MATEMATICA_E_CLASSE IV by Elvira Ussia

Salvatore Romano

a c i t a m Mate Ă¨... lazioni, dati e previsioni re e, ur fig e io az sp e, ur numeri, mis

CETEM

numeri 4

INDICE

I NUMERI...

... FINO AL 9 999

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

CALCOLO VELOCE

GIOCO-VIRGOLA

PROBLEMI

ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI

MULTIPLI E...

... DIVISORI

I NUMERI PRIMI

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Scomporre un numero in fattori. LE PROPRIETA` DELL’ADDIZIONE

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999. 5

Operare con frazioni e numeri decimali: i millesimi.

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999. 6

Risolvere situazioni problematiche. 10

Riconoscere i multipli di un numero. 11

Riconoscere i divisori di un numero. 12

Individuare numeri primi. 13 14

Conoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione. 15 16

LE PROPRIETA` DELLA MOLTIPLICAZIONE Conoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione. LA PROPRIETA` DELLA SOTTRAZIONE Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.

17 18

LA PROPRIETA` DELLA DIVISIONE Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della divisione. PROBLEMI E PROPRIETA` Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni.

I QUADRATI MAGICI

LE FRAZIONI Comprendere il concetto di frazione. L’UNITA` FRAZIONARIA

Riconoscere l’unità frazionaria. 22 23

I TERMINI DELLA FRAZIONE Riconoscere i termini della frazione. L’UNITA` FRAZIONARIA DI UN NUMERO

Calcolare l’unità frazionaria di un numero. 24 25

CONFRONTARE UNITA` FRAZIONARIE Confrontare e ordinare unità frazionarie. LA META`

Riconoscere frazioni equivalenti alla “metà”. 26

CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO

ORDINARE I NUMERI DECIMALI

Ordinare numeri e frazioni decimali.

Conoscere e applicare strategie di calcolo mentale. 9

CONFRONTARE I NUMERI DECIMALI

Confrontare numeri e frazioni decimali.

Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali. 8

I NUMERI DECIMALI

Riconoscere, leggere e scrivere numeri decimali.

Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali. 7

FINO AI MILLESIMI

Eseguire addizioni con numeri decimali.

SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI Eseguire sottrazioni con numeri decimali.

MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000

Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.

MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI Eseguire moltiplicazioni con numeri decimali.

DIVIDERE PER 10, 100, 1 000

Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali. 45

DIVISIONI CON DIVIDENDO DECIMALE

Eseguire divisioni con dividendo decimale. 46

I GRANDI NUMERI

Conoscere i numeri entro la classe delle migliaia. 47

NUMERI E CIFRE

Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali. 48

COMPORRE E SCOMPORRE

Comporre e scomporre numeri naturali. 49

CONFRONTARE E ORDINARE

Confrontare e ordinare numeri naturali. 50

ADDIZIONI E...

Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali. 51

... SOTTRAZIONI

Eseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali. 52

MOLTIPLICAZIONI E...

Eseguire moltiplicazioni con numeri naturali e decimali. 53

... DIVISIONI

Eseguire divisioni con numeri naturali e decimali. 54

DIVISORE DI DUE CIFRE

Eseguire divisioni con divisore di due cifre. 55

ALTRE PROCEDURE DI CALCOLO

Conoscere diverse procedure di calcolo per divisioni e moltiplicazioni. 56

PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche. 57

GIOCO-NUMERI

Calcolare la frazione di un numero. 27

FRAZIONI COMPLEMENTARI

Riconoscere frazioni complementari. 28

FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI

Riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti. 29

CONFRONTARE FRAZIONI Confrontare frazioni.

FRAZIONI DECIMALI

misure

Riconoscere frazioni decimali; comprendere la relazione tra frazione decimale e numero decimale.

DECIMI E FRAZIONI

DAI DECIMI AI CENTESIMI

CENTESIMI E FRAZIONI

Conoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.

Operare con frazioni e numeri decimali: i decimi. 33

Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi.

MISURE DI MASSA

Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.

Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi. 34

MISURE DI LUNGHEZZA Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza. MISURE DI CAPACITA` EQUIVALENZE

Operare equivalenze con le unità di misura del S.I.

MISURE DI TEMPO

L’EURO

UN EURO-PROBLEMA

LA COMPRAVENDITA

PROBLEMI DI...

Conoscere e utilizzare unità di misura di tempo. 66

Riconoscere figure equiestese.

Operare con le misure monetarie correnti. 67

... COMPRAVENDITA

Risolvere situazioni problematiche di compravendita. 72

PROBLEMI DI MISURA

Risolvere situazioni problematiche di misura. 73

EURO-BERSAGLIO

L’AREA DEL TRIANGOLO

Calcolare l’area del triangolo.

AREE E FORMULE

Conoscere le formule per il calcolo di triangoli e parallelogrammi.

Risolvere situazioni problematiche di compravendita. 71

L’AREA DEL ROMBOIDE

Calcolare l’area del romboide.

Conoscere le relazioni tra spesa, guadagno, ricavo e perdita. 70

L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO Calcolare l’area del rettangolo e del quadrato.

Operare con le misure monetarie correnti. 68

FIGURE EQUIESTESE

100

AREE E FORMULE INVERSE

Conoscere formule inverse al calcolo dell’area. 101

PROBLEMI DI GEOMETRIA

Risolvere situazioni problematiche di geometria. 102

LA SIMMETRIA

Costruire figure simmetriche. 103

SIMMETRIA E POLIGONI

Individuare e tracciare assi di simmetria in poligoni. 104

LA TRASLAZIONE

Riconoscere ed eseguire traslazioni.

spazio e figure

105

Riconoscere rotazioni. 106

74 75

ANCORA ROTAZIONI Eseguire rotazioni.

GLI ANGOLI

Classificare angoli rispetto all’ampiezza.

LA ROTAZIONE

107

L’ASTRONAUTA

MISURARE GLI ANGOLI

Misurare l’ampiezza degli angoli con il goniometro. 76

DISEGNARE GLI ANGOLI

Disegnare angoli utilizzando il goniometro. 77

L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI

Calcolare l’ampiezza di angoli. 78

I POLIGONI

Riconoscere gli elementi dei poligoni. 79

Distinguere tra poligoni concavi e convessi. 80

I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI

Classificare triangoli rispetto agli angoli. 81

I TRIANGOLI RISPETTO AI LATI

Classificare triangoli rispetto ai lati. 82

GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI

108

DALL’ENUNCIATO SEMPLICE...

Distinguere tra “enunciati” e “non enunciati”.

I LATI DEI TRIANGOLI

112

... ALL’ENUNCIATO COMPOSTO

Individuare il valore di verità in enunciati composti.

LE RELAZIONI

Riconoscere e stabilire relazioni. 113

LE COMBINAZIONI

Individuare combinazioni tra vari elementi.

Individuare e tracciare le altezze di un triangolo. 85

“O” OPPURE “E”?

Usare correttamente i connettivi logici “o”, “e”. 110 111

LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI

I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON”

Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”. 109

Comprendere che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. Individuare le relazioni tra le lunghezze dei lati e la costruzione di un triangolo. 84

relazioni

POLIGONI CONCAVI E CONVESSI

I QUADRILATERI

Distinguere tra parallelogrammi, trapezi e quadrilateri generici. 86

I PARALLELOGRAMMI

Riconoscere e denominare parallelogrammi. 87

I TRAPEZI

Riconoscere e denominare trapezi. 88

GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI

Comprendere che la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°. 89

dati e previsioni

LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMI

114

IL PERIMETRO

115

I POLIGONI REGOLARI

116

Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro. 92

PERIMETRI E FORMULE

Conoscere le formule per il calcolo del perimetro. 93

PERIMETRI E FORMULE INVERSE

Conoscere formule inverse al calcolo del perimetro. 94

FIGURE CONGRUENTI

Riconoscere figure congruenti.

LA MEDIA

Calcolare la media aritmetica in dati statistici.

Calcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri. 91

LA MODA

Individuare la moda in dati statistici.

Individuare e tracciare le altezze di un parallelogramma.

LA MEDIANA

Individuare la mediana in dati statistici. 117

STATISTICA... IN GRAFICO

Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.

CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE? Valutare eventi certi, possibili, impossibili. 119 IL CALCOLO DELLE PROBABILITA` 118

Calcolare la probabilità di un evento in situazioni date.

120

IL COMBINA-NUMERI

I NUMERI... Riscrivi i numeri in lettere o in cifre.

7 543 ➞ settemilacinquecentoquarantatré duemilatrecentosettantasei

➞ 2 376

8 304 ➞ ottomilatrecentoquattro seimilacinquecentoventisette

➞ 6 527

4 005 ➞ quattromilacinque tremiladieci

➞ 3 010

Completa.

3 457 ➞

3 k + 4 h + 5 da + 7 u

➞

3 000 + 400 + 50 + 7

5______ 782 ➞

5 k + 7 h + 8 da + 2 u

➞

5 000 + 700 + 80 + 2

1______ 594 ➞

1 k + 5 h + 9 da + 4 u

➞

1 000 + 500 + 90 + 4

9 364 ➞

9 k + 3 h + 6 da + 4 u

➞

9 000 + 300 + 60 + 4

6______ 806 ➞

6k+8h+6u

➞

6 000 + 800 + 6

2______ 057 ➞

2 k + 5 da + 7 u

➞

2 000 + 50 + 7

Combina le cifre in modo da ottenere numeri sempre diversi.

1 357 ; il maggiore è _________ 7 531 . Il numero minore che ho formato è _________

9 840 . 489 ; il maggiore è _________ Il numero minore che ho formato è _________

NUMERI

… ... FINO AL 9 999 Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

2 835 ➞ 8 h = 800

4 k = _________ 4 000 4 911 ➞ _______

5 u = _________ 5 6 315 ➞ _______

5 k = _________ 5 000 5 681 ➞ _______

7 u = _________ 7 8 307 ➞ _______

da = _________ 80 _______ 281 ➞ 8

4 da = _________ 40 3 940 ➞ _______

1 h = _________ 100 1 131 ➞ _______

7 k = _________ 7 000 7 430 ➞ _______

7 h = _________ 700 706 ➞ _______

9 h = _________ 900 9 918 ➞ _______

5 h = _________ 500 585 ➞ _______

Completa scrivendo i segni <, >, = oppure un numero adatto.

1 812

1 182

9 838

9 839

4 512

5 421

8 715

1 000

999

6 300

6 299

7 736

7 763

8 311

9 898

9 998

2 200

4 630

4 629

8 894

I numeri sono ordinati in senso crescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.

2 020 . 984 • 1 080 • 1 800 • 2 200 • 2 020 • 4 030 • 4 300 • 5 003 ➞ L’intruso è __________ I numeri sono ordinati in senso decrescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.

7 900 . 8 313 • 8 303 • 7 899 • 7 900 • 6 070 • 6 007 • 5 999 • 599 ➞ L’intruso è __________ Osserva gli operatori scritti sulle frecce e completa la tabella. –1

– 10

– 1 000

+ 100

2 314

2 315

2 316

2 306

1 306

1 406

4 238

4 239

4 240

4 230

3 230

3 330

1 849

1 850

1 851

1 841

841

941

3 009

3 010

3 011

3 001

2 001

2 101

1 008

1 009

1 010

1 000

100

6 398

6 399

6 400

6 390

5 390

5 490

9 199

9 200

9 201

9 191

8 191

8 291

NUMERI

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Esegui le addizioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.

1 7 1 2 + 2 4 5 = 1957

2 4 5 + 1 7 1 2 = 1957

3 4 2 7 + 1 3 4 5 = 4772

1345+ 3427= 4772

5 6 3 1 + 2 2 9 3 = 7924

2293 + 5631 = 7924

2 4 6 7 + 1 6 2 3 = 4090

1623 + 2467 = 4090

2 4 5 0 + 5 3 9 = 2989

539+ 2450= 2989

1 8 2 1 + 4 3 5 7 = 6178

4357 + 1821 = 6178

6 8 1 1 3 2 1 5 828

132 15 681 828

3 1 5 7 1 89

152 712 34 899

6 2 3 2 68

32 29 623 684

5 + 4 + 0 = 9

4 + 0 + 5 = 9

4 2 2 9

5 + 5 + 8 = 8

5+ 8+ 5= 8

3 2 9 4

4 + 0 + 5 = 9

0 + 5 + 4= 9

Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

3 5 6 1 – 1 3 4 1 = 2220

2220+ 1341= 3561

6 8 3 5 – 1 5 2 4 = 5311

5311 + 1524 = 6835

9 6 3 0 – 4 2 8 = 9202

9202 + 428 = 9630

1 8 3 6 – 1 8 4 = 1652

1652 + 184 = 1836

4 2 0 0 – 3 4 3 = 3857

3857 + 343 = 4200

7 0 0 0 – 1 2 5 4 = 5746

5746 + 1254 = 7000

2 4 9 7 – 1 2 4 7 = 1250

1250 + 1247 = 2497

3 2 8 1 – 1 8 7 6 = 1405

1405 + 1876 = 3281

5 4 0 0 – 2 8 4 3 = 2557

2557 + 2843 = 5400

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 2 815 + 6 324 = 9 139 3 021 + 2 481 + 235 = 5 737 B 5 318 – 1 261 = 4 057 7 000 – 1 500 = 5 500 4 537 + 2 382 = 6 919 476 + 8 003 + 24 = 8 503 1 831 – 900 = 931 6 000 – 2 430 = 3 570 7 915 + 1 384 = 9 299 1 967 + 12 + 41 = 4 530 – 83 = 4 447 8 000 – 4 552 = 3 448 2 020 9 315 + 296 = 9 611 84 + 8 315 + 190 = 8 589 9 500 – 8 605 = 895 2 000 – 735 = 1 265

NUMERI

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.

3 2 5 x 3 = 975

2 1 6 23 29

3 x 3 = 9 9

3 2 1 6 9 97

3 x 5 = 5 5

1 2 3 26 29

3 x 3= 9 9

1 2 4 2 x 4 = 496 8

3 2 17 70 87

5 x 5 = 5 5

4 x 124 2= 8 16 8 - 4 - - 496 8 2 3 12 75 87

5 x 5= 5 5

6 3 0 x 5 = 315 0

5 x 63 0= 0 15 3 0 - 315 0

4 2 18 92 110

2 4 14 96 1 10

6 x 4 = 4 4

4 x 6= 4 4

Esegui le divisioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

9 3 6 3 312

7 3 9 2 6 123 2

312 x 3 = 936

123 2 x 6 = 739 2

9 7 6 4 244

1 5 0 5 7 21 5

244 x 4= 976

6 6 0 5 132

132 x 5 = 660

5 6 7 4 – 4 14 1 21 5 x 1 6 7=– 1 6 0 7 150 5 4 3

14 1x 4= 5 6 4+ 3= 56 7

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 2 431 x 4 =9 724 32 x 24 = 768 1 520 x 6 =9 120 B 806 : 2 = 403 8 234 : 3 =2 744 r2 6 175 : 5 =1 235 67 x 41 = 2 747 981 x 9 = 8 829 90 x 52 = 4 680 9 531 : 2 =4 765 r1 8 554 : 7 =1 222 1 218 : 5 =243 r3 1 027 x 8 =8 216 236 x 23 = 5 428 85 x 21 = 1 785 1 768 : 8 = 221 2 547 : 6 = 424 r33 254 : 4 =813 r2

NUMERI

CALCOLO VELOCE Fai attenzione al segno e aggiungi o sottrai...

DECINE

CENTINAIA

MIGLIAIA

354 324 + 30 = ___________

4 131 4 531 – 400 = ___________

8 237 6 237 + 2 000 = ___________

5 649 5 699 – 50 = ___________

1 983 2 483 – 500 = ___________

4 824 9 824 – 5 000 = ___________

7 387 7 307 + 80 = ___________

1 942 1 642 + 300 = ___________

4 350 350 + 4 000 = ___________

1 570 1 510 + 60 = ___________

28 728 – 700 = ___________

1 038 38 + 1 000 = ______________

3 400 3 470 – 70 = ___________

8 934 8 034 + 900 = ___________

2 720 5 720 – 3 000 = ___________

Calcola in riga.

342 + 31 = _____________ 373

73 – 21 = _________ 52

12 x 3 = _______ 36

48 : 2 = _____ 24

1 584 1 500 + 84 = ___________

60 96 – 36 = _________

86 43 x 2 = _______

11 55 : 5 = _____

62 30 + 29 + 3 = __________

801 842 – 41 = ________

150 30 x 5 = _______

13 39 : 3 = _____

2 364 2 300 + 50 + 14 = ______

600 783 – 183 = _______

84 21 x 4 = _______

100 400 : 4 = ____

Moltiplica e dividi velocemente per 10, 100, 1 000.

320 32 x 10 = ________________

4 500 45 x 100 = _______________

9 000 900 x 10 = _______________

5 400 54 x 100 = _______________

900 90 x 10 = ________________

300 3 x 100 = ________________

7 590 759 x 10 = _______________

7 000 7 x 1 000 = ______________

5 000 50 x 100 = _______________

4 000 4 x 1 000 = ______________

100 10 x 10 = ________________

6 000 6 x 1 000 = ______________

7 70 : 10 = ___________

87 870 : 10 = __________

60 600 : 10 = __________

35 350 : 10 = __________

63 6 300 : 100 = _______

82 8 200 : 100 = _______

4 400 : 100 = _________

5 5 000 : 1 000 = ______

2 2 000 : 1 000 = ______

8 8 000 : 1 000 = ______

732 7 320 : 10 = _________

153 1 530 : 10 = _________

NUMERI

PROBLEMI Risolvi i problemi sul quaderno.

Una domanda, una operazione 1 La biglietteria dello stadio comunale ha venduto 1 603 biglietti a 5 euro l’uno. A quanto ammonta l’incasso? 8 015 euro

3 Su una nave da crociera viaggiano 2 632 persone. I membri dell’equipaggio sono 382. Quanti sono i croceristi? 2 250

2 Un’industria dolciaria ha confezionato 9 040 pasticcini in vassoi da 8. Quanti vassoi sono stati confezionati? 1 130

4 Una fabbrica di autoveicoli produce ogni giorno 1 350 automobili, 180 camion e 32 pullman. Quanti veicoli produce al giorno? 1 562

Due domande, due operazioni 5 Al supermercato arrivano 256 confezioni di bottiglie di aranciata. Ogni confezione contiene 4 bottiglie. Quante in tutto? Il primo giorno 1 024 vengono vendute 138 bottiglie. Quante ne restano? 886

6 Irene è alta 127 cm, Sara è più alta di Irene di 14 cm. Quanto è alta Sara? Emilia è alta 19 cm meno di Sara.Sara è alta 141 cm Quanto è alta Emilia? 122 cm

Una domanda, due operazioni 7 Il papà guadagnava 1 430 euro al mese. Oggi ha ottenuto l’aumento e ha ricevuto in busta paga 1 676 euro. Decide di dividere i soldi dell’aumento tra i suoi 3 bambini. Quanti euro riceverà ciascun bambino? 82 euro

NUMERI

8 L’album di Simone ha 32 pagine. Ogni pagina può contenere 12 figurine. Simone ne ha incollate 235. Quante figurine gli mancano per completare l’album? 149

MULTIPLI E... Osserva le tabelle e segui le indicazioni sotto.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

• Numera per 2 e cerchia i numeri. • Numera per 5 e colora le caselle. • I numeri cerchiati sono multipli

• Numera per 3 e cerchia i numeri. • Numera per 4 e colora le caselle. • I numeri cerchiati sono

2 . di ________ • I numeri nelle caselle colorate

multipli _____________________ di 3. • I numeri nelle caselle colorate sono

5 . sono multipli di _______ • Quali numeri sono multipli sia di 2

multipli _____________________ di 4. • I multipli comuni a 3 e a 4 sono

____________________________________. sia di 5?10-20-30-40-50-60-70-80-90

12-24-36-48-60-72-84-96 ______________________________________________ .

Scrivi i primi dieci multipli di ognuno dei seguenti numeri.

6 12 _______ 18 _______ 24 30 36 _______ 42 _______ 48 _______ 54 _______ 60 _______ _______ _______ 6 ➞ _______ 9 18 _______ 27 _______ 36 45 54 _______ 63 _______ 72 _______ 81 _______ 90 _______ _______ _______ 9 ➞ _______ 10 _______ 20 _______ 30 _______ 40 _______ 50 _______ 60 _______ 70 _______ 80 _______ 90 _______ 100 10 ➞ _______ Colora il rettangolino giusto.

Ogni numero ha una serie finita infinita di multipli.

NUMERI

... DIVISORI In ogni schieramento ci sono 20 elementi. Dividi come indicato e completa.

Dividi per 2.

Dividi per 3.

Dividi per 4.

Dividi per 5.

2 - 4 - 5 ; non è divisibile per _________ 3 • 20 è divisibile esattamente per ______________ . Indica con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) o F (falsa).

• 2 è divisore di 20. V F

• 4 è divisore di 20. V F

• 3 è divisore di 20. V F

• 5 è divisore di 20. V F

Scrivi i divisori dei seguenti numeri. Ricorda che tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi. Segui l’esempio.

15 ➞ 1, 15, 3, 5

Colora il rettangolino giusto.

Ogni numero ha una serie finita infinita di divisori. Completa i diagrammi.

divisori di 6 divisori di 18

1 ____ 10 ____ 2 ____ 5 10 ➞ ____ 1 ____ 12 ____ 2 ____ 3 ____ 4 ____ 6 12 ➞ ____

1 ____ 8 ____ 2 ____ 4 8 ➞ ____ 1 ____ 16 ____ 2 ____ 4 ____ 8 16 ➞ ____ 1 20 2 ____ 4 ____ 5 ____ 10 ____ ____ 20 ➞ ____

divisori di 12

divisori di 12 e di 20

3 ____ 6 ____ 9 1 ____ 18 ____ 2 ____ 18 ➞ ____ 1 ____ 25 ____ 5 25 ➞ ____ 1 ____ 13 13 ➞ ____

6 12

4 1

divisori di 20

10 20 5

1 ____ 49 ____ 7 49 ➞ ____

NUMERI

I NUMERI PRIMI 1

La tabella accanto è detta “setaccio”. Segui le istruzioni e scoprirai perché.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

• • – – – –

Cancella con una ✗ il numero 1. Colora: tutti i multipli di 2 partendo dal 4; tutti i multipli di 3 partendo dal 6; tutti i multipli di 5 partendo dal 10; tutti i multipli di 7 partendo dal 14.

I numeri non colorati rimasti nel setaccio sono numeri primi, cioè numeri divisibili solo per 1 e per se stessi. L’1 non è un numero primo perché ha un solo divisore. I numeri passati per il setaccio si dicono numeri composti.

‘

CRITERI DI DIVISIBILITA Un numero è divisibile per: • 2 se la cifra delle unità è un numero pari; • 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3; • 4 se termina con due zeri o se le cifre delle decine e delle unità formano un multiplo di 4; • 5 se la cifra delle unità è 0 o 5; • 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3; • 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9; • 10 se la cifra delle unità è 0.

Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Segui l’esempio.

320

➞ 2, 4, 5, 10

162

2 ____ 3 ____ 6 ____ 9 ➞ ____

3 ____ 9 1 413 ➞ ____ 2 ____ 3 ____ 6 ____ 9 1 926 ➞ ____ 2 ____ 5 10 ____ 2 530 ➞ ____ 2 ____ 4 ____ 3 ____ 6 5 316 ➞ ____ 2 ____ 3 ____ 6 ____ 9 3 834 ➞ ____ 2 ____ 3 ____ 6 ____ 5 ____ 10 23 430 ➞ ____

Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4 e in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9.

312 • 810 • 624 • 516 • 315 • 420 • 3 015 • 2 112

NUMERI

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 1

10 12 14 16 18 20

12 15 18 21 24 27 30

Scomponi in fattori i seguenti numeri. Se vuoi, puoi aiutarti con la tavola pitagorica. Segui l’esempio.

56 = 7 x 8

6 x 8 48 = ––––––

7 x 7 49 = ––––––

12 16 20 24 28 32 36 40

3 x 9 27 = ––––––

x 10 60 = 6––––––

4 x 7 28 = ––––––

10 15 20 25 30 35 40 45 50

5 x 7 35 = ––––––

6 x 9 54 = ––––––

7 x 9 63 = ––––––

12 18 24 30 36 42 48 54 60

4 x 8 32 = ––––––

6 x 7 42 = ––––––

14 21 28 35 42 49 56 63 70

5 x 9 45 = –––––– 2 x 6 3 x 4 12 = ––––––

5 x 5 25 = ––––––

16 24 32 40 48 56 64 72 80

2 x 7 14 = ––––––

18 27 36 45 54 63 72 81 90

3 x 7 21 = –––––– 4 x 9 6 x 6 36 = ––––––

x 10 80 = 8–––––– 3 x 8 6 x 4 24 = ––––––

x 10 90 = 9––––––

8 x 8 64 = ––––––

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 x 4

6 x 8

EMP

12 x 4

20 x 2

24 x 2

6 x 6

10 x 10

4 x 9

100

50 x 2

3 x 8

12 x 10

6 x 4

120

20 x 5

12 x 3

12 x 2

NUMERI

5x8

EMP

Scomponi ciascun numero in fattori in tre modi diversi. Puoi aiutarti sia con la tavola pitagorica sia con i criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.

40 x 3 60 x 2

‘

LE PROPRIETA DELL’ADDIZIONE Oltre che della proprietà commutativa, l’addizione gode anche della proprietà associativa e della proprietà dissociativa. PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 24 + 6 + 18 = 48

54 37 + 14 + 3 = ______

83 43 + 5 + 35 = ______

54 40 + 14 = ______

43 + ______ 40 = ______ 83 ______

339 250 + 50 + 39 = ______

545 320 + 145 + 80 = _____

300 + ______ 39 = ______ 339 ______

400 + ______ 145 = ______ 545 ______

In un’addizione la somma non _________________________________________

93 61 + 9 + 23 = ______

220 98 + 120 + 2 = ______

cambia se a due o più addendi _________________________________________

70 + ______ 23 = ______ 93 ______

100 + ______ 120 = ______ 220 ______

sistituiscono la loro somma. _________________________________________

228 28 + 197 + 3 = ______

132 85 + 32 + 15 = ______

_________________________________________

28 + ______ 200 = ______ 228 ______

32 = ______ 132 100 + ______ ______

EMP

+ 18 = 48

Definisci con parole tue la proprietà associativa dell’addizione.

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA

Applica la proprietà dissociativa e calcola velocemente. Segui l’esempio.

89 53 + 36 = ______

228 44 + 35 = ______

(30 + 20) + (4 + 5) =

(50 + 30) + (3 + 6) =

(40 + 30) + (4 + 5) = _________________________

50 + 9 = 59

89 80 + 9 = ______

70 + 9 = 79 _________________________

68 27 + 41 = ______

108 67 + 41 = ______

7+1 ) = ________) + (________ (20+40

_________________________ (60 + 40) + (7 + 1) =

In un’addizione posso dissociare _________________________________________

60 + ______ 8 = ______ 68 ______

_________________________ 100 + 8 = 108

gli addendi per comodità e la _________________________________________

88 65 + 23 = ______

50 32 + 18 = ______

somma non cambia. _________________________________________

5+3 ) = ________) + (________ (60+20

(30 + 10) + (2 + 8) = _________________________

_________________________________________

80 + ______ 8 = ______ 88 ______

40 + 10 = 50 _________________________

EMP

34 + 25 = 59

Applica la proprietà associativa nel modo più conveniente e calcola velocemente. Segui l’esempio.

EMP

Definisci con parole tue la proprietà dissociativa dell’addizione.

NUMERI

‘

LE PROPRIETAÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE Oltre che della proprietà commutativa, la moltiplicazione gode delle proprietà associativa, dissociativa e distributiva. Segui gli esempi e applica le seguenti proprietà nel modo più conveniente.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 70 2 x 7 x 5 = ______

450 9 x 10 x 5 = ______

60 3 x 5 x 4 = ______

130 13 x 2 x 5 = ______

70 10 x 7 = ______

45 x _____ 10 = ______ 450 _____

3 x _____ 20 = ______ 60 _____

13 x _____ 10 = ______ 130 _____

72 2 x 9 x 4 = ______

90 5 x 6 x 3 = ______

420 42 x 5 x 2 = ______

120 4 x 6 x 5 = ______

18 x _____ 4 = ______ 72 _____

30 x _____ 3 = ______ 90 _____

42 x _____ 10 = ______ 420 _____

20 x _____ 6 = ______ 120 _____

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 60 5 x 12 = _____

45 15 x 3 = _____

90 18 x 5 = _____

80 5 x 16 = _____

60 5 x 6 x 2 = _____

5 x ___ 3 x 3 = _____ 45 ___

9 x ___ 2 x 5 = _____ 90 ___

4 x ___ 4 = _____ 80 5 x ___

60 10 x 6 = ______

5 x _____ 9 = ______ 45 _____

9 x _____ 10 = ______ 90 _____

20 x _____ 4 = ______ 80 _____

60 14 x 5 = _____

60 4 x 15 = _____

81 27 x 3 = _____

100 25 x 4 = _____

7 x ___ 2 x 5 = _____ 70 ___

5 x ___ 3 = _____ 60 4 x ___

9 x ___ 3 x 3 = _____ 81 ___

5 x ___ 5 x 4 = _____ 100 ___

_____ 7 x _____ 10 = ______ 70

_____ 20 x _____ 3 = ______ 60

_____ 9 x _____ 9 = ______ 81

_____ 5 x _____ 20 = ______ 100

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA 69 23 x 3 = ______

54 18 x 3 = ______

(20 + 3) x 3 = (20 x 3) + (3 x 3) =

8 ) x 3 = (10 3 ) + (___ 8 x ___ 3) = ___ + ___ ___ x ___ (10

69 60 + 9 = ______

_____ 30 + _____ 24 = ______ 54

48 12 x 4 = ______

94 47 x 2 = ______

2 ) x 4 = (10 4 ) + (___ 2 x ___ 4) = ___ + ___ ___ x ___ (10

7 ) x 2 = (40 2 ) + (___ 7 x ___ 2) = ___ + ___ ___ x ___ (40

40 + _____ 8 = ______ 48 _____

80 + _____ 14 = ______ 94 _____

NUMERI

‘

LA PROPRIETAÀ DELLA SOTTRAZIONE IO

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

EMP

Definisci con parole tue la proprietà invariantiva della sottrazione.

La sottrazione gode della proprietà invariantiva.

EMP

32 – 15 = 17

Posso aggiungere o togliere uno stesso numero ________________________________________________________

–5 –5

ai termini di una sottrazione e il risultato ________________________________________________________

27 – 10 = 17

non cambia. ________________________________________________________

37 – 20 = 17

Per applicare la proprietà invariantiva nel modo più conveniente, è consigliabile arrotondare il sottraendo. Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.

– 18

16 = ______

– 5 ____

36 – ______ 20 = ______ 16 ______ 136 + 2 ____

– 98

38 = ______

+ 2 ____

– 35

43 = ______

– 5 ____

30 = ______ 43 73 – ______ ______ 348 – 3 ____

245 – 103 = ______ – 3 ____

95 – 1 ____

– 61

34 = ______

– 1 ____

94 – ______ 60 = ______ 34 ______ 2 202 3 217 – 1 015 = ______ – 15 ____

– 15 ____

138 – ______ 100 = ______ 38 ______

345 – ______ 100 = ______ 245 ______

3 202 – 1______ 000 = 2______ 202 ______

35 62 – 27 = ______

17 85 – 68 = ______

124 329 – 205 = ______

(62 + 3) – (27 + 3) =

______) – (68+2 ______) = (85+2

______) – (205–5 ______) = (329–5

35 65 – 30 = ______

87 – ______ 70 = ______ 17 ______

324 – ______ 200 = ______ 124 ______

47 96 – 49 = ______

289 487 – 198 = ______

432 ______ 5 839 – 407 = 5

(96+1) – (49+1) _______________________________

(487+2) – (198+2) _______________________________

(5 839–7) – (407–7) _______________________________

97 – 50 = 47 _______________________________

489 – 200 = 289 _______________________________

5 832 – 400 = 5 432 _______________________________

NUMERI

‘

LA PROPRIETAÀ DELLA DIVISIONE 12 : 4 = 3 :2 :2

6 : 2=3

EMP

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

Definisci con parole tue la proprietà invariantiva della divisione.

La divisione gode della proprietà invariantiva.

EMP

12 : 4 = 3

In una divisione posso dividere o moltiplicare ________________________________________________________

x2 x2

i termini per uno stesso numero e il ________________________________________________________

24 : 8 = 3

risultato non cambia. ________________________________________________________

La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcuni calcoli. Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.

4 = ______

150

: 10

24 : ______ 6 4 ______ = ______ 80

30 : 10

1 200 :

160 : ______ 10 = ______ 16 ______

80 : 16 =

7 ______

4 ______

3 = ______

9 : ______ 3 3 ______ = ______ 1 100 : x5

6 = ______

55 = ______

5______ 500 : ______ 100 = ______ 55

______ 72

6 = ______

80 : ____ 4 ) : (____ 16 : ____ 4 )= (____ 20 ______

NUMERI

200 : ____ 100 ) : (____ 900 : ____ 100 ) = 7 200 : 900 = (7____

10 ) : (____ 70 : ____ 10 ) = ____ : ____ 420 : 70 = (420 42 ______

48 = ______

4______ 800 : ______ 100 = ______ 48

45 :5

90 : 15 = (90 : 5) : (15 : 5) = 18

5 = ______

15 : ______ 3 5 ______ = ______

16 = ______

5 = ______

410 : 5 =

______ 9

8 = ____

2 ) : (____ 5 x ____ 2 )= ____ x ____ (410 820 ______

10 ______

82 = ____

25 x ____ 4 )= 000 x ____ 4 ) : (____ 2 000 : 25 = (2____ 8______ 000

100 ______

80 = ____

‘

PROBLEMI E PROPRIETA Applica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi calcolando a mente.

1 Luca ha trascorso la domenica al luna park. Ha speso € 14 per l’ingresso, € 19 per le giostre e € 6 per lo zucchero filato. Quanto ha speso in totale? 39 14 + 19 + 6 = ______

137 534 – 397 = ______ 3 ) – (397 + ____ 3 )= (534 + ____

20 + ______ 19 = ______ 39 ______

537 – ______ 400 = ______ 137 ______

39 . Luca ha speso € ______

137 . I posti liberi sono ______

2 Durante una gita Simone ha usato 3 rullini da 24 foto ciascuno. Quante foto ha scattato Simone? 72 24 x 3 = ______

3 ) + (____ 4 x ____ 3 )= (20 x ____

72 foto. Simone ha scattato ______ 3 Un cinema ha 240 poltrone divise in 60 file. Quante poltrone in ogni fila? 4 240 : 60 = ______ 10 ) : (60 : ____ 10 ) = (240 : ____ :

6 ______

50 ) + (3 + ____ 4 )= (40 + ____ 90 + ______ 7 = ______ 97 ______

60 + ____ 12 = ______ 72 ____

24 ______

5 Una squadra di basket ha segnato 43 punti nel primo tempo e 54 nel secondo. Quanti punti ha totalizzato? 97 43 + 54 = ______

4 )x3= (20 + ____

4 = ______

4 . Le poltrone in ogni fila sono ______

4 Un palasport contiene in totale 534 spettatori. Per la partita di oggi sono stati venduti 397 biglietti. Quanti sono i posti liberi?

97 punti. Ha totalizzato ______

6 Uno scaffale ha 10 ripiani. Su ogni ripiano ci sono 5 scatoloni e ogni scatolone contiene 7 peluches. Quanti sono i peluches sullo scaffale? 350 10 x 5 x 7 = ______ 10 x ______ 35 = ______ 350 ______ 350 . I peluches sono ______

NUMERI

E ADESSO GIOCHIAM O

I QUADRATI MAGICI 5

→ 15

→

→ →

15 15

è sempre la stessa.

Completa i quadrati magici.

La somma è 27.

La somma è 75.

La somma è 60.

+ 1

18 . La somma è ______

21 . La somma è ______

– 2

EMP

Puoi inventare tanti quadrati magici aggiungendo o sottraendo la stessa quantità a ogni numero di un quadrato magico. Prova.

→

In devono 2 oggetti. Completa e scrividei il numero nel →tutti 15 gli spazi Questo è unesserci quadrato magico: la somma numeri cartellino. di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale

EMP

30 . La somma è ______

La somma è 36.

Funzionerà anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova.

La somma è 15.

x 2

30 . La somma è ______

La somma è 42.

: 2

21 . La somma è ______

LE FRAZIONI Indica con una ✗ in quali casi la figura è stata divisa in parti uguali.

Sì No

Ognuna delle parti uguali in cui è diviso l’intero si dice frazione.

Con il righello suddividi i seguenti interi in frazioni, poi colora una sola parte per ogni intero.

Ognuna delle parti che hai colorato si chiama unità frazionaria.

NUMERI

‘

L’UNITA FRAZIONARIA Per ogni intero colora l’unità frazionaria e completa. Osserva l’esempio.

• Ho colorato 1 parte su 4. 1 • Si scrive . 4 • Si legge: un quarto.

1 • Ho colorato ____

5 . parte su ____ 1 • Si scrive . 5 • Si legge:

3 . parte su ____ 1 • Si scrive . 3 • Si legge:

un quinto _______________________ .

2 . parte su ____ • Si scrive 1 . 2 • Si legge: un mezzo.

un terzo _______________________ .

1 • Ho colorato ____

9 . parte su ____ 1 • Si scrive . 9 • Si legge:

10 . parte su ____ 1 • Si scrive . 10 • Si legge:

un nono _______________________ .

un decimo _______________________ .

1 • Ho colorato ____

2 . parte su ____ 1 • Si scrive . 2 • Si legge:

8 . parte su ____ 1 • Si scrive . 8 • Si legge:

un mezzo _______________________ .

un ottavo _______________________ .

• Ci sono interi di cui hai colorato esattamente la metà? Sì No 1 Un mezzo. • Se sì, come li hai scritti in frazione? • Come si leggono? ________________________ 2 Sono altri modi per indicare la metà.

NUMERI

I TERMINI DELLA FRAZIONE I termini della frazione sono: • numeratore, che indica le parti uguali considerate; • denominatore, che indica in quante parti uguali è diviso l’intero. Scrivili al posto giusto.

1 4

numeratore ______________________________ linea di frazione (indica una divisione in parti uguali) denominatore ______________________________

Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata, poi completa.

4 8

5 7

3 4

1 5

2 3

5 9

5 10

6 12

4 5 6 . 8 10 12 denominatore Il numeratore corrisponde alla metà del ________________________ . • Riscrivi le frazioni delle figure colorate a metà:

Colora la parte indicata dalla frazione.

3 5

7 8

3 6

1 3

6 10

5 15

2 4

7 16

NUMERI

‘

L’UNITA FRAZIONARIA DI UN NUMERO Completa.

• Nel cestino c’erano 15 fragole. Susanna ne ha mangiate Infatti,

• Antonio aveva 12 euro. Ne ha spesi

1 3 perché 15 : 5 = ____ 3 . di 15 è ____ 5

1 4 . , cioè ____ 3 Infatti,

• Silvia ha regalato

1 3 . , cioè ____ 5

1 4 perché 12 : ____ 3 = ____ 4 . di 12 è ____ 3

1 5 . delle sue 10 figurine, cioè ____ 2 Infatti,

1 5 perché ____ 10 : ____ 2 = ____ 5 . di 10 è ____ 2

Calcola le seguenti unità frazionarie.

1 5 1 3 1 4 1 2

4 di 20 = 20 : 5 = ______ 9 : ______ 3 = ______ 3 di 9 = ______ 28 : ______ 4 7 di 28 = ______ = ______ 80 : ______ 2 40 di 80 = ______ = ______

1 300 : ______ 10 = ______ 30 di 300 = ______ 10 1 500 : ______ 100 = ______ 45 di 4 500 = 4______ 100 1 144 : ______ 6 = ______ 24 di 144 = ______ 6 1 125 : ______ 5 225 di 1 125 = 1______ = ______ 5

Risolvi i problemi sul quaderno.

1 Livia ha costruito una collana con 115 1 perline colorate, delle quali sono 5 rosse. Quante sono le perline rosse? 23

NUMERI

2 Leo ha uno stipendio di € 1 248 e ne spende 1 per l’affitto. Quanto paga 4 di affitto Leo? 312 euro

CONFRONTARE ‘ UNITA FRAZIONARIE Rispondi a voce, poi colora le parti relative alle frazioni e scopri se la tua risposta è esatta.

1 1 della sua tavoletta di cioccolato, Claudio ne ha mangiato . 8 4 Chi ne ha mangiato di più? Serena ha mangiato

1 8

1 4

1 1 Claudio ________________________ ha mangiato più cioccolato perché è maggiore di . 4 8 Colora le unità frazionarie, scrivi le frazioni e confrontale utilizzando i segni <, >.

1 4

1 9

1 3

1 9

1 2

1 36

Confronta le unità frazionarie utilizzando i segni <, >.

1 5

1 7

1 10

1 8

1 2

1 6

1 12

1 18

1 25

1 15

1 30

1 50

Colora il rettangolino giusto.

Maggiore è il denominatore minore maggiore è il valore dell’unità frazionaria. Ordina le frazioni in senso crescente.

1 20

1 5

1 100

1 50

1 2

1 ➞ 10

1 2

1 5

1 10

1 20

1 50

1 100

NUMERI

‘

LA META Colora la metà di ciascuna figura e scrivi la frazione corrispondente.

3 6

2 4

7 14

8 16

4 8

Possiamo dire che abbiamo colorato Indica con una ✗ le figure colorate per

10 20

1 , cioè la metà, di ciascuna figura? 2

Sì No

1 . 2

✗

Cerchia le frazioni che indicano la metà.

4 7

NUMERI

2 4

5 10

6 9

1 2

3 8

3 6

6 11

10 20

4 6

CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO 1 Ogni gruppo di stelle corrisponde a 5 . 3 Colora i di tutte le stelle e rispondi. 5

15 • Quante sono in tutto le stelle? _____

1 5

9 • Quante ne hai colorate? _____ 3 Infatti di 15 è 9 perché 5

1 5

15 : 5 = 3

3x3=9

Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l’esempio.

2 6 3 4 2 3 4 7

di 24 = 24 : 6 = 4

4x2=8

20:4 = _____ 5 di 20 = ________

5x3 = _____ 15 ________

18:3 = _____ 6 di 18 = ________

6x2 = _____ 12 ________

21:7 = _____ 3 di 21 = ________

3x4 = _____ 12 ________

2 80:10 = _____ 8 di 80 = ________ 10 5 30:6 = _____ 5 di 30 = ________ 6 3 48:8 = _____ 6 di 48 = ________ 8 2 155:5= _____ 231 di 1 155 = 1________ 5

8x2 = _____ 16 ________ 5x5 = _____ 25 ________ 6x3 = _____ 18 ________ 231x2 = 462 ________ _____

Risolvi i problemi sul quaderno.

5 1 Marco ha una collezione di 138 3 Daniela si è ritirata a del percorso 8 2 automobiline di cui sono da corsa. della corsa dei 400 metri a ostacoli. 6 Quante sono le automobiline da corsa? 46 Quanti metri ha percorso Daniela? 250 2 L’album di Beatrice può contenere 4 Un palasport ha la capienza di 1 180 5 spettatori e 4 dei posti sono occupati. 154 figurine. Ne ha già incollate . 7 5 Quanti sono gli spettatori presenti? 944 Quante figurine ha incollato Beatrice? 110 3 Inventa un problema con i seguenti dati: 4 di 128.

NUMERI

FRAZIONI COMPLEMENTARI Leggi e completa.

Milo e Sara dividono una pizza in 8 parti uguali. 5 Se Milo ne mangia , quanta parte 8 di pizza resta a Sara? Sara può mangiare 3 di pizza perché 8 3 5 la frazione complementare di è . 8 8 Osserva l’esempio e completa.

Una frazione si dice complementare di un’altra frazione quando, unita a questa, permette di ottenere l’intero.

5 8

Frazione colorata

Frazione non colorata

Intero

4 6

2 6

4 2 6 + = 6 6 6

3 9

6 9

3 6 9 + = 9 9 9

7 12

5 12

7 5 12 + = 12 12 12

4 8

4 4 8 + = 8 8 8

2 10

8 10

2 8 10 + = 10 10 10

Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.

3 4

NUMERI

1 10

5 9

7 10

2 9

6 10

1 4

7 9

2 4

4 10

4 9

3 10

9 10

2 4

FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI Osserva.

3 4

7 4

È una frazione propria. È minore di un intero.

È una frazione impropria. È maggiore di un intero.

4 =1 4

È una frazione apparente. È uguale a un intero.

Scrivi la frazione corrispondente.

6 4

8 5

7 3

Colora le parti indicate da ogni frazione e scrivi se è propria, impropria o apparente.

3 5 propria ________________________ 9 9

5 4

7 2

impropria ________________________

2 8

10 4

8 8

apparente propria impropria apparente ________________________ ________________________ ________________________ ________________________

NUMERI

CONFRONTARE FRAZIONI Osserva e completa scrivendo minore o maggiore.

4 6

Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, Ă¨ maggiore la frazione con il numeratore

4 > 3 6 6

3 6

maggiore ________________________________ .

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

3 4

2 4

1 7

5 7

2 5

4 5

3 3

2 3

6 8

4 8

5 9

2 9

Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore.

5 8

2 8

7 8

4 8

1 8

3 8

8 8

1 8

2 8

3 8

4 8

5 8

7 8

8 8

Osserva e completa.

2 3

2 6

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, Ă¨ maggiore la frazione con il denominatore

2 6

minore ________________________________ .

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

5 10

5 7

3 7

3 4

7 8

7 9

2 4

2 2

4 5

4 8

6 9

6 7

Ordina le frazioni dalla maggiore alla minore.

3 9

NUMERI

3 5

3 8

3 6

3 3

3 4

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 8

3 9

FRAZIONI DECIMALI Completa come nell’esempio.

4 10

quattro decimi

6 10

sei decimi _______________________________________

5 10

cinque decimi

9 10

nove decimi _______________________________________

1 10

un decimo

Le frazioni che hanno il numero 10 al denominatore si dicono frazioni decimali. Ogni intero è diviso in 100 parti. Completa con ciò che manca.

35 centesimi

35 100

nove centesimi __________________

9 100

50 100

50 centesimi

Anche le frazioni che hanno 100, 1 000… al denominatore sono frazioni decimali. Cerchia le frazioni decimali.

7 27

3 10

26 100

10 56

28 1 000

10 10

100 237

45 100

1 000 3 400

1 10

7 100

10 15

NUMERI

Lisa prepara alcuni bracciali di 10 perline ciascuno, poi li decora con dei disegni. Osserva e rispondi.

Questo è un bracciale decorato per intero, cioè una unità. 6 Decora come vuoi i 10 di questo bracciale. • Hai decorato per intero tutta l’unità, cioè tutto il bracciale? Sì No Sì No

• Si può dire che hai decorato 0 unità e 6 decimi? Osserva la tabella e completa.

Parte intera

Parte decimale

unità (u) 0

decimi (d)

• La virgola divide la parte intera dalla parte decimale __________________________. • Le frazioni decimali si possono trasformare in 6 0 ,___ 6. numeri decimali. In questo caso = ___ 10

Osserva l’esempio e completa la tabella.

NUMERI

Unità

Decimi

Numero decimale

Frazione decimale

2,5

25 10

1 ____

3 ____

1,3 ______

13 10

0 ____

7 ____

0,7 ______

7 10

2 ____

1 ____

2,1 ______

21 10

DECIMI E FRAZIONI Trasforma le frazioni in numeri decimali.

4 0,4 = ______ 10 9 0,9 = ______ 10

7 0,7 = ______ 10 1 0,1 = ______ 10

Trasforma i numeri decimali in frazioni.

12 ______ = 1,2 10 15 ______ = 1,5 10

3 10 5 0,5 = 10

6 10 2 0,2 = 10

0,3 =

8 10 27 2,7 = 10

0,6 =

0,8 =

Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.

8 2 + 10 10 6 4 1= + 10 10 5 5 1= + 10 10 1=

1 = 0,8 + 0,2

3 7 + 10 10 9 1 1= + 10 10 7 3 1= + 10 10

0,3 + _____ 0,7 1 = _____

0,4 + _____ 0,6 1 = _____ 0,5 + _____ 0,5 1 = _____

0,1 + _____ 0,9 1 = _____ 0,7 + _____ 0,3 1 = _____

Completa le rette.

0,2 ____ 0,3 0,4 0,5 0,9 ____ 0,6 ____ 0,7 ____ 0,8 ____ ____ 0,1 ____

1,1 1,6 ____ 1,2 1,3 ____ 1,4 ____ 1,5 ____ ____

3,8 ____ 3,9 ____ 4 4,1 4,2 4,3 4,4 ____ 3,6 ____ 3,7 ____ ____ ____ ____ 4,5 ____ 4,6 ____ 4,7 ____ 4,8 ____ 4,9 ____ 3,4 3,5

Confronta utilizzando i segni <, >.

< > <

0,3 1 1,4

0,8

0,1

3,9

> < <

> 35,1 > 1,5 <

2,5

10 4

Ordina in senso crescente.

0,9

1,7

3,4

100

5,1

39,2

> > <

10,1 13,9 40

Ordina in senso decrescente.

3,4 • 1,7 • 0,9 • 1 • 4,3 • 0,1 0,1

0,9

4,3

7,4 • 6,9 • 10 • 73 • 9,6 • 7 73

9,6

7,4

6,9

NUMERI

DAI DECIMI AI CENTESIMI Completa come nell’esempio.

13 100

27 100

50 100

0,13

0,27 _______

0,50 _______

5 100

100 100

1 100

0,05 _______

1 _______

0,01 _______

Ordina dal minore al maggiore i numeri dell’esercizio precedente.

0,01 • _______ 0,05 • _______ 0,13 • _______ 0,27 • _______ 0,50 • _______ 1 _______ Collega ogni frazione al numero decimale corrispondente.

3 7 9 19 2 • • • • 10 10 10 10 10

75 20 99 2 175 • • • • 100 100 100 100 100

0,7 • 0,2 • 1,9 • 0,3 • 0,9

0,02 • 1,75 • 0,75 • 0,20 • 0,99

NUMERI

CENTESIMI E FRAZIONI Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.

95 5 + 100 100 20 80 1= + 100 100 50 50 1= + 100 100 1=

1 = 0,95 + 0,05 0,80 + ______ 0,20 1 = ______ 0,50 + ______ 0,50 1 = ______

70 30 + 100 100 25 75 1= + 100 100 1 99 1= + 100 100

0,30 + ______ 0,70 1 = ______ 0,75 + ______ 0,25 1 = ______ 0,01 + ______ 0,99 1 = ______

Completa le tabelle come nell’esempio.

+ 1 da

34,32

100,29 62,15 16,47

–1d

– 1 da

24,22

27,52

90,19

30,35

52,05

1 0

10,12 11,05

+1c

37,53

40,36

0,6

6,37

5,08

0,02

80,4

0,95

0,09

Scomponi come nell’esempio.

10,61 8

15,09 90,41

10,1

Quanto ricevi di resto se paghi con 1 euro?

1,35 = 1 u + 3 d + 5 c = 1 + 0,3 + 0,05

costo € 0,80

0,20 resto € ____________

u + 8d + 2c =4 + 0,8 + 0,02 ___________________ ___________________ 4,82 = 4

costo € 0,95

0,05 resto € ____________

da + 5 u + 3 d = 10 + 5 + 0,3 ___________________ ___________________ 15,3 = 1

costo € 0,30

0,70 resto € ____________

d + 7c + 0,07 ___________________ ___________________ 0,67 = 6 = 0,6

costo € 0,60

0,40 resto € ____________

u + 3d + 4c =5 + 0,3 + 0,04 ___________________ ___________________ 5,34 = 5

costo € 0,98

0,02 resto € ____________

u + 8c + 0,08 ___________________ ___________________ 3,08 = 3 =3

costo € 0,45

0,55 resto € ____________

da + 9 u + 4 d = 30 + 9 + 0,4 ___________________ ___________________ 39,4 = 3

costo € 0,10

0,90 resto € ____________

da + 9 d + 0,9 ___________________ ___________________ 10,9 = 1 = 10

costo € 0,85

0,15 resto € ____________

d + 5c + 0,05 ___________________ ___________________ 0,15 = 1 = 0,1

costo € 0,99

0,01 resto € ____________

NUMERI

FINO AI MILLESIMI Colora e registra in tabella.

1 unitĂ (u)

1 decimo (d)

1 centesimo (c)

1 millesimo (m)

Osserva gli abachi e scrivi il numero decimale corrispondente.

da u

c m

1,532 ____________

da u

c m

0,06 ____________

da u

c m

0,36 ____________

da u

c m

9,035 ____________

Trasforma le frazioni in numeri decimali.

1 345 0,345 8 ____ ____ =0,001 = ____ =0,008 1 000 1 000 1 000

NUMERI

da u

c m

14,2 ____________

da u

c m

0,5 ____________

da u

c m

25,153 ____________

da u

c m

0,003 ____________

Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,578 =

578 54 3 0,054 = 0,003 = 1 000 1 000 1 000

I NUMERI DECIMALI Trascrivi i numeri in cifre o in lettere.

trentadue centesimi 0,7

➞

0,32

0,09 ➞

sette decimi

ventisette millesimi

duecentoquarantasei millesimi ➞ 0,246

0,005 ➞

Scrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l’esempio.

34,25 • 132,6 • 7,453 • 0,937 • 3,05 • 0,028 h

7 + 0,4 + 0,05 + 0,003

0,9 + 0,03 + 0,007

m 30 + 4 + 0,2 + 0,05 100 + 30 + 2 + 0,6

3 + 0,05 8

Per ogni numero cerchia la cifra indicata e scrivi il valore corrispondente. Osserva l’esempio.

7,534 centesimi = 0,03 0,7 94,75 decimi = ----------------------------------0,003 6,843 millesimi = -------------------------------800 835,4 centinaia = ------------------------------0,04 0,541 centesimi = -----------------------------0,001 45,381 millesimi = -----------------------------

nove centesimi

0,02 + 0,008

➞ 0,027

cinque millesimi Scrivi il numero decimale corrispondente.

3,25 3 u + 2 d + 5 c = --------------------54,7 5 da + 4 u + 7 d = ------------------0,753 7 d + 5 c + 3 m = -------------------108,6 1 h + 8 u + 6 d = --------------------29,04 2 da + 9 u + 4 c = ------------------8,702 8 u + 7 d + 2 m = -------------------0,028 28 m = -----------------------------------------9,2 92 d = -------------------------------------------

Componi come nell’esempio.

100 + 40 + 7 + 0,3 + 0,05 = 147,35 28,91 20 + 8 + 0,9 + 0,01 = ---------------------------364,5 300 + 60 + 4 + 0,5 = ----------------------------3,725 3 + 0,7 + 0,02 + 0,005 = ---------------------0,583 0,5 + 0,08 + 0,003 = -----------------------------253,05 200 + 50 + 3 + 0,05 = --------------------------73,008 70 + 3 + 0,008 = -------------------------------------

NUMERI

CONFRONTARE I NUMERI DECIMALI Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente e confronta utilizzando i segni <, >, =.

4 0,4 = _________ 10

28 = 0,28 100

300 0,300 = _________ 1 000

76 0,76 = _________ 100

8 = 0,8 10

60 0,60 = _________ 100

3 10

= 0,3

425 = 0,425 1 000

Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, =.

5 10

9 100

15 1 000

15 100

70 100

7 10

42 100

6 100

500 1 000

4 10

Confronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, =.

2,5

0,935

NUMERI

0,35 7,3

> >

0,083 7,03

0,6

0,60

24 m

50 c

0,1

0,09

7,4 d

740 m

600 m

90 c

ORDINARE I NUMERI DECIMALI Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente.

52 0,52 = _________ 100

735 0,735 = _________ 1 000

37 = 0,37 100

65 0,065 = _________ 1 000

2 0,2 = _________ 10

5 0,05 = _________ 100

839 = 0,839 1 000

5 0,005 = _________ 1 000

Ordina in senso crescente i numeri decimali dell’esercizio precedente.

0,005 0,05 • 0,065 0,2 • _______ 0,37 • _______ 0,52 • 0,735 _______ • _______ _______ • _______ _______ • 0,839 _______ Ordina i numeri in senso crescente.

0,34 • 34,3 • 3,4 • 3 • 3,34 • 3,43 5,72 • 0,572 • 0,527 • 57,2 • 6 • 0,752

0,34

3,34

3,4

0,527 0,572 0,752 5,72

3,43

34,3

57,2

Ordina i numeri in senso decrescente.

9,18 • 0,918 • 0,189 • 91,8 • 918 • 0,891

918

91,8

9,18 0,918 0,891 0,189

0,62 • 0,602 • 6,2 • 0,062 • 6,02 • 0,206

6,2

6,02

0,62 0,602 0,206 0,062

NUMERI

E ADESSO GIOCHIAM O

GIOCO-VIRGOLA

Annerisci spazi che contengono frazioni decimali scopri che appare. In tutti gli spazigli devono esserci 2 oggetti.leCompleta e scrivi ile numero nel cosa cartellino.

2 7

4 9 1 2 8 25

9 4

1 4

2 10

6 12 5 14

6 13

7 18 5 30

23 100 14 10

9 9

16 4 9 10

9 100

6 17

1 3 22 22

1 10

7 14

2 7

3 10 145 214 100 5 1 000 10

55 100

12 100 17 10 257 26 100 100 1 7

147 1 000 2 12

8 5

5 24

3 21

4 6

1 7 34 50

67 10 4 22 7 3

1 37 4 8

Colora le ruote dei vagoni contenenti uguaglianze corrette.

3 = 0,3 10

O 135 = 1,35 100

23 = 0,23 10

18 = 1,8 100

24 = 2,4 100

10 =1 10

7 = 0,007 1 000

85 = 0,085 1 000

16 = 1,6 10

5 = 0,05 100

150 = 1,5 100

350 = 0,350 1 000

11 = 1,1 10

92 = 0,92 100

100 =1 100

40 = 0,4 1 000

Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un...

ottimo lavoro ______________________________________________________________________

ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI Osserva gli operatori e completa le catene additive.

58,302 7,024

+4d

58,702

+2c

58,722

+ 4 da

98,722

+6m

98,728

+ 0,03

7,054

+ 10

17,054

+ 0,005

17,059

+ 0,9

17,959

Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.

74,12 + 3,45 = da u 7 7

9,54 + 12,3 =

da u

9 1

2 =

4 +

5,237 + 143,2 + 23 =

5 =

h da u

4 +

2 +

h da u

da u

185,27 + 9,05 =

325,1 + 230,5 + 12,72 =

43,214 + 7,48 =

h da u

7 +

5 =

5 +

3 =

= 4

1 534,23 + 32,185 + 1,003 =

h da u

Esegui le addizioni in colonna.

35,24 + 3,12 = • 535,7 + 24,05 = • 3,241 + 52 = • 139 +20,132 = 3 5, 2 4 + 3,1 2 = 3 8,3 6

5 3 5,7

2 4,0 5 = 5 5 9 ,7 5

3,2 4 1 + 52 5 5,2 4 1

1 39

2 0, 1 3 2 = 1 5 9,1 3 2

NUMERI

SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI Osserva gli operatori e completa le catene sottrattive.

93,587 5,243

–3d

93,287

–3u

90,287

–4m

90,283

–8c

90,203

– 0,1

5,143

–5

0,143

– 0,002

0,141

– 0,03

0,111

Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo. Osserva l’esempio.

59,7 – 4,385 =

da u

0 –

5 =

da u 5

4 =

h da u 6

5 –

7 =

h da u

5 –

0 –

5 =

643,28 – 38,241 =

9 –

da u

432,9 – 121,35 =

183,035 – 181,217 = h da u

36,215 – 7,06 =

78,39 – 6,14 =

1 527,3 – 124,356 =

h da u

1 4

0 –

1 =

0 –

6 =

Esegui le sottrazioni in colonna.

58,63 – 6,24 = • 784,96 – 356,7 = • 832,6 – 521,43 = • 93 – 0,34 = 5 8,6 3 – 6,2 4 = 5 2 ,3 9

NUMERI

7 8 4,9 6 –

8 3 2,6 0 –

9 3,0 0 –

3 5 6,7

5 2 1,4 3 =

0,3 4 =

4 2 8 ,2 6

3 1 1 ,1 7

9 2 ,6 6

MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000 Sposta le cifre verso sinistra di tante posizioni quanti sono gli zeri del moltiplicatore e scrivi il prodotto corrispondente. Osserva l’esempio.

h da u

4 ➝ 3,24

➝ 32,4

x 10

➝ 324

x 100

➝ 3 240

x 10 x 100 x 1 000 3 k

x 1 000 5

h da u

6,53 3 ➝ __________

65,3 ➝ __________

653 ➝ __________

6 530 ➝ __________

h da u

0,459 9 ➝ __________

4,59 ➝ __________

h da u

5,207 7 ➝ __________ 52,07 ➝ __________

x 10 x 100

x 1 000 6

x 10

520,7 x 100 ➝ __________ 5 207 x 1 000 4 ➝ __________

45,9 ➝ __________ 459 ➝ __________

Calcola velocemente.

34,72 3,472 x 10 = __________

24,3 2,43 x 10 = __________

0,01 0,001 x 10 = __________

347,2 3,472 x 100 = __________

243 2,43 x 100 = __________

0,1 0,001 x 100 = __________

3 472 3,472 x 1 000 = _________

2 430 2,43 x 1 000 = __________

1 0,001 x 1 000 = _________

Completa la tabella.

6,4 7,85 2,403 5,384 0,53 0,2

x 10 64 78,5 24,03 53,84 5,3 2

x 100 640 785 240,3 538,4 53 20

x 1 000 6 400 7 850 2 403 5 384 530 200

Scrivi il moltiplicatore.

100 = 8 435 84,35 x ______ 10 = 1 782,3 178,23 x ______ 100 = 52 0,52 x ______ 10 = 1 590 159 x ______ 000 = 3 245 ______ 3,245 x 1

NUMERI

MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI Osserva e completa.

2 7, 3 x 2 4 = 1 0 9 2 5 4 6 6 5 5,2

x 10

: 10

2 7 2 1 0 9 5 4 6 6 5 5

3, 2 5 x 4,3 = 9 7 5 1 3 0 0 1 3,9 7 5

3 x 4 = 2 2

____ x100

32 4 10 x ____ 9 7 1 3 0 0 ____ 1 3 9 7 1 000 :

5 x 3 = 5 5

1 E nel prodotto? ___ 1 • Nel primo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? ___ 3 E nel prodotto? ___ 3 • Nel secondo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? ___ Si possono eseguire le moltiplicazioni con i numeri decimali come se i fattori fossero interi, ricordandosi poi di mettere la virgola al prodotto in modo da avere tante cifre decimali quante sono quelle dei fattori. Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.

, 57,3 x 2,4 = 13752

, 5,6 x 2,13 = 11928

, 3,28 x 2,6 = 8528

, 5,3 x 8,72 = 46216

, 3,5 x 15 = 525

, 32 x 0,83 = 2656

, 9,4 x 53 = 4982

, 0,36 x 8,4 = 3024

Esegui le moltiplicazioni in colonna.

3,4 x 27 = • 5,29 x 3,2 = • 438,5 x 4 = • 732 x 4,5 = • 7,8 x 0,6 = 3 ,4 x

5 ,2 9 x

4 3 8,5 x

73 2x

7,8 x

2 7=

3 2=

4,5 =

0,6 = 46 8

15 87 –

29 28–

00 –

1 6 9, 2 8

3 2 9 4 ,0

4 ,6 8

1 05 8

68 – 9 1,8

NUMERI

1 7 5 4, 0

366 0

23 8

DIVIDERE PER 10, 100, 1000 Sposta le cifre verso destra di tante posizioni quanti sono gli zeri del divisore e scrivi il quoziente corrispondente. Osserva l’esempio.

da u 5

: 100

: 1 000

➝ 5,2

: 10

➝ 0,52

: 100

2 ➝ 0,052

1 1

: 100

0,1 ➝ __________

: 10

0,01 ➝ __________

: 100

m 183 ➝ __________

1,83 ➝ __________

3 ➝ __________ 0,183

h da u 7

: 1 000

1 ➝ __________

1 : 10

h da u ➝ 52

: 10

18,3 ➝ __________

734,2 ➝ __________

3 4, 2 ➝ __________ 7,342

73,42 ➝ __________

1 ➝ __________ 0,001

: 1 000

Calcola velocemente.

254,3 2 543 : 10 = __________

76,4 764 : 10 = __________

5 50 : 10 = __________

25,43 2 543 : 100 = __________

7,64 764 : 100 = __________

0,5 50 : 100 = __________

2,543 2 543 : 1 000 = _________

0,764 764 : 1 000 = __________

0,05 50 : 1 000 = __________

Completa la tabella.

9 457 1 738 74 4 80 22

: 10 945,7 173,8 7,4 0,4 8 2,2

: 100 94,57 17,38 0,74 0,04 0,8 0,22

: 1 000 9,457 1,738 0,074 0,004 0,08 0,022

Scrivi il divisore.

000 = 1,85 _______ 1 850 : 1 10 = 340,5 3 405 : _______ 10 = 82,67 826,7 : _______ 100 = 0,09 9 : _______ 10 = 0,034 0,34 : _______

NUMERI

DIVISIONI CON DIVIDENDO DECIMALE Eseguire una divisione con dividendo decimale è molto facile perché si può applicare lo stesso procedimento utilizzato per una divisione con dividendo intero. Ricorda solo di scrivere la virgola al quoziente quando dividi la parte decimale.

Esegui le divisioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

6 9 3 ,6 3 6 936 0 2 3 1,2

2 3 1,2 x 3= , 6 936

4 8 ,6 4 2 8 ,9 3 6 4 4 864 13 1 6 2, 2 3 4 0 2 4,3 2 2, 2 3 4 x 2 4,3 2 x 0 4= 2 = , , 8 936 4 864

6 1 ,5 5 5 1 1 1 5 1 2, 3 1 0 5 1 2, 3 1 x 5= 0 6 1,5 5

7 3 4,4 6 1 5,6 1 7 1 6 1 3 2 1 2,2 3 1 4 1 2 2,4 2 4 0 2,2 3 x 1 2 2,4 x 0 6= 7 = 1 5,6 1 7 3 4,4

2 7,0 9 9 2 709 0 3, 0 1

3, 0 1 x 9= 2 7, 0 9

1 8 4,8 8 24 0 8 2 3,1 0

1 6,0 5 5 1 0 x , 0 5 3,2 1 23 1 0 8= 1 8 4,8

3,2 1 x 5 = 1 6,0 5

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 84,6 9,63 40,8 6,03

NUMERI

: : : :

2 3 4 3

= 42,30 B 844,8 : 4 = 211,20 C 63,5 : 5 = 12,70 = 3,21 69,36 : 3 =23,12 9,84 : 4 = 2,46 = 10,20 6,408 : 2 =3,204 7,92 : 6 = 1,32 = 2,01 400,8 : 4 =100,20 67,2 : 7 = 9,60

D 75,42 : 6 = 12,57 987,2 : 8 = 123,40 902,7 : 9 = 100,30 14,91 : 7 = 2,13

I GRANDI NUMERI MILA

Classe delle migliaia hk

Classe delle unità semplici

Scrivi i numeri in tabella, poi riscrivili in lettere come nell’esempio. Leggi che cosa dice il fumetto e sarà tutto più facile.

dak

34 521

trentaquattromilacinquecentoventuno

23 170

ventitremilacentosettanta ____________________________________________________

92 310

novantaduemilatrecentodieci ____________________________________________________

51 023

cinquantunmilaventitré ____________________________________________________

610 200

____________________________________________________ seicentodiecimiladuecento

103 603

centotremilaseicentotré ____________________________________________________

Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

dak

20 000

ventimila

4 000

quattromila

100 000

centomila

80 000

ottantamila

500

cinquecento

Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sugli abachi.

hk dak uk

trentaduemilacinquecentoquaranta ________________________________________________

duecentoquindicimilaquattrocentodue ________________________________________________

NUMERI

NUMERI E CIFRE Trascrivi i numeri in lettere o in cifre.

67 812 ➞ sessantasettemilaottocentododici cinquecentoventiquattromiladuecentotrenta ➞

524 230

940 720 ➞ novecentoquarantamilasettecentoventi duecentosettantaseimilatrecentoquarantuno ➞

276 341

301 602 ➞ trecentounomilaseicentodue

➞

novantanovemilacentoquindici

99 115

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

257 812 ➞ 5 dak = 50 000

11 015

1 da = 10 _________ ➞ ______

dak = _________ 40 000 ______ ➞4

45 700

2 uk = 2 000 _________ ➞ ______

3 uk = 3 000 _________ 983 400 ➞ ______

1 hk = _________ 100 000 181 501 ➞ ______

4 hk = 400 000 _________ 461 830 ➞ ______

6 hk = 600 000 _________ 638 519 ➞ ______

dak = _________ 70 000 ______ 770 233 ➞ 7

dak = 20 000 _________ 328 185 ➞ 2______

88 463

4 h = 400 _________ ➞ ______

8 uk = _________ 8 000 808 504 ➞ ______

72 315

Quanto vale la cifra 3? Scrivi vero o falso.

Numero

Valore cifra 3 Vero o falso?

Scrivi il valore di ogni cifra.

hk dak uk 7 4 5

h 9

da 8

u 3

123 450

3 000

vero

236 571

300 000

falso

345 800

30 000

falso

623 515

300

falso

900 unità. vale __________

832 470

30 000

vero

5 000 unità. vale __________

82 325

300 000

falso

40 000 unità. vale __________

376 505

30 000

falso

700 000 unità. vale __________

NUMERI

3 vale __________ unità. 80 vale __________ unità.

COMPORRE E SCOMPORRE Scomponi come nell’esempio.

287 345 = 2 hk + 8 dak + 7 uk + 3 h + 4 da + 5 u = 200 000 + 80 000 + 7 000 + 300 + 40 + 5 dak + 2 uk + 3 h + 2 da + 4 u 60 000 + 2 000 + 300 + 20 + 4 ______________________________________________ 62 324 = 6 = ____________________________________________ 5 hk + 8 dak + 3 uk + 2 h 500 000 + 80 000 + 3 000 + 200 583 200 = ____________________________________________ = ____________________________________________ 9 hk + 3 dak + 7 uk + 5 h + 4 da = ____________________________________________ 900 000 + 30 000 + 7 000 + 500 + 40 937 540 = ____________________________________________ Componi come nell’esempio.

3 hk + 6 dak + 8 uk + 9 h + 2 da = 300 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 20 = 368 920 50 000 + 3 000 + 800 + 20 + 7 827 __________ 5 dak + 3 uk + 8 h + 2 da + 7 u = __________________________________________________ = 53 300 000 + 40 000 + 6 000 + 300 __________________________________________________________ __________ 7 hk + 4 dak + 6 uk + 3 h = 700 = 746 100 000 + 20 000 + 3 000 000 __________ 1 hk + 2 dak + 3 uk = ________________________________________________________________ = 123 Scomponi come nell’esempio.

683 942 = (6 x 100 000) + (8 x 10 000) + (3 x 1 000) + (9 x 100) + (4 x 10) + (2 x 1) (5 x 10 000) + (4 x 1 000) + (7 x 100) + (6 x 10) + (8 x 1) 54 768 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(3 x 10 000) + (9 x 1 000) + (5 x 100) + (2 x 10) + (1 x 1) 39 521 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(2 x 100 000) + (4 x 10 000) + (5 x 1 000) + (7 x 100) + (5 x 10) 245 750 = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(4 x 100 000) + (9 x 10 000) + (3 x 1 000) + (8 x 100) 493 800 = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Componi come nell’esempio.

(5 x 100 000) + (3 x 10 000) + (1 x 1 000) + (7 x 100) + (4 x 10) + (3 x 1) = 531 743 500 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 40 + 3 = 531 743 827 _____________ (7 x 10 000) + (4 x 1 000) + (2 x 100) + (6 x 10) + (2 x 1) = 53 70 000 4 000 + ___________ 200 60 + _________ 2 74 262 _______________ + _____________ + _________ = _____________ 257 348 (2 x 100 000) + (5 x 10 000) + (7 x 1 000) + (3 x 100) + (4 x 10) + (8 x 1) = _____________ 200 000 + _______________ 50 000 7 000 300 + _________ 40 + ________ 8 257 348 _______________ + _____________ + ___________ = _____________

NUMERI

CONFRONTARE E ORDINARE Per ogni riquadro cerchia in rosso la città con il maggior numero di abitanti, in blu la città con il minor numero di abitanti.

LATINA 111 946

BARI 328 458

PISA 88 363

VICENZA 113 483

BOLOGNA 374 425

TORINO 902 255

FORLÌ 111 495

CATANIA 305 773

LECCE 91 570

TERNI 108 999

FIRENZE 368 059

BRINDISI 87 935

Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.

> 70 619 256 318 = 256 318 523 403 > 523 398

< 35 407 99 999 < 100 000 7 785 < 70 000

70 719

34 507

< 93 415 107 400 > 17 400 898 790 < 900 000 93 405

Completa la tabella.

Numero

7 819

7 820

7 821

43 570

43 571

43 572

76 318

76 319

76 320

94 539

94 540

94 541

368 708

368 709

368 710

999 997

999 998

999 999

132 409

132 410

132 411

45 797

45 798

357 913

357 914

Ordina le città dalla più popolosa alla meno popolosa inserendo i numeri nelle caselle a sinistra.

Città

Abitanti

Messina

247 592

Padova

210 821

Verona

259 068

Taranto

199 012

45 799

Venezia

271 251

357 915

Trieste

207 069

Combina le seguenti cifre e scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere.

7 • 3 • 4 • 0 • 1

NUMERI

74 310 . Il maggiore è _____________

1 347 . Il minore è _____________

ADDIZIONI E... Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 2 534 + 1 532 + 230 = 4 296 B 10 743 + 32 152 = 42 895 C 21 213 + 34 162 + 13 403 = 68 778 726 + 5 212 + 3 465 = 9 403 25 415 + 13 294 = 38 709 35 121 + 10 430 + 23 399 = 68 950 48 + 7 019 + 314 = 7 381 53 619 + 4 293 = 57 912 52 728 + 15 311 + 2 871 = 70 910 921 + 784 + 312 = 2 017 48 721 + 3 248 = 51 969 78 318 + 2 131 + 820 = 81 269 D 312 045 + 460 732 =772 777 E 132 741 + 215 034 + 421 205 = 768 980 327 493 + 230 310 + 12 634 = 570 437 527 231 + 63 279 = 590 510 829 371 + 72 105 = 901 476 742 312 + 35 343 + 4 082 = 781 737 903 574 + 47 232 = 950 806 826 351 + 2 553 + 914 = 829 818 Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.

732,15 + 37,64 = h da u 7 7

182,354 + 15,249 =

h da u 1 1

5 + 4 =

39,67 + 0,245 + 6,25 =

5 +

da u 3

2 453,75 + 327,159 =

uk h da u 2 2

4 + 9 =

3 410,3 + 524,75 + 0,241 = uk h da u 3

9 =

dak uk h da u

1 =

32 414,6 + 528,43 + 24 =

3 +

= 0

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

F 32,54 + 7,29 = 39,83 G 135 + 72,4 = 207,40 H 3 425,72 + 382,19 = 3807,91 248,32 + 50,78 = 299,10 243 + 9,52 = 252,52 183,434 + 245,27 = 428,704 43,251 + 8,36 = 51,611 48,7 + 346 = 394,70 529,123 + 134,74 + 231,3 = 895,163 52,39 + 0,815 = 53,205 85 + 0,432 = 85,432 1 450,6 + 24,135 + 0,22 = 1474,955 678,2 + 34,187 + 9,15 = 46,25 + 9,21 = 55,46 43 + 6,28 = 49,28 721,537 1 247,2 + 8,125 + 64,816 = 1320,141 164,33 + 75,12 = 239,45 65,2 + 125 = 190,2

NUMERI

... SOTTRAZIONI Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 5 318 – 2 107 =3 211B 4 862 – 1 524 =3 338 7 635 – 274 = 7 361 1294 – 628 = 666

45 738 – 24 615 =21 123 C 73 240 – 32 128 = 41 112 59 841 – 36 217 =23 624 45 800 – 13 250 = 32 550 63 423 – 1 282 = 62 141 93 700 – 1 254 = 92 446 85 247 – 324 = 84 923 35 000 – 2 560 = 32 440

D 896 543 – 624 312 = 272 231 E 587 340 – 793 500 – 584 632 – 423 107 = 161 525 394 278 – 31 823 = 362 455 367 800 – 63 253 – 1 427 = 179 000 – 61 826

136 125 =451 215 421 370 =372 130 34 238 = 333 562 5 734 = 173 266

Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo.

485,58 – 134,15 = h da u

539,743 – 72,312 =

h da u 5 4

8 – 5 =

83,75 – 4,324 = 8 7

uk h da u 4 4

3 – 2 =

4 536 – 245,24 =

uk h da u

0 – 4 =

da u

4 836,59 – 482,214 =

0 – 4 =

34 528,6 – 1 204,35 = c

dak uk h da u 3

0 – 4 =

0 – 5 =

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

F 76,59 – 3,24 = 73,35 G 586 – 62,3 = 523,7 H 893,78 – 45,36 = 848,42 749 – 8,7 = 740,3 67,458 – 5,349 = 62,109 675,94 – 238 =437,94 384,7 – 32,14 = 352,56 4 739 – 0,75 = 4 738,25 457,25 – 246,18 = 211,07 647,55 – 128 =519,55 124,8 – 64,57 = 60,23 337 – 3,55 = 333,45 248,57 – 133,5 = 115,07 364,57 – 4,3 = 360,27

NUMERI

4 897 – 314,7 = 4 582,3 396,57 – 148,124 = 248,446 876,07 – 42,45 = 833,62 94,005 – 4,352 = 89,653 45,789 – 16,245 = 29,544 125,84 – 94,125 = 31,715 378,46 – 247,31 = 131,15

MOLTIPLICAZIONI E... Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 3 215 x 3 =9 645 B 34 x 23 = 782 C 1 608 x 5 =8 040 52 x 14 = 728 4 327 x 2 =8 654 67 x 28 = 1 876 1 235 x 6 =7 410 39 x 52 = 2 028 E 135 x 21 = 2 835 F 214 x 34 = 7 276 322 x 15 = 4 830 607 x 41 = 24 887

10 314 x 3 = 30 942 D 231 045 x 2 =462 090 20 215 x 4 = 80 860 112 072 x 4 =448 288 7 019 x 7 = 49 133 30 121 x 6 = 180 726 9 301 x 9 = 83 709 41 013 x 7 = 287 091

349 x 32 = 11 168 G 961 x 25 = 24 025 803 x 64 = 51 392 731 x 93 = 67 983

2 413 x 23 =55 499 H 1 204 x 31 =37 324 4 016 x 45 =180 720 5 007 x 78 =390 546

3 102 x 56 = 173 712 1 413 x 35 = 49 455 9 032 x 63 = 569 016 8 105 x 91 = 737 555

Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.

, 34,2 x 7,6 = 25992

, 4,9 x 0,5 = 245

, 3,452 x 7,4 = 255448

, 5,74 x 12,3 = 70602

, 0,23 x 7 = 161

, 9,3 x 0,25 = 2325

, 1 538 x 4,3 = 66134

, 0,8 x 0,6 = 048

, 0,04 x 3,59 = 01436

Esegui le moltiplicazioni in colonna.

231,4 x 2 = • 125,21 x 3 = • 243,052 x 4 = • 5,3 x 2,3 = • 1,53 x 4,2 = 2 3 1 ,4 x

1 2 5, 2 1 x

2 4 5, 0 5 2 x

5,3 x

1 5, 3 x

2 ,3 =

4 ,2 =

4 6 2 ,8

3 7 5, 6 3

9 8 0, 2 0 8

15 9

30 6

10 6 –

61 2 –

1 2,1 9

6,4 2 6

Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

I 21,03 x 3 = 63,09 L 3,215 x 4 = 12,86 15,21 x 6 = 91,26 400,9 x 7 = 2 806,3

2,7 x 13 = 35,1 M 112,13 x 3 = 336,39 N 18,021 x 4 = 72,084 3,2 x 5,1 = 16,32 9 101,5 x 6 = 54 609 24 x 3,6 = 86,4 1 230,15 x 5 = 6 150,75 18 x 0,5 = 9

243 x 2,3 = 558,9 1,81 x 72 = 130,32 23,5 x 3,4 =79,9 43,1 x 53 = 2 284,3

NUMERI

... DIVISIONI Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

Senza resto A 6 845 : 5 = 1 369 9 692 : 4 = 2 423 7 470 : 6 = 1 245 7784 : 7 = 1 112

Con il resto

B 1 316 : 4 =329 1 569 : 3 =523 1 888 : 8 =236 6 944 : 2 =3 472

C 63 415 : 5 = 12 683 D 33 963 : 3 = 11 321 85 456 : 4 = 21 364 76 869 : 9 = 8 541

15 372 : 7 =2 196 19 284 : 6 =3 214 28 125 : 9 =3 125 15 480 : 5 =3 096

E 7 636 : 5 =1 527 r1 9 783 : 4 =2 445 r3 8 535 : 7 =1 219 r2 1 547 : 2 =773 r1

F 1 634 : 3 =544 r2 2 015 : 6 =335 r5 3 842 : 9 =426 r8 2 493 : 6 =415 r3

G 79 358 : 6 =13 226 r2 H 66 783 : 5 =13 356 r3 98 535 : 4 =24 633 r3 37 695 : 2 =18 847 r1

17 383 : 4 =4 345 r3 23 259 : 7 =3 322 r5 56 818 : 9 =6 313 r1 45 871 : 8 =5 733 r7

Esegui le divisioni con dividendo decimale e resto e fai la prova.

7 3 4,3 3 1 3 2 4 4,7 1 4 2 3 (2)

Osserva il resto e barra la casella esatta. 2 decimi = 0,2 2 centesimi = 0,02 2 millesimi = 0,002

2 9 4,7 4 1 4 7 3,6 27 3

Aggiungi il resto alla prova.

7 3,6 4 , 2 94 4 0,3 2 9 4,7

x = + =

2 4 4,7 3 7 3 4,1 0,2 7 3 4,3

3 7,6 9 5 2 6 7 5,3 19 4

x = + =

7,5 3 5 , 3 76 5 0,0 4 3 7,6 9

x = + =

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

I 18,5 : 4 = 4,625 L 439,5 : 3 =146,5 M 32,8 : 5 = 6,56 940,7 : 4 =235,175 29,1 : 7 = 4,157 185,2 : 8 =23,15 44,7 : 6 = 7,45 291,2 : 9 =32,355

NUMERI

67,81 : 5 = 13,562 N 7,435 : 3 = 2,478 58,35 : 4 = 14,587 9,751 : 4 = 2,437 21,13 : 6 = 3,521 16,545 : 5 = 3,309 38,25 : 7 = 5,464 43,978 : 7 = 6,282

DIVISORE DI DUE CIFRE Segui e completa il procedimento; vedrai che eseguire una divisione con due cifre al divisore non è difficile.

• Per dividere le 3 centinaia per 12, cambiale in decine: ora le decine sono 39. h da u

• Per scoprire quante volte il 12 è contenuto nel 39 procedi così: – l’1 nel 3 ci sta 3 volte; – il 2 nel 9 ci sta 3 volte? Sì No Allora scrivi 3 al quoziente.

3 9 5 1 2 3 6 3 3

• Calcola il resto: 12 x 3 = 36; scrivi 36 sotto il dividendo ed esegui la sottrazione.

3 Cambiale in • Quante sono le decine di resto? _______ 35 . unità abbassando il 5. Ora le unità in tutto sono _______

h da u

3 9 3 6 3 2 1

5 1 2 3 2 5 4 1

• Calcola quante volte il 12 è contenuto nel 35. – l’1 nel 3 ci sta 3 volte; – il 2 nel 5 ci sta 3 volte? Sì No Allora scrivi 2 al quoziente. • Calcola il resto: 12 x 2 = 24; scrivi 24 sotto il dividendo ed esegui la sottrazione.

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

A 48 96 84 69 65

: : : : :

12 32 21 23 13

= 4 B 299 : 13 = 23 C 683 : 32 = 21,343 D 4 895 : 23 =3 434 : 14 = 31 495 : 23 = 21,652 2 568 : 12 =4 396 : 12 = 33 986 : 43 = 22,930 9 705 : 31 =3 1 562 : 50 375 : 15 = 25 867 : 22 = 39,409 =5 2 574 : 48 672 : 24 = 28 743 : 34 = 21,852

= 212,826 = 214 = 313,064 = 31,24 = 53,625

NUMERI

ALTRE PROCEDURE DI CALCOLO Quando il divisore è un numero che termina per 0, eseguire una divisione diventa molto più facile. Osserva il procedimento e completa.

• Calcola a mente quante volte il 30 è contenuto nel 69: 2 volte con il resto di _______ 9 ; il 30 nel 69 ci sta _______

h da u

6 9 4 3 0 6 0 2 3 9 4 9 0 4

cambia le 9 decine di resto in unità abbassando il 4. 94 . Ora le unità in tutto sono _______

• Calcola a mente quante volte il 30 è contenuto nel 94: 3 volte con il resto di _______ 4 . il 30 nel 94 ci sta _______

Puoi utilizzare la stessa procedura arrotondando un divisore che non termina per 0. In questo caso, però, fa’ attenzione quando calcoli il resto, che non deve mai essere maggiore del divisore.

3 7 0 0 x 2 0= 7 4 0 0 0

Quando una moltiplicazione ha uno o entrambi i fattori che terminano con degli zeri, puoi procedere così: • scrivi subito i tre zeri al prodotto e passa direttamente a moltiplicare le 2 decine del moltiplicatore per le 7 centinaia e le 3 migliaia del moltiplicando.

Esegui le operazioni sul quaderno.

A 9 324 : 40 = 233,1 B 1 351 : 20 = 67,55 75 450 : 30 = 2515 19 380 : 60 = 323 62,145 : 50 = 1,242 163,35 : 70 = 2,333

NUMERI

Calcola sul quaderno arrotondando il divisore.

D 2 600 x 30 = 78 000 C 6 125 : 49 = 125 3 780 : 28 = 135 230 x 400 = 92 000 4 872 : 21 = 232 1 500 x 300 =450 000 170 x 240 = 40 800 1 793 : 32 = 56,031 12 300 x 50 =615 000 92,87 : 37 =2,51 2 030 x 360 =730 800 79,59 : 52 =1,530

46 412 : 41 =1 132 73 207 : 59 =1 240,796 10 134 : 18 =563 165,43 : 71 =2,33 60,284 : 28 =2,153 89,706 : 42 =2,135

PROBLEMI Risolvi i problemi sul quaderno.

1 Alba acquista una felpa a € 32,99 e una gonna di jeans a € 49,50. Quanto spende in 82,49 tutto? Quanto riceve di resto se paga con una banconota da 100 euro? 17,51

5 La popolazione di una cittadina è composta da 10 836 femmine e 9 348 maschi. Quante femmine ci sono in più 1 488 dei maschi? Quanti abitanti in tutto? 20 184

2 In una mensa aziendale arrivano 132 confezioni di yogurt. Ogni confezione contiene 40 barattoli. Alla chiusura della mensa i barattoli rimasti sono 1 563. Quanti ne sono stati consumati? 3 717

6 Il titolare di un’impresa di costruzioni ritira dalla banca € 34 900 per pagare uno stipendio di € 1 136,75 ai suoi 30 dipendenti. Quanto resta al titolare dopo aver pagato gli stipendi? 797,50 euro

3 Una scuola superiore è frequentata da 1 235 3 alunni. I praticano 5 almeno uno sport. Quanti sono in tutto gli alunni che non praticano sport? 494

7 Il proprietario di un negozio spende complessivamente € 714 per comprare 34 magliette. Quanto guadagnerà per ogni maglietta se le rivende al prezzo di € 28,99? 271,66 euro

4 I 50 partecipanti a una vacanza in montagna spendono in tutto € 2 450 per il pullman ed € 4 300 per il soggiorno. Quanto spende ciascuno dei partecipanti alla vacanza? 135 euro

8 Per arredare il soggiorno, Linda spende € 724,90 per il divano, € 1 250,50 per il televisore e € 99,00 per un tavolino. 207,44 Decide di pagare il tutto in 10 rate. Quale sarà l’importo di ogni rata?

NUMERI

E ADESSO GIOCHIAM O

GIOCO-NUMERI

Esegui le operazioni e colora di gialloCompleta la lettera e corrispondente risultato corretto. In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. scrivi il numeroalnel cartellino.

1 323 x 9 = 1

12 325 + 625 = 2

4 789 – 889 = 3

11 907

10 907

11 950

12 950

4 900

3 900

6 450 : 25 = 4

18 528 + 472 = 5

6 954 x 100 = 6

258

358

18 000

19 000

69 540

695 400

189 600 : 10 = 7

14 796 – 14 196 = 8

11 777 x 2 = 9

1 896

18 960

600

100

23 554

22 554

352 + 1 100 = 10

16 x 1 250 = 11

1 300 – 155 = 12

2 352

1 452

16 250

20 000

255

1 145

Ora leggi di seguito le lettere colorate e, se avrai risposto correttamente, scoprirai di essere un vero campione di...

supercalcolo. ______________________________________________________

MISURE DI LUNGHEZZA Completa la tabella delle misure di lunghezza.

Unità di : 10 misura ___________

Multipli x 1 000

x 100 ___________

chilometro

ettometro

km _______

x 10

decametro metro

: 100

: 1 000 ___________

decimetro

centimetro

millimetro

dam _______

cm _______

mm _______

10 m

0,1 ___________ m

0,01 m

0,001 m ___________

1 000 m ___________ 100 ___________ m

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca. Osserva l’esempio.

km hm dam m 7,85 m

➝

139 mm ➝ 27,3 hm ➝

0,599 km ➝

2 500 dm ➝ 0,5 dam ➝ 999 cm ➝ 6 000 m ➝

9 6

Sottomultipli

Per ogni misura scrivi il valore della cifra 5. Osserva l’esempio.

dm cm mm 8

58,3 m

➝ 5 dam

135 cm

5 cm ➝ ___________

0,5 km

5 hm ➝ ___________

154 dm

5 m ➝ ___________

5 km 569 dam ➝ ___________ 5 m 5 000 mm ➝ ___________

0 9

0,35 m

5 cm ➝ ___________

4,5 cm

5 mm ➝ ___________

5 m 250,3 dm ➝ ___________

Osserva le altezze di Emilia e di Mattia e completa la tabella.

1,35 m

98 cm

Altezza

in m

in dm

in cm

in mm

Emilia

1,35

13,5

135

1 350

Mattia

0,98

9,8

980

MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l’esempio.

km hm dam m 5

8 6

dm cm mm 3

1 5

3 7

9 0

25,37 m 58,76 hm ____________

2 537 cm 5,876 km ____________

2,537 dam 5 876 ____________ m

483,9 cm ____________

4,839 ____________ m

4 839 mm ____________

652,1 ____________ m

6,521 hm ____________

6 521 dm ____________

5,8 ____________ dm

580 ____________ mm

0,58 ____________ m

7,43 ____________ hm

743 ____________ m

0,743 km ____________

76 ____________ dm

7,6 ____________ m

760 ____________ cm

Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva l’esempio.

38,76 hm ➝ 3 km + 8 hm + 7 dam + 6 m 4 m + 2 dm + 3 cm + 5 mm 4 235 mm ➝ ____________________________________________________ 185,4 m

1 hm + 8 dam + 5 m + 4 dm ➝ ____________________________________________________

3 m + 9 dm + 1 cm + 6 mm 391,6 cm ➝ ____________________________________________________ 7,495 km

7 km + 4 hm + 9 dam + 5 m ➝ ____________________________________________________

6 hm + 7 dam + 4 m + 2 dm 67,42 dam ➝ ____________________________________________________ 7 dam + 3 m + 9 dm + 3 cm 739,3 dm ➝ ____________________________________________________ Completa scrivendo la marca.

Esegui le equivalenze.

dm 685 m = 6 850 ___________

7 436 m 7,436 km = ___________

dm 742 cm = 74,2 ___________

4 280 mm 428 cm = ___________

dam 52 km = 5 200 ___________

0,843 dam 84,3 dm = ___________

dam 845,3 dm = 8,453 ___________

834 cm 8,34 m = ___________

m 0,6 hm = 60 ___________

6,432 m 6 432 mm = ___________

hm 39,1 dam = 3,91 ___________

750 m 0,75 km = ___________

MISURE

‘

MISURE DI CAPACITA Completa la tabella delle misure di capacità.

Unità di : 10 misura ___________

Multipli x 100 ___________

x 10

ettolitro

decalitro

litro

hl ______

dal

100 10 ___________ l ___________ l

: 100 ___________

: 1 000

decilitro

centilitro

millilitro

dl ______

ml ______

0,1 l

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca. Osserva l’esempio.

hl dal

dal 82,3 l 345 cl 9,454 hl 1 000 ml 0,5 l 43,27 dal 4 500 cl 6,43

➝

➝ ➝

➝ ➝ ➝

0,01 0,001 ___________ l ___________ l Collega con una freccia le misure equivalenti.

150

1,5

150

1 500

150

1,5

5 0

➝

Sottomultipli

dal l

Leggi e risolvi il problema.

Quanti minuti impiegherà Gianni per riempire l’autobotte sapendo che il rubinetto eroga 1 hl di acqua al minuto?

75 minuti. Gianni impiegherà _______

MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l’esempio.

hl dal 4

9 5

ml 34,72 l

347,2 dl

0,3472 hl

4 753 dl ____________

475,3 ____________ l

4,753 hl ____________

5,309 l ____________

5 309 ml ____________

530,9 cl ____________

9,487 dal ____________

9 487 cl ____________

94,87 l ____________

0,603 l ____________

603 ____________ ml

6,03 ____________ dl

5,9 ____________ dal

0,59 ____________ hl

59 ____________ l

70 ____________ dl

0,7 ____________ dal

0,07 ____________ hl

9 3

Componi le misure di capacità. Osserva l’esempio.

5 hl + 3 dal + 4 l + 2 dl + 7 cl = 53,427 dal 8 594,2 cl 8 dal + 5 l + 9 dl + 4 cl + 2 ml = ______________ 736,24 l 7 hl + 3 dal + 6 l + 2 dl + 4 cl = ______________ 45,31 dl 4 l + 5 dl + 3 cl + 1 ml = ______________ 24 513 ml 2 dal + 4 l + 5 dl + 1 cl + 3 ml = ______________ 36 940 cl 3 hl + 6 dal + 9 l + 4 dl = ______________ 0,6932 hl 6 dal + 9 l + 3 dl + 2 cl = ______________ Trasforma le misure in litri.

Esegui le equivalenze.

30 3 dal = ______________ l

436 4,36 hl = ______________ l

4,5 45 dl = ______________ l

58 580 cl = ______________ dl

3 700 37 hl = ______________ l

7,45 74,5 dl = ______________ l

2 l 2 000 ml = ______________

4,53 453 l = ______________ hl

0,652 652 cl = ______________ l

83,63 836,3 ml = ______________ cl

0,8 8 dl = ______________ l

47 0,47 hl = ______________ l

MISURE

MISURE DI MASSA Completa la tabella delle misure di massa.

Multipli x 1 000 ___________

x 100

x 10

Megagrammo Mg

100 kg

UnitĂ di misura

Sottomultipli : 10 ___________

chilogrammo ettogrammo decagrammo

grammo

hg ______

g ______

0,1 kg

10 kg

1 000 kg __________

dag

0,01 kg __________ 0,001 kg __________

grammo

: 1 000 ___________

: 100 ___________

: 10 Anche il grammo ha i suoi sottomultipli.

: 1 000 ___________

: 100 ___________

decigrammo centigrammo milligrammo

dg ______

cg ______

0,1 __________ g

0,01 g __________

0,001 g __________

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unitĂ si riferisce sempre alla marca.

100 kg 10 kg

15,35 hg 3,452 Mg

dag

4 500 mg

936,5 cg

2 600 g 0,95 kg Osserva i pesi delle mele e del formaggio e completa la tabella.

Peso

in kg

in hg

in g

Mele

0,39

3,9

390

Formaggio

1,7

1 700

MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate.

100 10 kg kg

hg dag

mg 3,725 kg ____________

3 725 g ____________

653,4 g ____________

6,534 hg ____________

539,2 hg ____________

53,92 kg ____________

4 340 kg ____________

4,34 Mg ____________

5 000 mg ____________

5 ____________ g

5 4

4,5 ____________ hg

0,45 kg ____________

0,065 kg ____________

6 500 cg ____________

Componi le misure di massa. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

9 kg + 5 hg + 2 dag + 7 g + 5 dg = 9 527,5 g 54,754 dag 5 hg + 4 dag + 7 g + 5 dg + 4 cg = ______________ 63,815 hg 6 kg + 3 hg + 8 dag + 1 g + 5 dg = ______________ 759,34 dg 7 dag + 5 g + 9 dg + 3 cg + 4 mg = ______________ 0,5623 kg 5 hg + 6 dag + 2 g + 3 dg = ______________ 4 590 4 dag + 5 g + 9 dg = ______________ cg Completa scrivendo la marca.

Esegui le equivalenze.

kg 5 Mg = 5 000 _______

357 hg 35,7 kg = ___________

hg 4,5 kg = 45 _______

9 450 kg 9,45 Mg = ___________

dag 359 g = 35,9 _______

45 450 g = ___________ dag

g 3 000 mg = 3 _______

2 400 mg 24 dg = ___________

Mg 500 kg = 0,5 _______

3,45 kg 3 450 g = ___________

mg 340,3 cg = 3 403 _______

7 500 g 75 hg = ___________

MISURE

EQUIVALENZE Completa le tabelle.

dam

2,4

240

2 400

0,8

800

0,5

500

5,32

53,2

532

5 320

2,83

28,3

283

2 830

1,55

15,5

155

1 550

0,158

1,58

15,8

158

0,048

0,48

4,8

dal

300

3 000

5,32

53,2

532

5 320

6,4

640

6 400

0,95

9,5

950

0,5

500

0,005

0,05

0,5

0,125

1,25

12,5

125

0,563

5,63

56,3

563

dag

0,75

7,5

750

1,5

150

1 500

3,15

31,5

315

3 150

23,4

234

2 340

23 400

0,04

0,4

2,85

28,5

285

2 850

0,009

0,09

0,9

0,7

700

Esegui le equivalenze.

450 m 4,5 hm = ___________

7,5 0,75 l = ___________ dl

14 140 hg = ___________ kg

0,732 dm 73,2 mm = ___________

4,95 cl 49,5 ml ___________

9 000 mg 9 g = ___________

0,6 km 600 m = ___________

38 600 dl 386 dal = ___________

4,3 Mg 4 300 kg = ___________

1,3 130 cm = ___________ m

0,002 l 2 ml = ___________

1,9 19 dg = ___________ g

32 000 m 32 km = ___________

0,98 hl 980 dl = ___________

900 000 mg 49 hg = 4___________

790 dm 7,9 dam = ___________

0,35 l 35 cl = ___________

5 370 kg 5,37 Mg = ___________

0,54 m 540 mm = ___________

0,07 hl 7 l = ___________

7 900 dg 7,9 hg = ___________

MISURE

MISURE DI TEMPO Ricorda: 1 settimana = 7 giorni 1 d = 1 giorno = 24 ore 1 h = 1 ora = 60 minuti 1 anno = 12 mesi 1 min = 1 minuto = 60 secondi

Completa la tabella.

1 mese = 4 settimane 1 anno = 365 giorni

Osserva il tabellone con lâ&#x20AC;&#x2122;orario del treno e completa.

min

MILANO

BOLOGNA

FIRENZE

ROMA

1 440

14:05

16:30

17:50

20:00

2 880

Tempo impiegato:

120

7 200

5 h 25 min Milano-Bologna: _________________

4 320

1 h 20 min Bologna-Firenze: _________________

5 760

2 h 10 min Firenze-Roma: _________________

144

8 640

5 h 55 min Tempo totale: Milano-Roma = _______________

Completa scrivendo la durata equivalente.

96 settimane 24 mesi = _______

3 anni 36 mesi = _______

12 anni 144 mesi = _______

72 mesi 6 anni = _______

24 mesi 2 anni = _______

60 mesi 5 anni = _______

4 mesi 16 settimane = _______

1 anno 12 mesi = _______

16 mesi 64 settimane = _______

256 settimane 64 mesi = _______

288 settimane 72 mesi = _______

336 settimane 84 mesi = _______

1 460 giorni 4 anni = _______

38 mesi 1 140 giorni = _______

3 650 giorni 10 anni = _______

Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

1 Anna trascorre a scuola 5 giorni a settimana dalle ore 8:30 alle ore 16:30. Quante ore passa a scuola in una settimana? 40

MISURE

2 Marcello esce di casa ogni mattina alle 7:15. Se Luca esce 75 minuti dopo, a che ora parte per andare al lavoro? 8:30

L’EURO Forma la somma proposta con il minor numero di banconote e/o monete possibili. Osserva l’esempio.

€ 27 ➞

€ 20 + € 5 + € 2

€ 53 ➞

€ 50 + € 2 + € 1

€ 130 ➞

€ 100 + € 20 + € 10

€ 72 ➞

€ 50 + € 20 + € 2

€ 600 ➞

€ 500 + € 100

€ 240 ➞

€ 200 + € 20 + € 20

Unisci con una freccia le casseforti che hanno lo stesso valore.

• Solo una cassaforte non può essere abbinata. Colorala di giallo e scrivi il valore € 250 del suo contenuto. La cassaforte gialla vale _____________________ .

MISURE

UN EURO-PROBLEMA Riusciranno Paolo, Anna e Chiara a comprare con i loro risparmi un PC portatile e una stampante a colori? Risolvi il “problema a tappe” e lo scoprirai.

1. Scrivi la cifra contenuta in ogni salvadanaio e somma i risparmi.

€ 372

€ 527,20

€ 170,50

+ € 1 069,70 2. Calcola la spesa totale.

3. Rispondi alle domande. • Quanti euro hanno raccolto i ragazzi € 1 069,70 in tutto? ____________________ € 999,70 • Qual è la spesa totale? ____________________

€ 899,90

€ 99,80 +

• Riusciranno i ragazzi ad acquistare entrambe le cose? Sì No • Se sì, quanto avranno di resto? € 70,00 ____________________

€ 999,70

MISURE

LA COMPRAVENDITA Completa i diagrammi.

€ 578

€ 372

€ 864

€ 598

€ 7 238

€ 899

Guadagno

Spesa

Ricavo

Spesa

Ricavo

Guadagno

–

€ 950

€ 266

€ 6 339

Ricavo

Guadagno

Spesa

€ 321

€ 87

€ 1 287

€ 932

€ 865

€ 123

Ricavo

Spesa

Ricavo

Guadagno

Spesa

–

€ 234

€ 355

€ 988

Guadagno

Spesa

Ricavo

Risolvi il cruciverba inserendo al posto giusto le seguenti parole.

PREZZO • RICAVO • GUADAGNO RESTO • PERDITA • SPESA

P R

Definizioni orizzontali. 2. Lo ricevi indietro se hai pagato di più. 5. È l’incasso del negoziante. Definizioni verticali. 1. Il negoziante la subisce se spende più di quanto ricava. 3. È la differenza tra quanto il negoziante ha incassato e quanto ha guadagnato. 4. È il costo di ciò che vuoi acquistare. 6. È il profitto del negoziante.

E R

4 5

U I

MISURE

Completa la tabella.

Quantità della merce

Spesa unitaria Spesa totale

Ricavo

Guadagno

€ 0,78

€ 1,56

€ 3,00

1,44 € __________

2,00 € __________

6,00 € __________

€ 7,50

€ 1,50

€ 168,50

337,00 € __________

€ 680,00

343,00 € __________

4,00 € __________

€ 16,00

€ 27,50

11,50 € __________

Risolvi il problema completando la tabella.

Grazie a un’offerta speciale, Giacomo riesce ad acquistare tutto il pesce azzurro a € 3,00 al chilogrammo. Poi, al mercato, rivende tutto a prezzi diversi. Quanto guadagna per i vari tipi di pesce? Dov’è il guadagno maggiore? Pesce

Spesa

Ricavo

Guadagno

sardine

€ 18,00

€ 26,80

€ 8,80

alici

€ 24,00

€ 44,50

€ 20,50

sgombri

€ 9,00

€ 13,40

€ 4,40

€ 8,80 , per le alici Il guadagno per le sardine è di ______________ € 20,50 e per gli sgombri è di ______________ € 4,40 . è di ______________ alici ________________________ . Il guadagno maggiore è per le

MISURE

PROBLEMI DI... Segui le indicazioni e risolvi il problema.

Il fruttivendolo Marco compra le ciliegie a € 1,75 al chilogrammo e le rivende a € 3,70 al chilogrammo. Quanto guadagna per ciascun chilogrammo di ciliegie? 1. Collega con una freccia i numeri con le definizioni dei dati. € 3,70

Spesa del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

€ 1,75

Ricavo del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

Guadagno del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

2. Scegli e colora il riquadro con l’operazione giusta. ricavo + spesa = guadagno

ricavo – spesa = guadagno

spesa – ricavo = guadagno 3. Segna con una ✗ l’operazione giusta.

✗ 3,70 – 1,75 =

1,75 + 3,70 =

3,70 : 2 =

4. Completa il diagramma e scrivi la risposta. 3,70

1,75

–

Per ciascun chilogrammo di ciliegie Risposta: _____________________________________________ guadagna € 1,95. _________________________________________________________

1,95

_________________________________________________________

MISURE

... COMPRAVENDITA Leggi e risolvi i problemi.

1 Un salumiere compra 572 kg di prosciutto spendendo € 11 440. Quanto guadagna se rivende il prosciutto a € 23 al chilogrammo? Dati

572

Merce acquistata 572 kg ➞ ________________________________________

Spesa € 11 440 ➞ ________________________________________ € 23

13 156

Ricavo unitario ➞ ________________________________________

11 440

– 1 716

€ 1 716. __________________________________________________________ Risposta: Guadagna

2 Un pasticciere compra il necessario per preparare 186 kg di pasticcini e spende € 1 860. Fissa il prezzo di vendita a € 18 al 2 chilogrammo, ma riesce a venderne solo i . 3 Riesce a guadagnare lo stesso? Se sì, quanto? Dati Peso dei pasticcini 186 kg ➞ ________________________________________ Spesa totale € 1 860 ➞ ________________________________________ € 18

Ricavo unitario ➞ ________________________________________

2 3

Parte dei pasticcini venduti ➞ ________________________________________

186 x 2 3 124

Sì, riesce a guadagnare € 372. Risposta: ______________________________________________________________

MISURE

2 232

1 860 – 372

PROBLEMI DI MISURA Risolvi i problemi sul quaderno.

1 Un salumiere compra 336 kg di speck, spendendo in tutto € 3 696. Se lo rivende a € 2,10 all’ettogrammo, quanto guadagna in tutto? € 3 360

5 Per una festa vengono riempite 25 brocche di tè freddo. Se sono stati fatti bollire 0,375 l di acqua, qual è la capacità in litri di ogni brocca? 1,5

2 Un camioncino trasporta 27 damigiane, ognuna delle quali contiene 54 l di vino. Se si rompono 2 damigiane, quanti hl rimangono? 13,50

6 Alcuni amici decidono di fare un viaggio a tappe. Il primo giorno percorrono 22 300 m, il secondo 32 500 m e il terzo 200 km. Se mancano 350 km all’arrivo, quanto è lungo tutto il viaggio? 404,8

3 La sarta di un teatro ha usato 48 dam di stoffa per confezionare alcuni abiti di scena. 120 Se per ognuno vengono usati 4 m di stoffa, quanti abiti verranno confezionati?

7 La prima squadra di ciclisti ha terminato il percorso con la bici in 175,30 minuti; la seconda squadra in 180,70 minuti. Per quanti secondi di differenza ha vinto la prima squadra? 324

4 Con 4,35 kg di farina la nonna prepara 15 focaccine della stessa grandezza. Quanti grammi peserà ogni focaccina? 290

8 Un camion vuoto pesa 4 250 kg. Viene caricato con 8 autovetture, che pesano 1 230 kg ciascuna. Quanti megagrammi peserà il 14,09 camion dopo essere stato caricato?

MISURE

EMP

EURO-BERSAGLIO

E ADESSO GIOCHIAM O

Segui le indicazioni per colpire il bersaglio. In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. CompletaE e Pscrivi il numero nel cartellino.

1. Trova due combinazioni diverse per formare il valore delle seguenti banconote. Attento: hai a disposizione 30 secondi per ogni combinazione e devi rispettare i divieti. 2. Ripassa di rosso un segmento del bersaglio ogni volta che formi una combinazione rispettando tempo e divieti. Se non commetti errori, farai centro.

No banconote

No € 10

No € 5 e € 10

0,50+1+2+2+2+2 € 0,50 + _____________________ 2+2+2+2+2 _________________________________

50+50 _________________________________ 50+20+20+5+5 _________________________________ 20+20+2+2+2+2+2 _________________________________ 20+20+1+1+2+2+2+2 _________________________________ _________________________________

1 0

100 50 20 10 5 2

Quanti punti hai totalizzato allo scadere del tempo? 187 punti. _______

GLI ANGOLI Osserva gli angoli e classificali in retti, acuti, ottusi, piatti, giro o concavi (cioè con un’ampiezza maggiore dell’angolo piatto). Osserva l’esempio.

G F

H I

Angoli Retto Acuto Ottuso Piatto Giro Concavo ✗

A B

✗ ✗

✗

F G

✗ ✗

✗

I N

L M N

✗ ✗ ✗ SPAZIO E FIGURE

MISURARE GLI ANGOLI Leggi e completa.

Il goniometro è lo strumento utilizzato per misurare l’ampiezza degli angoli. Per utilizzarlo correttamente, devi fare attenzione a non confonderti con la doppia numerazione. In questo caso l’angolo misurato è acuto o ottuso? Ottuso _____________________ Dunque è maggiore o minore di 90°? Maggiore _____________________ Quindi la sua ampiezza non può essere 70 °, ma è di ______ 110°. di ______

Misura l’ampiezza dei seguenti angoli con il goniometro e classificali in retti, acuti oppure ottusi.

ottuso _____________________________ 130°

acuto _____________________________ 60°

retto _____________________________

ottuso _____________________________ 160°

90°

acuto _____________________________ 45°

SPAZIO E FIGURE

ottuso _____________________________ 120°

DISEGNARE GLI ANGOLI Utilizzando il goniometro disegna gli angoli secondo l’ampiezza indicata.

50°

140°

180°

90°

110°

85°

Completa le affermazioni.

90 °. • L’angolo retto misura ______ 180°. • L’angolo piatto ha un’ampiezza doppia dell’angolo retto e misura ______ 360°. • L’angolo giro ha il doppio dell’ampiezza dell’angolo piatto e misura ______ retti . • L’angolo giro è formato da quattro angoli ______________________ retto • Un angolo acuto è minore di un angolo ______________________ . retto ______________________ • Un angolo ottuso è maggiore di un angolo ______________________ e minore di un angolo piatto. piatto ______________________ e minore • Un angolo concavo è maggiore di un angolo ______________________ di un angolo giro. minore • Gli angoli con un’ampiezza ______________________ dell’angolo piatto si dicono convessi.

SPAZIO E FIGURE

L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI Senza usare il goniometro calcola le ampiezze mancanti.

ANGOLI RETTI

20° 40 ° ______

40 ° ______

45 ° ______ 60° 30 ° ______

45°

50°

30°

ANGOLI PIATTI

85 ° ______

140° 40 ° ______

30°

50° 90 ° ______

125°

95°

25 ° ______

40 ° ______

ANGOLI GIRO 290 ° ______ 70°

160 ° ______

40°

40 ° ______ 200°

180 ° ______

140 ° ______

320°

SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI Osserva la figura e completa le affermazioni.

vertice

• Ciascuno dei segmenti che delimitano un lato poligono si chiama ______________________ .

diagonale

• Il punto che unisce due lati consecutivi è detto vertice ______________________ . • Il segmento che ha gli estremi in due vertici

lato

diagonale opposti si chiama ______________________ . D

Individua nella figura accanto i seguenti segmenti.

• Ripassa con il giallo i lati consecutivi ad AB. • Ripassa con il blu i lati opposti ad AB. B - D . • Elenca i vertici consecutivi al vertice C: _______________

A - E . • Elenca i vertici opposti al vertice C: _______________ • Con il rosso traccia le diagonali che hanno origine nel vertice E. • Con il verde traccia le diagonali che hanno origine nel vertice D. • Con il colore che preferisci traccia la diagonale AC.

Traccia in ciascun poligono tutte le diagonali possibili.

E A

• Ci sono poligoni in cui non hai potuto tracciare alcuna diagonale? Sì No I triangoli. • Se sì, quali? _________________________________

SPAZIO E FIGURE

POLIGONI CONCAVI E CONVESSI I poligoni concavi sono caratterizzati da almeno un angolo interno concavo, cioè maggiore di 180°. Segna con il blu gli angoli interni concavi e con il rosso gli angoli interni convessi.

In un poligono concavo è possibile tracciare una o più diagonali esterne all’area. Traccia con il colore che preferisci tutte le diagonali esterne possibili. Classifica i poligoni in tabella. Osserva l’esempio.

C A F

N° lati N° angoli

H I

SPAZIO E FIGURE

Nome

Convesso Concavo

ettagono

✗

pentagono

ennagono

✗ ✗

triangolo

esagono

quadrilatero

ottagono

quadrilatero

pentagono

decagono

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI I triangoli si possono classificare rispetto agli angoli. Osserva. Ha tre angoli acuti.

Ha un angolo retto.

Ha un angolo ottuso.

È un triangolo acutangolo.

È un triangolo rettangolo.

È un triangolo ottusangolo.

Colora di rosso i triangoli acutangoli, di giallo i triangoli rettangoli e di verde i triangoli ottusangoli.

Leggi le affermazioni e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false). Se hai dei dubbi, prova a disegnare i triangoli sul quaderno

• Un triangolo rettangolo ha tre angoli retti.

V F

• Un triangolo ottusangolo ha un angolo ottuso.

V F

• Un triangolo acutangolo ha tre angoli acuti.

V F

• Un triangolo può avere due angoli ottusi.

V F

• Un triangolo può avere un solo angolo acuto.

V F

• Un triangolo ottusangolo ha due angoli acuti.

V F

• Un triangolo può avere sia un angolo ottuso sia un angolo retto.

V F

SPAZIO E FIGURE

I TRIANGOLI RISPETTO AI LATI I triangoli si possono classificare anche rispetto ai lati. Osserva. Ha tre lati congruenti.

Ha due lati congruenti.

Ha tre lati non congruenti.

È un triangolo equilatero.

È un triangolo isoscele.

È un triangolo scaleno.

Classifica i triangoli in tabella sia rispetto ai lati sia rispetto agli angoli. Osserva l’esempio.

D B

C Rispetto ai lati Rispetto agli angoli

F G H I

SPAZIO E FIGURE

isoscele

acutangolo

scaleno

ottusangolo

equilatero

acutangolo

scaleno

acutangolo

isoscele

ottusangolo

scaleno

rettangolo

equilatero

acutangolo

isoscele

acutangolo

isoscele

ottusangolo

isoscele

rettangolo

equilatero

acutangolo

GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI Somma gli angoli interni dei seguenti triangoli e completa.

50°

30°

90°

60°

120°

40°

180° 90° + 50° + 40° = ______

30°

60°

120° 30° + _____ 30°= ______ 180° _____ + _____

60°

60° + _____ 60°+ _____ 60°= ______ 180° _____

180°, La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre _______ piatto cioè un angolo ______________________ . In ogni triangolo scrivi l’ampiezza mancante.

50° _____ 75 °

90°

_____ 40 °

60°

30° _____ 130 °

45°

20°

In ogni triangolo calcola le ampiezze mancanti.

60°

40° 40°

70° 70°

90°

50° 60°

60°

È un triangolo isoscele.

È un triangolo rettangolo.

È un triangolo equilatero.

70 ° (180° – 40°) : 2 = _____

90 ) = _____ 40 ° 180° – (50° + _____

60 ° 3 = _____ 180° : _____

SPAZIO E FIGURE

I LATI DEI TRIANGOLI In un triangolo la somma di due lati è sempre maggiore del terzo lato. Ritaglia delle strisce di carta o delle cannucce da bibita delle lunghezze indicate nella tabella a destra e scrivi “sì” se riesci a costruire il triangolo, “no” se non riesci a costruirlo.

5 cm, 6 cm, 8 cm

Sì

18 cm, 9 cm, 4 cm

7 cm, 16 cm, 5 cm

15 cm, 12 cm, 8 cm

Sì

Leggi le lunghezze dei segmenti e indica con una ✗ se è possibile o no costruire un triangolo.

m 6c

3 cm

7 cm 5,2 cm

Sì No

14 cm Sì No

9 dm Sì No

Completa la tabella scrivendo “sì” oppure “no”.

Lunghezza dei lati

Puoi costruire un triangolo?

3,4 dm

m 9d

m 7c

6c m

cm 20

Sì No

1,8 m

9,5 cm

m 2c

4c m

F 3m Sì No

Classifica rispetto ai lati i triangoli che si possono costruire dell’ultimo esercizio.

scaleno A _________________________________________

20 cm, 12 cm, 10 cm

Sì

7,5 cm, 7,5 cm, 7,5 cm

Sì

17 cm, 8 cm, 8 cm

C /_________________________________________

9,5 dm, 7 dm, 3 dm

Sì

_________________________________________ D scaleno

10,5 dm, 6 dm, 10,5 dm

Sì

isoscele E _________________________________________

4 m, 11 m, 5,5 m

/ F _________________________________________

SPAZIO E FIGURE

equilatero B _________________________________________

LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI Un triangolo C ha sempre 3 altezze, una per ogni lato (base). L’altezza è il segmento tracciato dal vertice opposto alla base ed è A B perpendicolare AB . a essa. La base è il lato ____

AC . La base è il lato ____

BC . La base è il lato ____

A volte l’altezza può corrispondere a un lato stesso del triangolo; a volte può essere esterna all’area del triangolo e cadere sul prolungamento della base. Con righello e squadra traccia l’altezza relativa al lato evidenziato (base), come nell’esempio, poi rispondi alle domande.

B A

E D

C • In quale triangolo l’altezza corrisponde a un lato? _______ E • In quale triangolo l’altezza è esterna all’area? ____________

SPAZIO E FIGURE

I QUADRILATERI Leggi e completa.

Ha tutti i lati opposti paralleli.

Ha almeno due lati opposti paralleli.

Non ha lati paralleli.

È un parallelogramma.

È un trapezio.

È un quadrilatero generico.

Un parallelogramma è anche un trapezio? Sì No Perché ha almeno 2 lati paralleli. Se sì, perché? ______________________________________________________________________________________ Ripassa con lo stesso colore le coppie di lati paralleli e registra in tabella. Osserva l’esempio.

Quadrilatero

È un È un paralletrapezio logramma

✗

C D

✗

E H G L I

SPAZIO E FIGURE

✗

I L

✗

I PARALLELOGRAMMI Per ogni parallelogramma: • evidenzia con lo stesso colore gli angoli tra loro congruenti; • traccia tutte le diagonali possibili; • ripassa con lo stesso colore i lati tra loro congruenti.

romboide

rettangolo

rombo

quadrato

Segna con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) oppure F (falsa), poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.

• Gli angoli opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti.

V F

• Le diagonali del romboide e del rettangolo sono perpendicolari.

V F

• Il quadrato è l’unico parallelogramma ad avere tutti i lati congruenti.

V F

• Il quadrato e il rettangolo hanno tutti gli angoli congruenti.

V F

• I lati consecutivi dei parallelogrammi sono paralleli.

V F

• I lati opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti.

V F

Leggi le indicazioni in tabella e individua il parallelogramma a cui si riferiscono.

Lati

Angoli

tutti congruenti congruenti a due a due

Diagonali

È un...

non congruenti

rombo rettangolo

tutti congruenti tutti congruenti

perpendicolari

congruenti a due a due perpendicolari

rombo romboide

congruenti a due a due congruenti a due a due tutti congruenti

quadrato

congruenti

quadrato

SPAZIO E FIGURE

I TRAPEZI Ha due angoli retti.

Ha i lati obliqui congruenti.

Ha tutti i lati non congruenti.

È un trapezio rettangolo.

È un trapezio isoscele.

È un trapezio scaleno.

Indica con una ✗ i trapezi, poi ripassa in blu la base maggiore e in rosso la base minore. Colora di giallo i trapezi rettangoli, di rosa i trapezi isosceli e di azzurro i trapezi scaleni.

✗

Segna con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) oppure F (falsa), poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.

• I trapezi hanno gli angoli opposti congruenti.

V F

• In un trapezio isoscele gli angoli alle basi sono congruenti.

V F

• Esistono trapezi che hanno un solo angolo retto.

V F

• Tutti i parallelogrammi sono trapezi.

V F

• Tutti i trapezi sono parallelogrammi.

V F

SPAZIO E FIGURE

GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI Somma gli angoli interni dei seguenti quadrilateri e completa.

90°

110°

80°

130°

140°

70° 70°

60°

65°

____ 70° + 60° + 140° + 90° =360°

55°

65°+ ____ 55°+130° ____ ____ +110° ____ =360° ____

60°

150°

60° 70°+ ____ 80°=360° ____ +150° ____ + ____ ____

360 °, cioè un angolo La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre ________ giro ____________. In ogni quadrilatero scrivi l’ampiezza mancante.

10°

80° 210 ____°

135 ____°

65 ° ____

140°

50° 70°

90°

75°

40°

115°

In ogni quadrilatero calcola le ampiezze mancanti.

60°

65°

110° 110°

120°

115°

120° 60° ___ ° 360° – (120° x 2) : 2 = 60

115° 70°

70°

___° x 2) : 2 =110 ___ ° 360° – (70

65° 115 x 2 ) : ____ 2 = ____ 65 ° 360° – (_____________

SPAZIO E FIGURE

LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMI Traccia l’altezza di ogni parallelogramma relativa al lato e al vertice evidenziati. Dove occorre, utilizza righello e squadretta.

L’altezza è sempre perpendicolare alla base (lato evidenziato).

Scrivi il nome dei parallelogrammi dell’esercizio precedente in cui l’altezza corrisponde a un lato.

Quadrato e rettangolo ____________________________________________________________________________________ Traccia in verde le altezze relative ai lati AB e CD e in rosso le altezze relative ai lati BC e DA, poi rispondi.

Quante altezze ha un parallelogramma? 4 ____________ Confronta le loro lunghezze. Uguali a due a due. Come sono? ____________

SPAZIO E FIGURE

IL PERIMETRO Calcola il perimetro dei seguenti poligoni.

2,5 cm

2,8 cm

cm 3, 5

5 3,

2,8 c m

3 cm

6 cm

5 cm

5,5 cm

cm cm P = _________________________________ 5,5+4+2,5+2,8=14,8 cm _________________________________ _________________________________ P = 5+4+3,5=12,5 P = 6+3,5+3+2,8=15,3 Misura i lati dei seguenti poligoni e calcola il perimetro.

C D

6,5 cm AB = ________

5 cm AB = ________

3,8 cm BC = ________

4 cm BC = ________

2 cm CD = ________

6,5 cm CA = ________ A

B cm _________________________________ P = 5+4+6,5=15,5

3,8 cm DA = ________

_________________________________cm P = 6,5+3,8+2+3,8=16,1

Questi sono poligoni con i lati opposti congruenti. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e calcola i perimetri.

D AB = 3 cm

3 cm AB = ________

AD = 2,5 cm

2,5 cm AD = ________

P = (3 + 2,5) x 2 = 11 cm

(3+2,5) x 2 = 11 cm P = _______________________________

4 cm AB = ________

2,5 cm AB = ________

2,2 cm AD = ________

3 cm AD = ________

x 2 = 12,4 cm _______________________________ P = (4+2,2)

x 2 = 11 cm _______________________________ P = (2,5+3) A

SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI REGOLARI I poligoni regolari hanno tutti i lati e tutti gli angoli congruenti. Misura il lato indicato e calcola il perimetro. Osserva l’esempio.

D C E

AB = 4 cm

AB = 2,4 cm

3,8 cm AB = ________

P = 4 x 4 = 16 cm

2,4 x 5 = 12 cm P = _______________________________

x 3 = 11,4 cm _______________________________ P = 3,8

2 cm AB = ________

3,5 cm AB = ________

1,5 cm AB = ________

x 6 = 12 cm P = 2_______________________________

x 4 = 14 cm _______________________________ P = 3,5

x 8 = 12 cm _______________________________ P = 1,5

Completa la tabella dei poligoni regolari e rispondi.

Lato

7 cm

9 cm

6 m

7 dm

Perimetro

49 cm

24 m

45 cm

24 m

42 dm

• Ci sono poligoni che hanno lo stesso perimetro? Sì No Le figure che hanno il perimetro della stessa lunghezza si dicono isoperimetriche.

SPAZIO E FIGURE

PERIMETRI E FORMULE Collega con una freccia ciascun poligono alla formula corretta e utilizzala per calcolare il perimetro.

AB = 9,4 m

BC = 6,2 m

CA = 4,7 m

____________________________m P = 9,4+6,2+4,7=20,3 D

C (base + lato obliquo) x 2

AB = 5 cm 5 x 4 = 20 cm P = ______________________________

lato x 4 C lato + lato + lato lato x 5 A AB = 3 cm

(base + altezza) x 2

BC = 4,6 cm A

lato x 3

x 2 = 15,2 cm ______________________________ P = (3+4,6) D

AB = 4,9 m 4,9 x 3 = 14,7 m P = ______________________________

AB = 2,9 m

AB = 6,2 m

2,9 x 5 = 14,5 m P = ______________________________

(6,2+3,6) x 2 = 19,6 m P = ______________________________

BC = 3,6 m

SPAZIO E FIGURE

PERIMETRI E FORMULE INVERSE Per ogni poligono calcola la dimensione mancante.

P = 18 cm b = 5 cm h = (P : 2) – b

P = 22 m h=3m b = (P : 2) – h

4 cm h = (18 : 2) – 5 = ____

22 : ____ 2 ) – ____ 3 = ____ 8 m b = (____ A

C C

P = 104 m b = 40 m l = (P – b) : 2

P = 78 cm l = 24 cm b = P – (l x 2)

40 ) : 2 = 32 ____ – ____ ____ m A l = (104 A

C P = 68 m b = 20 m 2 ) – ____ b l = (P : ____

78 – (24x2) = 30 m B b = ______________________________

68 : ____ 2 ) – ____ 20 = ____ 14 m l = (____

P = 96 cm l = 13 cm 2 ) – ____ l b = (P : ____ B

(96:2) – 13 = 35 cm b = ______________________________

Completa le tabelle.

Rettangolo P = 20 cm h = 4 cm Triangolo isoscele P = 118 cm b = 34 cm Romboide P = 286 m l = 42 m

SPAZIO E FIGURE

b = (P : 2) – h 4 = ___ 6 cm ___ : 2) – ___ b = (20 – b) : 2 _____________________________ l = (P : 2 = 42 cm _____________________________ l = (118-34) : 2) – l b =(P____________________________ – 42 = 101 cm ____________________________ b =(286:2)

Triangolo isoscele P = 47 dm l = 12,5 dm

P – (l x 2) b = ____________________________ – (12,5x2) = 22 dm ____________________________ b =47

Romboide P = 464 cm l = 102 cm

(P : 2) – l b = ____________________________

Rettangolo P = 608 m b = 203 m

(P : 2) – b h = ____________________________

– 102 = 130 cm ____________________________ b = (464:2)

– 203 = 101 m ____________________________ h = (608:2)

FIGURE CONGRUENTI Le figure che hanno la stessa forma e la stessa area, cioĂ¨ sono perfettamente sovrapponibili, si dicono congruenti.

Colora allo stesso modo le figure congruenti.

Disegna figure congruenti a quelle date.

SPAZIO E FIGURE

FIGURE EQUIESTESE unità di misura =

Le figure che hanno la stessa area ma sono di forma diversa si dicono equivalenti o equiestese.

EMP

Rispondi.

Disegna due figure equiestese e non congruenti al rettangolo dato.

Colora allo stesso modo le figure equiestese.

EMP

• Secondo te, due figure congruenti sono anche equiestese? Sì No Perché si possono sovrapporre l’una all’altra, occupano la stessa area. • Perché? __________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________

SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO Per calcolare l’area del rettangolo e del quadrato, basta moltiplicare la misura della base per la misura dell’altezza.

b=8 h=5 A=bxh 40 A = 8 x 5 = ______

l=5 A=lxl 25 A = 5 x 5 = ______

Misura le dimensioni dei seguenti rettangoli e quadrati e calcola l’area. Osserva l’esempio.

unità di misura =

= 1 cm2 b = 5 cm

l = __4__ cm

h = 3 cm

___ cm2 A = __4__ x __4__ = _16

A = 5 x 3 = 15 cm2

l = __5__ cm ___ x _5 ___ = 25 ____ cm2 A = _5

b = __3__ cm h = _5___ cm __ x __5 __ = _15 ___ cm2 A = __3

b = __6__ cm

b = __3__ cm

h = _4___ cm

__ x __4 __ = _24 ___ cm2 A = __6

__ x __4 __ = _12 ___ cm2 A = __3

Dividi ogni rettangolo e ogni quadrato in centimetri quadrati e controlla se i tuoi calcoli sono esatti.

SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL ROMBOIDE Il romboide è stato ora trasformato in un rettangolo. Misura la base e l’altezza e registra.

altezza

Misura la base e l’altezza del romboide (o parallelogramma) e registra.

base b = __8__ cm

h = __4__ cm

b = __8__ cm

h = __4__ cm

Rispondi e completa.

• Sono cambiate le misure della base e dell’altezza? Sì No • Dopo la trasformazione è cambiata l’area? Sì No • Quindi la formula per calcolare l’area del romboide è la stessa con cui rettangolo b x h si calcola l’area del ______________________________ , cioè __________________ . Misura la base e l’altezza e calcola l’area dei seguenti romboidi.

AH D

AB = __4__ cm

AB = __3__ cm

DH = __3__ cm

DH = __5__ cm

___ = 12 ____ cm2 A = __4__ x _3

___ x _5 ___ = 15 ____ cm2 A = _3

B C __ cm AB = __2

__ cm AB = __6

C CH = __2__ cm

CH = __4__ cm

___ = 12 ____ cm2 A = __6__ x _2

___ = __8__ cm2 A = __2__ x _4 A

SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL TRIANGOLO Misura la base e l’altezza del rettangolo e calcola l’area.

Il rettangolo è stato ora diviso in due triangoli congruenti. Misura la base e l’altezza del triangolo colorato e registra.

b = __4__ cm __ cm h = __3

b = __4__ cm

A=bxh

h = __3__ cm

___ cm2 A = ___4_ x __3__ = _12 Leggi le affermazioni e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).

• Le misure della base e dell’altezza non sono cambiate.

V F

• L’area del triangolo colorato è equivalente a quella del rettangolo.

V F

• L’area del triangolo colorato equivale alla metà di quella del rettangolo.

V F

Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’area del triangolo.

A=bxh

A = (b x h) x 2

A = (b x h) : 2

Misura la base e l’altezza e calcola l’area dei seguenti triangoli.

C AB = __5__ cm

AB = __6__ cm

CH = __2__ cm A

CA = __3__ cm

______x___2) ______:___2____=____5___ cm2 A = ___(5

_____x ____3) _____:____2___= ____9 ____ cm2 A = ___(6

C AB = __8__ cm

___ cm CH = _3 A

H _____x____3) _____:___2 ____= ____12 _____ cm2 A = __(8

AB = __6__ cm CH = __2__ cm

_____x ____2) _____:____2___= ____6 ____ cm2 A = ___(6

SPAZIO E FIGURE

AREE E FORMULE Collega ciascun poligono alla formula corretta e utilizzala per calcolare lâ&#x20AC;&#x2122;area.

AB = 9 m

BC = 7 m A

9 x 7 = 63 A = ______________________________ m

AB = 8 m D

CH = 9 m

(8 x 9) : 2 = 36 m2 A = ______________________________ lxl D

(b x h) : 2

bxh A B

AB = 11 cm

B DH = 6 cm

11 x 6 = 66 A = ______________________________ cm2

AB = 12 cm 12 x 12 = 144 A = ______________________________ cm2

AB = 10 cm

B CH = 7 cm

(10 x 7) : 2 = 35 cm2 A = ______________________________

SPAZIO E FIGURE

AB = 14 dm

BC = 9 dm

14 x 9 = 126 A = ______________________________ dm2

AREE E FORMULE INVERSE D

Per ogni poligono calcola la dimensione mancante.

A = 48 cm2 b = 8 cm h=A:b

A = 45 cm2 h = 9 cm b=A:h

6 cm h = 48 : 8 = ____

45 : 9 = ____ 5 cm b = ________________ A

A = 36 cm2 b = 9 cm h = (A : b) x 2

A = 64 m2 h = 10 m b = (A : h) x 2

36 : ____ 9 ) x 2 = ____ 8 cm h = (____ A

64 : ____ 10 ) x 2 =12,8 ____ m b = (____ B D

A = 56 m2 h=7m b=A:h

A = 6 320 cm2 b = 100 cm h=A:b

56 : 7 8 m b = ________________ = ____

6 320:100 =63,2 ____ cm h = ________________

B Completa le tabelle.

Rettangolo A = 84 m2 h=7m

b=A:h

Triangolo A = 54 cm2 h = 6 cm

: h) x 2 ____________________________ b = (A

Romboide A = 91 cm2 b = 7 cm

A : b h = ____________________________

100

___ m b = (84 : 7) = 12

: 6) x 2 = 18 cm ____________________________ b =(54

91 : 7 = 13 cm h = ____________________________

Triangolo A = 132 m2 b = 10 m

(A : b) x 2 h = ____________________________

Romboide A = 126 cm2 h = 9 cm

: h ____________________________ b=A

Rettangolo A = 153 cm2 b = 9 cm

A : b h = ____________________________

(132:10)x2=26,4 m h = ____________________________

126 : 9 = 14 cm b = ____________________________

153 : 9 = 17 cm h = ____________________________

SPAZIO E FIGURE

PROBLEMI DI GEOMETRIA Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

1 Il campo da calcio di una città ha il lato maggiore che misura 115 m e il lato minore che misura 65 m. Calcola il perimetro. 360 m

7 Una sala di forma quadrata ha il perimetro che misura 128 m. Calcola l’area. 1 024 m2

2 Un’aiuola a forma di rombo ha il perimetro che misura 108 m. Calcola la lunghezza del lato. 27 m

8 Un segnale stradale di forma triangolare ha la base di 63 cm e l’altezza di 54 cm. Calcola l’area. 1 701 cm2

3 Una mattonella di marmo a forma di romboide ha la base di 24 cm e l’altezza di 13 cm. Calcola l’area. 312 cm2

9 Un triangolo equilatero ha il perimetro che misura 414 cm. Calcola il lato. 138 cm

4 Una piazza quadrata ha il lato che misura 94 m. Calcola il perimetro e l’area. perim. 376 m; area 8 836 m2

10 Un tappeto a forma di pentagono regolare ha il perimetro che misura 65 dm. Calcola la lunghezza del lato. 13 cm

5 Un cartellone pubblicitario di forma rettangolare ha il perimetro che misura 36 m. La base misura 11 m, calcola l’altezza. 7 m

11 Un trapezio isoscele ha la base maggiore di 7,3 m e la base minore di 4,5 m. Il lato obliquo misura 2,8 m. Calcola il perimetro. 17,4 m

6 Una parete ha la superficie di 21,6 m2. Viene appeso un pensile a forma di romboide con la base di 3,2 m e l’altezza di 1,6 m. Calcola la superficie libera della parete. 16,48 m2

12 Da un foglio di carta a quadretti con una superficie di 1 472 cm2 viene ritagliato un triangolo con la base di 32 cm e l’altezza di 23 cm. Calcola la superficie del foglio che avanza. 1104 cm2

SPAZIO E FIGURE

101

LA SIMMETRIA Disegna la parte simmetrica delle seguenti figure.

Riproduci le figure in modo simmetrico.

102

SPAZIO E FIGURE

SIMMETRIA E POLIGONI Traccia nei seguenti poligoni tutti gli assi di simmetria possibili e completa la tabella.

Assi di simmetria Poligoni

✗

trapezio isoscele ✗

✗

quadrato ✗

rettangolo ✗

triangolo isoscele romboide triangolo equilatero

SPAZIO E FIGURE

✗

rombo triangolo scaleno

✗ ✗

103

LA TRASLAZIONE La traslazione è una trasformazione isometrica che permette di spostare una figura da una posizione a un’altra senza farle cambiare né forma né dimensione.

AII A

Esegui le tre traslazioni.

AII AI A M

QII

Esegui le traslazioni, scrivi tutti i punti, registra e completa.

PII

G7 NII = ______

N = B1 NI = A8

A11 OII = ______ G10 O = B4 OI = ______

NII

OII

P = E5

D12 PI = ______

L11 PII = ______

D9 QII = ______ L8 Q = E2 QI = ______ QI

PI La figura che ha origine in NII è stata traslata, rispetto alla figura che ha origine in N

C B N

O N

104

9 10 11 12 13 14

6 quadretti verso destra di _______ 5 quadretti verso l’alto. e di _______

SPAZIO E FIGURE

LA ROTAZIONE La rotazione è una trasformazione isometrica che permette di ruotare una figura senza farle cambiare né forma né dimensione. • Il punto O è il centro di rotazione. • La freccia ci dice che la rotazione è avvenuta in senso orario o antiorario?

Orario ______________ _____________ 90°. • L’ampiezza dell’angolo di rotazione è di ______

Osserva le seguenti rotazioni e completa.

O O

antiorario _________________________ • Verso di rotazione: __

___________________________ • Verso di rotazione: orario

180 ° • Ampiezza della rotazione: ______

270 ° • Ampiezza della rotazione: ______

O O antiorario _________________________ • Verso di rotazione: __

___________________________ • Verso di rotazione: antiorario

360 ° • Ampiezza della rotazione: ______

180 ° • Ampiezza della rotazione: ______

SPAZIO E FIGURE

105

ANCORA ROTAZIONI Leggi le indicazioni ed esegui le rotazioni.

• Verso orario: 90°

• Verso antiorario: 90°

• Verso orario: 180°

• Verso antiorario: 180°

• Verso orario: 180° • Verso antiorario: 90°

106

SPAZIO E FIGURE

L’ASTRONAUTA

E ADESSO GIOCHIAM O

Ugo esserci 2 In tuttiL’astronauta gli spazi devono si è perso nello Spazio. oggetti. Completa e scrivi il numero Segui le indicazioni del navigatore spaziale e indicagli la rotta per tornare alla base. Fai attenzione: nel serbatoio ci sono solo 105 litri di supercarburante; se sbagli strada, Ugo rischia di precipitare!

Per ogni tratto di reticolo percorso in orizzontale (__) o in verticale (|) la navetta di Ugo consuma 4 litri di carburante; per ogni tratto percorso in diagonale (/) consuma 4,5 litri. 103 • Quanti litri di carburante ha consumato Ugo? _________ _________ • Quanti ne sono rimasti nel serbatoio? _________2_________

107

I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON” Leggi i dati e completa i diagrammi.

In un vassoio ci sono alcuni pasticcini: • 11 sono rotondi; • 10 sono al cioccolato; • 6 sono rotondi e al cioccolato; • 4 sono non rotondi e non al cioccolato. DIAGRAMMA DI VENN pasticcini

rotondi

al cioccolato rotondi al cioccolato ___________________ e ___________________

al cio cc ola to

al non al cioccolato cioccolato

i nd oto nr no

ndi roto non

rot on di

rotondi

o lat co ioc lc na no

DIAGRAMMA AD ALBERO

roto ndi

DIAGRAMMA DI CARROLL

non rotondi

19 • Quanti pasticcini ci sono in tutto nel vassoio? _________

108

RELAZIONI

“O” OPPURE “E”? Osserva il diagramma e scrivi il connettivo giusto (e/o). Completa i cartellini e le frasi.

o corta bambine con la gonna nera ____

Bambine con la gonna nera

e corta bambine con la gonna nera ____

Bambine con la gonna corta

Nell’intersezione ci sono le bambine che hanno la gonna nera e corta ______________________________________________ Oggi al cinema c’è un film di gran successo e tutti vorrebbero vederlo. Leggi ciò che dice il proprietario e colora le caselle di chi può entrare.

Il numero di posti è limitato: possono entrare solo quelli che hanno la prenotazione o l’abbonamento.

abbonamento e prenotazione abbonamento e non prenotazione prenotazione e non abbonamento non abbonamento e non prenotazione

Completa i seguenti enunciati scrivendo “e” oppure “o”.

e abbaia. • Il cane è un mammifero ____

e divisibile per 10. • Il numero 40 è pari ____

o corti. • I bambini hanno i capelli lunghi ____

• La gomma può essere per cancellare

e 4 angoli. • Il rombo ha 4 lati ____

RELAZIONI

o da masticare. ____

109

DALL’ENUNCIATO SEMPLICE... Leggi le seguenti frasi e scrivi una “E” solo nei quadratini degli enunciati logici.

E 500 è la metà di 1 000.

Una frase si può definire enunciato logico solo se le si può attribuire, senza alcun dubbio, un valore di verità vero o falso.

I bambini odiano le verdure. E 100 x 50 = 500 In montagna c’è la neve. E L’anno è composto da 12 mesi. Leggi le seguenti frasi e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).

• 255 è multiplo di 5.

V F

• Le rane hanno le ali.

V F

• Il triangolo scaleno ha due lati congruenti.

V F

• Esistono banconote da € 1 000.

V F

• 365 è un numero dispari.

V F

• 3 750 : 100 = 375

V F

• Il cane miagola.

V F

______________________________________________.

100 x 3 • ________________________________________ = 300.

Le galline • _____________________________ sono mammiferi.

è maggiore di 1 900 • 1908 __________________________________________

hanno 4 zampe • I pesci _______________________________________

______________________________________________.

Il numero 3 • _____________________________ è divisore di 30.

Il numero 5 • _____________________________ è divisore di 81.

110

ha 3 lati • Il rombo _____________________________________

ha 4 lati uguali • Il quadrato __________________________________

Completa gli enunciati in modo che siano falsi.

EMP

Completa gli enunciati in modo che siano veri.

EMP

• Un numero pari è sempre divisibile per due. V F

EMP

RELAZIONI

Trasforma gli enunciati da semplici a composti con valore di verità.

EMP

... ALL’ENUNCIATO COMPOSTO EMP

31 giorni ____________________________________________________________ • Agosto è l’ottavo mese dell’anno e ha . un poligono regolare • Il quadrato è un rettangolo e ___________________________________________________________________ . ha penne e piume • La gallina depone le uova e ___________________________________________________________________ . fatto d’acqua . • Il mare è salato e _________________________________________________________________________________ per 2 ____________________________________________________________________________ . • Il numero 70 è pari e divisibile Un enunciato composto si dice vero quando entrambi gli enunciati sono veri; è falso se uno o entrambi gli enunciati sono falsi.

Distingui tra enunciati veri (EV) ed enunciati falsi (EF).

Le farfalle volano e nuotano.

216 è multiplo di 6 ed è un numero pari.

La balena è un mammifero e striscia.

Tutti i trapezi hanno 4 lati e sono parallelogrammi.

3 è divisore di 30 e di 180.

Un triangolo ha 2 altezze e 1 diagonale. EMP

Inventa tre enunciati composti veri e tre falsi.

EMP

Il numero 2 è divisore di 4 e 8. (EV) • _____________________________________________________________________________________________________ Il cane è un mammifero e ha 4 zampe. (EV) • _____________________________________________________________________________________________________ Un giorno è diviso in 24 ore e 1 440 minuti. (EV) • _____________________________________________________________________________________________________ Dicembre ha 31 giorni e cade in estate. (EF) • _____________________________________________________________________________________________________ Il numero 5 è divisore di 100 e di 104. (EF) • _____________________________________________________________________________________________________ Un triangolo ha 4 lati e 4 angoli. (EF) • _____________________________________________________________________________________________________

RELAZIONI

111

LE RELAZIONI La freccia significa: “è figlio/a di…”. Scrivi il legame di parentela che unisce queste persone.

figlio • Franco è il _____________ di Giacomo.

LIA

nipote • Carla è la _____________________ di Lia. GIACOMO

GIOVANNA

nipote • Leo è il _________________ di Giacomo. sorella di Giacomo. • Giovanna è la _________

CARLA

FRANCO

LEO

GINA

cugini • Franco e Gina sono _________________ . nonna • Lia è la _______________________ di Leo.

La freccia significa: “vale di più di”. Stabilisci tutte le relazioni possibili.

La freccia significa: “x 10”. Stabilisci le relazioni.

112

La freccia significa: “: 10”. Stabilisci le relazioni.

RELAZIONI

LE COMBINAZIONI A una partita di “Forza 5” sono stati estratti i seguenti numeri:

Giorgio, Luca, Maria, Pia, Nicola e Giovanni urlano insieme “Forza 5”, perché hanno 5 numeri su 6 estratti. Com’è possibile? Fai attenzione: le cartelle sono tutte diverse per un numero! Scrivi tutte le combinazioni possibili.

Giorgio

Luca

Maria

Pia

Nicola

Giovanni

Osserva il diagramma ad albero e completa le descrizioni dei bambini. orti apelli c c

berretto rosso berretto blu

Emilia Chiara

ri scu i h occ

capelli lunghi

berretto rosso berretto blu

Ilenia

occ hi c hiar i

berretto rosso berretto blu

Simone

corti capelli

capelli lunghi

berretto rosso berretto blu

Sabrina

bambini

Franca Antonio Leo

lunghi e il berretto _____________ rosso ; gli occhi di Leo sono _____________ chiari . • Ilenia ha i capelli _____________ rosso ; Antonio ha i capelli _____________ corti • Il berretto di Simone è _____________ . scuri ; Sabrina ha i capelli _____________ lunghi rosso . • Chiara ha gli occhi _____________ e il berretto _____________ corti scuri ; Franca ha gli occhi _____________ scuri . • Emilia ha i capelli _____________ e gli occhi _____________

RELAZIONI

113

LA MODA Leggi, osserva i grafici e rispondi.

A una boutique del centro viene chiesto di fare un’indagine sul capo d’abbigliamento di moda nel periodo autunno-inverno. Le commesse preparano un grafico inserendo i capi più venduti. = 10 richieste

Jeans

Gonna

Pantaloni in velluto

Maglione

Giacca a vento

Cappotto

Piumino

I jeans. • Qual è il capo di moda? _____________________________________ 320 • Quanti sono i capi d’abbigliamento venduti? _____________ Un’emittente televisiva svolge un’indagine su Internet per sapere qual è il programma che è di tendenza tra i ragazzi nella fascia oraria compresa tra le 16 e le 19. Telespettatori

Programma televisivo

112

Teenager’s musical (musica)

I crimini imperfetti (telefilm)

• Qual è il programma di moda? Teenager’s musical ___________________________________ • Qual è il programma meno seguito?

114

Sport che passione (sport)

Fantasimondo (fantascienza)

Tempo e spazio (documentari)

Gioca e vinci (giochi a quiz)

Gioca e vinci ___________________________________ • Quanti telespettatori hanno partecipato all’indagine? 339 _______

DATI E PREVISIONI

LA MEDIA La biblioteca comunale è frequentata ogni giorno da molte persone. Alla bibliotecaria Anna viene chiesto di calcolare il numero di visitatori che ci sono in media in 6 giorni lavorativi. Aiutala a trovare la media aritmetica dei visitatori.

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

Sabato

56 + _____ 42 + _____ 46 + _____ 62 + _____ 73 = 57 + _____ 336

336

(numero totale visitatori) 6

numero totale visitatori : giorni lavorativi = media aritmetica Leggi e completa.

Agli alunni della 4aB è stato chiesto, come compito per le vacanze di Pasqua, di calcolare la media aritmetica delle ore passate ogni giorno davanti al computer. Emma registra i minuti in tabella. Giovedì

125 min

Venerdì

76 min

Sabato

90 min

Domenica

55 min

Lunedì

130 min

Martedì

74 min

Mercoledì

80 min

DATI E PREVISIONI

10 1 ore ___________________________________________________ = 2 630

630

minuti

minuti : giorni di vacanza = media aritmetica 90

minuti

11 2 ore

• Durante le vacanze pasquali Emma ha trascorso in media 1 1 ore al giorno. davanti al computer _______ 2

115

LA MEDIANA Maurizio è in vacanza e vuole conoscere la mediana (il valore medio) dei km percorsi ogni giorno con il suo scooter. Aiutalo tu, scrivendo i numeri della tabella in ordine crescente.

Lunedì

636

Martedì

525

Mercoledì

426

Giovedì

435

Venerdì

641

Sabato

412

Domenica

389

Bergamo

€ 3,50

Bologna

€ 3,20

Roma

€ 2,90

Napoli

€ 2,50

Matera

€ 3,10

412

389

426

435

525

636

641

mediana Nella tabella qui a lato sono espressi i prezzi al chilo delle fragole in 5 città. Metti in ordine i numeri in senso crescente e colora di giallo la casella della mediana.

2,50

2,90

3,10

3,20

3,50

Ecco le altezze delle componenti di una squadra femminile di pallavolo. Osserva i dati e completa la tabella di frequenza (cioè quante volte compare lo stesso numero) espressa in metri. Infine rispondi.

Elisa Giada Clara Linda Lara Lucia Carla Alice Silvia

Altezza

Frequenza

1,73

1,74

1,80 • Qual è la moda? ______________________

1,76

1,77 • Qual è la media? _____________________

1,80

1,81

1,73

1,74

1,76

1,80

1,76 • Qual è la mediana? __________________

116

1,80

1,81

DATI E PREVISIONI

STATISTICA...… IN GRAFICO Un atleta di salto in alto registra l’altezza espressa in metri dei salti che ha fatto in 11 giorni diversi. Leggi i dati e riportali sul grafico.

1° g.

2° g.

3° g.

4° g.

5° g.

6° g.

7° g.

8° g.

9° g.

10° g.

11° g.

2,03

2,04

2,05

2,02

2,07

2,06

2,04

2,10

2,06

2,03

2,10 2,09 2,08 2,07 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 2,01 2,00 1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

Completa la tabella di frequenza, poi rispondi.

• Qual è l’altezza massima raggiunta dall’atleta? 2,10 m _____________________ 2,02 m • E la minima? _____________________ 2,04 m • Qual è la mediana? __________________ m _______________ • Qual è la moda? _______2,04 2,049 m • Qual è la media? _____________________ • Se la media per essere ammesso alle gare è di almeno 2,05 m, riuscirà l’atleta a partecipare? Sì No

DATI E PREVISIONI

8°

9°

10°

11°

Altezza

Frequenza

2,03

2,04

2,05

2,02

2,07

2,06

2,10

117

CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE? Inserisci nei quadratini C (certo), P (possibile) oppure I (impossibile).

I Dopo l’inverno, verrà l’estate.

I Natale è il 25 aprile.

P Ho una penna cancellabile.

C Un rombo ha 4 lati congruenti.

C 54 è multiplo di 2.

I 363 – 45 + 21 = 363

P Dopo la pioggia, c’è l’arcobaleno.

C 9 è divisore di 792.

Osserva il sacchetto della pesca a sorpresa del luna park e completa le frasi scrivendo “certo”, “possibile”, “impossibile”. Poi rispondi.

impossibile • È ___________________________________ che Luca peschi una tromba. possibile • È ___________________________________ che Luca peschi una palla. certo • È ___________________________________ che Luca peschi un gioco. • Ci sono più possibilità di pescare una bambola Una bambola. o un aquilone? ___________________________________

118

DATI E PREVISIONI

IL CALCOLO ‘ DELLE PROBABILITAÀ Giulia e Dario devono pescare il maggior numero di vocali possibili in 5 estrazioni.

Giulia sceglie il sacchetto n°1 e Dario il sacchetto n°2. Completa le frasi.

12 Giulia 7 • È più probabile che vinca _________________ perché ha ________ probabilità su ________ di estrarre una vocale. Dario 5 • È meno probabile che vinca _________________ probabilità perché ha solo ________ 12 di estrarre una vocale. su ________ Un cartello con la parola SUSSIDIARIO è stato spezzato in 11 pezzetti posti in una scatola. Quante sono le probabilità di pescare prima una:

3 S _____ 11

0 E _____ 11

1 D _____ 11

6 una vocale _____ 11

3 _____ 11

DATI E PREVISIONI

una consonante

• Quali lettere hanno più probabilità 5 _____ 11

S - I di essere estratte? __________________ U-R-O-D-A • Quali ne hanno meno? __________________

119

IL COMBINA-NUMERI EMP

E ADESIASMOO GIOCH

EMP Inserisci neidevono cerchi esserci i numeri2da 1 a 9.Completa In tutti gli spazi oggetti. e scrivi il numero nel cartellino. La somma dei numeri nei cerchi grigi deve corrispondere alla metĂ della somma dei numeri nei cerchi verdi. Per aiutarti, puoi ritagliare 9 quadratini, scriverci dentro i numeri da 1 a 9 e disporli nei cerchi. Le combinazioni possibili sono tante: confronta la tua soluzione con quella dei compagni e delle compagne!

3 5

4 8

120

6 7