Costa • Doniselli • Taino
PRONTI PER LA PROVA
INVALSI • 5
PRONTI PER LA PROVA INVALSI
VOLUMI UNICI DA UN LATO ITALIANO
DA UN LATO ITALIANO
E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO
PRONTI PER LA PROVA
INVALSI • 5 Percorso iniziale guidato Prove ufficiali commentate Prove di allenamento Simulazioni digitali di prove Invalsi
5 MATEMATICA
DA UN LATO MATEMATICA
Gruppo Ricerca e Sperimentazione
DA UN LATO MATEMATICA
EDIZIONE 2020 La
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LIBRO DIGITALE SCARICABILE
DIDATTICA
MATEMATICA
E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO
PRONTI PER LA PROVA
Gruppo Ricerca e Sperimentazione
INVALSI • 5 DIDATTICA
MATEMATICA
EDIZIONE 2020
INDICE PERCORSO PROPEDEUTICO Comprendere le consegne ....................................................................................................................... 4 CONOSCERE Numeri ....................................................................................................................................................... 7 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 11 RISOLVERE PROBLEMI Numeri ....................................................................................................................................................... 16 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 20 Relazioni, dati e previsioni ....................................................................................................................... 23 ARGOMENTARE ........................................................................................................................................ 27 PROVA 1 - GUIDATA................................................................................................................................. 29 PROVA 2 ..................................................................................................................................................... 40 PROVA 3 ..................................................................................................................................................... 52 PROVA 4 ..................................................................................................................................................... 64 PROVE UFFICIALI DAL 2017 AL 2019 COMMENTATE PROVA 5 - anno scolastico 2018-19......................................................................................................... 81 PROVA 6 - anno scolastico 2017-18 ..................................................................................................... .. 100 PROVA 7 - anno scolastico 2016-17 ....................................................................................................... 122
Pronti per la prova Invalsi 5 Matematica Testi: Elena Costa, Lilli Doniselli, Alba Taino Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico: Andersen Impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee © 2019 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce, 100 – Loreto tel. 071 750 701 info@elilaspigaedizioni.it www.elilaspigaedizioni.it
Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division – Loreto – Trevi 19.83.426.0 ISBN 978-88-468-3999-2 Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.
PRESENTAZIONE A che cosa servono le prove Invalsi? Servono per monitorare le competenze e le abilità degli alunni e anche per programmare e strutturare il mio lavoro in modo da sviluppare le competenze di voi studenti.
Come va usato questo libro? Prima trovate il percorso propedeutico con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – relazioni dati e previsioni). Trovi anche una prova guidata che ti aiuta a lavorare in modo autonomo. Inoltre ci sono 3 prove simulate che possono essere svolte durante tutto l’anno scolastico per imparare ad affrontare le prove ufficiali.
Ho visto che il libro termina con delle prove più difficili… Sono le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Sono commentate e vi aiutano a trovare i punti su cui dovete porre maggiore attenzione.
Come si correggono e registrano i risultati delle prove presenti in questo libro? Usando la guida con le soluzioni e le tabelle di correzione e di valutazione delle prove. In questo modo possiamo monitorare i successi e le difficoltà degli studenti.
3
COMPRENDERE LE CONSEGNE Per risolvere i quesiti leggi bene che cosa ti viene richiesto. Ci sono anche delle indicazioni che ti aiutano a rispondere correttamente.
1 Qui trovi tre consegne. Due di esse richiedono di disegnare la stessa figura:
trovale e indicale con una X. Leggi con attenzione le consegne. Non ti lasciar distrarre dal modo in cui sono formulate, ma comprendine bene il significato. Per aiutarti, puoi disegnare su un foglio.
a) S u un foglio quadrettato disegna un quadrato con il lato di 3 cm. Accanto a esso, in linea orizzontale, disegna altri 4 quadrati con il lato di 3 cm, ognuno con un lato in comune con quello che lo precede.
b) Disegna un rettangolo formato da 5 quadrati consecutivi. Ogni quadrato ha il lato di 3 cm.
c) Disegna un rettangolo formato da 4 quadrati non consecutivi, ognuno con il lato di 3 cm.
2 Quale tra queste disuguaglianze è falsa? Per rispondere alla domanda devi: • conoscere il significato della parola disuguaglianza (ciò che è scritto prima del segno è diverso da ciò che è scritto dopo); • tenere conto che non devi trovare la disuguaglianza giusta, ma quella sbagliata.
4
A. 0,5 > 0,4
B. 0,5 > 0,55
C. 0,53 < 0,54
D. 0,53 > 0,5
PERCORSO PROPEDEUTICO
COMPRENDERE LE CONSEGNE 3 Quale tra queste uguaglianze NON è vera? Per rispondere alla domanda devi: • conoscere il significato della parola uguaglianza (ciò che è scritto prima del segno è uguale a ciò che è scritto dopo); • tenere conto che “non vero” significa “falso”.
A. 5 centinaia = 50 decine
B. 6 k + 3 u = 6003
C. 70 da = 7000 D. 8 decine di migliaia = 80000
4 Alberto ha queste monete.
Qui trovi tre consegne simili: le soluzioni dei quesiti, però, sono diverse.
Quale scelta farà se vuole prendere 2,15 euro…
a) …con SOLO 4 monete.
A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.
B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
b) …con PIÙ di 4 monete.
A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.
B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
c) …con MENO di 4 monete.
A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.
B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi. C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi. PERCORSO PROPEDEUTICO
5
COMPRENDERE NUMERI LE CONSEGNE Nei quesiti che seguono viene modificata leggermente la consegna, ma il suo significato è completamente diverso.
5a Lisa pensa un numero maggiore di 300, lo moltiplica per 6. Sicuramente il risultato è:
A. 1 800.
B. un numero dispari.
C. un numero maggiore di 1 800. D. un numero minore di 2 000.
5b Lisa pensa il numero 300, lo moltiplica per 6. Sicuramente il risultato è:
A. 1 800.
B. un numero dispari.
C. un numero maggiore di 2 000.
D. un numero minore di 1 800.
5c Lisa pensa un numero minore di 300, lo moltiplica per 6.
Sicuramente il risultato è:
A. 1 800.
B. un numero dispari.
C. un numero maggiore di 1 000.
D. un numero minore di 1 800.
5d Lisa pensa un numero, lo moltiplica per 6 e ottiene 300.
Sicuramente il numero pensato è:
6
A. 1 800.
B. 50.
C. un numero maggiore di 300.
D. un numero minore di 6. PERCORSO PROPEDEUTICO
CONOSCERE
NUMERI
Per operare in termini matematici devi conoscere i concetti, i simboli, gli algoritmi, le tecniche delle operazioni, utilizzandoli anche in connessione tra loro.
1 Osserva questi numeri.
1 000 • 1 510 • 250 • 1 050
Quale caratteristica hanno in comune?
A. Sono tutti dispari.
B. Sono tutti maggiori di mille.
C. Sono tutti multipli di 5. D. Sono tutti divisori di 10.
2 Con una freccia, collega il numero al posto giusto sulla linea dei numeri. 3,13 3
3,1
3,2
3,3
4 ? 3 Osserva le 3 figure. In quale la parte bianca corrisponde a ___ 5
Figura 3 Figura 2
Figura 1
A. Solo nella figura 1.
B. Solo nella figura 2.
C. Solo nella figura 3. D. Nella figura 1 e nella figura 2. PERCORSO PROPEDEUTICO
7
CONOSCERE
NUMERI
4 Inserisci i numeri al posto giusto nel diagramma.
2 • 6 • 12
24
1
18
3
Multipli di 6
Divisori di 6
5 Quale numero può essere inserito affinché la disuguaglianza risulti vera? 5,2 > …… > 5,15
A. 5,21
B. 5,16
C. 5,05
D. 5,08
6 Circonda in rosso il numero maggiore e in verde il numero minore.
1,02
2,01
2,1
2,15
1,11
7 Un numero diviso per 4 dà come risultato 6.
8
Qual è il doppio di quel numero?
Risposta: ............................................
PERCORSO PROPEDEUTICO
2,2
1,21
NUMERI
CONOSCERE
8 Quale dei seguenti numeri si avvicina di più al risultato di questa operazione? 3 520 : 9 =
A. 200
B. 300
C. 400 D. 500
9 Quale tra queste scritture corrisponde al numero trentamiladuecentodieci?
A. 302 010
B. 30 migliaia + 2 centinaia + 1 decina
C. 3 x 1 000 + 2 x 100 + 10
D. 30 000 + 200 + 1
10 Quale tra questi numeri corrisponde a 12 millesimi?
A. 0,12
B. 12 000
C. 1,200
D. 0,012
11 Quale frazione corrisponde al numero 5,63? A. 5,63 ____ 100 B. 563 ____ 100 ____ C. 563 10 ____ D. 563 1 000 PERCORSO PROPEDEUTICO
9
CONOSCERE
NUMERI
12 Osserva questa sequenza. 648
324
162
............
a) Qual è la regola di questa sequenza di numeri? A. Togliere 324. B. Togliere 162. C. Dividere per 2. D. Dividere per 4. b) Quale numero va inserito nella casella vuota? …………..
13 Quale di questi bambini dice la verità? I divisori di un numero pari sono tutti numeri pari.
I divisori di un numero dispari sono tutti numeri dispari.
Tutti i numeri hanno sempre come divisori numeri pari e numeri dispari.
Elio
Anita
Jonis
A. Elio. B. Anita. C. Jonis. D. Elio e Anita.
10
PERCORSO PROPEDEUTICO
SPAZIO E FIGURE
CONOSCERE
Per operare con le figure geometriche devi conoscerne le caratteristiche, devi saperle confrontare rilevando similitudini e differenze, devi saper mettere in relazione tra di loro le varie parti delle figure geometriche. È importante imparare a osservare gli oggetti nello spazio da vari punti di vista.
1
Osserva le figure.
Figura 2
Figura 1
Figura 3
a) Quale figura ha il perimetro maggiore? ……………………………………………………………………. b) Quali figure hanno la stessa area? A. Le misure delle aree sono tutte diverse. B. Le misure delle aree sono tutte uguali. C. La figura 1 e la figura 2. D. La figura 1 e la figura 3.
2
Traccia i 4 assi di simmetria della figura.
PERCORSO PROPEDEUTICO
11
CONOSCERE
3
SPAZIO E FIGURE
Quale tra queste forme ha almeno una coppia di lati paralleli, due angoli ottusi e due assi di simmetria?
A.
4
B.
C.
D.
Osserva la figura.
Quanto misura l’angolo colorato? A. 90° B. 45° C. 30° D. Non si può sapere.
5
Lidia ha fatto questa costruzione che è formata da due piramidi a base esagonale. Quante facce ha la sua costruzione?
A. 6 B. 12 C. 13 D. 14
12
PERCORSO PROPEDEUTICO
CONOSCERE
SPAZIO E FIGURE 6 Quali sono le lettere che si trovano all’esterno del quadrato? a d
s
t
b
f
r
Rispondi: ……………………………………………
7 Osserva le figure.
A
B
C
Indica se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).
Metti una X per ogni riga.
V F a) Tutte le figure sono quadrati. b) Gli angoli delle figure sono tutti uguali. c) Solo le figure A e B hanno gli angoli uguali. d) Ogni figura ha 4 angoli uguali. PERCORSO PROPEDEUTICO
13
CONOSCERE
SPAZIO E FIGURE
8 Giulia vuole costruire un dado: ha disegnato le 6 facce del cubo su alcuni fogli. Con quali di questi disegni può riuscire a costruire un cubo?
Disegno 1
Disegno 2
Disegno 3
Disegno 4
A. Solo con il disegno 1.
B. Con il disegno 1 e con il disegno 2.
C. Con nessuno.
D. Con tutti.
9 In quale di queste figure l’altezza NON è tracciata correttamente?
Figura 1
A. Nella figura 1.
B. Nella figura 2.
14
Figura 2
Figura 3
C. Nella figura 3. D. Nella figura 4.
PERCORSO PROPEDEUTICO
Figura 4
CONOSCERE
SPAZIO E FIGURE
10 In questo esagono regolare sono state tracciate due diagonali.
a) In quali figure è stato scomposto? Risposta: ……………………………………………………………………. b) Come sono, tra loro, i lati della figura azzurra? Risposta: …………………………………………………………………….
11 Quale figura è stata ruotata di 270 gradi in senso orario rispetto alla figura iniziale?
A.
B. PERCORSO PROPEDEUTICO
C.
D.
15