Experimentacion Asistida por Oredando de Fisica (EUROCIENCIA)

Actividades experimentales de Física Movimiento: posición y tiempo

Equipo VTT

Experiencias de Física ÍNDICE INTERACTIVO Haga doble clic sobre el apartado que desee examinar para acceder a él Introducción CINEMÁTICA 1.1 – Movimiento: posición y tiempo 1.2 – Movimiento: VELOCIDAD 1.3 – MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME 1.4 – MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO DINÁMICA 2.1 – LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE (K) 2.2 – EL PENDULO SIMPLE 2.3 – EL PLANO INCLINADO FLUIDOS 3.1 – LA LEY DE BOYLE 3.2 – LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

Índice

Actividades experimentales de Física Movimiento: posición y tiempo

ONDAS: SONIDO 4.1 – EL SONIDO: INTENSIDAD Y FRECUENCIA 4.2 – INTERFERENCIAS: BATIDOS ELECTRICICAD 5.1 – LA LEY DE OHM EN CORRIENTE CONTINUA 5.2 – LA RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORES 5.3 – CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR 5.4 – EXPERIENCIAS CON DIODOS 5.5: LA TENSIÓN ALTERNA SENOIDAL 5.6 – LA RESISTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA 5.7 – EL CONDENSADOR EN CORRIENTE ALTERNA 5.8 – LA AUTOINDUCCIÓN EN CORRIENTE ALTERNA 5.9 – CORRIENTE ALTERNA: CIRCUITO RC 5.10 – CORRIENTE ALTERNA: CIRCUITO RL 5.11 – EL CIRCUITO RLC EN CORRIENTE ALTERNA 5.12 – RESONANCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS 5.13 – RECTIFICACIÓN DE LA CORRIENTE ALTERNA 5.14 – EL DIODO ZENER 5.15 – DESACARGA DE UN CONDENSADOR SOBRE una autoinducción

MAGNETISMO Y ELECTROMAGNETISMO 6.1 – CAMPO MAGNÉTICO EN UN IMAN PERMANENTE 6.2 – EL CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA 6.3 – EL CAMPO MAGNETICO EN UN SOLENOIDE 6.4 – LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 6.5 – EL TRANSFORMADOR ELÉCTRICO TERMODINÁMICA 7.1 – EL CALOR ESPECÍFICO Y EL CALOR LATENTE. CAMBIO DE FASE DE UNA SUSTANCIA RADIACTIVIDAD 8.1 – LA RADIACTIVIDAD 8.2 – RADIACIONES RADIACTIVAS 8.3 – ABSORCION DE RADIACIONES CONTROL 9.1 – CONTROL DE LA TEMPERATURA

Índice

Actividades experimentales de Física

ACTIVIDADES DE FÍSICA Introducción En este manual se presentan un conjunto de actividades experimentales para el ámbito de la Física adaptadas a los objetivos educativos planteados por la LOGSE (Ley Orgánica 1/1990 de 3 de octubre) y los decretos y resoluciones que establecen el currículum de bachillerato a nivel del estado, y la adaptación a las concreciones establecidas por las competencias propias de la Consellería de Educación e Ordenación Universitaria de la Xunta de Galícia. El equipo y las actividades cubren una parte muy importante de las materias de Física y de Física y química, con utilidad también a otras materias afines como la Tecnología industrial, la Mecánica y la Electrotecnia.

Las actividades aquí presentadas pretenden ofrecer una forma actual de aproximación al trabajo científico con los recursos que ofrece la tecnología de la información. La incorporación del ordenador a las tareas de aprendizaje de la labor científica en el laboratorio se complementa de forma sinérgica con los dispositivos e instrumentos de adquisición de datos que permiten la realización de multitud de experimentos de difícil observación y análisis con los sentidos y con los sistemas clásicos. La experimentación científica asistida por ordenador constituye un sistema excelente para el aprendizaje en el ámbito de las ciencias experimentales por sus prestaciones, versatilidad, flexibilidad y facilidad de uso.

En este sentido el equipo VTT con el conjunto de sensores resulta un aliado para conseguir los aprendizajes en el ámbito de las ciencias experimentales, reduciendo de forma drástica el tiempo necesario para familiarizarse con su manejo, y el núcleo del trabajo experimental se centra en la experiencia y no en el equipo empleado para ella.

El método de trabajo planteado es el mismo en todas las actividades de forma que el alumnado pueda familiarizarse rápidamente y seguirlas sin dificultad. La estructura es la siguiente: 1. Introducción. Se explica brevemente la actividad de forma que se pueda entender los fundamentos y la finalidad del tema a estudiar.

2. Material. Se detalla la relación de material necesario para desarrollar la actividad.

3. Procedimiento. En este apartado se explica la secuencia de pasos para desarrollar la actividad. Se indica también los datos que deben tomarse y registrarse.

4. Cuestiones. Se plantean preguntas relacionadas con la experiencia realizada con el fin de reflexionar sobre puntos de especial interés.

5. Observaciones. Se indican puntos a tener en cuenta para facilitar el desarrollo de la experiencia y conseguir sus objetivos.

6. Actividades complementarias. Se plantean, a título informativo, unas cuantas actividades del mismo estilo del tema trabajado para que se pueda realizar un trabajo experimental con el fin de consolidar los aprendizajes.

Introducción - 3

Actividades experimentales de Física

7. Ejemplo de resultados. Se presentan un conjunto de datos obtenidos en la realización de la actividad para que resulte de ayuda en la contrastación de valores.

Introducción - 4

Actividades experimentales de Física

Objetivos Materia: Física Objetivos generales - Comprender los conceptos, modelos y teorías fundamentales de la Física, que les posibiliten aproximarse a una interpretación científica de la naturaleza, valorando el papel que desempeñan en su propio proceso de aprendizaje.

- Utilizar con autonomía estrategias características de la investigación y de los procedimientos científicos, en el ámbito de la Física, para realizar pequeñas investigaciones y, en general, explorar situaciones y fenómenos desconocidos.

Contenidos La construcción de la Física Contenidos procedimentales - Diseño y realización de medidas, expresando las magnitudes cuantificadas con sus unidades, con sus cifras significativas y sus errores asociados.

- Realización de cálculos, gráficos y analíticos, estimado la propagación de los errores significativos en los resultados.

Contenidos actitudinales - Valoración de la importancia del método y los hábitos de trabajo científicos para buscar explicaciones posibles de la realidad, adquirir conocimiento y dar respuesta a las situaciones problema.

- Interés por la realización correcta de cálculos, analíticos y gráficos, en la confección de informes, respetando las normas de utilización de datos y errores en las operaciones y valorando la importancia de la pulcritud en todas las fases de la realización.

Fluidos Contenidos conceptuales - Teoría cinética de los gases.

Contenidos procedimentales - Realización experimental de tránsitos entre las distintas condiciones de estado de un gas, toma de datos y elaboración de la representación gráfica de variables de estado, obteniendo las ecuaciones relacionadas entre estas magnitudes.

Introducción - 5

Actividades experimentales de Física

Contenidos actitudinales - Interés por la observación de fenómenos naturales y por la realización correcta de experiencias, recogida de datos y la confección de informes.

Vibraciones y ondas Contenidos conceptuales - Movimiento oscilatorio. Vibración armónica simple. Composición de vibraciones.

- El sonido. Propagación y recepción sonora. Resonancia.

Contenidos procedimentales - Representación gráfica y cálculo de valores de amplitud, de velocidad, de longitud de onda, de período y de frecuencia, a partir de una ecuación de onda dada.

- Diseño y realización de experiencias, utilizando adecuadamente materiales e instrumentos de laboratorio, para la comprobación y cuantificación de fenómenos sonoros.

Contenidos actitudinales - Actitud reflexiva y cooperante en el respecto de las normas de convivencia, valorando las incidencias de la producción de sonidos en la polución sonora y sobre la salud pública.

El electromagnetismo Contenidos conceptuales - Campo eléctrico y magnético.

- Inducción electromagnética. Autoinducción. El solenoide.

- Corrientes eléctricas variables con el tiempo. Valores de fuerza electromotriz, de intensidad y de impedancia. Semiconductores.

Contenidos procedimentales - Identificación, en circuitos eléctricos simples, del comportamiento de distintos componentes y de la asociación RLC según la variación de la corriente en el tiempo, midiendo las magnitudes y realizando los esquemas y cálculos asociados.

Contenidos actitudinales - Valoración de la trascendencia del conocimiento del electromagnetismo y de sus aplicaciones tecnológicas en el progreso de la humanidad.

Introducción - 6

Actividades experimentales de Física

Criterios de evaluación - Producir experimentalmente diversas condiciones de estado de un gas a distintos regímenes fluidos y, estimando las magnitudes de estado, interpretar los cambios internos que tienen lugar a la luz de los principios de conservación.

- Deducir, a partir de una ecuación de ondas, las magnitudes que las caracterizan y asociar dichas características a la percepción sensorial.

- Diseñar y elaborar montajes experimentales para producir campos, mediante imanes y corrientes eléctricas, y realizar medidas para calcular los valores de la fuerzas actuantes.

- Visualizar y cuantificar voltajes e intensidades de corrientes variables en el tiempo, en circuitos eléctricos, estimado los flujos de energía.

Materia: Física y química Objetivos generales - Utilizar destrezas investigativas que les permita diseñar procesos y estrategias para la resolución de problemas, formular teorías a partir del análisis de resultados y utilizarlos para matizar conceptos.

Aproximación a la construcción de la Ciencia Contenidos procedimentales - Utilización de instrumentos de medida, identificando la escala, comprobando la precisión, la sensibilidad y la exactitud.

- Diseño y realización de medidas que evidencien la perturbación producida por el propio proceso de la magnitud a cuantificar.

Contenidos actitudinales - Interés en la realización correcta de medidas, recogida de datos en tablas y confección de informes de acuerdo con los principios de la metodología científica.

- Respeto a las normas de utilización de los instrumentos y valoración de la importancia de la pulcritud en la realización de los trabajos.

Mecànica Contenidos conceptuales - Movimiento unidimensional constantemente variado. La aceleración. La caída libre.

Movimiento circular y curvilíneo bajo aceleración constante.

Introducción - 7

Actividades experimentales de Física

- Fuerza e inercia. La leyes de Newton.

- Cantidad de movimiento (momento cinético lineal) y el principio de conservación.

- Fuerzas resistivas. El rozamiento y la resistencia del medio.

Contenidos procedimentales - Elaboración de diagramas vectoriales de fuerzas, para problemas experimentales, realizando el cálculo gráfico y analítico de la resultante y contrastándolos con la medida experimental.

- Diseño y realización de distintos tipos de experiencias en las que se verifique el principio de conservación de la cantidad de movimiento.

Contenidos actitudinales - Valoración de la importancia del rigor y de la precisión en la interpretación de resultados y de la formulación de hipótesis, modelos y teorías.

La energía Contenidos conceptuales - Trabajo y potencia. Fuerzas conservativas y fuerzas disipativas (no conservativas).

- Las formas de la energía: cinemática translacional y potencial. Energías potencial gravitatoria (en la superficie planetaria) y potencial elástica.

- Principio de conservación de la energía. Máquinas simples.

Contenidos procedimentales - Realización de experiencias de transformación y de transferencia de energía, elaborando diagramas de energía y esquemas de proceso.

Contenidos actitudinales Electricidad Contenidos conceptuales - Flujo eléctrico, intensidad y resistencia. El circuito eléctrico. Receptores resistivos y asociaciones. Efecto Joule.

- Generadores. Pila eléctrica y fuerza electromotriz.

Introducción - 8

Actividades experimentales de Física

Contenidos procedimentales - Identificación , en circuitos eléctricos simples, de los distintos componentes y de sus funciones, medida de magnitudes y realización de esquemas.

- Diseño y montaje de circuitos para la realización, como dispositivo, en una aplicación concreta.

Contenidos actitudinales - Interés por el conocimiento y cumplimiento de las normas de seguridad en la utilización de la electricidad y en la selección de los materiales para el montaje de dispositivos eléctricos.

Criterios de evaluación - Aplicar estrategias propias de la metodología científica en la resolución de situaciones problema relevantes para los alumnos y las alumnas.

- Realizar medidas experimentales y cálculos para describir movimientos simples, tipificando su naturaleza y obteniendo las ecuaciones del movimiento.

- Montar y diseñar componentes y circuitos eléctricos, determinando intensidades, diferencias de potencial y transferencia de energía.

Materia: Tecnologías de la información Objetivos generales 2. Utilizar herramientas propias de las tecnologías de la información para seleccionar, recuperar, transformar, analizar, transmitir, crear y presentar información. En definitiva, mejorar su propio trabajo usando para ello medios tecnológicos.

3. Resolver problemas propios de la modalidad que estudia el alumnado valiéndose del ordenador.

5. Utilizar conceptos y procedimientos básicos relativos al empleo de instrumentos informáticos específicos de la modalidad: programas de edición, gestión, cálculo, dibujo, diseño, control, etc.

Contenidos - Programas aplicados al cálculo y tratamiento cuantitativo de la información.

Conceptos básicos y funciones elementales de las hojas de cálculo. Aplicaciones de las hojas de cálculo. Utilización y creación de modelos de las hojas de cálculo para la resolución de problemas. Gráficos asociados a una hoja de cálculo.

- Obtención e interpretación de medidas estadísticas, relación entre variables, verificación de hipótesis. Relación e interpretación de tablas y gráficos.

Introducción - 9

Actividades experimentales de Física

- Utilización de un programa matemático para la resolución de problemas en el ámbito científico.

Criterios de evaluación 3. Confeccionar, utilizando medios informáticos, documentos impresos textuales, numéricos y gráficos que se adapten a un determinado formato.

7. Utilizar instrumentos informáticos de cálculo que permitan resolver problemas propios de las ciencias de la naturaleza.

8. Utilizar instrumentos informáticos de cálculo estadístico que permitan resolver problemas propios de la modalidad.

9. Discriminar qué instrumento informático de cálculo es más adecuado para resolver un determinado problema científico.

Introducción - 10

Actividades experimentales de Física

1.1 – MOVIMIENTO: POSICIÓN Y TIEMPO Introducción Esta actividad permite familiarizarse con los procedimientos básicos de utilización del equipo en el ámbito de la cinemática. El sensor de movimiento es capaz de medir, sin contacto físico, la distancia entre él mismo y un objeto que se sitúe delante de él, dentro de sus márgenes de medida, entre 0,5 y 5 metros. Debe tener en cuenta que el sensor mide distancias y se basa en los ultrasonidos, cualquier objeto o elemento que se encuentre en primer lugar en su de campo de acción determinará la medida. El haz de ultrasonidos se esparce al espacio en un ángulo sólido de 60º.

En el estudio de un movimiento intervienen dos magnitudes básicas: •

la distancia del objeto respecto de un punto de referencia

•

el tiempo

Así pues se trata de obtener una curva que relacione la posición con el tiempo, d = f(t).

El equipo de adquisición de datos permite registrar estas dos magnitudes para su estudio posterior a través de representaciones gráficas y cálculos numéricos.

La primera experiencia consistirá en registrar nuestros movimientos utilizando la pantalla de la consola para visualizar los la representación cartesiana del movimiento.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT (opcional)

•

Sensor de movimiento

•

Módulo prolongador de sensor

•

Base y soporte

•

Cinta métrica 1.1 - 11

Actividades experimentales de Física

Procedimiento 1. Preparación · Fije el sensor de movimiento en un soporte de laboratorio, situándolo en un extremo de la mesa, dejando espacio suficiente para poder desplazar una cartulina delante de él. Sujetar la cinta o la regla para poder contrastar la posición con la medida del sensor.

· Conecte el sensor a la consola VTT utilizando el cable prolongador. · Ponga en marcha la consola. · Si desea ver la pantalla de la consola en el monitor del ordenador conecte la consola con el ordenador y ejecute el programa Centro de control VTT, y escoja la opción Consola virtual.

2. Medida de distancia · Para realizar esta actividad necesita un espacio amplio y libre de objetos. · Programe la consola en modo multímetro.

· Sitúe una cartulina (o cualquier objeto plano) frente el sensor y compruebe que realiza las lecturas de posición. Contraste el valor medido con el de la cinta métrica.

Rellene una tabla como la indicada, o adáptela a las dimensiones que le sea posible medir.

1m

1,5 m

2m

2,5 m

3m

1.1 - 12

Actividades experimentales de Física

· Experimente con el sensor buscando sus límites de medida. Apunte los resultados.

3. Observación de movimientos · Esta actividad deberá realizarse en un espacio amplio, con una pared como elemento de referencia, y sin obstáculos en dicho recorrido. La consola debe funcionar con las pilas internas. Desconecte pues el cable de conexión con el ordenador y con el transformador de alimentación. Quite el cable prolongador y realice la experiencia con el sensor conectado directamente a la consola. · Prepare la consola con el programa Osciloscopio, para ello debe presionar la tecla F1 y escoger dicho programa. Ajuste mediante las teclas de cursor ()la duración total de un barrido de pantalla a 20 s. · Coja la consola con las dos manos y dirija el haz de ultrasonidos hacia la pared.

Realice diversos movimientos de alejamiento y acercamiento frente a la pared. · Observe el registro de la posición en función del tiempo que aparece en la pantalla.

Realice las observaciones siguientes: ¿Cómo es el trazo en los movimientos de acercamiento a la pared? ¿Cómo es el trazo en los movimientos de alejamiento a la pared? ¿Qué sucede al detener el movimiento? · Anote sus observaciones.

4. Registro de movimientos Con el sistema anterior la pantalla se refresca de forma continua y no permite guardar el registro de un movimiento (a no ser que sea periódico). Para estudiar un movimiento de ejecución única se debe disponer de un registro estático de posición-tiempo, para lo cual se debe memorizar una pantalla con todos los datos. Este sistema de registro se puede obtener de varias formas, la más simple es con el programa Osciloscopio, presionando la tecla Mem. cuando la curva se considera correcta, antes que inicie automáticamente una nueva pantalla, el inicio de una nueva captura de datos se consigue presionando la tecla Mem. · Ejecute el registro de un movimiento cuya trayectoria tenga: a) un alejamiento, b) b) una pausa c) c) un acercamiento, con una duración total de unos 15 segundos.

1.1 - 13

Actividades experimentales de Física

· Cuando la curva sea satisfactoria presione Mem. · Analice las fases del movimiento a partir del gráfico, utilizando los recursos del osciloscopio: cursor (), zoom (F4), incrementos de tiempo (F3). Obtenga los datos siguientes: -

Coordenadas de los puntos de inicio de cada tipo de movimiento

-

El tiempo de duración de cada movimiento Punto de inicio Movimiento

Tiempo (s)

Posición (m)

Duración (s)

Alejamiento Pausa Acercamiento

· Guarde la curva en un fichero. Para ello presione la tecla F1 y escoja la opción Guardar. · Conecte la consola VTT con el alimentador de red y con el ordenador, póngalo en marcha y desde el programa Centro de control VTT, recupere las curvas almacenadas en la consola. · En la opción Programas y curvas en el PC, imprima la gráfica del movimiento

Cuestiones 1. Relacione las frases para un gráfico posición-tiempo: Una curva ascendente indica

una pausa en el movimiento

Una curva descendente indica

el alejamiento del punto de referencia

Una recta horizontal

el acercamiento al punto de referencia

2. Qué aspectos debe considerar para obtener un buen registro de un movimiento rápido.

Observaciones

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Actividades experimentales de Física

· Tenga en cuenta que el sensor tiene un ángulo sólido de 60º, lo cual puede afectar a los valores medidos esperados.

Actividades complementarias · Para consolidar los aprendizajes de esta experiencia realice registros de movimientos un coche de juguete (“correpasillos”) con un impulso manual, o de una persona que se desplace en bicicleta.

Ejemplo de resultados Punto de inicio Movimiento

Tiempo (s)

Posición (m)

Duración (s)

Alejamiento

0,8

1,020

5,4

Pausa

6,20

2,074

5,2

Acercamiento

11,400

2

4

1.1 - 15

Actividades experimentales de Física Movimiento: velocidad

1.2 – MOVIMIENTO: VELOCIDAD Introducción Cuando se analiza el movimiento de un móvil además del registro de su posición respecto un punto de referencia con relación al tiempo, una característica que se desprende es la rapidez con la que el móvil va cambiando de posición: la velocidad. La velocidad se mide en metros por segundo (m/s).

La velocidad en un determinado período de tiempo es la relación entre el desplazamiento realizado y el tiempo empleado para ello:

v=

e t

En esta expresión se puede apreciar que la velocidad es la tangente en un punto determinado de la curva posición-tiempo.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de movimiento

Procedimiento 1. Preparación Para el desarrollo de esta actividad es necesario de disponer de un espacio amplio en el que poder moverse con facilidad frente a una pared, que actuará como punto de referencia para registrar nuestros movimientos. La consola debe disponer de pilas para funcionar sin la alimentación de red. · Fije el sensor de movimiento en la consola. · Prepare la consola con el programa Osciloscopio, para ello debe presionar la tecla F1 y escoger dicho programa. Ajuste mediante las teclas de cursor ()la duración total de un barrido de pantalla a 10 s.

3. Registro de datos Recuerde que con el programa Osciloscopio, para memorizar y guardar los datos de una curva debe presionar la tecla Mem. antes que inicie automáticamente una nueva pantalla. Si desea guardar la curva presione F1: Guardar. Para el inicio de una nueva captura de datos se consigue presionando la tecla Mem. 1.2 - 16

Actividades experimentales de Física Movimiento: velocidad

· Coja la consola con las dos manos y dirija el haz de ultrasonidos hacia la pared.

Compruebe que al desplazarse se registran la posición y el tiempo. Busque un punto de partida alrededor de los 3 m de distancia de la pared. · Cuando el osciloscopio inicie una pantalla, camine, de forma regular y tranquila, hacia la pared y momentos antes que la curva termine la pantalla presione la tecla Mem.. Guarde los datos. · Repita el proceso anterior pero desplácese a un paso más ligero. Guarde los datos. · Repita la misma trayectoria pero siguiendo la secuencia siguiente: a) inmóvil, b) avance, c) inmóvil, d) retroceda. Guarde los datos. · Ponga en marcha el ordenador y recupere las curvas desde el programa Centro de control VTT, opción : Recuperar curva hacia PC. 4. Análisis de los datos Para el análisis de los movimientos se utilizará el programa Visualizador VTT, el cual se activa al seleccionar el nombre de fichero de una curva y presionar el botón Abrir, dentro del programa Centro de control VTT, opción Programas y curvas en el PC.

Fíjese en el menú Herramientas, puesto que le será especialmente útil en esta actividad, concretamente las opciones Lupa y Recta. La opción Lupa le permite seleccionar una parte de la curva y presentarla en la pantalla con mucho más detalle. La opción Recta 1.2 - 17

Actividades experimentales de Física Movimiento: velocidad

les permite trazar una recta en la pantalla y le indica automáticamente en la parte inferior izquierda los parámetros de la ecuación y =ax + b. Puede acceder a estas opciones mediante el botón derecho del ratón. · Visualice la primera curva de esta actividad y amplíela con la opción Lupa.

Observe que podemos establecer tres zonas:

En la zona 1 aún no se ha iniciado el movimiento, por tanto la velocidad es nula. En la zona 2 se inicia el movimiento y la velocidad aumenta progresivamente. En la zona 2 el movimiento ya es regular y la velocidad constante.

Mediante la opción Recta, trace una recta que se solape con el tercer tramo de la curva.

Observe la ecuación que le indica el programa, el factor a, le indica la tangente de la curva, la cual coincide con la relación d/t, que es la velocidad, por tanto, este valor es el de la velocidad en este tramo.

En el caso del ejemplo mostrado la velocidad es de –0,66 m/s. Es negativa puesto que el movimiento es de acercamiento a la referencia. Compruebe que en la zona 1, la velocidad es cero.

1.2 - 18

Actividades experimentales de Física Movimiento: velocidad

Velocidad Zona 1

Zona 3

· Repita el mismo proceso para la segunda curva.

Velocidad Zona 1

Zona 3

· Repita el mismo proceso para la tercera curva, en la cual hay que destacar cinco tramos. Determine la velocidad para cada uno de ellos.

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Cuestiones 1. ¿Porqué en la segunda curva la pendiente del segundo tramo es más pronunciada?

2. ¿Qué indica el signo de la pendiente de la recta de un tramo de la curva posicióntiempo?

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Actividades experimentales de Física Movimiento: velocidad

3. ¿Qué sucede con la velocidad en los tramos de la curva que hay un cambio de pendiente?

Observaciones · Al realizar la toma de datos es conveniente fijarse y comprender previamente la forma de las curvas propuestas para que sean lo más parecidas.

Actividades complementarias · Para consolidar los aprendizajes de esta experiencia realice registros de movimientos un coche de juguete (“correpasillos”) con un impulso manual, o de una persona que se desplace en bicicleta.

Ejemplo de resultados Desplazamiento lento:

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Actividades experimentales de Física Movimiento: velocidad

Velocidad constante último tramo: 0,66 m/s

Velocidad constante último tramo: 1,3 m/s

Velocidades según los tramos: Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Tramo 0 – 2 s Tramo 2 – 4 s

Tramo 4 – 6 s

Tramo 6 – 9 s

Tramo 9-

0

0

0,5 m/s

0

-0,5 m/s

1.2 - 21

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniforme

1.3 – MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Introducción En esta actividad se trata de estudiar el movimiento rectilíneo de un móvil que se mueve a velocidad constante, es decir, que a incrementos de tiempo iguales recorre espacios iguales. La expresión matemática que describe este movimiento es la tan conocida:

x = v⋅t la constante v corresponde a la velocidad y coincide con la pendiente de la recta de la recta que describe el movimiento. Realizando la función derivada de esta ecuación se obtiene la velocidad: dx =v dt

Material Consola VTT •

2 Captador Chronociné con barrera fotoelèctrica

•

Programa Centro de control VTT

•

Carril cinemático

•

Carrito con vástago portapesas

•

Hilo inextensible

•

Cinta métrica

•

Motor con polea y varilla soporte

•

Fuente de alimentación

Procedimiento La toma de datos deberá hacerse tantas veces como puntos se quieran registrar. Para ello una barrera deberá permanecer en el mismo lugar en todos los ensayos, y la segunda barrera deberá desplazarse a la distancia adecuada. Con el programa Meca-VTT se acumularán las medidas en memoria en un solo fichero para ser tratadas posteriormente. Los captadores registran el tiempo de paso y la velocidad instantánea del móviles y el programa Meca a partir de los datos calcula la aceleración.

1.3 - 22

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniforme

1. Preparación · Realice el montaje del carril según se puede ver en la figura,

Una el carrito con un hilo a la polea del motor. El motor debe conectarse a la fuente de alimentación que debe regularse, si es el caso, al voltaje adecuado. · Instale una barrera fotoeléctrica al principio del carril (punto de inicio) y conéctela a la entrada Y1. Instale la segunda barrera a 10 cm de la anterior y conéctela a la entrada Y2. Las barreras tienen sentido de captación, el móvil debe entrar por la parte que está serigrafiada. · Las alimentaciones de los módulos deben conectarse en cadena: El alimentador se conecta al módulo de la derecha, la clavija de éste se lleva al módulo de la izquierda, y la de éste al conector de la consola.

· Conecte la consola VTT con el ordenador. · Ponga en marcha la consola y el ordenador.

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Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniforme

· Ejecute el programa Centro de control VTT, y escoja la opción Consola virtual. · Compruebe que la consola detecta correctamente los dos sensores de barrera.

2. Ajuste del sistema · Compruebe que al dar tensión al motor, el carrito entra movimiento sin ninguna dificultad. · Programe la consola en modo multímetro. · Compruebe que las barreras y la consola detectan sin dificultad el paso del carrito.

3. Registro de datos · Ejecute el programa Meca. Para ello presione F1 y escoja la opción correspondiente. · Presione la tecla Mem. Sitúese sobre la opción Inic. y presione OK. Así la primera barrera disparará el inicio de la captación de datos.

· Sitúe el carrito un poco antes de entrar en la primera barrera. Pulse de nuevo Mem. para que la consola esté dispuesta a captar los datos. En la pantalla aparecerá el mensaje siguiente:

· Para iniciar el ensayo dele tensión al motor.. · Al acabar el recorrido sitúe el carrito de nuevo al principio del carril. · A continuación debe desplazar la segunda barrera una distancia doble de la anterior.

Es decir a 20 cm. Debe presionar de nuevo la tecla Mem., cambiar el valor de distancia de la segunda barrera a 0,200 m, utilizando las teclas () y (). A continuación debe activar la opción Añad Ptos, para acumular la medida. Para ello debe desplazar el cursor hasta dicha opción y presionar OK. Cuando está a punto para el siguiente ensayo presione Mem. 1.3 - 24

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniforme

· Repita el mismo proceso para diferentes distancias: 30 cm, 40 cm. · Cuando termine guarde los datos (F1 - Guardar).

4. Análisis de los datos · Presione la tecla ≠ dos veces, en pantalla aparece la tabla de valores de la velocidad instantánea del móvil en cada uno de los puntos y el programa calcula la aceleración.

· Desde el programa Centro de control transfiera los datos al ordenador (Recuperar una curva hacia PC) y con la opción Abrir aparecerá la aplicación Visualizador con la curva de posición-tiempo y velocidad-tiempo. · Para analizar la curva de velocidad-tiempo debe eliminar la curva de posicióntiempo, para ello debe desconectar esta curva en la parte superior derecha de la ventana.

· Amplíe la curva con la opción Lupa del menú Herramientas. Con la opción Recta del menú Herramientas compruebe que la tangente de esta recta corresponde con la aceleración de la velocidad del ensayo. Escriba la ecuación de la velocidad en función del tiempo v = f(t) del ensayo.

v=

· Para analizar la curva de posición-tiempo debe conectar ésta y desconectar la de velocidad. Amplíe la curva. Sitúe el cursor del ratón sobre el conector de la curva y presione el botón derecho del ratón: elija Enlaces. · Seleccione la segunda opción para ver la curva en línea continua.

1.3 - 25

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniforme

· Deduzca la ecuación del movimiento x = f (t) Indique el resultado:

x=

Cuestiones 1. ¿Cómo varía el espacio recorrido con relación al tiempo?

2. En un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad instantánea y la velocidad media ¿representan el mismo valor? ¿Por qué?.

Observaciones · El carrito debe disponer del vástago en su superficie para que sea detectado por las barreras. · Le regularidad de funcionamiento del motor resulta crucial para asegurar una uniformidad en la velocidad del carrito. · La velocidad del motor puede regularse mediante la variación del voltaje de alimentación.

Actividades complementarias · Observación de un móvil con velocidad inicial nula. · Repita la actividad, aumentando o disminuyendo la velocidad del motor y analice los resultados. Compárelos entre las diferentes pruebas.

1.3 - 26

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniforme

Ejemplo de resultados Velocidad inicial: 0,081 m/s aceleración = 0 m/s2 Curva velocidad-tiempo:

Curva posición-tiempo:

1.3 - 27

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

1.4 – MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO Introducción En esta actividad se trata de estudiar el movimiento rectilíneo de un móvil impulsado por una fuerza constante, con lo que su velocidad aumenta progresivamente. La aceleración es constante.

La expresión matemática que describe este movimiento es: x = x0 +

1 a⋅t2 2

donde x0 es el espacio inicial i a corresponde a la aceleración del movimiento.

Derivando esta expresión se obtiene la velocidad:

v=

dx = v0 + a ⋅ t dt

La expresión de la aceleración corresponde a la derivada

a=

dv dt

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

2 Captador Chronociné con barrera fotoelèctrica

•

Carril cinemático

•

Carrito con ganchitos y vástago portapesas

•

Polea

•

Vástago de polea

•

Portapesas (2 g)

•

Pesa de 20 g

•

Hilo inextensible

•

Cinta métrica

Procedimiento 1.4 - 28

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

La toma de datos deberá hacerse tantas veces como puntos se quieran registrar. Para ello una barrera deberá permanecer en el mismo lugar en todos los ensayos, y la segunda barrera deberá desplazarse a la distancia adecuada. Con el programa Meca-VTT se acumularán las medidas en memoria en un solo fichero para ser tratadas posteriormente. Los captadores registran el tiempo de paso y la velocidad instantánea del móviles y el programa Meca a partir de los datos calcula la aceleración.

1. Preparación · Realice el montaje del carril según se puede ver en la figura. Una el carro con el hilo y éste con el portapesas, pasando el hilo por la polea.

· Instale una barrera fotoeléctrica al principio del carril (punto de inicio) y conéctela a la entrada Y1. Instale la segunda barrera a 10 cm de la anterior y conéctela a la entrada Y2. Las barreras tienen sentido de captación, el móvil debe entrar por la parte que está serigrafiada. · Las alimentaciones de los módulos deben conectarse en cadena: El alimentador se conecta al módulo de la derecha, la clavija de éste se lleva al módulo de la izquierda, y la de éste al conector de la consola.

1.4 - 29

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

· Conecte la consola VTT con el ordenador. · Ponga en marcha la consola y el ordenador. · Ejecute el programa Centro de control VTT, y escoja la opción Consola virtual. · Compruebe que la consola detecta correctamente los dos sensores de barrera.

2. Ajuste del sistema · Compruebe que al soltar el carrito se entra movimiento sin ninguna dificultad. Añada o elimine pesas para obtener un movimiento adecuado. · Programe la consola en modo multímetro. · Compruebe que las barreras y la consola detectan sin dificultad el paso del carrito.

3. Registro de datos · Ejecute el programa Meca. Para ello presione F1 y escoja la opción correspondiente. · Presione la tecla Mem. Sitúese sobre la opción Inic. y presione OK. Así la primera barrera disparará de la captación de datos.

· Situar el carrito justo antes de entrar en la primera barrera. Para iniciar la toma de datos al soltar el carrito. · Recupere el carrito y sitúelo al principio del carril. · A continuación debe desplazar la segunda barrera una distancia doble de la anterior.

Es decir a 20 cm. Debe presionar de nuevo la tecla Mem., cambiar el valor de distancia de la segunda barrera a 0,200 m, utilizando las teclas () y (). A continuación debe activar la opción Añad Ptos, para acumular la medida siguiente. Para ello debe desplazar el cursor hasta dicha opción y tras presionar OK. Cuando está a punto para el siguiente ensayo presione Mem. Con el carrito junto a la primera barrera, suéltelo. · Repita el mismo proceso para diferentes distancias: 30 cm, 40 cm, 50 cm. · Cuando termine guarde los datos (F1 - Guardar).

1.4 - 30

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

4. Análisis de los datos · Presione la tecla ≠ y a continuación F2, en pantalla aparecen los valores de la velocidad inicial del móvil y la aceleración.

Si presiona de nuevo la tecla ≠ aparece la tabla de datos para cada una de las barreras.

· Desde el programa Centro de control transfiera los datos al ordenador (Recuperar una curva hacia PC) y con la opción Abrir aparecerá la aplicación Visualizador con la curva de posición-tiempo y velocidad-tiempo. · Para analizar la curva de velocidad-tiempo debe eliminar la curva de posicióntiempo, para ello debe desconectar esta curva en la parte superior derecha de la ventana.

· Amplíe la curva con la opción Lupa del menú Herramientas. Con la opción Recta del menú Herramientas compruebe que la tangente de esta recta corresponde con la aceleración de la velocidad del ensayo. Escriba la ecuación de la velocidad en función del tiempo v = f(t) del ensayo.

v=

1.4 - 31

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

· Para analizar la curva de posición-tiempo debe conectar ésta y desconectar las de velocidad. Amplíe la curva. Sitúe el cursor del ratón sobre el conector de la curva y presione el botón derecho del ratón: elija Enlaces · Seleccione la segunda opción para ver la curva en línea continua.

· Deduzca la ecuación del movimiento x = f (t) Indique el resultado:

x=

Cuestiones 1. ¿Cómo varía el espacio recorrido con relación al tiempo?

2. ¿Qué significado tiene que la velocidad pueda representarse con una recta de pendiente positiva?

3. En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la velocidad instantánea y la velocidad media ¿representan el mismo valor? ¿Por qué?. Justifíquelo con los datos obtenidos en la experiencia.

Observaciones · El carrito debe disponer del vástago en su superficie para que sea detectado por las barreras.

1.4 - 32

Actividades experimentales de Física Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

· Para ajustar la velocidad del carrito añada o quite pesas en el carrito o en el portapesas.

Actividades complementarias · Introduzca la tabla de datos v = f(t) en una hoja de cálculo y trace electrónicamente el gráfico.

Ejemplo de resultados Velocidad inicial: 0,130 m/s Aceleración: 0,93 m/s2 Curva velocidad-tiempo:

Curva posición-tiempo:

1.4 - 33

Actividades experimentales de Física La constante elástica de un muelle (k)

2.1 – LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE (K) Introducción En esta práctica determinaremos la constante elástica de un muelle (k). Para ello nos basaremos en la Ley de Hooke que establece que las deformaciones que se experimentan en un sólido sometido a una fuerza o a varias fuerzas son proporcionales a las fuerzas deformadoras: F = - k ∆x Según esta ley cuánto mayor sea la fuerza aplicada a un muelle mayor será su deformación. Además, está relación es proporcional.

Las unidades para la constante elástica de un muelle son N/m.

Se debe tener en cuenta que si estiramos demasiado el muelle, este no recuperará su forma inicial y se deformará de manera permanente. La fuerza a partir de la cual el muelle se deforma permanentemente se llama límite elástico del muelle.

Material • • • • • • • •

Consola VTT Programa Centro de control VTT Sensor de fuerza Base y soporte Nuez doble Carro Muelles de diferentes durezas Cinta métrica o regla graduada

Procedimiento 1. Preparación · Conecte el módulo de fuerza en una de las entradas de la consola VTT. · Compruebe que la lectura del sensor de fuerza es de 0 N. De no ser así proceda a calibrarlo con los botones de calibrado . Use el botón de la derecha para obtener grandes variaciones del valor de la fuerza medida por el sensor, y el botón de la izquierda, para las pequeñas variaciones. · Realice el montaje que se muestra a continuación:

N u e z d o b le

S e n s o r d e fu e rz a

2.1 - 34

Actividades experimentales de Física La constante elástica de un muelle (k)

· Coloque el muelle del que se quiera determinar su constante k entre el sensor y el carro procurando que quede totalmente horizontal. · Seleccione la escala de medida adecuada del sensor de fuerza según la resistencia que ofrezca el muelle a ser estirado.

2. Obtención de los datos · Ponga en marcha la consola VTT, pulse la tecla F1 de la consola VTT y seleccione el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos. · Estire horizontalmente y lentamente el carro hasta el punto en que el valor de la fuerza empiece a ser positiva y diferente de cero. En este punto marque la posición del carro haciendo una pequeña señal con un lápiz. Esta será la posición inicial del carro o posición de referencia X0. · Desplace el carro uno o dos centímetros y, en esta nueva posición, almacene el valor de fuerza marcado en la consola pulsando la tecla Mem. · Sin mover el carro haga una nueva marca de referencia. · Repita los dos pasos anteriores estirando el carro la misma distancia que antes. Siga repitiéndolos hasta obtener unas 6 o 7 medidas. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos medidos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva y, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom.

Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Con la ayuda de una regla, determine la distancia entre la posición inicial X 0 y cada una de las otras marcas realizadas. Rellene la tabla que tiene a continuación. Los valores de fuerza los debe obtener de la tabla de datos en el programa Centro de control.

N. media 0 1 2 3 4 5 6 7

∆x (m) Xo-Xi X0

Valor de F k = F / (N) ∆x (N/m) ---------------

2.1 - 35

Actividades experimentales de Física La constante elástica de un muelle (k)

· A partir de la relación establecida por la ley de Hooke determine el valor de la constante elástica del muelle. Éste se obtendrá de la media aritmética de los diferentes valores de k calculador.

La constante elástica del muelle ensayado es de .

Cuestiones 1. A partir de los datos y la gráfica obtenidos, ¿se puede deducir que se satisface la ley de Hooke? Justifique la respuesta.

2. ¿Qué fuerzas actúan sobre el carro?

3. ¿Qué sucedería si se sobrepasara el límite elástico del muelle?

4. ¿Por qué en la fórmula F = -k ∆x la fuerza tiene signo negativo?

5. Calcule cuál sería el alargamiento del muelle experimentado si de él se colgara un peso de 4 kg.

Observaciones · La fuerza máxima que soporta el sensor de fuerza es de 100 N. En ningún caso se debe superar este valor de fuerza. · No presione, bajo ningún concepto, el sensor de medida de fuerza con los dedos.

· Para cada muelle, antes de empezar la toma de datos, seleccione la escala de medida adecuada para el sensor de fuerza. En caso de duda en la selección de la escala de medida haga una primera estimación de la fuerza con la escala de 0-100 N y, en caso de no preverse superar los 10 N, cambie de escala. · Para la realización de la práctica es aconsejable hacer desplazamientos pequeños del carro ya que grandes desplazamientos provocan medidas con mayor error. · Dependiendo del muelle podría suceder que estirarlo demasiado comportase la superación de su límite elástico. En caso que se previera que esto pudiese suceder, háganse las distintas mediciones estirando una longitud menor al uno o dos centímetros indicados. · No use muelles que requieran fuerzas muy grandes para ser estirados, es decir, muelles con una constante k muy grande.

Actividades complementarias · Determine la constante k de otros muelles, ordénelos según el valor de su constante elástica y compruebe manualmente su comportamiento.

Ejemplo de resultados Los resultados que tenemos a continuación se obtuvieron con un muelle que presentaba muy poca resistencia a ser estirado. Así pues, se hicieron las mediciones usando el sensor de fuerza en la escala de 0 a 10 N. Con ello se consiguió la suficiente precisión y sensibilidad.

2.1 - 36

Actividades experimentales de Física La constante elástica de un muelle (k)

A continuación tenemos la tabla con los valores obtenidos de fuerza y el cálculo de la constante k para cada una de las diferentes medidas.

N. media 0 1 2 3 4 5 6 7

∆x (m) Xo-Xi X0 0,025 0,046 0,067 0,087 0,105 0,128 0,15

Valor de F k = F / (N) ∆x (N/m) 0 -------0.140 5,6 0.260 5,65 0.360 5,37 0.480 5,52 0.580 5,52 0.700 5,47 0.820 5,47

La constante k del muelle experimentado se obtiene de la media de los siete valores calculados en la tabla. ∑ k i = 5,51 N / m k= n

2.1 - 37

Actividades experimentales de Física El péndulo simple

2.2 – EL PENDULO SIMPLE Introducción En esta práctica usaremos el péndulo para experimentar con el movimiento armónico simple. Además, veremos la relación entre el período de un péndulo, su masa y su longitud.

El movimiento armónico simple es un tipo de movimiento oscilatorio. Si dejamos oscilar un péndulo, éste, para una pequeña amplitud de movimiento, adquiere un movimiento armónico simple.

Podemos construir con facilidad un péndulo simple con una cuerda o barra de longitud L y una masa m colgada de uno de sus extremos.

Dado un péndulo con movimiento armónico se llama período del péndulo al tiempo que éste tarda en hacer una oscilación. Identificamos al período con la letra T. El inverso del período es la frecuencia. f =

1 T

La unidad usada para la frecuencia es el Hertz (Hz) y su unidad son los s-1.

Para un péndulo simple se verifica la relación: T = 2π

L g

donde: T es el período de oscilación del péndulo en segundos; L es la longitud de la cuerda del péndulo en metros; e g es la constante de la gravedad que vale 9,81 m/s2

Material • • • • • •

Consola VTT Sensor de campo magnético (Módulo teslámetro) Regla graduada Reglas o varillas de poco peso y diferentes longitudes Imán Base, varilla, nuez doble y varilla-eje

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de teslámetro en la primera entrada de la consola VTT. · Monte el péndulo simple como se muestra en la siguiente imagen. Procurando situar el sensor del módulo de teslámetro de manera que el imán, colgado en el extremo de la regla, pase muy cerca del mismo pero sin tocarlo.

2.2 - 38

Actividades experimentales de Física El péndulo simple

N u e z d o b le

R e g la

Sensor de c a m p o m a g n é tic o

Im á n

2. Adquisición de datos · Mida la longitud L de la regla que sostiene el imán que hace de péndulo.

La longitud de la regla es de _____ m. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Dé un pequeño impulso al imán haciéndolo oscilar. Procure que el movimiento de oscilación sea en línea perpendicular a la regla del sensor de campo magnético. Si después de hacer oscilar el imán, no se ha conseguido una dirección del movimiento del péndulo como la que se comenta, detenga la oscilación y vuélvalo a repetir hasta conseguirlo. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar entre cinco y siete ciclos de la señal alterna producida por el paso del imán por delante del sensor del módulo teslámetro. · Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Repita los pasos descritos un par de veces más o tres usando reglas de distintas longitudes.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra las distintas curvas para las diferentes longitudes de la regla, una vez esté en el Visualizador Vtt, si es necesario, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón.

Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Imprima las distintas curvas obtenidas. · Verifique la ecuación que relaciona el período y la longitud del péndulo. Para ello, tome una regla graduada y determine los períodos para las distintas longitudes de 2.2 - 39

Actividades experimentales de Física El péndulo simple

regla usadas. Podrá determinar los períodos midiendo las distancias entre los picos generados por la señal y comparándola con la escala de tiempos de la gráfica impresa. Tenga presente que el período son dos pasos sucesivos del imán por delante del sensor de campo magnético y, por tanto, corresponde a dos picos de la señal.

L T = 2el π período usando la ecuación: · A partir de la longitud de la regla calcule g

· Rellene la siguiente tabla con los datos obtenidos en los dos puntos anteriores: Longitud de Período Período la regla (L) medido (Tm) calculado (Tc) metros segundos segundos

Error Tc-Tm

· Determine cual ha sido el error medio cometido y estime su importancia.

El error medio ha sido de _________.

Cuestiones

1. ¿Cree que se verifica la ecuación que relaciona el período con la longitud del péndulo?

2. ¿Qué relación existe entre el período L del péndulo y la longitud del mismo?

T el = período 2π 3. ¿Qué relación existe entre del péndulo y el peso del mismo? g ? Justifique la respuesta.

4. ¿Se verifica la ecuación

Observaciones

· Procure que el imán pase lo más cerca posible del sensor del módulo de campo magnético.

Actividades complementarias

· Vuelva a repetir la experiencia descrita con imanes de diferentes pesos, o bien situando debidamente varios imanes en el extremo de la regla obteniendo así distintas masas.

Relacione el peso del péndulo con el período de oscilación.

Ejemplo de resultados

Los resultados para esta experiencia se han obtenido con un imán de 47 gramos y la regla que se ha usado ha sido muy delgada y ligera.

Los resultados numéricos se resumen en la siguiente tabla: Longitud de Período Período la regla (L) medido (Tm) calculado (Tc) metros segundos segundos 0,14 0,8 s 0,75 0,28 1,1 s 1,06

Error Tc-Tm 0,05 0,04

El error medio entre el valor medido y el valor calculado ha sido de 0,045. Este error es muy pequeño y se puede concluir que se verifica la ecuación que relaciona el período con la longitud del péndulo.

Las gráficas obtenidas las tenemos a continuación. En ellas podemos apreciar los picos producidos por el paso del imán por delante del sensor del módulo de campo magnético.

Para determinar el período del péndulo se ha medido la distancia entre dos picos consecutivos y se ha comparado con la escala de tiempos.

2.2 - 40

Actividades experimentales de Física El péndulo simple

Longitud del péndulo 14 cm

Longitud del péndulo 28 cm

2.2 - 41

Actividades experimentales de Física El plano inclinado

2.3 – EL PLANO INCLINADO Introducción El plano inclinado, considerado una de las máquinas simples más antiguas, permite ahorrar esfuerzo al levantar un cuerpo.

F

A medida que se incrementa la inclinación del plano la fuerza necesaria para sostener el cuerpo aumenta. Veámoslo. La inclinación del plano, como es obvio, no tiene ninguna influencia en el peso del cuerpo (P). No obstante, sus componentes normal y tangencial varían. En los siguientes dibujos podemos observar que a medida que aumentamos la inclinación del plano la componente normal del peso (N) se hace menor y la componente tangencial del peso (F) se hace mayor.

N F N

F

P

P

Los valores de las componentes del peso del cuerpo con relación al ángulo α de inclinación del plano en que se soporta se pueden calcular por trigonometría a partir de las expresiones matemáticas que tenemos a continuación:

2.3 - 42

Actividades experimentales de Física El plano inclinado

R

F = mg·sin α N = mg·cos α

α P = mg

Obsérvese que cuando el ángulo del plano inclinado es de 90º (sin 90 = 1 y cos 90 = 0), la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la base del plano inclinado es nula y que F = P. En esta práctica buscaremos la relación entre la fuerza necesaria para sostener un cuerpo en un plano inclinado y el ángulo del plano inclinado sobre el que se apoya.

Material • • • • • •

Consola VTT Sensor de fuerza Base y soporte Carro móvil Pesas Transportador de ángulos

Procedimiento 1. Preparación · Conecte el módulo de presión en una de las entradas de la consola VTT. · Escoja la escala de medida del sensor de fuerza de 0-10 N. · Compruebe que la lectura del sensor de fuerza es de 0 N. De no ser así proceda a calibrarlo con los botones de calibrado . Use el botón de la derecha para grandes variaciones del valor de la fuerza y el botón de la izquierda para las pequeñas variaciones. · Realice el montaje que se muestra a continuación:

N u e z d o b le

S e n s o r d e fu e rz a

2.3 - 43

Actividades experimentales de Física El plano inclinado

· Sitúe algunas pesas en el carro y compruebe que el hilo que viene del sensor de fuerza es paralelo al plano inclinado. Asegúrese que la fuerza ejercida por el conjunto del carro y las pesas no supere los 10 N.

2. Obtención de datos · Ponga en marcha la consola VTT y, manteniéndola en la modalidad multímetro, mida el peso del carro y de las pesas colgándolas con un trozo de hilo al sensor de fuerza. Anote la medida de la fuerza ejercida por el carro y las pesas.

La fuerza ejercida por el carro y las pesas es de ____ N. · Pulse la tecla F1 de la consola VTT y seleccione el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos. · Con el plano totalmente horizontal, tome la primera media de fuerza pulsando la tecla Mem. Lógicamente, esta primera medida debe ser de 0 N, ya que todo el peso del carro está soportado por el plano. · Vaya aumentando gradualmente la inclinación del plano de 5 grados en 5 grados hasta unos 70 grados y, después de cada variación de la inclinación, tome la medida de la fuerza que hace el carro sobre el sensor pulsando la tecla Mem. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos medidos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva almacenada en la consola, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Observe, a partir de los puntos obtenidos, que la fuerza que hace el carro sobre el sensor crece con la inclinación del carro. · Anote los valores obtenidos en la experiencia en la siguiente tabla y calcule, para cada uno de ellos, y a partir del peso del conjunto de las pesas y el carro, la fuerza (F). Calcule también el error que se ha producido en las medidas.

2.3 - 44

Actividades experimentales de Física El plano inclinado

Inclinación (Grados)

Fuerza medida Fm (N)

F calculada F = P · sin α Fc (N)

Error E = Fc - Fm

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Cuestiones 1. ¿Existe alguna fuerza adicional que no se ha considerado en la práctica pero que puede tener influencia en los resultados?

2. ¿Realiza trabajo la fuerza normal del carro en el plano? ¿Por qué?

3. ¿Cuáles podrían ser las aplicaciones del plano inclinado en la vida cotidiana? Ponga algunos ejemplos.

Observaciones · La fuerza máxima que soporta el sensor de fuerza es de 100 N. En ningún caso se debe superar este valor de fuerza. · No presione, bajo ningún concepto, el sensor de medida de fuerza con los dedos.

Actividades complementarias · Realice la misma experiencia poniendo más o menos pesas en el carro.

Ejemplo de resultados En la gráfica obtenida se observa claramente que la fuerza medida por el sensor crece al hacerse más grande la inclinación del carro aunque se hace difícil precisar cuál es la forma de la curva obtenida. La primera media se ha tomado con el plano totalmente horizontal y se ha ido incrementando la inclinación del mismo de 5 en 5 grados hasta los 70 grados de inclinación.

2.3 - 45

Actividades experimentales de Física El plano inclinado

El peso del carro más las pesas usadas para realizar la experiencia ha sido de 2,6 N. A partir de este dato se puede calcular F en función del ángulo del plano ya que: F = P·sinα .

Inclinación (Grados) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Fuerza medida Fm (N) 0 0,24 0,44 0,74 0,98 1,26 1,38 1,58 1,84 2 2,14 2,24 2,54 2,66

F calculada Fc (N) 0 0,226 0,451 0,673 0,889 1,099 1,3 1,491 1,671 1,838 1,992 2,13 2,252 2,356

Error E = Fc - Fm 0 0.014 0,011 0,067 0,091 0,161 0,08 0,089 0,169 0,162 0,148 0,11 0,288 0,304

El error medio para las diferentes medida obtenidas ha sido de 0,121 N. En la anterior tabla observamos que a medidas que se ha ido aumentando la inclinación del carro el error en la medida también ha incrementado. Este error es debido, en gran medida, a las imprecisiones en el momento de situar las diferentes inclinaciones del plano.

2.3 - 46

Actividades experimentales de Física La Ley de Boyle

3.1 – LA LEY DE BOYLE Introducción La ley de Boyle establece que el volumen que ocupa un gas perfecto a temperatura constante es inversamente proporcional a su presión. Esta propiedad la podemos expresar con la ecuación: P·V = K donde: P es la presión de la masa de gas; V es el volumen que ocupa el gas y K es la constante de proporcionalidad para una determinada cantidad de gas.

De la ecuación anterior se deduce que, por ser el producto de la presión por el volumen un valor constante, cuando una de estas dos variables crece la otra necesariamente debe hacerse más pequeña. Entonces, para dos estados distintos de un mismo gas, estados 1 y 2, se verifica que: P1·V1 = P2·V2

Material • • • •

Consola VTT Módulo de presión Jeringa clínica sin aguja de 10 ml de volumen Tubo flexible de plástico que se pueda acoplar al extremo del módulo de presión y en la punta de la jeringa

Procedimiento 1. Preparación · Conecte el módulo de presión en una de las entradas de la consola VTT y el tubo de plástico a la entrada del módulo. · Conecte el otro extremo del tubo de plástico a la punta de la jeringa. Observe la imagen que tiene a continuación:

3.1 - 47

Actividades experimentales de Física La Ley de Boyle

· Asegúrese de que en las conexiones del tubo no existen pérdidas de aire.

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT, pulse la tecla F1 y seleccione el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos. · Manteniendo el tubo conectado a la jeringa y al módulo, desmonte la parte móvil de la jeringa para dejar el aire del tubo a presión atmosférica y anote la presión que se puede leer en la consola. · Monte de nuevo la jeringa y disminuya el volumen de aire hasta que el valor de la presión indicado en la consola se sitúe entre 1900 y 2000 hPa. Asegúrese de que el volumen de aire en el interior de la jeringa sea un valor exacto y manténgala inmóvil en esta situación. · Tome la primera medida de presión pulsando la tecla Mem. · Vaya aumentando gradualmente el volumen de aire en el interior de la jeringa guiándose con las marcas inscritas en la superficie de la misma y, después de cada variación de volumen, tome la nueva medida de la presión pulsando la tecla Mem. Haga incrementos de volumen de 1 ml hasta la línea de máximo volumen de la jeringa. · Pulse la tecla F2 y seleccione la opción Unir los puntos bajando con la tecla de desplazamiento, pulsando la tecla OK y a continuación la tecla Mem. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos medidos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva y, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom.

Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Observe que los puntos obtenidos en la gráfica siguen, aproximadamente, una línea hipérbola. · Llene la siguiente tabla con los valores del incremento de presión (valor negativo) por cada ml de incremento del volumen de la jeringa. Obtenga los valores de presión de cada uno de los puntos con la opción Cuadro del menú Mostrar del visualizador Vtt. Núm. de Valor de la medida presión Pn (n) (hPa) 1 2 3 4 5 6 7 8

Incremento de presión (Pn+1 – Pn) (hPa)

3.1 - 48

Actividades experimentales de Física La Ley de Boyle

9

Cuestiones 1. Tome varios valores de la gráfica y compruebe que se satisface el enunciado de la ley de Boyle.

2. ¿Cómo cree que variaría la curva para distintas temperaturas del aire?

Observaciones · La ley de Boyle se anuncia para gases perfectos. Estos gases en la realidad no existen.

De todas maneras la mayoría de los gases, el aire entre ellos, se pueden considerar casi perfectos cuando están a temperatura ambiente y a poca presión. · En la experiencia se ha obviado el volumen de gas que se halla en el tubo aunque éste también se comprime al reducirse el volumen de la jeringa. Este hecho no hace variar los resultados ya que lo que nos interesa es la reducción progresiva del volumen y no el volumen exacto de aire que se comprime. · En la ley de Boyle se supone que el gas se halla a temperatura constante aunque cualquier gas, al ser comprimido, aumenta de temperatura. En esta experiencia este aumento puede despreciarse por ser muy pequeño.

Actividades complementarias · Repita la experiencia descrita con otros volúmenes de aire usando jeringas de distintos tamaños. · Mantenga el tubo de plástico y la jeringa llena de aire durante un rato en el interior de un congelador y repita la experiencia. Observe la nueva curva. Des del Visualizador Vtt abra las dos curvas, la obtenida con aire frío y la obtenida con aire templado y seleccione la opción Combinar del menú Archivo. Compare las dos curvas.

Ejemplo de resultados Habiendo realizado la práctica con una jeringa de 10 ml de volumen se ha obtenido la gráfica que se presenta a continuación:

3.1 - 49

Actividades experimentales de Física La Ley de Boyle

Tal como se puede apreciar en la gráfica los puntos de la misma están dispuestos formando una hipérbola por lo que se confirma el enunciado de la ley de Boyle, P·V = constante. A continuación se muestra la tabla con los incrementos negativos de presión por cada incremento de volumen de 1 ml.

Núm. de Valor de la medida presión Pn (n) (hPa) 1 1962 2 1808 3 1676 4 1554 5 1454 6 1362 7 1280 8 1208 9 1150

Incremento de presión (Pn+1 – Pn) (hPa) -154 -132 -122 -100 -92 -82 -72 -58

3.1 - 50

Actividades experimentales de Física La ecuación fundamental de la hidrostática

3.2 – LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA Introducción La hidrostática es la parte de la física que estudia el comportamiento mecánico de los líquidos en su estado de equilibrio estático.

La ecuación fundamental de la hidrostática para un fluido incompresible permite calcular la presión que ejerce el fluido sobre un punto que se halla sumergido a una profundidad h de la superficie libre del mismo.

P = ρ g ∆h

donde,

P es la presión del fluido a la profundidad h; ρ es la densidad del fluido y; g es la constante de la gravedad.

De la anterior ecuación se deduce que todos los puntos del fluido que se hallan a la misma profundidad tienen la misma presión. Asimismo, todos los puntos con una misma presión, se hallan a la misma profundidad. De aquí, debido a que todos los puntos de la superficie libre del fluido están a la presión atmosférica, esta superficie libre es horizontal.

En esta práctica comprobaremos experimentalmente la ecuación fundamental de la hidrostática para fluidos incompresibles. Como fluido usaremos agua que tiene una densidad de 1000 kg/m3.

Material • • • • •

Consola VTT Sensor de presión Probeta graduada de gran volumen Cinta métrica o regla Agua, aceite y otros líquidos de densidad desconocida

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de presión en la primera entrada de la consola VTT. · Llene la probeta de agua hasta su capacidad máxima. · Busque un emplazamiento para la consola de manera que quede por encima de la probeta. · Compruebe que no haya ningún líquido en el interior del tubo de plástico. De ser así proceda a secarlo. De lo contrario monte el tubo de plástico en la entrada del sensor de presión. · Haga el montaje que se muestra en la siguiente figura. Inicialmente no ponga el extremo libre del tubo en el interior de la probeta. ATENCIÓN: es muy importante que la consola esté, en todo momento, por encima de la altura máxima del fluido de la probeta. Evite que el líquido pueda entrar en el módulo ya que de ser así éste se estropearía.

3.2 - 51

Actividades experimentales de Física La ecuación fundamental de la hidrostática

M ó d u lo d e p r e s ió n

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos. · Aún con el extremo libre del tubo de plástico fuera de la probeta tome la primera medida de presión pulsando la tecla Mem. El valor medido corresponderá, como es lógico, a la presión atmosférica.· Introduzca el extremo libre del tubo de plástico en la probeta. Sumérjalo en un cierto volumen de líquido guiándose con la graduación de la probeta. Con el tubo sumergido vuelva a apretar la tecla Mem. para tomar una nueva medida de la presión. · Sumerja el tubo de plástico hasta la próxima graduación de la probeta y vuelva a medir pulsando la tecla Mem. Repita el proceso hasta llegar al fondo de la probeta. · Desconecte el tubo de plástico del módulo de presión y extráigalo del interior de la probeta. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva almacenada en la consola, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Anote las distancias des de la superficie libre del líquido en la probeta para las distintas medidas efectuadas y la presión relativa en el líquido. Para conocer los valores de presión puede mirar los valores des de la opción Cuadro del menú Mostrar en el Visualizador Vtt.

3.2 - 52

Actividades experimentales de Física La ecuación fundamental de la hidrostática

Núm. Media Volumen en Distancia (n) la probeta (cm) (ml) 1 2 3 4 5 6 7 8

0 presión atmosférica

0

Valor de Presión presión relativa leído en la Patm - Pn consola 0

· Observe la curva y compruebe que se trata de una línea recta. Esto demuestra que la presión en un punto del seno del fluido es proporcional a la profundidad del mismo.

Cuestiones

1. ¿Cómo podría determinar la densidad de un líquido usando el procedimiento descrito?

2. ¿Cómo afecta el volumen de líquido en la probeta?

3. Observe que la linealidad de la curva se pierde al cabo de un cierto número de medidas de presión. ¿A qué se debe esto?

4. ¿Cómo se podría minimizar el problema comentado en el apartado anterior?

Observaciones

· La lectura de la presión se puede ver un poco distorsionada debido a que el aire del interior del tubo es compresible. · En ningún caso debe permitir que se moje el cabezal de medida.

Actividades complementarias

· Pruebe de hacer la misma experiencia con otros fluidos como aceite, agua salada... · Determine la densidad aproximada de algunos líquidos usando el método descrito.

Ejemplo de resultados

A continuación tenemos la tabla y la curva que se han obtenido usando agua.

Núm. Media Volumen en Profundidad Valor de (n) la probeta (m) presión (ml) leído en la consola (hPa) 1 250 0 944 (Patm) 2 230 0,02 946 3 210 0,04 948 4 190 0,06 950 5 170 0,08 952 6 150 0,1 954 7 130 0,12 954 8 110 0,14 956

Presión relativa Patm - Pn (hPa) 0 2 4 6 8 10 10 12

3.2 - 53

Actividades experimentales de Física La ecuación fundamental de la hidrostática

Vamos a comprobar la ecuación fundamental de la hidrostática para un fluido incompresible. El fluido utilizado ha sido agua que tiene una densidad de 1000 kg/m 3.

Tomando, por ejemplo, la segunda medida tenemos que ∆h = 0,02 m.

Entonces:

p = ρ g ∆h =1000 kg / m 3 ·9,81m / s 2 ·0,02m =196,2 Pa =1,962 hPa

En la práctica el valor de la presión ha sido de 2 hPa. Existe una pequeña variación debida a la resolución del sensor de medida y a errores inevitables en la misma.

3.2 - 54

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

4.1 – EL SONIDO: INTENSIDAD Y FRECUENCIA Introducción El sonido es una vibración que puede ser captada por nuestro oído debido a la variación de la presión del aire, y que puede transmitirse a través de diversos medios. Nuestra percepción del sonido nos permite distinguir diferentes características, la intensidad, la tonalidad y el timbre. La composición de estos elementos configura el sonido, y según su complejidad es posible generar infinidad de sonidos, desde agradables notas musicales a ruidos molestos, pasando por los sonidos vocálicos que nos permiten la comunicación entre los humanos.

En esta actividad se realizarán registros de sonido captados por el sensor de sonido -un micrófono- que se representarán en gráficos temporales. Esto nos permite ver la forma de la onda y distinguir sus características. El contraste entre diferentes fuentes de sonido nos dará la información sobre la complejidad de los sonidos.

Para un análisis más profundo de las señales de sonido es necesario recurrir a un tratamiento numérico de los datos empleando la transformada rápida de Fourier (FFT).

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de sonido

•

Generador de señal de baja frecuencia

•

Amplificador de baja frecuencia y altavoz

•

Instrumento musical (flauta)

Procedimiento Primera parte: introducción 1. Preparación · Conecte el sensor a la consola VTT, y ésta con el ordenador. · Conecte el generador de baja frecuencia al amplificador.

4.1 - 55

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

· Sitúe el micrófono frente al altavoz. · Ponga en marcha la consola, el ordenador, el generador de señal y el amplificador. · Regule el generador de señal para obtener una señal senoidal con nivel de 100 mV y una frecuencia de 1000 Hz. Ajuste el volumen del amplificador para obtener un sonido audible que no cause molestias. · Ejecute el programa Centro de control VTT, y escoja la opción Consola virtual.

2. Visualización del sonido captado · Programe la consola en modo osciloscopio: pulse la tecla F1 y escoja el programa Osciloscopio. Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT de barrido a 3 ms utilizando las teclas () y ().

3. Adquisición y análisis de datos · Experimente subiendo y bajando el volumen del amplificador. ¿Qué efecto tiene sobre la onda de sonido? · Ajuste el nivel de salida del generador y el volumen para visualizar la forma de onda en dos terceras partes de la amplitud (eje Y) máxima de la pantalla. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. · Mida el tiempo del período y la frecuencia de la señal utilizando la tecla de función F3 y la teclas de desplazamiento de cursor () y (). Anote los resultados en la tabla: Frecuencia del generador (Hz)

Frecuencia medida con VTT (Hz)

Período medido con VTT (ms)

Comprobación f = 1/T

· Guarde los datos (tecla F1: Guardar). Desde el programa Centro de control recupere la curva con la opción Recuperar una curva hacia PC, ábrala e imprímala desde el Visualizador VTT. · ¿La variación del volumen influye sobre la frecuencia o tonalidad del sonido? · Cambie la frecuencia del generador a 2000 Hz, observe la variación sobre la pantalla y el cambio del sonido.

4.1 - 56

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

Segunda parte: el sonido de un instrumento musical Para realizar esta actividad con comodidad necesitará la ayuda de otra persona.

1. Preparación · Presione la tecla F1 i elija Nueva · Prepare la flauta.

2. Visualización del sonido captado · Ajuste tiempo de barrido a 3 ms.

· Pruebe a generar la nota musical do3 frente al micrófono, ajuste la sensibilidad del sensor de sonido de forma que la amplitud de la onda ocupe un 80% de la pantalla, 3. Adquisición y análisis de datos · Con los ajustes ya realizados genere de nuevo la nota y cuando tenga la onda en pantalla presione la tecla Mem para detener la adquisición y memorizar los datos. · Mida el período y la frecuencia de la onda. · Guarde los datos (tecla F1: Guardar), transfiéralos al PC, visualice la curva e imprímala. · Presione la tecla F1 y elija Nueva. Repita los pasos para la misma nota pero de una octava superior y calcule la relación entre las frecuencias.

Tercera parte: el sonido de la voz 1. Preparación · Presione la tecla F1 i elija Nueva 4.1 - 57

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

2. Visualización del sonido captado · Ajuste el tiempo de barrido a 30 ms. · Vocalice de forma continua (aaaaaaa....) frente al micrófono, ajuste la sensibilidad del sensor de sonido de forma que la amplitud de la onda ocupe un 80% de la pantalla, y ajuste también el tiempo de barrido para visualizar la oscilación de forma lo más clara posible.

3. Adquisición y análisis de datos · Con los ajustes ya realizados vocalice de nuevo y cuando tenga la onda en pantalla presione la tecla Mem para detener la adquisición y memorizar los datos. · Guarde los datos (tecla F1: Guardar), transfiéralos al PC, visualice la curva e imprímala. · Intente encontrar, si es posible, la periodicidad de la onda, y mida el periodo. · Repita la experiencia con una vocal cerrada, por ejemplo la u.

Cuestiones 1. Describa la relación entre frecuencia y tonalidad de un sonido.

2. Describa la relación entre la intensidad y el volumen de un sonido.

3. ¿Qué relación de frecuencias hay entre dos notas de escalas consecutivas?

4. ¿Qué diferencias y analogías ha observado entre la onda de sonido del generador y la del instrumento musical?

5. ¿Qué diferencias y analogías ha observado entre la onda de voz y la del instrumento musical?

Observaciones · Es importante ajustar bien la sensibilidad del sensor para evitar señales de amplitud excesivamente reducida, o al contrario, excesivamente altas que imposibiliten la medición.

Actividades complementarias · Comprobar el sonido de la escala musical básica generando las frecuencias correspondientes: do (261 Hz), re (293 Hz), mi (329 Hz), fa (349 Hz), sol (392 Hz), la (440 Hz), si (493 Hz). Compare el resultado con el de un instrumento musical. · Repetir la experiencia de la flauta con otro instrumento musical. · Establecer el parecido y la diferencia en la pronunciación de una misma vocal por personas diferentes. · Establecer las diferencias apreciadas en la forma de onda entre las vocales abiertas y las vocales cerradas.

4.1 - 58

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

Ejemplo de resultados 1. Sonido de una señal senoidal de 1000 Hz Frecuencia del generador (Hz)

Frecuencia medida con VTT (Hz)

Período medido con VTT (ms)

Comprobación

1000

1010 Hz

0,990

1/0,99 = 1,01 kHz

f = 1/T

2. Sonido de la nota do3 de una flauta dulce en clave de DO.

4.1 - 59

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

Frecuencia: 546 Hz Do a un octava más alta (do4):

Frecuencia: 1099 Hz Relación entre frecuencias: 1099 / 546 = 2 3. Sonido de la vocalización aaaaaaa...

4.1 - 60

Actividades experimentales de Física El sonido: intensidad y frecuencia

Frecuencia: 117 Hz

4.1 - 61

Actividades experimentales de Física Interferencias: batidos

4.2 – INTERFERENCIAS: BATIDOS Introducción Las ondas al interaccionar entre si dan lugar a las interferencias. Un caso muy común es la interferencia que se produce al tirar una piedra en un estanque de aguas tranquilas, y seguidamente lanzar otra en las inmediaciones. Las ondas generadas se interfieren en un punto dando lugar a una tercera onda combinación de las dos.

Puesto que el sonido es una onda, los sonidos pueden interaccionar entre sí dando lugar al fenómeno de las interferencias. En la actividad se estudiará el fenómeno de los batidos que se generan al emitir dos sonidos de frecuencias muy cercanas. Los batidos son modulaciones de carácter periódico que se producen sobre la onda principal.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de sonido

•

Dos flautas

Procedimiento 1. Preparación · Conecte el sensor a la consola VTT, y ésta con el ordenador. · Ponga en marcha la consola. · Fije el micrófono. · Regule el ajuste del sensor de sonido hacia la derecha hasta que el cursor quede horizontal.

4.2 - 62

Actividades experimentales de Física Interferencias: batidos

· Ejecute el programa Centro de control VTT, y escoja la opción Consola virtual.

2. Visualización del sonido captado · Programe la consola en modo osciloscopio: pulse la tecla F1 y escoja el programa Osciloscopio. Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT de barrido a 3 ms utilizando las teclas () y ().

3. Adquisición y análisis de datos · Con una flauta genere la nota “do4 ” frente al micrófono y presione la tecla Mem. para memorizar la curva. · Mida la frecuencia de la señal utilizando la tecla de función F3 y la teclas de desplazamiento de cursor () y (). Anote los resultados en la tabla: Frecuencia del sonido fundamental (Ff) (Hz)

Frecuencia del sonido “desafinado”

Frecuencia del batido (Fb)

(Fd)

(Hz)

Fb = Fd-Ff (Hz)

(Hz)

· Guarde los datos (tecla F1: Guardar). Desde el programa Centro de control recupere la curva con la opción Recuperar una curva hacia PC, ábrala e imprímala desde el Visualizador VTT. · Presione la tecla F1 y escoja la opción Nueva. Repita el proceso pero con la otra flauta, desajustando el sonido de la nota, destapando ligeramente el orificio inferior.

Anote los resultados en la tabla anterior. · Generación de los batidos. Presione la tecla F1 y escoja la opción Nueva. Para obtener los batidos es necesario hacer sonar las dos flautas simultáneamente manteniendo muy cercanas las salidas de aire y el micrófono.

Cuestiones 1. ¿Puede poner algún ejemplo de la vida cotidiana en que haya observado el fenómeno de los batidos?

Observaciones · Antes de dar por buena la curva de los batidos conviene realizar varios ensayos. · Para ilustrar el tema puede comentarse el efecto de los batidos de carácter visual que aparece en una imagen de televisión filmada por otro aparato, que se manifiesta como una barra oscura horizontal que va recorriendo la pantalla.

4.2 - 63

Actividades experimentales de Física Interferencias: batidos

Actividades complementarias · Repita el ensayo con otros instrumentos.

Ejemplo de resultados Frecuencia del sonido fundamental (Ff) (Hz) 1100 Hz

Frecuencia del sonido “desafinado”

Frecuencia del batido (Fb)

(Fd)

(Hz)

Fb = Fd-Ff (Hz)

(Hz) 1199 Hz

100 Hz

1199 – 1100 = 99 Hz

La curva de los batidos

4.2 - 64

Actividades experimentales de Física La ley de Ohm en corriente continua

5.1 – LA LEY DE OHM EN CORRIENTE CONTINUA Introducción Supongamos que aplicamos una tensión entre los extremos de un conductor que presenta cierta resistencia al paso de la corriente eléctrica. En este supuesto nos podríamos preguntar qué intensidad de corriente eléctrica circula por el conductor.

También, si conocemos la tensión aplicada entre dos puntos de un conductor y la intensidad de corriente que por él circula, nos podremos preguntar cuál es su resistencia al paso de la corriente eléctrica. La ley de Ohm relaciona la resistencia de un conductor, con la tensión a que es conectado y la intensidad que por él circula: V=I·R donde: V es el voltaje o la tensión eléctrica a que se somete el conductor en voltios (V); R es la resistencia eléctrica del conductor en Ohmios (Ω), e I es la intensidad que circula por éste en amperios (A) En esta práctica empezaremos determinando las medidas básicas de intensidad y tensión para a continuación comprobar la ley de Ohm.

Material • • • • • •

Consola VTT Fuente de tensión regulable de 0 a 15 V Sensor de intensidad (módulo amperímetro) con sus cables de conexión Sensor de voltaje (módulo voltímetro) con sus cables de conexión 2 resistencias de 1.000 Ω Cable eléctrico

Procedimiento Primera parte: medida de la tensión 1. Preparación · Sitúe el módulo voltímetro en la primera posición de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. · Compruebe que la lectura del voltímetro es de 0 ± 0,04 V. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Monte el circuito que tiene a continuación usando una pila de 4,5 V o la fuente de tensión ajustada a 4,5 V. De momento deje los extremos rojo y negro del voltímetro sin conectar.

5.1 - 65

Actividades experimentales de Física La ley de Ohm en corriente continua

1k

V

2. Media de la tensión o voltaje · Ponga en funcionamiento la consola VTT y toque los extremos de la resistencia con los extremos de los cables rojo y negro del voltímetro. El terminal negro del sensor se debe conectar al borne negativo de la pila (-) y el rojo al borne positivo (+). · Compruebe que la lectura de la tensión en la consola coincide con la tensión de la pila o de la fuente de tensión.

La tensión medida es de ________ V · Observe que el voltímetro se ha conectado en paralelo con la resistencia.

Segunda parte: medida de la intensidad 1. Preparación · Sitúe el módulo amperímetro en la primera entrada de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Compruebe que la lectura del amperímetro es de 0 ± 0,001 A. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Monte el circuito que tiene a continuación usando una pila de 4,5 V o la fuente de tensión ajustada a 4,5 V. De momento deje los extremos rojo y negro del amperímetro sin conectar.

A

2. Medida de la intensidad · Ponga en funcionamiento la consola VTT y toque el extremo suelto de la resistencia con el terminal negro del sensor y el borne positivo de la pila con el terminal rojo. · Compruebe la lectura de la intensidad en la consola.

La intensidad medida es de ________ A · Con la tensión medida en la primera parte de la práctica y con el valor óhmico de la resistencia compruebe que se verifica la ley de Ohm: I = V / R La intensidad calculada es de ________ A · Observe que el amperímetro se ha conectado en serie con la resistencia.

5.1 - 66

Actividades experimentales de Física La ley de Ohm en corriente continua

Tercera parte: verificación de la ley de Ohm 1. Preparación · Sitúe el módulo amperímetro en la primera entrada de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Sitúe el módulo voltímetro en la posición X/Y4 de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. Esta conexión le permitirá visualizar en el eje de coordenadas Y la intensidad en función del valor de la tensión. · Realice el montaje que se muestra a continuación manteniendo la consola apagada y estando la fuente de tensión ajustada a 0 V. A

V

2. Toma de medidas · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Seleccione la modalidad XY. · Con la fuente de alimentación ajustada a 0 V pulse la tecla Mem. para tomar la primera medida de intensidad y tensión. · Vaya subiendo el valor de la tensión de 2 voltios en 2 voltios hasta los 14 voltios y, después de cada variación de la tensión, tome nuevas medidas pulsando la tecla Mem. · Desconecte el circuito de la fuente de tensión. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva obtenida y, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Observe que la gráfica que se ha generado es recta lo que implica que la relación V/I es lineal. Con ello se demuestra experimentalmente la ley de Ohm: V = R · I. · Tome los valores de V y de I en varios puntos de la gráfica y determine el valor óhmico de la resistencia. Obtenga estos valores con la ayuda de la opción Cuadro del menú Mostrar del programa visualizador Vtt.

Cuestiones 5.1 - 67

Actividades experimentales de Física La ley de Ohm en corriente continua

1. ¿Hay alguna diferencia entre la intensidad calculada y la medida con la consola VTT en la primera y segunda parte de la práctica?

2. De ser así ¿a qué podría ser debida esta diferencia?

3. ¿Cómo afecta la resistencia de un conductor al paso de corriente eléctrica?

4. ¿Cuál es la principal diferencia entre la conexión en serie y la conexión en paralelo?

5. ¿Qué sucedería si la resistencia entre dos puntos a los que se aplicara una tensión elevada fuese muy pequeña o nula?

6. ¿Es cierto que si conectamos una resistencia entre los extremos de una pila el consumo de energía es menor cuanto mayor sea el valor óhmico de la resistencia? ¿Por qué?

7. ¿Qué sucedería si se conectaran los terminales negro y rojo del voltímetro al revés?

Observaciones

· Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar. · En ningún caso se debe conectar la sonda amperímetro directamente entre los extremos de la pila o de la fuente de tensión sin una resistencia.

Actividades complementarias · Repita la experiencia descrita con otras resistencias de valores óhmicos distintos. ¿Qué varía en la gráfica? · Tome una resistencia de valor óhmico desconocido, aplíquele una tensión de 1,5 V y mida la intensidad que circula por su interior. Calcule el valor óhmico de dicha resistencia. · Tome 2 o 3 resistencias de 1000 Ω y conéctelas en serie a una pila de 4,5 V o a la fuente de tensión regulada a 4,5 V tal como se muestra en el dibujo. Mida la intensidad que circula por el conjunto y deduzca como afecta el acoplamiento de resistencias en serie al valor de la intensidad.

1000

1000

· Repita la experiencia anterior pero con las resistencias conectadas en paralelo.

1k 1k

Ejemplo de resultados Una vez realizada la experiencia, se obtuvieron los puntos que se resumen en la siguiente tabla: u (V)

i (A) 5.1 - 68

Actividades experimentales de Física La ley de Ohm en corriente continua

-0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.04 14.00

-0.00100 -0.00200 0.00400 0.00600 0.00800 0.01000 0.01200 0.01400

A partir de estos puntos se obtiene una gráfica como la que se muestra a continuación:

En esta gráfica se puede observar que la situación de los puntos tiende a estar en línea recta lo que significa que el cociente V/I es constante. Este cociente coincide con el valor óhmico de la resistencia.

5.1 - 69

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

5.2 – LA RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORES Introducción Los conductores eléctricos ofrecen cierta resistencia a la circulación de los electrones.

Distintos materiales tienen distintas capacidades para dejar circular a los electrones. A esta capacidad se le llama conductividad. Cuanta mayor es la conductividad de un material mayor es su capacidad para permitir la circulación de los electrones. Al inverso de la conductividad se le llama resistividad (ρ). La resistividad para los distintos materiales la podemos consultar en tablas.

Las unidades para la resistividad son

mm 2 ·Ω m

En la siguiente tabla tenemos los valores de resistividad de algunos materiales: Material

Resistividad (ρ)

Material

mm 2 ·Ω m

Plata Cobre Oro Aluminio Berilio Magnesio Cobalto

0,0159 0,0172 0,0204 0,0263 0,04 0,045 0,057

Resistividad (ρ) mm 2 ·Ω m

Zinc Cadmio Níquel Hierro Platino Estaño Nichrome

0,058 0,068 0,068 0,1 0,106 0,115 1,45

La resistencia que presenta un determinado conductor al paso de la corriente depende directamente de su resistividad e de su longitud y inversamente de su sección. Esto lo podemos expresar con la siguiente ecuación: R=ρ

donde,

l s

R es la resistencia del conductor en ohmios; l es la longitud del conductor en metros; s es la sección del conductor en mm2 y ρ es la resistividad del material que forma el conductor.

En esta práctica determinaremos la resistividad de los conductores y comprobaremos la anterior ecuación.

Material • • • • • •

Consola VTT Sensor de intensidad (módulo amperímetro) con sus cables de conexión Sensor de voltaje (módulo voltímetro) con sus cables de conexión Fuente regulable de tensión de 0 a 12 V Pinza de cocodrilo ajustable al extremo del cable de conexión del módulo voltímetro Filamento de Nichrome de 0,3 mm de diámetro 5.2 - 70

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo amperímetro en la primera entrada de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Compruebe que la lectura del amperímetro es de 0 ± 0,001 A. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Sitúe el módulo voltímetro en la posición X/Y4 de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. Esta conexión le permitirá visualizar en el eje de coordenadas Y la intensidad en función del valor de la tensión. · Compruebe que la lectura del voltímetro es de 0 ± 0,04 V. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Sitúe la pinza de cocodrilo en uno de los extremos del cable del voltímetro. · Tome un metro del conductor eléctrico de Nichrome y péguelo sobre la mesa con pequeños trozos de cinta adhesiva. · Haga, cerca del hilo de Nichrome, unas pequeñas señales cada 5 cm desde uno de los extremos del conductor. · Haga el montaje que se muestra a continuación graduando la tensión de la fuente de alimentación a cero voltios. Observe que uno de los extremos del sensor del voltímetro queda sin conectar.

C o n d u c to r d e n ic h r o m e d e 0 ,3 m m P in z a

M ó d u lo v o ltím e tr o

M ó d u lo a m p e r ím e tr o

F u e n te d e te n s ió n r e g u la b le 0 - 1 2 V

· 2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Manteniéndola en la modalidad de multímetro vaya aumentando el valor de la tensión hasta que pueda leer 0,45 A en el amperímetro. · Pulse F1 de la consola para escoger el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos.

5.2 - 71

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

· Sitúe el cabo suelto del voltímetro lo más cerca posible del cabo conectado al conductor de Nichrome. Establezca la conexión con la pinza de cocodrilo. Pulse la tecla Mem. para tomar la primera medida de la tensión. Este primer valor deberá ser 0 V. · Desplace el cabo suelto del voltímetro 5 cm alejándolo del cabo conectado al conductor. Vuelva a pulsar la tecla Mem. para hacer una nueva medida de la tensión. · Repita el proceso hasta tener unas 10 medidas de tensión o hasta llegar al otro extremo del conductor. · Realizada la última medida pare la fuente de tensión. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva almacenada en la consola, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Anote las distancias entre los dos cabezales de medida del voltímetro para las distintas medidas efectuadas y la tensión medida. Para conocer los valores de tensión para las distintas medidas puede mirar los valores en el programa Visualizador Vtt des de la opción Cuadro del menú Mostrar. Calcule, para cada medida, la resistencia del conductor. Recuerde que, por la ley de Ohm, R=V/I. Núm.

Media (n)

Distancia (m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

Valor de tensón medido (V)

Resistencia del conductor (Ω) 0

5.2 - 72

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

· Observe la curva y compruebe que se trata de una línea recta. Esto demuestra que la caída de tensión en el conductor es directamente proporcional a su longitud con lo que se deduce que la resistencia del mismo es directamente proporcional a su longitud. · Determine cuál es la resistividad del Nichrome.

La resistividad del Nichrome es de __________

mm 2 ·Ω m

Cuestiones 1. ¿Por qué razón se ha escogido un conductor de Nichrome para realizar esta experiencia?

2. Determine cuál sería la longitud necesaria de un conductor de cobre de 0,3 mm de sección para tener una intensidad de 0,4 A con la fuente de tensión ajustada a 5 voltios.

3. Durante la experiencia, ¿ha notado un calentamiento del conductor? ¿A qué se debe este calentamiento?

4. ¿Por qué cree que un aumento de la sección del conductor hace que disminuya la resistencia del mismo?

5. ¿Cómo se relacionan la sección y el diámetro del conductor?

Observaciones

· Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar. · No mantenga el montaje durante mucho tiempo conectado a la fuente de tensión para que no puede subir demasiado la temperatura en el conductor. · Para calcular la resistividad del conductor de Nichrome es suficiente una sola medida aunque es mejor realizar varias y hacer la media aritmética de todas ellas.

Actividades complementarias · Haga la misma experiencia con otros materiales poco conductores, por ejemplo: hierro, constantán... · Haga la misma experiencia con conductores de Nichrome de otras secciones: 0,4 mm, 0,5 mm...

Ejemplo de resultados En esta practica se ha usado el conductor de Nichrome de 0,3 mm de diámetro. La sección de este conductor es de s =

πd 2 ⇒ s = 0,0706858mm 2 4

La gráfica obtenida en esta experiencia ha sido la que se muestra a continuación.

Obsérvese la proporcionalidad entre la caída de tensión y la longitud del conductor.

5.2 - 73

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

Para una intensidad constante de 0,45 A se han obtenido los cálculos de resistencia que se muestran en la siguiente tabla.

Núm.

Media (n)

Distancia (m)

1 2 3 4 5 6 7 8

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

Valor de tensión medida (V) 0 0,48 0,88 1,28 1,68 2,08 2,52 2,96

Resistencia Resistividad del mm 2 ·Ω conductor m (Ω) 0 -------1,06 1,49 1,95 1,37 2,84 1,34 3,73 1,32 4,62 1,31 5,6 1,32 6,57 1,33

A partir de estos datos se puede calcular la resistividad del Nichrome: R=ρ

l R·s ⇒ρ= s l

La media de las resistividades calculadas es de 1,354

mm 2 ·Ω . m

Vemos que el cálculo de la resistividad se aproxima a su valor real de 1,45

mm 2 ·Ω . m

5.2 - 74

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

5.3 – CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR Introducción Un condensador es un elemento electrónico capaz de almacenar cargas eléctricas.

Cuando un condensador se conecta en serie con una resistencia en un circuito de corriente continua, la corriente circula solamente hasta que el condensador queda cargado. La corriente que ha circulado durante la carga del condensador se llama corriente de carga.

La tensión que se genera en los bornes del condensador depende de la capacidad (C) del condensador, de la resistencia conectada al mismo (Rc) y del tiempo que lleva el condensador cargándose (t). Esta relación se puede expresar con la fórmula: V = V0 (1 − e −t / τ )

donde: V es la tensión en los extremos del condensador en el instante t; V0 es la tensión del generador que alimenta al condensador; t es el tiempo desde que se ha empezado a cargar el condensador y τ = Rc·C es la constante de tiempo de carga del condensador. de esta fórmula se puede deducir que si t  ∞ entonces V  V0 momento en que la corriente deja de circular por el circuito.

La descarga del condensador se producirá cuando entre sus dos bornes se conecte una resistencia eléctrica. En este supuesto la tensión entre los bornes del condensador se reducirá más o menos rápidamente dependiendo de su carga y del valor óhmico de la resistencia de descarga Rd a que se conecte. Podemos determinar la tensión entre bornes de un condensador en cada instante con la expresión: V = V0 ·e −t / τ

donde: V es la tensión en los extremos del condensador en el instante t; V0 es la tensión en bornes del condensador en el instante t=0; t es el tiempo desde que se ha empezado la descarga del condensador y τ = Rd·C es la constante de tiempo de descarga del condensador.

En este caso si t  ∞ entonces V  0 momento en que el condensador se considera totalmente descargado.

En esta práctica experimentaremos con la carga y la descarga de condensadores.

Material • • • • •

Consola VTT Sensor de voltaje (módulo voltímetro) con sus cables de conexión Fuente de tensión de 12V Condensador electrolítico de 1000 µF y >12V Resistencia de carga Rc de 10 kΩ 5.3 - 75

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

• Resistencia de descarga Rd de 22 kΩ • Cable eléctrico • Dos interruptores que se pueden construir con el mismo cable eléctrico

Procedimiento Primera parte: carga de un condensador 1. Preparación · Sitúe el módulo voltímetro en la primera entrada de la consola VTT. Conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Compruebe que la lectura del voltímetro es de 0 ± 0,04 V. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos que se describen en la descripción que acompaña al mismo. · Monte el circuito que se muestra en el dibujo prestando especial atención en respetar la polaridad en la conexión del condensador electrolítico. Inicialmente deje los interruptores Ic e Id abiertos.

Ic

Id

V

+

Rd

Rc

2. Obtención de datos · Cierre el interruptor Id por si el condensador tiene almacenada alguna carga eléctrica. · Ponga en funcionamiento la consola VTT y compruebe en la pantalla de la misma si la lectura en el voltímetro es de 0V. De no ser así cierre el interruptor Id y manténgalo cerrado hasta obtener esta situación. Finalmente, vuélvalo a abrir. · Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Seleccione la modalidad automática. · Pulse la tecla y, a través del menú que aparecerá, escoja la opción de duración de la práctica de 1s hasta 4 h. Termine la selección pulsando la tecla OK. · Pulse la tecla Mem. para empezar la toma automática de datos y a continuación cierre el interruptor Ic. · Vaya consultando la lectura del voltímetro en la pantalla de la consola. Si no visualiza esta información pulse la tecla F3. Cuando observe que la lectura de la tensión entre los bornes del condensador está cerca de 12 V y que apenas no varia, vuelva a pulsar la tecla Mem. Detenga la práctica en curso, con lo que se interrumpirá la captura de datos. · Desconecte el circuito de la fuente de tensión. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

Segunda parte: descarga de un condensador 5.3 - 76

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

1. Preparación · Mantenga el mismo circuito que ha utilizado en la primera parte de la práctica. · Abra el interruptor Id y cierre el interruptor Ic. Con el módulo voltímetro conectado a la consola VTT y los sensores rojo y negro en las posiciones de medida, espere que el condensador esté totalmente cargado.

2. Obtención de datos · Como antes con el programa gravador, empiece una nueva aplicación en la modalidad automática. Escoja de nuevo la opción de duración de la práctica de 1s hasta 4 h a través del menú que obtendrá pulsando la tecla . · Desconecte el interruptor Ic y observe que, aún estando los dos interruptores abiertos, la lectura de voltaje en la consola se mantiene. · Pulse la tecla Mem. para empezar la toma de datos y a continuación cierre el interruptor Id. · Vaya consultando la lectura del voltímetro en la consola VTT. Cuando observe que está cerca de 0 V vuelva a pulsar la tecla Mem. para interrumpir la captura de datos. · Almacene los valores obtenidos.

Tercera parte: transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Observe en la curva de carga que, durante los primeros segundos después de cerrar el interruptor Ic, la carga del condensador es muy rápida y que la velocidad de carga se va alentando a medida que pasa el tiempo. De la fórmula de carga de un condensador V = V0 (1 − e −t / τ ) se deduce que éste nunca estará totalmente cargado ya que e −t / τ solamente valdrá 1 para un tiempo infinito. · Obsérvese también que, con las resistencias de carga Rc y descarga Rd escogidas, el tiempo de carga es notablemente inferior al tiempo de descarga. Esto es así debido a que la resistencia de descarga tiene un valor óhmico superior al de la resistencia de carga. En esta situación observamos que la constante de tiempo en la descarga τ = Rd·C es superior a la de la carga con lo que e −t / τ decrecerá más lentamente.

Cuestiones 1. Si se carga el condensador y se cortocircuitan sus patas se produce una chispa. ¿A qué es debida esta chispa?

2. ¿Cuánto vale la constante de tiempo en la carga y en la descarga del condenador con los componentes usados en esta práctica?

3. Tome algunos puntos de la gráfica y verifique si se cumplen las ecuaciones de carga y de descarga de un condensador con las constantes calculadas.

4. ¿Cuál es el tiempo necesario para conseguir 2/3 de la carga y 2/3 de la descarga del condensador?

Observaciones 5.3 - 77

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

· En esta práctica se debe tener especial cuidado en la conexión del condensador electrolítico. Es muy importante mantener su polaridad ya que de lo contrario se podría quemar. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar.

Actividades complementarias · Repita la experiencia descrita con otras resistencias de carga y de descarga con valores óhmicos distintos. ¿Qué varía en la gráfica? · Repita la experiencia descrita con condensadores de otras capacidades.

Ejemplo de resultados Las curvas que se obtienen en la carga y en la descarga de un condensador de 1000 μF y unas resistencias de carga y de descarga de 10 y 22 kΩ respectivamente son las que se muestran en las gráficas que tenemos a continuación.

Curva de carga de un condensador

Curva de descarga de un condensador

Con los valores de los componentes usados se pueden calcular las constantes de carga y de descarga del condensador: Constante de carga: τ = Rc·C = 10.000·1000x10-6 = 10 segundos Constante de descarga: τ = Rd·C = 22.000·1000x10-6 = 22 segundos Calculo del tiempo necesario para cargar el condensador de 0 a 6V. Aplicando la fórmula de carga de un condensador tenemos que: V = V0 (1 − e −t / τ ) = 12(1 − e −t / 10 ) = 6 V

de donde, t = −10·(ln(1 −

6 )) = 6,93 s 12

Los datos en la tabla del visualizador Vtt han sido: Segundos Voltaje 8 5,68 9 6,28 5.3 - 78

Actividades experimentales de Física La resistencia de los conductores

Al valor segundos se debe restar el tiempo perdido entre el inicio de la medida y el cierre del interruptor Ic. Entonces, el valor calculado y el valor medido más o menos coinciden.

Calculo del tiempo necesario para descargar el condensador de 12 a 6V. Aplicando la fórmula de descarga de un condensador tenemos que: V = V0 ·e −t / τ = 12·e −t / 220 = 6 V

de donde, t = −22·ln

6 =15,24 s 12

Los datos en la tabla del visualizador Vtt han sido: Segundos Voltaje 15 6,24 16 5,92 Por lo tanto, podemos considerar los cálculos correctos.

5.3 - 79

Actividades experimentales de Física Experiencias con diodos

5.4 – EXPERIENCIAS CON DIODOS Introducción Un diodo es un componente electrónico formado por materiales semiconductores que permite la circulación de electrones en un sentido y no en el otro. El símbolo electrónico de un diodo es: Ánodo

Cátodo

En un diodo se pueden distinguir dos partes fundamentales, el ánodo y el cátodo. A la práctica se reconocen por una franja pintada en la superficie del componente. Ánodo

Cátodo

Cuando se conecta el ánodo de un diodo al polo positivo de un generador y el cátodo al negativo diremos que está conectado directamente o en polarización directa. En esta situación actúa como un interruptor cerrado dejando circular a los electrones por su interior.

I

I

Por lo contrario, si conectamos el ánodo de un diodo al polo negativo de un generador y el cátodo al polo positivo éste está conectado inversamente o en polarización inversa.

En esta situación el diodo actúa como un interruptor abierto, y no deja circular a los electrones por su interior.

I= 0

I= 0

Los diodos led son un tipo particular de diodos que tienen la capacidad de emitir luz cuando la corriente circula por su interior. Una característica importante a considerar de un diodo led es que solamente soportan intensidades de corriente muy pequeñas siendo la intensidad aconsejable de funcionamiento de tan sólo unos 10 mA. Debido a ello se hace necesario limitar la corriente que circula por los diodos led. Esto se consigue conectando una resistencia limitadora R en serie con el diodo led.

5.4 - 80

Actividades experimentales de Física Experiencias con diodos

R Símbolo del diodo Led

Cátodo Ánodo

El ánodo y el cátodo de un diodo led se reconocen por la longitud de sus terminales. El terminal de mayor longitud corresponde al ánodo y el de menor longitud al cátodo.

Al conectar un diodo en polarización directa no empieza a conducir hasta que se supera cierto valor de potencial entre sus extremos llamado caída de tensión del diodo.

En esta práctica trazaremos la curva característica de algunos diodos. Gracias a ella podremos conocer cuál es la caída de tensión en los mismos.

Material • • • • • • • •

Consola VTT Sensor de intensidad (módulo amperímetro) con sus cables de conexión Sensor de voltaje (módulo voltímetro) con sus cables de conexión Fuente de tensión regulable de 12V Resistencia de 270 Ω Diodos Led de distintos colores Diodo de potencia Cable eléctrico

Procedimiento Primera parte: conexión del diodo en polarización directa 1. Preparación · Sitúe el módulo amperímetro en la primera entrada de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Compruebe que la lectura del amperímetro es de 0 ± 0,001 A. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Sitúe el módulo voltímetro en la posición X/Y4 de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. Esta conexión le permitirá visualizar en el eje de coordenadas Y la intensidad en función del valor de la tensión. · Compruebe que la lectura del voltímetro es de 0 ± 0,04 V. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos que se describen en la descripción que acompaña al mismo.

5.4 - 81

Actividades experimentales de Física Experiencias con diodos

· Deje momentáneamente la consola a un lado y monte el circuito que se muestra en el dibujo usando uno de los diodo led. Ajuste la fuente de tensión a 0 V y póngala en marcha.

V 270 A 2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Seleccione la modalidad XY. · Con la fuente de alimentación ajustada a 0 V pulse la tecla Mem. para tomar la primera medida de intensidad y tensión. Seguidamente, vaya incrementando muy despacio, por ejemplo de 0,4 en 0,4 V, el valor de la tensión suministrada por la fuente. Después de cada incremento de tensión presione el botón Mem. para guardar el nuevo registro. Al mismo tiempo que incrementa la tensión vaya observando la lectura de intensidad que muestra la consola. Deje de incrementar la tensión cuando el valor de intensidad haya alcanzado aproximadamente los 0,020 amperios. · Desconecte el circuito de la fuente de tensión. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

Segunda parte: conexión del diodo en polarización inversa 1. Preparación · Mantenga el circuito construido en la primera parte de la gráfica cambiando solamente la posición del diodo. · Conserve la posición de los módulos en la consola VTT. 2. Obtención de datos · Como en la primera práctica, empiece una aplicación en la modalidad XY en el programa grabador. · Con la fuente de tensión ajustada a 0V pulse la tecla Mem. para tomar la primera medida y repita el procedimiento seguido en la primera parte de la práctica.

Interrumpa el incremento de tensión y la toma de medidas cuando la tensión sea de 12 V. · Pulse de nuevo la tecla F1, guarde los datos y salga de la aplicación.

Tercera parte: transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

5.4 - 82

Actividades experimentales de Física Experiencias con diodos

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Determine a partir de qué valor de tensión, la intensidad que circula por el diodo empieza a incrementar de forma brusca. Para ello, debe situar el cursor del ratón sobre el punto de la curva donde esta empieza a subir bruscamente y observar el valor de tensión que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana. A este valor de tensión se le llama caída de tensión del led. Observe que el diodo led no empezará a emitir luz hasta que se haya sobrepasado este valor de tensión. · Abra la segunda curva y observe qué ha sucedido con la intensidad que circula por el diodo led.

Cuestiones 1. ¿Cómo afecta al cálculo de la intensidad que recorre un circuito la caída de tensión de un diodo cuando está conectado en polarización directa?

2. ¿Cuál podría ser el uso de los diodos en los circuitos electrónicos?

3. Ponga algunos ejemplos de aparatos electrónicos donde haya observado la presencia de diodos ¿Cuál cree que era su función?

4. Teniendo en cuenta que el valor óptimo de intensidad para el correcto funcionamiento de los diodos led es de 10 mA. Determine, usando la ley de Ohm y para cada valor de tensión de la tabla, la resistencia limitadora que se debería conectar en serie con el diodo. Al aplicar la ley de Ohm, deberá restar al valor de la tensión, la caída de tensión del led.

V

2

4

6

8

10

12

R (Ω ) 5. ¿Cómo afecta la intensidad a la luminosidad de los diodos led?

Observaciones · Al conectar un diodo hay dos parámetros de especial importancia que se deben considerar: • la intensidad máxima que puede soportar el diodo en polarización directa • la tensión máxima que puede soportar el diodo en polarización inversa · Cuando se conecta el diodo en polarización directa éste solamente soporta una pequeña tensión. No obstante la intensidad que circula por él se puede hacer más o menos grande dependiendo de la tensión del generador. · Cuando se conecta el diodo en polarización inversa éste soporta toda la tensión del generador. En cambio, la intensidad que por él circula es nula o muy pequeña. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar.

Actividades complementarias · Determine la caída de tensión de diferentes tipos de diodos. Use diodos led de colores distintos.

5.4 - 83

Actividades experimentales de Física Experiencias con diodos

Ejemplo de resultados La curva que se ha obtenido en la primera parte de esta práctica empieza plana sobre el valor de 0 A salvo algunas irregularidades debidas a la gran sensibilidad del módulo amperímetro. Este valor se mantiene hasta que no se supera el valor de caída de tensión del diodo. A partir de este momento la intensidad empieza a crecer de forma proporcional al incremento de la tensión. El punto donde la gráfica empieza a crecer coincide con el valor de la caída de tensión del diodo.

Esta gráfica se ha obtenido con un diodo led de color verde. Se observa que la caída de tensión de este diodo led es de 1,8 V.

En la segunda parte de la práctica, al estar el diodo conectado inversamente, no circulará intensidad por el circuito y, por tanto, la gráfica será plana manteniéndose en el valor de 0 A para cualquier valor de tensión.

5.4 - 84

Actividades experimentales de Física Experiencias con diodos

5.4 - 85

Actividades experimentales de Física La tensión alterna senoidal

5.5: LA TENSIÓN ALTERNA SENOIDAL Introducción En esta actividad se analizará la forma y los valores característicos de la señal alterna senoidal. De forma genérica una señal senoidal responde a una expresión del tipo y=f(t): y = Y0 sin ωt

Vo

Vpp

T

que corresponde a una función armónica simple, donde y representa el valor instantáneo o amplitud, Y0 el valor máximo, ω la pulsación angular y t el tiempo.

La pulsación angular es una expresión relacionada con la frecuencia de la señal:

ω = 2πf La característica de una señal alterna es su periodicidad, es decir, que su forma responde a un ciclo que se repite de forma periódica. El tiempo que tarda en producirse un ciclo se llama periodo (T), el cual se mide en una unidad de tiempo. La frecuencia (f) está relacionada con el periodo puesto que se define como el número de ciclos o periodos que hay en un segundo. Están pues relacionados de forma inversa: f=1/T La unidad de medida de la frecuencia en el SI es el ciclo/segundo o Hertz.

5.5 - 86

Actividades experimentales de Física La tensión alterna senoidal

La máxima amplitud de una señal senoidal además de expresarse con el valor máximo puede darse con el valor pico a pico, es decir entre el valor entre el punto más elevado de la cresta positiva y el valor más bajo de la cresta negativa, lo cual corresponde a la expresión: Ypp = 2Y0 A efectos de medida se utiliza esta relación para determinar el valor máximo a partir de la medida del valor de pico a pico puesto que el error de apreciación se reduce, por tanto debe medirse este valor, y por cálculo se obtiene el valor máximo: V0 =

V pp 2

En electricidad es común utilizar un valor para designar la amplitud de una tensión o corriente senoidal que no hace referencia a ninguno de los valores anteriores: el valor eficaz. Este es usado para determinar los valores nominales de las tensiones y corrientes de alimentación de los equipos, de componentes, de instalaciones, etc. El valor eficaz se obtiene: Ye =

Yo 2

VTT permite visualizar la forma de onda, medir valores instantáneos, el valor máximo, el valor pico a pico, el periodo, la frecuencia. Para medir el valor eficaz hay que utilizar un voltímetro o un amperímetro, o un multímetro (seleccionando la función correspondiente) escogiendo la opción AC (Altern Current)

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Generador de funciones y cables de conexión

•

Voltímetro (Multímetro) digital y cables de conexión

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro en una de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en las entradas del módulo voltímetro. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios.

5.5 - 87

Actividades experimentales de Física La tensión alterna senoidal

· Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 50 Hz y un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro).

2. Adquisición de datos · Conecte los cables del voltímetro de VTT al generador y al multímetro simultáneamente. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control abra la curva y visualícela e imprímala. · Mida, con el cursor (teclas  y ), el valor máximo de la cresta positiva, el valor máximo de la cresta negativa y el valor pico a pico del voltaje registrado.

Anote los valores en la tabla siguiente: Valores prefijados

Vef = 6 V

f = 50 Hz

Valores medidos VTT

Vpp =

V0+ =

f=

T=

V0- =

Tabla 1 La tecla F3 (∆t) muestra el periodo y la frecuencia entre los dos cursores verticales.

Sitúelos para obtener la medida de un periodo. Anote los resultados en la tabla anterior.

· Aumente la amplitud del generador hasta obtener un voltaje eficaz de 3 V. Repita los pasos del punto anterior y anote los resultados en la tabla: 5.5 - 88

Actividades experimentales de Física La tensión alterna senoidal

Valores prefijados

Vef = 3 V

f = 50 Hz

Valores medidos VTT

Vpp =

V0+ =

f=

T=

V0- =

Tabla 2 · Aumente la frecuencia a 100 Hz. Repita las medidas y anótelas en la tabla siguiente: Valores prefijados

Vef = 3 V

f = 100 Hz

Valores medidos VTT

Vpp =

V0+ =

f=

T=

V0- =

Tabla 3 3. Análisis de los resultados · Con los valores medidos con VTT calcule y compare el valor de los parámetros siguientes: Tabla

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

F = 1/T

Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3

Cuestiones 1. ¿El valor de la frecuencia influye de alguna manera en el valor eficaz de la señal?

2. ¿El valor eficaz tendrá siempre un valor numérico inferior al valor máximo? ¿Por qué?

3. Un voltímetro o un amperímetro preparado para medir en corriente alterna, ¿qué tipo de valor de voltaje o intensidad mide?

4. Calcule el valor máximo y pico a pico del voltaje de red de 220 V.

5.5 - 89

Actividades experimentales de Física La tensión alterna senoidal

Observaciones · Conviene dejar claro que una señal alterna no tiene que ser necesariamente senoidal, sino que existen otras formas de onda como la cuadrada y la triangular. · El cálculo del valor eficaz con la expresión que se ha utilizado en la actividad solamente es válido para el caso de alterna senoidal. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V, límite que se debe respetar.

Actividades complementarias · Visualizar la señal de salida de una fuente de alimentación o transformador de baja tensión, hasta 14 V eficaces. · Visualizar la señal de salida de un alternador de bicicleta o de un generador didáctico de tensión alterna.

Ejemplo de resultados A continuación se muestra el oscilograma de una señal de 50 Hz y 6 V.

Valores prefijados

Vef = 6 V

f = 50 Hz 5.5 - 90

Actividades experimentales de Física La tensión alterna senoidal

Valores medidos VTT

Vpp = 16,88 V

V0+ = 8,24 V

f = 50 Hz

T = 50 ms

V0- = -8,64 V

Tabla 1 Tabla Tabla 1

V0 =

V pp

8,44 V

2

Ve =

Vo 2

5,96 V

F = 1/T 50 Hz

Las diferencias en los valores de esta última tabla respecto el valor prefijado es debida a los errores de medida.

5.5 - 91

Actividades experimentales de Física La resistencia en corriente alterna

5.6 – LA RESISTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA Introducción El objetivo de esta actividad es analizar el comportamiento de una resistencia en un circuito de corriente alterna.

Se podrá comprobar que en un circuito con una resistencia se puede aplicar directamente la ley de Ohm puesto que la corriente que se establece en el circuito sigue las variaciones de la tensión aplicada. El valor de la resistencia es independiente del valor de la frecuencia.

El valor instantáneo de la intensidad será: i=

v sin ω t R

El valor eficaz de la intensidad se obtiene a partir del valor eficaz del voltaje aplicado:

I =

V R

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (Módulo amperímetro)

•

Generador de funciones y cables de conexión

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

Resistencia variable de 1000 Ω

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control.

5.6 - 92

Actividades experimentales de Física La resistencia en corriente alterna

· Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. Se puede substituir el generador por una fuente de corriente alterna o un transformador con una salida de 6 V. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 50 Hz. · Regule la resistencia variable pera obtener una resistencia de 300 Ω. · Monte el circuito siguiente:

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con la resistencia. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule los controles del generador para obtener un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro) sobre la resistencia.

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control . · Aumente la frecuencia a 100 Hz. Repita los pasos del punto anterior.

3. Análisis de los resultados Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clik sobre la imagen. · Compruebe que ambas señales están en fase.

5.6 - 93

Actividades experimentales de Física La resistencia en corriente alterna

· Determine el valor pico a pico del voltaje (Vpp). Para ello debe activar la opción V del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Determine el valor pico a pico (Ipp)de la intensidad del circuito. Para ello debe activar la opción I del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Con los valores medidos rellene la tabla siguiente y calcule los valores eficaces: 50 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

Z =

V0 I0

· Repita los pasos anteriores con las medidas realizadas a 100 Hz.: 100 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Cuestiones 5. ¿El valor de la frecuencia influye de alguna manera en el valor la resistencia?

6. ¿Es lógico que la intensidad y el voltaje en la resistencia estén en fase?

7. Un voltímetro o un amperímetro preparado para medir en corriente alterna, ¿qué tipo de valor de voltaje o intensidad mide?

Observaciones · El cálculo del valor eficaz con la expresión que se ha utilizado en la actividad solamente es válido para el caso de alterna senoidal. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar. · El ajuste inicial del generador debe realizarse con todo el circuito conectado, caso contrario puede dar diferencias de voltaje por el efecto de su resistencia interna. · Esta actividad puede realizarse con una fuente de tensión alterna, y si no es posible variar la frecuencia puede anularse el apartado correspondiente.

5.6 - 94

Actividades experimentales de Física La resistencia en corriente alterna

Actividades complementarias · Repita la actividad con una resistencia de valor diferente.

Ejemplo de resultados A continuación se muestra el oscilograma de una señal de 50 Hz y 6 V sobre una resistencia de 300 Ω

50 Hz Vpp 16,9 V

V0 =

V pp

8,45 V

2

Ve =

Vo 2

5,97 V

Ipp 0,06 A

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,030 A 0,021 A

Z =

V0 I0

280 Ω

Las diferencias en los valores de esta última tabla respecto el valor prefijado se debe a los errores de medida.

5.6 - 95

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

5.7 – EL CONDENSADOR EN CORRIENTE ALTERNA Introducción El objetivo de esta actividad es analizar el comportamiento de un condensador en un circuito de corriente alterna.

La resistencia que un condensador opone al paso de la corriente alterna no es constante: depende de la frecuencia de la tensión o corriente. El condensador se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia, y recibe el nombre de reactancia capacitiva, que se mide también en ohmios. Su valor se calcula: Xc =

1 Cω

Se podrá comprobar que en un circuito con un condensador se puede aplicar directamente la ley de Ohm puesto que la corriente que se establece en el circuito sigue las variaciones de la tensión aplicada pero aparece un desfase entre la tensión y la intensidad.

El valor instantáneo de la intensidad será i=

v sin (ω t + π/2) Xc

La intensidad va adelantada π/2 radians o 90º.

El valor eficaz de la intensidad se obtiene a partir del valor eficaz del voltaje aplicado: I =

V Xc

5.7 - 96

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (Módulo amperímetro)

•

Generador de funciones y cables de conexión

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

Condensador no polarizado de 1 µF

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 500 Hz y un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro). · Monte el circuito siguiente:

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con el condensador. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule el generador para obtener un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro) sobre el condensador.

5.7 - 97

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control . · Aumente la frecuencia a 1000 Hz. Repita los pasos del punto anterior.

3. Análisis de los resultados Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clik sobre la imagen. · Compruebe que la intensidad adelanta en 90º el voltaje. · Determine el valor pico a pico del voltaje (Vpp). Para ello debe activar la opción V del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Determine el valor pico a pico (Ipp)de la intensidad del circuito. Para ello debe activar la opción I del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Con los valores medidos rellene la tabla siguiente y calcule los valores indicados: 500 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Repita los pasos anteriores con las medidas realizadas a una frecuencia de 500 Hz.: 1000 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

5.7 - 98

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

· Cálculo del ángulo de fase. Mida la diferencia de tiempo entre el inicio del período de la intensidad y el inicio del período de la tensión, por proporcionalidad podrá establecer su equivalencia en grados.

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i – v Cálculo del ángulo de fase

F

medida con VTT (∆t)

T

γ = ∆t

(ms) 500 Hz

2 ms

1000 Hz

1 ms

360 T

Cuestiones 8. ¿El valor de la frecuencia influye de alguna manera en el valor la corriente en el condensador?

9. ¿Cómo puede aumentarse la reactancia capacitiva?

10. ¿Puede medirse el ángulo de fase directamente con el multímetro?

11. ¿Ha variado el ángulo de fase al modificar el valor de la frecuencia?

Observaciones · El cálculo del valor eficaz con la expresión que se ha utilizado en la actividad solamente es válido para el caso de alterna senoidal. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar. · El ajuste inicial del generador debe realizarse con todo el circuito conectado, caso contrario puede dar diferencias de voltaje por el efecto de su resistencia interna.

Actividades complementarias · Repita la actividad con un condensador de valor diferente.

Ejemplo de resultados Resultados de la experiencia: 500Hz Vpp 16,76 V

V0 =

V pp

8,38 V

2

Ve =

Vo 2

5,92 V

Ipp 0,052 A

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,026 A 0,018 A

Z =

V0 I0

322,1 Ω 5.7 - 99

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

1000 Hz Vpp 17,06 V

V0 =

V pp 2

8,53 V

Ve =

Vo 2

6,03 V

Ipp 0,106 A

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,053 A 0.038 A

Z =

V0 I0

160,1 Ω

A continuación se muestra el oscilograma de una señal de 1000 Hz y 6 V sobre una condensador de 1 µF

Cálculos del ángulo de fase Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i – v Cálculo del ángulo de fase

F

medida con VTT (∆t)

T

γ = ∆t

(ms) 500 Hz

2 ms

0,481 ms

86,4º

1000 Hz

1 ms

0,242 ms

87,12º

360 T

Las diferencias entre los valores experimentales y los teóricos deben a los errores de medida.

5.7 - 100

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

5.8 – LA AUTOINDUCCIÓN EN CORRIENTE ALTERNA Introducción El objetivo de esta actividad es analizar el comportamiento de una autoinducción en un circuito de corriente alterna.

La resistencia que una autoinducción opone al paso de la corriente alterna no es constante: depende de la frecuencia de la tensión o corriente. La autoinducción se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia, y recibe el nombre de reactancia inductiva, que se mide también en ohmios. Su valor se calcula: X L = Lω

Se podrá comprobar que en un circuito con una autoinducción se puede aplicar directamente la ley de Ohm puesto que la corriente que se establece en el circuito sigue las variaciones de la tensión aplicada pero aparece un desfase entre la tensión y la intensidad El valor instantáneo de la intensidad será i=

v sin (ω t + π/2) XL

La intensidad va retrasada π/2 radians o 90º.

El valor eficaz de la intensidad se obtiene a partir del valor eficaz del voltaje aplicado: I =

V XL

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT 5.8 - 101

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (Módulo amperímetro)

•

Generador de funciones y cables de conexión

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

Autoinducción de 100 mH

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 500 Hz y un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro). · Monte el circuito siguiente:

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con la autoinducción. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule el generador para obtener un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro) sobre la autoinducción.

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice 5.8 - 102

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control . · Aumente la frecuencia a 1000 Hz. Repita los pasos del punto anterior.

3. Análisis de los resultados Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Compruebe que la intensidad retrasa en 90º el voltaje. · Determine el valor pico a pico del voltaje (Vpp). Para ello debe activar la opción V del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Determine el valor pico a pico (Ipp)de la intensidad del circuito. Para ello debe activar la opción I del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores · Con los valores medidos rellene la tabla siguiente y calcule los valores indicados: 500 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Repita los pasos anteriores con las medidas realizadas a una frecuencia de 500 Hz.: 1000 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Cálculo del ángulo de fase. Mida la diferencia de tiempo entre el inicio del período de la tensión y el inicio del período de la intensidad, por proporcionalidad podrá establecer su equivalencia en grados.

5.8 - 103

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo v –i

Cálculo del ángulo de fase

f

medida con VTT (∆t)

γ = ∆t

T

(ms) 500 Hz

2 ms

1000 Hz

1 ms

360 T

Cuestiones 12. ¿El valor de la frecuencia influye de alguna manera en el valor la corriente en la inductancia?

13. ¿Cómo puede disminuirse la reactancia inductiva?

14. ¿Ha variado el ángulo de fase al modificar el valor de la frecuencia?

Observaciones · El cálculo del valor eficaz con la expresión que se ha utilizado en la actividad solamente es válido para el caso de alterna senoidal. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar. · El ajuste inicial del generador debe realizarse con todo el circuito conectado, caso contrario puede dar diferencias de voltaje por el efecto de su resistencia interna. · Si la autoinducción lleva un núcleo ferromagnético pueden aparecer deformaciones en las ondas por causa de la saturación magnética del núcleo. · Las autoinducciones reales siempre tienen una resistencia óhmica no despreciable que puede influir de forma apreciable en los resultados experimentales.

Actividades complementarias · Determinación del valor experimental de una autoinducción de valor desconocido.

Ejemplo de resultados La inductancia empleada tenia una resistencia óhmica de 38 Ω. Los resultados de la experiencia: 500Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

5.8 - 104

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

16,46 V

8,23 V

5,82 V

0,048 A

0,024 A 0,017 A

343 Ω

1000 Hz Vpp 16 V

V0 =

8V

V pp 2

Ve =

Vo 2

5,65 V

Ipp 0,024 A

I0 =

I pp 2

0,012A

Ie =

Io 2

0,008 A

Z =

V0 I0

666,66 Ω

A continuación se muestra el oscilograma de una señal de 500 Hz y 6 V sobre una autoinducción de 100 mH.

5.8 - 105

Actividades experimentales de Física El condensador en corriente alterna

Cálculos del ángulo de fase Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i – v Cálculo del ángulo de fase

f

medida con VTT (∆t)

T

γ = ∆t

(ms) 500 Hz

2 ms

0,471 ms

84,7º

1000 Hz

1 ms

0,273 ms

98,8º

360 T

Las diferencias entre los valores experimentales y los teóricos deben a los errores de medida.

5.8 - 106

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RC

5.9 – CORRIENTE ALTERNA: CIRCUITO RC Introducción La finalidad de esta actividad es estudiar el comportamiento de un circuito serie con una resistencia y un condensador (RC) en corriente alterna.

La intensidad de corriente (I) en un circuito serie RC depende del voltaje aplicado (V) y de la impedancia que presenta el circuito (Z).

I =

V Z

La impedancia del circuito depende de los valores de los componentes y está en función de la frecuencia del voltaje aplicado.

Z=

donde XC =

1

ωC

Xc 2 + R 2

; ω = 2πf.

Puesto que el circuito contiene un condensador, la intensidad adelanta la tensión, pero en este caso ya no es de 90º sino inferior, puesto que la resistencia reduce el efecto del condensador. El valor del ángulo de fase se calcula,

φ = arc tg (1/ωRC)

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (Módulo amperímetro)

•

Generador de funciones (salida con impedancia interna de 50 Ω) y cables de conexión

•

Multímetro digital y cables de conexión 5.9 - 107

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RC

•

Resistencia 100 Ω

•

Condensador 1 µF

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 500 Hz y un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro). · Monte el circuito siguiente:

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con el generador. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule el generador para obtener un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro) con el circuito conectado.

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control . · Aumente la frecuencia a 1000 Hz. Repita los pasos del punto anterior.

5.9 - 108

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RC

3. Análisis de los resultados Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Compruebe que la intensidad adelanta el voltaje. · Determine el valor pico a pico del voltaje (Vpp). Para ello debe activar la opción V del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Determine el valor pico a pico (Ipp)de la intensidad del circuito. Para ello debe activar la opción I del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores · Con los valores medidos rellene la tabla siguiente y calcule los valores indicados: 500Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Repita los pasos anteriores con las medidas realizadas a una frecuencia de 500 Hz.: 1000 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Cálculo del ángulo de fase. Mida la diferencia de tiempo entre el inicio del período de la intensidad y el inicio del período de la tensión, por proporcionalidad podrá establecer su equivalencia en grados.

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i –v

Cálculo del ángulo de fase 5.9 - 109

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RC

f

medida con VTT (∆t)

T

φ = ∆t

(ms) 500 Hz

2 ms

1000 Hz

1 ms

360 T

Cuestiones 1. ¿Cómo influye la frecuencia en el valor de la impedancia en un circuito RC serie?

2. Al aumentar la frecuencia, ¿Qué ocurre con el ángulo de fase?

3. Calcule el valor de la impedancia según los valores nominales de los componentes y compare el resultado con el valor experimental.

Observaciones · Para realizar esta actividad es importante identificar previamente los valores nominales de los componentes. · El generador de funciones debe poseer una impedancia de salida de 50 Ω caso que sea superior se debe tener en cuenta que el voltaje en vacío puede llegar a ser más alto que cuando se encuentra conectado al circuito.

Actividades complementarias · Análisis del circuito RC como un filtro pasabajos. · Análisis del circuito paralelo RC.

Ejemplo de resultados Resultados numéricos: 500Hz Vpp 16,98 V

V0 =

V pp

8,49 V

2

Ve =

6V

Vo 2

Ipp 0,05 A

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,025 A 0,0176 A

Z =

V0 I0

339,5 Ω

1000 Hz 5.9 - 110

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RC

Vpp 16,94 V

V0 =

V pp 2

8,47

Ve =

Vo 2

5,99 V

Ipp 0,096 A

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,048 A 0,034 A

Z =

V0 I0

176,5 Ω

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i –v

Cálculo del ángulo de fase

f

medida con VTT (∆t)

φ = ∆t

T

(ms) 500 Hz

2 ms

0,39 ms

70,2º

1000 Hz

1 ms

0,178 ms

64,1º

360 T

Resultados gráficos a 1000 Hz:

5.9 - 111

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

5.10 – CORRIENTE ALTERNA: CIRCUITO RL Introducción La finalidad de esta actividad es estudiar el comportamiento de un circuito serie con una resistencia y una autoinducción (RL) en corriente alterna.

La intensidad de corriente (I) en un circuito serie RL depende del voltaje aplicado (V) y de la impedancia que presenta el circuito (Z).

I =

V Z

La impedancia del circuito depende de los valores de los componentes y está en función de la frecuencia del voltaje aplicado.

2

Z = X L + R2 donde XL =Lω ; ω = 2πf.

Puesto que el circuito contiene una autoinducción, la intensidad va retrasada respecto la intensidad, pero en este caso el ángulo no es de 90º sino inferior, puesto que la resistencia reduce el efecto de la autoinducción. El valor del ángulo de fase se calcula,

φ = arc tg (ωL/R)

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (Módulo amperímetro)

•

Generador de funciones (salida con impedancia interna de 50 Ω) y cables de conexión 5.10 - 112

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

2 Resistencia 100 Ω

•

Autoinducción 100 mH

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 4 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 250 Hz y un nivel de 4 V eficaces (medidos con el multímetro). · Monte el circuito siguiente (La resistencia R se obtiene conectando en serie dos resistencias de 100 Ω):

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con el generador. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule el generador para obtener un nivel de 4 V eficaces (medidos con el multímetro) con el circuito conectado.

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control .

5.10 - 113

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

· Aumente la frecuencia a 500 Hz. Repita los pasos del punto anterior.

3. Análisis de resultados Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Compruebe que la intensidad retrasa el voltaje. · Determine el valor pico a pico del voltaje (Vpp). Para ello debe activar la opción V del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Determine el valor pico a pico (Ipp)de la intensidad del circuito. Para ello debe activar la opción I del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores · Con los valores medidos rellene la tabla siguiente y calcule los valores indicados: 250Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Repita los pasos anteriores con las medidas realizadas a una frecuencia de 500 Hz.: 500 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Cálculo del ángulo de fase. Mida la diferencia de tiempo entre el inicio del período de la intensidad y el inicio del período de la tensión, por proporcionalidad podrá establecer su equivalencia en grados.

5.10 - 114

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i –v

Cálculo del ángulo de fase

f

T

medida con VTT (∆t) (ms)

φ = ∆t

250 Hz

4 ms

500 Hz

2 ms

360 T

Cuestiones 1. ¿Cómo influye la frecuencia en el valor de la impedancia en un circuito RL serie?

2. Al aumentar la frecuencia, ¿Qué ocurre con el ángulo de fase?

3. Calcule el valor de la impedancia según los valores nominales de los componentes y compare el resultado con el valor experimental.

Observaciones · Para realizar esta actividad es importante identificar previamente los valores nominales de los componentes. · El generador de funciones debe poseer una impedancia de salida de 50 Ω caso que sea superior se debe tener en cuenta que el voltaje en vacío puede llegar a ser más alto que cuando se encuentra conectado al circuito.

Actividades complementarias · Análisis del circuito RL como un filtro pasaaltos. · Análisis del circuito paralelo RL.

Ejemplo de resultados Resultados numéricos: 250 Hz Vpp 11,64 V

V0 =

V pp 2

5,82 V

Ve =

Vo 2

4,1 V

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,032 A 0,016 A 0,013 A

Z =

V0 I0

306,3 Ω

500 Hz Vpp 11,34 V

V0 =

V pp

5,67 V

2

Ve =

4V

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,024 A 0,012 A 0,008 A

Z =

V0 I0

472,5 Ω

5.10 - 115

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i –v

Cálculo del ángulo de fase

f

medida con VTT (∆t)

φ = ∆t

T

(ms) 250 Hz

4 ms

0,53 ms

47,7º

500 Hz

2 ms

0,41 ms

73,8º

360 T

Resultados gráficos a 250 Hz:

5.10 - 116

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

5.11 – EL CIRCUITO RLC EN CORRIENTE ALTERNA Introducción La finalidad de esta actividad es estudiar el comportamiento de un circuito serie con una resistencia, una bobina y un condensador (RLC) en corriente alterna.

La intensidad de corriente (I) en un circuito serie RLC depende del voltaje aplicado (V) y de la impedancia que presenta el circuito (Z).

I =

V Z

La impedancia del circuito depende de los valores de los componentes y está en función de la frecuencia del voltaje aplicado.

Z=

donde XL = L ω, XC =

1

ωC

(X L

− XC

2

)

+ R

2

, ω = 2πf.

En este circuito el ángulo de fase se calcula:

φ = arc tg ((XL-Xc)/R) Según predomine la reactancia inductiva o la reactancia capacitiva, la intensidad restrasará o adelantará la tensión, en un ángulo dependiente de los diversos valores del circuito.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (módulo amperímetro)

•

Generador de funciones (salida con impedancia interna de 50 Ω)

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

2 Resistencias 100 Ω

•

Condensador 1 µF

•

Bobina 100 mH

5.11 - 117

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 250 Hz y un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro). · Monte el circuito siguiente (La resistencia R se obtiene conectando en serie dos resistencias de 100 Ω):

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con el generador. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule el generador para obtener un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro) con el circuito conectado.

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control . · Aumente la frecuencia a 750 Hz. Repita los pasos del punto anterior.

3. Análisis de resultados 5.11 - 118

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Determine el valor pico a pico del voltaje (Vpp). Para ello debe activar la opción V del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores. · Determine el valor pico a pico (Ipp)de la intensidad del circuito. Para ello debe activar la opción I del menú Mostrar. Sitúe el cursor en el punto más alto de la curva y anote el valor que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana, repita la medida para el punto más bajo de la curva. Sume el valor absoluto de estos valores · Con los valores medidos rellene la tabla siguiente y calcule los valores indicados: 250Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Repita los pasos anteriores con las medidas realizadas a una frecuencia de 750 Hz.: 750 Hz Vpp

V0 =

V pp 2

Ve =

Vo 2

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

Z =

V0 I0

· Cálculo del ángulo de fase. Mida la diferencia de tiempo entre el inicio del período de la intensidad y el inicio del período de la tensión, por proporcionalidad podrá establecer su equivalencia en grados.

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i –v

Angulo de fase

F

medida con VTT (∆t)

φ = ∆t

T

(ms) 250 Hz

4 ms

750 Hz

1,33 ms

360 T

Fase i respecto v (adelanta/retrasa)

Cuestiones 1. ¿Cómo influye la frecuencia en el valor de la impedancia en un circuito RLC serie?

5.11 - 119

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

2. Al aumentar la frecuencia, ¿Qué ocurre con el ángulo de fase?

3. Calcule el valor de la impedancia según los valores nominales de los componentes y compare el resultado con el valor experimental.

Observaciones · Para realizar esta actividad es importante identificar previamente los valores nominales de los componentes. · El generador de funciones debe poseer una impedancia de salida de 50 Ω caso que sea superior se debe tener en cuenta que el voltaje en vacío puede llegar a ser más alto que cuando se encuentra conectado al circuito.

Actividades complementarias · Análisis del circuito paralelo RLC.

Ejemplo de resultados Resultados numéricos: 250Hz Vpp 17,12 V

V0 =

V pp 2

8,56 V

Ve =

Vo 2

6,05 V

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,035 A 0,024 A 0,017 A

Z =

V0 I0

356,6 Ω

750 Hz Vpp 17,03 V

V0 =

V pp 2

8,52 V

Ve =

Vo 2

6,02 V

Ipp

I0 =

I pp 2

Ie =

Io 2

0,039 A 0,019 A 0,013 A

Frecuencia Periodo

Diferencia de tiempo i –v

Angulo de fase

f

medida con VTT (∆t)

φ = ∆t

T

(ms) 250 Hz

4 ms

0,58 ms

750 Hz

1,33 ms 0,224 ms

360 T

Z =

V0 I0

448,4 Ω Fase i respecto v (adelanta/retrasa)

52,2º

Adelanta

60,6º

Retrasa

Resultados gráficos a 250 Hz:

5.11 - 120

Actividades experimentales de Física Corriente alterna: circuito RL

Resultados gráficos a 750 Hz:

5.11 - 121

Actividades experimentales de Física Resonancia en circuitos eléctricos

5.12 – RESONANCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS Introducción En esta actividad se estudiará el comportamiento de un circuito serie RLC en corriente alterna frente a las variaciones de la frecuencia y se dedicará una atención especial al fenómeno de la resonancia eléctrica.

La impedancia del circuito depende de los valores de los componentes y está en función de la frecuencia del voltaje aplicado.

Z=

donde XL = L ω, XC =

1

ωC

(X L

− XC

2

)

+ R

2

, ω = 2πf.

La intensidad en el circuito es máxima cuando las reactancias se igualan por efecto de la frecuencia, XL = XC . En esta situación la impedancia del circuito coincide con el valor de la resistencia óhmica. El circuito ha entrado en resonancia, la frecuencia a la que se da esta situación se llama frecuencia de resonancia, y su valor es, f =

1 2π LC

El valor de tensión en los elementos reactivos a la frecuencia de resonancia puede ser excepcionalmente altos, incluso superiores a la fuerza electromotriz del generador.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (módulo voltímetro)

•

Sensor de intensidad (módulo amperímetro)

•

Generador de funciones (salida con impedancia interna de 50 Ω)

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

2 Resistencias 100 Ω

•

Condensador 1 µF

•

Bobina 100 mH

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas de los módulos.

5.12 - 122

Actividades experimentales de Física Resonancia en circuitos eléctricos

· Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 6 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 100 Hz y un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro). · Monte el circuito siguiente (La resistencia R se obtiene conectando en serie dos resistencias de 100 Ω):

Tenga en cuenta que Vg es el generador, V el módulo voltímetro de VTT, y A el módulo amperímetro de VTT. Para que el oscilograma siga la fase de las señales es importante respetar la polaridad de los cables del voltímetro y del amperímetro.

Conecte el multímetro en paralelo con el generador. Ponga en marcha todos los aparatos. Regule el generador para obtener un nivel de 6 V eficaces (medidos con el multímetro) con el circuito conectado.

2. Adquisición de datos · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. La tecla F3 permite visualizar o no dos señales simultáneamente, active esta opción. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Si trabaja con dos canales de entrada puede seleccionar el canal sobre el cual quiere realizar el zoom con la tecla.

Y 1234 · Realice un barrido en frecuencia (manteniendo constante la amplitud de la señal del generador) desde 100 Hz hasta 1000 Hz, anotando el valor de pico a pico del voltaje en la resistencia.

5.12 - 123

Actividades experimentales de Física Resonancia en circuitos eléctricos

Anote los datos en la tabla. f (Hz)

Vr (V)

f (Hz)

100

600

200

700

300

800

400

900

500

1000

Vr (V)

· A la vista de los datos determine experimentalmente la frecuencia de resonancia regulando la frecuencia del generador hasta obtener la máxima intensidad en el circuito o el máximo voltaje en la resistencia.. Transfiéralo al ordenador e imprímalo. Mida el voltaje eficaz (Con el multímetro) en el condensador y en la autoinducción.

Frecuencia de resonancia

(Hz)

Voltaje en el condensador

(V)

Voltaje en el solenoide

(V)

· Análisis de la variación del ángulo de fase. Debe cambiar el sensor voltímetro y situarlo en paralelo con el generador. Para cada una de las frecuencias de la tabla deduzca a partir del oscilograma de la pantalla VTT, cual es la fase de intensidad respecto la tensión. Registre también los oscilogramas correspondientes con la tecla Mem. y guarde los datos (tecla F1: Guardar), después puede recuperar la curva desde el programa Centro de control .

f (Hz)

Fase i respecto v

250 Resonancia: 750

5.12 - 124

Actividades experimentales de Física Resonancia en circuitos eléctricos

3. Análisis de datos · Calcule el valor de la frecuencia de resonancia con los valores nominales de los componentes. Contraste este valor con el hallado experimentalmente. Cuáles son los factores que pueden influir en la divergencia de estos resultados?. · Trace un gráfico con el ordenador o en papel milimetrado la función I = f(f) y Vr= f(f) a partir de los datos hallados experimentalmente. · A partir de los oscilogramas registrados, determine cual es el ángulo de fase para las tres frecuencias indicadas.

Cuestiones 1. ¿Cómo influye el voltaje del generador en la frecuencia de resonancia?

2. ¿Por debajo de la frecuencia de resonancia, qué reactancia predomina? ¿Y por encima?

3. ¿Por qué es máxima la intensidad a la frecuencia de resonancia?

4. ¿Es posible que el voltaje en el condensador y el solenoide sean superiores a la tensión de salida del generador? Justifique su respuesta.

Observaciones · Para realizar esta actividad es importante identificar previamente los valores nominales de los componentes, especialmente del solenoide o bobina, y si es desconocido conviene determinar experimentalmente su valor. · El generador de funciones debe poseer una impedancia de salida de 50 Ω caso que sea superior se debe tener en cuenta que el voltaje en vacío puede llegar a ser más alto que cuando se encuentra conectado al circuito.

Actividades complementarias · Estudio de la resonancia en el circuito paralelo.

Ejemplo de resultados f (Hz)

Vr (V)

f (Hz)

Vr (V)

100

2,24 V

600

12,08 V

300

8,88 V

800

6,56 V

500

16,12 V

1000

4,88 V

5.12 - 125

Actividades experimentales de Física Resonancia en circuitos eléctricos

Frecuencia de resonancia

500 Hz

Voltaje en el generador

6V

Voltaje en el condensador 7,99 V Voltaje en el solenoide

7,94 V

f (Hz)

Fase i respecto v

250

Adelanta

Resonancia:

0

750

Retrasa

Oscilograma a 250 Hz

Oscilograma a la frecuencia de resonancia:

5.12 - 126

Actividades experimentales de Física Resonancia en circuitos eléctricos

Oscilograma a 750 Hz

5.12 - 127

Actividades experimentales de Física Rectificación de la corriente alterna

5.13 – RECTIFICACIÓN DE LA CORRIENTE ALTERNA Introducción El objetivo de esta actividad es analizar el proceso de conversión de la corriente alterna senoidal en una corriente continua, es decir que fluye en un solo sentido, utilizando diodos i condensadores. Este proceso recibe el nombre de rectificación.

La rectificación más simple se realiza con un solo diodo y recibe el nombre de rectificación de media onda. El circuito se indica a continuación:

El diodo deja pasar la corriente en un sentido y no en el contrario, por tanto la lámpara solo recibe corriente en uno de los dos semiperíodos, obteniéndose así una corriente unidireccional de carácter pulsatorio.

El valor medio de la tensión presente en la carga (lámpara) se calcula con la expresión siguiente: Vdc = 0,318 Vacsm Siendo Vacsm, la tensión máxima en el secundario del transformador.

Para aprovechar el otro semiperíodo para que forme parte de la corriente sobre la carga hay diferentes métodos. Uno de los más utilizados es la configuración en puente de Graetz que utiliza cuatro diodos.

Los diodos D1 y D3 conducen durante el semiperíodo positivo y los diodos D2 y D4 durante el semiperíodo negativo, obteniéndose una corriente unidireccional sobre la carga en los dos semiperíodos de la tensión alterna. El resultado es que la tensión media aumenta prácticamente el doble.

5.13 - 128

Actividades experimentales de Física Rectificación de la corriente alterna

El valor medio de la tensión sobre la carga (lámpara) se calcula con la expresión siguiente: Vdc = 0,637 Vacsm Para mejorar el nivel de la tensión rectificada se conecta un condensador de capacidad elevada en paralelo con la carga. Este condensador se carga durante una parte del proceso de rectificación hasta que llega al valor máximo de la tensión de salida, momento a partir del cual la tensión proporcionada por el transformador empieza a disminuir, cediendo entonces el condensador su carga. El resultado es que la tensión media sobre la carga aumenta.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Fuente de tensión alterna o transformador con salida de 6 V / 0,5 A

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

Lámpara de 6 V / 0,2 A

•

Portalámparas.

•

Condensador electrolítico 470 µF

•

Cuatro diodos 1N4004

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro una de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas del módulo. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare la fuente de tensión alterna o el transformador, asegúrese que proporciona 6 V, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida.

5.13 - 129

Actividades experimentales de Física Rectificación de la corriente alterna

2. Adquisición de datos · Monte el circuito de rectificación de media onda:

Tenga en cuenta que Vacs es el generador (fuente de tensión alterna o transformador), V el módulo voltímetro de VTT, Vdc es el multímetro en la función de voltímetro de corriente continua. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la tensión rectificada. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem.. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control . Observe la iluminación de la lámpara. Anote en la tabla el valor medido por el multímetro.

Circuito

Vdc medido

Rectificación de media onda Rectificación de onda completa Rectificación de onda completa con filtro · Monte el circuito de rectificación de onda completa:

· Realice los mismos pasos del primer apartado, antes de tomar datos presione F1 y escoja la opción Nueva. Anote el voltaje Vdc en la tabla. · Monte el circuito de rectificación de onda completa con condensador de filtro:

5.13 - 130

Actividades experimentales de Física Rectificación de la corriente alterna

· Realice los mismos pasos del primer apartado, antes de tomar datos presione F1 y escoja la opción Nueva. Anote el voltaje · Realice los mismos pasos del primer apartado, antes de tomar datos presione F1 y escoja la opción Nueva. Anote el voltaje Vdc en la tabla.

3. Análisis de los resultados Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador de curvas del programa Centro de control. · Abra la curva del rectificador de media onda, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clik sobre la imagen. · Observe que aparece solamente un semiperíodo de la tensión alterna, y el espacio del semiperíodo de polaridad contraria aparece como una línea de nivel cero voltios. · Abra la curva del rectificador de onda completa. Observe ahora que se han rectificado los dos semiperíodos de la tensión alterna y aparecen con la misma polaridad. El voltaje presente en la bombilla ha aumentado el doble. · Abra la curva del rectificador de onda completa con condensador de filtraje.

Observe que la tensión ya no sigue fielmente la variación de la tensión senoidal y no desciende hasta la línea de cero voltios. El condensador se carga y se descarga aumentando así la tensión media sobre la bombilla.

Cuestiones 15. Indique, en el circuito de rectificación de onda completa, qué diodos dejan pasar la corriente en un semiperíodo y en el contrario.

16. ¿Qué frecuencia tiene el voltaje resultante de la rectificación de media onda? ¿Y el voltaje de la rectificación onda completa?

17. A la vista del oscilograma de la rectificación de onda completa con condensador de filtro, indique los momentos en que el condensador se carga, y los momentos en que se descarga.

Observaciones · Las formas de las tensiones rectificadas pueden aparecer pequeñas deformaciones debidas al ciclo de magnetización del núcleo del transformador utilizado.

5.13 - 131

Actividades experimentales de Física Rectificación de la corriente alterna

· La realización de las actividades puede realizarse con un generador de funciones y con resistencias, pero resulta más didáctico la utilización de una bombilla de incandescencia para ver el efecto sobre su luminosidad.

Actividades complementarias · Experimentar el filtraje con condensadores de valor inferior y superior al utilizado en la práctica. · Realizar pruebas sobre un alimentador comercial portátil para aparatos electrónicos.

Ejemplo de resultados Circuito

Vdc medido

Rectificación de media onda

2,8 V

Rectificación de onda completa

5,65 V

Rectificación de onda completa con filtro

6,31 V

Rectificación de media onda:

5.13 - 132

Actividades experimentales de Física Rectificación de la corriente alterna

Rectificación de onda completa

Rectificación de onda completa con condensador de filtraje

5.13 - 133

Actividades experimentales de Física El diodo Zener

5.14 – EL DIODO ZENER Introducción En esta práctica veremos qué es y cómo se comporta un diodo Zener. Luego usaremos el diodo Zener para estabilizar una tensión. Se aconseja realizar la práctica sobre la rectificación de la corriente alterna, antes de hacer la que ahora se presenta.

Un tipo particular de diodo es el diodo Zener. El símbolo electrónico del diodo Zener es el siguiente: Ánodo

Cátodo

Para cualquier diodo existe un límite para la tensión inversa. Sobrepasado este límite, llamado zona de rotura, el diodo se estropea. No obstante, en los diodos Zener no es así. Es más, estos diodos están diseñados para trabajar en la zona de rotura. Fuera de ésta se comportan como los diodos corrientes.

Un diodo Zener trabajando en la zona de rotura permite mantener una tensión casi constante en un circuito. Estabilizando las posibles variaciones en la entrada del circuito. Así pues, los diodos Zener se pueden usar como reguladores de tensión.

La tensión de rotura de un diodo Zener es un valor importante del mismo que se debe conocer.

Material • • • • • • • • • • •

Consola VTT Programa Centro de control VTT Sensor de voltaje (módulo voltímetro) con sus cables de conexión Sensor de intensidad (módulo amperímetro) con sus cables de conexión Generador de funciones o fuente de alimentación alterna de 9 V Fuente de tensión de 12 V Condensador electrolítico de 330 µF Un diodo 1N4004 Multímetro digital y cables de conexión Resistencia de 1000 Ω Diodo Zener de tensión de rotura de 6,2 V

Procedimiento Primera parte: la curva característica de un diodo Zener. Tensión de rotura 1. Preparación · Sitúe el módulo amperímetro en la primera entrada de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Compruebe que la lectura del amperímetro es de 0 ± 0,001 A. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Sitúe el módulo voltímetro en la posición X/Y4 de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. Esta conexión le 5.14 - 134

Actividades experimentales de Física El diodo Zener

permitirá visualizar en el eje de coordenadas Y la intensidad en función del valor de la tensión. · Compruebe que la lectura del voltímetro es de 0 ± 0,04 V. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Deje momentáneamente la consola a un lado y monte el circuito que se muestra en el dibujo. Ponga en marcha la fuente de tensión y ajústela a 12 V. Observe que el diodo Zener esta polarizado inversamente. También fíjese en las conexiones iniciales del amperímetro y del voltímetro.

1000

V A 2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos. · Con la fuente de alimentación ajustada a 12 V pulse la tecla Mem. para tomar la primera medida de intensidad y tensión. Seguidamente, vaya reduciendo muy despacio, por ejemplo de 0,5 en 0,5 V, el valor de la tensión suministrada por la fuente. Después de cada decremento de la tensión presione el botón Mem. para tomar el nuevo registro. Repita el proceso hasta llegar a los 0 V. · Con la fuente de tensión a 0 V cambie la polaridad de la fuente. Para ello cambie la posición de los cables en los bornes de conexión de la fuente · Vaya aumento, más despacio que antes, por ejemplo de 0,2 en 0,2 V, el valor de la tensión suministrada por la fuente. Después de cada incremento de tensión presione el botón Mem. para tomar el nuevo registro. Al mismo tiempo que incrementa la tensión vaya observando la lectura de intensidad que muestra la consola. Deje de incrementar la tensión cuando el valor de intensidad haya alcanzado aproximadamente los 0,020 amperios. · Desconecte el circuito de la fuente de tensión. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

Segunda parte: estabilización de la tensión con un diodo Zener 1. Preparación · Desconecte el módulo amperímetro de la consola VTT manteniendo conectado el módulo voltímetro. · Compruebe que la lectura del voltímetro es de 0 ± 0,04 V. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo.

5.14 - 135

Actividades experimentales de Física El diodo Zener

· Deje momentáneamente la consola a un lado y monte el circuito que se muestra en el dibujo. Ponga en marcha el generador de funciones y ajústelo a una frecuencia de 50 Hz y una tensión eficaz de 9 V.

9V 50 Hz

+

V

1000

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. Con la tecla F4 (zoom) amplíe la imagen a la amplitud máxima de la pantalla, confirme con la tecla OK. · Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Nueva. · Desconecte el diodo Zener del circuito y repita el proceso descrito para así obtener la nueva curva sin el diodo.

Tercera parte: transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Determine a partir de qué valor de tensión en la polarización inversa del diodo el valor de la intensidad pasa bruscamente a 0 A. Este valor de tensión coincide con la tensión de rotura del diodo Zener.

La tensión de rotura del diodo Zener es de

V.

· Determine a partir de qué valor de tensión, la intensidad que circula por el diodo empieza a incrementar de forma brusca. Para ello, debe situar el cursor del ratón sobre el punto de la curva donde ésta empieza a subir bruscamente y observar el valor de tensión que aparece en la parte inferior izquierda de la ventana. A este valor de tensión se le llama caída de tensión del diodo.

5.14 - 136

Actividades experimentales de Física El diodo Zener

La caída de tensión del diodo es de

V.

· Abra la dos curvas obtenidas en la segunda parte de la práctica y combínelas con la opción Combinar del menú archivo en el programa Visualizador Vtt. · Observe la diferencia entre la tensión antes y después de ser estabilizada con el diodo Zener. Podrá comprobar que la tensión cuando se ha usado el diodo Zener, además de tener menor rizado, se sitúa en el valor de rotura del diodo Zener.

Cuestiones 1. ¿Cuál cree que es la principal aplicación de los diodos Zener?

Observaciones · En esta práctica se debe tener especial cuidado en la conexión del condensador electrolítico. Es muy importante mantener su polaridad ya que de lo contrario se podría quemar. · Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V y el amperímetro hasta ±0,5 A, límites que se deben respetar. · Al conectar un diodo hay dos parámetros de especial importancia que se deben considerar: • la intensidad máxima que puede soportar el diodo en polarización directa • la tensión máxima que puede soportar el diodo en polarización inversa · Esta práctica no se debería realizar con un diodo que no fuese Zener ya que en la zona de tensión de rotura se quemaría. · Cuando se conecta el diodo en polarización directa éste solamente soporta una pequeña tensión. No obstante la intensidad que circula por él se puede hacer más o menos grande dependiendo de la tensión del generador. · Cuando se conecta el diodo en polarización inversa éste soporta toda la tensión del generador. En cambio, la intensidad que circula por éste es nula o muy pequeña.

Actividades complementarias · Repita la misma experiencia usando otros diodos Zener con distintas tensiones de rotura.

Ejemplo de resultados En la primera curva se puede observar cuál es el comportamiento del diodo en la polarización directa e inversa del mismo. Ésta es la curva característica del diodo.

En ella se puede ver perfectamente que la tensión de rotura del diodo es de unos -6 V (se ha puesto el signo negativo por estar el diodo Zener polarizado inversamente).

También se observa que la caída de tensión del diodo zener utilizado es de unos 0,7 V.

5.14 - 137

Actividades experimentales de Física El diodo Zener

En esta segunda gráfica además de observarse cierta estabilización de la tensión vemos que el valor de la tensión baja hasta la tensión de rotura del diodo Zener.

En esta segunda gráfica también se observa que después de la estabilización sigue habiendo rizado en la corriente, aunque menor. Esto es debido a la resistencia interna del diodo Zener. La resistencia interna del diodo Zener es muy pequeña y en muchas ocasiones se puede despreciar.

5.14 - 138

Actividades experimentales de Física Descarga de un condensador sobre una autoinducción

5.15 – DESACARGA DE UN CONDENSADOR SOBRE UNA AUTOINDUCCIÓN Introducción La finalidad de esta actividad es estudiar la descarga de un condensador sobre una autoinducción y observar los tres tipos de regímenes transitorios que pueden aparecer según el valor de los elementos del circuito.

Con el conmutador en la posición b, el condensador queda conectado a la batería y se produce su carga, en la posición d el condensador descarga su energía sobre el circuito.

R simboliza la resistencia interna de la autoinducción, más la resistencia externa que pueda añadirse para la variación de características del circuito.

La resolución analítica de este circuito para el régimen transitorio debe realizarse mediante ecuaciones diferenciales de segundo grado que están fuera de las intenciones de esta actividad. De las raíces que resultan de su resolución se deducen tres estados: a) Amortiguamiento supercrítico.

Se da cuando: CR 2 >1 4L

El proceso de descarga es progresivo y durante un tiempo relativamente largo b) Amortiguamiento crítico.

Se da cuando: CR 2 =1 4L

El proceso de descarga es progresivo y durante un tiempo más corto que en el supercrítico. c) Amortiguamiento subcrítico u oscilatorio.

5.15 - 139

Actividades experimentales de Física Descarga de un condensador sobre una autoinducción

Se da cuando: CR 2 <1 4L

El proceso de descarga es oscilante amortiguado y se produce un vaivén de energía entre el condensador y la autoinducción hasta extinguirse totalmente la energía.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de voltaje (Módulo voltímetro)

•

Fuente de alimentación y cables de conexión.

•

Multímetro digital y cables de conexión

•

Condensador 1 µF

•

Condensador electrolítico 100 µF

•

Condensador electrolítico 500 µF

•

Autoinducción 100 mH

•

Un conmutador

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro y el módulo amperímetro en dos de las entradas de la consola VTT, y conéctela con el puerto serie del ordenador. Conecte los cables rojo y negro en cada una de las entradas del sensor de voltaje. · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador.

Escoja el modo Automático. Pulse la tecla de ajuste , escoja la opción Personalizado. Aparecerá el menú de Opciones avanzadas, según puede ver en la figura adjunta.

· Escoja las opciones tal como aparecen en la imagen presionando, según corresponda, las teclas () y (). Para confirmar presione la tecla (Esc). Observe 5.15 - 140

Actividades experimentales de Física Descarga de un condensador sobre una autoinducción

que la captura de datos se realizará de forma sincronizada con el canal Y1, cuando la magnitud, en nuestro caso la tensión, sea creciente y alcance +0,48 V. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. · Prepare la fuente de alimentación. Conecte los cables a los terminales de salida.

Póngala en marcha y ajústela a 5 V. Si la fuente no dispone de medidor incorporado utilice el multímetro para medir la tensión de salida. Una vez ajustada apáguela hasta tener el circuito totalmente montado. · Monte el circuito siguiente:

Tenga en cuenta que Vb es la fuente de alimentación, V el módulo voltímetro de VTT. Para el primer ensayo, descarga supercrítica, introduzca el condensador electrolítico de 500 µF, respetando la polaridad indicada en el cuerpo del condensador, de forma que el terminal positivo debe ir conectado al conmutador.

Ponga en marcha la fuente de alimentación y compruebe con el multímetro las posiciones del conmutador: carga y descarga.

2. Adquisición de datos · Para iniciar el proceso de adquisición de datos el conmutador debe estar en la posición de carga, pulse la tecla Mem. Cambie el conmutador de posición momento en el que el condensador descargará sobre la bobina y por acción del sincronismo se almacenarán los datos. Si la adquisición de datos se dispara accidentalmente, presione la tecla Mem. y confirme con OK, para empezar de nuevo. Guarde los datos (tecla F1: Guardar), recupere la curva desde el programa Centro de control. · Cambie el condensador y ponga ahora el de 100 µF para la descarga crítica. Inicie una nueva adquisición de datos (tecla F1: Nueva) Repita los pasos del punto anterior. · Cambie el condensador y ponga ahora el de 1 µF para la descarga subcrítica u oscilatoria. Inicie una nueva adquisición de datos (tecla F1: Nueva) Repita los pasos del primer punto. · Extraiga del circuito la autoinducción, y con el multímetro mida su resistencia.

Resistencia autoinducción

Ω

3. Análisis de resultados 5.15 - 141

Actividades experimentales de Física Descarga de un condensador sobre una autoinducción

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clik sobre la imagen. · Observe la curva. Mida el tiempo de descarga. · Repita la misma operación para el caso de la descarga crítica.

Componentes del circuito

Tiempo de descarga Tipo de amortiguamiento (ms)

CR 2 4L

C=500 µF ; L=100 mH C=100 µF ; L=100 mH · Abra la curva de la descarga subcrítica u oscilatoria. Utilice el zoom para ver mejor la curva. Obsérvela y compruebe que la oscilación se mantiene constante en frecuencia y disminuye en amplitud. Mida el período de la oscilación y calcule la frecuencia. Mida el tiempo de descarga.

Componentes del Período circuito (ms)

Frecuencia Tiempo de descarga Tipo de amortiguamiento (Hz) (ms)

C=1 µF L=100 mH

Cuestiones 1. ¿En qué se diferencian el amortiguamiento supercrítico del crítico?

2. A la vista de los resultados de los experimentos, las condiciones matemáticas de cada uno de los casos de descarga, se cumplen las expresiones matemáticas?

3. Relacione la frecuencia de oscilación de la descarga oscilatoria con la frecuencia de resonancia del circuito.

4. Compare el amortigumiento del caso oscilatorio con los otros dos.

Observaciones · Para realizar esta actividad es importante identificar previamente los valores nominales de los componentes. · Puede darse el caso que un ensayo deba repetirse varias veces para obtener el resultado esperado.

Actividades complementarias 5.15 - 142

Actividades experimentales de Física Descarga de un condensador sobre una autoinducción

· Repita la misma experiencia descrita con condensadores y autoinducciones de otros valores.

Ejemplo de resultados Resultados numéricos: 38 Ω

Resistencia autoinducción Componentes del circuito

Tiempo de descarga Tipo de amortiguamiento (ms)

CR 2 4L

C=500 µF ; L=100 mH más de 30 ms

supercrítico

1,805

C=100 µF ; L=100 mH 12 ms

crítico

0,79

Componentes del Período circuito (ms)

Frecuencia Tiempo de descarga Tipo de amortiguamiento (Hz) (ms)

C=1 µF

500 Hz

2 ms

20 ms

Oscilatorio

L=100 mH Resultados gráficos: Amortiguamiento supercrítico:

Amortiguamiento crítico:

5.15 - 143

Actividades experimentales de Física Descarga de un condensador sobre una autoinducción

Amortiguamiento oscilatorio:

5.15 - 144

Actividades experimentales de Física Campo magnético en un imán permanente

6.1 – CAMPO MAGNÉTICO EN UN IMAN PERMANENTE Introducción En esta actividad se analizará el campo magnético creado por un imán permanente y a la vez se aprenderá a utilizar el sensor de campo magnético.

En un elemento magnetizado aparecen dos polos: el polo Norte y el polo Sur, de forma que la intensidad del campo magnético es más intenso en los polos y disminuye a medida que nos acercamos a la línea neutra o punto equidistante de los polos. La magnitud que suele usarse para la medida del campo magnético es la inducción o intensidad de flujo magnético, que se identifica con el símbolo B, y es de carácter vectorial. La unidad de medida en el sistema internacional es el Tesla (T).

Para representar el magnetismo en forma de campo se utilizan las líneas de campo magnético, que en el exterior parten del polo Norte y se dirigen al polo Sur. Su mayor o menor concentración viene dado por el valor del vector inducción magnética B. Un ejemplo de distribución en un imán permanente se puede ver en la figura siguiente:

S

N

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de campo magnético (Módulo teslámetro)

•

Imán permanente

•

Brújula

•

Regla graduada

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de teslámetro en una de las entradas de la consola VTT, y conéctela al puerto serie del ordenador. · Ponga en marcha la consola VTT y déjela en el modo multímetro.

6.1 - 145

Actividades experimentales de Física Campo magnético en un imán permanente

2. Adquisición de datos Primera parte: los polos del imán.

N

E

W Línea neutra

S · Acerque el sensor, hasta tocar, uno de los polos del imán y escoja la escala del teslámetro de forma que pueda leerse el valor correctamente. Observe en la pantalla la variación del campo magnético al acercar y separar el sensor. · Para identificar los polos del imán, sitúe la brújula en paralelo con el imán, de forma que el eje de la brújula quede alineado con la línea neutra.

La orientación de la brújula indicará los polos Norte y Sur del imán. · Acerque ahora el sensor de campo magnético a cada uno de los polos y fíjese en la polaridad de la medida, anote el valor en la tabla siguiente: Polo

Polo

Norte (mT)

Sur (mT)

Identifique la línea neutra desplazando el sensor junto al imán hasta encontrar el punto de menor densidad del campo magnético.

Segunda parte: variación de la densidad del campo magnético con la distancia. · Sitúe junto a uno de los polos del imán la regla graduada, de forma que se pueda medir la distancia entre el sensor y el polo en una longitud e 10 cm.

Sensor de campo magnético

Regla graduada 6.1 - 146

Actividades experimentales de Física Campo magnético en un imán permanente

· Presione la tecla F1 de la consola VTT, escoja el programa Grabador, en la modalidad Manual, confirme con la tecla OK. · Para registrar datos en esta modalidad, una vez esté el sensor en la posición correspondiente, debe presionarse la tecla Mem. Proceda a registrar los datos de campo magnético a lo largo de 10 cm, empezando desde 0, en incrementos de 1 cm, obteniendo pues, 11 datos. · Cuando termine, pulse de nuevo F1 y escoja la opción Guardar, asigne un nombre a al fichero de datos, pulse la tecla Esc. para confirmar. · Repita el mismo proceso para el otro polo del imán y para la línea neutra. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. y mediante la opción Recuperar una curva hacia PC, transfiera los ficheros hacia el ordenador.

3. Análisis de los resultados · En la opción Programas y curvas en el PC, visualice la primera curva mediante la opción Abrir. · Observe que en el eje horizontal aparecen los puntos de la toma de datos numerados correlativamente, de forma que para obtener el valor en centímetros debe restar 1 al valor de la posición. Los valores del eje vertical corresponden a la densidad del campo magnético. · Para obtener una curva continua en lugar de los puntos sitúe el cursor del ratón en la ventana de la derecha, sobre el nombre del sensor: B (mT) - [Y1] - Teslámetro , y presionando el botón derecho del ratón escoja la segunda opción de los enlaces que aparecen en el menú.

· Repita el proceso para la curva del polo contrario. Con las dos curvas cargadas en el visualizador, seleccione la opción Mosaico horizontal, en el menú Ventana. A continuación seleccione la opción Combinar del menú Archivo y compruebe con esta nueva curva la simetría de las curvas. · Visualice también la curva de la línea neutra.

6.1 - 147

Actividades experimentales de Física Campo magnético en un imán permanente

Cuestiones 1. Intente explicar porqué la densidad de campo magnético en los polos es mayor que en la línea neutra.

2. ¿Es lógico que la densidad en los polos tenga el mismo valor pero de signo contrario?

3. ¿Al alejarse linealmente de uno de los polos, como varía la densidad del campo? ¿Podría decir a qué tipo de ley matemática corresponde?

Observaciones · La presencia de campos magnéticos es perjudicial para los soportes magnéticos de la información como los disquetes, cintas de vídeo y cintas de audio. · Para realizar la experiencia es preferible disponer de imanes de equipos didácticos, de forma rectangular, aunque también pueden realizarse con otros tipos.

Actividades complementarias · Realizar la experiencia con diferentes tipos de imanes.

Ejemplo de resultados Densidad en los polos: Polo

Polo

Norte (mT)

Sur (mT)

+10,24 mT

-10,24 mT

Variación de B = f(l) en el polo Norte:

6.1 - 148

Actividades experimentales de Física Campo magnético en un imán permanente

Variación de B = f(l) en el polo Sur:

Ambas curvas combinadas:

6.1 - 149

Actividades experimentales de Física El campo magnético de una corriente eléctrica

6.2 – EL CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA Introducción En esta práctica vamos a comprobar la relación existente entre el campo magnético generado en un solenoide y la intensidad de la corriente que circula por éste.

Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica entorno a éste se genera un campo magnético.

I

Representamos gráficamente el campo magnético invisible con las líneas de fuerza.

Obsérvese que el campo magnético sigue líneas concéntricas alrededor del conductor.

Si doblamos el conductor disponiéndolo en forma de espira podemos aumentar el campo magnético generado. Ello se debe a que en el centro de la bobina tenemos concentración de líneas de fuerza. La dirección del campo magnético generado es perpendicular al plano de la espira.

I

Asimismo, si en lugar de una sola espira tenemos muchas, conseguimos un campo magnético más potente. Al conjunto de las espiras se le llama solenoide o bobina. La dirección del campo magnético es, como antes, perpendicular al plano de las espiras.

6.2 - 150

Actividades experimentales de Física El campo magnético de una corriente eléctrica

Se llama inducción magnética al número de líneas de fuerza del campo magnético que atraviesan una unidad de superficie perpendicular a las mismas. La inducción magnética se representa con la letra B. En sistema internacional, la unidad para la inducción magnética es la Tesla y se representa por la letra T. Debido a que la unidad de tesla acostumbra a ser muy grande para la mayoría de las aplicaciones, es frecuente recurrir al submúltiplo mT (1 mT = 0,001 T).

El campo magnético se puede ver notablemente incrementado si situamos un material ferromagnético en el núcleo de la bobina.

Material • • • • •

Consola VTT Sensor de inducción magnética Bobina de 2000 espiras Fuente de alimentación de 9 V Entrehierro

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de inducción magnética en la primera entrada de la consola VTT. Escoja la escala de medida de 10 mT. · Haga el montaje que tiene en el siguiente dibujo:

6.2 - 151

Actividades experimentales de Física El campo magnético de una corriente eléctrica

B o b in a y n ú c le o d e h ie r r o

Sensor d F u e n te d e te n s ió n d e 9 V

M ó d u lo in d u c c ió n m a g n é tic a

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Escoja la modalidad Manual para la captación manual de datos. · Ponga en marcha la fuente de alimentación de 9 V. · Sitúe la bobina muy cerca del cabezal de medida. · Pulse la tecla Mem. para obtener la primera medida de inducción magnética. · Retire la bobina un centímetro del cabezal de medida. Guíese por la regla del propio módulo de inducción magnética. Vuelva a apretar la tecla Mem. para tomar una nueva medida de la inducción magnética. Repita el proceso hasta que la lectura de la inducción magnética sea muy pequeña. · Desconecte la fuente de alimentación. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera la curva almacenada anteriormente a su ordenador.

Con la curva registrada en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva almacenada en la consola, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen.

6.2 - 152

Actividades experimentales de Física El campo magnético de una corriente eléctrica

· Observe la curva y compruebe que a medida que alejamos la bobina del cabezal de medida se reduce el efecto del campo magnético.

Cuestiones 1. ¿Qué son los materiales ferromagnéticos? Cite una característica común de este tipo de materiales.

2. Obsérvese que gracias al fenómeno descrito podemos construir un electroimán. ¿Cite algunas aplicaciones de los electroimanes?

3. Diseñe un circuito que actúe como timbre usando un electroimán y con un percutor que golpee una campana.

Observaciones · La inducción magnética disminuye cuando nos separamos del núcleo de la bobina.

Luego el campo magnético cerca del núcleo es mayor que lejos de él. En el centro de la bobina el campo magnético se hace máximo. · La fuerza del campo magnético puede variar mucho dependiendo del material situado en el núcleo de la bobina (aire, madera, hierro...). Los materiales ferromagnéticos nos permitirán potenciar considerablemente el campo magnético de la bobina.

Actividades complementarias · Pruebe de realizar la misma experiencia usando otros núcleos en la bobina (aire, madera...) y observe cómo varia la inducción magnética.

Ejemplo de resultados A continuación se muestra la gráfica obtenida al realizar la experiencia descrita. Se observa que la fuerza del campo se hace más pequeña a medida que nos separamos del campo magnético. Luego, se comprueba que la influencia del campo magnético generado por la bobina decrece a medida que nos alejamos del núcleo de la misma.

Llega un momento en que la fuerza cal campo es tan pequeña que el sensor ya no la detecta. En esta experiencia hemos separado la bobina hasta 8 centímetros del cabezal de medida. A partir de esta distancia la influencia del campo magnético se hacía insignificante.

6.2 - 153

Actividades experimentales de Física El campo magnético de una corriente eléctrica

6.2 - 154

Actividades experimentales de Física El campo magnético en un solenoide

6.3 – EL CAMPO MAGNETICO EN UN SOLENOIDE Introducción En esta práctica vamos a comprobar la relación existente entre el campo magnético generado en un solenoide y la intensidad de la corriente que circula por éste.

Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica entorno a éste se genera un campo magnético.

I

Representamos gráficamente el campo magnético invisible con las líneas de fuerza.

Obsérvese que el campo magnético sigue líneas concéntricas alrededor del conductor.

Si doblamos el conductor disponiéndolo en forma de espira podemos aumentar el campo magnético generado. Ello se debe a que en el centro de la bobina tenemos concentración de líneas de fuerza. La dirección del campo magnético generado es perpendicular al plano de la espira.

I

Asimismo, si en lugar de una sola espira tenemos muchas, conseguimos un campo magnético más potente. Al conjunto de las espiras se le llama solenoide o bobina. La dirección del campo magnético es, como antes, perpendicular al plano de las espiras.

6.3 - 155

Actividades experimentales de Física El campo magnético en un solenoide

Además, si la corriente que circula por la bobina es variable, el campo magnético obtenido también lo es.

Se llama inducción magnética al número de líneas de fuerza del campo magnético que atraviesan una unidad de superficie perpendicular a las mismas. La inducción magnética se representa con la letra B. En sistema internacional, la unidad para la inducción magnética es la Tesla y se representa por la letra T. Debido a que la unidad de tesla acostumbra a ser muy grande para la mayoría de las aplicaciones, es frecuente recurrir al submúltiplo mT (1 mT = 0,001 T).

Es posible determinar la inducción magnética en el interior de una bobina con la ecuación: B=µ

donde:

nI l

B es la inducción magnética en teslas; n es el número de espiras de la bobina; l es la longitud del conjunto de espiras de la bobina en metros; I es la intensidad eléctrica que recorre la bobina en amperios y µ es la permeabilidad magnética del material situado en el núcleo de la bobina. Sus unidades son T·m/A.

De la anterior ecuación se deduce que el campo magnético es directamente proporcional a la permeabilidad magnética del material situado en el núcleo de la bobina. La permeabilidad magnética del vacío o del aire es de µo = 4π·10-7 T·m/A. Este valor es pequeño con relación al que tienen los materiales ferromagnéticos. Así pues, es posible aumentar el campo magnético de una bobina situando, en el centro de la misma, un material ferromagnético. Cada material tiene una cierta permeabilidad relativa µr. Para determinar la permeabilidad magnética del material situado en el núcleo de la bobina debemos multiplicar su permeabilidad relativa por la permeabilidad del vacío o del aire. µ = µr·µo

Material • • • • •

Consola VTT Sensor de intensidad (módulo amperímetro) con sus cables de conexión Sensor de inducción magnética Fuente de alimentación variable Generador de funciones y cables de conexión 6.3 - 156

Actividades experimentales de Física El campo magnético en un solenoide

• • •

Voltímetro (multímetro) digital y cables de conexión Bobina de 2000 espiras Núcleo de hierro

Procedimiento Primera parte: campo magnético producido por una corriente continua 1. Preparación · Sitúe el módulo de inducción magnética en la primera entrada de la consola VTT. Escoja la escala de medida de 10 mT. · Sitúe el módulo amperímetro en la posición X/Y4 de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. Esta conexión le permitirá visualizar en el eje de coordenadas Y la inducción magnética en función de la intensidad de corriente. · Compruebe que la lectura del amperímetro es de 0 ± 0,001 A. De no ser así proceda al reglaje del módulo siguiendo los pasos especificados en la descripción que acompaña al mismo. · Haga el montaje que tiene en el siguiente dibujo procurando situar la bobina muy cerca del cabezal de medida de la inducción magnética: B o b in a y n ú c le o d e h ie r r o

F u e n te d e te n s ió n r e g u la b le 0 - 1 2 V M ó d u lo in d u c c ió n m a g n é tic a

M ó d u lo a m p e r ím e tr o

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Seleccione la modalidad XY. · Ponga en marcha la fuente de tensión y regúlela a 0 V. · Tome la primera medida pulsando la tecla Mem. · Vaya subiendo la tensión en la fuente de 1V en 1V. Después de cada variación de la tensión tome una nueva medida pulsando la tecla Mem. Repita el proceso hasta que lea en la consola una inducción magnética entre 9 y 10 mT o hasta que llegue a los 12 voltios.

6.3 - 157

Actividades experimentales de Física El campo magnético en un solenoide

· Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · De un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir. · Desmonte el circuito y pare la fuente de tensión.

Segunda parte: campo magnético producido por una corriente alterna 1. Preparación · Sitúe el módulo de inducción magnética en la primera entrada de la consola VTT. Escoja la escala de medida de 10 mT. · Sitúe el módulo amperímetro en la segunda posición de la consola VTT y conecte los cables rojo y negro a las entradas correspondientes del módulo. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 9 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 20 Hz y un nivel de 9 V eficaces (medidos con el multímetro). · Mantenga el montaje realizado en la primera parte de la práctica pero cambiando la fuente de alimentación por el generador de funciones. Sitúe la bobina muy cerca del cabezal de medida del módulo de inducción magnética.

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna obtenida del sensor de inductancia magnética. · Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción Salir. · Desmonte el circuito y pare el generador de funciones.

Tercera parte. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la curva almacenada en la consola, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Tome la primera curva y una los puntos de la curva mediante la opción propiedades del menú edición. · Observe que la gráfica obtenida sigue una línea recta con lo que se demuestra que la inducción magnética es proporcional a la intensidad que circula por la bobina.

6.3 - 158

Actividades experimentales de Física El campo magnético en un solenoide

· Determine la permeabilidad del material situado en el núcleo de la bobina. Para ello deberá tomar los valores de intensidad e inducción magnética en algún punto de la gráfica.

La permeabilidad del material calculada es de _________ T·m/A · Abra la segunda curva y observe el campo magnético variable que se genera por una corriente alterna.

Cuestiones 1. En el cálculo de la permeabilidad del material seguro que se ha generado un error importante debido a la posición del sensor respecto de la bobina, la precisión de las medidas... ¿Cómo podría determinar la permeabilidad de cualquier material minimizando el error en el cálculo?

2. ¿Cómo sería una curva que relacionara la inducción y el número de espiras de la bobina?

3. ¿Cómo sería una curva que relacionara la inducción y la longitud de la bobina?

Observaciones · Conociendo la permeabilidad del aire es fácil determinar, con bastante precisión, la permeabilidad relativa de otros materiales usando el sensor de inducción magnética.

Para ello debemos ensayar con la misma bobina y la misma intensidad de corriente pero con núcleos distintos: aire y el material de que deseemos determinar la permeabilidad relativa. Teniendo presente que: B B nI = K ⇒ o = m y µ m = µ 0 ·µ r l µo µm de donde todo es conocido excepto µ0 · Debe tenerse en cuenta que el amperímetro VTT admite intensidades de hasta ±0,5 A, límite que se debe respetar.

Actividades complementarias · Determine la inducción magnética con la bobina teniendo aire en el núcleo para un determinado valor de intensidad. Sin variar la posición de la bobina con respecto al sensor ni la intensidad que por ella circula, sitúe en el núcleo de la misma alguno de los materiales usados en la actividad complementaria anterior. Determine de nuevo el valor de la inducción magnética. A continuación calcule la permeabilidad del material situado en el núcleo de la bobina.

Ejemplo de resultados La gráfica que tenemos a continuación muestra la relación entre la intensidad que circula por la bobina y la inducción magnética que se genera en la misma. Se observa claramente que la relación es lineal. Para obtener esta gráfica se ha usado la bobina de 2000 espiras con un núcleo de hierro.

6.3 - 159

Actividades experimentales de Física El campo magnético en un solenoide

En las curvas que tenemos a continuación se observa la inducción magnética producida por una corriente alterna. Como cabe esperar el valor de la inducción magnética y por tanto de la intensidad del campo magnético está de acorde con la variación de la intensidad en la bobina. Se ha generado un campo magnético variable.

Corriente alterna

Inducción magnética alterna

6.3 - 160

Actividades experimentales de Física La inducción electromagnética

6.4 – LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Introducción En esta actividad se analizará el efecto de la inducción de corrientes eléctricas a partir del campo magnético, emulando las experiencias de Faraday y Henry.

Cuando una bobina se encuentra inmersa en una variación del flujo del campo magnético aparecen corrientes o fem inducidas. La variación del flujo del campo magnético puede realizarse por diferentes caminos.

El primer sistema consiste en disponer de un imán y de una bobina, en el momento que hay un movimiento relativo de uno respecto el otro, en la bobina aparece una tensión inducida. En el momento que no hay movimiento no hay tensión inducida.

El segundo sistema consiste el disponer dos bobinas una en el interior de la otra o bien unidas a través de un núcleo ferromagnético, una de las cuales puede conectarse y desconectarse de una fuente de tensión. En el momento que la bobina se conecta o desconecta de la fuente de tensión, aparece una corriente transitoria que genera un campo magnético variable. Este campo variable induce una tensión o fuerza electromotriz inducida en la segunda bobina.

La ley de Faraday enuncia que la fem inducida es directamente proporcional a la variación del flujo magnético e inversamente proporcional a la variación del tiempo: ε =−

∆φ ∆t

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Sensor de campo magnético (Módulo teslámetro)

•

Módulo voltímetro

•

Módulo amperímetro

•

Imán permanente

•

2 Solenoide de 2000 vueltas

•

Fuente de alimentación

•

Interruptor

•

Cables de conexión

6.4 - 161

Actividades experimentales de Física La inducción electromagnética

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de teslámetro y el módulo voltímetro en las entradas de la consola VTT, y conéctela al puerto serie del ordenador. · Ponga en marcha la consola VTT y déjela en el modo multímetro. Seleccione la escala de 10 mT.

Al módulo voltímetro

Bobina

Sensor de campo magnético

· Conecte los cables del módulo voltímetro a los terminales del solenoide.

2. Adquisición de datos Primera parte: fem inducida imán-solenoide · Sitúe la bobina sobre la mesa, colocando el sensor de campo magnético en una de las entradas de la bobina, dejando libre el otro extremo para la introducción del imán. · Compruebe que al mover el imán hacia el interior y hacia el exterior de la bobina, las lecturas cambian. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción Osciloscopio. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio con las teclas () y () para una duración de pantalla de 3 segundos. Mueva el imán en movimientos de vaivén suaves. Observe que los movimientos se traducen en oscilaciones de tensión en la bobina. Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. justo el momento antes que inicie una nueva pantalla. Cuando termine, pulse de nuevo F1 y escoja la opción Guardar, asigne un nombre a al fichero de datos, pulse la tecla Esc. para confirmar. · Repita el proceso anterior pero con un movimiento de vaivén más rápido.

6.4 - 162

Actividades experimentales de Física La inducción electromagnética

Segunda parte: fem inducida solenoide-solenoide · Sitúe las bobinas sobre la mesa. Introduzca el núcleo ferromagnético en el interior de las dos bobinas. Substituya el módulo voltímetro por el módulo amperímetro Coloque el sensor de campo magnético en uno de los extremos del núcleo. Ponga en marcha la fuente y ajústela a 5 voltios. Conecte la bobina inductora a la fuente de alimentación, intercalando un interruptor.

Al módulo amperímetro

Sensor de campo magnético

Bobina inductora

Núcleo ferromagnético

Bobina inducida

· Pulse la tecla F1 y escoja la opción Nueva. Abra y cierre el interruptor. Observe que los movimientos se traducen en oscilaciones de tensión en la bobina inducida.

Memorice la imagen del osciloscopio con la tecla Mem. justo el momento antes que inicie una nueva pantalla. Cuando termine, pulse de nuevo F1 y escoja la opción Guardar, asigne un nombre a al fichero de datos, pulse la tecla Esc. para confirmar. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. y mediante la opción Recuperar una curva hacia PC, transfiera los ficheros hacia el ordenador.

3. Análisis de los resultados · En la opción Programas y curvas en el PC, visualice la primera curva mediante la opción Abrir. · Mejore la visualización de la curva mediante la opción Lupa del menú Herramientas, y disponga de los dos ejes con la opción Todos los ejes del menú Mostrar. Observe que los picos de variación del campo magnético corresponden con los cambios de dirección del imán, y en la tensión inducida corresponden con un paso por cero voltios. Mida el voltaje del pico de tensión más elevado y el número de veces que la tensión pasa por cero. Anote los resultados en la tabla:

6.4 - 163

Actividades experimentales de Física La inducción electromagnética

Movimiento del imán

Número de pasos por 0 V

Máximo voltaje

Lento Rápido · Repita los pasos del punto anterior para la segunda curva. · Visualice la tercera curva. Para visualizar bien los resultados resulta interesante mostrarlas en paralelo en ejes diferentes. Para ello debe escoger la opción Todos los gráficos del menú Mostrar, y a continuación utilizar la lupa. Observe que a las variaciones de campo magnético generadas por la apertura y cierre del interruptor del circuito de la bobina inductora se generan variaciones de intensidad inducida en la bobina inducida.

Cuestiones 4. Intente explicar porqué el voltaje inducido es cero en los cambios de dirección del imán.

5. Intente explicar porqué los picos de voltaje máximo no corresponden con los máximos o mínimos valores de campo magnético. ¿Qué puede explicar este fenómeno?

6. ¿A qué es debido que el máximo voltaje medido corresponda al experimento en que el imán se mueve más rápido?.

Observaciones · La obtención de la tercera curva requiere el uso del módulo voltímtero para asegurar la adquisición de valores aceptables que permitan establecer una relación con los cambios de corriente en la bobina inductora.

Actividades complementarias · Realizar la experiencia con bobinas con diferente número de espiras y comparar los resultados.

Ejemplo de resultados Variación lenta del imán. La línea de cruces corresponde a la fem inducida:

6.4 - 164

Actividades experimentales de Física La inducción electromagnética

Variación rápida del imán. La línea de cruces corresponde a la fem inducida:

6.4 - 165

Actividades experimentales de Física La inducción electromagnética

Movimiento del imán

Número de pasos por 0 V

Máximo voltaje

Lento

9

+ 0,45 V

Rápido

15

+ 0,84 V

Gráfico de la inducción bobina-bobina:

6.4 - 166

Actividades experimentales de Física El transformador eléctrico

6.5 – EL TRANSFORMADOR ELÉCTRICO Introducción

V

Vi

B o b in a d o s e c u n d a r io

B o b in a d o p r im a r io

En esta práctica estudiaremos los principios de funcionamiento de un transformador monofásico. Al mismo tiempo veremos los efectos de la corriente inducida.

Si por una bobina circula una corriente, entorno a ésta, se genera un campo magnético.

Si esta corriente es alterna, el campo magnético que se genera es variable. Por otro lado, si situamos una bobina en las cercanías de un campo magnético variable, en ella se genera una corriente eléctrica. A esta corriente eléctrica se la llama corriente inducida.

La ley de Lenz nos anuncia que el sentido de la corriente inducida es tal que sus efectos electromagnéticos se oponen a la causa que los produce.

Un transformador es una máquina eléctrica formada por un circuito magnético y un par de bobinas o devanados eléctricos.

El funcionamiento del transformador se basa en el echo que la corriente inducida en uno de los dos devanados (secundario) está producida por el campo magnético variable generado por una corriente alterna en el otro devanado (primario). Dependiendo de la relación entre las espiras de un devanado y otro, conseguiremos transformar el valor de la corriente, ampliándolo o reduciéndolo. La relación de espiras entre el devanado primario y el secundario se llama relación de transformación.

Rt =

Np Ns

Al conectar el devanado primario a una corriente alterna éste genera un campo magnético variable. En el devanado secundario, influenciado por este campo magnético, se genera una corriente eléctrica variable.

Resulta que, si en el devanado primario tenemos una fuerza electromotriz (fem) εp y en el secundario una fem inducida εs se verifica que: Rt =

Np Ns

=

εp εs

6.5 - 167

Actividades experimentales de Física El transformador eléctrico

Podremos observar que las señales eléctricas en un devanado y otro son idénticas pero de distinto valor.

Material • • • • •

Consola VTT Sensor de voltaje (módulo voltímetro) Generador de funciones (salida con impedancia interna de 50 Ω) Multímetro digital y cables de conexión Transformador eléctrico

Procedimiento 1. Preparación · Sitúe el módulo de voltímetro en la primera entrada de la consola VTT. Conecte los cables rojo y negro en las entradas correspondientes del módulo. · Prepare el generador de funciones, conéctelo a la red. Conecte los cables al conector de salida. · Prepare el multímetro en la función voltímetro de tensión alterna AC. Escoja una escala adecuada para una tensión eficaz de 9 voltios. · Conecte los cables del generador con el multímetro. Ponga en marcha estos aparatos. Regule los controles del generador para obtener una función senoidal de frecuencia 250 Hz y un nivel de 9 V eficaces (medidos con el multímetro). · Tome el transformador y busque los bornes de conexión del devanado primario y del devanado secundario. Cuando los tenga localizados haga el montaje que se muestra a continuación.

B o b in a d o s e c u n d a r io

B o b in a d o p r im a r io

G e n e ra d o r d e fu n c io n e s M ó d u lo v o ltím e tr o

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Osciloscopio. · Regule la escala de tiempos del osciloscopio VTT con las teclas () y () para visualizar al menos dos ciclos de la señal alterna. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos.

6.5 - 168

Actividades experimentales de Física El transformador eléctrico

· Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Pulse de nuevo la tecla F1 y la opción para una nueva medida. · Desconecte los cables del devanado secundario. · Conecte directamente el generador de funciones al sensor de voltímetro y proceda como anteriormente hasta obtener la señal adecuada. · Pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Vuelva a pulsar la tecla F1 y escoja la opción Salir.

3. Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las dos curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra las curvas almacenadas en la consola. Una vez las haya visualizado combínelas con la opción combinar del menú archivo. · Determine cuál es el valor máximo de voltaje en cada una de las curvas situando el cursor en ese punto y mirando el valor en la parte inferior izquierda de la pantalla.

Vmax del generador = V Vmax Inducida = V · Determine cuál es la relación de transformación del transformador.

La relación de transformación es de ________

Cuestiones 1. ¿Cuál es el uso más frecuente de los transformadores?

2. ¿Cómo podemos utilizar un transformador para que amplíe el valor de la tensión?

3. ¿Qué resultado se obtendría si conectáramos el bobinado primario a una tensión de valor no variable?

Observaciones

· Debe tenerse en cuenta que el voltímetro VTT admite tensiones de hasta ±20 V, límite que se debe respetar. · Vigile de no considerar la bobina con mayor devanado como la secundaria. De ser así estaría ampliando el valor de la corriente y, con mucha facilidad, superaría los 20 V máximos que admite el módulo voltímetro de la consola VTT.

Actividades complementarias · Repita la experiencia descrita usando distintos valores de tensión. · Repita la experiencia descrita usando distintos transformadores.

Ejemplo de resultados En las gráficas obtenidas en esta experiencia podemos observar que la tensión en el devanado secundario sigue la misma gráfica que la del primario pero con valores 6.5 - 169

Actividades experimentales de Física El transformador eléctrico

inferiores. La tensión obtenida en el devanado secundario es una tensión inducida por el campo magnético variable del devanado primario.

Corriente alterna subministrada al devanado primario por el generador de funciones

Corriente generada en el devanado secundario por el campo magnético variable en el devanado primario

Mirando en el programa visualizador Vtt o directamente en la gráfica obtenemos los siguientes valores: Imax del generador = 12,68 V Imax Inducida = 1,08 V Luego, la relación de transformación calculada para este transformador es: ε p 12,68 Rt = = = 11,74 εs 1,08

6.5 - 170

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

7.1 – EL CALOR ESPECÍFICO Y EL CALOR LATENTE. CAMBIO DE FASE DE UNA SUSTANCIA Introducción En esta práctica vamos a ver cuál es el comportamiento de una sustancia cuando se le agrega energía en forma de calor. Para la experimentación usaremos agua. También determinaremos el calor específico de una sustancia.

Cuando se le agrega calor a una sustancia aumenta su temperatura a no ser que en ella se esté produciendo un cambio de fase, es decir, que la sustancia pase de sólida a líquida o de líquida a gaseosa. Fuera del cambio de fase, la cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una sustancia de T 1 a T2 es proporcional a la masa m de la sustancia y a la variación de la temperatura.

Q = C∆T = mc e (T2 − T1 )

donde C = mce es la capacidad calorífica de la sustancia y c e es el calor específico o capacidad calorífica por unidad de masa. En el Sistema Internacional la unidad para la energía es el Julio aunque a menudo, especialmente para el calor, se utiliza la caloría 1 cal = 4,18 J . Las unidades para el calor específico son KJ / Kg º C .

En la siguiente tabla tenemos el calor específico de algunas sustancias: Sustancia Agua Alcohol etílico Mercurio Plata Plomo

KJ/kg ºC 4,18 2,4 0,140 0,233 0,128

Como ya hemos comentado, durante un cambio de fase, aunque se agregue calor a una sustancia su temperatura se mantiene constante. El calor agregado se destina a realizar dicho cambio de fase.

Se llama calor latente a la cantidad de calor necesario que se debe añadir a una sustancia por unidad de masa para realizar un cambio de fase. Hay dos clases de calores latentes: el calor latente de fusión (Lf) y el calor latente de vaporización (L v). En SI las unidades para el calor latente son KJ / Kg .

Para determinar la cantidad de calor necesario para efectuar un cambio de fase podemos usar las expresiones siguientes para la fusión y para la vaporización: Q = mL f Fusión

Q = mLv

Vaporización

En la siguiente tabla tenemos los calores latentes de fusión y de vaporización de algunas sustancias. También las temperaturas en las que se efectúan sus cambios de fase.

Sustancia

T de fusión ºC

Calor latente de fusión Lf KJ/kg

T de evaporación ºC

Calor latente de evaporación Lv KJ/kg 7.1 - 171

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

Agua Alcohol etílico Mercurio Plata Plomo

0 -114

333,5 109

100 78

-39 961 327

11,3 105 24,7

357 2163 1750

2257

Material • • • • • • • •

Consola VTT Sensor de temperatura Cazo o Olla Hielo Aceite Agua destilada Fuente de calor (cocina o mechero butzen) Varilla de vidrio o espátula de madera para remover

Procedimiento Primera parte: cambio de fase del agua 1. Preparación · Sitúe el módulo de temperatura en la primera entrada de la consola VTT. · Pese unos 250 gramos de hielo (procedente de agua destilada) y añádale agua destilada hasta tener un peso total de mezcla de unos 400 gramos. Sitúe la mezcla en un cazo. · Remueva la mezcla de hielo y agua hasta que observe que la lectura del termómetro indica 0 ± 0,1 ºC. Si la lectura del termómetro quedara estabilizada a otra temperatura proceda al calibrado de los cero grados centígrados actuando sobre el tornillo de calibración.

· Haga el montaje que tiene en el siguiente dibujo situando el cazo cerca de una fuente de calor: 7.1 - 172

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

V a r illa d e v id r io o e s p á tu ra p a ra re m o v e r

M ó d u lo d e te m p e ra tu ra

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Seleccione la modalidad Automática. · Pulse la tecla y, mediante el menú que aparecerá, escoja la opción de duración de la práctica de 1 s hasta 4 h. Termine la selección pulsando la tecla OK. · Pulse la tecla Mem. para empezar la toma automática de datos y vaya removiendo la mezcla de agua y hielo continuamente. · Pulse la tecla F3 para visualizar la medida de la temperatura en la consola. · Continúe removiendo la mezcla y observe que, mientras no se ha derretido totalmente el hielo, la temperatura de la misma se mantiene constante a 0 ºC. · Siga el proceso hasta que el hielo se haya derretido completamente y la temperatura del agua sea de unos 5 ºC. · En este momento sitúe el cazo directamente en la fuente de calor para acelerar el proceso. · Mantenga esta situación hasta que la temperatura en el termómetro se estabilice a unos 100 ºC. · Pulse la tecla Mem y detenga la práctica en curso con lo que se interrumpirá la captura de datos. · Pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Si la lectura del termómetro quedara estabilizada a otra temperatura diferente a los 100 ºC proceda al calibrado de los cien grados centígrados actuando sobre el tornillo de calibración correspondiente. · Manteniendo el agua en el estado de ebullición, pulse de nuevo la tecla F1 y escoja la opción de nueva medida automática. · Eche sal al agua y remueva la mezcla. Observe qué sucede con la temperatura de ebullición. Repita el proceso varias veces. · Apague la llama de la cocina o del mechero. · Detenga la práctica en curso pulsando la tecla Mem. · Guarde los nuevos datos obtenidos.

7.1 - 173

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

· Pulse la tecla F1 y escoja la opción Salir.

Segunda parte: determinación del calor específico del aceite 1. Preparación · Sitúe el módulo de temperatura en la primera entrada de la consola VTT. · Pese unos 300 gramos de agua destilada a temperatura ambiente y póngala en el cazo. · Pese la misma masa de aceite también a temperatura ambiente y manténgalo en un recipiente a parte.

2. Adquisición de datos · Ponga en marcha la consola VTT. Pulse F1 para escoger el programa Grabador. · Seleccione la modalidad Automática. · Pulse la tecla y, mediante el menú que aparecerá, escoja la opción personalizada para la duración de la práctica. Programe los valores que tiene en la siguiente tabla:

Unidad ∆t

N.puntos Sincro.

S 1 250 Inactivo

· Termine la programación del tiempo de duración de la práctica pulsando la tecla Mem. · Ponga el cazo sobre la llama proporcionada por la cocina o el mechero (déjela ajustada al mínimo) e inmediatamente pulse la tecla Mem. para empezar la toma automática de datos. · Observe la posición exacta del cazo respecto de la llama y vaya removiendo el agua constantemente. · Si desea visualizar la medida de la temperatura del aguda pulse la tecla F3. · Vaya removiendo el agua hasta que la práctica se acabe automáticamente. · Si observara que la temperatura del agua supera los 65 ºC desestime la toma de datos realizada y proceda a obtenerla de nuevo ajustando el número de puntos solamente a 100 puntos. De lo contrario, pulse la tecla F1 y escoja la opción guardar para almacenar los datos. · Dé un nombre al archivo de datos mediante las teclas de desplazamiento y la tecla OK. Finalice pulsando la tecla Mem. · Vacíe el agua del cazo, séquelo, espere a que se enfrié totalmente y vierta todo el aceite en el mismo. · Pulse la tecla F1 y escoja una nueva medida automática con los mismos parámetros para la duración que antes. · Repita los pasos descritos en los puntos anteriores para el aceite, poniendo el cazo exactamente en la misma posición que antes y también con la llama de la cocina o del mechero ajustada al mínimo. · Cuando se termine la práctica almacene los datos obtenidos y salga del programa grabador. · Apague la llama de la cocina o del mechero. · Limpie con abundante jabón el sensor del módulo de temperatura.

7.1 - 174

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

Tercera parte; Transferencia de los datos al ordenador y análisis de los resultados · Ponga en marcha el ordenador, conecte la consola VTT al puerto serie del mismo y ejecute el programa Centro de control. · Escoja la opción Recuperar una curva hacia PC y transfiera las curvas almacenadas anteriormente a su ordenador.

Con las curvas registradas en el apartado anterior analizaremos los valores utilizando el visualizador del programa Centro de control. · Abra la primera curva almacenada en la consola, una vez esté en el Visualizador Vtt, amplíe la imagen con el zoom. Para ello debe ir a la opción Lupa del menú Herramientas, y encuadrar la parte de la curva con el ratón. Para recuperar la vista global de la curva haga un doble clic sobre la imagen. · Observe los cambios de fase del agua. Mientras no se ha derretido el hielo la temperatura de la mezcla se ha mantenido a 0ºC. A continuación la temperatura ha empezado a subir. Cuando se ha situado el cazo directamente sobre la acción de la llama la temperatura ha empezado a subir más rápidamente debido al aumento del aporte de calor. Asimismo, cuando la temperatura del agua ha alcanzado unos 100 ºC ha dejado de aumentar. · Determine cuál ha sido la cantidad de calor que hemos aportado al agua para llevarla de 0 a 100 ºC. · Abra la segunda curva obtenida y observe que cuando se ha echado sal al agua, la temperatura de ebullición ha aumentado. · Abra la tercera y la cuarta curvas obtenidas y combínelas con la opción combinar del menú archivo del programa Visualizador Vtt. · Observe que la temperatura del aceite ha aumentado más rápidamente que la del agua. · Rellene la tabla que tiene a continuación: Líquido

Tmín ºC

Tmáx ºC

∆t

ºC

Agua Aceite · Teniendo en cuenta que los tiempos de las experiencias para el agua y para el aceite han sido los mismos y que las condiciones de medida (consumo de gas, masa de fluido, pérdidas de energía en el entorno...) también, podemos considerar que las aportaciones de calor en los dos fluidos han sido las mismas. Entonces se verifica que: c e agua ⋅ ∆t agua = c e aceite ⋅ ∆t aceite

A partir de los datos obtenidos se puede calcular con facilidad el calor específico del aceite.

El calor específico del aceite es de KJ/Kg

Cuestiones 1. ¿Por qué razón durante la primera parte de la experiencia no se ha situado el cazo directamente a la acción de la llama?

2. ¿Por qué razón en la segunda parte de la experiencia se comenta que si la temperatura del agua superase los 65 ºC se volviese a repetir con una cantidad inferior de medidas?

7.1 - 175

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

3. Calcule la cantidad de calor necesaria para evaporar totalmente 5 kg de hielo que inicialmente se encuentra a –18 ºC. 4. ¿Se destinado todo el gas consumido a efectuar el cambio de fase del agua o a aumentar su temperatura? ¿Por qué?

5. Utilizando agua del grifo o agua destilada para hacer la experiencia, las temperaturas de ebullición no serán las mismas. ¿A qué se debe este echo?

6. ¿Qué ha sucedido con la temperatura de ebullición del agua cuando se ha añadido sal a la misma?

Observaciones · Durante la experiencia tenga especial precaución de que el cable del sensor del termómetro no se aproxime demasiado a la llama de la cocina o del mechero. · En ningún caso no sitúe el sensor de medida de la temperatura directamente a la acción de la llama. · Durante toda la experiencia vaya removiendo el agua o la mezcla de hielo y agua con la ayuda de la varilla de vidrio o una espátula para igualar la temperatura en todas las zonas de los fluidos. · Sitúe el cazo en una posición segura en la que no haya riesgo de derrame de líquido. · Vigile con el agua hirviendo y el aceite caliente.

Actividades complementarias · Determine el calor específico de otras sustancias de las que no lo conozca. No use sustancias inflamables o tóxicas.

Ejemplo de resultados En la siguiente gráfica se observan perfectamente las zonas donde se esta produciendo un cambio de fase en el agua ya que en las mismas la temperatura se mantiene constante a pesar del y el aporte de calor.

Para obtener la gráfica que tenemos a continuación se ha mantenido el agua a 100 ºC y se han añadido dos cucharadas de sal. En ella se observan claramente los puntos donde la sal ha sido agregada al agua.

7.1 - 176

Actividades experimentales de Física El calor específico y el calor latente. Cambio de fase de una sustancia

A continuación tenemos las gráficas obtenidas calentando las mismas masas de agua y aceite bajo las mismas condiciones de llama, tiempo... Se observa que la temperatura del aceite aumenta más rápidamente que la del agua.

De los datos almacenados hemos anotado las temperaturas mínimas y máximas en la siguiente tabla: Líquido Agua Aceite

Tmín 0s ºC 20 19,19

Tmáx 250 s ºC 62,78 84,7

∆t

ºC

42,78 65,51

Ahora, conocido el calor específico del agua que es de 4,18 KJ/Kg ºC, podemos calcular el del aceite utilizado para hacer la experiencia: ce aceite =

ce agua ⋅ ∆t agua ∆t aceite

=

4,18 ⋅ 42,78 = 2,729 KJ / Kg º C 65,51

7.1 - 177

Actividades experimentales de Física Radiaciones radiactivas

8.1 – LA RADIACTIVIDAD Introducción La radiactividad es un fenómeno descubierto en 1896 por el físico Antoine Henri Becquerel y posteriormente en 1898 los químicos Marie y Pierre Curie establecieron la relación de la radiactividad con el átomo. La radiactividad consiste en una desintegración progresiva de los átomos de una sustancia, dando lugar a otra de características químicas distintas. Durante el proceso de desintegración se generan radiaciones de carácter electromagnético.

El fenómeno de la radiactividad en algunos elementos se presenta de forma natural y en otros elementos puede provocarse artificialmente.

Una de las mayores aplicaciones civiles de la radiactividad es la realización de radiografías para aplicación médica. De hecho Becquerel descubrió la radiactividad a través de placas fotográficas que quedaban impresionadas en la oscuridad.

Material •

Consola VTT

•

Contador Geiger-Muller

•

Programa Centro de control VTT

Procedimiento Esta actividad de campo debe realizarse en alguna instalación de radiología de un hospital o centro de diagnóstico a través de la imagen.

1. Preparación · Sitúe el contador Geiger-Muller en una de las entradas de la consola VTT. · Ponga en marcha la consola VTT, con el modo Multímetro. · Programe los parámetros del contador Geiger-Muller según el manual de instrucciones.

2. Adquisición de datos · En primer lugar mida el valor residual que capta el contador Geiger-Muller en el exterior del local donde está ubicada la instalación de radiología. · Realice nuevas medidas en el interior del local, especialmente en las inmediaciones de la sala de radiología. · Finalmente realice medidas cerca del aparato de radiología.

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Actividades experimentales de Física Radiaciones radiactivas

Cuestiones 1. ¿Las lecturas realizadas le parecen adecuadas?

2. ¿Qué medidas de seguridad y de prevención debe seguir el personal de servicio??

Observaciones · Puede que las radiaciones emitidas sean muy bajas y el contador Geiger-Muller no las detecte.

Actividades complementarias · Acerque el contador a una pantalla de rayos catódicos (televisor, monitor PC).

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Actividades experimentales de Física Radiaciones radiactivas

8.2 – RADIACIONES RADIACTIVAS Introducción La radiactividad es un fenómeno que se escapa de nuestros sentidos y que requiere el uso de instrumentación específica para poner de manifiesto su existencia. La Física nuclear es la parte de la Física que se dedica al estudio y experimentación acerca de esta propiedad de la materia.

La desintegración de un átomo genera energía y a su vez la materia inicial se convierte en otro tipo de elemento químico en un proceso que puede durar segundos o decenas de años. Este proceso puede desarrollarse de forma espontánea o puede generarse de forma artificial.

De los procesos de desintegración pueden desprenderse, en mayor o menor cantidad, tres tipos de radiaciones: radiación alfa (α), radiación beta (β) y radiación gamma (γ).

Cada una de ellas tiene sus propias características.

El contador Geiger-Muller (inventado en 1928) permite contar las partículas radiactivas generadas por una fuente en periodos de tiempo determinados, y así cuantificar la importancia de las radiaciones.

La radiactividad tiene efectos perniciosos sobre los seres vivos y por tanto debe ser controlada en los lugares donde es utilizada: hospitales, centrales eléctricas nucleares,

industrias, depósitos de armas. El tiempo de exposición a fuentes radiactivas siempre debe ser el menor posible y siguiendo las indicaciones de seguridad.

Para uso experimental pueden encontrarse diferentes tipos de fuentes radiactivas: Fuente

Radiación

Cesio-137

beta, gamma

Cobalto-60

beta, gamma

Polonio-210

alfa, gamma

Estroncio-90

Beta

Las fuentes radiactivas para uso experimental suelen un nivel de radiación muy bajo y se encuentran bajo un estricto control científico, y deben ser utilizadas el menor tiempo

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Actividades experimentales de Física Radiaciones radiactivas

posible, usando guantes de cuero y es importante lavarse posteriormente las manos con agua abundante.

Material •

Consola VTT

•

Contador Geiger-Muller

•

Programa Centro de control VTT

•

Fuente radiactiva*

•

Regla de plástico graduada

•

Guantes de cuero

•

Por razones de seguridad en el manejo fuentes radioactivas le rogamos se ponga en contacto con Eurociencia para indicarle la forma de obtener una fuente homologada para uso escolar.

Procedimiento NOTA: Aunque el nivel de radiaciación de una fuente radiactiva para el uso en experimentación no reviste ningún riesgo para la salud, debe reducir el tiempo de exposición a la fuente radiactiva, usar guantes de cuero para su manipulación y posteriormente conviene lavarse las manos con abundante agua.

La actividad consistirá en registrar la radiación de la fuente en relación a la distancia.

1. Preparación · Sitúe el contador Geiger-Muller en una de las entradas de la consola VTT. · Ponga en marcha la consola VTT, con el modo Multímetro. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. (Puede realizarlo posteriormente para recuperar las curvas registradas) · Programe los parámetros del contador Geiger-Muller según el manual de instrucciones. · Con la fuente radiactiva alejada del contador, mida el ruido, o medida residual que capta el contador. · Coja la fuente y sitúela sobre la mesa de trabajo. Compruebe que al acercar el contador Geiger-Muller registra la actividad radiactiva. · Fije la regla con cinta adhesiva sobre la mesa y sitúe la fuente en el inicio de la escala graduada. Sujete el tubo detector en un soporte de laboratorio.

2. Adquisición de datos Parte I: radiaciones beta 8.2 - 181

Actividades experimentales de Física Radiaciones radiactivas

· Sitúe la fuente con la cara que emite la radiación beta mirando hacia la regla graduada. · Tome datos de contaje del contador Geiger-Muller cada 5 milímetros desde 5 hasta 30 mm. Para ello registre los datos manualmente cada vez que haya situado el contador en la distancia adecuada. · Al terminar guarde los datos en un fichero.

Parte II: radiaciones gamma · Sitúe la fuente con la cara que emite la radiación gamma mirando hacia la regla graduada. · Repita el mismo proceso que en el apartado anterior.

3. Análisis de los resultados · Desde el programa Centro de control VTT, opción Recuperar una curva hacia PC, recupere las curvas guardadas en la consola. · Con la opción Abrir presente la curva en el Visualizador VTT. Analice como decae la radiación en función de la distancia para cada una de las radiaciones.

Cuestiones 1. ¿Qué efecto tiene la distancia sobre el grado de radiación percibida?

2. ¿Para qué sirve la medida inicial del “ruido” en el contador Geiger-Muller?

Observaciones · Aunque la radiación emitida por una fuente de carácter experimental no reviste peligro inmediato, conviene seguir las medidas de seguridad indicadas. · Los intervalos de medida indicados son indicativos y pueden ser variados para adaptarse a las características de la fuente y del contador.

Actividades complementarias · Puede realizar una actividad de campo en alguna instalación de radiología de un hospital o centro de diagnóstico a través de la imagen.

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Actividades experimentales de Física Absorción de radiaciones

8.3 – ABSORCION DE RADIACIONES Introducción Las radiaciones radiactivas al atravesar la materia, una parte de las radiaciones es absorbida y otra pasa a través del material absorbente. Cada tipo de radiación se comporta de forma diferente frente a los materiales. Esta característica resulta de importancia crucial para establecer medidas de seguridad en las instalaciones que tengan materiales radiactivos.

Así pues es conveniente conocer con qué materiales se pueden construir apantallamientos eficaces contra las radiaciones.

Las radiaciones gamma son más penetrantes que las radiaciones beta, y en algunos casos pueden atravesar pantallas de plomo de varios centímetros de grosor.

Las radiaciones beta son absorbidas prácticamente per pantallas de aluminio 5 cm de grosor, y en el caso del plomo por grosores de1 cm.

En esta actividad se experimentará acerca de la capacidad de ciertos materiales: papel, aluminio y plomo, de absorber la energía de las radiaciones nucleares.

Material •

Consola VTT

•

Programa Centro de control VTT

•

Contador Geiger-Muller

•

Fuente radiactiva (Eurociencia puede suministrarle la fuente con los controles de seguridad adecuados)

•

Soporte de laboratorio y nueces

•

Soporte para pantallas

•

Pantallas de grosor calibrado de aluminio y plomo **

•

Hojas de papel

•

Guantes de cuero

* Por razones de seguridad en el manejo fuentes radioactivas le rogamos se ponga en contacto con Eurociencia para indicarle la forma de obtener una fuente homologada para uso escolar. ** Eurociencia dispone de este tipo de pantallas consulte sobre distintos tipos de materiales y espesores.

Procedimiento NOTA: Aunque el nivel de radiaciación de una fuente radiactiva para el uso en experimentación no reviste ningún riesgo para la salud, debe reducir el tiempo de exposición a la fuente radiactiva, usar guantes de cuero para su manipulación y posteriormente conviene lavarse las manos con abundante agua.

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Actividades experimentales de Física Absorción de radiaciones

La actividad consistirá en registrar la radiación de la fuente radiactiva que consigue atravesar la pantalla ofrecida por diferentes materiales y diferentes espesores para los dos tipos de radiaciones, beta y gamma.

1. Preparación · Sitúe el contador Geiger-Muller en una de las entradas de la consola VTT. · Ponga en marcha la consola VTT, con el modo Multímetro. · Ponga en marcha el ordenador, ejecute el programa Centro de control. (Puede realizarlo posteriormente para recuperar las curvas registradas) · Programe los parámetros del contador Geiger-Muller según el manual de instrucciones. · Con la fuente radiactiva alejada del contador, mida el ruido, o medida residual que capta el contador. · Coja la fuente y sitúela sobre la mesa de trabajo. Compruebe que al acercar el contador Geiger-Muller registra la actividad radiactiva. Sujete el tubo detector en un soporte de laboratorio.

2. Adquisición de datos Parte I: radiaciones beta · Sitúe la fuente con la cara que emite la radiación beta mirando hacia el tubo GeigerMuller. Sitúe el soporte de la pantalla cerca del tubo contador, de forma que entre la pantalla y la fuente haya una distancia de unos 5 cm. · Realice la primera medida sin ninguna pantalla. · Coloque una lámina de aluminio. · Tome datos de contaje del contador Geiger-Muller punto a punto. Para ello registre los datos manualmente cada vez que inserte una lámina. · Añada otra lámina de aluminio. · Al terminar guarde los datos en un fichero. · Repita el proceso con láminas de plomo y de papel.

Parte II: radiaciones gamma · Sitúe la fuente con la cara que emite la radiación gamma mirando hacia el tubo Geiger-Muller. · Repita el mismo proceso que en el apartado anterior.

3. Análisis de los resultados · Desde el programa Centro de control VTT, opción Recuperar una curva hacia PC, recupere las curvas guardadas en la consola.

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Actividades experimentales de Física Absorción de radiaciones

· Con la opción Abrir presente la curva en el Visualizador VTT. Analice como decae la radiación en función del espesor y del tipo de material para cada una de las radiaciones.

Cuestiones 1. ¿Qué material absorbe mejor la radiación beta? ¿Y la radiación gamma?

2. ¿A qué pueden ser debidas las diferentes capacidades de los materiales de absorber la radiación?

3. ¿Qué importancia tiene el grosor de la pantalla en la reducción de las radiaciones?

4. ¿Qué tipo de radiación es más penetrante?

Observaciones · Siga escrupulosamente las pautas de seguridad. · Durante la experiencia no debe cambiar la posición de la fuente ni del tubo.

Actividades complementarias · Pruebe la capacidad de absorción con otros materiales como el vidrio, el agua.

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Actividades experimentales de Física Control de la temperatura

9.1 – CONTROL DE LA TEMPERATURA Introducción En esta práctica veremos como podemos controlar un dispositivo externo a partir de los datos recogidos por la consola VTT. Para la experimentación ejemplificaremos el control de la temperatura en un determinado espacio, aunque podríamos haber trabajado con cualquier otra variable. Mantendremos la temperatura dentro de un rango de valores. Haremos que cuando el valor de la temperatura en una determinado lugar sobrepase un valor prefijado, valor de consigna, un pequeño ventilador haga que la temperatura disminuya y se mantenga dentro de unos valores máximo y mínimo.

Uso del programa Consigna para el control de dispositivos externos Para realizar esta práctica debemos usar el programa Consiga. A continuación se explica como hacer uso de este programa.

La consola VTT permite hacer uso de entradas / salidas lógicas.

Cada vía de conexión soporta dos entradas lógicas (e0 y e1) y una salida analógica (s0).

Además, dispone de una salida analógica adicional (clavija amarilla en el costado derecho de la consola).

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Actividades experimentales de Física Control de la temperatura

Así pues, disponemos de 5 salidas (S.Y1, SY2, S.Y3, S.Y4 y S.ana) que pueden ser activadas independientemente para responder a una condición en función de las entradas lógicas o analógicas de las vías Y1 a Y4.

Para poder realizar acciones de control es necesario entrar en el programa consigna. Al entrar en este programa nos encontraremos con una pantalla idéntica a la modalidad multímetro de la consola.

Para salir del programa bastará con apretar la tecla F1.

Podrá acceder a la configuración de las salidas lógicas en función de los parámetros de entrada pulsando la tecla . Aparecerá una pantalla como la que se muestra a la derecha. Para seleccionar y modificar los parámetros deberá hacer uso de los botones con forma de flecha ,,,.

Podrá salir de este menú pulsando la tecla Mem. En este ejemplo la salida analógica (clavija amarilla en el lado derecho de la consola) pasará de 0 a 5 V cuando la temperatura sobrepase los 27 ºC y se alcance dicha temperatura en progresión ascendente. Por debajo de los 27 ºC la salida analógica se mantendrá inactiva, es decir a 0 V. Puede hacer uso de la tecla para alternar entre la visualización de multímetro y la visualización del estado de las salidas y de sus consignas asociadas. En este ejemplo solamente se ha programado la salida analógica. Cuando se activase esta salida se rellenaría el pequeño círculo que hay al lado del nombre de la misma. Como podemos apreciar en esta imagen el valor de la temperatura es de 18,9 ºC y, por tanto, la salida analógica está desactivada. Las demás salidas no están programadas.

Material •

Consola VTT

•

Sensor de temperatura

•

Motor eléctrico de 4,5 V y reducido consumo

•

Hélice de plástico

•

Lámpara de escritorio con bombilla de 60 W o más

•

Transistor NPN BC337

•

Diodo de potencia 1N4004 9.1 - 187

Actividades experimentales de Física Control de la temperatura

•

Fuente de tensión o pila de 4,5 V

Procedimiento 1. Preparación · Conecte el módulo de temperatura en la primera entrada de la consola VTT. · Realice el montaje que se muestra a continuación: L á m p a ra / F u e n te d e c a lo r

M ó d u lo d e te m p e ra tu ra

Sensor

F u e n te d e te n s ió n o p ila

V e n tila d o r / r e fr ig e r a d o r

C ir c u ito e le c tr ó n ic o

· El circuito electrónico relacionado en el anterior montaje se detalla a continuación: V + d e la f u e n te d e te n s ió n o d e la p ila 1N 4004 S a lid a a n a ló g ic a d e la c o n s o la V T T

M

M o to r c o n h é lic e

10 kΩ

BC 337

M a s a d e la c o n s o la V T T

M a s a d e la f u e n te d e te n s ió n o d e la p ila

Algunos comentarios sobre el montaje propuesto: •

Cuando se sobrepasa el valor de consigna el ventilador se acciona impulsando aire hacia el foco de color. De esta manera reestablece la temperatura de la zona hasta llevarla de nuevo por debajo del valor de consigna. El sistema de control evoluciona según la temperatura que detecta el sensor de temperatura, habiendo una realimentación del sistema controlado (temperatura en una zona) hacia el sistema de control. Se trata de un sistema de control de lazo cerrado.

•

Para activar el ventilador se ha usado un transistor. Esto es debido a que la salida de la consola no puede suministrar suficiente intensidad como para 9.1 - 188

Actividades experimentales de Física Control de la temperatura

hacer funcionar un motor pero sí para poner el transistor en la zona de saturación y, por tanto, permitir el paso de la corriente entre el colector y el emisor del mismo.

•

El diodo conectado entre los bornes de conexión del ventilador impide que el transistor se estropee debido a la corriente contraelectromotriz que se genera en la bobina del motor.

· Pulse la tecla F1 y entre en el programa Consigna · Presione la tecla y programe la salida analógica con los parámetros que se muestran a continuación:

El valor de consigna puede ser diferente a 27 ºC. Este valor se debe ajustar a una temperatura superior a la temperatura ambiental pero que se pueda alcanzar cuando se acerque el sensor de temperatura a la lámpara. Asimismo, el ventilador ha de ser capaz de llevar, cuando se remueva el aire, el valor de la temperatura a un valor inferior al de consigna.

2. Experimentación y control · Manteniendo la consola en el programa Consigna acerque el sensor de temperatura situándolo dentro del campo de influencia de la fuente de calor producida por la lámpara. · Sitúe el ventilador de manera que impulse el aire hacia el sensor de temperatura. · Compruebe que el sistema funciona correctamente. De no ser así ajuste el valor de consigna hasta conseguir su correcto funcionamiento. · Pruebe el comportamiento del sistema acercando más o menos la fuente de calor al sensor de temperatura.

Cuestiones 1. Designe cuáles son los siguientes parámetros en el sistema de control desarrollado en esta experiencia: valor de consigna, realimentación, controlador y sistema controlado.

2. ¿Cómo ha variado el comportamiento del sistema cuando se ha acercado más o menos la fuente de calor al sensor de temperatura?

3. ¿La respuesta del sistema se ha ajustado a la esperada?

4. ¿Cuál es la misión del transistor en la experiencia descrita?

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Actividades experimentales de Física Control de la temperatura

5. ¿Cuáles podrían ser las aplicaciones de un sistema similar al experimentado en una situación real?

6. Ponga ejemplos de otros sistemas de control de lazo cerrado y describa su funcionamiento.

7. Amplíe la información sobre los sistemas de control y diferencie los sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado.

Observaciones · No conecte dispositivos que consuman elevada intensidad directamente a las salidas de la consola. Sírvase de transistores para hacerlos funcionar. · Antes de conectar la consola al circuito compruebe experimentalmente su correcto funcionamiento usando una pila de 4,5 V en lugar de la consola. · Podría sustituir la lámpara por un radiador. En ningún caso acerque una llama al sensor de temperatura.

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