b. Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c = 0

Las ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c = 0 tienen estas características: No aparece el término de primer grado. (bx = 0) Tienen dos soluciones distintas de cero: x1 y x2.

El procedimiento para llegar a la solución comprende los pasos siguientes. • Aislar el término cuadrático en el primer miembro de la ecuación. • Despejar x, hallando la raíz cuadrada de los dos miembros. • Escribir las dos soluciones.

Hagamos un ejemplo

Sigue los pasos para resolver la ecuación: x2 – 9 = 0

• Aislamos el término de x2 en el primer miembro. x2 = + 9

• Despejamos x y hallamos la raíz cuadrada. x2 = 9 x = ± 3

• Escribimos las dos soluciones. x1 = 3

x2 = –3

¡Otro ejemplo!

Resolver la ecuación cuadrática incompleta: 2x2 – 162 = 0 • Aislamos el término de x2 en el primer miembro. 2x2 = + 162

• Despejamos x2 . x2 =

162 2 x2 = 81

• Hallamos la raíz cuadrada. x2 = 81 x = ± 9

• Escribimos las dos soluciones. x1 = 9

x2 = –9

Ejercicio 4

Resuelve en este espacio las ecuaciones cuadráticas incompletas que tienes a continuación. 1) x2 – 4 = 0 3) 4x2 – 16 = 0

2) 3x2 – 192 = 0 4) 11x2 – 99= 0