Resolución de ecuaciones enteras de primer grado

Resolver una ecuación es calcular el valor de la incógnita que hará idénticas las cantidades en ambos lados de la igualdad. Por ejemplo, para resolver la ecuación 3 + x = 5 debemos preguntarnos ¿qué número sumado a 3 es igual a 5? A simple vista obtenemos la respuesta 2, es decir x = 2, porque 3 + 2 = 5. Pero no siempre es posible encontrar la solución tan fácilmente. Aprenderemos el procedimiento general para resolver ecuaciones de primer grado. Veamos los pasos.

a. Realizar la transposición de términos. b. Reducir términos semejantes. c. Despejar la incógnita. d. Hallar el valor de la incógnita.

a. La transposición de términos consiste en reunir en un miembro los términos con incógnita, y en el otro miembro, los términos conocidos. Esto significa que hay que trasladar términos de un lugar a otro, pero debemos respetar las reglas siguientes: Si un término está sumando, pasa al otro miembro restando. y + 3 = 4 y = 4 - 3

Si un término está restando, pasa al otro miembro sumando.

Si un término está multiplicando, pasa a dividir al otro miembro, sin cambiar de signo.

Si un término está dividiendo, pasa a multiplicar al otro miembro, sin cambiar de signo.

b. Reducir términos semejantes significa sumar o restar los términos semejantes, hasta reducirlos a la mínima expresión.

c. Despejar la incógnita significa aislarla de un lado de la igualdad.

d. Hallar el valor de la incógnita es encontrar a qué valor numérico representa. m - 6 = 8 m = 8 + 6

3x = 18 x = 18 3

z 4 = 8 z = 8(4)

5x - 3x = 2x 8 - 4 + 3 = 7

4x = 20 x = 4 20

x = 5