Estruturas de Betão - Vols. I e II

Estruturas de Bet達o Volume 1

Patrocínio de:

Título: Estruturas de Betão Autor: Júlio Appleton Editor: Edições Orion

Apartado 7501 Alfragide

2721-801 Amadora afaria@edorion.com www.edorion.com Fotografias: A2P Consult Lda. e Rui J. Luz Ilustrações: A2P Consult Lda (Rui J. Luz) e A. Faria — Edição Electrónica Lda. Capa: A. Faria — Edição Electrónica (fotografias de Rui J. Luz) Arranjo gráfico e fotocomposição: A. Faria — Edição Electrónica Lda. Impressão e acabamento: Printer Portuguesa, Rio de Mouro, Portugal ISBN: 978-972-8620-21-9 Depósito Legal: 360 622/13 Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, fotografia, offset, etc.) sem o consentimento escrito dos Editores, abrangendo esta proibição o texto, a ilustração e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial, de acordo com o estipulado no Código do Direito de Autor e dos Direitos Conexos.

1.ª Edição — Julho de 2013 Esta obra é constituída por 2 volumes (ISBN 972-8620-21-9 e ISBN 972-8620-22-6) que não podem ser vendidos separadamente

Júlio Appleton

Estruturas de Betão Volume 1

Edições Orion

À minha mulher Ana Maria, aos meus filhos Ana Cristina, Nuno Manuel e António Miguel e aos meus netos Miguel, Joana, Leonor e Pedro.

Agradecimentos A concretização da publicação desta obra não teria sido possível sem a contribuição especial de algumas pessoas.

A colaboração e a amizade do meu irmão João, durante mais de 40 anos da nossa vida profissional, constituiu um enriquecimento para a minha realização como engenheiro.

Alguns capítulos tiveram origem nos apontamentos para os alunos do curso de betão armado e pré-esforçado do Instituto Superior Técnico, para os quais o autor contou com a colaboração de diversos docentes, de que salienta os colegas José Câmara, João Almeida e António Costa.

Para além da autoria do Capítulo 10, António Costa reviu também os restantes capítulos da obra. A minuciosa revisão final técnica e linguística feita por Pedro Figueira constituiu uma importante contribuição.

A Cristina Ventura, Secretária do Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos do IST, transformou os manuscritos do autor, na versão “word” que constituiu uma base fundamental para o Editor.

O A2P disponibilizou os seus meios, e vários engenheiros e desenhadores colaboraram na realização de diversas figuras que ilustram o livro. Neste contexto merece particular destaque o Rui Luz, autor de algumas fotografias do livro e cujo apoio na realização de numerosas figuras foi fundamental para a conclusão desta enorme tarefa.

O Editor desta obra, que manteve, ao longo destes anos, o empenho e uma colaboração interessada e a quem se fica a dever o apuro gráfico.

Finalmente agradeço o contributo dos patrocionadores, fundamentais para o financiamento da produção dos livros.

ÍNDICE

Prefácio.............................................................................................................................. XVII Simbologia.......................................................................................................................XXIII

Capítulo 1 Nota histórica sobre a evolução das construções de betão e sobre a regulamentação

Júlio Appleton

1.1 Nota histórica sobre as construções de betão.................................................................... 1 1.1.1 Os primórdios do betão......................................................................................................... 1 1.1.2 As primeiras obras e patentes de betão armado............................................................... 4 1.1.3 Desenvolvimento do betão armado (1920 – 1965)........................................................... 21 1.1.4 As primeiras obras de betão pré-esforçado...................................................................... 36 1.2 Evolução dos materiais e da regulamentação aplicável às estruturas de betão.......... 36 1.2.1 Introdução............................................................................................................................ 36 1.2.2 Evolução nas características mecânicas dos materiais e sua consideração na regulamentação............................................................................................................. 38 1.2.2.1 Betão..................................................................................................................................... 38 1.2.2.2 Aços para betão armado..................................................................................................... 39

1.2.3 Acções nas estruturas......................................................................................................... 40

1.2.4 Durabilidade das estruturas de betão. Recobrimento das armaduras.......................... 53

1.2.5 Modelos de verificação da segurança................................................................................ 54

1.2.6 Pormenorização de armaduras e execução de trabalhos............................................... 55

1.2.7 Concepção e modelação das estruturas para a acção sísmica...................................... 56

1.2.8 Análise comparativa dos regulamentos e da sua aplicação........................................... 58

1.2.9 Comparação da capacidade resistente associada à aplicação dos diversos regulamentos....................................................................................................................... 61

VII

Estruturas de Betão

Capítulo 2 Bases para o dimensionamento de estruturas

Júlio Appleton

2.1 Conceitos básicos................................................................................................................ 72 2.1.1 Distribuição, frequência e probabilidade.......................................................................... 72 2.1.2 Princípios da verificação da segurança aos Estados Limites.......................................... 74 2.1.3 Fiabilidade............................................................................................................................ 74 2.1.4 Probabilidade de rotura e índice de fiabilidade................................................................ 76 2.1.5 Período de vida de referência............................................................................................. 78 2.2 Variáveis básicas.................................................................................................................. 80 2.2.1 Acções................................................................................................................................... 80 2.2.2 Materiais............................................................................................................................... 80 2.2.3 Grandezas geométricas....................................................................................................... 80 2.2.4 Valores de cálculo das variáveis........................................................................................ 80 2.3 Situação de projecto............................................................................................................ 81 2.4 Verificação da segurança aos Estados Limites Últimos.................................................. 82 2.4.1 Conceitos gerais................................................................................................................... 82 2.4.2 Combinações de acções e coeficientes de segurança...................................................... 84 2.4.3 Coeficientes parciais para os materiais............................................................................ 86 2.4.4 Verificação da segurança aos Estados Limites Últimos pelo método dos coeficientes parciais de segurança.................................................................................... 86

2.5 Verificação da segurança aos Estados Limites de Utilização.......................................... 86

2.5.1 Conceitos gerais................................................................................................................... 86

2.5.2 Combinação de acções........................................................................................................ 88

2.5.3 Coeficientes parciais para os materiais............................................................................ 88

2.6 Acções em estruturas......................................................................................................... 88

2.6.1 Acções permanentes, pesos volúmicos e peso próprio................................................... 90 2.6.2 Sobrecargas.......................................................................................................................... 90 2.6.2.1 Em edifícios correntes......................................................................................................... 90 2.6.2.2 Sobrecarga em edifícios de armazenamento................................................................... 90 2.6.2.3 Sobrecargas em garagens e zonas de circulação de veículos, excepto pontes............. 95 2.6.2.4 Sobrecargas em coberturas................................................................................................ 96 2.6.2.5 Sobrecargas em guarda-corpos e paredes divisórias com função de guarda-corpos................................................................................................................. 96 2.6.2.6 Sobrecargas em pontes rodoviárias................................................................................... 96 2.6.2.7 Sobrecarga ferroviária....................................................................................................... 101 2.6.2.8 Sobrecarga nos terraplenos adjacentes às pontes......................................................... 105 2.6.2.9 Sobrecarga nos passeios e guarda-corpos de pontes..................................................... 106

2.6.3 Acção da neve.................................................................................................................... 106 2.6.3.1 Carga da neve ao nível do solo......................................................................................... 106

VIII

Índice

2.6.3.2 2.6.4 2.6.4.1 2.6.4.2 2.6.4.3 2.6.4.4 2.6.5 2.6.5.1 2.6.5.2 2.6.5.3 2.6.6 2.6.7 2.6.8 2.7

Modelação da acção da neve............................................................................................ 106 Acção do vento.................................................................................................................. 109 Velocidade do vento.......................................................................................................... 109 Pressão dinâmica de pico................................................................................................. 112 Acção do vento nas construções (edifícios).................................................................... 112 Acção do vento nas pontes............................................................................................... 114 Acção da temperatura...................................................................................................... 119 Temperatura máxima e mínima do ar à sombra........................................................... 121 Variação de temperatura em pontes............................................................................... 124 Modelação das acções de temperatura........................................................................... 125 Acção sísmica.................................................................................................................... 126 Acções de acidente............................................................................................................ 136 Acções durante a construção........................................................................................... 139 Exemplo de acções e combinação de acções a considerar no projecto de um viaduto............................................................................................... 143

2.7.1 Descrição do viaduto......................................................................................................... 143 2.7.2 Acções................................................................................................................................. 143 2.7.2.1 Acções permanentes......................................................................................................... 143 2.7.2.2 Acções variáveis................................................................................................................. 145 2.7.2.3 Acção Sísmica – AEd........................................................................................................... 152

2.7.3 Combinações de acções.................................................................................................... 154

2.7.4 Comentários relativos à avaliação global dos valores das acções............................... 154 2.7.4.1 Sobrecarga rodoviária....................................................................................................... 154 2.7.4.2 Acções horizontais............................................................................................................ 154

Capítulo 3 Comportamento mecânico dos materiais – betão e aço

Júlio Appleton 3.1 Betão................................................................................................................................... 159 3.1.1 Conceitos básicos.............................................................................................................. 159 3.1.2 Normas............................................................................................................................... 160 3.1.3 Tipos de betão.................................................................................................................... 160 3.1.4 Comportamento mecânico............................................................................................... 162 3.1.5 Classes de resistência .....................................................................................................................164 3.1.6 Endurecimento do betão.................................................................................................. 166 3.1.7 Valores e diagramas de cálculo (Estado Limite Último)................................................ 168 3.1.8 Fluência do betão.............................................................................................................. 170 3.1.9 Retracção do betão............................................................................................................ 174 3.1.10 Conceito da maturidade do betão................................................................................... 176

IX

Estruturas de Betão

3.1.11 Exemplo da avaliação das deformações de fluência e retracção................................. 178

3.2 Aços para betão armado................................................................................................... 181

3.2.1 Conceitos básicos.............................................................................................................. 181 3.2.2 Normas............................................................................................................................... 182

3.2.3 Classes de resistência e ductilidade................................................................................ 188

3.2.4 Modelos de cálculo............................................................................................................ 190

3.2.5 Resistência à fadiga........................................................................................................... 190

3.3 Aços de pré-esforço........................................................................................................... 192

3.3.1 Processo de fabrico............................................................................................................ 192 3.3.2 Normas............................................................................................................................... 193

3.3.3 Modelo de comportamento e relaxação......................................................................... 197

3.3.4 Resistência à fadiga........................................................................................................... 197

3.3.5 Resistência à corrosão...................................................................................................... 197 3.4 Aços especiais e armaduras não metálicas.................................................................... 198

Capítulo 4 Durabilidade das estruturas de betão

Júlio Appleton

4.1 Conceitos básicos.............................................................................................................. 203 4.1.1 Durabilidade ..................................................................................................................... 203

4.1.2 Corrosão das armaduras.................................................................................................. 204 4.1.2.1 Fase de iniciação................................................................................................................ 205 4.1.2.2 Fase de propagação........................................................................................................... 208

4.1.3 Ataque químico do betão................................................................................................. 211 4.1.4 Microambientes................................................................................................................. 214

4.1.5 Modelação para avaliar o período de vida útil .............................................................. 215 4.1.5.1 Nível macro ....................................................................................................................... 217 4.1.5.2 Nível meso.......................................................................................................................... 218 4.1.5.3 Nível micro......................................................................................................................... 220

4.1.6 Estratégias para o projecto de durabilidade................................................................... 221 4.1.6.1 Eliminar o risco da deterioração introduzindo medidas especiais.............................. 221 4.1.6.2 Seleccionar os materiais e a concepção estrutural para resistir à deterioração no período de vida, introduzindo as seguintes medidas..................... 221

4.2 Classes de Exposição (“X”)................................................................................................ 221

4.3 Requisitos de durabilidade (EN1992-1-1 e E464 que se integra no âmbito da NP-EN206).................................................................................................. 222

4.3.1 Recobrimentos mínimos e nominais .............................................................................. 222 4.3.1.1 Valores recomendados para um período de 50 anos..................................................... 224

4.3.2 Requisitos mínimos para a qualidade do betão............................................................. 225

X

Índice

4.3.3 4.3.3.1 4.3.3.2

Possíveis modificações dos requisitos da durabilidade................................................. 226 Para uma vida útil de 100 anos........................................................................................ 226 O valor de Cmin, obtido dos quadros definidos em 4.3.2, pode ser alterado em circunstâncias especiais, conforme indicado no Quadro 4.5................................. 226

4.4 Metodologias para prevenir reacções expansivas internas.......................................... 228

4.4.1 Reacções Álcalis Sílica (RAS)............................................................................................ 229

4.4.2 Reacções sulfáticas de origem interna............................................................................ 229

4.5 Outros aspectos relevantes para a durabilidade............................................................ 231

4.5.1 Concepção estrutural........................................................................................................ 231 4.5.2 Execução............................................................................................................................. 231

4.6 Enquadramento geral dos intervenientes no processo da garantia da durabilidade....234

4.7 Exemplos de condições de exposição e de especificações para a durabilidade......... 236

4.8 Experiência recolhida da intervenção de reabilitação em estruturas de betão......... 243

Capítulo 5 Análise estrutural

Júlio Appleton

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.6.1 5.6.2 5.7 5.8 5.8.1 5.8.2 5.8.3 5.8.4

5.8.5 5.8.6 5.8.7 5.8.8 5.9 5.9.1 5.9.2

Análise elástica linear....................................................................................................... 248 Análise elástica com redistribuição de esforços (para os Estados Limites Últimos).... 250 Análise plástica (Estados Limites Últimos)..................................................................... 254 Modelo de campos de tensão........................................................................................... 256 Modelo de análise tendo em conta o faseamento construtivo.................................... 258 Modelação do comportamento fisicamente não linear das estruturas de betão....... 261 Modelos de elemento de barra......................................................................................... 262 Análise não linear de elementos planos......................................................................... 272 Modelação das imperfeições geométricas...................................................................... 277 Métodos simplificados de análise não linear de estruturas......................................... 278 Situação em que é possível dispensar uma análise de 2.ª ordem................................ 278 Consideração dos efeitos da fluência na análise de 2.ª ordem..................................... 284 Método baseado na rigidez nominal para elementos isolados.................................... 286 Método baseado na curvatura nominal para elementos isolados (Método das excentricidades adicionais).............................................................................................. 287 Pilar Isolado não contraventado...................................................................................... 289 Verificação em flexão desviada........................................................................................ 293 Métodos simplificados para a análise não linear de estruturas................................... 296 Instabilidade lateral de vigas esbeltas............................................................................ 312 Modelação de lajes............................................................................................................ 312 Modelo elástico linear....................................................................................................... 312 Lajes fungiformes. Modelos simplificados. Métodos dos pórticos equivalentes......... 327

XI

Estruturas de Betão

5.9.3 5.10 5.10.1 5.10.2 5.11 5.11.1 5.11.2

Modelo plástico.................................................................................................................. 327 Modelação de estruturas maciças. Fundações............................................................... 332 Fundações directas isoladas............................................................................................. 332 Fundações por estacas...................................................................................................... 337 Modelos globais para as estruturas................................................................................. 339 Modelo global para um edifício....................................................................................... 339 Modelo local de ligação tabuleiro-pilar de uma ponte.................................................. 351

Capítulo 6 Estados Limites Últimos

Júlio Appleton 6.1 6.1.1 6.1.2 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.3 6.3.1 6.3.2

Flexão sem esforço axial................................................................................................... 359 Secções de betão armado................................................................................................. 359 Secção de betão armado e pré-esforçado (pré-esforço aderente)................................ 370 Flexão composta e flexão desviada................................................................................. 377 Flexão composta................................................................................................................ 377 Flexão composta com esforço axial de tracção – fórmula aproximada...................... 380 Flexão desviada................................................................................................................. 382 Comportamento de vigas sujeitas à flexão e ao esforço transverso............................ 384 Modelos de campos de tensão (escoras e tirantes)........................................................ 384 Avaliação da capacidade resistente ao esforço transverso de vigas com armaduras transversais........................................................................................... 389

6.3.3 Avaliação da capacidade resistente ao esforço transverso de vigas com secção T ou I (banzos e alma com diferente espessura)...................................... 398

6.3.4 Armadura de suspensão................................................................................................... 400

6.3.5 Cargas junto aos apoios.................................................................................................... 400

6.3.6 Avaliação da capacidade resistente de vigas com secção de largura ou altura variável............................................................................................ 402

6.3.7 Estados Limites Últimos de flexão/esforço transverso em estruturas pré-esforçadas................................................................................................ 402

6.3.8 Peças sem armaduras transversais................................................................................. 405

6.3.9 Verificação do corte na interface entre betões executados em idades diferentes..... 406

6.4 Torção................................................................................................................................. 408

6.4.1 Conceitos básicos.............................................................................................................. 409

6.4.2 Verificação da segurança ao estado limtite último de torção...................................... 412

6.4.3 Acção conjunta flexão, esforço transverso, torção........................................................ 414

6.5 Punçoamento..................................................................................................................... 419

6.5.1 Conceitos básicos.............................................................................................................. 419

XII

Índice

6.5.2 6.6

Verificação da segurança ao estado limite último de punçoamento........................... 421 Dimensionamento e pormenorização de armaduras com o modelo de campos de tensão........................................................................................................ 434 6.6.1 Introdução.......................................................................................................................... 434

6.6.2 Verificação da segurança.................................................................................................. 434

6.6.3 Exemplos de aplicação do modelo de escoras e tirantes.............................................. 436 6.6.3.1 Vigas paredes..................................................................................................................... 436 6.6.3.2 Consolas curtas................................................................................................................. 438 6.6.3.3 Regiões sujeitas a cargas localizadas.............................................................................. 440 6.6.3.4 Nós de pórticos.................................................................................................................. 443 6.6.3.5 Viga com variação de altura em zona de apoio............................................................. 445 6.6.3.6 Diafragma sobre um pilar de uma ponte....................................................................... 446 6.6.3.7 Viga de altura variável...................................................................................................... 446 6.6.3.8 Exemplos de aplicação de modelos de escoras e tirantes em projectos de pontes... 447

6.7 Estados Limites Últimos de fadiga.................................................................................. 454

6.7.1 Verificação das tensões nas armaduras.......................................................................... 454

6.7.2 Verificação do betão sujeito a esforços de compressão ou a esforço transverso....... 456

6.8 Elementos de placas e casca............................................................................................ 456

6.8.1 Elementos de placa........................................................................................................... 456

6.8.2 Elementos de casca........................................................................................................... 458

6.8.3 Elemento sujeito à flexão transversal, sobreposta com esforço transverso e flexão longitudinal......................................................................... 461

Capítulo 7 Avaliação do comportamento em serviço e verificação da segurança aos estados limites de utilização

Júlio Appleton 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.3 7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5

Comportamento de um elemento de betão armado sujeito à tracção....................... 463 Comportamento de um elemento de betão armado sujeito à flexão simples .......... 471 Conceitos básicos.............................................................................................................. 471 Cálculo de tensões em flexão simples ou composta em estado fendilhado............... 478 Estado limite de utilização de limitação de tensões no betão e no aço...................... 482 Estado limite de fendilhação............................................................................................ 487 Valores admissíveis de abertura de fendas.................................................................... 487 Tipos de fendilhação......................................................................................................... 488 Armaduras mínimas......................................................................................................... 494 Estimativa directa da abertura de fendas....................................................................... 499 Controlo indirecto da fendilhação para a acção de cargas aplicadas......................... 501

XIII

Estruturas de Betão

7.4.6 Exemplo de cálculo da abertura de fendas.................................................................... 507 7.5 Estado limite de deformação........................................................................................... 510 7.5.1 Valores admissíveis da deformação das estruturas...................................................... 510 7.5.2 Cálculo de deslocamentos em estruturas de betão....................................................... 513 7.5.3 Controlo indirecto da deformação................................................................................... 526 7.6 Vibração.............................................................................................................................. 528

Capítulo 8 Disposições gerais relativas a armaduras

Júlio Appleton

8.1 Posicionamento das armaduras...................................................................................... 538 8.2 Distância entre varões...................................................................................................... 540 8.3 Dobragem das armaduras (curvaturas máximas)......................................................... 540 8.4 Agrupamentos de armaduras ......................................................................................... 545 8.5 Amarração de armaduras................................................................................................ 546 8.5.1 Métodos de amarração de armaduras............................................................................ 546 8.5.2 Aderência aço/betão......................................................................................................... 546 8.5.3 Comprimento de amarração de cálculo......................................................................... 550 8.5.4 Amarração de cintas e armaduras de esforço transverso............................................ 553 8.5.5 Amarração por meio de varões soldados........................................................................ 554 8.5.6 Amarrações de varões agrupados.................................................................................... 554 8.6 Emendas entre armaduras............................................................................................... 555 8.6.1 Sobreposição...................................................................................................................... 555 8.6.2 Emenda por soldadura...................................................................................................... 559 8.6.3 Acopladores mecânicos.................................................................................................... 562 8.7 Malhas electrossoldadas................................................................................................... 564 8.8 Medição e mapas de armaduras...................................................................................... 569

Capítulo 9 Disposições construtivas relativas a elementos e estruturas de betão

Júlio Appleton

9.1 Requisitos mínimos........................................................................................................... 573

9.2 Vigas.................................................................................................................................... 575

9.2.1 Armaduras longitudinais.................................................................................................. 575

9.2.2 Armaduras de esforço transverso................................................................................... 579

XIV

Índice

9.2.3 Armaduras de torção........................................................................................................ 582

9.2.4 Armaduras de suspensão em apoios indirectos............................................................ 583

9.3 Lajes maciças..................................................................................................................... 583

9.3.1 Armaduras de flexão......................................................................................................... 584 9.3.1.1 Espaçamento máximo das armaduras longitudinais.................................................... 584 9.3.1.2 Interrupção das armaduras principais........................................................................... 585

9.3.2 Armaduras de esforço transverso................................................................................... 585

9.3.3 Posicionamento das armaduras em lajes....................................................................... 586

9.3.4 Lajes vigadas armadas essencialmente numa direcção............................................... 587 9.3.4.1 Armadura de distribuição................................................................................................ 587 9.3.4.2 Disposição das armaduras............................................................................................... 588 9.3.4.3 Armaduras suplementares............................................................................................... 592 9.3.4.3 Armaduras de canto ........................................................................................................ 593 9.3.4.4 Armadura de bordo livre.................................................................................................. 594 9.3.4.5 Escadas............................................................................................................................... 595

9.3.5 Lajes vigadas armadas em duas direcções..................................................................... 596 9.3.5.1 Painel isolado (apoiado no contorno).............................................................................. 596 9.3.5.2 Painel interior (encastrado no contorno)........................................................................ 596 9.3.5.2 Armadura de canto........................................................................................................... 600

9.3.6 Armaduras para cargas concentradas............................................................................ 602

9.3.7 Lajes fungiformes.............................................................................................................. 602 9.3.7.1 Lajes fungiformes maciças............................................................................................... 602 9.3.7.2 Lajes fungiformes aligeiradas.......................................................................................... 607 9.3.7.3 Armaduras de punçoamento........................................................................................... 608

9.3.8 Utilização de redes electrossoldadas em lajes............................................................... 608

9.4 Pilares e nós viga pilar...................................................................................................... 610

9.4.1 Armaduras longitudinais.................................................................................................. 610

9.4.2 Armaduras transversais................................................................................................... 612

9.5 Paredes................................................................................................................................ 614

9.5.1 Armaduras verticais.......................................................................................................... 616

9.5.2 Armaduras horizontais..................................................................................................... 616

9.6 Fundações.......................................................................................................................... 616

9.6.1 Fundações directas............................................................................................................ 616

9.6.2 Fundações por estacas...................................................................................................... 620 9.6.2.1 Armaduras em maciços de encabeçamento de estacas............................................... 620 9.6.2.2 Armaduras em estacas..................................................................................................... 623

9.7 Notas sobre desenhos de projecto................................................................................... 624

9.7.1 Observações gerais............................................................................................................ 624

9.7.2 Desenhos de betão armado de projecto de edifícios..................................................... 624 9.7.2.1 Lajes vigadas...................................................................................................................... 624

XV

Estruturas de Betão

9.7.2.2 Vigas ................................................................................................................................... 627 9.7.2.3 Lajes fungiformes.............................................................................................................. 629 9.7.2.4 Pilares................................................................................................................................. 629 9.7.2.5 Paredes................................................................................................................................ 634 9.7.2.6 Fundações directas (sapatas de fundação)..................................................................... 637 9.7.2.7 Fundações por estacas...................................................................................................... 639

9.7.3 Desenhos de betão armado de projectos de pontes...................................................... 639

XVI

PREFÁCIO As estruturas de betão, da concepção à execução, constituem o tema deste livro, que procura integrar uma experiência de mais de 40 anos de ensino, investigação e exercício da profissão de engenheiro projectista do Autor.

Corresponde ao objectivo, acalentado durante muito tempo pelo Autor de publicar um documento que possa constituir simultaneamente uma fonte de conhecimento e uma resposta para questões que se põem aos alunos e aos engenheiros civis interessados nas estruturas de betão, tanto nos aspectos de concepção e de cálculo, como de execução e fiscalização de obras.

Procurou dar-se a esta publicação um formato coerente e um estilo uniforme. Apenas os Capítulos 10 e 11 foram escritos por outros Autores. O Capítulo 10 (Projecto de estruturas para resistência aos sismos), foi escrito por António Costa com quem o Autor trabalha há 25 anos, quer na actividade docente quer na de projectista. O Capítulo 11 (Verificação da segurança de fundações) foi escrito por António Sousa Coutinho com quem o Autor tem tido uma significativa cooperação de âmbito profissional no domínio do Projecto Geotécnico.

A recente publicação dos Eurocódigos Estruturais, e a sua implementação a curto prazo, vai requerer dos engenheiros de estruturas e construção um esforço de actualização significativo. O elevado número de normas, apresentadas no Quadro 1, e a sua dispersão em vários documentos dificulta essa tarefa.

Este livro teve como um dos seus objectivos reunir o essencial da informação e os conceitos básicos relativos à concepção, projecto e execução de estruturas de betão.

A elaboração de um documento de síntese implica que, para alguns assuntos, o leitor tenha de recorrer à consulta das referências e normas respectivas.

Qualquer aluno ou engenheiro dedicado a estas matérias deve ter, como um dos seus principais objectivos, compreender o comportamento das estruturas de betão, única forma de poder concebê-las e executá-las da melhor forma, explorando as possibilidades deste material. É neste campo que se deseja que este livro possa constituir um contributo relevante.

XVII

Estruturas de Betão

A extensão da matéria tratada justificou que o livro fosse subdividido em dois volumes. O volume 1 inclui os Capítulos 1 a 9, onde se tratam os conceitos fundamentais do betão estrutural. O volume 2 inclui os Capítulos 10 a 16, onde se trata a concepção das estruturas, o dimensionamento das estruturas pré-esforçadas, a resistência aos sismos, as fundações, a segurança ao fogo e a execução das estruturas de betão.

Da organização capitular há a realçar o seguinte: O Capítulo 1 (Nota histórica sobre a evolução das estruturas de betão e sobre a regulamentação) inclui duas partes distintas mas complementares.

Na primeira parte apresenta-se uma resenha histórica que abrange o período que vai desde os pioneiros da concretização das primeiras estruturas de betão armado, até aos tempos recentes, começando pela referência inevitável à mestria dos romanos como construtores de obras de alvenaria e betão simples. Com cerca de 160 anos de utilização, o betão armado afirmou-se em todo o mundo como uma das soluções estruturais mais robustas e económicas para execução de obras de engenharia civil.

Na segunda parte apresenta-se a evolução da regulamentação em Portugal, que acompanhou, os desenvolvimentos tecnológicos e científicos. Analisam-se métodos de dimensionamento e verificação da segurança da regulamentação antiga, concluindo-se que os níveis de segurança actuais estão garantidos nessas construções, o que está de acordo com a constatação do bom comportamento de obras executadas há mais de 100 anos. Refere-se, no entanto, que, sob o ponto de vista da segurança para a acção sísmica, a regulamentação mais antiga era omissa ou incompleta, tendo-se verificado, nas últimas décadas um enorme progresso do conhecimento científico e normativo.

Os Capítulos 2 a 9 correspondem à organização dos capítulos do eurocódigo 1992-1-1.

O Capítulo 2 (Bases para o dimensionamento de estruturas) apresenta a filosofia da segurança aos estados limites desenvolvida no Eurocódigo EN1990 e a informação relativa às acções – pesos volúmicos, peso próprio e sobrecargas; fogo; neve; vento; temperatura; às acções durante a execução; e às acções acidentais as quais são apresentadas nas várias partes do Eurocódigo EN1991.

Conclui-se o capítulo com a exemplificação da definição das acções e combinações de acções a considerar no projecto de um viaduto rodoviário.

O Capítulo 3 (Comportamento mecânico dos materiais) apresenta a análise do comportamento mecânico do aço e do betão isolados, bem como a forma de modelar esse comportamento de acordo com as Euronormas. Ilustra-se, com exemplos, a estimativa das deformações por fluência e retracção de uma secção de betão armado. Apresentam-se ainda as características e a modelação das armaduras para betão armado, dos aços de pré-esforço e das armaduras em aço inox.

O Capítulo 4 (Durabilidade das estruturas de betão) apresenta os conceitos básicos relativos aos processos de deterioração das estruturas de betão armado e as metodologias normativas para, na fase de projecto, tomar as medidas necessárias à garantia de durabilidade das obras.

XVIII

Prefácio

Ilustra-se, em 5 exemplos, a aplicação das medidas prescritivas do Eurocódigo, da norma NP EN 206 e das especificações do LNEC nela integradas.

O Capítulo 5 (Análise estrutural) descreve, e ilustra com exemplos, os vários modelos para simular o comportamento das estruturas de betão – modelos elásticos lineares e modelos geométrica e fisicamente não lineares. Incluem-se os modelos de análise para estruturas laminares e maciças. Finalmente apresentam-se exemplos de aplicação do método dos elementos finitos (elástico linear) para a modelação global de estruturas.

O Capítulo 6 (Estados Limites Últimos) trata da verificação da segurança aos estados limites últimos de flexão, esforço transverso, de esforço axial, de torção, de flexão composta e desviada, de punçoamento e de fadiga.

Dá-se particular destaque ao modelo de escoras e tirantes, e à sua aplicação ao dimensionamento e pormenorização das armaduras, nomeadamente em zonas de descontinuidade. Apresenta-se ainda o dimensionamento de armaduras em elementos de placa e de casca.

O Capítulo 7 (Avaliação do comportamento em serviço e verificação da segurança aos estados limites de utilização) trata da verificação da segurança aos estados limites de utilização. Inicia-se com a análise do comportamento de elementos de betão armado sujeitos à tracção, base para a compreensão do comportamento de qualquer peça de betão armado. Essa análise é realizada para o estado não fendilhado e para o estado fendilhado.

Esses modelos de comportamento são fundamentais para avaliar a abertura de fendas e para estimar deformações e deslocamentos nos elementos de betão armado.

Apresentam-se metodologias simplificadas para a verificação da segurança a estes estados limites. Neste capítulo aborda-se ainda o conceito e o cálculo das armaduras mínimas a adoptar em elementos de betão armado.

Os Capítulos 8 (Disposições gerais relativas a armaduras) e 9 (Disposições construtivas relativas a elementos e estruturas de betão) referem-se às disposições a adoptar na pormenorização de armaduras. No Capítulo 8 apresentam-se as disposições gerais – posicionamento, distância, dobragem, amarração e emendas de armaduras, fundamentando-se as regras indicadas nas Euronormas. No Capítulo 9 analisam-se as disposições construtivas relativas a elementos de viga, de laje, de pilares, de paredes e de fundações. Apresenta-se, no final do capítulo, um conjunto de desenhos de pormenorização de armaduras de projectos de estruturas, incluindo algumas explicações e comentários sobre os mesmos.

O Capítulo 10 (Projecto de estruturas para resistência aos sismos) tem como objectivo analisar o comportamento, a concepção e o projecto de estruturas para resistência aos sismos. Trata-se da matéria que mais alterações e progressos regulamentares e científicos teve nas últimas décadas. Inicia-se o capítulo com a apresentação de conceitos básicos do comportamento das estruturas e dos elementos de betão armado sujeitos a cargas cíclicas ou à acção sísmica. Analisam-se os princípios básicos da concepção sísmica de edifícios e pontes e descrevem-se os modelos de análise, dimensionamento e pormenorização de armaduras para estruturas de ductilidade média.

XIX

Estruturas de Betão

Este capítulo inclui ainda três exemplos detalhados de aplicação destes conceitos, sendo dois para edifícios e um para um viaduto.

O Capítulo 11 (Verificação da segurança de fundações) trata da verificação da segurança de fundações, incluindo a definição das acções geotécnicas e a interacção solo-estrutura conforme estabelecido no Eurocódigo 7.

Considerou-se importante incluir este capítulo, no âmbito da matéria tratada neste livro, pondo em evidência a importância que o conhecimento das estruturas de fundação deve ter na formação dos engenheiros de estruturas. Não se pretendeu, no entanto, ser exaustivo no tratamento desta temática que merece lugar próprio de publicação. Não se aborda igualmente a matéria da EN1997-2 relativa à caracterização geotécnica, ensaios de laboratório e ensaios in situ. Analisa-se a verificação da segurança aos Estados Limites Últimos de Equilíbrio (EQU) e de rotura ou deformação excessiva do terreno (GEO), ilustrando-se com exemplos de muros de suporte, fundações superfíciais e fundações profundas, a aplicação dos requisitos regulamentares. Analisa-se ainda o dimensionamento em relação ao estado limite de utilização.

O Capítulo 12 (Concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão) trata da concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão. Consideram-se três tipos de estruturas – edifícios, pontes e depósitos – que correspondem às três tipologias explicitamente consideradas nas euronormas EN1992 partes 1, 2 e 3, respectivamente.

Descrevem-se critérios gerais de concepção, apresentam-se os vários tipos de soluções estruturais e discute-se de que forma os condicionamentos e objectivos a atingir conduzem à escolha da solução estrutural, para cada caso particular.

Neste capítulo apresenta-se ainda um conjunto de procedimentos e verificações simples, que permitem um primeiro pré-dimensionamento dos diversos elementos estruturais.

No Capítulo 13 (Dimensionamento de estruturas de betão pré-esforçado) tratam-se os aspectos específicos do dimensionamento das estruturas pré-esforçadas. Discutem-se os conceitos gerais, o efeito do pré-esforço nas estruturas e as metodologias para a sua modelação. Apresenta-se o cálculo das perdas de tensão nas armaduras pré-esforçadas – perdas instantâneas e a longo prazo. Analisam-se os métodos de dimensionamento do pré-esforço em estruturas isostáticas e hiperestáticas, e a definição dos traçados de cabos, ilustrando-se, com exemplos, esses conceitos e métodos de cálculo.

Apresentam-se também os aspectos específicos da verificação da segurança aos estados limites últimos e de utilização em estruturas pré-esforçadas, incluindo a análise local das zonas de ancoragem.

Termina-se o capítulo com exemplos de aplicação em que se ilustram os traçados de cabos em estruturas de edifícios, pontes e depósitos.

O Capítulo 14 (Verificação da segurança para a acção do fogo) aborda o efeito da acção no fogo nas estruturas de betão. Trata-se de uma das áreas em que as estruturas de betão

XX

Prefácio

apresentam uma eficácia superior à de outros materiais estruturais. Porém, a necessidade de controlar os danos, nos casos de incêndios de longa duração, requer uma atenção especial dos aspectos de concepção e de pormenorização, que são objecto de discussão neste capítulo. Analisa-se assim o comportamento e resistência dos elementos de betão armado sujeitos a altas temperaturas, e apresentam-se as abordagens prescritivas para verificação da segurança ao fogo destas estruturas.

O Capítulo 15 (Execução de estruturas de betão) trata da execução de estruturas, matéria que é objecto da euronorma NP EN13670. É uma matéria vasta, pelo que é apresentada apenas uma síntese dos aspectos mais relevantes relativos à concepção, projecto e execução de cofragens e cimbres, à preparação e montagem das armaduras para betão armado e de pré-esforço, e ao estudo da composição, compactação e cura dos betões.

Inclui-se ainda, neste capítulo, uma breve referência à pré-fabricação de estruturas, e às especificações técnicas para a execução de estruturas de betão.

No Capítulo 16 (Considerações finais) tecem-se algumas considerações finais sobre a importância do espírito de observação na actividade dos engenheiros, quer aprendendo com as estruturas da natureza quer com as construções concebidas e executadas, no passado, com qualidade. Referem-se alguns desenvolvimentos recentes no domínio da informatização, dos materiais e da execução das estruturas e comenta-se a necessidade imprescindivel de os engenheiros aprofundarem as suas preocupações ambientais no domínio da construção.

Quadro 1 – Organograma das Euronormas para estruturas de betão EN 1990

Concepção e dimensionamento

Acções

EN 1991 EN 1998–1

EN 1998

EN 1992

Execução

EN 1997

EN 13670

Materiais

EN 206

EN 10080 EN 10138

XXI

Estruturas de Betão

Quadro 2 – Lista das Euronormas aplicáveis a estruturas de betão EN1990 EN1991

EN1992

EN1997.1 EN1997.2 EN1998

EN13670 EN206 EN206-1 prEN10080 prEN10138.1 prEN10138.2 prEN 10138.3 prEN 10138.4

XXII

Bases para o projecto de estruturas, 2002 Acções em estruturas 1.1 Acções gerais – pesos volúmicos, peso próprio, sobrecargas em edifícios, 2002 1.2 Acções em estruturas sujeitas ao fogo, 2002 1.3 Acção da neve, 2003 1.4 Acção do vento, 2005 1.5 Acções térmicas, 2003 1.6 Acções durante a execução, 2005 1.7 Acções acidentais, 2006 2 Tráfego em pontes, 2003 3 Acções induzidas por guindastes e máquinas, 2006 4 Acções nos silos e tanques, 2006 Dimensionamento de estruturas de betão Parte 1.1 Regras gerais e regras para edifícios, 2004 Parte 1.2 Verificação da resistência do fogo, 2004 Parte 2 Pontes de betão armado e pré-esforçado, 2005 Parte 3 Reservatórios, 2006 Projecto geotécnico. Regras gerais, 2004 Projecto geotécnico. Prospecção e ensaio, 2007 Projecto de estruturas em regiões sísmicas Parte 1 Regras gerais, 2004 Parte 2 Pontes, 2005 Parte 3 Reforço e reparação de estruturas, 2005 Parte 4 Silos, reservatórios e condutas, 2006 Parte 5 Fundações e estruturas de suporte, 2004 Parte 6 Torres, mastros e chaminés, 2005 Execução de estruturas de betão, 2011 Betão, comportamento, produção, colocação e critérios de conformidade Betão. Parte 1: Especificação, desempenho, produção e conformidade, 2007 Aço para betão armado – aço soldável – geral, Janeiro 2005 Aços de pré-esforço – Parte 1 – Requisitos gerais, Janeiro 2005 Aços de pré-esforço – Parte 2 – Fios, Fevereiro 2005 Aços de pré-esforço – Parte 3 – Cordões, Fevereiro 2005 Aços de pré-esforço – Parte 4 – Varões, Março 2005

Estruturas de Bet達o Volume 2

Patrocínio de:

Título: Estruturas de Betão Autor: Júlio Appleton Editor: Edições Orion

Apartado 7501 Alfragide

2721-801 Amadora afaria@edorion.com www.edorion.com Fotografias: A2P Consult Lda. e Rui J. Luz Ilustrações: A2P Consult Lda (Rui J. Luz) e A. Faria — Edição Electrónica Lda. Capa: A. Faria — Edição Electrónica (fotografias de Rui J. Luz) Arranjo gráfico e fotocomposição: A. Faria — Edição Electrónica Lda. Impressão e acabamento: Printer Portuguesa, Rio de Mouro, Portugal ISBN: 972-8620-22-6 Depósito Legal: 360 622/13 Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, fotografia, offset, etc.) sem o consentimento escrito dos Editores, abrangendo esta proibição o texto, a ilustração e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial, de acordo com o estipulado no Código do Direito de Autor e dos Direitos Conexos.

1.ª Edição — Julho de 2013 Esta obra é constituída por 2 volumes (ISBN 972-8620-21-9 e ISBN 972-8620-22-6) que não podem ser vendidos separadamente

Júlio Appleton

Estruturas de Betão Volume 2

Edições Orion

ÍNDICE

Prefácio................................................................................................................................ XV Simbologia......................................................................................................................... XIX

Capítulo 10 Projecto de estruturas para resistência aos sismos

António Costa 10.1 10.1.1 10.1.2 10.1.3 10.1.4 10.1.4.1 10.1.4.2 10.1.4.3 10.1.5 10.1.5.1 10.1.5.2 10.1.5.3 10.1.5.4 10.2 10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.2.4 10.2.5 10.3

Princípios gerais e conceitos básicos............................................................................... 652 Requisitos de desempenho das estruturas..................................................................... 652 Acção dos sismos nas estruturas.................................................................................... 656 Comportamento das estruturas de betão....................................................................... 665 Métodos de dimensionamento......................................................................................... 672 Dimensionamento com base em forças......................................................................... 672 Dimensionamento com base em deslocamentos.......................................................... 675 Rigidez efectiva a considerar na análise estrutural....................................................... 683 Dimensionamento por capacidade real.......................................................................... 688 Protecção contra mecanismos plásticos locais.............................................................. 689 Protecção contra a rotura por esforço transverso......................................................... 690 Protecção das fundações.................................................................................................. 696 Dimensionamento por capacidade real em pontes....................................................... 697 Comportamento dos elementos sujeitos a cargas cíclicas........................................... 701 Comportamento do aço.................................................................................................... 702 Comportamento do betão................................................................................................ 704 Efeito do esforço axial e do esforço transverso.............................................................. 714 Comportamento dos nós de pórticos ............................................................................. 718 Comportamento de paredes............................................................................................. 723 Concepção estrutural........................................................................................................ 724

V

Estruturas de Betão

10.3.1 Princípios básicos de concepção de edifícios................................................................. 726

10.3.2 Princípios básicos de concepção de pontes.................................................................... 734

10.3.3 Sistemas estruturais de edifícios..................................................................................... 736

10.3.4 Elementos estruturais primários e secundários............................................................ 741

10.3.5 Efeito das paredes de alvenaria....................................................................................... 742

10.3.6 Efeito das escadas............................................................................................................. 746

10.3.7 Classes de ductilidade – coeficiente de comportamento.............................................. 748

10.4 Análise estrutural.............................................................................................................. 754

10.4.1 Métodos de análise............................................................................................................ 754

10.4.2 Cálculo dos deslocamentos.............................................................................................. 759

10.4.3 Efeitos de torção................................................................................................................ 760

10.4.4 Efeitos de 2.ª ordem........................................................................................................... 761

10.5 Dimensionamento e pormenorização............................................................................. 762

10.5.1 Estruturas de edifícios...................................................................................................... 762 10.5.1.1 Ductilidade local................................................................................................................ 763 10.5.1.2 Controlo dos deslocamentos............................................................................................ 764 10.5.1.3 Materiais e restrições geométricas – DCM...................................................................... 765 10.5.1.4 Esforços de cálculo – DCM................................................................................................ 765 10.5.1.5 Esforços resistentes e disposições construtivas – DCM................................................. 767 10.5.2 Pontes................................................................................................................................. 779 10.5.2.1 Ductilidade local................................................................................................................ 779 10.5.2.2 Controlo dos deslocamentos............................................................................................ 780 10.5.2.3 Esforços de cálculo............................................................................................................ 780 10.5.2.4 Esforços resistentes e disposições construtivas............................................................. 782 10.5.2.5 Fundações.......................................................................................................................... 789 10.5.2.6 Aparelhos de apoio e dispositivos de ligação sísmica................................................... 789 10.5.2.7 Encontros e muros de suporte......................................................................................... 793

10.6 Exemplos de aplicação...................................................................................................... 794

10.6.1 Edifício com estrutura em pórtico................................................................................... 794 10.6.1.1 Acções................................................................................................................................. 796 10.6.1.2 Análise estrutural.............................................................................................................. 796 10.6.1.3 Verificação da deformação .............................................................................................. 800 10.6.1.4 Dimensionamento das vigas e pilares ........................................................................... 801 10.6.1.5 Dimensionamento da fundação...................................................................................... 817

10.6.2 Edifício com estrutura de paredes................................................................................... 820 10.6.2.1 Análise estrutural.............................................................................................................. 823 10.6.2.2 Verificação da deformação............................................................................................... 826 10.6.2.3 Dimensionamento das paredes e vigas de acoplamento.............................................. 829 10.6.2.4 Dimensionamento dos elementos secundários............................................................. 838 10.6.3 Viaduto............................................................................................................................... 844 10.6.3.1 Acções................................................................................................................................. 845

VI

Índice

10.6.3.2 10.6.3.3 10.6.3.4 10.6.3.5 10.6.3.6

Análise estrutural e dimensionamento dos pilares....................................................... 845 Dimensionamento da sapata e do aparelho de apoio do pilar P2................................ 856 Dimensionamento do nó de ligação sapata – pilar....................................................... 857 Dimensionamento das juntas de dilatação e aparelhos de apoio nos encontros...... 859 Avaliação do comportamento com base nos deslocamentos....................................... 860

Capítulo 11 Verificação da segurança de fundações

António Sousa Coutinho

11.1 O Eurocódigo 7................................................................................................................... 867

11.1.1 Enquadramento do Eurocódigo 7 no sistema dos Eurocódigos.................................... 867

11.1.2 Âmbito do Eurocódigo 7.................................................................................................... 868

11.1.3 Estrutura do Eurocódigo 7................................................................................................ 868

11.1.4 O Anexo Nacional do Eurocódigo 7 Parte 1..................................................................... 869

11.2 Bases do dimensionamento geotécnico.......................................................................... 869

11.2.1 Requisitos de projecto....................................................................................................... 869

11.2.2 Situações de projecto........................................................................................................ 870 11.2.3 Durabilidade...................................................................................................................... 881

11.3 Dimensionamento geotécnico com base no cálculo..................................................... 882

11.3.1 Aspectos gerais a considerar. Modelos de cálculo......................................................... 882 11.3.2 Acções................................................................................................................................. 883

11.3.3 Propriedades dos terrenos. Parâmetros geotécnicos para projecto............................. 884

11.3.4 Grandezas geométricas..................................................................................................... 894

11.4 Estados limites últimos (ELU).......................................................................................... 895

11.4.1 ELU considerados no EC7................................................................................................. 895

11.4.2 Verificação da segurança em relação a ELU EQU........................................................... 895

11.4.3 Verificação da segurança em relação a ELU STR e ELU GEO........................................ 900

11.4.4 Verificação da segurança em relação a ELU UPL........................................................... 906

11.4.5 Verificação da segurança em relação a ELU HYD (levantamento hidráulico)............ 916

11.5 Estados limites de utilização (ELUt)................................................................................ 920

11.6 Fundações superficiais...................................................................................................... 921

11.6.1 Âmbito de aplicação.......................................................................................................... 921

11.6.2 Estados limites................................................................................................................... 921

11.6.3 Acções e situações de projecto........................................................................................ 921

11.6.4 Métodos de dimensionamento......................................................................................... 922

11.6.5 Dimensionamento em relação a ELU.............................................................................. 923 11.6.5.1 Estabilidade global............................................................................................................ 923 11.6.5.2 Capacidade resistente do terreno ao carregamento...................................................... 923 11.6.5.3 Capacidade resistente do terreno ao deslizamento da fundação................................ 937

VII

Estruturas de Betão

11.6.5.4 11.6.5.5 11.6.6 11.6.6.1 11.6.6.2 11.6.6.3 11.6.6.4 11.6.7 11.6.8 11.7 11.7.1 11.7.2 11.7.3 11.7.4 11.7.5 11.7.6 11.7.6.1 11.7.6.2 11.7.6.3 11.7.6.4

11.7.7 11.7.8

Cargas com grandes excentricidades.............................................................................. 941 Rotura estrutural por movimentos da fundação........................................................... 942 Dimensionamento em relação a ELUt............................................................................ 942 Método Directo.................................................................................................................. 942 Avaliação dos assentamentos.......................................................................................... 942 Fundações com carga excêntrica.................................................................................... 950 Método Indirecto............................................................................................................... 952 Fundações em rocha......................................................................................................... 954 Dimensionamento estrutural de fundações superficiais.............................................. 958 Fundações por estacas...................................................................................................... 960 Âmbito de aplicação.......................................................................................................... 960 Estados Limites.................................................................................................................. 960 Acções e situações de projecto........................................................................................ 960 Métodos de dimensionamento e considerações de projecto........................................ 962 Ensaios de carga................................................................................................................ 963 Estacas carregadas axialmente........................................................................................ 965 Estados limites e estabilidade global.............................................................................. 965 Capacidade resistente do terreno para estacas à compressão..................................... 966 Capacidade resistente do terreno para estacas à tracção............................................ 981 Deslocamentos verticais das fundações por estacas (aptidão para a utilização da estrutura suportada)....................................................... 987 Estacas carregadas transversalmente............................................................................. 988 Dimensionamento estrutural das estacas...................................................................... 991

Capítulo 12 Concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão

Júlio Appleton

12.1 Critérios gerais de concepção.......................................................................................... 993

12.2 Concepção de estruturas de edifícios............................................................................. 997

12.2.1 Tipos de soluções estruturais........................................................................................... 997 12.2.2 Condicionamentos.......................................................................................................... 1000

12.2.3 Modelos simplificados para a análise global de estruturas de edifícios sujeitas a acções horizontais..................................................................... 1004

12.2.4 Pré-dimensionamento dos elementos estruturais. Modelos simplificados.............. 1012

12.3 Concepção e pré-dimensionamento de pontes de betão............................................ 1021

12.3.1 Tipos e soluções estruturais para pontes de betão...................................................... 1021 12.3.2 Condicionamentos.......................................................................................................... 1032 12.3.3 Pré-dimensionamento.................................................................................................... 1036

12.4 Concepção e pré-dimensionamento de depósitos e silos........................................... 1045

VIII

Índice

12.4.1 Tipos e soluções estruturais de depósitos e silos......................................................... 1045 12.4.2 Condicionamentos.......................................................................................................... 1046

12.4.3 Pré-dimensionamento de depósitos.............................................................................. 1050

Capítulo 13 Dimensionamento de estruturas de betão armado pré-esforçado

Júlio Appleton

13.1 13.2

13.2.1 13.2.2 13.3 13.3.1 13.3.2 13.4 13.4.1 13.4.2 13.5

13.5.1

13.5.2 13.5.3

13.5.4 13.5.5 13.6 13.6.1 13.6.1.1 13.6.1.2 13.6.1.3 13.6.1.4 13.6.2 13.6.2.1 13.6.2.2

13.6.2.3

Técnicas e sistemas de pré-esforço............................................................................... 1063 Efeitos do pré-esforço. Comparação do comportamento de uma viga em betão armado e de uma viga em betão armado pré-esforçado................... 1066 Efeitos do pré-esforço numa viga simplesmente apoiada.......................................... 1066 Conceitos de carga equivalente..................................................................................... 1068 Valor do pré-esforço. Perdas de tensão instantâneas e diferidas............................... 1074 Perdas instântaneas de pré-esforço.............................................................................. 1076 Perdas diferidas............................................................................................................... 1078 Dimensionamento do pré-esforço ................................................................................ 1082 Critérios de dimensionamento do pré-esforço............................................................. 1082 Síntese das etapas do processo de dimensionamento................................................ 1084 Dimensionamento de vigas isostáticas pré-esforçadas pelo critério de limite de tensões (descompressão).......................................................................... 1085 Dimensionamento do pré-esforço para Mg > 0....................................................................................................................... 1086 Dimensionamento do pré-esforço para Mg < 0............................................................. 1093 Verificação das condições limites de tensão para fases intermédias de construção.................................................................................................................. 1095 Escolha do número e traçado de cabos......................................................................... 1096 Exemplos de aplicação.................................................................................................... 1098 Vigas hiperestáticas de betão armado pré-esforçado.................................................. 1111 Análise elástica dos efeitos hiperestáticos devidos ao pré-esforço........................... 1112 Efeitos hiperestáticos devidos ao pré-esforço....................................................................... 1112 Aplicação do método das cargas equivalentes............................................................ 1112 Análise directa dos efeitos hiperestáticos devidos ao pré-esforço............................. 1112 Tabelas de cálculo para vigas de inércia constante..................................................... 1115 Dimensionamento do pré-esforço e traçado de cabos................................................ 1115 Método baseado na escolha directa de um traçado de cabos.................................... 1115 Método de minimização do pré-esforço com controlo dos esforços hiperestáticos............................................................................................ 1115 Método de determinação automática do traçado de cabos e dimensionamento do pré-esforço.............................................................................. 1122

IX

Estruturas de Betão

13.6.3

13.7

13.7.1

13.7.2 13.7.2.1 13.7.2.2

Exemplos de aplicação ................................................................................................... 1122 Pré-esforço em vigas sujeitas à torção.......................................................................... 1135 Pré-esforço transversal na secção................................................................................. 1135 Pré-esforço longitudinal em estruturas de eixo rectilíneo.......................................... 1136 Exemplo de uma consola................................................................................................ 1136 Viga simplesmente apoiada à flexão e encastrada à torção em ambos os apoios, sujeita a uma carga uniformemente distribuída excêntrica (só actuando de um dos lados)...................................................................................... 1141

13.7.3 Vigas curvas..................................................................................................................... 1143 13.7.3.1 Introdução........................................................................................................................ 1143 13.7.3.2 Pré-esforço simétrico em relação ao eixo vertical y.................................................... 1145 13.7.3.3 Pré-esforço assimétrico em relação ao eixo vertical y................................................ 1146

13.8 Pré-esforço em vigas com secção variável – modelação com cargas equivalentes......................................................................................................... 1148

13.9 Verificação da segurança aos estados limites últimos................................................ 1151

13.9.1 Flexão simples................................................................................................................. 1151

13.9.2 Esforço transverso........................................................................................................... 1153

13.10 Verificação da segurança aos estados limites de utilização....................................... 1156 13.10.1 Verificação de tensões..................................................................................................... 1156 13.10.2 Estimativa de deslocamentos........................................................................................ 1158

13.11 Acção de forças concentradas em peças de betão armado pré-esforçado............... 1160 13.11.1 Introdução........................................................................................................................ 1160 13.11.2 Verificação da segurança................................................................................................ 1160 13.11.2.1 Verificação da pressão local no betão........................................................................... 1160 13.11.2.2 Dimensionamento das armaduras transversais.......................................................... 1162 13.11.3 Aspectos particulares em estruturas pré-esforçadas.................................................. 1166 13.11.3.1 Ancoragem interior......................................................................................................... 1166 13.11.3.2 Acção conjunta do pré-esforço e reacções de apoio.................................................... 1166 13.11.3.3 Forças de desvio............................................................................................................... 1166 13.11.4 Disposições construtivas................................................................................................ 1166 13.11.5 Exemplo de aplicação..................................................................................................... 1168

13.12 Exemplos de estruturas pré-esforçadas........................................................................ 1170 13.12.1 Aplicação do pré-esforço em estruturas de edifícios.................................................. 1171 13.12.1.1 Exemplo de laje vigada pós-tensionada com cabos não aderentes........................... 1174 13.12.1.2 Exemplo de laje fungiforme póstensionada................................................................. 1177 13.12.1.3 Lajes vigadas com vigas pré-esforçadas....................................................................... 1181 13.12.1.4 Lajes vigadas com vigotas de betão pré-esforçado e aligeiramento com blocos vazados............................................................................ 1183 13.12.1.5 Sapata de fundação, pós-tensionada............................................................................ 1185 13.12.2 Aplicação do pré-esforço em pontes............................................................................. 1188 13.12.2.1 Tabuleiro realizado in situ numa única fase de aplicação de pré-esforço................. 1188

X

Índice

13.12.2.2 13.12.2.3 13.12.2.4 13.12.3

Tabuleiro realizado in situ, tramo a tramo.................................................................... 1190 Tabuleiro realizado in situ por aduelas sucessivas em consola.................................. 1194 Tabuleiros realizados com elementos pré-fabricados................................................. 1199 Aplicação do pré-esforço em depósitos e silos............................................................. 1206

Capítulo 14 Verificação da segurança para a acção do fogo

Júlio Appleton

14.1 14.2 14.3 14.3.1 14.3.2 14.3.3 14.4 14.5 14.5.1 14.5.2 14.5.3 14.6 14.6.1

14.6.2 14.6.2.1 14.6.2.2 14.6.2.3 14.6.2.4 14.6.2.5 14.6.2.6 14.6.2.7 14.7

14.7.1 14.7.1.1 14.7.1.2 14.7.1.3

14.7.2

14.8

Exigências de desempenho em edifícios....................................................................... 1218 Acções e verificação da segurança das estruturas expostas ao fogo......................... 1222 Concepção das estruturas tendo em conta a acção do fogo...................................... 1224 Vantagens do betão sob o ponto de vista da resistência ao fogo............................... 1224 Concepção das estruturas.............................................................................................. 1224 Comportamento das estruturas de betão sujeitas a um incêndio............................ 1226 Resistência ao fogo das estruturas de betão de acordo com a EN 1992-1-2............. 1228 Propriedades dos materiais em função da temperatura............................................. 1228 Comportamento do betão para altas temperaturas.................................................... 1229 Comportamento do aço para betão armado sujeito a altas temperaturas............... 1231 Comportamento do aço de pré-esforço sujeito a altas temperaturas....................... 1235 Verificação da resistência ao fogo por abordagem prescritiva................................... 1237 Requisito para garantia da função de compartimentação (paredes ou lajes de betão), envolvendo a garantia de estanquidade e de isolamento............................................................................................................... 1237 Requisitos para garantia da função de resistência...................................................... 1237 Valores tabelados para pilares de estruturas contraventadas................................... 1237 Valores tabelados para paredes..................................................................................... 1240 Valores tabelados para vigas.......................................................................................... 1240 Valores tabelados para lajes vigadas............................................................................. 1240 Valores tabelados de lajes fungiformes maciças......................................................... 1243 Valores tabelados para lajes nervuradas armadas nas duas direcções.................... 1243 Valores tabelados para lajes nervuradas contínuas, armadas nas duas direcções. 1243 Verificação da resistência ao fogo de elementos estruturais por métodos de cálculo simplificados........................................................................... 1245 Perfis de temperatura...................................................................................................... 1245 Para lajes e paredes......................................................................................................... 1245 Para vigas......................................................................................................................... 1246 Para pilares....................................................................................................................... 1246 Método da isotérmica de 500 ºC..................................................................................... 1246 Métodos de cálculo avançado........................................................................................ 1249

XI

Estruturas de Betão

14.9 14.9.1 14.9.2 14.9.3 14.9.4 14.9.5

Outras disposições relativas a estruturas sujeitas à acção do fogo........................... 1250 Betões de alta resistência............................................................................................... 1250 Outras disposições.......................................................................................................... 1251 Protecções adicionais para as estruturas..................................................................... 1251 Medidas preventivas em túneis..................................................................................... 1251 Juntas em edifícios.......................................................................................................... 1252

Capítulo 15 Execução de estruturas de betão

Júlio Appleton

15.1 Cofragens, cimbres e andaimes..................................................................................... 1253 15.1.1 Cofragens.......................................................................................................................... 1253

15.1.2 Cofragens especiais......................................................................................................... 1259 15.1.2.1 Cofragens deslizantes..................................................................................................... 1259 15.1.2.2 Cofragens trepantes........................................................................................................ 1261 15.1.2.3 Cofragem de permeabilidade controlada..................................................................... 1262 15.1.3 Cimbres............................................................................................................................. 1262 15.1.4 Andaimes......................................................................................................................... 1269

15.2 Armaduras para betão armado..................................................................................... 1269 15.2.1 Materiais........................................................................................................................... 1269

15.2.2 Transporte e armazenamento........................................................................................ 1269

15.2.3 Corte e dobragem............................................................................................................ 1270 15.2.4 Soldaduras....................................................................................................................... 1270

15.2.5 Fabrico, montagem e colocação..................................................................................... 1271

15.3 Armaduras de pré-esforço.............................................................................................. 1271

15.3.1 Requisitos gerais.............................................................................................................. 1271

15.3.2 Transporte e armazenamento........................................................................................ 1271

15.3.3 Fabrico de armaduras..................................................................................................... 1273

15.3.4 Colocação e montagem................................................................................................... 1273

15.3.5 Protecção temporária...................................................................................................... 1277

15.3.6 Aplicação do pré-esforço................................................................................................ 1277

15.3.7 Injecção dos cabos........................................................................................................... 1277 15.4 Betão................................................................................................................................. 1278

15.4.1 Produção do betão........................................................................................................... 1278

15.4.2 Trabalhos preparatórios antes da betonagem.............................................................. 1278

15.4.3 Transporte do betão........................................................................................................ 1278

15.4.4 Colocação e compactação.............................................................................................. 1278

15.4.5 Cura do betão................................................................................................................... 1280

XII

Índice

15.4.6 Betões especiais ou realizados em condições especiais.............................................. 1283 15.4.6.1 Betão à vista, betão branco e betão colorido................................................................ 1283 15.4.6.2 Betão submerso............................................................................................................... 1284 15.4.6.3 Betões realizados com temperaturas muito altas ou muito baixas.......................... 1285 15.4.6.4 Betões de agregados leves.............................................................................................. 1285 15.4.6.5 Betão autocompactável.................................................................................................. 1287 15.4.6.6 Betão projectado.............................................................................................................. 1290

15.4.7 Juntas de betonagem....................................................................................................... 1292

15.5 Estruturas pré-fabricadas de betão............................................................................... 1292

15.5.1 Estruturas pré-fabricadas em edifícios......................................................................... 1293

15.5.2 Estruturas pré-fabricadas em pontes............................................................................ 1295

15.6 Especificações técnicas para a execução de estruturas de betão.............................. 1297

15.6.1 Materiais e execução de trabalhos................................................................................ 1297

15.6.2 Critérios de medição e índices de consumo de materiais........................................... 1297

15.7 Controlo da qualidade.................................................................................................... 1299

15.7.1 Classes de execução e inspecção................................................................................... 1299

15.7.2 Inspecção de materiais e produtos................................................................................ 1299

15.7.3 Inspecção da execução................................................................................................... 1299 15.7.4 Tolerâncias....................................................................................................................... 1301

Capítulo 16 Considerações finais

Júlio Appleton

16.1 Da concepção à execução............................................................................................... 1311

16.2 Informatização e comunicação..................................................................................... 1318

16.3 Desenvolvimentos na área dos materiais..................................................................... 1319 16.3.1 Betão................................................................................................................................. 1319 16.3.2 Armaduras....................................................................................................................... 1321

16.4 Desenvolvimentos na área da execução das estruturas............................................. 1324

16.5 Preocupações ambientais na concepção, projecto e execução de estruturas.......... 1324

Bibliografia....................................................................................................................... 1329 Índice remissivo.............................................................................................................. 1345

XIII

PREFÁCIO Este livro tem como objectivo principal reunir o essencial da informação e os conceitos relativos à concepção, projecto e execução de estruturas de betão.

No que se refere às indicações normativas seguem-se os recentes Eurocódigos Estruturais.

A extensão da matéria tratada justificou que a obra fosse subdividida em dois volumes. O volume 1 inclui os Capítulos 1 a 9 onde se tratam os conceitos fundamentais do betão estrutural. O volume 2 inclui os Capítulos 10 a 16 onde se trata a concepção das estruturas, o dimensionamento das estruturas pré-esforçadas, a resistência aos sismos, as fundações, a segurança ao fogo e a execução das estruturas de betão.

O Capítulo 10 (Projecto de estruturas para resistência aos sismos), foi escrito por António Costa com quem o Autor trabalha há 25 anos, quer na actividade docente quer na de projectista. O Capítulo 11 (Verificação da segurança de fundações) foi escrito por António Sousa Coutinho com quem o Autor tem tido uma significativa cooperação de âmbito profissional no domínio do Projecto Geotécnico.

Da organização capitular deste volume 2 há a realçar o seguinte: O Capítulo 10 (Projecto de estruturas para resistência aos sismos) tem como objectivo analisar o comportamento, a concepção e o projecto de estruturas para resistência aos sismos. Trata-se da matéria que mais alterações e progressos regulamentares e científicos teve nas últimas décadas. Inicia-se o capítulo com a apresentação de conceitos básicos do comportamento das estruturas e dos elementos de betão armado sujeitos a cargas cíclicas ou à acção sísmica.

Analisam-se os princípios básicos da concepção sísmica de edifícios e pontes e descrevem-se os modelos de análise, dimensionamento e pormenorização de armaduras para estruturas de ductilidade média.

Este capítulo inclui ainda três exemplos detalhados de aplicação destes conceitos, sendo dois para edifícios e um para um viaduto.

XV

Estruturas de Betão

O Capítulo 11 (Verificação da segurança de fundações) trata da verificação da segurança de fundações, incluindo a definição das acções geotécnicas e a interacção solo-estrutura conforme estabelecido no Eurocódigo 7.

Considerou-se importante incluir este capítulo no âmbito da matéria tratada neste livro, pondo em evidência a importância que o conhecimento das estruturas de fundação deve ter na formação dos engenheiros de estruturas. Não se pretendeu, no entanto, ser exaustivo no tratamento desta temática, que merece lugar próprio de publicação. Não se aborda igualmente a matéria da EN1997-2 relativa à caracterização geotécnica, ensaios de laboratório e ensaios in situ. Analisa-se a verificação da segurança aos Estados Limites Últimos de Equilíbrio (EQU) e de rotura ou deformação excessiva do terreno (GEO), ilustrando-se com exemplos de muros de suporte, fundações superfíciais e fundações profundas, a aplicação dos requisitos regulamentares. Analisa-se ainda o dimensionamento em relação ao estado limite de utilização.

O Capítulo 12 (Concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão) trata da concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão. Consideram-se três tipos de estruturas – edifícios, pontes e depósitos – que correspondem às três tipologias explicitamente consideradas nas euronormas EN1992 partes 1, 2 e 3, respectivamente.

Descrevem-se critérios gerais de concepção, apresentam-se os vários tipos de soluções estruturais e discute-se de que forma os condicionamentos e objectivos a atingir conduzem à escolha da solução estrutural, para cada caso particular.

Neste capítulo apresenta-se ainda um conjunto de procedimentos e verificações simples, que permitem um primeiro pré-dimensionamento dos diversos elementos estruturais.

No Capítulo 13 (Dimensionamento de estruturas de betão armado pré-esforçado) tratam-se os aspectos específicos do dimensionamento das estruturas pré-esforçadas.

Discutem-se os conceitos gerais, o efeito do pré-esforço nas estruturas e as metodologias para a sua modelação. Apresenta-se o cálculo das perdas de tensão nas armaduras pré-esforçadas – perdas instantâneas e a longo prazo. Analisam-se os métodos de dimensionamento do pré-esforço em estruturas isostáticas e hiperestáticas, e a definição dos traçados de cabos, ilustrando-se, com exemplos, esses conceitos e métodos de cálculo.

Apresentam-se também os aspectos específicos da verificação da segurança aos estados limites últimos e de utilização em estruturas pré-esforçadas, incluindo a análise local das zonas de ancoragem.

Termina-se o capítulo com exemplos de aplicação em que se ilustram os traçados de cabos em estruturas de edifícios, pontes e depósitos.

O Capítulo 14 (Verificação da segurança para a acção do fogo) aborda o efeito da acção no fogo nas estruturas de betão. Trata-se de uma das áreas em que as estruturas de betão apresentam uma eficácia superior à de outros materiais estruturais. Porém, a necessidade de controlar os danos, nos casos de incêndios de longa duração, requer uma atenção

XVI

Prefácio

especial dos aspectos de concepção e de pormenorização, que são objecto de discussão neste capítulo. Analisa-se assim o comportamento e resistência dos elementos de betão armado sujeitos a altas temperaturas, e apresentam-se as abordagens prescritivas para verificação da segurança ao fogo destas estruturas.

O Capítulo 15 (Execução de estruturas de betão) trata da execução de estruturas, matéria que é objecto da euronorma NP EN13670. É uma matéria vasta, pelo que é apresentada apenas uma síntese dos aspectos mais relevantes relativos à concepção, projecto e execução de cofragens e cimbres, à preparação e montagem das armaduras para betão armado e de pré-esforço, e ao estudo da composição, compactação e cura dos betões.

Inclui-se ainda neste capítulo uma breve referência à pré-fabricação de estruturas, e às especificações técnicas para a execução de estruturas de betão.

No Capítulo 16 (Considerações finais) tecem-se algumas considerações finais sobre a importância do espírito de observação na actividade dos engenheiros, quer aprendendo com as estruturas da natureza, quer com as construções concebidas e executadas, no passado, com qualidade. Referem-se alguns desenvolvimentos recentes no domínio da informatização, dos materiais e da execução das estruturas e comenta-se a necessidade imprescindivel de os engenheiros aprofundarem as suas preocupações ambientais no domínio da construção.

XVII