PANORAMA GENERAL Y EVALUACIÓN DE TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE LOS EDIFICIOS MAMPOSTERÍA CONFINADA A. F. Lang, F. J. Crisafulli and G. S. Torrisi RESUMEN Mampostería confinada es una técnica de construcción ampliamente utilizado en regiones sísmicas de América Latina y Asia para los edificios baja y media riesgo de hasta seis pisos. La experiencia obtenida a partir de terremotos pasados y los resultados experimentales indican que la albañilería confinada, si se construye correctamente, exhibe una respuesta sísmica adecuada. Por esta razón, la Red de mampostería confinada, bajo los auspicios de varias organizaciones internacionales, promueve el uso de mampostería confinada como una alternativa tanto para mampostería no reforzada y la construcción de pórticos de RC. Este documento se divide en dos partes. La primera parte describe brevemente la respuesta estructural de mampostería confinada, teniendo en cuenta que el modelado adecuado de este sistema requiere la comprensión completa del comportamiento estructural. La segunda parte presenta una visión general de las diferentes técnicas de modelización numérica y analítica que actualmente se utilizan para examinar los sistemas de mampostería confinada. Ventajas y desventajas de cada método en mente se presentan con los diseñadores e investigadores. Enfoques de modelado presentados incluyen técnicas simplificadas, macro modelado, tal como bielas y tirantes , y micro modelado utilizando métodos numéricos refinados detalladas. Un caso de estudio se utiliza para comparar y contrastar las diferentes técnicas que se discuten. Una sola pared de mampostería confinada ensayado en el plano se utiliza como punto de referencia. Se pone énfasis en la capacidad de una técnica para que coincida con el pre y postpico de comportamiento, incluida la capacidad de disipación de energía. Los resultados indican que ambos métodos de modelización macro y micro capturan con éxito el rendimiento global de mampostería confinada. El modelo macro subestimó la energía total disipada por aproximadamente la mitad, sin embargo, mientras que el modelo micro estaba dentro de 10% del comportamiento del espécimen. La velocidad y la fácil uso hacen que el modelo macro enfoque una opción ideal para los diseñadores e investigadores por igual, mientras que las que requieren un análisis más detallado o diseño especial puede encontrar el éxito con el micro modelado. INTRODUCCIÓN Muros de mampostería confinada representan un tipo particular de construcción de mampostería en el que las paredes de mampostería, construidos en una primera etapa, están rodeadas por un marco de hormigón armado. El marco es vaciado después de la construcción de las paredes para asegurar una adhesión adecuada entre la mampostería y el hormigón, proporcionando confinamiento parcial a la pared (véase la Figura 1). Mampostería confinada se originó como un nuevo sistema estructural en Italia después del Terremoto de Messina en 1908 y más tarde se extendió a otras partes del mundo. Ahora es ampliamente utilizado en regiones sísmicas de América Latina y Asia para edificios de gran altura más bajos, comúnmente tres o cuatro pisos, pero de hasta seis como máximo. También se utiliza ampliamente para viviendas unifamiliares, que son típicamente no diseñados por ingenieros y construidos por uno mismo. Las observaciones de terremotos pasados, datos experimentales y resultados analíticos indican que mampostería confinada, si se construye correctamente, exhibe una respuesta sísmica adecuada para la prevención colapsos [1]. En consecuencia, este sistema representa una buena alterativa en esas regiones
sísmicas donde mampostería se utiliza ampliamente debido a razones económicas o tradicionales. Por estas razones, la Red de Albañilería Confinado (CMN) fue creado en 2008 con el objetivo principal de promover esta técnica de construcción en los países en desarrollo. el CMN actualmente cuenta con el patrocinio financiero de Soluciones de Gestión de Riesgos y es apoyado administrativamente por el World Housing Encyclopedia of the Earthquake Engineering Research Institute. Recientemente, el CMN publicó Seismic Design Guide for Low-Rise Confined Masonry Buildings [2]. El uso cada vez mayor de mampostería confinada requiere métodos fiables para analizar su respuesta estructural, no solamente para el diseño de nueva construcción, sino también para la evaluación de edificios existentes. Esto es muy importante con el fin de reducir pérdidas de vidas y de la propiedad asociada con graves daños o fallos estructurales de los terremotos. En consecuencia, el objetivo principal de este trabajo es presentar y comparar las diferentes técnicas de modelización numérica y analítica disponibles actualmente para la evaluación de la respuesta en el plano de albañilería confinada. Esto se hace con la mente de diseñadores e investigadores. Discusión sobre fuera del plano de comportamiento, a pesar de su importancia para el análisis y diseño sísmico, está fuera del alcance de este documento.
Figura 1. Visión general de la construcción de muros de albañilería confinada, incluyendo a) posicionamiento del marco de RC con refuerzo alrededor de la pared de mampostería existente, b) El moldeo del marco de hormigón alrededor de la pared, y c) primer plano de interfaz de dentado entre la pared de mampostería y la columna de RC. Respuesta en su plano de la Albañilería Confinada Muros de mampostería confinada exhiben un complejo comportamiento no lineal. La respuesta estructural es influenciado por diferentes parámetros, como las propiedades del material, mano de obra, relación de esbeltez, rigidez relativa entre el marco de RC y las condiciones de la obra del panel de pared de fábrica y la interfaz del marco de RC (en adelante se referirá como, el "interfaz de panelmarco"). En esta sección, la respuesta estructural desde su plano lateral de carga se describe, teniendo en cuenta que el modelado adecuado del sistema requiere una comprensión completa del comportamiento estructural. La respuesta estructural en su plano de mampostería confinada es casi elástica y se comporta como una pared monolítica en la etapa inicial. Los elementos del panel de pared de mampostería y el marco RC ejecutan en unísono, atribuidos al vínculo que existe en las interfaces del panel- marco. Este vínculo es el resultado de adherencia del hormigón al ladrillo, así como el enclavamiento mecánico de una manera dentada de los ladrillos con la columna de hormigón, cuando dicha conexión escalonada está presente (ver Figura 1 (c)). El sistema puede ser considerado similar a un muro en voladizo, como se muestra en la Figura 2 (a) por la distribución de esfuerzos principales. Esta conclusión fue verificado experimentalmente por Crisafulli [3] mediante la comparación de la rigidez medida de una sola pared de mampostería confinada que obtuvo a partir de análisis estructural asumiendo una pared monolítica.
Figura 2. Forma deformada y esfuerzos von Mises en un modelo de elementos finitos de un confinado muro de mampostería (a) en la etapa inicial, y (b) después de la redistribución de esfuerzos debido a las grietas y / o separación de la interfaz [4]. Más allá del agrietamiento, el aumento de demandas del desplazamiento y de la fuerza lateral dan como resultado un aumento de grietas en toda la pared de mampostería, una mayor separación de la interfaz panel-marco, y casos localizados de trituración de unidades de ladrillos en las esquinas. La máxima transferencia de carga entre la pared y el marco se limita a las regiones adyacentes de las esquinas comprimidas. Agrietamiento del Panel de albañilería causa una disminución significativa en la rigidez hasta que la resistencia lateral máxima es alcanzado. En el marco de RC los miembros están sometidos a momentos de flexión, fuerzas cortantes y axiales, y, en consecuencia, agrietamiento, rotulas plásticas o rendimiento axial [5]. En las etapas finales, el último modo de fallo está dominada por la capacidad del marco, que restringe o confina el muro de mampostería agrietado. Por lo general, las grandes grietas en la pared se propagan en las en las esquinas de las columnas de confinamiento de hormigón, dando lugar a fallo por corte y un mecanismo de colapso acumulado. Figura 3 resume el ciclo de rendimiento completo de mampostería confinada sometido a una carga lateral en su plano.
Métodos de Modelización Marcos de hormigón armado con mampostería de relleno se han utilizado desde el comienzo del siglo 20 para edificios de baja y media altura. Este sistema estructural difiere de los de mampostería confinada, ya que la secuencia de la construcción se invierte. La mampostería de relleno se monta después del marco y, en consecuencia, la contracción de la mampostería o defectos debidos a la mano de obra inexacta suele dar lugar a poca o ninguna unión en las interfaces del panel-marco. Además, la contribución estructural del muro de mampostería es típicamente ignorada en el proceso de diseño y, en
consecuencia, el área de la sección transversal de los miembros del marco de RC es mayor que los utilizados en los sistemas de mampostería confinada. Se han establecido que los criterios de diseño y técnicas de construcción de muros de mampostería confinada y marcos de RC con los de mampostería de relleno son diferentes. Sin embargo, en opinión de los autores, la respuesta bruta de estos sistemas estructurales sometidos a cargas sísmicas en su plano es un tanto similar, por lo menos en las etapas de carga temprana. En ambos casos, el comportamiento es controlada principalmente por la compleja respuesta no lineal de los muros de paneles de mampostería y los elementos de RC circundantes. Por lo tanto, la descripción presentada en los párrafos anteriores y representada en la Figura 2 y la Figura 3 también es válido para los marcos rellenados con mampostería. Un estudio paramétrico realizado por Torrisi y Crisafulli [6] valida esta conclusión. En consecuencia, con la modificación adecuada ambos sistemas estructurales pueden ser analizados con modelos y enfoques similares. Para los sistemas de mampostería confinada que difieren significativamente sobre los de construcción de marcos con rellenos, tal como estos que tienen significativa unión en su interface, o aquellos que requieren de un análisis detallado, se pueden necesitar herramientas de modelado más refinados. Muros de mampostería confinada muestran un comportamiento complejo y altamente inelástica, no sólo debido a la no linealidad de material de mampostería y hormigón armado, sino también debido a la degradación conjunta en las interfaces del panel-marco. La consideración adecuada de estos efectos no lineales requiere técnicas computacionales refinados, por lo general no es una opción práctica para el diseñador. Una amplia variedad de técnicas de modelización se han desarrollado para el análisis de paredes de mampostería confinada, con diferentes grados de refinamiento y precisión. Se pueden dividir en tres grupos principales, nombrandolos, (i) los modelos simples, (ii) los macro modelos y (iii) los micro modelos. Las características principales de estas técnicas se describen en las siguientes secciones. Modelos simples Los modelos simples se utilizan principalmente por los ingenieros para evaluar de forma práctica el diseño de un muro de mampostería confinado mediante la determinación de la rigidez y la fuerza lateral. También son útiles para el control de los resultados obtenidos a partir de técnicas de modelización más robustas. El modelo de pared monolítica considera que el agrietamiento o interfaz de separación no ha ocurrido y, por lo tanto, se asume que el muro puede ser representado por una sección rectangular homogénea de mampostería (con un espesor, t, y longitud, L) como se muestra en la Figura 4 (a). Puede ser demostrado sobre un análisis estructural básico principalmente de que la rigidez lateral, K, del muro es:
donde: Em es el módulo de elasticidad de la mampostería, muro, h es la altura del muro, y
es el momento de inercia del
esta ecuación asume el módulo de corte Figura 4. Sección transversal del modelo de muro monolítico, (a) sección rectangular, y (b) sección transformada. El uso de una sección rectangular para calcular K usando la Ec. 1 no considera que el módulo de elasticidad del hormigón y mampostería son diferentes.
Este efecto puede ser tomado en cuenta con una sección transformada en la que se aumenta el espesor de la columna de hormigón armado por la relación Ec/Em Donde es el módulo de elasticidad del hormigón, para obtener una sección en forma de I como se muestra en la Figura 4 (b). En este caso donde As es el área de corte de la sección transformada. Vale la pena señalar que el modelo de muro monolítico representa el comportamiento de la pared sólo en la etapa inicial, antes de que ocurra el agrietamiento. Por lo tanto, la aplicabilidad de este modelo es muy limitada y debe ser utilizado con precaución para el diseño sísmico ya que el comportamiento es usualmente dependiente del rendimiento pico máximo. Además, el modelo de pared monolítica no puede considerar adecuadamente el efecto de aberturas en la pared. El método de columna ancha es un método de modelado alternativo sencillo que considera el muro como una sección monolítica, representado el elemento con dos nodos [7]. Vigas rígidas también son también usadas como miembros auxiliares para modelar las estructuras con muros y aberturas para puertas y ventanas. Esta técnica es conveniente para diseñadores en el análisis estructural de estructuras de mampostería confinada (2D o 3D) con programas informáticos comerciales. La Figura 4 (a) presenta un ejemplo de un muro de mampostería confinada de dos pisos con aberturas, y la Figura 4 (b) representa el muro usando el método de la columna ancha. Debe tenerse en cuenta que, dependiendo del programa de ordenador, el uso de vigas rigidez muy grande puede dar lugar a errores numéricos. Como se mencionó anteriormente, la hipótesis de comportamiento monolítico, asumida por el método de columna ancha, es principalmente válido para representar la respuesta elástica en la etapa inicial. Sin embargo, las propiedades de la sección de los elementos del muro pueden ser reducida con factores empíricos para representar el efecto de agrietamiento de la mampostería o elementos no lineales pueden ser utilizados para extender la validez del modelo.
Figura 4. (a) Ejemplo de muro de mampostería confinada con aberturas, (b) modelo de columna ancha, y (c) modelo de puntal de biela equivalente. Simples ecuaciones se han desarrollado para evaluar la resistencia lateral de muros de mampostería confinado, particularmente para fines de diseño. Una amplia variedad de ecuaciones se han desarrollado para los códigos de diseño basado en resultados empíricos y experimentales en América Latina y Asia (ver [2] para más detalles). A pesar de las diferencias sutiles, estas ecuaciones pueden ser representados como:
donde C1 y C2 son coeficientes empíricos específicos para cada código, v es la fuerza cortante de albañilería, Aw es el área bruta de la pared, y Pu es la fuerza axial de compresión debido a cargas de gravedad. Macro Modelos Macro modelos representan un compromiso de solución entre la simplicidad y precisión, con un principal objetivo de analizar grandes estructuras tales como un edificio completo con muchos muros de albañilería confinada. Estos modelos utilizan una combinación de elementos de dos nodos y axial, cortante, flexión y resortes, dependiendo de la complejidad de la formulación. El macro modelo más simple es el puntal equivalente, propuesto por Polyakov y Holmes en la década de 1960, como se informó en la referencia [3]. Para este método, el muro de mampostería está representado por un puntal de compresión y el marco a su alrededor está modelada con elementos viga , como se ve en la Figura 4 (c). Este modelo puede aproximadamente calcular la rigidez de los muros de mampostería confinada y las fuerzas axiales en el marco, que es útil para propósitos de diseño. Sin embargo, no se puede predecir los efectos locales, fuerzas contantes y momentos en el marco, y esfuerzos en la mampostería. Muchos investigadores han modificado el modelo puntal de bielas solo con el fin de mejorar la precisión del modelo, por ejemplo, (i) el uso de dos, tres o más puntales diagonales para capturar las fuerzas internas en el marco y para modelar muros con aberturas, (ii) la incorporación de resortes de corte para representar el comportamiento no lineal de albañilería, o (iii) el uso de varios elementos y resortes para mejorar la representación del marco de RC. Como resultado de estas modificaciones y mejoras, hay modelos macro que pueden predecir la respuesta no lineal general de un muro de mampostería confinada y sus diferentes tipos de fallas. Sin embargo, estos modelos no están usualmente disponibles en los programas de análisis estructural comerciales. Los programas RUAMOKO (www.ruaumoko.co.nz) y SeismoStruct (www.seismosoft.com) incorporan un modelo de panel que puede ser utilizado para el análisis no lineal de mampostería confinada y marcos rellenos. En este trabajo, debido a las limitaciones de espacio, solamente el modelo puntal de bielas equivalente propuesto por Torrisi [5] será descrito brevemente. El modelo representa un panel de mampostería usando seis elementos de puntales que se encuentran en la dirección diagonal del panel. Los miembros de RC son representados con macro elemento de columna. La fuerza axial de los puntales de mampostería se determina de acuerdo a una teoría general de falla considerando la inclinación del puntal y los siguientes modos de falla: deslizamiento por corte, tensión diagonal, y falla por compresión. La formulación del macro elemento de columna considera la interacción entre los momentos flectores y las fuerzas axiales y entre las fuerzas cortantes y fuerzas axiales (la interacción entre los momentos flectores y fuerzas cortantes no es considerado, a pesar de que están acoplados por equilibrio en la matriz de rigidez). Micro Modelos Los modelos simple y macro descritos previamente proporcionan una aproximación adecuada de la evolución general de los sistemas de mampostería confinada. Sin embargo, por el diseño de estas técnicas predeterminan rutas de carga y modos de fallo. Aunque la variabilidad material puede ser explicada, los aspectos estructurales que se desvían del prototipo original no se pueden probar, como distancia de aberturas escalonadas de ladrillo en la interfaz del panel-marco. Los efectos de tales características geométricas son especialmente pronunciadas en el rango inelástico, después de que ocurra el agrietamiento y rutas de carga redistribuidas. La capacidad para modelar estas características puede ser importante para la evaluación de la capacidad y los modos de falla final. Utilizando técnicas de micro modelado, la disposición real de ladrillos y otras características geométricas, junto con rutas de carga resultantes, pueden ser capturados. Micro modelos también pueden incorporar propiedades de contacto realistas en el ladrillo-mortero y las interfaces de ladrillo-hormigón.
Con un micro modelado aproximando las unidades individuales de ladrillos seran modelados como cualquier cuerpo rígido o deformable conectados entre sí con uniones no lineales. Numéricamente, tanto los métodos de elementos finitos y discretos se pueden emplear (FEM, DEM). Al usar FEM, las unidades de ladrillo pueden ser modelados como elementos lineales elásticos continuos o elementos fisura distribuida. Alternativamente, las computadoras mejoradas de hoy han hecho de DEM una alternativa cada vez más popular. Arraigado en la dinámica de contacto no lisas, este enfoque se asemeja mucho a la configuración natural de mampostería mediante el cual los cuerpos individuales se pueden separar, interactuar y afectar [12]. Unidades de ladrillo pueden ser deformables o rígidos, este último menos costoso computacionalmente. Elementos de interface que emplean el modelo de zona cohesiva se pueden utilizar para modelar el comportamiento de la unión ladrillo-mortero, incluyendo la adhesión, agrietamiento, y la fricción de Coulomb. Inicialmente, el elemento tiene una rigidez elástica equivalente a la adhesión conjunta. Una vez que la fuerza máxima se alcanza, lo que equivale a la ruptura de adherencia del mortero, una grieta se produce y la fuerza se reduce a cero en la dirección normal y fricción de Coulomb en cortante. Micro modelado ha sido utilizado con éxito para examinar las interacciones de mortero y ladrillo, y el rendimiento de pequeños conjuntos de muros y grandes estructuras de mampostería [8, 9, 13]. Este enfoque de modelado fue adaptado recientemente para sistemas de mampostería confinada utilizando DEM (véase abajo y [11]). Software comercial DEM incluye 3DEC y UDEC; programas gratuitos están también disponibles como LMGC90 [10]. La mayoría de los programas FE comerciales se pueden utilizar para la micro modelado de mampostería descrito en este documento. Micro modelado puede ser una poderosa herramienta para la evaluación de estructuras de mampostería confinada. Sin embargo, este método puede ser poco práctico para los diseñadores. A pesar de los avances tecnológicos de hoy, el micro modelado sigue siendo computacionalmente costoso, especialmente en comparación con los macro modelos. El conocimiento detallado de las propiedades conjuntas también puede ser difícil también de obtener. Pequeños experimentos a escala implicando ladrillo, mortero, y uniones ladrillo-mortero son ideales para describir la más precisa de las relaciones conjuntas. Ensayos tradicionales de propiedades de materiales, como probetas prismáticas de mampostería, no describen suficientemente el vínculo ladrillo-mortero. Sin embargo, el micro modelado ofrece el más completo y exacto medio de capturar el comportamiento de los sistemas de mampostería confinada. Caso de estudio Un caso de estudio se presenta al comparar los enfoques presentados de micro y macro modelado. Un único ensayo de muro de mampostería confinada en su plano se utiliza como punto de referencia. Este muro construido tradicional fue ensayado en CENAPRED como parte de un programa experimental para medir la eficacia de las técnicas de reforzamiento. El muro M2 fue utilizado como una muestra de control y no fue reforzada. La muestra consistió de ladrillos de arcilla sólidos hechos a mano rodeados por un marco de RC. Se aplicó una carga vertical constante de 142 kN, que representa de un edificio de 4 a 5 pisos. El protocolo de carga consistía en 11 ciclos de deriva monótonamente aumentados, hasta el 1% [14].
Figura 5. Vista general a) del Muro M2 [14], b) modelo de elementos discretos, y c) modelo de múltiples de bielas. Para el enfoque de micro modelización, se utilizó LMGC90 para desarrollar un modelo numérico discreto de elemento Muro M2. Como se ve en la Figura 6 (b), los ladrillos individuales se modelan como unidades deformables en una distribución similar al muro M2. Propiedades de las uniones estuvieron representados por el modelo de zona cohesiva. La viga superior del marco de RC fue representado por unidades deformables grandes. Las columnas de RC estuvieron representados por unidades de hormigón discretizados (para permitir la propagación de las grietas). Además del modelo de zona cohesiva, elementos de alambre elásticos también conectadas junto a las unidades, representando refuerzo de acero. Utilizando macro modelo de puntal equivalente desarrollado por Torrisi [5], el panel de mampostería fue representado por seis puntales diagonales, mientras que las columnas de RC fueron representados por macro elementos de columna. El soporte de carga vertical en el muro no es considerado en este enfoque. El módulo de elasticidad de la mampostería como el reportado en la literatura fue usado como un dato de entrada.
Figura 6. Resultados de Fuerzas de desplazamiento del Muro M2 vs a) micro modelo de elemento discreto, y b) macro modelo de puntal equivalente. Resultados de la Fuerza desplazamiento de los dos métodos de modelización se ven en la Figura 7. Es evidente que ambos enfoques son capaces de capturar la rigidez inicial, el pico aproximado de fuerza y desplazamiento, y el comportamiento post-pico, incluyendo la degradación de la rigidez. Sin embargo, existen discrepancias significativas cuando se considera la cantidad de disipación de energía. El energía acumulada disipada para los dos modelos fue calculado y normalizado a la del muro M2. El modelo de elementos discretos fueron capaces de capturar 90% del total de energía disipada mientras que el modelo de bielas equivalente capturo apenas el 55%. La capacidad para predecir con precisión la energía disipada puede ser importante cuando determinamos la capacidad última. Además, el modelo DE presenta una manera atractiva de mostrar visualmente los daños, que el método de puntales equivalente no puede hacer. No obstante, la sencillez con la que el modelo de puntales equivalentes puede ser ejecutado y su capacidad para que coincida con los valores picos de fuerza hace que sea una opción eficiente y conveniente para los diseñadores e investigadores. Conclusiones Sistemas de mampostería confinada proporcionan una manera económica y sísmicamente segura para construir, sobre todo en los países en desarrollo. El creciente interés y el uso de este tipo de construcción exige más información sobre su comportamiento y características estructurales. En este trabajo se esfuerza por aclarar y resumir los diversos métodos de análisis disponibles para los diseñadores e investigadores. Estos métodos incluyen técnicas simplificadas, el más sofisticado método puntal equivalente y el enfoque numérico refinado del micro modelado. Todos estos enfoques ofrecen ventajas y desventajas para el usuario. Se utilizó un caso de estudio de un muro de mampostería confinada ensayado en su plano para resaltar las diferencias entre el modelo de bielas equivalentes y micro modelado utilizando elementos discretos. Ambos métodos capturaron con éxito la rigidez inicial del muro, la fuerza máxima y desplazamiento y la degradación de la resistencia. El micro modelo de elementos discretos fue capaz de capturar con precisión la energía disipada total, así como ofrecer una representación visual atractiva de los daños. El método de las bielas equivalente es menos computacionalmente intensivo y ofrece una solución analítica sencilla.