12 peluche. I conigli sono 7. Quanti sono gli elefanti?

Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.

ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?

1 Scrivi il segno che indica l’operazione eseguita.

25 = 200

67 = 157

2 Scrivi il numero che manca.

= 93 +

15 = 85

3 Nelle situazioni seguenti, individua le domande a cui puoi rispondere con le informazioni date e indicale con X. Poi rispondi.

Viola ha 11 anni, suo nonno Beppe ne ha 73.

Quanti anni aveva il nonno quando è nata Viola?

Quando è nata Viola, che cosa stava facendo il nonno?

Quando viola aveva 7 anni, quanti anni aveva il nonno?

Un trattore trasporta 40 conigli e 37 galline.

Quanti anni ha il conducente del trattore?

Quanti animali ci sono sul trattore?

Quanti sono i conigli in più rispetto alle galline?

Teo paga le scarpe che ha comprato con una banconota da 50 euro e due banconote da 20 euro. Il negoziante gli dà 5 euro di resto.

Quanti soldi ha dato Teo al negoziante?

Quanto costano le scarpe?

Quanti soldi ha ora Teo nel portafoglio?

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI VELOCI

1 Completa le tabelle.

2 Esegui le addizioni in riga.

3 Esegui le sottrazioni in riga.

4 Completa le tabelle.

1 Che cosa apparirà?

GIOCO-CONTO

Esegui le addizioni e le sottrazioni e scrivi i risultati.

Poi colora come indicato:

i numeri pari minori di 500;

i numeri dispari minori di 500;

i numeri pari maggiori di 500;

i numeri dispari maggiori di 500.

1 Incolonna correttamente e calcola. Fai attenzione a eventuali cambi!

307 + 491 = 136 + 627 = 843 + 96 = 1345 + 724 =

342 – 215 = 431 – 190 = 983 – 92 = 6789 – 648 =

2 Esegui le operazioni.

3 Calcola a mente.

+

4 Applica la proprietà invariantiva nel modo che ritieni più conveniente e calcola a mente.

5 Esegui le operazioni sul quaderno.

a. 135 + 234 = 450 – 134 = 242 + 163 = 334 – 152 =

b. 529 + 85 = 782 – 69 = 1 536 + 1 347 = 5 764 – 2 318 =

c. 2 368 + 431 = 3 608 – 1 351 = 4 075 + 28 = 2 499 – 560 =

6 Lucia è uscita di casa con 20 euro per comprare del materiale per la scuola.

Osserva le immagini e inventa un problema sul quaderno.

LA MOLTIPLICAZIONE COME COMBINAZIONE

Leo va da casa sua a casa della nonna passando per il ponte di pietra.

Da casa di Leo al ponte ci sono 3 strade, dal ponte a casa della nonna 2 strade.

Quanti sono i possibili itinerari di Leo?

1 Osserva e completa. Segui l’esempio.

Via Pietrosa Via

Via Bella Sì Sì Via Corta Via Lunga

Leo ha 6 possibili itinerari, perché 3 × 2 = 6

2 Il giorno dopo Via Erbosa è interrotta. Completa. Segui l’esempio.

Leo ha possibili itinerari, perché 3 × 1 =

Via Pietrosa Via

Via Bella Sì No Via Corta Via Lunga

Erbosa

Erbosa

Via Bella Via Corta Via Lunga

Via Erbosa

Via Pietrosa

Via Lunga Via Corta

Via Bella Via Pietrosa

Via Erbosa

3 Il terzo giorno anche Via Pietrosa è interrotta. Completa. Segui l’esempio.

Leo ha possibili itinerari, perché 3 × 0 =

4 Elena ha a disposizione i seguenti indumenti.

Disegna i diversi modi in cui può vestirsi e completa.

• Calcola in quanti modi diversi Elena può vestirsi.

Via

Via

Via

Canottiera rossa

Canottiera blu Maglia a maniche corte rosa Maglia a maniche lunghe gialla

Gonna

Pantaloni

Via Bella Via Pietrosa

Via Corta

Via Lunga

Via Erbosa

Via Pietrosa Via Erbosa

Bella No No

Corta

Lunga

LA MOLTIPLICAZIONE

1 Osserva, leggi e completa.

• Quante dita vedi?

Ci sono molti modi per rispondere:

• puoi contarle una per una: 1, 2, 3, 4, 5, 6…

• puoi contarle per cinque: 5, 10, 15, 20…

• oppure, più semplicemente, puoi fare una moltiplicazione

Quando moltiplichi ripeti più volte la stessa quantità. 5

2 Completa. Segui l’esempio.

Quante dita in una mano? Quante mani? Quindi × = 40 prodotto × = fattori 4 × 3 = 12 3 × 4 = 12

RIPASSIAMO LE MOLTIPLICAZIONI FINO A 10

1 La tabella che vedi si chiama tavola pitagorica e contiene

tutte le moltiplicazioni da 0 a 10.

Completa la tabella.

2 Osserva la colonna e la riga verdi e completa.

Qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato

Quindi lo 0 annulla l’operazione.

3 Osserva la colonna e la riga gialle e completa.

Qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà come risultato

L’1 è l’elemento neutro della moltiplicazione, perché qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà sempre come risultato lo stesso numero.

UN PASSO PIÙ IN

Procuratevi una tavola pitagorica completa, ritagliatela e piegatela lungo la diagonale tratteggiata (come sopra). Con l’aiuto di una persona adulta, fate alcuni fori qua e là nel foglio piegato. Riapritelo e confrontatevi in classe su quello che avete scoperto.

Ricordi i numeri quadrati? Individuali nella tavola pitagorica, poi confrontati con le compagne e i compagni.

STEAM

STRATEGIE PER MOLTIPLICARE

1 Osserva, leggi e completa.

• Quante ciliegie in tutto? Per rispondere puoi:

• contare le ciliegie in un piatto e poi moltiplicare per tutti i piatti 5 × 3 =

• contare i piatti e poi moltiplicare per il numero delle ciliegie in ogni piatto 3 × =

• Cambiando l’ordine dei fattori, è cambiato il risultato? SÌ NO

Se cambia l’ordine dei fattori, il risultato non è cambiato.

× 4 =

2 Leggi, osserva e rispondi.

• E se le moltiplicazioni sono tre? Osserva due diversi modi in cui puoi eseguire la moltiplicazione 2 × 8 × 5 =

• Secondo te, è stato più conveniente il primo o il secondo modo? Scrivi il tuo pensiero, poi discutine in classe.

Per semplificare le moltiplicazioni con i numeri più grandi puoi procedere così.

12 × 4

Scomponi il 12 in 10 + 2 e poi ripetili per 4 volte.

Hai applicato la proprietà distributiva.

3 Disegna sul quaderno questi schieramenti e calcola usando la proprietà distributiva.

13 × 3 17 × 2 14 × 5 15 × 4

4 Applica la proprietà distributiva e calcola a mente. Segui l’esempio.

15 × 6 = 13 × 5 = 28 × 2 = 56 × 3 =

10 × 4 × × 6 10 60 5 30 × × ×

60 + 30 =

5 Applica la proprietà distributiva e calcola a mente. Segui l’esempio.

32 × 3 (30 + 2) × 3 (30 × 3) + (2 × 3) 90 + 6 = 96

17 × 4

23 × 5

35 × 4

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA

La moltiplicazione in colonna utilizza la proprietà distributiva Se devi fare 124 × 3, è come fare 4 × 3 + 20 × 3 + 100 × 3. Osserva.

Moltiplica 4 unità × 3 = 12 unità. Scrivi 2 nella colonna delle unità e riporta 1 decina nella sua colonna.

Ora moltiplica la cifra delle decine: 2 decine × 3 = 6 decine, più 1 di riporto fa 7. Scrivi 7 decine nella sua colonna.

1 Incolonna correttamente ed esegui le moltiplicazioni.

Infine, moltiplica la cifra delle centinaia: 1 centinaio × 3 = 3. Scrivi 3 centinaia nella sua colonna.

MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000

1 Osserva e completa.

=

Ogni volta che moltiplichi per 10 il numero diventa 10 volte più grande.

2 Calcola in riga.

4 × 10 = 43 × 10 =

× 10 =

× 10 =

3 Completa le tabelle.

UN PASSO PIÙ IN

Ogni volta che moltiplichi per 100 il numero diventa

Ogni volta che moltiplichi per 1 000 il numero diventa

=

=

=

×

Esegui queste moltiplicazioni e leggi i risultati. Se non riesci, chiedi all’insegnante. 1 200 × 10 =

×

MOLTIPLICAZIONI A DUE CIFRE

Quando il moltiplicatore ha due cifre, la proprietà distributiva è ancora più evidente. Se devi fare 25 × 13, è come fare 25 × 3 + 25 × 10 Osserva.

Moltiplica

25 × 3 unità = 75.

75 è il primo prodotto parziale

Poi moltiplica

25 × 1 decina = 250.

250 è il secondo prodotto parziale

Ora facciamo la stessa operazione applicando la proprietà distributiva: scomponiamo il 13 in 3 + 10 e calcoliamo.

Infine, somma i due prodotti parziali e ottieni il risultato dell’operazione: 75 + 250 = 325

1 Calcola sul quaderno.

a. 132 × 3 =

431 × 2 =

210 × 4 =

24 × 7 =

39 × 5 =

41 × 6 =

58 × 4 = b. 120 × 6 =

181 × 5 = 295 × 2 = 1234 × 2 =

× 14 =

× 12 =

× 41 =

× 32 =

× 12 =

× 16 =

2026 × 4 = 932 × 3 = 850 × 6 = c. 13 × 12 =

× 12 =

× 14 =

× 21 =

× 23 =

Secondo te, perché si scrive subito uno 0 nella colonna delle unità del secondo prodotto parziale? Discutine in classe.

PARLIAMONE

NOMI E PIXEL ART

1 Grace e Oscar hanno scritto i propri nomi in modi originali. Grace ha scelto la pixel art e adesso sta cercando di contare in modo veloce i pixel che ha colorato. Ha già cominciato, continua tu.

Per contare i pixel della G ho fatto 5 × 4 e poi ho tolto 6.

5 × 4 – 6 = 14

Somma i pixel di ogni lettera e scopri il totale:

2 Ora osserva che cosa ha fatto Oscar e completa.

Io, invece, per scrivere il mio nome ho disegnato dei puntini. Mi aiuti a contarli?

1 Calcola il numero degli elementi usando due modi diversi. Segui l’esempio.

2 Inserisci il segno corretto, scegliendo tra + oppure ×.

VERSO L'INVALSI

Indica con una X il calcolo sbagliato. Erik ha comprato 3 confezioni di dolcetti. Ogni confezione contiene 5 dolcetti. La sua amica Lia gli ha regalato 2 dolcetti. Quanti dolcetti ha ora Erik?

3 Applica la proprietà associativa nel modo per te più conveniente e calcola a mente.

2 × 9 × 5 = 3 × 6 × 5 = 9 × 2 × 50 =

4 × 4 × 10 = 5 × 10 × 7 = 5 × 32 × 2 =

8 × 3 × 2 = 3 × 15 × 2 = 50 × 12 × 2 =

4 Applica la proprietà distributiva e calcola. Segui l’esempio.

23 × 4 (20 + 3) × 4 (20 × 4) + (3 × 4) 80 + 12 = 92

14 × 3

38 × 2

45 × 3

16 × 9

5 Scrivi il fattore mancante.

5 × = 500 213 × = 2 130

29 × = 2 900 4 × = 4 000

81 × = 810 67 × 670

7 Esegui in colonna sul quaderno.

a. 124 × 5 = 254 × 2 =

b. 312 × 4 = 2 138 × 4 =

8 Rispondi.

c. 25 × 13 = 36 × 22 =

d. 17 × 32 = 13 × 29 =

La scuola di Sonia dista 220 metri da casa. Sonia percorre questa distanza 4 volte al giorno.

Quanti metri percorre in totale?

6 Completa. 6 × = 6 000 840 × = 8 400 49 × 100 = × 100 = 4 500 × 10 = 310 2 000 × = 2 000

e. 105 × 15 = 231 × 16 = f. 124 × 23 = 148 × 50 =

Adele ha comprato 3 confezioni di uova.

Ogni confezione contiene 8 uova. Nel tornare a casa, 5 uova si sono rotte. Quante uova sono rimaste?

LA DIVISIONE

1 Diego, Cecilia e Zoe si stanno dividendo le more in parti uguali. Ne hanno prese 6 e ne hanno distribuite una per ognuno. Continua tu e completa. : =

• Quante more?

• Quanti bambini e bambine?

• Quante more avrà ogni bambino o bambina?

La divisione è l’operazione che distribuisce una quantità in parti uguali.

dividendo divisore quoziente

2 Distribuisci in parti uguali gli uccellini nei nidi e completa.

• Quanti uccellini?

• Quanti nidi?

• Quanti uccellini ci sono in ogni nido?

Operazione : =

Rileggi le divisioni che hai scritto. Che cosa puoi notare? Parlane con le compagne, i compagni e l’insegnante.

PARLIAMONE

3 Leggi, osserva e completa.

Zia Letizia ha preparato la torta facendo in modo che su ogni fetta ci sia lo stesso numero di fragole.

• Quante fragole sulla torta?

• Quante fette?

• Quante fragole su ogni fetta?

Operazione : =

4 Dividi i bambini in modo da formare due squadre, ognuna con lo stesso numero di giocatori. Poi colora i cappellini di ogni squadra in modo diverso e completa.

• Quanti bambini?

• Quante squadre?

• Quanti bambini per ogni squadra?

Operazione : =

Uno strumento che ti sarà utile per visualizzare le divisioni è la raggiera. Costruirla è molto semplice. Con l’aiuto di una persona adulta, ritaglia un cartoncino a forma di cerchio e 9 striscioline per i raggi, poi procurati un fermacampione con cui fermare le striscioline. Costruisci più raggiere. Appena saranno pronte, allenati a fare le divisioni, suddividendo il cerchio in tante parti.

STEAM

DIVIDIAMO ANCORA

1 Al torneo scolastico di mini basket si iscrivono 30 bambini. Quante squadre da 5 bambini si riescono a formare? Osserva, segui l’esempio e completa.

• Bambini in tutto • Bambini per squadra • Squadre formate

Operazione : =

La divisione è l’operazione che divide in parti uguali formando gruppi con lo stesso numero di elementi.

2 Dino il contadino deve disporre 24 mele in confezioni da 4. Quante confezioni riuscirà a preparare?

Segui l’esempio e completa.

Confezioni preparate Mele confezionate Mele da confezionare

• Mele in tutto • Mele per confezione • Confezioni preparate

Operazione : =

DIVISIONI CON IL RESTO

1 Leggi, osserva e completa.

Luca ha preparato questi biscotti da regalare agli amici. Decide di confezionare 4 sacchettini con lo stesso numero di biscotti per ognuno. Quanti biscotti metterà in ogni sacchettino?

Luca non sa quanti biscotti potrà inserire in ogni sacchetto.

Per non sbagliare inizia prendendo 4 biscotti e mette un biscotto per ogni sacchetto. Procede nello stesso modo finché ci sono biscotti da sistemare in ogni sacchetto.

• La tabella racconta ciò che ha fatto Luca. Completala.

Gruppi presi

Biscotti in ogni sacchetto

Biscotti distribuiti

Biscotti avanzati

1° gruppo 1 4 22 – 4 = 18

2° gruppo 2 8 22 – 4 – 4 = 14

• Alla fine avanzano biscotti? Se sì, quanti?

Luca divide in quattro parti uguali i due biscotti avanzati e mette ancora metà biscotto in ognuno dei quattro sacchetti. In linguaggio matematico si scrive 22 : 4 = 5 + (2 : 4)

RESTI SU CUI RIFLETTERE

1 Leggi, osserva e completa.

Con i fiori raccolti in giardino, Elisa vuole preparare dei mazzi per abbellire

i tavoli in occasione della festa della sua famiglia. In ogni mazzo vuole mettere 5 fiori. Quanti mazzi riesce a preparare?

• Aiuta Elisa a scoprirlo completando la tabella.

• Quanti mazzi potrà fare Elisa?

• Avanzano dei fiori?

In questa situazione non è possibile dividere ogni fiore. In linguaggio matematico si scrive: 24 : 5 = 4 + (4 : 5)

Il resto della divisione si scrive indicandolo con una divisione che non si esegue.

Mazzi di fiori Fiori già raggruppati Fiori avanzati

1° mazzo

DIVIDERE PER 10, 100, 1 000

1 Osserva e completa le tabelle.

Ogni volta che dividi per 10 il valore del numero diminuisce di 10 volte.

Ogni volta che dividi per 100 il valore del numero diminuisce

Ogni volta che dividi per 1 000 il valore del numero

2 Calcola in riga.

: 10 =

:

3 Completa le tabelle.

Completa, poi prova a leggere le operazioni. 15 000 : 10 =

OPERAZIONI INVERSE

Vedo 6 pecore in ognuno dei 3 recinti, quindi 18 pecore perché 6 × 3 = 18!

Vedo 18 pecore suddivise in 3 recinti, quindi ci sono 6 pecore in ogni recinto perché 18 : 3 = 6!

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.

× 3 : 3

18 : 3 = 6 perché 6 × 3 = 18 6 18

1 Esegui le divisioni. Segui l’esempio.

35 : 5 = 7 7 × 5 = 35

14 : 2 =

24 : 4 =

45 : 5 =

36 : 9 =

63 : 7 =

35 : 5 = 18 : 3 =

24 : 4 =

49 : 7 = 72 : 9 =

40 : 8 =

STRATEGIE PER DIVIDERE

1 Osserva e rispondi.

• Il risultato delle divisioni è cambiato dopo che il dividendo e il divisore sono stati divisi o moltiplicati per lo stesso numero? SÌ NO

Se moltiplichi o dividi per lo stesso numero i termini della divisione, il risultato non cambia.

2 Questo modo di calcolare può aiutarti a semplificare alcune divisioni. Segui l’esempio e completa.

: 5 = 14

: 10 = 14 × 2 × 2

3 Calcola nel modo per te più conveniente.

Racconta quello che hai capito facendo degli esempi e discutine con le compagne, i compagni e l’insegnante.

PARLIAMONE

DIVISIONI IN BIBLIOTECA

1 Leggi, osserva e completa.

In biblioteca vengono spostati 143 libri. Il bibliotecario riesce a portarne 12 alla volta. Quanti viaggi dovrà fare?

12 primo viaggio

24 secondo viaggio

• Continua a disegnare i libri fino a quando non raggiungi 143.

• Quanti gruppi da 12 hai fatto con 143?

• Sono avanzati libri?

• Scrivi in linguaggio matematico:

• Quanti viaggi dovrà fare il bibliotecario?

UN PASSO PIÙ IN

È possibile trovare altre strategie per calcolare più velocemente?

Il bibliotecario porta in ogni viaggio 12 libri.

Possiamo stimare che i viaggi saranno più di 10.

In 10 viaggi porterà libri.

Infatti: libri × 10 viaggi = libri .

• Quanti libri dovrà ancora portare il bibliotecario?

• Nell’undicesimo viaggio, potrà portare ancora 12 libri?

• Perché?

• Quanti libri porterà nel dodicesimo viaggio?

Scrivi come hai ragionato:

Per concludere 143 : 12 11

Il bibliotecario farà viaggi con libri e un viaggio con libri.

ANCORA DIVISIONI IN BIBLIOTECA

1 Leggi, osserva e completa.

Il bibliotecario deve ora sistemare tutti i libri trasportati

su scaffali che contengono 13 volumi.

Quanti scaffali occuperà?

• Rappresenta i libri disposti sugli scaffali e scrivi accanto a ogni scaffale il numero di libri già sistemati.

• Ora scrivi nel linguaggio matematico:

• Quanti scaffali occuperà il bibliotecario per sistemare i libri?

QUALE OPERAZIONE?

1 Collega ogni situazione al segno giusto che indica l’operazione da eseguire. Poi, sul quaderno, calcola e rispondi.

Jane legge 6 pagine al giorno del libro preso in biblioteca.

Il libro è composto da 192 pagine.

Quanti giorni impiegherà per finirlo?

Per allenarsi alla maratona di New York Gianluca percorre

42 chilometri al giorno.

Quanti chilometri percorre in 6 giorni?

L’album di Sebastian ha 124 pagine.

Su ogni pagina ha incollato 8 figurine. Quante figurine ha incollato Sebastian?

Marta ha 135 perline colorate.

Ne infila 3 in ogni bracciale intrecciato. Quanti bracciali riesce a confezionare?

2 Scrivi il segno che indica l’operazione eseguita.

Per addobbare l’albero di Natale Denise ha comprato 14 scatole di palline. Ogni scatola ne contiene 6. Quante palline ha comprato Denise?

Un parcheggio a 4 livelli può contenere in tutto 504 automobili. Quante automobili può contenere ogni livello?

3 Scrivi il numero che manca.

= 7 ×

CHE COSA SERVE

RADDOPPIA E DIMEZZA

1 dado (a sei facce o con più facce o con valori diversi sulle facce)

PROCEDIMENTO

• Si decide un numero che entrambi i bambini/le bambine devono raggiungere in un percorso comune.

• Il primo bambino/La prima bambina lancia il dado. Può scegliere se raddoppiare o dimezzare il numero mostrato sulla faccia del dado.

• Il secondo bambino/La seconda bambina lancia i dadi. Allo stesso modo, potrà scegliere se raddoppiare o dimezzare il numero mostrato e poi aggiunge il numero ottenuto al numero del primo bambino/della prima bambina per ottenere un totale progressivo.

• Il gioco continua in questo modo finché uno dei due raggiunge esattamente l’obiettivo concordato. Nel caso in cui un bambino/una bambina superi l’obiettivo, il lancio si annulla.

Numero da raggiungere 30

Ora prova tu a giocare con un compagno o con una compagna.

CALCOLO VELOCE

1 Leggi le strategie e calcola a mente. Segui gli esempi.

Per eseguire a mente la moltiplicazione 6 × 30 = 180, Angelo ha ragionato così: “Se 6 per 3 fa 18, allora 6 per 30 fa 180!”.

7 × 20 = 140

30 × 5 =

6 × 40 =

3 × 70 =

80 × 9 =

5 × 300 = 1 500 200 × 6 = 500 × 3 = 400 × 4 = 5 × 700 =

40 × 60 = 2 400 10 × 30 = 30 × 50 =

60 × 70 = 50 × 50 =

20 × 400 = 8 000

300 × 20 =

200 × 40 =

30 × 300 =

500 × 10 =

Eva, usando la proprietà invariantiva, ha scoperto come eseguire a mente alcune divisioni: toglie dal dividendo e dal divisore lo stesso numero di zeri.

200 : 50 diventa

200 : 50 = 4

80 : 40 = 2

60 : 30 =

80 : 20 =

50 : 10 =

60 : 20 =

120 : 40 = 3

150 : 30 =

180 : 60 =

240 : 40 =

350 : 50 =

600 : 20 = 30 900 : 10 = 800 : 20 =

: 30 = 800 : 40 =

2 Risolvi i problemi usando le strategie di calcolo che hai imparato.

1 400 : 700 = 2

6 000 : 200 =

1 500 : 500 = 9 000 : 100 =

1 800 : 300 =

• Un pasticciere ha preparato 1 200 biscotti. Li suddivide in 100 sacchetti. In ogni sacchetto ci saranno biscotti.

• Per assistere alla partita Milan-Roma, sono partiti da Roma 90 pullman. Su ogni pullman viaggiano 50 tifosi. I tifosi diretti a Milano sono

• 180 confezioni di latte vengono sistemate in 30 scatole. Ogni scatola conterrà confezioni.

1 Completa le tabelle.

2 Completa. Segui l’esempio.

42 : 6 = 7 perché 7 x 6 = 42 48 : 6 = perché

24 : 8 = perché 45 : 9 = perché 32 : 4 = perché 64 : 8 = perché

3 Calcola e scrivi sul quaderno come hai fatto. a. 14 : 2 = b. 49 : 7 = c. 11 : 3 =

: 4 =

: 9 =

: 5 =

: 8 = 24 : 6 = 56 : 8 = 22 : 6 =

: 3 =

: 6 = 36 : 9 = 35 : 5 = 48 : 9 =

4 Completa. Segui l’esempio.

42 : 8 = 5 + 2 : 8 Infatti 5 × 8 + 2 = 42

28 : 5 = Infatti

49 : 8 = Infatti

65 : 7 = Infatti

74 : 9 = Infatti

5 Scrivi il numero che manca.

:

: = 23 : 10 = 5 : 1 000 = 8 : 100 = 31 700 : = 7 : 100 = 21 3 000 : = 3 000

FINANZIARIA EDUCAZIONE

FESTA DI FINE ANNO

1 Leggi il problema.

I genitori della classe di Carlotta si sono accordati per organizzare la festa di fine anno. Il papà di Carlotta prende l’incarico di preparare i dolcetti alla marmellata e comprare il succo d’arancia.

Dopo aver preparato la lista della spesa che vedi qui a lato, il papà e Carlotta si recano al supermercato.

Osserva i prezzi dei vari prodotti.

3 litri di latte

1 pacco di farina

8 uova

1 pacco di zucchero

2 vasetti di marmellata

1 panetto di burro

6 litri di succo di arancia

Fai attenzione alle quantità di prodotti da comprare, completa lo scontrino e scrivi il totale della spesa. Poi rispondi.

Supermercato

LATTE €

FARINA €

UOVA €

ZUCCHERO €

MARMELLATA €

BURRO €

SUCCO D’ARANCIA €

TOTALE €

Il papà paga con queste banconote.

• Quanto riceve di resto? €

IL PAESE DEI BALOCCHI

Lucignolo convince Pinocchio a lasciare la scuola e ad andare con lui al Paese dei Balocchi. In quel

Paese iI divertimento è assicurato!

Lucignolo spiega a Pinocchio che nel Paese dei Balocchi ci si arriva con un carro che passa solo una volta al giorno, dal giovedì alla domenica.

Tu conosci la storia di Pinocchio?

Le sue avventure sono divertenti e ricche di… problemi!

Dovranno essere fortunati a trovare posto, perché loro saliranno all’ultima fermata e nel carro entrano al massimo 6 bambini e bambine.

Pinocchio e Lucignolo decidono di partire e si danno appuntamento alla fermata per il giovedì.

Quando arriva la carrozza, però, i due bambini scoprono che è già al completo, per cui non possono salire. La stessa cosa succede anche il giorno dopo, mentre il sabato decidono di non salire perché sul carro è rimasto libero un solo posto e loro vogliono viaggiare insieme.

Finalmente riescono a salirci la domenica, perché ci sono molti posti liberi: quando partono avanzano addirittura 7 posti vuoti.

Quanti bambini e bambine sono arrivati al Paese dei Balocchi dal giovedì alla domenica?

1 Insieme a un compagno o a una compagna, rappresentate la situazione e cercate la risposta. Raccontate la vostra strategia alla classe.

2 Confrontate le strategie che sono emerse in classe con quelle proposte nella pagina successiva.

3 Puoi rappresentare la storia in modi differenti.

• Con un disegno: completa.

Scrivi nel linguaggio matematico i bambini e le bambine trasportati:

I bambini e le bambine trasportati sono:

• Con una tabella: completa.

Giorni in cui passa la carrozza

Numero di bambini e bambine trasportati

TOTALE

IL CAMPO DEI MIRACOLI

Pinocchio, mentre si reca a scuola, incontra il Gatto e la Volpe e racconta loro che ha guadagnato 4 monete d’oro.

Il Gatto e la Volpe decidono di approfittarsi di Pinocchio e lo convincono che lì vicino esiste un campo chiamato Campo dei Miracoli, dove succedono cose incredibili. Gli spiegano che se semina le sue 4 monete d’oro, crescerà un albero pieno di monete e diventerà ricco. Pinocchio ci crede e si fa accompagnare al campo per seminare le sue monete.

Il Gatto e la Volpe gli raccomandano di innaffiare la buca ogni 3 giorni.

L’albero sarà cresciuto quando Pinocchio ritornerà a innaffiare e sarà di nuovo mercoledì. Pinocchio fa il conto: il giorno in cui ha seminato è mercoledì 8 marzo, dopo 3 giorni tornerà a innaffiare e sarà sabato 11 marzo, dopo 3 giorni sarà martedì 14 marzo.

Continua tu. Aiuta Pinocchio a capire qual è il giorno che, ritornando a innaffiare, sarà di nuovo mercoledì e troverà il suo albero cresciuto.

1 Insieme a un compagno o a una compagna, rappresentate la situazione e cercate la risposta. Raccontate la vostra strategia alla classe.

2 Confrontate le strategie che sono emerse in classe con quelle proposte nella pagina successiva.

3 Puoi rappresentare la situazione disegnando una tabella e scrivendo i giorni del mese di marzo.

• Completa la tabella e aiutati con questa per capire qual è il giorno in cui Pinocchio troverà l’albero cresciuto. Poi colora i giorni in cui Pinocchio innaffia la buca nella quale ha seminato le sue monete.

MARZO

lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica

4 Puoi aiutarti anche con questa rappresentazione per capire qual è il giorno in cui Pinocchio troverà l’albero cresciuto. Segui gli esempi e completa.

LE MONETE DI PINOCCHIO

Il Gatto e la Volpe hanno imbrogliato il povero Pinocchio facendogli sotterrare nel Campo dei Miracoli le 4 monete che aveva guadagnato. Per non dimenticarsi del luogo preciso pensano di delimitare la zona con una corda.

Il Gatto tende la corda intorno a quattro alberi del Campo un po’ speciali perché formano proprio un quadrato. Per recintarlo sono serviti 20 metri di corda verde.

Ma la Volpe pensa che quello spazio sia troppo piccolo e decide di tendere la corda tra quattro alberi più distanti tra loro. Il contorno è di 40 metri di corda lilla.

I due animali discutono molto perché ognuno difende la propria proposta; alla fine si accordano e decidono di recintare un unico campo che comprende entrambi i campi. Sono talmente contenti che incidono su ogni albero del contorno una lettera della parola MONETA.

Quanta corda occorrerà al Gatto e la Volpe per recintare il rettangolo MONETA?

1 Spiega come hai ragionato.

2 Secondo te, in quale zona del campo MONETA potrebbe aver sotterrato i suoi guadagni Pinocchio? Perché?

QUANTE BUGIE!

Pinocchio dice molte bugie. Il suo naso è un po’ magico perché si allunga a ogni bugia e si accorcia ogni volta che dice la verità.

Oggi Pinocchio va a trovare la Fata Turchina, la quale, vedendolo, gli dice: – Spero che tu oggi faccia il bravo bambino e voglio metterti alla prova. Ricorda che il tuo naso è lungo 3 cm. Se mi dici una bugia, si allungherà ogni volta il doppio della lunghezza iniziale, cioè il doppio di 3 cm; ma se mi dici una verità, il tuo naso si accorcerà ogni volta di 5 cm.

Alla fine della giornata Pinocchio è triste perché il suo naso è lungo 19 cm, eppure è convinto di essere stato buono perché ha detto solo 6 bugie!

1 Quante volte Pinocchio ha detto la verità?

2 Spiega come hai trovato la risposta.

3 Se invece Pinocchio avesse detto tante verità quante bugie, il suo naso sarebbe tornato lungo come quello di partenza?

4 Spiega come hai trovato la risposta.

TIRO AL BERSAGLIO!

Nel Paese dei Balocchi Pinocchio e Lucignolo si fermano a giocare al tiro al bersaglio.

Ognuno di loro lancia 3 freccette e con ogni freccetta ottengono dei punti.

Se una freccetta colpisce il cerchio rosso, il punteggio raddoppia, cioè si moltiplica per 2.

Se una freccetta colpisce il cerchio verde, il punteggio triplica, cioè si moltiplica per 3.

Entrambi i bambini hanno ottenuto 52 punti e per ognuno almeno una freccetta ha colpito un settore verde o rosso.

Come possono aver ottenuto il punteggio Pinocchio e Lucignolo?

1 Trova almeno 5 modi diversi in cui possono aver ottenuto il punteggio di 52 punti.

IL PRANZO DEI CIUCHINI

Lucignolo e Pinocchio, dopo tanti mesi trascorsi nel Paese dei Balocchi, si sono trasformati in due ciuchini. Ma non sono gli unici. Nella stalla hanno incontrato altri due bambini, Ester e Aron, che come loro si sono trasformati. Nella stalla continuano a litigare per raggiungere la parte centrale della mangiatoia, perché pensano che al centro ci sia cibo migliore. La parte centrale ha proprio quattro spazi.

Discutono in continuazione e alla fine decidono che si avvicineranno alla mangiatoia ogni volta in modo diverso. In quanti modi possono avvicinarsi alla mangiatoia?

Qui sotto sono indicati due modi in cui possono avvicinarsi alla mangiatoia. Continua tu.

1 Registra sul tuo quaderno tutti i modi possibili. Quanti ne hai trovati?

2 Confronta il tuo risultato con quello dei compagni e delle compagne. Ne avete trovati lo stesso numero?

3 Insieme ai compagni e alle compagne, scrivete una strategia per essere sicuri di aver considerato tutti i modi possibili di disporsi.

1 Osserva e rispondi.

FRAZIONARE L’INTERO

La crostata è intera.

La crostata è divisa in parti uguali? SÌ NO

La crostata è divisa in parti uguali? SÌ NO

In matematica, quando un intero viene diviso in parti uguali si dice che è stato “frazionato”.

2 Indica con una X in quali casi l’intero è stato frazionato, cioè diviso in parti uguali.

3 Indica con una X le figure divise in parti uguali.

4 Osserva, leggi e rispondi.

La nonna di Alex ha preparato una piccola torta. Ha tagliato 4 fette, una per ogni suo nipote. Osserva.

Proviamo insieme a vedere se quello che dice la nonna è vero.

Questa è la torta intera.

La nonna l’ha divisa prima a metà.

Poi ha diviso a metà la parte a sinistra.

• Secondo te, ogni bambino o bambina mangerà la stessa quantità di torta? SÌ NO

• Confronta la tua risposta con quelle delle compagne e dei compagni e discutetene in classe.

Infine ha diviso a metà anche la parte a destra. Frazionare significa dividere un intero in parti uguali, anche se queste hanno forme diverse.

L’UNITÀ FRAZIONARIA

Ogni parte in cui viene suddiviso l’intero si chiama unità frazionaria

L’intero è stato diviso in 2 parti uguali.

Ogni parte è 1 2 (si legge “un mezzo”) dell’intero.

1 Colora l’unità frazionaria.

L’intero è stato diviso in 4 parti uguali.

Ogni parte è 1 4 (si legge “un quarto”) dell’intero.

L’intero è stato diviso in 8 parti uguali.

Ogni parte è 1 8 (si legge “un ottavo”) dell’intero.

3 Colora l’unità frazionaria.

4 Colora l’unità frazionaria e completa.

LE FRAZIONI

1 Leggi ed esegui.

Osserva il cerchio che è stato tagliato in 6 parti uguali. Colora 4 parti.

Hai colorato 4 parti su 6. In linguaggio matematico si scrive 4 6 e si dice “quattro sesti’.

Il numeratore indica le parti considerate.

Linea di frazione

Il denominatore indica in quante parti è diviso l’intero.

2 Scrivi in frazione la parte corrispondente alla parte colorata. Segui l’esempio.

3 Colora la parte indicata dalla frazione.

LA FRAZIONE DI NUMERO

1 Leggi e completa.

Nella vetrina di un negozio di animali ci sono 12 pesci distribuiti in 4 acquari.

I 3 4 dei pesci sono rosa, gli altri gialli.

Quanti pesci devi colorare in rosa e quanti in giallo?

Prima di colorare i pesci, ragioniamo insieme.

Gli acquari sono , per cui ogni acquario contiene 1 4 di tutti i pesci.

A che numero corrisponde 1 4 di 12? Hai trovato l’unità frazionaria

• Quanti pesci dovrai colorare in rosa? Quanti in giallo?

• Sapresti dire a che frazione corrispondono i pesci gialli?

2 Piera la pasticciera ha tagliato una torta in 4 fette. Ora vuole dividere 20 stelline di zucchero su tutte le fette per decorarle tutte uguali. Disegnale tu.

• Quante stelline mette su ogni fetta? Infatti 1 4 di 20

• Quante stelline ci sono su 2 fette? Infatti 2 4 di 20

Il cane Argo è un golosone e, mentre Piera è distratta, mangia 3 fette di torta.

• Quante stelline mangia Argo?

Prova a scriverlo con le frazioni, quindi 4 di 20

STEAM

A Lara, Filippo e Chiara viene un’idea: osserva e leggi.

Per trovare l’unità frazionaria

la raggiera in 3 parti e dividere 18 oggetti!

Giusto! Poi contiamo gli oggetti che ci sono su 2 parti ed è fatta!

• Ti piace questa idea? Mettila in pratica insieme alle compagne e ai compagni.

LE FRAZIONI DECIMALI

1 Osserva, leggi e completa. Segui l’esempio.

L’intero è suddiviso in 10 parti uguali. È stata colorata 1 parte su 10

cioè un decimo: 1 10

L’intero è suddiviso in 100 parti uguali. È stata colorata parte su ,

cioè un centesimo:

L’intero è suddiviso in 1 000 parti uguali. È stata colorata parte su , cioè un millesimo:

Le frazioni che al denominatore hanno i numeri 10, 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali.

2 Scrivi le frazioni decimali corrispondenti.

I NUMERI DECIMALI

Le frazioni decimali si possono scrivere anche in forma di numeri decimali, cioè quei numeri con la virgola che vedi, per esempio, quando leggi un prezzo o misuri la tua altezza.

Questa figura è stata divisa in 10 parti uguali. Ogni parte rappresenta un decimo. È stata colorata per intero e vale 1 unità

In questa figura non è stata colorata l’unità intera, ma solo i 4 10 , cioè 0 unità e 4 decimi 0,4 (si legge “zero virgola quattro”).

1 Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio.

2 Completa la linea scrivendo la frazione e il numero decimale corrispondente.

3 Scrivi il numero che manca per formare l’unità. Segui l’esempio.

I DECIMI OLTRE L’UNITÀ

La nonna ha regalato a Ginevra e a Giorgio queste due piccole tavolette di cioccolato.

Ginevra ha mangiato tutta la sua tavoletta più tre pezzettini della tavoletta di Giorgio, cioè ha mangiato 13 pezzettini di cioccolato in tutto. Rappresentiamo in frazione la quantità di cioccolato mangiata da Ginevra.

1 Completa. Segui l’esempio.

2 Scrivi i numeri decimali nei riquadri. Segui gli esempi.

Questa figura è stata divisa in 100 parti uguali. Ogni parte rappresenta un centesimo. È stata colorata per intero e vale 1 unità.

I CENTESIMI

In questa figura non è stata colorata l’unità intera, ma solo i 5 100 , cioè

0 unità, 0 decimi e 5 centesimi 0,05 (si legge “zero virgola zero cinque”).

1 Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio.

2 La linea dei numeri da 0 a 1 è stata divisa in 100 parti uguali. Ogni tacca corrisponde a 1 centesimo. Inserisci al posto giusto i numeri. Segui l’esempio.

I CENTESIMI OLTRE L’UNITÀ

1 Nicola vuole comprare un gelato che costa 2 euro, ma ha solo 1 euro e 60 centesimi. Osserva e rispondi.

• Quanti centesimi mancano a Nicola? 100

2 Completa. Segui l’esempio. Poi cerchia il numero minore e il numero maggiore che hai ottenuto.

3 Ordina i numeri dell’esercizio precedente dal minore al maggiore.

FINANZIARIA EDUCAZIONE

I CENTESIMI DI EURO

Quando osservi i cartellini dei prezzi, avrai notato che dopo la virgola ci sono due cifre: questo perché l’euro è diviso in centesimi.

1 Osserva il valore delle monete e completa. Segui l’esempio.

0,50

0,10

2 Conta gli euro nei riquadri e scrivi il totale corrispondente.

000 1 000 = u 1

Questa figura è stata divisa in 1 000 parti uguali. Ogni parte rappresenta un millesimo.

È stata colorata per intero e vale 1 unità

I MILLESIMI

In questa figura sono stati colorati gli 100 1 000 , cioè 0 unità, 0 decimi, 0 centesimi e 8 millesimi 0,008 (si legge “zero virgola zero zero otto”).

1 Scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente. Segui l’esempio.

FRAZIONI IN GIOCO

1 Colora gli spazi che contengono le frazioni decimali e scopri che cosa appare.

2 Colora le ruote dei vagoni che contengono solo uguaglianze corrette.

Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un…

1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

2 Con il righello, continua a suddividere le figure in frazioni; poi colora l’unità frazionaria e scrivi la frazione corrispondente.

3 Osserva le monete e scrivi il prezzo.

4 Inserisci i numeri nelle tabelle. Segui l’esempio.

numero h da u d c 78,3 7 8 3 6,45 250,03 0,42 123,6 , numero h da u d c m 19,34 0,05 100,8 1,346 ,

5 Indica il valore della cifra in rosso. Segui l’esempio.

39,043 = 4 c 124,81 = 68,15 = 0,003 = 3,84 = 19,46 = 159,6 = 235,67 = 0,492 = 35,274 =

6 Quanto ricevi di resto se paghi con 1 euro? Segui l’esempio e completa.

7 Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali.

0,5 = 0,21 = 1,9 = 15,8 = 5,45 = 20,04 =

Prezzo

Prezzo Resto

Resto

CHE COSA MISURO?

Sai già che in un oggetto, in un animale o in una persona ci sono qualità che non puoi misurare, come per esempio il profumo, la simpatia, la bellezza.

Queste qualità, infatti, dipendono dal gusto personale e quindi non sono uguali per tutti e tutte: sono soggettive. Ci sono invece delle proprietà che puoi misurare, come per esempio la lunghezza, la capacità, la massa/peso, il tempo e altre che scoprirai in futuro.

Queste proprietà sono uguali per tutti e tutte, perché non dipendono dal gusto personale: sono oggettive. Le proprietà che sono misurabili in Matematica si chiamano grandezze

1 Insieme ai compagni e alle compagne, cerca 10 oggetti e disegnali nel posto giusto in base alla grandezza che possiedono. Poi rispondi.

Lunghezza Capacità Tempo Massa/Peso

Superficie

• Ci sono oggetti che hai o avresti potuto disegnare più volte?

• Perché?

Hai capito che uno stesso oggetto può possedere più di una proprietà misurabile.

2 Scrivi le proprietà misurabili di questi oggetti.

SCEGLIERE IL CAMPIONE GIUSTO

1 Leggi, osserva e completa.

La maestra ha chiesto ai suoi alunni e alle sue alunne di scegliere un oggetto della classe e di misurarlo.

Francesca ha scelto la scatola dei giochi e ha iniziato a scrivere alcune grandezze che può misurare.

• Continua tu, aggiungendone altre.

1. Superficie delle facce della scatola

2. Ampiezza degli angoli

3. Spazio dentro alla scatola

Per misurare ogni grandezza, Francesca deve scegliere un oggetto che possieda la stessa proprietà della grandezza che vuole misurare. Questo oggetto si chiama campione

• Francesca ha questi campioni a sua disposizione. Quale grandezza può misurare?

Campione per misurare la superficie di una faccia della scatola.

L’UNITÀ DI MISURA

1 Leggi, osserva e completa.

Sara, Luigi e Caterina hanno costruito un aeroplanino di carta a testa.

Durante la ricreazione sono scesi in giardino per una sfida: vince chi riesce a far volare l’aeroplanino più lontano. Nel disegno vedi dove sono atterrati.

• Nel disegno, traccia con una linea retta la distanza percorsa da ogni aeroplanino,

Come faranno i tre bambini a stabilire quale aeroplanino è volato più lontano?

Ecco che cosa propone ognuno di loro.

Io misuro

Io uso i miei piedi e conto quanti piedi è lungo il percorso fatto da ogni aeroplanino.

Io invece uso questo pezzo di spago. Conto quante volte lo devo ripetere per ricoprire la lunghezza del percorso fatto da ogni aeroplanino.

Sara Luigi Caterina

• Tu con chi sei d’accordo?

• Perché?

• Confronta la tua risposta con quelle dei compagni e delle compagne.

Stabilite insieme quale dei criteri è secondo voi quello più adatto. Scrivilo e spiega perché.

Ognuno dei bambini ha preso le misure secondo il proprio criterio e le ha riportate in questa tabella.

Strumento usato per misurare Vincitore/Vincitrice

Lunghezza del percorso del vincitore/della vincitrice

Sara: occhio Luigi a occhio

Luigi: piedi Caterina 16 piedi

Caterina: pezzo di spago Caterina 4 volte lo spago

• Osserva la tabella: quale aeroplanino è volato più lontano?

• Quale misurazione non ha aiutato a capire?

• Perché?

• Perché le misurazioni di Luigi e di Caterina hanno permesso di capire?

Luigi e Caterina sono riusciti a capire quale aeroplanino ha percorso la distanza maggiore perché hanno misurato usando un campione come unità di misura

Luigi ha scelto come unità di misura i suoi piedi. È partito dall’inizio del percorso e li ha ripetuti tante volte fino alla fine.

Caterina ha fatto come Luigi, ma al posto dei piedi ha usato un pezzo di spago.

UN’UNITÀ DI MISURA UGUALE PER TUTTI

1 Leggi, osserva e completa.

Caterina continua a giocare e lancia una sfida a Luigi: chi dei due riuscirà a lanciare più lontano il proprio aeroplanino?

Dopo il lancio, i due bambini misurano la distanza percorsa dal proprio aeroplanino usando le stesse unità di misura della volta precedente.

Il percorso fatto dal mio aeroplanino è lungo 26 piedi.

Il percorso fatto dal mio aeroplanino è lungo 17 pezzi di spago.

• Secondo te, quale dei due bambini ha lanciato l’aeroplanino più lontano?

• Perché?

Confronta la tua risposta con quelle dei compagni e delle compagne.

I due bambini capiscono che non possono stabilire quale aereo è volato più lontano perché non hanno usato la stessa unità di misura.

Caterina e Luigi scelgono di misurare usando lo spago. Luigi misura di nuovo il percorso del suo aeroplanino e scopre che è lungo 18 pezzi di spago e un pezzettino.

• Ora puoi sapere quale aereo è volato più lontano?

Se sì, quale?

Per confrontare le misure è necessario utilizzare la stessa unità di misura

STESSA GRANDEZZA, MISURE DIVERSE

1 Leggi, osserva e completa.

A. A scuola Elisa e Andrea hanno misurato la capacità di alcuni contenitori. Ecco che cosa hanno scoperto.

• Per riempire la bottiglia da 1 litro sono state usate coppette piene d’acqua. Si può dire allora che: la bottiglia è coppette quindi ogni coppetta è volte più piccola della bottiglia.

B. Elisa e Andrea hanno misurato la coppetta di alluminio utilizzando come unità di misura un tappo di una bottiglietta d’acqua.

• Per riempire 1 coppetta sono stati utilizzati tappi. Si può dire allora che: ogni tappo è volte più della coppetta ma anche che: la coppetta è volte più del tappo.

C. È possibile misurare la capacità della bottiglia utilizzando i tappi?

Prova, aiutandoti con un disegno. Completa.

Scrivi in linguaggio matematico che cosa hai disegnato. 1 bottiglia = coppette 1 coppetta = tappi

Quanti tappi per una bottiglia? coppette × tappi = tappi

Allora 1 bottiglia è uguale a tappi.

• Inserisci nella tabella le informazioni che hai ottenuto.

Oggetto misurato Unità di misura scelta Misura

Bottiglia Coppetta

Bottiglia Tappo

• Osserva la tabella. Che cos’è rimasto uguale in tutte e due le situazioni? Che cos’è cambiato?

Puoi misurare una grandezza con unità di misura differenti La stessa quantità è espressa con numeri diversi perché diversa è l’unità di misura scelta.

UNITÀ DI MISURA NELLA STORIA

Fin dall’antichità, l’essere umano ha sentito il bisogno di misurare Ha misurato la superficie di terreni, la lunghezza di strade, di recinzioni da costruire, delle parti del corpo per cucire vestiti, così come il trascorrere del tempo o la capacità di un contenitore per comprendere quanto grano o quanto olio potesse essere conservato.

Numerose e diverse nel tempo sono state le unità di misura utilizzate dai popoli. Le hanno scelte in modo che fossero semplici, comode da utilizzare e da trasportare. Osserva.

1 Secondo te, quale grandezza avranno misurato con queste unità di misura? Discuti insieme ai compagni e alle compagne e scrivi nella tabella.

Parti del corpo

Come hai potuto vedere dalle immagini, per misurare intervalli di tempo lunghi, come il giorno, i mesi o l’anno, furono osservati il movimento del Sole e della Luna, mentre per misurare gli intervalli di tempo più brevi furono utilizzate le candele graduate

Le unità di misura utilizzate, invece, per misurare le lunghezze furono alcune parti del corpo.

Queste unità, però, non erano uguali per tutti, perché cambiavano da persona a persona. Gli Egizi, tuttavia, stabilirono una relazione fra loro.

2 Osserva e completa. Segui l’esempio.

1 palmo = 1 + 1 + 1 + 1 dita

1 cubito reale = 1 palmi

Quante dita sarà lungo un cubito reale? Calcola:

Cubito reale

Per misurare il peso degli oggetti, gli Egizi usarono come unità di misura lo shekel (pietra).

Misura in palmi Misura in dita

spanna palmo dito

cubito

UN SISTEMA DI MISURAZIONE UNICO

Nel passato ogni popolo ha scelto le proprie unità di misura e le ha usate all’interno del suo territorio. Quando, però, iniziarono gli scambi commerciali fra i vari popoli, la differenza fra le unità di misura diverse rendeva molto complicato vendere o comprare. Per questo motivo, con il passare del tempo si sentì la necessità di creare un sistema di misura uguale per tutti.

Alla fine del 1700 alcuni scienziati si riunirono in Francia e, dopo 8 lunghi anni di lavoro, dettero vita a un unico sistema di misura: nacque così il Sistema Metrico Decimale

1 Scopri come hanno lavorato gli scienziati.

Poi lo hanno suddiviso in dieci parti uguali, i decimetri, e hanno costruito un contenitore a forma di cubo con gli spigoli interni di 1 decimetro

Questa diventò l’unità di misura della capacità: il litro

Prima hanno definito l’unità di misura della lunghezza, il metro, e lo hanno realizzato con una barra di platino.

Infine, hanno stabilito che il peso di un litro di acqua distillata, cioè privata di impurità, fosse l’unità di misura del peso e lo hanno chiamato chilogrammo. metro 1 litro 1 litro

chilogrammo

UNITÀ DI MISURA ATTUALI

MISURE DI LUNGHEZZA

L’unità di misura per le lunghezze è il metro

Ecco alcuni strumenti utilizzati per la lunghezza.

Metro flessibile (2 m)

Metro a nastro (5 m)

Metro di legno (2 m)

(50 m)

metrica (10 m)

MISURE DI CAPACITÀ

L’unità di misura per le capacità è il litro.

Ecco alcuni strumenti utilizzati per la capacità.

Botte da 1 h<l (100 <l )

Tanica da 1 da<l (10 <l )

Bottiglia da 1 <l

Bicchiere da 1 d<l

Cucchiaino da 1 c<l Contagocce

MISURE DI MASSA/PESO

L’unità di misura della massa/del peso è il grammo.

Ecco alcuni strumenti utilizzati per la massa/il peso.

Pesa a ponte per camion

Pesa per macchine agricole

Bilancia pesapersone

Bilancia a due braccia

Bilancia da cucina

Bilancia da precisione per oro

Bindella

Asta

Righello

Il Sistema di Misura Internazionale è decimale, così come il nostro sistema di numerazione. Osserva.

Multipli

migliaia centinaia

Unità

Sottomultipli

k h da u d c m

kilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro km

kilogrammo ettogrammo decagrammo grammo decigrammo centigrammo milligrammo kg hg dag g dg cg mg

I simboli che usi nel nostro sistema di numerazione per le indicare le decine (da), le centinaia (h), le migliaia (k), i decimi (d), i centesimi (c) e i millesimi (m) hanno lo stesso significato anche nelle misure.

1 Osserva e completa.

L’unità vale 1.

• deca (da) è 10 volte l’unità, cioè 10 × 1

• etto (h) è 100 volte l’unità, cioè × 1

• chilo (k) è 1 000 volte l’unità, cioè × 1

• deci (d) è l’unità divisa in 10 parti, cioè 1 : 10

• centi (c) è l’unità divisa in 100 parti, cioè 1 :

• milli (m) è l’unità divisa in 1 000 parti, cioè 1 :

LE MISURE DI TEMPO

Anche per il tempo sono state stabilite unità di misura uguali per tutti e tutte.

L’unità di misura fondamentale per il tempo è il secondo (s), con i suoi multipli: il minuto (min), l’ora (h) e il giorno (d). giorno ora minuto secondo d h min s 24 h 60 min 60 s 1

Come già sai dall’anno scorso, lo strumento per misurare il tempo è l’orologio.

1 Leggi l’ora e disegna le lancette.

2 Completa le equivalenze.

2 min = s

120 min = h

10 d = h

48 h = d

180 s =

3 Indica con una X la risposta corretta.

Nahian ha partecipato alla maratona di New York. È partita alle 9:15 ed è arrivata alle 14:10.

Quanto tempo ha impiegato?

4 h e 5 min

5 h e 45 min

4 h e 55 min 4 Trasforma le ore in minuti. Segui l’esempio.

EURO E CENTESIMI

1 Osserva gli esempi e completa.

Sono 2 euro e 15 centesimi. Cioè € 2,15

Sono 5 euro e 4 centesimi. Cioè € 5,04

Sono euro e centesimi.

Cioè € ,

Sono euro e centesimi.

Cioè € ,

Sono 75 centesimi.

Cioè € 0,75

Sono euro e centesimi.

Cioè € ,

Sono euro e centesimi.

Cioè € ,

2 Componi i prezzi indicando con una X le banconote e le monete necessarie.

€ 9,50

€ 0,95

SITUAZIONI DI… MISURA

1 Osserva le situazioni e completa.

Il bus parte tra mezz’ora! Farò tardi se non mi sbrigo!

Il bus parte alle ore

Quale detersivo conviene comprare?

Sono due chili esatti! Ecco i suoi 3 euro!

Conviene comprare il detersivo che costa

Quanto costa 1 chilo di mele?

Per andare a scuola Enrico esce di casa alle 8:10. Il suo amico Federico esce 20 minuti prima.

Federico esce alle ore

1 Leggi e osserva.

Per festeggiare il cinquantesimo anniversario di matrimonio, nonno Nicola e nonna Giusy portano tutta la famiglia a pranzo alla “Locanda di zia Isa”.

Questo è il menù:

Antipasti

LOCANDA DI ZIA ISA

Antipasto di mare € 8,00

Antipasto all’italiana € 8,00

Primi piatti

Spaghetti alle vongole € 10,00

Orecchiette al ragù € 7,00

Secondi piatti

Pesce del golfo 1 kg € 50,00

Carne alla brace 1 kg € 20,00

Dolci

Mousse al cioccolato € 5,00

Tiramisù € 5,00

Bevande

Vino della casa 1 <l € 4,00

Acqua 1 bottiglia € 1,00

Caffè € 1,20

Quando nonno Nicola va a pagare, la signora Isa, proprietaria del ristorante, dice di avergli fatto uno sconto su alcune portate e su alcune bevande.

• Sottolinea sulla ricevuta i prezzi scontati, esegui i calcoli necessari e completa.

• Quanto ha risparmiato in totale nonno Nicola? €

• Quanto avrebbe dovuto pagare se la signora Isa non avesse fatto lo sconto?

€

• Nonno Nicola paga il conto con queste banconote e riceve di resto

Locanda di zia Isa

5 antipasti

2 spaghetti alle vongole

2 orecchiette al ragù

1 kg pesce del golfo

1,5 kg carne alla brace

4 tiramisù

1,5 <l vino della casa

2 bottiglie di acqua

2 caffè

Totale

€ 40,00

€ 20,00

€ 10,00

€ 40,00

€ 30,00

€ 10,00

€ 5,00

€ 2,00

€ 2,00

€ 159,00

GLI ANGOLI

Stamattina l’insegnante ha portato un gruppo di bambini e bambine in cortile, poi ha preso un bastone e lo ha sistemato per terra. Ha chiamato Giulia e le ha detto di posizionarsi vicino a una punta del bastone e di stendere il braccio nella stessa direzione. Infine, ha detto a Giulia di cominciare a ruotare lentamente fino a quando non avesse sentito “stop”.

Posizione di Giulia al primo “stop”

Giulia si è spostata ancora e ha descritto un angolo più ampio.

• Quanti bambini e bambine sono compresi ora nell’angolo?

C’è anche l’insegnante? SÌ NO

Giulia, nel muoversi, compie una rotazione e descrive un angolo. Nell’angolo descritto da Giulia ci sono un bambino, una bambina e un albero.

Posizione di Giulia al secondo “stop”

Posizione di Giulia al terzo “stop”

Elenca a voce tutti gli elementi compresi nell’angolo.

Giulia ha compiuto un giro completo.

• Puoi dire che Giulia ha compreso nell’angolo tutto ciò che sta intorno a lei? SÌ NO Spiega a voce perché.

L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette, che hanno la stessa origine, chiamate lati. Il punto di origine dell’angolo è il vertice

vertice angolo lato lato

Posizione di Giulia al quarto “stop”

Gli angoli della lavagna, della porta, del banco o di un libro sono tutti angoli retti ( ).

angolo retto

Puoi visualizzare gli angoli usando due pezzi di cartoncino uniti con un fermacampione. Tieni fermo uno dei due lati e fai ruotare l’altro. Otterrai diversi tipi di angolo.

Se l’asticella ruota meno di un angolo retto, l’angolo è acuto.

Se l’asticella ruota più di un angolo retto, l’angolo è ottuso.

Se la rotazione è doppia dell’angolo retto, l’angolo è piatto.

1 Scrivi R per gli angoli retti, O per quelli ottusi e A per quelli acuti.

Se l’asticella compie un giro completo, l’angolo è giro.

L’ANGOLO RETTO

Costruire l’angolo retto è molto semplice e puoi farlo usando un foglio di carta di qualsiasi forma.

1 Prendi un foglio di una forma qualsiasi.

2 Effettua una piega casuale.

1 Scrivi il nomi delle parti dell’angolo.

3 Ripiega la piega su se stessa.

4 Ecco l’angolo retto pronto.

2 Incolla il modello di angolo retto che hai realizzato.

3 Costruisci un altro modello e ricerca nella classe gli angoli retti. Scrivi qui dove li hai trovati.

L’ANGOLO GIRO

Prepara alcuni angoli retti seguendo le istruzioni alla pagina 121 e accostali a quello rosso in modo che abbiano in comune lati e vertici. Hai ottenuto un nuovo angolo.

1 Osserva e rispondi.

• Quanti angoli retti hai usato?

Hai ottenuto un nuovo angolo: l’angolo giro

• Puoi dire che l’angolo giro è volte l’angolo retto.

• Allora l’angolo retto è dell’angolo

• Secondo te, perché si chiama angolo giro?

I popoli dell’antichità cominciarono a misurare il tempo osservando la regolarità di alcuni fenomeni naturali: il sorgere e il tramontare del Sole, le fasi lunari, l’alternarsi delle stagioni e mostravano interesse anche per il movimento ciclico delle stelle. Quindi per loro il tempo appariva come un ciclo continuo di eventi naturali. Gli astronomi babilonesi avevano un’idea del tempo simile al nostro. Furono i primi a capire che la Luna compie il suo tragitto in cielo intorno alla terra in 29 giorni circa.

Oggi si pensa che queste conoscenze dipendano dal loro modo di contare, perché avevano un sistema numerico a base 60.

Proprio da questo sistema derivano la divisione del mese in 30 giorni e il fatto che in un anno ci siano i 360 giorni.

Di conseguenza, il movimento del Sole e della Luna sarebbero stati così considerati come una circonferenza di 360 “intervalli uguali”, ovvero di 360°. Per questo motivo l’angolo giro misura 360°.

CON DUE ANGOLI RETTI

Costruisci un angolo retto e accostalo a quello verde in modo che i vertici e un lato combacino.

Hai ottenuto un nuovo angolo: l’angolo piatto

1 Osserva e rispondi.

• L’angolo piatto è la dell’angolo giro quindi l’angolo piatto misura 180°.

• L’angolo piatto è anche volte l’angolo retto.

• Allora l’angolo retto è la dell’angolo piatto, quindi l’angolo retto misura 180° : = 90°

2 Osserva gli angoli e disegna:

• una stellina su un lato • una stellina sul vertice • una stellina dentro l’angolo

3 Costruisci e incolla 3 angoli retti in modo che il vertice e i lati combacino. Qual è la misura della sua ampiezza?

CONFRONTARE ANGOLI

1 Leggi, osserva e completa.

Confronta questo angolo con un angolo retto: è uguale o diverso?

Per confrontare i due angoli procedi nel seguente modo.

Prendi il modellino di angolo retto che hai costruito, sovrapponilo all’angolo disegnato facendo combaciare i vertici e un lato dei due angoli.

• Osserva il secondo lato: combacia con quello disegnato?

• Allora i due angoli sono

2 Ora che sai confrontare due angoli, procedi nello stesso modo per stabilire quale angolo è minore, quale angolo è maggiore e quale è uguale all’angolo retto. Scrivilo per ogni angolo.

L’angolo minore di un angolo retto è un angolo acuto

L’angolo maggiore di un angolo retto è un angolo ottuso.

TANGRAM A CUORE

1 Osserva e completa.

• Ritaglia i pezzi che trovi alla pagina 189 e incollali nel contorno di questo cuore.

• Questi sono i pezzi del tangram a cuore. Colora in rosso le forme che hanno linee curve nel contorno. Colora in giallo le altre.

Le forme gialle sono poligoni, perché sono delimitate da linee spezzate chiuse

Le forme con linee curve non sono poligoni.

I POLIGONI DEL CUORE

1 Questi sono i poligoni del tangram a cuore. Osserva e completa.

Con l’aiuto dei pezzi che hai ritagliato alla pagina 189, confronta la lunghezza dei lati dei poligoni.

• Ripassa con l’arancione tutti i lati dei poligoni che sono lunghi come il lato del quadrato.

• Ripassa con il verde il lato del triangolo che non hai ancora colorato.

• Negli altri poligoni, ripassa i lati uguali a quello verde.

• Osserva il lato che non hai ancora colorato. Usa i pezzi del puzzle per scoprire la lunghezza del lato non ancora colorato.

Hai scoperto che il lato è lungo

• Quindi puoi dire che il lato è il doppio la metà del lato del quadrato.

2 Conta i lati dei poligoni del tangram a cuore e completa.

n° dei lati

I poligoni che hanno quattro lati si chiamano quadrilateri e sono i poligoni

Il poligono che ha tre lati si chiama triangolo ed è il poligono

A B C D

3 Ora che hai osservato le lunghezze dei lati, completa il disegno dei poligoni nello spazio qui sotto. Poi completa.

• I lati rossi sono tra loro e

• Ci sono altri quadrilateri che hanno i lati paralleli come quelli rossi? Colorali in rosso.

• Puoi dire che tutti questi quadrilateri hanno due lati paralleli Tutti i quadrilateri con due lati paralleli si chiamano trapezi

• Non hai colorato nessun lato del triangolo perché ha non ha lati paralleli.

4 Disegna di nuovo solo i quadrilateri e ripassa in rosso i lati paralleli che hai evidenziato prima. Poi completa.

• Continua a osservare: ci sono quadrilateri con altri due lati paralleli? Evidenziali con lo stesso colore.

• Osserva: tra tutti questi trapezi hai trovato trapezi che hanno due coppie di lati paralleli. Si chiamano parallelogrammi. Colorali all’interno.

5 Accosta i lati uguali del trapezio e del triangolo del tangram a cuore per formare altri parallelogrammi. Disegnali sul quaderno.

CONFRONTIAMO GLI ANGOLI

1 Leggi ed esegui.

Confronta gli angoli dei poligoni con il modello di angolo retto che hai costruito. Indica:

• con un gli angoli retti;

• con un gli angoli più ampi dell’angolo retto;

• con una gli angoli meno ampi dell’angolo retto.

• Come hai dovuto posizionare il tuo modello di angolo retto per confrontarlo con gli angoli di poligoni?

UNA SFIDA

Ora che sai come creare un angolo retto, prendi un foglio, strappa i bordi in modo irregolare e piegalo in modo da ottenere un rettangolo. Quanti angoli retti dovrai creare?

1 Leggi, osserva ed esegui.

COCOGRAM

Ritaglia i poligoni che trovi alla pagina

191. Hai ottenuto tutte le tessere del nuovo gioco: il cocogram. La prima sfida è quella di comporre un quadrato con tutti i sei pezzi.

• Disegna sul tuo quaderno la composizione del quadrato.

• Ora confronta i due poligoni che vedi qui sotto: quanti triangoli verdi occorrono per ricoprire il trapezio giallo?

Disegna come puoi sovrapporli.

• Adesso confronta il triangolo verde con il trapezio più grande: quanti triangoli verdi servono per ricoprirlo?

1 Leggi, osserva ed esegui.

IL PERIMETRO

In questa pagina sono disegnati due quadrati.

• Quale unità di misura puoi usare per misurare il perimetro del quadrato piccolo?

• E per misurare il quadrato grande?

• Trova la lunghezza dei perimetri dei due quadrati.

• Perimetro quadrato piccolo:

• Perimetro quadrato grande:

2 Leggi, osserva ed esegui.

Osserva i quadrati della pagina precedente disegnati su una nuova griglia.

• Come sono questi quadrati rispetto ai precedenti?

• Trova la lunghezza dei perimetri dei due quadrati.

• Perimetro quadrato piccolo:

• Perimetro quadrato grande:

• È cambiata la misura del perimetro rispetto ai quadrati precedenti?

Perché? Hai capito che in un poligono la misura del suo contorno si chiama perimetro Il perimetro è la somma della misura della lunghezza dei lati.

1 Misura il perimetro dei seguenti poligoni usando la lunghezza del quadretto come unità di misura. = 1

2 Esegui.

Usa il lato del quadretto come unità di misura per disegnare un poligono con il perimetro di 18.

Usa la diagonale del quadretto come unità di misura per disegnare un poligono con il perimetro di 18.

3 Indica con una X la figura che ha il perimetro maggiore, poi rispondi.

Qual è la misura del perimetro degli altri due poligoni?

Indica anche l’unità di misura:

I poligoni con lo stesso perimetro si dicono isoperimetrici

SCOMPOSIZIONE DI QUADRATI

1 Leggi, osserva ed esegui.

Usa i due triangoli piccoli del cocogram per formare un quadrato. Ottieni il quadrato disegnato accanto.

• Quali lati dei due triangoli hai accostato?

• I lati che hai accostato che cosa rappresentano nel quadrato?

• Ora confronta il lato del quadrato con la sua diagonale come vedi in figura: che cosa osservi?

Ora forma un quadrato utilizzando anche il triangolo grande del cocogram così come vedi.

• La superficie di questo quadrato è il doppio la metà rispetto alla superficie del primo quadrato.

• Spiega come hai fatto a capirlo:

• Quale unità di misura devi usare per trovare il perimetro del primo quadrato?

• Quale unità di misura devi usare per il secondo quadrato?

PERIMETRO E PUZZLE

1 Leggi, osserva e completa.

Paola gioca con le tessere del puzzle, realizza alcune figure e trova il perimetro (P).

Paola decide di utilizzare come unità di misura il lato lungo del triangolo, cioè la del quadrato (d)

Il perimetro del poligono è di d

Per calcolare il perimetro di questo poligono, Paola sceglie una unità di misura diversa: il del quadrato (l)

Il perimetro del poligono è di l

Per misurare il contorno di questo poligono invece è necessario usare due unità di misura diverse.

Il perimetro di questo poligono è l + d

RETTANGOLI DI QUADRATI

1 Dividi ognuno di questi rettangoli in quadrati. Sopra a ogni rettangolo

è indicato il numero di quadrati in cui deve essere suddiviso.

1 Leggi, osserva ed esegui.

• Paola ha disegnato queste tessere del puzzle sul suo quaderno a quadretti. Quanti quadretti ha colorato?

Puoi dire che il disegno di Paola ha una superficie di

L’AREA

La misura della superficie si chiama area (A)

• È possibile scegliere una unità di misura diversa per misurare l’area di questo poligono.

Paola calcola l’area del rettangolo disegnato scegliendo come unità di misura

l’area di un . Quindi l’area è

Poi Paola calcola l’area del rettangolo scegliendo come unità di misura .

L’area è

Se Paola sceglie come unità di misura , l’area sarà .

2 Completa.

La superficie del rettangolo non è cambiata ma è cambiata perché Area del rettangolo

1 Leggi, osserva e completa.

IL FIORE

Usa questa unità di misura per calcolare l’area del disegno accanto.

• L’area di questo poligono è

2 Riesci a inserire nella rete tutti i 18 pesci senza sovrapposizioni?

Prima di iniziare, prova a verificare se i pesci sono sufficienti per ricoprire la rete.

LA RETE

• Qual è l’area della rete? L’area è

• L’area di ogni pesciolino è

• Qual è l’area occupata da tutti

i pesciolini? L’area è

L’AREA DEL COCOGRAM

1 Calcola l’area di ogni tessera con le due unità di misura diverse. Poi rispondi.

2 Calcola.

Quale sarà l’area totale del cocogram?

• Misura dell’area in =

I miei esercizi, p. 187

• Ci sono poligoni che hanno la stessa area?

• Quali sono?

I poligoni che hanno la stessa area si dicono equivalenti, cioè equiestesi

• Misura dell’area in =

Unità di misura

Tasselli

COCOGRAM: CONFRONTA LA SUPERFICIE

1 Usa il triangolo verde come unità per misurare la superficie di ogni poligono. Quanti triangoli verdi occorreranno? Completa la tabella.

2 Confronta le misure ottenute e completa..

• La superficie del trapezio giallo è volte la superficie del triangolo verde; quindi il triangolo verde è 3 del trapezio giallo.

• La superficie del triangolo azzurro è volte la superficie del triangolo verde; quindi il triangolo verde è 1 del triangolo azzurro.

• La superficie del triangolo azzurro è 3 della superficie del trapezio viola; quindi quella del trapezio viola è volte della superficie del triangolo azzurro.

• Quanti triangoli verdi mancano per ricoprire tutto il trapezio viola?

• C’è un altro modo per ricoprire la superficie non coperta del trapezio viola?

Unità di misura

COCOGRAM: SCOMPONI E RICOMPONI

1 Leggi, osserva ed esegui.

• Queste sono le tessere del cocogram che hai ritagliato alla pagina 191.

• Usa ogni volta tutte e sei le tessere per realizzare le coppie di poligoni uguali che vedi disegnati sotto. Osserva l’esempio.

sono state composte così:

• Ci sono poligoni composti dagli stessi pezzi? I poligoni composti con gli stessi pezzi sono equicomposti

I poligoni equicomposti hanno tutti la stessa area

1 Collega ogni riquadro al poligono equivalente.

LA SIMMETRIA

1 Leggi, osserva ed esegui.

Lisa ha costruito un uccellino, una Pajarita, con il cocogram. Poi decide di farne uno simmetrico. Disegna l’uccellino su un foglio e traccia una linea che indica l’asse di simmetria. Per ottenere il simmetrico, piega il foglio lungo l’asse di simmetria in modo che il disegno rimanga all’esterno del foglio e, insieme a una persona adulta, fora con uno spillo i vertici della figura che come vedi ha numerato. Poi riapre il foglio: ecco che cosa ha ottenuto.

• Aiuta Lisa a disegnare l’uccellino simmetrico. Numera i punti che vedi. Poi osserva l’ordine dei punti.

• Hanno lo stesso verso della figura di partenza?

• Nella figura di partenza hanno verso mentre nella simmetrica il verso è

Questi punti si dicono punti corrispondenti

• Ora con un righello unisci i punti dal 1 al 10 per ottenere l’immagine simmetrica. Colorala come l’originale.

• La figura simmetrica ha la forma e le dimensioni, ma è cambiato il dei numeri, perché l’immagine è riflessa.

2 Leggi, osserva ed esegui.

• Lisa vuole unire alcuni punti corrispondenti con tratti di linea retta. Ha iniziato dal numero 8. Continua tu a unire con un righello i punti.

Osserva il disegno ottenuto: hai disegnato tratti di linea retta.

I tratti di linea retta che uniscono due punti si chiamano segmenti

I segmenti che uniscono i punti corrispondenti hanno tutti la stessa direzione: perciò sono paralleli.

• Prendi il modello di angolo retto e confronta tutti gli angoli che i segmenti formano con l’asse di simmetria: sono tutti angoli

• Quindi nella simmetria i segmenti che uniscono i punti corrispondenti sono tutti e con l’asse di simmetria formano angoli retti.

ANCORA SIMMETRIA

1 Leggi, osserva ed esegui.

Anche Giulio decide di fare il simmetrico dell’uccellino e lo disegna su un foglio.

Per ottenere il simmetrico lui piega il foglio in modo diversa da Lisa. Ecco ciò che ha ottenuto.

• Numera i punti corrispondenti e rispondi.

Hanno lo stesso verso della figura di partenza? SÌ NO

• Ora con un righello unisci i punti dal 1 al 10 per ottenere l’immagine simmetrica.

Colorala come l’originale.

La figura simmetrica ha la forma e le dimensioni, ma è cambiato il dei numeri, perché l’immagine è riflessa.

• Unisci a due a due i punti corrispondenti. I segmenti sono tutti fra di loro e perpendicolari all’ di Quindi qualunque sia la posizione dell’asse di simmetria, le proprietà della simmetria non cambiano.

1 Anna ha disegnato su un foglio l’asse di simmetria e delle palline colorate.

Colora le palline corrispondenti e numerale. Poi rispondi.

È cambiato il verso in cui si succedono i numeri?

SÌ NO

2 Gianni ha disegnato due figure simmetriche, ma ha fatto degli errori.

Trova gli errori e indicali con una X

3 Completa disegnando la figura simmetrica.

fig. a fig. b fig. c

1 Osserva il corso del fiume e colora in giallo le strade parallele e in blu quelle perpendicolari.

2 Nel disegno, colora in giallo gli angoli acuti, in rosso gli angoli retti e in verde gli angoli ottusi. Se hai dubbi, aiutati con un angolo retto.

3 Calcola perimetro (P) e area (A) di ogni lettera. Poi rispondi.

• Ci sono lettere con lo stesso perimetro?

• Ci sono lettere con la stessa area?

4 Immagina di prolungare i lati degli angoli A e B e colora gli elementi compresi nella loro ampiezza.

5 Ora indica con una X la risposta, secondo te, corretta.

• È più ampio l’angolo A? SÌ NO

• È più ampio l’angolo B? SÌ NO

Motiva la tua risposta:

6 Misura l’area in di queste figure.

LE RELAZIONI

1 Leggi i fumetti e completa la tabella. La significa “... ha più anni di...”. Segui l’esempio.

Bea Anton Yani Eva Jana

Bea X X

Anton Yani

Eva Jana

2 Cinque ciclisti hanno partecipato a una gara.

Sono Bea e ho 6 anni.

Sono Eva e ho il doppio degli anni di Anton.

Sono Anton e ho 9 anni.

Sono Yani e ho 4 anni.

Sono Jana e ho 1 anno meno di Bea.

Osserva la tabella e scrivi l’ordine di arrivo. Segui l’esempio.

X X X Stefano X Martin X X X X Giorgio ... è arrivato prima di...

Filippo Ian Stefano Martin Giorgio Filippo X X

3 La significa “... è più alta di...”.

Osserva le relazioni e scrivi il nome giusto sotto ogni bambina.

NUMERI E LOGICA

1 Inserisci i seguenti numeri nei grafici. Segui l’esempio. 12 • 25 • 9 • 123 • 102 • 27 • 10 • 224 • 26 • 53 • 32 • 51 a 2 cifre non a 2 cifre pari 12, , , , non pari , , , , numeri

2 La significa “... è il doppio di…”. Segui l’esempio e stabilisci le relazioni.

3 La significa “... è nella tabellina del…”. Completa la tabella. Segui l’esempio. 4

LA LOGICA DEL COMPUTER

Quando comunichiamo con qualcuno, cerchiamo di usare le parole che meglio esprimono ciò che vogliamo dire. Tra queste, ce ne sono alcune che, anche se brevissime, sono molto importanti perché potrebbero cambiare completamente il significato di quello che vogliamo dire. Parliamo dei connettivi logici come “e” e “o”.

1 Leggi.

Anna sta per andare in gita in montagna. La mamma le chiede…

Hai preso lo spazzolino e il dentifricio?

Sì, mamma!

Anna ha affermato il vero solo se ha preso sia lo spazzolino sia il dentifricio.

2 Ora osserva bene questa tabella chiamata “Tavola di verità”.

Anna ha preso lo spazzolino

Anna ha preso lo spazzolino

Anna non ha preso lo spazzolino

Anna non ha preso lo spazzolino

Anna ha preso il dentifricio

Anna non ha preso il dentifricio

Anna ha preso il dentifricio

Anna non ha preso il dentifricio

Anche chi programma i computer usa il connettivo logico “e” e il computer risponde “vero” solo in un caso, cioè:

Anna prende spazzolino e dentifricio

Anna ha detto la verità

Anna non ha detto la verità

Anna non ha detto la verità

Anna non ha detto la verità

Per indicare il connettivo “e”, in informatica, si usa la parola inglese AND CLIL

3 Vediamo adesso quest’altra situazione. Leggi. Aurora e Giovanni si stanno scambiando alcune figurine di animali.

Potresti darmi la figurina di un animale con le macchie o a quattro zampe?

In questo caso Giovanni potrebbe dare a Aurora o un animale con le macchie o un animale a quattro zampe o con entrambe le caratteristiche.

4 Osserva la “Tavola di verità”.

Figurine Animale con le macchie Animale a quattro zampe

Risposta del computer

pesce VERO FALSO VERO

leone FALSO VERO VERO

giraffa VERO VERO VERO

uccello FALSO FALSO FALSO

Chi programma potrebbe dare questo comando al computer:

Figurina Animale a 4 zampe o Animale con le macchie

Per indicare il connettivo “o”, in informatica, si usa la parola inglese OR CLIL Certo!

CIVICA EDUCAZIONE

Essere consapevoli dell’importanza di un’alimentazione sana e naturale.

UNA MERENDA SANA

La frutta, specialmente di stagione, è un alimento molto sano.

Per questo motivo la scuola vuole offrirla come merenda e ha svolto un’indagine sul frutto preferito. Queste sono le preferenze degli alunni e delle alunne della 3ª A.

Mela X X X X X

Pera X X X

Melagrana X X

Uva X X X X X X X X

Banana X X X X

1 Rappresenta le preferenze nel diagramma a barre

Legenda: = 1 preferenza

• Quanti alunni e alunne hanno preso parte all’indagine?

2 Ora osserva i dati riportati nell’ideogramma e rispondi.

Legenda: = 1 bambino

= 1 bambina

Il dato che si ripete con maggior frequenza si chiama moda

• Qual è la moda?

• Quante bambine preferiscono la mela?

• Quanti bambini preferiscono la pera?

• Osserva la moda e scrivi il numero delle bambine e dei bambini che hanno espresso la preferenza:

CIVICA EDUCAZIONE

COSTITUZIONE

Essere consapevoli dell’importanza dell’attività motoria.

FARE SPORT

Per crescere in salute, oltre a una buona alimentazione, è importante fare sport. Il seguente ideogramma rappresenta i dati di un’indagine condotta in una Scuola Primaria sugli sport praticati.

1 Osserva l’ideogramma e rispondi.

Legenda: = 10 bambini 10 = bambine

Nuoto

Basket

Pallavolo

Calcio

Nessuno sport

• Quante bambine praticano la pallavolo?

• Quanti bambini praticano il basket?

• Quante bambine praticano il calcio?

2 In un’altra scuola hanno condotto la stessa indagine, ma hanno rappresentato i dati in un grafico diverso. Osserva e rispondi.

tennis

nuoto

rugby

calcio

pallavolo

nessuno sport

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

• Quale sport rappresenta la moda?

• Quanti praticano il rugby?

• Quanti non praticano sport?

• Qual è la differenza tra lo sport più praticato e il meno praticato?

LA PROBABILITÀ

1 Leggi, osserva ed esegui.

Nico e Riky sono andati alla festa del paese dove ci sono diversi stand con giochi. Nico si avvicina allo stand della Pesca della fortuna e gli piacerebbe vincere un gioco.

Osserva: la scatola è divisa in 12 parti, quindi Nico può scegliere di pescare in una di queste parti.

Le 12 parti della scatola sono eventi possibili.

• Pescando a caso, Nico può essere sicuro di pescare un oggetto qualsiasi? SÌ NO

• Quanti sono i casi in cui Nico può vincere un oggetto?

Quindi i casi favorevoli per vincere un oggetto sono

La probabilità che Nico vinca un oggetto qualsiasi è 10 su 12. In frazione scrivi 12

In Matematica si può calcolare

la probabilità che un evento si verifichi con una frazione.

casi favorevoli casi possibili

• Quanti sono i casi in cui Nico non vincerà niente? su

La probabilità che Nico non vinca niente è 12

• Quanti sono i casi in cui Nico vincerà un gioco? su

La probabilità che Nico vinca un gioco è

2 Leggi, osserva ed esegui.

Ricky è incuriosito dal gioco del Lancio del dado colorato. Il dado ha le facce opposte dello stesso colore. Vince un gioco se esce la faccia di colore giallo, vince una gomma se esce la faccia rossa, mentre vince un quaderno se esce il blu.

• Queste sono le facce del dado. Colorale come è indicato.

• Se Ricky lancia il dado è certo di vincere qualcosa? SÌ NO

Infatti i casi possibili sono e i casi favorevoli sono , quindi

la probabilità che Ricky vinca qualcosa è su 6, in frazione

• La probabilità che Ricky vinca un gioco è su , in frazione

• È più facile che Ricky vinca un quaderno o una gomma? SÌ NO

Perché?

3 Lancia un dado numerato da 1 a 6. Completa la tabella indicando con una X e calcola la probabilità.

Calcola la probabilità

Esce un numero dispari.

Esce il numero 5.

Esce un numero più piccolo di 7.

Esce il numero 8.

1 Leggi, osserva ed esegui.

• Nel sacchetto accanto ci sono biscotti al cioccolato e al latte. Se peschi a caso un biscotto, è più probabile che tu peschi un biscotto al Perché?

• In un sacchetto ci sono 10 biglie: 2 rosse, 3 verdi e 5 blu.

• Qual è la probabilità di pescare una biglia rossa?

• È una biglia verde?

• È possibile pescare una biglia nera? SÌ NO

Perché?

In questo caso si dice che la probabilità è zero

• Igor e Desy vogliono mangiare una caramella e pescano senza guardare nel sacchetto. Osserva il disegno accanto e rispondi.

• Quante caramelle ci sono nel sacchetto?

Quindi i casi possibili sono

• Quante sono le caramelle all’arancia?

E quelle alla fragola?

Igor vuole mangiare una caramella al limone. Può essere sicuro di pescare una caramella al limone? SÌ NO

• Qual è la probabilità che, pescando a caso, prenda una caramella al limone?

• Desy invece vuole una caramella qualsiasi. Può essere sicura di pescarla? SÌ NO

Perché?

1 Osserva la tabella e rappresenta le relazioni con le frecce. Segui l’esempio.

gioca con

2 Leggi i dati nella tabella, rappresentali nel grafico e dai un titolo all’indagine.

Legenda: = 1 risposta

3 Colora in giallo la metà delle palline, in rosso 3 palline e in blu le altre.

Scrivi in frazione la probabilità di estrarre una pallina:

blu

AL CINEMA!

Come si fa a organizzare un’uscita scolastica?

Bisogna calcolare le spese di viaggio, quelle d’ingresso a musei, teatri, parchi tematici ecc.

Ora considera questa situazione: tutta la tua scuola parteciperà a una rassegna di cinema per ragazzi e ragazze

Innanzitutto, si devono fare un po’ di conti:

• ci sarà posto per tutti/e nella sala o bisognerà fare più gruppi?

• quanti pullman serviranno per il trasporto degli alunni, delle alunne e degli insegnanti?

• quale sarà la spesa per ogni alunno, alunna e insegnante? E la spesa complessiva?

CHE COSA SERVE

• carta e penna

DOVE E QUANDO

• in classe, in 2 ore di Matematica

COME PROCEDERE

1. Prendete informazioni sul numero preciso delle classi e delle sezioni della scuola e preparate una tabella come questa.

Totale alunni/e della scuola

2. Formate dei gruppi in base al numero di classi che dovete intervistare.

3. Ogni gruppo dovrà raccogliere le informazioni relative al numero di alunni e alunne di una o più classi, dopo aver predisposto uno schema così:

• Classe ............ • Sezione ............ • Numero alunni e alunne ............

4. Dopo aver raccolto i dati, riportateli nella tabella che avete preparato.

5. Quando la tabella sarà completa, calcolate il numero complessivo degli alunni e delle alunne della scuola.

A questo punto avete bisogno di altre informazioni:

• ogni classe sarà accompagnata da 2 insegnanti;

• il biglietto del pullman costa 2 euro, sia per gli alunni e le alunne sia per gli/le insegnanti;

• il biglietto del cinema costa 3 euro per gli alunni e le alunne e 5 euro per gli/le insegnanti;

• i pullman che dovranno accompagnarvi hanno una capienza di 50 passeggeri;

• il cinema ha una capienza di 120 posti.

Adesso che avete tutti i dati, calcolate:

• la spesa complessiva per ogni alunno/a: € ; per ogni insegnante: €

• la spesa totale per il trasporto: €

• l’incasso del cinema: €

• la spesa complessiva: €

• il numero di pullman che bisognerà prenotare:

• verificate se il cinema riuscirà a ospitare tutta la scuola in un’unica proiezione o ci si dovrà dividere in più gruppi; in quest’ultimo caso calcolate il numero dei gruppi.

AUTOVALUTAZIONE

Quale parte dell’attività ti è piaciuta di più?

Quale di meno? Perché?

Avete collaborato nel gruppo? Sì. No. Ci abbiamo provato.

Quanto ti è piaciuta questa attività? Poco. Abbastanza. Molto.

LA POSIZIONE DELLE CIFRE

1 Combina le seguenti cifre in modo da ottenere numeri diversi. Poi rispondi.

5 • 7 • 2

• Qual è il numero minore che hai ottenuto? E il maggiore?

2 Per ogni numero, scrivi il valore della cifra in rosso. Segui l’esempio.

173 = 7 da = 70

753 = = 384 = =

3 Completa. Segui l’esempio.

3 h = 300 u 1 h = da 2 da = u 200 u = h 50 u = da 10 da = u 5 h = u 30 da = h

4 Scrivi il numero minore e il numero maggiore che puoi formare rispettivamente con una, due e tre cifre.

Con una cifra Il minore è Il maggiore è

Con due cifre Il minore è Il maggiore è

Con tre cifre Il minore è Il maggiore è

5 Completa. Il nostro sistema di numerazione è:

• decimale, perché ;

• posizionale, perché

CONFRONTARE E ORDINARE NUMERI

1 Per ogni bersaglio, colora in rosso gli spazi con il numero minore di quello al centro e in verde quelli con il numero maggiore.

2 Completa con il segno adatto oppure con un numero adatto.

3 La freccia significa “è minore di…”. Completa.

4 La freccia significa “è maggiore di…”. Completa.

5 Ordina i numeri dal minore al maggiore, cioè in ordine crescente. 328 • 238 • 832 • 283 • 382 • 823

6 Ordina i numeri dal maggiore al minore, cioè in ordine decrescente.

A OGNI CIFRA IL SUO VALORE

1 Completa. Segui l’esempio.

k h da u

2 4 7 3

vale 3 unità

vale 70 unità

vale 400 unità

vale 2000 unità

k h da u 1 6 3 5

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità =

k h da u

3 8 9 7

vale unità

vale unità

vale unità

vale unità =

Continua l’esercizio sul quaderno con i seguenti numeri:

I NUMERI FINO A 9999

1 Completa le tabelle.

2 Completa le uguaglianze.

3 Completa le uguaglianze. 1

4 Scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi formare con le seguenti cifre: 1 • 3 • 0 • 4. Il minore è Il maggiore è

STRATEGIE PER SOMMARE

1 Disegna sugli abachi le palline del secondo addendo ed esegui le addizioni. Poi rispondi.

• Cambiando l’ordine degli addendi è cambiato il risultato? SÌ NO 142 + 324 = 324 + 142 = h da u h da u

2 Simone e Vanessa stanno raccogliendo i soldi per il regalo del papà. Aiutali a contare i soldi e rispondi.

• Simone e Vanessa hanno la stessa somma? SÌ NO

• È stato più facile contare i soldi di Vanessa o di Simone?

• Se sostituisci due addendi con la loro somma, il risultato cambia? SÌ NO

3 Esegui le addizioni. Segui l’esempio.

7 + 3 + 8 = 6 + 5 + 4 = 7 + 2 + 18 =

10 + 8 = 18 + 5 = + =

ADDIZIONI VELOCI

1 Completa le tabelle. Segui gli esempi.

2 Calcola usando la strategia che ritieni più conveniente e scrivi il tuo ragionamento sul quaderno.

CALCOLO RAGIONATO

1 Nicolas ha € 31 e Chiara € 24. Decidono di metterli insieme per comprare un puzzle da 1000 pezzi. Per contare più velocemente quanti soldi hanno in tutto, sommano prima le banconote e poi le monete. Osserva e completa.

Gli euro in banconota sono

Gli euro in moneta sono

Gli euro in tutto sono

• Nicolas e Chiara vogliono portare meno banconote. In quali modi possono cambiare il denaro?

2 Esegui le addizioni. Segui l’esempio.

3 Calcola. Segui l’esempio.

STRATEGIE PER SOTTRARRE

1 I termini della sottrazione sono: minuendo, sottraendo e resto o differenza.

Scrivili al posto giusto.

2 Indica con una X se l’affermazione è vera (V) oppure falsa (F).

• È possibile eseguire una sottrazione quando il minuendo è minore del sottraendo. V F

• È possibile eseguire una sottrazione quando il sottraendo è uguale al minuendo. V F

• Quando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato è sempre zero.

3 Modifica in modo opportuno i termini della sottrazione per rendere il calcolo più semplice.

ANCORA SOTTRAZIONI

1 Esegui le sottrazioni rispettando l’ordine alfabetico. Indica i numeri ottenuti nella griglia e poi uniscili rispettando l’ordine con il quale hai eseguito le sottrazioni.

– 37 = i)

2 Segui le indicazioni per eseguire le sottrazioni. Segui gli esempi.

Sottrai le decine – 20

sottrai le unità – 5

Sottrai le centinaia – 200

Sottrai le decine – 40

Ora sottrai le unità – 3

– 1 = n)

a) 96 – 24 = b) 90 – 11 = c) 49 – 20 = d) 45 – 27 = e) 79 – 42 = f) 87 – 53 = g) 32 – 19 = h)

– 16 =

ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?

1 Scrivi l’operazione necessaria per trovare la risposta e calcola.

Lucia ha incollato sul suo album

108 figurine. Per completarlo gliene mancano ancora 69

Quante figurine conterrà l’album completo?

Al Palasport ci sono 950 posti a sedere. 732 sono occupati.

Quanti sono i posti liberi?

In un grande albergo sono ospitate

112 persone al primo piano, 107 al secondo e 73 al terzo e ultimo piano. Quante sono le persone ospitate nell’albergo?

Su un treno viaggiano 412 passeggeri. Alla prima stazione ne scendono 151 e non sale nessuno. Quanti passeggeri restano sul treno?

In un parcheggio su due livelli ci sono 128 auto sul primo livello e 231 sul secondo.

Quante sono le auto in più sul secondo livello?

Lola ha € 96, ma i suoi jeans preferiti costano € 135

Quanti euro mancano a Lola per comprare i jeans?

Con la nuova auto il papà ha percorso 375 chilometri, la mamma ne ha percorsi 245

Quanti chilometri sono stati percorsi in totale?

Ilenia ha 13 anni.

Quando lei è nata sua nonna Mina ne aveva 64

Quanti anni ha ora la nonna di Ilenia?

MOLTIPLICAZIONE E PROPRIETÀ

1 I numeri che moltiplichi sono detti fattori. Il numero che ottieni si chiama prodotto. Scrivili al posto giusto.

2 Applica la proprietà commutativa e calcola.

7 × 3 = × =

5 × 8 = × = 9 × 2 = × = 3 × 6 = × = 6 × 5 = × = 4 × 2 = × = 3 × 8 = × = 7 × 10 = × =

3 Completa le tabelle.

ALTRE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

1 Gianni il bibliotecario

sta riordinando i libri.

Mette 10 libri su ognuno dei 2 ripiani di ogni scaffale. A fine giornata ha riordinato 4 scaffali.

Oggi ho riordinato 80 libri, perché 4 × 2 fa 8, 8 × 10 fa 80.

• Per calcolare velocemente, Gianni ha applicato la proprietà associativa.

Prova anche tu. Segui l’esempio. 3 × 2 × 4 =

× 4 =

× 3 × 3 =

2 Leggi e osserva come Sara e Luisa hanno contato i quadratini di stoffa della loro coperta.

13 × 5 fa 65

10 × 5 fa 50 3 × 5 fa 15 50 + 15 fa 65

Sara Luisa

5 13 10 × 5 3 × 5

• Per calcolare più facilmente, Luisa ha applicato la proprietà distributiva. Ora prova tu. 16 × 2 = (10 + 6) × 2 = (10 × 2) + (6 × 2) = + = 15 × 3 = ( × ) × = ( × ) + ( × ) = + = 12 × 4 =

LA MOLTIPLICAZIONE IN RIGA

1 Esegui le moltiplicazioni in riga.

24 × 7 =

(20 × 4) × 7 = (20 × 7) + (4 × 7) = + =

38 × 5 =

( × ) × = ( × ) + ( × ) = + =

43 × 8 =

27 × 9 =

2 Esegui le moltiplicazioni a mente.

13 × 3 =

× 4 =

× 2 =

3 Esegui le moltiplicazioni.

137 × 3 =

(100 + + ) × 3 = ( × 3) + ( x 3) + ( × ) = = + + =

218 × 4 =

( + + ) × = ( × ) + ( × ) + ( × ) = = + + =

4 Esegui le moltiplicazioni sul quaderno utilizzando la stessa procedura.

315 × 6 = 262 × 7 = 134 × 9 =

NON TUTTI SCHIERATI

1 Osserva la disposizione dei barattoli nella dispensa. Leggi come Eva ha fatto per contare velocemente.

6 × 3 fa 18 18 + 2 fa 20

cioè:

(6 × 3) + 2 = 20

• Forma gli schieramenti e scrivi le espressioni. Segui l’esempio.

(5 × 4) + 3 = 2 + ( × ) = ( × ) + =

2 Imposta le espressioni e risolvi i problemi sul quaderno.

a. Una confezione contiene 24 yogurt. In mensa sono arrivate 9 confezioni più 8 yogurt. Quanti yogurt sono arrivati oggi in mensa?

b. Alice ha collezionato 25 carte da gioco. Compra altre 12 bustine, ognuna delle quali contiene 5 carte. Quante sono le carte di Alice?

LA DIVISIONE

1 Un’industria di elettrodomestici deve spedire 15 lavatrici. Aiuta a distribuire il carico su 3 camion disegnando per ognuno lo stesso numero di lavatrici. Poi completa.

• Lavatrici in tutto

• Camion

Operazione 15 : 3 =

• Lavatrici su ogni camion

2 Nonna Lina voleva distribuire 30 semi di margherite nelle sue 5 fioriere.

Ma quando i fiori sono spuntati, si è accorta di avere commesso degli errori.

Aiutala tu a distribuirli in modo corretto: cancella i fiori dove sono di più e disegnali dove sono di meno.

Ora rispondi alle domande e scrivi la divisione.

• Quante margherite ci sono in tutto?

• In quante fioriere sono state distribuite?

• Ora ogni fioriera contiene lo stesso numero di margherite? SÌ NO

• Quante margherite ci sono ora in ogni fioriera?

Divisione : =

1 Per le attività di laboratorio, l’insegnante ha suddiviso la classe in gruppi uguali. Osserva e completa.

DIVIDIAMO

• Da quanti alunni è composta la classe?

• In quanti gruppi è stata divisa?

• Quanti alunni per ogni gruppo?

2 Leggi e calcola secondo le indicazioni.

Suddividi facendo in modo che ognuna delle 2 squadre abbia lo stesso numero di giocatori.

Ripartisci i 16 tulipani dell’aiuola in 4 gruppi uguali.

Scrivi in linguaggio matematico:

Suddividi i 15 biscotti in parti uguali su 3 vassoi.

10 : 2 = : = : = Il negoziante Piero deve disporre in parti uguali 21 bottiglie di latte su 3 mensole. Ha già cominciato; ora continua tu. Quando hai finito, scrivi l’operazione. Scrivi in linguaggio matematico:

RAGGRUPPARE

1 Aiutati con il disegno e la tabella per rispondere alla domanda.

Noemi realizza cornici decorate con pietre colorate.

Per ogni cornice usa 8 pietre. Oggi ha comprato una scatola con 48 pietre.

Quante cornici può realizzare? Cerchia 8 pietre per volta e registra in tabella.

Scrivi in linguaggio matematico:

2 Rispondi.

Cornici decorate Pietre usate Pietre rimaste

Con 30 copertoni, a quante biciclette si possono sostituire tutte e 2 le gomme?

Si possono sostituire le gomme a biciclette.

Con 28 arance, quante confezioni da 4 riesci a preparare?

Riesco a preparare confezioni.

DIVISIONI CON RESTO DIVERSO DA ZERO

1 Giulia ha comprato una scatola di 17 bottoni colorati.

Ne vuole applicare 3 a ogni pupazzo che ha realizzato. Aiutala tu, poi completa.

È riuscita a mettere tre bottoni su pupazzi e le sono rimasti bottoni che non possono essere fisicamente suddivisi.

Per questo nel linguaggio matematico si scrive così: 17 : 3 = + 2 : 3

2 Raggruppa e scrivi le divisioni.

18 : 4 = 24 : 5 = 30 : 7 =

3 Calcola e rispondi.

Il papà ha dato a Luca € 30 per comprare delle scatole di caramelle per la sua festa di compleanno. Ogni scatola costa € 7. Quante scatole riuscirà a comprare Luca? Avanzeranno degli euro? Segui l’esempio e completa.

Luca ha comprato scatole e gli sono rimasti €

QUALE OPERAZIONE?

1 Collega ogni situazione all’operazione necessaria per trovare la risposta. Poi calcola sul quaderno.

Una fabbrica di spazzolini da denti produce 1350 pezzi al giorno.

Quanti ne produce in 6 giorni?

In vetrina sono esposti due giubbotti, uno costa € 265, l’altro € 189.

Qual è la differenza di prezzo tra i due giubbotti?

4 amici spendono complessivamente € 528 per una gita in montagna. Decidono di dividere la spesa in parti uguali. Quanto spende ogni amico?

Antonio ha una collezione di 1248 figurine di calciatori e di 476 figurine di animali. Quante sono le figurine di Antonio?

Eva compra un PC a € 890,

LE FRAZIONI

1 Osserva i disegni e scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

2 Colora la parte indicata dalla frazione.

LA FRAZIONE DI UN NUMERO

1 Osserva e completa.

2 Osserva la raggiera e calcola.

• In quante parti è stata suddivisa la raggiera?

• Quanti elementi sono stati distribuiti?

• A quale numero corrisponde 1 3 di 15?

• A quale numero corrisponde 2 3 di 15?

=

3 Dividi la raggiera in 3 parti, ognuna con 9 elementi. Poi calcola.

4 Dividi la raggiera in 3 parti, distribuisci 12 elementi e completa.

5 Dividi la raggiera in 5 parti, distribuisci 30 elementi e completa.

DALLE FRAZIONI AI NUMERI DECIMALI

1 Completa e colora. Segui l’esempio.

2 Scrivi in ordine crescente i numeri decimali dell’esercizio precedente.

3 Completa indicando la relazione MAGGIORE o MINORE.

7 10 = 0,7 = sette decimi 6 10 = = = = = = = 0,5 = = = quattro decimi >

4 Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,7 = 0,3 = 0,1 =

0,6 = 0,2 = 0,8 = 5 Cerchia le frazioni decimali.

MISURE

1 Per ogni oggetto disegnato, stabilisci le qualità che non puoi misurare e le proprietà che invece puoi misurare.

Misuro Non misuro

Orsetto di peluche

Candela profumata

Palla da basket Film

Zaino per la scuola

2 Per ogni coppia di oggetti disegnati, scrivi le grandezze che hanno in comune che puoi misurare.

Posso misurare: Posso misurare: Posso misurare:

3 Per ogni grandezza, disegna o scrivi tre oggetti che la possiedono.

Lunghezza

Massa/Peso

Capacità

Superficie

Tempo

4 Fra gli oggetti che vedi, indica con una X quelli che ritieni più adatti a essere usati come campione per misurare la massa/il peso di un libro.

• Ora indica con una X quelli che puoi usare per misurare la quantità di farina necessaria per fare un dolce.

• Ora indica con una X gli oggetti che puoi usare per sapere quanto è estesa la superficie di un asciugamano.

GLI ANGOLI

1 Usa il modello di angolo retto per confrontare gli angoli, poi classifica. Segui l’esempio.

Angoli

acuto A, retto ottuso piatto giro

2 Collega ogni affermazione all’angolo a cui si riferisce.

È ampio come l’angolo di questa pagina.

È più ampio di un angolo retto.

È ampio come due angoli retti.

È ampio come quattro angoli retti.

I suoi lati formano una linea retta.

È ampio la metà dell’angolo piatto.

È meno ampio di un angolo retto.

È ampio il doppio dell’angolo piatto.

ottuso

GLI ELEMENTI DEI POLIGONI

1 I poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa: con quali dei seguenti elementi riusciresti a costruire un poligono?

Completa.

Posso costruire un poligono con gli elementi ; non riesco a costruirlo con gli elementi

Per costruire un poligono, una linea spezzata deve avere almeno segmenti.

2 Completa con i termini corretti. lato • vertice • angolo

3 Con il righello, unisci i punti A, B, C. Poi ripassa i lati in rosso. Evidenzia gli angoli in giallo e i vertici con un puntino blu.

Ora rispondi.

• Quanti sono i lati?

• E gli angoli?

• E i vertici?

IL PERIMETRO

Osserva il perimetro rettificato del poligono e la sua lunghezza misurata usando come unità di misura il lato di un quadretto.

Il perimetro misura

1 Rettifica i perimetri dei seguenti poligoni e misurali utilizzando il quadratino e il centimetro come unità di misura. Poi rispondi. Segui l’esempio.

Il perimetro misura 20

Il perimetro misura

Il perimetro misura

Il perimetro misura

• Ci sono poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza? SÌ NO

MISURARE L’AREA

1 Calcola l’area dei seguenti poligoni utilizzando come unità di misura un

2 Disegna secondo le indicazioni.

• Un quadrato con l’area di 16

• Un rettangolo con l’area di 18

• Un poligono che vuoi tu con l’area di 13

3 Calcola l’area delle seguenti figure utilizzando come unità di misura

un .

AL LUNA PARK

1 Il grafico rappresenta i dati sui biglietti venduti in un’ora e suddivisi per tutte le attrazioni di un Luna Park. Osserva e rispondi.

Ruota panoramica

Tiro a segno

Tunnel degli orrori

Montagne russe

Casa degli specchi

Autoscontro

• Quali sono le attrazioni per cui è stato venduto lo stesso numero di biglietti? e

• Quale attrazione rappresenta la moda?

• Qual è la differenza di biglietti venduti tra l’autoscontro e la ruota panoramica?

2 Giovanna è al tiro a segno e ha a disposizione un solo tiro. Osserva e completa.

• Giovanna ha: probabilità su probabilità su probabilità su

• L’evento più probabile è che Giovanna colpisca

• L’evento meno probabile è che Giovanna colpisca

Incolla la pagina su un cartoncino, poi ritaglia le figure che ti saranno utili per le attività di geometria proposte nel libro. Per iniziare, prova a comporre un cuore.

Ritaglia i pezzi che formano il tangram a cuore e componi una figura a piacere; poi incollala sul tuo quaderno e scrivi che cosa rappresenta.

Incolla la pagina su un cartoncino, poi ritaglia i poligoni, che ti saranno utili per le attività di geometria proposte nel libro.

Per iniziare, con queste sei tessere prova a costruire un quadrato. Confrontati con i compagni e le compagne: avete costruito il quadrato tutti allo stesso modo?

Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio

Coordinamento redazionale: Valentina Dell’Aprovitola

Redazione: Cecilia Barletta, Valentina Dell’Aprovitola

Responsabile di produzione: Francesco Capitano

Progetto grafico e impaginazione: A come Ape di Alessia Zucchi

Supervisione grafica: Carmen Fragnelli

Illustrazioni: Francesca Galmozzi

Copertina: A come Ape di Alessia Zucchi

Ricerca iconografica: Paola Rainaldi

Referenze iconografiche: Shutterstock

Stampa: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 25.84.024.0

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Produrre un testo scolastico comporta diversi e ripetuti controlli a ogni livello, soprattutto relativamente alla correttezza dei contenuti. Ciononostante, a pubblicazione avvenuta, è possibile che errori, refusi, imprecisioni permangano. Ce ne scusiamo fin da ora e vi saremo grati se vorrete segnalarceli al seguente indirizzo: redazione@elionline.com

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#PROGETTOPARITÀ

EquiLibri • Progetto Parità è un percorso intrapreso dal Gruppo Editoriale ELi, in collaborazione con l’Università di Macerata, per promuovere una cultura delle pari opportunità rispettosa delle differenze di genere, della multiculturalità e dell’inclusione.

Si tratta di un progetto complesso e in continuo divenire, per questo ringraziamo anticipatamente il corpo docente e coloro che vorranno contribuire con i loro suggerimenti al fine di rendere i nostri testi liberi da pregiudizi e sempre più adeguati alla realtà.

e la Scuola nel Parco

CLASSE 2

ISBN per l’adozione 978-88-473-0755-1

• Letture

• Riflessione linguistica e Scrittura

• Storia Geografia Scienze e Tecnologia

• Matematica

CLASSE 3

ISBN per l’adozione 978-88-473-0756-8

• Letture

• Riflessione linguistica e Scrittura

• Storia

• Geografia

• Scienze e Tecnologia

• Matematica

#altuofianco

• KIT DOCENTE comprensivo di guida alla programmazione, risorse didattiche e tutto il necessario per il corso.

• LIBRO DIGITALE (scaricalo seguendo le istruzioni all’interno della copertina) con LIBRO LIQUIDO ACCESSIBILE: volumi sfogliabili, esercizi interattivi, audiolibri, tracce audio, canzoni, video animati, video per la corretta grafia, video tutorial di matematica e discipline, percorsi semplificati stampabili

Una serie di otto cartoni animati con simpatici personaggi attraverso i quali educare i bambini e le bambine al benessere psico-fisico e in particolare a una corretta alimentazione.