b.
Ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c = 0
Las ecuaciones incompletas de la forma ax2 + c = 0 tienen estas características:
No aparece el término de primer grado. (bx = 0)
Tienen dos soluciones distintas de cero: x1 y x2 . El procedimiento para llegar a la solución comprende los pasos siguientes. •
Aislar el término cuadrático en el primer miembro de la ecuación.
•
Despejar x, hallando la raíz cuadrada de los dos miembros.
•
Escribir las dos soluciones.
Hagamos un ejemplo Sigue los pasos para resolver la ecuación: x2 – 9 = 0 •
Aislamos el término de x2 en el primer miembro.
•
Despejamos x y hallamos la raíz cuadrada.
x2 = + 9 x2 = 9
x = ± 3 • Escribimos las dos soluciones. x1 = 3 x2 = –3 ¡Otro ejemplo! Resolver la ecuación cuadrática incompleta: •
Aislamos el término de x2 en el primer miembro.
2x2 – 162 = 0 2x2 = + 162
162 2 2 x = 81 •
Despejamos x2. x2 =
x2 = 81 x = ± 9 • Escribimos las dos soluciones. x1 = 9 x2 = –9 •
Hallamos la raíz cuadrada.
Ejercicio 4 Resuelve en este espacio las ecuaciones cuadráticas incompletas que tienes a continuación. 1) x2 – 4 = 0
3) 4x2 – 16 = 0
2) 3x2 – 192 = 0
4) 11x2 – 99= 0
Unidad 5 – Matemática
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