3 D
PROJECTE
ELS TRIDIM ENSION ALS PROJECTE DEL NOM DE LA CLASSE DEL CURS 2010-11 (Material extret d’internet pels alumnes) Nom:
1
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
4T, 5è i 6è de l’escola Rocabruna de Picamoixons
CLASSE: ELS -TRIDIMENSIONALS
3D
INTRODUCCIÓ Diem que una cosa és tridimensional (o bé 3D) si té tres dimensions, per exemple, ample X, llarg Y i profunditat Z.
Nom:
2
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Què és? Com es diuen aquestes línies imaginàries? Ho saps? Són les .....................................................................................................
L'espai al nostre voltant és tridimensional a simple vista, però en realitat hi ha més dimensions, de manera que també pot ser considerat (espais on ens movem) un espai tetra-dimensional si incloem el temps com una altra dimensió.
Espai L'espai és un concepte abstracte de difícil definició. És generalment acceptat que l'espai és una estructura definida per les relacions espacials de la matèria o l'absència d'ella. En física clàssica, l'espai és un espai Euclidià i tridimensional, on qualsevol posició pot ser descrita mitjançant coordenades. La teoria de la relativitat, interpreta el temps i l'espai com un tot unitari anomenat espai-temps, formant un sistema quadridimensional. La dimensió (del llatí dimensio, "mesura") és, en física, el nombre de graus de llibertat per realitzar un moviment a l'espai. Comunament, les dimensions d'un objecte són les mesures que defineixen la seva forma o mida. En matemàtiques, no existeix una definició de dimensió que inclogui de manera adequada totes les situacions. En conseqüència, els matemàtics han elaborat moltes definicions de dimensió per als diferents tipus d'espai. Totes, però, estan en última instància, basades en el concepte de la dimensió d'un espai euclidià.
Nom:
3
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Aquests dibuixos representen diferents objectes segons les seves dimensions. Es podria debatre sobre quantes dimensions hi ha, no es representa el temps, ni tampoc es considera si la teoria de cordes és correcta o no. Per entendre millor l’espai pots jugar al dièdrom. Vols saber què és?
EL DIÈDROM: http://www.moebio.com/santiago/diedrom/catala.html# dièdrom Espai tridimensional de construcció i projecció de volums amb peces
···> obre dièdrom Mòdul educatiu per a l’àrea de visual i plàstica en el portal edu365.com del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya. El dièdrom pretén: ···> estimular la comprensió de l’espai tridimensional a través de la creació de volums ···> introduir de forma intuïtiva i a temps real el concepte de projecció i les bases de la projecció dièdrica
peces i eines
··· cub ··· pla inclinat ··· pla oblic ··· pla inclinat oblic
··· Cursor [gira l’espai, selecciona i mou les peces] ··· Esborrador [elimina peces] ··· Comptagotes [captura el color d’una peça] ··· Pot de pintura [pintapeces]
Nom:
4
Escola Rocabruna
PROJECTE
3 D
··· Girs desactivats [no hi ha cap peça lliure seleccionada amb el cursor]
··· Gir paral·lel al pla XY [sobre la peça lliure seleccionada] ··· Gir paral·lel al pla YZ [sobre la peça lliure seleccionada] ··· Gir paral·lel al pla XZ [sobre la peça lliure seleccionada]
··· Paleta de colors
Modalitats de treball
··· Modalitat de construcció: projeccions dièdriques en escala reduïda
··· Modalitat de projecció dièdrica: projeccions dièdriques en escala ampliada
botó per seleccionar la modalitat de projecció dièdrica: ··· construcció
··· projecció dièdrica
Nom:
5
Escola Rocabruna
PROJECTE
3 D operacions amb el cursor
Amb el botó del ratolí premut, podeu arrossegar les peces lliures per l’espai. En el cas que la peça ja estigui ··· associada al volum (tingui, com a mínim, un segment comú), aquesta es duplicarà permetent, així, fer construccions de forma ràpida.
··· Amb el botó del ratolí premut, es pot girar l’espai tridimensional per orientar la figura de la forma més clara.
···
Clicant amb el ratolí damunt d’una peça lliure (que no té cap segment en comú amb una altra), queda seleccionada, així ens permet girar-la amb els botons del menú.
EXERCICI: Cerca què és l’espai euclidià, què és la teoria de cordes i qui era Alber Einstein i la seva teoria de la relativitat.
Nom:
6
Escola Rocabruna
3 D
Nom:
PROJECTE
7
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Física En física, el terme dimensió reagrupa dues nocions completament diferents.
1. GEOMETRIA TRIDIMENSIONAL •
tots els poliedres: o
piràmides
o
cubs
o
prismes
o
...
•
cons
•
esfera
EXERCICI: Agafa una capsa de l’armari de plàstica i el forres amb paper de color, tria el color que més t’agradi. Fes-ho amb cura perquè et quedi molt ben folrat i quan el tinguis acabat assenyala amb la cinta aïllant de colors, les coordenades o eixos cartesians per a veure la profunditat, l’ample i el llarg.
Nom:
8
Escola Rocabruna
3 D 2.
PROJECTE
Sistemes tridimensionals en ciències naturals
En química, es parla de sistemes tridimensionals quan el enllaç químic és igualment intens en les tres adreces de l'espai (per exemple, en el diamant). En magnetisme, es diu que l'ordenament magnètic només és possible si el acoblament magnètic és tridimensional (s'estén en les tres adreces de l'espai).
Enllaç químic De Viquipèdia
Normalment, els àtoms dels elements no es troben aïllats, sinó que es combinen (s'uneixen) per formar estructures de dos àtoms o més. Cal subministrar molta energia per trencar la unió entre els àtoms que formen les molècules. També es necessita energia per decompondre la majoria de cristalls. Això significa que la unió entre àtom i àtom o entre ions és molt forta. Les unions entres àtoms s'anomenen enllaços químics. Com més energia es necessita per trencar la unió entre dos àtoms, més fort és el seu enllaç.
Història Els primers plantejaments sobre la naturalesa dels enllaços químics van sorgir a principis del segle XII, i suposaven que certs tipus d'espècies químiques estaven vinculades per certs tipus d'afinitats químiques. A mitjans del segle XIX Edward Frankland, Friedrich Kekulé, A.S. Couper, Aleksandr Mikhailovich Butlerov i Hermann Kolbe, van desenvolupar teories de radicals, de valències anomenades en un principi "poder de combinar" en la qual els compostos s'atreien gràcies a l'atració de pols positius i negatius. El 1916, el químic Gilbert Lewis va desenvolupar l'idea de la unió per parells d'electrons. Walter Heitler i Fritz London van ser els els autors de la primera explicació quàntica de la connexió química, especialment la de l'hidrogen molecular, el 1927, utilitzant la teoria de connexions de valència. El 1930, la primera descripció matemàtica quàntica de l'enllaç químic simple la va fer Edward Teller en el seu doctorat. El 1931, el químic Linus Pauling va publicar el què a vegades es considera el text més important de la història de la química: "The Nature of the Chemical Bond"
Nom:
9
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Teories de l'enllaç És important indicar que l'enllaç químic és una situació d'equilibri, on les forces d'atracció entre els àtoms són contrarrestades per les forces equivalents i de sentit contrari (forces de repulsió). El punt d'equilibri acostuma a estar caracteritzat pel radi d'enllaç i l'energia. L'explicació de les forces involucrades en un enllaç químic són descrites per les lleis de l'electrodinàmica quàntica. Nogensmenys, al ser un problema de molts cossos s'acostumen a utilitzar teories simplificades. Aquestes teories ofereixen una idea més o menys bona de la situació real. Les més freqüents són: •
Enllaç de valència: teoria senzilla que es completa amb la regla de l'octet. Segons aquesta teoria, cada àtom s'envolta de 8 electrons, alguns compartits en forma d'enllaços i d'altros propis en forma de parells solitaris. No pot descriure adequadament als àtoms amb orbitals actius com els metalls de transició, però la teoria és molt senzilla i descriu adequadament la majoria dels compostos.
•
Mecànica quàntica: Aquesta teoria és molt més complexa que l'anterior. Soluciona molts fenòmens que s'escapen de l'enllaç de valència. A la mecànica quàntica, els enllaços de valència no tenen un paper destacat (només es tenen en compte les posicions nuclears i les distribucions electròniques), però els químics les representen per tal que les estructures es vegin més familiars. Els orbitals moleculars poden classificar-se com orbitals enllaçadors i orbitals antienllaçadors.
•
Interacció electrostàtica: Útil per cristalls de caràcter molt iònic. Prediu la unió entre grups d'atòms, de forma no-direccional.
Tipus d'enllaç Els principals tipus d'enllaç químic són: •
Enllaç covalent
•
Enllaç iònic
•
Enllaç metàl·lic
En l'enllaç covalent els comparteixen els electrons
Nom:
àtoms
En l'enllaç iònic un àtom cedeix electrons a l'altre
10
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Mecànica quàntica
Fig. 1: Densitats de probabilitat corresponents a les funcions d'ona d'un electró d'un àtom d'hidrogen amb infinits nivells d'energia (augmentant des de la part superior de la imatge cap avall: n = 1, 2, 3, ...) i moment angular (augmentant d'esquerra a dreta: s, p, d,...). Les àrees més lluents corresponen a una major densitat de probabilitat en un mesurament de posició. Les funcions d'ona com aquestes són directament comparables a les figures de Chladni dels modes de vibració acústics de la física clàssica, i de fet també són modes d'oscil·lació: tenen una energia aguda i per tant una freqüència àvida. El moment angular i l'energia estan quantitzats, i només assumeixen valors discrets com ara els que es mostren (com és el cas de les freqüències ressonants de l'acústica).
La mecànica quàntica coneguda també com mecànica ondulatòria i com física quàntica, és la branca de la física que estudia el comportament de la llum i de la matèria a escala atòmica (molècules i àtoms) i subatòmica (protons, electrons, neutrons o fins i tot partícules més petites). Els seus principis bàsics s'apliquen a molts dels camps de la física i la química actuals, com per exemple, la física de partícules, la física nuclear, la física de la matèria condensada, la física atòmica i molecular, la computació quàntica, l'òptica quàntica, la química quàntica i la química computacional. Juntament amb la relativitat general, la mecànica quàntica és un dels pilars de la física moderna. A escala macroscòpica, les lleis de la mecànica clàssica s'aproximen a les de la mecànica quàntica. Va sorgir a principis del segle XX per tal d'explicar diversos resultats experimentals de fenòmens d'origen microscòpic que no es podien entendre amb la física clàssica. Les descripcions que permet la mecànica quàntica inclouen el comportament simultani sembant a una ona i semblant a una partícula de la matèria[1] i la radiació[2] (dualitat onapartícula). En la mecànica quàntica d'una partícula subatòmica, mai no se'n pot especificar l'estat, és a dir les seves localització i velocitat absolutes, amb total certesa (això rep el nom de principi d'incertesa de Heisenberg). Tanmateix, alguns sistemes sí que presenten efectes mecànics a una escala més gran; n'és un exemple conegut la superfluïdesa (el flux sense fricció dels líquids a temperatures pròximes al zero absolut). La teoria quàntica també proporciona descripcions precises de molts fenòmens, fins aleshores inexplicats, com ara la radiació de cossos negres i l'estabilitat dels orbitals electrònics. També ha ofert informació sobre el funcionament de molts sistemes biològics diferents, incloent-hi els receptors olfactius i les estructures proteiques.[3] Tanmateix, la física clàssica sovint pot ser una bona aproximació als resultats obtinguts altrament per la física quàntica, típicament en circumstàncies amb nombres grans de
Nom:
11
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
partícules o nombres quàntics elevats (tanmateix, encara queden algunes preguntes sense respondre dins el camp del caos quàntic).
3. Simulació 3D Avui en dia és possible la simulació mitjançant càlculs basats en la projecció d'entorns tridimensionals sobre pantalles bidimensionals, tals com el monitor d'ordinador o de televisió. Aquests càlculs requereixen una gran càrrega de procés pel que alguns ordinadors i/o consoles disposen d'un cert grau d'acceleració gràfica 3D gràcies a dispositius desenvolupats per a tal fi. Els ordinadors disposen de les anomenades targetes gràfiques amb acceleració 3D. Aquests dispositius estan formats amb un o diversos processadors (GPU) que estan dissenyats especialment per a accelerar els càlculs que suposa reproduir imatges tridimensionals sobre una pantalla bidimensional i d'aquesta forma alliberar la càrrega de procés de la CPU o unitat de procés central de l'ordinador.
Llum
Llum filtrant-se a través d'unes finestres
La llum és la porció de l'espectre electromagnètic visible per l'ull humà, però també pot incloure altres formes de radiació electromagnètica. La llum visible és aquella porció de l'espectre electromagnètic amb longituds d'ona entre aproximadament 400 nm i 800 nm (a l'aire). Les tres característiques bàsiques de la llum són la brillantor (o amplitud), el color (o freqüència) i la polarització (o angle de vibració). A causa de la dualitat ona-partícula, la llum presenta propietats tant d'ones com de partícules.
Espectre visible Les diferents longituds d'ona s'interpreten al cervell humà com colors, des del vermell a les longituds d'ona més grans (freqüències més baixes) fins al violeta (freqüències més altes). Les freqüències creixents es poden veure com taronja, groc, verd, blau, i, convencionalment, blau indi:
Nom:
12
Escola Rocabruna
3 D Color violat blau cian verd groc taronja vermell
PROJECTE Interval de longitud d'ona ~ 380 a 430 nm ~ 430 a 500 nm ~ 500 a 520 nm ~ 520 a 565 nm ~ 565 a 590 nm ~ 590 a 625 nm ~ 625 a 740 nm
Interval de freqüència ~ 790 a 700 THz ~ 700 a 600 THz ~ 600 a 580 THz ~ 580 a 530 THz ~ 530 a 510 THz ~ 510 a 480 THz ~ 480 a 405 THz
Espectre continu
L'espectre de la llum visible
Optimitzat per a monitors amb correcció gamma 1,5.
Velocitat de la llum La freqüència f i la longitud d'ona λ segueixen la relació: v = λ·f
on λ és la longitud d'ona, f la freqüència, i v la velocitat de la llum. Si la llum viatja en el buit, llavors v = c, i així: c = λ·f
Tota la llum es propaga a una velocitat finita. Fins i tot els observadors en moviment uniforme mesuren sempre el mateix valor de c, la velocitat de la llum en el buit, com c = 299.792.458 m/s; de tota manera, quan la llum passa a través d'un medi transparent com aire, aigua o vidre, la seva velocitat es redueix, i pateix refracció.
Refracció Quan un feix de llum passa la frontera entre el buit i un altre medi, o entre dos medis diferents, la longitud d'ona de la llum canvia mentre que la freqüència roman constant. Si el feix de llum no és ortogonal a la frontera, la variació a la longitud d'ona provocarà un canvi de la direcció del feix. Aquest canvi de direcció és el que s'anomena refracció. El canvi de direcció és més gran, com més gran és el canvi de rapidesa, ja que la llum prefereix recórrer les grans distàncies en el seu desplaçament pel mitjà que vagi més ràpid. La llei de Snell relaciona el canvi d'angle amb el canvi de rapidesa per mitjà dels índexs de refracció dels mitjans. Com la refracció depèn de l'energia de la llum, quan es fa passar llum blanca o policromàtica a través d'un mitjà no paral.lel, com un prisma, es produeix la separació de la llum en els seus diferents components (colors) segons la seva energia, en un fenomen anomenat dispersió refractiva. Si el medi és paral.lel, la llum es torna a recompondre en sortir-ne.
Nom:
13
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Exemples molt comuns de la refracció són la ruptura aparent que es veu en un llapis a introduir-lo en aigua o l'arc de Sant Martí. •
És el canvi de direcció dels rajos al passar d’un medi a un altre distint.
•
Sensació de doblar-se un objecte que fiquem a l’aigua.
http://www.meet-physics.net/David-Harrison/castellano/Optics/Refraction/Refraction.html http://es.youtube.com/watch?v=BMG8Stpn1uc
•
La llum blanca es descompon.
•
Ratjos-gota d’aigua > es refracten
Nom:
14
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Reflexi贸
Nom:
15
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
És quan els ratjos de llum apleguen a un cos i reboten en ell. Reflexió en superfícies rugoses: Reflexió difusa. Reflexió en superfícies suaus: Reflexió especular
1.L’angle de reflexió és el mateix que l’angle d’incidència respecte a la normal. 2. El raig reflectit, la normal i l’incident estan en el mateix plà.
Nom:
16
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
Realitza un experiment dels dos presentats: A) Construïm el nostre Arc de Sant Martí Materials • Una llanterna • Un recipient poc profund • Una cartolina blanca • Aigua
Què passa? Perquè veiem l’arc de Sant Martí després de la pluja ?
B) Construïm un periscopi Materials • Una cartolina grossa • Tissores • Cinta adhesiva • Dos espills de 6x10 cm Nom:
17
Escola Rocabruna
3 D
PROJECTE
• Regla,llapis i full de paper quadriculat
Òptica L'estudi de la llum i la seva interacció amb la matèria s'anomena òptica. L'observació i estudi de fenomens òptics com els arcs de Sant Martí ofereix informació sobre la natura de la llum, a més de recreació. Visió 3D: Llegeix l’article i en parlem tota la classe. http://ca.wikipedia.org/wiki/Pantalla_3D#Principis_f.C3.ADsics_de_la_visi.C3.B3_3D
CONTESTA: 1. Quin és el principal objectiu d’una pantalla 3D? 2. Com és el sistema visual humà? 3. Com es diu aquesta visió? 4. les pantalles 3D encara presenten alguns problemes , quins són?
Nom:
18
Escola Rocabruna