• Prova primo quadrimestre
• Prove ufficiali guidate aggiornate all’anno scolastico 2022-23
• Prove ufficiali con gli errori più frequenti
• Prova di Scienze
EDIZIONE 2024 COMPUTER BASED
Mariagiulia Radice MATEMATICA. PROVE NAZIONALI
Terza classe – Scuola Secondaria 1° grado
Responsabile editoriale: Beatrice Loreti
Art Director: Marco Mercatali
Responsabile di produzione: Francesco Capitano
Impaginazione: Carlo Mella
Copertina: Curvilinee
Revisione testi: Mattia Rugiano
© 2023 ELI – La Spiga Edizioni
Via Brecce, 100 – Loreto
Tel. 071750701
info@elilaspigaedizioni.it www.gruppoeli.it
Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.
Stampato in Italia presso:
Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 23.83.457.0
ISBN 978-88-468-4435-4
L’editore è a disposizione degli aventi diritto tutelati dalla legge per eventuali e comunque non volute omissioni o imprecisioni nell’indicazione delle fonti bibliografiche o fotografiche.
Il volume offre un ricco materiale basato sugli argomenti proposti nelle ultime prove nazionali di Matematica. I quesiti sono di vario tipo, a risposta chiusa o aperta, e hanno una struttura analoga a quella delle prove ufficiali, in modo tale che lo studente possa familiarizzare con questo tipo di formulazione delle domande.
• Struttura del volume
Il volume contiene in tutto dieci prove di matematica e una di scienze divise in varie sezioni.
1. La prima sezione, PER INIZIARE, è una prova adatta ai ragazzi del terzo anno sugli argomenti del primo quadrimestre.
2. La seconda sezione, RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO, è una raccolta di quesiti tratti dalle prove ufficiali dal 2007 al 2015 e calibrati sul programma svolto nel primo, secondo e terzo anno del triennio. I formulari saranno presenti nelle Risorse online.
3. La terza sezione, PROVA 5, è la prova suddivisa per AMBITI e PROCESSI, scelta tra le prove ufficiali nazionali. Per gli ambiti troviamo: numeri, dati e previsioni, relazioni e funzioni, spazio e figure; all’interno di ogni ambito è stata presa una domanda per ogni processo specifico contrassegnato con la lettera P.
4. La quarta sezione, PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI, contiene i quesiti delle prove Invalsi che gli alunni italiani hanno maggiormente sbagliato, ordinati in maniera decrescente; in fondo alla sessione si trovano le domande che sono state lasciate senza risposta, sempre ordinate in maniera decrescente in base alla percentuale di risposte non date.
5. La quinta sezione, PROVE UFFICIALI GUIDATE, contiene le prove ufficiali Invalsi dal 2019 al 2023 commentate al fine di poter guidare l’alunno nell’esecuzione dei quesiti. Questa sezione è seguita da una prova finale, AL TRAGUARDO, strutturata sul modello delle ultime prove ufficiali.
6. Una novità è la presenza di una prova INVALSI di SCIENZE sul modello delle prove internazionali TIMSS che aiutano i ragazzi a sviluppare al meglio le competenze scientifiche.
Nei quesiti a scelta multipla vengono date 4 risposte tra cui scegliere quella corretta, oppure si deve selezionare tra V o F. Nei quesiti a risposta aperta lo studente dovrà descrivere, nell’apposito spazio, la risposta pensata.
• Argomenti
Riguardano i seguenti nuclei di conoscenze/competenze:
1.Numeri: sistema di numerazione decimale posizionale, numeri naturali e le loro proprietà, numeri decimali, confronto tra numeri, le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali, espressioni numeriche e uso delle parentesi, potenze di numeri naturali, divisori e multipli, numeri primi e primi fra loro, calcolo approssimato, numeri razionali, irrazionali e relativi.
2.Spazio e figure: enti geometrici fondamentali, segmenti e loro misura, rette nel piano, angoli e loro misura, relazione tra lati e angoli di poligoni, classificazione di poligoni, perimetro di poligoni, elementi semplici di figure nello spazio, unità di misure di lunghezza, superficie e volume, mappe e piantine di orientamento, rappresentazione di figure nel piano e nello spazio, sistema di riferimento cartesiano, simmetrie, riproduzioni in scala.
3.Relazioni e funzioni: classificazione in base a una proprietà, sequenze di numeri/oggetti, rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici.
4.Misure, dati, previsioni: rappresentazione di dati, indici statistici, lettura di diagrammi di vario tipo, Sistema Internazionale delle unità di misura, stima, calcolo delle probabilità.
• Guida per il docente
Anche quest’anno proponiamo l’edizione con soluzioni per il docente, nella quale sono presenti le risposte già svolte per ogni prova, da leggere direttamente sul proprio libro. Inoltre nelle pagine finali è stata incorporata anche la tradizionale Guida con le griglie di correzione per ogni prova.
• Espansioni online
• Formulari del primo, secondo e terzo anno
• Prova Invalsi europea
• Prove Invalsi degli anni anteriori al 2017
• Somministrazione delle prove
L’insegnante legge le istruzioni e ricorda agli studenti che hanno 90 minuti a disposizione per svolgere la prova. Durante le prove l’insegnante non può rispondere a eventuali richieste di aiuto degli alunni, ma li inviterà a rileggere con attenzione le istruzioni e a scegliere la risposta migliore.
Per comodità riportiamo le istruzioni fornite dall’Invalsi per lo svolgimento della prova in versione CB
La prova che stai per affrontare è costituita da domande di matematica.
Alcune delle domande hanno quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Per rispondere, devi cliccare con il mouse nel pallino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’Esempio 1.
Esempio 1
Quanti giorni ci sono in una settimana?
Per rispondere alla domanda clicca su una delle alternative.
Puoi navigare all’interno della prova utilizzando i bottoni in basso a destra per andare alla domanda successiva () o tornare a una precedente
Puoi usare la calcolatrice disponibile sulla piattaforma cliccando sul bottone
Questa calcolatrice non tiene conto della priorità delle operazioni, ma esegue i calcoli nell’ordine in cui vengono inseriti.
Ad esempio: 3 + 2 × 7 dà come risultato 35 perché prima la calcolatrice calcola 3 + 2 e successivamente il risultato (5) viene moltiplicato per 7.
Nella barra che trovi a sinistra della schermata puoi avere sempre informazioni sullo stato della prova.
: indica il numero di schermate viste sul totale del numero di schermate presenti.
: indicano il numero di domande a cui hai risposto o non hai risposto sul totale delle domande di cui la prova è composta.
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere cliccando con il mouse nel pallino accanto alla risposta che ritieni corretta.
Vi sono altre domande che chiedono di scrivere la risposta o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta.
In questo caso ti vengono fornite, di volta in volta, le istruzioni su come rispondere a quel particolare tipo di domanda.
Leggi sempre queste istruzioni con molta attenzione.
Molte domande contengono grafici e immagini; se vuoi puoi ingrandirle o rimpicciolirle usando i pulsanti
: indica il numero di domande che hai segnato per la revisione. Infatti durante lo svolgimento della prova, se sei indeciso sulla risposta che hai dato a una domanda e vuoi tornarci su in un secondo momento, puoi cliccare sul pulsante
Sotto lo stato della prova, hai a disposizione tre cartelle: cliccando su questa icona hai la possibilità di vedere l’elenco progressivo di tutte le domande, ciascuna con il simbolo corrispondente al suo stato ( risposto, non risposto, visualizzato, segnato per la revisione).
cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande a cui non hai risposto.
cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande che hai contrassegnato per la revisione.
Iniziamo il nostro allenamento con una prova che è stata specificamente pensata per il primo quadrimestre e che quindi può essere svolta sin dall’inizio dell’anno scolastico, in quanto non richiede competenze che di solito vengono acquisite durante il secondo quadrimestre.
D1. Osserva la seguente retta dei numeri.
0 x 7 5
A quale numero può corrispondere la lettera x?
A. c 0,6
B. c
C. c
7 10 3 5
D. c 0,8
D2.Osserva la figura dove AB è congruente ad AD, il triangolo ABC è inscritto in una semicirconferenza e BD è perpendicolare ad AC:
Se il lato AB è lungo 30 cm e BC è lungo 40 cm, qual è l’area del quadrilatero ABCD?
Risposta: _____________
Giustifica la tua risposta:
D3. La foto in figura rappresenta il virus SARS-CoV-2. Nella realtà esso ha un diametro pari a 0,0000001 m e nella foto il diametro ha una lunghezza di 5 cm.
a.Quanto sarà la sua scala?
A. c 1:50000
B. c 500:1
C. c 1:500
D. c 500000:1
b.È una scala di ingrandimento o riduzione?
D4.Durante una verifica la professoressa di scienze assegna un punteggio a seconda di come si risponde al quesito. La docente assegna due punti per ogni risposta corretta (C), toglie un punto per ogni risposta errata (E), dà un punto se la risposta è incompleta (I) e zero punti se la risposta è assente (A).
a.Con quale espressione possiamo calcolare i punti totalizzati?
A. c C×1 + A× (–1) + E×2
B. c C×2 + E× (–1) + I×1
C. c I×1 + E× (–2) + A×2
D. c A×0 + I×1 + C×2
b.Se Andrea ha dato 9 risposte corrette, ne ha sbagliate 3 e ha dato 4 risposte incomplete, che punteggio otterrà?
Risposta: _____________
c.Maria invece ha totalizzato 23 punti rispondendo correttamente a 11 domande e sbagliandone 4. Quante risposte incomplete ha dato?
Risposta: _____________
D5.Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio anonimo tra un gruppo di amici, in cui è stato chiesto ai ragazzi di indicare il loro colore preferito.
a.Si tratta di un’indagine qualitativa o quantitativa?
Risposta: _____________
b.La moda dell’indagine è: A. c 10 B. c rosso
C. c viola
D. c 8
c.Qual è la probabilità di estrarre un ragazzo a cui piacciono i colori rosso o giallo?
Risposta: _____________
D6.Se b = –5, allora 7 – b è uguale a:
D7.Osserva la figura:
α = 100°
γ β
D C
a.Gli angoli alla circonferenza misurano:
A. c 200°
B. c 100°
C. c 50°
D. c 25°
b.Se il raggio della circonferenza è 12 cm, quanto misura l’area del settore AO ∧ B?
A. c 20π
B. c 80π
C. c 60π
D. c 40π
D8.Osserva la seguente retta dei numeri.
0 y 2 B
A quale numero può corrispondere la lettera y se 2 si trova al centro?
A. c 4
B. c 22
C. c 2+ 2
D9.Osserva il seguente grafico riguardante la vendita di vari dispositivi elettronici:
Quali tra le seguenti tabelle proposte è quella corretta?
D10.Nonna Carla per stare meglio dovrà assumere 4 g di principio attivo in 60 giorni. L’azienda farmaceutica alfa produce scatole da 20 capsule e ogni capsula contiene 16 mg di principio attivo. Quante scatole dovrà comperare la nonna per assumere la quantità finale di principio attivo?
_____________
la tua risposta:
D11.Nella seguente immagine puoi osservare degli esagoni concavi ABCDEF e A'B'C'D'E'F'.
a.L’esagono A'B'C'D'E'F' è stato ottenuto con quale isometria?
A. c Traslazione
B. c Rotazione di 90° in senso orario rispetto al punto G
C. c Simmetria assiale
D. c Simmetria centrale
b.Disegna ora l’esagono A''B''C''D''E''F'' ottenuto a partire da A'B'C'D'E'F' attraverso una rotazione di 90° in senso orario di centro nel punto G.
D12.Il grafico che vedi illustrato rappresenta 3 proposte di spesa per l’ingresso al Cinema
Odeon:
• Proposta 1: abbonamento fisso di 48 euro per 3 mesi
• Proposta 2: tessera di 20 euro per l’iscrizione e 4 euro ad ogni ingresso
• Proposta 3: 6 euro ad ogni ingresso
a.La proposta 1 è rappresentata dalla linea di colore _______________
La proposta 2 è rappresentata dalla linea di colore _______________
La proposta 3 è rappresentata dalla linea di colore _______________
b.Se programmassi di andare al cinema 3 volte al mese nei mesi di settembre, ottobre e novembre, quale proposta mi converrebbe acquistare?
A. c La prima
B. c La seconda
C. c La terza
D. c Sono indifferenti
c.Supponiamo di aver scelto la proposta 2. Quanto spenderei andando 11 volte al cinema?
Risposta: _____________
D13.Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio svolto in una classe in cui è stato chiesto quanti libri hanno letto i ragazzi in un mese.
Qual è la percentuale di alunni che hanno letto più di due libri al mese?
A. c 15%
B. c 25%
C. c 20%
D. c 45%
D14. Considera il seguente trapezio isoscele in cui la base maggiore è il doppio della base minore. Quanto misura il perimetro?
A. c 9 + 12b
B. c 9b + 12
C. c 6 + 12b D. c 6b + 12
D15.La famiglia Moretti formata da padre, madre e tre figli di 5, 10 e 15 anni, vorrebbe andare alle terme. Le terme sono aperte tutti i giorni dalle 10 fino alle 18 e anche dopocena il sabato, la domenica e i festivi. Il costo dei biglietti e le relative promozioni sono esposti all’ingresso:
lunedì, martedì 8 euro
mercoledì, giovedì, venerdì 10 euro
sabato, domenica e festivi 10-18
serale 20-23
12 euro
8 euro
sabato, domenica e festivi tutto il giorno 14 euro bambini fino a 6 anni GRATIS
bambini da 7 a 14 anni
metà del prezzo di listino
Se oggi è venerdì 6 gennaio, quanto spenderebbe la famiglia Moretti per recarsi alle terme considerando di andarci dalle 10 alle 18?
Risposta: _____________
D16.Durante il secondo quadrimestre Matteo ha preso i seguenti voti nelle verifiche scritte e orali di matematica:
a.Che media ha riportato complessivamente?
Risposta: _____________
b.Per avere come media 7 preciso, quale dovrebbe essere il suo prossimo voto?
A. c 6
B. c 7
C. c 8
D. c 7,5
D17.Trova con la calcolatrice il risultato della seguente espressione: [4,5 (2,64 –6,24)] / {[3,45 – (–6,15)]
}
A. c 0,675
B. c 2,4
C. c –2,4
D. c –0,675
D18.La distanza dal casello A14 Ancona Nord fino a Bologna è di 200 km.
a.Quale formula utilizzi per calcolare il tempo di percorrenza y?
A. c y = 200 . x
B. c y = 200 + 200x
C. c y =
D. c y = 200 + x
b.L’incognita x rappresenta:
A. c Il tempo
B. c Lo spazio
C. c L’accelerazione
D. c La velocità
2–5 : 2–7 = 22 c c
(5–3)–3 = 56
3–3 = 1 81
2–18 × 221 = 23