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Volumen del cubo
Recuerda que el concepto de volumen está relacionado con la capacidad y el espacio. De manera sencilla podemos definir el volumen como la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. Para medir el volumen de un cubo se multiplican las tres dimensiones: largo, alto y ancho.
Como las tres dimensiones de un cubo son de la misma longitud ( ), entonces la fórmula para calcular su volumen es: V = ( )( )( )
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V =
3
Ejemplo
Sara es la encargada de la bodega de un almacén y quiere saber qué espacio ocuparán diez cajas de forma cúbica. Cada caja mide 0.5 m por lado.
Ayudemos a Sara a calcular el volumen de cada caja.
• Copiamos la fórmula del volumen de un cubo. V =
3
• Sustituimos el dato. V = (0.5 m)3
• Realizamos los cálculos. V = (0.5 x 0.5 x 0.5) (m x m x m)
V = 0.125 m3
Hemos averiguado el volumen de una caja. Falta calcular el volumen que ocuparán las 10 cajas.
V = 0.125 m3 x 10
V = 1.25 m3
• Respuesta: Diez cajas ocuparán 1.25 m3 .
¡Un ejemplo más!
Un depósito para agua mide 4 m por lado y está lleno. ¿Qué cantidad de agua hay en el depósito?
• Copiamos la fórmula. V =
3
• Sustituimos el dato. V = (4 m)3
• Realizamos los cálculos. V = (4 x 4 x 4)(m x m x m)
V = 64 m3
• Respuesta: En el depósito hay 64 m3 de agua.
Ejercicio 2
A. Practica el cálculo del área y volumen del cubo para resolver los problemas.
1) Calcula cuánto papel se necesita para forrar una caja de cartón de 30 cm por lado.
2) ¿Cuántos centímetros cuadrados de cartón necesitas para construir un cubo de 5 cm por lado?
3) Una caja que mide 5 cm de lado, contiene dados. Calcula el volumen de la caja y la cantidad de dados que hay dentro, si cada dado mide 1 cm por lado.
4) Un depósito de agua para una comunidad tiene forma cúbica y mide 5 metros por lado. a. ¿ Cuántos metros cúbicos de agua le caben al depósito?
b. ¿Cuál es su capacidad en litros si cada metro cúbico equivale a 1000 litros?
5) ¿Cuántos metros cúbicos de agua puede contener una pila con forma cúbica si sus dimensiones son 2 metros por lado? a. Expresa el resultado también en litros.
